JP5952541B2 - 光学レンズ、光学レンズの設計方法、および光学レンズの製造装置 - Google Patents

Description

本発明は、光学レンズ、光学レンズの設計方法、および光学レンズの製造装置に関するものである。

特許文献１には、老視などの視力の補正に適した眼鏡レンズに用いられる累進多焦点レンズにおいて、従来、物体側の面に付加されていた累進屈折面を眼球側の面に設けることが記載されている。これにより、物体側の面をベースカーブが一定の球面にできるので、倍率のシェープ・ファクターによる変動を防止することが可能となり、遠用部と近用部の倍率差を縮小することができ、また、累進部の倍率の変化を抑制することができる。従って、倍率差による像の揺れや歪みを低減することができ、快適な視野が得られる累進多焦点レンズを提供することができる。さらに、特許文献１には、合成式を用いて累進屈折面と乱視矯正用のトーリック面とを眼球側の面に合成することが可能となり、乱視矯正用の累進多焦点レンズにおいても像の揺れや歪みを低減することができることが記載されている。

特許文献２には、遠用部および近用部といった屈折力の異なる視野部分を備えた眼鏡用の多焦点レンズにおいて、物体側の面の遠用部の平均面屈折力と近用部の平均面屈折力の差を加入度より数学的に小さくし、さらに、眼球側の面の遠用部の平均面屈折力および近用部の平均面屈折力を調整することにより所定の加入度を備えた眼鏡用の多焦点レンズを提供することが記載されている。物体側の面の平均面屈折力を遠用部および近用部の倍率差が小さくなるように調整することが可能となり、さらに、物体側の面の平均面屈折力の差を少なくすることも可能である。従って、倍率差による像の揺れや歪みが少なく、さらに、非点収差の改善された明視域が広く像の揺れなどの少ない快適な視野が得られる多焦点レンズを提供することができる。

特許文献３には、遠用部と近用部における像の倍率差を低減し、処方値に対する良好な視力補正と、装用時における歪みの少ない広範囲な有効視野を与える両面非球面型累進屈折力レンズを提供することが記載されている。そのため、特許文献３においては、物体側表面の第１の屈折表面において、遠用度数測定位置Ｆ１における横方向の表面屈折力及び縦方向の表面屈折力をそれぞれ、ＤＨｆ、ＤＶｆとし、この第１の屈折表面において、近用度数測定位置Ｎ１における横方向の表面屈折力及び縦方向の表面屈折力をそれぞれＤＨｎ、ＤＶｎとするとき、ＤＨｆ＋ＤＨｎ＜ＤＶｆ＋ＤＶｎ、かつ、ＤＨｎ＜ＤＶｎとなる関係式を満足させると共に、第１の屈折表面のＦ１及びＮ１における表面非点収差成分を、眼球側表面の第２の屈折表面にて相殺し、前記第１と第２の屈折表面とを合わせて処方値に基づいた遠用度数と加入度数とを与えることが記載されている。

特許文献４には、累進屈折力レンズに必然的に生じる像の歪みやボケを減少させ、装用感を向上させることができる累進屈折力レンズを提供することが記載されている。そのため、特許文献４においては、外面と内面の両面を累進面とする両面累進レンズとすると共に、外面の面加入度をマイナスとし、外面と内面の平均面屈折力分布が相似になるように累進面形状を設計する。

国際公開Ｗ０９７／１９３８２号公報 国際公開Ｗ０９７／１９３８３号公報 特開２００３−３４４８１３号公報 特開２００４−００４４３６号公報

これらの技術により、性能の向上はされているものの、依然として累進屈折力レンズの特性、特にゆれに関して適合できないユーザーもおり、更なる改善が求められている。

本発明の一態様は、物体側の面と眼球側の面とを有する光学レンズであって、物体側の面は、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰが垂直方向の面屈折力ＯＶＰよりも大きく、フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰが減少し、または水平方向の面屈折力と垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含み、眼球側の面は、物体側の面のアトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含む、光学レンズである。

アトーリック面の要素とは、微小な曲面において、直交する２つの主経線、すなわち、水平方向および垂直方向の屈折力（パワー）が異なり、少なくとも一方の主経線が非球面形状で構成されているものを示す。これに対し、トーリック面の要素とは、微小な曲面において、直交する２つの主経線、すなわち、水平方向および垂直方向のパワーが異なり、両主経線が球面形状で構成されているものを示す。この光学レンズでは、物体側の面のアトーリック面の要素による面屈折力のシフトは、眼球側の要素（眼球側のアトーリック面の要素）によりキャンセルされる。すなわち、この光学レンズの内外面双方のアトーリック面の要素により、アトーリック面の要素によるパワーシフトは相互にキャンセルされる。したがって、これらのアトーリック面の要素は乱視矯正を目的とするものではなく、眼（視線）の動きにともなう、眼鏡レンズを通した像のゆれを抑制するのに効果的である。

眼鏡レンズを通して得られる像にゆれが発生する際の視線（眼）の動きの典型的なものは、頭部の動きを補償する前庭動眼反射により頭部に対して眼球（視線）が動くことによるものである。前庭動眼反射により視線の動く範囲は水平方向（横方向）が垂直方向（縦方向）より一般的に広い。この光学レンズは、外面の、最も視線が動くフィッティングポイントの周囲においては、微視的にはトーリック面（トロイダル面）の要素を含む。このトーリック面の要素は、水平方向の面屈折力ＯＨＰが垂直方向の面屈折力ＯＶＰよりも大きい。すなわち、縦方向（垂直方向）の曲率に対して横方向（水平方向）の曲率の方が大きく、縦方向の曲率半径の方が横方向の曲率半径より大きい。したがって、視線が水平方向に動く際に、視線が光学レンズを通過する角度（視線の光学レンズの面に対する入射角および出射角）の変動を抑制できる。このため、視線を動かして光学レンズを通して得られる像の諸収差を低減でき、レンズを通して得られる像のゆれの少ない光学レンズ（眼鏡レンズ）を提供できる。

さらに、フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰが垂直方向の面屈折力ＯＶＰよりも大きく、当該光学レンズの周辺に向けて水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰが減少し、または逆転するアトーリック面の要素を光学レンズに含めることにより、視線が最も動くフィッティングポイント近傍では上記のトーリック面の効果が得られ、光学レンズ全体としては、水平方向のカーブが深くなりすぎるのを抑制できる。このため、両面にトーリック面の要素を含む光学レンズであって、こば厚の増加を抑制できたり、枠入れがしやすいという、眼鏡レンズに適した光学レンズを提供できる。

アトーリック面の要素のフィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃは、トーリック面の効果が得られ、水平方向のカーブが深くなり過ぎないために、０．５Ｄ以上３．５Ｄ以下であることが望ましい。ただし、Ｄはディオプトリである。差ＴＰは、さらに、１．０Ｄ以上３．０Ｄ以下であることが望ましく、１．５Ｄ以上２．５Ｄ以下であることがいっそう望ましい。

フィッティングポイントを挟んだ±１０ｍｍの範囲内のアトーリック面の要素の水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰの減少量ΔＴＰの最大は０．３Ｄであることが望ましい。フィッティングポイントの周囲の最も視線が動く領域で差ＴＰを維持することによりトーリック面の効果を得やすい。

フィッティングポイントから水平基準線に沿って±２５ｍｍ以内におけるアトーリック面の要素の水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰの減少量ΔＴＰは、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃの０．３倍以上１．５倍以下であることが望ましい。トーリック面の要素により水平方向のカーブが深くなりすぎるのを抑制できる。

この光学レンズは、度数の異なる遠用部と近用部とをさらに有する累進屈折力レンズを含む。この累進屈折力レンズの物体側の面のアトーリック面の要素は、フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆよりも大きい要素（遠用要素）および、フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎよりも大きい要素（近用要素）の少なくとも一方かを含む。レンズを通して得られる像のゆれの少ない累進屈折力レンズであって、こば厚の増加が少なく、枠入れの容易な光学レンズを提供できる。

フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線を挟んだ±１０ｍｍ以内のアトーリック面の要素の水平方向の面屈折力と垂直方向の面屈折力との差の減少量が０．３Ｄ以下であることが望ましい。垂直基準線または主注視線に沿った遠用視、中間視および近用視において最も使用頻度が高い領域において、像のゆれの少ない光学レンズを提供できる。また、フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線を挟んだ±２５ｍｍの範囲内のアトーリック面の要素の水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰの減少量ΔＴＰは、垂直基準線または主注視線における水平方向の面屈折力ＯＨＰと前記垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃの０．３倍以上１．５倍以下であることが望ましい。

また、物体側の面は、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより大きい第１の要素、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより小さい第２の要素、および遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが等しく、遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆと近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとが等しい第３の要素のもいずれかを含むことが望ましい。

たとえば、光学レンズが遠視系処方の場合、処方平均度数がプラスの遠用部に、さらに加入度数がプラスされる。このため、近用部の度数はさらにプラス側に大きな度数となる。したがって、中間部から近用部にかけて大きな歪曲収差が発生し、装用時の像のユレが大きくなりやすい。垂直方向の面屈折力が、中間部から近用部に向けて累進的に減少する、いわゆる逆累進の仕様（第１の要素）をアトーリック面の要素に加えることにより、さらに像のゆれなどが少ない光学レンズを提供できることが多い。

光学レンズが近視系の処方の場合、処方平均度数がマイナスの遠用部に加入度数がプラスされる。このため、近用部での度数はプラス方向にシフトし、多くの場合、マイナスではあるが小さな度数となる。したがって、遠用部よりも近用部の方が歪曲収差は小さくなり、装用時の像のゆれは小さくなり、像のゆれを感じにくくなる。一方、遠視系の処方では像倍率が１よりも大きく、像が拡大されて見えるため、その分、良好な視力を得ることができるが、近視系の処方では像倍率が１よりも小さく、像が縮小されて見える。このため、視力が出にくくなる。垂直方向の面屈折力が、中間部から近用部に向けて累進的に増大する、いわゆる外面累進の仕様（第２の要素）をアトーリック面の要素に加えることにより、像の倍率を大きくでき、像のゆれなどが少なく、さらに、視力が出やすい光学レンズを提供できることが多い。

光学レンズの遠用部の処方度数が正視に近い場合は、外面の主注視線に沿って水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きなシンプルなアトーリック面の要素（第３の要素）を選択することにより、像のゆれ抑制と、像拡大効果により視力改善効果との両方がバランスよく改善された累進屈折力型の光学レンズを提供できることが多い。

本発明の他の態様の１つは、物体側の面を設計することと、眼球側の面を設計することとを有する光学レンズの設計方法である。物体側の面を設計することは、物体側の面に、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰが垂直方向の面屈折力ＯＶＰよりも大きく、フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、前記フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて水平方向の面屈折力と垂直方向の面屈折力との差ＴＰが減少し、または前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含ませることを含む。眼球側の面を設計することは、眼球側の面に、物体側の面のアトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含ませることを含む。

この設計方法は、度数の異なる遠用部と近用部とをさらに有する光学レンズの設計にも適用できる。物体側の面を設計することは、物体側の面のアトーリック面の要素に、フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆよりも大きい要素、フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎよりも大きい要素の少なくとも一方を含ませることを含む。

さらに、物体側の面を設計することは、物体側の面に、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより大きい第１の要素、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより小さい第２の要素および、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが等しく、遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆと近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとが等しい第３の要素のいずれかを含ませることを含んでもよい。

本発明のさらに異なる態様の１つは、上記に記載の設計方法により設計された光学レンズを製造することを含む、光学レンズの製造方法である。

本発明のさらに異なる態様の１つは、物体側の面と眼球側の面とを有する光学レンズを設計する装置である。この装置は、物体側の面に、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きく、フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて水平方向の面屈折力と垂直方向の面屈折力との差が減少し、または前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含ませて物体側の面を設計する第１のユニットと、眼球側の面に、物体側の面のアトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含ませて眼球側の面を設計する第２のユニットとを有する。

眼鏡の一例を示す斜視図。 図２（ａ）は累進屈折力レンズの一方のレンズを模式的に示す平面図、図２（ｂ）はその断面図。 図３（ａ）は眼鏡用レンズの等価球面度数分布を示す図、図３（ｂ）は眼鏡用レンズの非点収差分布を示す図、図３（ｃ）は正方格子を見たときの歪曲の状態を示す図。 前庭動眼反射を示す図。 前庭動眼反射の最大角度を示す図。 矩形模様を設定する様子を示す図。 矩形模様の幾何学的なずれを重ね合わせて示す図。 矩形模様の格子線の傾きの変化を示す図。 図９（ａ）は実施例１および比較例１の累進屈折力レンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図９（ｂ）は実施例１および比較例１の累進屈折力レンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１０（ａ）は実施例１および比較例１の累進屈折力レンズの外面の水平基準線上の面屈折力を示す図、図１０（ｂ）は実施例１および比較例１の累進屈折力レンズの内面の水平基準線上のアトーリック面およびトーリック面の要素を示す図。 図１１（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの外面の数値データ、図１１（ｂ）は比較例１の累進屈折力レンズの外面の数値データ、図１１（ｃ）は従来例１の累進屈折力レンズの外面の数値データを示す図。 図１２（ａ）は従来例１の累進屈折力レンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図１２（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図１３（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの外面の面非点収差分布を示す図、図１３（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの外面の面非点収差分布を示す図。 図１４（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１４（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図１５（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの内面の面非点収差分布を示す図、図１５（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの内面の面非点収差分布を示す図。 図１６（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図１６（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図１７（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの非点収差分布を示す図、図１７（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの非点収差分布を示す図。 図１８（ａ）は実施例１の累進屈折力レンズの等価球面度数分布を示す図、図１８（ｂ）は従来例１の累進屈折力レンズの等価球面度数分布を示す図。 実施例１および従来例１の振動（ゆれ指標ＩＤｄ）を示す図。 実施例１、比較例１および従来例１の累進屈折力レンズの外面および内面のカーブを示す図。 図２１（ａ）は実施例２および比較例２の累進屈折力レンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図２１（ｂ）は実施例２および比較例２の累進屈折力レンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図２２（ａ）は実施例２および比較例２の累進屈折力レンズの外面の水平基準線上の面屈折力を示す図、図２２（ｂ）は実施例２および比較例２の累進屈折力レンズの内面の水平基準線上のアトーリック面およびトーリック面の要素を示す図。 図２３（ａ）は実施例２の累進屈折力レンズの外面の数値データ、図２３（ｂ）は比較例２の累進屈折力レンズの外面の数値データを示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの外面の面非点収差分布を示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの内面の面非点収差分布を示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの非点収差分布を示す図。 実施例２の累進屈折力レンズの等価球面度数分布を示す図。 実施例２および従来例１の振動（ゆれ指標ＩＤｄ）を示す図。 実施例２、比較例２および従来例１の累進屈折力レンズの外面および内面のカーブを示す図。 図３２（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図３２（ｂ）は実施例３の累進屈折力レンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図３３（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの外面の水平基準線上の面屈折力を示す図、図３３（ｂ）は実施例３の累進屈折力レンズの内面の水平基準線上のアトーリック面の要素を示す図。 図３４（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの外面の数値データ、図３４（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの外面の数値データを示す図。 図３５（ａ）は従来例３の累進屈折力レンズの外面の主注視線上の面屈折力を示す図、図３５（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの内面の主注視線上の面屈折力を示す図。 図３６（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの外面の面非点収差分布を示す図、図３６（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの外面の面非点収差分布を示す図。 図３７（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図、図３７（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの外面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図３８（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの内面の面非点収差分布を示す図、図３８（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの内面の面非点収差分布を示す図。 図３９（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図、図３９（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの内面の等価球面面屈折力分布を示す図。 図４０（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの非点収差分布を示す図、図４０（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの非点収差分布を示す図。 図４１（ａ）は実施例３の累進屈折力レンズの等価球面度数分布を示す図、図４１（ｂ）は従来例３の累進屈折力レンズの等価球面度数分布を示す図。 実施例３および従来例３の振動（ゆれ指標ＩＤｄ）を示す図。 実施例３および従来例３の累進屈折力レンズの外面および内面のカーブを示す図。 光学レンズの設計および製造の過程を示すフローチャート。 光学レンズの設計装置のブロック図。

図１は、眼鏡の一例を斜視図にて示している。図２（ａ）は、本発明の実施形態の１つの光学レンズ（眼鏡用レンズ）の一方のレンズを平面図にて模式的に示している。図２（ｂ）は、その一方のレンズを断面図にて模式的に示している。

本例では、使用者側（ユーザー側、着用者側、眼球側）から見て、左側を左、右側を右として説明する。この眼鏡１は、左眼用および右眼用の左右一対の光学レンズ（眼鏡用レンズ）１０Ｌおよび１０Ｒと、レンズ１０Ｌおよび１０Ｒをそれぞれ装着した眼鏡フレーム２０とを有する。この光学レンズ１０Ｌおよび１０Ｒは、それぞれ、累進屈折力レンズ、より具体的には、累進多焦点レンズである。レンズ１０Ｌおよび１０Ｒは、それぞれ、基本的な形状は物体側に凸のメニスカスレンズである。したがって、レンズ１０Ｌおよび１０Ｒは、それぞれ、物体側の面（凸面、以下外面ともいう）１９Ａと、眼球側（使用者側）の面（凹面、以下内面ともいう）１９Ｂとを含む。

図２（ａ）は右眼用レンズ１０Ｒを示している。このレンズ１０Ｒは、上方（眼鏡装用時の頭頂側）に遠距離の物を見る（遠方視の）ための視野部である遠用部１１を含み、下方（眼鏡装用時のあご側）に遠用部１１と異なる度数（屈折力）の近距離の物を見る（近方視の）ための視野部である近用部１２を含む。さらに、レンズ１０Ｒは、これら遠用部１１と近用部１２とを連続的に屈折力が変化するように連結する中間部（中間視のための部分、累進部、累進帯）１３を含む。また、レンズ１０Ｒは、遠方視・中間視・近方視をするときに視野の中心となるレンズ上の位置を結んだ主注視線（主子午線とも呼ばれる）１４を含む。眼鏡用レンズ１０Ｒをフレーム枠に合わせて外周を成形し枠入れする際に遠方水平正面視（第一眼位）での視線が通過するようにするレンズ上の基準点であるフィッティングポイントＰｅは遠用部１１のほぼ下端に位置するのが通常である。以下においてはこのフィッティングポイントＰｅをレンズの座標原点とし、水平基準線１５（フィッティングポイントＰｅを通り遠用部の主注視線１４に対して垂直な線）に沿った水平方向の座標をＸ座標、垂直基準線ｙ（フィッティングポイントＰｅを通り遠用部の主注視線１４に平行な線）または主注視線１４に沿った垂直方向の座標をＹ座標とする。主注視線１４は遠用部１１から近用部１２方向にほぼ垂直に伸び、垂直基準線ｙに対してフィッティングポイントＰｅを過ぎたあたりから鼻側に曲がる。

なお、以下において眼鏡用レンズとして右眼用の眼鏡用レンズ１０Ｒを中心に説明するが、眼鏡レンズまたはレンズは左眼用の眼鏡用レンズ１０Ｌであってもよく、左眼用の眼鏡用レンズ１０Ｌは、左右の眼の眼鏡仕様の差を除けば基本的には右眼用の眼鏡用レンズ１０Ｒと左右対称の構成となる。また、以下においては、右眼用および左眼用の眼鏡用レンズ１０Ｒおよび１０Ｌを共通して眼鏡用レンズ（またはレンズ、累進屈折力レンズ）１０と称する。

累進屈折力レンズ１０の光学性能のうち視野の広さについては、非点収差分布図や等価球面度数分布図により知ることができる。累進屈折力レンズ１０の重要な性能の１つは、累進屈折力レンズ１０を着用して頭を動かしたときに感じるゆれ（ユレ、揺れ）であり、非点収差分布や等価球面度数分布がほとんど同じであっても、ゆれに関して差が発生することがある。以下においては、まず、ゆれの評価方法について説明し、その評価方法を用いて、本願の実施形態と、従来例とを比較した結果を示す。

１． ゆれの評価方法
図３（ａ）に、典型的な累進屈折力レンズ１０の等価球面度数分布（単位はディオプトリ（Ｄ））を示し、図３（ｂ）に、非点収差分布（単位はディオプトリ（Ｄ））を示し、図３（ｃ）に、このレンズ１０により正方格子を見たときの歪曲の状態を示している。累進屈折力レンズ１０においては、主注視線１４に沿って所定の度数が加入される。したがって、度数の加入により、中間領域（中間部、累進領域）１３の側方には大きな非点収差が発生し、その部分では物がぼやけて見えてしまう。等価球面度数分布は近用部１２では所定の量だけ遠用部１１よりも度数が高く、近用部１２から中間部１３、遠用部１１へと順次度数が減少する。この累進屈折力レンズ１０においては、遠用部１１の度数（遠用度数、Ｓｐｈ）は０．００Ｄ（ディオプトリ）であり、加入度数（ＡＤＤ）は２．００Ｄである。

この度数のレンズ１０上の位置による違いにより、度数の大きな近用部１２では遠用部１１に比べ像の倍率が大きくなり、中間部１３から近用部１２の側方では、正方格子像はひずんで見える。これが頭を動かしたときの像のゆれ（ユレ）の原因となる。

図４に、前庭動眼反射（Ｖｅｓｔｉｂｕｌｏ−Ｏｃｕｌａｒ Ｒｅｆｌｅｘ（ＶＯＲ））の概要を示している。人はもの（図４では対象物９）を見ているとき頭部が動くと視界も動く。このとき、網膜上の像も動く。その頭部の動き（顔の回旋（回転）、頭部の回旋）８を相殺するような眼球３の動き（眼の回旋（回転））７があれば視線２は安定し（動かず）、網膜像は動かない。このような網膜像を安定化させる機能をもつ、反射的な眼球運動を代償性眼球運動という。その代償性眼球運動の一つが前庭動眼反射であり、頭部の回旋が刺激となり反射を生じる。水平回転（水平回旋、水平旋回）による前庭動眼反射の神経機構はある程度解明されており、頭部の回旋８を水平半規管が検知し、それからの入力が外眼筋に抑制性と興奮性の作用を与え、眼球３を動かすと考えられている。

頭部が回旋したとき、前庭動眼反射により眼球が回旋すると網膜像は動かないが、図４に破線および一点鎖線で示したように頭部の回旋に連動して眼鏡レンズ１０が回旋する。このため、前庭動眼反射により眼鏡レンズ１０を通過する視線２は相対的に眼鏡レンズ１０の上を動く。したがって、前庭動眼反射により眼球３が動く範囲、すなわち、前庭動眼反射により視線２が通過する範囲で眼鏡用レンズ１０の結像性能に差があると、網膜像がゆれることがある。

図５は、視標探索時の頭位（眼位）運動を観察した一例を示している。図５に示した幾つかのグラフは、注視点より水平方向にある角度だけ移動した視標（対象物）を認識するために、頭部がどの程度回旋するかを示している。視標（対象物）を注目させる注視の状態においては、グラフ４１に示すように頭部は対象物とともに回旋する。これに対して、視標（対象物）を単に認識する程度の弁別視の状態においては、グラフ４２に示すように、頭部の動きは対象物の角度（移動）に対して１０度程度小さく（少なく）なる。この観察結果により、眼球の動きにより対象物を認識できる範囲の限界を約１０度程度に設定できる。したがって、自然な状態で人間が頭部を動かしながら前庭動眼反射により対象物を見るときの水平方向の頭部の回旋角度は左右にそれぞれ最大１０度程度（前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍ）と考えられる。

一方、前庭動眼反射により対象物を見る時の垂直方向の頭部の最大回旋角は、累進屈折力レンズの場合は、中間部では度数の変化があるため、大きく動くと対象物の距離に対して度が合わなくなり、像がぼけてしまうことから、水平方向のものよりも小さくなることが考えられる。以上から、ゆれのシミュレーションを行う場合のパラメータとなる頭部回旋角は水平方向で左右に約１０度程度、垂直方向ではそれより小さく、例えば上下に５度程度を用いるのが好ましい。また、前庭動眼反射により視線が動く範囲の典型的な値は、水平方向では、主注視線１４の左右±１０度程度である。

図６に、仮想空間の仮想面５９に配置された観察目標物、本例においては矩形模様５０に対して頭部を回旋させたときの前庭動眼反射を加味した視覚のシミュレーションを行う様子を示している。仮想空間に眼球３の回旋中心Ｒｃを原点として、水平正面方向にｚ軸を設定し、水平方向にｘ軸、垂直方向にｙ軸を設定する。ｙ−ｚ平面に対して角度θｘ、ｘ−ｚ平面に対して角度θｙをなす方向に、距離ｄを隔てた仮想面５９に観察目標物の矩形模様５０を配置する。

本例においては、矩形模様５０は縦横に２等分された正方格子であり、幾何学的中心５５を通る中心の垂直格子線５１および中心の垂直格子線５１に対して左右対称な左右の垂直格子線５２と、幾何学的中心を通る中心の水平格子線５３および中心の水平格子線５３に対し上下対称な上下の水平格子線５４とを含む。この正方格子の矩形模様５０を、以下に示すようにピッチが眼鏡レンズ１０の上に視野角で設定されるように仮想面５９と眼球３との距離ｄを調整する。

この例では、眼鏡レンズ１０を実際の装用時と同じ位置・姿勢で眼球３の前に配置し、注視点に対して前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍの近傍、すなわち、注視点に対して±１０度に左右の垂直格子線５２および上下の水平格子線５４がそれぞれ見えるように仮想面５９を設定する。

この正方格子の矩形模様５０のサイズは視野角で規定することができ、見る対象物に合わせて設定することが可能である。例えばモバイルパソコンの画面などでは格子の視野ピッチは小さく、デスクトップパソコンの画面のような対象物では格子の視野ピッチは大きくとることができる。

一方、観察目標物（仮想面）５９までの距離ｄについては、累進屈折力レンズ１０の場合は、遠用部、中間部、近用部により想定される観察対象物の距離が変わるので、それを考慮して遠用部では数ｍ以上の遠距離、近用部では４０ｃｍから３０ｃｍ程度の近距離、中間部は１ｍから５０ｃｍ程度の中間距離にすることが妥当である。ただし、例えば歩行時には中間部、近用部でも２ｍから３ｍの距離のものが観察対象となるので、あまり厳密にレンズ上の遠・中・近の領域に合わせて距離ｄを設定する必要はなく、そのゆれ指標計算結果に対する影響も大きくはない。

レンズ屈折作用により目標対象物である矩形模様５０は視野方向（θｘ、θｙ）からずれた視野角方向に観察される。このときの矩形模様５０の観察像は通常の光線追跡法により求めることができる。この状態を基本として、水平方向に＋α°頭部を回旋させると顔と一緒にレンズ１０も＋α°回旋する。このとき前庭動眼反射により眼球３は逆方向にα°、即ち−α°回旋するので、レンズ１０の上では視線２は−α°移動した位置を使って目標物の矩形模様５０の幾何学的中心５５を見ることになる。したがって、レンズ１０の視線２の透過箇所や視線２のレンズ１０への入射角度が変わるので、目標対象物である矩形模様５０は違った形で観察される。

このため、頭部を左右反復回旋したときの、最大または所定の回旋角度θｘ１の両端位置における観察目標物（矩形模様）５０の画像を観察目標物の幾何学中心５５で重ね合わせ、両者の形状のずれを幾何学的に計算する。水平角度θｘ１の一例は前庭動眼反射により眼球３が動く最大水平角度θｘｍ（約１０度）である。

本実施形態でゆれの評価に用いられる指数はゆれ指標ＩＤｄであり、このゆれ指標ＩＤｄは、水平格子線５３および５４、および垂直格子線５１および５２の傾きの変化を計算するものである。

図７は、注視点に対して第１の水平角度（振り角）θｘ１（１０度）で左右に眼球３および矩形模様５０を動かしたときの矩形模様５０の像の一例を示している。この状態は、水平角度（振り角）１０度で頭部とともに眼鏡用レンズ１０を左右に動かしたときに、矩形模様５０を動かさず視線２が矩形模様５０の幾何学的中心５５から動かないように矩形模様５０を見ている状態に相当する。矩形模様５０ａ（破線）は、振り角１０°で光線追跡法により眼鏡レンズ１０を介して観察される像（右回旋画像）であり、矩形模様５０ｂ（実線）は同様に振り角−１０°で観察される像（左回旋画像）であり、それらの矩形模様５０ａおよび５０ｂを幾何学的中心５５が一致するように重ねて示している。ちなみに、振り角０°で観察される矩形模様５０の像はこれらのほぼ中間に位置する。

これらの画像（矩形模様）５０ａおよび５０ｂは、観察目標物を、眼鏡レンズ１０を通して見ながら、頭を振ったときにユーザーが実際に得られる目標対象物の像であり、これらの像５０ａおよび５０ｂの差（変形）は、頭を振ったときの像の動きを表していると見なすことができる。

図８に、ゆれ指標（ゆれ指数）ＩＤｄを示している。ゆれ指標ＩＤｄは、各格子線５１〜５４の傾きの変化である。図８に示すように矩形模様５０の各辺（格子線）５１〜５４の勾配の変化量を幾何学的に計算することにより、ゆれ指標ＩＤｄを１２個求めることができる。このうち水平方向の格子線５３および５４の勾配の変化量は「波打ち（うねり）」を表し、垂直方向の格子線５１および５２の勾配の変化量は「揺らぎ」を表していると考えられる。したがって、格子線５１〜５４の勾配の変化量を方向毎に合算するとそれぞれ「波打ち（うねり）感」、「揺らぎ感」としてゆれ（ユレ）を定量評価できる。

これらのゆれ指標ＩＤｄは、水平方向成分、垂直方向成分、それらの合算値として、用途により使い分けることができる。以降において、勾配の変化から得られるゆれ指標ＩＤｄは「振動」と表現することがある。「振動」のゆれ指標ＩＤｄの単位は、視野角座標上での各格子線の勾配の変化量であるので無次元である。

以下では、振動に関する指標ＩＤｄは、垂直格子線５１、５２および水平格子線５３、５４の振動のうち、中心の水平格子線５３を含むすべての水平格子線５３および５４の振動と、中心の垂直格子線５１を含むすべての垂直格子線５１および５２の振動とを合算したすべての格子線の振動の総和または平均を指標化する。水平および垂直方向の振動は、実際に人（ユーザー）がゆれを感じているときにはただ１つの水平あるいは垂直の線の変動だけではなく、形として捉えている対象物のアウトラインの変動が同時に知覚されているという事実からすると、よりユーザーの感覚に近い。さらに、ユーザーにおいては水平方向も垂直方向も同時に知覚されるので、それらを合算した値が一番妥当な指標となる。ユーザーによって「波打ち（うねり）」と「揺らぎ」に対する感受性が異なる可能性や、個人の生活環境による視線の使い方が水平方向での視線移動が多く「波打ち（うねり）」を問題としたり、その逆に「揺らぎ」を問題にするケースが考えられる。したがって、各方向成分により、ゆれを指標化し、評価してもよい。

２． 実施形態
２．１ 実施形態１
以下では、累進屈折力レンズ１０を例に、本発明に係る光学レンズについてさらに詳しく説明する。累進屈折力レンズ１０は、主注視線１４に沿った物体側の面（外面）１９Ａの遠用部１１における水平方向の面屈折力ＯＨＰｆおよび垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと、外面１９Ａの近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎおよび垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが以下の式（０）を満たすアトーリック面の要素を含む。
ＯＨＰｆ≧ＯＶＰｆ・・・（０−１）
ＯＨＰｎ≧ＯＶＰｎ・・・（０−２）
ただし、式（０−１）と式（０−２）とを合わせて式（０）とする。式（０）において等号が同時に成り立つことはない。

さらに、累進屈折力レンズ１０は、以下の式（１）を満たす第１の要素、以下の式（２）を満たす第２の要素、以下の式（３）を満たす第３の要素のいずれかを含む。
ＯＶＰｆ＞ＯＶＰｎ・・・（１）
ＯＶＰｆ＜ＯＶＰｎ・・・（２）
ＯＶＰｆ＝ＯＶＰｎ・・・（３−１）
ＯＨＰｆ＝ＯＨＰｎ・・・（３−２）
式（３−１）と式（３−２）とを合わせて式（３）とする。

これらの式（０）から（３）の条件は、外面１９Ａの主注視線１４に沿った領域がトーリック面（トロイダル面）を含むことを意味する。すなわち、式（０）は、外面１９Ａが遠用部１１のトーリック面の要素および近用部１２のトーリック面の要素の少なくとも一方を含むトーリック面の要素を含み、その要素により主注視線１４に沿って水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きなトーリック面が形成されることを意味する。

式（１）の要素を含む外面１９Ａは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより大きい。したがって、外面１９Ａの主注視線１４上で、垂直方向の面屈折力が、中間部１３から近用部１２に向けて累進的に減少する眼鏡仕様により、トーリック面の要素を含む累進屈折力レンズ１０を設計することを意味する。このため、式（１）の条件を含む眼鏡仕様に基づいて設計された累進屈折力レンズ１０は、外面１９Ａが逆累進（外面逆累進）の要素を含む。遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎは同一であってもよく、垂直方向の面屈折力と同様に、逆累進の要素を含んでいてもよい。

式（２）の要素を含む外面１９Ａは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより小さい。したがって、外面１９Ａの主注視線１４上で、垂直方向の面屈折力が、中間部１３から近用部１２に向けて累進的に増加する眼鏡仕様により、トーリック面の要素を含む累進屈折力レンズを設計することを意味する。このため、式（２）の条件を含む眼鏡仕様に基づいて設計された累進屈折力レンズ１０は、外面１９Ａが累進面（外面累進）の要素を含む。遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎは同一であってもよく、垂直方向の面屈折力と同様に累進面の要素を含んでいてもよい。

式（３）の要素を含む外面１９Ａは、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが等しく、さらに、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆと近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとが等しい。したがって、外面１９Ａが主注視線１４に沿って単純なトーリック面（トロイダル面）である眼鏡仕様により累進屈折力レンズを設計することを意味する。このため、式（３）の条件を含む眼鏡仕様に基づいて設計された累進屈折力レンズ１０は、外面１９Ａの少なくとも主注視線１４に沿った領域は単純なトーリック面の要素を含む。

累進屈折力レンズ１０を使用するときの人の視覚の特性として、主注視線１４上での使用頻度が極めて大きく、像のゆれを感じるのはその主注視線１４近傍を使い視作業をするときである。したがって、上記式（０）〜（３）に示した外面１９Ａにおける条件は、少なくとも主注視線１４を中心として水平方向に約１０ｍｍ以内で成立すれば像のゆれを軽減するなどの効果は十分に得ることができる。

さらに、以下において設計される累進屈折力レンズ１０は、外面１９Ａのトーリック面の面屈折力のシフトをキャンセルするトーリック面の要素を含む内面累進レンズである。したがって、主注視線１４に沿った眼球側の面（内面）１９Ｂの遠用部１１における水平方向の面屈折力ＩＨＰｆおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆと、主注視線１４に沿った内面１９Ｂの近用部１２における水平方向の面屈折力ＩＨＰｎおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは以下の式（４）の条件を含むように選択される。
ＩＨＰｆ≧ＩＶＰｆ・・・（４−１）
ＩＨＰｎ≧ＩＶＰｎ・・・（４−２）
ＩＨＰｆ＞ＩＨＰｎ・・・（４−３）
ただし、式（４−１）、（４−２）、および（４−３）を合わせて式（４）とする。式（４）において等号が同時に成り立つことはない。

２．１．１ 実施例１および比較例１
実施例１および比較例１の基本的な眼鏡仕様は、セイコーエプソン社製累進屈折力レンズ「セイコーＰ−１シナジーＡＳ」（屈折率１．６７）を用い、累進帯長１４ｍｍ、処方度数（遠用度数、Ｓｐｈ）が−３．００Ｄ、加入度数（Ａｄｄ）が２．００Ｄを適用して設計されたものである。なお、実施例１および比較例１の累進屈折力レンズの直径は６５ｍｍであり、乱視度数は含まれていない。したがって、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂは、遠用部１１の処方平均度数がマイナスの近視系の眼鏡レンズである。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、アトーリック面の要素を含み、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂは、実施例１と同じ眼鏡仕様であるがトーリック面の要素を含む。

図９（ａ）に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの外面（物体側の面）１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＶＰ（ｙ）を実線で示している。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）と、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）はそれぞれ一致する。なお、図示した屈折力の単位はディオプトリ（Ｄ）であり、以下の各図においても特に記載しない限り共通である。

図９（ｂ）に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの内面（眼球側の面）１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＶＰ（ｙ）を実線で示している。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）と、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）はそれぞれ一致する。

内面１９Ｂの水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）とは本来負の値になるが、本明細書においては、内面１９Ｂの面屈折力はいずれも絶対値を示す。以下においても同様である。また、ｙ座標は、フィッティングポイントＰｅを原点とする主注視線１４の座標である。以下において述べるｘ座標は、フィッティングポイントＰｅを原点とする水平基準線１５の座標である。主注視線（主子午線）１４は、垂直基準線ｙに対して鼻よりに輻輳しているが、座標としてはｙ座標を用いて示す。

図１０（ａ）に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面（物体側の面）１９Ａの水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＶＰ（ｘ）を実線で示している。また、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの外面（物体側の面）１９Ａの水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＨＰ（ｘ）を二点鎖線で示している。比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの外面（物体側の面）１９Ａの水平基準線１５に沿った垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＯＶＰ（ｘ）は、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの面屈折力ＯＶＰ（ｘ）と一致している。また、水平基準線１５に沿った面屈折力は、フィッティングポイントＰｅを挟んで左右対称であり、図１０（ａ）においてフィッティングポイントＰｅから右側の面屈折力の変化を示している。以下の水平基準線１５に沿ったグラフおよび数値においても同様である。

図１０（ｂ）に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの内面（眼球側の面）１９Ｂにおけるアトーリック面要素の水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＡＩＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＡＩＶＰ（ｘ）を実線で示している。また、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの内面１９Ｂにおけるトーリック面の要素の水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＴＩＨＰ（ｘ）を二点鎖線で示している。比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの内面１９Ｂのトーリック面要素の水平基準線１５に沿った垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＴＩＶＰ（ｘ）は、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａのアトーリック面要素の垂直方向の面屈折力ＡＩＶＰ（ｘ）と一致している。

図１０（ｂ）に示した各面屈折力ＡＩＨＰ（ｘ）、ＡＩＶＰ（ｘ）、ＴＩＨＰ（ｘ）、ＴＩＶＰ（ｘ）は、アトーリック面の要素およびトーリック面要素を示すものであり、累進屈折力レンズ１０ａおよび１０ｂの内面の面屈折力を示すものではない。累進屈折力レンズ１０ａおよび１０ｂの内面の面屈折力は、これらの要素に累進面の要素が加えられたものとなる。詳しくは、等値線を用いて説明する。また、後述するように、図１０（ｂ）に示した値は、レンズが薄いと仮定したときの値である。

図１１（ａ）に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａの数値データを示している。また、図１１（ｂ）に、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの外面１９Ａの数値データを示している。

実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂは、上記式（０）、（３）および（４）の条件を満たす。したがって、累進屈折力レンズ１０ａおよび１０ｂは、外面１９Ａの主注視線１４または垂直基準線ｙ（本例においては主注視線１４）に沿ったアトーリック面の要素およびトーリック面の要素による面屈折力のシフトをそれぞれキャンセルするために、内面１９Ｂの主注視線１４または垂直基準線ｙ（本例においては主注視線１４）に沿った遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは以下の条件を満たす。これらの条件により、中間部１３においても、外面１９Ａのアトーリック面およびトーリック面の要素による屈折力のシフトをキャンセルするアトーリック面およびトーリック面の要素を内面１９Ｂに含めることができる。
ＯＨＰｆ−ＯＶＰｆ＝ＩＨＰｆ−ＩＶＰｆ・・・（５）
ＯＨＰｎ−ＯＶＰｎ＝ＩＨＰｎ−ＩＶＰｎ・・・（６）
ただし、これらの条件および以下に示す条件は乱視処方を含まない。すなわち、これらの条件は遠用処方における乱視処方は含まない。以下においても同様である。また、面屈折力ＩＨＰｆおよびＩＨＰｎは絶対値である。

なお、条件（５）および（６）はレンズの厚みが薄いと仮定したときの条件式であり、一般に眼鏡レンズの屈折力計算に用いられるレンズの厚みを考慮した形状係数（シェイプファクター）を加味した条件式（５ａ）および（６ａ）は以下の通りである。
ＩＨＰｆ−ＩＶＰｆ＝
ＯＨＰｆ／（1−ｔ／ｎ×ＯＨＰｆ）−ＯＶＰｆ／（1−ｔ／ｎ×ＯＶＰｆ）
・・・（５ａ）
ＩＨＰｎ−ＩＶＰｎ＝
ＯＨＰｎ／（1−ｔ／ｎ×ＯＨＰｎ）−ＯＶＰｎ／（1−ｔ／ｎ×ＯＶＰｎ）
・・・（６ａ）
ここで、ｔはレンズの厚み（単位メートル）、ｎはレンズ素材の屈折率である。

これらのレンズの厚みを加味した式を使い、より精度良く、外面に加えられたトーリック面の要素を内面でキャンセルできるが、式（５）および式（６）の簡略式によっても、目的はほぼ達成できる。

これらの累進屈折力レンズ１０ａおよび１０ｂにおいて、主注視線１４に沿った水平方向の透過屈折力ＨＰおよび垂直方向の透過屈折力ＶＰにおいては視線２がレンズ１０ａの外面１９Ａおよび内面１９Ｂに対して垂直であるとするとＨＰおよびＶＰは以下の式により近似的に得られる。
ＨＰ（ｙ）＝ＯＨＰ（ｙ）−ＩＨＰ（ｙ）・・・（７）
ＶＰ（ｙ）＝ＯＶＰ（ｙ）−ＩＶＰ（ｙ）・・・（８）

ここで式（７）および式（８）はレンズの厚みが薄いと仮定したときの関係式であり、一般に眼鏡レンズの屈折力計算に用いられるレンズの厚みを考慮した形状係数（シェイプファクター）を加味した関係式に置き換えることも可能である。その場合は、以下の式（７ａ）および式（８ａ）となる。
ＨＰ（ｙ）＝ＯＨＰ（ｙ）/（１−ｔ/ｎ×ＯＨＰ（ｙ））−ＩＨＰ（ｙ）
・・・（７ａ）
ＶＰ（ｙ）＝ＯＶＰ（ｙ）/（１−ｔ/ｎ×ＯＶＰ（ｙ））−ＩＶＰ（ｙ）
・・・（８ａ）
ここで、ｔはレンズの厚み（単位メートル）、ｎはレンズ素材の屈折率である。また、式（７）、(７ａ)、(８)、（８ａ）のｙ座標についても、より正確な設計を行うためには、レンズ周辺部においては、視線のレンズ上の透過位置の外面側と内面側でのズレを光線追跡により求めて適用することも可能である。

また、主注視線１４以外の領域においては、レンズ１０の外面１９Ａおよび内面１９Ｂに対する視線２が垂直方向から傾くので、プリズム効果を考慮する必要がある。しかしながら、上記の式（７）および（８）の関係が近似的に成立する。

実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂにおいては、主注視線１４に沿った領域の外面１９Ａは単純なトーリック面（トロイダル面）であり、フィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃは２Ｄである。すなわち、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の水平方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが５．０Ｄで一定であり、主注視線１４に沿った領域の外面１９Ａの遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎが３．０Ｄで一定である。また、内面１９Ｂの主注視線１４に沿った領域では、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは一定で８．０Ｄであり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍは累進的に減少して近用部１２で６．０Ｄとなり、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは一定の６．０Ｄになっている。一方、内面１９Ｂの遠用部１１の垂直方向（縦方向）の面屈折力ＩＶＰｆは一定で６．０Ｄであり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少して近用部１２で４．０Ｄとなり、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは一定の４．０Ｄになっている。

一方、水平基準線１５に沿っては、図１０（ａ）に示すように、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの外面１９Ａは水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰが２．０Ｄの単純なトーリック面であるのに対し、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａは水平方向の面屈折力ＯＨＰが周辺に向かうに従って徐々に減少し、垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰが減少または差ＴＰの符号が変化するアトーリック面である。したがって、図１０（ｂ）に示すように、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの内面１９Ｂは、単純なトーリック面によるシフトをキャンセルする要素を含むのに対し、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの内面１９Ｂは、外面１９Ａのアトーリック面のシフトをキャンセルするアトーリック面の要素を含む。

２．１．２ 従来例１
実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂと比較するために、従来例１として、上記と同じ眼鏡仕様で外面１９Ａが球面の累進屈折力レンズ１０ｃを設計した。

図１２（ａ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの外面（物体側の面）１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）とをディオプトリ（Ｄ）を単位として示している。図１２（ｂ）に、累進屈折力レンズ１０ｃの内面（眼球側の面）１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力（表面屈折力）ＩＶＰ（ｙ）とをディオプトリ（Ｄ）を単位として示している。また、図１１（ｃ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの外面１９Ａの数値データを示している。

従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃは、外面１９Ａが球面なので、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の水平方向の面屈折力ＯＨＰｍ、近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍ、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎは一定の２．５Ｄになっている。また、内面１９Ｂの主注視線１４に沿った領域の水平方向の面屈折力ＩＨＰおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰの値は一致しており、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆは一定で５．５Ｄであり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少して近用部１２で３．５Ｄとなり、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは一定の３．５Ｄになっている。

なお、図９、図１０および図１２に示した面屈折力の変化は、あくまでも基本構成を理解するために簡略して示したものである。実際の設計においては、レンズ周辺視における収差を補正するための意図した非球面補正がこれに加わり、遠用部の上方や近用部においては垂直方向と水平方向で多少の屈折力の変動が生じてくる。

２．１．３ 評価
図１３（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａの面非点収差分布を示し、図１３（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの外面１９Ａの面非点収差分布を示している。また、図１４（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示し、図１４（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示している。等価球面面屈折力ＥＳＰは以下の式（９）で得られる。
ＥＳＰ＝（ＯＨＰ＋ＯＶＰ）／２・・・（９）

なお、図の縦横の直線は円形のレンズの幾何学中心を通る基準線（垂直基準線ｙおよび水平基準線１５）を示し、その交点である幾何学中心をフィッティングポイントＰｅとした眼鏡フレームへの枠入れ時の形状イメージも示されている。以下に示す図においても同様である。また、図１３（ａ）には、垂直基準線ｙから水平方向の距離が±１０ｍｍの線Ｌ（１０）と、垂直基準線ｙから水平方向の距離が±２５ｍｍの線Ｌ（２５）とを示している。

図１５（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの内面１９Ｂの面非点収差分布を示し、図１５（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの内面１９Ｂの面非点収差分布を示している。また、図１６（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示し、図１６（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示している。

図１３（ａ）および図１５（ａ）に示した実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの面非点収差は、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって差ＴＰが減少し、差ＴＰの符号が変化するアトーリック面の要素による面非点収差の変化が、図１３（ｂ）および図１５（ｂ）に示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの面非点収差に加わる。なお、収差を調整するための非球面補正も加わっているために単純な合成とはなっていないことがわかる。

同様に、図１４（ａ）および図１６（ａ）に示した実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの等価球面面屈折力分布では、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって水平方向の面屈折力ＯＨＰが減少するアトーリック面の要素による等価球面面屈折力の低下が、図１４（ｂ）および図１６（ｂ）にそれぞれ示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの等価球面屈折力分布に対して加わる。なお、非球面補正の影響により、これも単純な合成にはなっていないことがわかる。

図１７（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示し、図１７（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示している。また、図１８（ａ）に実施例１の累進屈折力レンズ１０ａのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示し、図１８（ｂ）に従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示している。

図１７（ａ）に示した実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの非点収差分布は、図１７（ｂ）に示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの非点収差分布とほぼ同等である。また、図１８（ａ）に示した実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの等価球面度数分布は、図１８（ｂ）に示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの等価球面度数分布とほぼ同等である。したがって、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａとして、非球面補正を効果的に使用することにより、非点収差分布および等価球面度数分布において従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃとほとんど同じ性能の累進屈折力レンズが得られることがわかる。

さらに、図１０（ａ）に示すように、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂと同様に、フィッティングポイントＰｅから水平基準線１５に沿って±１０ｍｍ以内ではほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。したがって、これら内外面のトーリック面の要素は、乱視矯正を目的とするものではなく、眼（視線）の動きにともなうレンズ１０ａを通した像のゆれを抑制するために、いっそう効果的である。

また、図１３（ａ）に示すように、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａは、主注視線１４を挟んで水平基準線１５に沿った方向に±１０ｍｍ以内、すなわち、線Ｌ（１０）の範囲内は、ほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。このため、視線２が動く、主注視線１４に沿ってほぼトーリックな面になっており、眼の動きにともなう光学レンズ１０ａを通した像のゆれを抑制できる。

図１９に、上述した、ゆれの評価方法により求めた振動に関する指標ＩＤｄを示している。なお、観察対象である矩形模様５０の視野角ピッチは１０度、頭部の振りは左右方向とし、その振り角は左右に各１０度としている。以下のゆれ評価においても同様である。振動に関する指標ＩＤｄとして、すべての格子線の振動の総和または平均を示す「全Ｌ」を、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａ、および従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの主注視線（主子午線）１４に沿った幾つかの点で求めている。それぞれのレンズ１０ａおよび１０ｃのフィッティングポイントＰｅが視野角０度の水平正面視、即ち第一眼位にある。遠用部１１はフィッティングポイントＰｅから上方に２０度まで、中間部１３はフィッティングポイントＰｅから下方に約−２８度付近までであり、そこから下が近用部１２に当たる。

図１９に示すように、振動に関する指標ＩＤｄは、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの方が従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃより小さくなっている。主注視線１４上の遠中近のほぼすべての領域にわたってゆれが小さくなっていることが示されている。特に遠用部１１においてゆれの改善効果が大きい。

主注視線１４に沿ってトーリック面の要素を含めることにより、ゆれを改善できる。そのためには、フィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃは以下の条件（１０）を満たすことが望ましい。
０．５Ｄ≦ＴＰｃ≦３．５Ｄ ・・・（１０）
差ＴＰｃが下限より小さくなるとゆれの改善がそれほど見られず、差ＴＰｃが上限より大きくなると水平方向のカーブが深くなりすぎて、レンズのこば厚が厚くなりすぎたり、枠入れがしにくくなる可能性がある。

差ＴＰｃの下限は１．０Ｄ以上であることが好ましく、１．５Ｄ以上であることがさらに好ましい。差ＴＰｃの上限は３．０Ｄ以下であることが好ましく、２．５Ｄ以下であることがさらに好ましい。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの差ＴＰｃは２．０Ｄであり、これらの条件を満足する。

さらに、フィッティングポイントＰｅまたは主注視線１４（または垂直基準線ｙ）を挟んだ±１０ｍｍの範囲内においては、外面１９Ａは単純なトーリック面であってもよく、また、水平方向の面屈折力ＯＨＰが減少するアトーリック面であってもよいが、水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰの減少量ΔＴＰは以下の条件（１１）を満たすことが望ましい。
ΔＴＰ（１０）≦０．３Ｄ ・・・（１１）
ただし、ΔＴＰ（１０）は、フィッティングポイントＰｅから水平基準線１５に沿って１０ｍｍの距離における差ＴＰの減少量ΔＴＰである。減少量ΔＴＰが上限を超えると、主注視線１４の近傍におけるアトーリック面の要素が強すぎて、ゆれの改善が得られにくくなる可能性がある。ゆれが改善される要因の１つは、主注視線１４に沿った領域の内外面にトーリック面の要素を導入することにより、視線２が前庭動眼反射により動いたときに、視線２が眼鏡レンズ１０ａに対して入射および出射する角度変化を抑制でき、視線２が前庭動眼反射により動いたときの諸収差の変動を抑制できることであると考えられる。アトーリック面の要素が強くなりすぎると、視線２が眼鏡レンズ１０ａに対して入射および出射する角度変化が大きくなる可能性がある。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａのΔＴＰ（１０）は、図１１（ａ）に示すように０．１４Ｄであり、条件（１１）を満足する。

さらに、図１０（ａ）に示すように、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、フィッティングポイントＰｅおよび主注視線１４から水平基準線１５に沿った方向に±１０ｍｍよりも外側では、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力ＯＶＰが変化しないのに対し、水平方向の面屈折力ＯＨＰが単調に減少する非球面（アトーリック面）となっている。したがって、外面１９Ａが単調なトーリック面の比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂと比較すると、水平方向のカーブを浅くできるというメリットが得られる。

図２０に、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａ、比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂ、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃのフィッティングポイントＰｅを含み水平基準線１５に沿った外面１９Ａのカーブと、内面１９Ｂのカーブとを示している。外面１９Ａのカーブは、外面１９Ａの幾何学中心であるフィッティングポイントＰｅを頂点とした接平面からの距離（外面サグ値）で示している。各レンズについて、外面１９ＡはフィッティングポイントＰｅで原点に接する下方に凸の曲線で表わされ、内面１９ＢはフィッティングポイントＰｅで所定の量（厚み）だけ離れた位置を頂点とする下方に凸の曲線として表わされる。

従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃに対して単純なトーリック面の要素を含む比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂは水平方向のカーブが深く、周辺部のレンズ厚（こば厚）が厚くなりやすい。これに対し、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、水平方向のカーブがそれほど深くなく、また、周辺部のレンズ厚（こば厚）もそれほど厚くならない。

このようなアトーリック面化による効果を得るために、フィッティングポイントＰｅまたは主注視線１４（または垂直基準線ｙ）をから±２５ｍｍ以内（１０ｍｍより外側で２５ｍｍ以内）における水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰの減少量ΔＴＰは以下の条件（１２）を満たすことが望ましい。フィッティングポイントＰｅを中心とする半径２５ｍｍの円は、人の目の特性として視力が高い範囲である視野角約４５度をカバーするレンズ上の範囲である。
０．３ＴＰｃ≦ΔＴＰ（２５）≦１．５ＴＰｃ ・・・（１２）
ただし、ΔＴＰ（２５）は、フィッティングポイントＰｅから水平基準線１５に沿って２５ｍｍの距離における差ＴＰの減少量ΔＴＰである。ΔＴＰ（２５）が下限を下回ると、こば厚を低減する効果が得られにくく、また、水平方向のカーブが深くなるので枠入れが難しくなりやすい。一方、ΔＴＰ（２５）が上限を上回ると、水平方向の面屈折力ＯＨＰがフラットに近くなり、周辺視野の収差が増加しやすい。実施例１の累進屈折力レンズ１０ａのΔＴＰ（２５）は０．８８ＴＰｃ（１．７６／２．００）であり、上記条件（１２）を満たす。

図１１（ａ）に示した、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの数値データを参照すると、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは、主注視線１４（主子午線、または垂直基準線ｙ）からの水平距離ｘが１０ｍｍの位置における減少量が０．１４Ｄであり、差ＴＰの減少量ΔＴＰは０．１４Ｄで差ＴＰはほぼ２．０Ｄが維持されている。したがって、累進屈折力レンズ１０ａの外面１９Ａの水平距離ｘが１０ｍｍまでのアトーリック面の要素の変化は緩やかであり、ほぼトーリック面であることがわかる。

外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは水平距離ｘが１０ｍｍを超える辺りから急激に減少し、水平距離ｘがフィッティングポイントＰｅから２５ｍｍ離れた位置ではその減少量は１．７６Ｄである。したがって、差ＴＰの減少量ΔＴＰは１．７６Ｄとなり、主子午線１４上での差ＴＰｃ（トーリック量）２．０Ｄの約０．９倍分になる。その後も外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは単調に減少し、レンズ外端では３．９２Ｄと主子午線１４上でのトーリック量ＴＰｃの約２倍分の減少量を示している。これに対し、図１１（ｂ）に示す比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂおよび図１１（ｃ）に示す従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃにおいては、主子午線１４上から外端に至るまで、水平方向の面屈折力ＯＨＰは一定の値である。

従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの水平方向の面屈折力ＯＨＰは主子午線１４上において２．５Ｄであるのに対し、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂでは主子午線１４上で水平方向の面屈折力ＯＨＰは５．０Ｄと大きく異なる。このため、サグ値は、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃに比べると、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａおよび比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂの周辺でかなり大きな値となっている。しかしながら、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａはアトーリック形状を採用した効果により、トーリック形状の比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂに対して、水平距離ｘが３５ｍｍの位置において約０．８０ｍｍ外面１９Ａが浅くなっていることがわかる。一方、レンズの厚みに関しては、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａにおいては、水平距離ｘが３５ｍｍの位置で、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃに対して、０．２７ｍｍほど厚くなるが、トーリック形状の比較例１の累進屈折力レンズ１０ｂに対しては０．２０ｍｍ薄くなっている。

このように、外面１９Ａおよび内面１９Ｂにアトーリック面の要素を導入した実施例１の累進屈折力レンズ１０ａにおいては、乱視矯正を対象としていない眼鏡レンズとしての一般的な性能である非点収差分布および等価球面度数分布は、球面の従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃと同等の性能を備えている。さらに、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃに対し、前庭動眼反射により視線２（眼球３）が動くような場合の像のゆれを小さくできる。さらに、実施例１の累進屈折力レンズ１０ａは、主子午線上から外端に向かって、水平方向の面屈折力が徐々に減少するアトーリック形状を採用しているため、サグ値が大きくなるのを抑制でき、こば厚が厚くなるのを抑制できる。さらに、水平方向のカーブが深くなりすぎるのを抑制でき、レンズカーブが眼鏡フレームのカーブに対し深くなりすぎて枠入れしにくかったり、スポーツサングラスのように６Ｄ以上の深いカーブでデザインされたものには枠入れができなかったりといった問題も改善される。

２．２ 実施形態２
２．２．１ 実施例２および比較例２
実施例２および比較例２の基本的な眼鏡仕様は、セイコーエプソン社製累進屈折力レンズ「セイコーＰ−１シナジーＡＳ」（屈折率１．６７）を用い、累進帯長１４ｍｍ、処方度数（遠用度数、Ｓｐｈ）が−３．００Ｄ、加入度数（Ａｄｄ）が２．００Ｄを適用したものであり、実施例１と共通である。実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄは、アトーリック面の要素を含み、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅは、実施例２と同じ眼鏡仕様であるがトーリック面の要素を含む。

図２１（ａ）に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄおよび比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅの外面（物体側の面）１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）を実線で示している。累進屈折力レンズ１０ｄおよび１０ｅの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）はそれぞれ一致する。

図２１（ｂ）に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄおよび比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅの内面（眼球側の面）１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）を実線で示している。累進屈折力レンズ１０ｄおよび１０ｅの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）および垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）はそれぞれ一致する。

図２２（ａ）に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａの水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｘ）を実線で示している。また、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅの外面１９Ａの水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｘ）を二点鎖線で示している。累進屈折力レンズ１０ｅの外面１９Ａの水平基準線１５に沿った垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｘ）は、累進屈折力レンズ１０ｄの面屈折力ＯＶＰ（ｘ）と一致する。

図２２（ｂ）に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの内面１９Ｂのアトーリック面要素の水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＡＩＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＡＩＶＰ（ｘ）を実線で示している。また、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅの内面１９Ｂのトーリック面要素の水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＴＩＨＰ（ｘ）を二点鎖線で示している。累進屈折力レンズ１０ｅの内面１９Ｂのトーリック面要素の水平基準線１５に沿った垂直方向の面屈折力ＴＩＶＰ（ｘ）は、アトーリック面要素の垂直方向の面屈折力ＡＩＶＰ（ｘ）と一致する。

図２３（ａ）に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａの数値データを示している。また、図２３（ｂ）に、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅの外面１９Ａの数値データを示している。

実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄおよび比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅは、上記式（０）、（２）および（４）を満たす。具体的には、累進屈折力レンズ１０ｄおよび１０ｅは、外面１９Ａの主注視線１４に沿った領域では、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の水平方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが４．０Ｄで一定となっている。一方、外面１９Ａの遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆは一定で２．０Ｄであり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍは累進的に増加して近用部１２で４．０Ｄとなり、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎは４．０Ｄで一定である。

内面１９Ｂの主注視線１４に沿った領域の遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは一定で７．０Ｄであり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍはで累進的に減少して近用部１２で５．０Ｄとなり、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは５．０Ｄで一定である。一方、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍおよび近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは５．０Ｄで一定である。

したがって、累進屈折力レンズ１０ｄおよび１０ｅは、外面１９Ａが累進面（外面累進）の要素を含み、内面１９Ｂも累進面（内面累進）の要素を含む。具体的には、外面１９Ａの垂直方向の面屈折力ＯＶＰが外面累進の要素を含み、内面１９Ｂの水平方向の面屈折力ＩＨＰが内面累進の要素を含む。さらに、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄは、遠用部１１および中間部１３の内外面の主注視線１４における差ＴＰがゼロではない（主注視線１４でトーリック差がある）アトーリック面の要素を含む。累進屈折力レンズ１０ｄの近用部１２の内外面は、主注視線１４で差ＴＰがゼロ、すなわち、主注視線１４に沿った面が球面のアトーリック面の要素を含む。この構成は厳密にはアトーリック面の定義から外れる可能性があるが、本実施形態ではアトーリック面の特殊例と見なす。

比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅは、遠用部１１および中間部１３の内外面がトーリック面の要素を含み、近用部１２の外面１９Ａは球面である。したがって、累進屈折力レンズ１０ｅの近用部１２の内面１９Ｂは、トーリック面の要素をキャンセルする要素は含まない。

２．２．２ 評価
図２４に実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａの面非点収差分布を示し、図２５に累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示している。これらは、前述した同じ眼鏡仕様の従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの面非点収差分布（図１３（ｂ））および等価球面面屈折力分布（図１４（ｂ））と比較される。

図２６に累進屈折力レンズ１０ｄの内面１９Ｂの面非点収差分布を示し、図２７に累進屈折力レンズ１０ｄの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示している。これらは、前述した同じ眼鏡仕様の従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの面非点収差分布（図１５（ｂ））および等価球面面屈折力分布（図１６（ｂ））と比較される。

図２８に累進屈折力レンズ１０ｄのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示し、図２９に累進屈折力レンズ１０ｄのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示している。これらは、前述した同じ眼鏡仕様の従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの非点収差分布（図１７（ｂ））および等価球面度数分布（図１８（ｂ））と比較される。

図２４および図２６に示したように実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの内外面の面非点収差は、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって差が減少し逆転するアトーリック面の要素による面非点収差の変化が従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの面非点収差に加わる。同様に、図２５および図２７に示した累進屈折力レンズ１０ｄの内外面の等価球面面屈折力分布では、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって水平方向の面屈折力ＯＨＰが減少するアトーリック面の要素による等価球面面屈折力の低下が、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの等価球面屈折力分布に対して加わる。なお、非球面補正の影響により単純な合成にはなっていないことがわかる。

図２８に示した累進屈折力レンズ１０ｄの非点収差分布は、図１７（ｂ）に示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの非点収差分布とほぼ同等であり、図２９に示した累進屈折力レンズ１０ｄの等価球面度数分布は、図１８（ｂ）に示した従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃの等価球面度数分布とほぼ同等である。したがって、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄとして、非球面補正を効果的に使用することにより、非点収差分布および等価球面度数分布において従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃとほとんど同じ性能の累進屈折力レンズが得られることがわかる。

さらに、図２２（ａ）に示すように、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄは、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅと同様に、フィッティングポイントＰｅから水平基準線１５に沿って±１０ｍｍ以内ではほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。したがって、これら内外面のトーリック面の要素は、乱視矯正を目的とするものではなく、眼（視線）の動きにともなうレンズ１０ｄを通した像のゆれを抑制するために、いっそう効果的である。

また、図２４に示すように、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａは、主注視線１４をから水平基準線１５に沿った方向に±１０ｍｍの以内、すなわち、主注視線１４から線Ｌ（１０）までの範囲内は、ほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。このため、視線２が動く、主注視線１４に沿ってほぼトーリックな面になっており、眼の動きにともなう光学レンズ１０ｄを通した像のゆれを抑制できる。

図３０に、ゆれの評価方法により求めた振動に関する指標ＩＤｄを示している。振動に関する指標ＩＤｄは、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの方が従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃより小さくなっている。また、主注視線１４上の遠中近のほぼすべての領域にわたってゆれが小さくなっていることが示されている。特に遠用部１１においてゆれの改善効果が大きい。

また、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄのフィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃは２．０Ｄであり、条件（１０）を満足する。累進屈折力レンズ１０ｄの差ＴＰの減少量ΔＴＰ（１０）は、図２３（ａ）に示すように０．０２Ｄであり、条件（１１）を満足する。したがって、累進屈折力レンズ１０ｄは、主注視線１４に沿って像のゆれを抑制できるトーリック面の要素を含んでいる。

さらに、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄのΔＴＰ（２５）は０．５９ＴＰｃ（１．１７／２．００）であり、上記条件（１２）を満たす。したがって、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄは、フィッティングポイントＰｅおよび主注視線１４から水平基準線１５に沿った方向に±１０ｍｍよりも外側では、水平方向の面屈折力ＯＨＰが単調に減少する非球面（アトーリック面）となっており、水平方向のカーブを浅くできるというメリットが得られる。

図３１に、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄ、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅ、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃのフィッティングポイントＰｅを含み水平基準線１５に沿った外面１９Ａのカーブと、内面１９Ｂのカーブとを示している。外面１９Ａのカーブは、外面１９Ａの幾何学中心であるフィッティングポイントＰｅを頂点とした接平面からの距離（外面サグ値）で示している。この例においても、従来例１の累進屈折力レンズ１０ｃに対して単純なトーリック面の要素を含む比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅは水平方向のカーブが深く、周辺部のレンズ厚（こば厚）が厚くなりやすい。これに対し、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄは、水平方向のカーブがそれほど深くなく、また、周辺部のレンズ厚（こば厚）もそれほど厚くならない。

図２３（ａ）に示した、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄの数値データを参照すると、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄにおいては、主子午線（主注視線、垂直基準線ｙ）１４から水平距離ｘが１０ｍｍの位置における面屈折力ＯＨＰの減少量は０．０１７Ｄであり、差ＴＰの減少量ΔＴＰは０．０２Ｄで差ＴＰはほぼ２．０Ｄに維持されている。したがって、外面１９Ａの水平距離ｘが１０ｍｍまでのアトーリック面の要素の変化は緩やかであり、ほぼトーリック面であることがわかる。

累進屈折力レンズ１０ｄの外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは、水平距離ｘが１０ｍｍを超える辺りから急激に減少し、２５ｍｍ離れた位置ではその減少量は１．１６９Ｄである。したがって、差ＴＰの減少量ΔＴＰは１．１７Ｄとなり、主子午線１４上での差ＴＰｃ（トーリック量）２．０Ｄの約０．６倍分になる。その後も、外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは単調に減少し、レンズ１０ｄの外端での減少量は３．９７４Ｄと主子午線１４上でのトーリック量ＴＰｃの約１倍分の減少となっている。これに対し、比較例２の累進屈折力レンズ１０ｅにおいては、主子午線１４から外端に至るまで、水平方向の面屈折力ＯＨＰは一定の値である。

従来例１のレンズ１０ｃの主子午線１４における水平方向の面屈折力ＯＨＰは２．５Ｄであるのに対し、実施例２および比較例２のレンズ１０ｄおよび１０ｅでは主子午線１４で４．０Ｄと大きく違う。このため、サグ値は、従来例１のレンズ１０ｃに比べて周辺部においてかなり大きな値になっている。しかしながら、実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄはアトーリック形状を採用しているため、水平方向の面屈折力ＯＨＰが水平基準線に沿って一定であるトーリック形状の比較例２のレンズ１０ｅに対して、水平距離ｘが３５ｍｍの位置において、外面１９Ａが約０．５３ｍｍ浅くなっていることがわかる。一方、レンズの厚みの関しては、水平距離ｘが３５ｍｍの位置で従来例１のレンズ１０ｃに対しては比較例２のレンズ１０ｅにおいては０．２６ｍｍ厚くなる。これに対し実施例２のレンズ１０ｄにおいては、厚みの増加は０．１６ｍｍであり、中心部にトーリック面の要素を備えた光学レンズであって、厚みの増加が少ない光学レンズを提供できる。

このように、外面１９Ａおよび内面１９Ｂにアトーリック面の要素を導入した実施例２の累進屈折力レンズ１０ｄにより、像のゆれが小さく、こば厚が薄く、さらに、枠入れが容易な光学レンズを提供できる。

２．３ 実施形態３
２．３．１ 実施例３
実施例３の基本的な眼鏡仕様は、セイコーエプソン社製累進屈折力レンズ「セイコーＰ−１シナジーＡＳ」（屈折率１．６７）を用い、累進帯長１４ｍｍ、処方度数（遠用度数、Ｓｐｈ）が３．００Ｄ、加入度数（Ａｄｄ）が２．００Ｄを適用して設計されたものである。なお、実施例３の累進屈折力レンズの直径は６５ｍｍであり、乱視度数は含まれていない。したがって、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆは、遠用部１１の処方平均度数がプラスの遠視系の眼鏡レンズである。実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆは、アトーリック面の要素を含む。

図３２（ａ）に、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）を実線で示している。図３２（ｂ）に、累進屈折力レンズ１０ｆの内面１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）を実線で示している。なお、内面１９Ｂの屈折力ＩＶＰ（ｙ）は０Ｄを通ってマイナスになっており、近用部１２では凹面ではなく凸面になっていることがわかる。

図３３（ａ）に、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａの水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｘ）を実線で示している。図３３（ｂ）に、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの内面１９Ｂのアトーリック面要素の水平基準線１５に沿った水平方向の面屈折力ＡＩＨＰ（ｘ）を破線で示し、垂直方向の面屈折力ＡＩＶＰ（ｘ）を実線で示している。

図３４（ａ）に、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａの数値データを示している。また、図３４（ｂ）は、以下で説明する従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの外面１９Ａの数値データを示している。

実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆは、上記式（０）、（１）および（４）を満たす。具体的には、外面１９Ａの遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の水平方向の面屈折力ＯＨＰｍおよび近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎは６．０Ｄで一定であり、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆは５．０Ｄ、近用部１２の面屈折力ＯＶＰｎは４．０Ｄとなり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍは累進的に減少している。内面１９Ｂの主注視線１４に沿った領域における遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆは３．０Ｄで一定であり、近用部１２の水平方向の面屈折力ＩＨＰｎは１．０Ｄで一定であり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍは徐々に減少している。また、内面１９Ｂの遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆは２．０Ｄで一定、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｎは、−１．０Ｄで一定であり、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは徐々に減少している。

したがって、累進屈折力レンズ１０ｆは、外面１９Ａが逆累進（外面逆累進）の要素を含み、内面１９Ｂは、外面逆累進をキャンセルして累進面としての機能を発揮させる内面累進の要素を含む。

２．３．２ 従来例３
実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆと比較するために、従来例３として、実施例３と同じ眼鏡仕様で外面１９Ａが球面の累進屈折力レンズ１０ｇを設計した。

図３５（ａ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの外面１９Ａの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力ＯＶＰ（ｙ）とを示している。図３５（ｂ）に、累進屈折力レンズ１０ｇの内面１９Ｂの主注視線１４に沿った水平方向の面屈折力ＩＨＰ（ｙ）と、垂直方向の面屈折力ＩＶＰ（ｙ）とを示している。また、図３４（ｂ）に外面１９Ａの数値データを示している。

従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇは、外面１９Ａが球面なので、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆ、中間部１３の水平方向の面屈折力ＯＨＰｍ、近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎ、遠用部１１の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆ、中間部１３の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｍ、近用部１２の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎは一定の６．０Ｄになっている。また、内面１９Ｂの主注視線１４に沿った領域の水平方向の面屈折力ＩＨＰおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰの値は一致しており、遠用部１１の水平方向の面屈折力ＩＨＰｆおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｆは一定で３．０Ｄであり、中間部１３の水平方向の面屈折力ＩＨＰｍおよび垂直方向の面屈折力ＩＶＰｍは累進的に減少して近用部１２で１．０Ｄとなっている。

２．３．３ 評価
図３６（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａの面非点収差分布を示し、図３６（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの外面１９Ａの面非点収差分布を示している。また、図３７（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示し、図３７（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの外面１９Ａの等価球面面屈折力分布を示している。図３６（ａ）には、主子午線１４から水平方向の距離が±１０ｍｍの線Ｌ（１０）と、主子午線１４から水平方向の距離が±２５ｍｍの線Ｌ（２５）とに加え、フィッティングポイントＰｅを中心とする距離（半径）２５ｍｍの円Ｃ（２５）を示している。また、図３７（ａ）には、フィッティングポイントＰｅを中心とする距離２５ｍｍの円Ｃ（２５）を示している。

図３８（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの内面１９Ｂの面非点収差分布を示し、図３８（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの内面１９Ｂの面非点収差分布を示している。また、図３９（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示し、図３９（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの内面１９Ｂの等価球面面屈折力分布を示している。

図３６（ａ）および図３８（ａ）に示した実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの面非点収差は、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって差が減少し逆転するアトーリック面の要素を含む面非点収差の変化が、図３６（ｂ）および図３８（ｂ）に示した従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの面非点収差に加わる。なお、収差を調整するための非球面補正も加わっているために単純な合成とはなっていないことがわかる。

同様に、図３７（ａ）および図３９（ａ）に示した実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの等価球面面屈折力分布では、主注視線１４から水平基準線１５に沿って外側に向かって水平方向の面屈折力ＯＨＰが減少するアトーリック面の要素による等価球面面屈折力の低下が、図３７（ｂ）および図３９（ｂ）にそれぞれ示した従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの等価球面屈折力分布に対して加わる。なお、非球面補正の影響により、これも単純な合成にはなっていない。

図４０（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示し、図４０（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇのレンズ上の各位置を透して観察したときの非点収差分布を示している。また、図４１（ａ）に実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示し、図４１（ｂ）に従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇのレンズ上の各位置を透して観察したときの等価球面度数分布を示している。

図４０（ａ）に示した実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの非点収差分布は、図４０（ｂ）に示した従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの非点収差分布とほぼ同等である。また、図４１（ａ）に示した実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの等価球面度数分布は、図４１（ｂ）に示した従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの等価球面度数分布とほぼ同等である。したがって、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆとして、非球面補正を効果的に使用することにより、非点収差分布および等価球面度数分布において従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇとほとんど同じ性能の累進屈折力レンズが得られることがわかる。

さらに、図３３（ａ）に示すように、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆは、フィッティングポイントＰｅから水平基準線１５に沿って±１０ｍｍ以内ではほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。また、図３６（ａ）に示すように、累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａは、主注視線１４から水平基準線１５に沿って±１０ｍｍ以内、すなわち、主子午線１４から線Ｌ（１０）まで範囲内は、ほぼトーリック面であり、外面１９Ａのトーリック面の要素を内面１９Ｂのトーリック面の要素によりキャンセルしている。このため、視線２が動く、主注視線１４に沿ってほぼトーリックな面になっており、眼の動きにともなう光学レンズ１０ｆを通した像のゆれを抑制できる。

図４２に、ゆれの評価方法により求めた振動に関する指標ＩＤｄを示している。振動に関する指標ＩＤｄは、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの方が従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇより小さくなっている。また、主注視線１４上の遠中近のほぼすべての領域にわたってゆれが小さくなっていることが示されている。特に近用部１２においてゆれの改善効果が大きい。

また、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆのフィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃは１．０Ｄであり、条件（１０）を満足する。累進屈折力レンズ１０ｆの差ＴＰの減少量ΔＴＰ（１０）は、図３４（ａ）に示すように０．０８Ｄであり、条件（１１）を満足する。したがって、累進屈折力レンズ１０ｆは、主注視線１４に沿って像のゆれを抑制できるトーリック面の要素を含んでいる。

さらに、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆのΔＴＰ（２５）は１．０６ＴＰｃ（１．０６／１．００）であり、上記条件（１２）を満たす。したがって、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆは、フィッティングポイントＰｅおよび主注視線１４から水平基準線１５の方向に±１０ｍｍよりも外側では、水平方向の面屈折力ＯＨＰが単調に減少する非球面（アトーリック面）となっており、水平方向の外面１９Ａのカーブを浅くできるというメリットが得られる。すなわち、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａは、フィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃが１．０Ｄで、フィッティングポイントＰｅから水平方向の距離ｘが±２５ｍｍの位置で水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差がほとんどなくなるアトーリック面の要素を含む。

図４３に、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆ、従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇのフィッティングポイントＰｅを含み水平基準線１５に沿った外面１９Ａのカーブと、内面１９Ｂのカーブとを示している。外面１９Ａのカーブは、外面１９Ａの幾何学中心であるフィッティングポイントＰｅを頂点とした接平面からの距離（外面サグ値）で示している。この例においては、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆおよび従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇが、上記の実施例の各レンズが負のメニスカスレンズであるのとは異なり正のメニスカスレンズである。したがって、外面１９Ａが球面の従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇに対し、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａはアトーリック面で、外周に行くにしたがって水平方向の面屈折力ＯＨＰ（ｘ）が小さくなるので、外面１９Ａは球面に対してさらに浅くなる。

図３４（ａ）および（ｂ）に示した、累進屈折力レンズ１０ｆおよび１０ｇの数値データを参照すると、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆにおいては、主注視線（主子午線、垂直基準線ｙ）１４から水平距離ｘが１０ｍｍの位置における外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰの減少量ΔＴＰ（１０）は０.０８４Ｄであり、変化が緩やかであることがわかる。外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは、水平距離ｘが１０ｍｍを超える辺りから急激に減少し、水平距離ｘが２５ｍｍ離れた位置ではその減少量ΔＴＰ（２５）は１．０５６Ｄと主子午線１４上でのフィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰと垂直方向の面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰｃ（トーリック量）１．０Ｄの約１．０６倍分減少している。その後も外面１９Ａの水平方向の面屈折力ＯＨＰは単調に減少し、減少量ΔＴＰは、レンズ外端では２．３５２Ｄと主子午線１４上でのトーリック量ＴＰの約２．５倍分の減少量を示している。

また、外面１９Ａのサグ値を比較すると、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆにおいては、アトーリック面の要素の効果により、水平距離ｘが３５ｍｍの位置で、累進屈折力レンズ１０ｆの外面１９Ａは、従来例３の累進屈折力レンズ１０ｇの外面１９Ａに対して０．６８ｍｍ程度浅くなっている。厚みに関しては、累進屈折力レンズ１０ｆおよび１０ｇは中心厚および、各水平位置における厚みはほぼ同じ値である。

このように、実施例３の累進屈折力レンズ１０ｆにより、像のゆれが抑制され、全体が薄く、外観的に遠視処方特有の前方への出っ張りの少ない光学レンズ（眼鏡レンズ）を提供できる。また、中強度の遠視系の処方では、レンズカーブが眼鏡のフレームのカーブ（一般的には屈折率１．５３におけるカーブ値が３〜５Ｄでデザインされている）に対して深すぎて枠入れしにくいという問題があるが、その点に関しても改善できる。

なお、上記では、累進屈折力レンズを用いて、本発明を説明しているが、単焦点のレンズにおいても、内外面に乱視矯正とは無関係なアトーリック面の要素を含めることにより、上記と同様に、レンズカーブが深くなり過ぎることを抑制でき、ベースカーブ値が大きな眼鏡レンズであっても枠入れが容易な光学レンズを提供できる。

図４４に、光学レンズを設計および製造する過程の概要を示している。この設計および製造する方法１００は、物体側の面（外面）１９Ａを設計するステップ１０１と、眼球側の面（内面）１９Ｂを設計するステップ１０２と、ステップ１０１および１０２により設計された累進屈折力レンズ（光学レンズ）１０を製造するステップ１０３を含む。外面１９Ａを設計するステップ１０１は、外面１９Ａに、フィッティングポイントＰｅにおける水平方向の面屈折力ＯＨＰが垂直方向の面屈折力ＯＶＰよりも大きく、フィッティングポイントＰｅを通る水平基準線１５に沿って、フィッティングポイントから光学レンズ１０の周辺に向けて面屈折力ＯＨＰと面屈折力ＯＶＰとの差ＴＰが減少し、または水平方向の面屈折力と垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含ませることを含む。内面１９Ｂを設計するステップ１０２は、内面１９Ｂに、外面１９Ａのアトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含ませることを含む。

度数の異なる遠用部１１と近用部１２とをさらに有する光学レンズ（累進屈折力レンズ）１０を設計する場合は、外面１９Ａを設計するステップ１０１は、さらに、外面１９Ａのアトーリック面の要素に、フィッティングポイントＰｅを通る垂直基準線ｙまたは主注視線１４に沿った遠用部１１の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆよりも大きい要素、フィッティングポイントＰｅを通る垂直基準線ｙまたは主注視線１４に沿った近用部１２の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎよりも大きい要素の少なくとも一方（式（０）の条件）を含ませることを含む。

外面１９Ａを設計するステップ１０１は、さらに、外面１９Ａに、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより大きい第１の要素（式（１）の条件）、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより小さい第２の要素（式（２）の条件）および、遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが等しく、遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆと近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとが等しい第３の要素（式（３）の条件）のいずれかを含ませることを含んでもよい。

この設計方法は、ＣＰＵおよびメモリなどの適当なハードウェア資源を含むコンピュータが上記処理１０１および１０２を実行するコンピュータプログラム（プログラム製品）としてメモリやＲＯＭなどの適当な媒体に記録して提供できる。ネットワークを通じて提供してもよい。

図４５に、累進屈折力レンズ（光学レンズ）１０の設計装置の一例を示している。この設計装置２００は、眼鏡仕様に基づき累進屈折力レンズ１０を設計する設計ユニット２１０と、設計された累進屈折力レンズ１０のゆれ指標ＩＤｄを上記の方法により求めて評価する評価ユニット２２０と、評価ユニット２２０で求められたゆれ指標ＩＤｄをユーザー（装着者）が見やすい状態、たとえば、グラフ化して出力する出力ユニット２３０とを含む。出力ユニット２３０により、ユーザーはゆれの少ない累進屈折力レンズ１０を自らの判断で選択することが可能となる。

設計ユニット２１０は、物体側の面（外面）１９Ａを設計する第１のユニット２１１と、眼球側の面（内面）１９Ｂを設計する第２のユニット２１２とを含む。第１のユニット２１１は上述した設計方法１００のステップ１０１の処理を行う機能を有し、第２のユニット２１２は上述した設計方法１００のステップ１０２の処理を行う機能を有する。設計装置２００の一例は、ＣＰＵ、メモリおよびディスプレイといった資源を備えたパーソナルコンピュータであり、パーソナルコンピュータを設計装置２００として機能させるプログラムをダウンロードして実行することにより上記の機能を含む設計装置２００を実現できる。

以上の説明は遠用処方に乱視処方がない場合についてのものであったが、乱視処方がある場合には、内面側に乱視補正のためのトーリック面成分を合成することにより乱視処方を含む光学レンズを設計し製造することが可能である。その場合、そのトーリック面の合成の結果、式（４）を満たさないこともあるが、その場合においても本発明の効果は得ることができる。また、レンズの肉厚が大きい場合にはシェープ・ファクターを考慮して、内面側に補正を加えることにより、より精度良い眼鏡レンズを提供することができる。

１ 眼鏡、 １０、１０Ｌ、１０Ｒ 眼鏡用レンズ
１１ 遠用部、 １２ 近用部、 １３ 中間部（累進部）
１９Ａ 物体側の面、 １９Ｂ 眼球側の面
２０ フレーム

Claims (7)

1. 物体側の面と眼球側の面とを有する光学レンズであって、
   前記物体側の面は、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きく、前記フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、前記フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差が減少し、または前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含み、
   前記眼球側の面は、前記物体側の面の前記アトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含み、
   前記アトーリック面の要素の前記フィッティングポイントにおける前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差は、０．５Ｄ以上３．５Ｄ以下である、光学レンズ。
   ただし、前記Ｄはディオプトリである。
2. 請求項１において、前記フィッティングポイントから前記水平基準線に沿って、±１０ｍｍ以内における前記アトーリック面の要素の前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の減少量の最大は０．３Ｄである、光学レンズ。
3. 請求項１または２において、前記フィッティングポイントから前記水平基準線に沿って±２５ｍｍ以内における前記アトーリック面の要素の前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の減少量は、前記フィッティングポイントにおける前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の０．３倍以上１．５倍以下である、光学レンズ。
4. 請求項１ないし３のいずれかにおいて、度数の異なる遠用部と近用部とをさらに有し、
   前記物体側の面の前記アトーリック面の要素は、前記フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った前記遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆよりも大きい要素および、前記フィッティングポイントを通る垂直基準線または主注視線に沿った前記近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎが垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎよりも大きい要素の少なくとも一方を含む、光学レンズ。
5. 請求項４において、前記物体側の面は、前記遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが前記近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより大きい第１の要素、前記遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆが前記近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎより小さい第２の要素および、前記遠用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｆと前記近用部の垂直方向の面屈折力ＯＶＰｎとが等しく、前記遠用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｆと前記近用部の水平方向の面屈折力ＯＨＰｎとが等しい第３の要素のいずれかを含む、光学レンズ。
6. 物体側の面を設計することと、眼球側の面を設計することとを有する光学レンズの設計方法であって、
   前記物体側の面を設計することは、前記物体側の面に、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きく、前記フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、前記フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差が減少し、または前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含ませることを含み、
   前記眼球側の面を設計することは、前記眼球側の面に、前記物体側の面の前記アトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含ませることを含み、
   前記アトーリック面の要素の前記フィッティングポイントにおける前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差を、０．５Ｄ以上３．５Ｄ以下とする、光学レンズの設計方法。
   ただし、前記Ｄはディオプトリである。
7. 物体側の面と眼球側の面とを有する光学レンズを設計する装置であって、
   前記物体側の面に、フィッティングポイントにおける水平方向の面屈折力が垂直方向の面屈折力よりも大きく、前記フィッティングポイントを通る水平基準線に沿って、前記フィッティングポイントから当該光学レンズの周辺に向けて前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差が減少し、または前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差の符号が変化するアトーリック面の要素を含ませて前記物体側の面を設計する第１のユニットと、
   前記眼球側の面に、前記物体側の面の前記アトーリック面の要素による面屈折力のシフトをキャンセルする要素を含ませ、前記アトーリック面の要素の前記フィッティングポイントにおける前記水平方向の面屈折力と前記垂直方向の面屈折力との差を０．５Ｄ以上３．５Ｄ以下にして、前記眼球側の面を設計する第２のユニットと、を有する、装置。
   ただし、前記Ｄはディオプトリである。

Images