JP7103522B2 - 信頼性推定システム及び信頼性推定方法 - Google Patents

Description

本開示は、ネットワーク信頼性の計算を行う信頼性推定システム及びその方法に関する。

近年、遠隔医療や自動運転等といった高信頼なアプリケーション等の登場によりアプリケーションを実行する端末間のネットワークの信頼性の要求が高まってきている。端末間のネットワークの信頼性評価方法はこれまで多くの検討がされており、ネットワーク規模が大きくなると計算量が指数的に増加するため、ＮＰ困難だと知られている。信頼性評価における計算量を削減するための方法がいくつか提案されている（例えば、非特許文献１、２を参照。）。

Ｇ． Ｈａｒｄｙ， Ｃ． Ｌｕｃｅｔ， ａｎｄ Ｎ． Ｌｉｍｎｉｏｓ， "Ｋ－Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｍｅａｓｕｒｅｓ Ｗｉｔｈ Ｂｉｎａｒｙ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉａｇｒａｍｓ" ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＲＥＬＩＡＢＩＬＩＴＹ， ＶＯＬ． ５６， ＮＯ． ３， ｐｐ． ５０６－５１５ （２００７） Ｋ． Ｓｅｋｉｎｅ， Ｈ． Ｉｍａｉ ａｎｄ Ｓ． Ｔａｎｉ， "Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｔｕｔｔｅ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｏｆ ａ Ｇｒａｐｈ ｏｆ Ｍｏｄｅｒａｔｅ Ｓｉｚｅ"， Ｐｒｏｃ． ６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ｐｐ．２２４－２３３ （１９９５）

大規模なネットワークでは通信は単一ネットワークに閉じることは少なく、複数の管理ドメインネットワークを介することが一般的である。このため、複数のネットワークを経由するほど端末間のネットワークの信頼性計算をするためにはネットワーク規模が大きくなり計算量が膨大になり計算が困難になるという課題があった。

そこで、本発明は、上記課題を解決するために、複数のネットワークを跨った端末間の通信において、端末間のネットワークの信頼性の計算量を削減できる信頼性推定システム及び信頼性推定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る信頼性推定システム及び信頼性推定方法は、厳密なネットワークの信頼性Ｒを計算するのではなく、信頼性Ｒの下限値と上限値を計算し、その間に信頼性Ｒがある（信頼性Ｒの範囲）を推定することとした。

具体的には、本発明にかかる信頼性推定システムは、異なるネットワークにある端末間の通信の信頼性を推定する信頼性推定システムであって、
ネットワーク内信頼性計算部、及びネットワーク間信頼性計算部を備え、
前記通信が、複数のネットワークを経由する２以上の経路を有している場合に、
前記ネットワーク内信頼性計算部は、
前記複数のネットワーク毎にネットワーク内の非縮退信頼性Ｒ_ｘを計算し、
前記複数のネットワークのうち、経路が分離及び合流するネットワークについてノードを縮退させたときのネットワーク内の縮退信頼性Ｒ_ｘ’を計算し、
前記ネットワーク間信頼性計算部は、
前記複数のネットワークのうち、前記端末を含むネットワークについてノードを縮退させたときの前記端末を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、
前記ネットワーク内信頼性計算部から前記非縮退信頼性Ｒ_ｘ及び前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’を受信して、前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記非縮退信頼性Ｒ_ｘとの積Ｐ１、及び前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’との積Ｐ２を計算する
ことを特徴とする。

また、本発明にかかる信頼性推定方法は、異なるネットワークにある端末間の通信の信頼性を推定する信頼性推定方法であって、
前記通信が、複数のネットワークを経由する２以上の経路を有している場合に、
前記複数のネットワーク毎にネットワーク内の非縮退信頼性Ｒ_ｘを計算し、
前記複数のネットワークのうち、経路が分離及び合流するネットワークについてノードを縮退させたときのネットワーク内の縮退信頼性Ｒ_ｘ’を計算し、
前記複数のネットワークのうち、前記端末を含むネットワークについてノードを縮退させたときの前記端末を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、
前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記非縮退信頼性Ｒ_ｘとの積Ｐ１、及び前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’との積Ｐ２を計算し、
前記端末間の通信の信頼性の真値が前記積Ｐ１と前記Ｐ２との間にあると推定することを特徴とする。

本信頼性推定システム及び本信頼性推定方法は、それぞれのネットワークについて、縮退信頼性Ｒ_ｘと、ノードを縮退させたときの縮退信頼性Ｒ_ｘ’と、端末を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、積Ｐ１（＝Ｒ_Ｂ’ΣＲ_ｘ）と積Ｐ２（＝Ｒ_Ｂ’ΣＲ_ｘ’）の間に複数のネットワークを跨ぐ端末間の信頼性の真値があるとしている。信頼性の真値を計算するのではなく、上限と下限を計算するだけなので、計算量を大幅に低減することができる。

従って、本発明は、複数のネットワークを跨った端末間の通信において、端末間のネットワークの信頼性の計算量を削減できる信頼性推定システム及び信頼性推定方法を提供することができる。

本発明にかかる信頼性推定システムは、前記ネットワーク内信頼性計算部と前記ネットワーク間信頼性計算部に、前記積Ｐ１と前記積Ｐ２を計算させ、アプリケーションの要求品質を満たすバッファのサイズを、前記アプリケーションの経路上にあるノードに設定する制御部をさらに備えることを特徴とする。

通常、リアルタイム性の要求される通信の場合、回線の信頼性がわからないため、バッファを余裕もって設定する。しかし、バッファを増やすことで遅延が増大する。そこで、本信頼性推定システムは、アプリケーションのバッファを変更してネットワーク信頼性を再計算し、アプリケーションの要求品質を満たすレベルにバッファ量を最適化する。

本発明にかかる信頼性推定システムは、前記経路のいずれもがアプリケーションの要求品質を満たさない場合、複数の前記経路を組み合わせて冗長化することで前記アプリケーションの経路に設定する制御部をさらに備えることを特徴とする。本信頼性推定システムは、アプリケーションの要求品質を満たさない場合、経路を冗長化してネットワーク信頼性を再計算し、アプリケーションの要求品質を満たすか否かを確認する。

本発明にかかる信頼性推定システムは、前記経路のいずれもがアプリケーションの要求品質を満たさない場合、前記経路上にあるバッファのサイズを増やし、前記経路のうちアプリケーションの要求品質を満たす経路を、前記アプリケーションの経路に設定する制御部をさらに備えることを特徴とする。本信頼性推定システムは、アプリケーションの要求品質を満たさない場合、バッファを増やしてネットワーク信頼性を再計算し、アプリケーションの要求品質を満たすか否かを確認する。

本発明にかかる信頼性推定システムは、
前記ネットワーク内信頼性計算部は、前記複数のネットワークの状態毎にネットワーク内の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、
前記ネットワーク間信頼性計算部は、前記複数のネットワークの間の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、前記ネットワーク内信頼性計算部が計算した結果と合わせて前記端末間の遅延、料金及び利用率を計算し、
前記端末間の遅延、料金及び利用率が所定の要求値を満たしているか否かを判断する制御部をさらに備えることを特徴とする。
本信頼性推定システムは、ネットワークの信頼性の他に遅延、料金及び利用率も考慮することができる。

本発明は、複数のネットワークを跨った端末間の通信において、端末間のネットワークの信頼性の計算量を削減できる信頼性推定システム及び信頼性推定方法を提供することができる。

本発明に係る信頼性推定システムを説明する図である。 本発明に係る信頼性推定システムと従来技術とを比較する表である。 本発明に係る信頼性推定システムの動作を説明するシーケンス図である。 本発明に係る信頼性推定システムのネットワーク内信頼性計算部の動作を説明するフロー図である。 本発明に係る信頼性推定システムのネットワーク間信頼性計算部の動作を説明するフロー図である。 非縮退状態と縮退状態を説明する図である。 本発明に係る信頼性推定システムが計算するネットワークの信頼性の評価結果を説明する図である。 本発明に係る信頼性推定システムを説明する図である。 本発明に係る信頼性推定方法を説明するフロー図である。 本発明に係る信頼性推定方法を説明するフロー図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態のネットワーク信頼性推定システム３０１の構成を説明する図である。信頼性推定システム３０１は、異なるネットワーク３にある端末６間の通信の信頼性を推定する信頼性推定システムであって、
ネットワーク内信頼性計算部２、及びネットワーク間信頼性計算部１を備え、
前記通信が、複数のネットワーク３を経由する２以上の経路を有している場合に、
ネットワーク内信頼性計算部２は、
複数のネットワーク３毎にネットワーク内の非縮退信頼性Ｒ_ｘを計算し、
複数のネットワーク３のうち、経路が分離及び合流するネットワークについてノードを縮退させたときのネットワーク内の縮退信頼性Ｒ_ｘ’を計算し、
ネットワーク間信頼性計算部１は、
複数のネットワーク３のうち、端末６を含むネットワークについてノードを縮退させたときの端末６を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、
ネットワーク内信頼性計算部２から非縮退信頼性Ｒ_ｘ及び縮退信頼性Ｒ_ｘ’を受信して、縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての非縮退信頼性Ｒ_ｘとの積Ｐ１、及び縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての縮退信頼性Ｒ_ｘ’との積Ｐ２を計算する
ことを特徴とする。

端末６は其々異なるネットワーク３に配置されており、ネットワーク３間を繋ぐ隣接ノード４とリンク５を介して繋がっている。ネットワーク３間のリンク５は無線でもよいし、有線でもよい。各ノード４はルータでもよいしサーバでもよいし、伝送装置でもよい。

サービス提供者がネットワークの信頼性推定を行い、ネットワーク提供者がネットワークの提供を行うものとする。サービス提供者がネットワーク間信頼性計算部１を提供する。ネットワーク提供者がネットワーク３とネットワーク内信頼性計算部２を提供する。各計算部はコンピュータ上にソフトウェアで実装してもハードウェアで実装してもよい。

［理論］
以下に端末間のネットワーク信頼性を計算する方法を説明する。ネットワークは以下のグラフＧで与えられる。

Ｖはノード、Ｅはリンク、Ｂは隣接ノード、Ｔは端末または端末の繋がるノードである。そして、Ｄはネットワーク数、ｇ［Ｖ_ｉ］はネットワークｉのサブグラフの集合である。

まず、隣接ノードが一対でネットワーク間を接続する場合を考える。端末間を繋ぐサブグラフは全て隣接ノードを経由するため、グラフｇとネットワークの信頼性Ｒには以下の関係が成り立つ。

また、端点間のリンクＥはネットワーク内のグラフＧ［Ｖ_ｉ］とネットワーク間のグラフＧ［Ｂ］に分けて考えることができる。

ネットワーク間のサブグラフは全ての隣接ノード間が繋がり、かつネットワーク内のサブグラフでは端末は必ず端末と隣接ノードが繋がることから式（３）によりサブグラフｇ（Ｇ，Ｔ∪Ｂ）とネットワークの信頼性Ｒ（Ｇ，Ｔ∪Ｂ）は下式で与えられる。

次に複数の隣接ノードでネットワーク間を接続する場合を考える。サブグラフｇはどちらかの隣接ノードを経由すればよいためグラフは下式で与えられる。

隣接ノードの縮退処理とはネットワークに２つ以上の隣接ノードがある場合に、複数の隣接ノードをひとつの隣接ノードとしてまとめる処理である（図７参照。）。この縮退処理において、隣接ノードを縮退する関数をｆ_ｖ、リンクを縮退する写像をｆ_Ｅとすると、隣接ノードを縮退したグラフＧ’は下式で表せる。

ネットワーク間のサブグラフは縮退した隣接ノードが繋がっていれば十分であり、かつかつネットワーク内のサブグラフはどれか一つの隣接ノードには必ずつながればよいから式（６）からサブグラフｇ（Ｇ，Ｔ∪Ｂ）は下式が成り立つ。

サブグラフはそれぞれ排反であり，それぞれが正の確率を持っているため、上記の包含関係より式（５）と式（７）から下式が成り立つ。

また、もしＧにある経路は必ず、Ｇ’にもあるため下式が成り立つ。

また、隣接ノードが縮退した場合は式（５）から以下の式が成り立つ。

式（９）と式（１０）から以下が成り立つ。

式（８）と式（１１）から端末が連結するネットワークの信頼性Ｒ（Ｇ，Ｔ）の範囲は以下の式であらわされる。

ここで、Ｒ（Ｇ’[Ｂ’]，Ｂ’）は隣接ノードを縮退した時のネットワーク間の信頼性、Ｒ（Ｇ[Ｖ_ｉ]，（Ｔ∪Ｂ）∩Ｖ_ｉ）はネットワーク内の信頼性、Ｒ（Ｇ’［Ｖ’_ｉ ］，（Ｔ∪Ｂ’）∩Ｖ’_ｉ）は隣接ノードを縮退した時のネットワーク内の信頼性を示している。式（１２）の左辺が前記積Ｐ１、右辺が前記積Ｐ２を表している。

図２は、本実施形態の信頼性推定（信頼性範囲の計算）方法の特徴と先行技術文献１、２に記載の信頼性推定方法（既存方法）の特徴とを対比させた表である。

既存方法は、複数のドメインからなる対象ネットワーク全体の信頼性を、直接計算する。信頼性を求めるための計算量は、各ネットワークに含まれるリンクの総数に応じて指数関数的に増加する。厳密な信頼性を得られるが、計算量は膨大になり、現実的な時間に終わらない可能性がある（具体的な計算方法は，上記の参考文献を参照）。

一方、本実施形態の信頼性推定方法は、端末間のネットワークの信頼性を、ネットワーク毎に分割して計算した各ネットワーク内の信頼性を用いて推定する。本実施形態の信頼性推定方法の計算量は、ドメイン数に比例して増加する。このため、本実施形態の信頼性推定方法は、既存方法に比べてその計算量を大幅に減らすことができる。

さらに、本実施形態の信頼性推定方法は、ネットワーク提供者が各ネットワーク内の信頼性の計算を行い、計算結果をサービス提供者に渡すため、ネットワーク内のトポロジ情報がサービス提供者に知られる恐れがない。また、ネットワーク提供者が計算結果を暗号化してサービス提供者に渡し、サービス提供者が暗号化された結果を計算するようにすれば、ネットワークの信頼性をサービス提供者に知られる恐れもない。

図３は、本実施形態の端末間のネットワークの信頼性範囲の計算のシーケンス例を説明する図である。

ネットワーク間信頼性計算部１は、信頼性を評価する端末とその端末を配置してあるドメインの情報から該当するドメインのネットワーク内信頼性計算部２に対し信頼性計算要求を送信する。

各ネットワーク内信頼性計算部２は、ネットワークのノードとリンクの組み合わせやリンクやノードの稼働率から端末と隣接ノード間のネットワークの信頼性の計算を行う（なお、ネットワークのグラフＧの中にリンク、リンクの稼働率、ノードの稼働率、及びトポロジ構成が含まれる。）。続いて、各ネットワーク内信頼性計算部２は、隣接ノードの縮退処理を行い、端末と隣接ノード間のネットワーク内の信頼性の計算を行う。端末と隣接ノード間のネットワークの信頼性計算方法は、例えば非特許文献１、２にあるような既存のネットワークの信頼性の計算方法を使う。この方法は、端末と隣接ノードが連結されている状態に対してその実現確率を計算し和をとったものが端末と隣接ノードが繋がっている確率からネットワークの信頼性を計算するものである。

次に、各ネットワーク内信頼性計算部２は、計算した各ドメインでの端末と隣接ノード間のネットワーク信頼性の計算結果をネットワーク間信頼性計算部１へ送る。ネットワーク間信頼性計算部１は、隣接ノードを縮退した時の隣接ノード間のネットワークの信頼性計算を行う。最後に、ネットワーク間信頼性計算部１は、式（１１）を用いて端末間のネットワーク信頼性の範囲（後述する上限値と下限値）を計算する。

また、上の例では隣接ノード間のネットワーク間信頼性計算と端末間のネットワーク信頼性範囲の計算を同一の計算部（ネットワーク間信頼性計算部１）が行っているが、ネットワーク間の信頼性も隠匿する場合、ネットワーク間信頼性計算と信頼性幅計算を分離（例えば、計算をそれぞれネットワーク間信頼性計算部と信頼性幅計算部とで行う）し、ネットワーク間の信頼性計算はネットワーク提供者が行い、信頼性範囲の計算のみサービス事業者が行ってもよい。また、各ドメインでの端末と隣接ノード間のネットワーク信頼性の計算及び隣接ノード間のネットワーク信頼性の計算を共有する場合、ネットワーク内信頼性計算部２は暗号化してからネットワーク間信頼性計算部１に送ってもよい。

信頼性範囲を計算した結果は、ユーザに提供してもよいし、その範囲からサービス提供者がサービス提供の料金を計算してもよいし、ネットワークを選択する指標として使ってもよい。また、計算結果をネットワークの設計アルゴリズムに反映させ、リンクやノードの増減設の設計に使用してもよい。

また、各ネットワーク内信頼性計算部２は、ネットワーク内の信頼性の計算結果を送信する時に、ネットワークの利用料金とネットワークの遅延量をネットワーク間信頼性計算部１に送ることもできる。ネットワーク間信頼性計算部１は各ネットワークの料金と遅延量を合計し信頼性推定の結果と一緒にユーザに提示してもよい。

図４は、ネットワーク内信頼性計算部２が行う各ドメインでの端末と隣接ノード間の信頼性計算を説明するフロー図である。
ネットワーク提供者は端末Ｔと隣接ノードＢを選択する（ステップＳ１１）。ネットワーク内のノードＶとリンクＥから式（１）のグラフＧを作り、各々のノード及びリンクに稼働率の情報を入力する（ステップＳ１２）。稼働率は事前に運用者がデータベースに登録してもよいし、過去障害履歴等から稼働率を算出してもよいし、光ファイバの歪み計測や端末のログ情報等から、故障が発生する確率を計算し、稼働率を計算してもよい。
ネットワーク内信頼性計算部２は、端末と隣接ノード間のサブグラフの数から各ドメインでの端末と隣接ノード間のネットワークの信頼性を式（４）で計算する（ステップＳ１３）。

ネットワーク内信頼性計算部２は、続いてもしくは並列して、隣接ノードが縮退した時のネットワーク内の信頼性を計算する。
複数の隣接ノードが同じ端末またはノードにリンクでつながっている場合は、隣接ノードを縮退したことで縮退後のノードと端末またはノード間のリンク稼働率は縮退前のリンクの稼働率を束ねた稼働率になる。ネットワーク内信頼性計算部２は、ノードやリンクを縮退したことで稼働率が変わる場合、その計算を行う（ステップＳ１４）。例えば、縮退する隣接ノードに繋がるノードが同じかどうかを調べ、同じである場合はリンクや縮退した場合の稼働率を計算する。
次に、ネットワーク内信頼性計算部２は、隣接ノードの縮退処理を行い、縮退した後の稼働率に上記で計算した稼働率を反映する（ステップＳ１５）。最後にネットワーク内信頼性計算部２は、端末と縮退した隣接ノード間のサブグラフの数から各ドメインでの隣接ノードの縮退後のネットワーク内の信頼性を式（４）で計算する（ステップＳ１６）。

以上のように、ネットワーク内信頼性計算部２は、
隣接ノードを縮退していない時のネットワーク内の信頼性
Ｒ（Ｇ［Ｖ_ｉ］，（Ｔ∪Ｂ）∩Ｖ_ｉ）と、
隣接ノードを縮退した時のネットワーク内の信頼性
Ｒ（Ｇ’［Ｖ_ｉ’］，（Ｔ∪Ｂ’）∩Ｖ_ｉ’）
を得る。

図５は、ネットワーク間信頼性計算部１が行う隣接ノード間の信頼性計算を説明するフロー図である。
ネットワーク提供者は、隣接ノードＢと隣接ノード間のリンクＥの組み合わせと、リンクやノードの稼働率の情報を式（３）のグラフＧ［Ｂ］に入力する（ステップＳ２１、Ｓ２２）。リンクやノードの稼働率はネットワーク内信頼性計算部２の説明と同様に求めればよい。縮退した場合のみを計算するため、サービス提供者に提供する時は縮退した後の隣接ノードとリンクの情報を提供してもよい。
ネットワーク間信頼性計算部１は、このグラフＧ［Ｂ］から隣接ノードを縮退させ隣接ノード間のネットワークの信頼性を計算する。
計算方法はネットワーク内信頼性計算部２の説明と同様に隣接ノードを縮退した時のリンクやノードの稼働率が変わるのであればそれを計算し（スッテプＳ２３）、隣接ノードを縮退し、計算したリンク、ノードの稼働率を反映する（スッテプＳ２４）。次に、ネットワーク間信頼性計算部１は、隣接ノード間のサブグラフから隣接ノード間のネットワークの信頼性を計算する（ステップＳ２５）。
最後に、ネットワーク間信頼性計算部１は、ドメイン内の端末と隣接ノード間のネットワーク信頼性の計算結果とネットワーク間の隣接ノード間のネットワーク信頼性の計算結果から式（１２）でネットワーク信頼性の範囲の幅を計算する（ステップＳ２６）。

同時に災害を被る可能性がある同一のインフラを経由している場合（例えば同一の事業者、同一のトンネル、同一の電源系統、同一の伝送装置、同一ビル、距離の近いビル等）はノードやリンクが同時に故障する確率をリンクやノードの情報に加えてもよい。また、他から攻撃を受ける可能性が高いところをセキュリティリスクとして故障率に加えて、計算してもよい。

また、ネットワーク信頼性の計算で等価な場合は既存であるようなＢＤＤ（Ｂｉｎａｒｙ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉａｇｒａｍｓ）やＺＤＤ（Ｚｅｒｏ－ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ
ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ）と組み合わせることでネットワーク信頼性の計算時間を短縮してもよい。

（実施例）
図６は、本実施形態の信頼性推定システムでの計算例を説明する図である。図７は、計算結果を説明する図である。図６（Ａ）は、与えられたネットワーク構成を説明する図である。左のネットワーク３ａの信頼性をＲ_１、右のネットワーク３ｂの信頼性をＲ_２、隣接ノード間のネットワーク３ｃの信頼性をＲ_Ｂとする。図６（Ｂ）は、隣接ノードを縮退した時（縮退隣接ノード８）の各ネットワーク構成を説明する図である。ネットワーク３ａの隣接ノードを縮退した時の信頼性をＲ_１’、ネットワーク３ｂの隣接ノードを縮退した時の信頼性をＲ_２’、隣接ノードを縮退した時のネットワーク３ｃの信頼性をＲ_Ｂ’とする。この場合、式（１２）は下式であらわせる。

図７は、式（１３）の結果をリンクの稼働率を横軸、縦軸を信頼性としてプロットしたグラフである。図７より、ネットワークの信頼性Ｒ（Ｇ，Ｔ）は、図１３の左辺と右辺の間に収まっていることがわかる。
以上により式（１３）（すなわち、式（１２））の左辺と右辺を求めることで端末間のネットワークの信頼性の範囲を計算することができる。端末数は各ドメイン１つに限定されるものではなく、１対多、もしくは多対多でも同様に計算できる。

（実施形態２）
近年、ＳＤ－ＷＡＮ（Ｓｏｆｔｗａｒｅ －Ｄｅｆｉｎｅｄ ＷＡＮ）では複数の低品質のネットワークを組み合わることによってリアルタイム性の高い通信を可能にする技術がある。しかし、ネットワークの信頼性の数値は仕様でしか知ることはできない。そこで本実施形態で説明する技術により端末間のネットワークの信頼性を動的に計算し、端末側でアプリケーション毎にフローの振り分けを行ってもよい。

図８は、本実施形態のネットワーク構成を説明する図である。
端末６は各ネットワーク内信頼性計算部２とネットワーク間信頼性計算部１に信頼性の計算を要求する。要求を受けたネットワーク内信頼性計算部２とネットワーク間信頼性計算部１は端末間の信頼性の範囲を計算し計算結果を端末６に送る。端末６は計算結果からアプリケーションをどの経路で送るかを判断し、それぞれの経路に振り分けて転送する。

通常、リアルタイム性の要求される通信の場合、回線の信頼性がわからないため、余裕もったバッファ量を設定するがバッファを増やすことで遅延が増大する。そこで本実施形態の技術では、動的に信頼性を計算することによりアプリケーションのバッファを変更しバッファ量を最適化する。例えば、ある一定量のパケットが欠落するネットワークだった場合、バッファサイズＴは以下の式で与えられる。

ここで、Ｋ、ｈ、γ、Ｓ、及びＲはそれぞれ、パケット数、転送成功したパケット数、再送したパケット数、パケットサイズ、及び転送レートを示している。端末間のネットワークの稼働率がわかればバッファ量を見積もることができる。

具体的には、本実施形態の信頼性推定システムは、ネットワーク内信頼性計算部２とネットワーク間信頼性計算部１に、前記積Ｐ１と前記積Ｐ２を計算させ、アプリケーションの要求品質を満たすバッファのサイズを、前記アプリケーションの経路上にあるノードに設定する制御部１０をさらに備える。

図９は、本実施形態の信頼性推定システムの動作を説明するフロー図である。信頼性推定システムを搭載した端末６が図９の動作を行ってもよい。
信頼性推定システムは、実施形態１で説明した方法でネットワークの信頼性を推定する（ステップＳ３１）。次に、信頼性推定システムは、アプリケーション毎に要求品質を取得し、ネットワークを選択する（ステップＳ３２、Ｓ３３）。ネットワークがアプリケーションの要求を満たす場合（ステップＳ３４にて“Ｙｅｓ”）、信頼性推定システムは、その経路を選択し（ステップＳ３５）、バッファサイズを経路の信頼性に合わせて最適化し通信を行う（ステップＳ３６、Ｓ３７）。通信開始後も信頼性推定システムがネットワーク信頼性の推定を繰り返すことで動的な変化にも対応できる。

アプリケーションの要求を満たせなかった場合（ステップＳ３４にて“Ｎｏ”）、信頼性推定システムは、他の経路を選択し再度アプリケーションの要求を満たすかどうか調べる（ステップＳ４１、Ｓ４２、Ｓ３３、Ｓ３４）。アプリケーションの要求を満たす経路がなかった場合（ステップＳ４１で“Ｎｏ”）、信頼性推定システムは、複数経路に冗長化して送るかアプリケーションのバッファ量を多くすることで要求を満たすことができるかを検討する（ステップＳ４３、Ｓ４４）。要求を満たせる場合（ステップＳ４４で“Ｙｅｓ”）、信頼性推定システムはその構成で通信を行う。要求を満たせない場合（ステップＳ４４で“Ｎｏ”）、信頼性推定システムはユーザに通知する（ステップＳ４５）。アプリケーションの要求レベルと経路の信頼性からバッファ量を計算してもよい。

（実施形態３）
実施形態１で説明した信頼性推定システムの信頼性計算に加えて、遅延、使用率、ネットワークの利用料金等を計算し、総合的に判断して経路を選択してもよい。具体的には、本実施形態の信頼性推定システムは、
前記ネットワーク内信頼性計算部は、前記複数のネットワークの状態毎にネットワーク内の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、
前記ネットワーク間信頼性計算部は、前記複数のネットワークの間の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、前記ネットワーク内信頼性計算部が計算した結果と合わせて前記端末間の遅延、料金及び利用率を計算し、
前記端末間の遅延、料金及び利用率が所定の要求値を満たしているか否かを判断する制御部をさらに備える。

図１０は、本実施形態の信頼性推定システムの動作を説明するフロー図である。
まず、信頼性推定システムは、信頼性、遅延、使用率、ネットワークの利用料金等を満たす可能性の高いネットワークを選択する（ステップＳ５１）。ネットワーク内信頼性計算部２は実施形態１の説明ようにネットワーク内の信頼性を計算する（ステップＳ５２）。グラフＧにはリンクやノードの稼働率に加えて、遅延、料金、使用率等の情報も入力する。ネットワーク内信頼性計算部２は、サブグラフの実現確率を計算すると同時に端末と隣接ノード間の遅延、帯域使用量（利用率）等も合計して計算する（ステップＳ５３）。

一方、ネットワーク間信頼性計算部１も、同様にグラフＧを計算しネットワーク間の信頼性を計算すると同時に端末と隣接ノード間の遅延、料金、帯域使用量（利用率）等も合計して計算する（ステップＳ５４、Ｓ５５）。さらに、ネットワーク間信頼性計算部１は、端末間の遅延、料金、利用率を計算する（ステップＳ５６）。

なお、「総合的に判断」とは、次のようにネットワークを選択することを意味する。例えば、信頼性推定システムは、ネットワークのノードやリンクの情報としてノードやリンクの遅延、空き帯域量、利用料金、その他の情報が入力されると、端末間が繋がるネットワークのグラフから信頼性を計算する（ステップＳ５２、Ｓ５４）。同時に、信頼性推定システムは、端末間のサブグラフの遅延、空き帯域量、及び利用料金の幅も計算する（ステップＳ５３、Ｓ５５）。信頼性推定システムは、計算によってもとめた信頼性、遅延、空き容量、及び利用料金に対して重み付けを行い、目的関数を解くことで要件にあったネットワークかを求めることができる（ステップＳ５６、Ｓ５７）。また、例えば、信頼性推定システムは、信頼性計算を先に計算を行い、信頼性の要求を満たす範囲に対して、遅延、空き容量、及び利用料金を満たすネットワークを検索してもよい。

ネットワーク間信頼性計算部１は、信頼性、遅延、使用率、ネットワークの使用料金も含めて要件を満たさない場合は別の候補のネットワークに対して再度計算を行い、要件を満たすネットワークを探し出す（ステップＳ５７、Ｓ５８）。

［付記］
以下は、本実施形態の信頼性推定システムを説明したものである。
本信頼性推定システムは、ネットワークの信頼性を計算するに際し、計算量の増大を抑制することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るネットワーク信頼性範囲計算システムは、ネットワーク内信頼性計算部が自身に対応する管理ネットワークのそれぞれについてネットワーク内の信頼性計算を行い、ネットワーク間信頼性計算部が隣接ノードを縮退した時のネットワーク間の信頼性計算を行い、ネットワーク内信頼性計算部が計算した各ネットワーク内の信頼性とネットワーク間信頼性計算部が計算した隣接ノードを縮退した時のネットワーク間の信頼性とを用いて、測定対象のネットワークの信頼性の範囲を計算することを特徴とする。

具体的には本発明に係るネットワーク信頼性範囲計算システムは、
端末とネットワーク間をつなぐ隣接ノード間または、前記隣接ノード・隣接ノード間のネットワーク信頼性を計算するネットワーク内信頼性計算部と、
隣接ノードを縮退した時のネットワーク間の信頼性を計算するネットワーク間信頼性計算部と、
ネットワーク内信頼性計算部とネットワーク間信頼性計算部とを備えたことを特徴とする。

更に本発明に係るネットワーク信頼性推定システムは、ネットワーク内信頼性計算部において、隣接ノードを縮退した時のネットワーク内の信頼性を計算する機能を備えたことを特徴とする。これにより、ドメイン間のネットワークの信頼性の上限値と下限値の範囲を計算できる。

本発明に係る信頼性推定プログラムは、
ネットワーク内のノード、リンクの稼働率と構成情報を入力し、端末・隣接ノード間または、隣接ノード・隣接ノード間のネットワーク信頼性を出力するネットワーク内信頼性計算手段と、
ネットワーク間の隣接ノード、リンクの稼働率と構成情報を入力し、隣接ノードを縮退した時のネットワーク間の信頼性を出力するネットワーク間信頼性計算手段とを備える前記ネットワーク信頼性推定システムとして機能させるためのプログラムである。

本発明に係るネットワーク信頼性推定システムは、端末間のネットワークの信頼性を推定するに際し、その計算量を抑制することができる。

１：ネットワーク間信頼性計算部
２：ネットワーク内信頼性計算部
３、３ａ、３ｂ、３ｃ：ネットワーク
４：隣接ノード
５：リンク
６：端末
７：計算結果交換部
８：縮退した隣接ノード
１０：制御部

Claims (6)

1. 異なるネットワークにある端末間の通信の信頼性を推定する信頼性推定システムであって、
   ネットワーク内信頼性計算部、及びネットワーク間信頼性計算部を備え、
   前記通信が、複数のネットワークを経由する２以上の経路を有している場合に、
   前記ネットワーク内信頼性計算部は、
   前記複数のネットワーク毎にネットワーク内の非縮退信頼性Ｒ_ｘを計算し、
   前記複数のネットワークのうち、経路が分離及び合流するネットワークについてノードを縮退させたときのネットワーク内の縮退信頼性Ｒ_ｘ’を計算し、
   前記ネットワーク間信頼性計算部は、
   前記複数のネットワークのうち、前記端末を含むネットワークについてノードを縮退させたときの前記端末を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、
   前記ネットワーク内信頼性計算部から前記非縮退信頼性Ｒ_ｘ及び前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’を受信して、前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記非縮退信頼性Ｒ_ｘとの積Ｐ１、及び前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’との積Ｐ２を計算する
   ことを特徴とする信頼性推定システム。
2. 前記ネットワーク内信頼性計算部と前記ネットワーク間信頼性計算部に、前記積Ｐ１と前記積Ｐ２を計算させ、
   アプリケーションの要求品質を満たすバッファのサイズを、前記アプリケーションの経路上にあるノードに設定する制御部
   をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の信頼性推定システム。
3. 前記経路のいずれもがアプリケーションの要求品質を満たさない場合、複数の前記経路を組み合わせて冗長化することで前記アプリケーションの経路に設定する制御部
   をさらに備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の信頼性推定システム。
4. 前記経路のいずれもがアプリケーションの要求品質を満たさない場合、前記経路上にあるバッファのサイズを増やし、前記経路のうちアプリケーションの要求品質を満たす経路を、前記アプリケーションの経路に設定する制御部
   をさらに備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の信頼性推定システム。
5. 前記ネットワーク内信頼性計算部は、前記複数のネットワークの状態毎にネットワーク内の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、
   前記ネットワーク間信頼性計算部は、前記複数のネットワークの間の遅延、料金及び利用率の少なくとも１つをさらに計算し、前記ネットワーク内信頼性計算部が計算した結果と合わせて前記端末間の遅延、料金及び利用率を計算し、
   前記端末間の遅延、料金及び利用率が所定の要求値を満たしているか否かを判断する制御部をさらに備えることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の信頼性推定システム。
6. 異なるネットワークにある端末間の通信の信頼性を推定する信頼性推定方法であって、
   前記通信が、複数のネットワークを経由する２以上の経路を有している場合に、
   前記複数のネットワーク毎にネットワーク内の非縮退信頼性Ｒ_ｘを計算し、
   前記複数のネットワークのうち、経路が分離及び合流するネットワークについてノードを縮退させたときのネットワーク内の縮退信頼性Ｒ_ｘ’を計算し、
   前記複数のネットワークのうち、前記端末を含むネットワークについてノードを縮退させたときの前記端末を含むネットワーク間の縮退信頼性Ｒ_Ｂ’を計算し、
   前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記非縮退信頼性Ｒ_ｘとの積Ｐ１、及び前記縮退信頼性Ｒ_Ｂ’と全ての前記縮退信頼性Ｒ_ｘ’との積Ｐ２を計算し、
   前記端末間の通信の信頼性の真値が前記積Ｐ１と前記積Ｐ２との間にあると推定することを特徴とする信頼性推定方法。

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