JP6746328B2 - 光学系、それを備える撮像装置及び投影装置 - Google Patents

Description

本発明は、屈折面及び反射面を有する光学系に関し、例えば、デジタルスチルカメラやデジタルビデオカメラ、携帯電話用カメラ、監視カメラ、ウェアラブルカメラ、医療用カメラ等の撮像装置や、プロジェクタ等の投影装置に好適なものである。

近年、撮像装置や投影装置に用いられる光学系として、広画角にわたって高解像度でかつ小型なものが求められている。

特許文献１には、球状レンズを備える撮像装置が記載されている。この球状レンズによれば、コマ収差、非点収差、倍率色収差などの軸外収差の発生を抑制しつつ、球面収差や軸上色収差などの軸上収差を良好に補正することができるため、広画角にわたり高解像度な光学系の実現が可能になる。

また、特許文献２には、物体側に凸面を向けたレンズと、凹形状の内面反射面を有する反射屈折レンズと、を有する光学系が記載されており、これにより広画角化を実現することができる。

特開２０１３−２１０５４９号公報 特開２００９−３００９９４号公報

しかしながら、特許文献１に記載の球状レンズによる結像面は球面状となってしまうため、この球状レンズを撮像装置や投影装置に設ける場合、球面形状の撮像素子や表示素子、あるいは一端が球面でかつ他端が平面である導光手段などが必要となる。これにより、装置全体が複雑化及び大型化し、高コスト化してしまう。

また、特許文献２に記載の光学系では、Ｆ値を小さくしつつ収差を良好に補正することが困難であるため、小型化と高解像度との両立が難しくなる。

そこで本発明は、撮像装置や投影装置において、小型化及び広画角にわたる高解像度化を実現可能な光学系を提供することを目的とする。

上記目的を達成するための、本発明の一側面としての光学系は、拡大側から順に配置された前群、開口絞り、後群で構成され、前記前群に含まれる屈折面の曲率半径をＲｌ、前記屈折面と前記開口絞りとの間隔をＬｌとするとき、前記前群は以下の条件式（１）を満足する拡大側に向かって凸形状の屈折面を複数含み、前記後群に含まれる反射面の曲率半径をＲｍ、前記開口絞りと前記反射面との間隔をＬｍとするとき、前記後群は以下の条件式（２）を満足する凹形状の反射面を含むことを特徴とする。０．７≦｜Ｒｌ｜／Ｌｌ≦１．５（１）、２≦｜Ｒｍ｜／Ｌｍ≦７（２）

本発明によれば、撮像装置や投影装置において、小型化及び広画角にわたる高解像度化を実現可能な光学系を提供することができる。

本発明の実施例１に係る光学系の要部概略図。 実施例１に係る光学系の縦収差図。 点対称形状の屈折面の作用を説明するための図。 条件式（１）の効果を説明するための図。 凹形状の反射面の作用を説明するための図。 反射面と像面湾曲との関係を示す図。 条件式（２）の効果を説明するための図。 実施例１に係る前群、後群、及び全系の像面湾曲を示す図。 本発明の実施例２に係る撮像装置の要部概略図。 実施例２に係る光学系の要部概略図。 撮像面における画角を示す図。 実施例２に係る光学系の収差図。 本発明の実施例３に係る光学系の要部概略図。 実施例３に係る光学系の収差図。 本発明の実施例４に係る光学系の要部概略図。 実施例４に係る光学系の収差図。 本発明の実施例５に係る光学系の要部概略図。 実施例５に係る反射面の構成を示す図。 実施例５に係る光学系の収差図。 本発明の実施形態に係る車載カメラシステムの機能ブロック図。 本発明の実施形態に係る車両の要部概略図。 実施形態に係る車載カメラシステムの動作例を示すフローチャート。

以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、各図面は、便宜的に実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。また、各図面において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明を省略する。

［実施例１］
図１は、本発明の実施例１に係る光学系１０の、光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。本実施例に係る光学系１０は、不図示の物体からの光束を集光して物体の像を形成するための結像光学系である。光学系１０は、撮像装置や投影装置に適用することができる。

光学系１０が撮像光学系として撮像装置に適用される場合は、光学系１０の像面（縮小面）４の位置にＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子の撮像面が配置される。また、光学系１０が投影光学系として投影装置に適用される場合は、縮小面４の位置に液晶パネル（空間変調器）等の表示素子の表示面が配置される。ただし、撮像光学系と投影光学系とでは、物体側と像側とが反転し、光路が逆向きになる。なお、以下の説明では、光学系１０が撮像装置に適用される場合を想定している。

（光学系１０の構成について）
光学系１０は、光束幅を制限する開口絞り３と、開口絞り３よりも物体側（拡大側）に配置された光学素子群である前群１と、開口絞り３よりも像側（縮小側）に配置された光学素子群である後群２と、から構成される。本実施例において、前群１は、物体側に向かって凸形状の屈折面１１ａを含む光学素子１１から成り、後群２は、入射光に向かって凹形状の反射面１２ｂを含む光学素子１２から成る。

第１光学素子１１は、結像に寄与する有効光束が通過する光学面を２つ有する凸平レンズである。第１光学素子１１において、最も物体側の光学面（入射面）としての第１面１１ａは、物体側に向かって凸形状の球面であり、最も像側の光学面（出射面）としての第２面１１ｂは、平面である。ただし、図１に示すように、像面４の位置に撮像素子や表示素子を配置するために、第１光学素子１１における有効光束が通過しない不要な部分はカットされている。

第２光学素子１２は、３つの光学面を有する反射屈折レンズである。第２光学素子１２において、入射面としての第１面１２ａは平面であり、第２面１２ｂは像側に向かって凹形状の非球面であり、出射面としての第３面１２ｃは平面である。第１光学素子１１及び第２光学素子１２は、何れも屈折率Ｎｄ＝１．５１６０８、アッベ数νｄ＝６４．１の材料から成り、互いに接合されて一体化している。開口絞り３は、第１光学素子１１及び第２光学素子１２の接合面に設けられている。

表１に、本実施例に係る光学系１０の諸元値を示す。なお、表１においては、第１光学素子１１の第２面１１ｂ、第２光学素子１２の第１面１２ａ、及び開口絞り３を同一面として表している。また、表１における「最前面」は、「最も物体側の光学面」を示している。

不図示の物体からの光束は、第１光学素子１１の第１面１１ａ及び第２面１１ｂを透過し、開口絞り３の開口部を通過する。このとき、光束の一部は開口絞り３の遮光部により遮光されるため、光束幅が制限されることになる。開口絞り３を通過した光束は、第２光学素子１２の第１面１２ａを透過し、第２面１２ｂで反射されて第３面１２ｃを透過し、平面形状の像面４を形成する。図１に示すように、本実施例では、反射面１２ｂに対して開口絞り３と同じ側（−Ｚ側）に像面４が形成される。

本実施例に係る光学系１０について、ＺＸ断面（第１断面）内での画角（水平画角）はθｘ＝３０°（θｘ＝−１５°〜＋１５°）、ＹＺ断面（第２断面）内での画角（垂直画角）はθｙ＝２０°（θｙ＝＋１５°〜＋３５°）、である。すなわち、水平画角は光軸Ａの両側に対称に設定されているのに対して、垂直画角は光軸Ａに対して片側（＋側）にのみ設定されている。

このように、ＹＺ断面内において、光学系１０の各光学面に光束を斜入射させることで、像面４に配置される撮像素子の撮像面が、光軸Ａに対して撮像素子とは反対側から光学系１０に入射する光束のみを受光するように構成することができる。また、投影装置では、像面４に配置される表示素子の表示面からの光束が、ＹＺ断面内において、光学系１０における光軸Ａに対して表示素子とは反対側からのみ出射するように構成することができる。これにより、撮像素子や表示素子が各光学素子や各光路と干渉しないようにすることができる。

また、本実施例に係る光学系１０の絞り値（Ｆ値）はＦ＝２．０であるため、本実施例に係る光学系１０は、広画角でかつＦ値が小さい（明るい）光学系となっている。そして、図２に示すように、光学系１０の諸収差は良好に補正されている。具体的に、光学系１０は、屈折面１１ａにより広画角にわたって高い結像性能を得つつ、屈折面１１ａに起因する結像面の湾曲を反射面１２ｂにより良好に補正している。このことについて、以下に詳細に説明する。

（前群１について）
本実施例に係る前群１が有する屈折面１１ａは、開口絞り３までの距離と曲率半径とが略等しい形状（点対称形状）である。具体的に、屈折面１１ａは、屈折面１１ａの曲率半径をＲｌ（ｍｍ）、屈折面１１ａと開口絞り３との間隔をＬｌ（ｍｍ）、とするとき、以下の条件式（１）を満足する形状である。

ただし、特に断りがない限り、「間隔」は「光軸Ａ上での間隔」を示すものとする。また、光軸Ａは、光学系１０におけるパワーを有する各光学面の中心（面頂点）及び開口絞り３の中心を通る軸である。条件式（１）の範囲を外れると、軸外収差の発生量が増加してしまい、良好な光学特性が得られなくなる。このことについて、以下に説明する。

一般的に、光学系を設計する際は、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲収差、及び倍率色収差などの軸外収差と、球面収差や軸上色収差などの軸上収差と、を補正することが求められる。しかし、通常の軸対称形状のレンズ面を用いた場合、周辺画角（軸外）では軸外収差が大きく発生するため、光軸上（軸上）での光学性能が最も高くなり、それに対して周辺画角での光学性能は低下してしまう。

一方、点対称形状のレンズ面は、光軸上から周辺画角にかけて略同等の形状を有するため、コマ収差、非点収差、倍率色収差などの軸外収差の発生を抑え、周辺画角における光学性能の低下を抑制することができる。よって、点対称形状のレンズ面を採用することで、補正すべき収差の数を限定することができるため、簡易な構成であっても軸上収差を良好に補正することが可能になる。結果として、絞り値を小さくしつつ、小型でかつ広画角にわたって高解像度な光学系を実現することができる。

図３は、点対称形状の屈折面の作用を説明するための図であり、レンズ６ａ，６ｂを通過した光束が開口絞り３を介して集光される様子を示している。レンズ６ａ，６ｂの夫々は、本実施例に係る屈折面１１ａと同様の、曲率半径Ｒｌ＝１０．００００ｍｍを有するレンズ面５ａ，５ｂを含んでいる。なお、レンズ６ａ，６ｂの屈折率、及び開口絞り３よりも像側の媒質７ａ，７ｂの屈折率の夫々は、本実施例に係る第１光学素子１１及び第２光学素子１２の屈折率と同様にＮｄ＝１．５１６０８である。また、図３においては、画角０°，＋３０°の光束のみを示している。

図３（ａ）において、レンズ面５ａを通過した光束は、開口絞り３及び媒質４を介して集光され、曲率半径が２０．０００ｍｍの結像面８ａを形成する。ここで、レンズ面５ａと開口絞り３との間隔は、本実施例に係る光学系１０と同様にＬｌ＝１０．０００ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．００となるため、条件式（１）を満足する。このとき、図から明らかなように、結像面８ａの球面に対するずれ及び非点収差はゼロであり、コマ収差もほぼゼロとなる。

一方、図３（ｂ）においては、レンズ面５ｂと開口絞りと３の間隔は、本実施例に係る光学系１０とは異なりＬｌ＝１５．０００ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝０．６７となるため、条件式（１）を満足しない。このため、図から明らかなように、画角＋３０°において大きなコマ収差及び結像面８ａのずれが発生している。

図４は、条件式（１）における｜Ｒｌ｜／Ｌｌの値とコマ収差との関係を示す図である。図４において、横軸は｜Ｒｌ｜／Ｌｌの値、縦軸は結像面でのコマ収差の発生量（ｍｍ）、を夫々示している。グラフを見て明らかなように、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．０の近傍でコマ収差が最も小さく、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．０から離れるに従ってコマ収差が大きくなっている。特に、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝０．７を下回る場合及び｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．５を上回る場合に、コマ収差が大きく発生していることがわかる。

このように、本実施例では、屈折面１１ａの形状を、条件式（１）を満たす点対称形状とすることで、軸外収差の発生を抑制することを可能にしている。更に、以下の条件式（１´）を満足することがより好ましい。

（後群２について）
本実施例に係る反射面１２ｂは、像面湾曲を補正する作用を有する。具体的に、反射面１２ｂは、反射面１２ｂの曲率半径をＲｍ（ｍｍ）、開口絞り３と反射面１２ｂとの間隔をＬｍ（ｍｍ）、とするとき、以下の条件式（２）を満足する形状である。

条件式（２）の上限値を上回ると、像面湾曲量が増加してしまい良好な結像性能が得られなくなる。また、条件式（３）の下限値を下回ると、像面４に配置される撮像素子や表示素子が光路と干渉してしまう。このことについて、以下に説明する。

図５は、凹形状の反射面の作用を説明するための図であり、前群が無いと仮定したとき、開口絞り３を通過して反射面９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄにて反射された光束が像面４に集光される様子を示している。反射面９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄの夫々は、本実施例に係る反射面１２ｂと同様の曲率半径Ｒｍ＝−２０．００００ｍｍを有している。なお、図５においては、画角＋１０°，＋２０°，＋３０°の各光束のみを示している。

図５（ａ）において、開口絞り３と反射面９ａとの光軸Ａ上での間隔は、本実施例に係る光学系１０とは異なりＬｍ＝１１．７６５ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝１．７となるため、条件式（２）を満足しない。図５（ｂ）において、開口絞り３と反射面９ｂとの光軸Ａ上での間隔は、本実施例に係る光学系１０とは異なりＬｍ＝１０．０００ｍｍであるが、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝２．０となるため、条件式（２）を満足する。

図５（ｃ）において、開口絞り３と反射面９ｃとの光軸Ａ上での間隔は、本実施例に係る光学系１０と同様にＬｍ＝５．４０５ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝３．７となるため、条件式（２）を満足する。図５（ｄ）において、開口絞り３と反射面９ｄとの光軸Ａ上での間隔は、本実施例に係る光学系１０とは異なりＬｍ＝３．３３３ｍｍであるが、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝７．０となるため、条件式（２）を満足する。

ここで、図５（ｃ）において、反射面９ｃで反射された光束は、反射面９ｃから曲率半径Ｒｍの１／２の位置の像面４に集光される。すなわち、反射面９ｃの光軸Ａ上における点から像面４までの光軸方向での間隔は、Ｌ＿ｉｍｇ＝１０．０００ｍｍであり、開口絞り３と反射面９ｃとの間隔Ｌｍよりも長い。同様に、図５（ｄ）においても、間隔Ｌ＿ｉｍｇが間隔Ｌｍよりも長くなっている。また、図５（ｂ）においては、間隔Ｌ＿ｉｍｇと間隔Ｌｍとが一致している。

このとき、開口絞り３から反射面９ｂ，９ｃ，９ｄに向かう光束が像面４と干渉しないように構成することができる。よって、反射面９ｂ，９ｃ，９ｄを撮像装置や投影装置に適用した場合、撮像素子や表示素子を配置するための領域を十分に確保することができる。なお、図５（ｄ）においては、反射面９ｄから像面４に向かう光束が開口絞り３と干渉しないように垂直画角を設定することが望ましい。一方、図５（ａ）においては、間隔Ｌｍに対して間隔Ｌ＿ｉｍｇが短いため、像面４の一部が、開口絞り３から反射面９ａに向かう光束と重なってしまう。

図６は、図５（ａ）〜（ｄ）の夫々における像面４での像面湾曲を示す図である。また、図７は、条件式（２）における｜Ｒｍ｜／Ｌｍの値と像面湾曲との関係を示す図である。図７において、横軸は｜Ｒｍ｜／Ｌｍの値、縦軸は像面４での像面湾曲の発生量（ｍｍ）、を夫々示している。

図６及び図７から明らかなように、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝３．７のとき、メリジオナル像面湾曲量ｄＭとサジタル像面湾曲量ｄＳとが像面の両側に振り分けられており、メリジオナル像面とサジタル像面との中間位置にある平均像面の像面湾曲量はほぼゼロになる。｜Ｒｍ｜／Ｌｍが３．７よりも大きくなると、像面湾曲量がプラス方向に増加し、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝７．０付近で像面湾曲量が＋０．５ｍｍを超え、メリジオナル像面湾曲量ｄＭは＋１．５ｍｍに到達する。

このように、本実施例では、反射面１２ｂの形状を、条件式（２）を満たす形状とすることで、像面４と光路との干渉を回避しつつ、像面湾曲を良好に補正することを可能にしている。更に、以下の条件式（２´）を満足することがより好ましい。

図８は、本実施例に係る光学系１０における、前群１、後群２、及び全系の夫々の像面湾曲を示す図である。ただし、前群１の像面湾曲は、点対称形状のレンズ面による理想的な球面形状の結像面（曲率半径Ｒ＝−１９．３４９８ｍｍ）に対する、実際の結像面のずれを示している。前群１において、平面に対しては像面湾曲が発生しているが、図８に示すように球面に対する像面湾曲はゼロであり、非点収差もゼロとなっている。後群２においては、平面形状の理想的な像面に対してメリジオナル像面湾曲及びサジタル像面湾曲が大きく発生しているが、平均像面の像面湾曲はゼロとなっている。

そして、光学系１０の全系では、図８に示す通り、メリジオナル像面湾曲及びサジタル像面湾曲の形状が後群２での像面湾曲と同様の形状であり、平均像面の像面湾曲はゼロとなっている。それだけでなく、全系では、メリジオナル像面湾曲及びサジタル像面湾曲の絶対値も小さく抑えられている。

このように、光学系１０によれば、条件式（１）を満足する屈折面１１ａによりメリジオナル像面及びサジタル像面の像面湾曲を補正し、条件式（２）を満足する反射面１２ｂにより平均像面の像面湾曲を補正することができる。すなわち、前群１が形成した球面形状の一次結像面を物体面として、それを後群２により再結像させることで、平面形状の像面４における像面湾曲を良好に補正することが可能になる。

なお、本実施例においては、前群１及び後群２の夫々が１つの光学素子から成る構成を採っているが、必要に応じて夫々を複数の光学素子により構成してもよい。その際、屈折面や反射面を複数設けてもよい。その場合にも、複数の屈折面の少なくとも１つが条件式（１）を満たし、かつ複数の反射面の少なくとも１つが条件式（２）を満たすように構成することにより、本発明の効果を得ることができる。

ここで、本実施例に係る光学系１０において、前群１及び後群２の夫々は正のパワーを有している。光学系１０によれば、正のパワーを有する光学素子群のみで像面湾曲を良好に補正することができるため、各群の正のパワーを強くすることなく、全系を正のパワーとすることができる。これにより、各光学面のパワーを弱めることができ、収差の発生量を小さく抑えることが可能になる。また、光学系１０では、前群１のパワーよりも後群２のパワーの方を強く設定している。これにより、全系のパワーが一定である場合に、前群１のパワーよりも後群２のパワーの方を弱く設定した場合と比較して、開口絞り３から像面４までの距離を長く設定することができるため、像面４を光束と干渉しないように配置することが可能になる。

また、光学系１０において最も物体側の光学面（第１光学素子１１の第１面１１ａ）から反射面１２ｂの直前の光学面（第１光学素子１１の第２面１１ｂ）までの光学部（光学素子群）の焦点距離をｆｆとするとき、以下の条件式（３）を満たすことが望ましい。ただし、後群２が反射面を複数有する場合は、そのうち最も強いパワーを有する反射面が条件式（３）を満足すればよい。

条件式（３）を満足することにより、像面４と光路との干渉を回避しつつ、反射面１２ｂにより像面湾曲を良好に補正することができる。条件式（３）の下限値を下回ると、像面４と光路とが干渉してしまう可能性が生じる。また、条件式（３）の上限値を上回ると、反射面１２ｂによる像面湾曲の補正作用が十分に得られなくなる可能性が生じる。本実施例では、ｆｆ＝１９．３ｍｍ、Ｒｍ＝−２０．００００ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／ｆｆ＝１．０４となるため、条件式（３）を満足する。

さらに、光学系１０の全系の焦点距離をｆとするとき、以下の条件式（４）を満足することが望ましい。ただし、後群２が反射面を複数有する場合は、そのうち最も強いパワーを有する反射面が条件式（４）を満足すればよい。

条件式（４）の下限値を下回ると、像面４と光路とが干渉してしまう可能性が生じる。また、条件式（４）の上限値を上回ると、反射面１２ｂによる像面湾曲の補正作用が十分に得られなくなる可能性が生じる。本実施例では、ｆ＝８．１ｍｍ、Ｒｍ＝−２０．００００ｍｍであり、ｆ／｜Ｒｍ｜＝０．４１となるため、条件式（４）を満足する。

また、光学系１０においては、開口絞り３の中心点と入射瞳（拡大側瞳）の中心点とが、互いに近接するように構成することが望ましい。具体的には、開口絞り３と入射瞳との間隔をＬｐ（ｍｍ）とするとき、以下の条件式（５）を満足することが望ましい。

条件式（５）を満足することにより、点対称形状の屈折面に対して各画角の光線が垂直に近い角度で入射する、コンセントリックな構成とすることができるため、点対称形状の屈折面により収差を補正し易くすることが可能になる。条件式（５）の上限値を上回ると、コンセントリックな構成から離れてしまい、点対称形状の屈折面による効果が十分に得られなくなる。本実施例では、開口絞り３と入射瞳との間隔はＬｐ＝０．００ｍｍであり、Ｌｐ／ｆ＝０．００となるため、条件式（５）を満足する。

表２に、本実施例に係る光学系１０における、条件式（１）〜（５）の値を表す。

以上、本実施例に係る光学系１０によれば、簡素でかつ小型な構成でありながら、広画角にわたる高解像度化を実現することができる。また、光学系１０を撮像装置や投影装置に適用した場合、像面４を平面形状とすることができるため、装置全体の小型化を実現することが可能になる。

［実施例２］
図９は、本発明の実施例２に係る光学系２０を備える撮像装置１００の、光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。

撮像装置１００は、撮像光学系としての光学系２０、撮像素子１０１、ケーブル１０２、及び処理部１０３を備える。撮像装置１００において、光学系２０は不図示の被写体からの光束を集光し、撮像素子１０１の撮像面（受光面）４に被写体を結像する。撮像素子１０１は、光学系２０により形成された被写体の像を光電変換し、電気信号を出力する。処理部１０３は、ケーブル１０２を介して伝送される撮像素子１０１からの電気信号を処理し、被写体の画像データを取得する。

図１０は、光学系２０の光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。本実施例に係る光学系２０は、実施例１とは異なり、互いに接合された４つの光学素子を備えている。具体的には、光学系２０において、開口絞り３よりも物体側の前群１は、物体側から順に第１光学素子２１及び第２光学素子２２を含み、開口絞り３よりも像側の後群２は、物体側から順に第３光学素子２３及び第４光学素子２４を含む。開口絞り３は、第２光学素子２２及び第３光学素子２３の接合面に設けられている。

前群１において、第１光学素子２１は、非球面である第１面２１ａと、球面である第２面２１ｂ面と、を有する非球面レンズであり、第２光学素子２２は、何れも球面である第１面２２ａ及び第２面２２ｂを有する球面レンズである。また、後群２において、第３光学素子２３は、夫々が球面である第１面２３ａ、第２面２３ｂ、及び第３面２３ｃを有するレンズであり、第４光学素子２４は、球面である第１面２４ａと、非球面である第２面２４ｂと、を有するレンズである。なお、第４光学素子２４の第２面２４ｂは、反射膜が形成された内面反射面である。

本実施例に係る光学系２０が有する各光学面の面頂点は、光軸Ａ上に存在している。なお、第３光学素子２３の第３面２３ｃは、光軸Ａと交わっていないが、光軸Ａ上に面頂点が存在する（光軸Ａと中心軸とが一致する）球面の一部を切り出した形状である。また、本実施例において、非球面形状の光学面は、光軸Ａを中心とした回転対称形状であり、以下の非球面式で表現される。

ここで、ｚは非球面形状の光軸方向のサグ量（ｍｍ）、ｃは光軸Ａ上における曲率（１／ｍｍ）、ｋは円錐定数（コーニック定数）、ｒは光軸Ａからの半径方向の間隔（ｍｍ）、Ａ〜Ｇの夫々は４次項〜１６次項の非球面係数、である。なお、この非球面式において、第１項はベース球面のサグ量を示しており、このベース球面の曲率半径はＲ＝１／ｃである。また、第２項以降の項は、ベース球面上に付与される非球面成分のサグ量を示している。

なお、本実施例においては、光学面が非球面形状である場合、ベース球面の曲率半径をその光学面の曲率半径としており、その曲率半径が各条件式を満足するように構成している。ただし、非球面形状の近軸曲率半径を光学面の曲率半径としてもよい。また、非球面の局所曲率を考慮して、ある位置での面法線と光軸Ａとの交点を、光学面の曲率中心とみなしてもよい。

表３に、本実施例に係る光学系２０の諸元値を示す。なお、表３においては、互いに接合されている光学面を同一面として表している。また、光学面同士の接合面に設けられる開口絞り３についても、その接合面と同一の面として表している。

不図示の被写体からの光束は、第１光学素子２１及び第２光学素子２２を通過した後、開口絞り３の遮光部で制限される。開口絞り３の開口部を通過した光束は、第３光学素子２３の第１面２３ａ及び第２面２３ｂ、第４光学素子２４の第１面２４ａを順に通過して、第４光学素子２４の第２面２４ｂで反射される。反射された光束は、再び第４光学素子２４の第１面２４ａを透過し、第３光学素子２３の第２面２３ｂ及び第３面２３ｃを順に透過して、平面形状の像面４を形成する。

光学系２０においては、前群１が有する第１光学素子２１の第１面２１ａ、第１光学素子２１の第２面２１ｂ、及び第２光学素子２２の第１面２２ａの３つの光学面が、条件式（１）を満足する点対称形状の屈折面となっている。この構成により、軸外収差の発生を抑制することを可能にしている。

具体的には、屈折面２１ａについて、そのベース球面の曲率半径はＲｌ＝２４．３１５５ｍｍ、開口絞り３の中心点Ｐ１との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝２１．３４６１ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．１４となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。また、屈折面２１ｂ，２２ａについて、曲率半径はＲｌ＝１１．８９５９ｍｍ、開口絞り３の中心点Ｐ１との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝９．３４６１ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．２７となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。

なお、本実施例のように、条件式（１）を満足する屈折面を複数有する場合は、最も物体側の屈折面の曲率中心と他の屈折面の曲率中心との間隔をＤｃ（ｍｍ）、全系の焦点距離をｆ（ｍｍ）、とするとき、以下の条件式（６）を満足することが望ましい。

条件式（６）を満足することにより、点対称形状の屈折面の夫々の曲率中心の位置を近づけることができるため、コマ収差の発生量をより小さく抑えることが可能になる。条件式（６）の上限値を上回ると、点対称形状の屈折面の夫々に起因してコマ収差が発生してしまい、高解像度の実現が難しくなる。本実施例では、屈折面２１ａの曲率中心Ｃ２１ａと屈折面２１ｂ，２２ａの曲率中心Ｃ２１ｂ，Ｃ２２ａとの間隔はＤｃ＝０．４１９６ｍｍ、全系の焦点距離はｆ＝２７．０ｍｍであり、Ｄｃ／ｆ＝０．０１６となるため、条件式（６）を満足する。

また、本実施例のように、条件式（１）を満足する屈折面を採用した場合は、負のパワーを有する屈折面を設けることが望ましい。本実施例に係る光学系２０において、第１光学素子２１の第２面２１ｂと第２光学素子２２の第１面２２ａとの接合面、及び第２光学素子２２の第２面２２ｂと第３光学素子２３の第１面２３ａとの接合面は、負のパワーを有する屈折面である。これらの負のパワーを有する屈折面により、正のパワーを有する屈折面２１ａで生じた軸上収差を良好に補正することができる。

このとき、負のパワーを有する屈折面を、最も物体側の屈折面２１ａと反射面２４ｂとの間に配置することが好ましい。更に、負のパワーを有する屈折面を、条件式（１）を満足する点対称形状とすることがより好ましく、その負のパワーをφｌ、全系のパワーをφ、とするとき、以下の条件式（７）を満足することが望ましい。

条件式（７）を満たす強い負パワーの屈折面を採用することで、球面収差や軸上色収差などの軸上収差の補正が容易となる。このような強い負パワーの屈折面を採用した場合にも、その屈折面を点対称形状とすることで、コマ収差や非点収差の発生を抑えつつ、軸上収差を良好に補正することが可能になる。本実施例において、屈折面２１ｂ，２２ａのパワーはφｌ＝−０．０２０、全系のパワーφ＝０．０３７であり、φｌ／φ＝−０．５５２となるため、条件式（１）を満たす屈折面２１ｂ，２２ａは条件式（７）を満足していることがわかる。

一方、条件式（１）を満たさない屈折面２２ｂ，２３ａについては、それらのパワーはφｌ＝−０．０４であり、φｌ／φ＝−０．１１８となるため、条件式（７）を満足しない。このように、点対称形状ではない屈折面の負のパワーについては、条件式（７）で示す範囲よりも弱く設定することが望ましく、それにより、コマ収差の発生を抑制しつつ軸上色収差を補正することができる。

本発明に係る光学系２０について、水平画角はθｘ＝３０°（θｘ＝−１５°〜＋１５°）、垂直画角はθｙ＝２０°（θｙ＝＋１４°〜＋３４°）、絞り値はＦ＝２．０である。このように、広画角でかつ明るい光学系においても、点対称形状な屈折面を採用することにより、諸収差を良好に補正することができ、高解像度化を実現することが可能になる。なお、本実施例のように、隣接する媒質との屈折率差が大きい光学面、すなわち最も物体側の光学面（空気と接する光学面）を点対称形状の屈折面とすることが望ましい。

図１０に示すように、本実施例に係る後群２が有する第４光学素子２４は、屈折面である第１面２４ａと反射面である第２面２４ｂとを有する反射屈折レンズである。反射面２４ｂは、凹形状の反射面となっている。反射面２４ｂは、上述の非球面式で定義される非球面であり、凹形状のベース球面に対して、光軸Ａ上よりも周辺部の方が像面４とは反対側に大きく変位した形状となっている。具体的には、反射面２４ｂについて、そのベース球面の曲率半径はＲｍ＝−７７．９６４５ｍｍ、開口絞り３の中心点Ｐ１との光軸Ａ上での間隔はＬｍ＝１８．５６２３ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝４．２０となるため、条件式（２）及び（２´）を満足する。

また、本実施例では、最も物体側の光学面（屈折面２１ａ）から反射面２４ｂの直前の光学面（屈折面２３ｂ）までの光学部の焦点距離はｆｆ＝５１．２ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／ｆｆ＝１．５２となるため、条件式（３）を満足する。また、ｆ／｜Ｒｍ｜＝０．３５となるため、条件式（４）を満足する。さらに、本実施例においても、図１０に示すように、開口絞り３の中心点Ｐ１と入射瞳の中心点Ｐ２とが互いに近接しており、Ｌｐ＝１．７５６ｍｍ、Ｌｐ／ｆ＝０．０７となるため、条件式（５）を満足する。

本実施例に係る光学系２０において、開口絞り３に最も近い光学面２２ｂ及び２３ａは負のパワー（φｌ＝−０．００４）を有している。開口絞り３の近傍に配置された光学面２２ｂ及び２３ａでは、各画角の光束の主光線が各光学面の中心付近を通過するが、各画角の光束のマージナル光線は各光学面の中心から離れた位置を通過する。よって、光学面２２ｂ及び２３ａに負のパワーを持たせたとしても、各画角の主光線は殆ど屈折しないため、倍率色収差の発生を抑制することができ、かつ軸上色収差を補正することができる。さらに、この構成により、開口絞り３から像面４までの距離を長くすることができ、像面４と光路との干渉を回避することが容易になる。

表４に、本実施例に係る光学系２０における、条件式（１）〜（７）の値を表す。

図１１は、撮像素子１０１の撮像面４における５つの位置に対応する各画角を示す図である。画角１は、水平方向（Ｘ方向）での中心画角θｘ＝０°かつ垂直方向（Ｙ方向）での最低画角θｙ＝＋１４°、すなわち撮像面４の中央下端に対応する画角である。画角２は、水平方向での中心画角θｘ＝０°かつ垂直方向での中心画角θｙ＝＋２４°、すなわち撮像面４の中央に対応する画角である。画角３は、水平方向での中心画角θｘ＝０°かつ垂直方向での最大画角θｙ＝＋３４°、すなわち撮像面４の中央上端に対応する画角である。画角４及び画角５の夫々は、水平方向の最大画角θｘ＝＋１５°かつ垂直方向での最低画角θｙ＝＋１４°及び最大画角θｙ＝＋３４°、すなわち撮像面４の右下端及び右上端に対応する画角である。

そして、図１２は、光学系２０の収差図であり、図１２（ａ）は縦収差図、図１２（ｂ）は横収差図、である。図１２（ａ）は、Ｃ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の夫々に対する球面収差と、ｄ線に対する水平方向及び垂直方向における非点収差及び像面湾曲と、ｄ線に対するディストーションと、を示している。ただし、Ｃ線は波長６５６．２７２５ｎｍの光、ｄ線は波長５８７．５６１８ｎｍの光、Ｆ線は波長４８６．１３２７ｎｍの光、ｇ線は波長４３５．８３４３ｎｍの光、である。また、図１２（ｂ）は、図１１で示した５つの画角におけるＣ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の夫々に対する横収差を示している。

図１２（ａ）より、Ｃ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の各スペクトルに対して、球面収差は０．０２５ｍｍ以下、非点収差は０．００７ｍｍ以下、像面湾曲は０．００９ｍｍ以下、ディストーションは９％以下、に抑えられていることがわかる。また、図１２（ｂ）より、各画角において、横収差は０．０１ｍｍ以下に抑えられていることがわかる。さらに、ビネッティングは１００％であり、開口絞り３によるケラレが生じておらず、軸上から軸外にかけて明るい光学系が実現できていることがわかる。

以上、本実施例に係る光学系２０によれば、簡素でかつ小型な構成でありながら、広画角にわたる高解像度化を実現することができる。特に、焦点距離がｆ＝２７．０ｍｍと長く、絞り値がＦ＝２．０と明るい構成でありながら、諸収差を良好に補正することが可能になる。

［実施例３］
図１３は、本発明の実施例３に係る光学系３０の、光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。本実施例に係る光学系３０について、全系の焦点距離はｆ＝２７．０ｍｍ、水平画角はθｘ＝４５°（θｘ＝−２２．５°〜＋２２．５°）、垂直画角はθｙ＝３０°（θｙ＝＋１４°〜＋４４°）、絞り値はＦ＝２．０、である。本実施例に係る光学系３０は、実施例２に係る光学系２０とは異なり、内面反射面を有する光学素子（反射屈折レンズ）の代わりに、表面反射面を有する光学素子（ミラー）を採用している。

光学系３０において、開口絞り３よりも物体側の前群１は、物体側から順に第１光学素子３１及び第２光学素子３２を含み、開口絞り３よりも像側の後群２は、物体側から順に第３光学素子３３及び第４光学素子３４を含む。第１光学素子３１、第２光学素子３２、及び第３光学素子３３はレンズであり、第４光学素子３４はミラー（表面反射鏡）である。開口絞り３は、第２光学素子３２及び第３光学素子３３の接合面に設けられている。

表５に、本実施例に係る光学系３０の諸元値を示す。

不図示の被写体からの光束は、第１光学素子３１及び第２光学素子３２を通過した後、開口絞り３の遮光部で制限される。開口絞り３の開口部を通過した光束は、第３光学素子３３の第１面３３ａ及び第２面３３ｂを順に通過して、第４光学素子３４の反射面３４ａで反射される。反射された光束は、再び第３光学素子３３の第２面３３ｂを通過し、第３面３３ｃから出射して平面形状の像面４を形成する。

本実施例に係る光学系３０においては、前群１が有する第１光学素子３１の第１面３１ａ、第１光学素子３１の第２面３１ｂ、及び第２光学素子３２の第１面３２ａの３つの光学面が、条件式（１）を満足する点対称形状の屈折面となっている。

具体的には、屈折面３１ａについて、そのベース球面の曲率半径はＲｌ＝２５．３９９２ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝２３．５０９７ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．０８となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。また、屈折面３１ｂ，３２ａについて、曲率半径はＲｌ＝１１．７３１０ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝９．５３７０ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．２３となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。

本実施例では、開口絞り３と入射瞳との光軸Ａ上での間隔はＬｐ＝０．８４０ｍｍであり、Ｌｐ／ｆ＝０．０３となるため、条件式（５）を満足する。また、屈折面３１ａの曲率中心と屈折面３１ｂ，３２ａの曲率中心との間隔はＤｃ＝０．３０４５ｍｍであり、Ｄｃ／ｆ＝０．０１となるため、条件式（６）を満足する。さらに、屈折面３１ｂ，３２ａのパワーはφｌ＝−０．０１３、全系のパワーφ＝０．０３７であり、φｌ／φ＝−０．３４５となるため、条件式（１）を満たす屈折面３１ｂ，３２ａは条件式（７）を満足している。

また、本実施例に係る第４光学素子３４の反射面３４ａは、凹形状の非球面である。本実施例に係る反射面３４ａも、実施例２に係る反射面２４ｂと同様に、上述の非球面式で定義され、凹形状のベース球面に対して、光軸Ａ上よりも周辺部の方が像面４とは反対側に大きく変位した形状となっている。

具体的には、反射面３４ａについて、そのベース球面の曲率半径はＲｍ＝−７６．３４２５ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｍ＝１８．９６０３ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝４．０３となるため、条件式（２）及び（２´）を満足する。また、本実施例では、最も物体側の光学面（屈折面３１ａ）から反射面３４ａの直前の光学面（屈折面３３ｂ）までの光学部の焦点距離はｆｆ＝５１．１ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／ｆｆ＝１．４９となるため、条件式（３）を満足する。さらに、ｆ／｜Ｒｍ｜＝０．３５となるため、条件式（４）を満足する。

表６に、本実施例に係る光学系３０における、条件式（１）〜（５）の値を表す。

図１４は、光学系３０の収差図であり、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）の夫々は、図１２と同様に光学系３０の縦収差及び横収差を示している。図１４（ａ）より、Ｃ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の各スペクトルに対して、球面収差は０．０３ｍｍ以下、非点収差は０．０２ｍｍ以下、像面湾曲は０．０４ｍｍ以下、に抑えられていることがわかる。また、図１４（ｂ）より、各画角において、横収差は０．０１ｍｍ以下に抑えられていることがわかる。

［実施例４］
図１５は、本発明の実施例４に係る光学系４０の、光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。本実施例に係る光学系４０について、全系の焦点距離はｆ＝２８．５ｍｍ、水平画角はθｘ＝５０°（θｘ＝−２５°〜＋２５°）、垂直画角はθｙ＝３８°（θｙ＝＋１５°〜＋５３°）、絞り値はＦ＝２．０、である。本実施例に係る光学系４０は、実施例２に係る光学系２０とは異なり、開口絞り３が反射面に設けられており、前群１の光軸Ａに対して後群２の光軸Ａｒが傾くように構成されている。

光学系４０において、開口絞り３よりも物体側の前群１は、物体側から順に第１光学素子４１、第２光学素子４２、及び第３光学素子４３を含む。また、開口絞り３よりも像側の後群２は、物体側から順に第３光学素子４３、第４光学素子４４、第５光学素子４５、及び第６光学素子４６を含んでいる。すなわち、本実施例では、第３光学素子４３の一部を前群１と後群２とで共有している。

第１光学素子４１は、物体側に凸面を向けたメニスカスレンズであり、非球面である第１面４１ａと球面である第２面４１ｂとを有する。第２光学素子４２は、物体側に凸面を向けたメニスカスレンズであり、何れも球面である第１面４２ａ及び第２面４２ｂを有する。第３光学素子４３は、物体側に向かって凸形状の第１面４３ａ、平面である第２面４３ｂ、像側に向かって凸形状の球面である第３面４３ｃ、及び非球面である第３面４３ｄ、の４つの光学面を有するレンズである。

第３光学素子４３において、第１面４３ａ及び第２面４３ｂの面頂点は前群１の光軸Ａ上に位置しており、第３面４３ｃ及び第４面４３ｄの面頂点は後群２の光軸Ａｒ上に位置している。開口絞り３は、第３光学素子４３の第２面４３ｂに設けられており、開口絞り３の開口部は反射面、開口絞り３の遮光部は非反射面（低反射面）となっている。

第４光学素子４４は、像側に凸面を向けたメニスカスレンズであり、何れも球面である第１面４４ａ及び第２面４４ｂを有する。第５光学素子４５は、屈折面である第１面４５ａと反射面である第２面４５ｂとを有する反射屈折レンズであり、第１面４５ａは像側に向かって凸形状の球面、第２面４５ｂは凹形状の非球面である。また、第６光学素子４６は、何れもパワーを持たない第１面４６ａ及び第２面４６ｂを有するカバーガラスである。

表７に、本実施例に係る光学系４０の諸元値を示す。

不図示の物体からの光束は、第１光学素子４１及び第２光学素子４２を通過し、第３光学素子４３の第１面４３ａを透過して、第３光学素子４３の第２面４３ｂに設けられた開口絞り３に入射する。開口絞り３の開口部で反射した光束は、第３光学素子４３の第３面４３ｃ、第４光学素子４４の第１面４４ａ、第４光学素子４４の第２面４４ｂ、及び第５光学素子４５の第１面４５ａを順に透過した後、第５光学素子４５の第２面４５ｂで反射される。そして、反射された光束は、再び第５光学素子４５の第１面４５ａ、第４光学素子４４の第２面４４ｂ、及び第４光学素子４４の第１面４４ａを順に透過し、第３光学素子４３の第４面４３ｄから出射し、第６の光学素子４６を介して平面形状の像面４を形成する。

このように、光学系４０によれば、開口絞り３の開口部を反射面とし、前群１の光軸Ａに対して後群２を偏心（チルトやシフト）させることにより、像面４の位置も偏心させることができる。よって、光学系４０を撮像装置や投影装置に適用する際に、撮像素子や表示素子を光軸Ａに対して偏心させることができ、夫々の光路との干渉を回避しつつ、配置の自由度を高めること可能になる。

本実施例に係る光学系４０においては、前群１が有する第１光学素子４１の第１面４１ａ、第２光学素子４２の第２面４２ｂ、及び第３光学素子４３の第１面４３ａの３つの光学面が、条件式（１）を満足する点対称形状の屈折面となっている。

具体的には、屈折面４１ａについて、そのベース球面の曲率半径はＲｌ＝３３．７０３ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝２９．５８７ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．１４となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。また、屈折面４２ｂ，４３ａについて、曲率半径はＲｌ＝１５．３７６８ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝１０．４３４ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．４７となるため、条件式（１）を満足する。

本実施例では、開口絞り３と入射瞳との光軸Ａ上での間隔はＬｐ＝１．８６８ｍｍであり、Ｌｐ／ｆ＝０．０７となるため、条件式（５）を満足する。また、屈折面４１ａの曲率中心と屈折面４２ｂ，４３ａの曲率中心との間隔はＤｃ＝０．８２７ｍｍであり、Ｄｃ／ｆ＝０．０３となるため、条件式（６）を満足する。さらに、屈折面４２ｂ，４３ａのパワーはφｌ＝−０．０１０、全系のパワーφ＝０．０３５であり、φｌ／φ＝−０．２７６となるため、条件式（１）を満たす屈折面４２ｂ，４３ａは条件式（７）を満足している。

上述したように、本実施例に係る第５光学素子４５の第２面４５ｂは、凹形状の反射面であり、かつ上述の非球面式で定義される非球面である。反射面４５ｂについて、そのベース球面の曲率半径はＲｍ＝９６．５４０ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａｒ上での間隔はＬｍ＝２２．８１８ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝４．２３となるため、条件式（２）及び（２´）を満足する。また、本実施例では、最も物体側の屈折面４１ａから後群２で最も強いパワーを有する反射面４５ｂの直前の屈折面４４ｂまでの光学部の焦点距離はｆｆ＝６２．２ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／ｆｆ＝１．５０となるため、条件式（３）を満足する。さらに、ｆ／｜Ｒｍ｜＝０．３０となるため、条件式（４）を満足する。

表８に、本実施例に係る光学系４０における、条件式（１）〜（７）の値を表す。

図１６は、光学系４０の収差図であり、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）の夫々は、光学系４０の縦収差及び横収差を示している。図１６（ａ）より、Ｃ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の各スペクトルに対して、球面収差、非点収差、及び像面湾曲が良好に補正されていることがわかる。また、図１６（ｂ）より、各画角における横収差も良好に補正されていることがわかる。

［実施例５］
図１７は、本発明の実施例５に係る光学系５０の、光軸Ａを含むＹＺ断面における要部概略図である。本実施例に係る光学系５０について、水平断面内では、全系の焦点距離はｆ＝１５．７ｍｍ、画角はθｘ＝５０°（θｘ＝−２５°〜＋２５°）、絞り値はＦ＝１．２、である。また、垂直断面内では、全系の焦点距離はｆ＝１６．０ｍｍ、画角はθｙ＝３４．５°（θｙ＝＋８°〜＋４２．５°）、絞り値はＦ＝３．４、である。本実施例に係る光学系５０は、他の実施例に係る光学系とは異なり、開口絞り３よりも像側に配置された全反射面及び偏心面を有する。

光学系５０において、開口絞り３よりも物体側の前群１は、物体側から順に第１光学素子５１、第２光学素子５２、及び第３光学素子５３を含む。また、開口絞り３よりも像側の後群２は、物体側から順に第４光学素子５４、第５光学素子５５、第６光学素子５６、及び第７光学素子５７を含んでいる。

第１光学素子５１は、両凸レンズであり、非球面である第１面５１ａと球面である第２面５１ｂとを有する。第２光学素子５２は、両凹レンズであり、何れも球面である第１面５２ａ及び第２面５２ｂを有する。第３光学素子５３は、物体側に凸面を向けたメニスカスレンズであり、何れも球面である第１面５３ａ及び第２面５３ｂを有する。

第４光学素子５４は、両凸レンズであり、何れも球面である第１面５４ａ及び第２面５４ｂを有する。開口絞り３は、第４光学素子５４の第１面５４ａに設けられている。第５光学素子５５は、球面である第１面５５ａ、平面である第２面５５ｂ、及び非球面形状の反射面である第３面５５ｃ、の３つの光学面を有するレンズである。第６光学素子５６は、両凸レンズであり、何れも球面である第１面５６ａ及び第２面５６ｂを有する。また、第７光学素子５７は、何れもパワーを持たない第１面５７ａ及び第２面５７ｂを有するカバーガラスである。

なお、光学系５０において、物体側から順に第１光学素子５１の第１面５１ａから第５光学素子５５の第２面５５ｂまでの光学面は、光軸Ａ上に配置されており、その他の面は光軸Ａと交わらない位置に配置されている。そして、第５光学素子５５の第２面５５ｂから第７光学素子５７の第２面５７ｂまでの光学面は、夫々の中心（面頂点）が光軸Ａ上からずれた偏心面である。例えば、第２面５５ｂ及び第３面５５ｃの夫々は、Ｘ軸周りに−２５．３６°の傾きを有するチルト偏心面であり、さらに第３面５５ｃは、垂直断面内においてシフト偏心している。

このように、光学系５０によれば、光軸Ａに対して偏心した光学素子を採用することで、実施例４と同様に像面４の位置も偏心させることができるため、撮像素子や表示素子の光路との干渉を回避しつつ、配置の自由度を高めること可能になる。

表９に、本実施例に係る光学系５０の諸元値を示す。

不図示の物体からの光束は、第１光学素子５１、第２光学素子５２、及び第３光学素子５３を順に透過して、第４光学素子５４の第１面５４ａに設けられた開口絞り３により制限される。開口絞り３の開口部を透過した光束は、第４光学素子５４の第２面５４ｂ及び第５光学素子５５の第１面５５ａを順に透過した後、第５光学素子５５の第２面５５ｂで全反射し、進行方向を大きく変えて第５光学素子５５の第３面５５ｃに入射する。第５光学素子５５の第３面５５ｃで反射された光束は、第５光学素子５５の第２面５５ｂ、第６光学素子５６の第１面５６ａ、及び第６光学素子５６の第２面５６ｂを順に透過し、第７光学素子５７を介して平面形状の像面４を形成する。

本実施例に係る光学系５０においては、前群１が有する第１光学素子５１の第１面５１ａ、第４光学素子５４の第２面５４ｂ、及び第５光学素子５５の第１面５５ａの３つの光学面が、条件式（１）を満足する点対称形状の屈折面となっている。

具体的には、屈折面５１ａについて、そのベース球面の曲率半径はＲｌ＝２０．２９８ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝１７．３００ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．１７となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。また、屈折面５４ｂ，５５ａについて、曲率半径はＲｌ＝−８．０８７ｍｍ、開口絞り３との光軸Ａ上での間隔はＬｌ＝６．５００ｍｍであり、｜Ｒｌ｜／Ｌｌ＝１．２４となるため、条件式（１）及び（１´）を満足する。

また、開口絞り３と入射瞳との光軸Ａ上での間隔はＬｐ＝１．９３ｍｍであり、焦点距離ｆ＝１５．７ｍｍで正規化すると、Ｌｐ／ｆ＝０．１２となるため、条件式（５）を満足する。さらに、屈折面５４ｂ，５５ａのパワーはφｌ＝−０．０２１、全系のパワーφ＝０．０６４であり、φｌ／φ＝−０．３２３となるため、条件式（１）を満たす屈折面５４ｂ，５５ａは条件式（７）を満足している。

なお、本実施例のように、前群１及び後群２の夫々が条件式（１）を満足する屈折面を有する構成を採ることにより、球面収差及び軸上色収差の両方を良好に補正するこができる。このとき、上述したように、各屈折面の曲率中心が開口絞り３の近傍に位置するように構成することが望ましい。さらに、前群１における屈折面の曲率中心と後群２における屈折面の曲率中心とが、開口面３に対して互いに反対側に位置するように構成することが望ましい。具体的には、本実施例のように、物体側に向かって凸形状の屈折面を前群１に配置し、物体側に向かって凹形状の屈折面を後群２に配置することが望ましい。

そして、前群１に含まれる屈折面の曲率中心と開口絞り３との間隔をＤ１（ｍｍ）、後群２に含まれる屈折面の曲率中心と開口絞り３との間隔をＤ２（ｍｍ）、とするとき、以下の条件式（８）を満足することが望ましい。ただし、ここでの「間隔」は、「光路に沿った距離」を示しており、光路に沿って像側に向かうときに正、物体側に向かうときに負、となるものとする。

条件式（８）を満足することにより、前群１及び後群２の夫々が有する屈折面の曲率中心が、開口絞り３から等距離に近い位置に配置されることになるため、コマ収差の発生を抑制しつつ、非点収差を良好に補正することができる。本実施例では、前群１の屈折面５１ａの曲率中心から開口絞り３までの距離はＤ１＝３．００ｍｍ、後群２の屈折面５４ｂの曲率中心から開口絞り３までの距離はＤ２＝−１．５９ｍｍであり、（Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＝０．０９となるため、条件式（８）を満足する。

図１８は、本実施例に係る光学系５０のうち、第４光学素子５４及び第５光学素子５５のみを抽出して示したものである。図１８に示すように、第５光学素子５５は、物体側に向かって凸形状の球面と平面とを含む平凸レンズのうち、他の光学素子と重なる部分及び有効光束が通過しない不要な部分（破線）がカットされたものである。

第４光学素子５４の第１面５４ａ、第５光学素子５５の第１面５５ａ及び第２面５５ｂの夫々の面頂点は、光軸Ａ上に配置されているが、第５光学素子５５の第３面５５ｃの面頂点Ｐ５は、光軸Ａに対して偏心している。そこで、開口絞り３と第２面５５ｂとの光軸Ａ上での間隔をＬａとし、第３面５５ｃにおける面頂点Ｐ５を通る法線Ａｒ上での、第２面５５ｂと第３面５５ｃとの間隔をＬｂとするとき、開口絞り３と第３面５５ｃとの間隔をＬｍ＝Ｌａ＋Ｌｂと定義する。このとき、Ｌａ＝８．５００ｍｍ、Ｌｂ＝９．８００ｍｍであるため、Ｌｍ＝１８．３００ｍｍとなる。

そして、第３面５５ｃのベース球面の曲率半径はＲｍ＝４３．４２２ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／Ｌｍ＝２．３７となるため、条件式（２）を満足する。また、本実施例では、最も物体側の屈折面５１ａから後群２で最も強いパワーを有する反射面５５ｃの直前の屈折面５５ｂまでの光学部の焦点距離はｆｆ＝６２．４ｍｍであり、｜Ｒｍ｜／ｆｆ＝０．７０となるため、条件式（３）を満足する。さらに、全系の焦点距離ｆ＝１５．７ｍｍであり、ｆ／｜Ｒｍ｜＝０．３６となるため、条件式（４）を満足する。

表１０に、本実施例に係る光学系５０における、条件式（１）〜（５），（７），（８）の値を表す。

上述したように、本実施例に係る光学系５０においては、第５光学素子５５の第２面５５ｂを光軸Ａに対して傾けて配置し、それよりも像側の光学面を垂直断面内において偏心させることで、像面４の位置も垂直断面内において偏心させている。そこで、本実施例では、開口絞り３に楕円形状の開口部を設け、その開口部の長軸が水平断面内に平行となり、かつ開口部の短軸が垂直断面内に平行となるように構成している。すなわち、開口部の長軸が水平方向に一致し、開口部の短軸が垂直方向に一致するように、開口絞り３を配置している。

これにより、開口絞り３から後群２において最も強いパワーを有する反射面５５ｃまでの光路を短くしつつ、第５光学素子５５の第２面５５ｂで反射した光線の光路が第５光学素子５５の第１面５５ａと干渉しないようにすることができる。開口絞り３から反射面５５ｃまでの光路が長くなると、反射面５５ｃから像面４までの光路が短くなり、像面４の配置が難しくなる。具体的に、本実施例に係る開口絞り３には、水平方向の長軸の長さが７．６ｍｍ、垂直方向の短軸の長さが３．０ｍｍである楕円形状の開口部が設けられている。

図１９は、光学系５０の収差図であり、図１９（ａ）及び図１９（ｂ）の夫々は、光学系５０の縦収差及び横収差を示している。図１９（ａ）より、Ｃ線，ｄ線，Ｆ線，ｇ線の各スペクトルに対して、球面収差、非点収差、及び像面湾曲が良好に補正されていることがわかる。また、図１９（ｂ）より、各画角における横収差も良好に補正されていることがわかる。

以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。

上述したように、各実施例における光学系を、そのまま投影装置に適用することができる。その場合、撮像装置における物体側（縮小側）と像側（拡大側）とが反転して光路が逆向きになり、前群１が後群、後２が前群となり、各光学素子の入射面が出射面、出射面が入射面となる。すなわち、物体側に配置された表示素子の表示面（縮小面）に表示される画像を、光学系により像側に配置されたスクリーン等の投影面（拡大面）に投影（結像）させる構成を採ることができる。

なお、投影光学系においても、撮像光学系と同様に、各実施例における各条件式を満足することが望ましい。このとき、条件式（５）について、撮像光学系における開口絞りの入射瞳（拡大側瞳）は、投影光学系における開口絞りの射出瞳（縮小側瞳）に対応する。

［車載カメラシステム］
図２０は、本実施形態に係る車載カメラ６１０及びそれを備える車載カメラシステム（運転支援装置）６００の構成図である。車載カメラシステム６００は、自動車等の車両に設置され、車載カメラ６１０により取得した車両の周囲の画像情報に基づいて、車両の運転を支援するための装置である。図２１は、車載カメラシステム６００を備える車両７００の概略図である。図２１においては、車載カメラ６１０の撮像範囲６５０を車両７００の前方に設定した場合を示しているが、撮像範囲６５０を車両７００の後方に設定してもよい。

図２０に示すように、車載カメラシステム６００は、車載カメラ６１０と、車両情報取得装置６２０と、制御装置（ＥＣＵ：エレクトロニックコントロールユニット）６３０と、警報装置６４０と、を備える。また、車載カメラ６１０は、撮像部６０１と、画像処理部６０２と、視差算出部６０３と、距離算出部６０４と、衝突判定部６０５と、を備えている。撮像部６０１は、上述した何れかの実施例に係る光学系と、撮像面位相差センサと、を有する。なお、本実施形態に係る撮像面位相差センサ及び画像処理部６０２は、例えば、図９に示した実施例２に係る撮像装置１００が備える撮像素子１０１及び処理部１０３に対応する。

図２２は、本実施形態に係る車載カメラシステム６００の動作例を示すフローチャートである。以下、このフローチャートに沿って、車載カメラシステム６００の動作を説明する。

まず、ステップＳ１では、撮像部６０１を用いて車両の周囲の対象物（被写体）を撮像し、複数の画像データ（視差画像データ）を取得する。

また、ステップＳ２では、車両情報取得装置６２０から車両情報の取得を行う。車両情報とは、車両の車速、ヨーレート、舵角などを含む情報である。

ステップＳ３では、撮像部６０１により取得された複数の画像データに対して、画像処理部６０２により画像処理を行う。具体的には、画像データにおけるエッジの量や方向、濃度値などの特徴量を解析する画像特徴解析を行う。ここで、画像特徴解析は、複数の画像データの夫々に対して行ってもよいし、複数の画像データのうち一部の画像データのみに対して行ってもよい。

ステップＳ４では、撮像部６０１により取得された複数の画像データ間の視差（像ズレ）情報を、視差算出部６０３によって算出する。視差情報の算出方法としては、ＳＳＤＡ法や面積相関法などの既知の方法を用いることができるため、本実施形態では説明を省略する。なお、ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４は、上記の順番に処理を行ってもよいし、互いに並列して処理を行ってもよい。

ステップＳ５では、撮像部６０１により撮像した対象物までの距離情報を、距離算出部６０４によって算出する。距離情報は、視差算出部６０３により算出された視差情報と、撮像部６０１の内部パラメータ及び外部パラメータと、に基づいて算出することができる。なお、ここでの距離情報とは、対象物までの距離、デフォーカス量、像ズレ量、などの対象物との相対位置に関する情報のことであり、画像内における対象物の距離値を直接的に表すものでも、距離値に対応する情報を間接的に表すものでもよい。

そして、ステップＳ６では、距離算出部６０４により算出された距離情報が予め設定された設定距離の範囲内に含まれるか否かの判定を、衝突判定部６０５によって行う。これにより、車両の周囲の設定距離内に障害物が存在するか否かを判定し、車両と障害物との衝突可能性を判定することができる。衝突判定部６０５は、設定距離内に障害物が存在する場合は衝突可能性ありと判定し（ステップＳ７）、設定距離内に障害物が存在しない場合は衝突可能性なしと判定する（ステップＳ８）。

次に、衝突判定部６０５は、衝突可能性ありと判定した場合（ステップＳ７）、その判定結果を制御装置６３０や警報装置６４０に対して通知する。このとき、制御装置６３０は、衝突判定部６０５での判定結果に基づいて車両を制御し、警報装置６４０は、衝突判定部６０５での判定結果に基づいて警報を発する。

例えば、制御装置６３０は、車両に対して、ブレーキをかける、アクセルを戻す、各輪に制動力を発生させる制御信号を生成してエンジンやモータの出力を抑制する、などの制御を行う。また、警報装置６４０は、車両のユーザ（運転者）に対して、音等の警報を鳴らす、カーナビゲーションシステムなどの画面に警報情報を表示する、シートベルトやステアリングに振動を与える、などの警告を行う。

以上、本実施形態に係る車載カメラシステム６００によれば、上記の処理により、効果的に障害物の検知を行うことができ、車両と障害物との衝突を回避することが可能になる。特に、上述した各実施例に係る光学系を車載カメラシステム６００に適用することで、車載カメラ６１０の全体を小型化して配置自由度を高めつつ、広画角にわたって高精度な障害物の検知及び衝突判定を行うことが可能になる。

ここで、本実施形態では、車載カメラ６１０が撮像面位相差センサを有する撮像部６０１を１つのみ備える構成について説明したが、これに限られず、車載カメラ６１０として撮像部を２つ備えるステレオカメラを採用してもよい。この場合、撮像面位相差センサを用いなくても、同期させた２つの撮像部の夫々によって画像データを同時に取得し、その２つの画像データを用いることで、上述したものと同様の処理を行うことができる。ただし、２つの撮像部による撮像時間の差異が既知であれば、２つの撮像部を同期させなくてもよい。

なお、距離情報の算出については、様々な実施形態が考えられる。一例として、撮像部６０１が有する撮像素子として、二次元アレイ状に規則的に配列された複数の画素部を有する瞳分割型の撮像素子を採用した場合について説明する。瞳分割型の撮像素子において、１つの画素部は、マイクロレンズと複数の光電変換部とから構成され、光学系の瞳における異なる領域を通過する一対の光束を受光し、対をなす画像データを各光電変換部から出力することができる。

そして、対をなす画像データ間の相関演算によって各領域の像ずれ量が算出され、距離算出部６０４により像ずれ量の分布を表す像ずれマップデータが算出される。あるいは、距離算出部６０４は、その像ずれ量をさらにデフォーカス量に換算し、デフォーカス量の分布（撮像画像の２次元平面上の分布）を表すデフォーカスマップデータを生成してもよい。また、距離算出部６０４は、デフォーカス量から変換される対象物までの距離の距離マップデータを取得してもよい。

上述したように、各実施例に係る光学系の垂直画角は、光軸Ａに対して片側にのみ設定されている。よって、各実施例に係る光学系を車載カメラ６１０に適用し、その車載カメラ６１０を車両に設置する場合は、光学系の光軸Ａが水平方向に対して非平行となるように配置することが望ましい。例えば、図１に示した実施例１に係る光学系１０を採用する場合、光軸Ａを水平方向（Ｚ方向）に対して上側に傾け、垂直画角の中心が水平方向に近づくように配置すればよい。あるいは、光学系１０をＸ軸周りに１８０°回転（上下反転）させてから、光軸Ａが水平方向に対して下側に傾くように配置してもよい。これにより、車載カメラ６１０の撮像範囲を適切に設定することができる。

ただし、上述したように、光学系においては、軸上での光学性能が最も高く、それに対して周辺画角での光学性能は低下するため、注目する撮像対象物からの光が光学系における軸上付近を通過するように配置することがより好ましい。例えば、車載カメラ６１０によって道路上の標識や障害物などに注目する必要がある場合は、水平方向に対して上側（空側）よりも下側（地面側）の画角での光学性能を高めることが好ましい。このとき、実施例１に係る光学系１０を採用する場合、上述したように光学系１０を一旦上下反転させてから、光軸Ａを水平方向に対して下側に傾け、光軸Ａの近傍の画角が下側を向くように配置すればよい。

なお、本実施形態では、車載カメラシステム６００を運転支援（衝突被害軽減）に適用したが、これに限られず、車載カメラシステム６００をクルーズコントロール（全車速追従機能付を含む）や自動運転などに適用してもよい。また、車載カメラシステム６００は、自車両等の車両に限らず、例えば、船舶、航空機あるいは産業用ロボットなどの移動体（移動装置）に適用することができる。また、本実施形態に係る車載カメラ６１０、移動体に限らず、高度道路交通システム（ＩＴＳ）等、広く物体認識を利用する機器に適用することができる。

１ 前群
２ 後群
３ 開口絞り
４ 像面
１０ 光学系
１１ａ 屈折面
１２ｂ 反射面

Claims (22)

1. 拡大側から順に配置された前群、開口絞り、後群で構成され、
   前記前群に含まれる屈折面の曲率半径をＲｌ、前記屈折面と前記開口絞りとの間隔をＬｌとするとき、前記前群は以下の条件式（１）を満足する拡大側に向かって凸形状の屈折面を複数含み、
   前記後群に含まれる反射面の曲率半径をＲｍ、前記開口絞りと前記反射面との間隔をＬｍとするとき、前記後群は以下の条件式（２）を満足する凹形状の反射面を含むことを特徴とする光学系。
   ０．７≦｜Ｒｌ｜／Ｌｌ≦１．５ （１）
   ２≦｜Ｒｍ｜／Ｌｍ≦７ （２）
2. 前記前群における最も拡大側の光学面から前記反射面の拡大側に隣接する光学面までの光学部の焦点距離をｆｆとするとき、以下の条件式（３）を満足することを特徴とする請求項１に記載の光学系。
   ０．５≦｜Ｒｍ｜／ｆｆ≦２ （３）
3. 全系の焦点距離をｆとするとき、以下の条件式（４）を満足することを特徴とする請求項１又は２に記載の光学系。
   ０．２５≦ｆ／｜Ｒｍ｜≦０．４５ （４）
4. 前記開口絞りと拡大側瞳との間隔をＬｐ、全系の焦点距離をｆとするとき、以下の条件式（５）を満足することを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の光学系。
   ０．０≦Ｌｐ／ｆ≦０．２ （５）
5. 前記条件式（１）を満足する複数の屈折面のうち、最も拡大側の屈折面の曲率中心と他の屈折面の曲率中心との間隔をＤｃ、全系の焦点距離をｆとするとき、以下の条件式（６）を満足することを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の光学系。
   ０．０≦Ｄｃ／ｆ≦０．１ （６）
6. 前記条件式（１）を満足する複数の屈折面は負のパワーを有する屈折面を含み、該負のパワーをφｌ、全系のパワーをφとするとき、以下の条件式（７）を満足することを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の光学系。
   φｌ／φ≦−０．２７ （７）
7. 拡大側から順に配置された前群、開口絞り、後群で構成され、
   屈折面の曲率半径をＲｌ、前記屈折面と前記開口絞りとの間隔をＬｌとするとき、前記前群は以下の条件式（１）を満足する拡大側に向かって凸形状の屈折面を含み、前記後群は以下の条件式（１）を満足する拡大側に向かって凹形状の屈折面を含み、
   前記後群に含まれる反射面の曲率半径をＲｍ、前記開口絞りと前記反射面との間隔をＬｍとするとき、前記後群は以下の条件式（２）を満足する凹形状の反射面を含み、
   前記前群に含まれる前記屈折面の曲率中心と前記開口絞りとの間隔をＤ１、前記後群に含まれる前記屈折面の曲率中心と前記開口絞りとの間隔をＤ２、全系の焦点距離をｆとするとき、以下の条件式（８）を満足することを特徴とする光学系。
   ０．７≦｜Ｒｌ｜／Ｌｌ≦１．５ （１）
   ２≦｜Ｒｍ｜／Ｌｍ≦７ （２）
   −０．２≦（Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ≦０．２ （８）
8. 前記前群及び前記後群の夫々は、正のパワーを有することを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の光学系。
9. 前記前群のパワーよりも前記後群のパワーの方が大きいことを特徴とする請求項１乃至８の何れか一項に記載の光学系。
10. 前記開口絞りに最も近い光学面は、負のパワーを有することを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の光学系。
11. 請求項１乃至１０の何れか一項に記載の光学系と、該光学系からの光を受光する撮像素子とを備えることを特徴とする撮像装置。
12. 前記撮像素子の撮像面の中心は、前記光学系の光軸に対して偏心していることを特徴とする請求項１１に記載の撮像装置。
13. 前記撮像素子の撮像面は平面であることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の撮像装置。
14. 前記光学系の光軸を含む第１断面内での画角よりも、前記光軸を含み前記第１断面に垂直な第２断面内での画角の方が小さいことを特徴とする請求項１１乃至１３の何れか一項に記載の撮像装置。
15. 前記撮像素子の撮像面は、前記第２断面内において、光軸に対して前記撮像素子とは反対側から前記光学系に入射する光束のみを受光することを特徴とする請求項１４に記載の撮像装置。
16. 前記開口絞りには楕円形状の開口が設けられており、該開口の長軸は前記第１断面に平行であり、前記開口の短軸は前記第２断面に平行であることを特徴とする請求項１４又は１５に記載の撮像装置。
17. 請求項１１乃至１６の何れか一項に記載の撮像装置を備え、該撮像装置により取得された物体の画像データに基づいて前記物体までの距離情報を取得することを特徴とする車載カメラシステム。
18. 前記距離情報に基づいて車両と前記物体との衝突可能性を判定する衝突判定部を備えることを特徴とする請求項１７に記載の車載カメラシステム。
19. 前記車両と前記物体との衝突可能性が有ると判定された場合に、前記車両の各輪に制動力を発生させる制御信号を出力する制御装置を備えることを特徴とする請求項１８に記載の車載カメラシステム。
20. 前記車両と前記物体との衝突可能性が有ると判定された場合に、前記車両の運転者に対して警告を行う警告装置を備えることを特徴とする請求項１８又は１９に記載の車載カメラシステム。
21. 画像を表示する表示素子と、該画像を結像する光学系とを備え、該光学系は請求項１乃至１０の何れか一項に記載の光学系であることを特徴とする投影装置。
22. 請求項１１乃至１６の何れか一項に記載の撮像装置を備え、該撮像装置を保持して移動可能であることを特徴とする移動装置。

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