JP5622177B2 - 影響係数取得方法 - Google Patents

Description

本発明は、回転機械の影響係数を取得する影響係数取得方法に関する。

回転機械は、例えば、流体と力を及ぼし合う回転翼が回転体に設けられた流体機械である。流体機械には、原動機と被動機がある。原動機は、流体が回転翼に作用させる圧力により回転体が回転駆動されることで、流体の持つエネルギーを回転運動エネルギーに変換する。原動機としては、例えば、ガスタービン（軸流タービン、ラジアルタービン）がある。被動機は、回転駆動されている回転翼が流体に圧力を作用させることで、回転運動エネルギーを流体に与える。被動機としては、例えば、圧縮機（遠心圧縮機、航空エンジンなどに設けられる軸流圧縮機、斜流圧縮機、横流圧縮機、ポンプ）がある。また、流体機械には、原動機と被動機の両方の機能を持つ過給機もある。

影響係数は、回転機械に設けられる回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す。影響係数は、回転体のバランス修正に利用される。そのため、回転体のバランスを修正する前に、回転機械の影響係数を取得しておく。

影響係数は、例えば、次のように試し錘を使用して求めることができる。まず、試し錘を使用せずに、回転体を回転させ、回転体を支持する支持体の振動を計測する。次に、試し錘を回転体に取り付けて、回転体を回転させ、回転体を支持する支持体の振動を計測する。その上で、試し錘を使用しない時の振動と、試し錘を取り付けた時の振動と、試し錘の質量および取付位置とから、影響係数を算出する。なお、影響係数の算出に使用する振動は、回転体の回転速度（即ち、１秒間での回転数）と同じ周波数成分の振動であるのがよい。

このように取得した影響係数を用いて、次のように回転体のバランスを修正する。影響係数を用いて、回転体のアンバランスデータを算出する。このアンバランスデータが示す修正位置において、アンバランスデータが示す質量だけ回転体を切削する。これにより、回転体のバランスを修正する。このようなバランス修正方法は、影響係数法といい、例えば、下記の特許文献１に記載されている。

特開２００８−１０２０４９号公報

同一の機種である複数の回転機械に対し、上述のバランス修正を行う場合、同じ影響係数を用いて、各回転機械の回転体のアンバランスデータを算出していた。

この場合、バランス修正の精度が低くなる可能性がある。同じ機種である複数の回転機械には、加工誤差や組立誤差があるので、これらの回転機械の影響係数には個体差がある。従って、個体差のある影響係数を用いて算出したアンバランスデータにも誤差が含まれる。そのため、バランス修正の精度が低くなる可能性がある。

その結果、１つの回転機械について、バランス修正をやり直す回数が増えたり、バランス修正をしきれずに当該回転機械を製品として出荷できなくなる可能性がある。

そこで、本発明の目的は、同じ機種である複数の回転機械に対してバランス修正を行う場合に、各回転機械のバランス修正を高精度に行うことを可能にする影響係数を効率的に取得できる方法を提供することにある

上述の目的を達成するため、本発明によると、回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
（Ａ）回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
（Ｂ）前記（Ａ）で生成した振動データと基本影響係数とに基づいてアンバランスデータを算出し、
（Ｃ）前記アンバランスデータに基づいて、前記回転体を切削し、
（Ｄ）その後、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
（Ｅ）前記（Ａ）と（Ｄ）で生成した振動データと、前記（Ｃ）で行った切削のデータと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を取得し、
（Ｆ）前記（Ａ）〜（Ｅ）を、同じ機種の複数の回転機械について行い、これらの回転機械について前記（Ｅ）でそれぞれ取得した複数の関係式に基づいて、当該機種に関する新たな影響係数を求める、ことを特徴とする影響係数取得方法が提供される。

本発明の好ましい実施形態によると、前記新たな影響係数を求めた後、当該新たな影響係数を前記基本影響係数として、前記機種と同じ新たな回転機械について前記（Ａ）〜（Ｅ）を再び行う。

好ましくは、アンバランスデータにより示されるアンバランス量の範囲を予め複数設定しておき、
前記各回転機械毎に、該回転機械について前記（Ｂ）で算出したアンバランスデータによるアンバランス量を含む前記範囲を判定し、該範囲に該回転機械が属するとし、
前記（Ｆ）では、前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械について前記（Ｅ）で生成した複数の前記関係式に基づいて、新たな影響係数を求める。

本発明の好ましい実施形態によると、前記（Ａ）では、
（Ａ−１）回転機械の回転体を第１の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
（Ａ−２）次いで、回転機械の回転体を第２の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
前記（Ｂ）では、前記（Ａ−１）と前記（Ａ−２）で生成した振動データと前記基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータを算出し、
前記（Ｃ）では、
（Ｃ−１）第１のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第１の切削対象部を切削し、
（Ｃ−２）第２のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第２の切削対象部を切削し、
前記（Ｄ）では、
（Ｄ−１）回転機械の回転体を第１の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
（Ｄ−２）次いで、回転機械の回転体を第２の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
前記（Ｅ）では、前記（Ａ−１）と（Ａ−２）と（Ｄ−１）と（Ｄ−２）で生成した振動データと、前記（Ｃ−１）と（Ｃ−２）で行った切削のデータと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を生成する。

本発明の別の実施形態によると、第１および第２の振動センサを、それぞれ、前記支持体における互いに異なる箇所に取り付けておき、
前記（Ａ）では、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測するとともに、回転体の回転角を角度センサにより計測し、第１の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、第２の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、
前記（Ｂ）では、前記（Ａ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータを算出し、
前記（Ｃ）では、
（Ｃ−１）第１のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第１の切削対象部を切削し、
（Ｃ−２）第２のアンバランスデータに基づいて、前記回転体を第２の切削対象部を切削し、
前記（Ｄ）では、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測するとともに、回転体の回転角を角度センサにより計測し、第１の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、第２の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、
前記（Ｅ）では、前記（Ａ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ｄ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ｄ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を生成する。

好ましくは、前記（Ａ）〜（Ｄ）を行った前記回転機械について、前記（Ｄ）の後、
（ａ）前記（Ｄ）で生成した振動データと前記基本影響係数とに基づいてアンバランスデータを算出し、
（ｂ）当該アンバランスデータが示すアンバランス量がしきい値より大きい場合には、当該アンバランスデータに基づいて、当該回転機械の前記回転体を切削し，
（ｃ）その後、当該回転機械について、アンバランス量が前記しきい値以下になるまで、振動データの生成、アンバランスデータの算出、該アンバランスデータに基づいた回転体の切削を繰り返し、これにより、回転体の切削を設定回数だけ行ったら、当該回転機械について行った切削のデータと当該回転機械について生成した振動データとに基づいて、当該回転機械に関する差し替え用の影響係数を算出し、
（ｄ）該差し替え用の影響係数と当該回転機械について最後に生成した振動データとに基づいてアンバランスデータを算出し、
（ｅ）当該アンバランスデータに基づいて、当該回転機械の前記回転体を切削する。

上述した本発明によると、各回転機械のバランス修正では、前記（Ａ）のように振動データを取得し、次いで、前記（Ｂ）のようにアンバランスデータを算出し、その後、前記（Ｃ）のように回転体を切削し、次いで、前記（Ｄ）のように、（切削後のアンバランス量を求めるために）振動データを取得する。その後、前記（Ｅ）のように、バランス修正の過程で得た前記振動データと前記切削データと、影響係数との関係式を各回転機械毎に取得し、これらの関係式に基づいて、新たな影響係数を算出する。従って、新たな影響係数を効率的に算出できる。
また、前記新たな影響係数は、同一機種の複数の回転機械にそれぞれ固有の複数の影響係数を反映したものとなっているので、該機種の回転機械に関する比較的高精度な影響係数である。従って、前記新しい影響係数を、次の回転機械のバランス修正に使用することで、比較的高精度にバランス修正することが可能となる。

本発明の影響係数取得方法に使用できる影響係数取得装置を示す。 振動データの説明図である。 本発明の第１実施形態または第２実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。 （Ａ）は、アンバランス量の範囲を説明する図であり、（Ｂ）は、アンバランス量と影響係数の絶対値との関係を示すグラフである。 本発明の第３実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。 回転機械が過給機である場合の影響係数取得装置を示す。 振動センサを２つ使用する場合の影響係数取得装置を示す。

本発明を実施するための実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。

図１（Ａ）は、本発明の影響係数取得方法に使用できる影響係数取得装置１０を示す。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のＢ−Ｂ矢視図である。影響係数取得装置１０は、支持体３、振動センサ５、角度センサ７、演算器９、および切削装置１１を備える。

支持体３は、回転機械の回転体１３を支持する。回転体１３は、支持体３に支持された状態で、回転体１３の中心軸Ｃを中心に回転可能である。なお、支持体３の一部は、回転機械の静止側部材により構成されてもよい。

振動センサ５は、支持体３に取り付けられる。振動センサ５は、回転体１３が回転している状態で、支持体３の振動（即ち、加速度、速度、変位、または荷重）を計測し、該振動を示す振動信号を演算器９に出力する。この振動センサ５として、影響係数の取得に使用可能な公知のセンサを使用できる。

角度センサ７は、回転体１３の回転角を計測し、該回転角を示す回転角信号を演算器９に出力する。この回転角は、回転体１３が１回転することでゼロ度〜３６０度まで変化する。

演算器９は、前記振動信号（計測された振動）と前記回転角信号（計測された回転角）に基づいて振動データを生成する。振動データは、振動の振幅と位相θからなる。図２（Ａ）は、振動の振幅と位相θを示す。図２（Ａ）において、横軸は、角度センサ７により計測された回転体１３の回転角を示し、縦軸は、振動センサ５により検出された振動のうち１次振動の強度を示す。１次振動は、回転体１３の回転速度と同じ周波数成分の振動である。即ち、１次振動振幅は、振動センサ５による振動計測時における回転体１３の回転速度（１秒間での回転数）と同じ周波数［Ｈｚ］の成分を、振動センサ５が出力した前記振動信号から抽出した振動である。図２（Ａ）において、位相θは、基準回転角（図２（Ａ）の例では、ゼロ度）に対する１次振動のずれを示す。即ち、位相θは、基準回転角に対する、１次振動の周期の始点となる回転角のずれを示す。
振動データを、複素数で表す。図２（Ｂ）は、複素数で表した振動データを示す。図２（Ｂ）のように、１次振動の振幅の大きさ（絶対値）をＲとし、上述の位相θを偏角として、振動データは複素数で表わされる（以下、同様）。演算器９は、振動センサ５からの振動信号と角度センサ７からの回転角信号から、複素数の振動データを生成する（以下、同様）。

切削装置１１は、回転体１３の切削対象部１３ａを切削する切削工具１１ａ（例えば、エンドミル）と、該切削工具１１ａを３次元的（例えば、図１（Ａ）の互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる駆動機構１１ｂと、該駆動機構１１ｂの動作を制御することで切削工具１１ａの位置を制御する位置制御部１１ｃとを有する。位置制御部１１ｃは、入力されるアンバランスデータに従って切削対象部１３ａを切削する。なお、切削対象部１３ａは、例えば、回転体１３を構成する回転軸の先端に取り付けられたナットまたは円柱形部材である。

［第１実施形態］
図３は、本発明の第１実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。なお、この影響係数取得方法は、回転体１３のアンバランス修正方法でもあり、このアンバランス修正方法の実施中に新たな影響係数を取得するものである（後述する第２または第３実施形態の場合も同様である）。

ステップＳ１において、ｍ番目の回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動（即ち、加速度、速度、変位、または荷重）を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａを生成する。なお、回転機械の番号ｍに関して、最初の回転機械についてステップＳ１を行う場合には、ｍ＝１であり、以後、ステップＳ１に戻る度に、ｍの値が１つずつ増える。

ステップＳ２において、ステップＳ１で生成した振動データａと基本影響係数αとに基づいてアンバランスデータＵを算出する。このアンバランスデータＵは、演算器９により次式（１）で算出される。

Ｕ＝ａ／α ・・・（１）

今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９をまだ行っていない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数αは、現在、図３の処理を行っている回転機械と同じ機種の回転機械について、次式（２）により予め取得した影響係数（以下、初期影響係数という）であってよい。

α＝（ａ_ｉ１−ａ_ｉ０）／ΔＭ_Ｔ ・・・（２）

ここで、ａ_ｉ０は、試し錘を回転体１３に取り付けていない状態で、上述のように生成した振動データであり、ａ_ｉ１は、試し錘を回転体１３に取り付けた状態で、上述のように生成した振動データであり、ΔＭ_Ｔは、次式（３）で表わされる。

ΔＭ_Ｔ＝Ａ_Ｔ（ｃｏｓθ_Ｔ＋ｊｓｉｎθ_Ｔ） ・・・（３）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_Ｔは、試し錘の質量と、回転体１３において試し錘を取り付けた位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_Ｔは、回転体１３において試し錘を取り付けた周方向位置を示す位相である。なお、周方向は中心軸Ｃ回りの方向であり、半径方向は中心軸Ｃに対する方向であり、軸方向は中心軸Ｃと平行な方向である（以下、同様）。

今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９を既に行っている場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数は、前回のステップＳ９で更新された最新の影響係数である。
今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９でアンバランス量の各範囲毎に新たな影響係数を算出している場合には、次のようにする。まず、今回のステップＳ２において、初期影響係数αと直前のステップＳ１で生成した振動データａとに基づいて参考用アンバランスデータＵ０＝ａ／αを算出する。この参考用アンバランスデータＵ０が含まれる前記範囲を判定する。判定したこの範囲に関して、新たな影響係数が前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ２では、この新たな影響係数αと直前のステップＳ１で生成した振動データａとに基づいて、アンバランスデータＵ＝ａ／αを算出する。そうでない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数αは、初期影響係数である。

ステップＳ３において、ステップＳ２で算出したアンバランスデータＵが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の切削対象部１３ａを切削する。このアンバランスデータＵは、演算器９から位置制御部１１ｃに入力される。位置制御部１１ｃは、このアンバランスデータＵに基づいて駆動機構１１ｂを制御することで切削工具１１ａを移動させ、これにより、切削対象部１３ａがアンバランスデータＵに従って切削される。
Ａを絶対値とし、偏角をθとし、ｊを虚数単位として、アンバランスデータＵを次式（４）で表す。

Ｕ＝Ａ（ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ） ・・・（４）

ここで、Ａは、アンバランス量を示し、Ａはｘとｙの積である。ｘは、回転体１３の中心軸ＣからステップＳ３での切削位置までの半径方向距離であり、ｙは、ステップＳ３で切削する質量である。一方、θは、前記切削位置の周方向位置を示す。従って、ステップＳ３において、切削工具１１ａは、ｘとθが示す半径方向位置と周方向位置に位置決めされた状態で、切削質量がｙになるまで中心軸Ｃの方向に移動する。この時、位置制御部１１ｃは、切削対象部１３ａの密度と、必要であれば切削対象部１３ａの形状とに基づいて、切削工具１１ａを中心軸Ｃの方向に移動させる距離を算出し、該距離に基づいて駆動機構１１ｂを制御する。
なお、ステップＳ３において、位置制御部１１ｃは、角度センサ７の回転角に基づいて、中心軸Ｃ回り方向に関して切削工具１１ａを前記周方向位置に位置決めしてよい。また、ステップＳ３では、例えば、回転体１３における切削対象部１３ａと反対側の軸方向端部を、適宜の手段で把持して回転体１３が回転しないようにしておくのがよい。

ステップＳ４において、ｍ番目の回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａを生成する。

ステップＳ５において、ステップＳ４で生成した振動データａと基本影響係数αとに基づいて、ステップＳ２と同じ方法でアンバランスデータＵを算出する。

今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９をまだ行っていない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数αは、初期影響係数である。
今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９を既に行っている場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数は、前回のステップＳ９で更新された最新の影響係数である。
今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９でアンバランス量の各範囲毎に新たな影響係数を算出している場合には、次のようにする。まず、今回のステップＳ５において、初期影響係数と直前のステップＳ４で生成した振動データａとに基づいて参考用アンバランスデータＵ０＝ａ／αを算出する。この参考用アンバランスデータＵ０が含まれる前記範囲を判定する。判定したこの範囲に関して、新たな影響係数が前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ５では、この新たな影響係数αと直前のステップＳ４で生成した振動データａとに基づいて、アンバランスデータＵ＝ａ／αを算出する。そうでない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数αは、初期影響係数である。

ステップＳ６において、ステップＳ５で算出したアンバランスデータＵが示すアンバランス量がしきい値以下であるかを判断する。この判断が、ＹＥＳである場合には、現在、処理対象としている当該回転機械を出荷し、ステップＳ７へ進む。

一方、ステップＳ６の判断がＮＯである場合には、ステップＳ６１へ進む。ステップＳ６１では、現在、図３の処理を行っている回転機械について、ステップＳ３を設定回数（２回以上の回数）だけ既に行っているかを判断する。ステップＳ６１の判断がＹＥＳである場合には、当該回転機械のバランス修正が不可能であるとして、ステップＳ７へ進む。ステップＳ６１の判断がＮＯである場合には、ステップＳ３へ戻る。戻ったステップＳ３では、切削対象部１３ａの切削は、直前のステップＳ５において算出したアンバランスデータＵに基づいて行うが、他の点は上述と同じである。

ステップＳ７において、直前のステップＳ１またはＳ４で生成した振動データａ_ｍ，ｎ、ａ_{ｍ，ｎ−１}と、直前のステップＳ３で行った切削のデータと、ｍ番目の回転機械に関する影響係数αとの関係式を生成する。
この関係式は、次式（５）で表わされる。

ａ_ｍ，ｎ−ａ_{ｍ，ｎ−１}＝α×（−ΔＭ_ｍ，ｎ） ・・・（５）

ここで、振動データａの添え字ｎまたはｎ−１は、当該振動データを生成する時点で、ステップＳ３を既に行った回数を示し、ΔＭ_ｍ，ｎは、ステップＳ１またはＳ４で振動データａ_{ｍ，ｎ−１}を生成した後であって振動データａ_ｍ，ｎを生成する前に行ったステップＳ３における切削のデータを示す。すなわち、ΔＭ_ｍ，ｎ＝Ａ（ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ）である。ここで、Ａは、切削で除去したアンバランス量を示し、Ａはｘとｙの積で表わされ、この場合、ｘは、回転体１３の中心軸ＣからステップＳ３での切削位置までの半径方向距離であり、ｙは、ステップＳ３で切削した質量である。一方、θは、前記切削位置の周方向位置を示す。
また、振動データａと切削のデータの添え字ｍは、現時点のステップＳ７の対象となっている回転機械の前記番号である。

振動データａの添え字ｎに関して、例えば、今回の回転機械について、ステップＳ６からステップＳ３へ一度も戻っていない場合には、ｎ＝１であり、ｎ−１＝０であり、ａ_ｍ，１はステップＳ４で生成した振動データであり、ａ_ｍ，０はステップＳ１で生成した振動データであり、ΔＭ_ｍ，１は、ステップＳ３で行った切削のデータである。
また、ステップＳ６からステップＳ３へｋ回だけ戻っている場合には、（ｋ＋１）個の前記関係式を生成する。例えば、ステップＳ６からステップＳ３へ２回だけ戻っている場合には、ａ_ｍ，１−ａ_ｍ，０＝α×（−ΔＭ_ｍ，１）、ａ_ｍ，２−ａ_ｍ，１＝α×（−ΔＭ_ｍ，２）、ａ_ｍ，３−ａ_ｍ，２＝α×（−ΔＭ_ｍ，３）が生成され、ステップＳ６からステップＳ３へ３回だけ戻っている場合には、ａ_ｍ，１−ａ_ｍ，０＝α×（−ΔＭ_ｍ，１）、ａ_ｍ，２−ａ_ｍ，１＝α×（−ΔＭ_ｍ，２）、ａ_ｍ，３−ａ_ｍ，２＝α×（−ΔＭ_ｍ，３）、ａ_ｍ，４−ａ_ｍ，３＝α×（−ΔＭ_ｍ，４）が生成される。

ステップＳ８において、ステップＳ１〜Ｓ７を行った回転機械の数が設定数（例えば２）以上になったかどうかを判断する。すなわち、上述のｍが、設定数以上であるかを判断する。この判断がＹＥＳである場合には、ステップＳ９へ進み、そうでない場合には、ｍの値を１つ増やして、同じ機種の新たな回転機械の回転体１３を支持体３に設置し、ステップＳ１へ戻る。その後、当該新たな回転機械についてステップＳ１〜Ｓ８を再び行う。

ステップＳ９において、前記設定数以上の数の同一機種の回転機械（すなわち、ｍ個の回転機械）について、それぞれ、ステップＳ１〜Ｓ７を行うことで取得した複数の前記関係式に基づいて、新たな影響係数を算出する。前記基本影響係数を当該新たな影響係数に更新する。すなわち、次回、ステップＳ２とステップＳ５を行う時に当該新たな影響係数を前記基本影響係数として用いる。なお、ステップＳ９において使用する前記関係式の数は、ステップＳ１〜Ｓ７を行った回転機械の数（すなわち、ｍの値）が増えるほど大きくなる、

ステップＳ９において、好ましくは、新たな影響係数を、各関係式における影響係数を未知数として、最小二乗法により複数の前記関係式から算出する。具体的には、次の[数１]を解くことで、新たな影響係数αを算出する。

［数１］において、ａ_ｍ，ｎ、ａ_{ｍ，ｎ−１}、α、ΔＭ_ｍ，ｎは、それぞれ、上式（５）におけるａ_ｍ，ｎ、ａ_{ｍ，ｎ−１}、α、ΔＭ_ｍ，ｎである。
また、［数１］において、Σ_ｍ，ｎは、得られた前記関係式に関するｍとｎの全ての組み合わせについての和を示す。これについて、現時点におけるｍの値をｍ_ｃとすると、ｍは、１からｍ_ｃまでの整数であり、各ｍについて、ステップＳ６からステップＳ３へｋ回だけ戻っている場合には、ｎは、１から（ｋ＋１）までの整数である。
［数１］において、α_Ｒとα_Iは、それぞれ、影響係数αの実部と虚部である。なお、上式（６）の上側の式を解くことで、新たな影響係数αの実部が求まり、上式（６）の下側の式を解くことで、新たな影響係数αの虚部が求まる。

ステップＳ９で新たな影響係数を算出したら、ｍの値を１つ増やしてステップＳ１へ戻り、同じ機種の新たな回転機械について上述の処理を再び行う。ただし、次のステップＳ２とステップＳ５では、直前のステップＳ９で算出した新たな影響係数を前記基本影響係数としてアンバランスデータを算出する。

好ましくは、ステップＳ９は、次のように行う。
まず、アンバランスデータにより示されるアンバランス量の範囲を予め複数設定しておく。例えば、アンバランス量について図４（Ａ）に示す３つの範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３を予め設定しておく。範囲Ｒ１は、アンバランス量が０からＸ１までの範囲であり、範囲Ｒ２は、アンバランス量がＸ１からＸ２までの範囲であり、範囲Ｒ３は、アンバランス量がＸ２以上の範囲である。
その上で、前記各回転機械毎に、該回転機械についてステップＳ２で算出したアンバランスデータが示すアンバランス量を含む前記範囲を判定し、該範囲に該回転機械が属するとする。ステップＳ９では、前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械についてそれぞれステップＳ７で生成した複数の前記関係式に基づいて、上述のように新たな影響係数を求める。
図４（Ｂ）のように、アンバランス量が大きくなるにつれて、影響係数の大きさ（絶対値）が変化する傾向があるため、アンバランス量の範囲毎に、新たな影響係数を求め、この影響係数を用いてアンバランスデータを高精度に算出できる。

［第２実施形態］
次に、上述の影響係数取得装置１０を用いた本発明の第２実施形態による影響係数取得方法を説明する。本発明の第２実施形態による影響係数取得方法も、図３に基づいて説明する。

第２実施形態では、以下で説明するように、ステップＳ３において、回転体１３における第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂを部分的に切削する。第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂは、図１の例のように回転体１３の中心軸Ｃに対する半径方向の位置が互いに異なるか、または、軸方向の位置が互いに異なる。図１の例では、第１の切削対象部１３ａは、回転体１３の軸方向先端部分の外周部であり、第２の切削対象部１３ｂは、回転体１３の軸方向中間部分に設けた円盤状部材の外周部である。

ステップＳ１において、ｍ番目の回転機械の回転体１３を第１の回転速度で回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動（即ち、加速度、速度、変位または荷重）を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{１，ｍ，０}を生成する。なお、ここで述べた第１の回転速度と、以下において述べる各第１の回転速度とは同じ速度である。
さらに、ステップＳ１において、第１の回転速度と異なる第２の回転速度でｍ番目の回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{２，ｍ，０}を生成する。なお、ここで述べた第２の回転速度と、以下において述べる各第２の回転速度とは同じ速度である。
ここで、振動データａの添え字１は、第１の回転速度を示し、振動データａの添え字２は、第２の回転速度を示し、振動データａの添え字ｍは、ｍ番目の回転機械を示す（以下、同様）。また、振動データａの添え字０は、ｍ番目の回転機械について、ステップＳ３を未だ行っていないことを示す。

ステップＳ２において、ステップＳ１で生成した振動データａ_{１、ｍ，０}、ａ_{２、ｍ，０}と基本影響係数とに基づいて、演算器９により、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄは、次の［数２］の行列式で表わされる。

この［数２］において、α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、基本影響係数であり、−１は、逆行列を示す。

今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９をまだ行っていない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数は、現在、図３の処理を行っている回転機械と同じ機種の回転機械について、次の［数３］により予め取得した初期影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄであってよい。

ここで、ａ_１０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_２０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｂは、第１の切削対象部１３ａに試し錘を取り付け、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｂは、第１の切削対象部１３ａに試し錘を取り付け、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｄは、第２の切削対象部１３ｂに試し錘を取り付け、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、振動データａ_２ｄは、第２の切削対象部１３ｂに試し錘を取り付け、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データである。
［数３］のΔＭ_Ｔｂは、次式（９）で表わされる。

ΔＭ_Ｔｂ＝Ａ_Ｔｂ（ｃｏｓθ_Ｔｂ＋ｊｓｉｎθ_Ｔｂ） ・・・（９）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_Ｔｂは、第１の切削対象部１３ａに取り付けた試し錘の質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該試し錘を取り付けた位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_Ｔｂは、回転体１３において当該試し錘を取り付けた周方向位置を示す位相である。
同様に、［数３］のΔＭ_Ｔｄは、次式（１０）で表わされる。

ΔＭ_Ｔｄ＝Ａ_Ｔｄ（ｃｏｓθ_Ｔｄ＋ｊｓｉｎθ_Ｔｄ） ・・・（１０）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_Ｔｄは、第２の切削対象部１３ｂに取り付けた試し錘の質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該試し錘を取り付けた位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_Ｔｄは、回転体１３において当該試し錘を取り付けた周方向位置を示す位相である。

今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９を既に行っている場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数は、前回のステップＳ９で更新された最新の影響係数である。

今回のステップＳ２を行う時点で後述のステップＳ９でアンバランス量の各範囲毎に新たな影響係数を算出している場合には、次のようにする。

まず、ステップＳ２において、初期影響係数と直前のステップＳ１で生成した振動データａ_{１，ｍ，０}、ａ_{２，ｍ，０}に基づいて、次の［数４］により、第１および第２の参考用アンバランスデータを算出する。

この[数４]において、α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、初期影響係数であり、ａ_{１，ｍ，０}、ａ_{２，ｍ，０}は、直前のステップＳ１で生成した振動データであり、Ｕ_ｂは、第１の参考用アンバランスデータであり、Ｕ_ｄは、第２の参考用アンバランスデータである。

次に、第１および第２の参考用アンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄによるアンバランス量が含まれる前記範囲を判定する。
ステップＳ９において後述する（Ｃ１）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該和もしくは平均値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において後述する（Ｃ２）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該大きい方の値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において後述する（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについては、当該第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータＵ_ｂについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについては、当該第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータＵ_ｄについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。

ステップＳ９において後述する（Ｃ１）または（Ｃ２）に従う場合には、回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、新たな影響係数が前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ２では、この新たな影響係数を基本影響係数として、当該基本影響係数と、直前のステップＳ１で生成した振動データａ_{１，ｍ，０}、ａ_{２，ｍ，０}とを、［数２］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。そうでない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数は、初期影響係数である。

一方、ステップＳ９において後述する（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ２では、当該新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂを第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについては、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ２では、当該新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄを第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄとし、当該基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｄと、直前のステップＳ１で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}とを、［数２］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。
なお、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂは、初期影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂであり、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ２で使用する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄは、初期影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄである。

ステップＳ３において、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第１の切削対象部１３ａを切削する。この切削は、第１実施形態のステップＳ３と同様に行われる。なお、ここでの切削位置は、回転体１３の軸方向先端部分の外周部１３ａ上にあり、図１（Ｂ）において一点鎖線Ｌ１上にある。図１（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ１上に重複している破線で描いた円は、一点鎖線Ｌ１上に位置決めされた状態の切削工具１１ａを示す。
さらに、ステップＳ３において、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第２の切削対象部１３ｂを切削する。この切削は、第１実施形態のステップＳ３と同様に行われる。なお、ここでの切削位置は、回転体１３に設けた前記円盤状部材の外周部１３ｂ上にあり、図１（Ｂ）において一点鎖線Ｌ２上にある。図１（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ２上に重複している破線で描いた円は、一点鎖線Ｌ２上に位置決めされた状態の切削工具１１ａを示す。

ステップＳ４において、回転機械の回転体１３を前記第１の回転速度で回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように第１の回転速度において計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{１，ｍ，ｎ}を生成する。
さらに、ステップＳ４において、前記第２の回転速度で回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように第２の回転速度において計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{２，ｍ，ｎ}を生成する。
ここで、振動データａの添え字ｎは、ｍ番目の回転機械について、今回のステップＳ４を行う時点で、図３のフローチャートにおいてステップＳ３を既に行った回数を示し（以下、同様）、振動データａの添え字１、２、ｍは、上述と同じである。

ステップＳ５において、直前のステップＳ４で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}と基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄは、次の［数５］の行列式で表わされる。

今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９をまだ行っていない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数は、初期影響係数である。
今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９を既に行っている場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数は、前回のステップＳ９で更新された最新の影響係数である。

また、今回のステップＳ５を行う時点で後述のステップＳ９でアンバランス量の各範囲毎に新たな影響係数を算出している場合には、次のようにする。

まず、ステップＳ５において、初期影響係数と直前のステップＳ４で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}に基づいて、次の［数６］により、第１および第２の参考用アンバランスデータを算出する。

この[数６]において、α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、初期影響係数であり、ａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}は、直前のステップＳ４で生成した振動データであり、Ｕ_ｂは、第１の参考用アンバランスデータであり、Ｕ_ｄは、第２の参考用アンバランスデータである。

次に、第１および第２の参考用アンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄによるアンバランス量が含まれる前記範囲を判定する。
ステップＳ９において後述する（Ｃ１）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該和もしくは平均値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において後述する（Ｃ２）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該大きい方の値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において後述する（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについては、当該第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータＵ_ｂについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｂについては、当該第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータＵ_ｄについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。

ステップＳ９において後述する（Ｃ１）または（Ｃ２）に従う場合には、回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、新たな影響係数が前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ５では、この新たな影響係数を基本影響係数として、当該基本影響係数と、直前のステップＳ４で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}とを、［数５］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。そうでない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数は、初期影響係数である。

一方、ステップＳ９において後述する（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ５では、当該新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂを第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについては、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ５では、当該新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄを第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄとし、当該基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｄと、直前のステップＳ４で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}とを、［数５］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。
なお、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂは、初期影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂであり、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ５で使用する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄは、初期影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄである。

ステップＳ６において、ステップＳ５で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂと、ステップＳ５で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄとによるアンバランス量が、しきい値以下であるかを判断する。
例えば、ステップＳ５で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ５で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ５で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ５で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ５で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータ用のしきい値以下であり、かつ、ステップＳ５で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータ用のしきい値以下であるかを判断する。この場合、好ましくは、第１のアンバランスデータ用のしきい値は、第２のアンバランスデータ用のしきい値と異なるのがよい。

ステップＳ６における前記判断が、ＹＥＳである場合には、現在、処理対象としている当該回転機械を出荷し、ステップＳ７へ進む。
一方、ステップＳ６の判断がＮＯである場合には、ステップＳ６１へ進む。ステップＳ６１では、現在、図３の処理を行っている回転機械について、ステップＳ３を設定回数（２回以上の回数）だけ既に行っているかを判断する。ステップＳ６１の判断がＹＥＳである場合には、当該回転機械のバランス修正が不可能であるとして、ステップＳ７へ進む。ステップＳ６１の判断がＮＯである場合には、ステップＳ３へ戻る。戻ったステップＳ３では、第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂの切削は、それぞれ、直前のステップＳ５において算出した第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄに基づいて行うが、他の点は上述と同じである。

ステップＳ７において、ステップＳ１で生成した振動データａ_{１，ｍ，０}、ａ_{２，ｍ，０}と、ステップＳ４で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}と、ステップＳ３で行った切削のデータと、ｍ番目の回転機械に関する影響係数との関係式を生成する。
この関係式は、次の［数７］の行列式で表わされる。

この［数７］における各記号の定義は、以下の通りである。
α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、ｍ番目の回転機械に関する影響係数である。
また、ΔＭ_{ｂ，ｍ，ｎ}は、ステップＳ３で行った第１の切削対象部１３ａの切削のデータである。すなわち、ΔＭ_{ｂ，ｍ，ｎ}＝Ａ_ｂ（ｃｏｓθ_ｂ＋ｊｓｉｎθ_ｂ）である。ここで、Ａ_ｂは、アンバランス量を示し、Ａ_ｂはｘとｙの積である。ｘは、回転体１３の中心軸ＣからステップＳ３での切削位置までの半径方向距離であり、ｙは、ステップＳ３で切削した質量である。一方、θ_ｂは、前記切削位置の周方向位置を示す。
同様に、ΔＭ_{ｄ，ｍ，ｎ}は、ステップＳ３で行った第２の切削対象部１３ｂの切削のデータである。すなわち、ΔＭ_{ｄ，ｍ，ｎ}＝Ａ_ｄ（ｃｏｓθ_ｄ＋ｊｓｉｎθ_ｄ）である。ここで、Ａ_ｄは、アンバランス量を示し、Ａ_ｄはｘとｙの積である。ｘは、回転体１３の中心軸ＣからステップＳ３での切削位置までの半径方向距離であり、ｙは、ステップＳ３で切削した質量である。一方、θ_ｄは、前記切削位置の周方向位置を示す。
なお、［数７］におけるΔＭの添え字ｂは、当該ΔＭが第１の切削対象部１３ａの切削のデータであることを示し、ΔＭの添え字ｄは、当該ΔＭが第２の切削対象部１３ｂの切削のデータであることを示し、ΔＭの添え字ｍは、当該ΔＭがｍ番目の回転機械に関するデータであることを示し、ΔＭの添え字ｎは、当該ΔＭがｎ回目のステップＳ３での切削のデータであることを示す（後述のｅ_{１，ｍ，ｎ}、とｅ_{２，ｍ，ｎ}を表す式においても同様）。
振動データａの添え字ｎは、ｍ番目の回転機械について、当該振動データを生成した時点で既に行っているステップＳ３の回数を示す。
今回のｍ番目の回転機械について、ステップＳ６からステップＳ３へ一度も戻っていない場合には、振動データａの添え字ｎ、ｎ−１は、それぞれ１、０であり、１組の関係式（すなわち、ｎ＝１とした１組の［数７］）が得られる。
また、ステップＳ６からステップＳ３へｋ回だけ戻っている場合には、（ｋ＋１）組の前記関係式（すなわち、ｎ＝１とした［数７］と、ｎ＝２とした［数７］、・・・ｎ＝ｋとした［数７］のｋ組の関係式、ｎ＝ｋ＋１とした［数７］の（ｋ＋１）組の関係式）を生成する。

ステップＳ８において、ステップＳ１〜Ｓ７を行った回転機械の数が設定数（例えば３以上の設定数）以上になったかどうかを判断する。すなわち、上述のｍが、設定数以上であるかを判断する。この判断がＹＥＳである場合には、ステップＳ９へ進み、そうでない場合には、ｍの値を１つ増やしてステップＳ１へ戻り、同じ機種の新たな回転機械についてステップＳ１〜Ｓ８を再び行う。なお、当該設定数以上の番号ｍの各回転機械については、ステップＳ８からステップＳ９へ進む。

ステップＳ９において、前記設定数以上の数ｍの同一機種の回転機械について、それぞれ、ステップＳ１〜Ｓ７を行うことで取得した複数の前記関係式に基づいて、新たな影響係数を算出する。前記基本影響係数を当該新たな影響係数に更新する。すなわち、次回、ステップＳ２とステップＳ５を行う時に当該新たな影響係数を前記基本影響係数として用いる。なお、ステップＳ９において使用する前記関係式の数は、ステップＳ１〜Ｓ７を行った回転機械の数（すなわち、ｍの値）が増えるほど大きくなる、

ステップＳ９において、好ましくは、新たな影響係数を、各関係式における影響係数を未知数として、最小二乗法により複数の関係式から算出する。具体的には、次の［数８］を解くことで、新たな影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄを算出する。

［数８］において、ｅ_{１，ｍ，ｎ}、とｅ_{２，ｍ，ｎ}は、次式（１６）、（１７）で表現されるものである。

ｅ_{１，ｍ，ｎ}＝ａ_{１，ｍ，ｎ}−ａ_{１，ｍ，ｎ−１}＋α_１，ｂ×ΔＭ_{ｂ，ｍ，ｎ}＋α_１，ｄ×ΔＭ_{ｄ，ｍ，ｎ}
・・・（１６）

ｅ_{２，ｍ，ｎ}＝ａ_{２，ｍ，ｎ}−ａ_{２，ｍ，ｎ−１}＋α_２，ｂ×ΔＭ_{ｂ，ｍ，ｎ}＋α_２，ｄ×ΔＭ_{ｄ，ｍ，ｎ}
・・・（１７）

また、［数８］において、α_{１，ｂ，Ｒ}とα_{１，ｂ，Ｉ}は、それぞれ、α_１，ｂの実部と虚部であり、α_{１，ｄ，Ｒ}とα_{１，ｄ，Ｉ}は、それぞれ、α_１，ｄの実部と虚部であり、α_{２，ｂ，Ｒ}とα_{２，ｂ，Ｉ}は、それぞれ、α_２，ｂの実部と虚部であり、α_{２，ｄ，Ｒ}とα_{２，ｄ，Ｉ}は、それぞれ、α_２，ｄの実部と虚部である。すなわち、ｊを虚数単位として次式（１８）〜（２１）が成り立つ。

α_１，ｂ＝α_{１，ｂ，Ｒ}＋ｊα_{１，ｂ，Ｉ} ・・・（１８）

α_１，ｄ＝α_{１，ｄ，Ｒ}＋ｊα_{１，ｄ，Ｉ} ・・・（１９）

α_２，ｂ＝α_{２，ｂ，Ｒ}＋ｊα_{２，ｂ，Ｉ} ・・・（２０）

α_２，ｄ＝α_{２，ｄ，Ｒ}＋ｊα_{２，ｄ，Ｉ} ・・・（２１）

なお、［数８］において、Σ_ｍ，ｎは、ｍとｎの全ての組み合わせについての和を示す。これについて、現時点におけるｍの値をｍ_ｃとすると、ｍは、１からｍ_ｃまでの整数であり、各ｍについて、ステップＳ６からステップＳ３へｋ回だけ戻っている場合には、ｎは、１から（ｋ＋１）までの整数である。

ステップＳ９で新たな影響係数を算出したら、ｍの値を１つ増やしてステップＳ１へ戻り、同じ機種の新たな回転機械について上述の処理を再び行う。ただし、次のステップＳ２とステップＳ５では、直前のステップＳ９で算出した新たな影響係数を前記基本影響係数として第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。

好ましくは、ステップＳ９は、次のように行う。
まず、アンバランスデータにより示されるアンバランス量の範囲を予め複数設定しておく。例えば、アンバランス量について図４（Ａ）に示す３つの範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３を予め設定しておく。範囲Ｒ１は、アンバランス量が０からＸ１までの範囲であり、範囲Ｒ２は、アンバランス量がＸ１からＸ２までの範囲であり、範囲Ｒ３は、アンバランス量がＸ２以上の範囲である。
その上で、前記各回転機械毎に、該回転機械についてステップＳ２で算出した第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄによるアンバランス量の前記範囲を判定し、該範囲に該回転機械が属するとする。この判定方法には、次の（Ｃ１）と（Ｃ２）と（Ｃ３）の方法がある。

（Ｃ１）ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値が、予め設定した前記複数の範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該和もしくは平均値が属する範囲に当該回転機械が属するとする。
（Ｃ２）ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値が、予め設定した前記複数の範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該大きい方の値が属する範囲に当該回転機械が属するとする。
（Ｃ３）第１のアンバランスデータＵ_ｂについて、アンバランス量の範囲を予め複数設定し、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、当該複数の範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該アンバランス量が属する範囲に当該回転機械が属するとし、第２のアンバランスデータＵ_ｄについて、アンバランス量の範囲を予め複数設定し、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、当該複数の範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該アンバランス量が属する範囲に当該回転機械が属するとする。

上述の（Ｃ１）または（Ｃ２）の方法を採用する場合には、ステップＳ９では、前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械についてそれぞれステップＳ７で生成した複数の前記関係式に基づいて、上述と同様に新たな影響係数を求める。
上述の（Ｃ３）の方法を採用する場合には、ステップＳ９では、第１のアンバランスデータＵ_ｂについての前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械についてそれぞれステップＳ７で生成した複数の前記関係式に基づいて、上述と同様に、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂを求め、第２のアンバランスデータＵ_ｄについての前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械についてそれぞれステップＳ７で生成した複数の前記関係式に基づいて、上述と同様に、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄを求める。

図４（Ｂ）のように、アンバランス量が大きくなるにつれて、影響係数の大きさ（絶対値）が変化する傾向があるため、上述のように、アンバランス量の範囲毎に、複数の回転機械の特性を反映した新たな影響係数を求め、この影響係数を用いてアンバランスデータを高精度に算出できる。また、上述の（Ｃ３）の場合には、さらに、第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂのバランス変化をそれぞれ考慮した新たな影響係数を求めることができる。

［第３実施形態］
図５は、本発明の第３実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。この第３実施形態による影響係数取得方法では、以下の点を上述の第２実施形態から変更し、その他の点は、上述の第２実施形態と同じである。
第３実施形態によると、図５のように、ステップＳ３を行った後、ステップＳ４へ進む前に、ステップＳ１１を行う。
ステップＳ１１において、同じ回転機械（すなわち、現在、図５の処理を行っている回転機械）について、ステップＳ３を設定回数（２回以上の回数）だけ既に行っている場合には、ステップＳ１２へ進み、そうでない場合には、ステップＳ４へ進む。ステップＳ４へ進んだ場合、その後の処理について、上述のステップＳ６１を省略する以外は上述と同じである。すなわち、ステップＳ６の判断がＮＯである場合には、ステップＳ６の次に、ステップＳ６１を行うことなくステップＳ３へ戻る。

ステップＳ１２において、回転機械の回転体１３を第１の回転速度で回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{１，ｍ，ｎ}を生成する。
さらに、ステップＳ１２において、第１の回転速度と異なる第２の回転速度で回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、振動データａ_{２，ｍ，ｎ}を生成する。

ステップＳ１３において、ステップＳ１２で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}と基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。これらの第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄは、次の［数９］の行列式で表わされる。

今回のステップＳ１３を行う時点で上述のステップＳ９をまだ行っていない場合には、今回のステップＳ１３で使用する基本影響係数は、初期影響係数である。

今回のステップＳ１３を行う時点で上述のステップＳ９を既に行っている場合には、今回のステップＳ１３で使用する基本影響係数は、前回のステップＳ９で更新された最新の影響係数である。

また、今回のステップＳ１３を行う時点で上述のステップＳ９でアンバランス量の各範囲毎に新たな影響係数を算出している場合には、次のようにする。

まず、ステップＳ１３において、初期影響係数と直前のステップＳ１２で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}に基づいて、次の［数１０］により、第１および第２の参考用アンバランスデータを算出する。

この[数１０]において、α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、初期影響係数であり、ａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}は、直前のステップＳ１２で生成した振動データであり、Ｕ_ｂは、第１の参考用アンバランスデータであり、Ｕ_ｄは、第２の参考用アンバランスデータである。

次に、第１および第２の参考用アンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄによるアンバランス量が含まれる前記範囲を判定する。
ステップＳ９において上述した（Ｃ１）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該和もしくは平均値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において上述した（Ｃ２）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値が、予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、当該大きい方の値が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。
ステップＳ９において上述した（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについては、当該第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータＵ_ｂについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについては、当該第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータＵ_ｄについて予め設定した複数の前記範囲のうちいずれの範囲内に属するかを判定し、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄが示す当該アンバランス量が属する範囲に現在対象としている回転機械が属するとする。

ステップＳ９において後述する（Ｃ１）または（Ｃ２）に従う場合には、回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、新たな影響係数が前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ１３では、この新たな影響係数を基本影響係数として、当該基本影響係数と、直前のステップＳ１２で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}とを［数９］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。そうでない場合には、今回のステップＳ１３で使用する基本影響係数は、初期影響係数である。

一方、ステップＳ９において上述した（Ｃ３）に従う場合には、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ１３では、当該新たな影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂを第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂとし、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについては、上述のように回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄが前回のステップＳ９で既に算出されている場合には、今回のステップＳ１３では、当該新たな影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄを第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄとし、当該基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｄと、直前のステップＳ１２で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}とを、［数９］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ，Ｕ_ｄを算出する。
なお、第１の参考用アンバランスデータＵ_ｂについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第１のアンバランスデータＵ_ｂに対応する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ１３で使用する基本影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂは、初期影響係数α_１，ｂ、α_２，ｂであり、第２の参考用アンバランスデータＵ_ｄについて回転機械が属すると判定した前記範囲に関して、第２のアンバランスデータＵ_ｄに対応する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄがステップＳ９で未だ算出されていない場合には、今回のステップＳ１３で使用する基本影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄは、初期影響係数α_１，ｄ、α_２，ｄである。

ステップＳ１４において、ステップＳ１３で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂと、ステップＳ１３で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄとによるアンバランス量がしきい値以下であるかを判断する。
例えば、ステップＳ１３で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ１３で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量との和もしくは平均値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ１３で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ１３で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ１３で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータ用のしきい値以下であり、かつ、ステップＳ１３で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータ用のしきい値以下であるかを判断する。この場合、好ましくは、第１のアンバランスデータ用のしきい値は、第２のアンバランスデータ用のしきい値と異なるのがよい。
ステップＳ１４における前記判断が、ＹＥＳである場合には、当該回転機械を出荷し、次の回転機械についてステップＳ１から本実施形態の方法を実施する。すなわち、回転機械の番号を示す上述のｍの値を１つ増やしてステップＳ１を行う。
一方、ステップＳ１４の判断がＮＯである場合には、ステップＳ１５へ進む。

ステップＳ１５において、現在対象としている回転機械について、ステップＳ１４を許容回数より多く行っているかを判断する。すなわち、ステップＳ１４でＮＯと判定した回数が許容回数を超えているかを判断する。ステップＳ１５の判断が、ＹＥＳの場合には、当該回転機械のバランス修正が不可能であるとして、当該回転機械について図５の処理を終了し、次の回転機械についてステップＳ１から本実施形態の方法を実施する。すなわち、回転機械の番号を示す上述のｍの値を１つ増やしてステップＳ１を行う。
一方、ステップＳ１５の判断がＮＯである場合には、ステップＳ１６へ進む。

ステップＳ１６において、演算器９が、ｍ番目の回転機械の回転体１３について、差し替え用の影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄを次式（２４）〜（２７）により算出する。すなわち、次の式（２４）〜（２７）を連立させて解くことで差し替え用の影響係数を算出する。

ａ_{１，ｍ，ｐ}−ａ_{１，ｍ，ｑ}＝α_１，ｂ×（−ΔＭ_ｂｐｑ）＋α_１，ｄ×（−ΔＭ_ｄｐｑ） ・・・（２４）

ａ_{１，ｍ，ｒ}−ａ_{１，ｍ，ｓ}＝α_１，ｂ×（−ΔＭ_ｂｒｓ）＋α_１，ｄ×（−ΔＭ_ｄｒｓ） ・・・（２５）

ａ_{２，ｍ，ｐ}−ａ_{２，ｍ，ｑ}＝α_２，ｂ×（−ΔＭ_ｂｐｑ）＋α_２，ｄ×（−ΔＭ_ｄｐｑ） ・・・（２６）

ａ_{２，ｍ，ｒ}−ａ_{２，ｍ，ｓ}＝α_２，ｂ×（−ΔＭ_ｂｒｓ）＋α_２，ｄ×（−ΔＭ_ｄｒｓ） ・・・（２７）

上式（２４）〜（２７）において、振動データａの添え字ｐ、ｑ、ｒまたはｓは、上述の添え字ｎに相当し、当該振動データが、ｐ、ｑ、ｒまたはｓ回目のステップＳ３を行った直後に（ステップＳ１２またはＳ４で）生成した振動データであることを示す。すなわち、振動データａの添え字ｐ、ｑ、ｒまたはｓは、当該振動データを生成した時点で既にステップＳ３を行っている回数である。振動データａの添え字ｍは、上述と同じである。
また、上式（２４）〜（２７）において、ｐ、ｑ、ｒ、ｓは、ステップＳ１１で使用した前記設定回数以下の値である。ｐはｑより大きく、ｒはｓよりも大きい。また、ｐ≠ｒとｑ≠ｓとの少なくとも一方が成り立つ。なお、振動データａの添え字ｑまたはｓが０の場合は、当該振動データは、ステップＳ１で生成した振動データである。好ましくは、前記設定回数は２であり、ｐは２であり、ｒは１であり、ｑとｓは０である。

上式（２４）〜（２７）におけるΔＭ_ｂｐｑ、ΔＭ_ｄｐｑΔ、Ｍ_ｂｒｓ、ΔＭ_ｄｒｓは、上述のステップＳ３で行った切削のデータであり、例えば、位置制御部１１ｃにより生成されて演算器９へ入力される。ΔＭ_ｂｐｑ、ΔＭ_ｄｐｑΔ、Ｍ_ｂｒｓ、ΔＭ_ｄｒｓは、具体的には次の通りである。

また、上式（２４）、（２６）において、ΔＭ_ｂｐｑは、次の式（２８）で表わされる。

ΔＭ_ｂｐｑ＝ΣＡ_ｂｉ（ｃｏｓθ_ｂｉ＋ｊｓｉｎθ_ｂｉ） ・・・（２８）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｂは、第１の切削対象部１３ａにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｑより大きくｐ以下である各整数である。また、式（２８）において、Ａ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ３で第１の切削対象部１３ａを切削した質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ３で第１の切削対象部１３ａを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ３が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｂｉ＝０である。

また、上式（２４）、（２６）において、ΔＭ_ｄｐｑは、次の式（２９）で表わされる。

ΔＭ_ｄｐｑ＝ΣＡ_ｄｉ（ｃｏｓθ_ｄｉ＋ｊｓｉｎθ_ｄｉ） ・・・（２９）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｄは、第２の切削対象部１３ｂにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｑより大きくｐ以下である各整数である。また、式（２９）において、Ａ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ３で第２の切削対象部１３ｂを切削した質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ３で第２の切削対象部１３ｂを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ３が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｄｉ＝０である。

また、上式（２５）、（２７）において、ΔＭ_ｂｒｓは、次の式（３０）で表わされる。

ΔＭ_ｂｒｓ＝ΣＡ_ｂｉ（ｃｏｓθ_ｂｉ＋ｊｓｉｎθ_ｂｉ） ・・・（３０）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｂは、第１の切削対象部１３ａにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｓより大きくｒ以下である各整数である。また、式（３０）において、Ａ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ３で第１の切削対象部１３ａを切削した質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ３で第１の切削対象部１３ａを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ３が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｂｉ＝０である。

また、上式（２５）、（２７）において、ΔＭ_ｄｒｓは、次の式（３１）で表わされる。

ΔＭ_ｄｒｓ＝ΣＡ_ｄｉ（ｃｏｓθ_ｄｉ＋ｊｓｉｎθ_ｄｉ） ・・・（３１）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｄは、第１の切削対象部１３ａにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｓより大きくｒ以下である各整数である。また、式（３１）において、Ａ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ３で第２の切削対象部１３ｂを切削した質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ３で第２の切削対象部１３ｂを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ３が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｄｉ＝０である。

ステップＳ１７において、ステップＳ１２で生成した振動データａ_{１，ｍ，ｎ}，ａ_{２，ｍ，ｎ}と、ステップＳ１６で算出した差し替え用の影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄに基づいて、次の[数１１]により、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。

ステップＳ１７を行ったらステップＳ３へ戻り、戻ったステップＳ３において、ステップＳ１７で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第１の切削対象部１３ａを切削するとともに、ステップＳ１７で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第２の切削対象部１３ｂを切削する。ここでの各切削対象部１３ａ、１３ｂの切削は、上述した第１実施形態のステップＳ３と同様に行われる。
戻ったステップＳ３での切削後の手順は、上述と同じである。

［実施例］
図６（Ａ）は、上述の実施形態による影響係数取得装置１０を、回転機械としての過給機２０に適用した場合を示す。

過給機２０の回転体１３は、図６（Ａ）に示すように、エンジンの排ガスにより回転駆動されるタービン翼１５と、タービン翼１５と一体的に回転することで圧縮空気をエンジンに供給するコンプレッサ翼１７と、一端部にタービン翼１５が結合され他端部にコンプレッサ翼１７が結合される回転軸１９と、を有する。また、過給機２０は、回転体１３を回転可能に支持する静止側部材２１を有する。図６（Ａ）の例では、静止側部材２１は、回転体１３（回転軸１９）を回転可能に支持する軸受２３ａ，２３ｂが内部に組み込まれる軸受ハウジングである。また、過給機２０は、タービン翼１５を内部に収容するタービンハウジング２５と、コンプレッサ翼１７を内部に収容するコンプレッサハウジング（図６（Ａ）では取り外されている）と、を備える。タービンハウジング２５には、タービン翼１５を回転駆動する流体を流す流路（スクロール）が形成されている。タービンハウジング２５は、支持体３の内部に取り付けられる。タービン翼１５を駆動する流体をタービンハウジング２５の前記流路へ供給でき、タービン翼１５を駆動した当該流体を支持体３の外部へ排出できるように支持体３が構成されている。

また、支持体３は、タービンハウジング２５を介して、または直接、軸受ハウジング２１を支持する。例えば、軸受ハウジング２１を適宜の手段で支持体３に取り付けることにより、支持体３は、軸受ハウジング２１を直接支持してよい。これにより、支持体３は、軸受ハウジング２１を介して回転体１３を回転可能に支持する。

図６（Ａ）の例では、タービンハウジング２５は、完成品の過給機２０のタービンハウジングと異なり、上述した第１、第２または第３実施形態による影響係数取得方法を実施するための専用ハウジングである。すなわち、ステップＳ６またはステップＳ１４でＹＥＳとなったら、当該回転体１３の軸受ハウジング２１に、完成品の過給機２０に専用のタービンハウジングとコンプレッサハウジングが取り付けられ、これにより過給機２０が完成する。

図６（Ｂ）は、図６（Ａ）のＢ−Ｂ矢視図であるが、軸受ハウジング２１などの図示を省略している。第１の切削対象部１３ａは、回転体１３におけるコンプレッサ翼１７側の軸方向端部に螺合したナット２７の外周部分（すなわち、図６（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ１が描く環状部分）である。ナット２７の当該螺合により複数のコンプレッサ翼１７が形成されているコンプレッサ羽根車１２が回転軸１９に締結されている。コンプレッサ羽根車１２は、複数のコンプレッサ翼１７を周方向に結合するように周方向に延びている翼結合部２４を有する。第２の切削対象部１３ｂは、翼結合部２４の外周部分（すなわち、図６（Ｂ）において、破線Ｌ２が描く環状部分）である。なお、複数のコンプレッサ翼１７は、周方向に間隔を置いて配置されている。

第２のアンバランスデータＵ_ｄに基づいて第２の切削対象部１３ｂを切削する場合において、第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す周方向位置（複素数Ｕ_ｄの偏角に相当）が、コンプレッサ翼１７の位置であるときには、次のようにする。当該アンバランスデータＵ_ｄを、翼結合部２４の外周部（第２の切削対象部１３ｂ）において、コンプレッサ翼１７が位置していない範囲（図６（Ｂ）の斜線部分）内の複数の位置におけるアンバランス量（以下、分解アンバランス量という）に分解する。その上で、これら複数の位置の各々において、上述と同様に、対応する分解アンバランス量に相当する分だけ第２の切削対象部１３ｂを切削する。
アンバランスデータＵ_ｄは、アンバランスが存在する周方向位置（複素数Ｕ_ｄの偏角に相当）とアンバランス量（複素数Ｕ_ｄの絶対値に相当）とからなるベクトルと見なせるので、アンバランスデータＵ_ｄを、それぞれ、アンバランスが存在する周方向位置（ベクトルの向き）とアンバランス量（ベクトルの大きさ）とからなる複数のベクトル成分に分解することができる。

図６（Ａ）では、角度センサ７と切削装置１１は、共にコンプレッサ翼１７側に設けられているが、角度センサ７を使用する時には、切削装置１１の切削工具１１ａが角度センサ７に干渉しない位置へ退避し、切削装置１１を使用する時には、角度センサ７が切削装置１１に干渉しない位置へ退避してよい。

図６において、影響係数取得装置１０の他の構成と動作は、上述の実施形態と同じであってよい。また、図６に示す影響係数取得装置１０を用いて、上述の実施形態による影響係数取得方法を過給機２０に対し実施してよい。

本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、以下の変更例１、２、３を任意に組み合わせて採用してもよいし、変更例１、２、３のいずれかを採用してもよい。この場合、他の点は、上述と同じであってもよいし、適宜変更してもよい。

（変形例１）
例えば、上述の第２実施形態と第３実施形態では、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で振動と回転角を計測して振動データを生成し、さらに、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で振動と回転角を計測し振動データを生成したが、代わりに、図７のように、前記支持体３における別々の箇所に、それぞれ、第１および第２の振動センサ５ａ，５ｂを取り付けておいてもよい。この場合、次のように行う。
ステップＳ１において、回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、前記回転体１３を支持する支持体の振動を第１および第２の振動センサ５ａ，５ｂにより計測するとともに、角度センサ７により回転体１３の回転角を計測し、第１の振動センサ５ａで計測した振動と角度センサ７により計測した回転角とに基づいて演算器９により振動データａ_{１，ｍ，ｎ}（ただし、ステップＳ１ではｎ＝０である）を生成し、第２の振動センサ５ｂで計測した振動と角度センサ７により計測した回転角とに基づいて演算器９により振動データａ_{２，ｍ，ｎ}（ただし、ステップＳ１ではｎ＝０である）を生成する。ステップＳ４、ステップＳ１２も同様である。この場合、振動データａの添え字１は、当該振動データが第１の振動センサ５ａで計測した振動に基づいて生成されたことを示し、振動データａの添え字２は、当該振動データが第２の振動センサ５ｂで計測した振動に基づいて生成されたことを示し、振動データａの他の添え字は、上述と同じである。この変形例１の振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}が、それぞれ、上述の第２実施形態または第３実施形態における振動データａ_{１，ｍ，ｎ}、ａ_{２，ｍ，ｎ}に置き換えられる。

この変形例１において、ステップＳ２を行う時点でステップＳ９をまだ行っていない場合には、この時にステップＳ２で使用する基本影響係数は、現在、図３または図５の処理を行っている回転機械と同じ機種の回転機械について、上述の［数３］により予め取得した初期影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄであってよい。
ただし、この場合、上述の［数３］において、ａ_１０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｂは、第１の切削対象部１３ａに試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｄは、第２の切削対象部１３ｂに試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｂは、第１の切削対象部１３ａに試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｄは、第２の切削対象部１３ｂに試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動に基づいて生成した振動データである。

（変形例２）
上述では、切削対象部の切削は、軸方向に行われたが、半径方向に行われてもよい。

（変形例３）
上述では、初期影響係数を、試し錘を用いて回転体１３にバランス変化を与えることで取得したが、初期影響係数を、回転体１３を切削することで回転体１３にバランス変化を与えることで取得してもよい。

３ 支持体、５ 振動センサ、７ 角度センサ、９ 演算器、１１ 切削装置

Claims (6)

1. 回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
   （Ａ）回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   （Ｂ）前記（Ａ）で生成した振動データと基本影響係数とに基づいてアンバランスデータを算出し、
   （Ｃ）前記アンバランスデータに基づいて、前記回転体を切削し、
   （Ｄ）その後、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   （Ｅ）前記（Ａ）と（Ｄ）で生成した振動データと、前記（Ｃ）で行った切削のデータと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を取得し、
   （Ｆ）前記（Ａ）〜（Ｅ）を、同じ機種の複数の回転機械について行い、これらの回転機械について前記（Ｅ）でそれぞれ取得した複数の関係式に基づいて、当該機種に関する新たな影響係数を求める、ことを特徴とする影響係数取得方法。
2. 前記新たな影響係数を求めた後、当該新たな影響係数を前記基本影響係数として、前記機種と同じ新たな回転機械について前記（Ａ）〜（Ｅ）を再び行う、ことを特徴とする請求項１に記載の影響係数取得方法。
3. アンバランスデータにより示されるアンバランス量の範囲を予め複数設定しておき、
   前記各回転機械毎に、該回転機械について前記（Ｂ）で算出したアンバランスデータによるアンバランス量を含む前記範囲を判定し、該範囲に該回転機械が属するとし、
   前記（Ｆ）では、前記各範囲毎に、該範囲に属する前記各回転機械について前記（Ｅ）で生成した複数の前記関係式に基づいて、新たな影響係数を求める、ことを特徴とする請求項１または２に記載の影響係数取得方法。
4. 前記（Ａ）では、
   （Ａ−１）回転機械の回転体を第１の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   （Ａ−２）次いで、回転機械の回転体を第２の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   前記（Ｂ）では、前記（Ａ−１）と前記（Ａ−２）で生成した振動データと前記基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータを算出し、
   前記（Ｃ）では、
   （Ｃ−１）第１のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第１の切削対象部を切削し、
   （Ｃ−２）第２のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第２の切削対象部を切削し、
   前記（Ｄ）では、
   （Ｄ−１）回転機械の回転体を第１の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   （Ｄ−２）次いで、回転機械の回転体を第２の回転速度で回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を計測するとともに、回転体の回転角を計測し、計測した振動と回転角に基づいて振動データを生成し、
   前記（Ｅ）では、前記（Ａ−１）と（Ａ−２）と（Ｄ−１）と（Ｄ−２）で生成した振動データと、前記（Ｃ−１）と（Ｃ−２）で行った切削のデータと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を生成する、ことを特徴とする請求項１、２または３に記載の影響係数取得方法。
5. 第１および第２の振動センサを、それぞれ、前記支持体における互いに異なる箇所に取り付けておき、
   前記（Ａ）では、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測するとともに、回転体の回転角を角度センサにより計測し、第１の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、第２の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、
   前記（Ｂ）では、前記（Ａ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記基本影響係数とに基づいて、第１および第２のアンバランスデータを算出し、
   前記（Ｃ）では、
   （Ｃ−１）第１のアンバランスデータに基づいて、前記回転体における第１の切削対象部を切削し、
   （Ｃ−２）第２のアンバランスデータに基づいて、前記回転体を第２の切削対象部を切削し、
   前記（Ｄ）では、回転機械の回転体を回転させ、この状態で、前記回転体を支持する支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測するとともに、回転体の回転角を角度センサにより計測し、第１の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、第２の振動センサが計測した振動と角度センサが計測した回転角に基づいて振動データを生成し、
   前記（Ｅ）では、前記（Ａ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ｄ）で第１の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ｄ）で第２の振動センサが計測した振動に基づいて生成した振動データと、前記（Ａ）、（Ｃ）、（Ｄ）を行った前記回転機械に関する影響係数との関係式を生成する、ことを特徴とする請求項１、２または３に記載の影響係数取得方法。
6. 前記（Ａ）〜（Ｄ）を行った前記回転機械について、前記（Ｄ）の後、
   （ａ）前記（Ｄ）で生成した振動データと前記基本影響係数とに基づいてアンバランスデータを算出し、
   （ｂ）当該アンバランスデータが示すアンバランス量がしきい値より大きい場合には、当該アンバランスデータに基づいて、当該回転機械の前記回転体を切削し，
   （ｃ）その後、当該回転機械について、アンバランス量が前記しきい値以下になるまで、振動データの生成、アンバランスデータの算出、該アンバランスデータに基づいた回転体の切削を繰り返し、これにより、回転体の切削を設定回数だけ行ったら、当該回転機械について行った切削のデータと当該回転機械について生成した振動データとに基づいて、当該回転機械に関する差し替え用の影響係数を算出し、
   （ｄ）該差し替え用の影響係数と当該回転機械について最後に生成した振動データとに基づいてアンバランスデータを算出し、
   （ｅ）当該アンバランスデータに基づいて、当該回転機械の前記回転体を切削する、ことを特徴とする請求項４または５に記載の影響係数取得方法。