JP6446361B2 - Ｘ線ｃｔ装置および補正処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、X線CT装置に関し、特に、撮影中にX線の照射量を調節する自動露光制御機能を備える装置に適したノイズ低減技術に関する。

X線CT装置は、被検体の周囲からX線を照射し、複数の投影角度において取得される投影データから被検体のX線吸収係数の分布を画像化する。X線の照射量が多いほどにノイズが少ない画像を取得でき、画質が向上する。一方、X線被ばくによる人体への影響が近年問題視されており、X線の照射量を抑えた場合においても医師の診断に必要な画質を得るための技術が盛んに検討されている。その一つとして、被検体のサイズや撮影部位等の情報と操作者が所望する画質に応じて、撮影中にX線の照射量を調節する自動露光制御(Automatic Exposure Control：AEC)が広く知られている(特許文献1)。AECで制御するX線照射量の指標として、X線管の印加電流(以降、管電流)とスキャナが1回転する時間(以降、スキャン時間)との積である管電流時間積が一般的に用いられる。

特許第4920256号公報

X線CT装置で得られる計測データのノイズ(計測ノイズ)は、X線フォトンの統計揺らぎであるフォトンノイズと、データ収集系において混入するシステムノイズとに大別される。前者は、管電流に比例して増加するが、後者は、管電流に依存しないデータ収集系固有のノイズ量である。すなわち、管電流の大きさ(すなわち照射線量の大きさ)に応じて計測ノイズへのシステムノイズとフォトンノイズの寄与が異なり、延いては画像ノイズへの寄与が異なる。

例として、管電流mA₁かつスキャン時間t₁の条件1と、管電流mA₂かつスキャン時間t₂の条件2における撮影について、両者の管電流時間積が等しく(mA₁×t₁＝mA₂×t₂)、なおかつmA₁＞mA₂である場合を考える。このとき、フォトンノイズだけに注目すると、照射されるX線フォトンの総量は両者で等しくなるので、画像ノイズは同等となる。言い換えると、前者は短い時間にたくさんのX線フォトンを照射するのに対し、後者は時間をかけて少量ずつフォトンを照射することで、撮影時で照射される量は、同等になる。

フォトンノイズに対するシステムノイズの比は、条件1より条件2の方が大きくなるため、フォトンノイズが同等でも、条件2における画像データの方が全体のノイズが大きくなる。言い換えると、前者では大きな信号値を持つ少量のデータを収集するのに対し、後者では小さな信号量を持つたくさんのデータを収集するため、信号値の大きさに因らずシステムノイズが一定量だけ個々のデータに混入した後者のデータで作成した画像は、前者のデータで作成した画像よりもシステムノイズの影響が大きくなる。

従って、管電流時間積が等しくても画像データのノイズ量、延いては得られる画像の画質が異なる。従来のAECでは、画像ノイズの要因としてフォトンノイズのみを考慮し、管電流時間積を指標として照射線量を制御しているため、管電流時間積が等しい場合でも、フォトンノイズに対してシステムノイズの影響が無視できない撮影条件では、実際に得られる画質が所望している画質と大きく異なることがある。

本発明の目的は、出力信号値(計測データ)からシステムノイズを低減する技術を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明は、X線を被検体に照射するX線発生部と、被検体を透過したX線を検出するX線検出器と、X線検出器の出力信号値を補正する補正処理部と、補正処理部の出力から画像を再構成する再構成演算部とを備える。補正処理部は、注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の平均値を維持しながら、注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の分散を低減する。

本発明により、出力信号値(計測データ)からシステムノイズを低減することができる。

実施形態のX線CT装置の全体の概観を示す斜視図 実施形態のX線CT装置のブロック図 実施形態1の補正処理装置42のブロック図 実施形態1の補正処理装置の動作を示すフローチャート 実施形態1の集合M_iの検出素子の位置関係を示す説明図 実施形態1のペナルティ係数βを求める動作を示すフローチャート 実施形態1の変換後データを求める動作を示すフローチャート 実施形態1の変換後データの効果を示すグラフ 実施形態4の分散比ゲインζを求める動作を示すフローチャート

以下に、添付の図を用い、本発明の実施の形態について具体的に説明する。

本発明は、図1および図2に示すように、X線を被検体に照射するX線発生部(X線発生装置11)と、被検体30を透過したX線を検出するX線検出器14と、X線検出器の出力信号を補正する補正処理部(補正処理装置42)と、補正処理部(42)の出力から画像を再構成する再構成演算部(再構成演算装置43)とを備えて構成される。X線検出器14は、2次元方向に配列された検出素子を含む。補正処理部(42)は、注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の平均値を維持しながら、注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の分散を低減する。これにより、計測データからシステムノイズを低減することができる。

具体的には、補正処理部(42)は、注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる補正後の出力信号値を、補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求める構成とする。このとき、第1の評価関数は、注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、第1の評価関数の値が小さくなる関数を用いる。第2の評価関数は、注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数を用いる。

上述の第1の評価関数としては、例えば、注目した検出素子の補正前の出力信号値とその補正後の出力信号値との差の2乗に所定の係数Tを掛けるものを用いる。この係数Tは、注目した検出素子iと、それを中心とした1以上の検出素子jとの集合の出力信号値を加重加算した値に基づき決定することができる。具体的には例えば、係数Tは、注目した検出素子iと、それを中心とした1以上の検出素子jとの集合のそれぞれの出力信号値の平均値を用いることができる。別の例としては、係数Tは、検出素子iと検出素子jとの空間的な距離に応じて、1以上の検出素子jの出力信号値をそれぞれ重み付けして加算した値を用いることができる。さらに別の例としては、係数Tは、検出素子iの出力信号値と検出素子jの出力信号値との相関性により、1以上の検出素子jの出力信号値をそれぞれ重み付けして加算した値を用いることもできる。また、それらの重み付け加算した値を所定の多項式に入力して得られる値を係数Tとして用いることもできる。

なお、1以上の検出素子jの少なくとも一つは、チャネル、列、および、ビュー方向のいずれかにおいて、注目した検出素子iと隣接している。

補正処理部(42)は、第1の評価関数および第2の評価関数の値の和を求める際に、加重係数βを用いて加重加算することが好ましい。

また、上述の加重係数βは、X線発生部が被検体に照射するX線を遮蔽した状態で得た複数の前記検出素子の出力信号値に対して補正処理部(42)が求めた補正後の出力信号値の分散が、予め定めた値以下となる値を用いることが望ましい。

また、補正処理部(42)は、第1の評価関数および第2の評価関数の値の和を求める際に、検出素子ごとに定められた加重係数αを用いて加重加算することも可能である。加重係数αは、検出素子の出力信号値が非正数かつ絶対値の大きな値であるほど大きい値であることが望ましい。

補正処理部(42)は、注目した検出素子を、X線検出器14を構成する複数の検出素子に順次ずらして、出力信号値の補正を行うことが好ましい。

本発明の補正処理部(42)は、被検体に関する情報に応じて撮影中に前記X線発生部の管電流を変調させる自動露光制御演算装置を備えたX線CT装置に適用することが好適である。

以下、本発明の実施形態のX線CT装置についてさらに具体的に説明する。

図1は、実施形態のX線CT装置の外観であり、図2は、X線CT装置の内部構成を示すブロック図である。X線CT装置は、撮影に用いるスキャナ1と、被検体を載せて移動するための寝台2と、入力装置3と、演算装置4と、表示装置5とを備えている。入力装置3は、マウスやキーボードなどで構成され、寝台移動速度情報や再構成位置など計測・再構成パラメータの入力を受け付ける。演算装置4は、スキャナ1内のX線検出器14から得られたデータを処理する。表示装置5は、再構成画像等を表示する。入力装置3、表示装置5は、記憶装置27とともに、入出力装置26を構成している。入出力装置26および演算装置4は、操作ユニット6を構成している。

スキャナ1は、X線発生装置11と、データ収集系25と、コリメータ23と、これらを搭載して被検体30の回りで回転させる回転体24とを備えている。データ収集系25は、X線検出器14、プリアンプ21およびA／Dコンバータ22を含む。さらに、スキャナ1は、回転体24を回転駆動する駆動装置20、高電圧発生装置12、X線制御装置13、スキャナ制御装置15、中央制御装置16、寝台制御装置17、寝台移動計測装置18、コリメータ制御装置19等を備えて構成される。

操作ユニット6の入力装置3は、撮影条件(寝台移動速度、管電流、管電圧、スライス位置など)や再構成パラメータ(関心領域、再構成画像サイズ、逆投影位相幅、再構成フィルタ関数など)などの入力を受け付ける。受け付けた撮影条件に基づいて、撮影に必要な制御信号が中央制御装置16から、X線制御装置13、寝台制御装置17およびスキャナ制御装置15に送られ、撮影開始信号を受けて撮影のための動作を開始する。

具体的には、X線制御装置13から高電圧発生装置12に制御信号が送られ、高電圧発生装置12は、高電圧をX線発生装置11に印加する。これにより、X線発生装置11からX線が被検体30へ照射される。同時に、スキャナ制御装置15から駆動装置20に制御信号が送られ、X線発生装置11、X線検出器14およびプリアンプ21等を搭載した回転体24を被検体30の周りで周回させる。一方、寝台制御装置17は、被検体を乗せた寝台2を静止、または、体軸方向に移動させる。

X線発生装置11から出射されたX線は、コリメータ23により照射領域を制限され、被検体30に照射され、被検体30内の各組織で吸収(減衰)されながら被検体30を通過し、X線検出器14で検出される。なお、X線検出器14は2次元方向(チャネル方向およびこれに直交する列方向)に配列された複数の検出素子を含む。X線検出器14における信号の検出は、回転体24の周回方向の離散的な位置(ビュー)において行われる。

X線検出器14の検出信号は、電流に変換され、プリアンプ21で増幅され、A／Dコンバータ22でデジタル信号に変換され演算装置4に出力される。

演算装置4は、AEC演算装置41、補正処理装置42、再構成演算装置43および画像処理装置44を備えている。データ収集系25からの出力信号は、演算装置4内の補正処理装置42によって対数変換および各種の補正が行われ、投影データとして入出力装置26内の記憶装置27に保存される。保存された投影データを用いて、演算装置4内の再構成演算装置43は画像再構成処理を行い、再構成画像を生成する。再構成画像は、入出力装置26内の記憶装置27に保存されるとともに、表示装置5にCT画像として表示される。

AEC演算装置41が自動露光制御を行う動作について簡単に説明する。撮影条件の設定時に、操作者が入力装置3を介してAECの実行意思と画質指標を入力すると、AEC演算装置41は、自動露光制御のための動作を行う。画質指標としては、画像ノイズに代表される公知のあらゆる指標のうち何れかを使用することができる。AEC演算装置41は、画質指標と、事前に取得した任意の撮影角度における被検体の透視像と、撮影条件等を適宜使用し、撮影における管電流の制御情報を算出する。制御情報は、中央制御装置16を介してX線制御装置13に伝達され、制御情報に基づいたX線照射が実行される。これにより、被検体のサイズや撮影部位等の情報と操作者が所望する画質に応じて、X線の照射量が調節され(自動露光制御)、撮影が行われる。

補正処理装置42によるシステムノイズの低減処理について以下説明する。

＜実施形態1＞
補正処理装置42は、データ収集系25からの出力信号について、着目検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号の局所的な平均値を維持しながら、上記所定の複数の検出素子の出力信号に含まれるシステムノイズ量に相当する分散を低減する処理を行う。

図3は、補正処理装置42の詳しい構成を示すブロック図であり、図4は、補正処理装置42の動作フローである。図3のように、補正処理装置42は、前処理器131、ノイズ低減処理器132、正数変換器133、補正処理器134、評価関数パラメータ設定器136および閾値設定器135を備えて構成される。これらは、回路素子等を組み合わせたハードウエアで構成することも可能であるし、CPUとメモリで構成し、メモリ内のプログラムを読み込んでCPUが実行することにより動作する構成にすることも可能である。

なお、以下の説明では、X線検出器14の複数の検出素子の出力信号値を区別するために、1回の撮影において取得された出力信号値に対して、前述のチャネル、列およびビューの3方向を通して番号(1，・・・，i，・・・，I)を付与する。

まず、前処理器131は、データ収集系25から出力信号値を受け取って前処理を行う(図4の第一のステップ401)。具体的には、データ収集系25からの伝送時に信号が圧縮されている場合、出力信号値を元のビット数に復元する。さらに、X線を曝射していない状態で取得した出力信号(オフセット)を各出力信号から差し引き、オフセット補正を行う。その結果として得られるi番目の出力信号の信号値を計測データd_iと呼ぶ。また、1回の撮影で全てのチャネル、列およびビュー方向について取得した計測データの集合をd＝｛d_i｜i＝1，・・・，I｝と表す。

次に、ノイズ低減処理器132は、計測データd＝｛d_i｜i＝1，・・・，I｝に対し、逐次近似処理を行い、着目検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の局所的な平均値を維持しながら、上記所定の複数の検出素子の出力信号値に含まれるシステムノイズ量に相当する分散を低減する処理を行う(第二のステップ402)。補正後のデータ(以下、変換後データと呼ぶ)の集合をs＝｛s_i｜i＝1，・・・，I｝で表す。

本実施形態では、ノイズ低減処理器132は、式(1)で表されるPenalized Weighted Least Square(PWLS)関数L(s)を用いて、評価関数L(s)が最小となる変換後データsを求める。これにより、出力信号値の局所的な平均値を維持しながら、システムノイズ量に相当する分散を低減する。

式(1)において、第一項は、変換後データs_iを変数とし、計測データによる制約の強さを表す評価関数であり、計測データd_iと変換後データs_iの差(d_i−s_i)に依存する。この第一項は、データフィデリティ項と呼ばれる。データフィデリティ項だけに注目すると、変換後データs_iと、計測データd_iとの差が小さいほど、第一項の関数の値(評価値)は、小さくなる。(極端な例として、変換後データs_iが計測データd_iに一致する場合にデータフィデリティ項の値が最小となる)。

なお、本実施形態において、データフィデリティ項において差(d_i−s_i)の2乗に乗算されるf(T_i)は次式(2)のようになる。

データフィデリティ項におけるT_iは、注目検出素子iの計測データd_iとその近傍に位置する所定の1以上の検出素子jの計測データd_jとを加重係数ν_ijで重み付けして加算した値により決定する。例えば次式(3)により求めたT_iを用いる。

式(3)において、集合M_iは、計測データd_jを加重加算する検出素子jを定める集合であり、一例を図5に示すように、注目検出素子i自身と、検出素子iの近傍に位置する1以上の検出素子jで構成される。このとき、検出素子jの少なくとも一つは、チャネル、列、および、ビュー方向のいずれかにおいて、注目素子iと隣接するように設定される。集合M_iは、予め定められ、評価関数パラメータ設定器136に格納されている。加重係数ν_ijは、定数であってもよいが、検出素子iとjの位置の相関性により定めた値を用いることも可能である。

加重係数ν_ijの値を定める方法について、以下、第1〜第4の例を説明する。第1〜第4の例のいずれを用いるかは、予め定めておいてもよいし、ノイズ低減処理器132が入力装置3を介してユーザから選択を受け付ける構成にすることも可能である。

第1の例は、加重係数ν_ijを予め定めた定数とする方法である。例えば、ν_ij＝1とおいた場合、T_iは、注目検出素子iとその近傍に位置する検出素子群(集合M_iに属する検出素子群)の計測データdの平均値となる。加重係数ν_ijを予め定めた定数とする場合には、評価関数パラメータ設定器136に予め加重係数ν_ijの値を格納しておき、ノイズ低減処理器132がこの値を読み出して用いる。

第2〜第4の例として、ノイズ低減処理器132が、検出素子iとjの位置の相関性により加重係数ν_ijを計算により求める方法を説明する。第2の例は、式(4)により、検出素子iと検出素子jの空間的な距離によって加重係数ν_ijを算出する。式(4)により定められる加重係数ν_ijは、注目検出素子iに近い検出素子jほど大きな値になる。

式(4)において、p_iおよびp_jは、それぞれ検出素子iおよびjの座標ベクトルであり、3次元ユークリッド空間において原点を同じくする座標ベクトルである。よって、(p_i−p_j)は、検出素子iと検出素子jとの空間的な距離を表す。γ_dは、検出素子iとjの空間的な距離の相関を規定する任意のパラメータであり、定数として評価関数パラメータ設定器136に予め格納されている。

第3の例は、式(5)により、計測データd_iとd_jの相関性により、加重係数ν_ijを定める方法である。式(5)により定められる加重係数ν_ijは、注目検出素子iの計測データd_iの値に近い計測データd_jの検出素子jほど大きな値になる。

式(5)においてγ_rは、検出素子iとjの計測データのd_i，d_jの相関を規定する任意のパラメータであり、定数として評価関数パラメータ設定器136に予め格納されている。

第4の例は、式(6)により、検出素子iとjの位置の相関性および計測データd_iとd_jの相関性により、加重係数ν_ijを定める。式(6)は、バイラテラルフィルタであり、式(6)により定められる加重係数ν_ijは、注目検出素子iに位置が近く、かつ、注目検出素子iの計測データd_iの値に近い計測データd_jの検出素子jほど大きな値になる。

次に、式(1)の第二項について説明する。第二項は、変換後データs_iを変数とし、注目検出素子iとその近接する検出素子jの変換後データs_i、s_jの相関を表す評価関数であり、ペナルティ項と呼ばれる。ペナルティ項の値(評価値)が小さいほど、注目検出素子iの変換後データs_iとその近傍の検出素子jの変換後データs_j間で信号値の相関性が高いことを示す。すなわち、第二項は、変換後データs_iと変換後データs_jの値の差(s_i−s_j)が小さいほど、第二項の値が小さくなる。具体的には、(s_i−s_j)に加重係数w_ijで重み付けして加算し、さらに注目検出素子iの位置を変えて、加算していく。極端な例として、全ての検出素子の変換後データsが同一の値をとるとき、ペナルティ項の評価値が最小となる。

式(1)の第二項において、N_iは、評価に用いる1以上の検出素子jを定める集合であり、注目検出素子i自身と、検出素子iの近傍に位置する1以上の検出素子jで構成される。このとき、検出素子jの少なくとも一つは、チャネル、列、および、ビュー方向のいずれかにおいて、注目素子iと隣接するように設定される。集合N_iは、予め定められ、評価関数パラメータ設定器136に格納されている。一方、w_ijは、変換後データの差(s_i−s_j)を重み付けする加重係数である。

本実施形態では、加重係数w_ijを次式(7)のように、集合N_iに属する検出素子jごとの加重係数w_ijの和が1になるように、w_ijの値をそれぞれ予め定めている。w_ijの値は、評価関数パラメータ設定器136に予め格納されている。

また、式(1)のβは、第一項のデータフィデリティ項と第二項のペナルティ項のバランスを決定するパラメータであり、ペナルティ係数と呼ぶ。データフィデリティ項とペナルティ項の評価値は、相反する関係にあり、データフィデリティ項は、変換後データs_iは計測データd_iに近い値であるほど小さくなるのに対し、ペナルティ項は、変換後データs_i、s_jの差(s_i−s_j)が小さいほど小さくなる。そのため、両者の関係をペナルティ係数βで調整している。極端な例として、ペナルティ係数βが0の場合には、データフィデリティ項のみで変換後データが決定し、ペナルティ係数βが∞の場合にはペナルティ項のみで変換後データが決定する。

ノイズ低減処理器132は、撮影条件ごとに予め最適なペナルティ係数βを求め、評価関数パラメータ設定器136に格納している。ノイズ低減処理器132は、評価関数パラメータ設定器136から、撮影条件に対応するペナルティ係数βを読み出して、式(1)の評価関数L(s)の演算に用いる。

ここで、ノイズ低減処理器132が、ペナルティ係数βを求める動作について図6に示すフローに従って説明する。

まず、ノイズ低減処理器132は、撮影条件ごとに中央制御装置16に図2のコリメータ23の開口を完全に閉じてX線を遮蔽するように指示し、その状態で所定の撮影を行うように指示する。この撮影によりデータ収集系25で得られる出力信号は、システムノイズのみを含む。得られた出力信号に、上述のステップ401と同様の前処理(ビット数復元、オフセット補正)を施し、計測データに変換する(ステップ601)。ここでは、得られた計測データをノイズ計測用データと呼ぶ。

次に、ステップ601で求めたノイズ計測用データと、および、予め定めておいた暫定のペナルティ係数β、および、上述した他のパラメータを用いて、式(1)の評価関数L(s)の値を算出し、評価関数L(s)が最小になる変換後データs＝｛s_i｜i＝1，・・・，I｝を逐次処理によって求める(ステップ602)。このとき、暫定のペナルティ係数βは、十分に小さい正数とする。

ステップ602において逐次処理によって変換後データsを求める方法としては、公知のあらゆる数値解析法を適用することができるが、ここでは一例としてGauss−Seidel法を用いて変換後データsを算出する。具体的には、(1)式にGauss−Seidel法を適用することで導かれる次式(8)の更新式を用いて、変換後データsを算出する。

式(8)において、s_i ^(p)は、p回目の逐次処理により得られる変換後データs_iである。また、集合N_iは、式(1)で定めた集合N_iと同じである。T_i、w_ijは、上述の式(3)、式(7)により定められる。

図7のフローを用いて、式(8)を用いた逐次処理により変換後データs_iを求める手順を説明する。まず、ステップ701において、検出素子iのノイズ計測用データd_i、各パラメータおよび、予め定めておいた初期データs_i ⁽⁰⁾を式(8)に入力し、1回目の更新後の変換後データs_i ⁽¹⁾を算出する。

次に、ステップ702において、更新後の変換後データs_i ⁽¹⁾があらかじめ定めた収束条件を満たすかどうか判定し、収束条件を満たさない場合には、ステップ704において更新回数をp＋1(＝2)に更新し、ステップ701に戻り、2回目の逐次処理によりs_i ⁽²⁾を算出する。収束条件を満たす場合には、ステップ703に進んで変換後データs_i ⁽¹⁾を変換後データs_iとして出力する。この動作を、収束条件を満たす変換後データs_i ^(p)が得られるまで繰り返すことにより、変換後データs_iを求めることができる。

ステップ702の収束条件の判定は、更新間の変換後データの差(s_i ^(p)−s_i ^(p−1))があらかじめ設定した閾値以下になっているかどうかを判定することにより行う。更新間の変換後データs_i ^(p)の差(s_i ^(p)−s_i ^(p−1))があらかじめ設定した閾値以下の場合には、収束したと判定する。

また、この方法に限らず、別の収束条件を用いることも可能である。例えば、ステップ704において、更新回数をカウントし、あらかじめ設定した回数に達したならば更新を終了する方法を用いる。

図7の逐次処理を、全ての検出素子について行い、それぞれ変換後データs_iを求める。なお、変換後データを求める検出素子の順序は、任意で良い。

以上の処理により、暫定のペナルティ係数βに対応する変換後データs＝｛s_i｜i＝1，・・・，I｝が得られる。次に、図6のステップ603に進み、変換後データs＝｛s_i｜i＝1，・・・，I｝の分散を求める。求めた分散値は、ノイズ計測用データの変換後データに含まれるノイズである。求めたノイズ値が、予め定めた所望ノイズ値より小さいかを判定する(ステップ604)。所望ノイズ値としては、0もしくは0に近い任意の正値を使用する。

求めたノイズ値が所望ノイズより小さい場合には、暫定のペナルティ係数βがβの最適値であるとして、処理を終了する(ステップ605)。

一方、求めたノイズ値が所望ノイズより大きい場合、暫定のペナルティ係数βに任意の正値を加算し、βを修正する(ステップ606)。修正後のβを暫定のペナルティ係数βとして用いて、ステップ602に戻り、ステップ602〜604の処理を繰り返す。

上述のステップ602〜604の処理は、ペナルティ係数βを0に近い正数から徐々に増加させていき、初めて所望ノイズより小さなノイズが得られた時点で、そのときのβを最適なペナルティ係数βとして決定する方法であるが、本発明はこれに限られるものではなく、βを徐々に小さくしていく方法等他の方法を用いることも可能である。

また、システムノイズは、回転速度や管電圧に依存して変化するため、ノイズ低減処理器132は、予め撮影条件毎に、最適なペナルティ係数βを求め、評価関数パラメータ設定器136に格納する。

ノイズ低減処理器132は、図4のステップ401において前処理器131から計測データd＝｛d_i｜i＝1，・・・，I｝を受けとったならば、評価関数パラメータ設定器136から、定数である場合の加算係数ν_ij、集合M_i、係数γ_dおよびγ_r等を必要に応じて読み出して、式(3)のT_iを演算により求める。さらに、求めたT_iと、評価関数パラメータ設定器136から読み出したペナルティ係数β、加算係数w_ij、集合N_i等と、ステップ401で得た計測データdとを式(1)に入力して、式(1)の関数L(s)の値を最小にする変換後データs_iを求める。変換後データs_iの算出方法は、式(8)および図7を用いて説明した処理と同様であり、逐次処理によって行う。これにより、全ての検出素子iについて、変換後データs_iを求める。求められた変換後データs＝｛s_i｜i＝1，・・・，I｝は、注目検出素子iを中心とした所定範囲の検出素子jの計測データの平均値を維持し、かつ、システムノイズ量に相当する分散は除去されたデータになっている。

次に、図3の正数変換器133は、第二のステップで算出した変換後データsについて、非正数の変換後データs_iを正数に変換し、正数データy＝｛y_i｜i＝1，・・・，I｝を取得する(図4の第三のステップ403)。これは、次の第四のステップ404で補正処理器134が行う対数変換を可能にするための処理である。例えば、i番目の変換後データs_iが非正数の場合、その近傍の変換後データの平均値に置き換える方法や、閾値設定器135に予め設定した任意の閾値をよみだし、閾値より変換後データs_iが小さい場合には、閾値に置き換える方法を用いることにより、非正数の変換後データs_iを正数に変換する。

最後に、図3の補正処理器134は、正数変換器133が変換した正数データyに対し、対数変換処理およびリファレンス用検出器の値によるリファレンス補正、被検体なしで撮影したデータによるエアー補正、ビームハードニング効果の影響を抑制するためのファントム補正等を行い、投影データz＝｛z_i｜i＝1，・・・，I｝を得る(第四のステップ404)。投影データzは入出力装置内の記憶装置27に保存される。

演算装置4内の再構成演算装置43は、保存された投影データを用いて画像再構成処理を行い、再構成画像を生成する。

本実施形態の効果を図8のグラフを用いて説明する。まず、管電流を変化させながらX線を同一の物体に照射する撮影を複数回(ここでは、7回)繰り返し、データ収集系25の出力信号を取得した。この複数回の撮影の出力信号にそれぞれ図4のステップ401〜ステップ403までを施して、本実施形態のノイズ低減処理後の正数データを得た。得られた正数データの平均値および分散値を算出し、7回の撮影ごとに図8のグラフにプロットした。図8のグラフは、横軸がデータの平均値、縦軸がノイズの分散値を示す。

また、比較例1として、データ収集系25の出力信号に対して、ステップ401の処理のみを施した計測データを得た。得られデータの平均値および分散値を算出し、7回の撮影ごとに図8のグラフにプロットした。

また、比較例2として、データ収集系25の出力信号に対して、ステップ401の後、一般的なノイズ低減処理であるPenalized Least Square関数による処理を行った後、ステップ403を行って正数データを得た。得られた正数データの平均値および分散値を算出し、7回の撮影ごとに図8のグラフにプロットした。

図8のグラフの本実施形態および比較例1，2のグラフの7点のプロットは、それぞれ7種類の管電流の撮影に対応する。

図8のグラフから管電流とデータの平均値は、ほぼ比例関係にあり、本実施形態および比較例1，2のいずれにおいても、データの平均値の大小関係は管電流の大小関係と対応していることがわかる。

比較例1のグラフと本実施形態のグラフを比較した場合、対応する管電流の撮影で得たプロットは、データの平均値がほぼ同値をとっていることから、処理により平均値が変化していないことがわかる。次に、比較例1のノイズの分散に注目すると、データの平均値がほぼ0となるときにも分散は、ある程度の大きさの値を持っており、この分散値は、システムノイズのみに起因すると考えられる。比較例2の一般的なノイズ低減処理においてノイズを低減した場合、データの平均値(すなわち管電流)に因らず分散はほぼ0となっていることがわかる。このことは、比較例2のノイズ低減処理は、管電流が大きくなった場合、システムノイズ以上のデータの分散を計測データから低減していることを意味する。これに対し、本実施形態のグラフは、比較例1のグラフをほぼ平行移動したものとなっており、管電流に因らずシステムノイズ相当の分散を低減できていることがわかる。

このように、本実施形態のノイズ低減処理器132による処理を施すことにより、管電流に係らずシステムノイズ相当の分散を計測データから除去することができるため、操作者が設定した管電流時間積が等しければ、同等の画質を実現することができる。よって、管電流時間積が等しい場合であれば、フォトンノイズに対してシステムノイズの影響が無視できない撮影条件であっても、得られる画質が大きくばらつくことがなく、一定の画質の再構成画像を提供することができる。従って、操作者が前もって画質を容易に想定することが可能である。また、AECを使用した場合、従来であればシステムノイズの影響を免れ得なかったような場合でも、本発明により所望の画質を精度良く達成することが可能となる。

＜実施形態2＞
実施形態2では、補正処理装置42は、注目検出素子iの近傍の検出素子jの計測データの平均が非常に小さい場合であっても、より厳密に所望のノイズ低減効果を得るための処理を行う。

実施形態2の補正処理装置42の構成は、実施形態1の図3と同様であり、補正処理装置42の処理フローは、図4に示すものと同様であるが、実施形態2では、図4のステップ402において、式(1)に替えて式(9)を用いる。式(9)は、PWLS関数Q(s)である。

式(9)において、式(1)と共通する記号は、実施形態1と同様のパラメータを示している。式(9)において、α_iはペナルティ係数であり、データ全体に等価な係数ではなく、検出素子iごとに定められ、計測データd_iが非正数かつ絶対値の大きな値であるほどα_iが大きくなるように設定される。本実施形態では次式(10)に従って、検出素子iごとに計測データd_iに応じてα_iを決定する。式(10)において、βは、実施形態1のβと同じパラメータである。

このように、実施形態2では、計測データd_iが非正数かつ絶対値の大きな値であるほどα_iが大きくなるように、検出素子iごとにペナルティ係数α_iを設定することにより、補正処理装置42は、注目検出素子iの近傍の検出素子jの計測データの平均が非常に小さい場合であっても、より厳密にシステムノイズを低減することができる。

他の構成および処理動作は、実施形態1と同様であるので説明を省略する。

＜実施形態3＞
被検体のX線吸収係数がX線の持つエネルギに依存しない場合、図8における比較例1のように、データの平均値と分散の関係は直線で表せる。それに対し、X線吸収係数のエネルギ依存の度合いが顕著な場合、両者の関係は直線とならない(ビームハードニング効果と呼ばれる)。そこで、実施形態3では、補正処理装置42は、X線検出器14で検出するX線のビームハードニング効果による影響を考慮し、より厳密に所望のノイズ低減効果を実現するための処理を行う。

実施形態3の補正処理装置42の構成は、実施形態1の図3と同様であり、また、補正処理装置42の処理フローは、図4に示すものと同様であるが、実施形態3では、図4のステップ402において、式(1)に替えて式(11)を用いる。式(11)は、PWLS関数R(s)である。

式(11)において、式(1)と共通する記号は、実施形態1と同様のパラメータを示している。式(11)において、データフィデリティ項において(d_i−s_i)²に乗算されるf(T_i)は、前述のビームハードニング効果を考慮して決定される多項式であり、次式(12)のように算出する。

式(12)において、Bは多項式の次数であり、θ_bはb次の項の係数である。式(12)の多項式の次数および係数は、例えば複数の直径が異なる水ファントムを用いて計測したデータの平均値および分散の関係から決定する。

まず、直径の異なる水ファントムにX線を照射し、データ収集系25の出力信号を取得する。得られた各々の出力信号に対し、図4のステップ401の処理を施して計測データを得る。得られたデータについて、それぞれ平均値および分散を算出する。

算出した平均値と分散の関係は、ちょうど図8の比較例1のようにプロットされる。よって、例えば最小二乗法等を用いてグラフのプロットと多項式の誤差が小さくなるように、前述の多項式の次数および係数を決定する。このとき、次数が大きくなるほどに式(11)に基づく計算量が増加するため、経験的に8以下とする。但し、前述の誤差が十分小さい場合には、なるべく小さな次数を選択する。

このようにして決定した多項式の係数のうち、θ₀はT_iが0のときの分散であり、すなわちシステムノイズ相当の分散を表している。図4のステップ402で所望される処理は、システムノイズ相当の分散を低減することであるから、式(12)のように多項式からθ₀を差分した値をf(T_i)とする。また、多項式の係数および次数は、あらかじめ図3における評価関数パラメータ設定器136に格納しておき、例えばペナルティ係数βなどのパラメータと同様にノイズ低減処理器132が読み出して使用する。さらに、前述のようにシステムノイズは回転速度や管電圧に依存して変化するため、撮影条件毎に多項式の係数および次数は決定され、格納および使用される。

上述の多項式の決定方法では、水ファントムを用いてビームハードニング効果の影響を考慮したが、計測データの平均値と分散の関係から多項式を近似できれば、ファントムの形状および材質はこれに限定されるものではない。

このように、実施形態3では、実測したデータの平均値と分散の関係に基づきデータフィデリティ項を決定することで、X線検出器14で検出するX線のビームハードニング効果による影響を考慮し、より厳密に所望のノイズ低減効果を実現できる。

他の構成および処理動作は、実施形態1と同様であるので説明を省略する。

＜実施形態4＞
実施形態4では、補正処理装置42は、実施形態3において注目検出素子iの近傍の検出素子jの計測データの平均が非常に小さい場合であっても、より厳密に所望のノイズ低減効果を得るための処理を行う。

実施形態4の補正処理装置42の構成及び処理フローは、実施形態3と同様であるが、式(12)に替えて式(13)を用いる。式(13)は、実施形態4のデータフィデリティ項にて乗算されるf(T_i)である。

式(13)において、式(12)と共通する記号は、実施形態3と同様のパラメータを示している。式(13)の第一項は式(12)と等しく、第二項は多項式のシステムノイズを含まない分散と、システムノイズを含む分散の比に分散比ゲインζを乗算したものである。第一項ではデータに含まれるシステムノイズを考慮していないため、注目検出素子iの近傍の検出素子jの計測データの平均が非常に小さい場合に所望のノイズ低減効果が得られなくなる場合がある。そこで、第二項によってシステムノイズの影響を考慮することで、式(12)を補正する。

式(13)における、分散比ゲインζは上述のβと同様にノイズ低減処理器132が決定する。ここで、ノイズ低減処理器132が分散比ゲインζを決定する動作について図9に示すフローに従って説明する。

まず、実施形態3において多項式の係数および次数を決定する場合と同様に、直径の異なるファントムをそれぞれ撮影し、データ収集系25の出力信号を取得する。得られた各々の出力信号に対し、図4のステップ401の処理を行い、計測データを得る。これらの手順により、撮影したファントム直径の種類の分だけノイズ計測用データを取得する(ステップ901)。ファントム直径の異なるノイズ計測用データを区別するために、以降ではノイズ計測用データA、B、・・・と呼ぶ。

次に、ステップ901で求めたノイズ計測用データA、B、・・・、予め定めておいた暫定の分散比ゲインζ、および、上述した他のパラメータを用いて、式(11)の関数R(s)の値を算出し、関数R(s)が最小になる変換後データを逐次処理によって求める(ステップ902)。ステップ902はノイズ計測用データA、B、・・・について独立に行われる。また、暫定の分散比ゲインζは、十分に小さい正数とする。

ステップ902において逐次処理によって変換後データを求める動作は、図6のステップ602で説明した動作と同様であるため省略する。ステップ902より、ノイズ計測用データA、B、・・・について、暫定の分散比ゲインζに対応するそれぞれの変換後データが得られる。

次に、図9のステップ903に進み、変換後データのノイズ計測を行う。本ステップでも、ノイズ計測用データA、B、・・・に対応する変換後データは独立に処理される。説明の簡単のため、ここではノイズ計測用データAに注目する。ノイズ計測用データAの変換後データから、平均値および分散を求める。さらに、求めた分散と基準値との誤差を算出する。

基準値は、算出した平均値を式(12)に代入して得られた値を使用する。また、誤差として、例えば基準値に対する分散の絶対誤差を用いる。この処理を、ノイズ計測用データA、B、・・・に適用することで、ノイズ計測用データA、B、・・・に対応する変換後データの誤差がそれぞれ算出される。

ステップ903の基準値は、データの平均値から算出されるシステムノイズを含まない分散に相当する。よって、すべての直径のファントムについて、算出される分散が基準値に近い値をとる場合、すなわち、ステップ903の誤差が小さい場合、データは所望のノイズ低減処理を施されたことになる。

ステップ903で算出したノイズ計測用データA、B、・・・に対応する誤差の総和をとり、予め定めた誤差の総和が所定の範囲かを判定する(ステップ904)。ステップ904における所定の誤差範囲は、経験的に設定される値を用いれば良く、例えば0．1と設定する。

求めた誤差の総和が所定の範囲より小さい場合には、暫定の分散比ゲインζがζの最適値であるとして、処理を終了する(ステップ905)。

一方、求めた誤差の総和が所定の範囲より大きい場合、暫定の分散比ゲインζに任意の正値を加算し、ζを修正する(ステップ906)。修正後のζを暫定の分散比ゲインζとして用いて、ステップ902に戻り、ステップ902〜904の処理を繰り返す。

上述のステップ902〜904の処理は、分散比ゲインζを0に近い正数から徐々に増加させていき、誤差の総和が初めて所定の範囲より小さくなった時点で、そのときのζを最適な分散比ゲインζとして決定する方法であるが、本発明はこれに限られるものではなく、ζを徐々に小さくしていく方法等他の方法を用いることも可能である。

また、上述のステップ902において図4のステップ402のみを実行したが、図4のステップ403も併せて処理し、得られた非正数の変換後データを変換後データの代わりに使用しても良い。この場合、分散比ゲインζはノイズ低減処理器132および正数変換器133を通して決定される。

また、システムノイズは、回転速度や管電圧に依存して変化するため、ノイズ低減処理器132は、予め撮影条件毎に、最適な分散比ゲインζを求め、評価関数パラメータ設定器136に格納する。

他の構成および処理動作は、実施形態3と同様であるので説明を省略する。

上述してきた実施形態では、本発明を詳細にわたって記述すると共に図示したが、これらは説明及び例示のみを意図したものであって、本発明は実施形態の内容に限定されるものではない。

1 スキャナ、2 寝台、3 入力装置、4 演算装置、5 表示装置、11 X線発生装置、14 X線検出器、23 コリメータ、41 AEC演算装置、42 補正処理装置、43 再構成演算装置、44 画像処理装置、131 前処理器、132 ノイズ低減処理器、133 正数変換器、134 補正処理器、135 閾値設定器、136 評価関数パラメータ設定器

Claims (12)

1. X線を被検体に照射するX線発生部と、被検体を透過したX線を検出するX線検出器と、前記X線検出器の出力信号値を補正する補正処理部と、前記補正処理部の出力から画像を再構成する再構成演算部とを有し、
   前記X線検出器は、配列された検出素子を含み、
   前記補正処理部は、前記検出素子のうち注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の平均値を維持しながら、前記注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値からシステムノイズに相当する分散を低減することを特徴とするX線CT装置。
2. 請求項1に記載のX線CT装置において、
   前記補正処理部は、前記注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
   前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であって、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値とその補正後の出力信号値との差の2乗に所定の係数Tを掛けるものであり、
   前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記係数Tは、前記注目した検出素子iと、それを中心とした1以上の検出素子jとの集合の出力信号値を加重加算することにより求められた値であることを特徴とするX線CT装置。
3. 請求項1に記載のX線CT装置において、
   前記補正処理部は、前記注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
   前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記補正処理部は、前記第1の評価関数および第2の評価関数の値の和を求める際に、加重係数αを用いて加重加算し、前記加重係数αは、前記検出素子ごとに定められることを特徴とするX線CT装置。
4. X線を被検体に照射するX線発生部と、被検体を透過したX線を検出するX線検出器と、前記X線検出器の出力信号値を補正する補正処理部と、前記補正処理部の出力から画像を再構成する再構成演算部とを有し、
   前記X線検出器は、配列された検出素子を含み、
   前記補正処理部は、前記検出素子のうち注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
   前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であって、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値とその補正後の出力信号値との差の2乗に所定の係数Tを掛けるものであり、
   前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記係数Tは、前記注目した検出素子iと、それを中心とした1以上の検出素子jとの集合の出力信号値を加重加算することにより求められた値であることを特徴とするX線CT装置。
5. 請求項２または４に記載のX線CT装置において、前記係数Tは、前記検出素子iと、前記検出素子jとの集合のそれぞれの出力信号値の平均値であることを特徴とするX線CT装置。
6. 請求項２または４に記載のX線CT装置において、前記係数Tは、前記検出素子iと前記検出素子jとの空間的な距離に応じて、1以上の前記検出素子jの出力信号値をそれぞれ重み付けして加算した値であることを特徴とするX線CT装置。
7. 請求項２または４に記載のX線CT装置において、前記係数Tは、前記検出素子iの出力信号値と前記検出素子jの出力信号値との相関性により、1以上の前記検出素子jの出力信号値をそれぞれ重み付けして加算した値であることを特徴とするX線CT装置。
8. X線を被検体に照射するX線発生部と、被検体を透過したX線を検出するX線検出器と、前記X線検出器の出力信号値を補正する補正処理部と、前記補正処理部の出力から画像を再構成する再構成演算部とを有し、
   前記X線検出器は、配列された検出素子を含み、
   前記補正処理部は、前記検出素子のうち注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
   前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
   前記補正処理部は、前記第1の評価関数および第2の評価関数の値の和を求める際に、加重係数αを用いて加重加算し、前記加重係数αは、前記検出素子ごとに定められることを特徴とするX線CT装置。
9. 請求項３または８に記載のX線CT装置において、前記加重係数αは、前記検出素子の出力信号値が非正数かつ絶対値の大きな値であるほど大きいことを特徴とするX線CT装置。
10. X線CT装置の2次元方向に配列された検出素子の出力信号値を補正する補正処理装置であって、
    前記検出素子のうち注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値の平均値を維持しながら、前記注目した検出素子を中心とした所定の複数の検出素子の出力信号値からシステムノイズに相当する分散を低減することを特徴とする補正処理装置。
11. X線CT装置の2次元方向に配列された検出素子の出力信号値を補正する補正処理装置であって、
    前記検出素子のうち注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
    前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であって、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値とその補正後の出力信号値との差の2乗に所定の係数Tを掛けるものであり、
    前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
    前記係数Tは、前記注目した検出素子iと、それを中心とした1以上の検出素子jとの集合の出力信号値を加重加算することにより求められた値であることを特徴とする補正処理装置。
12. X線CT装置の2次元方向に配列された検出素子の出力信号値を補正する補正処理装置であって、
    前記検出素子のうち注目した検出素子の補正後の出力信号値を変数とする第1の評価関数および第2の評価関数の値をそれぞれ求め、その和が最小になる前記補正後の出力信号値を、前記補正後の出力信号値を変更しながら逐次処理により求めるものであり、
    前記第1の評価関数は、前記注目した検出素子の補正前の出力信号値と、その補正後の出力信号値との差が小さいほど、前記第1の評価関数の値が小さくなる関数であり、
    前記第2の評価関数は、前記注目した検出素子とそれに近接する検出素子の補正後の出力信号値の差が小さいほど、前記第2の評価関数の値が小さくなる関数であり、
    前記第1の評価関数および第2の評価関数の値の和を求める際に、加重係数αを用いて加重加算し、前記加重係数αは、前記検出素子ごとに定められることを特徴とする補正処理装置。

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