JP6645687B2 - 表示装置及び制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、表示装置及びその制御方法に関する。

プロジェクタでは、プロジェクタとスクリーンとの相対的な傾きが原因で、スクリーン上には、台形歪と呼ばれる幾何学歪が発生してしまう。これを解消するために、プロジェクタには、台形歪を画像処理で補正する台形補正機能（キーストーン補正機能）を有するものが多い。

特許文献１には、液晶パネルと入力画像のアスペクト比が同じ場合には縮小変形を行う方法が記載されている。特許文献２には、補正画像の縮小に伴う画質の劣化を抑えるため、投影領域内にできるだけ大きな補正画像を生成する方法が記載されている。特許文献３には、変形後の画像がスクリーンの中央に配置されるようにする方法が提案されている。

特開２００５−１２３６６９号公報 特開２００５−１２３６９３号公報 特開２０１３−８５１５９号公報

しかしながら、特許文献１及び２に記載されている方法では、プロジェクタとスクリーンとの相対傾斜角の方向などによって、変形後の画像が表示される位置が移動してしまう。そのため、変形後の画像が表示される位置を、変形前にユーザが知ることが難しく、ユーザが期待する位置に変形後の画像を表示できない場合がある。このような場合、プロジェクタの設置位置を移動したり、レンズシフト機能等を用いて表示位置を調整したりする必要がある。その結果、表示位置を再調整する負担が増えるという問題が生じる。
さらに、プロジェクタとスクリーンが相対的に傾斜している場合は、プロジェクタとスクリーンとの距離はスクリーンの領域内で異なる。この場合、投影される画像は、プロジェクタとの距離が遠いスクリーンの領域ほど拡大される。そのため、特許文献３に記載されている方法では、変形後の画像が表示される位置の移動量は小さいものの、変形後の画像の上部又は下部の歪が大きくなる場合がある。このような場合でも、プロジェクタの設置位置を移動したり、レンズシフト機能等を用いて表示位置を調整したりする必要がある。その結果、表示位置を再調整する負担が増えるという問題が生じる。

そこで、本発明は、表示位置を再調整する負担を低減し、表示装置の設置の際の利便性を向上させるようにすることを目的とする。

本発明に係る表示装置は、
画像を投影面に投影する投影光学系と、
前記画像が前記投影面に投影された場合の投影画像における歪みを補正するために、前記画像を幾何学的に変形させる変形手段と、
を有し、
前記変形手段は、
前記投影面上の座標系において、変形前の前記画像が前記投影面に投影された場合の第１の投影画像の４つの頂点の座標を取得し、
前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点の座標を取得し、
前記投影面上の座標系において、当該交点を対角線の交点とする所定のアスペクト比の矩形領域の４つの頂点の座標である頂点座標を取得し、
前記投影面上の座標系における前記頂点座標に座標変換処理を適用することにより、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上の座標系において、前記頂点座標に対応する目標座標を取得し、
前記画像の頂点が前記目標座標に位置するように、前記画像を幾何学的に変形させることを特徴とする。

本発明に係る制御方法は、
画像を投影面に投影する投影光学系を有する表示装置の制御方法であって、
前記画像が前記投影面に投影された場合の投影画像における歪みを補正するために、前記画像を幾何学的に変形させる変形ステップを含み、
前記変形ステップでは、
前記投影面上の座標系において、変形前の前記画像が前記投影面に投影された場合の第１の投影画像の４つの頂点の座標を取得し、
前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点の座標を取得し、
前記投影面上の座標系において、当該交点を対角線の交点とする所定のアスペクト比の矩形領域の４つの頂点の座標である頂点座標を取得し、
前記投影面上の座標系における前記頂点座標に座標変換処理を適用することにより、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上の座標系において、前記頂点座標に対応する目標座標を取得し、
前記画像の頂点が前記目標座標に位置するように、前記画像を幾何学的に変形させることを特徴とする。

本発明によれば、表示位置を再調整する負担を低減し、表示装置の設置の際の利便性を向上させることができる。

実施形態１における表示装置１００が有する複数の構成要素を説明するためのブロック図である。 実施形態１における表示装置１００で行われる処理を説明するためのフローチャートである。 図１の画像処理部１４０が有する複数の構成要素を説明するためのブロック図である。 実施形態１におけるＣＰＵ１１０が実行するフローチャートである。 実施形態１における表示装置１００とスクリーンの位置関係を説明するための図である。 スクリーン上の変形後の投影領域の計算処理を説明するためのフローチャートである。 スクリーン上の変形後の投影領域の決定方法を説明するための図である。 キーストーン補正を実施した場合の画像の一例を示す図である。 キーストーン補正を実施した場合の画像の他の例を示す図である。 射影変換について説明するための図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明するが、この発明は以下の実施形態に限定されるものではない。
［実施形態１］
図１は、実施形態１における表示装置１００が有する複数の構成要素を説明するためのブロック図である。
実施形態１では、表示装置１００が、例えば、プロジェクタとして動作する場合を説明するが、表示装置１００はプロジェクタに限るものではない。例えば、表示装置１００がプロジェクタとして動作する場合、表示装置１００は、入力画像信号に応じて液晶素子の光の透過率を制御することができる。これにより、表示装置１００は、入力画像信号から生成された画像（静止画像又は動画像）をスクリーンに表示することができる。表示装置１００がプロジェクタとして動作する場合、表示装置１００は、単板式のプロジェクタとして構成することも、３板式のプロジェクタとして構成することも可能である。表示装置１００がプロジェクタとして動作する場合、表示装置１００は、液晶表示器を有するプロジェクタとして構成することも、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）表示器を有するプロジェクタとして構成することも可能である。表示装置１００がプロ
ジェクタとして動作する場合、表示装置１００は、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）シャッターを有するプロジェクタとして構成することも可能である。

図１において、表示装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１０と、第１のメモリ１１１と、第２のメモリ１１２と、操作部１１３と、画像入力部１３０と、画像処理部１４０とを有する。表示装置１００は、さらに、液晶制御部１５０と、液晶パネル１５１Ｒと、液晶パネル１５１Ｇと、液晶パネル１５１Ｂと、光源制御部１６０と、光源１６１と、色分離部１６２と、色合成部１６３と、光学系制御部１７０と、投影光学系１７１とを有する。表示装置１００は、さらに、記録再生部１９１と、記録媒体１９２と、通信部１９３と、撮像部１９４と、表示制御部１９５と、表示部１９６とを有する。ただし、記録媒体１９２は、表示装置１００から取り外し可能な記録媒体であってもよい。

ＣＰＵ１１０は、表示装置１００に含まれる各構成要素を制御するものであり、第１のメモリ１１１は、ＣＰＵ１１０で実行される複数のプログラムを記憶したメモリである。第２のメモリ１１２は、ワークメモリとしてプログラムやデータを格納するメモリである。ＣＰＵ１１０は、記録再生部１９１が記録媒体１９２から画像データ（静止画データ又は動画データ）をスクリーンに表示することができる。ＣＰＵ１１０は、通信部１９３によって受信された画像データ（静止画データ又は動画データ）をスクリーンに表示することもできる。ＣＰＵ１１０は、撮像部１９４で生成された画像データ（静止画データ又は動画データ）を記録媒体１９２に記録することもできる。ＣＰＵ１１０は、通信部１９３によって受信された画像データ（静止画データ又は動画データ）を記録媒体１９２に記録することもできる。

操作部１１３は、ユーザからの指示を受け付け、ＣＰＵ１１０に指示信号を送信するものであり、例えば、スイッチ、ダイヤル、表示部１９６上に設けられたタッチパネルなどの指示入力手段を有する。操作部１１３は、例えば、リモートコントローラからの指示信号を受信する信号受信部（赤外線受信部など）で、受信した指示信号をＣＰＵ１１０に送信するものであってもよい。ＣＰＵ１１０は、操作部１１３又はリモートコントローラからの指示信号に従って、表示装置１００に含まれる各構成要素を制御する。

画像入力部１３０は、外部装置から画像信号を受信するものであり、例えば、コンポジット端子、Ｓ端子、Ｄ端子、コンポーネント端子、アナログＲＧＢ端子、ＤＶＩ−Ｉ端子、ＤＶＩ−Ｄ端子、ＨＤＭＩ（登録商標）端子等を含む。画像入力部１３０は、アナログ画像信号を受信した場合には、受信したアナログ画像信号をデジタル画像信号に変換する。そして、画像入力部１３０は、受信した画像信号を、画像処理部１４０に送信する。ここで、外部装置は、画像信号を出力できるものであれば、パーソナルコンピュータ、カメラ、携帯電話、スマートフォン、ハードディスクレコーダ、ゲーム機など、どのようなものであってもよい。

画像処理部１４０は、画像入力部１３０が受信した画像信号に様々な画像処理を施して、液晶制御部１５０に送信することができる。画像処理部１４０で実行可能な画像処理には、フレーム間引き処理、フレーム補間処理、解像度変換処理、ＯＳＤ（ｏｎ ｓｃｒｅｅｎ ｄｉｓｐｌａｙ）重畳処理、画像変形処理（キーストーン補正を含む）、エッジブレンディング処理などがある。画像処理部１４０は、記録再生部１９１または通信部１９３からＣＰＵ１１０に送信された画像データにも上述の画像処理を施すことができる。

液晶制御部１５０は、画像処理部１４０で処理された画像信号に基づいて、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂの透過率を調整するものである。液晶制御部１５０は、
制御用のマイクロプロセッサからなる。
液晶制御部１５０は、専用のマイクロプロセッサである必要はなく、例えば、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムによって、ＣＰＵ１１０が液晶制御部１５０と同様の処理を実行してもよい。例えば、画像処理部１４０に画像信号が入力されている場合、液晶制御部１５０は、画像処理部１４０から１フレームの画像を受信する度に、画像に対応する透過率となるように、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂを制御する。

液晶パネル１５１Ｒは、赤色に対応する液晶パネルであって、光源１６１から出力された光のうち、色分離部１６２で赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）に分離された光のうち、赤色の光の透過率を調整するためのものである。液晶パネル１５１Ｇは、緑色に対応する液晶パネルであって、光源１６１から出力された光のうち、色分離部１６２で赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）に分離された光のうち、緑色の光の透過率を調整するためのものである。液晶パネル１５１Ｂは、青色に対応する液晶パネルであって、光源１６１から出力された光のうち、色分離部１６２で赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）に分離された光のうち、青色の光の透過率を調整するためのものである。液晶制御部１５０による液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂの制御動作と、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂの構成とについては、後述する。

光源制御部１６０は、光源１６１のオン／オフの制御や光量の制御をするものであり、制御用のマイクロプロセッサからなる。光源制御部１６０は、専用のマイクロプロセッサである必要はなく、例えば、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムによって、ＣＰＵ１１０が光源制御部１６０と同様の処理を実行してもよい。
光源１６１は、スクリーンに画像を投影するための光を出力するものであり、例えば、ハロゲンランプ、キセノンランプ、高圧水銀ランプなどであってもよい。色分離部１６２は、光源１６１から出力された光を、赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）に分離するものであり、例えば、ダイクロイックミラーやプリズムなどからなる。なお、光源１６１として、各色に対応するＬＥＤ等を使用する場合には、色分離部１６２は不要である。色合成部１６３は、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂを透過した赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）の光を合成するものであり、例えば、ダイクロイックミラーやプリズムなどからなる。そして、色合成部１６３により赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、青色（Ｂ）の成分を合成した光は、投影光学系１７１に送られる。このとき、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂは、画像処理部１４０から入力された画像に対応する光の透過率となるように、液晶制御部１５０により制御されている。そのため、色合成部１６３により合成された光が投影光学系１７１によりスクリーン（投影面）に投影されると、画像処理部１４０により入力された画像に対応する画像がスクリーン上（投影面上）に表示されることになる。

光学系制御部１７０は、投影光学系１７１を制御するものであり、制御用のマイクロプロセッサからなる。光学系制御部１７０は、専用のマイクロプロセッサである必要はなく、例えば、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムによって、ＣＰＵ１１０が光学系制御部１７０と同様の処理を実行してもよい。投影光学系１７１は、色合成部１６３から出力された合成光をスクリーンに投影するためのものである。投影光学系１７１は、複数のレンズと、レンズ駆動用のアクチュエータとを有し、レンズをアクチュエータにより駆動することで、投影画像の拡大、縮小、焦点調整などを行うことができる。

記録再生部１９１は、記録媒体１９２から画像データ（静止画データ又は動画データ）を再生し、その画像データをＣＰＵ１１０に送信することができる。記録再生部１９１は、撮像部１９４で生成された画像データ（静止画データ又は動画データ）をＣＰＵ１１０から受信して記録媒体１９２に記録することができる。記録再生部１９１は、通信部１９３より受信した画像データ（静止画データ又は動画データ）を記録媒体１９２に記録して
もよい。記録再生部１９１は、記録媒体１９２にアクセスするためのマイクロプロセッサ又は専用回路からなる。記録再生部１９１には、専用のマイクロプロセッサを含む必要はなく、例えば、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムによって、ＣＰＵ１１０が記録再生部１９１と同様の処理を実行してもよい。

通信部１９３は、外部通信装置からの制御信号や静止画データ、動画データなどを受信するためのものであり、例えば、無線ＬＡＮ、有線ＬＡＮ、ＵＳＢ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などであってよく、通信方式は限定されるものではない。画像入力部１３０の端子が、例えばＨＤＭＩ端子であれば、その端子を介してＣＥＣ（Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ）通信を行うものであってもよい。ここで、外部通信装置は、表示装置１００と通信を行うことができるものであれば、パーソナルコンピュータ、カメラ、携帯電話、スマートフォン、ハードディスクレコーダ、ゲーム機、リモートコントローラなど、どのようなものであってもよい。

撮像部１９４は、表示装置１００の周辺を撮像して画像データ（静止画データ又は動画データ）を生成するものであり、投影光学系１７１を介して投影された画像を撮像（スクリーン方向を撮像）することができる。撮像部１９４は、撮像部１９４で生成された画像データをＣＰＵ１１０に送信することができる。撮像部１９４は、レンズユニット、アクチュエータ、マイクロプロセッサ、撮像素子、画像データ生成部を有する。ここで、レンズユニットは、被写体の光学像を取得する。アクチュエータは、レンズユニットを駆動するように構成されている。マイクロプロセッサは、アクチュエータを制御することができる。撮像素子は、レンズを介して取得した光学像を画像信号に変換することができる。画像データ生成部は、撮像素子から出力された画像信号から画像データを生成することができる。撮像部１９４は、スクリーン方向を撮像するものに限られず、例えば、スクリーンと逆方向のユーザ側を撮像してもよい。

表示制御部１９５は、表示装置１００が有する表示部１９６に表示装置１００を制御するための制御画面又はスイッチアイコンを表示させるための制御をするものであり、表示制御を行うマイクロプロセッサを有する。表示部１９６は、表示装置１００を制御するための制御画面やスイッチアイコンを表示するものである。表示部１９６は、例えば、液晶ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイであってもよく、画像を表示できればどのようなものであってもよい。

なお、画像処理部１４０、液晶制御部１５０、光源制御部１６０、光学系制御部１７０、記録再生部１９１、表示制御部１９５は、これらの構成要素と同様の処理を行うことのできる単数または複数のマイクロプロセッサによって構成してもよい。または、例えば、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムによって、ＣＰＵ１１０がこれらの構成要素と同様の処理を実行してもよい。

次に、図１及び図２を参照し、表示装置１００で行われる処理を説明する。
図２は、実施形態１の表示装置１００で行われる処理を説明するためのフローチャートである。図２に示す処理は、ＣＰＵ１１０が、第１のメモリ１１１に記憶されたプログラムに基づいて、各構成要素を制御することにより実行されるものである。図２のフローチャートは、操作部１１３又はリモートコントローラによりユーザが表示装置１００の電源のオンを指示した時点をスタートとしている。

操作部１１３又はリモートコントローラによりユーザが表示装置１００の電源のオンを指示すると、ＣＰＵ１１０は、電源部から表示装置１００の各構成要素に電力を供給するとともに、投影開始処理を実行する（Ｓ２０１）。例えば、ＣＰＵ１１０は、光源制御部１６０に指示して光源１６１の点灯制御を行い、液晶制御部１５０に指示して液晶パネル
１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂの駆動制御を行い、画像処理部の動作設定などを行う。
次に、ＣＰＵ１１０は、画像入力部１３０から入力信号変化があったか否かを判定する（Ｓ２０２）。入力信号変化がなかった場合にはＳ２０４に進み、入力信号変化があった場合は、入力切替処理を実行する（Ｓ２０３）。ＣＰＵ１１０はＳ２０３において、例えば、入力信号の解像度、フレームレートなどを検知して、それに適したタイミングで入力画像をサンプリングし、必要な画像処理を実施した上で投影する。

次に、ＣＰＵ１１０は、ユーザからの指示があったか否かを判定する（Ｓ２０４）。ユーザによる操作部１１３又はリモートコントローラからの指示がなかった場合にはＳ２０８に進み、ユーザからの指示が行われた場合は、終了指示か否かを判定する（Ｓ２０５）。ユーザからの指示が終了指示であった場合は、投影終了処理を実行し（Ｓ２０６）、投影を終了する。ＣＰＵ１１０はＳ２０６において、例えば、光源制御部１６０に指示して光源１６１の消灯制御を行い、液晶制御部１５０に指示して液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂの駆動停止制御を行い、必要な設定の第１のメモリ１１１への保存などを行う。
ユーザからの指示が終了指示でなかった場合には、ユーザからの指示の内容に対応したユーザ処理を実行する（Ｓ２０７）。ＣＰＵ１１０はＳ２０７において、例えば、設置設定の変更、入力信号の変更、画像処理の変更、情報の表示などを行う。

次に、ＣＰＵ１１０は、通信部１９３からコマンド受信があったか否かを判定する（Ｓ２０８）。コマンド受信がなかった場合には、Ｓ２０２に戻る。コマンド受信があった場合には、終了指示か否かを判定する（Ｓ２０９）。Ｓ２０９で肯定判定の場合は、Ｓ２０６に進む。Ｓ２０９で否定判定の場合には、受信したコマンドの内容に対応したコマンド処理を実行し（Ｓ２１０）、その後、Ｓ２０２に戻る。ＣＰＵ１１０はＳ２１０において、例えば、設置設定、入力信号設定、画像処理設定、状態取得などを行う。
表示装置１００は、画像入力部１３０より入力された画像信号（静止画又は動画）をスクリーンに表示することができるように構成されている。表示装置１００は、記録再生部１９１が記録媒体１９２から再生された画像データ（静止画データ又は動画データ）をスクリーンに表示することができるようにも構成されている。表示装置１００は、通信部１９３によって受信された画像データ（静止画データ又は動画データ）をスクリーンに表示することができるようにも構成されている。

図３は、図１の画像処理部１４０が有する複数の構成要素を説明するためのブロック図である。
図３において、画像処理部１４０は、第１処理部３１０と、第２処理部３２０とを含む。フレームメモリ３３０は、キーストーン補正前の画像（以下、変形前の画像）又はキーストーン補正後の画像（以下、変形後の画像）を格納するためのメモリである。フレームメモリ３３０は、第２のメモリ１１２に含まれる。
元画像信号ｓｉｇ３０１は、前述のように、表示モードに応じて画像入力部１３０、記録再生部１９１、通信部１９３などから入力される。タイミング信号ｓｉｇ３０２は、元画像信号ｓｉｇ３０１のための垂直同期信号、水平同期信号、クロックなどのタイミング信号であって、元画像信号ｓｉｇ３０１の供給元から供給される。画像処理部１４０内の各構成要素は、タイミング信号ｓｉｇ３０２に基づいて動作する。画像処理部１４０は、内部でタイミング信号を作り直して使用してもよい。

第１処理部３１０は、元画像信号ｓｉｇ３０１に様々な画像処理を施すことにより、元画像信号ｓｉｇ３０１から画像処理後信号ｓｉｇ３０３を生成する。生成された画像処理後信号ｓｉｇ３０３は、第１処理部３１０から第２処理部３２０に供給される。様々な画像処理は、画像信号のヒストグラムやＡＰＬ（ａｖｅｒａｇｅ ｐｉｃｔｕｒｅ ｌｅｖｅｌ）をはじめとする統計情報の取得を含む。様々な画像処理は、ＩＰ（ｉｎｔｅｒｌａ
ｃｅ／ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ）変換、フレームレート変換、解像度変換、γ変換、色域変換、色補正、エッジ強調などを含む。これらの画像処理は公知の方法を使用すればよい。
第２処理部３２０は、画像処理後信号ｓｉｇ３０３に画像変形処理（キーストーン補正を含む）を施すことにより、画像処理後信号ｓｉｇ３０３から変形後の画像信号ｓｉｇ３０４を生成する。生成された変形後の画像信号ｓｉｇ３０４は、液晶制御部１５０に供給される。ここで、キーストーン補正は、射影変換で実現することができる。元画像の任意の座標を（ｘｓ、ｙｓ）とすると、その画素が対応する変形後の画像の座標（ｘｄ、ｙｄ）は式１で表わされる。

ここで、Ｍは３×３行列で、ＣＰＵ１１０から入力される元画像から変形後の画像へ射影変換するための射影変換行列である。射影変換を説明するための図を図１０に示す。ｘｓｏ、ｙｓｏは、図１０に実線で示す元画像の１つの頂点の座標であり、ｘｄｏ、ｙｄｏは、図１０に一点鎖線で示す変形後の画像における、元画像の頂点（ｘｓｏ、ｙｓｏ）に対応する頂点の座標値である。

第２処理部３２０は、ＣＰＵ１１０から、式１の行列Ｍの逆行列Ｍ^−１と、オフセット（ｘｓｏ，ｙｓｏ）、（ｘｄｏ，ｙｄｏ）が入力され、式２に従って変形後の画像の座標値（ｘｄ、ｙｄ）に対応する元画像の座標（ｘｓ、ｙｓ）を求める。

式２に基づいて求められた元画像の座標が整数になれば、元画像の座標（ｘｓ、ｙｓ）が持つ画素値をそのまま変形後の画像の座標（ｘｄ、ｙｄ）の持つ画素値としてもよい。しかし、式２に基づいて求められた元画像の座標は整数になるとは限らないので、周辺画素の値を用いて補間することで、変形後の画像の座標（ｘｄ、ｙｄ）の持つ画素値を求める。補間の方法は、バイリニア、バイキュービック、その他の任意の補間方法を用いればよい。式２に基づいて求められた元画像の座標が、元画像領域の範囲外である場合には、その画素値は黒またはユーザが設定した背景色とする。
このようにして、変形後の座標の全てについて画素値を求め、変形後の画像を作成する。
上記説明では、ＣＰＵ１１０から画像処理部１４０には、行列Ｍの逆行列Ｍ^−１が入力されるとしたが、行列Ｍのみを入力して画像処理部１４０の内部で逆行列Ｍ^−１を求めてもよい。
第２処理部３２０が出力する変形後の画像信号ｓｉｇ３０４は、前述の通り、液晶制御部１５０に供給され、変形後の画像信号ｓｉｇ３０４に基づく画像が液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂに表示される。

次に、図４〜図８を参照し、画像の中心位置を変えずにキーストーン補正する方法を説明する。
図４は、ＣＰＵ１１０が実行するフローチャートである。図４に示す処理は、ユーザが操作部１１３又はリモートコントローラによってキーストーン補正の設定を変更した場合か、自動補正を選択した場合か、投影光学系１７１に含まれるズームレンズ又はシフトレンズの位置を変更した場合に開始される。

まず、ＣＰＵ１１０は、光学条件を検出する（Ｓ４０１）。光学条件とは、表示装置１００の傾斜角、ズームレンズのズーム値、レンズシフト量などであり、これらのうち少なくとも１つを含むものであるとよい。傾斜角は、表示装置１００に搭載された傾斜センサの出力を検出してもよいし、スクリーンまでの距離を複数点測ることにより、表示装置１００とスクリーンの相対角を求めてもよいし、ユーザがリモートコントローラ又はメニューで設定するキーストーン補正値を用いてもよい。ズームレンズの状態とレンズシフト量とは、光学系制御部１７０に含まれるエンコーダで検出してもよいし、ユーザがリモートコントローラ又はメニューで設定する値を用いてもよい。なお、実施形態１では、Ｓ４０１で光学条件を検出しているが、これに限るものではない。Ｓ４０１では、表示装置１００（特に投影光学系１７１）とスクリーンの投影面との間の位置関係に関する情報が取得されるものであればよい。

次に、ＣＰＵ１１０は、スクリーン５２０上における変形前の投影領域５４０を計算する（Ｓ４０２）。変形前の投影領域５４０は、元画像がスクリーン５２０に投影されたときの投影画像が位置するスクリーン５２０上の領域である。このステップの処理詳細を、図５を参照して説明する。
図５（ａ）は、表示装置１００とスクリーン５２０の位置関係を説明するための図である。
実施形態１では、表示装置１００と正対し、投影光学系１７１の光軸方向に直交する仮想スクリーン５１０を設定し、この仮想スクリーン５１０上（仮想面上）に、水平方向をｘ軸、鉛直方向をｙ軸、光軸方向をｚ軸とした光軸中心座標系を設定している。そして、表示装置１００は、仮想スクリーン５１０に対して、ｘｙ平面上の任意の点（ｘ０，ｙ０，０）を固定点として、ｙ軸と平行な軸回りに角度θｈ、ｘ軸と平行な軸回りに角度θｖだけ傾いたスクリーン５２０に画像を投影することとする。

実際には、スクリーン５２０の投影面が鉛直方向に平行となるようにスクリーン５２０が設置され、表示装置１００からの投影光の向きが斜め上向きとなるように表示装置１００が設置される。しかし、図５（ａ）においては、説明の便宜上、仮想スクリーン５１０の投影面を鉛直方向に平行とし、スクリーン５２０の方を鉛直方向に対して傾けた図としている。
仮想スクリーン５１０が表示装置１００に正対している場合、仮想スクリーン５１０上に投影される画像は、元画像信号に基づき矩形状となる。これに対して、スクリーン５２０上に投影される変形前の投影領域５４０は、図５（ｂ）に示すように、上部及び右部が広がった歪んだ四角形となる。

次に、スクリーン５２０上に投影される変形前の投影領域５４０の求め方を説明する。
スクリーン５２０の投影面（平面）を光軸中心座標系で表現すると、式３で表すことができる。
ｚ＝（ｘ−ｘ０）ｔａｎθｈ＋（ｙ−ｙ０）ｔａｎθｖ ・・・（式３）
表示装置１００と正対した仮想スクリーン５１０に投影される点Ｐｉ（ｘｉ，ｙｉ，０）は、スクリーン５２０上の点Ｐｔｉ（ｘｔｉ，ｙｔｉ，ｚｔｉ）に投影される。
点Ｐｔｉの座標は、光源Ｊと点Ｐｉを結ぶ直線と、スクリーン５２０の投影面との交点の座標となる。

表示装置１００から仮想スクリーン５１０までの距離をＬとすると、光源Ｊの座標は、
（０，０，−Ｌ）となり、直線Ｊ−Ｐｉの式は、式４で表すことができる。
ｙ＝（ｙｉ／ｘｉ）×ｘ
ｚ＝（Ｌ／ｘｉ）×ｘ−Ｌ ・・・（式４）
点Ｐｔｉの座標は、式５で表すことができる。
ｘｔｉ＝（Ｋ０／Ｋｉ）×ｘｉ
ｙｔｉ＝（Ｋ０／Ｋｉ）×ｙｉ
ｚｔｉ＝（Ｋ０／Ｋｉ−１）×Ｌ ・・・（式５）
ここで、Ｋｉ＝Ｌ−ｘｉ×ｔａｎθｈ−ｙｉ×ｔａｎθｖ

式５で求められた点Ｐｔｉの座標は、仮想スクリーン５１０の投影面を基準とする座標である。このため、式５で求められた点Ｐｔｉの座標を、スクリーン５２０の投影面を基準とするｘ’ｙ’座標に変換する座標変換を行う必要がある。ｘｙｚ座標系からｘ’ｙ’ｚ’座標系へ座標変換を行うための変換行列Ｍｓは、角度θｖ、θｈを用いて、式６で表すことができる。

これにより、スクリーン５２０上に投影された変形前の投影領域５４０の４つの頂点の座標を、ｘ’ｙ’座標系で求めることができる。
これら４つの頂点を点Ｐ’１〜Ｐ’４として、図５（ｂ）に示す。

次に、ＣＰＵ１１０は、スクリーン５２０上における変形後の投影領域７２０（図７（ｄ）参照）を決定する（Ｓ４０３）。
変形後の投影領域７２０は、実施形態１では、変形前の投影領域５４０内に配置し、スクリーン５２０上で所望のアスペクト比を持つ矩形状の領域としている。ここで、変形後の投影領域７２０を、変形前の投影領域５４０内に配置したのは、表示装置１００の設置の際の利便性の向上を図ったためである。この点を以下に説明する。ユーザは、変形前の投影領域５４０がスクリーン５２０に収まるように、表示装置１００を設置する。このとき、変形前の投影領域５４０内に変形後の投影領域７２０が収まるように、ＣＰＵ１１０が変形後の投影領域７２０を求めるようにすれば、変形後の投影領域７２０も、スクリーン５２０内に収めることができる。そのため、ユーザは、変形後の投影領域７２０がスクリーン５２０に収まるかどうかを気にすることなく、表示装置１００の設置作業を行うことができる。したがって、変形後の投影領域７２０を、変形前の投影領域５４０内に配置することで、表示装置１００を設置する際の利便性を向上させることができる。なお、変形後の投影領域７２０がスクリーン５２０内に収まるものであれば、変形後の投影領域７２０の一部が、変形前の投影領域５４０内に収まらないように配置されるものであってもよい。

この処理の詳細フローチャートを図６に示す。
ＣＰＵ１１０は、まず、変形前の投影領域５４０の対角線の交点の座標を求める（Ｓ６０１）。
図７（ａ）は、スクリーン５２０上のｘ’ｙ’座標系における変形前の投影領域５４０を示す図である。ステップＳ４０２で求めたスクリーン５２０上における変形前の投影領域５４０の４つの頂点（４隅）Ｐ’１〜Ｐ’４の座標から、変形前の投影領域５４０における対角線の交点の座標を求める。ここを変形の基準点７１０とする。
次に、ＣＰＵ１１０は、変形後の投影領域７２０の対角線と、変形前の投影領域５４０の外周（外形線）の交点の座標を求める（Ｓ６０２）。図７（ｂ）に示すように、基準点７１０を通り、所望のアスペクト比の矩形の対角線と同じ傾きの２本の直線の式を求め、それらの直線が変形前の投影領域５４０の外周と交差する点Ｑ１〜Ｑ４の座標を求める。図７（ｂ）では、所望のアスペクト比の設定値をａ：ｂとして、傾きが（ｂ／ａ）と（−ｂ／ａ）の２本の直線を引いている。

次に、ＣＰＵ１１０は、変形後の投影領域７２０の大きさを決定する（Ｓ６０３）。実施形態１では、変形後の投影領域７２０は、変形前の投影領域５４０内に配置することとしているため、まず、図７（ｃ）に示すように、基準点７１０と点Ｑ１〜Ｑ４との距離をｄ１〜ｄ４とし、その中で最も小さいものを求める。図７（ｃ）においては、ｄ４が最も小さいので、変形後の投影領域７２０の大きさは、対角線の長さがそれぞれ、ｄ４の２倍となるような矩形とする。
次に、ＣＰＵ１１０は、変形後の投影領域７２０の４つの頂点の座標を求める（Ｓ６０４）。図７（ｄ）に示すように、ステップＳ６０２で引いた２本の直線上で、基準点７１０からｄ４の距離にある４つの点Ｒ１〜Ｒ４の座標を求める。点Ｒ１〜Ｒ４のうち少なくとも１つの点（同図ではＲ４）は、当該点に対応する、点Ｑ１〜Ｑ４のいずれかの点（Ｒ４に対応するＱ４）と一致する。

これにより、スクリーン５２０上のｘ’ｙ’座標系における変形後の投影領域７２０の４つの頂点（Ｒ１〜Ｒ４）の座標が求められる。このようにして求められた変形後の投影領域７２０は、対角線の交点が、変形前の投影領域５４０の対角線の交点と一致した状態で、変形前の投影領域５４０内に配置されるとともに、変形前の投影領域５４０内で最も大きな領域となっている。ここで、実施形態１では、変形後の投影領域７２０は、変形前の投影領域５４０内で最も大きな領域となっているが、これに限るものではない。変形後の投影領域７２０は、変形前の投影領域５４０内であれば、その大きさは限定されるものではない。

図４のフローチャートに戻って説明を続ける。ＣＰＵ１１０は、各液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上の変形後の表示画像の４つの頂点の座標を計算する（Ｓ４０４）。スクリーン５２０面基準のｘ’ｙ’ｚ’座標から仮想スクリーン５１０面基準のｘｙｚ座標への変換行列は、式６で表されるＭｓの逆行列である。
Ｓ６０４で求めた変形後の投影領域７２０の各頂点の座標を、式６の変換行列Ｍｓの逆行列にかけることにより、仮想スクリーン５１０上の座標系における、変形後の投影領域７２０の各頂点に対応する座標が得られる。ここで、仮想スクリーン５１０上に投影される画像と、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上に表示される表示画像とは、形状が相似である。
このため、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上での変形後の表示画像における、変形後の投影領域７２０の各頂点に対応する座標は、仮想スクリーン５１０上の座標系で求めた上記座標に対して原点をオフセットすることで求められる。

図７（ｅ）に、液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上の変形前の表示画像の形状７３０と、変形後の表示画像の形状７４０を示す。キーストーン補正は、液晶パネル１
５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上の変形前の表示画像の形状７３０に対応する画像を幾何学的に変形（射影変換）して、変形後の表示画像の形状７４０に合わせる処理でもある。

次に、ＣＰＵ１１０は、液晶パネル上の座標系における変形パラメータを計算する（Ｓ４０５）。変形前の４つの頂点の座標を元画像、Ｓ４０４で得られた変形後の４つの頂点の座標を変形後の画像として、式１の射影変換行列Ｍ、及びオフセット（ｘｓｏ，ｙｓｏ）、（ｘｄｏ，ｙｄｏ）を求める。
ＣＰＵ１１０は、最後に、Ｓ４０５で計算した変形パラメータを、画像処理部１４０に設定する（Ｓ４０６）。

実施形態１を適用してキーストーン補正を実施した場合の画像の例を図８（ａ）〜（ｄ）に示す。図８（ａ）は、スクリーンが表示装置１００と正対して配置された（図５に示した仮想スクリーン５１０に相当する）場合を説明するための図である。図８（ｂ）〜（ｄ）は、スクリーンが表示装置１００と正対した位置から傾いて配置された場合を説明するための図である。図８（ｂ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｙ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。図８（ｃ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｘ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。図８（ｄ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｘ軸と平行な軸回りに傾き、さらにｙ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。図８（ａ）〜（ｄ）のうち、左側の図はスクリーン上の変形前の投影領域５４０を示し、中央の図はスクリーン上の変形前の投影領域５４０内に配置された変形後の投影領域７２０を示している。図８（ａ）〜（ｄ）のうち右側の図は液晶パネル上の変形前の表示画像の形状７３０と変形後の表示画像の形状７４０を示している。

図８（ａ）〜（ｄ）のうち中央の図のハッチング領域は、変形前の投影領域５４０のうち、キーストーン補正後に画像が投影されなくなる領域で、厳密には黒が投影される。図８（ａ）〜（ｄ）に破線で示すように、いずれの場合も変形前後でスクリーン上の画像の対角線の交点（画像の中心）の位置は変わらない。図８（ａ）〜（ｄ）では、水平方向のみ示しているが、鉛直方向についても、変形前後でスクリーン上の対角線の交点の位置は変わらない。
これは、図８（ａ）〜（ｄ）のうち右側の図の液晶パネル上についても同じであり、変形前後で表示画像の対角線の交点の位置は変わらない。表示装置１００とスクリーンの相対位置関係と光学系パラメータが同じならば、液晶パネル上のある画素に表示された画像は、常にスクリーン上の同じ位置に投影されるからである。

以上説明したように、実施形態１では、変形前の投影領域５４０の対角線の交点と、変形後の投影領域７２０の対角線の交点が一致するようなキーストーン補正を行っている。このことで、ユーザは、表示装置１００の設置の際に、変形前の投影領域５４０の対角線の交点と、変形後の投影領域７２０の対角線の交点を、キーストーン補正の基準位置として明確に認識することができるようになる。これにより、ユーザは、変形後の投影領域７２０を、スクリーン上におけるユーザが期待する位置に配置することができる。したがって、表示装置１００の設置の際の手戻りを少なくすることができ、表示装置１００の設置の際の利便性を向上させることができる。

また、ユーザは、表示装置１００の設置時には、図８（ａ）のような、画像中心がわかりやすい画像をスクリーンに投影させ、画像中心がスクリーン中心と一致するような位置に表示装置１００を設置するとよい。これにより、キーストーン補正の実施後も、変形後の投影領域の中心とスクリーン中心との一致を保つことができる。
また、図８（ａ）のような、画像中心がわかりやすい画像を、表示装置１００に内蔵のテストパターンとして用意するとよい。このことで、表示装置１００の設置時に、ユーザ
が入力画像を用意する必要がなくなり、更に利便性を向上させることができる。
なお、図４のＳ４０３においては、図６に示したＳ６０１〜Ｓ６０４の処理により、スクリーン５２０上における変形後の投影領域７２０を決定するものであったが、これに限るものではない。Ｓ６０１と同様の処理で求めた基準点７１０を対角線の交点の位置とする、予め設定されたアスペクト比の矩形の４つの頂点の座標を求めることで、スクリーン５２０上における変形後の投影領域７２０を決定するものであってもよい。このとき、変形後の投影領域７２０の大きさ（対角線の長さ）は、適宜設定されるものであればよいが、スクリーン５２０の投影面の大きさと同じ大きさか、それよりも小さく設定されるとよい。そして、ユーザは、上述のように、表示装置１００の設置時に、画像中心がわかりやすい画像をスクリーン５２０に投影させ、画像中心がスクリーン中心と一致するような位置に表示装置１００を設置するとよい。これにより、キーストーン補正の実施後も、変形後の投影領域の中心とスクリーン中心との一致を保つことができるとともに、所望の大きさの画像をスクリーン５２０に投影することができる。

［実施形態２］
次に、実施形態２を説明する。実施形態２においては、実施形態１と同様の部分についてはその説明を省略し、実施形態１と異なる部分を説明する。
実施形態１では、液晶パネル上に表示された画像が投影されたスクリーン上の投影領域を用いてキーストーン補正を行うものであった。これに対し、実施形態２では、液晶パネル上の画像表示領域の一部である有効画像領域の画像が投影されたスクリーン上の投影領域を用いてキーストーン補正を行っている。

実施形態２では、スクリーン５２０のアスペクト比と、表示装置１００の液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂのアスペクト比が異なる場合に、液晶パネル上に、スクリーン５２０のアスペクト比と同じアスペクト比の領域を、有効画像領域として定義している。そして、その有効画像領域内に画像を表示することができる。
液晶パネル上における有効画像領域の配置は、標準では中央配置とするが、ユーザが操作部１１３又はリモートコントローラにより変更することができる。スクリーン５２０上の表示位置は、表示装置１００の設置位置や、レンズシフトによっても変更できるが、液晶パネル上における有効画像領域の配置は１画素単位で移動させることができるので、より正確に調整することができる。

実施形態２における画像処理部１４０の内部構成は、図３に示したものと同じである。実施形態１との違いは、図３の第１処理部３１０において、有効画像領域を液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂ上の所望の領域に配置するレイアウト処理を実施する点である。実施形態２において画像処理後信号ｓｉｇ３０３は、有効画像領域と、非有効画像領域を含む。
第２処理部３２０は、画像処理後信号ｓｉｇ３０３を入力信号として画像変形処理を施すため、非有効画像領域も変形される。

図９（ａ）〜（ｄ）は、スクリーンのアスペクト比を４：３として、実施形態２を適用してキーストーン補正を実施した場合の画像の例を示す図である。図９（ａ）は、スクリーンが表示装置１００と正対して配置された場合を説明するための図である。図９（ｂ）〜（ｄ）は、スクリーンが表示装置１００と正対した位置から傾いて配置された場合を説明するための図である。図９（ｂ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｙ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。図９（ｃ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｘ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。図９（ｄ）のスクリーンの状態は、図５に示した仮想スクリーン５１０がｘ軸と平行な軸回りに傾き、さらにｙ軸と平行な軸回りに傾いたときの状態に相当する。

図９（ａ）〜（ｄ）のうち、左側の図はスクリーン上の変形前の投影領域９１０を示し、中央の図はスクリーン上の変形前の投影領域９１０内に配置された変形後の投影領域９２０を示している。図９（ａ）〜（ｄ）のうち、右側の図は液晶パネル上の変形前の有効画像領域９３０と変形後の有効画像領域９４０を示している。
図９（ａ）〜（ｄ）はいずれも、液晶パネルのうち左側に有効画像領域９３０を配置した場合の例を示しており、斜線の部分は非有効画像領域であって、黒が表示される。変形前の非有効画像領域９５０も、有効画像領域の変形パラメータによって射影変換されて変形され、変形後の非有効画像領域９６０となる。

以上説明したように、実施形態２によれば、スクリーン５２０のアスペクト比と、表示装置１００の液晶パネル１５１Ｒ、１５１Ｇ及び１５１Ｂのアスペクト比が異なる場合においても、上述した実施形態１と同様の効果を得ることが可能となる。

［実施形態３］
実施形態１及び２で説明した様々な機能、処理及び方法は、パーソナルコンピュータ、マイクロコンピュータ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などがプログラムを用いて実現することもできる。以下、実施形態３では、パーソナルコンピュータ、マイクロコンピュータ、ＣＰＵなどを「コンピュータＸ」と呼ぶ。また、実施形態３では、コンピュータＸを制御するためのプログラムであって、実施形態１及び２で説明した様々な機能、処理及び方法を実現するためのプログラムを「プログラムＹ」と呼ぶ。
実施形態１及び２で説明した様々な機能、処理及び方法は、コンピュータＸがプログラムＹを実行することによって実現される。この場合において、プログラムＹは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体を介してコンピュータＸに供給される。実施形態３におけるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、ハードディスク装置、磁気記憶装置、光記憶装置、光磁気記憶装置、メモリカード、揮発性メモリ、不揮発性メモリなどの少なくとも一つを含む。実施形態３におけるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、ｎｏｎ−ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ（非一時的）な記憶媒体である。

１００…表示装置、１１０…ＣＰＵ、１４０…画像処理部、１７１…投影光学系、３２０…第２処理部

Claims (16)

1. 画像を投影面に投影する投影光学系と、
   前記画像が前記投影面に投影された場合の投影画像における歪みを補正するために、前記画像を幾何学的に変形させる変形手段と、
   を有し、
   前記変形手段は、
   前記投影面上の座標系において、変形前の前記画像が前記投影面に投影された場合の第１の投影画像の４つの頂点の座標を取得し、
   前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点の座標を取得し、
   前記投影面上の座標系において、当該交点を対角線の交点とする所定のアスペクト比の矩形領域の４つの頂点の座標である頂点座標を取得し、
   前記投影面上の座標系における前記頂点座標に座標変換処理を適用することにより、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上の座標系において、前記頂点座標に対応する目標座標を取得し、
   前記画像の頂点が前記目標座標に位置するように、前記画像を幾何学的に変形させることを特徴とする表示装置。
2. 前記変形手段は、前記所定のアスペクト比の設定値が（ａ：ｂ）の場合は、前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点を通る傾きが（ｂ／ａ）である直線と前記第１の投影画像の外形線とが交わる２つの点、および、当該対角線の交点を通る傾きが（−ｂ／ａ）である直線と前記第１の投影画像の外形線とが交わる２つの点の各々と当該対角線の交点との距離のうち最も短い距離だけ、当該交点からそれぞれ離れた２本の前記直線上の４つの点の座標を前記頂点座標とすることを特徴とする請求項１に記載の表示装置。
3. 前記投影光学系と前記投影面との間の位置関係に関する情報を取得する取得手段をさらに備え、
   前記変形手段は、前記情報に基づいて、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上
   の座標系と前記投影面上の座標系との座標変換を行うことを特徴とする請求項１または２に記載の表示装置。
4. 前記情報は、前記表示装置の傾斜角、前記投影光学系に含まれるズームレンズのズーム値、または、前記投影光学系に含まれるシフトレンズのレンズシフト量を含むことを特徴とする請求項３に記載の表示装置。
5. 前記変形手段は、変形後の前記画像が前記投影面に投影された場合の第２の投影画像が、前記第１の投影画像の領域内に位置するように、前記画像を変形することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の表示装置。
6. 前記変形手段は、前記第２の投影画像が、前記第１の投影画像の領域内で、最も大きな画像となるように、前記画像を変形することを特徴とする請求項５に記載の表示装置。
7. 前記画像のアスペクト比と前記投影面のアスペクト比が異なる場合は、前記画像のうち、前記投影面のアスペクト比と同じアスペクト比となる領域が前記投影光学系により投影されることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の表示装置。
8. 画像を投影面に投影する投影光学系を有する表示装置の制御方法であって、
   前記画像が前記投影面に投影された場合の投影画像における歪みを補正するために、前記画像を幾何学的に変形させる変形ステップを含み、
   前記変形ステップでは、
   前記投影面上の座標系において、変形前の前記画像が前記投影面に投影された場合の第１の投影画像の４つの頂点の座標を取得し、
   前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点の座標を取得し、
   前記投影面上の座標系において、当該交点を対角線の交点とする所定のアスペクト比の矩形領域の４つの頂点の座標である頂点座標を取得し、
   前記投影面上の座標系における前記頂点座標に座標変換処理を適用することにより、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上の座標系において、前記頂点座標に対応する目標座標を取得し、
   前記画像の頂点が前記目標座標に位置するように、前記画像を幾何学的に変形させることを特徴とする制御方法。
9. 前記変形ステップでは、前記所定のアスペクト比の設定値が（ａ：ｂ）の場合は、前記投影面上の座標系において、前記第１の投影画像の対向する頂点の座標を結ぶ対角線の交点を通る傾きが（ｂ／ａ）である直線と前記第１の投影画像の外形線とが交わる２つの点、および、当該対角線の交点を通る傾きが（−ｂ／ａ）である直線と前記第１の投影画像の外形線とが交わる２つの点の各々と当該対角線の交点との距離のうち最も短い距離だけ、当該交点からそれぞれ離れた２本の前記直線上の４つの点の座標を前記頂点座標とすることを特徴とする請求項８に記載の制御方法。
10. 前記投影光学系と前記投影面との間の位置関係に関する情報を取得する取得ステップをさらに含み、
    前記変形ステップでは、前記情報に基づいて、前記投影光学系の光軸方向に直交する仮想面上の座標系と前記投影面上の座標系との座標変換を行うことを特徴とする請求項８または９に記載の制御方法。
11. 前記情報は、前記表示装置の傾斜角、前記投影光学系に含まれるズームレンズのズーム値、または、前記投影光学系に含まれるシフトレンズのレンズシフト量を含むことを特徴
    とする請求項１０に記載の制御方法。
12. 前記変形ステップでは、変形後の前記画像が前記投影面に投影された場合の第２の投影画像が、前記第１の投影画像の領域内に位置するように、前記画像を変形することを特徴とする請求項８から１１のいずれか１項に記載の制御方法。
13. 前記変形ステップでは、前記第２の投影画像が、前記第１の投影画像の領域内で、最も大きな画像となるように、前記画像を変形することを特徴とする請求項１２に記載の制御方法。
14. 前記画像のアスペクト比と前記投影面のアスペクト比が異なる場合は、前記画像のうち、前記投影面のアスペクト比と同じアスペクト比となる領域が前記投影光学系により投影されることを特徴とする請求項８から１３のいずれか１項に記載の制御方法。
15. 請求項８から１４のいずれか１項に記載の制御方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
16. 請求項８から１４のいずれか１項に記載の制御方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを格納したコンピュータが読み取り可能な記憶媒体。
    

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