JP7308171B2 - 屈折率分布型レンズ、ロッドレンズアレイ、イメージスキャナ、プリンタ、及び検査装置 - Google Patents

Description

本発明は、屈折率分布型レンズ、光学製品、光学機器、及び屈折率分布型レンズ用ガラス組成物、及び屈折率分布型レンズの製造方法に関する。

従来、Charge-Coupled Device (ＣＣＤ)を用いて被検体の表面の欠陥を観察する装置が知られている。例えば、特許文献１には、光源と、照射手段と、集光手段と、観察手段とを備えた表面欠陥装置が記載されている。観察手段は、結像レンズとＣＣＤとからなっている。

特許文献２には、電子写真方式の複写機やプリンタの感光体ドラムの外観検査に適した検査装置が記載されている。この検査装置は、一列に並べられた複数の１次元ＣＣＤカメラで感光体ドラムを撮影するカメラ装置を備えている。

一方、撮像センサとして密着型イメージセンサ（ＣＩＳ）も知られている。ＣＩＳはロッドレンズアレイを備えている。ロッドレンズアレイには、通常、屈折率分布型レンズが用いられる。

例えば、特許文献３～５には、屈折率分布型レンズが記載されている。屈折率分布型レンズ又は屈折率分布型ロッドレンズは、中心から外周に向かって屈折率が連続的に減少している屈折率分布を有するロッド状（棒状）のレンズである。特許文献３に記載の屈折率分布型レンズにおいて、レンズの周表面における屈折率と中心軸における屈折率との差Δｎは０．００３以上である。特許文献３によれば、Δｎが０．００３よりも小さくなると開口角（２θ）が約１０°よりも小さくなり、このことが望ましくないことが示唆されている。換言すると、特許文献３には、５°未満の開口角（θ）が望ましくないことが示唆されていると考えられる。

特許文献４において実施例に係る屈折率分布型レンズの開口角は、約１０．１～１２．９°である。特許文献５において実施例に係る屈折率分布型レンズの開口角は、１０．１～１２．０°である。

特開平７－２７７０９号公報 特開２００３－７５９０６号公報 特公昭５１－２１５９４号公報 特開２００５－２８９７７５号公報 特開２００８－２３０９５６号公報

特許文献１及び２には、屈折率分布型レンズを用いることは記載されていない。特許文献３～５に記載の屈折率分布型レンズは大きな開口角を有している。このことは、屈折率分布型レンズにおいて大きな被写界深度を実現する観点から有利とは言い難く、特許文献３～５に記載の屈折率分布型レンズの被写界深度は小さいと考えられる。屈折率分布型レンズの被写界深度が小さいと、例えば、対象物の厚みにばらつきがある場合に対象物において焦点が合う部分と焦点が合わない部分とが発生しうる。

このような事情に鑑み、本発明は、対象物の厚みにばらつきがある場合でも対象物において焦点が合う部分と焦点が合わない部分とが発生しにくい、屈折率分布型レンズを提供する。

本発明は、
屈折率分布型レンズであって、
１．５～３．０ｍｍの被写界深度を有し、
前記被写界深度は、当該屈折率分布型レンズと結像位置との距離を一定に保った状態で作動距離の最大値から最小値を差し引いて決定され、
前記作動距離において、６本／ｍｍの空間周波数における変調伝達関数（ＭＴＦ）の値が３０％以上であり、
当該屈折率分布型レンズの半径ｒにおける屈折率ｎ（ｒ）及び当該屈折率分布型レンズの中心における屈折率ｎ ₀ は、近軸領域でｎ（ｒ）＝ｎ ₀ ×{１－（Ａ／２）×ｒ ² }の関係を満たし、
前記関係におけるＡの平方根である屈折率分布定数は、０．１３０～０．２３０ｍｍ ^-1 であり、
３°～６°の開口角を有する、
屈折率分布型レンズを提供する。

本発明は、
光軸が平行になるように一列または二列以上に主走査方向に配列されている、上記の屈折率分布型レンズを備えた、ロッドレンズアレイを提供する。

本発明は、
上記のロッドレンズアレイと、
ライン状受光素子と、
ライン状照明装置と、を備える
イメージスキャナを提供する。

本発明は、
上記のロッドレンズアレイを備えるプリンタを提供する。

本発明は、
上記のロッドレンズアレイを備える検査装置を提供する。

上記の屈折率分布型レンズによれば、対象物の厚みにばらつきがある場合でも対象物において焦点が合う部分と焦点が合わない部分とが発生しにくい。

図１は、本発明に係る屈折率分布型レンズの一例の被写界深度の決定方法を説明する図である。 図２は、本発明に係る屈折率分布型レンズの一例の開口角を示す図である。 図３Ａは、本発明に係る屈折率分布型レンズの製造方法の一例におけるイオン交換処理を示す図である。 図３Ｂは、屈折率分布型レンズにおける屈折率分布を概念的に示すグラフである。 図４は、本発明に係る光学製品の一例を示す斜視図である。 図５は、本発明に係る光学機器の一例を示す断面図である。 図６は、本発明に係る光学機器の別の一例を示す断面図である。 図７は、本発明に係る光学機器のさらに別の一例を示す図である。 図８は、本発明に係る光学機器のさらに別の一例を示す図である。 図９は、実施例２、比較例３、及び参考例１に係る屈折率分布型レンズのＭＴＦの値と作動距離との関係を示すグラフである。

被検体の外観検査において収集される画像データは、被検体の欠陥を識別できる解像度を有していなければならない。一次元ＣＣＤセンサを備えたカメラを用いて高い解像度の画像データを得ようとすると、１つのカメラにおいて撮像できる有効幅は小さくなる。このため、１つのカメラで被検体の全体を撮像することが困難な場合がある。例えば、画像データにおいて必要とされる解像度に対応する画素サイズが９０μｍである場合、４０９６画素の一次元ＣＣＤセンサを備えたカメラで撮像できる領域の幅は約３７０ｍｍである。この場合、１２００ｍｍの幅を有する被検体をくまなく検査するには一次元ＣＣＤセンサとカメラレンズとを備えた４台のカメラシステムを幅方向に並べる必要がある。一次元ＣＣＤセンサを備えた複数台のカメラシステムを搭載すると装置の製造コストが高くなる。加えて、被検体の種類の変更を変更する度に複数のカメラシステムの調整及びメンテナンスが必要になり、検査のランニングコストも高くなる。

そこで、ＣＩＳを用いて被検体の外観検査を行うことが考えられる。ＣＩＳは、基板上に配置された複数の一次元受光素子と、ロッドレンズアレイとを備える。ＣＩＳにおいて、ロッドレンズアレイは正立等倍像を形成する。ＣＩＳを用いれば、１２００ｍｍの幅の一次元画像を１つのユニットで得ることができる。ロッドレンズアレイは、例えば複数のロッド状の屈折率分布型レンズを配列したものである。屈折率分布型レンズは、その半径方向に屈折率分布を有し、屈折率分布型レンズの半径方向において中心部から周辺部に向かって屈折率が変化する。ロッドレンズアレイを備えたＣＩＳは、ＣＣＤセンサとレンズとを備えた従来のカメラシステムに比べて、撮像素子と撮影対象の物体との間の距離を１０分の１程度に低減でき、装置の小型化の点で有利である。一方、ＣＩＳにおいて、撮影対象の物体とレンズとの間隔の許容範囲を示す特性値である被写界深度（ＤＯＦ）が小さい。このことは、被検体の厚みにばらつきがある場合に、被検体において焦点が合う部分と焦点が合わない部分とが発生するという問題を引き起こす。このため、焦点が合わない部分の画像は鮮明でなく、欠陥の見落とし及び欠陥の誤認が発生する可能性がある。

上記の通り、特許文献３～５に記載の屈折率分布型レンズの開口角は大きく、このことは屈折率分布型レンズのＤＯＦを大きくする観点から有利とは言い難い。そこで、本発明者らは、屈折率分布型レンズにおいて所望の範囲のＤＯＦを実現すべく、屈折率分布型レンズの製造のために用いられるガラス組成物の条件を抜本的に見直した。本発明者らは、多大な試行錯誤を重ねた結果、所望の範囲のＤＯＦを実現できる屈折率分布型レンズを遂に見出した。なお、本発明に係る屈折率分布型レンズは、被検体の外観検査の技術分野だけでなく、イメージスキャナ、複写機、ファクシミリ、及びプリンタ等の画像形成の技術分野の全般にわたって利用可能である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の説明は、本発明の一例に関するものであり、本発明は以下の実施形態に限定されない。

屈折率分布型レンズ１ｂは、１．５～３．０ｍｍの被写界深度（ＤＯＦ）を有する。屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦは、作動距離の最大値から最小値を差し引いて決定される。屈折率分布型レンズ１ｂの作動距離において、６本／ｍｍの空間周波数における変調伝達関数（ＭＴＦ）の値が３０％以上である。

図１に示す通り、屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦは、例えば、レンズアレイ１０ａと
、ラインパターン３と、受光素子２とを光軸方向に所定間隔で配置し、レンズアレイ１０ａとラインパターン３との距離を変動させながらＭＴＦの値を求めることによって決定できる。レンズアレイ１０ａは、複数の屈折率分布型レンズ１ｂを光軸と垂直な方向に配列することによって構成されている。ラインパターン３は、６本／ｍｍの空間周波数に対応する白黒のラインペアを有する。受光素子２は、例えば、ＣＣＤセンサである。例えば、ハロゲンランプからの出射光をカラーフィルター及び光拡散板を通過させた後ラインパターン３に照射する。カラーフィルターは、例えば、波長５００～６００ｎｍの範囲の光を透過させるものであってもよく、主として波長５３０ｎｍを透過させるものであってもよい。このとき、ＭＴＦの値は、レンズアレイ１０ａに入射する前の、明部と暗部からなる所定の空間周波数を有するラインパターン３の像（入力像）に対する、レンズアレイ１０ａによって受光素子２に結像して得られる像（出力像）の再現率として決定できる。

ＭＴＦの値が最大となるラインパターン３と受光素子２との距離(物点－結像点間距離)Ｄ_maxを決定する。そのうえで、光軸に平行なＺ軸の正方向（ΔＬ＞０）及び負方向（Δ
Ｌ＜０）にラインパターン３を移動させ、それぞれの位置でＭＴＦの値を求める。これにより、所定のＭＴＦの値の許容できる範囲を設定することで、作動距離の最大値及び最小値を求めることができる。その結果、屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦを決定できる。なお、ΔＬ＞０において、ラインパターン３とレンズアレイ１０ａとの距離は、距離Ｄ_max
に対応する作動距離よりも大きい。一方、ΔＬ＜０において、ラインパターン３とレンズアレイ１０ａとの距離は、距離Ｄ_maxに対応する作動距離よりも小さい。ΔＬ＝０におい
て、ラインパターン３とレンズアレイ１０ａとの距離は、距離Ｄ_maxに対応する作動距離
と等しい。

屈折率分布型レンズ１ｂは、そのＤＯＦが上記の範囲にあるので、例えば、不均一な厚み、段差、凹凸を有する被検体の外観検査に適した画像データを得るのに有利である。このため、屈折率分布型レンズ１ｂは、被検体の外観検査の精度向上及び検査基準の高度化に寄与しうる。

屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦは、望ましくは１．５ｍｍ以上であり、より望ましくは１．８ｍｍ以上であり、さらに望ましくは２ｍｍ以上である。屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦは、望ましくは２．８ｍｍ以下であり、より望ましくは２．５ｍｍ以下である。

ＭＴＦの値が最大となる物点－結像点間距離Ｄ_maxに対応する作動距離は、例えば１５
ｍｍ以上であり、望ましくは１８ｍｍ以上である。物点－結像点間距離Ｄ_maxがこれらの
範囲にあることにより、ＤＯＦが適切な範囲となる。このような屈折率分布型レンズ１ｂを含むロッドレンズアレイを検査装置に組み込むことにより、段差を有する対象物も検査できる。加えて、ロッドレンズアレイが対象物と適切な距離を保つことができ、光学系の組み立ての容易化を図ることができる。

屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、３～６°の開口角θを有する。これにより、屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦが所望の範囲に調整されやすい。屈折率分布型レンズ１ｂの開口角θは、例えば、図２に示すように定義される。開口角θは、屈折率分布型レンズ１ｂの光軸の一端に入射可能な光線と光軸とがなす角度の最大値である。図２において、Ｆ１は、被写体面であり、Ｆ２は受光素子等における受光面（結像面）である。Ｚ₀は、屈
折率分布型レンズ１ｂの長さである。Ｌ_oは、ＭＴＦの値が最大となるときの被写体面Ｆ
１と屈折率分布型レンズ１ｂとの間の距離であり、Ｌ_iは、ＭＴＦの値が最大となるとき
の結像面Ｆ２と屈折率分布型レンズ１ｂとの間の距離である。図２において、レンズアレイ１０ａは、略正立等倍結像系を構成しており、距離Ｌ_iは、距離Ｌ_oと略等しい。図２において、Ｘ₀は、屈折率分布型レンズ１ｂの視野半径である。屈折率分布型レンズ１ｂの
開口角θは、例えば、実施例に記載の方法に従って決定できる。なお、実施例に記載の方
法において、イオン交換前のガラス素線の屈折率Ｎｃの代わりに、屈折率分布型レンズ１ｂの中心における屈折率ｎ₀を用いて開口角θを決定してもよい。Ｎｃ又はｎ₀は日本工業規格（JIS）B 7071-2:2018に記載のＶブロック法を用いて求めることができる。

屈折率分布型レンズ１ｂの開口角θは、３．５°以上であってもよく、３．７°以上であってもよい。屈折率分布型レンズ１ｂの開口角θは、望ましくは５．５°以下であり、より望ましくは５．２°以下である。

屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、０．１３０～０．２３０ｍｍ^-1の屈折率分布定数（√Ａ））を有していてもよい。なお、√Ａは、Ａの平方根を意味する。屈折率分布型レンズの半径ｒにおける屈折率をｎ（ｒ）とすると、レンズの近軸領域でｎ（ｒ）＝ｎ₀×{１－（Ａ／２）×ｒ²}が成り立つ。屈折率分布定数√Ａがこのような範囲にあれば、屈折率分布型レンズ１ｂの開口角θが所望の範囲に収まりやすい。その結果、屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦが所望の範囲に調整されやすい。

屈折率分布型レンズ１ｂの屈折率分布定数は、０．１４０ｍｍ^-1以上であってもよく、０．１４５ｍｍ^-1以上であってもよい。屈折率分布型レンズ１ｂの屈折率分布定数は、望ましくは０．２１０ｍｍ^-1以下であり、より望ましくは０．２０５ｍｍ^-1以下である。

屈折率分布型レンズ１ｂにおける正立像の結像距離は、例えば、４５～８０ｍｍである。このことは、屈折率分布型レンズ１ｂのＤＯＦを所望の範囲に調整する観点から有利である。

屈折率分布型レンズ１ｂにおける正立像の結像距離は、４７ｍｍ以上であってもよく、５０ｍｍ以上であってもよく、５３ｍｍ以上であってもよく、５４ｍｍ以上であってもよい。屈折率分布型レンズ１ｂにおける正立像の結像距離は、７５ｍｍ以下であってもよく、７０ｍｍ以下であってもよく、６７ｍｍ以下であってもよい。

屈折率分布型レンズ１ｂは、典型的には、ロッド状又はファイバー状のレンズである。屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、半径方向において図３Ｂに示すような屈折率分布を有する。ここで、図３Ｂにおいて原点における屈折率ｎ₀は、屈折率分布型レンズ１ｂの
中心軸における屈折率を意味する。ｒは、屈折率分布型レンズ１ｂの半径方向における位置を表す。

屈折率分布型レンズ１ｂは、必要に応じて、開口角よりも大きな入射角を有する入射光がレンズの側面で反射してノイズ光（いわゆる、ホワイトノイズ（迷光））が発生することを防止する構造を有していてもよい。このような構造は、例えば、レンズの側面に設けられた光吸収層又は光散乱層でありうる。例えば、屈折率分布型レンズ１ｂは、光吸収層となる着色層がレンズの側面に配置されたコア－クラッド構造を有していてもよいし、光散乱層となる微細な凹凸部が側面に形成された構造を有していてもよい。

屈折率分布型レンズ１ｂは、典型的にはガラス製のレンズである。屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、モル％で示して、４０％≦ＳｉＯ₂≦６５％、０％≦ＴｉＯ₂≦１０％、０．１％≦ＭｇＯ≦２２％、０．１５％≦ＺｎＯ≦１５％、０．５％≦Ｌｉ₂Ｏ＜４％
、２％≦Ｎａ₂Ｏ≦２０％、０％≦Ｂ₂Ｏ₃≦２０％、０％≦Ａｌ₂Ｏ₃≦１０％、０％≦Ｋ₂Ｏ≦３％、０％≦Ｃｓ₂Ｏ≦３％、０％≦Ｙ₂Ｏ₃≦５％、０％≦ＺｒＯ₂≦２％、０％≦Ｎｂ₂Ｏ₅≦５％、０％≦Ｉｎ₂Ｏ₃≦５％、０％≦Ｌａ₂Ｏ₃≦５％、及び０％≦Ｔａ₂Ｏ₅≦５％を含む。加えて、屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯからなる群より選ばれる少なくとも２つを、それぞれ０．１モル％以上１５モル％以下含む。さらに、屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、モル％で表示して、２％≦ＭｇＯ＋
ＺｎＯ、０．０７≦ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）≦０．９３、２．５％≦Ｌｉ₂Ｏ＋Ｎａ₂Ｏ＜２４％、及び０％≦Ｙ₂Ｏ₃＋ＺｒＯ₂＋Ｎｂ₂Ｏ₅＋Ｉｎ₂Ｏ₃＋Ｌａ₂Ｏ₃＋Ｔａ₂Ｏ₅≦
１１％の条件を満たす。このようなガラス組成物を用いることにより、所望のＤＯＦを有する屈折率分布型レンズを得ることができる。

屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、上記のガラス組成物からなるガラス素線をイオン交換処理することによって製造できる。

（ＳｉＯ₂）
ＳｉＯ₂は、ガラスの網目構造を形成する必須成分である。ＳｉＯ₂の含有率が４０モル％未満では、イオン交換後に屈折率分布型レンズとしての光学特性を発現させるために必要な他の成分の含有率が相対的に大きくなって、失透が生じやすくなる。また、当該含有率が４０モル％未満では、ガラス組成物としての化学的な耐久性が著しく低下する。一方、当該含有率が６５モル％を超えると、他の成分、例えば屈折率分布を形成するためのアルカリ成分、屈折率増加成分、及び物性値調整成分など、の含有率が限定され、実用的なガラス組成物とすることが困難となる。このため、ＳｉＯ₂の含有率は、４０モル％以上
６５％モル以下である。

（ＴｉＯ₂）
ＴｉＯ₂は、ガラス組成物の屈折率を増大させる作用を有する必須成分である。母材ガ
ラス組成物の屈折率を増大させることにより、当該ガラス組成物から得られた屈折率分布型レンズの中心屈折率を増大させることができる。また、ＴｉＯ₂の含有率を増加させる
ことにより、屈折率分布型レンズにおける屈折率分布を、より理想的な状態に近づけることができ、解像度に優れる屈折率分布型レンズの製造が可能となる。ＴｉＯ₂の含有率が
１０モル％のときには、得られるレンズに基づく画像の解像度の低下は観察されないが、その含有率が１モル％未満のときには画像の解像度が明らかに低下して、実用的なレンズが得られない。一方、当該含有率が１０モル％を超えると、着色が強くなることで色収差が大きくなり、実用的なレンズが得られない。そこで、画像の解像度を高めることができ、かつ、色収差が小さいレンズを得るために、ＴｉＯ₂の含有率は、１モル％以上１０モ
ル％以下である。ＴｉＯ₂の含有率は、望ましくは２モル％以上８モル％以下である。

（ＭｇＯ）
ＭｇＯは、ガラス組成物の熔融温度を低下させ、イオン交換後における、レンズ中心部と周辺部との間の屈折率差（Δｎ）を大きくする作用を有する必須成分である。ＭｇＯの含有率が２２モル％を超えると、失透が生じやすくなる。また、ＭｇＯの含有率が２２モル％を超えると、その他の成分の含有率が過度に減少し、実用的なガラス組成物を得られない。このため、ＭｇＯの含有率は、０．１モル％以上２２モル％以下である。十分な屈折率差を実現する観点から、ＭｇＯの含有率は、望ましくは２モル％以上である。ＭｇＯの含有率が２モル％以上であると、アルカリ土類金属酸化物（ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ）の含有率を、アルカリイオンの易動度をさらに低下させることを目的としてより適切に制御できる。すなわち、ＭｇＯの含有率は、望ましくは２モル％以上２２モル％以下であり、より望ましくは２％以上１６％以下である。

（ＺｎＯ、ＭｇＯ＋ＺｎＯ、ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ））
ＺｎＯは、ガラス組成物及び屈折率分布型レンズの耐候性を向上させる作用を有する。本発明に係るガラス組成物において、ＺｎＯは、ＭｇＯの一部を置換するために加えてもよい。ガラス組成物及び屈折率分布型レンズの耐候性を高める観点から、ＺｎＯの含有率は、０．１５モル％以上１５モル％以下である。このとき、ＭｇＯ及びＺｎＯの含有率の合計（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）が２モル％以上であるように、ＭｇＯ及びＺｎＯの含有率が調整される。加えて、ＭｇＯ及びＺｎＯの含有率の合計に対するＺｎＯの含有率の比（ＺｎＯ
／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）が、０．０７≦ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）≦０．９３となるように、ＭｇＯ及びＺｎＯの含有率が調整される。ガラス組成物及び屈折率分布型レンズの耐候性をより高める観点から、ＺｎＯの含有率は、望ましくは３％モル以上１５モル％以下である。この場合、ＭｇＯ＋ＺｎＯが６モル％以上であってもよく、０．１２≦ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）≦０．９３の条件が満たされうる。耐失透性の観点から、ＺｎＯの含有率は、望ましくは８モル％以下である。ガラス組成物及び屈折率分布型レンズの耐候性をさらに高める観点から、ＺｎＯの含有率は、より望ましくは４モル％以上１５モル％以下である。この場合、ＭｇＯ＋ＺｎＯが６モル％以上であってもよく、ＭｇＯ＋ＺｎＯが６モル％以上２２モル％以下でありうる。ＭｇＯ＋ＺｎＯは、１５モル％以下であってもよい。また、ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）は、望ましくは０．０７以上０．９以下であり、より望ましくは０．２５以上０．８５以下であり、さらに望ましくは０．２５以上０．８以下であり、とりわけ望ましくは０．３以上０．８以下である。

（Ｌｉ₂Ｏ）
Ｌｉ₂Ｏは、必須成分であり、本発明のガラス組成物をイオン交換して屈折率分布型レ
ンズを得るために、最も重要な成分の一つである。従来、ガラス組成物におけるＬｉ₂Ｏ
の含有率が少ないと、イオン交換によって、十分な濃度分布、即ち十分な屈折率分布を発現できず、適切な屈折率分布型レンズを得ることができないと考えられていた。しかし、本発明者らは、Ｌｉ₂Ｏの含有率が４モル％以下であるガラス組成物であっても、所定の
条件でイオン交換を行うことにより、適切な屈折率分布を有し、かつ、大きなＤＯＦを有する屈折率分布型レンズを作製できることを新たに見出した。Ｌｉ₂Ｏの含有率が４モル
％以下を超えると、得られる屈折率分布型レンズの開口角が大きくなりやすく、ＤＯＦが小さくなりやすい。Ｌｉ₂Ｏの含有率は、０．５モル％以上であり、望ましくは０．７モ
ル％以上であり、より望ましくは１モル％以上である。また、Ｌｉ₂Ｏの含有率は、４モ
ル％以下であり、望ましくは３．５モル％以下であり、より望ましくは３モル％以下であり、さらに望ましくは２モル％以下である。

屈折率分布型レンズ１ｂの特徴の一つは、Ｌｉ₂Ｏの含有率が様々な先行技術より少な
いことである。従前は、Ｌｉ₂Ｏの含有率を少なくできない製造工程上の理由があった。
本発明者らは、イオン交換法による１バッチあたりのガラス素線の処理量を制限すること及び溶融塩におけるＬｉの当初の含有量を少なくすること等の新たな工夫により、像面湾曲等のレンズの収差を抑制しつつ、開口角が従前より小さく、かつ実用的な解像度を備える屈折率分布型レンズが得られることを新たに見出した。

（Ｎａ₂Ｏ）
Ｎａ₂Ｏは、イオン交換の際に、いわゆる混合アルカリ効果によって、Ｌｉと、Ｌｉイ
オンを置換するイオン交換種のイオン（溶融塩中に含有されるイオン）とのイオン交換を助け、イオンの易動度を適度に保つ。イオン易動度を適度に保つことで、イオン交換速度を適度に調整でき、屈折率分布型レンズの光学特性を調整できる。ガラス組成物中のＮａ₂Ｏの含有率が２モル％未満であると、ガラス成形時にガラスが硬くなるので、成形が困
難となる。加えて、ガラスの溶融温度が著しく上昇し、レンズの作製が困難となる。また、イオンの易動度を適度に保つ効果を十分に得ることが難しい。一方、Ｎａ₂Ｏの含有率
が２０％を超えると、ガラスの化学耐久性が低下し、実用性に欠ける。したがって、Ｎａ₂Ｏの含有率は、２モル％以上であり、望ましくは５モル％以上であり、より望ましくは
１０モル％以上である。また、Ｎａ₂Ｏの含有率は、２０モル％以下であり、望ましくは
１７モル％以下である。

（Ｌｉ₂Ｏ＋Ｎａ₂Ｏ）
上記の通り、ガラス組成物におけるＬｉ₂Ｏの含有率とＮａ₂Ｏ含有率との合計（Ｌｉ₂
Ｏ＋Ｎａ₂Ｏ）は、２．５モル％以上２４モル％未満である。Ｌｉ₂Ｏ＋Ｎａ₂Ｏがこの範
囲であると、このガラス組成物を用いて製造された屈折率分布型レンズによって良好な解像度の画像を得ることができる。Ｌｉ₂Ｏ＋Ｎａ₂Ｏは、望ましくは６モル％以上であり、より望ましくは１０モル％以上である。

（Ｌｉ₂Ｏ／Ｎａ₂Ｏ）
Ｎａ₂Ｏの含有率に対するＬｉ₂Ｏの含有率の比（Ｌｉ₂Ｏ／Ｎａ₂Ｏ）が大きいと、ガラス組成物を用いて製造された屈折率分布型レンズの解像力が向上することがある。一方、Ｌｉ₂Ｏ／Ｎａ₂Ｏが過剰に大きい（例えば１．０以上）と、ガラス組成物を用いて製造された屈折率分布型レンズの開口角が大きくなり、そのＤＯＦが小さくなる傾向にある。このため、Ｌｉ₂Ｏ／Ｎａ₂Ｏは、例えば、０．２以下であり、望ましくは０．１５以下であり、より望ましくは０．１以下である。

上記のガラス組成物は、さらに以下の成分を含んでいてもよい。

（Ｂ₂Ｏ₃）
Ｂ₂Ｏ₃は、ガラスの網目構造を形成する任意成分であり、得られる屈折率分布型レンズの解像力及び開口角θをほとんど変化させることなく、ガラス組成物のガラス化を促進し、その粘性を調整する作用を有する。また、若干ではあるが、ガラス組成物のイオン交換速度を遅くする作用も有する。Ｂ₂Ｏ₃は、例えば、上述した各必須成分の含有率は本発明の範囲内であるが、組成物として見たときに一部の成分の含有率が相対的に大きくなり、ガラスとしての安定性が低下する（例えば失透を生じやすくなる）場合に、加えてもよい。Ｂ₂Ｏ₃の添加により、必須成分間の含有率の比率を変えることなく、相対的に大きくなった上記一部の成分の含有率を小さくすることができる。得られる屈折率分布型レンズの解像力及び開口角を変化させることなく添加できるＢ₂Ｏ₃の含有率は、例えば、２０％モル以下である。このため、Ｂ₂Ｏ₃の含有率は、０％モル以上２０モル％以下である。当該含有率は、望ましくは０モル％以上１０モル％以下であり、ガラス組成物がＢ₂Ｏ₃を含有する場合、その含有率は望ましくは１モル％以上１０モル％以下である。

（Ａｌ₂Ｏ₃）
屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、任意成分としてＡｌ₂Ｏ₃を含んでいてもよく、その含有率は、０モル％以上１０モル％以下である。

（ＳｉＯ₂＋ＴｉＯ₂＋Ｂ₂Ｏ₃）
屈折率分布型レンズ用ガラス組成物において、ＳｉＯ₂、ＴｉＯ₂、及びＢ₂Ｏ₃の含有率の合計（ＳｉＯ₂＋ＴｉＯ₂＋Ｂ₂Ｏ₃）は、例えば４１モル％以上７０モル％以下であり、望ましくは５０モル％以上７０モル％以下である。

（Ｙ₂Ｏ₃、ＺｒＯ₂、Ｎｂ₂Ｏ₅、Ｉｎ₂Ｏ₃、Ｌａ₂Ｏ₃、Ｔａ₂Ｏ₅）
屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、イオン交換後に得られる屈折率分布型レンズの屈折率の調整、あるいは耐候性の向上を目的として、Ｙ₂Ｏ₃、ＺｒＯ₂、Ｎｂ₂Ｏ₅、Ｉｎ₂Ｏ₃、Ｌａ₂Ｏ₃、及びＴａ₂Ｏ₅からなる群より選択される少なくとも１つの成分を含んで
いてもよい。これらの成分の含有率の合計は０モル％以上１１モル％以下であり、屈折率分布型レンズ用ガラス組成物がこれらの成分を含む場合、これらの成分の含有率の合計は、望ましくは０．２モル％以上６モル％以下である。また、これらの成分の含有率とＺｎＯの含有率との合計が１５モル％以下であることが望ましい。

（Ｙ₂Ｏ₃）
Ｙ₂Ｏ₃の含有率は、望ましくは０モル％以上５モル％以下である。

（ＺｒＯ₂）
ＺｒＯ₂の含有率は、望ましくは０モル％以上２モル％以下であり、屈折率分布型レン
ズ用ガラス組成物がＺｒＯ₂を含む場合、その含有率は０．２モル％以上２モル％以下で
ある。

Ｎｂ₂Ｏ₅、Ｉｎ₂Ｏ₃、Ｌａ₂Ｏ₃、及びＴａ₂Ｏ₅の含有率のそれぞれは、望ましくは０モル％以上５モル％以下である。

（Ｋ₂Ｏ、Ｃｓ₂Ｏ）
Ｋ₂Ｏ及びＣｓ₂Ｏは、混合アルカリ効果により、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯと同様に、アルカリイオンの易動度を小さくする作用を有する任意成分である。Ｋ₂Ｏ及
びＣｓ₂Ｏの含有率のそれぞれは、例えば、０モル％以上３モル％以下である。屈折率分
布型レンズ用ガラス組成物の耐水性を高める観点から、Ｃｓ₂Ｏの含有率は、望ましくは
２モル％未満であり、より望ましくは０モル％以上１モル％以下であり、さらに望ましくは０．５モル％以下である。屈折率分布型レンズ用ガラス組成物の耐水性を高める観点から、屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、Ｃｓ₂Ｏを実質的に含まないことが望ましい
。本明細書において「実質的に含まない」とは、当該成分の含有率が０．１モル％未満であることを意味する。

（その他の成分）
屈折率分布型レンズ用ガラス組成物において、その他の成分として、ＧｅＯ₂を含んで
いてもよい。ＧｅＯ₂の含有率は０モル％以上１０モル％以下でありうる。また、屈折率
分布型レンズ用ガラス組成物は、添加物として、ＳｎＯ₂、Ａｓ₂Ｏ₃、及びＳｂ₂Ｏ₃から
なる群より選択される少なくとも１つを含んでいてもよい。ＳｎＯ₂、Ａｓ₂Ｏ₃、及びＳ
ｂ₂Ｏ₃の含有率のそれぞれは、０モル％以上１モル％以下でありうる。屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、実質的に上記の成分からなってもよい。この場合、ガラス組成物が含む各成分の含有率、ならびに各成分の含有率間の関係（合計及び含有比）は、上述した各条件を満たす。本明細書において、「実質的に～からなる」とは、含有率にして０．１モル％未満の不純物を許容することを意味する。

（ＰｂＯ）
屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、実質的に鉛（代表的な化合物としてはＰｂＯ）を含まない。また、屈折率分布型レンズ１ｂも実質的に鉛を含まない。

屈折率分布型レンズ用ガラス組成物において、例えば、日本光学硝子工業会規格（ＪＯＧＩＳ）０６-２００９に準拠して決定される耐水性が１級である。この場合、屈折率分
布型レンズ用ガラス組成物が高い耐水性を有し、屈折率分布型レンズ用ガラス組成物を用いて製造された屈折率分布型レンズも高い耐水性を有しやすい。屈折率分布型レンズをなすガラスにおいても、ＪＯＧＩＳ ０６-２００９に準拠して決定される耐水性が１級で
あってもよい。

屈折率分布型レンズ用ガラス組成物は、第一アルカリ金属元素の酸化物を含む。屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、以下の工程（Ｉ）及び（II）を含む方法によって製造できる。
（Ｉ）上記の屈折率分布型レンズ用ガラス組成物からなるガラス素線１ａを形成する。
（II）屈折率分布型レンズ用ガラス組成物に含まれる第一アルカリ金属元素Ｑとは異なる第二アルカリ金属元素Ｒを含む溶融塩Ｓにガラス素線１ａを浸漬して、ガラス素線１ａ中の第一アルカリ金属元素Ｑと溶融塩中の第二アルカリ金属元素Ｒとをイオン交換処理することにより、ガラス素線１ａに屈折率分布を形成する。

（II）の工程において、例えば、図３Ａに示す通り、容器Ｖの内部の溶融塩Ｓにガラス
素線１ａを投入し、溶融塩Ｓにガラス素線１ａを所定時間浸漬する。溶融塩Ｓにおいて、例えば、硝酸カリウム及び硝酸ナトリウムの少なくとも１つが溶融している。ガラス素線１ａを溶融塩Ｓに浸漬すると、例えば、ガラス素線１ａに含まれるＬｉ（リチウム）等の第一アルカリ金属元素Ｑの陽イオンが溶融塩Ｓ中に溶け出す。一方、溶融塩Ｓ中のＫ（カリウム）等の第二アルカリ金属元素Ｒの陽イオンがガラス素線１ａに侵入する。溶融塩Ｓの温度及び溶融塩Ｓへのガラス素線１ａの浸漬時間を調整することにより、第一アルカリ金属元素Ｑの陽イオンと第二アルカリ金属元素Ｒの陽イオンとのイオン交換を適切に制御できる。ガラス素線１ａの内部には、特定の１価の陽イオンの濃度分布が生じ、この濃度分布に応じて、図３Ｂに示すような屈折率分布がガラス素線１ａに形成される。これにより、ガラス素線１ａから屈折率分布型レンズ１ｂを製造できる。

本発明に係る光学製品は、屈折率分布型レンズ１ｂを備える限り、特定の製品に限定されない。屈折率分布型レンズ１ｂを用いて、例えば、所定のレンズアレイを提供できる。この場合、レンズアレイは、屈折率分布型レンズ１ｂの配列に関し、０次元の配列、１次元の配列、又は２次元の配列を有し得る。０次元の配列とは、例えば、単一の屈折率分布型レンズ１ｂが配置された構成であり、単一の屈折率分布型レンズ１ｂからなる光学製品によって所望の作用を期待するものである。１次元の配列とは、特定方向に複数の屈折率分布型レンズ１ｂが一列に配列された構成である。その特定方向を主走査方向といい、主走査方向に垂直であり、かつ、光軸に垂直な方向を副走査方向という。複数の屈折率分布型レンズ１ｂは、それらの光軸が略平行になるように配列される。２次元の配列とは、１次元の配列に加え、それとは異なる方向にレンズが複数配列された構成である。例えば、主走査方向に沿って複数の屈折率分布型レンズ１ｂが二列以上に配列された構成が２次元の配列に該当し得る。レンズアレイ１０ｂによれば、個々の屈折率分布型レンズの径が小さくても、広範囲の正立等倍像を得ることができる。

例えば、屈折率分布型レンズ１ｂを用いて、図４に示すレンズアレイ１０ｂを提供できる。レンズアレイ１０ｂにおいて、複数の屈折率分布型レンズ１ｂが、それらの光軸が略平行になるように配列されている。レンズアレイ１０ｂにおいて、複数の屈折率分布型レンズ１ｂは、２次元の配列をなすように二列に配置されている。レンズアレイ１０ｂにおいて、複数の屈折率分布型レンズ１ｂは、例えば、一対の繊維強化プラスチック（ＦＲＰ）基板５の間に配置されている。一対のＦＲＰ基板５の間において、複数の屈折率分布型レンズ１ｂ同士の間の空間及びＦＲＰ基板５と屈折率分布型レンズ１ｂとの間の空間には黒色樹脂７が充填されている。これにより、一対のＦＲＰ基板５の間において、複数の屈折率分布型レンズ１ｂが一体化されている。このようなレンズアレイ１０ｂは、例えば、下記のように作製できる。まず、一方のＦＲＰ基板５の表面に、複数の屈折率分布型レンズ１ｂをほぼ平行に配列させ、他方のＦＲＰ基板５によってレンズを狭持する。その後、一対のＦＲＰ基板５の間の空間に黒色樹脂７を充填し、全体を一体化する。さらに、必要に応じて屈折率分布型レンズ１ｂの端面が研磨される。

レンズアレイ１０ｂは、様々な観点から変更可能であり、レンズアレイを構成する各部分の材料には、レンズアレイの作製において公知の材料を用いてもよい。また、複数の屈折率分布型レンズ１ｂの配列は、二列に限定されない。複数の屈折率分布型レンズ１ｂは、一列に配列されていてもよいし、三列以上に配列されていてもよい。屈折率分布型レンズ１ｂを多数列に配列すると、大面積に対応可能なレンズアレイを提供できる。

屈折率分布型レンズ１ｂは、上記の光学性能を備えるプラスチック製ロッドレンズでありうる。プラスチック製ロッドレンズは、例えば共重合法、ゾル－ゲル法、及び相互拡散法などの方法で作製できる。特に相互拡散法では、中心から外周に向かって屈折率が段階的に小さくなる樹脂を同心円状に積層したうえで、屈折率が連続的になるように層間の物資の相互的な拡散を行う。このような処理を行った後にさらに加熱延伸して棒状のロッド
レンズを得る。プラスチック製ロッドレンズは、その材質の特性上、取扱いが簡便で一般的に廉価であり、場合によってはメリットがある。

屈折率分布型レンズ１ｂを備えたレンズアレイは、大きなＤＯＦを有し、場合によっては耐候性に優れ、スキャナ、複写機、ファクシミリ、プリンタ、ＣＩＳ、及びラインカメラ等の光学機器に幅広く用いることができる。さらには、屈折率分布型レンズ１ｂを備えたレンズアレイは、特に耐水性（耐湿性）に優れることから、オフィスなどの一般空調だけでなく、高温多湿な状況に晒される工場、保管倉庫又は輸送トラックなどの物流を含めた多様な環境においても、上記の光学機器などに適用可能である。

レンズアレイ１０ｂを用いて、例えば、図５に示すＣＩＳスキャナ１００を提供できる。ＣＩＳスキャナ１００は、例えば、レンズアレイ１０ｂと、筐体１１と、ライン状受光素子１２、ライン状照明装置１３、原稿台１４とを備える。ライン状受光素子１２は、レンズアレイ１０ｂの主走査方向に延びている。図５においてＸ軸に平行な方向が主走査方向であり、Ｙ軸に平行な方向が副走査方向である。ライン状照明装置１３は、レンズアレイ１０ｂの主走査方向に延びている。原稿台１４はガラス板によって形成されている。原稿台１４をなすガラス板は、筐体１１の開口を覆うように配置される。レンズアレイ１０ｂ、ライン状受光素子１２、及びライン状照明装置１３は、筐体１１の内部に配置されている。ライン状照明装置１３から原稿台１４の上に置かれた原稿Ｐへ、線状に照明光が照射される。原稿Ｐの表面で反射した光が、ライン状受光素子１２に入射するようにレンズアレイ１０ｂが配置されている。レンズアレイ１０ｂ及びライン状受光素子１２を含むスキャナ機構を副走査方向に走査すること又は原稿台１４の上に置かれた原稿Ｐを副走査方向に搬送することによって、原稿Ｐに関する二次元の画像データを得ることができる。

レンズアレイ１０ｂは、大きなＤＯＦを有する屈折率分布型レンズ１ｂを備えているので、例えば、皺又は見開きの部分などにより、原稿Ｐの一部が浮いた部分においても、読み取られた画像の品質が良好になりやすい。

レンズアレイ１０ｂを用いて、例えば、図６に示すスキャナ３００を提供できる。スキャナ３００は、筐体３１と、ライン状受光素子３２と、ライン状照明装置３３と、第一スペーサ３４ａと、第二スペーサ３４ｂと、基板３５とを備えている。スキャナ３００では、ライン状照明装置３３が筐体３１の外部に配置されている。例えば、スキャナ３００において、読取を予定する原稿Ｐの部分とライン状受光素子３２との光学的配置を適切に調整するために、レンズアレイ１０ｂは、第一スペーサ３４ａ及び第二スペーサ３４ｂによって筐体３１に対し位置決めされて固定されている。スキャナ３００は、被検体の外観を検査する装置に適用されてもよく、原稿Ｐの代わりに被検体（検査対象物）からの画像を得るために使用されてもよい。この場合、ライン状照明装置３３から出射された光線が被検体に照射され、被検体の表面で反射した光はレンズアレイ１０ｂの結像作用によって、ライン状受光素子３２に結像される。ライン状受光素子３２は、被検体の表面の１次元の画像情報を逐次電気信号に変換し、出力できる。

レンズアレイ１０ｂを用いて、例えば、図７に示すプリンタ５００を提供できる。プリンタ５００は、書込ヘッド５１と、感光ドラム５２と、帯電器５３、現像器５４と、転写器５５と、定着器５６と、消去ランプ５７と、清掃器５８と、給紙カセット５９とを備えている。レンズアレイ１０ｂは、書込ヘッド５１の内部に配置されている。プリンタ５００は、電子写真方式のプリンタである。書込ヘッド５１は、レンズアレイ１０ｂと、発光素子アレイ（図示省略）とを備えている。レンズアレイ１０ｂは、発光素子アレイから発せられた光を、感光ドラム５２上に露光させる結像光学系を構成している。詳細には、レンズアレイ１０ｂは、その焦点が感光ドラム５２の表面に位置しており、正立等倍光学系を構成している。感光ドラム５２の表面には、アモルファスＳｉなどの光導電性を有する
材料（感光体）からなる感光層が形成されている。最初に、回転している感光ドラム５２の表面が帯電器５３によって均一に帯電する。次に、書込ヘッド５１によって、形成する画像に対応するドットイメージの光が感光ドラム５２の感光層に照射され、感光層において光が照射された領域の帯電が中和され、感光層に潜像が形成される。次に、現像器５４によって感光層にトナーを付着させると、トナーは感光層の帯電状態に従って、感光層における潜像が形成された部分に付着する。次に、付着したトナーを、転写器５５によって、カセットから送られてきた用紙に転写し、その後、定着器５６によって用紙を加熱すると、トナーが用紙に定着して画像が形成される。一方、転写の終了した感光ドラム５２の帯電は消去ランプ５７によって全領域にわたって中和され、その後、清掃器５８によって感光層上に残ったトナーが除去される。

レンズアレイ１０ｂを用いて、例えば、図８に示す検査装置７００を提供できる。検査装置７００は、ＣＩＳスキャナ７１と、ライン状状照明装置７２と、制御器７３と、出力装置７４と、搬送装置７５と、搬送制御装置７６とを備えている。ＣＩＳスキャナ７１の内部にはレンズアレイ１０ｂが配置されている。搬送装置７５は、例えばベルトコンベヤーである。搬送装置７５は、プリント基板、テキスタイル、及び紙等の被検体Ｔを搬送する。搬送制御装置７６は、搬送装置７５を制御するためのデジタルコンピュータであり、搬送装置７５の搬送速度を調整するための制御信号を搬送装置７５に向かって出力する。ＣＩＳスキャナ７１及びライン状照明装置７２は、例えば、搬送装置７５の上方に配置されており、被検体Ｔは、搬送装置７５によってＣＩＳスキャナ７１の真下を通過する。ＣＩＳスキャナ７１及びライン状照明装置７２は、被検体Ｔの明瞭な画像データが得られるように配置されている。制御器７３は、被検体Ｔの画像データを形成するためのデジタルコンピュータである。被検体ＴがＣＩＳスキャナ７１の真下を通過するときに、制御器７３は、ＣＩＳスキャナ７１から１次元の画像情報を連続的に取得する。加えて、制御器７３は、搬送制御装置７６から被検体Ｔの搬送位置情報を取得する。制御器７３は、ＣＩＳスキャナ７１から取得した１次元の画像情報と、搬送制御装置７６から取得した搬送位置情報とに基づいて計算処理を行い、２次元の画像情報を形成する。形成された２次元の画像情報は、制御器７３に予め記憶された、異物、ワレ、ピンホール等の欠陥を特徴づける情報と比較される。これにより、制御器７３は、被検体Ｔにおける欠陥の有無、欠陥の数、及び欠陥の位置を特定する。制御器７３は、この比較結果に基づいて、被検体Ｔの良否を判断してもよい。出力装置７４は、例えばモニターであり、制御器７３によって形成された２次元の画像情報を表示する。

以下、実施例により本発明をより詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施例に限定されない。

（ガラス組成物の調製及び屈折率分布型レンズの作製）
表１に示す組成となるようにガラス原料を混合し、混合物を熔融して、実施例１～４、比較例１～３、及び参考例１に係る熔融ガラス（ガラス組成物）を得た。表１における数値はモル％を示す。各ガラス組成物における所定の成分のモル％基準の含有率の関係を表２に示す。各熔融ガラスを紡糸してファイバー状に成形し、得られたガラスファイバーを所定の長さで切断し、切断面を研磨した。これにより、各実施例、各比較例、及び参考例１に係るガラス素線を得た。各ガラス素線の直径（線径）は、５６０μｍであった。次に、各ガラス素線を構成するガラス組成物のガラス転移温度付近に加熱した硝酸ナトリウム溶融塩に各ガラス素線を浸漬し、イオン交換処理を行った。これにより、各ガラス素線に屈折率分布を形成した。その後、イオン交換処理後のガラス素線を１周期長に切断し、切断した端面を研磨して、各実施例、各比較例、及び参考例１に係る屈折率分布型レンズを得た。

（特性評価）
上記のように作製した屈折率分布型レンズを適当な長さに切断して得られたサンプルの切断面を鏡面研磨した。次に、このサンプルの一方の端面に格子状のパターンが記載されたシートを接触させ、サンプルの他方の端面からそのパターンの正立像を観察して、各屈折率分布型レンズの周期長Ｐを決定した。次に、√Ａ＝２π／Ｐの関係に基づいて、各屈折率分布型レンズの屈折率分布係数√Ａを決定した。次に、屈折率分布係数√Ａ、屈折率分布型レンズの半径ｒ₀、及びイオン交換処理前のガラス素線の屈折率Ｎｃの値と、下記
の式（１）に示す関係に基づいて、各屈折率分布型レンズの開口角θを決定した。結果を表３に示す。なお、屈折率Ｎｃは、１．６０であり、各屈折率分布型レンズの光軸における屈折率とみなすことができた。
θ＝ｓｉｎ^-1｛√Ａ・Ｎｃ・ｒ₀｝ 式（１）

屈折率Ｎｃは、各実施例、各比較例、及び参考例１に係るガラス組成物の屈折率を評価することで求めた。ガラス組成物からなる母材ガラスを切り出して１５ｍｍ平方の断面積を有する直方体状の試料を作製し、JIS B 7071-2:2018に記載のＶブロック法に従って屈
折率Ｎｃを評価した。本方法ではＶブロックプリズムに試料を載せ、分光された光線を通した際に試料で曲げられた光線の偏角を測定する。本方法は、この偏角の値と既知のＶブロックプリズムの屈折率から、相対的に試料の屈折率を計算する方法である。評価には島津製作所製のKPR-3000を用いた。

（耐水性評価）
ＪＯＧＩＳ ０６-２００９に準拠して各ガラス組成物の耐水性を評価した。各ガラス
組成物から作製した試料を沸騰水中に１時間置いて減量率を測定し、減量率に応じて各ガラス組成物の耐水性を評価した。ＪＯＧＩＳ ０６-２００９における耐水性は、１級か
ら６級に区分されており、耐水性が１級であるガラスは、耐候性、特に水分に対して優れた耐久性を持つといえる。

（ＤＯＦの測定）
各屈折率分布型レンズに対し、その側面にノイズ光の除去を目的に所定の処理（凹凸形成処理）を施した。その後、複数の各屈折率分布型レンズを２次元に配列して、図４に示すような複数の屈折率分布型レンズが２列に配列されたレンズアレイを作製した。このようにして、各実施例、各比較例、及び参考例１に係るレンズアレイを得た。１ｍｍの間隔に６組の黒白のラインペアを有するラインパターンを準備した。すなわち、このラインパターンは、６本／ｍｍの空間周波数を有していた。ハロゲンランプからの出射光をカラーフィルター（透過中心波長：５３０ｎｍ、半値全幅１５ｎｍ）を通過させてラインパターンに照射した。図１に示すように、ＭＴＦの値が最大となる位置に、ラインパターン、各レンズアレイ、及び受光素子を配置した。このときの、レンズアレイと受光素子との間の距離をレンズ－結像位置間距離Ｌ_oと決定した。結果を表３に示す。その後、ラインパタ
ーンを光軸方向に移動させながら、各位置でＭＴＦの値を求め、ΔＬとＭＴＦの値との関係からＭＴＦの値が３０％以上となる作動距離の範囲を特定した。そのうえで、作動距離の最大値から最小値を差し引いて、各屈折率分布型レンズの被写界深度（ＤＯＦ）を決定した。結果を表３に示す。また、図９に、実施例２、比較例３、及び参考例１に係るレンズアレイにおける、ＭＴＦの値とΔＬとの関係を示す。

表１に示す通り、各実施例に係る屈折率分布型レンズを備えたレンズアレイにおけるＤＯＦは、１．５～３．０ｍｍの範囲にあり、各実施例に係る屈折率分布型レンズが所望のＤＯＦを有することが示唆された。加えて、各実施例に係るガラス組成物の耐水性は１級であった。一方、各比較例に係る屈折率分布型レンズを備えたレンズアレイにおけるＤＯＦは小さかった。参照例１に係る屈折率分布型レンズを備えたレンズアレイにおけるＤＯＦは２．４ｍｍであった。しかし、参照例１に係るガラス組成物の耐水性は４級であり、
参照例１に係るガラス組成物は各実施例に係るガラス組成物と比べると耐水性の点で劣っていることが示唆された。

１ａ ガラス素線
１ｂ 屈折率分布型レンズ
２ 受光素子
３ ラインパターン
１０ａ、１０ｂ レンズアレイ
１００ ＣＩＳスキャナ
３００ スキャナ
５００ プリンタ
７００ 検査装置

Claims (8)

1. 屈折率分布型レンズであって、
   １．５～３．０ｍｍの被写界深度を有し、
   前記被写界深度は、当該屈折率分布型レンズと結像位置との距離を一定に保った状態で作動距離の最大値から最小値を差し引いて決定され、
   前記作動距離において、６本／ｍｍの空間周波数における変調伝達関数（ＭＴＦ）の値が３０％以上であり、
   当該屈折率分布型レンズの半径ｒにおける屈折率ｎ（ｒ）及び当該屈折率分布型レンズの中心における屈折率ｎ₀は、近軸領域でｎ（ｒ）＝ｎ₀×{１－（Ａ／２）×ｒ²}の関係を満たし、
   前記関係におけるＡの平方根である屈折率分布定数は、０．１３０～０．２３０ｍｍ^-1であり、
   ３．５°～５．５°の開口角を有し、
   正立像の結像距離が５４～６７ｍｍである、
   屈折率分布型レンズ。
2. 光軸が平行になるように一列または二列以上に主走査方向に配列されている、請求項１に記載の屈折率分布型レンズを備えた、ロッドレンズアレイ。
3. 請求項２に記載のロッドレンズアレイと、
   ライン状受光素子と、
   ライン状照明装置と、を備える
   イメージスキャナ。
4. 請求項２に記載のロッドレンズアレイを備えるプリンタ。
5. 請求項２に記載のロッドレンズアレイを備える検査装置。
6. 日本光学硝子工業会規格（ＪＯＧＩＳ）０６‐２００９に準拠して決定される耐水性が１級である、請求項１に記載の屈折率分布型レンズ。
7. 外観検査装置に用いられるロッドレンズアレイであって、
   前記外観検査装置は、前記ロッドレンズアレイが搭載されたＣＩＳスキャナと、
   検査対象物を搬送するための搬送装置と、
   制御装置と、を含み、
   前記搬送装置によって搬送される検査対象物の一次元画像情報を連続的に取得することによって前記検査対象物の二次元画像情報を形成する前記外観検査装置に用いられる、
   請求項２に記載のロッドレンズアレイ。
8. 請求項１に記載の屈折率分布型レンズを製造する方法であって、
   第一アルカリ金属酸化物と、一種類以上の他の金属酸化物を含む組成を有するガラス素線を準備するステップと、
   第二アルカリ金属を含む溶融塩に、前記ガラス素線を所定時間浸漬し、前記ガラス素線内と前記溶融塩において、前記第一アルカリ金属と前記第二アルカリ金属とを交換することによって、前記ガラス素線内に屈折率分布を形成するステップと、を含み、
   前記ガラス素線は、次の組成を有することを特徴とする屈折率分布型レンズの製造方法。
   モル％で示して、
   ４０％≦ＳｉＯ₂≦６５％
   １％≦ＴｉＯ₂≦１０％
   ０．１％≦ＭｇＯ≦２２％
   ０．１５％≦ＺｎＯ≦１５％
   ０．５％≦Ｌｉ₂Ｏ＜４％
   ２％≦Ｎａ₂Ｏ≦２０％
   ０％≦Ｂ₂Ｏ₃≦２０％
   ０％≦Ａｌ₂Ｏ₃≦１０％
   ０％≦Ｋ₂Ｏ≦３％
   ０％≦Ｃｓ₂Ｏ≦３％
   ０％≦Ｙ₂Ｏ₃≦５％
   ０％≦ＺｒＯ₂≦２％
   ０％≦Ｎｂ₂Ｏ₅≦５％
   ０％≦Ｉｎ₂Ｏ₃≦５％
   ０％≦Ｌａ₂Ｏ₃≦５％
   ０％≦Ｔａ₂Ｏ₅≦５％、を含み、
   ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯからなる群より選ばれる少なくとも２つを、それぞれ０．１モル％以上１５モル％以下含み、
   モル％で表示して、
   ２％≦ＭｇＯ＋ＺｎＯ、
   ０．０７≦ＺｎＯ／（ＭｇＯ＋ＺｎＯ）≦０．９３、
   ２．５％≦Ｌｉ₂Ｏ＋Ｎａ₂Ｏ＜２４％、及び
   ０％≦Ｙ₂Ｏ₃＋ＺｒＯ₂＋Ｎｂ₂Ｏ₅＋Ｉｎ₂Ｏ₃＋Ｌａ₂Ｏ₃＋Ｔａ₂Ｏ₅≦１１％の条件を満たす。

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