JP6600854B2 - 圧力式流量制御装置、その流量算出方法および流量制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体製造設備又は化学プラント等で使用される圧力式流量制御装置、その流量算出方法および流量制御方法に関し、特に、複数のガスが混合された混合ガスを供給するために使用される圧力式流量制御装置、その流量算出方法および流量制御方法に関する。

半導体製造設備又は化学プラント等においては、ガスを精度よく供給することが要求される。ガス流量の制御装置として、マスフローコントローラ（熱式質量流量制御器）が知られている。

また、別の原理に基づき、熱式質量流量制御器よりも簡単な構成のガス流量の制御装置として、圧力式流量制御システムが知られている。例えば、下記特許文献１及び２には、入力するガスの流量をコントロール弁により調節し、オリフィスを介して排出する圧力式流量制御装置が開示されている。この圧力式流量制御装置は、オリフィスの上流側の圧力Ｐ₁と下流側の圧力Ｐ₂との関係が、所定の条件を満たす場合のガスの流量Ｑを、上流側の圧力Ｐ₁を測定することにより制御する。オリフィス流出時のガスの流速が、そのガス温度での音速に達するとの仮定の下で、即ち、オリフィスの上流側の圧力Ｐ₁と下流側の圧力Ｐ₂との関係が、臨界膨張条件Ｐ₁／Ｐ₂≧約２を満たす場合に、流速Ｑは、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2で表され、上流側の圧力Ｐ₁に比例する。ここで、ＦＦは、
ＦＦ＝(ｋ／γ_s){２／(κ＋１)}^1/(κ-1)[κ／{(κ＋１)Ｒ}]^1/2で表されるフローファクター（ｍ³Ｋ^1/2／ｋｇｓｅｃ）である。

ｋは定数であり（ｇを重力加速度（ｍ／ｓｅｃ²）として、ｋ＝（２ｇ）^1/2＝４．４２９）、Ｑ（ｍ³／ｓｅｃ）は標準状態に於ける体積流量、Ｓ（ｍ²）はオリフィス断面積、Ｐ₁（ｋｇ／ｍ²ａｂｓ）は上流側絶対圧力、Ｔ₁（Ｋ）は上流側ガス温度、γ_s（ｋｇ／ｍ³）はガスの標準状態における密度、κ（無次元）はガスの比熱比、Ｒ（ｍ／Ｋ）は気体定数である。

したがって、上流側の圧力Ｐ₁を測定して流量Ｑを算出し、算出された流量Ｑが所望の流量になるようにコントロール弁を制御することにより、所望の流量を実現することができる。

特開平８−３３８５４６号公報 特開２０００−３２２１３０号公報

特許文献１及び２に開示された、オリフィスの上流側の圧力Ｐ₁を測定することによりガスの流量を計算して、所望の流量を実現する制御方法は、単一種類のガスに関して適用することはできるが、混合ガスに関して適用することができない。このことは、フローファクターＦＦが、各ガスの特性値（密度γ_s、比熱比κ、気体定数Ｒ）を含むからである。

混合ガスを構成する各ガスのフローファクターＦＦを、混合されているガスの比率で重み付け処理（以下、「掛け合わせ」ともいう）して得られた値を、混合ガスのフローファクターＦＦとすることが考えられる。例えば、ガスＡ及びＢの混合ガスに関して、ガスＡの割合をＸ（０≦Ｘ≦１）、ガスＢの割合を（１−Ｘ）とし（ガスＡ：ガスＢ＝１：（１−Ｘ））、ガスＡ及びＢのフローファクターＦＦをそれぞれ、ＦＦ（Ａ）及びＦＦ（Ｂ）として、混合ガスのフローファクターＦＦ（ＡＢ）を、
ＦＦ（ＡＢ）＝Ｘ・ＦＦ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ＦＦ（Ｂ）
により算出し、流量Ｑを、Ｑ＝ＦＦ（ＡＢ）・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2により算出することが考えられる。しかし、この方法では、実測結果との誤差が大きい問題がある。

本発明は、上記問題を解決し、混合ガスの流量を精度よく算出し、その算出値を用いて混合ガスの流量を所望の値に制御する圧力式流量制御装置、その流量算出方法および流量制御方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の実施形態に係る圧力式流量制御装置は、オリフィスの上流側圧力Ｐ₁を下流側圧力Ｐ₂の約２倍以上に保持した状態で前記オリフィスを通過する混合ガスの流量Ｑを、フローファクターＦＦから算出する圧力式流量制御装置であって、前記混合ガスは第１ガス及び第２ガスからなり、前記第１ガスと前記第２ガスとの混合比は第１ガス：第２ガス＝Ｘ：（１−Ｘ）となり、前記混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV及び平均気体定数Ｒ_AVを、前記第１ガスの密度ρ（Ａ）、前記第２ガスの密度ρ（Ｂ）、前記第１ガスの比熱比κ（Ａ）、前記第２ガスの比熱比κ（Ｂ）、前記第１ガスの気体定数Ｒ（Ａ）、及び前記第２ガスの気体定数Ｒ（Ｂ）を用いて、
ρ_AV＝Ｘ・ρ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ρ（Ｂ）、
κ_AV＝Ｘ・κ（Ａ）＋（１−Ｘ）・κ（Ｂ）、及び、
Ｒ_AV＝Ｘ・Ｒ（Ａ）＋（１−Ｘ）・Ｒ（Ｂ）により計算する第１演算手段と、ｋを定数とし、前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV(κAV)及び前記平均気体定数Ｒ_AVを用いて、前記混合ガスのフローファクターＦＦを、ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2により算出する第２演算手段と、前記混合ガスのフローファクターＦＦを用いて、前記オリフィスから出力される前記混合ガスの流量Ｑを、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2（ただし、オリフィス断面積Ｓ、前記オリフィスの上流側のガスの温度Ｔ₁）により算出する第３演算手段とを備える。

上記の圧力式流量制御装置は、前記オリフィスの上流側に配置され、入力される前記混合ガスの、前記オリフィスへの供給量を調節するための調節手段と、算出された前記混合ガスの前記流量Ｑが、所定の目標流量Ｑ₀になるように、前記調節手段による供給量を制御する制御手段とをさらに備えることができる。

上記の圧力式流量制御装置は、３種類以上のガスのそれぞれに関して、密度、比熱比及び気体定数を記憶する記憶手段と、外部から前記第１ガス及び前記第２ガスを特定する特定情報を受付ける受信手段とをさらに備え、前記第１演算手段は、前記特定情報に対応する前記ガスの前記密度ρ（Ａ）及びρ（Ｂ）、前記比熱比κ（Ａ）及びκ（Ｂ）、並びに、前記気体定数Ｒ（Ａ）及びＲ（Ｂ）を前記記憶手段から読み出して、前記混合ガスの前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV及び前記平均気体定数Ｒ_AVを計算することができる。

本発明の実施形態に係る圧力式流量制御装置の流量算出方法は、オリフィスの上流側圧力Ｐ₁を下流側圧力Ｐ₂の約２倍以上に保持した状態で前記オリフィスを通過する混合ガスの流量Ｑを、フローファクターＦＦから算出する圧力式流量制御装置であって、前記混合ガスは第１ガス及び第２ガスからなり、前記第１ガスと前記第２ガスとの混合比は第１ガス：第２ガス＝Ｘ：（１−Ｘ）となり、前記第１ガスの密度ρ（Ａ）、前記第２ガスの密度ρ（Ｂ）、前記第１ガスの比熱比κ（Ａ）、前記第２ガスの比熱比κ（Ｂ）、前記第１ガスの気体定数Ｒ（Ａ）、及び前記第２ガスの気体定数Ｒ（Ｂ）を用いて、前記混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV及び平均気体定数Ｒ_AVを、
ρ_AV＝Ｘ・ρ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ρ（Ｂ）、
κ_AV＝Ｘ・κ（Ａ）＋（１−Ｘ）・κ（Ｂ）、及び、
Ｒ_AV＝Ｘ・Ｒ（Ａ）＋（１−Ｘ）・Ｒ（Ｂ）により計算する第１ステップと、
ｋを定数とし、前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV(κAV)及び前記平均気体定数Ｒ_AVを用いて、前記混合ガスのフローファクターＦＦを、ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2により算出する第２ステップと、前記混合ガスのフローファクターＦＦを用いて、前記オリフィスから出力される前記混合ガスの流量Ｑを、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2（ただし、オリフィス断面積Ｓ、前記オリフィスの上流側のガスの温度Ｔ₁）により算出する第３ステップとを備える。

本発明の実施形態に係る圧力式流量制御装置の流量制御方法は、混合ガスが通過するオリフィスの上流側に流量調節手段が配置された圧力式流量制御装置の流量制御方法であって、上記の流量算出方法によって前記オリフィスを通過する前記混合ガスの流量Ｑを算出するステップと、算出された前記流量Ｑが所定の目標流量Ｑ₀になるように前記流量調節手段を調整するステップとを備える。

本発明の実施形態に係る圧力式流量制御装置によれば、混合ガスの流量を精度よく算出することができるので、その算出値を用いて混合ガスの流量を精度よく所望の値に制御することができる。

本発明の実施の形態に係る圧力式流量制御装置の概略構成を示すブロック図である。 図１の制御部の内部構成を示すブロック図である。 図１の圧力式流量制御装置の動作を示すフローチャートである。

本発明に係る圧力式流量制御装置の実施形態について、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、全図及び全実施形態を通じて、同一又は類似の構成部分には同符号を付した。

図１は本発明の実施の形態に係る圧力式流量制御装置を示している。圧力式流量制御装置１は、混合ガス供給路２、コントロール弁３、上流側流路４、オリフィス５、排出流路６、圧力検出器７、温度検出器８、駆動部９、制御部１０を備えて構成されている。コントロール弁３は、オリフィス５の上流側において流量調節手段として設けられ、駆動部９の制御を受けて、圧力式流量制御装置１の外部から混合ガス供給路２を介して供給されるガスの供給量を制御し、上流側流路４に排出する。

混合ガス供給路２、上流側流路４および排出流路６は、配管によって形成されていてもよいし、コントロール弁３などが取り付けられた本体ブロック内に形成されたものであってもよい。コントロール弁３には、ダイヤフラムが使用され、例えば、ダイレクトタッチ型のメタルダイヤフラム弁が使用される。駆動部９には、例えば、圧電素子型駆動装置（ピエゾアクチュエータ）が使用される。これに限らず、駆動部９には、磁歪素子型駆動装置、ソレノイド型駆動装置、モータ型駆動装置、空気圧型駆動装置、又は熱膨張型駆動装置が使用され得る。

オリフィス５は、上流側流路４から入力されるガスを絞りながらその流量を制御して、下流側の排出流路６に出力する。排出流路６は、ガスを供給する対象の装置（反応炉等）に接続されている。オリフィス５には、例えば、板状の金属薄板製ガスケットに切削加工によって孔部を設けたものが使用される。この他に、エッチング又は放電加工により金属膜に孔を形成したオリフィスを使用することができる。さらに、オリフィス５には、音速ノズルや素子等で流路を絞った流量の制限器も含まれる。ガスの流量は、オリフィス５に依存する。

圧力検出器７は、上流側流路４内のガスの圧力を測定する。圧力検出器７には、例えば、半導体歪型圧力センサーが使用される。これに限らず、圧力検出器７には、金属箔歪型圧力センサー、静電容量型圧力センサー、又は磁気抵抗型圧力センサー等を使用することができる。

温度検出器８は、上流側流路４内のガスの温度を測定する。温度検出器８には、例えば、サーミスタが使用される。これに限らず、熱電対型温度センサーや測温抵抗型温度センサー等の公知の各種温度センサーが使用され得る。

制御部１０は、圧力式流量制御装置１全体を制御する。制御部１０は、図２を参照して、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０、ＲＯＭ（Read Only Memory）２１、ＲＡＭ（Random Access Memory）２２、Ｉ／Ｏ部２３及びバス２４を備えて構成されている。なお、図２においては、図１に示した圧力式流量制御装置１の構成要素のうち、圧力検出器７及び温度検出器８以外のものを省略している。

ＣＰＵ２０は、ＲＯＭ２１に記録されたプログラムを実行することにより、圧力式流量制御装置１の機能を実現する。ＲＯＭ２１は、例えば、電気的に書込み可能な不揮発性メモリであり、所定のプログラムと、プログラムを実行する上で必要なデータ（パラメータ等）が記憶されている。ＲＡＭ２２は、揮発性メモリであり、ＣＰＵ２０がプログラムを実行する際のワークエリアとして、また、演算結果の値を一次的に記憶するために使用される。

Ｉ／Ｏ部２３は、外部とデータを交換するためのインターフェイスである。Ｉ／Ｏ部２３は、圧力検出器７及び温度検出器８から出力されるアナログ信号を、ＣＰＵ２０が扱うことができるデジタル信号に変換するために、Ａ／Ｄ変換器（図示せず）を備えている。Ａ／Ｄ変換器は、所定の周期でデジタル信号を生成して、バッファ（図示せず）に記憶する。したがって、バッファのデータは所定の周期で更新される。バッファに記憶されたデータは、所定のタイミングでＣＰＵ２０により読み出され、後述する演算に使用される。なお、Ａ／Ｄ変換器の入力側に、圧力検出器７及び温度検出器８から出力されるアナログ信号を所定のレベルに増幅するための増幅器（アンプ）等を備えていてもよい。Ｉ／Ｏ部２３は、駆動部９の制御信号を出力しても良い。

なお、Ｉ／Ｏ部２３は、図示していないが、コンピュータ等の外部装置と情報を交換するためのインターフェイスを備えていてもよい。これにより、外部装置とのインターフェイスを介して、ＲＯＭ２１へのプログラム及びデータの書込みを行うことができる。外部装置とのインターフェイスを備えていない場合には、ＲＯＭ２１を着脱式に構成しておけば、ＲＯＭ２１を新たなものに交換することでプログラム及びパラメータを更新することができる。また、外部装置を用いてＲＯＭ２１のデータを更新することもできる。

バス２４は、ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２及びＩ／Ｏ部２３の間で相互にデータを交換するためのバスである。また、図１及び図２において図示していないが、圧力式流量制御装置１は、各部を同期して動作させるためのクロック信号発生器、電源回路等、動作上必要な構成要素も備えている。なお、制御部１０の構成要素（ＣＰＵ２０など）は、装置内に一体的に構成されている必要はなく、ＣＰＵ２０などの一部の構成要素を別の場所（装置外）に配置し、バス２４で相互に接続する構成としても良い。その際、装置内と装置外とを、有線だけでなく無線で通信する構成にしても良い。

このように構成されていることにより、圧力式流量制御装置１は、オリフィス５の上流側の圧力Ｐ₁と下流側の圧力Ｐ₂との関係が、臨界膨張条件Ｐ₁／Ｐ₂≧約２を満たす場合に、混合ガス供給路２を介して外部から供給され、コントロール弁３及びオリフィス５を通過して排出流路６に出力される混合ガスの流量Ｑを、圧力検出器７により測定した混合ガスの圧力Ｐ₁を用いて算出し、流量Ｑが予め設定された流量Ｑ₀になるように、駆動部９を制御してコントロール弁３を調節することができる。

図３のフローチャートを参照して、圧力式流量制御装置１の動作を、より具体的に説明する。図３のフローチャートの各ステップは、圧力式流量制御装置１の電源がＯＮされて、ＣＰＵ２０が、ＲＯＭ２１から読み出した所定のプログラムを実行することにより、実現される。

ここでは、混合ガス供給路２に供給される混合ガスは、２種類のガスＡ及びＢがＸ：（１−Ｘ）の比率で混合されたガスであるとする。流量Ｑの算出式には、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2を使用する。ＲＯＭ２１には、流量Ｑの算出に必要なパラメータとして、ガスＡの割合Ｘ、ガスＡ及びＢそれぞれの密度ρ（Ａ）及びρ（Ｂ）（ｋｇ／ｍ³）、ガス比熱比κ（Ａ）及びκ（Ｂ）（無次元）、並びに、気体定数Ｒ（Ａ）及びＲ（Ｂ）（ｍ／Ｋ）が記憶されている。また、ＲＯＭ２１には、オリフィス５のオリフィス断面積Ｓ（ｍ²）も記憶されている。

ステップ４０において、ガスＡの混合比Ｘ、目標流量Ｑ₀、ガスＡ及びＢそれぞれの密度ρ（Ａ）及びρ（Ｂ）、ガス比熱比κ（Ａ）及びκ（Ｂ）、並びに、気体定数Ｒ（Ａ）及びＲ（Ｂ）をＲＯＭ２１から読出す。

ステップ４１において、圧力検出器７により上流側流路４の混合ガスの圧力を測定し、温度検出器８により上流側流路４の混合ガスの温度を測定する。具体的には、圧力検出器７及び温度検出器８から出力され、Ａ／Ｄ変換されたデジタルデータである圧力Ｐ₁（ｋｇ／ｍ²ａｂｓ）及び温度Ｔ₁（Ｋ）を、ＲＡＭ２２に記憶する。

ステップ４２において、平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV（またはκＡＶ）、及び平均気体定数Ｒ_AVを、次式により計算する。
ρ_AV＝Ｘ・ρ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ρ（Ｂ）
κ_AV＝Ｘ・κ（Ａ）＋（１−Ｘ）・κ（Ｂ）
Ｒ_AV＝Ｘ・Ｒ（Ａ）＋（１−Ｘ）・Ｒ（Ｂ）

ステップ４３において、
ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2により混合ガスのフローファクターＦＦを算出し、算出されたフローファクターＦＦと、ステップ４０で読み出したオリフィス断面積Ｓと、ステップ４１で取得した圧力Ｐ₁及び温度Ｔ₁とを用いて、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2により、流量Ｑ（ｍ³／ｓｅｃ）を計算する。

ここで、ｋは定数（ｋ＝４．４２９）であり、ステップ４２で算出された混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV、及び平均気体定数Ｒ_AVを用いてフローファクターＦＦおよび流量Ｑが算出される。

ステップ４４において、ステップ４３で算出された流量Ｑと、ステップ４０で読み出した目標流量Ｑ₀との差分Ｄを、Ｄ＝Ｑ−Ｑ₀により計算する。

ステップ４５において、ステップ４４で算出されたＤの絶対値が所定のしきい値Ｄ₀よりも小さいか否かを判定し、Ｄ₀よりも小さければ、制御はステップ４１に戻り、Ｄ₀以上であれば、制御はステップ４６に移行する。

ステップ４６において、コントロール弁３を制御するための制御値を決定する。現状のコントロール弁３の開閉状態を、Ｄが正であれば閉じる方向に、Ｄが負であれば開く方向に、Ｄの大きさに応じた制御値を決定する。なお、Ｄの正負に応じて、コントロール弁３の開閉方向を正しく設定すれば、Ｄの大きさに応じて制御値をどのように決定するかは、任意である。例えば、Ｄが大きければ、制御値を大きく変化させ、Ｄが小さければ制御値を小さく変化させることができる。また、Ｄの大きさによらず、毎回所定量だけ変化させてもよい。いずれにしても、ステップ４１〜４６が繰り返されることにより、流量Ｑを目標流量Ｑ₀にすることができる。

ステップ４７において、決定された制御値を駆動部９に出力する。これによって、コントロール弁３の開閉状態が調節される。

ステップ４８において、終了の指示がなされたか否かを判定し、終了の指示を受けた場合、制御を終了し、そうでなければ、制御はステップ４１に戻る。終了の指示は、例えば電源のＯＦＦによりなされる。

以上により、圧力式流量制御装置１の排出流路６から出力される混合ガスの流量Ｑを目標値Ｑ₀に調整することができる。

フローファクターＦＦには、基準となるガス（例えば窒素（Ｎ₂））のフローファクターＦＦとの比（以下、比ＦＦともいう）を用いることもできる。比ＦＦを用いる場合には、算出された流量Ｑに、基準となるガスの流量を乗算して実際の混合ガスの流量を算出すればよい。

上記では、混合ガスの混合比（具体的には、混合する一方のガスＡの割合Ｘ）をＲＯＭ２１に記憶しておく場合を説明したが、これに限定されない。混合比は、外部装置からＩ／Ｏ部２３を介して、制御部１０に入力されてもよい。

また、上記では、所定の２種類のガスに関して、それらのパラメータ（ガス密度、ガス比熱比及び気体定数）をＲＯＭ２１に記憶しておく場合を説明したがこれに限定されない。３種類以上のガスのパラメータ（ガス密度、ガス比熱比及び気体定数）をＲＯＭ２１に記憶しておいてもよい。その場合には、外部から供給される混合ガスの種類の情報及びその混合比を、外部装置から制御部１０に入力することにより、ＲＯＭ２１に記憶された任意の２種類のガスを、任意の混合比で混合した混合ガスに関して、上記と同様に流量を制御することができる。

また、制御部１０の構成は、図２に限定されない。ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２等を個々の半導体素子として構成することも、それらの全て、又は一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等により１つの半導体素子として一体に構成してもよい。

以下に実験結果を示し、本発明の有効性を示す。

図１と同様の構成の装置を作製し、２種類のガスが混合された混合ガスをコントロール弁３に入力し、所定のオリフィス５から混合ガスを排出し、上記したように上流側流路４内のガスの圧力Ｐ１及び温度Ｔ１を実測してフローファクターＦＦを計算した。一方、公知のビルドアップ法により、同じ混合ガスの流量Ｑを実測し、その値を用いて、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2により、フローファクターＦＦを計算した。

表１は種々の混合ガスに関して、実験結果をまとめたものである。

表１の左端の「ガス」の列には、スラッシュ（／）の左側に、第１のガスをその割合を付して示し、スラッシュの右側に、第２のガスを示している。第２のガスの割合（％）は、１００から第１のガスの割合を減算したものである。例えば、「５％Ｂ₂Ｈ₆／Ｈ₂」は、５％のＢ₂Ｈ₆と９５％のＨ₂との混合ガスを表している。

「ＦＦ」の「計算」の列に、本発明の方法で計算されたフローファクターＦＦの値を示す。ここで、ＦＦとは比ＦＦを意味する。上記したように、混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV、及び平均気体定数Ｒ_AVを算出し、それらの値を用いて、
ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2
により計算された比ＦＦである。

「ＦＦ」の「掛け合わせ」の列は、表２の比ＦＦを用いて、
ＦＦ（ＡＢ）＝Ｘ・ＦＦ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ＦＦ（Ｂ）により計算された値を示す。

「Ｒａｎｇｅ」の列は、定格流量を示しており、オリフィス断面積を特定するための情報を含む。それぞれに対応するオリフィス断面積は、ビルドアップ法によるフローファクターＦＦの算出に利用した。Ｆ６００、Ｆ２００、Ｆ１６００、Ｆ５Ｌ、Ｆ１３０、Ｆ２０はそれぞれＮ₂でのガス流量を表しており、例えばF６００は６００ＳＣＣＭを表している。

「Ｎ₂」の列は、基準ガスとした窒素ガスの流量を示し、「実ガス」の列は、混合ガスのビルドアップ法による測定値を示す。「実測ＦＦ」の列は、混合ガスの実測値から算出した比ＦＦを示す。

「誤差」のうち「計算」の列は、「実測ＦＦ」の値から、ＦＦの「計算」の値を減算し、その減算値を、「実測ＦＦ」で除して得られた値を示す。同様に、「誤差」のうち「掛け合わせ」の列は、「実測ＦＦ」の値から、ＦＦの「掛け合わせ」の値を減算し、その減算値を、「実測ＦＦ」で除して得られた値である。

これらの値を対比すると、何れの混合ガスに関しても、本発明の方法で算出した比ＦＦの方が、誤差が小さく、比ＦＦが精度よく計算できていることが分かる。特に、混合される２種類のガスの比ＦＦの差が大きい場合においても、比ＦＦを精度よく算出できており、本発明の有効性が実証されている。

なお、本発明を適用可能なガスは、表１及び表２に示したガスに限定されない。

以上、実施の形態を説明することにより本発明を説明したが、上記した実施の形態は例示であって、本発明は上記した実施の形態に限定されるものではなく、種々変更して実施することができる。

１ 圧力式流量制御装置
２ 混合ガス供給路
３ コントロール弁
４ 上流側流路
５ オリフィス
６ 排出流路
７ 圧力検出器
８ 温度検出器
９ 駆動部
１０ 制御部
２０ ＣＰＵ
２１ ＲＯＭ
２２ ＲＡＭ
２３ Ｉ／Ｏ部
２４ バス

Claims (5)

1. オリフィスの上流側圧力Ｐ₁を下流側圧力Ｐ₂の約２倍以上に保持した状態で前記オリフィスを通過する混合ガスの流量Ｑを、フローファクターＦＦから算出する圧力式流量制御装置であって、
   前記混合ガスは第１ガス及び第２ガスからなり、前記第１ガスと前記第２ガスとの混合比は第１ガス：第２ガス＝Ｘ：（１−Ｘ）となり、
   前記混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV及び平均気体定数Ｒ_AVを、
   前記第１ガスの密度ρ（Ａ）、前記第２ガスの密度ρ（Ｂ）、前記第１ガスの比熱比κ（Ａ）、前記第２ガスの比熱比κ（Ｂ）、前記第１ガスの気体定数Ｒ（Ａ）、及び前記第２ガスの気体定数Ｒ（Ｂ）を用いて、
   ρ_AV＝Ｘ・ρ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ρ（Ｂ）、
   κ_AV＝Ｘ・κ（Ａ）＋（１−Ｘ）・κ（Ｂ）、及び、
   Ｒ_AV＝Ｘ・Ｒ（Ａ）＋（１−Ｘ）・Ｒ（Ｂ）により計算する第１演算手段と、
   ｋを定数とし、前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV及び前記平均気体定数Ｒ_AVを用いて、前記混合ガスのフローファクターＦＦを、
   ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2
   により算出する第２演算手段と、
   前記混合ガスのフローファクターＦＦを用いて、前記オリフィスから出力される前記混合ガスの流量Ｑを、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2（ただし、オリフィス断面積Ｓ、前記オリフィスの上流側のガスの温度Ｔ₁）により算出する第３演算手段と
   を備える、圧力式流量制御装置。
2. 前記オリフィスの上流側に配置され、前記混合ガスの、前記オリフィスへの供給量を調節するための調節手段と、
   算出された前記混合ガスの前記流量Ｑが、所定の目標流量Ｑ₀になるように、前記調節手段による供給量を制御する制御手段とをさらに備える、請求項１に記載の圧力式流量制御装置。
3. ３種類以上のガスのそれぞれに関して、密度、比熱比及び気体定数を記憶する記憶手段と、
   外部から前記第１ガス及び前記第２ガスを特定する特定情報を受付ける受信手段とをさらに備え、
   前記第１演算手段は、前記特定情報に対応する前記ガスの前記密度ρ（Ａ）及びρ（Ｂ）、前記比熱比κ（Ａ）及びκ（Ｂ）、並びに、前記気体定数Ｒ（Ａ）及びＲ（Ｂ）を前記記憶手段から読み出して、前記混合ガスの前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV及び前記平均気体定数Ｒ_AVを計算する、請求項１又は２に記載の圧力式流量制御装置。
4. オリフィスの上流側圧力Ｐ₁を下流側圧力Ｐ₂の約２倍以上に保持した状態で、前記オリフィスを通過する混合ガスの流量Ｑを算出する、圧力式流量制御装置の流量算出方法であって、
   前記混合ガスは第１ガス及び第２ガスからなり、前記第１ガスと前記第２ガスとの混合比は第１ガス：第２ガス＝Ｘ：（１−Ｘ）となり、
   前記第１ガスの密度ρ（Ａ）、前記第２ガスの密度ρ（Ｂ）、前記第１ガスの比熱比κ（Ａ）、前記第２ガスの比熱比κ（Ｂ）、前記第１ガスの気体定数Ｒ（Ａ）、及び前記第２ガスの気体定数Ｒ（Ｂ）を用いて、前記混合ガスの平均密度ρ_AV、平均比熱比κ_AV及び平均気体定数Ｒ_AVを、
   ρ_AV＝Ｘ・ρ（Ａ）＋（１−Ｘ）・ρ（Ｂ）、
   κ_AV＝Ｘ・κ（Ａ）＋（１−Ｘ）・κ（Ｂ）、及び、
   Ｒ_AV＝Ｘ・Ｒ（Ａ）＋（１−Ｘ）・Ｒ（Ｂ）により計算する第１ステップと、
   ｋを定数とし、前記平均密度ρ_AV、前記平均比熱比κ_AV及び前記平均気体定数Ｒ_AVを用いて、前記混合ガスのフローファクターＦＦを、
   ＦＦ＝(ｋ／ρ_AV){２／(κ_AV＋１)}^1/(κAV-1)[κ_AV／{(κ_AV＋１)Ｒ_AV}]^1/2
   により算出する第２ステップと、
   前記混合ガスのフローファクターＦＦを用いて、前記オリフィスから出力される前記混合ガスの流量Ｑを、Ｑ＝ＦＦ・Ｓ・Ｐ₁（１／Ｔ₁）^1/2（ただし、オリフィス断面積Ｓ、前記オリフィスの上流側のガスの温度Ｔ₁）により算出する第３ステップと
   を備える、圧力式流量制御装置の流量算出方法。
5. 混合ガスが通過するオリフィスの上流側に流量調節手段が配置された圧力式流量制御装置の流量制御方法であって、
   請求項４に記載の流量算出方法によって前記オリフィスを通過する前記混合ガスの流量Ｑを算出するステップと、
   算出された前記流量Ｑが所定の目標流量Ｑ₀になるように前記流量調節手段を調整するステップと
   を備える、圧力式流量制御装置の流量制御方法。

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