JP6627624B2 - Method for predicting performance of polymer composition - Google Patents
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Description
本発明は、ポリマー組成物の性能を予測するための方法に関する。 The present invention relates to a method for predicting the performance of a polymer composition.
従来、複数のポリマーや配合剤を含む材料が配合されることによって、新たな性能を有する種々のポリマー組成物が開発されている。配合された個々のポリマーと、新たに開発されたポリマー組成物等とは、性能が異なる。このため、ポリマー組成物の性能を事前に予測することは難しい。 Conventionally, various polymer compositions having new performances have been developed by blending materials including a plurality of polymers and blending agents. The performance of each compounded polymer differs from that of a newly developed polymer composition or the like. For this reason, it is difficult to predict the performance of the polymer composition in advance.
ポリマー組成物の開発には、例えば、複数のポリマーを異なる割合で配合し、ポリマー成物が所望の性能を有するまで繰り返し製造されている。このように、ポリマー組成物の開発には、多くのコストが必要となるため、ポリマー組成物の性能を事前に予測することができる方法が強く求められていた。 In the development of polymer compositions, for example, a plurality of polymers are blended in different proportions and are repeatedly manufactured until the polymer components have desired performance. As described above, since development of a polymer composition requires a large amount of cost, there has been a strong demand for a method capable of predicting the performance of the polymer composition in advance.
また、ポリマー組成物の製造工程の設計では、ポリマー組成物の性能が大きく影響する。従って、ポリマー組成物の物性を事前に予測することは、製造工程でのトラブルを未然に防ぐためにも重要である。 In designing the manufacturing process of the polymer composition, the performance of the polymer composition has a great influence. Therefore, it is important to predict the physical properties of the polymer composition in advance in order to prevent troubles in the production process.
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料から構成されたポリマー組成物の性能を予測することができる方法を提供することを主たる目的としている。 The present invention has been devised in view of the above situation, and provides a method capable of predicting the performance of a polymer composition composed of individual materials including a plurality of polymers and a plurality of compounding agents. Its main purpose is to:
本発明は、ポリマー組成物の予め定められた第１性能を予測するための方法であって、コンピュータに、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データを入力する工程、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、前記コンピュータに、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、前記各材料の分子に関する情報とを入力する工程、及び前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、前記分子に関する情報とに基づいて、前記評価対象のポリマー組成物の第１性能を計算する工程を含むことを特徴とする。 SUMMARY OF THE INVENTION The present invention is a method for predicting a first predetermined performance of a polymer composition, the computer including a first information comprising molecular information for individual materials comprising a plurality of polymers and a plurality of ingredients. A step of inputting data, a step of inputting, into the computer, second data including a mixing ratio of the materials for a plurality of types of polymer compositions in which some of the materials are mixed, and a step of inputting the second data of the second data to the computer. Inputting third data including first performance corresponding to each of the polymer compositions, wherein the computer calculates an approximate response function indicating a relationship between the first data, the second data, and the third data. Building, inputting the compounding ratio of the material of the polymer composition to be evaluated and information on the molecules of each material to the computer, and A step of calculating a first performance of the polymer composition to be evaluated based on the approximate response function, the compounding ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated, and information on the molecule. It is characterized by.
本発明に係る前記ポリマー組成物の性能の予測方法において、前記第１性能は、せん断粘度を含むのが望ましい。 In the method for predicting the performance of the polymer composition according to the present invention, it is preferable that the first performance includes a shear viscosity.
本発明に係る前記ポリマー組成物の性能の予測方法において、前記分子に関する情報は、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度の少なくとも一つを含むのが望ましい。 In the method for predicting the performance of a polymer composition according to the present invention, it is preferable that the information on the molecule includes at least one of a number average molecular weight, a weight average molecular weight, a molecular weight distribution, or a degree of branching of a molecular chain.
本発明のポリマー組成物の性能の予測方法は、コンピュータに、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物について、材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、及び、第２データの各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データを入力する工程を含んでいる。 The method for predicting the performance of a polymer composition according to the present invention comprises the steps of: inputting first data including information on molecules to a computer for each material including a plurality of polymers and a plurality of compounding agents; Inputting the second data including the compounding ratio of the materials for the plurality of types of polymer compositions, and inputting the third data including the first performance corresponding to each polymer composition of the second data. In.
さらに、本発明のポリマー組成物の性能の予測方法は、コンピュータが、第１データと、第２データと、第３データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、コンピュータに、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、各材料の分子に関する情報とを入力する工程、及び、コンピュータが、近似応答関数と、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、材料の分子に関する情報とに基づいて、評価対象のポリマー組成物の第１性能を計算する工程を含んでいる。 Further, in the method for predicting the performance of the polymer composition according to the present invention, the computer is configured to construct an approximate response function indicating a relationship between the first data, the second data, and the third data. A step of inputting the compounding ratio of the materials of the polymer composition and the information on the molecules of each material, and the computer using the approximate response function, the compounding ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated, and information on the molecules of the material. Calculating a first performance of the polymer composition to be evaluated based on the first and second characteristics.
本発明の近似応答関数は、第２データに含まれていない未知のポリマー組成物の第１性能を、第３データに含まれるポリマー組成物の第１性能を用いて補完して予測することができる。従って、近似応答関数に、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合を入力されることにより、評価対象のポリマー組成物の第１性能を予測することができる。 The approximate response function of the present invention can predict the first performance of the unknown polymer composition not included in the second data by complementing the first performance of the polymer composition included in the third data. it can. Therefore, the first performance of the polymer composition to be evaluated can be predicted by inputting the compounding ratio of the material of the polymer composition to be evaluated into the approximate response function.
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本発明のポリマー組成物の性能の予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある）は、ポリマー及び配合剤を含む材料から構成されたポリマー組成物の性能を、近似応答関数に基づいて予測するための方法である。本実施形態のポリマー組成物は、複数のポリマーが配合されかつ混練された未加硫ゴムである場合が例示されるが、これに限定されるわけではない。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
The method for predicting the performance of the polymer composition of the present invention (hereinafter, may be simply referred to as “prediction method”) is based on the performance of a polymer composition composed of a material including a polymer and a compounding agent based on an approximate response function. It is a method to predict. The polymer composition of the present embodiment is, for example, an unvulcanized rubber in which a plurality of polymers are compounded and kneaded, but is not limited thereto.
ポリマーとしては、例えば、一般的なポリマー組成物（本実施形態では、未加硫ゴム）に配合される未加硫の原料ゴムである。原料ゴムの一例としては、天然ゴム（ＮＲ）、ブタジエンゴム（ＢＲ）、又は、スチレンブタジエンゴム（ＳＢＲ）等である。配合材としては、例えば、カーボンやシリカ等のフィラー、オイル、又は、加工助剤が含まれる。 The polymer is, for example, an unvulcanized raw rubber compounded in a general polymer composition (in this embodiment, an unvulcanized rubber). Examples of the raw rubber include natural rubber (NR), butadiene rubber (BR), and styrene-butadiene rubber (SBR). The compounding material includes, for example, a filler such as carbon or silica, an oil, or a processing aid.
本実施形態の予測方法では、コンピュータが用いられる。図１は、本実施形態の予測方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の予測方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。 In the prediction method according to the present embodiment, a computer is used. FIG. 1 is a perspective view illustrating an example of a computer for executing the prediction method according to the present embodiment. The computer 1 includes a main body 1a, a keyboard 1b, a mouse 1c, and a display device 1d. The main body 1a is provided with, for example, an arithmetic processing unit (CPU), a ROM, a working memory, a storage device such as a magnetic disk, and disk drive devices 1a1 and 1a2. Software and the like for executing the prediction method of the present embodiment are stored in the storage device in advance.
図２は、本実施形態の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の予測方法では、先ず、コンピュータ１に、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データが入力される（工程Ｓ１）。 FIG. 2 is a flowchart illustrating an example of a processing procedure of the prediction method according to the present embodiment. In the prediction method of the present embodiment, first, first data including information on molecules is input to the computer 1 for each material including a plurality of polymers and a plurality of compounding agents (step S1).
ポリマーの分子に関する情報としては、例えば、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度の少なくとも一つを含んでいる。本実施形態では、これらの全ての分子に関する情報が含まれる。なお、ポリマーの分子に関する情報には、例えば、他のポリマーとの相溶性を示す指標である溶解性パラメータδが含まれてもよい。 The information on the polymer molecules includes, for example, at least one of a number average molecular weight, a weight average molecular weight, a molecular weight distribution, or a degree of branching of a molecular chain. In the present embodiment, information on all these molecules is included. The information on the polymer molecule may include, for example, a solubility parameter δ which is an index indicating compatibility with another polymer.
数平均分子量Ｍｎは、ポリマーを構成する分子鎖１本あたりの平均分子量を示すための指標である。即ち、ポリマーの数平均分子量Ｍｎは、ポリマー全体の質量を、ポリマー全体の分子数で除した値である。このようなポリマーの数平均分子量Ｍｎは、例えば、末端定量法、浸透圧法、蒸気圧法又はＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法等によって測定することができる。 The number average molecular weight Mn is an index for indicating the average molecular weight per one molecular chain constituting the polymer. That is, the number average molecular weight Mn of the polymer is a value obtained by dividing the mass of the entire polymer by the number of molecules of the entire polymer. The number average molecular weight Mn of such a polymer can be measured, for example, by a terminal quantification method, an osmotic pressure method, a vapor pressure method, a GPC (gel permeation chromatography) method, or the like.
重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーの分子鎖の質量で加重平均した分子量を示すための指標である。即ち、ポリマーの重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーを構成する分子鎖１本あたりの分子量と質量とを乗じた値のポリマー全体の和を、ポリマー全体の質量で除した値である。このような重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーの物性を把握するのに役立つ。なお、ポリマーの重量平均分子量Ｍｗは、例えば、光散乱法、又は、超遠心法（沈降速度法）等によって測定することができる。 The weight-average molecular weight Mw is an index for indicating a weight-average molecular weight based on the mass of a polymer molecular chain. That is, the weight average molecular weight Mw of the polymer is a value obtained by dividing the sum of the entire polymer obtained by multiplying the molecular weight per one molecular chain constituting the polymer by the mass by the mass of the entire polymer. Such weight average molecular weight Mw is useful for grasping the physical properties of the polymer. The weight average molecular weight Mw of the polymer can be measured by, for example, a light scattering method or an ultracentrifugation method (sedimentation velocity method).
分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、ポリマーの分子量の分布の広がりを示す指標である。ポリマーの分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、ポリマーの重量平均分子量Ｍｗ、及び、ポリマーの数平均分子量Ｍｎをそれぞれ測定した後に、ポリマーの重量平均分子量Ｍｗを、ポリマーの数平均分子量Ｍｎで除することによって求めることができる。なお、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、例えば、ＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法によって直接測定することもできる。 The molecular weight distribution Mw / Mn is an index indicating the spread of the molecular weight distribution of the polymer. The molecular weight distribution Mw / Mn of the polymer is determined by measuring the weight average molecular weight Mw of the polymer and the number average molecular weight Mn of the polymer, and then dividing the weight average molecular weight Mw of the polymer by the number average molecular weight Mn of the polymer. be able to. The molecular weight distribution Mw / Mn can be directly measured by, for example, GPC (gel permeation chromatography).
分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが大きいほど、ポリマーの分子量の分布が広いことを示している。逆に、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが小さいほど、ポリマーの分子量の分布が狭いことを示している。さらに、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが１に近づくほど、単分数に近いことを示している。従って、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、ポリマーを構成する分子量の分布を把握するのに役立つ。 The larger the molecular weight distribution Mw / Mn, the wider the molecular weight distribution of the polymer. Conversely, the smaller the molecular weight distribution Mw / Mn, the narrower the molecular weight distribution of the polymer. Furthermore, the closer the molecular weight distribution Mw / Mn is to 1, the closer to a single fraction. Therefore, the molecular weight distribution Mw / Mn is useful for understanding the distribution of the molecular weight constituting the polymer.
分子鎖の分岐度（ポリマーリニアリティ）は、分子鎖での分岐構造の大きさを示す指標である。分岐度は、ＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法によって測定することができる。分岐度が大きいほど、分子鎖の広がりが小さくなり、ポリマーの粘度が小さくなる傾向がある。逆に、分岐度が小さいほど、分子鎖の広がりが大きくなり、ポリマーの粘度が大きくなる傾向がある。従って、分岐度は、ポリマーの粘度の大きさを把握するのに役立つ。 The degree of molecular chain branching (polymer linearity) is an index indicating the size of the branched structure in the molecular chain. The degree of branching can be measured by a GPC (gel permeation chromatography) method. The larger the degree of branching, the smaller the spread of the molecular chain, and the lower the viscosity of the polymer tends to be. Conversely, the smaller the degree of branching, the larger the molecular chain spread, and the higher the viscosity of the polymer tends to be. Therefore, the degree of branching helps to grasp the magnitude of the viscosity of the polymer.
これらの数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度は、上記した測定方法で取得され、第１データのポリマーの分子に関する情報として、コンピュータ１に入力される。なお、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度が既知の場合は、既知の情報がコンピュータ１に入力される。 The number average molecular weight, the weight average molecular weight, the molecular weight distribution, or the degree of branching of the molecular chain are obtained by the above-described measurement method, and are input to the computer 1 as the first data relating to the polymer molecule. When the number average molecular weight, the weight average molecular weight, the molecular weight distribution, or the degree of molecular chain branching is known, known information is input to the computer 1.
配合剤の分子に関する情報としては、例えば、カーボンやシリカ等のフィラーの場合、例えば、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積の少なくとも一つを含んでいる。本実施形態では、これらの全ての分子に関する情報が含まれる。 The information on the molecules of the compounding agent includes, for example, at least one of a particle diameter, a CTAB adsorption specific surface area, and a BET adsorption specific surface area in the case of a filler such as carbon or silica. In the present embodiment, information on all these molecules is included.
カーボンやシリカの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積又はＢＥＴ吸着比表面積は、材料（ポリマーや配合物）を混合したポリマー組成物の性能に大きな影響を与えるものである。これらの分子に関する情報は、例えば、既知の測定方法によって取得された情報、又は、製造元から提供される情報に基づいて、コンピュータ１に入力される。 The particle diameter, CTAB adsorption specific surface area, or BET adsorption specific surface area of carbon or silica has a great effect on the performance of a polymer composition in which materials (polymers and blends) are mixed. Information on these molecules is input to the computer 1 based on, for example, information obtained by a known measurement method or information provided by a manufacturer.
本実施形態では、１種類のオイル及び加工助剤が配合されるため、ポリマーやフィラーのように、第１データに、オイル及び加工助剤の分子に関する情報が入力されていない。なお、複数種類のオイル及び加工助剤が配合される場合は、オイル及び加工助剤についても、分子に関する情報が入力されるのが望ましい。オイルの分子に関する情報としては、例えば、分子量、粘度、又は、動粘度の少なくとも一つを含んでいる。加工助剤の分子に関する情報としては、例えば、溶解度パラメータ又は融点等の少なくとも１つを含んでいる。 In the present embodiment, since one type of oil and a processing aid are blended, information on molecules of the oil and the processing aid is not input to the first data, such as a polymer or a filler. When a plurality of types of oils and processing aids are blended, it is desirable that information on molecules is also input for the oils and processing aids. The information on the molecules of the oil includes, for example, at least one of the molecular weight, viscosity, or kinematic viscosity. The information on the molecules of the processing aid includes, for example, at least one of a solubility parameter and a melting point.
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、上記したポリマー及び配合剤を含む材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物について、材料の配合割合を含む第２データが入力される（工程Ｓ２）。 Next, in the prediction method of the present embodiment, second data including the compounding ratio of the materials is input to the computer 1 for a plurality of types of polymer compositions in which some of the materials including the polymer and the compounding agent are mixed. (Step S2).
第２データが入力されるポリマー組成物は、既知のポリマー組成物である。各ポリマー組成物は、異なる配合割合で、材料がそれぞれ混合されている。本実施形態の工程Ｓ２では、これらの既知のポリマー組成物について、材料の配合割合が、コンピュータ１に入力される。 The polymer composition to which the second data is input is a known polymer composition. In each polymer composition, the materials are mixed in different mixing ratios. In step S2 of the present embodiment, the mixing ratio of the materials for these known polymer compositions is input to the computer 1.
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、第２データの各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データが入力される（工程Ｓ３）。 Next, in the prediction method of the present embodiment, the third data including the first performance corresponding to each polymer composition of the second data is input to the computer 1 (Step S3).
本実施形態の第１性能としては、ポリマー組成物のせん断粘度η、本実施形態では、ポリマー組成物のせん断粘度ηのべき乗ｎが含まれている。ポリマー組成物のせん断粘度ηは、例えば、未加硫のポリマー組成物の粘弾性特性（貯蔵せん断弾性率Ｇ'及び損失せん断弾性率Ｇ"）が複数の温度条件で測定され、例えば、下記式（１）で示されるCox-Merz則を用いてせん断粘度に変換することで得られる。このようにして得られたせん断粘度ηは、例えば下記式（２）のべき乗法則で近似することができる。なお、未加硫のポリマー組成物の粘弾性特性（Ｇ'及びＧ"）の測定には、動的粘弾性測定装置が用いられる。 The first performance of the present embodiment includes the shear viscosity η of the polymer composition, and in the present embodiment, the power n of the shear viscosity η of the polymer composition. The shear viscosity η of the polymer composition is determined, for example, by measuring the viscoelastic properties (storage shear modulus G ′ and loss shear modulus G ″) of an unvulcanized polymer composition under a plurality of temperature conditions. It is obtained by converting into a shear viscosity using the Cox-Merz rule shown in (1) The shear viscosity η thus obtained can be approximated by, for example, the power law of the following equation (2). A dynamic viscoelasticity measuring device is used for measuring the viscoelastic properties (G ′ and G ″) of the unvulcanized polymer composition.
ここで、ω：角速度
Where ω: angular velocity
上記式（２）においてべき乗ｎは、せん断粘度ηとせん断速度γ'との傾きを示している。べき乗ｎが変化すると、ポリマー組成物の粘度の分布が変化し、さらに、ポリマー組成物の速度の分布が変化する。例えば、ポリマー組成物の速度が速くなると、ポリマー組成物のせん断速度が大きくなり、ポリマー組成物が膨張しやすくなる。このように、べき乗ｎは、例えば、ゴム押出機のダイ（口金）を通過した直後の未加硫ゴムの膨張率を予測するのに用いることができる。従って、せん断粘度ηのべき乗ｎは、未加硫ゴムの膨張率を考慮したダイの形状を設計するのに役立つ。 In the above equation (2), the power n indicates the slope between the shear viscosity η and the shear rate γ ′. When the power n changes, the distribution of the viscosity of the polymer composition changes, and further, the distribution of the velocity of the polymer composition changes. For example, when the speed of the polymer composition increases, the shear rate of the polymer composition increases, and the polymer composition easily expands. Thus, the exponent n can be used, for example, to predict the expansion rate of the unvulcanized rubber immediately after passing through a die (a die) of a rubber extruder. Therefore, the power n of the shear viscosity η is useful for designing the shape of the die in consideration of the expansion rate of the unvulcanized rubber.
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第１データ、第２データ及び第３データの関係を示す近似応答関数を構築する（工程Ｓ４）。 Next, in the prediction method according to the present embodiment, the computer 1 constructs an approximate response function indicating a relationship among the first data, the second data, and the third data (Step S4).
本実施形態の工程Ｓ４では、近似応答関数の構築に先立ち、第２データに含まれる各ポリマー組成物について、各ポリマー組成物の分子に関する情報が計算される。各ポリマー組成物の分子に関する情報は、ポリマー組成物の材料の配合割合（充填量）に基づいて、第１データの材料の分子に関する情報を加重平均することによって計算される。 In step S4 of the present embodiment, information on molecules of each polymer composition is calculated for each polymer composition included in the second data, before constructing the approximate response function. The information on the molecules of each polymer composition is calculated by weighted averaging the information on the molecules of the material in the first data based on the compounding ratio (filling amount) of the materials of the polymer composition.
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、ポリマー組成物の分子に関する情報が、ポリマー組成物を構成する各材料の分子に関する情報と、材料の配合割合（充填量）とを乗じた値に依存することを知見した。このような知見に基づいて計算されたポリマー組成物の分子に関する情報は、実際に測定されなくても、実際のポリマー組成物の各材料の分子に関する情報に近似させることができるため、測定時間やコストの増大を抑制することができる。 The inventors have conducted extensive studies and found that the information on the molecules of the polymer composition depends on the value obtained by multiplying the information on the molecules of each material constituting the polymer composition by the compounding ratio (filling amount) of the materials. I learned that The information on the molecules of the polymer composition calculated based on such knowledge can be approximated to the information on the molecules of each material of the actual polymer composition without being actually measured. An increase in cost can be suppressed.
工程Ｓ４で計算されるポリマー組成物の分子に関する情報は、材料の分子に関する情報（本実施形態では、数平均分子量Ｍｎ、重量平均分子量Ｍｗ、分子量分布、分岐度、カーボンやシリカの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積）である。例えば、ポリマー組成物が２種類のポリマー（第１ポリマー、第２ポリマー）から構成される場合、ポリマー組成物のポリマーの分子に関する情報Ｍｗｆは、下記式（３）に基づいて求められる。 The information on the molecules of the polymer composition calculated in step S4 is information on the molecules of the material (in the present embodiment, the number average molecular weight Mn, the weight average molecular weight Mw, the molecular weight distribution, the degree of branching, the particle diameter of carbon and silica, the CTAB Adsorption specific surface area or BET adsorption specific surface area). For example, when the polymer composition is composed of two types of polymers (first polymer and second polymer), the information Mwf on the polymer molecules of the polymer composition is obtained based on the following equation (3).
そして、工程Ｓ４では、第１データとして入力された材料の分子に関する情報、第２データとして入力された各ポリマー組成物の材料の配合割合、第２データから求められた各ポリマー組成物の分子に関する情報、及び、第３データとして入力された各ポリマー組成物に対応する第１性能を用いて、第１データと、第２データと、第３データとの関係を示す近似応答関数が生成される。このような近似応答関数は、例えば、第２データに含まれていない未知のポリマー組成物の第１性能を、第２データに含まれるポリマー組成物の第１性能を用いて補完して予測することができる。従って、このような近似応答関数を予め構築しておくことにより、ポリマー組成物を実際に製造しなくても、ポリマー組成物の第１性能を予測することができる。 Then, in step S4, information on the molecules of the material input as the first data, the mixing ratio of the materials of each polymer composition input as the second data, and the molecule of each polymer composition obtained from the second data Using the information and the first performance corresponding to each polymer composition input as the third data, an approximate response function indicating the relationship between the first data, the second data, and the third data is generated. . Such an approximate response function predicts, for example, by complementing the first performance of the unknown polymer composition not included in the second data using the first performance of the polymer composition included in the second data. be able to. Therefore, by constructing such an approximate response function in advance, the first performance of the polymer composition can be predicted without actually manufacturing the polymer composition.
近似応答関数は、慣例に従って、種々の方法で構築することができる。例えば応答曲面法（ＲＳＭ：Response Surface Methodology）、動径基底関数（ＲＢＦ：Radial Basis Function）、又は、Kriging法などが好適に用いられる。ＲＳＭ、ＲＢＦ、Kriging法の順に近似精度は向上するが、同時に計算コストも増大する。本実施形態では、精度とコストとのバランスに優れたＲＢＦが用いられる。 The approximate response function can be constructed in various ways, according to convention. For example, a response surface method (RSM: Response Surface Methodology), a radial basis function (RBF), a Kriging method, or the like is suitably used. Although the approximation accuracy improves in the order of RSM, RBF, and Kriging, the calculation cost also increases. In the present embodiment, an RBF having an excellent balance between accuracy and cost is used.
ＲＢＦは、ニューラルネットワークの一種であり、ガウス関数を重ね合わせていくことで表現される近似応答曲面である。ＲＢＦでは、入力（設計変数（本実施形態では、各ポリマーの物理量））と出力（目的関数（本実施形態では、各ポリマーの性能））とが、非常に非線形の強い関係であっても精度良く表現することが可能である。また、ＲＢＦは、測定結果の中に異常なデータが含まれている場合であっても、ガウス関数の重ね合わせを最小二乗法で行うため、異常データに振り回されることなく応答関数を生成できる。さらに、ＲＢＦでは、通常のニューラルネットワークとは異なり、バックプロパゲーションを必要としないため、近似応答関数を構築するための計算コストをより小さく抑えることができる。このような近似応答関数は、市販のコンピュータソフトウエア（例えば、The MathWorks 社製のMATLABや、ESTECO社製のmodeFRONTIER 等）を用いることによって構築することができる。 RBF is a kind of neural network, and is an approximate response surface expressed by superimposing Gaussian functions. In the RBF, even if the input (design variable (in this embodiment, the physical quantity of each polymer)) and the output (the objective function (in this embodiment, the performance of each polymer)) have a very nonlinear relationship, the accuracy is high. It is possible to express well. Further, even when abnormal data is included in the measurement result, the RBF superimposes the Gaussian function by the least-squares method, so that the RBF can generate a response function without being swayed by the abnormal data. Furthermore, unlike the ordinary neural network, the RBF does not require back propagation, so that the calculation cost for constructing the approximate response function can be further reduced. Such an approximate response function can be constructed by using commercially available computer software (for example, MATLAB manufactured by The MathWorks, modeFRONTIER manufactured by ESTECO, etc.).
次に、本実施形態の予測方法では、近似応答関数の精度が、良好か否かが判断される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、近似応答関数について、ブラインドテストが実施される。本実施形態では、先ず、第２データに含まれる少なくとも一つのポリマー組成物が選択される。次に、選択されたポリマー組成物を除く第２データのポリマー組成物を用いて、上記した工程Ｓ４の手順に従って、近似応答関数を構築する。そして、選択されたポリマー組成物の材料の配合割合と、選択されたポリマー組成物の分子に関する情報が、近似応答関数に代入される。これにより、選択されたポリマー組成物の第１性能が計算される。 Next, in the prediction method of the present embodiment, it is determined whether or not the accuracy of the approximate response function is good (step S5). In step S5, a blind test is performed on the approximate response function. In the present embodiment, first, at least one polymer composition included in the second data is selected. Next, using the polymer composition of the second data excluding the selected polymer composition, an approximate response function is constructed according to the procedure of the above-described step S4. Then, the blending ratio of the materials of the selected polymer composition and information on the molecules of the selected polymer composition are substituted into the approximate response function. This calculates a first performance of the selected polymer composition.
そして、工程Ｓ５では、計算された第１性能と、実際のポリマー組成物の第１性能とが比較される。計算された第１性能（せん断粘度ηのべき乗ｎ）と、実際のポリマー組成物の第１性能（せん断粘度ηのべき乗ｎ）との相関係数が、予め定められた許容範囲内にある場合、近似応答関数の精度が良好であると判断される。 Then, in step S5, the calculated first performance is compared with the first performance of the actual polymer composition. When the correlation coefficient between the calculated first performance (power n of shear viscosity η) and the first performance (power n of shear viscosity η) of the actual polymer composition is within a predetermined allowable range. , The accuracy of the approximate response function is determined to be good.
許容範囲については、求められる計算精度に応じて、適宜設定することができる。本実施形態では、例えば、相関係数が０．７５以上、より好ましくは０．９０以上であれば、近似応答関数の精度が良好であると判断されている。 The allowable range can be set as appropriate according to the required calculation accuracy. In the present embodiment, for example, if the correlation coefficient is 0.75 or more, more preferably 0.90 or more, it is determined that the accuracy of the approximate response function is good.
工程Ｓ５では、近似応答関数の精度が良好であると判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ６が実施される。他方、近似応答関数の精度が良好でないと判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｎ」）、第２データに新たなポリマー組成物の材料の配合割合が追加され（工程Ｓ７）、かつ、第３データに、新たなポリマー組成物に対応する第１性能が追加される（工程Ｓ８）。そして、第１データと、新たなポリマー組成物が追加された第２データ及び第３データとを用いて、近似応答関数が再構築される（工程Ｓ４）。このように、本実施形態では、ブラインドテストが実施されることにより、精度の高い近似応答関数を構築することができる。 In step S5, when it is determined that the accuracy of the approximate response function is good ("Y" in step S5), the next step S6 is performed. On the other hand, when it is determined that the accuracy of the approximate response function is not good (“N” in step S5), the blend ratio of the material of the new polymer composition is added to the second data (step S7), and The first performance corresponding to the new polymer composition is added to the 3 data (step S8). Then, the approximate response function is reconstructed using the first data, the second data and the third data to which the new polymer composition has been added (Step S4). Thus, in the present embodiment, a highly accurate approximate response function can be constructed by performing the blind test.
ブラインドテストは、第２データを構成する全てのポリマー組成物について実施されるのが望ましい。これにより、精度の高い近似応答関数を、より確実に構築することができる。また、第２データに新たに追加されるポリマー組成物が、第１データに含まれない新たな材料が用いられる場合、第１データに、新たな材料の分子に関する情報が追加される。 Preferably, a blind test is performed on all polymer compositions that make up the second data. Thus, a highly accurate approximate response function can be constructed more reliably. When a new material that is not included in the first data is used as the polymer composition that is newly added to the second data, information on molecules of the new material is added to the first data.
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、各材料の分子に関する情報とが入力される（工程Ｓ６）。評価対象のポリマー組成物は、第２データに含まれない未知のポリマー組成物である。評価対象のポリマー組成物の材料は、第１データの材料から選択され、それらの材料の配合割合が決定される。そして、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、各材料の分子に関する情報とに基づいて、第１データの材料の分子に関する情報を加重平均することによって、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報が計算される。この計算には、上記式（３）が用いられる。評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合、及び、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報は、コンピュータ１に入力される。 Next, in the prediction method of the present embodiment, the computer 1 is input with the mixing ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and information on the molecules of each material (step S6). The polymer composition to be evaluated is an unknown polymer composition that is not included in the second data. The material of the polymer composition to be evaluated is selected from the materials of the first data, and the mixing ratio of these materials is determined. Then, based on the blending ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and the information on the molecules of each material, the information on the molecules of the material of the first data is weighted and averaged, whereby the molecules of the polymer composition to be evaluated are obtained. The information about is calculated. The above equation (3) is used for this calculation. Information on the compounding ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and information on the molecules of the polymer composition to be evaluated are input to the computer 1.
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、評価対象のポリマー組成物の第１性能を計算する（工程Ｓ９）。工程Ｓ９では、近似応答関数と、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報とに基づいて、評価対象のポリマー組成物の第１性能が計算される。工程Ｓ９では、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合、及び、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報が、近似応答関数に代入される。これにより、評価対象のポリマー組成物の第１性能が計算される。 Next, in the prediction method of the present embodiment, the computer 1 calculates the first performance of the polymer composition to be evaluated (Step S9). In step S9, the first performance of the polymer composition to be evaluated is calculated based on the approximate response function, the mixing ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated, and information on the molecules of the polymer composition to be evaluated. You. In step S9, the blending ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and information on the molecules of the polymer composition to be evaluated are substituted into the approximate response function. Thereby, the first performance of the polymer composition to be evaluated is calculated.
上述したように、近似応答関数は、例えば、第２データに含まれていない未知のポリマー組成物の第１性能を、第２データに含まれるポリマー組成物の第１性能を用いて補完して予測を可能とするものである。従って、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合、及び、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報が、近似応答関数に代入されることにより、評価対象のポリマー組成物の性能（本実施形態では、せん断粘度ηのべき乗ｎ）を容易に予測することができる。 As described above, the approximate response function complements, for example, the first performance of the unknown polymer composition not included in the second data using the first performance of the polymer composition included in the second data. It makes prediction possible. Therefore, the mixing ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and the information on the molecules of the polymer composition to be evaluated are substituted into the approximate response function, so that the performance of the polymer composition to be evaluated (this embodiment Then, the power n) of the shear viscosity η can be easily predicted.
評価対象のポリマー組成物のせん断粘度ηのべき乗ｎは、ゴム押出機のダイ（口金）を通過した未加硫ゴムの膨張量を予測するのに用いることができる。従って、せん断粘度ηのべき乗ｎは、未知のポリマー組成物の製造に用いられるダイの設計に役立つ。このように、本実施形態の予測方法では、評価対象のポリマー組成物を製造することなく、評価対象のポリマー組成物の性能を容易に予測することができるため、開発コストを大幅に低減することができる。 The power n of the shear viscosity η of the polymer composition to be evaluated can be used to predict the expansion amount of the unvulcanized rubber that has passed through a die (a die) of a rubber extruder. Therefore, the power n of the shear viscosity η aids in the design of dies used to produce unknown polymer compositions. As described above, according to the prediction method of the present embodiment, it is possible to easily predict the performance of the polymer composition to be evaluated without manufacturing the polymer composition to be evaluated, thereby significantly reducing the development cost. Can be.
本実施形態では、近似応答関数、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合、及び、評価対象のポリマー組成物の分子に関する情報に基づいて、評価対象のポリマー組成物の第１性能が計算されるものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、近似応答関数に、所望の第１性能が代入されることにより、所望の第１性能を有するポリマー組成物の材料の配合割合が計算（即ち、逆解析）されてもよい。 In the present embodiment, the first performance of the polymer composition to be evaluated is calculated based on the approximate response function, the compounding ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated, and information on the molecules of the polymer composition to be evaluated. However, the present invention is not limited to such an embodiment. For example, by substituting the desired first performance into the approximate response function, the compounding ratio of the material of the polymer composition having the desired first performance may be calculated (that is, inverse analysis).
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。 As described above, particularly preferred embodiments of the present invention have been described in detail. However, the present invention is not limited to the illustrated embodiments, and can be implemented in various forms.
図１に示した処理手順に従い、ポリマー（ポリマー１〜ポリマー１４）及び配合剤（フィラー１〜フィラー４）について、分子に関する情報を含む第１データが、コンピュータに入力された。分子に関する情報は、ポリマーの数平均分子量Ｍｎ、ポリマーの重量平均分子量Ｍｗ、ポリマーの分子量分布及びポリマーを構成する分子鎖の分岐度である。フィラーの分子に関する情報は、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積である。第１データは、表１のとおりである。 According to the processing procedure shown in FIG. 1, the first data including information on molecules of the polymers (Polymer 1 to Polymer 14) and the compounding agents (Filler 1 to Filler 4) was input to the computer. The information on the molecule is the number average molecular weight Mn of the polymer, the weight average molecular weight Mw of the polymer, the molecular weight distribution of the polymer, and the degree of branching of the molecular chain constituting the polymer. Information on the filler molecule is the particle diameter, CTAB adsorption specific surface area, or BET adsorption specific surface area. The first data is as shown in Table 1.
さらに、表１に示した材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物（ポリマー組成物１〜ポリマー組成物２０）について、材料の配合割合を含む第２データが、コンピュータに入力された。さらに、第２データの各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データが、コンピュータに入力された。第１性能は、１２０℃での組成物のせん断粘度ηのべき乗ｎである。第２データ及び第３データは、表２のとおりである。 Further, for a plurality of types of polymer compositions (polymer composition 1 to polymer composition 20) in which some of the materials shown in Table 1 were mixed, second data including the mixing ratio of the materials was input to the computer. In addition, third data including a first performance corresponding to each polymer composition of the second data was input to the computer. The first performance is the power n of the shear viscosity η of the composition at 120 ° C. The second data and the third data are as shown in Table 2.
そして、第１データ、第２データ及び第３データに基づいて、近似応答関数が構築された。構築された近似応答関数の精度が良好であるか否かが、ポリマー組成物１〜ポリマー組成物２０の材料の配合割合、及び、各材料の分子に関する情報に基づいて、ブラインドテストが実施された。ブライドテストでは、ポリマー組成物１〜２０のうち、１つのポリマー組成物を除いた第１データ、第２データ及び第３データを用いて、近似応答関数を構築し、その１種類のポリマー組成物の材料の配合割合、及び、分子に関する情報に基づいて、第１性能が予測された。 Then, an approximate response function was constructed based on the first data, the second data, and the third data. Whether the accuracy of the constructed approximate response function is good or not is determined based on the blending ratio of the materials of the polymer compositions 1 to 20 and the information on the molecules of each material, and a blind test was performed. . In the bridging test, an approximate response function was constructed using first data, second data, and third data excluding one polymer composition among the polymer compositions 1 to 20, and one type of the polymer composition was used. The first performance was predicted based on the compounding ratio of the material and the information on the molecule.
図２は、ポリマー組成物１〜ポリマー組成物２０の第１性能（即ち、せん断粘度ηのべき乗ｎ）の予測値と、ポリマー組成物１〜ポリマー組成物２０の第１性能（即ち、せん断粘度ηのべき乗ｎ）の実測値との関係を示すグラフである。ブラインドテストの結果、ポリマー組成物１〜ポリマー組成物２０について、第１性能の予測値と、第１性能の実測値との相関係数は、０．９４２２であり、近似応答関数の精度が良好であると判断された。このような近似応答関数が用いられることにより、未知のポリマー組成物の第１性能を予測しうることを確認できた。 FIG. 2 shows the predicted values of the first performance (i.e., the power n of the shear viscosity η) of the polymer compositions 1 to 20, and the first performance (i.e., the shear viscosity) of the polymer compositions 1 to 20. It is a graph which shows the relationship with the actually measured value of the exponent n) of (eta). As a result of the blind test, for the polymer compositions 1 to 20, the correlation coefficient between the predicted value of the first performance and the actually measured value of the first performance was 0.9422, and the accuracy of the approximate response function was good. Was determined to be. It was confirmed that the use of such an approximate response function could predict the first performance of the unknown polymer composition.
Ｓ１ 個々の材料の第１データを入力する工程
Ｓ２ 複数種類のポリマー組成物の第２データを入力する工程
Ｓ３ 各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データを入力する工程
Ｓ４ 近似応答関数を構築する工程
Ｓ６ 評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、各材料の分子に関する情報とを入力する工程
Ｓ９ 評価対象のポリマー組成物の第１性能を計算する工程
S1 Step of inputting first data of individual materials S2 Step of inputting second data of plural types of polymer compositions S3 Step of inputting third data including first performance corresponding to each polymer composition Step S4 Approximate response Step S6 of constructing a function Step S9 of inputting the mixing ratio of the materials of the polymer composition to be evaluated and information on the molecules of each material S9 Step of calculating the first performance of the polymer composition to be evaluated
Claims (3)
コンピュータに、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、
前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、
前記コンピュータに、前記第２データの前記各ポリマー組成物に対応する第１性能を含む第３データを入力する工程、
前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、
前記コンピュータに、評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、前記各材料の分子に関する情報とを入力する工程、
及び
前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記評価対象のポリマー組成物の材料の配合割合と、前記分子に関する情報とに基づいて、前記評価対象のポリマー組成物の第１性能を計算する工程を含むことを特徴とするポリマー組成物の性能の予測方法。 A method for predicting a first predetermined performance of a polymer composition, comprising:
Inputting first data, including information about molecules, to a computer for individual materials including a plurality of polymers and a plurality of compounding agents;
Inputting, to the computer, second data including a compounding ratio of the materials for a plurality of types of polymer compositions in which some of the materials are mixed;
Inputting, into the computer, third data including a first performance corresponding to each of the polymer compositions in the second data;
A step in which the computer constructs an approximate response function indicating a relationship between the first data, the second data, and the third data;
In the computer, a step of inputting the compounding ratio of the material of the polymer composition to be evaluated and information on molecules of each of the materials,
And the computer calculates a first performance of the polymer composition to be evaluated based on the approximate response function, a mixing ratio of materials of the polymer composition to be evaluated, and information on the molecule. A method for predicting the performance of a polymer composition, comprising:
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