JP6415395B2 - Electronic device, position specifying program and position specifying method - Google Patents
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- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Description
本発明は、ナビゲーション機能を有する電子装置に関し、特に、複数の局からの受信電波に基づき現在地を特定する方法に関する。 The present invention relates to an electronic apparatus having a navigation function, and more particularly to a method for specifying a current location based on radio waves received from a plurality of stations.
カーナビゲーション装置やスマートフォン等の電子装置が有するナビゲーション機能では、GPS(Global Positioning System)をはじめとする現在地算出手段によって現在地を算出し、目的地までの案内経路を算出している。また、GPS以外の方法で電子装置の位置を算出する方法が開示されている。 In a navigation function of an electronic device such as a car navigation device or a smartphone, a current location is calculated by a current location calculation means such as GPS (Global Positioning System), and a guidance route to a destination is calculated. Further, a method for calculating the position of the electronic device by a method other than GPS is disclosed.
特許文献1には、PHS端末の現在位置を、複数の基地局の位置情報に基づいて算出する位置算出方法が開示されている。特許文献2には、各基地局から送信される自局の報知信号を利用することにより、屋内やビルの谷間などでも使用可能な位置情報表示機能付端末装置が開示されている。特許文献3には、3つの基地局を頂点とする三角形の重心点を求め、重心点から各頂点に向かって電界強度に応じたベクトルを描き、それらのベクトル合成の示す方向および位置を移動体端末の現在の位置として算出する位置検出方法が開示されている。
発信局が発する電波の電界強度は、設置位置、電源など、装置そのものに起因するばらつきのほか、遮蔽物、人混みや測定者の向きなどの周辺環境により変動が発生する。このため、電界強度だけを利用して現在位置を算出すると、算出された位置には大きな誤差が含まれてしまう。すなわち、電界強度と距離との関係には一定の相関関係があり、電界強度が弱くなるほど、その電界強度から特定される距離には大きな誤差が含まれ、反対に、電界強度が強ければ、その電界強度から特定される距離の誤差は小さくなる。図13(A)は、電波ビーコンを、受信したものの中から電界強度の高いものを順に選択して現在位置を算出したときの実験結果の一例であり、算出された現在位置には、約2〜8メートルの範囲のバラツキがあることがわかる。特に、携帯端末等を所持した歩行者に位置情報を提供するナビゲーション機能では、位置情報に含まれる誤差が大き過ぎ、ナビゲーション機能には不適切であった。 The electric field intensity of the radio wave emitted from the transmitting station varies depending on the surrounding environment such as shielding, crowds, and the direction of the measurer, as well as variations caused by the device itself, such as the installation position and power source. For this reason, if the current position is calculated using only the electric field strength, a large error is included in the calculated position. In other words, there is a certain correlation between the electric field strength and the distance, and as the electric field strength becomes weaker, the distance specified from the electric field strength includes a larger error. The error of the distance specified from the electric field strength becomes small. FIG. 13A is an example of an experimental result when the current position is calculated by sequentially selecting radio wave beacons from the received ones having the highest electric field strength. The calculated current position includes about 2 It can be seen that there are variations in the range of ~ 8 meters. In particular, in the navigation function that provides position information to a pedestrian who has a portable terminal or the like, the error included in the position information is too large and is inappropriate for the navigation function.
また、特許文献3に示すように、3つの基地局を頂点とする三角形から現在地を算出することが可能であるが、この方法は、移動体端末が三角形の内側にいるときのみならず、三角形の外側にいるときにも、現在地の算出が可能である。
Further, as shown in
図18(A)は、電波ビーコン(基地局)「Beacon5」、「Beacon6」、「Beacon8」を頂点とする三角形において、ユーザーが保持する移動体端末が三角形の外側に位置するときの現在地の算出例を示している。この例では、「Beacon6」の電界強度が最も高く、「Beacon6」が成す内角θ1は90度未満の例である。このような例では、算出された現在地P1は、比較的誤差が小さく、ユーザーUの近傍になり得る。 FIG. 18A shows the calculation of the current location when the mobile terminal held by the user is located outside the triangle in the triangle having the radio beacons (base stations) “Beacon5”, “Beacon6”, and “Beacon8” as vertices. An example is shown. In this example, the electric field strength of “Beacon6” is the highest, and the internal angle θ1 formed by “Beacon6” is less than 90 degrees. In such an example, the calculated current location P1 has a relatively small error and can be in the vicinity of the user U.
他方、図18(B)に示すように、電界強度が最も高い「Beacon6」を基点として、「Beacon3」、「Beacon8」が選択された場合、「Beacon6」の内角θ2が非常に大きな角度になる場合がある。例えば、図の例は、内角θ2が120度を示している。このような例では、算出された現在地P2は、誤差が非常に大きくなることがあり、例えば、単一の電波ビーコンを利用してその受信強度から推定距離を算出したときの誤差よりも大きくなってしまうことがある。図14(A)は、電界強度が最も高い頂点が成す内角が鈍角以上であるときに現在地を算出した実験結果であり、算出された現在地には、約20メートル程度の誤差を含む場合がある。 On the other hand, as shown in FIG. 18B, when “Beacon3” and “Beacon8” are selected with “Beacon6” having the highest electric field strength as a base point, the internal angle θ2 of “Beacon6” becomes a very large angle. There is a case. For example, in the example shown in the figure, the internal angle θ2 indicates 120 degrees. In such an example, the calculated current location P2 may have a very large error, for example, larger than the error when the estimated distance is calculated from the reception intensity using a single radio beacon. May end up. FIG. 14A shows an experimental result of calculating the current location when the interior angle formed by the apex having the highest electric field strength is equal to or more than an obtuse angle. The calculated current location may include an error of about 20 meters. .
本発明は、このような従来の課題を解決するものであり、従来と異なる手法で局を選択することにより現在位置の特定精度を向上させた電子装置、位置特定プログラムおよび位置特定方法を提供することを目的とする。 The present invention solves such a conventional problem, and provides an electronic device, a position specifying program, and a position specifying method in which the current position specifying accuracy is improved by selecting a station by a method different from the conventional technique. For the purpose.
本発明に係る電子装置は、少なくとも3つ以上の局の各々から送信される電波を受信する受信手段と、前記受信手段により受信した各電波の受信強度を算出する算出手段と、前記算出手段により算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択手段と、前記第1の選択手段により選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択手段と、前記第2の選択手段により選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択手段と、第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定手段と、前記判定手段により鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定手段により鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定手段と、を有する。 An electronic apparatus according to the present invention includes a receiving unit that receives radio waves transmitted from each of at least three or more stations, a calculating unit that calculates reception intensity of each radio wave received by the receiving unit, and the calculating unit. First selection means for selecting a first station that transmits a radio wave having the strongest reception intensity among the calculated reception intensity, and a predetermined distance from the first station selected by the first selection means. A second selection means for selecting at least two stations, and a third selection for selecting the second station and the third station from the stations selected by the second selection means in descending order of reception intensity. And a determination means for determining whether or not the interior angle formed by the first station is an obtuse angle or more, the triangle having the first station, the second station, and the third station as vertices, and the determination If it is determined by the means that the angle is not obtuse, the first If the method determines the current location using the first station, the second station, and the third station, and if the determination means determines that the obtuse angle, the second station uses the first station, And specifying means for specifying the present location using the second station and the third station.
好ましくは前記第2の方法は、前記三角形の重心を算出し、算出された重心から第1の局、第2の局および第3の局に向かう第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルにそれぞれ重み付けをし、重み付けされた第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルの合成により現在地を特定する。好ましくは前記重み付けは、第1、第2、第3の受信強度に基づき決定される。好ましくは前記重み付けは、第1、第2、第3の受信強度から推定される第1、第2、第3の推定距離に基づき決定される。好ましくは前記第2の方法は、以下の(1)式に基づき現在地を特定する。
好ましくは前記第1の方法は、第1の局と第2の局を結ぶ直線に対する第1の垂線および第1の局と第3の局を結ぶ直線に対する第2の垂線の交点を現在地として特定する。好ましくは前記第1の垂線の位置および前記第2の垂線の位置は、第1、第2および第3の局の受信強度に基づき決定される。好ましくは前記第1の垂線の位置および前記第2の垂線の位置は、第1、第2、第3の受信強度から推定される第1、第2、第3の推定距離に基づき決定される。好ましくは前記判定手段は、第1、第2、第3の局の位置情報に基づき第1の局が成す内角を算出する。好ましくは前記判定手段は、(2)式に従い、第1の局の成す内角が120度以上か否かを判定する。
好ましくは前記判定手段は、予め用意された判定テーブルに基づき第1の局の成す内角が鈍角以上か否かを判定する。 Preferably, the determination unit determines whether or not an internal angle formed by the first station is an obtuse angle or more based on a determination table prepared in advance.
本発明に係る位置特定プログラムは、電波を受信する受信手段と位置特定を制御する制御手段とを含む電子装置の前記制御手段が実行するものであって、前記受信手段により複数の局の各々から送信される電波を受信したとき、各電波の受信強度を算出する算出ステップと、前記算出ステップにより算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択ステップと、前記第1の選択ステップにより選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択ステップと、前記第2の選択ステップにより選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択ステップと、第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにより鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定ステップにより鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定ステップとを有し、前記第1の方法は、第1の局と第2の局を結ぶ直線に対する第1の垂線および第1の局と第3の局を結ぶ直線に対する第2の垂線の交点を現在地として特定し、前記第2の方法は、前記三角形の重心を算出し、算出された重心から第1の局、第2の局および第3の局に向かう第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルにそれぞれ重み付けをし、重み付けされた第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルの合成により現在地を特定する。 The position specifying program according to the present invention is executed by the control means of an electronic device including a receiving means for receiving radio waves and a control means for controlling position specification, and is received from each of a plurality of stations by the receiving means. When receiving the transmitted radio wave, a calculation step for calculating the reception intensity of each radio wave, and a first station for selecting the first station that transmits the radio wave having the strongest reception intensity among the reception intensity calculated by the calculation step Selected by the selection step, the second selection step of selecting at least two stations at a predetermined distance from the first station selected by the first selection step, and the second selection step. A third selection step of selecting a second station and a third station in order of increasing reception strength from the stations, and a triangle having the first station, the second station, and the third station as vertices. The second A determination step for determining whether or not an internal angle formed by the second station is equal to or greater than an obtuse angle, and when the determination step determines that the inner angle is not an obtuse angle, the first method, the second station, and the second If the current location is identified using the third station and the obtuse angle is determined by the determination step, the first station, the second station, and the third station are used by the second method. A first step of identifying a current location, wherein the first method includes: a first perpendicular to a straight line connecting the first station and the second station; and a first straight line connecting the first station and the third station. The intersection of two perpendiculars is identified as the current location, and the second method calculates the center of gravity of the triangle, and the first method is directed to the first station, the second station, and the third station from the calculated center of gravity. Weight each vector, second vector and third vector, Morning is first vector, identifying the current position by combining the second vector and the third vector.
本発明に係る位置特定方法は、電波を受信する受信手段と位置特定を制御する制御手段とを含む電子装置におけるものであって、前記受信手段により複数の局の各々から送信される電波を受信したとき、各電波の受信強度を算出する算出ステップと、前記算出ステップにより算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択ステップと、前記第1の選択ステップにより選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択ステップと、前記第2の選択ステップにより選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択ステップと、第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにより鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定ステップにより鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定ステップとを有し、前記第1の方法は、第1の局と第2の局を結ぶ直線に対する第1の垂線および第1の局と第3の局を結ぶ直線に対する第2の垂線の交点を現在地として特定し、前記第2の方法は、前記三角形の重心を算出し、算出された重心から第1の局、第2の局および第3の局に向かう第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルにそれぞれ重み付けをし、重み付けされた第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルの合成により現在地を特定する。 The position specifying method according to the present invention is in an electronic apparatus including a receiving means for receiving radio waves and a control means for controlling position specifying, and receives the radio waves transmitted from each of a plurality of stations by the receiving means. A calculation step for calculating the reception strength of each radio wave, a first selection step for selecting a first station that transmits a radio wave having the strongest reception strength among the reception strengths calculated by the calculation step, A second selection step for selecting at least two stations at a predetermined distance from the first station selected by the first selection step; and a reception strength among the stations selected by the second selection step. A third selection step of selecting the second station and the third station in order of increasing strength, and a triangle having the first station, the second station, and the third station as vertices, wherein the first station is The inner angle is obtuse A determination step for determining whether or not it is above, and if it is determined by the determination step that the angle is not obtuse, using the first station, the second station, and the third station by the first method A specifying step of specifying the current location and specifying the current location using the first station, the second station, and the third station by the second method when the determination step determines that the angle is obtuse by the determination step; The first method includes the intersection of the first perpendicular to the straight line connecting the first station and the second station and the second perpendicular to the straight line connecting the first station and the third station. And the second method calculates a centroid of the triangle, a first vector from the calculated centroid to a first station, a second station, and a third station, a second vector, and Weight each third vector and weighted first vector , To identify the current position by combining the second vector and the third vector.
本発明によれば、選択された第1、第2および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上か否かを判定し、その判定結果に基づき第1の方法または第2の方法により現在地を特定するようにしたので、三角形の外側に電子装置が位置する場合であっても、従来と比較して誤差の少ない現在地を特定することができる。特に、三角形の1つの頂点が90度以上の鈍角である場合に、現在地の位置精度を高めることができる。 According to the present invention, it is determined whether or not an interior angle formed by the first station is an obtuse angle or more with a triangle having the selected first, second and third stations as vertices, and based on the determination result Since the current location is specified by the first method or the second method, even if the electronic device is located outside the triangle, it is possible to specify the current location with less error compared to the conventional method. In particular, when one vertex of the triangle has an obtuse angle of 90 degrees or more, the position accuracy of the current location can be improved.
本発明の電子装置は、スマートフォン、携帯電話機、タブレット端末等の携帯用の情報端末やナビゲーション装置であることができる。情報端末は、好ましくは、ナビゲーション機能、車載装置やサーバー等と通信する機能を有する。このような情報端末は、例えば、車内に持ち込まれたとき、車内の電子装置に接続され、電子装置は、情報端末に搭載された機能を利用することができる。例えば、車内の電子装置は、自身のナビゲーション機能、あるいは情報端末のナビゲーション機能を利用することができる。 The electronic device of the present invention can be a portable information terminal such as a smartphone, a mobile phone, or a tablet terminal, or a navigation device. The information terminal preferably has a navigation function, a function of communicating with an in-vehicle device or a server. For example, when such an information terminal is brought into the vehicle, the information terminal is connected to an electronic device in the vehicle, and the electronic device can use a function installed in the information terminal. For example, an electronic device in a vehicle can use its own navigation function or the navigation function of an information terminal.
図1は、本発明の第1の実施例に係る情報端末の構成例を示すブロック図である。本実施例に係る情報端末10は、入力部100、通信部110、表示部120、音声出力部130、記憶部140、制御部150を含んで構成される。但し、ここに示す構成は一例であり、本発明はこれに限定されるものではない。
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration example of an information terminal according to the first embodiment of the present invention. The
入力部100は、ユーザーからの入力を受け取り、これを制御部150に提供する。通信部110は、無線または有線を介して種々の装置や機器との間でデータの送受を行う。さらに本実施例に係る通信部110は、予め決められた設置位置から少なくとも自局の識別情報(ID)を含む電波を送信する基地局(以下、ビーコンと呼ぶことがある)からの電波を受信する機能を有する。通信部110は、情報端末の周辺に複数の基地局が存在するとき、複数の基地局の各々が発する電波を受信する。その際、通信部110は、電波に含まれる識別情報を抽出し、かつその受信強度を保持する。図2は、通信部110が複数の基地局の電波を受信したとき受信状況の例示である。同図に示すように、電波を受信している受信基地局(ここでは、Beacon1〜Beacon8が例示)と、それぞれの電波強度(dB)を表すRSSI(Received Signal Strength Indicator)が示されている。例えば、この中で最も受信強度が高い基地局は、「Beacon6」である。これらの受信時の電波に関する情報は、記憶部140および制御部150へ提供される。
The
表示部120は、例えば、液晶ディスプレイ等の表示装置である。音声出力部130は、情報端末10が実行するアプリケーション等によって生成されるオーディオデータを出力する。記憶部140は、情報端末10で実行されるアプリケーションソフトウエアや、制御部150が実行するプログラム、その他必要なデータ等を記憶することができる。また、記憶部140は、通信部110によって受信された図2に示すような電波に関する情報を記憶し、受信環境が変化する毎にその情報を更新する。
The
記憶部140はさらに、基地局の位置情報を記憶することができる。記憶部140は、例えば図3に示すように、基地局の識別情報、ビーコン名、および位置情報との関係を示す基地局情報を記憶する。各基地局から送信される電波には、自局の識別情報(ID)が含まれており、図3の基地局情報を参照することで、識別情報からビーコン名を識別し、その位置情報を取得することができる。例えば、通信部110で受信した電波に符号化された識別情報「CCC」が含まれているとき、当該識別情報を復号化することで「Beacon3」が識別され、それに対応する位置情報(X3、Y3)を取得することができる。位置情報は、例えば、緯度および経度を示す情報であっても良いし、ビーコン位置を特定することが可能な他の情報であっても良い。また、図2に示す受信時の電波に関する情報に関しても、識別情報から受信基地局の受信強度を特定することができる。
The
他の態様では、図3に示すような基地局情報は、外部から取得することも可能である。例えば、通信部110を介して、基地局情報を配信するサーバーにアクセスし、そこから必要な基地局情報を取得し、これを記憶部140に格納させるようにしてもよい。
In another aspect, the base station information as shown in FIG. 3 can be acquired from the outside. For example, a server that distributes base station information may be accessed via the
制御部150は、好ましい態様では、ROM、RAMなどを含むマイクロコントローラ等から構成され、ROMまたはRAMは、情報端末10の各部の動作を制御するための種々のプログラムを格納することができる。本実施例では、情報端末10の位置を特定する位置特定プログラム200を含む。
In a preferred embodiment, the
図4は、位置特定プログラム200の機能的な構成例を示す図である。位置特定プログラム200は、受信強度算出部210、第1局選択部220、近接局選択部230、第2/第3局選択部240、距離推定部250、内角判定部260、重心算出部270、第1現在地特定部280、第2現在地特定部290を含んで構成される。本実施例の位置特定プログラム200は、選択された3つのビーコンを頂点とする三角形を利用し、現在地を特定するが、最も電界強度の高いビーコンの内角が鈍角未満(鋭角)であれば第1現在地特定部280による現在地特定が実施され、当該内閣が鈍角以上であれば第2現在地特定部290による現在地特定が実施される。また、本実施例の位置特定プログラム200は、情報端末10の位置が三角形の内側および外側のいずれにあっても、現在地特定のロジックが適用される。
FIG. 4 is a diagram illustrating a functional configuration example of the position specifying program 200. The position specifying program 200 includes a reception
受信強度算出部210は、通信部110で受信されている受信電波の受信強度(電界強度)を算出する。第1局選択部220は、受信強度算出部210により算出された電界強度のうち最も電界強度が高い電波を送信している基地局(以下、第1基地局または第1ビーコンと呼ぶことがある)を選択する。近接局選択部230は、通信部110で受信されている各基地局の受信電波のうち、第1局選択部220によって選択された第1基地局に近接する基地局を選択する。好ましくは、図3に示す基地局情報に基づき、第1局選択部220で選択された第1基地局の位置情報から、予め決められた距離(範囲)以内にある基地局を、近接する基地局として選択する。好ましくは、近接局選択部230は、少なくとも2つ以上の近接する基地局を抽出する。
The reception
第2/第3局選択部240は、近接局選択部230によって選択された基地局の中から、電界強度が強い順に2つのビーコン(以下、第2基地局または第2ビーコンおよび第3基地局または第3ビーコンと呼ぶことがある)を選択する。第2基地局は、第3基地局よりも強い電界強度を有する電波を送信する。
The second / third
距離推定部250は、第1ないし第3基地局で受信している電波の電界強度から距離を推定する。この距離は、後述する第1現在地特定部280および第2現在地特定部290において利用される。電波の受信強度(電界強度)と距離との間には、一定の相関関係が推定される。図5は、電界強度と距離との相関を示すグラフであり、電界強度と距離の相関は直線fによって近似することができる。電界強度が高ければ、その電界強度からより正確な距離と特定することが可能であり、反対に、電界強度が低ければ、その電界強度から特定される距離には大きな誤差が含まれる。例えば、電界強度が−70dB程度であれば、その電界強度から距離を算出しても、その距離には大きな誤差が含まれる(推定誤差)。直線fの算出方法は、例えば、距離が変化したとき受信感度(電界強度)がどの程度変化するのかを実測し、そのような複数の実測値から統計的な手法で直線fまたは近似式を求めることができる。距離推定部250は、このような直線fを利用して、第1基地局の電界強度に対応する第1の距離、第2基地局の電界強度に対応する第2の距離、第3基地局の電界強度に対応する第3の距離を推定する。なお、直線fの相関以外にも他の相関関係を示す数式やテーブル等から距離を推定するようにしてもよい。
The
内角判定部260は、第1基地局、第2基地局および第3基地局が選択されたとき、それらの基地局の位置を頂点とする三角形であって、第1基地局が成す内角が予め決められた角度、すなわち鈍角(90度)以上であるか否かを判定する。各基地局の位置情報は、例えば、図3に示す基地局情報から得ることができる。内角判定部260は、図6に示すように、第1基地局を点A、第2基地局を点B、第3基地局を点Cとしたとき、点Aと点Bを結ぶ直線と、点Aと点Cを結ぶ直線とによって形成される内角θAが鈍角以上か否かを判定する。第1基地局Aの内角が鈍角になると、図14(A)に示したように、特定される現在地に含まれる誤差が顕著に大きくなり得る。なお、以下の説明では、一例として、鈍角が120度であると仮定し、内角判定部260は、第1基地局の内角が120度以上か否かを判定するものとする。
When the first base station, the second base station, and the third base station are selected, the interior
好ましい態様では、内角判定部260は、以下の不等式を用いて、内角θAが120度より大きいか否かを判定することができる。
ここで、ベクトルa、図6に示す第1基地局(点A)を始点、第2基地局(点B)を終点としたベクトルを示し、ベクトルbは、第1基地局(点A)を始点、第3基地局(点C)を終点としたベクトルを示している。もし、鈍角が90度とする場合には、「cosπ/2」である。
In a preferred embodiment, the interior
Here, vector a indicates a vector having the first base station (point A) shown in FIG. 6 as the start point and the second base station (point B) as the end point, and vector b indicates the first base station (point A). A vector having a start point and a third base station (point C) as an end point is shown. If the obtuse angle is 90 degrees, it is “cosπ / 2”.
重心算出部270は、第1基地局、第2基地局および第3基地局の位置に基づいて形成される三角形の重心を算出する。図7は、重心算出部270による重心点の算出を模式的に説明する図である。同図に示すように、点Aを第1基地局、点Bを第2基地局、点Cを第3基地局とし、任意の原点Oから点A、点B、点Cに向かうベクトルをベクトルA、ベクトルB、ベクトルCとした場合、当該原点Oから重心Gに向かうベクトルGは、ベクトルA、B、Cの合成を1/3することで算出することができる(図7(A)参照)。また、点Aの座標を(x1,y1)、点Bの座標を(x2,y2)、点Cの座標を(x3,y3)とする場合、重心Gの座標は、図7(B)で示す式により算出することができる。さらに、図7(C)に示すように、各頂点から対辺の中点に向かう直線の交点により重心Gを算出しても良い。重心の算出方法は、図7に記載の方法に限られず、既知の数学的方法により算出されることができる。
The center-of-
第1現在地特定部280は、内角判定部260により第1基準局が成す内角が鈍角未満であるとき、第1基地局ないし第3基地局の位置情報および距離推定部250によって推定された第1ないし第3の距離に基づき、情報端末10の現在地を特定する。第1現在地特定部280は、第1基地局と第2基地局を結ぶ直線(以下、第1の直線と呼ぶことがある)に対する垂線(以下、第1の垂線と呼ぶことがある)と、第1基地局と第3基地局を結ぶ直線(以下、第2の直線と呼ぶことがある)に対する垂線(以下、第2の垂線と呼ぶことがある)の交点を現在地として特定する。好ましくは、第1の垂線の位置は、第1の距離と第2の距離の比により決定され、第2の垂線の位置は、第1の距離と第3の距離の比により決定される。詳細は、具体的な例を交えて後述する(図11(B)参照)。
The first current
第2現在地特定部290は、内角判定部260により第1基準局が成す内角が鈍角以上であるとき、重心算出部270で算出された重心を用いて情報端末10の現在地を特定する。好ましくは、第2現在地特定部290は、距離推定部250によって推定された第1ないし第3の距離により重心を重み付けし、当該重み付けされた重心を現在地に特定する。
The second current
具体的には、第2現在地特定部290は、以下の式を用いて、情報端末10の現在地を特定する。
ここで、dAは距離推定部250によって推定された第1の距離、dBは距離推定部250によって推定された第2の距離、dCは距離推定部250によって推定された第3の距離、PAベクトルは重心算出部270によって算出された重心Gを始点とし、第1基地局(点A)を終点とするベクトル、PBベクトルは重心Gを始点とし、第2基地局(点B)を終点とするベクトル、PCベクトルは重心Gを始点とし、第3基地局(点C)を終点とするベクトル、P0ベクトルは重心Gを始点とし、重み付けされた重心(すなわち現在地)を終点とするベクトルを示している(図8参照)。
Specifically, the second current
Here, d A is the first distance estimated by the
このように、第2の方法は、各ベクトルに電界強度に基づく推定距離の重みづけを行うことにより重心Poを現在地に推定するため、推定される現在地が第1基地局側へ引き付け処理され、結果的に、第1基地局の内角が鈍角であり、情報端末10が三角形の外側に位置するときの位置精度が悪化するのを抑制することができる。
Thus, the second method estimates the center of gravity Po to the current location by weighting the estimated distance based on the electric field strength to each vector, so that the estimated current location is attracted to the first base station side, As a result, the internal angle of the first base station is an obtuse angle, and it is possible to suppress the deterioration of the position accuracy when the
次に、本実施例の動作について説明する。図9は、本実施例の位置特定プログラム200の動作フローである。位置特定プログラム200は、例えば、情報端末10のナビゲーション機能が実行されたときに起動される。先ず、情報端末10の通信部110により複数の基地局から発せられる電波が受信される。すると、受信強度算出部210により通信部110で受信されている各受信電波の電界強度が算出され(S100)、第1局選択部220により、S100で算出された電界強度のうち最も電界強度が強い電波を送信する第1ビーコン(第1基地局)が選択される(S102)。第1ビーコンが選択されると、近接局選択部230は、記憶部140に記憶されている基地局情報(図3)に基づき、第1ビーコンと近接する位置にあるビーコンを少なくとも2つ選択する(S104)。次に、第2/第3局選択部240は、近接局選択部230によって選択された近接ビーコンの中から最も電界強度が強い電波を送信するビーコンを第2ビーコンとして選択し、2番目に電界強度が強い電波を送信するビーコンを第3ビーコンとして選択する(S106)。次に、距離推定部250は、図5に示す直線fに基づき、電界強度に対応する第1の距離、第2の距離および第3の距離を推定する(S108)。
Next, the operation of this embodiment will be described. FIG. 9 is an operation flow of the position specifying program 200 of this embodiment. The position specifying program 200 is activated, for example, when the navigation function of the
次に、内角判定部260は、第1、第2、第3ビーコンにより形成される三角形であって、その第1ビーコンの成す内角が鈍角か否かを判定する(S110)。内角が鈍角未満と判定された場合、第1現在地特定部280は、第1の距離および第2の距離に基づいて第1の垂線の位置を決定(S112)、第1の距離および第3の距離に基づいて第2の垂線の位置を決定し(S114)、第1の垂線と第2の垂線との交点を現在地として特定する(S116)。他方、内角が鈍角以上と判定された場合、重心算出部270は、第1、第2、第3ビーコンの三角形の重心を算出し(S118)、次に、第2現在地特定部290は、算出された重心を、距離推定部250によって推定された第1ないし第3の距離により重み付けし、重み付けされた重心を現在地を特定する(S120)。
Next, the interior
こうして特定された現在位置は、例えば、情報端末10が有するナビゲーション機能の現在位置表示や経路案内に利用される。あるいは、情報端末10が車載装置に接続されている場合には、車載装置のナビゲーション機能に利用される。
The current position thus identified is used, for example, for displaying the current position of the navigation function of the
次に、具体的な現在地の推定例について説明する。図10は、第1局選択部220、近接局選択部230および第2/第3局選択部240の具体的な選択例を示す図である。第1局選択部220は、図10(A)に示すように、受信強度算出部210によって算出された電界強度のうち最も電界強度が強い電波を送信するビーコン、すなわち、Beacon6を第1ビーコンとして選択する(S102に相当)。近接局選択部230は、図10(B)に示すように、記憶部140に記憶される基地局情報(図3参照)の各々の位置情報に基づき、Beacon6から予め決められた距離(範囲)以内のビーコンを選択する。本実施例では、Beacon3、Beacon4、Beacon5、Beacon7、Beacon8が近接するビーコンとして選択される(S104に相当)。第2/第3局選択部240は、Beacon3、Beacon4、Beacon5、Beacon7、Beacon8のうち、最も強い電界強度を送信するビーコンであるBeacon3を第2ビーコンとして選択し、2番目に強い電界強度を送信するビーコンであるBeacon4を第3ビーコンとして選択する(S106に相当)。本実施例では、図10の具体例でも示すように、第1ビーコンの次に電界強度が強いBeacon1やBeacon2があったとしても、それらが第1ビーコンに近接していない場合は、現在地特定において選択または利用されない。これは、第1ビーコンに近接しているビーコンの方が、第1ビーコンと同じような電波環境にあると予想され、第1ビーコンから離れているビーコンの方がマルチパスや干渉等の影響を受けている可能性があると予想されるためである。
Next, a specific example of estimating the current location will be described. FIG. 10 is a diagram illustrating a specific selection example of the first
図11(A)は、情報端末10を保持するユーザーUと各ビーコンとの位置関係を示す概念図である。図11(A)では、X−Y平面上を歩行するユーザーUを示している。図11(B)は、図11(A)で示すX−Y平面を俯瞰する俯瞰図である。図11(B)に示すように、第1ビーコンであるBeacon6は、電界強度−65dBm、推定距離2.56mという情報を有するビーコンであり、第2ビーコンであるBeacon3は、電界強度−68dBm、推定距離2.66mという情報を有するビーコンであり、第3ビーコンであるBeacon4は、電界強度−69dBm、推定距離2.67mという情報を有するビーコンである。各々の推定距離は、距離推定部250によって推定されたものである。また、内角判定部260によって判定される内角θAは、鈍角未満であり、それ故、第1位置現在地特定部280により位置が特定される。第1現在地特定部280は、まず、第1ビーコンと第2ビーコンの第1の直線L1に対する第1の垂線L2を決定する。つまり、第1の垂線L2の位置は、第1の距離と第2の距離の比「2.56:2.66」に等しい「a:b」の比で決定される。同様に、第1のビーコンと第3のビーコンの第2の直線L3に対する第2の垂線L4の位置が第1の距離と第3の距離の比「2.56:2.67」に等しい「c:d」の比で決定される。こうして、第1現在地特定部280は、第1の垂線L2と第2の垂線L4との交点を現在地Pとして特定する。
FIG. 11A is a conceptual diagram showing a positional relationship between the user U holding the
次に、第2現在地特定部290による現在地特定の具体例を説明する。図12(A)は、情報端末を保持するユーザーと各ビーコンとの位置関係を示す概念図、図12(B)は、図12(A)で示すX−Y平面を俯瞰する俯瞰図である。ここでは、第1ビーコンとしてBeacon6、第2ビーコンとしてBeacon4、第3ビーコンとしてBeacon7が選択され、これらのビーコンによって形成される三角形において、電界強度が最も高い第1ビーコン(Beacon6)の成す内角θAは鈍角以上である。こうして、第2現在地特定部290は、三角形の重心を、第1ないし第3の距離により重み付けすることで、現在地Poを特定する。
Next, a specific example of specifying the current location by the second current
図13(A)は、従来手法による、電界強度の高いものを順に選択して現在位置を特定したときの誤差RMS(Root Mean Square)の実験結果であり、図13(B)は、本実施例により特定された現在位置の誤差RMSの実験結果を示している。但し、図13(B)の実験結果は、図9のS110に示す三角形の内角の角度判定を行わず、第1現在地特定部280により一律に現在地を特定したときの結果である。従来の方法では、誤差にばらつきがあり、かつ誤差のレンジが大きいのに対し、本実施例の位置特定方法は、誤差のばらつきが少なく、かつ、誤差のレンジも小さくなっており、誤差の小さい位置特定を安定して行えることがわかる。
FIG. 13 (A) shows experimental results of error RMS (Root Mean Square) when the current position is specified by sequentially selecting the ones with high electric field strength according to the conventional method, and FIG. 13 (B) shows the present embodiment. The experimental result of the error RMS of the current position specified by the example is shown. However, the experimental result in FIG. 13B is a result when the current location is uniformly specified by the first current
次に、第1現在地特定部のみを用いて現在地を特定した場合と、第1現在地特定部および第2現在地特定部を併用した場合の効果について説明する。図14(A)は、三角形の内角の角度判定を行わないときの第1の現在地特定部280により特定された現在地の誤差を示しており、その平均誤差は13.1mである。図14(B)は、三角形の内角の角度判定を行い、第1現在地特定部280および第2現在地特定部290を選択的に切替たときの現在地の誤差を示しており、その平均誤差は8.6mである。このように、三角形の内角に応じて第1現在地特定部または第2現在地特定部を切替えることで、誤差が軽減されることがわかる。
Next, the effects when the current location is specified using only the first current location specifying portion and when the first current location specifying portion and the second current location specifying portion are used in combination will be described. FIG. 14A shows the error of the current location specified by the first current
なお、上記実施例では、記憶部140に記憶された基地局情報に基づき近接基地局の選択を行う例を示したが、本発明は、各基地局から送信される電波に自局の位置を表す位置情報が含まれている場合は、当該位置情報を電波から抽出し、抽出された位置情報を利用して近接局選択部230が近接基地局の選択を行うようにしても良い。
In the above-described embodiment, an example in which a neighboring base station is selected based on the base station information stored in the
次に、本発明の第2の実施例について説明する。第1の実施例は、内角判定部260の判定結果に基づき、第1現在地特定部280または第2現在地特定部290による現在地特定方法を切替えるようにしたが、第2の実施例は、電界強度が最も高い第1基地局の成す内角が鈍角以上であるか否かを判定することなく、隣接判定用テーブルを用いて第1現在地特定部280または第2現在地特定部290の現在地特定方法を切替えるものである。
Next, a second embodiment of the present invention will be described. In the first example, the current location specifying method by the first current
図15は、本発明の第2の実施例に係る位置特定プログラム200Aの機能的な構成例を示す図である。第2の実施例に係る位置特定プログラム200Aは、第1の実施例のときの内角判定部260に代えて、隣接判定部260Aを有し、それ以外の構成は、第1の実施例のときと同様であるので説明を割愛する。
FIG. 15 is a diagram showing a functional configuration example of the position specifying program 200A according to the second embodiment of the present invention. The position specifying program 200A according to the second embodiment has an
隣接判定部260Aは、第2/第3局選択部240によって選択された第2基地局、第3基地局が隣接しているか否かを判定し、好ましくは、予め用意された隣接判定テーブルを利用して判定する。第2基地局と第3基地局が隣接しているか否かは、第1の実施例のときの内角が鈍角か否かの判定に対応するものであり、第2基地局と第3基地局とが隣接している場合には、第1基地局が成す内角が鈍角未満(鋭角)であるとみなし、隣接していない場合には、第1基地局が成す内角が鈍角以上であるとみなしことに等価である。従って、隣接判定部260Aによって、第2基地局と第3基地局が隣接していると判定された場合には、第1現在地特定部280による現在地の特定が実行され、隣接していないと判定された場合は、第2現在地特定部290による現在地の特定が実行される。
The
隣接判定部260Aによる判定は、記憶部140に記憶されている隣接判定テーブルが参照される。図16(A)は、隣接判定テーブルの一例を示す図である。隣接判定テーブルには、第1基地局と、隣接関係を満足し得る第2、第3基地局との関係が規定されている。例えば、図16(B)に示すようにビーコンが配置されているものとする。第1基地局としてBeacon4が選択されている場合、隣接関係を満足する基地局は、Beacon1,2,3,5,6である。第2基地局および第3基地局がBeacon1,2,3,5,6のいずれかであれば、第2基地局および第3基地局は隣接していると判定され、第2基地局および第3基地局のいずれかがBeacon7,8に該当する場合には、隣接していないと判定される。例えば、図16(B)において、Beacon6が第1基地局、Beacon4が第2基地局、Beacon7が第3基地局として選択された場合、Beacon7は、隣接条件を満足する基地局に含まれていないので、隣接判定部260Aは、第2基地局および第3基地局が隣接しないと判定する。また、換言すれば、選択された3つの基地局のすべてが、隣接判定テーブルの1つの行に含まれていれば、「隣接する」と判定され、そうでなければ、「隣接しない」と判定される。上記の例で言えば、Beacon4,6,7のすべてを含む行は存在しないので、「隣接しない」と判定される。
The determination by the
図17は、第2の実施例に係る位置特定プログラム200の動作フローを示す図である。第2の実施例に係る位置特定プログラム200の動作フローは、第1の実施例に係る図9で示した動作フローと比較して、内角判定部260による判定(S110)を、隣接判定部260Aによる判定に置換され(S111)、その他のステップは、同様である。
FIG. 17 is a diagram illustrating an operation flow of the position specifying program 200 according to the second embodiment. Compared with the operation flow shown in FIG. 9 according to the first embodiment, the operation flow of the position specifying program 200 according to the second embodiment is determined by the interior angle determination unit 260 (S110) and the
このように第2の実施例によれば、隣接判定手テーブルを利用することで、第1の実施例のときのように第1基地局が成す内角が鈍角以上か否かの判定を簡略化することができ、効率良く短時間で現在地を特定することができる。 As described above, according to the second embodiment, by using the adjacent determination hand table, it is possible to simplify the determination as to whether or not the interior angle formed by the first base station is equal to or greater than the obtuse angle as in the first embodiment. The present location can be identified efficiently and in a short time.
次に、第1の実施例または第2の実施例の変形例について説明する。第1の実施例または第2の実施例における近接局選択部230は、図3に示す基地局情報に基づき、第1基地局の位置情報から予め決められた範囲以内にある基地局を近接する基地局として選択しているが、近接局選択部230は、例えば、図16(A)に示すようなテーブルに基づいて近接局を選択するようにしても良い。すなわち、各ビーコンに対して近接するビーコンを関連付けたテーブルを予め記憶部140に記憶しておき、第1局選択部220によって選択された第1ビーコンに関連付いているビーコンを近接ビーコンとして選択することができる。
Next, a modification of the first embodiment or the second embodiment will be described. The proximity
以上、本発明の好ましい実施の形態について詳述したが、本発明は、特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の要旨の範囲において、種々の変形、変更が可能である。 The preferred embodiment of the present invention has been described in detail above. However, the present invention is not limited to the specific embodiment, and various modifications and variations are possible within the scope of the gist of the invention described in the claims. It can be changed.
10:情報端末 100:入力部
110:通信部 120:表示部
130:音声出力部 140:記憶部
150:制御部 200:位置特定プログラム
210:受信強度算出部 220:第1局選択部
230:近接局選択部 240:第2/第3局選択部
250:距離推定部 260:内角判定部
260A:隣接判定部 270:重心算出部
280:第1現在地特定部 290:第2現在地特定部
G:重心 f:直線
L1:第1の直線 L2:第1の垂線
L3:第2の直線 L4:第2の垂線
P、P1、P2:現在地 U:ユーザー
10: information terminal 100: input unit 110: communication unit 120: display unit 130: audio output unit 140: storage unit 150: control unit 200: position specifying program 210: reception intensity calculation unit 220: first station selection unit 230: proximity Station selection unit 240: Second / third station selection unit 250: Distance estimation unit 260: Interior
Claims (13)
前記受信手段により受信した各電波の受信強度を算出する算出手段と、
前記算出手段により算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択手段と、
前記第1の選択手段により選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択手段と、
前記第2の選択手段により選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択手段と、
第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定手段と、
前記判定手段により鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定手段により鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定手段と、
を有する電子装置。 Receiving means for receiving radio waves transmitted from each of at least three or more stations;
Calculating means for calculating the reception intensity of each radio wave received by the receiving means;
First selection means for selecting a first station that transmits a radio wave having the strongest reception strength among the reception strengths calculated by the calculation means;
Second selection means for selecting at least two stations at a predetermined distance from the first station selected by the first selection means;
Third selection means for selecting the second station and the third station from the stations selected by the second selection means in descending order of reception intensity;
Determining means for determining whether or not the interior angle formed by the first station is an obtuse angle or more, which is a triangle having the first station, the second station, and the third station as vertices;
When it is determined that the angle is not obtuse by the determination means, the current location is identified using the first station, the second station, and the third station by the first method, and the obtuse angle is determined by the determination means. If determined, a specifying means for specifying the present location using the first station, the second station, and the third station by the second method;
An electronic device.
前記受信手段により複数の局の各々から送信される電波を受信したとき、各電波の受信強度を算出する算出ステップと、
前記算出ステップにより算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択ステップと、
前記第1の選択ステップにより選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択ステップと、
前記第2の選択ステップにより選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択ステップと、
第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップにより鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定ステップにより鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定ステップとを有し、
前記第1の方法は、第1の局と第2の局を結ぶ直線に対する第1の垂線および第1の局と第3の局を結ぶ直線に対する第2の垂線の交点を現在地として特定し、
前記第2の方法は、前記三角形の重心を算出し、算出された重心から第1の局、第2の局および第3の局に向かう第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルにそれぞれ重み付けをし、重み付けされた第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルの合成により現在地を特定する、位置特定プログラム。 A position specifying program executed by the control means of the electronic device including a receiving means for receiving radio waves and a control means for controlling position specifying,
A calculation step of calculating reception intensity of each radio wave when receiving radio waves transmitted from each of a plurality of stations by the receiving means;
A first selection step of selecting a first station that transmits a radio wave having the strongest reception strength among the reception strengths calculated in the calculation step;
A second selection step of selecting at least two stations at a predetermined distance from the first station selected by the first selection step;
A third selection step of selecting the second station and the third station from the stations selected in the second selection step in descending order of reception intensity;
A determination step of determining whether the first station, the second station, and the third station are triangles having apexes, and the interior angle formed by the first station is equal to or greater than an obtuse angle;
If it is determined that the angle is not obtuse by the determination step, the current location is specified using the first station, the second station, and the third station by the first method, and the obtuse angle is determined by the determination step. If determined, using the second method to identify the current location using the first station, the second station and the third station, and
The first method specifies, as a current location, an intersection of a first perpendicular to a straight line connecting the first station and the second station and a second perpendicular to the straight line connecting the first station and the third station;
The second method calculates a centroid of the triangle, and a first vector, a second vector, and a third vector directed from the calculated centroid to a first station, a second station, and a third station. A position specifying program that weights each of the current position and specifies the current location by combining the weighted first vector, second vector, and third vector.
前記受信手段により複数の局の各々から送信される電波を受信したとき、各電波の受信強度を算出する算出ステップと、
前記算出ステップにより算出した受信強度のうち最も受信強度が強い電波を送信する第1の局を選択する第1の選択ステップと、
前記第1の選択ステップにより選択された第1の局から予め決められた距離にある局を少なくとも2つ選択する第2の選択ステップと、
前記第2の選択ステップにより選択された局の中から受信強度が強い順に第2の局および第3の局を選択する第3の選択ステップと、
第1の局、第2の局および第3の局を頂点とする三角形であって、第1の局が成す内角が鈍角以上であるか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップにより鈍角でないと判定された場合には、第1の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定し、前記判定ステップにより鈍角であると判定された場合には、第2の方法により第1の局、第2の局および第3の局を利用して現在地を特定する特定ステップとを有し、
前記第1の方法は、第1の局と第2の局を結ぶ直線に対する第1の垂線および第1の局と第3の局を結ぶ直線に対する第2の垂線の交点を現在地として特定し、
前記第2の方法は、前記三角形の重心を算出し、算出された重心から第1の局、第2の局および第3の局に向かう第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルにそれぞれ重み付けをし、重み付けされた第1のベクトル、第2のベクトルおよび第3のベクトルの合成により現在地を特定する、位置特定方法。
A position specifying method in an electronic device including a receiving means for receiving radio waves and a control means for controlling position specifying,
A calculation step of calculating reception intensity of each radio wave when receiving radio waves transmitted from each of a plurality of stations by the receiving means;
A first selection step of selecting a first station that transmits a radio wave having the strongest reception strength among the reception strengths calculated in the calculation step;
A second selection step of selecting at least two stations at a predetermined distance from the first station selected by the first selection step;
A third selection step of selecting the second station and the third station from the stations selected in the second selection step in descending order of reception intensity;
A determination step of determining whether the first station, the second station, and the third station are triangles having apexes, and the interior angle formed by the first station is equal to or greater than an obtuse angle;
If it is determined that the angle is not obtuse by the determination step, the current location is specified using the first station, the second station, and the third station by the first method, and the obtuse angle is determined by the determination step. If determined, using the second method to identify the current location using the first station, the second station and the third station, and
The first method specifies, as a current location, an intersection of a first perpendicular to a straight line connecting the first station and the second station and a second perpendicular to the straight line connecting the first station and the third station;
The second method calculates a centroid of the triangle, and a first vector, a second vector, and a third vector directed from the calculated centroid to a first station, a second station, and a third station. A position specifying method in which the current location is specified by combining the weighted first vector, the second vector, and the third vector.
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