JP7069732B2 - 推定プログラム、推定方法および推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、推定プログラム、推定方法および推定装置に関する。

従来から、電気やガスなどのエネルギーの分野、検針センサを固定的に配置したアドホックネットワークによるセンシングの分野などでは、過去の履歴から予測を行って計画を立てることが行われている。

例えば、電気料金の分野では、ＨＥＭＳ（Home Energy Management System）、ＢＥＭＳ（Building Energy Management System）、ＣＥＭＳ（Community Energy Management System）などで制御される定置型蓄電池システムが知られている。このような定置型蓄電池システムでは、過去の実電力の需要実績に対して、電力需要予測モデルのパラメータを最適にフィッティングし、得られた電力需要予測モデルから得られる電力需要予測に対して充放電計画を算出することが行われている。

特開２０１２－１９４９３５号公報 特開２０１０－２１３４７７号公報

しかしながら、上記技術では、電気料金に対する影響度を考慮せずに、予測モデルのパラメータをフィッティングした電力需要予測にしたがって充放電計画を作成するので、達成され得る電気料金削減額の精度には限界がある。

一般的に、蓄電池の充放電計画は、電気料金が安い時刻帯に充電し、電気料金が高い時刻帯に放電するように計画される。しかし、蓄電池は系統に逆潮流できないことから、計画を立てる段階では、電力需要の予測以上に放電できない。したがって、電力需要の予測精度が低下すると、充放電計画自体の精度も低下して、放電量が制限されることになるので、電気料金の削減額が少なくなる。

一つの側面では、需要予測の精度を向上させることができる推定プログラム、推定方法および推定装置を提供することを目的とする。

第１の案では、推定プログラムは、コンピュータに、過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、第１の需要予測を推定する処理を実行させる。推定プログラムは、コンピュータに、前記第１の需要予測で予測される期待値に影響を与える特定項目の影響度を算出する処理を実行させる。推定プログラムは、コンピュータに、前記影響度による重みを付加した前記尤度関数のパラメータを最適化して得られる前記予測モデルに基づく需要予測の確率分布を用いて、第２の需要予測を推定する処理を実行させる。

一実施形態によれば、需要予測の精度を向上させることができる。

図１は、実施例１にかかる電力需要予測を説明する図である。 図２は、実施例１にかかる最適化の流れを説明する図である。 図３は、実施例１にかかる情報処理装置の機能構成を示す機能ブロック図である。 図４は、感度分析のアプローチを説明する図である。 図５は、処理の流れを示すフローチャートである。 図６は、最尤法で予測パラメータを最適化したときの充放電計画１の例を示す図である。 図７は、重みづけした尤度で予測パラメータを最適化したときの充放電計画２の例を示す図である。 図８は、充放電計画１による電気料金の削減額の予測分布を説明する図である。 図９は、充放電計画２による電気料金の削減額の予測分布を説明する図である。 図１０は、各充放電計画の平均二乗誤差を説明する図である。 図１１は、電気料金削減額の予測分布の評価を説明する図である。 図１２は、実施例２と実施例１の全体的な処理を説明する図である。 図１３は、実施例２にかかる情報処理装置の機能構成を示す機能ブロック図である。 図１４は、重み付き最尤推定の統計的根拠を説明する図である。 図１５は、実施例２による効果を説明する図である。 図１６は、情報処理装置のハードウェア構成例を説明する図である。

以下に、本願の開示する推定プログラム、推定方法および推定装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。

［電力需要予測］
図１は、実施例１にかかる電力需要予測を説明する図である。図１に示す情報処理装置１０は、定置型蓄電池システムの電力需要予測を実行する推定装置の一例であり、例えばサーバやパーソナルコンピュータなどである。

情報処理装置１０は、時刻帯ごとの電気料金、過去の実績である電力需要データ、使用する尤度関数の一例である需要予測モデル（以下では、単に予測モデルと記載する場合がある）を入力として、需要予測モデルのパラメータフィッティングを行って得られる電力需要予測の確率分布を用いて、充放電計画１を生成する。

続いて、情報処理装置１０は、確率分布として表現される電力需要予測を複数のシナリオとして表現するために、電力需要予測分布から乱数を複数発生させる。そして、情報処理装置１０は、各シナリオを時刻毎に微小変動させ、そのシナリオが達成された場合の充放電計画に対する電気料金削減額の微小変動率（以降では、感度係数と記載する場合がある）を算出する。

その後、情報処理装置１０は、時刻帯ごとに、各シナリオの感度係数を平均することで、時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を求める。そして、情報処理装置１０は、各時刻帯に対する感度係数を重みとして、重みを付けた需要予測モデルのパラメータフィッティングを再度行って得られる電力需要予測モデル由来の電力需要予測の確率分布を用いて、充放電計画２を生成する。

つまり、情報処理装置１０は、需要予測モデルの尤度関数に対して、感度係数によって重みを付けて需要予測モデルをフィッティングすることで、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させる。言い換えると、情報処理装置１０は、予測確率分布の分散を減少させる。そして、情報処理装置１０は、この電力需要予測に対して充放電計画を算出することで、達成され得る電気料金削減額の精度を向上させる。

［最適化の流れ］
続いて、図１で説明した充放電計画の作成について説明する。図２は、実施例１にかかる最適化の流れを説明する図である。図１で説明したように、実施例１にかかる情報処理装置１０は、電力需要予測をもとにして、電気料金の削減額を大きくする蓄電器の充放電計画を生成する。

具体的には、図２に示すように、充放電計画の生成は、予測モデルのパラメータと最適化評価の２つのフェーズから構成される。より詳細には、情報処理装置１０は、最尤法で予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、その予測モデルから得られる電力需要予測の確率分布に対して確率最適化問題を解くことによって、充放電計画１を生成する。

その後、情報処理装置１０は、充放電計画１の結果を用いて、各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を行い、各時刻帯の電力需要予測の重要度を感度係数（β_ｉ）として定量的に求める。そして、情報処理装置１０は、予測モデルの尤度関数に対して、感度係数（β_ｉ）によって重み付けを行った上で、再度電力需要予測モデルを最適化し、その予測モデルから得られる電力需要予測の確率分布に対して確率最適化問題を再度解くことによって、充放電計画２を生成する。

このようにして、情報処理装置１０は、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させたうえで充放電計画を生成する。

［機能構成］
図３は、実施例１にかかる情報処理装置１０の機能構成を示す機能ブロック図である。図３に示すように、情報処理装置１０は、通信部１１、記憶部１２、制御部２０を有する。通信部１１は、他の装置の通信を制御する処理部であり、例えばネットワークインタフェースカードや無線インタフェースなどである。

電力需要予測データＤＢ１３は、過去の電力の使用実績を記憶するデータベースである。具体的には、電力需要予測データＤＢ１３は、管理者等によって格納された、各日の時刻帯ごとの電力使用実績を記憶する。蓄電池データＤＢ１４は、充放電計画の対象となる蓄電池に関する情報を記憶するデータベースである。具体的には、蓄電池データＤＢ１４は、管理者等によって格納された、蓄電池の蓄電容量や最大充放電量などを記憶する。

電気料金プランデータＤＢ１５は、充放電計画の作成対象となる地域の電気料金を記憶するデータベースである。具体的には、電気料金プランデータＤＢ１５は、管理者等によって格納された、時刻ごとの電気料金単価を記憶する。充放電計画ＤＢ１６は、生成された充放電計画を記憶するデータベースであり、後述する再求解部２７によって更新される。

制御部２０は、情報処理装置１０全体を司る処理部であり、例えばプロセッサなどである。この制御部２０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、感度分析部２４、再最適化部２５、再サンプリング部２６、再求解部２７を有する。なお、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、感度分析部２４、再最適化部２５、再サンプリング部２６、再求解部２７は、例えばプロセッサが有する電子回路の一例やプロセッサが実行するプロセスの一例である。また、求解部２３は、第１の推定部の一例であり、感度分析部２４は、算出部の一例であり、再求解部２７は、第２の推定部の一例である。

最適化部２１は、予測モデルのパラメータを最尤法によって最適化する処理部である。具体的には、最適化部２１は、ＡＩＣ（Akaike Information Criterion：赤池情報量規準）などの情報量基準によって適切な予測モデルを選択する。続いて、最適化部２１は、予め定めた期間内に収集された電力需要データに対して均等に予測モデルのパラメータフィッティングを行って、サンプリング部２２に出力する。

例えば、最適化部２１は、線形ガウス型状態空間モデルと各パラメータの設定法とによりパラメータフィッティングを行う。より詳細には、最適化部２１は、式（１）と式（２）を用いてパラメータフィッティングを行う。ここで、各パラメータについて説明する。係数行列Ｆ、Ｇ、Ｈは、対象の事前情報からヒューリスティックに与えられる。ηはカルマンフィルタにより実測値から随時更新して求められる。ＱとＲは、過去データから最尤法により統計的に求められる。そして、最適化部２１は、このようにしてパラメータが設定される線形ガウス型状態空間モデルに対して、対数尤度関数の対数尤度を最大にするようにパラメータを決定した尤度関数（式（３））を生成する。つまり、最適化部２１は、最尤法で予測の確率分布を生成する。

サンプリング部２２は、最適化された予測モデルに対してサンプリングを実行する処理部である。具体的には、サンプリング部２２は、最適化部２１が生成した予測の確率分布に対して、モンテカルロ法などを用いてサンプリングを実行する。そして、サンプリング部２２は、予測の確率分布のサンプリング結果を求解部２３と感度分析部２４に出力する。

求解部２３は、予測モデルによる予測に対して確率の最適化問題を解くことで、最適化された充放電計画１を生成する処理部である。すなわち、求解部２３は、予測モデルに基づいて電気料金削減額を最適化する充放電計画を求める最適化問題を定式化する。具体的には、求解部２３は、蓄電池データＤＢ１４から蓄電池データを取得し、電気料金プランデータＤＢ１５から電気料金を取得する。そして、求解部２３は、蓄電池データと電気料金とを用いて、サンプリング部２２から入力された予測の確率分布のサンプリング結果に対して確率の最適化問題を解いて、充放電計画１を生成し、感度分析部２４に出力する。

例えば、求解部２３は、式（４）に示すＥ［目的関数］を最大化する最適化問題を解く。ここで、式（４）の［］内の目的関数は、電気料金削減額を算出する関数であり、その日の電気料金削減額の期待値を示す。「ｘ_ｉ」は、時刻ｉの放電量を示す決定変数であり、負の時は充電量を示す。「Ｐ_ｉ」は、時刻ｉの電気料金の単価を示し、「Ｈ」は、先読み数である長期予測期間である。また、式（４）のｉｆ文は、電力需要以上に放電できないという逆潮流条件であり、「ξ_ｉ」は、時刻ｉの電力需要である。

なお、式（４）の最適化問題を解くにあたっての制約を式（５）と式（６）に示す。式（５）は、各時刻で１時間に充放電できる限界量を越えないという制約を示し、「Ｕ_ｃ」は１時間に充電できる限界量であり、「Ｕ_ｄｃ」は１時間に放電できる限界量である。式（６）は、各時刻の蓄電量が蓄電容量を越えないという制約を示し、「ｓ_ｉ」は時刻ｉにおける蓄電量であり、「Ｕ_ｓ」は、蓄電容量である。また、式（５）と式（６）の制約条件をまとめて「Ａｘ≦ｂ」と記載する場合がある。

ここで、式（４）の最適化問題は、ｉｆ文の逆潮流条件があることから容易に解くことができない。そこで、各サンプルが仮に実現されたときの影響を反映する待機決定と呼ばれるスラック変数「ｗ」を導入する。式（７）は、スラック変数の定義を示す式である。ここで、式（７）における「ｗ」は、モンテカルロ法による需要予測のｊ番目のｉ時のサンプルを示す。

そして、求解部２３は、式（４）にスラック変数を導入して、線形計画法（ＬＰ）による定式化を実行する。式（８）は、スラック変数の導入によって、目的の最適化問題を具体的に定式化した式である。式（８）に示すように、スラック変数の導入により、式（４）の制約条件に加えて、スラック変数の制約条件が２つ追加されている。求解部２３は、式（８）の最適化問題を解くことにより、各時刻ｉの充電量または放電量を示す充放電計画１を生成する。

感度分析部２４は、各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を行い、各時刻帯の電力需要予測の重要度を感度係数として定量的に算出して、再最適化部２５に出力する処理部である。ここで、図４を用いて、感度分析の算出例を説明する。図４は、感度分析のアプローチを説明する図である。

図４の（ａ）に示すように、感度係数とは、１つのものの微小変動に対する最適値の変化率である。つまり、時刻１の変動、時刻２の変動のように、各時刻帯の変化率である。しかし、感度係数は、１つのものの不確かさについて定義されるものであり、図４の（ｂ）に示すように、電力需要予測のように幅のある確率分布に対して定義されるものではない。また、図４の（ｃ）に示すように、単純に、需要予測分布の平均の微小変動に対する電気料金削減額の期待値への感度係数を算出しても、それは平均化された一本の需要予測に対する感度係数となってしまい、確率分布として不確かさが表現された需要予測に対する感度係数とはならない。

そこで、図４の（ｄ）に示すように、感度分析部２４は、確率分布で表現される電力需要予測のあらゆる不確かさを複数のシナリオとして表現するために、電力需要予測分布から乱数を多数発生させる。

そして、感度分析部２４は、図４の（ｅ）に示すように、各シナリオを、時刻毎に微小変動させ、仮にそのシナリオが達成された時の充放電計画に対する電気料金削減額の微小変動率（感度係数）を調べる。その後、感度分析部２４は、これらを平均することで、時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を求める。

例えば、シナリオが３つの場合を例にして説明する。感度分析部２４は、時刻１において、シナリオ１が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ２が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ３が仮に実現した場合の電気料金の変動率との平均値を時刻１の影響度（β_１：感度係数）として算出する。同様に、感度分析部２４は、時刻２において、シナリオ１が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ２が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ３が仮に実現した場合の電気料金の変動率との平均値を時刻２の影響度（β_２：感度係数）として算出する。このようにして、感度分析部２４は、各時刻帯の影響度（β_ｉ）を算出する。

より詳細に説明すると、式（８）で示した確率の最適化問題を式（９）のように表す。ここで、「Ｃ」は制約条件である。「ｆ」は、求めたい充放電計画のベクトルである「ｘ」と、多次元確率分布に従う確率変数ベクトル（需要予測）である「ξ」とを変数とする電気料金削減額を表す関数である。

ここで、式（９）の最適化問題をＮ本の需要予測シナリオを用いて近似すると式（１０）が得られる。続いて、充放電計画を「ｘ^＊」として、式（１０）の「ｘ」を置き換えると、式（１１）が得られる。

続いて、感度分析部２４は、最適電気料金削減額の期待値の解析を実行する。具体的には、最適値から予測を微小変動させた式（１２）を予測の時刻に関してテイラー展開することで、式（１３）を生成する。この式（１３）を変動成分ごとにまとめると、式（１４）のように表すことができる。

この結果、式（１４）から各時刻帯の影響度（β_ｉ）を式（１５）で表すことができる。すなわち、この式（１５）が定量的に求められる影響度である。したがって、最適電気料金削減額の変動を抑えるためには、影響度（β_ｉ）の大きな時刻を、重点的に予測精度を上げるようにすればよい。なお、式（１５）内のｆの関数それぞれは、シナリオＮが実現されたときの電気料金削減額に対する感度係数である。

図３に戻り、再最適化部２５は、影響度（β_ｉ）で重みづけをした尤度を用いて、予測モデルのパラメータを再度最適化する処理部である。具体的には、再最適化部２５は、式（３）に示す予測モデル尤度関数に対して、感度係数（β_ｉ）によって重みを付けてパラメータフィッティングした尤度関数（式（１６））を生成する。このようにして、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させる。この電力需要予測に対して充放電計画を算出することで、達成され得る電気料金削減額の精度を向上させる。なお、最適化の手法は、最適化部２１と同様なので、詳細な説明は省略する。

再サンプリング部２６は、再最適化部２５によって最適化された予測モデルに対してサンプリングを実行し、サンプリング結果を再求解部２７に出力する処理部である。なお、再サンプリング部２６の処理は、サンプリング部２２と同様なので、詳細な説明は省略する。

再求解部２７は、予測モデルによる予測に対して確率の最適化問題を解くことで、最適化された充放電計画２を生成して、充放電計画ＤＢ１６に格納する処理部である。なお、最適化問題の解答手法は、求解部２３で説明した手法と同様なので、詳細な説明は省略する。また、ここで最適化問題を解くことで、式（７）が満たされることを確認できる。つまり、定式化された式（８）は、ＬＰなので、最適解は実行可能領域の境界上に存在する。さらに、Ｐ_ｉ≧０で最大化問題なので、スラック変数「ｗ_ｉ ^ｊ」は境界上で大きな値を取ろうとする。よって、式（７）が満たされる。

［処理の流れ］
図５は、処理の流れを示すフローチャートである。図５に示すように、処理が開始されると（Ｓ１０１：Ｙｅｓ）、最適化部２１は、適切な予測モデルを選択し（Ｓ１０２）、最尤法で予測モデルのパラメータを最適化する（Ｓ１０３）。

続いて、求解部２３は、蓄電池データ、電気料金、サンプリング部２２が実行した予測の確率分布のサンプリングなどを用いて、最適化問題を求解して充放電計画１を生成する（Ｓ１０４）。

その後、感度分析部２４は、需要予測分布にしたがう乱数を発生させて、需要予測分布を複数のシナリオで近似する（Ｓ１０５）。そして、感度分析部２４は、各シナリオについて、電気料金削減額の微小変動率（感度係数）を算出する（Ｓ１０６）。続いて、感度分析部２４は、各時刻帯の影響度（β_ｉ）を算出する（Ｓ１０７）。

その後、再最適化部２５は、重みづけした尤度で予測モデルのパラメータを最適化する（Ｓ１０８）。そして、再求解部２７は、蓄電池データ、電気料金、再サンプリング部２６が実行した予測の確率分布のサンプリングなどを用いて、最適化問題を求解して充放電計画２を生成する（Ｓ１０９）。

［効果］
上述したように、情報処理装置１０は、電力需要予測分布から乱数を多数発生させ、需要予測の不確かさを複数のシナリオとして表す。情報処理装置１０は、各シナリオを、時刻毎に微小変動させ、仮にそのシナリオが達成された時の充放電計画に対する電気料金削減額の感度係数を調べる。これらを平均することで、時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を求める。したがって、情報処理装置１０は、電気料金削減に関して、重要な時刻帯を検出することができる。

そして、情報処理装置１０は、感度係数によって重みを付けて予測モデルをフィッティングすることで重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させる。この結果、情報処理装置１０は、需要予測の精度を向上させることができる。

（比較）
ここで、ある日の充放電計画を比較する。具体的には、求解部２３によって生成される一般的な充放電計画１と、再求解部２７によって生成される影響度（β_ｉ）を考慮した充放電計画２とを比較する。なお、後述する図６と図７の横軸は時間であり、縦軸のプラスは放電量であり、縦軸のマイナスは充電量である。

（充放電計画の比較）
図６は、最尤法で予測パラメータを最適化したときの充放電計画１の例を示す図である。図６に示すように、充放電計画１では、電気料金が高い１０時前後から２５時前後まで、予測の平均値を超える放電計画が計画されるので、計画の精度が低い。また、この充放電計画１では、全時刻帯の予測の平均二乗誤差が０．６４９、β_ｉ＞０の時刻帯の予測の平均二乗誤差が０．７５９である。

一方、図７は、重みづけした尤度で予測パラメータを最適化したときの充放電計画２の例を示す図である。図７に示すように、充放電計画２では、電気料金が高い１０時前後から２５時前後まで、予測の平均値と同様の放電量となる放電計画が計画されるので、計画の精度が高い。また、この充放電計画２では、全時刻帯の予測の平均二乗誤差が０．４９５、β_ｉ＞０の時刻帯の予測の平均二乗誤差が０．５１９である。

したがって、図６と図７を比較すると、充放電計画２の方が計画の精度が高く、全時刻帯およびβ_ｉ＞０の時刻帯の予測の平均二乗誤差が小さいことから、予測精度が高い。

（予測分布の比較）
続いて、ある日の充放電計画による電気料金削減額の予測分布を比較して説明する。具体的には、充放電計画１における電気料金削減額の予測分布と、影響度（β_ｉ）を考慮した充放電計画２における電気料金削減額の予測分布とを比較する。

図８は、充放電計画１による電気料金の削減額の予測分布を説明する図であり、図９は、充放電計画２による電気料金の削減額の予測分布を説明する図である。図８と図９の横軸は電気料金削減額を示し、縦軸は予測分布の度数を示す。

図８と図９を比較すると、充放電計画２の方が、電気料金を削減できない「－１００から－５０」の範囲内の度数が少なく、電気料金を削減できる「０から１００」の範囲内の度数が多い。また、充放電計画１では期待値が「２１．２７円」、標準偏差が「４２．５０円」であり、充放電計画２では期待値が「５２．９５円」、標準偏差が「４３．３２円」であることから、充放電計画２の方が電気料金をより削減することができる。

（長期的視野による比較）
次に、１５０日分の充放電計画の比較を行う。図１０は、各充放電計画の平均二乗誤差を説明する図である。図１０に示すように、予測１（充放電計画１）では、全時刻帯の予測の平均二乗誤差が「０．３３６３」、影響度（β_ｉ）＞０の時刻帯における予測の平均二乗誤差が「０．３４１５」となった。一方で、予測２（充放電計画２）では、全時刻帯の予測の平均二乗誤差が「０．３４２６」、影響度（β_ｉ）＞０の時刻帯における予測の平均二乗誤差が「０．３３７０」となった。

また、図１１は、電気料金削減額の予測分布の評価を説明する図である。図１１に示すように、予測１（充放電計画１）では、期待値の平均が「８７．０７円」、標準偏差の平均が「３２．５７円」となった。一方で、予測２（充放電計画２）では、期待値の平均が「１０８．３５円」、標準偏差の平均が「３１．１５円」となった。

図１０により、１５０日分の評価では、全時刻帯における平均二乗誤差は、予測１の方が小さい。このため、充放電計画１の方が、予測精度が高い。しかし、影響度が大きい時刻帯では、充放電計画２の方が、平均二乗誤差が小さいので、削減額の合計が大きくなることが期待できる。さらに、図１１に示すように、期待値の平均は、充放電計画２の方が高い。

したがって、充放電計画２の方が、１５０日分全体の予測精度が若干悪化するが、影響度が大きい時刻帯の予測精度が高い。つまり、充放電計画２は、充放電計画における影響度の低い時刻帯の予測精度が低下するだけであり、電気料金削減額の大幅な増加が期待できる。

上記実施例１では、予測に基づく意思決定計画の最適化で、予測確率分布の意思決定に対する影響度（重要度）を感度分析により求めて重みにし、再度予測モデルのパラメータをフィットする。この結果、重要な部分の予測精度を向上させ、それに基づく意思決定計画の精度が向上させる例を説明した。

ところで、実施例１の感度分析は、予測確率分布に対する意思決定計画の目的（目的関数値）への影響しか分析していない。しかし、実際に更新されるのは、予測モデルのパラメータである。そこで、実施例２では、予測モデルのパラメータから予測確率分布への影響度も分析することで、感度分析の精度および重要部分の予測精度を向上させ、目的関数値が改善する例を説明する。

つまり、実施例２では、実施例１で説明した、各時刻が電力需要予測に与える影響度に加えて、予測モデルの各パラメータが電力需要予測に与える影響度も算出し、これらの影響度で重みづけした尤度を用いて、予測モデルのパラメータを再度最適化した上で、充放電計画を生成する。

［全体構成］
図１２は、実施例２と実施例１の全体的な処理を説明する図である。図１２に示すように、実施例１では、最尤法を用いて予測モデルのパラメータを最適化し、予測モデルに対してモンテカルロサンプリングを実行し、予測確率分布のサンプリング結果から電気料金削減額（充放電計画１）を決定する。そして、電気料金削減額に対する感度分析を行うことで、各時刻が電気料金削減額に与える影響度を算出した後、重みづけした尤度による予測モデルのパラメータの再フィッティングを行って、充放電計画２を生成する。

これに対して、実施例２では、重要な時間帯の予測精度を向上させるために、電気料金削減額に対する感度分析を行う際に、予測モデルのパラメータから各時刻の予測への影響度も考慮することで、予測モデルのパラメータを改善する。すなわち、予測モデルの尤度関数のパラメータから第１の需要予測への影響度も用いて、尤度関数のパラメータの最適化を再度行うことで、達成され得る電気料金削減額の精度の向上を図る。

［機能構成］
図１３は、実施例２にかかる情報処理装置１０の機能構成を示す機能ブロック図である。図１３に示すように、情報処理装置１０は、実施例１の図３と同様、通信を実行する通信部１１、プログラムやデータなどを記憶する記憶装置の一例である記憶部１２、プロセッサなどである制御部２０を有する。実施例１と異なる点は、感度分析部３０が実行する処理であることから、実施例２では感度分析部３０について説明する。

実施例１では、感度分析部２４は、各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を行い、各時刻帯の電力需要予測の重要度を感度係数（β_ｉ）として定量的に算出した。実施例２では、感度分析部３０は、感度分析を行う際に、時刻帯の電力需要予測の重要度と、予測モデルの各パラメータから電力需要予測への影響度とを用いて、感度係数（β^ｉ）を算出する。なお、感度係数を算出した後の処理は、感度係数（β_ｉ）を用いた実施例１と同様の処理なので、詳細な説明は省略する。

感度分析部２４は、式（１７）の各式を定義する。式（１７）における「ｖ_ｆ」は、各時刻であり、例えばｖ_１＝１時などである。「ξ_ｆ」は、各時刻の電力需要予測（確率変数）であり、「ｕ^＊」は、各時刻の放電量であり、最適化で決定する決定変数である。「ｐ」は、Ｈ時までの電力需要予測分布、すなわち同時確率密度関数である。「α」は、各時刻のテスト分布の度数であり、「β」は、各時刻の電力需要予測の重要度であり、「Ｇ」は、電力需要予測に基づくＨ期先までの電気料金削減額の和である。なお、式（１７）における各変数の添え字は、時刻を表すインデックスである。

そして、感度分析部２４は、式（１７）の各式を定義のもと、計画最適化の目的関数を式（１８）のように定義する。ここで、求めたい感度係数（β^ｉ）は、式（１９）となる。なお、式（１８）は、電力需要予測に基づくＨ期先までの電気料金削減額の和の期待値である。

ここで、予測モデルの学習法について説明する。図１４は、重み付き最尤推定の統計的根拠を説明する図である。重み付き最尤推定は、共変量シフト下での教師付き学習であり、例えば転移学習の一種である。図１４の上図に示すように、予め用意してある気温と頻度の関係を示す訓練データの分布である訓練分布をｐ_ｔｒ（ｖ）とし、テストデータの分布であるテスト分布ｐ_ｔｅ（ｖ）を恣意的に設定する。

そして、気温と電力需要の関係を下図に示す。下図において、訓練分布にしたがってデータをプロットする。プロットするデータのうち、訓練分布に属するデータの出現を式（ａ）と定義し、テスト分布に属するデータの出現を式（ｂ）と定義する。

このような定義にもと、電力需要予測のパラメータをまとめたものである「θ」と、各時刻の訓練分布（データの度数分布）の出現頻度である「ｐ_ｔｒ（ｖ^ｉ）」との関係は、式２０）のように定義できる。式（２０）より、式（２１）の関係を得ることができ、式（２１）の両辺を「α^ｉ」で偏微分することで、式（２２）が得られる。そして、式（１９）から式（２２）により、感度係数（β^ｉ）は、式（２３）のように定義できる。

その後は、感度分析部２４が算出した式（２３）の感度係数（β^ｉ）を用いて、実施例１と同様、再最適化部２５による処理、再サンプリング部２６による処理、再求解部２７による処理が実行されて、最適化された充放電計画２が生成される。

上述したように、実施例２では、実施例１ではヒューリスティックな値であった感度係数（β_ｉ）を、正確な値である感度係数（β^ｉ）に書き換えることができる。図１５は、実施例２による効果を説明する図である。図１５の（ａ）は、実施例１による最終的な充放電計画を示し、図１５の（ｂ）は、実施例２による最終的な充放電計画を示す。実施例１による充放電計画と実施例２による充放電計画とを比較すると、全体の予測誤差は、実施例２の方が大きい。しかし、９時から２３時の重要時間帯、すなわち電力量の削減に貢献できる時間帯では、実施例２の方が実施例１より誤差が小さい。この結果、全体的な電気料金削減額としては、実施例１に比べて実施例２の方が、削減額が大きい。

したがって、実施例２は、一般的な手法に比べて削減額が大きい充放電計画が生成可能な実施例１よりも、さらに削減額が大きい充放電計画を生成することができる。なお、実施例１で説明した手法である、シナリオが達成された時の充放電計画に対する電気料金削減額の微小変動率（感度係数）を平均することで時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を算出する手法は、実施例２における予測モデルのパラメータから予測確率分布への影響度の算出にも適用することができる。例えば、確率変数ベクトルの微小変動の尤度関数のパラメータから充放電計画１への影響度を反映した平均値を、時刻帯ごとの影響度として算出することもできる。

さて、これまで本発明の実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下に異なる実施例を説明する。

［適用範囲］
上記実施例では、電力需要の予測を例にして説明したが、これに限定されるものではなく、例えばガスの需要予測など、時刻帯によって料金が異なる他の需要予測について適用することができる。なお、時刻帯によって料金が異なる需要予測に限らず、例えば場所などによって料金が異なる需要予測に対しても同様に適用することができ、この場合、実施例１の時刻帯を場所に置き換えることで、同様に処理することができる。

［予測モデル］
上述した予測モデルやサンプリングなどの方法は一例であり、他の公知の手法を用いることもできる。また、最適化問題の解答手法も一例であり、他の公知の手法を用いることもできる。

［システム］
また、本実施例において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的におこなうこともできる。あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られない。つまり、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

［ハードウェア構成］
図１６は、情報処理装置１０のハードウェア構成例を説明する図である。図１６に示すように、情報処理装置１０は、通信インタフェース１０ａ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。

通信インタフェース１０ａは、他の装置の通信を制御するネットワークインタフェースカードなどである。ＨＤＤ１０ｂは、プログラムやデータなどを記憶する記憶装置の一例である。

メモリ１０ｃの一例としては、ＳＤＲＡＭ（Synchronous Dynamic Random Access Memory）等のＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等が挙げられる。プロセッサ１０ｄの一例としては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）等が挙げられる。

また、情報処理装置１０は、プログラムを読み出して実行することで推定方法を実行する情報処理装置として動作する。つまり、情報処理装置１０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、感度分析部２４、再最適化部２５、再サンプリング部２６、再求解部２７と同様の機能を実行するプログラムを実行する。この結果、情報処理装置１０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、感度分析部２４、再最適化部２５、再サンプリング部２６、再求解部２７と同様の機能を実行するプロセスを実行することができる。なお、この他の実施例でいうプログラムは、情報処理装置１０によって実行されることに限定されるものではない。例えば、他のコンピュータまたはサーバがプログラムを実行する場合や、これらが協働してプログラムを実行するような場合にも、本発明を同様に適用することができる。

このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ（Compact Disc）－ＲＯＭ、ＭＯ（Magneto－Optical disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。

１０ 情報処理装置
１１ 通信部
１２ 記憶部
１３ 電力需要予測データＤＢ
１４ 蓄電池データＤＢ
１５ 電気料金プランデータＤＢ
１６ 充放電計画ＤＢ
２０ 制御部
２１ 最適化部
２２ サンプリング部
２３ 求解部
２４、３０ 感度分析部
２５ 再最適化部
２６ 再サンプリング部
２７ 再求解部

Claims (7)

1. コンピュータに、
   過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、第１の需要予測を推定し、
   前記第１の需要予測を用いて各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を実行して、前記各時刻帯の需要予測の影響度を算出し、
   前記影響度により重み付けされた前記尤度関数のパラメータを再度最適化して得られる前記予測モデルに基づく需要予測の確率分布を用いて、第２の需要予測を推定する
   処理を実行させることを特徴とする推定プログラム。
2. 前記第１の需要予測を推定する処理は、過去の電力需要データと時刻帯ごとの電気料金と蓄電容量値とを用いて、最適化された前記予測モデルによる予測に対して最適化問題を解いて、電力の需要予測に対する第１の充放電計画を推定し、
   前記算出する処理は、前記第１の充放電計画を用いて前記感度分析を実行し、前記各時刻帯の需要予測の影響度を算出し、
   前記第２の需要予測を推定する処理により、前記電力の需要予測に対する第２の充放電計画を推定することを特徴とする請求項１に記載の推定プログラム。
3. 請求項１記載の推定プログラムであって、前記第２の需要予測を推定する処理は、前記影響度により重み付けされた前記尤度関数のパラメータから前記第１の需要予測への影響度を用いて、前記尤度関数のパラメータの再度最適化を行う、推定プログラム。
4. 請求項２記載の推定プログラムであって、前記第１の需要予測を推定する処理は、前記尤度関数の確率分布から前記確率分布を近似する複数の確率変数ベクトルを生成し、前記時刻帯ごとに複数の前記確率変数ベクトルそれぞれを微小変動させて、前記時刻帯ごとに複数の前記確率変数ベクトルの微小変動の平均値を前記時刻帯ごとの影響度として算出し、
   前記第２の需要予測を推定する処理は、前記時刻帯ごとの前記平均値を付加した前記尤度関数のパラメータについて再度最適化を行うことを特徴とする推定プログラム。
5. 請求項４記載の推定プログラムであって、前記時刻帯ごとの影響度を算出する処理は、前記時刻帯ごとに複数の前記確率変数ベクトルの微小変動の前記尤度関数のパラメータから前記第１の需要予測への影響度を反映した平均値を前記時刻帯ごとの影響度として算出することを特徴とする、推定プログラム。
6. コンピュータが、
   過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、第１の需要予測を推定し、
   前記第１の需要予測を用いて各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を実行して、前記各時刻帯の需要予測の影響度を算出し、
   前記影響度により重み付けされた前記尤度関数のパラメータを再度最適化して得られる前記予測モデルに基づく需要予測の確率分布を用いて、第２の需要予測を推定する
   処理を実行することを特徴とする推定方法。
7. 過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、第１の需要予測を推定する第１の推定部と、
   前記第１の需要予測を用いて各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を実行して、前記各時刻帯の需要予測の影響度を算出する算出部と、
   前記影響度により重み付けされた前記尤度関数のパラメータを再度最適化して得られる前記予測モデルに基づく需要予測の確率分布を用いて、第２の需要予測を推定する第２の推定部と
   を有することを特徴とする推定装置。

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