JP6559579B2

JP6559579B2 - 観測地震の距離パラメータを推定する方法ならびに距離パラメータ推定プログラムおよび距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体

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Publication number: JP6559579B2
Application number: JP2016001246A
Authority: JP
Inventors: 晴久林; 英明永坂
Original assignee: Chubu Electric Power Co Inc; Chuden Cti Co Ltd
Current assignee: Chubu Electric Power Co Inc; Chuden Cti Co Ltd
Priority date: 2016-01-06
Filing date: 2016-01-06
Publication date: 2019-08-14
Anticipated expiration: 2036-01-06
Also published as: JP2017122624A

Description

本発明は、観測点において観測される観測地震の観測データに基づいてこの観測地震の震源からの距離に対応する距離パラメータを推定する方法、ならびに、この方法を実現させるプログラムおよびこのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。

一般に、強震動（被害を発生させる強い地震動）においては、比較的弱い揺れである初期微動が始まった後に、比較的強い揺れである主要動が始まる。このため、地震発生時に初期微動の始まりを検知して解析することで、発生した地震に関する情報を主要動が始まる前に得て、この情報に基づいてきたる主要動の警報を発する地震警報システムが従前より使用されている。この地震警報システムは、複数の観測点を用いることでより精度の高い警報を発する広域型の地震警報システムと、単一の観測点のみを用いることで精度を犠牲としながらもより早くに警報を発するオンサイト型の地震警報システムとの２種類に大別される。

なお、上記「発生した地震に関する情報」のうち、最も重要なものの１つには発生した地震の規模があるが、この地震の規模は、一般には地震の初期微動の振幅と、地震の震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値とから推定される。この距離パラメータには、例えば地震の震源９０Ａから観測点１０までの直線距離である震源距離９０Ｂ、あるいは、地表９１において地震の震源９０Ａの真上に位置される震央９１Ａから観測点１０までの直線距離である震央距離９１Ｂ（図１参照）が用いられる。

オンサイト型の地震警報システムにおける距離パラメータの推定に関する研究としては、例えば下記の非特許文献１に記載された研究が知られている。この研究では、地震の初期微動の上下動成分における、０．５［Ｈｚ］の周波数の加速度振幅と３０［Ｈｚ］の周波数の加速度振幅との比を用いて、地震の震央距離を推定する試みを行っている。そして、この研究では、地震動の、低周波数における振幅と高周波数における振幅との比を用いることで、地震の震央距離を高精度で推定できる可能性が示されたとしている。なお、上記非特許文献１の研究には、上記振幅の比から震源距離を推定することも可能であることが示されている。

文部科学省研究開発局、独立行政法人防災科学技術研究所．科学技術振興費経済活性化のための研究開発プロジェクト高度即時的地震情報伝達網実用化プロジェクト（平成１９年度）成果報告書．平成２０年５月

ところで、地震動の観測データは、観測点周辺の地盤の地盤特性である地点特性の影響を受けて、周波数ごとに異なる増幅率で振幅が増幅されたデータとなることが知られている。ここで、上記非特許文献１の研究では、上記振幅の比から地震の震央距離を推定する際に地点特性の影響を考慮していないため、地震の震央距離を精度よく推定できていなかった。

本発明は、地震動の低周波数における振幅と高周波数における振幅との比から地震の距離パラメータを推定する際に、低周波数および高周波数の範囲を過去のデータに基づいて設定することで、距離パラメータの推定精度を高めることを可能とするものである。

上記課題を解決するために、本発明の観測地震の距離パラメータを推定する方法ならびに距離パラメータ推定プログラムおよび距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は以下の手段をとる。

まず、第１の発明は、震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、この観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて観測地震の距離パラメータを推定する方法である。この方法は、後述する抽出ステップ、設定ステップ、スペクトル強度比導出ステップ、相関係数導出ステップ、周波数範囲設定ステップ、分布導出ステップ、第１のスペクトル強度導出ステップ、第２のスペクトル強度導出ステップ、および、推定ステップを含む複数のステップを有している。ここで、抽出ステップでは、過去に記録された複数の地震上下動波形の１つに対して、この地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する。また、設定ステップでは、比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する。また、スペクトル強度比導出ステップでは、抽出ステップにおいて抽出された抽出データに対し、この抽出データを第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、抽出データを第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求める。また、相関係数導出ステップでは、上記抽出ステップおよび上記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、各地震上下動波形に対応する地震の距離パラメータと各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する。また、周波数範囲設定ステップでは、上記相関係数導出ステップを、上記設定ステップにおいて設定される第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、上記相関係数導出ステップにおいて導出される相関係数が最も１に近くなる第１の周波数範囲と第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この第１の周波数範囲および第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める。また、分布導出ステップでは、観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する。また、第１のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する。また、第２のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する。また、推定ステップでは、上記第１のスペクトル強度を上記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により観測地震の距離パラメータを求めることができるものとして、この距離パラメータの推定を行う。

この第１の発明では、地震動の低周波数における振幅と高周波数における振幅との比から観測地震の距離パラメータを推定する際に、過去に記録された複数の地震の距離パラメータとスペクトル強度比との相関が最も高い低周波数および高周波数の組み合わせが使用される。ここで、上記複数の地震は、その距離パラメータの値が異なるものであるので、設定される低周波数および高周波数の組み合わせには、震源の位置によらず共通する地点特性の影響が比較的強く反映される。すなわち、上記第１の発明によれば、地点特性の影響が比較的強く反映された、低周波数における振幅と高周波数における振幅との比から地震の距離パラメータを推定することで、この距離パラメータの推定精度を高めることができる。また、上記第１の発明によれば、上記低周波数および高周波数をそれぞれ周波数に幅を持つ周波数範囲として、各周波数範囲における振幅のスペクトル強度に基づいて推定を行うことで、地点特性により特定の周波数の振幅のみが大きく増幅されることで生じる誤差を抑えることができる。また、初期微動の波形データを周波数領域におけるスペクトル密度の離散関数として抽出する手法によれば、低周波数範囲および高周波数範囲に周波数の幅を持たせながら、距離パラメータとの相関を求める必要がある、各周波数範囲の組み合わせの数を有限個とすることができる。

ついで、第２の発明は、震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、この観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて観測地震の距離パラメータを推定することを、コンピュータに実現させるための距離パラメータ推定プログラムである。この距離パラメータ推定プログラムは、コンピュータに、後述する抽出ステップ、設定ステップ、スペクトル強度比導出ステップ、相関係数導出ステップ、周波数範囲設定ステップ、分布導出ステップ、第１のスペクトル強度導出ステップ、第２のスペクトル強度導出ステップ、および、推定ステップを含む複数のステップを実行させる。ここで、抽出ステップでは、過去に記録された複数の地震上下動波形の１つに対して、この地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する。また、設定ステップでは、比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する。また、スペクトル強度比導出ステップでは、抽出ステップにおいて抽出された抽出データに対し、この抽出データを第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、抽出データを第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求める。また、相関係数導出ステップでは、上記抽出ステップおよび上記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、各地震上下動波形に対応する地震の距離パラメータと各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する。また、周波数範囲設定ステップでは、上記相関係数導出ステップを、上記設定ステップにおいて設定される第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、上記相関係数導出ステップにおいて導出される相関係数が最も１に近くなる第１の周波数範囲と第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この第１の周波数範囲および第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める。また、分布導出ステップでは、観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する。また、第１のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する。また、第２のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する。また、推定ステップでは、上記第１のスペクトル強度を上記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により観測地震の距離パラメータを求めることができるものとして、この距離パラメータの推定を行う。

この第２の発明にかかる距離パラメータ推定プログラムによれば、上述した第１の発明と同様の作用効果を、コンピュータを使用して得ることができる。

さらに、第３の発明は、震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、この観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて観測地震の距離パラメータを推定することを、コンピュータに実現させるための距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。上記距離パラメータ推定プログラムは、コンピュータに、後述する抽出ステップ、設定ステップ、スペクトル強度比導出ステップ、相関係数導出ステップ、周波数範囲設定ステップ、分布導出ステップ、第１のスペクトル強度導出ステップ、第２のスペクトル強度導出ステップ、および、推定ステップを含む複数のステップを実行させる。ここで、抽出ステップでは、過去に記録された複数の地震上下動波形の１つに対して、この地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する。また、設定ステップでは、比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する。また、スペクトル強度比導出ステップでは、抽出ステップにおいて抽出された抽出データに対し、この抽出データを第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、抽出データを第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求める。また、相関係数導出ステップでは、上記抽出ステップおよび上記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、各地震上下動波形に対応する地震の距離パラメータと各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する。また、周波数範囲設定ステップでは、上記相関係数導出ステップを、上記設定ステップにおいて設定される第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、上記相関係数導出ステップにおいて導出される相関係数が最も１に近くなる第１の周波数範囲と第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この第１の周波数範囲および第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める。また、分布導出ステップでは、観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する。また、第１のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する。また、第２のスペクトル強度導出ステップでは、分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を上記周波数範囲設定ステップで定めた高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する。また、推定ステップでは、上記第１のスペクトル強度を上記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により観測地震の距離パラメータを求めることができるものとして、この距離パラメータの推定を行う。

この第３の発明にかかる距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、上述した第１の発明と同様の作用効果を、コンピュータを使用して得ることができる。

地震の震源距離および震央距離を説明するための説明図である。本発明の一実施形態にかかる観測地震の距離パラメータを推定する方法を実現させるための概略構成を表した説明図である。本発明の一実施形態にかかる観測地震の距離パラメータを推定する方法を表したフローチャートである。図３のサブルーチン１を表したフローチャートである。図４のサブルーチン２を表したフローチャートである。図３のステップＳ２０において入力される上下動応答加速度波形２０の一例を表したグラフである。図４のステップＳ１４０においてまとめられる配列の一例を表した図である。振幅のスペクトル密度の一例を表したグラフである。図３のステップＳ６０において作成される一次式２２の一例を表したグラフである。

以下に、図面を用いて、本発明の一実施形態にかかる観測地震の距離パラメータを推定する方法について説明する。この観測地震の距離パラメータを推定する方法は、地表９１上における単一の観測点１０（図１参照）において観測された観測地震の観測データから、この観測地震の震央距離９１Ｂを、コンピュータ１１（図２参照）を用いて推定する方法である。ここで、震央距離９１Ｂは、本発明における「距離パラメータ」に相当する。また、観測点１０においては、震央距離９１Ｂの値がそれぞれ異なるＡ回分（Ａは２以上の自然数。例えばＡ＝１７）の地震の地震上下動波形（すなわち地震波形の上下動成分。具体的には例えば図６に示す上下動応答加速度波形２０）が過去に記録されている。なお、コンピュータ１１は、具体的には例えばディスプレイ一体型ラップトップコンピュータである。

コンピュータ１１は、図２に示すように、記録媒体１１Ａ（具体的には例えばＵＳＢメモリ）および観測点１０の地震計１０Ａが接続された状態で、観測点１０内に設置されている。ここで、地震計１０Ａは、観測点１０における地震動の計測を３軸で行いながらそのデータを蓄積し、地震を検知した際には、検知された観測地震の観測データをコンピュータ１１にリアルタイムで出力するようになっている。また、記録媒体１１Ａには、上記観測地震の距離パラメータを推定する方法を実現させるための距離パラメータ推定プログラムが、コンピュータ読み取り可能に記録されている。この距離パラメータ推定プログラムは、コンピュータ１１を観測地震の震央距離９１Ｂ（図１参照）の推定手段として機能させることで、上記観測地震の距離パラメータを推定する方法を実現させる。

ここで、上述した観測地震の距離パラメータを推定する方法を技術者（図示せず）が実施しようとした場合に実行される一連の各ステップについて、主に図３ないし図５に示すフローチャートを用いて説明する。なお、以下においては、入力データのサンプリング周波数が距離パラメータ推定プログラムの処理に適合しない場合に、この処理に適合するように入力データの変換を行うリサンプリングステップなどの付随的なステップについて、その詳細な説明を省略する。

技術者が上記距離パラメータ推定プログラムをコンピュータ１１に実行させると、このコンピュータ１１による処理は、まず、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０において、コンピュータ１１は、後述する各ステップを実行するために必要となる初期設定を行う。この初期設定には、コンピュータ１１が地震計１０Ａの接続を認識して、この地震計１０Ａにおける地震動の計測のサンプリング周波数（例えば１００［Ｈｚ］）を取得する処理が含まれる。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２０に進める。

ステップＳ２０において、コンピュータ１１は、そのディスプレイに、観測点１０において過去に記録された地震のデータの入力を求める旨のメッセージを表示し、コンピュータ１１への地震のデータの入力が完了するまでの間待機する。これに対し、技術者は、観測点１０において過去に記録されたＡ回分の地震のデータをコンピュータ１１に１つずつ入力し、その後にデータ入力完了のコマンドをコンピュータ１１に入力する。ここで、コンピュータ１１は、データ入力完了のコマンドが入力されると、その処理をステップＳ３０に進める。

なお、ステップＳ２０においてコンピュータ１１に入力される地震のデータは、地震の上下動応答加速度波形２０（図６参照）を、この地震の震央距離および観測点１０において地震動が始まった時刻（図６に示す着震時刻２０Ａ）と対応付けたデータである。ここで、上記地震の震央距離は、観測点１０とは独立して存在する地震観測網（図示せず）による地震の観測データから求められた地震の震央と、観測点１０の位置との間の直線距離である。また、上下動応答加速度波形２０は、本発明における「地震上下動波形」に相当する。

ステップＳ３０において、コンピュータ１１は、ステップＳ２０においてコンピュータ１１に入力された全ての地震のデータに対して、後述するステップＳ４０の処理を１回ずつ行う繰り返し処理を実行する。なお、コンピュータ１１は、ステップＳ３０において全ての地震のデータについてステップＳ４０の処理を行うと、このステップＳ４０の繰り返し処理を終了させてその処理をステップＳ５０に進める。

ステップＳ４０において、コンピュータ１１は、ステップＳ４０の処理がまだ行われていない地震のデータを１つ選択して、その初期微動の初期破壊相を含む波形データを用意する。具体的には、コンピュータ１１は、地震の上下動応答加速度波形２０のうち、着震時刻２０Ａを起点とした所定の時間範囲（例えば１［秒］）である抽出範囲２０Ｂの波形（図６参照）を、地震計１０Ａのサンプリング周波数と同じサンプリング周波数（例えば１００［Ｈｚ］）で抽出して用意する。

ここで、「初期破壊相」とは、地震の初期微動のうち、この初期微動に続く主要動を発生させる主破壊のトリガーとなる初期破壊の地震動に対応する部分の地震波形のことをいう。この初期破壊相には、地震波形における初期破壊相以外の部分と比べて、地震の種類による地震波形の違いが少ないという性質がある。

上記初期破壊相の性質について、図１を用いてより詳しく説明する。地震は、地盤９０中に面状に広がる領域であるアスペリティー９２に蓄積されたエネルギーが、このアスペリティー９２に存在する岩石を破壊しながら解放される現象である。ここで、アスペリティー９２が強震動を生じさせる地震を引き起こすものである場合、アスペリティー９２は、地震の震源９０Ａの周辺に存在する震源周辺域９２Ａと、強震動を生じさせるエネルギーを蓄積させた大破壊域９２Ｂとを有していることが知られている。

このようなアスペリティー９２により強震動を生じさせる地震が引き起こされる際には、まず、震源９０Ａを起点として震源周辺域９２Ａに存在する岩石の破壊が広がる初期破壊が発生する。この初期破壊においては、せん断ひずみ波を含む地震波が発生されて、この地震波が震源周辺域９２Ａの周辺に伝播される。この地震波は、地表９１に到達すると、地震動の初期破壊相として現れる。また、上記せん断ひずみ波は、アスペリティー９２の大破壊域９２Ｂに到達すると、この大破壊域９２Ｂにおいて岩石が破壊される主破壊を生じさせるトリガーとなる。この主破壊は、アスペリティー９２に蓄積されたエネルギーを解放させることで、地表９１に強震動を生じさせるとともに上記初期破壊をストップさせる。

すなわち、初期破壊において震源周辺域９２Ａの岩石の破壊が広がる範囲は、初期破壊において岩石の破壊が広がる速度と、初期破壊により生じたせん断ひずみ波が震源周辺域９２Ａから大破壊域９２Ｂに達するまでの時間とにより規定される。このため、初期破壊相の地震波形は、初期破壊相以外の部分の地震波形と比べて、地震の種類による地震波形の違いが少なくなる。

ステップＳ５０において、コンピュータ１１は、図４に示すサブルーチン１の処理を実行して、その処理をステップＳ６０に進める。このサブルーチン１の処理は、地震動の低周波数における振幅と高周波数における振幅との比において、過去に記録された複数の地震の震央距離との相関が最も高くなる低周波数および高周波数の組み合わせを求める処理である。ここで、上記サブルーチン１の処理においては、上記低周波数および高周波数を、それぞれ周波数に幅を持つ周波数範囲である低周波数範囲および高周波数範囲とする。このため、ステップＳ５０は、本明細書においては「周波数範囲設定ステップ」とも称する。

上記サブルーチン１の処理においては、図４に示すように、コンピュータ１１による処理は、まず、ステップＳ１４０に進む。

ステップＳ１４０において、コンピュータ１１は、後述するサブルーチン１の各ステップを実行するために必要となる初期設定を行った後、その処理をステップＳ１５０に進める。

なお、上記初期設定には、ステップＳ４０において用意された波形データを離散フーリエ変換して得られる周波数領域の離散関数に対し、周波数の分布範囲および分布間隔を求める処理が含まれる。この周波数の分布範囲および分布間隔は、上記波形データにおけるサンプリング周波数と抽出範囲２０Ｂの時間長さとから、上記周波数の分布範囲に少なくとも４つ以上の周波数成分が含まれるように算定される。具体的には、例えば上記サンプリング周波数が１００［Ｈｚ］で抽出範囲２０Ｂの時間長さが１［秒］である場合には、上記周波数の分布範囲は１［Ｈｚ］〜５０［Ｈｚ］、上記周波数の分布間隔は１［Ｈｚ］と算定される。

また、上記初期設定には、上記周波数の分布範囲に含まれる各周波数から、互いに異なる４つの周波数を選び出す組み合わせのパターンを数え上げて配列にまとめる処理が含まれる。この配列は、要素として与えられる周波数の組み合わせの総数よりも１だけ多い要素数で宣言されることで、最後の要素が欠損値となるようにされる。具体的には、例えば上記周波数の分布間隔が１［Ｈｚ］で上記周波数の分布範囲が１［Ｈｚ］〜５０［Ｈｚ］である場合、図７に示すように、上記配列はその要素のパターン番号が１〜２３０，３０１（＝₅₀Ｃ₄＋１）となる範囲で宣言される。また、上記配列においてパターン番号が１〜２３０，３００となる各要素には、選び出される４つの周波数Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃、Ｆ₄（ただしＦ₁＜Ｆ₂＜Ｆ₃＜Ｆ₄）の組み合わせが１つずつ代入される。また、上記配列においてパターン番号が２３０，３０１となる要素は、代入される４つの周波数がないことにより欠損値とされる。

ステップＳ１５０において、コンピュータ１１は、後述するステップＳ１６０の繰り返し処理において最初に処理の対象となる上記配列のパターン番号を１と設定し、その処理をステップＳ１６０に進める。

ステップＳ１６０において、コンピュータ１１は、後述するステップＳ１７０からステップＳ２４０までの一連の処理を繰り返し実行する。この一連の処理は、後述するステップＳ１７０（図４に示す「設定ステップ」）において欠損値が扱われるまでの間繰り返し実行される。なお、コンピュータ１１は、後述するステップＳ１７０において欠損値が扱われると、ステップＳ１６０の繰り返し処理をストップさせてその処理をステップＳ２５０に進める。

ステップＳ１７０において、コンピュータ１１は、上述した配列（図７参照）を参照して、この配列における、現時点でのパターン番号に対応する４つの周波数Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃、Ｆ₄の組み合わせを抽出する。ここで、現時点でのパターン番号が上記配列における最大の（すなわち最後の）パターン番号である場合、このパターン番号に対応する要素が欠損値であることから、ステップＳ１７０の処理はステップＳ１６０の繰り返し処理をストップさせるトリガーとなる。

続いて、コンピュータ１１は、周波数Ｆ₁から周波数Ｆ₂までの比較的低周波数の周波数範囲を第１の周波数範囲、周波数Ｆ₃から周波数Ｆ₄までの比較的高周波数の周波数範囲を第２の周波数範囲として設定し、その処理をステップＳ１８０に進める。ここで、ステップＳ１４０の初期設定においては、各周波数Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃、Ｆ₄はＦ₁＜Ｆ₂＜Ｆ₃＜Ｆ₄となるように代入されているため、第１の周波数範囲は、第２の周波数範囲よりも低周波数の周波数範囲として、互いの周波数範囲が重ならないように設定される。このため、ステップＳ１７０は、本明細書においては「設定ステップ」とも称する。

ステップＳ１８０において、コンピュータ１１は、図５に示すサブルーチン２の処理を実行して、その処理をステップＳ１９０に進める。このサブルーチン２の処理は、ステップＳ２０で入力された各上下動応答加速度波形２０からそれぞれ求められるスペクトル強度比と、各上下動応答加速度波形２０に対応する地震の震央距離と、の相関係数を導出する処理である。このため、ステップＳ１８０は、本明細書においては「相関係数導出ステップ」とも称する。

ここで、サブルーチン２の処理において、「スペクトル強度比」とは、第１の周波数範囲における振幅のスペクトル強度と、第２の周波数範囲における振幅のスペクトル強度との比のことをいう。また、「振幅のスペクトル強度」とは、周波数ごとの振幅の成分を表す関数である振幅のスペクトル密度を所定の周波数範囲で積分した値のことである。すなわち、例えば図８に示すように振幅のスペクトル密度２１が与えられた場合、「第１の周波数範囲における振幅のスペクトル強度」は、振幅のスペクトル密度２１を第１の周波数範囲２１Ａで切り取った領域２１Ｂに含まれる振幅の成分の総量となる。また、「第２の周波数範囲における振幅のスペクトル強度」は、振幅のスペクトル密度２１を第２の周波数範囲２１Ｃで切り取った領域２１Ｄに含まれる振幅の成分の総量となる。なお、サブルーチン２の処理においては、求められたスペクトル強度比は地震の震央距離と対応付けられた状態でコンピュータ１１にアーカイブされる。

上記サブルーチン２の処理においては、図５に示すように、コンピュータ１１による処理は、まず、ステップＳ２６０に進む。

ステップＳ２６０において、コンピュータ１１は、後述するサブルーチン２の各ステップを実行するために必要となる初期設定を行う。この初期設定には、直前に実行された設定ステップ（ステップＳ１７０）において設定された第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を引数として取得する処理が含まれる。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２７０に進める。

ステップＳ２７０において、コンピュータ１１は、後述するステップＳ２８０の繰り返し処理においてカウンター変数として機能するａの値を１と設定し、その処理をステップＳ２８０に進める。

ステップＳ２８０において、コンピュータ１１は、後述するステップＳ２９０からステップＳ３３０までの一連の処理を繰り返し実行する。この一連の処理は、カウンター変数として機能するａを増加させながら（ステップＳ３３０を参照）、このａがステップＳ２０においてデータが入力された地震の数Ａよりも大きくなるまでの間において繰り返し実行される。なお、コンピュータ１１は、上記ａが地震の数Ａよりも大きくなったときには、ステップＳ２８０の繰り返し処理をストップさせてその処理をステップＳ３４０に進める。

ステップＳ２９０において、コンピュータ１１は、ステップＳ２０において入力されたＡ回分の地震のデータから、ａ番目に入力された地震のデータを抽出して取得する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ３００に進める。

ステップＳ３００において、コンピュータ１１は、直前に実行されたステップＳ２９０において取得された地震のデータに対して、その上下動応答加速度波形２０（図６参照）における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する。具体的には、コンピュータ１１は、まず、地震の上下動応答加速度波形２０のうち、地震の着震時刻２０Ａを起点とした所定の時間範囲（例えば１［秒］）の波形を、地震計１０Ａのサンプリング周波数と同じサンプリング周波数（例えば１００［Ｈｚ］）で抽出する処理を行う。ついで、コンピュータ１１は、抽出した波形に対して離散フーリエ変換を実行して周波数領域の離散関数を導出し、導出した離散関数を上記抽出データとする処理を行う。このステップＳ３００は、本明細書においては「抽出ステップ」とも称する。なお、コンピュータ１１は、ステップＳ３００の処理を完了させると、その処理をステップＳ３１０に進める。

ステップＳ３１０において、コンピュータ１１は、直前に実行された抽出ステップ（ステップＳ３００）において抽出された抽出データに対し、この抽出データを第１の周波数範囲で積分することで、第１の周波数範囲における振幅のスペクトル強度を求める。続いて、コンピュータ１１は、上記抽出データを第２の周波数範囲で積分することで、第２の周波数範囲における振幅のスペクトル強度を求める。そして、コンピュータ１１は、上記第１の周波数範囲における振幅のスペクトル強度の値と、上記第２の周波数範囲における振幅のスペクトル強度の値との比をスペクトル強度比として求め、その処理をステップＳ３２０に進める。このため、ステップＳ３１０は、本明細書においては「スペクトル強度比導出ステップ」とも称する。なお、ステップＳ３１０の処理において、コンピュータ１１は、上記第１の周波数範囲および第２の周波数範囲として、直近に実行された設定ステップ（ステップＳ１７０）において設定された第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を使用する。

ステップＳ３２０において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ２９０において取得された地震のデータから、この地震の震央距離を距離パラメータとして抽出する。続いて、コンピュータ１１は、直前に実行されたスペクトル強度比導出ステップ（ステップＳ３１０）において導出されたスペクトル強度比を、抽出された距離パラメータと対応づけてコンピュータ１１にアーカイブする。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ３３０に進める。

ステップＳ３３０において、コンピュータ１１は、上述したａに１を足す処理を行う。そして、コンピュータ１１は、上述したステップＳ２８０における１回分の処理を終了させ、ａ≦Ａであればその処理をステップＳ２９０に戻し、ａ＞Ａであればその処理をステップＳ３４０に進める。ここで、ステップＳ２８０の繰り返し処理の直前に実行されるステップＳ２７０において、何番目に入力された地震のデータを扱うかを表すａは１と設定される。このため、ステップＳ２８０の繰り返し処理においては、上述したステップＳ２０において入力されたＡ回分の地震のデータに対して、このデータが入力された順に処理が実行される。

ステップＳ３４０において、コンピュータ１１は、直前に実行されたステップＳ２８０の繰り返し処理においてコンピュータ１１にアーカイブされた全てのデータを取得する。続いて、コンピュータ１１は、取得したデータにおけるスペクトル強度比と距離パラメータとの相関係数を導出する。そして、コンピュータ１１は、導出した相関係数を戻り値としてサブルーチン２の処理を終了させ、その処理を図４に示すステップＳ１９０に進める。

すなわち、上述したサブルーチン２の処理においては、コンピュータ１１は、抽出ステップ（ステップＳ３００）およびスペクトル強度比導出ステップ（ステップＳ３１０）を、過去に記録されたＡ回分の地震における各上下動応答加速度波形２０に対して実行する。そして、コンピュータ１１は、各上下動応答加速度波形２０に対応する地震の距離パラメータと各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する。

ステップＳ１９０において、コンピュータ１１は、図４に示すように、ステップＳ１６０により繰り返されるステップＳ１８０において求められた各相関係数のうち、最も１に近い相関係数を記録媒体１１Ａ（図２参照）に保存した値である相関係数保存値を取得する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２００に進める。

なお、コンピュータ１１は、ステップＳ１４０の初期設定において、相関係数保存値のダミーデータを記録媒体１１Ａに保存する。これにより、コンピュータ１１は、サブルーチン１の処理においてステップＳ１８０が初めて実行される場合でも、ステップＳ１９０においてエラーを発生させないようになっている。

ステップＳ２００において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ１８０において導出された相関係数が、ステップＳ１６０により繰り返されるステップＳ１８０において求められた各相関係数のうちで最も１に近い相関係数であるか否かを判定する。この判定は、上記相関係数および上記相関係数保存値に対して、「｜１−（相関係数）｜≦｜１−（相関係数保存値）｜」の式が成立するか否かによって判定される。上記判定の結果が「はい」である（すなわち｜１−（相関係数）｜≦｜１−（相関係数保存値）｜となる）場合、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２１０に進める。上記判定の結果が「いいえ」である（すなわち｜１−（相関係数）｜＞｜１−（相関係数保存値）｜となる）場合、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２４０に進める。

なお、コンピュータ１１は、ステップＳ１４０の初期設定において保存される相関係数保存値のダミーデータを、｜１−（ダミーデータ）｜＞２の不等式が成立する値（例えば４）とする。これにより、コンピュータ１１は、サブルーチン１の処理においてステップＳ２００が初めて実行される場合に、このステップＳ２００の判定の結果が必ず「はい」となるようにする。また、技術者は、必ず−１以上１以下の値をとる相関係数と、上記ダミーデータとを明りょうに区別することができる。

ステップＳ２１０において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ１８０において導出された相関係数を相関係数保存値として更新し、この相関係数保存値を記録媒体１１Ａ（図２参照）に上書き保存する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２２０に進める。

ステップＳ２２０において、コンピュータ１１は、直近に実行された設定ステップ（ステップＳ１７０）において設定された第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を記録媒体１１Ａ（図２参照）に保存する。ここで、コンピュータ１１は、第１の周波数範囲および第２の周波数範囲のデータが既に記録媒体１１Ａに保存されている場合には、この記録媒体１１Ａに保存されたデータを消去してから上記保存を行う。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２３０に進める。

ステップＳ２３０において、コンピュータ１１は、直近に実行された相関係数導出ステップ（ステップＳ１８０）においてコンピュータ１１にアーカイブされたデータを記録媒体１１Ａ（図２参照）に保存する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ２４０に進める。

ステップＳ２４０において、コンピュータ１１は、上述したパターン番号に１を足す処理を行う。そして、コンピュータ１１は、上述したステップＳ１６０における１回分の処理を終了させ、その処理をステップＳ１７０に戻す。ここで、ステップＳ１６０の繰り返し処理の直前に実行されるステップＳ１５０において、上記パターン番号は１と設定される。このため、ステップＳ１６０の繰り返し処理においては、上述した周波数の組み合わせにおける全てのパターン（図７参照）に対して、パターン番号が若い順に処理が実行される。

ステップＳ２５０において、コンピュータ１１は、現時点において記録媒体１１Ａに保存されている第１の周波数範囲を取得し、この第１の周波数範囲を上述した低周波数範囲として設定する。また、コンピュータ１１は、現時点において記録媒体１１Ａに保存されている第２の周波数範囲を取得し、この第２の周波数範囲を上述した低周波数範囲として設定する。そして、コンピュータ１１は、上記第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を戻り値としてサブルーチン１の処理を終了させ、その処理を図３に示すステップＳ６０に進める。

すなわち、上述したサブルーチン１の処理においては、コンピュータ１１は、相関係数導出ステップ（ステップＳ１８０）を、設定ステップ（ステップＳ１７０）において設定される第１の周波数範囲および第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行する。そして、コンピュータ１１は、上記相関係数導出ステップにおいて導出される相関係数が最も１に近くなる第１の周波数範囲と第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この第１の周波数範囲および第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める。

ステップＳ６０において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ２３０（図３参照）において記録媒体１１Ａ（図２参照）に保存されたデータを取得する。また、コンピュータ１１は、取得したデータから、ステップＳ２０で入力された各上下動応答加速度波形２０に対応する地震の震央距離とスペクトル強度比とを抽出し、この震央距離およびスペクトル強度比を軸とした散布図（図９参照）を作成する。そして、コンピュータ１１は、作成した散布図における震央距離およびスペクトル強度比の分布を最もよく近似する一次式（すなわち回帰直線の一次式）２２を導出して、その処理をステップＳ７０に進める。

ステップＳ７０において、コンピュータ１１は、観測点１０の地震計１０Ａから観測地震の観測データが入力されるまでの間、その処理をストップさせる。また、コンピュータ１１は、観測点１０の地震計１０Ａ（図２参照）から観測地震の観測データが入力されると、その処理をステップＳ８０に進める。ここで、図３に示すルーチンでは、ステップＳ７０を「観測地震の観測データが入力される」ことを抜け出し条件とした「何もしないこと」の繰り返し処理としている。ただし、ステップＳ７０の処理は、地震計１０Ａからコンピュータ１１に観測地震の観測データが出力されることを復帰のトリガーとしたコンピュータ１１のスリープ処理であってもよい。

ステップＳ８０において、コンピュータ１１は、地震計１０Ａから入力される観測地震の観測データを取得し、この観測データから観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データを抽出する。具体的には、コンピュータ１１は、観測地震の観測データに含まれる上下動応答加速度波形のうち、観測地震の着震時刻を起点とした所定の時間範囲（例えば１［秒］）の波形データを抽出する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ９０に進める。

ステップＳ９０において、コンピュータ１１は、直前に実行されたステップＳ８０において抽出された上下動応答加速度波形の波形データをフーリエ変換することで、その周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する。そして、コンピュータ１１は、その処理をステップＳ１００に進める。ここで、ステップＳ９０は、本発明における「分布導出ステップ」に相当する。

ステップＳ１００において、コンピュータ１１は、直前に実行されたステップＳ９０において導出された振幅のスペクトル密度の分布を、ステップＳ５０において設定された低周波数範囲で積分して振幅のスペクトル強度の値を導出し、その処理をステップＳ１１０に進める。ここで、ステップＳ１００は、本明細書においては「第１のスペクトル強度導出ステップ」とも称し、ステップＳ１００において導出される振幅のスペクトル強度は、本明細書においては「第１のスペクトル強度」とも称する。

ステップＳ１１０において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ９０において導出された振幅のスペクトル密度の分布を、ステップＳ５０において設定された高周波数範囲で積分して振幅のスペクトル強度の値を導出し、その処理をステップＳ１２０に進める。ここで、ステップＳ１１０は、本明細書においては「第２のスペクトル強度導出ステップ」とも称し、ステップＳ１１０において導出される振幅のスペクトル強度は、本明細書においては「第２のスペクトル強度」とも称する。

ステップＳ１２０において、コンピュータ１１は、直近に実行されたステップＳ６０において導出された一次式２２（図９参照）を、震央距離およびスペクトル強度比のそれぞれを元とした二元一次不定方程式の形で取得する。続いて、コンピュータ１１は、直近に実行された第１のスペクトル強度導出ステップ（ステップＳ１００）において導出された第１のスペクトル強度を、直近に実行された第２のスペクトル強度導出ステップ（ステップＳ１１０）において導出された第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比を求める。そして、コンピュータ１１は、求めたスペクトル比の値を一次式２２におけるスペクトル強度比の元に代入して震央距離の一元一次方程式を作成し、この一元一次方程式を解くことで震央距離を求めて、その処理をステップＳ１３０に進める。

ここで、一次式２２は、観測点１０において観測された地震の震央距離およびスペクトル強度比の分布を近似する式であるため、ステップＳ１２０において求められる震央距離は、観測地震の震央距離９１Ｂ（図１参照）の推定値となる。すなわち、ステップＳ１２０において、コンピュータ１１は、上記スペクトル比の一次式により観測地震の距離パラメータである震央距離９１Ｂを求めることができるものとして、この震央距離９１Ｂの推定を行う。このため、ステップＳ１２０は、本明細書においては「推定ステップ」とも称する。

ステップＳ１３０において、コンピュータ１１は、そのディスプレイにステップＳ１２０において求められる震央距離９１Ｂの推定結果を出力する。そして、コンピュータ１１は、上述した観測地震の距離パラメータを推定する方法において実行される一連の各ステップを終了させる。

上述した各ステップによれば、地震動の低周波数における振幅と高周波数における振幅との比から観測地震の震央距離を推定する際に、過去に記録されたＡ回分の地震の震央距離とスペクトル強度比との相関が最も高い低周波数および高周波数の組み合わせが使用される。ここで、上記Ａ回の地震は、それぞれ震央距離が異なるものであるので、設定される低周波数および高周波数の組み合わせには、震源の位置によらず共通する地点特性の影響が比較的強く反映される。すなわち、上述した各ステップによれば、地点特性の影響が比較的強く反映された、低周波数における振幅と高周波数における振幅との比から地震の震央距離を推定することで、この震央距離の推定精度を高めることができる。また、上述した各ステップによれば、上記低周波数および高周波数をそれぞれ周波数に幅を持つ周波数範囲として、各周波数範囲における振幅のスペクトル強度に基づいて推定を行う。これにより、地点特性により特定の周波数の振幅のみが大きく増幅されることで生じる誤差を抑えることができる。また、初期微動の波形データを周波数領域におけるスペクトル密度の離散関数として抽出する手法によれば、上述した低周波数範囲および高周波数範囲に周波数の幅を持たせながら、震央距離との相関を求める必要がある、各周波数範囲の組み合わせの数を有限個とすることができる。また、初期微動の波形データをこの初期微動の初期破壊相を含むものとする手法によれば、地震の種類による地震波形の違いが震央距離９１Ｂの推定結果に及ぼす影響を低減させて、この震央距離９１Ｂの推定の精度を向上させることができる。

なお、技術者は、ステップＳ１３０において出力された震央距離９１Ｂの推定結果を確認した後に、上述した距離パラメータ推定プログラムをコンピュータ１１に再度実行させることができる。この場合、技術者は、再度実行されるステップＳ２０において、以前に震央距離９１Ｂの推定が行われた観測地震の上下動応答加速度波形２０を、その着震時刻２０Ａおよび前回の震央距離９１Ｂの推定結果と対応付けて、上述した地震のデータとして追加で入力してもよい。この手法によれば、震央距離９１Ｂの推定に使用される一次式２２を決定する地震のデータの数を観測地震が発生する度に増やして、震央距離９１Ｂの推定の精度を向上させることができる。

本発明は、フローチャートなどを用いて上述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。例えば、以下のような各種の形態を実施することができる。

（１）本発明においては、観測地震の震央距離９１Ｂの代わりに、この震央距離とは別種の距離パラメータである震源距離９０Ｂを推定して、この震源距離９０Ｂを推定結果として出力する手法を採用することができる。また、本発明においては、観測地震の震央距離９１Ｂおよび震源距離９０Ｂの両方を推定して、この推定結果から観測地震の震源深さ９０Ｃを推定する手法を採用することもできる。ここで、震源深さ９０Ｃとは、図１に示すように、震源９０Ａから震央９１Ａまでの直線距離のことであり、震央距離９１Ｂおよび震源距離９０Ｂから計算で求めることができるものである。

（２）本発明においては、地震の上下動応答加速度波形の代わりに、この上下動応答加速度波形とは別種の地震上下動波形である上下動速度波形を使用して地震の距離パラメータの推定を行う手法を採用することができる。ここで、地震の上下動速度波形は、地震の上下動応答加速度波形と比べて、地震によって発生することが想定されにくい比較的高周波数のノイズの影響が少ないという性質がある。このため、地震の上下動速度波形を使用して地震の距離パラメータの推定を行った場合には、地震の上下動応答加速度波形を使用して地震の距離パラメータの推定を行った場合と比べて、この推定におけるノイズの影響を少なくすることができる。

１０観測点
１０Ａ地震計
１１コンピュータ
１１Ａ記録媒体
２０上下動応答加速度波形（地震上下動波形）
２０Ａ着震時刻
２０Ｂ抽出範囲
２１振幅のスペクトル密度
２１Ａ第１の周波数範囲
２１Ｂ領域
２１Ｃ第２の周波数範囲
２１Ｄ領域
２２一次式
９０地盤
９０Ａ震源
９０Ｂ震源距離
９０Ｃ震源深さ
９１地表
９１Ａ震央
９１Ｂ震央距離（距離パラメータ）
９２アスペリティー
９２Ａ震源周辺域
９２Ｂ大破壊域
Ｆ₁ 周波数
Ｆ₂ 周波数
Ｆ₃ 周波数
Ｆ₄ 周波数

Claims

震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、当該観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて当該観測地震の距離パラメータを推定する方法において、
過去に記録された複数の前記地震上下動波形の１つに対して、当該地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する抽出ステップと、
比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する設定ステップと、
前記抽出ステップにおいて抽出された前記抽出データに対し、当該抽出データを前記第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、前記抽出データを前記第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求めるスペクトル強度比導出ステップと、
前記抽出ステップおよび前記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の前記地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、当該各地震上下動波形に対応する地震の前記距離パラメータと前記各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する相関係数導出ステップと、
前記相関係数導出ステップを、前記設定ステップにおいて設定される前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、前記相関係数導出ステップにおいて導出される前記相関係数が最も１に近くなる前記第１の周波数範囲と前記第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める周波数範囲設定ステップと、
前記観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する分布導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する第１のスペクトル強度導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する第２のスペクトル強度導出ステップと、
前記第１のスペクトル強度を前記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により前記観測地震の前記距離パラメータを求めることができるものとして、当該距離パラメータの推定を行う推定ステップと、
を含む複数のステップを有している、
観測地震の距離パラメータを推定する方法。
震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、当該観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて当該観測地震の距離パラメータを推定することを、コンピュータに実現させるための距離パラメータ推定プログラムであって、
前記コンピュータに、
過去に記録された複数の前記地震上下動波形の１つに対して、当該地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する抽出ステップと、
比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する設定ステップと、
前記抽出ステップにおいて抽出された前記抽出データに対し、当該抽出データを前記第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、前記抽出データを前記第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求めるスペクトル強度比導出ステップと、
前記抽出ステップおよび前記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の前記地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、当該各地震上下動波形に対応する地震の前記距離パラメータと前記各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する相関係数導出ステップと、
前記相関係数導出ステップを、前記設定ステップにおいて設定される前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、前記相関係数導出ステップにおいて導出される前記相関係数が最も１に近くなる前記第１の周波数範囲と前記第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める周波数範囲設定ステップと、
前記観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する分布導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する第１のスペクトル強度導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する第２のスペクトル強度導出ステップと、
前記第１のスペクトル強度を前記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により前記観測地震の前記距離パラメータを求めることができるものとして、当該距離パラメータの推定を行う推定ステップと、
を含む複数のステップを実行させるための、
距離パラメータ推定プログラム。
震源からの距離に対応するパラメータである距離パラメータの値が異なる複数の地震の地震上下動波形が過去に記録された観測点を対象として、当該観測点において観測される観測地震の観測データに基づいて当該観測地震の距離パラメータを推定することを、コンピュータに実現させるための距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記コンピュータに、
過去に記録された複数の前記地震上下動波形の１つに対して、当該地震上下動波形における初期微動の初期破壊相を含む波形データを、周波数領域における振幅のスペクトル密度の離散関数である抽出データとして抽出する抽出ステップと、
比較的低周波数の周波数範囲である第１の周波数範囲と、比較的高周波数の周波数範囲である第２の周波数範囲とを、互いの周波数範囲が重ならないように設定する設定ステップと、
前記抽出ステップにおいて抽出された前記抽出データに対し、当該抽出データを前記第１の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、前記抽出データを前記第２の周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値と、の比をスペクトル強度比として求めるスペクトル強度比導出ステップと、
前記抽出ステップおよび前記スペクトル強度比導出ステップを、過去に記録された複数の前記地震上下動波形のそれぞれに対して実行して、当該各地震上下動波形に対応する地震の前記距離パラメータと前記各スペクトル強度比との間の相関係数を導出する相関係数導出ステップと、
前記相関係数導出ステップを、前記設定ステップにおいて設定される前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲を変更しながら繰り返し実行して、前記相関係数導出ステップにおいて導出される前記相関係数が最も１に近くなる前記第１の周波数範囲と前記第２の周波数範囲との組み合わせを求め、この前記第１の周波数範囲および前記第２の周波数範囲をそれぞれ低周波数範囲および高周波数範囲として定める周波数範囲設定ステップと、
前記観測地震の初期微動の初期破壊相を含む波形データにおける、上下動成分の周波数領域での振幅のスペクトル密度の分布を導出する分布導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記低周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第１のスペクトル強度として導出する第１のスペクトル強度導出ステップと、
前記分布導出ステップにおいて導出された振幅のスペクトル密度の分布を前記周波数範囲設定ステップで定めた前記高周波数範囲で積分した振幅のスペクトル強度の値を、第２のスペクトル強度として導出する第２のスペクトル強度導出ステップと、
前記第１のスペクトル強度を前記第２のスペクトル強度で割ったスペクトル比の一次式により前記観測地震の前記距離パラメータを求めることができるものとして、当該距離パラメータの推定を行う推定ステップと、
を含む複数のステップを実行させるための、
距離パラメータ推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。