JP5796254B2 - 光デバイスおよびファイバブラッググレーティングの使用方法 - Google Patents

Description

優先権の主張
この出願は、２００９年６月５日に出願され、その全体がこの明細書中に引用により援用される米国特許仮出願番号第６１／１８４，７６０号の優先権を主張する。

発明の背景
発明の分野
この出願は、概して、ファイバブラッググレーティングおよび低速光を利用する光デバイスに関し、より具体的には、ファイバブラッググレーティングおよび低速光を利用する光センサに関する。

関連技術の説明
ファイバブラッググレーティング（Fiber Bragg grating：ＦＢＧ）は、多数のフォトニクス用途のために研究および産業において広範に用いられ、特に、通信システム、ファイバレーザ、およびファイバセンサにおいて用いられる。ＦＢＧは、フィルタ、高反射鏡または部分反射鏡、分散補償器、周波数標準器、周波数安定器、スペクトル分析器などとして用いられる。この明細書中に説明される特定の実施例と密接な関係がある主な領域であるファイバセンサの分野において、ＦＢＧは、ＦＢＧに独立してまたは同時に印加される、主として歪みおよび温度である多数の摂動の変化を感知するために用いられる。たとえば、温度変化がＦＢＧに印加されると、ＦＢＧパラメータのうち３つが変化し、すなわちその長さ（熱膨張を通じて）、したがってグレーティングの周期と、コアの中を伝搬するモードの実効屈折率（熱光学効果を通じて）と、ファイバコアの寸法（これもまた熱膨張を通じて）とである。これらの３つの影響のうち、ＦＢＧの性能に対する寄与が最も大きいものは、典型的に、熱光学効果である。組合されると、これらの３つの変化により、ブラッグ波長の変化がもたらされ、この変化を測定して、グレーティングに印加された温度変化を回収することができる。同様の原理は、ＦＢＧに印加された長手方向の歪みを測定するために一般的に用いられる。ファイバが歪むと、上述の３つのパラメータも変化し、これはブラッグ波長のシフトを引起す。ＦＢＧは、疑いなくファイバセンサの分野において最も広く用いられる光学感知部品であり、主として、ＦＢＧは、何といっても非常に感度のよい多重波干渉計であるにもかかわらず、小型で、製造しやすく、相対的に安定しているためである。

概要
特定の実施例において、光デバイスが提供される。この光デバイスは、ファイバブラッググレーティングを含み、ファイバブラッググレーティングは、その全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有し、隣り合った透過極小の各対は、その間に透過極大を有する。透過極大は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。光デバイスは、さらに、第１の光路および第２の光路と光通信状態にある狭帯域光源を含む。狭帯域光源は、透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが透過極大とこの透過極大に隣接する２つの透過極小のうちいずれか１つとの間で有する最大傾斜を有する波長もしくはその付近の波長を有する光を発生させるように構成されている。

特定の実施例において、光デバイスは、さらに、ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある少なくとも１つの光検出器を含み、狭帯域光源によって発生される光は、第１の部分と第２の部分とに分割される。第１の部分は、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って透過される。少なくとも１つの光検出器は、第１の部分、第２の部分または第１および第２の部分の両方を受けるように構成されている。光デバイスは、さらに、ファイバブラッググレーティングに沿って延在しない第２の光路を含み、第２の部分は、第２の光路に沿って透過される。光デバイスは、さらに、狭帯域光源、第１の光路および第２の光路と光通信状態にある第１のファイバカプラを含む。狭帯域光源によって発生される光は、第１のファイバカプラによって第１の部分と第２の部分とに分割される。光デバイスは、さらに、第１の光路および第２の光路と光通信状態にある第２のファイバカプラを含み、第１の部分と第２の部分とは第２のファイバカプラによって再結合され、少なくとも１つの光検出器まで透過される。少なくとも１つの光検出器は、第１の部分と第２の部分との間の位相差から生じるパワーの変化を検出するように構成されている。

特定の実施例において、パワー透過スペクトルは、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大と、第２の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大とを有する。狭帯域光源によって発生される光の波長は、第１の透過極小と第２の透過極小との間であり、狭帯域光源によって発生される光の波長は、第１の透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが第１の透過極大と第１の透過極小か第２の透過極小かのいずれかとの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。

特定の実施例において、パワー透過スペクトルは、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の短波側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大と、第２の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大とを有する。狭帯域光源によって発生される光の波長は、第２の透過極小と第３の透過極小との間であり、狭帯域光源によって発生される光の波長は、第２の透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが第２の透過極大と第２の透過極小か第３の透過極小かのいずれかとの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。

特定の実施例において、パワー透過スペクトルは、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の長波長側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大と、第２の透過極小とブラッグ波長の長波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大とを有する。狭帯域光源によって発生される光の波長は、第１の透過極小と第２の透過極小との間であり、狭帯域光源によって発生される光の波長は、第１の透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが第１の透過極小と第１の透過極小か第２の透過極小かのいずれかとの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。

特定の実施例において、パワー透過スペクトルは、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の短波側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大と、第２の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大とを有する。狭帯域光源によって発生される光の波長は、第２の透過極小と第３の透過極小との間であり、狭帯域光源によって発生される光の波長は、第２の透過極小もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが第２の透過極大と第２の透過極小か第３の透過極小かのいずれかとの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。

特定の実施例において、第２の部分は、ファイバブラッググレーティングから反射され、少なくとも１つの光検出器は、第１の部分、第２の部分、または第１および第２の部分の両方の光パワーを受け、検出するように構成された少なくとも１つのパワー検出器を含む。特定の実施例において、ファイバブラッググレーティングに沿って透過される第１の部分の群速度は、真空中の光の速度の群速度に対する比が、５よりも大きい、１００よりも大きい、または１０００よりも大きいようなものである。

特定の実施例において、光デバイスは、さらに、ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある少なくとも１つの光検出器を含み、狭帯域光源によって発生される光は、第１の部分と第２の部分とに分割される。第１の部分は、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って透過され、少なくとも１つの光検出器は、第１の部分、第２の部分または第１および第２の部分の両方を受けるように構成されている。光デバイスは、さらに、ファイバループを含み、ファイバループの少なくとも一部は、ファイバブラッググレーティングを含み、第１の光路は、ファイバループに沿って第１の方向に延在する。光デバイスは、さらに、第２の光路を含み、第２の光路は、ファイバループに沿って第２の方向に延在し、第２の方向は、第１の方向と対向する。光デバイスは、さらに、狭帯域光源およびファイバループと光学的に結合された少なくとも１つのファイバカプラを含み、狭帯域光源によって発生される光は、第１の部分が第１の光路に沿って伝搬し、第２の部分が第２の光路に沿って伝搬するよう、少なくとも１つのファイバカプラによって第１の部分と第２の部分とに分割される。第１の部分と第２の部分とは、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って伝搬した後、少なくとも１つのファイバカプラによって再結合される。少なくとも１つの光検出器は、再結合された第１および第２の部分を受けるようにかつ、第１の部分と第２の部分との間の位相差を検出するように構成された光位相検出器を含む。

特定の実施例において、光デバイスが提供される。光デバイスは、ファイバブラッググレーティングを含み、ファイバブラッググレーティングは、その全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。光デバイスは、さらに、ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある狭帯域光源を含む。狭帯域光源は、真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいような群速度でファイバブラッググレーティングに沿って透過されるような波長を有する光を発生させるように構成されている。特定の実施例において、光デバイスは、さらに、ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある少なくとも１つの光検出器を含み、狭帯域光源によって発生される光は、第１の部分と第２の部分とに分割される。第１の部分は、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って透過される。少なくとも１つの光検出器は、第１の部分、第２の部分、または第１および第２の部分の両方を受けるように構成されている。

特定の実施例において、ファイバブラッググレーティングの使用方法が提供される。この方法は、ファイバブラッググレーティングを提供するステップを含み、ファイバブラッググレーティングは、その全長に沿って実質的に周期的に屈折率変調を含み、ファイバブラッググレーティングは、複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有する。隣り合った透過極小各対は、その間に透過極大を有する。透過極大は、最大パワーを透過ピーク波長に有する。この方法は、さらに、２つの隣り合った透過極小間の波長を有する光を狭帯域光源から発生させるステップを含む。狭帯域光源によって発生される光の波長は、第１の透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが透過極大と透過極大に隣接する２つの透過極小のうちいずれか１つの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。この方法は、さらに、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って光の第１の部分を透過させるステップを含む。特定の実施例において、この方法は、光検出器で第１の部分、第２の部分、または第１および第２の部分の両方を検出するステップを含む。特定の実施例において、ファイバブラッググレーティングに沿って透過される第１の部分の群速度は、真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいようなものである。

特定の実施例において、ファイバブラッググレーティングの使用方法が提供される。この方法は、ファイバブラッググレーティングを提供するステップを含み、ファイバブラッググレーティングは、その全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。この方法は、さらに、ある波長を有する光を狭帯域光源から発生させるステップを含む。この方法は、さらに、光の第１の部分をファイバブラッググレーティングに沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいような群速度で透過させるステップを含む。この方法は、さらに、光の第２の部分を第２の光路に沿って透過させるステップを含む。

ブラッグ波長中のシフトを測定するために用いられる一般的装置の概略図である。 マッハツェンダー干渉計をファイバブラッググレーティングセンサとともに使用する信号処理の一般的な実現化例を示す図である。 ＦＢＧによって反射された光のコヒーレンス長をそのＦＢＧの屈折率コントラストの関数として３つの異なるＦＢＧ長について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 図２のブラッグ反射モードＦＢＧセンサの温度に対する計算最大感度を屈折率コントラストの関数としてさまざまなＦＢＧ長について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 図２のブラッグ反射モードＦＢＧセンサの温度に対する計算最大感度をＦＢＧ長の関数としてさまざまな屈折率コントラストについて波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った光センサの概略図である。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った光センサの概略図である。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで用いられるＦＢＧを使用する装置の実現化例を示す図である。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モードで用いられるＦＢＧを使用する装置の実現化例を示す図である。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算パワー透過スペクトルを透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．０６４ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている（「非加熱」曲線は、熱摂動なしの場合を示し、「加熱」曲線は熱摂動がある場合を示す。）。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算透過信号位相を波長の関数として透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．０６４ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った群屈折率を波長の関数として透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．０６４ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算温度感度を透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．０６４ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算パワー透過スペクトルを透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている（「非加熱」曲線は、熱摂動なしの場合を示し、「加熱」曲線は熱摂動がある場合を示す。）。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算透過信号位相を波長の関数として透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った群屈折率を波長の関数として透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った計算温度感度を透過において用いられるＦＢＧ例について波長１．５５ミクロンについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 低速光波長付近でこの明細書中に説明される特定の実施例に従った温度に対する位相感度間の関係をパワー透過の関数として透過モードで用いられるＦＢＧ例についてλ_Bragg＝１．０６４μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 低速光波長付近でこの明細書中に説明される特定の実施例に従った温度に対する位相感度間の関係をパワー透過の関数として透過モードで用いられるＦＢＧ例についてλ_Bragg＝１．５５μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 温度に対するパワー感度間の関係を屈折率コントラストの関数として、λ_Bragg＝１．０６４μｍについてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モード（破線）で、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モード（点線）で、およびブラッグ反射モード（実線）で用いられる固定長（たとえば２ｃｍ）のＦＢＧについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 温度に対するパワー感度間の関係を屈折率コントラストの関数として、λ_Bragg＝１．５５μｍについてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モード（破線）で、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モード（点線）で、およびブラッグ反射モード（実線）で用いられる固定長（たとえば２ｃｍ）のＦＢＧについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った屈折率コントラストΔｎの関数として計算された群屈折率を低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）で用いられる固定長（２ｃｍ）のＦＢＧについてλ_Bragg＝１．０６４μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った屈折率コントラストΔｎの関数として計算された群屈折率を低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）で用いられる固定長（２ｃｍ）のＦＢＧについてλ_Bragg＝１．５５μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 温度に対するパワー感度間の関係を長さの関数として、固定屈折率コントラスト（１．５×１０^-4）のＦＢＧについてλ_Bragg＝１．０６４μｍについてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モード（点線）および低速光透過モード（破線）ならびにブラッグ反射モード（実線）について説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 温度に対するパワー感度間の関係を長さの関数として、固定屈折率コントラスト（１．５×１０^-4）のＦＢＧについてλ_Bragg＝１．５５μｍについてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モード（点線）および低速光透過モード（破線）ならびにブラッグ反射モード（実線）について説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 計算最小検出可能温度変化を屈折率コントラストΔｎの関数としてブラッグ反射モードで用いられる長さ１ｃｍのＦＢＧについてλ_Bragg＝１．０６４μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 計算最小検出可能温度変化を屈折率コントラストΔｎの関数としてブラッグ反射モードで用いられる長さ２ｃｍのＦＢＧについてλ_Bragg＝１．５５μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 計算最小検出可能温度変化を屈折率コントラストΔｎの関数としてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで用いられる長さ１ｃｍのＦＢＧについてλ_Bragg＝１．０６４μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 計算最小検出可能温度変化を屈折率コントラストΔｎの関数としてこの明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで用いられる長さ２ｃｍのＦＢＧについてλ_Bragg＝１．５５μｍについて説明する図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光反射モード（実線）および低速光透過モード（破線）における長さ２ｃｍおよびΔｎ＝１．５×１０^-4のＦＢＧについてレーザの線幅のパワー感度依存性を示す図であり、無損失グレーティングを想定して計算されている。 強い均一なＦＢＧ（Δｎ＝１．０×１０^-3）の例において群屈折率およびパワー透過を長さの関数として異なる損失について示す図である。 水素添加ＦＢＧの例において群屈折率およびパワー透過を長さの関数として２ｍ^-1の損失について示す図である。 屈折率プロファイルを、均一プロファイルを備えたＦＢＧ、Ａ型アポダイズプロファイルを備えたＦＢＧ、およびＢ型アポダイズプロファイルを備えたＦＢＧについて示す図である。 Ａ型アポダイズグレーティングの群屈折率スペクトルを示す図である。 ＦＢＧ例についてパワーの非対称スペクトルのプロットを示す図である。 図１９Ｃにおいて用いられたＦＢＧ例について群屈折率の非対称スペクトルのプロットを示す図である。 Ｂ型の強いアポダイズＦＢＧの例において群屈折率およびパワー透過を長さの関数として異なる損失について示す図である。 Ｂ型の強いアポダイズＦＢＧの例において群屈折率およびパワー透過をガウシアンアポダイゼーションのＦＷＨＭの関数として示す図である。 水素添加ＦＢＧの例において群屈折率およびパワー透過を長さの関数として示す図である。 図２２の水素添加ＦＢＧの例において群屈折率およびパワー透過をガウシアンアポダイゼーションのＦＷＨＭの関数として示す図である。 ＦＢＧの群遅延を測定するために用いられる実験構成例を示す図である。 ＦＢＧ例の測定透過スペクトルおよび理論透過スペクトルを示す図である。 図２５Ａにおいて用いられたのと同じＦＢＧ例について測定群屈折率スペクトルおよび理論群屈折率スペクトルを示す図である。 ＦＢＧ例について全測定透過スペクトルを示す図である。 図２６Ａに示された測定透過スペクトルおよび理論透過スペクトルの短波長部分を示す図である。 図２６Ａにおいて用いられたＦＢＧ例について測定群屈折率スペクトルおよび理論群屈折率スペクトルを示す図である。 この明細書中に説明された特定の実施例に従った光学的に感知する方法例のフローチャートである。 この明細書中に説明される特定の実施例に従った光学的に感知する方法例のフローチャートである。 πシフトされたグレーティングの透過スペクトルを示す図である。 図２９Ａにおいて用いられたπシフトされたグレーティングの群屈折率スペクトルを示す図である。

詳細な説明
ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）は、詳細が異なる多くの形態を取り得るものの、ＦＢＧは典型的に、光ファイバの誘導領域に沿って作製された周期Λの周期的な屈折率グレーティングを含む。ＦＢＧの導波領域中に周期的な構造が存在することにより、光学的バンドギャップ、すなわち光をグレーティングを通して前へ伝搬させない有限帯域幅の帯域が光周波数空間中に誘起される。このバンドギャップの中心波長は、ブラッグ波長、λ_Braggとして知られている。λ_Braggの付近の波長の光がＦＢＧのコアに注入されると、この光は実質的にＦＢＧから反射され、λ_Braggから十分に遠く離れた波長の光は、ＦＢＧの全長に沿って実質的に透過される。この反射の物理的な説明は、コア領域の屈折率中の各リプルが、入射光のごく一部をファイバの逆伝搬基本モードの中に反射するというものである。この反射は、物理的には、屈折率の異なる２つの誘電媒体間の界面で起こるフレネル反射による。したがって、各リプルで反射される光のこの一部（電界に関して）は、Δｎに比例し、これは非常に小さな数字である。しかしながら、ＦＢＧは、典型的に数万の周期を含むので、これらの反射のすべては足し合わさって、かなり大きな合計反射になり得る。ブラッグ波長で、グレーティング周期Λは、すべての個別の反射が互いに位相が合っているような状態である。次に、全反射は、建設的に逆伝搬基本モードの中に加わり、これは結局、入射光のパワーの大部分を運ぶことになり得る。十分に長い長さと強い屈折率変調Δｎを備えたＦＢＧにおいて、本質的に入射光の１００％が反射され得る。

ファイバセンサの領域において、今日までのほとんどのＦＢＧは、この明細書中でブラッグ反射モードと称されるモードで用いられてきた。このモードの動作の概略図を、図１に示す。光（たとえば広帯域光源）は、ファイバカプラを通してＦＢＧに送込まれる。ＦＢＧから反射される、光スペクトルのλ_Braggを中心とする部分は、同一のカプラによって分割され、たとえば光スペクトル分析器（optical spectrum analyzer：ＯＳＡ）のような、波長監視計器に向けられ、この計器は、λ_Braggを測定する。これに代えて、光スペクトルのＦＢＧによって透過された部分を、ここでもまたたとえばＯＳＡのような、第２の波長監視計器で測定することができ、この計器も、λ_Braggの測定値を提供する。温度変化がＦＢＧに印加されるとλ_Braggが変化し、このλ_Braggの変化（またはλ_Braggの変化値）を、波長監視計器の一方または両方によって測定し、次に温度変化の絶対値をλ_Braggの測定された変化（またはλ_Braggの変化値）から計算することができる。同じ原理を用いて、歪みまたは加速などのλ_Braggを変調させるＦＢＧに印加される任意の他の摂動の絶対的（または相対的）な大きさを測定する。ＦＢＧのセンサとしてのこの動作モードの多くの例は、文献に説明されている。それらすべての共通点は、それらがブラッグ波長λ_Bragg（またはλ_Braggの変化値）の測定に依存して、測定量を回収するという点である。

ブラッグ反射モードで用いられるＦＢＧの感度を向上させるためには、たとえば１０^-13メートル未満の変化のような波長の極めて小さい変化を測定する能力を向上させることが必須である。これは、高分解能を備えたＯＳＡを使用することによって達成することができる。十分に高い波長分解能を備えた市販のＯＳＡが入手可能である。たとえば、日本国東京の横河電機株式会社は、０．０５ｍｍの分解能を有するＯＳＡを販売し、日本国厚木のアンリツ株式会社は、０．０７ｍｍ分解能を備えたＯＳＡを提供している。

たとえば１０^-12ｍの分解能のような、従来のＯＳＡよりもはるかに高い波長分解能を提供する別の解決法は、不均衡マッハツェンダー（Mach-Zehnder：ＭＺ）干渉計を用いて波長を監視することである。たとえば、Ａ．Ｄ．カージー（A.D. Kersey）、Ｔ．Ａ．バーコフ（T.A. Berkoff）およびＷ．Ｗ．モレ（W.W. Morey）、「干渉計による波長シフト検出を備えた高分能ファイバグレーティングベースの歪みセンサ（High resolution fibre-grating based strain sensor with interferometric wavelength-shift detection）」、Electronic Letters、第２８巻、第３号（１９９２年１月）参照。このコンセプトの一般的な実現化例の図を図２に示す。測定されるべき波長λ_Braggを有する、ＦＢＧから反射された信号は、ＭＺ干渉計の２つのアームを通っていく。２つのアームの長さＬ１およびＬ２は、たとえばＬ１が５０ｃｍおよびＬ₂が５１ｃｍのように異なるため、位相に適切にバイアスをかけることで、ＭＺ干渉計の１つの出力ポートから出てくる信号は、ｓｉｎ（Δφ／２）に比例し、式中、Δφ＝２πｎΔＬ／λ_Braggであり、ｎはＭＺファイバ内におけるモード有効屈折率であり、ΔＬ＝Ｌ₁−Ｌ₂である。ＦＢＧに印加された摂動の結果、ＦＢＧのブラッグ波長がδλ_Braggだけ変動する場合、ＭＺ干渉計の２つのアーム間の位相差は、
｜δΔφ｜＝−２πｎΔＬδλ_Bragg／λ_Bragg ² （１）
だけ変化する。

ＭＺ干渉計の位相に適切にバイアスをかけることで、摂動が存在する場合の検出されるパワーは、ｓｉｎ（Δφ／２）に比例し、よって検出されるパワーは、ｓｉｎ（πｎΔＬδλ_B／λ_B ²）だけ変動し、パワーのこの変動を測定することによって、δλ_Braggを回収することができる。小さな摂動に対しては、δλ_Braggは小さく、δΔφもそうなので、するとパワー変化は、ΔＬδλ_Bragg／λ_Bragg ²に比例する。よって、この技術は、原則として、ΔＬを非常に高い値まで増加させることによってδλ_Braggにおける非常に高い分解能を与えることができる。この増加は、光ファイバは典型的に損失が非常に低いため非常に行うのが簡単であり（よって長い長さを信号損失の増加、したがって信号対雑音比の低下という不利益なしに用いることができる）、高価でない。

図２にアプローチは、２つの主な限界を有する。第１の限界は、不均衡ΔＬは、無限に増大させることはできないことである。ＭＺ干渉計の基本的な動作は、２つの信号が干渉することができるように、この２つの信号が（たとえばＭＺ干渉計中の第２のカプラで）高い程度の時間的コヒーレンスで再結合されることを要する。これは、光路長不整合ΔＬは、ＭＺ干渉計を通って伝わる信号のコヒーレンス長Ｌ_Cをおおよそ超過しないように選択されることを意味する。このコヒーレンス長は、ＦＢＧによって反射される信号の周波数線幅Δν（または波長線幅Δλ）に次式により関連している。

次に、グレーティングから反射される光の線幅は、

によっておおよそ与えられ、式中、Ｎ＝Ｌ／Λは、グレーティング中の周期の数であり、Ｌは、ＦＢＧ長である。たとえば、Ｙ．Ｊ．ラオ（Y.J. Rao）、「インファイバブラッググレーティングセンサ（In-fibre Bragg grating sensors）」、Meas. Sci. Technol.、第８巻、３３５−３７５頁（１９９７年）参照。したがって、第２の条件（狭い反射された線幅）は、ＦＢＧの屈折率変調を減少させることおよび／または周期の数を増加させること、たとえばＦＢＧの長さを増加させることによって、満たすことができる。

反射された信号の線幅が狭い場合、信号コヒーレンス長は長く、大きな長さ不均衡がＭＺ干渉計において用いられ得、感度は高いものであり得る。しかしながら、反射された信号の線幅は任意に狭くすることはできない。線幅は、方程式３を通して、グレーティングによってすなわち周期の数Ｎおよび相対屈折率コントラストΔｎ／ｎによって制限される。大きな光路不整合ΔＬを用いることができるように、非常に弱いグレーティング（非常に小さな相対屈折率コントラスト（または変調）Δｎ／ｎおよび非常に長いグレーティング）を用いることができる。たとえば、１ｍの光路不整合を１．５５μｍの波長で用いるためには、１ｍのコヒーレンス長が用いられるか、または方程式（３）に従って、たとえば〜１０^-5の相対屈折率コントラストおよび１６ｃｍよりも長いグレーティング長が用いられる。

図３には、ＦＢＧから反射された光のコヒーレンス長がその屈折率コントラストΔｎの関数として３つの異なるＦＢＧ長について波長１．０６４ミクロンについて説明されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。所与のＦＢＧ長に対して、屈折率コントラストが減少するにつれて、コヒーレンス長は何らかの最大値まで増加する。この最大値は、グレーティング長が増加するにつれて増加する。この最大コヒーレンス長は、グレーティング長におよそ等しい（図３参照）。この結果は、方程式（２）および方程式（３）から予期される。無視できるΔｎ／ｎの限度内で、Δλはλ_Bragg／Ｎに近づき、したがって、Ｌ_cは、

に近づき、式中、ＦＢＧのブラッグ波長の式、λ_Bragg＝２ｎΛが用いられている。シリカファイバにおいて、ｎ≒１．４５、よって方程式（４）中の２ｎ／πは、０．９２に等しいので、Ｌ_cは、図３において予測されるようにＬに近い。所与の屈折率コントラストについて、長さが増大するにつれて、コヒーレンス長も平坦域に近づき、この平坦域を超えると、ＦＢＧ長をさらに増加させてもコヒーレンス長は有意に増加しない。よって、長いコヒーレンス長を得るためには、低コントラストで長さの長いグレーティングを用いることができる。しかしながら、典型的なコントラスト値（１０^−４から１０^−６、１０^−５がおおよそ最も典型的である）に対して、典型的に妥当な値（数ｃｍ）を超過しているＦＢＧ長についてさえも、コヒーレンス長は、たった１０ｃｍ以下のオーダである。これは、カージー（Kersey）他の報告と一致し、この報告では、１０ｍｍの長さ不整合が線幅Δλ＝０．２ｎｍを備えたＦＢＧからの反射信号を処理したＭＺ干渉計において用いられた（方程式２に従って〜３．８ｍｍのコヒーレンス長に相当する）。

上記に基づいて、図２のブラッグ反射構成の感度は、長さ不整合によって制限され、この長さ不整合自体、反射信号のコヒーレンス長によって制限されており、このコヒーレンス長自体、図３に従ってΔｎおよびＬによって課せられている。長さ不整合ΔＬに対する、ＦＢＧによって反射される波長δλ_Braggの変化から生じるＭＺ干渉計の２つのアーム間の位相差Δφの変化は、方程式１に与えられる。この波長の変化は主として温度に伴うファイバ屈折率の変化によると一次で想定して（たとえばＦＢＧ長およびファイバ横断寸法の変化の影響を無視して）、図２のセンサの感度は、明示的に以下のように書くことができる。

感度は、ΔＬの単純線形関数である。シリカファイバについては、ｄｎ／ｄＴ≒１．１×１０^-5℃^-1である。図３において用いられた１０ｃｍの例示的な最大長さ不整合についておよびおよそ１．０６４μｍのブラッグ波長について、方程式５は、温度に対する位相感度は、約６．５ｒａｄ／℃であることを述べている。ＭＺ干渉計の出力で検出可能な最小位相変化が１μｒａｄ（典型的な良好値）である場合、最小検出可能温度変化１０^−６／６．５≒１．５４×１０^-7℃である。

上記で述べたことは、１０ｃｍの特定のアーム長不整合を想定している（これはたとえば、約１０ｃｍのグレーティング長および１０^-5を下回るのコントラストに対して適用可能である、図３参照）。実際には、最大可能不均衡は、図３に従ってＦＢＧの屈折率コントラストおよび長さによって決定され、１０ｃｍ未満である。図４には、屈折率コントラストの関数としてプロットされた温度に対する感度が、異なるグレーティング長について、１．０６４ミクロンの波長について説明されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。所与のグレーティング長について、感度は、屈折率コントラストが減少するにつれて漸近最大値まで増加する。この漸近最大値は、グレーティング長が増加するにつれて増加する。図４には、高いコントラストが用いられると、たとえデバイスの長さが増加されても、はるかにより小さい感度がもたらされることが示されている。

図５には、グレーティング長の関数としてプロットされた温度に対する感度が異なる屈折率コントラストについて１．０６４ミクロンの波長について説明されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。位相感度は、グレーティングの長さが増加するにつれて漸近最大値まで増加する。ブラッグ反射モードで高感度を達成するためには、ＦＢＧの屈折率コントラストを低く選択することができ、その長さを長く選択することができる。加えて、最大実用感度は、１０ｒａｄ／℃のオーダであり（図５参照）、または最小検出可能温度は、１０^-7℃のオーダである。さらに屈折率コントラストを減少させ、長さを減少させることによって、より小さい値を得ることができるが、デバイスがより長くなることを代償とする。

図２のアプローチの第２の限界は、不均衡ＭＺ干渉計は、温度変動に非常に影響を受けやすく、不均衡が増加するにつれてますますそうであることである。信号が各アームを通って伝搬するとき、信号にこのアームの長さに比例した位相シフトが起こる（たとえばアーム１についてφ₁＝２πｎＬ₁／λ_Bragg）。ＭＺ干渉計全体が不注意で温度変化ΔＴに晒されると、アーム１信号の位相とアーム２における信号の位相とで変動量が異なり、結果としてＭＺ干渉計の位相バイアスが変化するであろう。この位相バイアスは、あまり変動させないことが望ましい。さもなくば、ＭＺ干渉計の感度は、（最適バイアスのための）最適値とゼロとの間を経時変化するであろう。したがって、ＭＺ干渉計の温度を安定化させることが望ましい。より大きな長さ不整合ΔＬについては、この温度制御は、望ましくはいっそう厳格であり、これは、実際に実現化することは難しい。たとえば、１．０６４μｍの信号波長および１０ｃｍのアーム長不整合を備えたシリカ製ファイバの例を考える。２つのアーム間の位相差が±０．０２ｒａｄ（妥当なバイアス安定性要件）を下回ったままであるためには、温度は、望ましくは約±０．００３℃に制御され得る。これは著しい工学技術的課題であり、これにより、複雑さと、電力消費量と、最終的なセンサシステムのコストとが増加する。

この同じアプローチは、波長シフトのＦＢＧに印加される摂動への依存を増加させるために、たとえばＫ．Ｐ．クー（K.P. Koo）およびＡ．Ｄ．カージー（A.D. Kersey）、「干渉計による問合せおよび波長分割多重化を備えたブラッググレーティングベースのレーザセンサシステム（Bragg grating-based laser sensors systems with interferometric interrogation and wavelength division multiplexing）」J. Lightwave Technol.、第１３巻、第７号（１９９５年７月）に説明されるようにＦＢＧをレーザ空洞の内側に配置することによってのように、他の方法でも用いられている。しかしながら、不均衡ＭＺ干渉計の温度を安定化させたいという要望から生じる困難は、変わらない。要約すると、λ_Braggの変動の識別力を、長さ不整合を増加させることによってより大きくすることはできるが、これは、ＭＺ干渉計の不安定性がより大きくなることを代償として得られる。

この明細書中に説明される特定の実施例は、ＦＢＧセンサの新しい動作モードを有利に使用する。こういった新しいモードは、ブラッグ反射モードでのセンサとしてのＦＢＧの以前の使用よりも相当な便益を提供し、そのうち最大のものは、所与のＦＢＧ長についての測定量（たとえば歪み）について感度の大きな増大および／または所与の感度についてＦＢＧ長の大きな削減である。特定の実施例において、感度の増大および／または長さの削減は、１から数桁倍の範囲である。

この明細書中に説明される特定の実施例に従った２つの光デバイス例１０を概略的に図６Ａおよび図６Ｂに示す。図６Ａおよび図６Ｂの各々において、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０を含み、このＦＢＧは、ＦＢＧ２０の全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有する。隣り合った透過極小の各対は、その間に透過極大を有する。透過極大は、最大パワーを透過ピーク波長で有する。光デバイス１０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信状態にある狭帯域光源３０を含む。狭帯域光源３０は、２つの隣り合った透過極小間の波長を有する光を発生させるように構成されている。この波長は、透過極大もしくはその付近またはパワー透過スペクトルが透過極大とこの透過極大に隣り合った２つの透過極小のうちいずれか１つとの間で最大傾斜を有する波長もしくはその付近である。

特定の波長に関してこの明細書中で用いられる用語「でまたはその付近で」は、合理的に最も広いその解釈を有し、この特定の波長でまたは光デバイス１０の性能が特定の波長での光デバイス１０の性能と実質的に等価であるようこの特定の波長に十分に近い波長であることを含むが、これに限定されない。たとえば、特定の波長「でまたはその付近で」あるべき波長とは、この波長が、特定の目標波長の量Δ内であることを意味することができ、Δは透過ピークのＦＷＨＭ線幅のごく一部である。この一部は、用途要求に応じてたとえば１％、または５％、または１０％、または２０％であり得る。たとえば、Δ＝１０％について、ＦＷＨＭ線幅が２ｐｍである場合、特定の目標波長の０．２ｐｍ以内の波長は、この目標波長の付近であると考えられ、この目標波長から２ｐｍ離れている波長は、この目標波長の付近であるとは考えられない。

特定の実施例において、光デバイス１０は、光センサであり、さらに、ＦＢＧ２０と光通信状態にある少なくとも１つの光検出器４０を含む。狭帯域光源３０によって発生される光は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路３１に沿って透過される。特定の実施例において、少なくとも１つの光検出器４０は、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方を受けるように構成されている。

特定の実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、ＦＢＧ２０が狭帯域光源３０からの入射光の相当の部分を透過するよう、透過極大の透過ピーク波長またはその付近である。特定のそのような実施例において、図６Ａによって概略的に説明されるように、第１の部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射し、ＦＢＧ２０に沿って透過される光を含み、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０と実質的には相互作用しない光を含む。したがって、第１の部分３３ａは、第１の部分３３ａがＦＢＧ２０に沿って透過される間にＦＢＧ２０に印加された摂動によって実質的に影響を受け、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０に印加された摂動によって実質的に影響を受けない。

特定の他の実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、ＦＢＧ２０が狭帯域光源３０からの入射光の相当の部分を透過し、狭帯域光源３０からの入射光の相当の部分を反射するよう、透過極大とこの透過極大のいずれかの側にある２つの隣り合った透過極小のうち１つとの間である。特定のそのような実施例において、図６Ｂによって概略的に説明されるように、第１の部分３３ａは、狭帯域光源３０からＦＢＧ２０に入射し、ＦＢＧ２０に沿って透過される光を含み、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射される光を含む。したがって、特定の実施例において、第１の部分３３ａは、第１の部分３３ａがＦＢＧ２０に沿って透過される間にＦＢＧ２０に印加された摂動によって実質的に影響を受け、第２の部分３３ｂは、第２の部分３３ｂがＦＢＧ２０から反射される間にＦＢＧ２０に印加された摂動によって実質的に影響を受ける。

以下により十分に説明されるように、狭帯域光源３０によって発生される光は、ＦＢＧ２０に沿って透過される光がＦＢＧ２０を通って伝搬するほとんどの他の波長の光が有するよりも遅い群速度を有する波長であるように選択される。たとえば、特定の実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、真空中の光の速度（約３×１０⁵ｋｍ／秒）のＦＢＧ２０を通って透過される光の群速度に対する比率が５よりも大きいか、１０よりも大きいか、３０よりも大きいか、５０よりも大きいか、１００よりも大きいか、３００よりも大きいか、５００よりも大きいか、１，０００よりも大きいか、３，０００よりも大きいか、５，０００よりも大きいか、１０，０００よりも大きいか、３０，０００よりも大きいか、５０，０００よりも大きいか、１００，０００よりも大きいか、３００，０００よりも大きいか、５００，０００よりも大きいか、または１，０００，０００よりも大きいよう選択することができる。特定の他の実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光の波長は、真空中の光の速度（約３×１０⁵ｋｍ／秒）のＦＢＧ２０を通って透過される光の群速度に対する比率が５〜１０、５〜３０、１０〜５０、３０〜１００、５０〜３００、１００〜５００、３００〜１，０００、５００〜３，０００、１，０００〜５，０００、３，０００〜１０，０００、５，０００〜３０，０００、１０，０００〜５０，０００、３０，０００〜１００，０００、５０，０００〜３００，０００、１００，０００〜５００，０００、３００，０００〜１，０００，０００、５００，０００〜３，０００，０００、または１，０００，０００〜５，０００，０００であるように選択することができる。

特定の実施例において、ＦＢＧ２０中の実質的に周期的な屈折率変調は、ＦＢＧ２０の全長に沿って一定の周期を有する。他の特定の実施例において、実質的に周期的な屈折率変調は、チャープグレーティングにおけるように、ＦＢＧ２０の全長に沿って変動する周期を有する。いくつかの実施例において、屈折率変調の振幅は、アポダイズグレーティングにおけるように、全長に沿って変動し得る。

ＦＢＧ２０は、光ファイバのコアを空間的に変調された紫外線ビームに曝露することよって、または多くの他の手段によって作製することができる。屈折率変調は、正弦曲線状であり得、または任意の数の他の空間分布を取り得る。特定の実施例において、光ファイバは、ニューヨーク州コーニングのコーニング（Corning, Inc.）社から入手可能なＳＭＦ−２８（登録商標）光ファイバなどの従来の単一モードファイバである。しかしながら、他の実施例におけるファイバは、マルチモードファイバである。特定の他の実施例において、ファイバは、空間的に変動する光への曝露により屈折率の所望の変調が誘起されるよう、ファイバを実質的に感光性（たとえば紫外光に実質的に反応する）にする特殊元素でドープされている。ファイバは、シリカ、水素を添加されたシリカ、リン酸塩ガラス、カルコゲナイドガラス、または他の材料から作られ得る。

ＦＢＧ２０中のグレーティングの屈折率摂動または変調は、弱い（たとえばΔｎ≒１０^-5）または非常に高い（たとえばΔｎ≒０．０１５）ものであり得る。ＦＢＧ２０の屈折率グレーティングは、通常、コアに限定されるものの、場合によっては、屈折率グレーティングは、コアを直に取囲んでいるクラッド中までも延在する。ＦＢＧ２０は、典型的に、長さが数ｍｍから数ｃｍであるものの、長さが１メートルを超えるまたはわずか１ｍｍの短さのＦＢＧ２０が作られている。

特定の実施例において、狭帯域光源３０は、たとえばアリゾナ州トゥーソンにあるＮＰフォトニクス（NP Photonics）社製の１５３０ｎｍ〜１５６５ｎｍの波長範囲を備えたＥｒ−Ｙｂでドープされたファイバレーザのような、半導体レーザを含む。他の実施例において、狭帯域光源３０は、１０６４．２ｎｍの波長を備えたＮｄ：ＹＡＧレーザを含む。特定の実施例において、狭帯域光源３０は、１０^-13メートル以下の線幅を有する。他の波長（たとえば１．３ミクロン）および他の線幅もこの明細書中に説明される特定の実施例と適合する。

特定の実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の全長に沿って延在する第１の光路３１に沿って透過される。第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０の全長に沿って延在しない第２の光路３２に沿って透過される。特定の実施例において、図６Ａに示されるように、第１の光路３１は、第２の光路３２と異なる。たとえば、図６Ａに示されるように、第１の光路３１は、第２の光路３２と重ならない。特定の他の実施例については、第１の光路３１と第２の光路３２とは、互いに重なってもよい。たとえば、図６Ｂに示されるように、第１の光路３１と第２の光路３２との両方は、狭帯域光源３０とＦＢＧ２０との間に共通部分を含む。特定の実施例において、第１の光路３１および／または第２の光路３２は、自由空間またはさまざまな光学素子を横断してもよい。たとえば、第１の光路３１および第２の光路３２のうち一方または両方は、以下により十分に説明されるように、たとえばファイバカプラのような光学素子を横断し得る。特定の実施例において、第１の光路３１および／または第２の光路３２は、屈折率が異なる領域を横断してもよい。たとえば、図６Ａにおいて、第１の光路３１は、ＦＢＧ２０を横断し、このＦＢＧは、ＦＢＧ２０の全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を有する。

特定の実施例において、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０と光通信状態にある少なくとも１つの光検出器４０を含む。少なくとも１つの光検出器４０は、光の第１の部分３３ａ、光の第２の部分３３ｂ、または光の第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方を受けるように構成されている。特定の実施例において、光検出器４０は、ニューフォーカス（New Focus）社の汎用光検出器Ｍｏｄｅｌ１８１１、低雑音光検出器である。しかしながら、光検出器４０は、この技術分野において周知のさまざまな低雑音光検出器のうち１つであってもよいが、これから考案される検出器も用いられてもよい。

特定の実施例において、この明細書中で低速光透過モードと称される動作モードを用いることができる（たとえば、図６Ａおよび図７によって概略的に説明される構造で）。これらの実施例において、狭帯域スペクトルを備えた光は、ＦＢＧ２０が光をほとんど反射するのではなくほとんど透過する波長（たとえば上または近く）である波長で、ＦＢＧ２０に送込まれる。たとえば、光の波長は、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの透過極大に対応する透過ピーク波長（たとえば上または近く）であるように選択される。この明細書中でλ₁およびλ′₁と称されるこれら２つの波長があり得る場所は、以下に、特に図９Ａから図９Ｈに関連してより詳細に論じられる。これらの波長で、光には著しい群遅延が起こり、すなわち光はＦＢＧ２０のバンドギャップからさらに離れた波長での光の群速度よりも大幅に遅い群速度で伝わる。たとえば、低速光群速度は、３００ｋｍ／秒もの低さであり得、非低速光群速度は、典型的に、シリカ中を伝わる光についておよそ２０７，０００ｋｍ／秒である。ＦＢＧ２０のバンドギャップの端縁の付近においてこのより遅い群速度を備えた光は、この明細書中で低速光と称される。低速光は、以前に他の文脈で、特に、分散補償のためのＦＢＧのたとえば光通信システムにおける使用の可能性を評価するために、研究されている。たとえば、Ｆ．ウーレット（F. Ouellette）、Ｐ．Ａ．クリュッグ（P.A. Krug）、Ｔ．スティーブンズ（T. Stephens）、Ｇ．ドーシ（G. Dhosi）、およびＢ．エグルトン（B. Eggleton）、「チャープサンプルファイバブラッググレーティングを用いた広帯域およびＷＤＭ分散補償（Broadband and WDM dispersion compensation using chirped sample fibre Bragg gratings）」、Electronic Letters、第３１巻、第１１号（１９９５年５月）参照。

特定の実施例において、低速光透過動作モードの便益は、たとえばλ₁またはλ′₁のような低速光波長の付近で、パワー透過が、極大（たとえば、それは１に近いまたは等しいものであり得る）を有することである。結果として、信号がＦＢＧ２０に沿ってまたは通って伝播するとき信号に起こる損失は、小さい。特定の実施例において、別の便益は、低速光波長λ₁およびλ′₁のうちいずれか１つまたはその付近で、ＦＢＧ２０にＦＢＧ２０を通って伝わる光上に印加された摂動（たとえば歪み）が、ＦＢＧ２０を通って進む光の振幅ではなく、その位相を変調することである。より正確には、特定の実施例において、摂動は光の位相を一次に変調し、光の振幅を二次に変調する。これは、ＦＢＧへの摂動が最大に反射される光の周波数を変調するＦＢＧのブラッグ反射モードと対照的である。その結果、低速光透過モードを用いる特定の実施例（たとえば図６Ａおよび図７）において、ＦＢＧ２０は、位相センサとして働くことができ、たとえば、それは任意の数の干渉計のうち１つの中に直接配置されて、摂動によって誘起された位相変調（測定量）を（使用者が測定する量である）パワー変化に変換することができる。

図７には、均衡が名目上取れたＭＺ干渉計を含む構成例が説明されている。図７の構成は、図６Ａに概略的に示された一般的な構成の一例である。図７において、光デバイスまたはセンサ１０は、狭帯域光源３０、第１の光路３１、およびＦＢＧ２０に沿ってかつ通って延在しない第２の光路３２と光通信状態にある第１のファイバカプラ５１を含む。狭帯域光源３０によって発生される光は、第１のファイバカプラ５１によって、たとえば３ｄＢのパワー分割比で第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割される。この実施例において、第１の部分３３ａは、第１の光路３１に沿って透過され、第２の部分３３ｂは、第２の光路３２に沿って透過される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って伝搬し、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０と実質的に相互作用しない。この実施例において、第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の摂動に関する情報を含み、第２の部分３３ｂは、そのような摂動によって影響を受けない。

図７において、光センサ１０は、さらに、たとえば３ｄＢのパワー分割比を備え第１の光路３１および第２の光路３２と光通信状態にある第２のファイバカプラ５２を含む。第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとは第２のファイバカプラ５２によって再結合され、少なくとも１つの光検出器４０まで透過される。この再結合により、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとが互いに干渉することが可能になり、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとの間の位相差に関する情報を含む結合信号が生み出される。特定の実施例において、少なくとも１つの光検出器４０は、第２のファイバカプラ５２の出力ポートのうち一方に単一の光検出器を含む。特定の他の実施例において、図７によって概略的に説明されるように、少なくとも１つの光検出器４０は、第１の光検出器４０ａを第２のファイバカプラ５２の一方の出力ポートに、第２の光検出器４０ｂを第２のファイバカプラ５２の他方の出力ポートに含む。これらの２つの光検出器４０ａ、４０ｂによって検出される信号は、互いから逆の方向に変動し（たとえば第２のファイバカプラ５２の一方の出力ポートで検出されるパワーが増加すると、第２のファイバカプラ５２の他方の出力ポートで検出されるパワーが減少する）、２つの光検出器４０ａ、４０ｂからの出力間の差をセンサシグナルとして用いることができる。そのような検出方式は、コモンモード除去とより高い信号とを含めて、さまざまな便益を提供することができる。特定の実施例において、位相差は、ＦＢＧ２０に印加された歪みの量を示す。特定の他の実施例において、位相差は、ＦＢＧ２０に印加された温度を示す。

特定の実施例において、図７に概略的に示されるように、均衡ＭＺ干渉計構成を低速光とともに用いると、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとの間の位相差を検出し、測定することによって、ＦＢＧに印加される摂動の精密な検出および測定が可能になる。対照的に、ブラッグ反射モードにおいて、波長（周波数）変化は、（たとえば図１に示されるように）検出されるか、またはパワー変化に変換され、これは、高精度のためには、不均衡干渉計を安定化することによって（たとえば図２に示されるように）行なうことができる。また、特定の実施例において、均衡ＭＺ干渉計を低速光透過モードで使用することにより、均衡ＭＺ干渉計の温度に対する高い感度が有利に回避され、ＭＺ干渉計の温度安定性したがってその位相バイアスの大きな改善がもたらされる。これは、用いられる温度制御量を削減することによって、設計構築を相当単純化もする。

光が媒体を通って進み、群速度が低いとき、物質と場との相互作用は、増加される。光が媒体を通って進むのにより長い時間がかかるため、局所エネルギ密度の圧縮により、位相シフトを含めて、増大された物理効果が引起される。誘起されたｄｋシフトへの位相依存性は、群速度ν_g＝ｄω／ｄｋが小さいとき著しく増大される。Ｍ．ソウルヤチーチ（M. Soljacic）、Ｓ．Ｇ．ジョンソン（S.G. Johnson）、Ｓ．ファン（S. Fan）、Ｍ．イバネスク（M. Ibanescu）、Ｅ．イッペン（E. Ippen）、およびＪ．Ｄ．ジョアンノポウロス（J.D. Joannopoulos）、「非線形位相感度のフォトニック結晶低速光増大（Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity）」、ＪＯＳＡ Ｂ、第１９巻、第９号（２００２年９月）に示されるように、位相シフトを群速度に関連付けることによって、この効果を定量化することができる。

δφ＝Ｌ×δｋ≒Ｌ^*δω／（ｄω／ｄｋ） （６）
この関係は、位相シフトは、群速度ν_g＝ｄω／ｄｋに反比例するか、または群屈折率ｎ_g＝ｃ／ν_gに比例することを述べており、式中ｃは、真空中の光の速度である。この明細書中に説明される特定の実施例に従ったこの低速光透過モードで動作することの主な便益は、先に証明なしに述べたように、他はすべて同じだが、所与の摂動により、光が高い群速度を有する装置におけるよりも大幅により大きい位相摂動が、光が低群速度を有する装置において誘起されるという点である。したがって、以下に数値的シミュレーションで証明されるように、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで動作されるＦＢＧ２０を含む光センサ１０は、グレーティング中を伝わる信号の位相を変える任意の測定量に対するはるかにより高い感度を示す。

図７の構成中のマッハツェンダー（ＭＺ）干渉計は、ＦＢＧ２０に沿って伝わる光に摂動によって誘起される位相シフトを強度変化に変換するために用いることができる多くの干渉計のうち１つに過ぎない。ＭＺ干渉計に代えて、位相変調を振幅変調に変換する任意の干渉計を用いることができる。たとえば、干渉計は、マイケルソン干渉計、ファブリ・ペロー干渉計、またはサニャック干渉計（摂動が時間依存性の場合）であり得る。たとえば、特定の実施例において、光センサ１０は、非対称に位置するファイバブラッググレーティングを含むファイバループ（たとえばサニャック干渉計ループ）を含む。第１の光路は、ファイバループに沿って第１の方向に延在し、第２の光路は、ファイバループに沿って第２の方向に延在し、第２の方向は、第１の方向と対向している。特定のそのような実施例において、光センサ１０は、さらに、狭帯域光源およびファイバループに光学的に結合された少なくとも１つのファイバカプラを含み、狭帯域光源によって発生される光は、第１の部分が第１の光路に沿って伝搬し、第２の部分が第２の光路に沿って伝搬するよう、この少なくとも１つのファイバカプラによって、第１の部分と第２の部分とに分割される。第１の部分と第２の部分とは、ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って伝搬した後、少なくとも１つのファイバカプラによって再結合される。少なくとも１つの光検出器は、再結合された第１および第２の部分を受け、第１の部分と第２の部分との間の位相差を検出するように構成された光位相検出器を含む。そのようなサニャック構成を用いて、ＦＢＧ２０への経時変化する摂動を検出することができる。特定の実施例において、少なくとも１つのファイバカプラは、逆の出力ポートでのパワーの検出を可能にするように構成されている。

図６Ｂおよび図８には、この明細書中に開示され低速光反射モードと称される第２の動作モードが説明されている。図８の構成は、図６Ｂに概略的に示された一般的構成の一例である。光デバイス１０は、ＦＢＧ２０を含む。ＦＢＧ２０は、ＦＢＧ２０の全長に沿って実質的に周期的な屈折率変調を含む。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有する。隣り合った透過極小の各対は、その間に透過極大を有する。透過極大は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。光センサ１０は、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信状態にある狭帯域光源３０を含む。狭帯域光源３０は、２つの隣り合った透過極小間（たとえば透過極大とこの透過極大の隣の透過極小との間）の波長を有する光を発生させるように構成されている。特定の実施例において、光デバイス１０は、ＦＢＧ２０と光通信状態にある少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂをさらに含む光センサである。狭帯域光源３０によって発生される光は、ＦＢＧ２０によって第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割される。第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０の全長に沿って延在する第１の光路３１に沿って透過される。第２の部分３３ｂは、図８により概略的に示されるように、第２の光路３２に沿って透過され、ＦＢＧ２０から反射され、よってＦＢＧ２０の全長に沿って延在しない。特定の実施例において、少なくとも１つの光検出器４０ａ、４０ｂは、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方を受けるように構成されている。

図８に示される実施例において、狭帯域光源３０によって発生される光は、ファイバカプラ５１を横断する。しかしながら、図７に示される実施例とは異なり、第１の光路３１と第２の光路３２とは互いに重なっている。図８の第１の光路３１は、狭帯域光源３０からファイバカプラ５２を通ってＦＢＧ２０の全長に沿ってかつ通って延在する。図８の第２の光路３２は、狭帯域光源３０からファイバカプラ５１を通りＦＢＧ２０まで延在し、このＦＢＧで光は反射されてファイバカプラ５１に向かって戻る。透過された第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に第１の方向で入射する光によって形成され、ＦＢＧ２０と相互作用し次第、この入射光のうちいくらかは、建設的に前へ（第１の方向に）干渉する。反射された第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０に第１の方向に入射する光によって形成され、ＦＢＧ２０と相互作用し次第、この入射光のうちいくらかは、建設的に後ろへ（第１の方向と対向する第２の方向に）干渉する。この実施例において、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射されるため、ＦＢＧ２０Ｂに沿って伝搬しない。光検出器４０ｂは、第１の部分を受けるように構成されており、光検出器４０ａは、第２の部分３３ｂがファイバカプラ５１を通って横断して戻った後、第２の部分３３ｂを受ける。

特定の実施例において、ＦＢＧ２０は、狭帯域レーザ３０で問合せされ、第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って透過され、第２の部分３３ｂは、ＦＢＧ２０から反射される。ＦＢＧ２０に問合せする光の波長は、パワー透過スペクトルの透過極大（たとえば、図９ａおよび図９ｂを参照して、以下により十分に述べられるλ_1、λ_2、λ_3、λ′_1、λ′_2、λ′₃、またはｉ≧１でλ_iもしくはλ′_i）と、この透過極大の隣の透過極小との間にあるよう選択される。特定のそのような実施例において、ＦＢＧ２０に入射する光は、ＦＢＧ２０反射ピークの最も急な部分またはその付近で波長λ_Aおよびλ′_Aを有する（たとえば、図９Ａおよび図９Ｅを参照して、以下により十分に述べられるλ_a、λ_b、λ_c、λ_d、λ_e、λ_f、λ′_a、λ′_b、λ′_c、λ′_d、λ′_ｅ、λ′_f、またはｉ≧１で波長λ′_i間にある他のそのような波長）。

たとえば、特定の実施例において、ＦＢＧ２０は、ブラッグ波長を第１のエッジ波長（たとえば以下により十分に述べられる第１の透過極大の透過ピーク波長λ₁）から第２のエッジ波長（たとえば以下により十分に述べられる第２の透過極大の透過ピーク波長λ′₁）まで包含する波長の範囲にある光を反射する。反射された光は、バンドギャップ内（たとえば第１のエッジ波長と第２のエッジ波長との間）にある反射ピーク波長（たとえばブラッグ波長）で最大強度を有する。２つの透過ピーク波長λ₁とλ′₁との間の領域を、ＦＢＧ２０のパワー透過スペクトルの透過極小であると考えることができる。特定のそのような実施例において、波長を、パワー透過が第１または第２の透過極大の透過ピーク波長λ₁およびλ′₁でのパワー透過の最大値の選択された何分の１か（たとえば約２分の１、または１／５〜４／５の範囲）である共振または低速光ピークの端縁上にあるように選択することができる。

外部摂動がＦＢＧ２０に印加されると、反射ピークは、波長がシフトする。このλ_Braggのシフトは、ＦＢＧ２０によって透過される第１の部分３３ａと、たとえばＦＢＧ２０に入射する光の波長で反射された光のパワーのようなＦＢＧ２０によって反射される第２の部分３３ｂとに、変化をもたらす。特定の実施例において、少なくとも１つの光検出器４０は、第２の部分３３ｂの光パワーを受け、検出するように構成されたフォトダイオード４４ａを含む。図８に示されるように、ＦＢＧ２０によって反射されたレーザ信号の第２の部分３３ｂは、ファイバカプラ５１（たとえば約３ｄＢ電力分割比を備えたファイバカプラ）によってＦＢＧの入力ポートから分離され、第２の部分３３ｂの光パワーは、光検出器４０ａによって測定される。特定の実施例において、少なくとも１つの光検出器４０は、第１の部分３３ａの光パワーを受け、検出するように構成されたフォトダイオード４０ｂを含む。図８において、パワーの変化は、ＦＢＧ２０の出力で、ＦＢＧ２０の出力と光通信状態にある光検出器４０ｂで検出することができる。

特定の実施例において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０に印加された歪みの量を示す。特定の他の実施例において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０の温度を示す。

低速光反射モードで動作している特定の実施例において、図７の低速光透過モードにおける特定の実施例ほど遅くはないものの、信号がＦＢＧ２０を通って伝わるとき、信号に低群速度が起こる。したがって、特定のそのような実施例も、ブラッグ反射モードで動作されるＦＢＧよりも大きく増加された感度を有利に提供する。加えて、低速光反射モードは、ブラッグ反射モード（たとえば図２）とは異なり波長シフトを測定することを伴わないため、低速光反射モードは、不均衡ＭＺ干渉計を使用しないことによって、ＭＺ干渉計熱安定性の問題をなくし、設計を著しく単純化する。低速光反射動作モードにおいて、この明細書中に説明される特定の実施例に従って、ＦＢＧのパワー透過は、低速光透過モードにおける特定の実施例ほどは高くない。しかしながら、透過は、依然として高い（〜７０％、損失を除く、設計の詳細による）ので、信号がＦＢＧ２０を通って伝搬するとき信号に起こる損失は、依然として小さい。したがって、特定の実施例において、ＦＢＧ２０によって透過される光パワーを、（たとえばフォトダイオード４０ｂで）検出および測定して、ＦＢＧ２０に印加された摂動を測定することができる。

この明細書中に説明される新しい反射および透過モードのうち１つで動作される光センサ１０の特定の実施例の感度は、ＦＢＧ２０において光の群速度をどれだけ遅くすることができるかに直接依存する。以下に説明される数多くのコンピュータシミュレーションは、この原理を説明し、これらの新しい動作モードの特定の実施例によってもたらされた感度改善の大きさを定量化する。比較のために、これらのシミュレーションは、上記で概説されたブラッグ反射モードにおけるＦＢＧの特定の測定量、すなわち温度に対する感度もモデル化する。もしこのシミュレーションが歪みなどの別の測定量の影響をモデル化したとしても結果は実質的に同じであったであろう。これらのシミュレーションは、既知のパラメータ（たとえばＡ．ヤリーブ（A. Yariv）およびＰ．イェー（P. Yeh）、結晶中の光波：レーザ放射の伝搬および制御（Oprical waves in crystals: propagation and control of laser radiation）、１５５−２１４頁（ニューヨーク：ワイリー(Wiley）社１９８４年）参照）、すなわち周期Λおよび振幅Δｎとを備えた正弦曲線状屈折率変調、グレーティング長Ｌ、および均一で小さい温度変化ΔＴからなる、グレーティングを通って進む信号の位相の周知の式を用いた。

図９Ａから図９Ｄには、正弦曲線状ＦＢＧを用いる温度センサの計算された特性がΔｎ＝１．５×１０^-4、Ｌ＝１ｃｍ、およびΛ＝０．３７μｍ（これはおよそ１．６４μｍのブラッグ波長λ_Braggを与える）のパラメータ値で示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。図９Ｅから図９Ｈには、正弦曲線状ＦＢＧを備えた温度センサの計算された特性がΔｎ＝２．０×１０^-4、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１ｍ^-1、およびΛ＝０．５３μｍ（これはおよそ１．５５μｍのブラッグ波長λ_Braggを与える）で示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。図９Ａおよび図９Ｅには、λ_Braggの付近でのこのグレーティングのパワー透過が示されており、２つの温度、すなわち室温（３００Ｋ）（図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇにおいて非加熱と示されている）で計算されている。図９Ａから図９Ｃに示される１．０６４ミクロンのブラッグ波長について、加熱曲線は、室温にΔＴ＝０．０１℃を加えたものに相当する。図９Ａから図９Ｃに示される１．５５ミクロンのブラッグ波長については、加熱曲線は、室温＋ΔＴ＝０．０１℃に対応する。温度変化が非常に小さいため、図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇの加熱および非加熱曲線は、互いに非常に近く、グラフ上で区別することができない。図９Ａから図９Ｃおよび図９Ｅから図９Ｇには、ＦＢＧパワー透過、位相、群屈折率の波長依存性がそれぞれ１．０６４ミクロンおよび１．５５ミクロンのブラッグ波長について説明されている。λ_Braggの付近で、ＦＢＧは反射鏡として働き、その透過は、図９Ａおよび図９Ｅによって示されるようにゼロに近いことが予期される。反射率が高いこの低透過率領域は、ＦＢＧのバンドギャップをおおよそ構成する。λ_Bragg＝１．０６４μｍについてこのグレーティングの半値全幅（full width at half maximum：ＦＷＨＭ）は、図９Ａによって示されるようにおよそ１２６ｐｍであり、λ_Bragg＝１．５５μｍについてバンドギャップのＦＷＨＭは、図９Ｅによって示されるように、およそ２０２ｐｍである。このバンドギャップ領域の外側で、透過は、第１の共振ピークに達し、次に透過は振動性で、λ_Braggからさらに離れると漸減する振幅を備えている。λ_Braggから十分に離れると（図中に示される範囲より外側）、透過は漸近的にほぼユニティとなる。

先に述べたように、透過が共振ピークに達する第１の波長は、この明細書中でλ₁（λ_Braggの短波長側）およびλ′₁（λ_Braggの長波長側にある）と称される。透過が共振ピークに達するより高次の波長は、λ_i（λ_Braggの短波長側にある）およびλ′_i（λ_Braggの長波長側にある）と称され、式中ｉ≧２である。特定の実施例において、狭帯域光源は、透過極大（たとえば、この明細書中で共振ピークまたは低速光ピークとも称され、λ₁、λ₂、λ₃、λ₄などおよびλ′₁、λ′₂、λ′₃、λ′₄などで示すことができる）のうち１つまたはその付近の波長を有する光を発生させる。特定の実施例において、狭帯域光源は、透過極大（たとえば、この明細書中で共振ピークまたは低速光ピークとも称され、λ₁、λ₂、λ₃、λ₄などおよびλ′₁、λ′₂、λ′₃、λ′₄などで示すことができる）のうち１つと、隣接する透過極小との間の波長（λ_a、λ_b、λ_c、λ_d、などおよびλ′_a、λ′_b、λ′_c、λ′_dなどで示すことができる）を有する光を発生させる。

たとえば、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大λ₁と、第２の透過極小とブラッグ波長の短波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大λ₂とを有する特定の実施例において、狭帯域光源によって発生される光の波長を、第１の透過極小と第２の透過極小との間、第１の透過極大、第１の透過極大λ₁と第１の透過極小か第２の透過極小かのいずれかとの間、第２の透過極小と第３の透過極小との間、第２の透過極大、または第２の透過極大と第２の透過極小か第３の透過極小かのいずれかとの間であるよう選択することができる。同様に、波長を、ブラッグ波長の短波長側で、第３の透過極大、第４の透過極大、または第３か第４かいずれかの透過極大と隣接する透過極小との間にあるように選択することができる。

別の例として、パワー透過スペクトルが、ブラッグ波長を含む第１の透過極小とブラッグ波長の長波長側にある第２の透過極小との間にある第１の透過極大λ′₁と、第２の透過極小とブラッグ波長の長波長側にある第３の透過極小との間にある第２の透過極大λ′₂とを有する特定の実施例において、狭帯域光源によって発生される光源の波長を、第１の透過極小と第２の透過極小との間、第１の透過極大、第１の透過極大と第１の透過極小か第２の透過極小かのいずれかとの間、第２の透過極小と第３の透過極小との間、第２の透過極大、または第２の透過極大と第２の透過極小か第３の透過極小かのいずれかとの間にあるよう選択することができる。同様に、波長を、ブラッグ波長の長波長側で、第３の透過極大、第４の透過極大、または第３か第４かいずれかの透過極大と隣接する透過極小との間にあるあるように選択することができる。

図９Ｂから図９Ｆには、このグレーティングを通って狭帯域信号が伝わった後の狭帯域信号の計算された位相が波長の関数として示されている。この計算は、ここでもまた、図９Ａおよび図９Ｂに対して用いられた温度について行なわれた、特定の波長λ₁およびλ′₁ならびにλ₂およびλ′₂あたりで、位相は曲線のおよそ中心（ＦＢＧが強く反射するλ_Braggあたり）よりも急速に波長とともに変化する。位相の波長への依存性がエッジ波長またはその近くでのこのように増加するのは、信号がグレーティングを通って伝わるにつれて信号の群遅延がより大きくなる結果である。言い換えれば、これらの２つの波長の付近、たとえば±５ｐｍで、グレーティングは、低速光に対応している。

図９Ｃおよび図９Ｇには、方程式６を図９Ｂおよび図９Ｆの波長への位相依存性に適用することによって波長の関数として計算された、このＦＢＧを通って伝わる光の群屈折率がプロットされている。図９Ｃおよび図９Ｇには、λ₁およびλ′₁の付近で、群屈折率ｎ_gが著しく増加することが示されている。同じことは、図中に示されるλ₂およびλ′₂などの他の透過共振の付近でもあてはまるが、図中に示された波長の範囲外にある他の共振λ_iおよびλ′_iの付近でもあてはまる。具体的には、λ_Bragg＝１．０６４μｍを備えたグレーティング例において、ｎ_gは、エッジ波長またはその近くで約４．２の値に達する。ファイバにおいておよびλ_Braggから遠い波長に対してＦＢＧにおいて、光の群屈折率は、およそｃ／ｎまたは約２０７，０００ｋｍ／秒である（この値は、光波長に弱く依存する）。対照的に、２つのエッジ波長のあたりで、群屈折率は、自由空間における光の速度よりもたった約４．２分の１しか小さくないか、または約７１，４００ｋｍ／秒である。λ_Bragg＝１．５５μｍを備えた別のグレーティング例において、ｎ_gは、エッジ波長またはその近くで約８．７の値または約３４，５００ｋｍ／秒の群速度に達する。

図９Ａから図９Ｃに概説される一般的な挙動を示す正弦曲線状屈折率摂動を備えたＦＢＧのパワー透過スペクトル、透過位相、および群屈折率は、異なる文脈で以前に報告されていた。Ｍ．リー（M. Lee）他、「ファイバブラッググレーティングを用いた広帯域誘導ブリュアン散乱システムの向上された低速光遅延性能（Improved slow-light delay performance of a braodband stimulated Brillouin scattering system using fiber Bragg gratings）」、Applied Optics、第４７巻、第３４号、６４０４−６４１５頁、２００８年１２月１日参照。この参考文献において、著者らは、数字的シミュレーションを通じて、ＦＢＧを図９Ａから図９Ｃにおいて用いられたのと同様なパラメータでモデル化しており、すなわち長さＬ＝２．６７ｃｍ、１０^-4の屈折率コントラストΔｎ、およびグレーティング周期Λ＝５３３ｎｍ（１５５０ｎｍのブラッグ波長）を備えた正弦曲線状屈折率変調である。彼らの結論は、ＦＢＧを通って伝わる光は、光の周波数がブラッグ波長反射ピーク側にある第１の透過ピークの付近を中心としていると、通常よりも高い群遅延を示すというものであった。この特性は、この参考文献においてＳＢＳベースの光遅延線における群遅延をパワー消費量を増加させることなく、１つまたは２つのＦＢＧをＳＢＳ遅延線に加えることによって増加させるために用いられた。しかしながら、この参考文献は、群遅延は長さとともに非線形に増加することを認識または教示していない。実際には、参考文献には、この明細書中に説明される特定の実施例の局面とは対照的に、１つではなく２つのグレーティングを用いるとき群遅延が２倍になることが開示されている。特に、以下により十分に説明されるように、群遅延は、グレーティング長の高い累乗で増大する。加えて、この参考文献は、この明細書中に説明されるさまざまな局面について述べておらず、この局面には（１）群遅延を増大させるために屈折率コントラストを増加させることの望ましさ、（２）この波長でより速く累積する位相、（３）（グレーティング透過が極大を示す）他の共振波長の存在およびこれらの波長での動作の可能性、および（４）低速光モードでのセンサとしてのＦＢＧの使用およびその便益ならびにその性能特性を最適化する手段、が含まれるがこれに限定されない。

この明細書中に説明される特定の実施例において、ＦＢＧは、極めて大きな群遅延、または等価に極めて大きな群屈折率を生じるように設計または構成されており、これは、このＦＢＧがこの明細書中に説明される低速光動作モードのうち１つでセンサとして用いられるとき極めて高い感度をもたらす。それに対し、ＦＢＧについての以前の研究は、比較的小さな群屈折率を生じている。たとえば、以前に引用したＭ．リー（M. Lee）他において、この参考文献における図２（ａ）から計算される最大群屈折率は、約３．３である。別の例として、ジョー・Ｔ．モク（Joe T. Mok）他、「ギャップソリトンを用いた無分散低速光（Dispersionless slow light using gap solitons）」Nature Physics、第２１巻、７７５−７８０頁、２００６年１１月において、約５の群屈折率が長さ１０ｃｍで屈折率コントラストΔｎ＝１．５３×１０^-4のアポダイズＦＢＧにおいて報告されている。対照的に、この明細書中に説明される特定の実施例は、以下により十分に説明されるように、大幅により高くはないとしても、数百の範囲の群屈折率を備えたＦＢＧの生産を可能にする革命的なコンセプトを用いる。

この明細書中に説明される特定の実施例は、数十から数百以上の範囲の相当大きな群屈折率を備えたＦＢＧを有利に提供する。そのようなグレーティングは、以下に説明されるように、ほとんどの測定量について既存のＦＢＧベースのセンサと比較して数十から数百以上の改善がある著しく増加された感度を備えたファイバセンサを生産するために用いることができる。そのようなグレーティングは、これに限定されないがソリトン、群遅延線、分散補償、および光フィルタを含めて、大きな群屈折率または大きな群遅延を利用する、または大きな群屈折率または大きな群遅延から利益を受ける任意の用途のために用いることもできる。

方程式６に基づいて、かつ図９Ａから図９ＣのＦＢＧで達成することができる約４．２の群屈折率値または図９Ｅから図９ＧのＦＢＧで達成することができる約８．７の群屈折率値に鑑みて、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光センサの温度に対する感度は、この同一のＦＢＧがブラッグ透過モードで用いられたときよりも著しく大きい。図９Ａから図９Ｃの各々には、λ_Bragg＝１．０６４μｍについての２つの曲線が示されており、各曲線は、ΔＴ＝０．０１℃だけ間隔をおかれた２つの温度で計算されており、図９Ｅから図９Ｇの各々には、λ_Bragg＝１．５５μｍについての２つの曲線が示されており、各曲線はΔＴ＝０．０１℃だけ間隔をおかれた２つの温度で計算されている。図９Ｂの２つの位相曲線間の差を取ってΔＴで除算することによって、ΔＴは小さいので、図９Ｄに示されるように、λ_Bragg＝１．０６４μｍについて温度ｄφ／ｄＴに関して位相の導関数のごく近い近似式が得られる。同様に、図９Ｆの２つの位相曲線間の差を、ΔＴで除算して、図９Ｈに示されるように、λ_Bragg＝１．５５μｍについて温度ｄφ／ｄＴに関して位相の導関数のごく近い近似式を得ることができる。最大感度は、λ₁およびλ′₁の付近で起こる。これらの波長のうちいずれかで、λ_Bragg＝１．０６４μｍについて群屈折率は４．２であり、感度ｄφ／ｄＴは、２．９ｒａｄ／℃であり、λ_Bragg＝１．５５μｍについて群屈折率は８．７であり、感度ｄφ／ｄＴは、８．１ｒａｄ／℃である。よって、これらの低速光波長で、温度への感度は非常に高い。

図１０Ａおよび図１０Ｂには、位相感度と透過との関係がそれぞれλ_B＝１．０６４μｍについておよびλ_B＝１．５５μｍについてより詳細に説明されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。感度は、（パワー透過が１に等しい）ちょうどλ₁およびλ′₁でではなく、それらの付近で最大であることが示されている。透過は定義上これらの２つの波長で最大（かつユニティに等しい）ため、図１０Ａおよび図１０Ｂには、（少なくともこれらの例において）透過（信号がグレーティングを通って伝わるとき信号に起こる損失を最小化するために望ましい）と群屈折率（感度を最大化するために望ましい）との両方を最大化する単一の波長はないことが示されている。しかしながら、透過および群屈折率が最大化される波長は、互いの付近にあるので、するべき妥協は比較的小さい。たとえば、λ_Bragg＝１．０６４μｍについて、第１の透過共振ピークで、透過はユニティであり、群屈折率は４．０であり、感度ｄφ／ｄＴは、２．６ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大（かつ４．２に等しい）波長で、感度は、２．８５ｒａｄ／℃であり、透過は９４％に等しい。別の例として、λ_Bragg＝１．５５μｍについて、第１の共振ピーク（透過≒８９％）で、群屈折率は、８．３８であり、感度ｄφ／ｄＴは、７．８４ｒａｄ／℃である。群屈折率が最大（かつ８．７に等しい）波長で、感度は、８．１ｒａｄ／℃であり、透過は、８５％に等しい。損失を考えるとき、透過ピークは、１００％パワー透過に達しない。これらの値は、それらそれぞれの最大値と１０％未満異なるので、特定の実施例において、対象とする具体的な用途によって課せられる基準に応じて、透過か群屈折率かのいずれかを最大化するように波長を選択することができる。正確な動作点にはかかわらず、透過および群屈折率（よって感度）は両方とも、波長の比較的広い範囲にわたってそれらそれぞれの最大値近くであり、これは両方の点で特定の実施例において有用な特徴である。この定性的な結論は、非常に広い範囲のＦＢＧパラメータ値に対して有効であり、この特定の数値例において用いらるよりも相当高い群屈折率（たとえば１０⁵）を生じる値に対してさえも有効である。

上述の図は、所与の屈折率コントラスト（λ_Bragg＝１．０６４μｍについてΔｎ＝１．５×１０^-4およびλ_Bragg＝１．５５μｍについてΔｎ＝２．０×１０^-4）を備えたＦＢＧをモデル化することによって作製された。屈折率コントラストが増加するにつれて、群遅延はさらに増加し、方程式６に従って、測定量に対する感度も上昇する。ＦＢＧのΔｎはこのモデル化された値よりも相当高いものであり得るため、たとえばＦＢＧが水素添加ファイバ中に作製されているとき（たとえば、Δｎが０．０１５、たとえばＰ．Ｊ．ルメール（P.J. Lemaire）、Ｒ．Ｍ．アトキンス（R.M. Atkins）、Ｖ．ミズラヒ（V. Mizrahi）、およびＷ．Ａ．リード（W.A. Reed）、「ＧｅＯ₂でドープされた光ファイバにおける超高紫外光感度および熱感度を達成するための技術としての高圧Ｈ₂添加（High pressure H₂ loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in GeO₂ doped optical fibers）」、Electronic Letters、第２９巻、第１３号（１９９３年６月）参照）、群遅延および感度のかなりの増加が、Δｎを増加させることから起こる。この改善を定量化するために、感度は、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過構成において用いられるグレーティングについて屈折率コントラストの関数として演算された。グレーティングの損失は、群屈折率および感度の屈折率変調および長さへの依存性のみを説明するために、両方の波長においてゼロであると見なされている。図１１Ａ（λ_Bragg＝１．０６４μｍについて）および１１Ｂ（λ_Bragg＝１．５５μｍについて）には、（ｉ）λ₁または等価にλ′₁での低速光透過構成のこの感度が、（ii）この明細書中に説明される特定の実施例に従ったλ_aまたは等価にλ′_aでの低速光反射構成において用いられるグレーティングについての感度および（iii）ブラッグ反射構成において用いられるグレーティングについての感度とともにプロットされており、無損失グレーティングを想定して計算されている。図１１Ａおよび図１１Ｂの各々についてすべての３つの曲線は、例示的なグレーティング長Ｌ＝２ｃｍについて演算された。この比較を行なうために、位相感度は、以下のように低速光透過方式におけるパワー感度に変換された。ＭＺ干渉計が最大感度のために位相バイアスをかけられているとき、干渉計の出力パワーのうち１つでの出力パワーは、Ｐ₀が合計出力パワー（両方のポートを含む）であり、Δφが２つのアーム間の位相差であるときＰ＝Ｐ₀ｓｉｎ（Δφ／２）として与えられる。小さな摂動δΔφがＭＺ干渉計の２つのアームのうち一方の中に置かれたＦＢＧに印加されると、出力パワーは、δＰ≒Ｐ₀δΔφ／２で変動する。よって、センサのパワー感度は、定義上、

であり、言い換えれば、感度に対する測定基準として上記で用いられた位相感度の半分に等しい。

低速光透過構成において、所与のグレーティング長に対して、特定の屈折率コントラストを下回ると、感度は一定である。屈折率コントラストが十分に大きい（典型的に約１０^-4を上回る）とき、感度は、Δｎの高い累乗で増加する。たとえば、１．０６４μｍで動作している２ｃｍのグレーティング長について、温度に対するパワー感度は、Δｎ^1.95で変わる。別の例として、１．５５μｍで動作している２ｃｍのグレーティング長について、温度に対するパワー感度は、Δｎ^1.99で変わる。比較すると、低速光反射構成において、感度は、屈折率コントラストが増加されるにつれて単調に高まる（図１１Ａおよび図１１Ｂ参照）。この例において約１０^-4を上回る屈折率コントラストについては、２つの低速光方式の感度は、極めて互いに近い。

対照的に、図１１Ａ（１．０６４μｍ）および図１１Ｂ（１．５５μｍ）には、ブラッグ反射モードにおいて、特定の屈折率コントラスト（この特定のグレーティング長については約１０^-5）を下回ると、ちょうど低速光透過方式の場合におけるように、感度は一定である。この屈折率コントラストを上回ると、感度は減少する。この減少の理由は、上記で述べた。これらのシミュレーションにおいて、ブラッグ反射構成の感度は、ＭＺ干渉計の長さ不均衡ΔＬを（たとえば長さ不均衡をＦＢＧによって反射される光のコヒーレント長に等しくすることによって）最大化することによって最大化された。このコヒーレンス長は、ＦＢＧの屈折率コントラストに依存するため（方程式２および３参照）、この値は、シミュレーションにおいて用いられたΔｎの各値について調節された。屈折率コントラストが増加するにつれて、反射された光のコヒーレンス長は減少し、長さ不均衡ΔＬは減少し、したがって感度が減少する（方程式５参照）。

図１１Ａには、この場合もまた実際に得ることができる１．５×１０^-2のΔｎに対して、（たとえばルメール（Lemaire）他参照）λ_Bragg＝１．０６４μｍについての低速光透過方式および低速光反射方式におけるパワー感度は、〜６．５×１０⁴℃^-1（曲線の上端）もの高さであることが示されており、１．３×１０⁵ｒａｄ／℃の位相感度に相当する。これは、ブラッグ反射モード（１．１８ｒａｄ／℃）で動作されるグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０^-5）に対して予測される最良値よりも１１０，０００倍近く高い。図１１Ｂには、１．５×１０^-2のΔｎに対して、λ_Bragg＝１．５５μｍについての低速光透過方式および低速光反射方式におけるパワー感度は、〜１．９×１０⁴℃^-1もの高さであることが示されており、３．８×１０⁴ｒａｄ／℃の位相感度に相当する。これは、ブラッグ反射モード（０．８２ｒａｄ／℃）で動作されるグレーティング（Ｌ＝２ｃｍ、Δｎ＝１０^-5）に対して予測される最良値よりも〜４６，０００倍高い。

２つの低速光構成が大きなΔｎに対してほぼ同じ感度を示す理由は（図１１Ａおよび図１１Ｂ参照）、低速光透過構成において波長λ₁（またはλ′₁）で用いられた光および低速光反射構成においてλ₂（またはλ′₂）で用いられた光の群屈折率がほぼ同じであるためである。これは、図１２Ａ（１．０６４μｍ）および図１２Ｂ（１．５５μｍ）において見られ、これらの図には、長さＬ＝２ｃｍのＦＢＧについてΔｎの関数として計算された群屈折率がプロットされており、無損失グレーティングを想定して計算されている。これらのプロットは、この場合もまた透過モードに対してはλ₁（または等価にλ′₁）で、反射モードに対してはλ_a（または等価にλ′_a）で演算された。低速光反射構成と低速光透過構成とは、ほぼ同じ群屈折率を生じ、後者は、反射構成に対してわずかにのみ小さい。両方の方式において、群屈折率は、およそΔｎ^1.95としてのΔｎとともに増加する。低速光反射方式において、信号波長は、最も遅い光を発生される波長から低速光透過方式におけるよりもより強く離調される。図１２Ａには、極めて低速の光をλ_Bragg＝１．０６４μｍを備えた光ファイバグレーティングにおいて達成することが可能であることも示されている。この例において、０．０１５のΔｎを備えたＦＢＧ（水素添加ＦＢＧ）に起こる最大実用ｎ_gは、およそ１０⁵である。これは、たった３，０００ｍ／秒の群速度に相当し、実験的にまたはシミュレーションを通じてＦＢＧにおいて以前に証明されたものよりも約２０，０００倍遅い。ＦＢＧ長を２ｃｍ（このシミュレーションにおいて用いられた値）から１０ｃｍに増加させることによって、この群屈折率数値は、およそ５^1.99≒２５だけ増え、２，５００万−群速度１２０ｍ／秒になる。λ_Bragg＝１．５５μｍに対する図１２Ｂに示される例において、ここでも再び両方の方式について、群屈折率はおよそΔｎ^1.99としてのΔｎとともに増加する。０．０１５のΔｎを備えたＦＢＧ（水素添加ＦＢＧ）に起こる最大実用ｎ_gは、およそ４．２×１０⁴である。これは、たった７，１００ｍ／秒の群速度に相当し、実験的にまたはシミュレーションを通じてＦＢＧにおいて以前に証明よりも約８，０００倍遅い。ＦＢＧ長を２ｃｍから１０ｃｍに増加させることによって、この数値は、およそ１００万−群速度３００ｍ／秒に増加される。この特性は、すべての前述の用途を含めて（たとえば、これに限定されないが光データ記憶、光バッファ、光レーザまたはパルスの遅延を含めて）多数の用途に対して極めて大きい意味を持つ。よって、特定の実施例において、光デバイス１０は、光データ記憶装置、光バッファ、または光遅延装置である。

ＦＢＧの長さの感度への影響を決定するために、図１３Ａ（１．０６４μｍ）および図１３Ｂ（１．５５μｍ）は作製され、この明細書中に説明される特定の実施例に従った１．５×１０^-4の固定Δｎについてパワー感度対グレーティング長が示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。低速光透過方式（ここでもまたλ₁または等価にλ′₁で評価された）については、１．０６４μｍでの動作に対する位相感度は、およそＬ^2.75で変わる。この依存性は、正確に普遍的なものではないが、近い。たとえば、Δｎ＝７．５×１０^-4で（たとえばヤリーブ（Yariv）およびイェー（Yeh）の計算方式を用いて）実行された同一のシミュレーションは、Ｌ^2.98で変動した感度をもたらした。Δｎがさらに１．５×１０^-3まで増加されると、感度はＬ^2.97で大きくなる。これらの数値は、屈折率変調の正確な空間プロファイルにも依存する（正弦曲線状、２乗など）。しかしながら、結論として、感度は長さに急速に依存する。１．５５μｍでの低速光透過方式の動作については、位相感度は、およそＬ^2.89で変わる。１．０６４μｍでの低速光反射方式（ここではまたλ_aまたは等価にλ′_aで評価された）についても、感度は、Ｌ^2.91で大きくなり、これは、低速光透過方式において見られる関係と類似する。１．５５μｍでの低速光反射方式についても、感度はＬ^2.85で大きくなる。

λ_Bragg＝１．０６４μｍ、１．５×１０^-4のΔｎ、および２ｃｍの長さを備えたＦＢＧの上記例において、低速光透過モードにおけるパワー感度は、〜８℃^-1であった。図１３Ａには、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍ（反射グレーティングにおいて用いるのに妥当と見なされた高い値例、図４参照）に増加させると、このパワー感度は、８７７℃^-1まで増加することが示されている。これらの図には、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで動作されるＦＢＧの長さおよび／または屈折率コントラストを増加させることによって得ることができる感度の劇的な改善が説明されている。図１３Ｂに示される１．５５０μｍでの他の例において、１．５×１０^-4のΔｎおよび２ｃｍの長さを備えたＦＢＧについて、低速光透過モードにおけるパワー感度は、〜２．７℃¹であった。図１３Ｂには、このグレーティングの長さを２ｃｍから１０ｃｍに増加させると、このパワー感度は、２４３℃^-1まで増加することが示されている。

特定の実施例において、長さＬおよび屈折率コントラストΔｎは、１０よりも大きい、２０よりも大きい、３０よりも大きい、４０よりも大きい、５０よりも大きい、１００よりも大きい、５００よりも大きい、１，０００よりも大きい、５，０００よりも大きい、または１０，０００よりも大きい群屈折率ｎ_gを提供するように選択され得る。

１つの実施例において、ＦＢＧは、図７に描かれるように、たとえば光ファイバから作られているＭＺ干渉計の一方のアーム中に置かれる。特定の実施例のＭＺ干渉計は、２つのアームにバイアス（たとえばπ／２）をかけるおよび小さな位相変化に対する感度を最大化する目的を除いて、実質的に均衡が取れている。ＦＢＧに小さな温度変化が印加されると、ＦＢＧを通って伝わる信号の位相は、変化するのに対して、基準アームを通って伝わる信号の位相は変化しない。これらの２つの信号がＭＺ干渉計の第２のカプラで再結合されると、信号は、その相対位相シフトに応じて干渉し、この位相シフトは、π／２＋δφであり、式中δφ＝（ｄφ／ｄＴ）ΔＴおよびｄφ／ｄＴは、（たとえば、図１０Ａおよび図１０Ｂにおいて）以前に述べられ計算された感度である。この相対位相シフトの結果、ＭＺ干渉計のいずれかのポートでの信号出力パワーは、δφに比例する量だけ変化する。

ファイバＭＺ干渉計は、典型的に、０．１から１μｒａｄのオーダの最小検出可能位相（minimum detectable phase：ＭＤＰ）を有する。例として、１μｒａｄのＭＤＰ、０．０１５の屈折率コントラスト、および１０ｃｍのグレーティング長を備え、１．５５ミクロンで動作するＭＺ干渉計について、位相感度は、４．８×１０⁶ｒａｄ／℃である。ＭＰＤは、１μｒａｄであるので、このＭＺ低速光センサ配置は、２．１×１０^-13℃もの小ささの温度変化を検出することができる。これは、再びまた、同じ長さの最適化された反射ＦＢＧのものよりも５００万倍近く大きい。

この原理のもう１つの例は、図１４Ａおよび図１４Ｂに示されており、これらの図には、計算最小検出可能温度がＦＢＧ屈折率コントラストの関数としてブラッグ反射モードで用いられるＦＢＧについてそれぞれλ_Bragg＝１．０６４μｍについてとλ_Bragg＝１．５５μｍについてプロットされており、損失グレーティングを想定して計算されている。このシミュレーションにおいて、グレーティング長は、λ_Bragg＝１．０６４μｍについて１ｃｍであり、λ_Bragg＝１．５５μｍについて２ｃｍであり、ＭＺ干渉計は、１μｒａｄのＭＤＰを有すると解釈された。先のシミュレーションにおいて、具体的には図１１Ａおよび図１１Ｂにおいて予測されたように、屈折率コントラストが増加するにつれ、感度は降下し、したがって最小検出可能温度は上昇する。同じ依存性は、図１５Ａおよび図１５Ｂに、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光透過モードで動作される同じ長さ（およびＭＤＰ）のＦＢＧについて示されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。ブラッグ反射モードと際立って対照的に、最小検出可能温度は、屈折率コントラストが増加するにつれて単調に減少し、次第に非常に小さい値に達する。

この例により、この明細書中に説明される特定の実施例によって提供される、先行するブラッグ反射動作モードよりも優れた便益がはっきりと説明される。第１に、この明細書中に説明される特定の実施例に従った両方の低速光構成について、感度は相当より大きい。第２に、この明細書中に説明される特例の実施例に従った低速光透過構成について、ＭＺ干渉計は、不均衡である必要がないので、そのアームの両方は、極めて短い長さを有することができ、したがって温度変化に対してかなり安定していることができる。第３に、この明細書中に説明される特定の実施例に従った両方の低速光構成について、センサは、先行技術の反射モード構成とは異なって、市販のレーザを光源として使用することができ、この先行技術は、１つのケースでは広帯域光源を必要とし（たとえばカージー（Kersey）他参照）、第２のケースではそれ独自のレーザを必要とする（たとえばクー（Koo）およびカージー（Kersey）参照）。市販のレーザは、特定の実施例において、極めて狭い線幅とショット雑音によって制限される低雑音を有するように選択され得る。対照的に、ブラッグ反射構成の第１のケースにおいて（たとえば図１）、広帯域光源は、はるかに雑音があり、これは、位相および強度ノイズを出力信号に検出で加え、ＭＤＰ（およびよって最小検出可能温度）をさらに増加させるであろう。ブラッグ反射構成の第２のケースにおいて（たとえば図２）、光源は、本質的に、ＦＢＧを含む特注レーザであり、これは、レーザ線の広がりを削減し、低雑音に保つためには、精密な波長安定化を必要とするであろう。これを行なうことはできるが、この場合もまた、それは、かなりの工学技術を要し、かつそれは、大量に製造および販売され経済の規模の恩恵を受ける市販の狭線幅レーザよりも費用がよりかかる。

驚異的に小さい温度を検出するこの能力は、ほとんどの用途にとって過剰である。しかしながら、実際の適用においては、この高い感度をより短い長さと引換えることができる。上記に引用されたλ_Bragg＝１．０６４μｍについの低速光透過モード例において、センサの感度は、１０ｃｍの長さについて２．２×１０⁷ｒａｄ／℃である。このＦＢＧ長を８００μｍまたは〜１２５分の一に減少させることによって、Ｌ^2.88依存性に従って、感度は〜１．７７×１０⁶分の一に降下し、１２．４ｒａｄ／℃まで下がる。１．５５μｍで動作する第２の低速光透過モード例については、センサの位相感度は、１０ｃｍの長さについて４．８×１０⁶ｒａｄ／℃である。このＦＢＧ長を８００μｍまで減少させることによって、感度は、およそ１×１０⁶分の一に降下し、４．８ｒａｄ／℃まで下がる。これらのセンサの感度は、依然としてブラッグ反射モード（図４参照）において用いられる最適化されたＦＢＧとおよそ同じであるが、１０ｃｍではなくたった８００μｍの長さであり、したがって相当より小型である。

上記に説明された分析を、温度が測定量である場合に対して行った。測定量がＦＢＧに直接印加される長手方向の歪みなどの別の量であるときも、同じ結論が適用される。

低速光を用いることによって、歪み感度と温度感度との両方が増加される。よって、この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光センサの１つの影響は、このセンサは、感度のよりよい歪みセンサでありながら、温度変動に対しても感度がよりよいことである。特定の実施例において、センサを温度変動に対して安定化させることはできるものの、そのような安定化は望ましくないことがある。しかしながら、感度と長さとを常に互いに交換することができる。したがって、歪み感度と温度感度とはこの明細書中に説明された特定の実施例の低速光センサにおいておよそ同じ比率で増大されたので、グレーティングの物理的長さＬを減少させて、ブラッグ反射ＦＢＧの最良ケースにおけるのと同じレベルに歪み感度と温度感度をすることができる。低速光構成の違い‐および利益‐は、同じ感度に対して、低速光ＦＢＧは、相当により短いことであり、これは、小型性が決定的に重要である多くの用途にとって重要であり得る。長さおよび感度の任意の妥協も可能であり、これによって、低速光センサは、従来の反射グレーティングよりも感度がよりよいばかりではなく、いくぶん短いように設計される。加えて、グレーティングに印加された歪みの変化と温度の変化とを区別するために適用されてきた数多くの工学技術的解決法が、低速光センサのこの構成において適用可能である。具体的には、たとえば、歪みおよび温度が変化している領域に２つのグレーティングを並列に置くことができる。グレーティングのうち一方は、歪みに晒されるが他方は晒されず、その一方で、両方とも（同じ）温度変化に晒される。２つのセンサの示度間を比較すると、共通の温度変化とグレーティングのうち一方に印加された歪み変化との両方を提供することができる。

シミュレーションにより、この明細書中に説明される特定の実施例における低速光モードのいずれかで動作されるＦＢＧに問合せるために用いられる光源の線幅は、非常に妥当であることも示された。図１６には、この点がパワー感度のレーザの線幅への依存性のプロットで、長さＬ＝２ｃｍおよびΔｎ＝１．５×１０^-4を備えλ_Bragg＝１．０６４ミクロンで動作されるグレーティングについて説明されており、無損失グレーティングを想定して計算されている。レーザ線幅が増加するとき、感度は約１０^-13ｍの線幅まで一定である。この値を上回ると、感度は減少し始める。なぜならば、レーザ信号は、群屈折率スペクトル中のピークのみではなくそれ以上に及ぶより広いスペクトル領域を調べているためである。言い換えれば、光子の中には高い群屈折率が起こるもの（群屈折率スペクトルのピークまたはその付近の周波数のもの）もあり、より低い群屈折率が起こるもの（このピークから離調された周波数のもの）もある。この曲線は、最大感度を得るためには、レーザ線幅は、有利には、約１０^-13ｍ以下または２６ＭＨｚの周波数線幅であるように選択されることを示す。これは、たとえばアリゾナ州トゥーソンにあるＮＰフォトニクス（NP Pnotonics）社製のＥｒ−Ｙｂでドープされたファイバレーザのような多数の市販の半導体レーザにより容易に利用可能な線幅である。長さは同じだが屈折率コントラストが大きい（Δｎ＝１．５×１０^-3）ＦＢＧについて実行された同様のシミュレーションは、約２×１０^-15ｍ（５３０ｋＨｚ）のレーザ線幅に対する最大値をもたらす。そのようなレーザ線幅も、市場で容易に入手可能である。したがって、レーザ線幅は、グレーティングの屈折率コントラストが減少されるにつれてまたはその長さが増加されるにつれて減少され得る。

すべてのシミュレーションは、１０６４ｎｍ（Ｎｄ：ＹＡＧレーザの主波長）か１．５５μｍかのいずれかのブラッグ波長を備えたＦＢＧについて実行された。これらの波長は、一般的に用いられているため選択された。しかしながら、波長は、この明細書中に説明される特定の実施例において概説された一般的な傾向と関係がない。たとえばおよそ１．３μｍのような異なる波長を中心とする類似のＦＢＧの特性は、この明細書中に提示された特性と実質的に異ならず、この明細書中に提示され引用されたのと同じ方程式を用いてモデル化することができる。この明細書中に説明される特定の実施例に従った低速光方式のこの明細書中に説明されたブラッグ反射より優れた相対的な便益は、実質的に変化しないままである。

最適化プロセス
均一なグレーティングの透過および群屈折率スペクトルの特性は、屈折率変調、長さ、および損失の３つのパラメータによって一義的に決定することができる。上記で述べたケースである無損失グレーティングにおいて、群屈折率を、屈折率コントラストおよび長さを無限に増加させることによって増大させることができる。実際には、光がグレーティングを通って伝わるとき、光は散乱による損失に直面し、これは、放射モード結合を誘起する。損失がある場合、グレーティングの長さが増加するにつれて、光はグレーティング中でより長い距離にわたって伝わり、対応してより高い損失に直面する。この効果は、ＦＢＧの群屈折率が高いとき増大される。なぜならば、光は、グレーティングを通って前後により多くの回数伝わるにつれて、より多くの損失に直面するためである。よって、所与の損失に対して、グレーティング長が増加されるにつれて、群屈折率が、上述のようにまず増加する。群屈折率がさらに増加するにつれて、損失は、ファブリ・ペロー干渉計において損失が行なったのとよく似て、往復の最大数を制限し始め、群屈折率は、長さがさらに増加するのとともに減少し始める。所与の損失係数に対して、結果として、群屈折率を共振で最大化するグレーティング長が存在する。同様に、長さが増加するにつれて、損失もこれらの共振でグレーティングの透過を制限する。低速光用途のためのＦＢＧを設計する際、たとえば上述のモデルを用いて最適化研究を行なって、グレーティングの最適な長さをそのプロファイル型、屈折率変調、および損失を考慮して決定することが望ましいことがある。ＦＢＧの損失係数は、当業者に知られている任意の数の標準技術を用いて測定することができる。ＦＢＧの測定されたパワー損失係数は、Ｇｅでドープされたグレーティングにおける１ｍ^-1（Ｙ．リュウ（Y. Liu）、Ｌ．ウェイ（L. Wei）、およびＪ．リット（J. Lit）、「損失の大きい材料中の位相シフトされたファイバブラッググレーティングの透過損失：理論的および実験的調査（Transmission loss of phase-shifted fiber Bragg gratings in lossy materials: a theoretical and experimental investigation）」、Applied Optics、２００７年）から、水素添加グレーティングにおける２ｍ^-1超（Ｄ．ヨーレン（D. Johlen）、Ｆ．クナッペ（F. Knappe）、Ｈ．レナー（H. Renner）、およびＥ．ブリンクマイヤー（E. Brinkmeyer）、「紫外線側面書込ファイバにおける紫外線誘起吸収、散乱および透過損失（UV-induced absorption, scattering and transition losses in UV side-written fibers）」、光ファイバ通信会議ならびに光集積回路および光ファイバ通信に関する国際会議において、１９９９年、OSA Technical Digest Series（アメリカ光学学会（Optical Society of America）、ワシントンＤ．Ｃ．、１９９９年）、paper ThD1、５０−５２頁）までにわたる。

この挙動は、１．５５μｍで動作される均一なグレーティング例について図１７に示されている。この図には、たとえば大きな屈折率コントラスト（この例においては、Δｎ＝１．０×１０^-3）のような強くＧｅでドープされたグレーティングにおける、たとえば第１の共振（λ₁）での群屈折率および透過の長さへの依存性が１ｍ^-1〜２ｍ^-1で変動する損失係数について示されている。所与の損失係数に対して、グレーティングの長さが短いと、グレーティングは十分な周期を有さず、群屈折率は低い。長さが長いと、光は、グレーティングを通って伝わるにつれてより多くの損失に遭遇し、群屈折率は、減少する。これらの２つの限界の間のどこかで、群屈折率は最大値である。図１７の例に示されるように、グレーティングの損失が１ｍ^−１であるとき、最も高い群屈折率は、グレーティング長２．２５ｃｍでの８４であり、透過は、約１０％である。損失が２ｍ^-1まで増加すると、最も高い群屈折率は、より短い最適長さ１．８ｃｍでの５３まで減少する。この長さでの透過は、およそ同じである（１１％）。また、上記で説明されたように、長さが増加するにつれて透過は着実に減少する。最高群屈折率が望ましく透過があまり問題でない用途においては、最適な長さまたはその付近での動作が好ましい。透過がより問題である用途において、透過を過度に減少させることなく可能な限り最も高い群屈折率を達成するために妥協を行なうことができる。低速光ＦＢＧ設計者は、この例においてモデル化された第１の共振波長以外の他の共振波長も選択することができる。

図１８には、水素添加ファイバ中に作製された一層より強いＦＢＧ例について計算された同じ依存性が示されている。このシミュレーションにおいて用いられたΔｎの値は、水素添加ファイバに書込まれたグレーティングについて報告された値、０．０１であり、損失係数は、２ｍ^-1である。Ｐ．Ｊ．ルメール（P.J. Lemaire）、Ｒ．Ｍ．アトキンス（R.M. Atkins）、Ｖ．ミズラヒ（V. Mizrahi）、およびＷ．Ａ．リード（W.A. Reed）、「ＧｅＯ₂でドープされた光ファイバにおける超高紫外光感度および熱感性を達成するための技術としての高圧Ｈ₂添加（High-pressure H₂-loading as a technique for achieving ultrahigh UV photosensitivity and thermal sensitivity in GeO₂-doped optical fibers）」、Electron. Lett、１９９３年参照。ＦＢＧは、この計算について均一であると見なされた。この例について最も高い群屈折率は、長さ０．３７に対して起こり、２４３に等しい。この群屈折率でのグレーティングの増加は、１２％である。

アポダイゼーションも、群屈折率と、透過と、長さとの間の関係に影響を及ぼす。２つの型のアポダイゼーション例を、この明細書中で屈折率変化がゼロｄｃの２乗ガウシアンアポダイズをＡ型、ガウシアンアポダイズをＢ型と称し、図１９Ａに示す。Ｔ．エルドガン（T. Erdogan）、「ファイバグレーティングスペクトル（Fiber grating spectra）」、J. of Lightwave Technology、第１５巻、１２７７−１２９４頁、１９９７年参照。図１９Ａに説明されるように、Ａ型において、屈折率プロファイルは、何らかの平均屈折率値の上下に変調されている。Ｂ型において、屈折率プロファイルは、厳密に何らかの平均値より上に変調されている。両方の型において、屈折率変調の包絡線は、たとえば余弦またはガウシアンのような任意のプロファイルを有することができる。以下のシミュレーションにおいて、Ａ型およびＢ型両方のＦＢＧについて、包絡線は、Ｗで表記される半値全幅（ＦＷＨＭ）を備えたガウシアンであると見なされている。図１９Ｂには、Δｎ＝１．０×１０^-3、Ｌ＝２ｃｍ、１．３ｍ^-1の損失係数、およびＷ＝２Ｌを備えたＡ型アポダイズＦＢＧについて計算された群屈折率スペクトルが説明されている。最も高い群屈折率ピークは、第２の共振で起こるが、値は、同じ屈折率変調、長さおよび損失を備えた均一なグレーティングのものよりも小さい。そのようなアポダイズグレーティングの低速光挙動を制御する４つの関連したパラメータがあり、最大屈折率変調、長さ、損失係数、および屈折率プロファイル包絡線の半値全幅（ＦＷＨＭ）Ｗである。Ｂ型グレーティングは、図１９Ｃおよび図１９ＤにΔｎ＝１．０×１０^-3、Ｌ＝２ｃｍ、損失＝１．３ｍ^-1、およびＷ＝２Ｌについて示される非対称な透過および群屈折率スペクトルを生じる。最も高い群屈折率は、短波長側で第１の共振ピークで起こる。適切なアポダイゼーションで、その値は、同じ屈折率変調および長さを備えた均一なグレーティングのものよりも大きくなり得る。これは、特定の実施例において、以下に説明される最適化プロセスによって達成することができる。

所与の最大屈折率コントラストΔｎおよび所与の損失係数に対して、群屈折率を最大化するために最適化され得る２つのパラメータは、長さおよびＦＷＨＭ Ｗである。最適化プロセスにおいて周知である最も一般的なアプローチにおいて、簡単明瞭な二次元パラメータ研究を行なうことができる。例として、図２０には、群屈折率と、透過と長さとの間の関係がＢ型アポダイズＦＢＧについて示されており、このＦＢＧにおいて、ＦＷＨＭは、長さの２倍に等しく、Δｎは１．０×１０^-3であり、損失係数は１ｍ^-1である。最大群屈折率のための最適な長さは、１．４３ｃｍである。この長さで、群屈折率は、１７８もの高さがある。すると透過は、１．４％である。損失を１．５ｍ^-1まで増加させることにより、群屈折率が減少され、それは、予期されるように、最適な長さを減少させる。しかしながら、透過は、約１．７％までわずかに増加する。同じ屈折率コントラストを備えた均一なＦＢＧをモデル化した図１７との比較により、同じ長さおよび屈折率変調について、均一なグレーティングと同じ長さおよび屈折率変調を備えたＢ型のアポダイズグレーティングは、均一なグレーティングよりも高い群屈折率および低い透過を生じることが示される。したがって、ＦＢＧの屈折率プロファイルを調整することは、低速光デバイスとして用いられるＦＢＧのこの明細書中に説明される特定の実施例の設計に著しい影響を与え得る。

アポダイゼーション包絡線の幅も群屈折率および透過において重要な役割を果たし得る。ＦＷＨＭが小さいとき、グレーティングの有効長は、小さくなり、それはより低い群屈折率に繋がる。ＦＷＨＭが大きいとき、グレーティングプロファイルは、均一なグレーティングに類似したものになる。したがって、この限界において、長さへの群屈折率依存性および透過依存性は、対応する均一なグレーティングにおけるそれらそれぞれの依存性に収束する。図２１において、群屈折率および透過は、損失係数１ｍ^-1、最大屈折率コントラストΔｎ＝１．０×１０^-3、および長さ１．４３ｃｍの例示的な場合における包絡線のＦＷＨＭ Ｗに対してプロットされている。最大群屈折率に対する最適ＦＷＨＭは、１．４ｃｍである。このＦＷＨＭで、群屈折率は２００であり、これは図２０におけるよりも高いが、パワー透過は非常に低い。この場合もまた、妥協を行なって、用途要求に応じてどの最適な長さを選択するかを決定することができるが、図２０および図２１のような曲線は、この行なわれるべき選択を可能にする情報をはっきりと提供している。

同じ最適化プロセスを、図２２に示されるように、Ｂ型のアポダイズ水素添加ＦＢＧに適用することができる。ガウシアン包絡線のＦＷＨＭが長さの２倍に等しいとき、１．０×１０^-2のΔｎおよび２ｍ^-1の損失係数に対する最適な長さは、０．１７ｃｍである。この例について群屈折率は、７４４に達し、この群屈折率でのパワー透過は、５％である。

図２２にモデル化される水素添加ＦＢＧについて、その長さが０．１７ｃｍであるように選択されるとして、図２３には、最適ＦＷＨＭは０．１７であることが示されている。このＦＷＨＭで、群屈折率は８６８に達するが、この点でのパワー透過は非常に低い。最も高い群屈折率を生じるＦＷＨＭは、この場合、グレーティングの長さとおよそ等しい。この特定のＦＷＨＭの利点は、非常に高い群屈折率であり、欠点は、低いパワー透過である。ここで、先に引用されたすべての他の例におけるように、パワー透過と群屈折率との間のトレードオフは、各用途に特有のものである。

均一なアポダイズグレーティングとは別に、πシフトされたグレーティングは、低速光を生じることができる別の種類の一般的なグレーティングプロファイルである。πシフトされたグレーティングは、グレーティングプロファイルの中心に位置するπ位相シフトを有する。この種類のグレーティングは、ブラッグ波長で狭い透過共振を開き、また、透過スペクトルも広げる。この種類のグレーティングについて最も低い群速度は、バンドギャップ端縁にはもはや位置せず、バンドギャップλπの中心に位置する。これは、Δｎ＝２．０×１０^-4、Ｌ＝２ｃｍおよびゼロ損失を備えた均一なπシフトされたグレーティングについて計算された透過および群屈折率が示されている図２９Ａおよび図２９Ｂに説明されている。

これらの予測は、１５５０ｎｍに近いブラッグ波長を備えたさまざまなＦＢＧを通って伝わる光の群遅延を測定することによって実験的に実証された。大きな群屈折率が起こる波長で伝わる光には、この群屈折率に比例して大きな群遅延が起こる。群遅延は、異なる波長の２つの信号の到着時間間の時間差を測定することによって決定され、両方とも同一の波長可変レーザによって提供された。第１の波長は、光がＦＢＧを通常の群速度で通って伝わるよう、ＦＢＧのバンドギャップ端縁から遠く離れて（〜２ｎｍ）位置していた。この第１の波長で、群屈折率は、位相屈折率に非常に近く、この位相屈折率自体、たとえば約１．４５のような材料の屈折率ｎ₀に非常に近い。第２の波長は、群屈折率、したがって群遅延がより大きいバンドギャップ端縁に近い（２００ｐｍ以内）ように合わせられた。第１の波長の信号と第２の波長の信号とは、両方とも、ＦＢＧに入る前に同じ周波数で振幅が調整された。２つの波長で測定された群遅延間の差により、ＦＢＧによって誘起された群遅延の増加の目安が提供された。

この測定のために用いられた実験構成が図２４に描かれている。波長可変レーザ（ヒューレットパッカード（Hewlette-Packard）社のＨＰ８１６８９Ａ）からのビームは、光アイソレータおよび偏向制御器を通って、次に振幅変調器を通って送られた。偏向制御器は、変調器に入る光の偏向状態（state of polarization：ＳＯＰ）を調節するため、よって変調器によって透過されるパワーを最大化するために用いられた（この変調器の動作は、偶然、偏向依存であった）。関数発生器からの２５ＭＨｚ〜１００ＭＨｚの周波数ｆ_mを備えた正弦曲線状信号が変調器に送られ、この変調器は、レーザ信号のパワーを変調した。この正弦曲線状に変調されたレーザ光は、試験下のＦＢＧを通って送られた。ＦＢＧを励起する信号は、５０／５０ファイバカプラを用いて２つに分割された。出力信号のうち一方は、そのパワーを、よって（レーザ波長を変動させる際）ＦＢＧの透過スペクトルを測定するパワーメータに送られた。他方のビームが光検出器に、続いてロックイン増幅器に送られ、このロックイン増幅器が他方その位相を測定した。第１の測定は、バンドギャップ端縁から十分に遠く離れている（２ｎｍ）ので低速光が起こらない１５４８．０００ｎｍの波長で行なわれ、よって基準信号として用いられた。次にレーザは、バンドギャップ端縁に近い低速光波長に合わせられ、位相測定が繰返された。第１の波長と第２の波長との間の群遅延間の差は、これら２つの波長間で測定された位相変化Δφから次式を用いて計算された。

第２の波長での群屈折率は、微分群遅延から次式を用いて計算することができる。

表１には、試験された市販のファイバブラッググレーティングが列挙されている。これらは、すべてカナダにあるＯＥ−ランド（OE-Land）社によって製造された。表には、製造業者による、それらの長さ、それらが温度無依存性グレーティングであったか、およびそのグレーティングの屈折率プロファイルが均一であったかが列挙されている。この表には、各グレーティングの屈折率コントラストΔｎも列挙されている（非均一ＦＢＧの場合ピーク値）。

図２５Ａには、例として、グレーティング１番の測定された透過スペクトルが示されており、このグレーティングの長さは３ｃｍ、公称均一屈折率コントラストは販売業者によって特定された値、約１×１０^-4である。透過スペクトルは、均一なグレーティングに対して予期された形状を示し、つまりブラッグ波長（この場合λ_Bragg≒１５４９．９４８ｎｍ）を中心とする狭い反射ピークの両側をこのピークから離れた漸減する振幅の発振が取囲んでいる。図２５Ａ中の実曲線は、均一なＦＢＧに対して理論から計算された透過スペクトルである。屈折率コントラストは、理論上の曲線を実験に合わせるために調節された唯一のパラメータである。この適合は、製造業者によって特定された屈折率コントラストの値が十分に正確でなかったために用いられた。図２５Ａを作製するために用いられた適合された値、Δｎ＝１．１０×１０^-4は、販売業者値に近い。これらのシミュレーションは、損失をゼロと見なした。これらの曲線は、ブラッグ反射ピークの両側での透過の存在は、１００％に非常に近い透過でピークとなることを示している。

図２５Ｂには、図２５Ａ中の実曲線と同じΔｎおよび長さについて計算された理論スペクトルのみならず、同じグレーティング（１番）について測定された群屈折率スペクトルが示されている。光は、λ１≒１５４９．８８１ｎｍおよびλ′₁≒１５５０．０１２ｎｍで最も遅く、これらの波長は、λ_Braggに対して対称に位置しており、ＦＢＧのバンドギャップのいずれかの側にある第１の高い透過ピークと一致もしている。これらの２つの波長での群屈折率の最も高い測定値は、〜３．７であり、この値は、予測値と極めて一致している。図２５Ａにおけるように、理論と実験とは非常に良好に合致している。

より高い屈折率コントラストを備えたＦＢＧが試験され、予期された通り、これらのＦＢＧは、より高い最大群屈折率を提供した。例として、図２６Ａから図２６Ｃには、グレーティング３番についての対応する曲線が示されており、このグレーティングの長さは２ｃｍ、Δｎは〜１．０×１０^-3であった。図２６Ａには、測定された透過スペクトル全体は、ブラッグ波長の周りで対称ではないことが示されており、これは上述のようにアポダイズグレーティングを示す。図２６Ｂには、同一の測定された透過スペクトルの短波長部分が示されており、便宜上拡大されている。この測定されたスペクトルに重ね合わされているのは、モデルによって予測された適合透過スペクトルであり、４つのパラメータ、すなわち屈折率コントラスト（Δｎ＝１．０４２×１０^-3）、長さ（Ｌ＝２０ｍｍ）、ガウシアンアポダイゼーションのＦＷＨＭ（Ｗ＝４２ｍｍ）、および損失係数（γ＝１．６ｍ^-1）に適合して、測定されたスペクトルへの公称最良適合を得ている。ここでもまた、測定値と理論とはすばらしく一致している。適合された群屈折率Δｎは、製造業者によって特定された値に近く、損失係数は、ＦＢＧについて報告された値の範囲内である。図２６Ｃには、このグレーティングについて測定された群屈折率スペクトルおよび図２６Ｂにおいて用いられたのと同じ適合パラメータ値について計算された予測スペクトルが示されている。最大測定群屈折率は、第２の低速光ピーク（波長λ₂）で起こり、６９であり、これはファイバブラッググレーティングにおいて今日までに報告された最高値であり（Ｊ．Ｔ．モク（J.T. Mok）、Ｃ．マーティン・デ・スターク（C. Martijn de Sterke）、Ｉ．Ｃ．Ｍ．リトラー（I.C.M. Littler）、およびＢ．Ｊ．エグルトン（B.J. Eggleton）、「ギャップソリトンを用いた無分散低速光（Dispersionless slow-light using gap solitons）」、Nature Physics 2、７７５−７８０頁（２００６年）において報告されるように、以前の記録は、〜５であった）、かつ光ファイバにおいて報告された最高値であった（Ｃ．Ｊ．ミサス（C.J. Misas）、Ｐ．ペトロプロス（P. Petropoulos）、およびＤ．Ｊ．リチャードソン（D.J. Richardson）、「酸化ビスマス光ファイバにおけるブリュアン増幅器を用いたワット未満パワーレベルおよび低遅延でのパルスのｃ／１０までの減速（Slowing of Pulses to c/10 With Subwatt Power Levels and Low Latency Using Brillouin Amplification in a Bismuth-Oxide Optical Fiber）」J. of Lightwave Technology、第２５巻、第１号、２００７年１月において報告されるように、以前の記録は、〜１０であった）。それは、〜４，３５０ｋｍ／秒の群速度に相当し、光ファイバにおいて今日までに報告された大幅に最も低い値である。実験スペクトルと理論スペクトルとは極めてよく一致している。このｎ_g＝６９の値は、ブラッグ波長から２番目の低速光ピークで観察された（波長λ₂）。第１の低速光ピークは、図２６Ｂに示されるように、第１のピーク（λ₁＝１５４９．６９２ｎｍの波長あたり）が測定するには弱すぎたため測定することができなかった。第２のピークでのＦＢＧ透過は、〜０．５％であった。第３のピーク（波長λ₃）で測定された群屈折率は、ごくわずかに低かった（〜６８）が、ＦＢＧ透過は、著しくより高く、約８％であった。第４のピーク（波長λ₄）について対応する値は、ｎ_g≒４３および透過３２％であった。図２６Ｃには、低速光ピークの帯域幅は、低速光ピークの順序ｉが増加するにつれて増加することも示されている。これは、所与のＦＢＧは、広範な群屈折率／群屈折率帯域幅／透過の組合せを与えることができることを再び示しており、この組合せは、意図される用途に対して所望される性能に基づいて、使用者が選択することができる。

表１の最後のカラムには、試験された５つのグレーティングにおいて測定された最大ｎ_g値がまとめられている。グレーティング４番を除いたすべてのケースにおいて、予測値と測定値とは極めてよく一致した。グレーティング４番のケースにおいて、長さが非常に長かったので計算が収束せず、信頼性のある値を提供することができなかった。

低速光ピークの線幅は、たとえばグレーティングの屈折率コントラストまたは長さが増加するにつれてのように群屈折率が増加するにつれて、減少する傾向がある。低速光ＦＢＧセンサからまたは他の目的のために用いられる低速光ＦＢＧから最大の便益を得るために、レーザを、用いられている低速光ピークの線幅よりも小さい線幅で選択することができる。レーザの線幅が低速光ピークの線幅よりも大きい場合、ピーク最大値のレーザ光子に最大感度が起こるが、ピークから離調された光子には、より低い感度が起こる。したがって平均感度は、低下される。これは、測定において用いられるレーザ線幅で説明することができる。あまり大きくない最大群屈折率を有するグレーティング１番について、この低速光ピーク（λ₁）の群屈折率線幅は、比較的広く、その透過および群屈折率スペクトル（図２５Ａおよび図２５Ｂ）を、〜１ｐｍに等しい線幅のレーザで調べることができた。大幅に高い最大群屈折率を有するグレーティング３番については、低速光ピーク（λ₂、λ₃およびλ₄）の群屈折率線幅は、はるかに狭く、その透過および群屈折率スペクトル（図２６Ｂおよび図２６Ｃ）は、〜０．８ｆｍに等しい線幅のレーザ（周波数で１００ｋＨｚ）で調べられた。低速光ピークの線幅は、図２５および図２６を用いて説明されたように、上述の理論モデルを用いて容易に計算することができる。この線幅予測から、センサの感度をレーザ線幅の関数として演算することは簡単明瞭である。これに代えて、センサをより広い線幅で動作させることもでき、不利点は、感度が低くなることだが（図１６のとおり）、利点は、温度変化に対する安定性が高くなることである。

温度は、低速光スペクトルに影響を与える。ＦＢＧの温度が変化するとき、その周期Λ、有効モード屈折率、および長さはすべて、ファイバ材料の熱膨張および／または屈折率依存性の温度依存性の組合せにより変動する。これらの影響は周知であり、十分に確立された数学的モデルを用いて容易に予測することができる。例として、これらの基本的な影響をＬ＝２ｃｍ、Δｎ≒１．５×１０^-4、およびλ_Bragg＝１．５５μｍを備えたＦＢＧに適用すると、１℃当たりおよそΔλ₁／λ₁＝１０ｐｍの第１の透過ピーク波長（λ₁およびλ′₁）の相対温度感度が予測される。ＦＢＧをたとえば歪みセンサとして用いる場合、グレーティングの温度が変化するにつれて、歪みに対する感度は、透過ピーク波長が温度とともに変動するため、一般的に変動する。これは、ＦＢＧの温度を動作の波長で群屈折率に依存する度数に制御することによって、実際には回避することができる（群屈折率が高いほど、一般的に温度制御は厳格になる）。これに代えて、温度無依存性ＦＢＧ、グレーティングを適切にパッケージングすることによってＦＢＧスペクトルの固有の温度依存性が部分的に補償されている市販の装置も用いることができる。そのような装置は、たとえばカナダ国にあるＯＥランド（OE land）社またはテラキシオン（Teraxion）社から市販されている。

ファイバブラッググレーティングは、位相または振幅無秩序、すなわちグレーティング長手方向軸ｚに沿ったグレーティングの周期かグレーティングの屈折率かいずれかの不規則な変動を受け得る。そのような無秩序の存在は、ＦＢＧの特性を変えることが周知である。特に、そのような無秩序は、一般的に、反射ピークの広がりおよびそのパワー反射係数の減少をもたらす。同様に、位相または振幅の無秩序は、ＦＢＧの低速光スペクトルの変更をもたらし、特に、一般的に低速光ピークの透過および群屈折率を減少させる方に変更する。これらの影響が検討される用途に対して有害であると見なされる場合、位相または振幅の無秩序を最小化させるための措置を低速光ＦＢＧの製造中に取ってもよい。

図２７は、この明細書中に説明される特定の実施例に従ったファイバブラッググレーティングの使用方法例１０００のフローチャートである。方法１０００は、動作ブロック１０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を提供するステップを備え、このＦＢＧは、実質的に周期的な反射屈折率摂動をＦＢＧ２０の全長に沿って含む。ＦＢＧ２０は、複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有する。隣り合った透過極小の各対は、その間に透過極大を有する。透過極大は、透過ピーク波長で最大パワーを有する。方法１０００は、図２８の動作ブロック１０２０に示されるように、２つの隣り合った透過極小間の波長を有する光を狭帯域光源から発生させるステップも含む。特定の実施例において、発生される光は、透過ピークの線幅よりも狭い線幅を有する。方法１０００は、さらに、動作ブロック１０３０において、ＦＢＧ２０の全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路３１に沿って光の第１の部分３３ａを透過させるステップと、動作ブロック１０４０において、第２の光路３２に沿って光の第２の部分３３ｂを透過させるステップとを含む。光センサにおいてＦＢＧが用いられる特定の実施例において、方法１０００は、さらに、動作ブロック１０５０において、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方を光検出器３０で検出するステップを含む。

方法１０００の特定の実施例において、実質的に周期的な反射屈折率摂動の周期は、ＦＢＧの全長に沿って一定である。特定の他の実施例において、実質的に周期的な反射屈折率摂動の周期は、ＦＢＧの全長に沿って変動し、したがってＦＢＧ２０は、チャープドグレーティングである。いくつかの実施例において、実質的に周期的な屈折率摂動の振幅は、ＦＢＧ２０の全長に沿って変動し、したがってＦＢＧ２０は、アポダイズグレーティングである。

方法１０００の特定の実施例において、方法１０００は、さらに、第１および第２の部分３３ａ、３３ｂを再結合し、光検出器４０まで透過させるステップを含む。たとえば、特定の実施例において、方法１０００は、狭帯域光源３０、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信状態にある第１のファイバカプラ５１を提供するステップと、第１の光路３１および第２の光路３２と光通信状態にある第２のファイバカプラ５２を提供するステップとを含む。これらの実施例において、方法１０００は、狭帯域光源３０によって発生される光を、第１のファイバカプラ５１で、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとに分割するステップを含む。よって、これらの実施例において、再結合するステップおよび透過させるステップは、第２のファイバカプラ５２によって達成される。また、これらの実施例において、検出するステップ１０５０は、第１の部分３３ａと第２の部分３３ｂとの間の位相差を検出するステップを含む。特定の実施例において、第１の光路３１と第２の光路３２とは、均衡が名目上取れたマッハツェンダー干渉計を形成する。

特定の実施例において、位相差は、ＦＢＧ２０に印加された歪みの量を示す。いくつかの実施例において、位相差は、ＦＢＧの温度を示す。

方法１０００の特定の実施例において、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップ１０４０は、第２の部分３３ｂをＦＢＧ２０から反射させるステップを含む。これらの実施例において、検出するステップ１０５０は、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方の光パワーを検出するステップを含み得る。いくつかの実施例において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０に印加された歪みの量を示す。いくつかの実施例において、検出された光パワーは、ＦＢＧ２０の温度を示す。方法１０００の特定の実施例において、ＦＢＧ２０に沿って透過される第１の部分３３ａは、ＦＢＧ２０に沿って透過される波長の反射される範囲外にある波長を有する光の第２の群速度未満の第１の群速度を有する。これらの実施例の中には、第１の群速度の第２の群速度に対する比率が、１／３以下のものもある。いくつかの実施例において、第１の群速度の第２の群速度に対する比率は、１／１０以下である。

図２８は、この明細書中に説明される特定の実施例に従ったファイバブラッググレーティングの使用方法２０００の別の実施例のフローチャートである。方法２０００は、動作ブロック２０１０に示されるように、ＦＢＧ２０を提供するステップを含み、このＦＢＧは、実質的に周期的な反射屈折率摂動をＦＢＧ２０の全長に沿って含む。方法２０００の特定の実施例において、方法２０００は、動作ブロック２０２０に示されるように、ある波長を有する光を狭帯域光源３０から発生させるステップを含む。特定の実施例において、この波長はＦＢＧ２０の低速光ピークの付近である。方法２０００は、さらに、動作ブロック２０３０において、ＦＢＧ２０の全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路３１に沿って光の第１の部分３３ａを、真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいような群速度で透過させるステップと、動作ブロック２０４０において、光の第２の部分３３ｂを第２の光路３２に沿って透過させるステップとを含む。ＦＢＧ２０が光学感知のために用いられる特定の実施例において、方法２０００は、動作ブロック２０５０において、さらに、第１の部分３３ａ、第２の部分３３ｂ、または第１および第２の部分３３ａ、３３ｂの両方を光検出器４０で検出するステップを含む。

この発明のさまざまな実施例が上記に説明された。この発明は、これらの特定の実施例を参照して説明されたが、説明はこの発明を例示することを意図したものであり、限定することを意図したものではない。この明細書中に定義されるこの発明の真の趣旨および範囲から逸脱することなく、さまざまな変形例および用途が当業者には思い浮かぶであろう。

１０ 光デバイス、２０ ＦＢＧ、３０ 狭帯域光源、３１ 第１の光路、３２ 第２の光路、３３ａ 第１の部分、３３ｂ 第２の部分、４０ａ 第１の光検出器、４０ｂ 第２の光検出器、５１ 第１のファイバカプラ、５２ 第２のファイバカプラ。

Claims (18)

1. 光デバイスであって、
   ファイバブラッググレーティングを備え、前記ファイバブラッググレーティングは、実質的に周期的な屈折率変調を前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って含み、前記ファイバブラッググレーティングは、前記ファイバブラッググレーティングのブラッグ波長を含む第１の透過極小と、前記ブラッグ波長の短波長側にある第２の透過極小と、前記ブラッグ波長の長波長側にある第３の透過極小とを有する複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有し、隣り合った透過極小の各対は、その間に透過極大を有し、前記透過極大は、透過ピーク波長で最大パワーを有し、
   前記ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある少なくとも１つの光検出器をさらに備え、
   前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って前記少なくとも１つの光検出器へ延在する第１の光路と光通信状態にある狭帯域光源をさらに備え、前記狭帯域光源は、前記ファイバブラッググレーティングに沿ってかつ通って延在しない第２の光路と光通信状態にあり、前記狭帯域光源は、透過極大の波長もしくはその付近の波長を有する光を発生させるように構成されており、
   前記狭帯域光源、前記第１の光路および前記第２の光路と光通信状態にある第１のファイバカプラをさらに備え、前記狭帯域光源によって発生される前記光は、前記第１のファイバカプラによって第１の部分と第２の部分とに分割され、前記第１の部分は、前記第１の光路に沿って透過され、前記第２の部分は、前記第２の光路に沿って透過され、
   前記第１の光路および前記第２の光路と光通信状態にある第２のファイバカプラをさらに備え、前記第１の部分と前記第２の部分とは、前記第２のファイバカプラによって再結合され、前記少なくとも１つの光検出器まで透過され、前記少なくとも１つの光検出器は、前記第１の部分と前記第２の部分との間の位相差を検出するように構成され、
   前記ファイバブラッググレーティングに沿って透過される前記第１の部分の群速度は、真空中の光の速度の前記群速度に対する比率が５よりも大きく、前記第１のファイバカプラ、前記第２のファイバカプラ、前記第１の光路、および前記第２の光路は、均衡が名目上取れたマッハツェンダー干渉計を形成する、光デバイス。
2. 前記実質的に周期的な屈折率変調の周期は、前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って一定である、請求項１に記載の光デバイス。
3. 前記実質的に周期的な屈折率変調の周期は、前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って変動し、したがって前記ファイバブラッググレーティングは、チャープグレーティングである、請求項１に記載の光デバイス。
4. 前記実質的に周期的な屈折率変調の振幅は、前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って変動し、したがって前記ファイバブラッググレーティングは、アポダイズグレーティングである、請求項１に記載の光デバイス。
5. 前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングに印加された歪みの量を示す、請求項１に記載の光デバイス。
6. 前記位相差は、前記ファイバブラッググレーティングの温度を示す、請求項１に記載の光デバイス。
7. 前記パワー透過スペクトルは、前記第１の透過極小と前記第２の透過極小との間にある第１の透過極大を有し、前記狭帯域光源によって発生される前記光の前記波長は、前記第１の透過極大もしくはその付近である、請求項１に記載の光デバイス。
8. 前記パワー透過スペクトルは、前記第１の透過極小と前記第２の透過極小との間にある第１の透過極大と、前記第２の透過極小と前記ブラッグ波長の前記短波長側にある第４の透過極小との間にある第２の透過極大とを有し、前記狭帯域光源によって発生される前記光の前記波長は、前記第２の透過極大もしくはその付近である、請求項１に記載の光デバイス。
9. 前記パワー透過スペクトルは、前記第１の透過極小と前記第３の透過極小との間にある第３の透過極大を有し、前記狭帯域光源によって発生される前記光の前記波長は、前記第３の透過極大もしくはその付近である、請求項１に記載の光デバイス。
10. 前記パワー透過スペクトルは、前記第１の透過極小と前記第３の透過極小との間にある第３の透過極大と、前記第３の透過極小と前記ブラッグ波長の前記長波長側にある第５の透過極小との間にある第４の透過極大とを有し、前記狭帯域光源によって発生される前記光の前記波長は、前記第４の透過極大もしくはその付近である、請求項１に記載の光デバイス。
11. 前記比率は１００よりも大きい、請求項１に記載の光デバイス。
12. 前記比率は１０００よりも大きい、請求項１に記載の光デバイス。
13. 前記狭帯域光源は、１０^-13メートル以下の線幅を有する、請求項１に記載の光デバイス。
14. 光デバイスであって、
    ファイバブラッググレーティングを備え、前記ファイバブラッググレーティングは、実質的に周期的な屈折率変調を前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って含み、
    前記ファイバブラッググレーティングと光通信状態にある狭帯域光源をさらに備え、前記狭帯域光源は、真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいような群速度で前記ファイバブラッググレーティングに沿って透過されるような波長を有する光を発生させるように構成されており、
    前記ファイバブラッググレーティングと光通信状態にあり、前記ファイバブラッググレーティングを通って透過する前記光の第１の部分を受けるように構成される、少なくとも１つの光検出器をさらに備える、光デバイス。
15. 前記狭帯域光源によって発生される前記光は、前記第１の部分と第２の部分とに分割され、前記少なくとも１つの光検出器は、前記第１の部分、前記第２の部分、または前記第１および第２の部分の両方を受けるように構成されている、請求項１４に記載の光デバイス。
16. ファイバブラッググレーティングの使用方法であって、
    ファイバブラッググレーティングを提供するステップを備え、前記ファイバブラッググレーティングは、実質的に周期的な屈折率変調を前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って含み、前記ファイバブラッググレーティングは、前記ファイバブラッググレーティングのブラッグ波長を含む第１の透過極小と、前記ブラッグ波長の短波長側にある第２の透過極小と、前記ブラッグ波長の長波長側にある第３の透過極小とを有する複数の透過極小を含むパワー透過スペクトルを有し、
    前記複数の透過極小の一対の隣り合った透過極小間の透過極大もしくはその付近の波長を有する光を発生させるステップをさらに備え、前記透過極大は、透過ピーク波長に最大パワーを有し、
    前記光を第１の部分と第２の部分とに分割するステップをさらに備え、
    前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って前記光の前記第１の部分を少なくとも１つの光検出器へ透過させるステップと、前記第２の部分を第２の光路に沿って前記少なくとも１つの光検出器へ透過させるステップとをさらに備え、前記第２の光路は、前記ファイバブラッググレーティングに沿ってかつ通って延在せず、
    前記第１の部分と前記第２の部分との間の位相差を検出するステップをさらに備え、前記ファイバブラッググレーティングに沿って透過される前記第１の部分の群速度は、真空中の光の速度の前記群速度に対する比率が５よりも大きく、前記第１の光路および前記第２の光路は、均衡が名目上取れたマッハツェンダー干渉計を形成する、方法。
17. ファイバブラッググレーティングの使用方法であって
    ファイバブラッググレーティングを提供するステップを備え、前記ファイバブラッググレーティングは、実質的に周期的な屈折率変調を前記ファイバブラッググレーティングの全長に沿って含み、
    光を狭帯域光源から発生させるステップを備え、ある波長での前記光は、真空中の光の速度の群速度に対する比率が５よりも大きいような群速度を有し、
    前記光を第１の部分と第２の部分とに分割するステップと、
    光の前記第１の部分を前記ファイバブラッググレーティングに沿ってかつ通って延在する第１の光路に沿って光検出器へ透過させるステップと、
    光の前記第２の部分を第２の光路に沿って透過させるステップとをさらに備える、方法。
18. 前記第１の部分、前記第２の部分、または前記第１および第２の部分の両方を光検出器で検出するステップをさらに備える、請求項１７に記載の方法。