JP6958670B1 - 車体の接着位置の最適化解析方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】車体の振動特性に係る動的剛性を向上させる車体の接着位置の最適化解析方法及び装置を提供する。【解決手段】本発明に係る車体の接着位置の最適化解析方法は、複数の部品を部品組みとして溶接する溶接点３３が予め設定された車体モデル３１を用いて、溶接と併用して構造用接着剤で接着する最適な位置を求めるものであって、周波数応答解析により車体モデル３１に生じる振動モードにおける変形形態を求めるステップ（Ｓ１）と、求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件を決定するステップ（Ｓ３）と、接着する候補となる位置に接着候補５３を設定するステップ（Ｓ５）と、接着候補５３の最適化解析を行う最適化解析条件を設定するステップ（Ｓ７）と、ステップ（Ｓ３）で決定した荷重条件の下で最適化解析条件を満たす接着候補５３を最適接着部５５として求めるステップ（Ｓ９）と、を含むものである。【選択図】 図７

Description

本発明は、自動車の車体の接着位置の最適化解析方法及び装置に関し、特に、溶接と構造用接着剤を併用した場合において車体の振動特性に係る動的剛性を向上させるために前記構造用接着剤の最適な接着位置を求める車体の接着位置の最適化解析方法及び装置に関する。

構造体の剛性の指標には静的剛性と動的剛性とがある。
静的剛性は、フックの法則に従い、構造体の質量とは無関係にばね定数が増加すれば向上する。
これに対し、動的剛性は、加振点からの周期的な荷重の入力により構造体の形状が周期的に変化する場合においては、その振動特性が関係する。例えば１自由度系の振動における動的剛性は、構造体の剛性K（多自由度系の振動の場合は剛性マトリクスに相当）と構造体の質量Mとを用いてω＝（K／M）^0.5で表される振動数ωにより評価され、剛性Kを増すことで振動数ωが高くなれば、動的剛性は向上する。

しかしながら、構造体の剛性Kが増加しても質量Mが増加すれば振動数ωが高くならない場合もあり、このような場合には動的剛性は向上しない。そのため、動的剛性を向上させるため、構造体を軽量化（質量Mを低減）して剛性Kを向上させることが有効である。しかし、一般的には質量Mが増加すれば剛性Kも増加するため、剛性Kを増加させることと軽量化とは相反して双方を同時に達成することは非常に難しい。それゆえ、構造体の振動特性を適正化して動的剛性を向上するには試行錯誤的な対応が多かった。

近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「CAE解析」という）は欠かせない技術となっている。
このCAE解析では数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化等の最適化技術を用いることによって剛性の向上や軽量化が図られることが知られており、例えばエンジンブロック等の鋳物の構造最適化によく用いられている。

最適化技術の中で、特にトポロジー最適化が着目されつつある。
トポロジー最適化は、ある程度の大きさの設計空間を構造体に設け、当該設計空間に立体要素を組み込み、与えられた条件を満たし、かつ必要最小限の立体要素の部分を残して最適形状を得るという方法である。そのため、トポロジー最適化は、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加える方法が用いられる。
このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特許文献１に開示されている。

特開２０１０−２５０８１８号公報

車体のような構造体は、複数の部品を溶接などにより部品組みとして接合することによって形成されているが、車体の剛性を向上させるためには、部品同士を接合する溶接と併用して構造用接着剤を塗布して接着することが有効であることが知られている。しかしながら、車体の部品同士を接合する全てのフランジ部を接着するには、構造用接着剤を100m以上の長さに塗布する必要があり、時間がかかって生産能率及び生産コストの面で問題が生じる。

そこで、車体の剛性を向上させるために、特許文献１に開示された最適化技術を適用することで、溶接と併用して構造用接着剤で接着する最適な位置を求めることが考えられる。また、最適化技術により車体の動的剛性を向上させるには、車体の振動に対する接着位置の最適化が必要となる。しかしながら、特許文献１に開示された最適化技術は、振動している車体を最適化の対象とするものではなく静的な状態での設計手段であり、車体に周期的な荷重が入力して振動している車体をターゲットとして、溶接と構造用接着剤による接着とを併用した場合に、前記構造用接着剤を塗布して接着する位置を直接最適化することはできなかった。

本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、車体の振動特性に係る動的剛性を向上させるために、該車体における部品組みを接合する溶接と併用して、構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める車体の接着位置の最適化解析方法及び装置を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る車体の接着位置の最適化解析方法は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求めるものであって、
前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析ステップと、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を前記最適化解析モデルに与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接合する最適接着部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とするものである。

（２）本発明に係る車体の接着位置の最適化解析方法は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求めるものであって、
前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析ステップと、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を前記最適化解析モデルに与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接合する最適接着部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とするものである。

（３）本発明に係る車体の接着位置の最適化解析装置は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める最適化解析を行うものであって、
前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析部と、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接着する最適接着部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。

（４）本発明に係る車体の接着位置の最適化解析装置は、平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める最適化解析を行うものであって、
前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析部と、
該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接着する最適接着部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。

本発明においては、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルについて、該車体モデルの周波数応答解析又は固有値解析を行い、該周波数応答解析又は固有値解析により求められた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を決定し、前記部品組みを構造用接着剤により接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成し、該生成した最適化解析モデルに前記決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記部品組みを接着する最適接着部を求めることにより、前記車体モデルの振動特性に係る動的剛性を向上させるために前記溶接部と併用して前記部品組みを構造用接着剤で接着する最適な位置を求めることができる。

本発明の実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析装置のブロック図である。 本実施の形態で解析対象とする車体モデルに予め設定されている溶接部と、該車体モデルに最適化の候補となる追加の接着候補を示す側面図及び斜視図である（（ａ）：予め設定されている溶接部、（ｂ）：追加の接着候補）。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求められた振動モードにおける車体モデルの変形の様子を示す斜視図である（（ａ）ねじれモード、（ｂ）曲げモード）。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求めた振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件として選択される荷重条件の種類を示す図である。 本発明の実施の形態において、周波数応答解析により求められた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデルの荷重条件と、該荷重条件を負荷した車体モデルの変形を示す斜視図である（（ａ）荷重条件、（ｂ）車体モデルの変形状態）。 本実施の形態において、最適化解析の対象となる接着候補の生成と、最適化解析における最適接着部の選出を説明する説明図である（（ａ）：部品組みに予め設定された溶接部、（ｂ）：接着候補の生成、（ｃ）：最適接着部の選出）。 本発明の実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析方法の処理の流れを示すフロー図である。 本発明の実施の形態の他の態様に係る車体の接着位置の最適化解析装置のブロック図である。 本発明の実施の形態の他の態様に係る車体の接着位置の最適化解析方法の処理の流れを示すフロー図である。 本発明の実施の形態の他の態様において、固有値解析により求められた振動モードにおける車体モデルの変形の様子を示す斜視図である（（ａ）ねじれモード、（ｂ）曲げモード）。 周波数応答解析により求められたねじれモードの変形に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部を示す側面図及び斜視図である（（ａ）塗布長さ79m、（ｂ）塗布長さ54m）。 周波数応答解析により求めたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部を示す図である（（ａ）塗布長さ28m、（ｂ）塗布長さ14m）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部を示す図である（（ａ）塗布長さ：79m、（ｂ）塗布長さ：54m）。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部を示す図である（（ａ）塗布長さ：28m、（ｂ）塗布長さ：14m）。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化され、最適接着部が設定された最適化解析モデルの周波数応答を示すグラフである。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化され、最適接着部が設定された最適化解析モデルの周波数応答を示すグラフである。 周波数応答解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部の塗布長さと周波数変化率との関係を示すグラフである。 周波数応答解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部の塗布長さと周波数変化率との関係を示すグラフである。 固有値解析により求められたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部の塗布長さと周波数変化率との関係を示すグラフである。 固有値解析により求められた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件の下で最適化された最適接着部の塗布長さと周波数変化率との関係を示すグラフである。

本発明の実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析方法及び装置を、図１〜図１０を参照して以下に説明する。なお、車体の接着位置の最適化解析方法及び装置の説明に先立ち、本発明で対象とする車体モデルについて説明する。

＜車体モデル＞
本発明で対象とする車体モデルは、車体骨格部品やシャシー部品等といった複数の部品で構成されたものである。車体モデルの各部品は、平面要素及び／又は立体要素を使ってモデル化されたものであり、各部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている。

車体モデル３１の一例を図２（ａ）に示す。車体モデル３１は、部品組みごとに溶接する溶接部として、スポット溶接された溶接点３３が予め設定されている。

本発明は、車体モデル３１に荷重が作用して生じる変形挙動や振動挙動等を扱うものであるため、車体モデル３１における各部品は、弾性体若しくは粘弾性体又は弾塑性体としてモデル化されたものである。
そして、車体モデル３１を構成する各部品の材料特性や要素情報、さらには、各部品組みにおける溶接点３３（図２（ａ））等に関する情報は、後述する車体モデルファイル２３（図１参照）に格納されている。

なお、本発明に係る車体モデルの溶接部は、図２（ａ）に示す溶接点３３に限らず、アーク溶接やレーザー溶接により連続接合されたものを含む。

＜車体の接着位置の最適化解析装置＞
本発明の実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析装置（以下、単に「最適化解析装置」という）の構成について、以下に説明する。

本実施の形態に係る最適化解析装置１は、車体モデル３１（図２（ａ）参照）を構成する複数の部品を部品組みとして接合する溶接と併用し追加する構造用接着剤で接着する最適な位置を求めるものであり、図１に示すように、PC（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、表示装置３、入力装置５、記憶装置７、作業用データメモリ９及び演算処理部１１を有している。そして、表示装置３、入力装置５、記憶装置７及び作業用データメモリ９は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１からの指令によってそれぞれの機能が実行される。

以下、図２（ａ）に示すように複数の部品を部品組みとして溶接する溶接点３３が予め設定されている車体モデル３１を用いて、溶接と併用して構造用接着剤により部品組みを接着する最適な位置を求める例について、本実施の形態に係る最適化解析装置１の各構成要素の機能を説明する。

≪表示装置≫
表示装置３は、解析結果などの表示に用いられ、液晶モニターなどで構成される。

≪入力装置≫
入力装置５は、車体モデルファイル２３の表示指示や操作者の条件入力などに用いられ、キーボードやマウスなどで構成される。

≪記憶装置≫
記憶装置７は、車体モデルファイル２３などの各種ファイルの記憶などに用いられ、ハードディスクなどで構成される。

≪作業用データメモリ≫
作業用データメモリ９は、演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算に用いられ、RAM（Random Access Memory）などで構成される。

≪演算処理部≫
演算処理部１１は、図１に示すように、周波数応答解析部１３と、荷重条件決定部１５と、最適化解析モデル生成部１７と、最適化解析条件設定部１９と、最適化解析部２１とを有し、PCなどのCPU（中央演算処理装置）によって構成される。これらの各部は、CPUが所定のプログラムを実行することによって機能する。
以下、演算処理部１１の各部の機能を説明する。

（周波数応答解析部）
周波数応答解析部１３は、車体モデル３１に所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求めるものである。

周波数応答解析とは、構造体に定常的な正弦波荷重が入力する加振条件を与えたときの当該構造体の変位等の応答を表す振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める解析手法である。

本実施の形態における周波数応答解析の例では、車体モデル３１の左右のリアサスペンション取付部に車体上方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

図３に、一例として、周波数応答解析により求めた振動モードであるねじれモード及び曲げモードそれぞれにおける車体モデル３１の変形の様子を示す。

図３（ａ）に示すねじれモードにおいては、車体モデル３１におけるリア側（図中の破線楕円で囲った部位）が左右で車体上下方向に逆向きに変形している。
一方、図３（ｂ）に示す曲げモードにおいては、車体モデル３１におけるリア側（図中の破線楕円で囲った部位）が左右ともに車体上方向に変形している。

なお、周波数応答解析部１３による周波数応答解析で与える加振条件は上記のものに限定されるものではなく、対象とする車体モデル３１の変形に応じて加振条件を適宜与えればよい。

（荷重条件決定部）
荷重条件決定部１５は、周波数応答解析部１３により求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向、大きさ）を決定するものである。そして、振動モードにおける変形形態は、例えば、車体モデル３１の変位総和が最大となる時点での車体モデル３１の変形とすればよい。

本実施の形態において、荷重条件決定部１５により決定する荷重条件は、図４に示す８つの荷重条件（ａ）〜（ｈ）の中から選択した。なお、荷重の大きさ以外のこれらの荷重条件（ａ）〜（ｈ）は、車体モデル３１の剛性解析等で一般的に与えられる荷重条件である。

図４に示す荷重条件（ａ）〜（ｈ）は、それぞれ、以下のとおりである。
（ａ）フロント曲げ：左右のフロントサスペンション取付部３５の両方に車体上方向（又は車体下方向）に同じ向きの荷重を負荷する荷重条件である。
（ｂ）フロントねじれ：左右のフロントサスペンション取付部３５の一方に車体上方向の荷重を負荷し、他方のフロントサスペンション取付部３５に車体下方向の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｃ）リア曲げ：左右のリアサスペンション取付部３７の両方に車体上方向（又は車体下方向）に同じ向きの荷重を負荷する荷重条件である。
（ｄ）リアねじれ：左右のリアサスペンション取付部３７の一方に車体上方向の荷重を負荷し、他方のリアサスペンション取付部３７に車体下方向の荷重を負荷する荷重条件である。

（ｅ）フロント片輪：左右のフロントサスペンション取付部３５のいずれか一方に車体上方向（又は車体下方向）の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｆ）フロント横曲げ：フロントサブフレーム取付部３９に車体幅方向の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｇ）リア片輪：左右のリアサスペンション取付部３７のいずれか一方に車体上方向（又は車体下方向）の荷重を負荷する荷重条件である。
（ｈ）リア横曲げ：リアサブフレーム取付部４１に車体幅方向の荷重を負荷する荷重条件である。

これらの荷重条件を与えた車体モデル３１の変形を示す例として、車体モデル３１にリアねじれとリア曲げの荷重条件を与えたときの変形を図５に示す。図５（ａ）は、車体モデル３１に与える荷重条件（荷重を負荷する位置、方向及び大きさ）であり、図５（ｂ）は、荷重条件を与えて車体モデル３１に生じた変位の総和（車体前後方向、車体幅方向及び車体上下方向の各方向の変位を二乗して平方根を取った値）を示すコンター図である。なお、図５に示す他の荷重条件を与えた車体モデル３１の変形の様子を示す図は省略した。

荷重条件としてリアねじれ（図５（ａ）（i））を与えた場合、車体モデル３１のリア側が左右で車体上下方向に逆向きに変形している（図５（ｂ）（i））。そのため、周波数応答解析部１３により求めた振動モードが図３（ａ）に示すねじれモードの場合、荷重条件決定部１５は、荷重条件として図４（ｄ）リアねじれを選出する。

一方、荷重条件としてリア曲げ（図５（ａ）（ii））を与えた場合、車体モデル３１のリア側は左右ともに車体上方向に変形している（図５（ｂ）（ii））。そのため、周波数応答解析部１３により求めた振動モードが図３（ｂ）に示す曲げモードの場合、荷重条件決定部１５は、荷重条件として図４（ｃ）リア曲げを選出する。

このように、図４に示す各荷重条件を与えたときの車体モデル３１の変形の様子を予め設定しておくことにより、荷重条件決定部１５は、これらの荷重条件の中から周波数応答解析部１３により求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件を選出することができる。

なお、荷重条件決定部１５により決定する荷重条件は、図４に示されている方向に荷重を与えるものに限らず、反対方向に与えるものであってもよい。例えば図４（ｄ）に示すリアねじれの荷重条件は、車体モデル３１のリア側の左右のリアサスペンション取付部３７のそれぞれに対し、図４（ｄ）に示す荷重の方向とは車体上下方向に反対となる方向に荷重を与えるものであってもよい。

（最適化解析モデル生成部）
最適化解析モデル生成部１７は、図２（ｂ）に示すように、車体モデル３１の部品を部品組みを構造用接着剤により接着する候補となる位置に追加の接着候補５３を設定し、最適化解析の解析対象とする最適化解析モデル５１を生成するものである。

最適化解析モデル５１における接着候補５３は、図６に示す処理によって生成されたものである。
具体的には、車体モデル３１が有する複数の部品を部品組み４３として溶接する部位（例えばフランジ部）に所定の間隔Dで予め設定された溶接点３３と重ならない位置に接着候補５３を連続的に配置する。

なお、本発明における部品組み４３の接着候補の配置は、溶接点３３の軸線に対して図６と反対側にあってもよいし、溶接点３３の軸線上でもよい。また、接着候補の幅や全長、あるいは溶接点３３から離す距離等は、適宜設定すればよい。
さらに、接着候補は、図６に示すように部品組み４３の全長にわたって連続的に配置するものに限らず、所定の長さで連続したものを離散的に配置したものであってもよい。この場合においても、連続した接着候補の長さや連続した接着候補同士の間隔等は適宜設定すればよい。

また、最適化解析モデル５１における追加の接着候補５３は、立体要素からなるものが好ましいが、これに限定されるものではなく、平面要素及び／又ははり要素からなるものであってもよい。

（最適化解析条件設定部）
最適化解析条件設定部１９は、最適化解析モデル生成部１７により生成された最適化解析モデル５１における接着候補５３を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定するものである。

最適化解析条件としては、目的条件と制約条件の２種類を設定する。
目的条件は、最適化解析の目的に応じて設定される最適化解析条件であり、例えば、ひずみエネルギーを最小にする、吸収エネルギーを最大にして発生応力を最小にする、等がある。目的条件は、一つだけ設定する。
制約条件は、最適化解析を行う上で課す制約であり、例えば、各部品を接合した後の車体モデル３１から生成した最適化解析モデル５１が所定の剛性を有するようにする、残存させる接着候補を所定の割合（長さ）にする等がある。制約条件は、複数設定することができる。

（最適化解析部）
最適化解析部２１は、荷重条件決定部１５より決定した荷重条件を最適化解析モデル５１に与えて最適化解析を行い、最適化解析条件を満たす接着候補５３を各部品組みを接合する最適接着部５５として求めるものである。
具体的には、最適化解析モデル５１における接着候補５３のうち、最適化解析条件設定部１９により設定された最適化解析条件（目的条件、制約条件）を満たす接着候補５３を最適接着部として求める。

例えば、図６（ａ）に示すように溶接点３３が設定された部品組み４３において、図６（ｂ）に示すように溶接点３３から離して連続的に配置された接着候補５３を最適化の対象とする場合、最適化解析部２１は、図６（ｃ）に示すように、最適化解析条件を満たす接着候補５３を最適接着部５５として選出し、選出されなかった接着候補５３は消去接着部５７として消去される。

なお、最適化解析部２１による最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。
そして、トポロジー最適化において密度法を用いる際に中間的な密度が多い場合には、式（１）で表されるように離散化することが好ましい。

離散化によく用いられるペナルティ係数は2以上であるが、本発明に係る接合位置の最適化においては、ペナルティ係数は4以上であることが好ましい。

そして、トポロジー最適化により、最適化解析条件設定部１９で設定された最適化解析条件（目的条件、制約条件、荷重条件）を満たさない接着候補は消去され、該最適化解析条件を満たす有意な接着候補は残存するので、該残存した接着候補の位置を構造用接着剤で接着する位置として決めることができる。

例えば、図６（ｂ）のように連続的に配置した接着候補５３を解析対象として最適化解析を行い、図６（ｃ）に示すように、最適化解析条件を満たす最適接着部５５が残存して残りの消去接着部５７が消去された場合、残存した最適接着部５５の位置を、構造用接着剤を塗布して接着する最適な位置として求めればよい。
また、溶接点３３に重畳するように接着候補を配置した場合（図示なし）においても、最適化解析条件を満たすように残存した最適接着部の位置を、構造用接着剤を塗布して接着する最適な位置として求めればよい。

なお、最適化解析部２１は、トポロジー最適化による最適化処理を行うものであってもよいし、他の計算方式による最適化処理を行うものであってもよい。そして、最適化解析部２１としては、例えば市販されている有限要素法を用いた最適化解析ソフトを用いることができる。

また、最適化解析部２１による最適化解析においては、慣性リリーフ法により自動車の走行時に作用する慣性力を考慮する。慣性リリーフ法とは、慣性力の座標の基準となる支持点において物体が支持された状態（自由支持状態）で等加速度運動中の物体に作用する力から応力やひずみを求める解析手法であり、運動中の飛行機や船の静解析に使用されている。

＜車体の接着位置の最適化解析方法＞
本発明の実施の形態に係る車体の接合位置の最適化解析方法（以下、単に、「最適化解析方法」という。）は、車体モデル３１を構成する複数の部品を部品組みとして接合する溶接と併用して、構造用接着剤で接着する最適な位置を求めるものであり、図７に示すように、周波数応答解析ステップＳ１と、荷重条件決定ステップＳ３と、最適化解析モデル生成ステップＳ５と、最適化解析条件設定ステップＳ７と、最適化解析ステップＳ９と、を含むものである。
以下、これらの各ステップについて説明する。なお、各ステップともコンピュータによって構成された最適化解析装置１（図１）が行うものとする。

≪周波数応答解析ステップ≫
周波数応答解析ステップＳ１は、車体モデル３１に所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求めるステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては周波数応答解析部１３が行う。

そして、周波数応答解析における加振条件として、本実施の形態では、車体モデル３１のリアサスペンション取付部３７（図４（ｃ）参照）に対して車体上方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

なお、周波数応答解析ステップＳ１における周波数応答解析で与える加振条件は上記のものに限定されるものではなく、対象とする車体モデル３１の変形に応じて加振条件を適宜与えればよい。

≪荷重条件決定ステップ≫
荷重条件決定ステップＳ３は、周波数応答解析ステップＳ１において求めた振動モードにおける変形形態に対応して車体モデル３１に与える荷重条件を決定するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては荷重条件決定部１５が行う。

本実施の形態に係る最適化解析方法において、荷重条件決定ステップＳ３は、図４に示す８つの荷重条件（ａ）〜（ｈ）の中から一つ又は複数の荷重条件を選出した。
もっとも、荷重条件決定ステップＳ３は、車体モデル３１に入力する荷重の位置（フロントサスペンション取付部３５、リアサスペンション取付部３７等）、荷重の方向及び大きさを適宜変更して、周波数応答解析ステップＳ１で求めた振動モードにおける変形形態をより良好に車体モデル３１に与えることができる荷重条件を決定してもよい。

≪最適化解析モデル生成ステップ≫
最適化解析モデル生成ステップＳ５は、図２（ｂ）に示すように、車体モデル３１の部品を部品組みとして接合する候補となる追加の接着候補５３を設定し、最適化解析の解析対象とする最適化解析モデル５１を生成するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析モデル生成部１７が行う。

本実施の形態において、最適化解析モデル生成ステップＳ５は、最適化解析モデル５１における接着候補５３を図６に例示する手順により生成した。

≪最適化解析条件設定ステップ≫
最適化解析条件設定ステップＳ７は、最適化解析モデル生成ステップＳ５において生成した最適化解析モデル５１に設定した接着候補５３（図６（ｂ））を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定するステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析条件設定部１９が行う。
そして、最適化解析条件としては、前述したように、目的条件と制約条件の２種類を設定する。

≪最適化解析ステップ≫
最適化解析ステップＳ９は、荷重条件決定ステップＳ３において決定した荷重条件を最適化解析モデル５１に与えて最適化解析を行い、最適化解析条件設定ステップＳ７において設定した最適化解析条件を満たす接着候補５３を各部品組みにおける溶接と併用して接着する最適接着部として求めるステップであり、図１に示す最適化解析装置１においては最適化解析部２１が行う。

最適化解析ステップＳ９において最適接着部を求める手順としては、図６（ｂ）に示す接着候補５３を最適化の対象とする場合、図６（ｃ）に示すように、最適化解析条件を満たす接着候補５３を最適接着部５５として選出し、選出されなかった接着候補５３は消去接着部５７として消去する。

最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。さらに、トポロジー最適化において密度法を適用する場合、要素のペナルティ係数の値を4以上に設定して離散化を行うようにすることが好ましい。

さらに、最適化解析において、車体モデル３１に作用する慣性力は慣性リリーフ法を用いて考慮する。

以上のように、本実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析方法及び装置によれば、複数の部品を部品組みとして接合する溶接点３３を有する自動車の車体モデル３１（図２）について、車体モデル３１の振動モードにおける変形形態に対応した荷重条件を決定し、前記部品組みを構造用接着剤により接着する候補となる接着候補５３を車体モデル３１に設定した最適化解析モデル５１を生成し、生成した最適化解析モデル５１に前記決定した荷重条件を与えて最適化解析を行い、部品組みを接着する最適接着部５５を求めることにより、車体モデル３１の振動特性に係る動的剛性を向上させるために、溶接点３３と併用して前記部品組みに構造用接着剤を塗布して接着する最適な位置を求めることができる。

また、上述した本実施の形態に係る車体の接着位置の最適化解析方法及び装置は、周波数応答解析により車体モデルに生じた振動モードにおける変形形態を求めるものであったが、本実施の形態の他の態様として、周波数応答解析の代わりに固有値解析により、車体モデルに生じた振動モードにおける変形形態を求めるものが挙げられる。

固有値解析とは、構造体が持っている振動的な特性である固有振動数や固有モード（振動モード）を求める解析手法である。そして、固有値解析では、加振条件（入力荷重）を要せずに振動モードにおける変形形態を求めることができる。

図８に、本実施の形態の他の態様に係る最適化解析装置６１のブロック図を示す。最適化解析装置６１の演算処理部６３は、最適化解析装置１の演算処理部１１における周波数応答解析部１３の代わりに、車体モデル３１の固有値解析を行う固有値解析部６５を有するものであり、固有値解析部６５以外の構成要素は、それぞれ、前述した最適化解析装置１の周波数応答解析部１３以外の構成要素と同じ機能を有するものである。

さらに、図９に、本実施の形態の他の態様に係る車体の接着位置の最適化解析方法における処理の流れを示す。図９における固有値解析ステップＳ１１以外の各ステップは、それぞれ、前述した図７に示す周波数応答解析ステップＳ１以外の各ステップと同じ処理を行うものである。

このような本実施の形態の他の態様に係る車体の接着位置の最適化解析方法及び装置においても、図１０に例として示すように、車体モデル３１に生じる振動モードであるねじれモードと曲げモード等を固有値解析により求めることができる。

そして、固有値解析により求めた振動モードにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件を決定し、該決定した荷重条件を最適化解析モデル５１（図２（ｂ））に与えて最適化解析を行うことで、車体モデル３１における部品組みを接合する溶接と併用して構造用接着剤により接着する最適接着部５５を求めることができる。

以下、本発明の効果を確認する解析を行ったので、これについて説明する。
本実施例では、図２（ａ）に示すように複数の部品を部品組みとして溶接する溶接点３３が予め設定された車体モデル３１を対象とし、溶接と併用して構造用接着剤により接着する最適な位置を最適化解析により求めた。

まず、車体モデル３１について周波数応答解析及び固有値解析を行い、車体モデル３１に生じる振動モードを求めた。本実施例では、周波数応答解析及び固有値解析のどちらにおいても、振動モードとしてねじれモード（図３（ａ）及び図１０（ａ）参照）及び曲げモード（図３（ｂ）及び図１０（ｂ）参照）を求めた。

次に、曲げモード及びねじれモードそれぞれにおける変形形態に対応した車体モデル３１に与える荷重条件を決定した。荷重条件の決定においては、図４に示す８つの荷重条件の中から、ねじれモードに対してはリアねじれ（図４（ｄ））の荷重条件を、曲げモードに対してはリア曲げ（図４（ｃ））の荷重条件を選出した。

続いて、車体モデル３１に追加の接着候補５３を設定して最適化解析モデル５１を生成した。接着候補５３の設定においては、図２（ａ）に示す車体モデル３１に各部品組みに予め設定されていた溶接点３３の軸線から接着候補５３を離し、溶接点３３と接着候補５３が重ならないように連続的に配置した（図６参照）。

続いて、最適化解析モデル５１に対して最適化解析条件として目的条件と制約条件のそれぞれを設定した。本実施例では、目的条件はコンプライアンスの最小化（剛性の最大化）とし、制約条件は残存させる接着候補の割合（長さ）とした。

そして、与えた最適化解析条件の下で、最適化解析モデル５１の接着候補５３を最適化の対象として最適化解析を行い、最適接着部を求めた。本実施例では、最適接着部の塗布長さを79m、54m、28m及び14mとした。また、最適化解析においては、慣性リリーフ法により最適化解析モデル５１に作用する慣性力を考慮した。

図１１及び図１２に、周波数応答解析により求めた振動モードであるねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析を行って求めた最適接着部５５の結果を示す。
また、図１３及び図１４に、周波数応答解析により求めた振動モードである曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えて最適化解析を行って求めた最適接着部５５の結果を示す。
図１１〜図１４に示すように、ねじれモード及び曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えた場合のいずれにおいても、最適接着部５５の塗布長さに応じて車体モデル３１に構造用接着剤を用いて接着する最適な位置が求められた。

さらに、最適接着部５５が設定された最適化解析モデル５１について周波数応答解析及び固有値解析を行い、最適化解析モデル５１の周波数応答と、最適接着部５５を設定したしたことによる振動特性の変化を求めた。

最適化解析モデル５１の周波数応答解析においては、リアサスペンション取付部（図５（ａ）に示す車体モデル３１におけるリアサスペンション取付部３７と同位置）に対して車体上下方向に正弦波荷重を入力する加振条件を与えた。

周波数応答の結果の一例として、荷重条件及び最適接着部５５の塗布長さが異なる最適化解析モデル５１（図１１〜図１４）の周波数応答の結果を図１５及び図１６に示す。

図１５は、周波数応答解析により求めたねじれモード（図３（ａ））の変形形態に対応した荷重条件を与えた最適化解析による最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１における結果であり、図１６は、周波数応答解析により求めた曲げモード（図３（ｂ））の変形形態に対応した荷重条件を与えた最適化解析により求めた最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１における結果である。

また、図１５及び図１６において、横軸は周波数応答解析において最適化解析モデル５１に生じた振動の周波数（Hz）、縦軸は最適化解析モデル５１に生じた振動の加速度レベル（dB）であり、これらの図中のbaseは、最適接着部を設定せずに溶接点３３のみが設定された車体モデル３１（図２（ａ））の結果であり、131mは、接着候補５３全長がそのまま設定された最適化解析モデル５１（図２（ｂ））の結果である。

図１５及び図１６に示す周波数応答において、第１ピークはねじれモードの周波数であり、第２ピークは曲げモードの振動における周波数である。
そして、ねじれモード及び曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与えた場合のどちらにおいても、最適接着部５５の位置に塗布することにより、元々の車体モデル３１に比べてねじれモード又は曲げモードの周波数が高くなった。このことは、最適接着部５５の位置に構造用接着剤を塗布して接着することで、車体に生じる振動の周波数が高くなって動的剛性が向上することを示す。

さらに、最適化解析モデル５１に設定した最適接着部５５の塗布長さとねじれモード及び曲げモードそれぞれの周波数との関係について検討した。

図１７に、周波数応答解析により求めたねじれモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与え、最適化解析により求めた最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１について、該最適化解析モデル５１の周波数応答におけるねじれモードの周波数変化率の結果を示す。ここで、周波数変化率は、元々の車体モデル３１を基準として、最適化解析モデル５１の周波数応答における各モードの周波数の変化を求めたものである。

図１７において、横軸は、最適化解析モデル５１に設定された最適接着部５５の塗布長さである。また、図１７（ａ）の縦軸は、ねじれモードの周波数変化率、図１７（ｂ）の縦軸は、最適接着部５５の単位長さあたりの周波数変化率（%/m）である。

図１８に、周波数応答解析により求めた曲げモードにおける変形形態に対応した荷重条件を与え、最適化解析により求めた最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１について、該最適化解析モデル５１の周波数応答における曲げモードの周波数変化率の結果を示す。図１８における横軸及び縦軸は、前述した図１７と同様である。

図１９に、固有値解析により求めたねじれモードの変形となる荷重条件を与え、最適化解析により求めた最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１について、該最適化解析モデル５１の周波数応答におけるねじれモードの周波数変化率の結果を示す。図１９における横軸及び縦軸は、前述した図１７と同様である。

図２０に、固有値解析により求めた曲げモードの変形となる荷重条件を与え、最適化解析により求めた最適接着部５５を設定した最適化解析モデル５１について、該最適化解析モデル５１の周波数応答における曲げモードの周波数変化率の結果を示す。図２０における横軸及び縦軸は、前述した図１７と同様である。

図１７〜図２０に示すように、最適接着部５５に構造用接着剤を塗布すると周波数変化率は著しく向上し、その後、塗布長さが長くなると周波数変化率はさらに徐々に向上した。また、最適接着部５５の単位長さあたりの周波数変化率は減少した。よって、最適接着部５５の位置に構造用接着剤を塗布して接着することで、車体の動的剛性の向上効果が得られた。また、最適接着部５５の塗布長さが長くなると、その効果が飽和する結果となった。

１ 最適化解析装置
３ 表示装置
５ 入力装置
７ 記憶装置
９ 作業用データメモリ
１１ 演算処理部
１３ 周波数応答解析部
１５ 荷重条件決定部
１７ 最適化解析モデル生成部
１９ 最適化解析条件設定部
２１ 最適化解析部
２３ 車体モデルファイル
３１ 車体モデル
３３ 溶接点
３５ フロントサスペンション取付部
３７ リアサスペンション取付部
３９ フロントサブフレーム取付部
４１ リアサブフレーム取付部
４３ 部品組み
５１ 最適化解析モデル
５３ 接着候補
５５ 最適接着部
５７ 消去接着部
６１ 最適化解析装置
６３ 演算処理部
６５ 固有値解析部

Claims (4)

1. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める車体の接着位置の最適化解析方法であって、
   前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析ステップと、
   該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
   前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
   該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
   前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を前記最適化解析モデルに与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接合する最適接着部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とする車体の接着位置の最適化解析方法。
2. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、コンピュータが以下の各ステップを行い、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める車体の接着位置の最適化解析方法であって、
   前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析ステップと、
   該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定ステップと、
   前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
   該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
   前記荷重条件決定ステップにおいて決定した荷重条件を前記最適化解析モデルに与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接合する最適接着部として求める最適化解析ステップと、を含むことを特徴とする車体の接着位置の最適化解析方法。
3. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める最適化解析を行う車体の接着位置の最適化解析装置であって、
   前記車体モデルに所定の加振条件を与えて周波数応答解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める周波数応答解析部と、
   該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
   前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
   該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接着する最適接着部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とする車体の接着位置の最適化解析装置。
4. 平面要素及び／又は立体要素からなる複数の部品を有してなり、該複数の部品を部品組みとして溶接する溶接部が予め設定されている車体モデルを用いて、前記溶接と併用して構造用接着剤により前記部品組みを接着する最適な位置を求める最適化解析を行う車体の接着位置の最適化解析装置であって、
   前記車体モデルの固有値解析を行い、前記車体モデルに生じる振動モード及び該振動モードにおける変形形態を求める固有値解析部と、
   該求めた振動モードにおける変形形態に対応した前記車体モデルに与える荷重条件を決定する荷重条件決定部と、
   前記部品組みを接着する候補となる接着候補を前記車体モデルに設定した最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
   該生成した最適化解析モデルに設定した接着候補を最適化の対象とする最適化解析を行うための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
   該最適化解析条件を設定した前記最適化解析モデルに対して前記荷重条件決定部により決定された荷重条件を与えて最適化解析を行い、前記最適化解析条件を満たす接着候補を前記各部品組みを接着する最適接着部として求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とする車体の接着位置の最適化解析装置。

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