JP6708336B2 - バルク音響共振器を含むフィルター - Google Patents

Description

本発明はバルク音響共振器を含むフィルターに関する。

近年、移動通信機器、化学及びバイオ機器などの急速な発達に伴い、このような機器に用いられる小型軽量フィルター、オシレーター（Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）、共振素子（Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｅｌｅｍｅｎｔ）、音響共振質量センサー（Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｔ Ｍａｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ）などの需要も増大している。

かかる小型軽量フィルター、オシレーター、共振素子、音響共振質量センサーなどを実現する手段としては、薄膜バルク音響共振器（ＦＢＡＲ：Ｆｉｌｍ Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）が知られている。薄膜バルク音響共振器は、最小限のコストで大量生産が可能であり、超小型に実現可能であるという利点がある。また、フィルターの主な特性である高い品質係数（Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆａｃｔｏｒ：Ｑ）値の実現が可能であり、数ＧＨｚ周波数帯でも使用可能である。

通常、薄膜バルク音響共振器は、基板上に、第１電極、圧電層（Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌａｙｅｒ）、及び第２電極を順に積層して実現される共振部を含む構造を有する。薄膜バルク音響共振器の動作原理を説明すると、先ず、第１及び第２電極に印加される電気エネルギーによって圧電層内に電界が誘起され、誘起された電界によって圧電層で圧電現象が発生し、共振部が所定の方向に振動する。その結果、振動方向と同一の方向にバルク音響波（Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ）が発生して共振を引き起こすようになる。

米国特許出願公開第２００８−００８１３９８号公報

本発明の課題は、２次高調波歪み及び相互変調歪みを低減することができるフィルターを提供することにある。

本発明の一実施形態によるフィルターは、少なくとも１つのバルク音響共振器をそれぞれ含む複数のシリーズ部と、少なくとも１つのバルク音響共振器をそれぞれ含み、複数のシリーズ部のいずれかと接地との間に配置される複数のシャント部と、を含み、上記複数のシリーズ部及び複数のシャント部の少なくとも１つは、順次直列に連結される第１バルク音響共振器、第２バルク音響共振器、及び第３バルク音響共振器を含み、上記第２バルク音響共振器の極性は、上記第１バルク音響共振器及び上記第３バルク音響共振器の極性と異なり得る。

本発明の一実施形態によるフィルターは、２次高調波歪み及び相互変調歪みを低減することができる。

本発明の一実施形態によるバルク音響共振器を示す断面図である。 本発明の一実施形態によるフィルターの例示的な回路図である。 逆並列に連結された複数のバルク音響共振器を示す回路図である。 逆直列に連結された複数のバルク音響共振器を示す回路図である。 ２次高調波歪み現象の低減を説明するために提供される図である。 ２次高調波歪み現象の低減を説明するために提供される図である。 本発明の一実施形態によるシリーズ部及びシャント部に適用されるバルク音響共振器セット（Ｓｅｔ）の回路図である。 図７の実施形態によるバルク音響共振器セットの２次高調波歪みのグラフである。 本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さに応じた２次高調波歪みのグラフである。 本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さと２次高調波歪みの相関関係を示すグラフである。 図７の実施形態によるバルク音響共振器セットの２次高調波歪みのグラフである。 本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さに応じた遅延角度を示すグラフである。 本発明の一実施形態による２次高調波歪みを除去するための第１〜第３バルク音響共振器の長さを示すグラフである。 本発明の一実施形態による２次高調波歪みを除去するための第１バルク音響共振器に対する第２バルク音響共振器及び第３バルク音響共振器の長さの比率を示すグラフである。 本発明の一実施形態にバルク音響共振器セットが適用されたフィルターを示す回路図である。

後述する本発明についての詳細な説明は、本発明が実施できる特定の実施形態を例示として示す添付図面を参照する。これらの実施形態は、当業者が本発明を十分に実施することができるように詳細に説明される。本発明の多様な実施形態は、互いに異なるが、相互排他的な必要はないことを理解すべきである。例えば、これに記載されている特定の形状、構造及び特徴は、一実施形態に関連して本発明の思想及び範囲を逸脱することなく他の実施形態に実現され得る。また、それぞれの開示された実施形態における個別構成要素の位置または配置は、本発明の思想及び範囲を逸脱することなく変更され得ることを理解するべきである。従って、後述する詳細な説明は限定的な意味で扱うものではなく、本発明の範囲は、その請求範囲が主張するものと均等な全ての範囲と共に、添付した請求範囲によってのみ限定される。図面において、類似の参照符号は、様々な側面にわたって同一または類似の機能を示す。

以下では、本発明が属する技術分野で通常の知識を有する者が本発明を容易に実施できるようにするために、本発明の実施形態について添付された図面を参照して詳細に説明する。

図１は本発明の一実施形態によるバルク音響共振器を示す断面図である。

図１を参照すると、本発明の一実施形態によるバルク音響共振器１０は、薄膜バルク音響共振器（ＦＢＡＲ：Ｆｉｌｍ Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）、またはＳＭＲ（Ｓｏｌｉｄｌｙ Ｍｏｕｎｔｅｄ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）型共振器であることができる。

バルク音響共振器１０は、基板１１０、絶縁層１２０、エアキャビティ１１２、及び共振部１３５を含む積層構造体と、上記積層構造体と結合するキャップ２００と、を含むことができる。

基板１１０は、通常のシリコン基板で構成されることができ、基板１１０の上面には、基板１１０に対して共振部１３５を電気的に絶縁させる絶縁層１２０が設けられることができる。絶縁層１２０は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）及び酸化アルミニウム（Ａｌ_２Ｏ_２）のうち１つを化学気相蒸着（Ｃｈｅｍｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）、ＲＦマグネトロンスパッタリング（ＲＦ Ｍａｇｎｅｔｒｏｎ Ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ）、またはエバポレーション（Ｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎ）することで基板１１０上に形成されることができる。

絶縁層１２０上にはエアキャビティ１１２が配置されることができる。エアキャビティ１１２は、共振部１３５が所定方向に振動できるように、共振部１３５の下部に位置することができる。エアキャビティ１１２は、絶縁層１２０上に犠牲層を形成し、次いで、犠牲層上にメンブレン１３０を形成した後、犠牲層をエッチングして除去する工程によって形成されることができる。メンブレン１３０は、酸化保護膜として機能、または基板１１０を保護する保護層としての機能を果たすことができる。

絶縁層１２０とエアキャビティ１１２との間には、エッチング阻止層１２５がさらに形成されることができる。エッチング阻止層１２５は、エッチング工程中に基板１１０及び絶縁層１２０を保護する役割を果たすとともに、エッチング阻止層１２５上に他の様々な層が蒸着されるのに必要な基礎の役割を果たすことができる。

共振部１３５は、メンブレン１３０上に順に積層された第１電極１４０、圧電層１５０、及び第２電極１６０を含むことができる。第１電極１４０、圧電層１５０、及び第２電極１６０の順に垂直方向に重なった共通領域は、エアキャビティ１１２の上部に位置することができる。第１電極１４０及び第２電極１６０は、金（Ａｕ）、チタン（Ｔｉ）、タンタル（Ｔａ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、白金（Ｐｔ）、タングステン（Ｗ）、アルミニウム（Ａｌ）、イリジウム（Ｉｒ）、及びニッケル（Ｎｉ）のうち１つ、またはこれらの合金で形成されることができる。

圧電層１５０は、電気的エネルギーを弾性波形態の機械的エネルギーに変換する圧電効果を起こす部分であって、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ；ＰｂＺｒＴｉＯ）のうち１つで形成されることができる。実施形態に応じて、圧電層１５０は希土類金属（Ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍｅｔａｌ）をさらに含むことができる。一例として、希土類金属は、スカンジウム（Ｓｃ）、エルビウム（Ｅｒ）、イットリウム（Ｙ）、及びランタン（Ｌａ）の少なくとも１つを含むことができ、圧電層１５０は希土類金属を含むことができる。

第１電極１４０の下部には、圧電層１５０の結晶配向性を向上させるためのシード（Ｓｅｅｄ）層がさらに配置されることができる。シード層は、圧電層１５０と同一の結晶性を有する窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ；ＰｂＺｒＴｉＯ）のうち１つで形成されることができる。

共振部１３５は、活性領域と非活性領域に区画されることができる。共振部１３５の活性領域は、第１電極１４０及び第２電極１６０に無線周波数信号のような電気エネルギーが印加される際に、圧電層１５０で発生する圧電現象によって所定の方向に振動して共振する領域であって、エアキャビティ１１２の上部において、第１電極１４０、圧電層１５０、及び第２電極１６０が垂直方向に重なっている領域に該当する。共振部１３５の非活性領域は、第１電極１４０及び第２電極１６０に電気エネルギーが印加されても圧電現象によって共振しない領域であって、活性領域の外側の領域に該当する。

共振部１３５は、圧電現象を用いて特定の周波数を有する無線周波数信号を出力する。具体的に、共振部１３５は、圧電層１５０の圧電現象による振動に対応する共振周波数を有する無線周波数信号を出力することができる。

保護層１７０は、共振部１３５の第２電極１６０上に配置され、第２電極１６０が外部に露出することを防止することができる。保護層１７０は、酸化ケイ素系、窒化ケイ素系、及び窒化アルミニウム系のうち１つの絶縁物質で形成されることができる。図１には１つの積層構造体が１つのキャップ２００に収容される様子が示されているが、１つのキャップ２００には複数の積層構造体が収容されることができ、複数の積層構造体のそれぞれは、設計に応じて互いに連結されることができる。この際、複数の積層構造体は、外部に露出した第１電極１４０及び第２電極１６０に設けられた配線電極を介して互いに連結されることができる。

キャップ２００は積層構造体と接合し、共振部１３５を外部環境から保護することができる。キャップ２００は、共振部１３５が収容される内部空間を備えるカバーの形態に形成されることができる。具体的に、キャップ２００は、共振部１３５を収容できるように中央に収容部が形成されることができ、端部で積層構造体と結合することができる。図１にはキャップ２００が、基板１１０上に積層される保護層１７０と接合される様子が示されているが、これに限定されず、保護層１７０を貫通してメンブレン１３０、エッチング阻止層１２５、絶縁層１２０、及び基板１１０の少なくとも１つと接合されることができる。

キャップ２００は共晶接合（ｅｕｔｅｃｔｉｃ ｂｏｎｄｉｎｇ）により基板１１０と接合されることができる。この場合、基板１１０と共晶接合が可能な接合剤２５０を積層構造体上に蒸着した後、基板ウエハーとキャップウエハーを加圧及び加熱することで接合することができる。接合剤２５０は、銅（Ｃｕ）−スズ（Ｓｎ）の共晶（ｅｕｔｅｃｔｉｃ）物質を含むことができ、その他にも半田ボールを含むことができる。

基板１１０の下部面には、基板１１０を厚さ方向に貫通する少なくとも１つのビアホール１１３が形成されることができる。ビアホール１１３は、基板１１０の他にも、絶縁層１２０、エッチング阻止層１２５、メンブレン１３０のうち一部を厚さ方向に貫通することができる。ビアホール１１３の内部には接続パターン１１４が形成されることができ、接続パターン１１４は、ビアホール１１３の内部面、即ち、内壁全体に形成されることができる。

接続パターン１１４はビアホール１１３の内部面に導電層を形成することで製造されることができる。例えば、接続パターン１１４は、ビアホール１１３の内壁に沿って金や銅のような導電性金属を蒸着するか、塗布、または充填することで形成することができる。一例として、接続パターン１１４はチタン（Ｔｉ）−銅（Ｃｕ）の合金で製造されることができる。

接続パターン１１４は第１電極１４０及び第２電極１６０の少なくとも１つに連結されることができる。一例として、接続パターン１１４は、基板１１０、メンブレン１３０、第１電極１４０、及び圧電層１５０の少なくとも一部を貫通して第１電極１４０及び第２電極１６０の少なくとも１つに電気的に連結されることができる。ビアホール１１３の内部面に形成された接続パターン１１４は基板１１０の下部面側に延び、基板１１０の下部面に設けられる基板用接続パッド１１５と連結されることができる。これにより、接続パターン１１４は、第１電極１４０及び第２電極１６０を基板用接続パッド１１５と電気的に連結することができる。

基板用接続パッド１１５は、バルク音響共振器１０の下部に配置され得る外部基板とバンプを介して電気的に連結されることができる。基板用接続パッド１１５を介して第１及び第２電極１４０、１６０に印加される信号によって、バルク音響共振器１０は無線周波数信号のフィルターリング動作を行うことができる。

図２は本発明の一実施形態によるフィルターの例示的な回路図である。

図２を参照すると、フィルターは、少なくとも１つのシリーズ部１１と、少なくとも１つのシリーズ部１１と接地との間に配置される少なくとも１つのシャント部１２と、を含むことができる。フィルターは、図２に示されたように、ラダー型（ｌａｄｄｅｒ ｔｙｐｅ）フィルターの構造で形成されてもよく、これと異なって、ラティス型（ｌａｔｔｉｃｅ ｔｙｐｅ）フィルターの構造で形成されてもよい。

少なくとも１つのシリーズ部１１は、入力信号が入力される信号入力端ＲＦｉｎと出力信号が出力される信号出力端ＲＦｏｕｔとの間に直列に連結されることができ、シャント部１２は、シリーズ部１１と接地との間に連結されることができる。図２にはフィルターが３つのシリーズ部１１及びシャント部１２を備える様子が示されているが、シリーズ部１１及びシャント部１２の個数は変更されることができる。

少なくとも１つのシリーズ部１１及び少なくとも１つのシャント部１２のそれぞれは、図１に示されたバルク音響共振器を少なくとも１つ備えることができ、少なくとも１つのバルク音響共振器は、逆並列及び逆直列の少なくとも１つの方式により連結されることができる。

図３は逆並列に連結された複数のバルク音響共振器を示す回路図であり、図４は逆直列に連結された複数のバルク音響共振器を示す回路図である。

図３及び図４を参照すると、図３の２つのバルク音響共振器３１０、３２０は互いに逆並列（ａｎｔｉ−ｐａｒａｌｌｅｌ）に連結されており、図４の２つのバルク音響共振器４１０、４２０は互いに逆直列（ａｎｔｉ−ｓｅｒｉａｌ）に連結されている。ここで、逆並列とは、２つのバルク音響共振器のＣ軸方向（Ｃ−ａｘｉｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）が反対方向となるように並列に連結されていることを意味し、逆直列とは、２つのバルク音響共振器のＣ軸方向（Ｃ−ａｘｉｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）が反対方向となるように直列に連結されていることを意味すると理解することができる。ここで、Ｃ軸方向が反対方向となるように連結されるため、２つのバルク音響共振器の極性は互いに反対となるように連結されることができる。

図３及び図４に示されたバルク音響共振器に無線周波数信号が印加される場合、２つのバルク音響共振器のＣ軸方向が反対方向となるように並列または直列に連結されているため、２つのバルク音響共振器のうち１つと他の１つの振動状態（ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ）が互いに異なり得る。例えば、１つのバルク音響共振器が拡張状態（ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｓｔａｔｅ）となる場合、他の１つのバルク音響共振器は収縮状態（ｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ）となり得る。したがって、２つのバルク音響共振器の反対刺激状態により、バルク音響共振器のそれぞれの非線形特性が互いに相殺（ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ）されることができる。

近年、無線周波数通信の需要の急増と技術発展に伴い、限定された周波数資源を効果的に用いるために、帯域（Ｂａｎｄ）間の間隔が細くなっている。したがって、他の帯域との干渉を最小化するための技術が求められている。無線端末機用無線周波数フィルターの場合、他の帯域との干渉を最小化するためには、挿入損失特性を改善する必要がある。また、他の帯域の周波数に干渉を与える２次高調波歪み（２ＨＤ：２ｎｄ Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）及び相互変調歪み（ＩＭＤ：Ｉｎｔｅｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）の現象を低減する必要がある。

バルク音響共振器を用いたフィルターの場合、同一のバルク音響共振器を逆並列（ａｎｔｉ−ｐａｒａｌｌｅｌ）または逆直列（ａｎｔｉ−ｓｅｒｉａｌ）の構造で連結することで、挿入損失を改善し、２次高調波歪み現象及び相互変調歪み現象を低減することができる。

図５及び図６は２次高調波歪みの低減を説明するために提供される図である。

図５は逆直列に連結されるバルク音響共振器５１０、５２０を含むフィルターの回路図であり、図６は図５のバルク音響共振器５１０、５２０の２次高調波歪みの応答曲線を示す図である。

入力端Ｉｎにｆ_０の周波数を有する無線周波数信号ＲＦが入力されると、第１バルク音響共振器５１０及び第２バルク音響共振器５２０のそれぞれではα＊ｃｏｓ（４πｆ_０ｔ）に該当する２次高調波歪みが発生する。

図６（ａ）を参照すると、第１バルク音響共振器５１０で発生する２次高調波歪みＳ１及び第２バルク音響共振器５２０で発生する２次高調波歪みＳ２は、第１バルク音響共振器５１０及び第２バルク音響共振器５２０の極性が反対であるため、理想的には互いに相殺されて除去される。

但し、図６（ｂ）を参照すると、第１バルク音響共振器５１０で発生した２次高調波歪みＳ１は、第２バルク音響共振器５２０を通過しながら、出力端Ｏｕｔから、αｃｏｓ（４πｆ０ｔ−
）に該当する遅延した２次高調波歪みＳ１ｄとして出力される。即ち、出力端Ｏｕｔから出力される第１バルク音響共振器５１０の２次高調波歪みＳ１ｄは、第２バルク音響共振器５２０を通過する前の理想的な２次高調波歪みＳ１より
の角度だけ遅延（ｄｅｌａｙ）する。即ち、第１バルク音響共振器５１０の実際の２次高調波歪みＳ１ｄは、理想的な２次高調波歪みＳ１より
／４πｆ０の時間だけ遅延する。

したがって、フィルターの２次高調波歪み２ＨＤは完全に除去されず、α＊（２−２ｃｏｓ
）^０．５の２次高調波歪み２ＨＤが発生する。一例として、
が２３度である場合、２次高調波歪みは約５０％だけ除去される。

図７は本発明の一実施形態によるシリーズ部及びシャント部に適用されるバルク音響共振器セット（Ｓｅｔ）の回路図である。

本発明の一実施形態によるバルク音響共振器セットは、入力端Ｉｎと出力端Ｏｕｔとの間に配置される第１バルク音響共振器１１００、第２バルク音響共振器１２００、及び第３バルク音響共振器１３００を含むことができる。

図７に示されたように、第１バルク音響共振器１１００と第２バルク音響共振器１２００は、互いに逆直列に連結され、第２バルク音響共振器１２００と第３バルク音響共振器１３００は、互いに逆直列に連結されることができる。

第１バルク音響共振器１１００で発生する２次高調波歪みＳ１をα１＊ｃｏｓ（４πｆ_０ｔ）、第２バルク音響共振器１２００で発生する２次高調波歪みＳ２をα２＊ｃｏｓ（４πｆ_０ｔ）、第３バルク音響共振器１３００で発生する２次高調波歪みＳ３をα３＊ｃｏｓ（４πｆ_０ｔ）と仮定する。このとき、各バルク音響共振器を通過するたびに
／４πｆ_０に該当する時間遅延が発生すると、第１バルク音響共振器１１００で発生する２次高調波歪みＳ１は、出力端Ｏｕｔから、下記式１の遅延した２次高調波歪みＳ１ｄとして出力され、第２バルク音響共振器１２００で発生する２次高調波歪みＳ２は、出力端Ｏｕｔから、下記式２の遅延した２次高調波歪みＳ２ｄの信号として出力される。

したがって、バルク音響共振器セット全体の最終的な２次高調波歪みＳは、下記式２により表現されることができ、式２は式３に変更されることができる。

２次高調波歪みＳが０を満たすためには、下記式４を満たす必要がある。

上記式４を満たすα１、α２、α３の関係は、下記式５により表現されることができる。

式５を参照すると、０＜
≦９０または２７０＜
≦３６０度である場合、第１バルク音響共振器１１００と第３バルク音響共振器１３００の極性は同一であり、第２バルク音響共振器１２００の極性は、第１バルク音響共振器１１００及び第３バルク音響共振器１３００の極性と反対にならなければならない。また、９０＜
≦２７０度である場合、第２バルク音響共振器１２００の極性は、第１バルク音響共振器１１００及び第３バルク音響共振器１３００の極性と同一でなければならない。

即ち、各バルク音響共振器を通過するたびに、遅延する角度
が０＜
≦９０または２７０＜
≦３６０である場合、図７に示されたように、第２バルク音響共振器１２００の極性は、第１バルク音響共振器１１００及び第３バルク音響共振器１３００の極性と反対になるように連結される。これと異なって、各バルク音響共振器を通過するたびに、遅延する角度
が９０＜
≦２７０度である場合、図７とは異なり、第１バルク音響共振器１１００、第２バルク音響共振器１２００、及び第３バルク音響共振器１３００の極性はすべて同一であり得る。

図８は図７の実施形態によるバルク音響共振器セットの２次高調波歪みのグラフである。

図８は図７の実施形態によるバルク音響共振器セットが上記式５を満たす場合の２次高調波歪みを示すグラフである。

図８を参照すると、上記式５を満たす場合、遅延した第１バルク音響共振器１１００の２次高調波歪みＳ１ｄ、遅延した第２バルク音響共振器１２００の２次高調波歪みＳ２ｄ、及び第３バルク音響共振器１３００の２次高調波歪みＳ３は互いに相殺されて、第１バルク音響共振器１１００、第２バルク音響共振器１２００、及び第３バルク音響共振器１３００による全体２次高調波歪みｈは０となることが確認できる。

図９は本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さに応じた２次高調波歪みのグラフであり、図１０は本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さと２次高調波歪みの相関関係を示すグラフである。

図９を参照すると、１つ（Ｓｉｎｇｌｅ）のバルク音響共振器の場合、バルク音響共振器の長さ（Ｌｅｎｇｔｈ、以下「Ｌ」）に応じて２次高調波歪みの大きさが変わることが確認できる。ここで、バルク音響共振器の長さＬは、バルク音響共振器の面積ＳとＬ＝Ｓ^１／２の関係として定義することができる。

図９及び図１０を参照すると、２．５４ＧＨｚの周波数での２次高調波歪み電力ｈとバルク音響共振器の長さＬの相関関係は、下記式６のように近似化することができる。式６において、ａは−０．３、Ｋは約２７に該当することができる。

式６において、２次高調波歪み電力ｈは、入力電力３０ｄＢｍを入力したときに共振器で発生する高調波歪み電力を［ｄＢｍ］で表現したものである。電力（ｈ'、単位：Ｗ）と電圧波形の大きさであるαの相関関係をみると、ｈ'＝ａ２／（２＊ｚ０）であり、ｈ＝１０＊ｌｏｇ１０（１０００＊ｈ'）に該当するため、式６は式７のように表現されることができる。

式５を参照すると、−α２／α１＝２ｃｏｓ
であるため、式７は、式８のように表現されることができる。式８において、Ｌ１は第１バルク音響共振器１１００の長さ、Ｌ２は第２バルク音響共振器１２００の長さを示す。

したがって、第１バルク音響共振器１１００の長さＬ１、第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２、及び第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３は、下記式９を満たすことができる。

上記式９を参照すると、第１バルク音響共振器１１００の長さＬ１及び第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３は同一であるのに対し、第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２は、第１バルク音響共振器１１００の長さＬ１及び第３バルク音響共振器１３００と異なるように設定されることができる。

一例として、式９において、第１バルク音響共振器１１００の長さＬ１が８０μｍ、
が２３度である場合、第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２は６２．３μｍ、第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３は８０μｍである。

但し、第２バルク音響共振器１２００の長さが第３バルク音響共振器１３００の長さと異なる場合、第１バルク音響共振器１１００の２次高調波歪みが第２バルク音響共振器１２００で遅延する時間または角度が、第３バルク音響共振器１３００で遅延する時間または角度と異なるため、全体共振器セットの２次高調波歪みが全部除去されない。具体的に、図１１を参照して、第２バルク音響共振器１２００の長さが第３バルク音響共振器１３００の長さと異なる全体共振器セットの２次高調波歪みが全部除去されない現象について説明する。

図１１は図７の実施形態によるバルク音響共振器セットの２次高調波歪みのグラフである。具体的に、図１１は図７の実施形態によるバルク音響共振器セットが上記式９を満たす場合の２次高調波歪みを示すグラフである。

図１１において、出力端Ｏｕｔから出力される第１バルク音響共振器１１００の２次高調波歪みＳ１ｄは、第２バルク音響共振器１２００の長さ変化による遅延を反映していないグラフであり、出力端Ｏｕｔから出力される第１バルク音響共振器１１００の２次高調波歪みＳ１ｄ＿ｒｅａｌは、第２バルク音響共振器１２００の長さ変化による遅延を反映したグラフである。

図１１を参照すると、第２バルク音響共振器１２００の長さの変化によって、出力端Ｏｕｔから出力される第１バルク音響共振器１１００の２次高調波歪みＳ１ｄ＿ｒｅａｌの遅延が増加して、全体共振器セットの２次高調波歪みが完全に除去されない。

したがって、第２バルク音響共振器１２００の長さと第３バルク音響共振器１３００の長さが異なることによる遅延変化が補償される必要がある。

図１２は本発明の一実施形態によるバルク音響共振器の長さに応じた遅延角度を示すグラフである。

図１２を参照すると、バルク音響共振器の長さＬに応じて遅延角度
が変化する。具体的に、バルク音響共振器の長さＬが長くなると、遅延角度
が小さくなり、バルク音響共振器の長さＬが短くなると、遅延角度
が大きくなる。

一方、バルク音響共振器の長さに応じた遅延変化を反映すると、２次高調波歪みの比率は、下記式１０により表現されることができる。

式１０のＳが０になるための条件は、下記式１１の通りである。

式１１において、下記式１２のようにａ２、ａ３を求めることができる。

上記式１０において、第２バルク音響共振器１２００における遅延角度
２、及び第３バルク音響共振器１３００における遅延角度
３のそれぞれは、第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２及び第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３に対する関数として、それぞれ
２（Ｌ２）及び
３（Ｌ３）で表現されることができる。このとき、第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２及び第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３は、下記式８及び式１２によって誘導された式１３により表現されることができる。

第１バルク音響共振器１１００の長さＬ１が８０μｍである場合、式１１を満たす第２バルク音響共振器１２００の長さＬ２は６０．５μｍ、第３バルク音響共振器１３００の長さＬ３は７２．５μｍである。このとき、第２バルク音響共振器１２００における遅延角度
２は３６度、及び第３バルク音響共振器１３００における遅延角度
３は２７度である。

図１３は本発明の一実施形態による２次高調波歪みを除去するための第１から第３バルク音響共振器の長さを示すグラフである。

図１３を参照すると、横軸は、第１〜第３バルク音響共振器を直列に連結したときのインピーダンスと同一のインピーダンスを有する１つ（ｓｉｎｇｌｅ）のバルク音響共振器の長さを示す。縦軸は、１つ（ｓｉｎｇｌｅ）のバルク音響共振器の長さに対応する第１〜第３バルク音響共振器の長さを示す。

一例として、長さが４０μｍである１つのバルク音響共振器のインピーダンスは、長さＬ１が８０μｍである第１バルク音響共振器１１００、長さＬ２が６０．５μｍである第２バルク音響共振器１２００、及び長さＬ３が７２．５μｍである第３バルク音響共振器１３００を直列に連結した場合のインピーダンスと同一であることができる。

図１４は本発明の一実施形態による２次高調波歪みを除去するための第１バルク音響共振器に対する第２バルク音響共振器及び第３バルク音響共振器の長さの比率を示すグラフである。

図１４を参照すると、第１バルク音響共振器に対する第２バルク音響共振器の長さの比率（Ｌ２／Ｌ１）は０．５〜１であり、より具体的には０．７〜０．９である。また、第１バルク音響共振器に対する第３バルク音響共振器の長さの比率（Ｌ３／Ｌ１）は０．５〜１であり、より具体的には０．８〜１である。

図１５は本発明の一実施形態にバルク音響共振器セットが適用されたフィルターを示す回路図である。

図１５を参照すると、本発明の一実施形態によるバルク音響共振器セットは、少なくとも１つのシリーズ部１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、１１ｄ及び少なくとも１つのシャント部１２ａ、１２ｂ、１２ｃのいずれかに適用されることができる。

図１５（ａ）を参照すると、第１シリーズ部１１ａ、第２シリーズ部１１ｂ、第３シリーズ部１１ｃのそれぞれは、第１シリーズ共振器ＳＥ１、第２シリーズ共振器ＳＥ２、及び第３シリーズ共振器ＳＥ３を含み、第４シリーズ部１１ｄは、本発明の一実施形態による共振器セット１０００を含むことができる。また、第１シャント部１２ａ、第２シャント部１２ｂ、第３シャント部１２ｃのそれぞれは、第１シャント共振器ＳＨ１、第２シャント共振器ＳＨ２、及び第３シャント共振器ＳＨ３を含むことができる。

図１５（ａ）には、本発明の一実施形態による共振器セットが第４シリーズ部１１ｄに適用される様子が示されているが、第１シリーズ部１１ａ、第２シリーズ部１１ｂ、第３シリーズ部１１ｃのいずれかに適用されてもよい。

一方、図１５（ｂ）を参照すると、第１シリーズ部１１ａ、第２シリーズ部１１ｂ、第３シリーズ部１１ｃ、第４シリーズ部１１ｄのそれぞれは、第１シリーズ共振器ＳＥ１、第２シリーズ共振器ＳＥ２、第３シリーズ共振器ＳＥ３、及び第４シリーズ共振器ＳＥ４を含むことができる。また、第１シャント部１２ａ、及び第２シャント部１２ｂのそれぞれは、第１シャント共振器ＳＨ１、及び第２シャント共振器ＳＨ２を含むことができ、第３シャント部１２ｃは、本発明の一実施形態による共振器セット１０００を含むことができる。

図１５（ａ）には、本発明の一実施形態による共振器セットが第３シャント部１２ｃに適用される様子が示されているが、第１シャント部１２ａ、及び第２シャント部１２ｂのいずれかに適用されてもよい。

以上、具体的な構成要素などの特定事項と限定された実施形態及び図面によって本発明を説明したが、これは、本発明のより全体的な理解のために提供されるものにすぎず、本発明が上記の実施形態に限定されるものではない。本発明が属する技術分野において通常の知識を有する者であれば、このような記載から様々な修正及び変形を加えることが可能である。

したがって、本発明の思想は上述の実施形態に限定されるものではない。本発明の保護範囲は添付の特許請求の範囲だけでなく、それと同等の範囲内にある全ての変形は、本発明の思想の範囲に含まれると解釈されるべきである。

１１０ 基板
１１２ エアキャビティ
１１３ ビアホール
１１４ 接続パターン
１１５ 基板用接続パッド
１２５ エッチング阻止層
１３０ メンブレン
１３５ 共振部
１４０ 第１電極
１５０ 圧電層
１６０ 第２電極
１７０ 保護層
２００ キャップ
２５０ 接合剤
１１００ 第１バルク音響共振器
１２００ 第２バルク音響共振器
１３００ 第３バルク音響共振器

Claims (12)

1. 少なくとも１つのバルク音響共振器をそれぞれ含む複数のシリーズ部と、
   少なくとも１つのバルク音響共振器をそれぞれ含み、複数のシリーズ部のいずれかと接地との間に配置される複数のシャント部と、を含み、
   前記複数のシリーズ部及び複数のシャント部の少なくとも１つは、順次直列に連結される第１バルク音響共振器、第２バルク音響共振器、及び第３バルク音響共振器を含み、
   前記第１バルク音響共振器と前記第２バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、前記第２バルク音響共振器と前記第３バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、
   前記第１バルク音響共振器で発生する２次高調波歪みは、前記第２バルク音響共振器及び前記第３バルク音響共振器のいずれかを通過する場合に予め定められた角度
   だけ遅延し、前記角度
   は下記式
   ［式］
   ０＜
   ≦９０又は２７０＜
   ≦３６０
   を満たす、フィルター。
2. 前記第２バルク音響共振器の長さは、前記第１バルク音響共振器の長さ及び前記第３バルク音響共振器の長さと異なる、請求項１に記載のフィルター。
3. 前記第１バルク音響共振器及び前記第３バルク音響共振器の長さは同一である、請求項２に記載のフィルター。
4. 前記第１バルク音響共振器に対する前記第２バルク音響共振器の長さの比率は、０．５〜１である、請求項１から３のいずれか一項に記載のフィルター。
5. 前記第１バルク音響共振器に対する前記第２バルク音響共振器の長さの比率は、０．７〜０．９である、請求項４に記載のフィルター。
6. 前記第１バルク音響共振器に対する前記第３バルク音響共振器の長さの比率は、０．５〜１である、請求項１から５のいずれか一項に記載のフィルター。
7. 前記第１バルク音響共振器に対する前記第３バルク音響共振器の長さの比率は、０．８〜１である、請求項６に記載のフィルター。
8. 前記第１バルク音響共振器、前記第２バルク音響共振器、及び前記第３バルク音響共振器は、前記フィルターを構成する回路の１つの分岐上に設けられる、請求項１から７のいずれか一項に記載のフィルター。
9. 入力端と、
   出力端と、
   前記入力端及び前記出力端の間に配置される第１バルク音響共振器、第２バルク音響共振器、及び第３バルク音響共振器と、を含み、
   前記第１バルク音響共振器は、第１極性を有し、前記第２バルク音響共振器は、前記第１極性と反対の第２極性を有し、前記第３バルク音響共振器は、前記第１極性及び前記第２極性のいずれかと同一の第３極性を有し、
   前記第１バルク音響共振器と前記第２バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、前記第２バルク音響共振器と前記第３バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、
   前記第１バルク音響共振器で発生する２次高調波歪みは、前記第２バルク音響共振器及び前記第３バルク音響共振器のいずれかを通過する場合に予め定められた角度
   だけ遅延し、前記角度
   は下記式
   ［式］
   ０＜
   ≦９０又は２７０＜
   ≦３６０
   を満たす、バルク音響共振器セット。
10. 前記第１バルク音響共振器は、第１長さを有し、前記第２バルク音響共振器は、前記第１長さより短い第２長さを有し、前記第３バルク音響共振器は、前記第１長さ以下の第３長さを有する、請求項９に記載のバルク音響共振器セット。
11. 前記第３長さは、前記第２長さより長い、請求項１０に記載のバルク音響共振器セット。
12. 第１長さを有する第１バルク音響共振器と、
    前記第１長さより短い第２長さを有する第２バルク音響共振器と、
    前記第２長さより長く、前記第１長さ以下の第３長さを有する第３バルク音響共振器と、を含み、
    前記第１バルク音響共振器と前記第２バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、前記第２バルク音響共振器と前記第３バルク音響共振器とは、互いに逆直列に連結され、
    前記第１バルク音響共振器で発生する２次高調波歪みは、前記第２バルク音響共振器及び前記第３バルク音響共振器のいずれかを通過する場合に予め定められた角度
    だけ遅延し、前記角度
    は下記式
    ［式］
    ０＜
    ≦９０又は２７０＜
    ≦３６０
    を満たす、バルク音響共振器セット。