JP5733528B2 - 容積移送式外接歯車ポンプのロータ用の歯形 - Google Patents

Description

産業発明のための本特許出願は、容積移送式外接歯車ポンプのロータ用の歯形に関する。特に、本発明は高効率および特定の大きな押しのけ容積によって特徴付けられるノイズがない容積移送式歯車ポンプに関する。

歯車ポンプは、自動車、土工機械、オートメーションおよび制御分野のような、多くの産業分野で通常使われる装置である。図１を参照して、歯車ポンプは一般に噛み合い歯を備えた２個のロータを含む。ロータは流体吸入領域および流体放出領域が画成されるように、ケーシングの内側に配置される。２個のロータのうち１個が、駆動軸によって駆動される。

２個の噛み合いロータの歯と外部ケーシングのスペースの間に含まれる容積が吸入領域から放出領域に移送されることができるので、歯車ポンプは容積移送式ポンプである。流体タイプ、放出および吸入圧ならびにポンプと関連する排出量が、特定の用途に対して変化する可能性がある。しかしながら、大部分の一般の用途では、および、特に本発明に関連する用途では、流体は部分非圧縮性油であり、一方、基準圧力値は典型的に吸入周囲圧力および３００バールの最大典型レベルを備えた放出圧力である。

排出量は可変的であり、およびポンプ押しのけ容積に、および従って歯車寸法に、同じく、ロータの最大の回転速度ｎに依存し、典型値はｎ＝１０００〜４０００回転数／分である。

歯車は同じ寸法および一体的歯車比を備えた、外部直歯またはヘリカル歯による２個の歯車から成る。この装置と関連する全効率は、歯車の幾何学形状（容積効率）に、連結の機械損（機械効率）に、および動作条件に従って、典型的に範囲η＝７０％〜９０％で変わる。図１は、前記装置の典型的構成的例を示す。

これらの装置の性能を特徴付ける最も重要なパラメータは、ポンプの、定格動作状態でのポンプノイズレベル、定格動作状態で吸入および放出で生成される圧力リプル、容積効率、全効率およびポンプの押しのけ容積（即ちサイクルあたり移送される容積）を含む。

図２を参照して、前記装置の典型的な用途において、歯付形状は作動部分（右手歯面および左手歯面）のインボリュート形状および作動側面形状に連結される歯先および歯底の円形形状によって画成される。歯先および歯底円形状の中心は、歯車の回転の中心と一致する。

種々の国際規格（すなわちＩＳＯ；ＤＩＮ、ＵＮＩ、ＡＧＭＡ）によれば、容積移送式ポンプ以外のさまざまな状況において、歯車の大多数の歯付形状で一般に採用・標準化され、かつ通常使われる歯先および歯底形状において、接触がインボリュート形状部分だけで起こることを確実にするために、歯先の歯の部分は、同じ標準状態で歯底スペースの部分と一致しない。

インボリュート形状の選択は歯車嵌合形状が共役形状であり、および、歯車速度比が各噛み合い構成で一定に保たれることを保証し、この選択はさらに、構成的または組立要件に起因する理論上の歯車中心距離のわずかな変動の場合に正しい動作を可能にする。

外部平歯車でのこれらの形状の使用から生じる欠点は公知であり、および多数の技術的出版物（非特許文献１）ならびに特許（（特許文献１）、（特許文献２）および（特許文献３））内に開示されている。これらの欠点は、次のように要約されることができる：
１）図３に示すように、放出側で嵌合中に捕捉され、隔離されて、そして次に、第１の接触後の運動学的構成中に減少させられる容積が、大きな過剰圧力、動作ノイズおよび放出から吸入への負の逆流排出を生成する、流体圧縮を決定し、したがって、ポンプ押しのけ容積および全効率を減少させる。
２）ｚが各ロータの歯数である場合、歯と外部ケーシングのスペースの間に含まれる２＊ｚ容積の不連続な排出量移送のため、放出で保証される流体排出量は不連続であり、この種の不連続性が圧力振動を生成する。
３）ギヤ歯の最小数の値ｚ_ｍｉｎでの同じポンプ容積による、ポンプの押しのけ容積および従って全排出量は、限られる：切断および動作不干渉の状態は、ｚ＞ｚ_ｍｉｎ＝１０〜１１に結びつき、（非特許文献２）に示すようにｚ_ｍｉｎ値は、使用される異なる構造および設計技術（形状補正）に依存している。

多くの技術的な解決策が、上述した課題を解決するために提唱された。

１つの周知のアーキテクチャが動き伝達に適していない非共役形状を備えた、いわゆる「ローブ」形状を使用する。動き伝達が、連続動き伝達を保証するために、従来の歯、一体的歯車比を備えおよび、ローブ車と同じ軸上に作られる追加の対の歯車によって一般に提供される。このアーキテクチャは、非常に大きな実現経費および非常に大きな軸容積を有し、それを市場要件と両立しないようにする。

他のアーキテクチャは、平歯の代わりにヘリカル歯を採用する：１に近いヘリカルまたは表面噛合い率ε_βの採用によって、流体排出量の不連続性に起因する圧力振動が、したがって、減少させられることができる。この解決策の例が、（非特許文献１）および（非特許文献３）内に例示されている。しかしながら、圧力リプル、ノイズおよび負の排出量に関連した課題はまだ解決されておらず、一方、一般に、押しのけ容積に関連した課題は、ヘリカル歯ｚ＝７を備えた歯車を例示する（非特許文献４）内に例示される例におけるような、非常に低い形状噛合い率によって特徴付けられる低歯形状を使用することにより解決されることができる。

ヘリカル歯車解決策は、大きな製造費用ならびに、表面幅および歯数が減少させられる場合実質的に直通の、放出チャンバと吸入チャンバとの間の低い隔離のような、他の課題を呈する。加えて、ヘリカル歯車解決策は軸力成分の伝達を伴い、それは大きなねじれ角の場合により大きく、一般に、ポンプケーシングの変更ならびに、例えば（特許文献４）内におよび同じ出願人の名前での（特許文献５）内に例示されるアーキテクチャのような適切な製造解決策の採用が軸スラストのバランスを保証するのに必要となる。

（特許文献１）内に提唱される解決策は、全噛合い率がε＝ε_ｔ＋ε_β＝１であり、および、動き連続性が保証されるような方法で、正面噛合い率ε_ｔ＝０．５およびヘリカル噛合い率ε_β＝０．５のヘリカル歯を備えた、インボリュート低歯形状を採用する。この解決策は排出量不連続性に関連した圧力振動を減少させ、および、一般に、はっきりと示されないとはいえ、ε_ｔ＝０．５の選択がｚ_ｍｉｎ歯の最小値をより小さい値に低下させることを可能にする（インボリュート形状の正面圧力角α_ｔによればｚ_ｍｉｎ＜６）。この場合何の流体容積も捕捉されずまたは閉じられないので、ε_ｔ＝０．５の値は圧力リプルおよびノイズに関連した課題もまた解決する。

Ｍａｇｌｏｔｔはさらに、歯先および歯底形状のピッチ円に対して上下の位置にそれぞれそれらの中心を有する円形形状を備えた歯面のインボリュート低歯形状を接続することを提案する。これは、放出から吸入への流体負排出量の最小化を可能にし、したがって、装置の容積効率を増大する。しかしながら、以下に関しては何の示唆も与えられていない：
−ピッチ円からの円形歯先および歯底形状の中心の偏位、
−作動インボリュート形状の圧力角の理想的な値、
−歯数、および
−バランス軸スラストに適している解決策。

（特許文献２）によって提唱される解決策は、全噛合い率がε＝ε_ｔ＋ε_β＝１．５であり、インボリュートの正面噛合い率ε_ｔ＝０．５を維持するような方法で、ヘリカル噛合い率ε_β＝１．０を備えたヘリカル歯の採択に起因するＭａｇｌｏｔｔによって提唱される解決策とは主に異なる。連続性は、ヘリカル噛合い率単独によって完全に保証される。

この選択は、均一な作動状態で歯車によって伝達されるトルク振動を解消する。しかしながら、軸方向応力成分はより大きく、および、吸入チャンバと放出チャンバとの間の隔離状態は保証されることができない。歯面の分析的画成のために使用される形状は、他の形状（サイクロイド形状；インボリュート形状、ε_ｔ＝０．５によって画成される２つの端点を接続する任意の形状）の使用が記述されているとはいえ、Ｍａｇｌｏｔｔに記載のε_ｔ＝０．５を備えたインボリュート形状である。

この場合、円形歯先および歯底形状は、Ｍａｇｌｏｔｔ特許におけるとは異なり、歯先および歯底円の中心がピッチ円に属すると想定して、左右対称条件によって完全に画成され、更にこの形状の２つの端点（ε_ｔ＝０．５を備えた作動歯面のインボリュート形状によって識別される端点）を画成する。しかしながら、歯底および歯先形状が同じ半径を備えた円弧であるので、これらの形状によって製作公差制約のために干渉および故障が生じる可能性がある。

Ｍａｇｌｏｔｔ特許におけるように、Ｈｉｔｏｓｉ特許は作動インボリュート形状の圧力角の理想的な値、歯数または軸スラストのバランスをとることに対する適切な解決策について何の情報も与えず、さらに、歯面のインボリュート形状に対する代替形状の分析的画成に関して何の情報も与えられていない。

（特許文献２）は、作動歯面の噛合い率ε_ｔ＝０．５および円形の歯先および歯底形状を想定して、ポンプの歯数を決定する基準を規定し、更に、最小歯数がｚ_ｍｉｎ＝３であることを示す。この特許は、楕円形状の使用が歯面を画成するのに用いられると想定する。しかしながら、前記形状は共役形状でなく、および動き伝達の均一性は、したがって、保証されることができない。

（特許文献６）は、歯数ｚ＝５、６、７、８、９、１０による、テーブル内に示される点の座標を用いて一連の形状を画成する。形状曲線の分析的画成が、自然スプラインを用いて点の補間によって得られる。ロータの歯付形状は、Ｈｉｔｏｓｉに記載の１．０に等しいヘリカル噛合い率ε_βを備えたヘリックス状である。しかしながら、補間によって得られる形状は嵌合形状が共役形状または非封入状態であることを保証せず、したがって、それが正しく動作させることができることを確実にしない理論上の形状に結びつく。さらに、補間によって得られる大きな形状振動が理論上の形状を造るのを不可能にする。

（特許文献７）は、基本的に１に等しいヘリカル噛合い率ε_β、７に等しい歯数および軸スラストの補償のための解決策による、封入のない一般的な形状に関する。しかしながら、形状のタイプおよび正面噛合い率の値について何の示唆もなく、一方、ヘリカル噛合い率ε_β＝１および歯数の値ｚ＝７の採用は従来の技術的文献内にすでに言及され、および、軸スラストの補償システムは（特許文献４）内に開示されるものと一致する。

米国特許第２．１５９．７４４号（Ｍａｇｌｏｔｔ） 米国特許第３．１６４．０９９号（Ｈｉｔｏｓｈｉ） 米国特許第３．２０９．６１１号（Ｈｉｔｏｓｈｉ） 米国特許第３．６５８．４５２号（Ｙａｓｕｏ Ｋｉｔａ） イタリア特許第１．１２４．３５７号 欧州特許第１．３７１．８４８号（Ｍｏｒｓｅｌｌｉ） 欧州特許第１．１３２．６１８号（Ｍｏｒｓｅｌｌｉ）

Ｈｅｎｒｉｏｔ、Ｔｒａｉｔｅ ｔｈｅｏｒｉｑｕｅ ｅｔ ｐｒａｔｉｑｕｅ ｄｅｓ ｅｎｇｒｅｎａｇｅｓ、Ｄｕｎｏｄ； １９７７（第ＩＩ巻） Ｄｕｄｌｅｙ、歯車ハンドブック、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、１９９２ Ｆ． Ｍａｓｉ， Ｍａｎｕａｌｅ ｄｉ Ｃｉｎｅｍａｔｉｃａ ａｐｐｌｉｃａｔａ， Ｚａｎｉｃｈｅｌｌｉ，Ｂｏｌｏｇｎａ，１８９０ Ｐｒｏｎｔｕａｒｉｏ ｄｅｌｌ’ｉｎｇｅｇｎｅｒｅ １９９９， Ｈｏｅｐｌｉ， ｐａｇｅ ４４０

本発明の目的は、高効率、ノイズがない作動状態および大きな特定の押しのけ容積によって特徴付けられる、容積移送式歯車ポンプのロータ用の歯付形状を画成することによって、従来の技術の欠点を解消することである。

本発明の別の目的は、機能してかつ容易に製造されることができる歯付形状の分析的画成である。

これらの目的は、その特徴が独立請求項１内に記述される本発明によって達成される。有利な実施態様が、従属請求項内に開示される。

本発明の追加的な特徴が、同封の図面内に例示される実施態様を限定せず、単に例証となるように参照される以下の詳細な説明により明白に記載され、そこにおいて、

従来の技法に従う歯車ポンプの全体図である。 従来の技法に従う歯車ポンプの従来の歯付形状の図である。 従来の技法に従う歯車ポンプの概略図であり、ロータの歯の間に捕捉される流体の容積を示す。 インボリュート歯面形状ならびに円形歯先および歯底形状を備えた歯数ｚ＝４の歯付形状の図である。 正面噛合い率ε_ｔ＝０．４５を備えた、インボリュート圧力角α_ｔの異なる値を採用するいくつかの歯付形状の図である。 正面噛合い率ε_ｔ＝０．５を備えた歯付形状の図である。 円形歯先形状に関する無次元パラメータζ＝２０、ζ＝５およびζ＝１．２５の異なる値で得られる３つの歯付形状の図である。 円形歯先形状に関する無次元パラメータζ＝２０、ζ＝５およびζ＝１．２５の異なる値で得られる３つの歯付形状の図である。 円形歯先形状に関する無次元パラメータζ＝２０、ζ＝５およびζ＝１．２５の異なる値で得られる３つの歯付形状の図である。 本発明の第１の実施態様の歯および歯車の形状を示す。 本発明の第１の実施態様の歯および歯車の形状を示す。 本発明の第２の実施態様の歯および歯車の形状をそれぞれ示す。 本発明の第２の実施態様の歯および歯車の形状をそれぞれ示す。 本発明の第３の実施態様の歯および歯車の形状をそれぞれ示す。 本発明の第３の実施態様の歯および歯車の形状をそれぞれ示す。 本発明に従う歯車ポンプと従来の技法に従う２つの歯車ポンプとの間のノイズ特性（音圧）の比較を示す図である。および、 本発明に従う歯車ポンプと従来の技法に従う２つの歯車ポンプとの間の圧力ピーク値（音圧）の比較を示す図である。 いくつかの運動学的動作構成における（特許文献１）の指針に従って画成される一対の噛み合い形状の図である。 いくつかの運動学的動作構成における（特許文献１）の指針に従って画成される一対の噛み合い形状の図である。 いくつかの運動学的動作構成における（特許文献１）の指針に従って画成される一対の噛み合い形状の図である。 特定の運動学的動作構成における（特許文献３）の指針に従って画成される一対の噛み合い形状の図である。 ポンプの寿命末期の状態に対応する典型的作業サイクルの終わりでの、（特許文献１）、（特許文献３）および本発明に従って画成されるロータの作動歯面表面の表面摩耗を示す。 ポンプの寿命末期の状態に対応する典型的作業サイクルの終わりでの、（特許文献１）、（特許文献３）および本発明に従って画成されるロータの作動歯面表面の表面摩耗を示す。 ポンプの寿命末期の状態に対応する典型的作業サイクルの終わりでの、（特許文献１）、（特許文献３）および本発明に従って画成されるロータの作動歯面表面の表面摩耗を示す。

出願人は、（特許文献１）の指針から出発し、および以下を備える容積移送式外接歯車ポンプのロータ用の歯付形状を設計した：
−非作動歯先形状、
−非作動歯底形状、
−作動右手歯面形状および
−作動左手歯面形状。
作動右手および左手歯面形状は、インボリュート低歯形状である。非作動歯先および歯底形状は、円弧によって画成される。

Ｍａｇｌｏｔｔは、動き連続性（ε＝ε_ｔ＋ε_β≧１）を得るために正面噛合い率ε_ｔ＝０．５およびヘリカル噛合い率ε_β＝０．５を使用することを提案し、彼は、作動右手および左手歯面形状がインボリュート形状であることを示唆し、更に歯先および歯底形状の円弧の中心の位置がピッチ円の上下にそれぞれ配置されるように提案する。しかしながら、種々の国際規格（ＩＳＯ；ＤＩＮ；ＡＧＭＡ）によって使われる標準化された値α_ｔ＝２０°に等しいと想定される、インボリュート形状に伴う正面圧力角α_ｔは示唆されず、ならびに、非作動歯先および歯底形状の中心の位置（すなわちピッチ曲線に対する半径方向偏位Δｒ_ｔ，ｐ）は特定されない。これらの中心の位置の任意の選択は、一般に嵌合中にこれらの形状の干渉に起因する反噛合形状に結びつき、さらに、歯底、歯面および歯先形状の結合から得られる全形状は、動き規則性に関する負の結果および通常動作中のノイズ放出を伴う、歯底、歯面および歯先形状の端点での形状（尖端）への接線の不連続性によって一般に特徴付けられる。図１５ａ−ｃは、いくつかの運動学的動作構成において（特許文献１）の指針に従う一対の形状と関連する一例の図であり、歯底−歯面および歯面−歯先連結の尖端が明白であり、および、形状干渉が図１５ｂ内に示される。図１５ｃは、特定の運動学的動作構成での歯先および歯底形状の一致を示す（瞬間回転中心での歯面接触で図１５ａの構成から出発する角ピッチの４分の１に等しい回転θ＝０．２５＊２π／ｚ）：使用する製造技術によれば、形状の加工誤差は局部干渉に結びつく可能性があり、したがって、用途のノイズレベル、表面摩耗および用途の持続期間に影響を及ぼす。図１５ａ−ｃ内に示される例の幾何学的パラメータは以下である：
ｚ＝１０、歯数；
α_ｔ＝２０° インボリュート正面圧力角；
ｄ＝４０ｍｍ、インボリュートピッチ円直径；
Δｒ_ｔ＝Δｒ_ｐ＝０．６ｍｍ、ピッチ円に対する歯先および歯底形状中心の偏移；
ε_ｔ＝０．５、正面噛合い率；
ε_β＝０．５、ヘリックス噛合い率。
（特許文献３）からの設計指示は、この課題に対する解決策を提供しない。Ｈｉｔｏｓｉは、動き連続性（ε＝ε_ｔ＋ε_β＝１．５≧１）を尊重するために正面噛合い率ε_ｔ＝０．５およびヘリカル噛合い率ε_β＝１を使用することを提案する。彼は、作動右手および左手歯面形状がインボリュート形状（請求項１）であることを示唆し、更に歯先および歯底の円弧の中心の位置がピッチ曲線内にあるように提案する。Ｍａｇｌｏｔｔと異なって、Ｈｉｔｏｓｉは非作動歯先および歯底形状に対する円弧の中心の位置を一義的に画成するが、採用される技術的加工品質に伴う製造誤差のために形状干渉が起こる可能性があるので、嵌合中の歯底および歯先形状の曲線の理論上の一致が不規則作動状態およびノイズに結びつくかもしれない。図１６は、瞬間回転中心での歯面接触構成から出発する角ピッチの４分の１に等しい回転に対する運動学的動作構成における、（特許文献３）の指針に従って画成される一対の形状の一例を示す。図１６内に示される例の幾何学的パラメータは、次の通りである：
ｚ＝１０、歯数；
α_ｔ＝２０°インボリュート正面圧力角；
ｄ＝４０ｍｍ、インボリュートピッチ円直径；
Δｒ_ｔ＝Δｒ_ｐ＝０ｍｍ、ピッチ円に対する歯先および歯底形状中心の偏移；
ε_ｔ＝０．５、正面噛合い率；
ε_β＝１．０、ヘリカル噛合い率。
出願人は、捕捉された油容積の非存在を保証する０．５未満の正面噛合い率（ε_ｔ）ならびに動き連続性および動作規則性（ε＝ε_ｔ＋ε_β＞１）を保証し、かつ動作軸スラストを最小にする（ε_β＜１）のに適切なヘリカル噛合い率ε_βを選択することを重要であるとみなした。

本発明によって解決される第１の技術的な課題はしたがって、非作動歯先および歯底形状の円弧の中心を見つけ、これらの形状の半径が歯面形状の端点の位置によって一義的に画成され、次にε_ｔおよびα_ｔの正面インボリュート圧力角の選択によって画成されることに関係した。これらの形状の中心の位置の選択は、通常のノイズがない作動状態を確実にするために嵌合中の形状の干渉の非存在および歯形（歯底−歯面−歯先）の良い幾何学的連続性状態を確実にするようなものでなければならない。

この技術的な課題は、以下のアルゴリズムによって解決された。

歯面形状はインボリュート形状であり、したがって、インボリュート曲線に属する点Ｐ_ｅｖの助変数方程式が下に示される：
Ｐ_ｅｖ（θ）＝
Ｒ・（ｓｉｎ（θ）−θ・ｃｏｓ（α_ｔ）・ｃｏｓ（α_ｔ＋θ））
Ｒ・（ｃｏｓ（θ）−１）＋θ・ｃｏｓ（α_ｔ）・ｓｉｎ（α_ｔ＋θ））
（１）
ここでＲはピッチ曲線の半径であり、α_ｔは正面圧力角であり、および
θ∈［−０．５＊ε_ｔ・２π／ｚ（０．５＊ε_ｔ・２π／ｚ）］
はインボリュート構造角度（半径Ｒ_ｂ＝Ｒ・ｃｏｓ（α_ｔ）を備えた基礎円上のインボリュート線軸の回転角度）である。

歯先および歯底形状は、弓形であり、したがって、歯底（ｆ）および歯先（ｔ）円に属する点Ｐ_ｆ，ｔの助変数方程式は、下で示される：
Ｐ_ｆ，ｔ（ψ）＝Ｏ_ｆ，ｔ＋
ｒ_ｆ，ｔ・ｃｏｓ（ψ）
ｒ_ｆ，ｔ・ｓｉｎ（ψ）
（２）
ここで、角度ψ∈［ψ_ｍｉｎ、ψ_ｍａｘ］およびψ_ｍｉｎ、ψ_ｍａｘは、弓形の端点Ｐ’＝（Ｐ’_ｘ，Ｐ’_ｙ），Ｐ”＝（Ｐ”_ｘ，Ｐ”_ｙ）の周知の位置によって画成される：
ψ_ｍｉｎ＝ａｔａｎ（（（Ｐ’_ｙ）_ｆ，ｔ−（Ｏ_ｙ）_ｆ，ｔ）／（（Ｐ’_ｘ）_ｆ，ｔ−（Ｏ_ｘ）_ｆ，ｔ））
ψ_ｍａｘ＝ａｔａｎ（（（Ｐ”_ｙ）_ｆ，ｔ−（Ｏ_ｙ）_ｆ，ｔ）／（（Ｐ”_ｘ）_ｆ，ｔ−（Ｏ_ｘ）_ｆ，ｔ））
（３）

歯先および歯底円は、異なる中心および曲率の異なる半径を有する（歯先半径は、歯底半径未満である）。歯先円中心は、ピッチ円より下に配置され、一方、（特許文献１）内に含有される対向する示唆と対照的に、歯底円中心はピッチ曲線より上に配置される。

説明の便宜上、図４は歯数ｚ＝４を備えた歯形を示す。歯は歯の右手歯面内のおよび左手歯面内のインボリュート形状によって画成され、歯先および歯底の対応する円弧と接続される。

Ｏは歯が得られるロータの中心を示唆し、および、ピッチ円ｐが破線で示される。

インボリュート形状が、２つの端点Ｐ_ｆとＰ_ｔとの間に画成される。歯底および歯先形状に対応する円弧は、それぞれの中心Ｏ_ｆ、Ｏ_ｔおよびそれぞれの半径ｒ_ｆ、ｒ_ｔを有する。点Ｋ_ｆは、谷底部分の始まりに近接してインボリュート線分の端点Ｐ_ｆの通常形状とインボリュート形状の間の交点および２つの隣接する歯の間のスペースの中央線の半径方向ｒ−ｖから識別される。

同様に、点Ｋ_ｔは歯先部分の始まりに近接してインボリュート線分の端点Ｐ_ｔの通常形状とインボリュート形状の間の交点および歯の中央線の半径方向ｒ−ｄから歯の上で識別される。

正面噛合い率ε_ｔ＝０．５である場合、その時Ｋ_ｆ≡Ｈ_ｆおよびＫ_ｔ≡Ｈ_ｔであり、ここで、点Ｈ_ｆ、Ｈ_ｔはそれぞれピッチ円ｐと直線ｒ−ｖおよびｒ−ｄとの間の交点に属し、および｜Ｐ_ｔ−Ｈ_ｔ｜＝｜Ｐ_ｆ−Ｈ_ｆ｜であり、一方、一般に｜Ｐ_ｔ−Ｋ_ｔ｜≠｜Ｐ_ｆ−Ｋ_ｆ｜である。ΔＲ＝０．５＊（｜Ｈ_ｔ−Ｋ_ｔ｜＋｜Ｈ_ｆ−Ｋ_ｆ｜）を前提として、歯底円の中心はＯ_ｆであり、および、円の半径はｒ _ｆである：
Ｏ_ｆ＝Ｈ_ｆ＋（Ｈ_ｆ−Ｏ）・ΔＲ／｜Ｈ_ｆ−Ｏ｜
ｒ _ｆ＝｜Ｐ_ｆ−Ｏ_ｆ｜
（４）
一方、歯先円の中心Ｏ_ｔおよび歯先円の半径ｒ_ｔは、以下で識別される：
Ｏ_ｔ＝Ｈ_ｔ＋（Ｏ−Ｈ_ｔ）・ζ・ΔＲ／｜Ｈ_ｔ−Ｏ｜
ｒ_ｔ＝｜Ｐ_ｔ−Ｏ_ｔ｜
（５）
ここで、ζ＝［１．１〜１．６］は無次元係数である

パラメータζの値は、歯先と歯底形状の間の非干渉を保証しなければならず（ζ＞１）、かつ種々の運動学的動作構成で歯先と歯底の間に生成される密封ポケットを最小にしなければならない（ζ↓）。歯形（左手歯面−歯先−右手歯面−歯底）は、歯面と歯先の間の結合の接線の不連続性を備えた、クラスＣ^０連続である。

等式が非作動歯先および歯底形状の円弧を作成するとわかった後に、出願人はヘリカル歯を備えた歯付形状を識別する全てのパラメータの理想値を見つけるために一連の実験的試験を実行した。

Ｍａｇｌｏｔｔは０．５に等しいヘリカル噛合い率（ε_β）を使うことを提案し、一方、Ｈｉｔｏｓｉは１に等しいヘリカル噛合い率（ε_β）を使用することを提案する；出願人は、したがって、動き連続性を保証し、軸スラストを最小にし、かつまた、歯の最小値による吸入チャンバと放出チャンバとの間の隔離を保証するために、０．５から１までの範囲内の実験的試験を実行することを決めた。

ポンプ押しのけ容積および排出量を増大するために、出願人は１０未満の歯数を有する歯車による実験的試験を実施した。

Ｍａｇｌｏｔｔは、インボリュート形状を特徴付ける正面圧力角（α_ｔ）について何の指針も与えない。基準標準は、正面圧力角（α_ｔ）に対して２０°の標準値を示す。しかしながら、歯作動形状の拡張を最大にし、形状摩耗を減少させ、かつ装置寿命を増大するために、出願人は２０°を越える正面圧力角（α_ｔ）で実験的試験を実行することを決めた。

一旦パラメータの初期範囲が決定されると、出願人は歯車に関する実験的試験を実行した。４つの特性：ノイズの減少、放出での過剰圧力ピークの減少、摩耗および寿命末期状態での仕上げ面の品位が、実験的試験中に主に評価された。

放出のノイズ低減および圧力リプルピーク減少に主に影響を及ぼしたパラメータは、正面噛合い率（ε_ｔ）およびヘリカル噛合い率（ε_β）であった。特に、ε_ｔ＝［０．４〜０．４５］および同時にε_β＝［０．６０〜０．８５］に対して、出願人が驚くべきことに、ノイズ低減および過剰圧力ピークの減少がこれらの範囲の外で得られる値をかなり越えることを発見した。

圧力角値α_ｔの選択が歯の表面摩耗状態に主に影響を及ぼし、および、二次的に、ノイズ低減が時間とともにまた、ロータ歯の仕上げ面の品質に非常に影響を受けた。驚くべきことに、歯数ｚ＝［６〜８］および正面圧力角α_ｔ＝［２７°〜４０°］を使用するときに、ノイズ低減および過剰圧力ピークの減少が追加的に改善された。歯数（ｚ）および正面圧力α_ｔ＝［２７°〜４０°］のこれらの値は、ノイズ低減、過剰圧力ピークの減少、特定の押しのけ容積増大および摩耗最小化の間の最良の妥協点を得ることを可能にした。

以下の３つのテーブルは、Ｍａｇｌｏｔｔ、Ｈｉｔｏｓｉおよび本発明の指示に従う歯付形状を備えた３つのポンプのパラメータを示す。

３つのポンプは、同じ押しのけ容積、同じ歯数および同じ歯先直径を有する。

実験的試験中に、放出圧力（Ｐｍ）が変わった時、ノイズレベル（音圧）および圧力ピーク（圧力リプル）が同じ標準状態の下で測定された。結果が、図１３および１４のプロットで示される。Ｍａｇｌｏｔｔに従うポンプが点線で示され、Ｈｉｔｏｓｉに従うポンプが破線で示され、および、本発明のポンプが実線で示される。図１７は、ポンプ終わりサイクル状態に対応する、典型的仕事周期の終わりでの３個のロータの作動歯面の表面を示す（３００時間の連続仕事、Ｐｍ＝２３０［バール］およびｎ＝１５００［回転数／分］）。試験の前の３個のロータの表面の粗さは、同じＲａ＝０．４＊１０^−３ｍｍであった。試験終了後、本発明に従うロータの表面になされた平均粗さ測定は最初のものを僅かに越える平均粗さ値（Ｒａ＝０．６＊１０^−３ｍｍ）を示し、一方、ＭａｇｌｏｔｔおよびＨｉｔｏｓｉに従うロータになされた測定は非常により大きな値（Ｍａｇｌｏｔｔ形状に対してＲａ＝６．４＊１０^−３ｍｍ；Ｈｉｔｏｓｉ形状に対してＲａ＝５．２＊１０^−３ｍｍ）を示す。

明らかに、これらの図内に示されているように、著しい効果が得られることができる。本発明に従う歯付形状によって作られるポンプは、ノイズレベル、圧力ピークおよび表面摩耗に関して著しくより良い性能を示す。

選択パラメータの共同効果は、本発明に従う外接歯車ポンプの歯付ロータ用の形状が、前記歯付形状を使用した歯車ポンプの寿命の始めおよび末期での、ノイズがない動作、（作動流体として油、および吸入と排出との間の高い圧力差、Δｐ_ｍａｘ＝３００バールを使用した）動作状態で生成される振動および圧力リプルの最小化によって特徴付けられることを保証する。

採用された解決策は所定の仕様の全てを満たすことを可能にし、および、設計パラメータの選択は対向する仕様が最適化されることができるようなものである。

以下は、設計パラメータの選択に伴う利点に関する議論である。
・歯数ｚ＝［６〜８］の範囲は、特定の押しのけ容積を増大すること、および、同じ排出量を備えた特にコンパクトなポンプを得ること、または所定の容積を備えたポンプの排出量を増大すること、を可能にする。最小値ζ＝６は、使用する形状噛合い率の減少値（ε_ｔ＝［０．４〜０．４５］）に起因してインボリュート形状要件と両立する（インボリュート形状は、正面圧力角α_ｔのコサイン、Ｒ_ｂ＝Ｒ・ｃｏｓ（α_ｔ）に対するピッチ円の半径Ｒに等しい半径を備えた、基礎円Ｒ_ｂより下に拡張することができない）。

以下は、正面圧力角α_ｔ、最小歯数（ｚ_ｍｉｎ）、および、正面噛合い率係数（ε_ｔ）間の関係を識別する等式である：
Ｚ_ｍｉｎ＝Ｉｎｔ（ε_ｔ＊π／α_ｔ） （６）
ここで、Ｉｎｔ（）は引数値以上の最も近い整数値に対する丸め演算子である。
例えば、α_ｔ＝３０°、ε_ｔ＝０．４５を前提として⇒ｚ_ｍｉｎ＝Ｉｎｔ（２．７）＝３。
・正面噛合い率の値は、ε_ｔ＝［０．４〜０．４５］である。この値は捕捉された容積の非存在を保証し、ε_ｔ＜０．５である。加えて、この値は、歯先および歯底形状（異なる半径および中心を備えた弓形）を画成するのに用いられる異なる形状が異なる運動学的動作構成で干渉を作り出さず、および、歯先と歯底の間に識別される密封ポケットが最小であり、および、ポンプの容積効率が最大にされるようなものであることを保証する。
・ε_ｔ＋ε_ｔ≧１なので、ヘリカル噛合い率ε_β＝［０．６〜０．８５］が１よりかなり小さく、かつ、動き連続性が保証されるように選択された。この選択は、軸スラストを最小にして、かつ、歯数の小さい値（ｚ＝６）の場合にもまた、吸入チャンバと放出チャンバとの間の隔離を保証するためにパラメータε_βの最小値と関連する。
・歯面を画成するのに用いられる作動形状は、インボリュート円形状である。歯作動形状は共役形状であり、動き伝達の均一性を保証する。さらに、この形状は構成および組立必要性に起因するロータの小さな中心間変動に対する非感受性、同じく破損および表面疲労に対する大きな機械抵抗を保証する。インボリュート形状の小さい正面噛合い率ε_ｔ＝［０．４〜０．４５］の選択は、しかしながらこれらのインボリュート形状を低歯形状にする。
・歯作動形状の拡張を最小にするために、形状摩耗を低下させ、かつ装置寿命を増大するために、正規化標準値α_ｔ＝２０°をかなり越える正面圧力角α_ｔ＝［２７°〜４０°］の値が、選択された。図５は、ε_ｔ＝０．４５で、α_ｔの異なる値で得られるいくつかの歯付形状の図である。図５に示すように、最良の解決策がα_ｔ＝［２７°〜４０°］に対して得られる。
・非作動歯先および歯底歯形は、弓形である。これらの円の中心（理論上の中心Ｏ_ｔ，ｆ）がピッチ円ｐに属し、およびインボリュート形状拡張部がε_ｔ＝０．５によって画成される場合、円形歯先および歯底部は同じ半径を有し、および、図６に示すように、いくつかの運動学的構成に対して完全に重なる。しかしながら、この種の理論上の形状によって加工許容範囲に起因する形状干渉が生じる可能性があり、および、異なる半径および異なる位置の関連中心を備えた円形形状の採用によっていくつかの運動学的動作構成に対して一般に形状干渉が生じる。

本発明に従う解決策において、インボリュート歯面形状を備えた歯先および歯底形状の末端接続点（Ｐ_ｔおよびＰ_ｆ）の選択は、条件ε_ｔ＝［０．４〜０．４５］によって画成される。底形状円の中心（Ｏ_ｆ）が等式（４）によって一義的に画成され、一方、歯先半径ｒ_ｔが一般に歯底半径ｒ_ｆを越えるような方法で、歯先形状円の中心（Ｏ_ｔ）がζ＞１で等式（５）によって画成される。

図７は、ζ＝２０の極端な場合に得られる、Ｚ＝７、ε_ｔ＝０．４およびα_ｔ＝３５°での歯形を示す。ζ値は、この形状の実現に伴う加工品質に従って、かつ歯先形状と歯底形状との間の許容された密封ポケットの最大値で選択される。特性密封ポケット厚ｈは、以下の等式によって評価されることができる：
ｈ＝ｒ_ｆ−ｒ_ｔ＋（ζ＋１）・ΔＲ （７）
本発明に従って、ζパラメータの理想的な値、特にζ＝［１．１〜１．６］が選択される。この値の範囲は、無干渉条件が満たされることを保証し、および、異なる運動学的動作構成で歯先と歯底の間に生成される密封ポケットが最小であり、および、高い体積効率値が保証されるようなものである。

歯形（左歯面−歯先−右歯面−歯底）は、図７（ζ＝２０）、図８（ζ＝５）および図９（ζ＝１．２８）の例で示す歯面および歯先と歯面および歯底との間の接続部での接線の不連続性を伴う、クラスＣ^０連続である。

図９に示すように、不連続性は値範囲ζ＝［１．１〜１．６］で最小である。いずれにせよ、不連続性は非作動形状部に影響を及ぼし、したがって、正しい動き伝達に影響を及ぼさない。

以下は、外接歯車ポンプ内に使用される一対の歯車の実現のための、本発明に従う歯形の３つの例のパラメータおよび仕様である。

例１
ｚ＝６；歯数；
α_ｔ＝３７°正面圧力角；
Ｒ＝２０，０４８ｍｍ ピッチ円半径；
ε_ｔ＝０．４５ 正面噛合い率；
ε_β＝０．８０ ヘリックス噛合い率；
ζ＝１．２６ 底形状画成の無次元係数；
Ｌ＝３０ｍｍ 歯幅。

歯車およびポンプの以下の特性パラメータが、評価されることができる：
Ｄ_ｔ＝２^＊Ｒ_ｔ＝４８．３ｍｍ 先端直径；
ａ＝４０，０９７ｍｍ 歯車中心距離；
α_ｎ＝３３．３２６° 通常圧力角；
β＝２９．２４３° ねじれ角；
ｒ_ｔ＝４，３３１ｍｍ 歯先半径；
ｒ_ｆ＝４，３０５ｍｍ 歯底半径；
Ｖ＝３３，１０８ｃｍ^３ 押しのけ容積；

図１０ａは上述したパラメータを用いて得られる歯形を示し、および、図１０ｂはこの歯形を備えた２つの歯車ロータを示す。

例２
ｚ＝７； 歯数；
α_ｔ＝３５° 正面圧力角；
Ｒ＝２０，４８５ｍｍ ピッチ円半径；
ε_ｔ＝０．４３ 正面噛合い率；
ε_β＝０．８２ ヘリカル噛合い率；
ζ＝１．２ 底形状画成の無次元係数；
Ｌ＝３０ｍｍ 歯幅。

歯車およびポンプの以下の特性パラメータが、評価されることができる：
Ｄ_ｔ＝２^＊Ｒ_ｔ＝４８．３ｍｍ 先端直径；
ａ＝４０，９６９ｍｍ 歯車中心距離；
α_ｎ＝３２．０３２° 通常圧力角；
β＝２６．６８３° ねじれ角；
ｒ_ｔ＝３，９０６ｍｍ 歯先半径；
ｒ_ｆ＝３，８８６ｍｍ 歯底半径；
Ｖ＝２９，９８９ｃｍ^３ 押しのけ容積；

図１１ａは例２のパラメータによって得られる歯形を示し、および、図１１ｂはこの歯形を備えた２つの歯車ロータを示す。

例３
ｚ＝８； 歯数；
α_ｔ＝３３°正面圧力角；
Ｒ＝２０，８２６ｍｍ ピッチ円半径；
ε_ｔ＝０．４１ 正面噛合い率；
ε_β＝０．８４ ヘリカル噛合い率；
ζ＝１．１７ 底形状画成のための無次元係数；
Ｌ＝３０ｍｍ 歯幅。

歯車およびポンプの以下の特性パラメータが、評価されることができる：
Ｄ_ｔ＝２^＊Ｒ_ｔ＝４８．３ｍｍ 先端直径；
ａ＝４１，６５３ｍｍ 歯車中心の距離；
β＝２４．６０７°ねじれ角；
α_ｎ＝３０．５５９°通常圧力角；
ｒ_ｔ＝３，５６６ｍｍ 歯先半径；
ｒ_ｆ＝３，５４９ｍｍ 歯底半径；
Ｖ＝２７，４８３ｃｍ^３ 押しのけ容積；

図１２ａは例３のパラメータで得られる歯形を示し、および、図１２ｂはこの歯形を備えた２つの歯車ロータを示す。

多くの変形および変更が、添付の請求の範囲にて開示したように、本発明の有効範囲内になお含まれると共に、当業者によって本発明の本実施態様に対してなされることができる。

ε_ｔ 正面噛合い率
ε_β ヘリカル噛合い率
α_ｔ 正面圧力角
ｚ 歯数
ζ 無次元係数
Ｐ_ｆ、Ｐ_ｔ 端点
Ｏ_ｆ、Ｏ_ｔ 中心
ｒ_ｆ、ｒ_ｔ 半径
Ｋ_ｆ、Ｋ_ｔ、Ｈ_ｆ、Ｈ_ｔ 点

Claims (2)

1. 外部ヘリカル歯歯車を備えた容積移送式歯車ポンプのロータ用の歯形であって、
   −非作動歯先形状、
   −非作動歯底形状、
   −作動右手歯面形状および
   −作動左手側面形状、を備え、
   ここで、前記作動右手および左手歯面形状が低歯インボリュート形状であり、および、前記非作動歯先および歯底形状が円弧によって画成され、
   −前記作動低歯インボリュート形状が、０．４から０．４５までの正面噛合い率または連続性（ε_ｔ）を有し、および
   −前記ヘリカル歯歯車が、０．６から０．８５までのヘリカル噛合い率または前進（ε_β）を有し、
   −前記作動低歯インボリュート形状が、２７°から４０°までの正面圧力角（α_ｔ）を有し、前記ロータが、６から８までの歯数（ｚ）を含み、
   −前記非作動歯先および歯底形状の円弧が、以下の等式によって規定される中心（Ｏ_ｆ、Ｏ_ｔ）および半径（ｒ_ｆ、ｒ_ｔ）を有し：
   Ｏ_ｆ＝Ｈ_ｆ＋（Ｈ_ｆ−Ｏ）・ΔＲ／｜Ｈ_ｆ−Ｏ｜
   ｒ _ｆ＝｜Ｐ_ｆ−Ｏ_ｆ｜
   および
   Ｏ_ｔ＝Ｈ_ｔ＋（Ｏ−Ｈ_ｔ）・ζ・ΔＲ／｜Ｈ_ｔ−Ｏ｜
   ｒ_ｔ＝｜Ｐ_ｔ−Ｏ_ｔ｜
   ζ＝［１．１〜１．６］、
   ΔＲ＝０．５^＊（｜Ｈ_ｔ−Ｋ_ｔ｜＋｜Ｈ_ｆ−Ｋ_ｆ｜）
   ここで
   Ｏが、前記歯車の基本円周の中心（ｐ）であり、
   Ｈ_ｆが、前記基本円周の中心（Ｏ）と２つの隣接する歯間のスペースの中心とを結ぶ半径方向の直線（ｒ−ｖ）と、前記基本円周との交点上の点であり、
   Ｐ_ｆが、前記歯底部分の始まりの近くのインボリュート線分の終わりの点であり、
   Ｋ_ｆが、点Ｐ_ｆの通常およびインボリュート形状の交点ならびに２つの隣接する歯間のスペースの中心線の半径方向（ｒ−ｖ）によって識別される点であり、
   Ｈ_ｔが、前記基本円周の中心（Ｏ）と歯の中心とを結ぶ半径方向の直線（ｒ−ｄ）と、前記基本円周との交点上の点であり、
   Ｐ_ｔが、前記歯先部分の終わりの近くのインボリュート線分の始まりの点であり、
   Ｋ_ｔが、線分の点Ｐ_ｔでの通常およびインボリュート形状の間の交点ならびに歯の中心線の半径方向（ｒ−ｄ）によって識別される点である、ことを特徴とする歯形。
2. 請求項１に従う歯形を備えた２つのロータを含む外部歯歯車を備えた容積移送型ポンプ。