JP7508920B2

JP7508920B2 - 制御装置、設計方法

Info

Publication number: JP7508920B2
Application number: JP2020125530A
Authority: JP
Inventors: 富貴子河合
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2020-07-22
Filing date: 2020-07-22
Publication date: 2024-07-02
Anticipated expiration: 2040-07-22
Also published as: JP2022021748A

Description

本発明は、制御装置、及び設計方法に関する。

制御対象を制御するシステムとしては、例えば、フィードバック制御器やフィードフォワード制御器を用いる制御システムがある（例えば、特許文献１参照）。

特開２００３－３００６９２号公報

特許文献１には、例えば、クレーンの吊荷の旋回振れを低減するフィードバック制御器の設計指針の一例は開示されているが、フィードフォワード制御器に関する設計指針は開示されていない。

本発明は、上記のような従来の問題に鑑みてなされたものであって、制御対象の状態を変化させる際にフィードフォワード制御器に適した指令値を出力させることができる制御装置を提供することを目的とする。

前述した課題を解決する本発明の第１の態様は、制御対象を制御するための第１指令値を出力するフィードフォワード制御器と、前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際に、前記制御対象のモデルを含む制約条件を用いて計算された、前記第１指令値の時間変化に関する第１プロファイルを記憶する記憶装置と、を備え、前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、時間的に変化する前記第１指令値を出力する、制御装置である。

本発明の第２の態様は、制御対象を制御するフィードフォワード制御器の指令値を計算する計算方法であって、前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際、前記制御対象を示す状態空間モデルの状態変数と、前記指令値と、を決定変数とする評価関数を定式化するステップと、所定の制約条件を有する前記評価関数を用いて、前記制御対象を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際の前記指令値を計算するステップと、を含む計算方法。

本発明によれば、制御対象の状態を変化させる際にフィードフォワード制御器に適した指令値を出力させることができる技術を提供することができる。

クレーン１０の概要を説明するための図である。トロリー２０の構成の概要を示す図である。吊荷２１を搬送する際のトロリー２０の加減速パターンの一例を示す図である。情報処理装置５０の一例を示す図である。情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１０の一例を示す図である。吊荷２１を搬送する際の指令値と状態変数の一例を示す図である。吊荷２１を搬送する際の加減速パターンを説明するための図である。情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１１の一例を示す図である。指令値ｕｘの近似式を説明するための図である。情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１２の一例を示す図である。情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１３の一例を示す図である。クレーン１０の構成の一例を示す図である。クレーン１０の構成の一例を示す図である。

本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＜＜＜クレーン１０の概要について＞＞＞
図１は、走行（ｘ軸）、横行（ｙ軸）、巻上（ｚ軸）の３軸の動きが可能な天井クレーン１０（以下、単にクレーンと称する。）の概要を示す図である。クレーン１０は、全体がｘ軸方向に移動可能であるとともに、ガーダ（不図示）に沿ってｙ軸方向に移動可能なトロリー２０と、トロリー２０からの巻上げ、または巻下げ可能なワイヤに吊り下げられた吊荷２１とを含む。

以下、本実施形態では、トロリー２０の座標を（ｘ，ｙ，０）で表現し、吊荷２１の座標を（ｘ^～，ｙ^～，ｚ^～）で表現する。なお、「ｘ^～」、「ｙ^～」、「ｚ^～」の夫々は、下記の記号（１）～（３）と同じである。また、吊荷２１の振れ幅θは、吊荷２１を、ｘｙ平面に投影した角度φ、ｘｚ平面に投影した角度α、ｙｚ平面に投影した角度βで評価される。

＜＜＜トロリー２０のモデリング＞＞＞

図２は、トロリー２０及び吊荷２１の構成の一例を示す図である。なお、トロリー２０には、例えば、フィードバック制御器や加算器等が含まれているが、図２では、便宜上、トロリー２０、及び吊荷２１をモデリングする際の最低限の構成のみを図示している。

トロリー２０は、フィードフォワード制御器３０、及びモータ４０を含んで構成される。フィードフォワード制御器３０は、ｘ軸方向の指令値ｕ_ｘ、ｙ軸方向の指令値ｕ_ｙ、ｚ軸方向の指令値ｕ_ｚをモータ４０に対して出力する。なお、以下、ｘ軸～ｙ軸の３軸の指令値をまとめて、指令値ｕと記載する。

モータ４０は、指令値ｕ_ｘに基づいて、クレーン１０自体をｘ軸方向に移動させる。また、モータ４０は、指令値ｕ_ｙに基づいて、トロリー２０の車輪を回転させることにより、トロリー２０をガーダ（不図示）に沿ってｙ軸方向に移動させる。さらに、モータ４０は、指令値ｕ_ｚに基づいて、吊荷２１が接続されたワイヤを、ｚ軸方向に巻上げ、または巻下げを行う。

そして、トロリー２０が、フィードフォワード制御器３０からの指令値ｕで動作する場合、以下の式（１）～（３）が成立する。なお、以下、本実施形態では、「トロリー２０の移動」には、クレーン１０自体が移動することと、トロリー２０がガーダを移動することを含むこととする。

なお、ここでは、クレーン１０及びトロリー２０は、一次遅れの特性を有し、モータ４０のゲインを「Ｋ」、モータ４０の時定数を「Ｔ」としている。このため、例えば、ｘ軸方向のモータ４０のゲインは、Ｋｘとなり、ｘ軸方向のモータ４０の時定数は、Ｔｘと表現できる。また、式（１）の左辺の項は、「ｘ」を時間ｔで２階微分した表現であり、右辺のｘに関する記号は、「ｘ」を時間ｔで１階微分した表現である。

＜＜＜吊荷２１のモデリング＞＞＞
吊荷２１に関する運動方程式を変形し、吊荷２１の質量を「ｍ」、重力加速度を「ｇ」、ｘ方向のダンピング係数を「Ｄ_α」、ｘ方向のダンピング係数を「Ｄ_β」とすると、吊荷２１には、以下の式（４）、（５）が成立する。

＜＜＜状態空間モデル＞＞＞
式（１）～（５）は２階微分を含む式であるため、クレーン１０の解析を容易に行うべく、ここでは、一階微分のみが含まれる表現に変換する。具体的には、式（１）～（５）を、以下の式（６）のように表現する。

ここで、「ｘ_１」、「ｙ_１」、「ｚ_１」「ｘ^～ _１」、「ｙ^～ _１」は、２階微分の記号を避けるために定めた記号である。また、式（６）を状態空間モデルに整理すると、以下の式（７）が得られる。

ただし、式（７）において、状態空間モデルにおける１０個の状態変数を含む状態ベクトルｘｐ、指令値ベクトルｕ、行列Ａ、及び行列Ｂは、以下に示す通りである。

このように、フィードフォワード制御器３０によって制御されるクレーン１０は、式（７）に示したような状態空間モデルで表現することができる。

＜＜＜トロリー２０の移動について＞＞＞
図３は、静止状態のトロリー２０を、位置Ａから、搬送先である位置Ｄへと移動させる際の加減速パターンの一例を示す図である。例えば、トロリー２０は、位置Ａから、位置Ｂへと加速運転し、位置Ｂから位置Ｃへと等速運転し、位置Ｃから位置Ｄへと減速運転する。なお、位置Ａの静止状態は、「第１状態」に相当し、位置Ｂの等速状態は、「第２状態」に相当し、静止状態及び等速状態はともに「定常状態」に相当する。

ところで、図３に示すような加減速パターンでトロリー２０を移動させる際、トロリーを、順次加速、等速、減速させる指令値ｕが、フィードフォワード制御器３０から出力される必要がある。ただし、一般に、トロリー２０を、所定の速度まで加速させる指令値ｕ、または所定の速度から減速させる指令値ｕには無数のパターンがあるため、一意に指令値ｕを定めることは難しい。

そこで、詳細は後述するが、本実施形態では、例えば、トロリー２０が位置Ｂに到達した際に、吊荷２１の振れ角や、振れ角速度がゼロになる等の各種制約条件の下、最適化問題を解く手法を用いて指令値ｕを定める。さらに、本実施形態では、最適化問題を解く手法以外の例として、トロリー２０の物理特性と終端条件（制約条件）から指令値ｕの時間多項式を導出する方法を用いる。以下、それぞれの手法を実行する情報処理装置について説明する。

＜＜＜情報処理装置について＞＞＞
図４は、情報処理装置５０のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置５０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６０、メモリ６１、記憶装置６２、入力装置６３、表示装置６４、及び通信装置６５を含むコンピュータである。

ＣＰＵ６０は、メモリ６１や記憶装置６２に格納されたプログラムを実行することにより、情報処理装置５０における様々機能を実現する。

メモリ６１は、例えばＲＡＭ（Random-Access Memory）等であり、プログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。

記憶装置６２は、ＣＰＵ６０によって実行されるプログラムやデータセット等の各種情報を格納する不揮発性の記憶装置である。

入力装置６３は、ユーザによるコマンドやデータの入力を受け付ける装置であり、キーボード、タッチパネルディスプレイ上でのタッチ位置を検出するタッチセンサなどの入力インタフェースを含む。

表示装置６４は、例えばディスプレイなどの装置であり、通信装置６５は、ネットワークを介して他のコンピュータと各種プログラムやデータの受け渡しを行う。
＝＝情報処理装置５０の処理について＝＝

＜＜最適化問題について＞＞
図５は、情報処理装置５０のＣＰＵ６０が実行する処理Ｓ１０の一例を示すフローチャートである。ここでは、ＣＰＵ６０は、図３で示した、トロリー２０を位置Ａから位置Ｂへ移動する際、最適化問題を解くことにより状態変数ｘｐ及び指令値ｕを計算する。

まず、ＣＰＵ６０は、１０個の状態変数ｘｐと、３軸の指令値ｕとの二乗和を示す、式（８）の評価関数を定式化する（Ｓ２０）。

なお、式（８）においてＱは、状態変数ｘｐの項の重みを定める行列であり、Ｒは、指令値ｕの項の重みを定める行列である。

ここで、式（９）及び式（１０）は、式（８）の評価関数から決定変数を求める際の制約条件である。なお、式（９）は、クレーン１０の状態空間モデルを示す式であり、式（１０）は、状態変数ｘｐの各種条件を示す式である。

式（９）において、ｘｐ（ｔ）は、時刻ｔにおける状態ベクトルであり、ｘｐ（ｔ＋１）は、時刻ｔからは、１サンプル後の時刻の状態ベクトルである。また、Ａ，Ｂは、上述した行列であり、ｕ（ｔ）は、時刻ｔにおける指令値（指令値ベクトル）である。

式（１０）に記載された条件としては、トロリー２０が位置Ａから、位置Ｂへ移動する際に許容される吊荷２１のｘ軸方向の振れ幅の上下限値、ｘ軸方向の振れは幅速度の（ｄΔｘ／ｄｔ）の上下限値が含まれる。また、式（１０）には、吊荷２１のｙ軸方向の振れは幅（Δｙ）の上下限値、ｙ軸方向の振れは幅速度の（ｄΔｙ／ｄｔ）の上下限値が含まれる。さらに、式（１０）は、状態ベクトルｘｐの終端条件と、トロリー２０の指令値ｕの上下限値を含む。ここで、状態ベクトルｘｐの終端条件とは、例えば、トロリー２０が位置Ｂに到達した際の状態ベクトルｘｐ（例えば、トロリー２０の位置、速度等）を含む。

なお、本実施形態では、上述した各種上下限値以外に、トロリー２０が位置Ｂに到達した際に、吊荷２１の振れ角や、振れ角速度がゼロになること、トロリー２０が位置Ｂの等速運転時の速度となること、を制約条件として含む。

そして、ＣＰＵ６０は、式（９）及び式（１０）の制約条件を用いて、式（８）の評価関数が最小となる決定変数（指令値ｕ、状態変数ｘｐ）を計算する（Ｓ２１：第２ステップ）。この結果、例えば、図６に示すよう、指令値ｕ、状態変数ｘｐの夫々が計算されることになる。したがって、図２に示すフィードフォワード制御器３０が、図６に示す指令値ｕを出力すると、トロリー２０の状態変数ｘｐ（例えば、トロリー２０の速度、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度）は、図６に示すよう変化する。

ところで、図６は、位置Ａの静止状態のトロリー２０を加速させ、位置Ｂにおいて等速状態とするための指令値ｕの波形であるが、本実施形態では、図３に示すよう、トロリー２０を位置Ａから、位置Ｄへと移動させる。そして、位置Ｂから、位置Ｃまでは、トロリー２０は等速運転を行うため、図７に示すよう、位置Ｂにおける指令値ｕが出力され続ける。なお、指令値ｕは、図６に示すよう、直線状に変化する波形ではないが、図７は、便宜上指令値ｕを直線として描いている。

また、位置Ｃの等速状態（第２状態）から、トロリー２０を減速させ、位置Ｄにて静止状態（第１状態）とするため、位置Ｃから位置Ｄにおいては、位置Ａから位置Ｂへの指令値ｕの波形を反転した指令値ｕを、フィードフォワード制御器３０は出力する。フィードフォワード制御器３０が、このような指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。なお、詳細は後述するが、計算された状態変数ｘｐは、フィードバック制御器の目標値として用いることができる。

＜＜最適化問題の解の近似式＞＞
図８は、情報処理装置５０のＣＰＵ６０が実行する処理Ｓ１１の一例を示すフローチャートである。処理Ｓ１１において、ＣＰＵ６０は、図５の処理Ｓ２０，Ｓ２１に加え、計算された状態変数ｘｐ、及び指令値ｕの近似式を計算する（Ｓ２２）。例えば、ＣＰＵ６０は、図９に示すように、指令値ｕｘの一点鎖線で示す近似式（関数）を、例えば最小二乗法を用いて計算する。

したがって、フィードフォワード制御器３０は、処理Ｓ２２で計算された指令値ｕの近似式に基づいて、指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。このような近似式を用いることにより、例えば、位置Ａから位置Ｄへの指令値ｕに関する情報のデータサイズを小さくすることができる。

＜＜近似式を用いた評価関数＞＞
図８では、評価関数の最適解を近似することとしたが、例えば、時間多項式で表現された指令値ｕと、状態変数ｘｐとを決定変数として評価関数を定式化しても良い。具体的には、まず指令値ｕとして、式（１１）の時間多項式を用いる。

そして、図１０の処理Ｓ１２において、ＣＰＵ６０は、式（１１）で表現された指令値ｕと、１０個の状態変数ｘｐとの二乗和を示す、式（８）の評価関数を定式化する（Ｓ３０）。なお、ここでは、決定変数は、ｘｐ、ｕ、ａｉ、ｂｉ、ｃｉ、ｎとなる。そして、ＣＰＵ６０は、式（８）の評価関数において、式（９）～（１１）と、多項式の次数ｎの上下限値とを制約条件とし、決定変数を計算する（Ｓ３１）。なお、多項式の次数ｎの上下限値は、以下の様に表現され、多項式のａｉ、ｂｉ、ｃｉ、ｎは、「時間多項式の複数の変数」に相当する。

この結果、フィードフォワード制御器３０は、処理Ｓ３１で計算された指令値ｕの時間多項式に基づいて、指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。

＜＜物理特性及び終端条件に基づく指令値＞＞
図５、図８、及び図１０の処理Ｓ１０～１２では、最適化問題を解くことにより、指令値ｕを計算しているがこれに限られない。例えば図１１に示すよう、ＣＰＵ６０は、クレーン１０の運動方程式（つまり、動特性モデル）と、制約条件とを用いて、運動方程式の複数の解のうち、最小次数で表される時間多項式を解として計算する（Ｓ４０）。

なお、ここで、制約条件とは、いわゆる境界条件であり、例えば、位置Ｂにおけるモータ４０の３軸方向の速度、吊荷２１の３軸方向の振れ角、振れ角速度を含む。また、処理Ｓ４０で実行される具体的な計算方法は、例えば、「よくわかる機械の制振設計：三好孝典日刊工業新聞社」の第４章や「境界条件を考慮した有限時間多項式表現による制御入力の解析解導出、計測自動制御学会論文集：三好孝典、寺嶋一彦、Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．６．ｐｐ．４８９－４９６、２０００年」に開示されている。

＝＝＝＝＝クレーン１０の制御装置＝＝＝＝＝
図１２は、クレーン１０の構成の一例を示す図である。クレーン１０は、モータ１００、センサ１１０、及び制御装置１２０を含んで構成される。

モータ１００は、上述したモータ４０と同じであり、入力される指令値ｘ軸、ｙ軸方向にトロリー２０を移動させるとともに、吊荷２１の巻上げ、巻下げを行う。

センサ１１０は、例えばトロリー２０のｘ軸の位置、ｙ軸の位置、ｘ軸方向の速度、ｙ軸方向の速度、吊荷２１のｚ軸の位置、ｚ軸方向の速度等、１０個の状態変数の夫々に対応する値を出力する。なお、本実施形態においては、センサ１１０が出力する１０個の情報（位置ｘ，ｙ、速度ｄｘ／ｄｔ，ｄｙ／ｄｔ、・・）を「出力ｘｐｓ」とする。ここで、センサ１１０は、１０個の速度等を出力することとしたが、速度や振れ角は、センサ１１０から取得せずに、他のセンサ（不図示）のセンサ情報から演算により求めてもよい。

制御装置１２０は、モータ１００の動作を制御する装置であり、記憶装置２００、フィードフォワード制御器（ＦＦ制御器）２０１、加算器２０２，２０４、及びフィードバック制御器（ＦＢ制御器）２０３を含んで構成される。

記憶装置２００は、処理Ｓ１０～Ｓ１２の何れかで計算された指令値ｕの時間的なプロファイル（または近似式）を示す情報Ｉ１と、情報Ｉ１に対応する状態変数ｘｐの時間的なプロファイル（または近似式）を示す情報Ｉ２とを記憶する。なお、以降、処理Ｓ１０～Ｓ１２の何れかで計算された指令値ｕを、フィードフォワード制御器２０１の「指令値uｆｆ」とする。また、指令値ｕｆｆの時間的なプロファイルを示す情報Ｉ１は、「第１プロファイル」に相当し、状態変数ｘｐの時間的なプロファイルを示す情報Ｉ２は、「第２プロファイル」に対応する。さらに、情報Ｉ１は、指令値ｕｆｆの「時間変化に関する情報」であり、情報Ｉ２は、状態変数ｘｐの「時間変化に関する情報」である。

フィードフォワード制御器２０１は、情報Ｉ１に基づいて、指令値ｕｆｆを出力する。加算器２０２（第１加算器）は、情報Ｉ２から、センサ１１０からの１０個の出力ｘｐｓに対応する１０個の状態変数ｘｐを選択する。そして加算器２０２は、選択した状態変数ｘｐを目標値とし、目標値と、出力ｘｐｓとの差ｅを計算する。

フィードバック制御器２０３は、誤差ｅに基づいて、モータ４０を駆動するための指令値ｕｆｂを出力する。

加算器２０４（第２加算器）は、フィードフォワード制御器２０１からの指令値ｕｆｆ（第１指令値）と、フィードバック制御器２０３からの指令値ｕｆｂ（第２指令値）とを加算し、加算結果を指令値ｕｔとしてモータ１００に出力する。この結果、モータ１００は、指令値ｕｔに基づいて駆動される。

ところで、例えば、トロリー２０を位置Ａから位置Ｂへ移動させる際に用いられる情報Ｉ１，Ｉ２が、処理Ｓ１０により計算された時間的なプロファイルに基づく場合、情報Ｉ１，Ｉ２は、図６で示した波形になる。この場合、フィードフォワード制御器２０１は、図６に示した指令値ｕｆｆを出力する。そして、加算器２０２への目標値として、図６で示した１０個の出力（トロリーや吊荷の位置ｘ，ｙ，ｚ、速度ｄｘ／ｄｔ，ｄｙ／ｄｔ，ｄｚ／ｄｔ、振れ幅Δｘ，Δｙ、振れ幅速度ｄΔｘ／ｔ，ｄΔｙ／ｔ）が入力される。

ここで、センサ１１０の出力ｘｐｓが、図６で示した４つの出力と一致している場合には、差ｅはゼロとなる。したがって、この場合には、フィードバック制御器２０３からの指令値ｕｆｂもゼロとなり、トロリー２０は、指令値ｕｆｆのみに基づいて動作することになる。つまり、指令値ｕｔは、指令値ｕｆｆと等しくなる。

一方、センサ１１０の出力ｘｐｓと、図６で示した１０個の出力とがずれており、差ｅがゼロでない場合、フィードバック制御器２０３は、差ｅに応じた指令値ｕｆｂを出力する。この結果、トロリー２０は、図６の波形（位置等）からのずれが小さくなるよう、フィードバック制御器２０３により制御される。したがって、いずれの場合であっても、トロリー２０は、図６に示した位置、速度を保ちつつ、位置Ａから位置Ｂへと移動することになる。

なお、位置Ｂから位置Ｃへの移動、及び位置Ｃから位置Ｄへの移動についても、位置Ａから位置Ｂの移動と同様であるため、本実施形態では、吊荷２１の振れ角、振れ角速度を抑制しつつ、適切にトロリー２０を移動させることができる。また、ここでは、例えば処理Ｓ１０により計算された時間的なプロファイルが、情報Ｉ１，Ｉ２である場合を説明したが、処理Ｓ１１，Ｓ１２により計算された結果（近似式）が、情報Ｉ１，Ｉ２である場合も同様である。

＜＜＜制御装置１５０＞＞＞
図１３は、クレーン１１の実施例を示す図である。図１３のクレーン１１には、制御装置１２０の代わりに制御装置１５０が設けられている。なお、図１２と、図１３とでは同じ符号が付されたブロックは同じである。

制御装置１５０は、モータ１００の動作を制御する装置であり、記憶装置２００、フィードフォワード制御器２０１、加算器２０２，２０４、フィードバック制御器２０３、及び選択装置２０５を含んで構成される。図１２と、図１３とで同じ符号が付されたブロックは同じであるため、ここでは、選択装置２０５について説明する。

選択装置２０５は、選択情報に基づいて、トロリー２０の位置、速度等の目標を示す目標値ｒ、または、記憶装置２００に記憶された情報Ｉ１，Ｉ２の何れかを出力する。選択装置２０５が目標値ｒを出力する場合、フィードフォワード制御器２０１、及びフィードバック制御器２０３は、トロリー２０の目標値ｒに応じた指令値ｕｆｆ、ｕｆｂを出力する。この結果、トロリー２０は、指定された目標値ｒで定められた動作をすることになる。

一方、選択装置２０５が情報Ｉ１，Ｉ２を出力する場合、上述したよう、吊荷２１の振れ角等が小さくなるよう、フィードフォワード制御器２０１、フィードバック制御器２０３が指令値ｕｆｆ、ｕｆｂを出力する。このような選択装置２０５が設けられることにより、利用者は、柔軟にトロリー２０の移動を制御することができる。

＜＜その他＞＞
本実施形態では、制御対象の一例としてクレーン１０について説明したが、制御対象は、フィードフォワード制御器により制御される対象であればクレーンに限られない。例えば、制御対象は、フィードフォワード制御器により庫内の温度を一定に保つ冷凍庫のコンプレッサーであっても良い。このような場合、フィードフォワード制御器は、例えば、庫内の温度を、所定の温度Ｔａ（第１状態）から温度Ｔｂ（第２状態）に変化させるよう、温度制御器を制御する。そして、庫内の温度の上下限値等を制約条件とすることで、本実施形態と同様の手法を用いてフィードフォワード制御器の指令値を計算することができる。

＝＝＝＝＝まとめ＝＝＝＝＝
以上、本発明の一実施形態であるクレーン１０について説明した。制御装置１２０のフィードフォワード制御器２０１は、情報Ｉ１に基づいて、トロリー２０を静止状態（位置Ａ）から等速状態（位置Ｂ）に変化させる際に、例えば吊荷２１の振れ角等を抑制できる指令値ｕを出力することができる。また、フィードフォワード制御器２０１は、予め記憶装置２００に格納された情報Ｉ１を用いているため、演算処理量が少なく、制御装置１２０のＣＰＵ（不図示）における計算負荷を小さくできる。

また、フィードフォワード制御器２０１は、位置Ｂから位置Ｃにおいて、位置Ｂにおける指令値ｕｆｆを出力し続けることにより、トロリー２０（移動する装置）を等速運転させることができる。

また、フィードフォワード制御器２０１は、位置Ｃから位置Ｄにおいて、位置Ａから位置Ｂまでの指令値ｕｆｆの波形を反転し、出力する。これにより、本実施形態では、吊荷２１の振れ角等を抑制することができる。

また、制御装置１２０には、センサ１１０からの出力ｘｐｓと、出力ｘｐｓに応じた情報Ｉ２の値（目標値）との差ｅに基づいて、指令値ｕｆｂを出力するフィードバック制御器２０３が設けられている。したがって、フィードフォワード制御器２０１からの指令値ｕｆｆに基づいて動作するトロリー２０の位置等が、目標値（例えば、図６の状態変数ｘｐの値）とずれた場合、フィードバック制御器２０３がずれを補正することができる。この結果、トロリー２０を移動させる際、吊荷２１の振れ角等を精度良く抑制することができる。

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図５に示すように、指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解を用いることができる。

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図８に示すように、指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解の近似式を用いることができる。

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図１０に示すように、時間多項式で表現された指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解を用いることができる。

また、例えば、図１１に示すように、評価関数を定式化せず、例えばクレーン１０の運動方程式の複数の解のうち、最小次数で表現される時間多項式を解としても良い。

また、本実施形態では、クレーン１０に用いられるフィードフォワード制御器について詳細を説明したが、制御対象は、クレーン１０に限られない。具体的には、サーボモータや恒温槽のコンプレッサー等、フィードフォワード制御器が用いられる制御対象に適用することができる。

また、本実施形態では、例えば、処理Ｓ１０～Ｓ１２に示したように、状態変数ｘｐ及び指令値ｕｆｆを決定変数とする評価関数を用いて、指令値ｕｆｆ（つまり、処理Ｓ１０～Ｓ１２の指令値ｕ）を計算することができる。なお、指令値ｕｆｆは、例えば、評価関数の最適解や、最適解を近似した式であっても良い。

上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。また、本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更や改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれるのはいうまでもない。

１０，１１クレーン
２０トロリー
２１吊荷
３０，２０１フィードフォワード制御器（ＦＦ制御器）
４０，１００モータ
５０情報処理装置
６０ＣＰＵ
６１メモリ
６２，２００記憶装置
６３入力装置
６４表示装置
６５通信装置
１１０センサ
１２０，１５０制御装置
２０２，２０４加算器
２０３フィードバック制御器（ＦＢ制御器）
２０５選択装置（ＳＥＬ）

Claims

制御対象を制御するための第１指令値を出力するフィードフォワード制御器と、
前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際に、前記制御対象のモデルを含む制約条件を用いて計算された、前記第１指令値の時間変化に関する第１プロファイルを記憶する記憶装置と、
前記制御対象からの出力と、目標値との差に応じた第２指令値を出力するフィードバック制御器と、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算し、加算結果に基づいて前記制御対象を制御する加算器と、
を備え、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、時間的に変化する前記第１指令値を出力し、
前記制御対象は、前記第１指令値に基づいて移動する装置であり、
前記第１状態は静止状態、第２状態は、等速運転状態であり、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態が前記等速運転状態になると、前記第１プロファイルに基づいて、前記等速運転状態の前記第１指令値を出力し、
前記制約条件は、前記制御対象の状態空間モデルと、前記状態空間モデルの状態変数の条件を含み、
前記記憶装置は、前記制御対象の状態を前記静止状態から前記等速運転状態へと変化させる際に、前記制約条件を用いて計算された、前記状態変数の時間的な変化を示す第２プロファイルを更に記憶し、
前記フィードバック制御器は、前記第２プロファイルに基づいて、前記状態変数のうち、前記制御対象からの出力に対応する値を、前記目標値として出力する、
制御装置。
請求項１に記載の制御装置であって、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記等速運転状態から前記静止状態へ変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、前記制御対象の状態を前記静止状態から前記等速運転状態へと変化させる際の前記第１指令値の時間的な波形が反転するよう、前記第１指令値を出力する、
制御装置。
請求項１又は２に記載の制御装置であって、
前記制御対象からの出力と、目標値との差に応じた第２指令値を出力するフィードバック制御器と、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算し、加算結果に基づいて前記制御対象を制御する加算器と、
を更に備える
制御装置。
請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、前記第１指令値及び前記状態変数を決定変数とした評価関数の最適解である、
制御装置。
請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、前記第１指令値及び前記状態変数を決定変数とした評価関数の最適解の近似式である、
制御装置。
請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、複数の変数を含む時間多項式で表現された前記第１指令値と、前記状態変数と、を決定変数とした評価関数の最適解である、
制御装置。
請求項１に記載の制御装置であって、
前記制約条件は、前記モデルに対応する前記制御対象の運動方程式を含み、
前記第１プロファイルは、前記運動方程式の複数の解のうち最小の次数を有する時間多項式で表現される解である、
制御装置。
請求項１～７の何れか一項に記載の制御装置であって、
前記制御対象は、トロリー及び吊荷を有するクレーンであり、
前記制約条件は、前記トロリーの速度に応じた前記第１指令値に関する条件と、前記吊荷の振れ幅に関する条件と、前記吊荷の振れ幅速度に関する条件と、を含む、
制御装置。
制御対象を制御するための指令値を計算する計算方法であって、
前記制御対象の状態を静止状態から等速状態へと変化させる際、前記制御対象を示す状態空間モデルの状態変数と、第１指令値と、を決定変数とする評価関数を定式化するステップと、
所定の制約条件を有する前記評価関数を用いて、前記制御対象を前記静止状態から前記等速状態へと変化させる際の前記第１指令値を計算するステップと、
前記評価関数に基づいて、前記状態変数のうち、前記制御対象からの出力に対応する値を、目標値として計算するステップと、
前記制御対象からの出力と、前記目標値との差に応じた第２指令値を計算するステップと、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算して前記指令値を計算するステップと、
を含み、
前記制約条件は、前記制御対象の状態空間モデルと、前記状態空間モデルの状態変数の条件を含む、
計算方法。