JP7379686B2 - 直接変換型検出器のセンサレイアウト - Google Patents

Description

本出願は、直接変換型検出器のセンサレイアウトに関する。
本出願は、２０１９年１０月９日に出願された米国仮特許出願第６２／９１２，８７５号に対する優先権を主張し、その内容はすべての目的のために参照により本明細書に組み込まれる。

直接変換型ガンマ線検出器は、カドミウム－亜鉛－テルル化物（ＣＺＴ）のような材料を用いて、受けとったガンマ線を電荷に直接的に変換する。典型的には、変換材料の表面にアノード（Anode）を接合することによって、検出器のピクセルを画定する。アノードは、電荷を収集し、そして衝突したガンマ線の位置を画定されたピクセルに関連して特定する。

典型的な検出器の設計においては、格子状に配置された正方形のアノードを使用して、検出器のピクセルが画定される。このようなシステムの固有分解能を高めるために、アンガーロジック（Anger logic）等のアルゴリズムが実装され、ガンマ線の位置がサブピクセル単位で特定される。しかしながら、通常のアノード格子は、最適とは言えないノイズ特性を示し、検出器の固有分解能を直接的に制限している。また、アノード面内の等方性が欠如しているために、サブピクセル位置でのガンマ線の位置決めも最適とはいえない。例えば、集電アノードの端部におけるサブピクセル位置の不確かさは、中心における不確かさよりも小さい。

したがって、直接変換型検出器においては、センサ領域にわたって、ノイズおよび／または不確実さの不均一性が低減されたシステムが望まれている。

いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器センサアレイの図である。 いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器の構成要素の図である。 いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器の動作を示す図である。 いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器を使用して画像を生成するプロセスのフロー図である。 いくつかの実施形態に係るサブピクセルの配置を示す図である。 いくつかの実施形態に係るサブピクセルの配置を示す図である。 いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器センサアレイの図である。 いくつかの実施形態に係る直接変換型検出器センサアレイの図である。 いくつかの実施形態に係るＳＰＥＣＴ撮像システムの構成要素を示す。

以下の説明は、当該技術分野の任意の人が、ここに記載された実施形態を作製し、使用することを可能にするために提供され、ここに記載された実施形態を実施するために企図されるベストモードを示す。しかしながら、様々な変更が可能なことは、当業者には明らかであろう。

いくつかの実施形態は、従来のセンサよりも静電容量が低く、信号対雑音比（signal-to-noise ratio：Ｓ／Ｎ比）が大きい直接変換型検出器センサに充てられる。このような静電容量は、ある実施形態では、所定のセンサ面積に対するセンサ周囲長を減少させることによって達成され得る。静電容量をより低くすること、および、Ｓ／Ｎ比をより大きくすることは、サブピクセルの位置決めの不確実性を低減し、固有分解能の改善につながる。

さらに、いくつかの実施形態は、センサのサブピクセルにわたって、従来のセンサアレイよりも均一な電界分布と、より均一なノイズパターンおよび応答を示す、直接変換型検出器センサアレイに充てられる。均質性（homogeneity）と均一性（uniformity）は、従来利用可能であったよりも、均一なサブピクセルでの位置決めを実現する。

いくつかの実施形態によれば、センサアレイにおいて、隣り合うセンサの中心間の距離は、実質的に均一である。このような配置は、正方格子状のセンサと比較して、より均一な電界分布、ならびに、より均一なノイズパターンおよび応答、を提供することができる。なお、正方格子状のセンサにおいて、一のセンサの中心から、隣り合う（例えば、Ｎ（北）、Ｓ（南）、Ｅ（東）、Ｗ（西））センサの中心までの距離は、当該センサの中心から別の隣り合う（例えば、ＮＥ、ＮＥ、ＳＥ、ＳＷ）センサの中心までの距離と、同じではない。

いくつかの実施形態によるセンサアレイは、形状が六角形のセンサから構成されてもよい。そのようなセンサアレイは、３方向でのサブピクセル位置（例えば、六角格子パターン）の計算を可能にし、これによって従来のシステムに対して固有分解能をさらに改善することができる。

非線形性が低減することで、位置依存型の位置決め補正の必要性を低減できる可能性がある。さらに、検出器コリメータのセプタ（隔壁）の２次元位置は、従来のシステム（例えば、正方形または長方形パターンのセンサを有する）よりも正確に分解できるため、実施形態は、セプタを物理的なセンサの境界に適切に位置合わせされるように調整する必要性を低減することができる。

図１は、いくつかの実施形態に係る、それぞれが六角形状のセンサからなるアレイ１００の一部を示す図である。ここに記載されるセンサは、当該技術分野では、アノード（陽極）、ピクセル、または電極等と呼ばれることがある。六角形状のセンサのそれぞれは、専用の信号線に接続されており、隣り合うセンサとは、電気的には直接接触していない。実施形態は、このアレイ１００の充填配置、または図示されたセンサ形状に限定されない。

アレイ１００のセンサは、従来のセンサよりも、小さい静電容量と大きなＳ／Ｎ比とを示し得る。例えば、アレイ１００のセンサは、面積に対する周囲長の比がより小さい六角形であるため、同じ表面積を有する従来の正方形センサよりも、より低い静電容量とより大きなＳ／Ｎ比を呈し得る。後述するように、静電容量が小さく、Ｓ／Ｎ比が大きいと、サブピクセルの位置決めの不確かさが低減し、そして固有分解能の改善をもたらす可能性がある。

面積Ａを有し、距離ｄだけ離れた２枚の平行平板間の静電容量Ｃは、２枚の平行平板間の距離ｄがＡの大きさに対して十分に小さい場合、Ｃ＝εＡ／ｄで計算することができる。ここで、Ｃは静電容量（Ｆ）、Ａは２枚の板が重なる面積（ｍ^２）、εは材料の電気定数、ｄは平板間の距離（ｍ）である。センサ１個あたりの検出面積を４ｍｍ^２、センサの厚さを５ｍｍと任意に設定した場合、六角形のセンサの静電容量は正方形のセンサの静電容量より４～５％小さく、正方形センサでは１．４７９ｐＦ、六角形センサでは１．４１５ｐＦである。したがって、六角形状のセンサは、正方形状のセンサと比較して、アノード全体にわたって、Ｓ／Ｎが大きく、サブピクセル位置の不確かさがより均一なことが理解できる。

１つのセンサで見られる静電容量への最大の寄与は、隣り合うセンサの近接性に由来し、これはピクセルの外周に関連する。したがって、三角形、四角形、六角形のセンサは、同じセンサ面積であっても、それぞれの形状によって単位面積あたりの周囲長が小さくなるため、静電容量が減少していることがわかる。正方形センサは、三角形形状センサの８８％の周囲長を有し、六角形センサは、三角形センサの８２％の周囲長を有する。したがって、六角形センサは、システムの固有分解能を増加させる超低ノイズシステムにおいて、正方形および三角形のセンサの両方に対して有利なＳ／Ｎを示すことが可能である。

アレイ１００の隣り合うセンサの中心間の距離は、実質的に等しい。別の言い方をすれば、アレイ１００の各センサは、その直ぐ隣に配置された各センサから、実質的に等距離にある。後述するように、このような構成は、正方格子状のセンサと比較して、より均一な電界分布、ならびに、より均一なノイズパターンおよび応答を提供し得る。また、アレイ１００を六方充填（hexagonally-packed、六角形にパック）することは、後述するように、３方向（例えば、六角格子パターン）におけるサブピクセル位置の計算を可能にすることにより、従来のシステムに関する固有分解能を改善し得る。

図２は、いくつかの実施形態による直接変換型検出器の構成要素の概略図である。検出器２００は、センサアレイ２１０、カソード（Cathode）２２０、およびそれらの間にある直接変換材料２３０、を含む。センサアレイ２１０は、本明細書に記載されるような六角形の、またはその他の形状の、アノードからなるアレイグリッドから構成され得る。カソード２２０は、検出器２００によって検出されるべきエネルギーのガンマ線に対して、概ね透明である連続層を含むことができる。直接変換材料２３０は、ＣＺＴまたはカドミウムテルライド（ＣｄＴｅ）などの単結晶半導体材料から構成することができる。

図３は、一つの動作例における検出器３００を示す。検出器３００は、センサアレイ３１０、カソード３２０、直接変換材料３３０を含む、上述のような検出器２００の構造を実装することができる。また、カソード３２０に隣接するコリメータ３４０も示されている。コリメータ３４０は、当該技術分野で知られているように、多焦点円錐ビームコリメータまたは平行多孔型コリメータから構成されていてもよい。

検出器３００は、ボリューム（volume）３５０から放射されるガンマ線３５５を検出するように配置される。ボリュームからガンマ線の放出を促すためのシステムは、当該技術分野で知られており、特に単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）画像に関して知られている。ガンマ線３５５のある種のものは、コリメータ３４０によってコリメートされて、その応答線（Line of response：ＬＯＲ）を規定し、散乱ガンマ線または迷ガンマ線をフィルタリングする。このようにコリメートされたガンマ線は、その透明性によってカソード３２０を通過する。

ガンマ線は、直接変換材料３３０内に侵入し、直接変換材料３３０と相互作用して、電子－正孔対を生成する。カソード３２０は、負のバイアス電位に保持され、一方、アレイ３１０のセンサは、反発の少ない電位に保持される。その結果、正電荷を帯びた正孔はカソード３２０に向かってドリフトし、負電荷を帯びた電子はアレイ３１０のセンサに向かってドリフトする。電子がアレイ３１０の所定のセンサに近づくと、所定のセンサおよびその隣り合うセンサにおいて信号が誘導される。

所定のセンサによって電子を収集した後、読出し電子回路３６０は、隣り合うセンサから受信された信号を使用して、ガンマ線が受信されたと仮定される所定のセンサのサブピクセル位置を決定することができる。そして、当該技術分野で知られているように、全てのガンマ線が受信されたサブピクセル位置を使用して、画像を生成することができる。このような複数の画像は、当該技術分野においても知られているように、ボリューム３５０の周囲の様々な角度から取得することができ、ボリューム３５０の三次元画像を再構成するために使用することができる。

実施形態は、図２および図３の構造、または図３に示される向きに限定されない。例えば、ガンマ線は、任意の方向から材料３３０に入射してもよい。ただし、図３の向きは、センサアレイ３１０にすぐ隣り合うように読出し電子回路３６０を配置しているために有益であり得る。

上述のように、いくつかの実施形態によるセンサの静電容量は、同じ表面積を有する別のセンサの静電容量よりも小さくてもよい。読出し電子回路３６０によって見られる静電容量の低減は、システムのノイズを減少させ、システムのＳ／Ｎ比を増大させる。

図４は、いくつかの実施形態によるプロセスのフロー図である。プロセス４００および本明細書に記載される他のプロセスは、ハードウェアおよびソフトウェアの任意で適切な組み合わせを使用して実行され得る。これらのプロセスを具体化するソフトウェアプログラムコードは、固定ディスク、揮発性または不揮発性ランダムアクセスメモリ、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュドライブ、または磁気テープを含む任意の非一時的な有形媒体によって記憶することができる。実施形態は、後述する実施例に限定されない。

最初に、Ｓ４１０において、直接変換型ガンマ線検出器の第１のセンサで電荷が受け取られる。上述したように、電荷は、ガンマ線の侵入に応じて直接変換材料によって生成される電子－正孔対の電子から構成され得る。本実施例によれば、第１のセンサに直接的に隣り合う各センサの中心は、第１のセンサの中心に対して実質的に等距離にある。この物理的特性は、図１のセンサアレイ１００によって例証されるが、実施形態は、これに限定されない。

次に、Ｓ４２０において、第１のセンサに直接的に隣り合うセンサのそれぞれに誘導され、第１のセンサで受信した電荷に対応する（すなわち、同じガンマ線相互作用に起因する）電気信号に基づいて、センサのサブピクセルが決定される。当技術分野で知られているように、発生した電子を収集するセンサの誘導信号は、隣接する非収集センサの誘導信号とは異なる。したがって、隣接する非収集センサに誘導される信号は、ガンマ線相互作用が発生したとみなされる収集センサの、サブピクセルまたはサブ領域を決定するために使用することができる。この点に関し、各センサは、多数の論理的なサブピクセルを画定すると考えることができる。

Ｓ４２０は、当該技術分野で知られているようにアンガーロジックを使用して進めることができるが、デカルト格子ではなく、六角格子を使用する。アンガーロジックは、反対側にあるセンサの信号の和の間の比を計算することを含む。しかし、正方形のセンサでは、全ノイズへの寄与は、すべてのセンサで均一ではない。具体的には、収集センサに近いセンサ、すなわち、Ｎ、Ｓ、Ｅ、およびＷセンサは、ノイズへの寄与が大きく、その他の隣接センサ、すなわち、ＮＥ、ＮＷ、ＳＥ、およびＳＷセンサは、収集センサから離れており、全体のノイズへの寄与は小さくなる。

計算された比の結果として生じる非線形性により、センサの中心により近いイベント（事象）では、比はほぼ高低のない状態であり、特にＳ／Ｎ比が小さい場合にはノイズが固有分解能を支配するため、不確実性がより大きくなる。計算された比は高度に非線形であるため、従来のセンサアレイを用いたサブピクセルの決定においては、真の相互作用の推定位置を算出するために非線形補正が必要となる。なお、正方形のセンサを使用すると、集光センサに近いセンサによって定義される直交する２方向、例えばＸ－Ｙ方向、において比が計算されるのが一般的である。

図５は、いくつかの実施形態による、Ｓ４２０におけるサブピクセルの決定を示す。六角形状センサ５００は、３６個の論理的サブピクセルを有するように描かれているが、実施形態は、センサあたり任意の数のサブピクセルを定義することができる。センサおよびサブピクセルの六角形の形状により、３方向を有する六角格子パターンでアンガー比を有利に計算することができ、これにより、すべての座標を使用する場合の固有分解能を向上させることができる。特に、各ガンマ線イベントｉの収集センサ５１０内の３次元サブピクセル位置（ｘ，ｙ，ｚ）は、５２０に図示されるＸ_ｉ、５３０に図示されるＹ_ｉ、および、５４０に図示されるＺ_ｉに関して示されるように、２つの電極からなり、反対側に位置するグループに誘導される信号に基づいて決定することができる。ここで、Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｚ，およびＫdepthは、線形補正係数および"より小さい"非線形補正係数である。

図６はまた、いくつかの実施形態による、Ｓ４２０における収集センサ５１０についてのサブピクセルの決定を示す。図６の決定では、追加の（すなわち、第３の）信号を用いて各座標値を算出し、６２０に図示されるＸ_ｉ、６３０に図示されるＹ_ｉ、および６４０に図示されるＺ_ｉに示されるようにサブピクセル位置の軸をシフトさせながらＳ／Ｎ比を増加させる。

Ｓ４２０におけるサブピクセル位置の決定は、任意の適切なアルゴリズムを利用してもよい。さらに、サブピクセル位置の決定は、または代替的に、収集センサにすぐには隣接しない１以上のセンサからの信号を利用してもよい。

プロセス４００に戻り、次いで、Ｓ４３０において、決定されたサブピクセルに基づいて画像が生成される。Ｓ４１０およびＳ４２０は、多数のガンマ線相互作用とその結果生じる収集電荷に関連して、多数回並行して実行されると仮定されるので、Ｓ４３０で生成される画像は、多くのサブピクセルの撮像データを含む。上述したように、生成された画像は、当該技術分野で知られるように、３次元ボリュームを再構成するために他の２次元画像と組み合わせて使用することができる２次元画像を含んでもよい。

図７は、いくつかの実施形態によるセンサアレイ７００を示す。センサアレイ７００のセンサは、円形である。この点に関し、円は、任意の形状の所定の面積に対して最小の周囲長を有する。したがって、アレイ７００において円形状のセンサを採用することは、任意のセンサ形状のうちで所与の面積に対する最小の静電容量を示し、その結果、上述した対応する利点がもたらされる。

さらに、アレイ７００のセンサは、六方充填されている。したがって、アレイ７００の任意の所与のセンサについて、隣り合う全てのセンサの中心は、所定のセンサの中心から等距離にある。この特性は、各センサのサブピクセルについて、非線形性を低減し、位置決めの確実性についての一貫性を向上させる。センサアレイ７００は、アレイ７００の個々のセンサ間の、電荷を収集しない領域の広さに起因して、アレイ１００よりも感度が低い場合がある。

図８は、いくつかの実施形態による、六方充填されたセンサアレイ８００を示す。センサアレイ８００のセンサは、正方形であり、したがって、上述の六角形および円形のセンサよりも、単位面積あたりの静電容量が大きい。六方充填により、アレイ８００の任意の所与のセンサに関し、すべての隣り合うセンサの中心は、所与のセンサの中心から等距離にある。したがって、センサアレイ８００は、従来の正方格子に対して、各センサのサブピクセルの非線形性を低減し、位置決めの確実性の一貫性の増大を向上させることができる。また、センサアレイ８００は、アレイ８００の個々のセンサの間の電荷を収集しない領域の広さのために、アレイ１００よりも低感度となり得る。

図９は、上述のような１つまたは複数の直接変換型検出器を実装することができるＳＰＥＣＴシステム９００を示す。システム９００は、１つまたは複数の検出器９０４ａ，９０４ｂが取り付けられ得るガントリー９０２を含む。検出器９０４ａ，９０４ｂの各々は、ベッド９０８上のボリューム９０６内の放射性同位元素によって放出されるガンマ光子（すなわち、放出データ）を検出する。

ベッド９０８は、軸Ａおよび／または軸Ｂに沿って、ボリューム９０６を移動させることができる。それぞれのベッド位置（すなわち、撮像位置）において、ボリューム９０６の一部は、その身体部分からの発光データを捕捉するために、直接変換型検出器９０４ａ，９０４ｂの間に位置決めされる。直接変換型検出器９０４ａ，９０４ｂは、本明細書に記載されるようなセンサアレイを採用することができ、当該技術分野で知られるように、多焦点円錐ビームコリメータまたは平行多孔型コリメータに結合することができる。

制御システム９２０は、任意の汎用のまたは専用のコンピューターシステムを備えることができる。したがって、制御システム９２０は、システム９２０を本明細書に記載されるように動作させるためにプロセッサで実行可能なプログラムコードを実行するように構成された１または複数の処理ユニット９２２と、プログラムコードを記憶するための記憶装置９３０とを含む。記憶装置９３０は、１または複数の固定ディスク、ソリッド・ステート・ランダムアクセスメモリ、および／または、対応するインターフェース（例えば、ＵＳＢポート）に取り付けられたリムーバブル・メディア（例えば、サム・ドライブ）で構成されていてもよい。

記憶装置９３０は、システム制御プログラム９３２のプログラムコードを記憶する。１または複数の処理ユニット９２２は、ＳＰＥＣＴシステムインターフェース９４０と連動してシステム制御プログラム９３２を実行し、モータ、サーボ、およびエンコーダを制御して、検出器９０４ａ，９０４ｂをガントリー９０２に沿って回転させ、受信したガンマ線に基づいてセンサ検出器９０４ａ，９０４ｂから信号を取得し、本明細書に記載されるような電気信号に基づいて、ガンマ線イベントのサブピクセル位置（すなわち、投影画像）をすることができる。イベントデータ９３４は、記憶装置９３０に記憶されていてもよい。制御プログラム９３２は、既知のイベントデータ９３４からボリューム９３６を再構成するために実行してもよい。

端末９５０は、システム９２０に結合された、表示装置と、入力装置と、を含んでもよい。端末９５０は、記憶装置９３０に格納された任意の投影画像または再構成されたボリュームを表示することができる。いくつかの実施形態では、端末９５０は、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、タブレット・コンピュータ、およびスマートフォンなどの別個の演算装置であるが、これらに限定されない。

システム９００の構成要素の各々は、その動作に必要な他の要素、および本明細書に記載された以外の機能を提供するための追加の要素を含んでもよい。

本明細書に記載される各機能構成要素は、当該技術分野で知られているように、少なくとも部分的に、コンピュータハードウェアにおいて、プログラムコードにおいて、および／またはそのようなプログラムコードを実行する１つ以上のコンピューターシステムにおいて、実装されてもよい。このようなコンピューティングシステムは、記憶装置に格納されたプロセッサ実行可能なプログラムコードを実行する１以上の処理ユニットを含むことができる。

前述の図は、いくつかの実施形態によるプロセスを記述するための論理アーキテクチャを表し、実際の実装は、他の方法で配置された、より多くの、または異なる構成要素を含んでもよい。他のトポロジーは、他の実施形態と組み合わせて使用されてもよい。さらに、本明細書に記載される各構成要素または装置は、任意の数の他のパブリックネットワークおよび／またはプライベートネットワークを介して通信する任意の数の装置によって実装されていてもよい。そのようなコンピューティングデバイスの２つ以上は、互いに離れた場所に配置されていてもよく、任意の公知の方法によるネットワークおよび／または専用接続を介して互いに通信することができる。各構成要素または装置は、本明細書に記載される機能だけでなく、任意の他の機能を提供するのに適した、任意の数のハードウェア要素および／またはソフトウェア要素を含んでいてもよい。例えば、いくつかの実施形態によるシステムの実装において使用される任意のコンピューティングデバイスは、本明細書に記載するようにコンピューティングデバイスが動作するようなプログラムコードを実行するプロセッサを含んでもよい。

本明細書で論じるすべてのシステムおよびプロセスは、１以上の非一過性のコンピュータ可読媒体に記憶されたプログラムコードで具体化することができる。このような媒体は、例えば、ハードディスク、ＤＶＤ－ＲＯＭ、フラッシュドライブ、磁気テープ、および、ソリッドステート・ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）またはリード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）記憶ユニット、を含むことができる。したがって、実施形態は、ハードウェアおよびソフトウェアの任意の特定の組合せに限定されない。

当業者であれば、請求項から逸脱することなく、上述の実施形態の様々な応用および変更が構成可能であることを理解することができる。したがって、特許請求の範囲は、本明細書に具体的に記載されている以外の方法で実施され得ることが理解される。

１００，２１０，３１０…センサアレイ、２００，３００，５００，７００，８００…検出器、２２０，３２０…カソード、２３０，３３０…変換材料、３５５…ガンマ線、３６０…読出し電子回路

Claims (13)

1. ガンマ線検出器と処理ユニットとを備え、
   前記ガンマ線検出器は、
   直接変換材料と、
   前記直接変換材料に電気的に結合されたカソードと、
   前記直接変換材料に電気的に結合された複数のセンサからなるアレイと、
   を備え、
   前記処理ユニットは、
   前記複数のセンサのうち、第１の信号を受信した第１のセンサに直ぐに隣り合う各センサからの信号を収集すること、ここで前記第１のセンサは、複数の論理的サブピクセルを含む、
   収集された前記信号に基づいて、六角格子に基づく３座標の各々の値を決定することにより、前記複数の論理的サブピクセルのうちの前記第１の信号を受信した１つの前記論理的サブピクセルを決定する、
   ように構成されている、ガンマ線検出システム。
2. 前記アレイの各センサはそれぞれ、六方充填されている六角形状の領域に配置され、それぞれの領域は、前記センサを１つのみを含む、
   請求項１に記載のガンマ線検出システム。
3. 前記複数のセンサからなるアレイの第１のセンサの中心と、前記第１のセンサに隣り合う各センサの中心と、の間の距離は、実質的に等しい、
   請求項１または２に記載のガンマ線検出システム。
4. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、六角形である、請求項１～３のいずれか１項に記載のガンマ線検出システム。
5. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、実質的に円形である、請求項１～３のいずれか１項に記載のガンマ線検出システム。
6. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、実質的に正方形である、請求項１～３のいずれか１項に記載のガンマ線検出システム。
7. 前記ガンマ線検出器はコリメータをさらに備え、
   前記コリメータによって規定される複数の開口は、前記アレイの前記複数のセンサに位置合わせされていない、請求項１～６のいずれか１項に記載のガンマ線検出システム。
8. ガンマ線を電荷に変換することができる材料に電気的に結合された複数のセンサからなるアレイの第１のセンサから、第１の信号を収集すること、ここで、前記第１のセンサは、複数の論理的サブピクセルを含む、
   前記第１のセンサに直ぐに隣り合う各センサからの信号を収集すること、および、
   前記第１のセンサに直ぐに隣り合う各センサから収集された信号に基づいて、前記複数のサブピクセルのうちの１つを決定すること、
   を含み、
   前記複数のサブピクセルのうちの１つの決定は、前記第１のセンサに直ぐに隣り合う各センサから収集された前記信号に基づいて、六角格子に基づく３座標の各々の値を決定することにより、前記複数の論理的サブピクセルのうちの前記第１の信号を受信した１つの前記論理的サブピクセルを決定することを含む、方法。
9. 前記複数のセンサはそれぞれ、六方充填されている六角形状の領域に配置され、それぞれの領域は、前記センサを１つのみを含む、
   請求項８に記載の方法。
10. 前記複数のセンサからなるアレイの第１のセンサの中心と、前記第１のセンサに隣り合う各センサの中心と、の間の距離は、実質的に等しい、
    請求項８または９に記載の方法。
11. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、六角形である、請求項８～１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、実質的に円形である、請求項８～１０のいずれか１項に記載の方法。
13. 前記複数のセンサからなるアレイの各センサは、実質的に正方形である、請求項８～１０のいずれか１項に記載の方法。

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