JP5617480B2 - ボール計測装置およびボール計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、ドップラー法を用いたボール計測装置およびボール計測方法に関し、特に、ゴルフボールの速度、スピン量を計測するボール計測装置およびボール計測方法に関する。

現在、移動体の速度を計測する方法として、電波、または超音波を送信波として発信し、移動体からの反射波との周波数変化から速度を算出するドップラー法が広く知られている。このドップラー法は、ゴルフボール、野球用ボール等の球技用ボールの移動速度を計測する速度計測装置等に用いられている。
速度計測装置としては、例えば、ドップラーセンサから出力されるドップラー信号を、例えば、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）を用いて解析することにより、一定期間における移動体の平均速度を求めるものが提案されている。これ以外にも、ドップラー法を用いたゴルフに関する計測装置が種々提案されている（特許文献１、２参照）。

特許文献１には、レーダー信号を送信するように、及び動くクラブヘッドから反射されたレーダー信号を受信するように動作する送受信器と、送受信器に接続され、送受信されたレーダー信号から速度信号を検出するように動作する検出器と、検出器に接続され、速度信号を処理するように、及び動くクラブヘッド速度を示すスイング速度出力信号とクラブヘッドスイング時間を示すスイングテンポ出力信号とを抽出するようにプログラムされたプロセッサとを具備するゴルフクラブのスイングの動きを測定する装置が記載されている。
送受信器は、連続波信号を送受信するものであり、クラブヘッドの速度は、連続波信号からドップラー信号を返送することによって捕捉することができる。連続波信号は、超音波信号、電磁波信号、又は各種連続波信号とすることができる。
特許文献１においては、最大スイング速度に対する値を記憶して、最長期待スイング時間より長い所定の時間で任意に検出された動きの速度を測定し続ける。この時間において、最大速度の記憶値は、先に記憶された速度よりも速い任意の測定速度によって置換えられる。

特許文献２には、ドップラー信号を出力するドップラーセンサと、ドップラーセンサによって出力されたドップラー信号に基づく当該ドップラー信号の周期に関するデータを複数個蓄積可能な蓄積手段と、ドップラーセンサによって出力されたドップラー信号に基づき当該ドップラー信号の周期に関するデータを得て蓄積手段への蓄積を行い、蓄積手段に蓄積されたデータ群に基づきスイング速度を算出する速度算出手段とを備えるスイング速度測定装置が記載されている。

特開２００６−３２６３１８号公報 特開２００８−２４６１３９号公報

上述の特許文献１、２では、スイングの最高速等を計測することに留まっており、ゴルフボール等のボールの挙動を表わす様々な物理量を計測する上では十分なものとはいえない。
そこで、現在、ドップラーセンサから出力されるドップラー信号を解析することにより、打撃されたゴルフボールの移動速度に加えてスピン量をも計測する計測装置が提供されている（例えば、ＴｒａｃｋＭａｎ（ＴｒａｃｋＭａｎ Ａ／Ｓ社の登録商標））。

しかしながら、この計測装置では、スピン量を算出するに必要なドップラー信号のデータを得るために、打撃されたゴルフボールが１００ｍ単位で空中を飛んでいる期間にわたって長時間計測する必要がある。このため、ゴルフボールからの反射波を確実に受信する必要上、装置からの送信波の出力を高くする必要があり、速度計測装置が大掛かりになり、高価になるという問題がある。
また、上述の計測装置を用いて、ゴルフシミュレータ等のように室内で打撃したゴルフボールの挙動を計測するような場合、ゴルフボールの飛距離は、数ｍ程度の短距離である。このため、上述の計測装置では、スピン量を計測するに必用なデータを得ることができず、正確なスピン量を求めることができないという問題がある。

本発明の目的は、前記従来技術に基づく問題点を解消し、ゴルフボール等のボールの速度、スピン量を容易に計測することができるボール計測装置およびボール計測方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の第１の態様は、電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、供給される送信信号に基づいて送信波を送信するとともに、前記ボールで反射された反射波を受信して受信信号を生成するアンテナと、前記アンテナに前記送信信号を供給するとともに、前記アンテナから供給される前記受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有するドップラー信号を作成するドップラーセンサと、前記ドップラー信号を周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す信号強度分布データを作成する解析部と、前記信号強度分布データに基づいて、前記ボールの移動速度を算出する移動速度算出部と、前記信号強度分布データに基づいて前記ボールのスピン量を算出するスピン量算出部とを有し、前記アンテナは、指向性アンテナで構成されるものであり、前記解析部は、前記ドップラー信号を周波数解析する際に、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記ドップラー信号を用い、残りのデータを０とすることを特徴とするボール計測装置を提供するものである。

前記解析部は、更に前記信号強度分布データに移動平均処理をして、移動平均の波形データを作成するものであり、前記移動速度算出部は、前記移動平均の波形データに基づいて前記ボールの移動速度を算出し、前記スピン量算出部は、前記移動平均の波形データに基づいて前記ボールのスピン量を算出することが好ましい。
この場合、前記移動速度算出部は、前記移動平均の波形データのうち、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度を算出することが好ましい。

また、前記スピン量算出部は、前記移動平均の波形データのうち、前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出し、前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出することが好ましい。
さらに、前記周波数の差は、前記信号強度の最大値をＤｍａｘとし、閾値ＤｔをＤｍａｘ・ｎ（ただし０＜ｎ＜１）とした場合、前記信号強度が前記閾値Ｄｔとなる部分における周波数の差であることが好ましい。

本発明の第２の態様は、電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、供給される送信信号に基づいて送信波を送信するとともに、前記ボールで反射された反射波を受信して受信信号を生成する第１のアンテナ〜第４のアンテナと、前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナのそれぞれに前記送信信号を供給するとともに、前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナから供給される前記各受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有するドップラー信号を作成する第１のドップラーセンサ〜第４のドップラーセンサと、前記第１のドップラーセンサ〜前記第４のドップラーセンサで作成された第１のドップラー信号〜第４のドップラー信号を、それぞれ周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを作成する解析部と、前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出する移動速度算出部と、前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールのスピン量を算出するスピン量算出部とを有し、前記解析部は、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を周波数解析する際に、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号のそれぞれについて、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を用い、残りのデータを０とするものであり、前記第１のアンテナ〜第４のアンテナは、指向性アンテナで構成されるものであり、前記ボールの移動方向とは反対側に設けられており、前記第１のアンテナ〜前記第３のアンテナが水平方向に所定の間隔をあけて第２のアンテナを中心にして並べられ、第４のアンテナが前記第２のアンテナの上方に垂直方向に所定の間隔をあけて配置されていることを特徴とするボール計測装置を提供するものである。

前記解析部は、更に前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第１の移動平均の波形データ〜第４の移動平均の波形データを作成するものであり、前記移動速度算出部は、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データの各前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出することが好ましい。

また、前記第２のアンテナは指向方向を示す第１の仮想軸が水平方向に延在し、前記第４のアンテナは指向性を示す第２の仮想軸が前記第１の仮想軸と交差するように配置されており、前記解析部は、更に前記第２の信号強度分布データおよび前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第２の移動平均の波形データおよび第４の移動平均の波形データを作成するものであり、前記スピン量算出部は、前記第２の移動平均の波形データおよび前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出して、前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出するとともに、前記第２の移動平均の波形データの前記周波数の差と前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差との差分に基づいて、前記ボールの回転軸の向きを算出することが好ましい。

本発明の第３の態様は、電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、指向性アンテナで構成されるアンテナにより、供給される送信信号に基づいて送信波を送信し、前記ボールで反射された反射波を前記アンテナで受信して受信信号を生成し、前記受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有するドップラー信号を作成する工程と、前記ドップラー信号を周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す信号強度分布データを作成する工程と、前記信号強度分布データに基づいて、前記ボールの移動速度を算出するとともに、前記ボールのスピン量を算出する工程とを有し、前記ドップラー信号を周波数解析する際に、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記ドップラー信号を用い、残りのデータを０とすることを特徴とするボール計測方法を提供するものである。

前記ボールの移動速度を算出する工程は、更に前記信号強度分布データに移動平均処理をして移動平均の波形データを作成し、前記移動平均の波形データに基づいて前記ボールの移動速度を算出するものであり、前記ボールのスピン量を算出する工程は、前記移動平均の波形データに基づいて前記ボールのスピン量を算出するものであることが好ましい。
さらに、前記ボールの移動速度を算出する工程は、前記移動平均の波形データのうち、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度を算出することが好ましい。
さらにまた、前記ボールの移動速度を算出する工程は、前記移動平均の波形データのうち、前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出し、前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出することが好ましい。
さらに、前記周波数の差は、前記信号強度の最大値をＤｍａｘとし、閾値ＤｔをＤｍａｘ・ｎ（ただし０＜ｎ＜１）とした場合、前記信号強度が前記閾値Ｄｔとなる部分における周波数の差であることが好ましい。

本発明の第４の態様は、電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、指向性アンテナで構成される第１のアンテナ〜第４のアンテナにより送信波を送信し、前記ボールで反射された反射波を各前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナで受信して受信信号を生成し、前記各受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有する第１のドップラー信号〜第４のドップラー信号を作成する工程と、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を、それぞれ周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを作成する工程と、前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出するとともに、前記ボールのスピン量を算出する工程とを有し、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を周波数解析する際に、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号のそれぞれについて、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を用い、残りのデータを０とするものであり、前記第１のアンテナ〜第４のアンテナは、前記ボールの移動方向とは反対側に設けられており、前記第１のアンテナ〜前記第３のアンテナが水平方向に所定の間隔をあけて第２のアンテナを中心にして並べられ、第４のアンテナが前記第２のアンテナの上方に垂直方向に所定の間隔をあけて配置されていることを特徴とするボール計測方法を提供するものである。

前記ボールの移動速度および移動方向を算出する工程は、更に前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第１の移動平均の波形データ〜第４の移動平均の波形データを作成し、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データの各前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出することが好ましい。

さらに、前記第２のアンテナは指向方向を示す第１の仮想軸が水平方向に延在し、前記第４のアンテナは指向性を示す第２の仮想軸が前記第１の仮想軸と交差するように配置されており、前記ボールのスピン量を算出する工程は、更に前記第２の信号強度分布データおよび前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第２の移動平均の波形データおよび第４の移動平均の波形データを作成し、前記第２の移動平均の波形データおよび前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出して、前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出するとともに、さらに、前記第２の移動平均の波形データの前記周波数の差と前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差との差分に基づいて、前記ボールの回転軸の向きを算出することが好ましい。

本発明によれば、ゴルフボール等のボールの速度、スピン量を容易に計測することができる。しかも、ボールの速度、スピン量の算出に要する時間を短縮することができる。

本発明の実施形態に係るボール計測装置を示す模式図である。 図１に示す実施形態のボール計測装置のアンテナの配置を示す模式的平面図である。 （ａ）は、図１に示す実施形態のボール計測装置のアンテナの配置を示す側面図であり、（ｂ）は、図１に示す実施形態のボール計測装置のアンテナの配置を示す上面図である。 ゴルフボールのスピン量の測定の原理を示す模式図である。 （ａ）は第４のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図であり、（ｂ）は第２のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図であり、（ｃ）は第４のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図、（ｄ）は第２のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図であり、（ｅ）は第４のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図であり、（ｆ）は第２のアンテナの仮想軸に沿ってゴルフボールを見た状態を示す模式図である。 ドップラー信号の時間波形の一例を示すグラフである。 図６に示すドップラー信号の時間波形を周波数解析することによって得られた周波数ごとの信号強度の分布を示すグラフである。 図７に示すグラフの要部拡大図である。 （ａ）は、ドップラー信号の時間波形を示すグラフであり、（ｂ）は、図９（ａ）に示すドップラー信号の時間波形について、条件を変えてフーリエ変換した結果を示すグラフである。 （ａ）は、ドップラー信号の時間波形を示すグラフであり、（ｂ）は、図１０（ａ）に示すドップラー信号の時間波形について、条件を変えてフーリエ変換した結果を示すグラフである。 バックスピンしているゴルフボールのスピン量ＳＰと差分ΔＳＰの実測結果を示すグラフである。 サイドスピンしているゴルフボールのスピン量ＳＰと差分ΔＳＰの実測結果を示すグラフである。 （ａ）は、本発明の実施形態のボール計測装置に用いられるゴルフボールの一例を示す模式図であり、（ｂ）は、本発明の実施形態のボール計測装置に用いられるゴルフボールの他の例を示す模式図である。 本発明の実施形態のボール計測装置による計測方法を工程順に示すフローチャートである。 本発明の実施形態のボール計測装置における周波数解析方法を示す模式図である。 （ａ）〜（ｄ）は、図１５に示す周波数解析方法により得られた結果を示すグラフである。 （ａ）〜（ｅ）は、図１５に示す周波数解析方法により得られた結果を示すグラフである。

以下、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明のボール計測装置およびボール計測方法を詳細に説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るボール計測装置を示す模式図である。

図１に示すボール計測装置１０は、例えば、ゴルフクラブをスイングしてゴルフクラブヘッドにより打撃されたゴルフボールの挙動を計測するものである。このボール計測装置１０は、例えば、４つの第１のアンテナ１４ａ〜第４のアンテナ１４ｄ、４つの第１のドップラーセンサ１６ａ〜第４のドップラーセンサ１６ｄ、４つの第１の信号処理部１８ａ〜第４の信号処理部１８ｄ、演算処理ユニット２０、表示部２４、操作部２６を有する。演算処理ユニット２０は、ＣＰＵ２２、検出部２８と、蓄積部３０と、挙動算出部３２とを有する。
第１のアンテナ１４ａ〜第４のアンテナ１４ｄは、それぞれ第１のドップラーセンサ１６ａ〜第４のドップラーセンサ１６ｄに接続されている。
なお、以降、第１のアンテナ１４ａ〜第４のアンテナ１４ｄをアンテナ１４ａ〜１４ｄという。また、第１のドップラーセンサ１６ａ〜第４のドップラーセンサ１６ｄをドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄという。
各ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄは、第１の信号処理部１８ａ〜第４の信号処理部１８ｄの各信号処理部に接続されている。

ボール計測装置１０において、ＣＰＵ２２と、検出部２８と、蓄積部３０と、挙動算出部３２は、回路等のハードウェアで構成されたものであっても、ＣＰＵ２２が制御プログラムを実行することで実現されるものであってもよい。
ＣＰＵ２２により、表示部２４、検出部２８、蓄積部３０および挙動算出部３２が制御されるとともに、表示部２４の表示、各検出部２８、蓄積部３０および挙動算出部３２の間のデータの移動も制御される。また、ＣＰＵ２２は、操作部２６による指示入力に基づく表示部２４の表示も制御される。

アンテナ１４ａ〜１４ｄは、それぞれドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄから供給される送信信号に基づいて送信波Ｗ１としてのマイクロ波を移動体に向けて送信すると共に、ゴルフボールｂで反射された反射波Ｗ２を受信して受信信号を生成し、さらに各受信信号を各ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄに供給するものである。
アンテナ１４ａ〜１４ｄは、指向性アンテナにより構成されるものであり、例えば、パラボラアンテナが用いられる。アンテナ１４ａ〜１４ｄは、指向性アンテナであれば、パラボラアンテナに限定されるものではなく、パラボラアンテナ以外の従来公知の様々な指向性アンテナを使用することができる。

本実施形態においては、図２および図３（ａ）に示すように、ゴルフボールｂの移動方向（飛翔方向）の反対側に、４つのアンテナ１４ａ〜１４ｄが配置されている。４つのアンテナ１４ａ〜１４ｄは、例えば、同一フレーム（図示せず）に設けてもよい。
４つのアンテナ１４ａ〜１４ｄは、例えば、ゴルフボールｂから１ｍ〜１．５ｍ程度後方の位置に設置される。なお、ゴルフボールｂは、例えば、ティー１０４に載置される。

図２に示すように、第２のアンテナ１４ｂの上方に第４のアンテナ１４ｄが第２のアンテナ１４ｂと水平方向における中心位置を一致させてΔｙ間隔をあけて配置されている。
図３（ａ）に示すように、第４のアンテナ１４ｄは、指向方向を示す仮想軸ＬＤが水平方向に延在するとともに、第２のアンテナ１４ｂは、指向方向を示す仮想軸ＬＢが仮想軸ＬＤとの交点がティー１０４に載置されたゴルフボールｂの中心Ｏを通る鉛直線Ｌと交差するように配置されている。このようにすることで、第２のアンテナ１４ｂ、第４のアンテナ１４ｄからゴルフボールｂに到達する送信波Ｗ１の電界強度の確保が図られている。

図２に示すように、第１のアンテナ１４ａ〜第３のアンテナ１４ｃが水平方向に所定の間隔をあけて第２のアンテナ１４ｂを中心にして並べられており、第２のアンテナ１４ｂを挟んで第１のアンテナ１４ａと第３のアンテナ１４ｃとが垂直方向における中心位置を一致させて、Δｘ／２間隔をあけて配置されている。
また、図３（ｂ）に示すように、平面視の状態で仮想軸ＬＡ、ＬＣは、ゴルフボールｂを打撃する際の目標線Ｌ０、すなわち、ティー１０４からゴルフボールｂを打撃する目標地点までを結ぶ仮想線と一致している。
平面視の状態で第１のアンテナ１４ａ、第３のアンテナ１４ｃの仮想軸ＬＡ、ＬＣが、ティー１０４に載置されたゴルフボールｂの中心Ｏを通る鉛直線と交差するように配置されている。
なお、仮想軸ＬＡ、ＬＣの交差点と第１のアンテナ１４ａの距離と、交差点と第３のアンテナ１４ｃの距離とは同一である。このようにすることで、第１のアンテナ１４ａ、第３のアンテナ１４ｃからゴルフボールｂに到達する送信波Ｗ１の電界強度の確保が図られている。

各ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄは、ゴルフボールｂに向けて送信波Ｗ１を送信する各アンテナ１４ａ〜１４ｄに送信信号を供給すると共に、ゴルフボールｂで反射された反射波Ｗ２を受信して受信信号を生成する各アンテナ１４ａ〜１４ｄから、それぞれ受信信号が供給される。ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄは、それぞれ、この受信信号に基づいてドップラー周波数を有する第１のドップラー信号Ｓｄ１〜第４のドップラー信号Ｓｄ４をそれぞれ作成するものである。ドップラー周波数を有するドップラー信号Ｓｄ２としては、例えば、後述するように波形αのものが得られる（図６参照）。
なお、以降、第１のドップラー信号Ｓｄ１〜第４のドップラー信号Ｓｄ４をドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４という。

ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４とは、前述の送信信号の周波数Ｆ１と前述の受信信号の周波数Ｆ２との差分の周波数Ｆ１−Ｆ２で定義される第１のドップラー周波数Ｆｄ１〜第４のドップラー周波数Ｆｄ４を有する信号である。
なお、以降、第１のドップラー周波数Ｆｄ１〜第４のドップラー周波数Ｆｄ４をドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４という。
ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄとしては、例えば、市販されている種々のものが使用可能である。
なお、前述の送信信号としては、例えば、搬送波周波数が２４ＧＨｚのマイクロ波が使用可能であり、ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４が得られるものであれば送信信号の周波数は、特に限定されない。

４つの第１の信号処理部１８ａ〜第４の信号処理部１８ｄは、各ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄから供給される各ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４を増幅し、予め定められた閾値を基準としてローレベルとハイレベルとの２値をとる２値化信号に変換するものである。すなわち、第１の信号処理部１８ａ〜第４の信号処理部１８ｄにより、各ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４は、それぞれ、所定のサンプリング周波数でサンプリングされてデジタルデータに変換される。
したがって、各ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４の周期は２値化信号の周期に対応することになり、言い換えると、各ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４の周波数は２値化信号の周波数に対応することになる。
なお、以降、第１の信号処理部１８ａ〜第４の信号処理部１８ｄを信号処理部１８ａ〜１８ｄという。

演算処理ユニット２０は、各信号処理部１８ａ〜１８ｄから供給される増幅された２値化データを入力して種々の処理を行うことにより、ゴルフボールｂの移動方向、移動速度、スピン量を算出するものである。

検出部２８は、各信号処理部１８ａ〜１８ｄから供給される２値化信号（ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４）をドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４に対応付けられた第１の中間データ〜第４の中間データに変換すると共に、第１の中間データ〜第４の中間データを予め定められたサンプリング周期でサンプリングするものである。なお、以降、第１の中間データ〜第４の中間データを各中間データという。
本実施形態では、検出部２８は、２値化信号の周期をカウンタを用いて計数することにより２値化信号の周期を各中間データとして作成する。
言い換えると、検出部２８は、ドップラー信号Ｓｄの周期をカウントすることにより時系列データとしての周期データを得ることにより、この周期データをドップラー周波数Ｆｄに対応付けられた各中間データとして作成する。したがって、各中間データの値とドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４は反比例することになる。
なお、本実施形態では、ドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４に対応付けられた各中間データが周期のデータである場合について説明するが、各中間データはドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４を表す周波数のデータであってもよい。

蓄積部３０は、検出部２８でサンプリングされた各中間データを時間経過に従って順番に蓄積するものである。この蓄積部３０は、演算処理ユニット２０において、メモリとしても機能するものである。

挙動算出部３２は、蓄積部３０に蓄積された各中間データに基づいてゴルフボールｂの移動方向、移動速度、スピン量を算出するものである。挙動算出部３２は、解析部３４と、移動速度算出部３６と、スピン量算出部３８とを備えている。

ここで、ゴルフボールｂの移動速度およびスピン量の測定原理について説明する。
従来から知られているように、ドップラー周波数Ｆｄは式（１）で表される。
Ｆｄ＝Ｆ１−Ｆ２＝Ｖ・Ｆ１／ｃ （１）
ただし、Ｖ：ゴルフボールｂの移動速度（ｍ／ｓ）、ｃ：光速（３×１０^８ｍ／ｓ）
したがって、（１）式をＶについて解くと、（２）式となる。
Ｖ＝ｃ・Ｆｄ／Ｆ１ （２）
すなわち、ゴルフボールｂの移動速度Ｖは、ドップラー周波数Ｆｄに比例することになる。このため、ドップラー信号Ｓｄからドップラー周波数Ｆｄを検出し、このドップラー周波数Ｆｄからゴルフボールｂの移動速度Ｖを求めることができる。

図４はゴルフボールのスピン量の測定の原理を示す模式図である。
ゴルフボールｂの表面のうち、送信波Ｗ１の送信方向となす角度が９０度に近い表面の部分である第１部分Ａでは送信波Ｗ１が効率よく反射され、したがって、第１部分Ａでは反射波Ｗ２の強度が高い。
一方、ゴルフボールの表面のうち、送信波Ｗ１の送信方向となす角度が０度に近い表面の部分である第２部分Ｂ、第３部分Ｃでは送信波Ｗ１が効率よく反射されず、したがって、第２部分Ｂ、第３部分Ｃでは反射波Ｗ２の強度が低い。
第２部分Ｂは、ゴルフボールｂのスピンによって移動する方向ｒｓとゴルフボールの移動方向とが反対向きとなる部分である。
第３部分Ｃは、ゴルフボールｂのスピンによって移動する方向ｒｓとゴルフボールの移動方向とが同じ向きとなる部分である。

第１部分Ａで反射される反射波Ｗ２に基づいて検出される速度を第１速度ＶＡ、第２部分Ｂで反射される反射波Ｗ２に基づいて検出される速度を第２速度ＶＢ、第３部分Ｃで反射される反射波Ｗ２に基づいて検出される速度を第３速度ＶＣとする。
すると、以下の式が成立する。
ＶＡ＝Ｖ （３）
ＶＢ＝ＶＡ−ωｒ （４）
ＶＣ＝ＶＡ＋ωｒ （５）
（ただし、Ｖはゴルフボールｂの移動速度、ωは角速度（ｒａｄ／ｓ）、ｒはゴルフボールｂの半径）

したがって、原理的には、式（３）に基づいて第１速度ＶＡからゴルフボールｂの移動速度Ｖを算出でき、（４）式または（５）式に基づいて、第２、第３速度ＶＢ、ＶＣから角速度ωが求められるので、角速度ωからスピン量を算出できることになる。
しかしながら、本実施形態では、上記の式に基づいて移動速度Ｖ、スピン量を算出するのではなく、以下に説明するように、ドップラー信号Ｓｄを周波数解析することによって周波数ごとの信号強度の分布を示す信号強度分布データを作成し、この信号強度分布データから移動速度Ｖ、スピン量を求めるようにした。

次に、各アンテナ１４ａ〜１４ｄの位置と、ゴルフボールｂのスピン量と、ゴルフボールｂの回転軸との関係について説明する。
図５（ａ）、図５（ｃ）、図５（ｅ）は第４のアンテナ１４ｄの仮想軸ＬＤ（図３（ａ））に沿ってゴルフボールｂを見た状態を示す模式図であり、図５（ｂ）、図５（ｄ）、図５（ｆ）は第２のアンテナ１４ｂの仮想軸ＬＢ（図３（ａ））に沿ってゴルフボールｂを見た状態を示す模式図である。

図５（ａ）、（ｂ）は、ゴルフボールｂの回転軸Ｍが基準線Ｌ０１と直交する鉛直面上で水平面と平行した状態を示している。この場合、ゴルフボールｂにはバックスピンがかかっている。
図５（ｃ）、（ｄ）は、ゴルフボールｂの回転軸Ｍが基準線Ｌ０１と直交する鉛直面上で水平面に対して４５°傾斜した状態を示している。この場合、ゴルフボールｂにはバックスピンとサイドスピンとの中間のスピンがかかっている。
図５（ｅ）、（ｆ）は、ゴルフボールｂの回転軸Ｍが基準線Ｌ０１と直交する鉛直面上で水平面に対して直交した状態を示している。この場合、ゴルフボールにはサイドスピンがかかっている。
なお、基準線Ｌ０１はゴルフボールｂの中心Ｏを通り、目標線Ｌ０と平行する基準線を示すものである。

図３（ａ）に示すように、第４のアンテナ１４ｄの仮想軸ＬＤに沿ってゴルフボールｂを見ると、ゴルフボールｂを正面から見ることになり、第２のアンテナ１４ｂの仮想軸ＬＢに沿ってゴルフボールｂを見ると、ゴルフボールｂを斜め下方から見ることになる。

したがって、図５（ａ）、図５（ｃ）、図５（ｅ）に示すように、第４のアンテナ１４ｄの仮想軸ＬＤに沿ってゴルフボールｂを見た状態では、ゴルフボールｂの回転軸Ｍが何れの方向に向いていても、ゴルフボールｂのスピン量は同一に見える。言い換えると、第４のアンテナ１４ｄを用いて計測した第１のスピン量ＳＰＡはゴルフボールｂの回転軸Ｍの方向に拘わらず同一となる。

一方、図５（ｂ）、図５（ｄ）、図５（ｆ）に示すように、第２のアンテナ１４ｂの仮想軸ＬＢに沿ってゴルフボールｂを見た状態では、ゴルフボールｂの回転軸Ｍの向きが変化すると、ゴルフボールｂのスピン量も変化する。
具体的には、図５（ｂ）に示すバックスピンの状態では、図５（ａ）のスピン量と同様のスピン量であるが、図５（ｄ）に示す中間のスピンの状態では、図５（ｃ）のスピン量に比べて見かけ上のスピン量が少なくなる。
さらに、図５（ｆ）に示すサイドスピンの状態では、図５（ｅ）に比べて見かけ上のスピン量がより少なく見える。
言い換えると、第２のアンテナ１４ｂを用いて計測した第２のスピン量ＳＰＢはゴルフボールｂの回転軸Ｍの方向が水平方向から鉛直方向に近づくほど減少する。

したがって、第１のスピン量ＳＰＡと第２のスピン量ＳＰＢの差分ΔＳＰと、回転軸Ｍが水平面となす角度とは相関関係があり、差分ΔＳＰから回転軸Ｍの向き（水平面に対する角度）を算出することができる。
本実施形態では、スピン量算出部３８によって第１のスピン量ＳＰＡと第２のスピン量ＳＰＢが算出され、スピン量算出部３８によって第１のスピン量ＳＰＡと第２のスピン量ＳＰＢの差分ΔＳＰに基づいて回転軸Ｍの向きが求められる。
また、図５（ａ）〜（ｄ）に示すように、第４のアンテナ１４ｄを用いて計測した第１のスピン量ＳＰＡはゴルフボールｂの実際のスピン量を示すことになるため、この第１のスピン量ＳＰＡがゴルフボールｂのスピン量の実測値として求められる。

解析部３４は、蓄積部３０に蓄積された各中間データを、それぞれ、ＦＦＴを用いて周波数解析することにより、周波数ごとの信号強度の分布を示す第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを作成するものである。
例えば、図７に示す第２の信号強度分布データの一例のように、図６に示す第２の中間データに対応する第２のドップラー信号Ｓｄ２の時間波形αをＦＦＴにより周波数解析することによって、周波数ごとの信号強度の分布を示す第２の信号強度分布データβを得る。図７において、横軸は周波数（Ｈｚ）であり、縦軸は信号強度（任意単位）である。信号強度分布データβにおいて、周波数の領域β_１はゴルフクラブヘッドの移動に由来するものであり、周波数の領域β_２はゴルフボールの移動に由来するものである。

上述の周波数の領域β_１、β_２は、ｆｄ＝２ｆｃ・Ｖ_０／ｃによる求めることができる。ここで、ｆｄは、ドップラー周波数（Ｈｚ）であり、ｆｃは、搬送波周波数（Ｈｚ）である。Ｖ_０は、ゴルフボールまたはゴルフクラブヘッドの速度（ｍ／ｓ）である。ｃは、光速（３×１０^８ｍ／ｓ）である。
ゴルフボールの初速を５０ｍ／ｓとした場合、ｆｄは、約８０００Ｈｚとなる。このため、ゴルフボールの移動に由来する周波数の領域β_２は約８０００Ｈｚ付近となる。ここで、本実施形態において、他に移動するものはゴルフクラブヘッドであるため、約４０００Ｈｚ付近の周波数の領域β_１は、ゴルフクラブヘッドの移動に由来するものである。
なお、解析部３４に用いられるＦＦＴには、公知の種々のＦＦＴの方法を用いることができる。
なお、以降、第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを各信号強度分布データという。

また、解析部３４は、各信号強度分布データについて、更に移動平均処理を施し、移動平均の波形データを作成するものでもある。例えば、図７に示す信号強度分布データβについて、移動平均処理を施すことにより、図７に示す移動平均の波形データγが得られる。
信号強度分布データβは、実測値であるため、測定時に含まれるノイズの影響を受けて大きく変動している。このため、移動平均処理をすることによって、ノイズの影響を抑制した信号強度分布データ、すなわち、移動平均の波形データγが得られる。

移動速度算出部３６は、各信号強度分布データに基づいて、ゴルフボールｂの移動方向および移動速度を算出するものである。
以下、移動速度算出部３６によるゴルフボールｂの移動速度の算出方法について、図７に示す移動平均の波形データγを例にして説明する。なお、信号強度分布データにおいて、ゴルフボールｂに由来する周波数の領域β_２が分かっているため、ゴルフボールｂに由来する周波数の領域β_２について解析を行う。

図８は、信号強度分布データを、ゴルフボールｂに由来する周波数の領域β_２を拡大して示すものである。図８に示す移動平均の波形データγでは、周波数の領域β_２において、信号強度が最大となる１つの最大値を有し、最大値から離れるほど信号強度が次第に低下し、やがてゼロとなる単一の山形の信号強度分布を呈している。すなわち、周波数の領域β_２での信号強度の最大値Ｄｍａｘを含み山状に信号強度が変化する部分がある。
ここで、信号強度分布データの山の高さ、すなわち、信号強度の最大値Ｄｍａｘは、上述の第１速度ＶＡ（図４参照）に対応している。したがって、周波数の領域β_２において、信号強度の最大値Ｄｍａｘが高いほど、第１速度ＶＡ、すなわち、ゴルフボールｂの移動速度が速いことになる。

また、信号強度分布データの山の幅、すなわち、周波数の領域β_２において、山状に信号強度が変化する部分での周波数の差は、上述の第２速度ＶＢと上述の第３速度ＶＣの差分ΔＶ（速度幅）に比例する。このため、第２速度ＶＢと第３速度ＶＣの差分ΔＶが小さいほどスピン量が小さくなり、この差分ΔＶがゼロならばスピン量もゼロとなる。また、第２速度ＶＢと第３速度ＶＣの差分ΔＶが大きいほど、すなわち、周波数差が大きいほど、スピン量が多いことになる。

ここで、第２速度ＶＢと第３速度ＶＣの差分ΔＶは、式（４）、式（５）からわかるように以下の式（６）で示され、すなわち、角速度ωに比例した値となる。
ΔＶ＝ＶＣ−ＶＢ＝（ＶＡ＋ωｒ）−（ＶＡ−ωｒ）＝２ωｒ （６）
したがって、（６）式から明らかなように、信号強度分布データの山の幅に基づいてスピン量を算出することができる。

本実施形態において、上述のスピン量が大きい山の幅、すなわち、周波数の領域β_２において山状に信号強度が変化する部分での周波数の差は、以下のように定義することができる。
信号強度分布データの山の幅は、信号強度の閾値ＤｔをＤｍａｘ・ｎ（ただし０＜ｎ＜１）とした場合、周波数の領域β_２において、信号強度が閾値Ｄｔとなる部分の幅とする。すなわち、周波数の領域β_２において信号強度が閾値Ｄｔでの周波数の差である。

図８では、Ｄｔ_２＝Ｄｍａｘ・１０％と、Ｄｔ_１＝Ｄｍａｘ・５０％とを例示している。この場合、閾値Ｄｔ_１では周波数の差がΔＶ_１であり、閾値Ｄｔ_２では周波数の差がΔＶ_２である。
なお、閾値Ｄｔは山の幅（周波数の差）、すなわち、第２速度ＶＢと第３速度ＶＣの差分ΔＶを安定して計測できる値に設定すればよい。このように、図７、図８に示す信号強度分布データβについて解析することにより、移動速度Ｖ、スピン量を容易に求めることが可能となる。

本実施形態において、解析部３４では、蓄積部３０に蓄積された各中間データを、それぞれＦＦＴを用いて周波数解析している。
ドップラー信号の時間波形において、インパクト前は、ゴルフヘッドの反射波が主であり、インパクト後はゴルフボールの反射が主である。また、ゴルフボールのスピン量は、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２における周波数の差（山の幅）に基づいて算出する。このため、解析部３４では、インパクト前後で周波数分解を保持したまま、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２における時間変化を高い精度かつ短時間で行う必要がある。

本発明において、解析データ数のうち、測定データの割合を少なくとも２０％とすれば、ＦＦＴ解析による周波数解析に悪影響を与えないことを見出した。
このように、本発明の解析方法によれば、インパクト前後で、周波数分解能を保持したまま解析可能となるため、ゴルフヘッドとゴルフボールの反射波を容易に区別することができる。更には、ＦＦＴ解析の際に、測定データの割合を小さくすることができるため、周波数分解能を保持したまま、短時間で信号強度分布データβを得ることができる。これにより、移動速度Ｖ、スピン量を短時間で算出することができる。

サンプリング周波数と周波数分解能の関係は、サンプリング周波数をｆｓ（Ｈｚ）、周波数分解能をΔｆ（Ｈｚ）、サンプリングデータ数をＮ（個）とするとき、下記式（７）になる。この式（７）からサンプリングデータ数のＮを大きくしなければ周波数分解能Δｆは小さくならないことがわかる。

また、サンプリングに必要な時間Ｔ（秒）は、下記式（８）で表される。この式（８）から、所定の周波数分解能Δｆを確保するためには、一定の時間Ｔ（秒）が必要である。

しかしながら、ゴルフボールのスピン量の計測のように、短い時間間隔におけるスピン量の変化を計測する場合には、周波数分解能Δｆを確保したまま、Ｔを短くする必要がある。この場合、Ｔ＝Ｔ_１＋Ｔ_２として、短い時間データでも周波数分解能Δｆを確保して解析する。なお、Ｔ_１は、実際の測定データであり、Ｔ_２は、０（ゼロ）のデータである。具体的には、ＦＦＴ解析データ数（サンプリングデータ数）Ｎのうち、少なくとも２０％について、実測データを用い、それ以外のデータは０とする。

サンプリング周波数ｆｓが一定の場合、ＦＦＴによる周波数解析の手順としては、まず、必要な周波数分解能Δｆを決定する。次に、Ｎ_ｆ＝ｆｓ／Δｆで表されるＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆを決定する。次に、Ｔ＝Ｎ_ｆ／ｆｓで表されるＦＦＴ解析のために必要な時間間隔Ｔを決定する。
次に、ＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆのうち、少なくとも２０％について、実測データを用い、残りのデータを０として、ＦＦＴ解析を行う。

本実施形態において、下記に示す条件に基づく時間波形について、周波数分解と実測データの割合について調べた。なお、下記に示すＥ_ａは、図９（ａ）に示す時間波形４０により表されるものである。

Ｅ_ａ＝Ｅ_１＋Ｅ_２
Ｅ_１＝０．５・ｃｏｓ（２πｆ_１・ｔ）、ｆ_１＝５，０００Ｈｚ
Ｅ_２＝０．３・ｃｏｓ（２πｆ_２・ｔ）、ｆ_２＝５，０１５Ｈｚ

また、ＦＦＴは、以下に示す解析条件で行った。ｆｓ＝４８，０００Ｈｚ、Ｎ＝１６，３８４（２^１４）とすると、Δｆ≒２．９３Ｈｚ、Ｔ≒３４２（ｍｓｅｃ）となる。
ＦＦＴ解析では、Ｔ_１＝ＴからＴ_１＝Ｔ／１００まで順次、実データＴ_１の時間を短くしてゆき、すなわち、ＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆのうち、実測データの割合を小さくしていき、Ｅ_１とＥ_２の分解が可能かどうか検証する。すなわち、ｆ_１とｆ_２の分離が可能かどうかを検証する。その結果を図９（ｂ）に示す。なお、ｆ_１とｆ_２はΔｆで約５ライン離れている。
図９（ｂ）に示すように、ＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆに対して実測データが２０％以上であれば、ｆ_１とｆ_２の分離が可能であった。

また、上記条件に対して周波数だけを変えた時間波形について、周波数分解と測定データの割合について調べた。なお、下記に示すＥ_ｂは、図１０（ａ）に示す時間波形５０により表されるものである。

Ｅ_ｂ＝Ｅ_３＋Ｅ_４
Ｅ_３＝０．５・ｃｏｓ（２πｆ_３・ｔ）、ｆ_３＝５，０００Ｈｚ
Ｅ_４＝０．３・ｃｏｓ（２πｆ_４・ｔ）、ｆ_４＝５，１１５Ｈｚ

この場合、ｆ_３とｆ_４はΔｆで３９ライン離れている。図１０（ｂ）に示すように、ＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆに対して実測データが２０％以上であれば、ｆ_３とｆ_４の分離が可能であった。
以上のように、ＦＦＴ解析を行う場合、ＦＦＴ解析データ数Ｎ_ｆに対して２０％のデータのみ実測データを用いて、残り８０％は０をあてはめてもＦＦＴ解析結果に大きな差を生じないことが判った（ただし、ＦＦＴ解析の元の時間データに対して１／ｍのデータのみを用いた場合、ＦＦＴ解析結果の振幅スペクトルはｍ倍する必要がある）。

なお、ＦＦＴ解析の際に、時間軸データを切り取る場合、傾斜をつけたフィルターを用いることにより、サイドローブを小さくすることができる。この場合、全体の２０％のデータを切り取る際に、２０％のデータに加えて、両側に２．５％でゼロになる特性を備えるフィルターを用いることが好ましい。このフィルターは、図示すれば略台形である。

移動速度算出部３６は、各信号強度分布データのそれぞれにおける最大値Ｄｍａｘに基づいて、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度を算出するものである。さらに、移動速度算出部３６は、各アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度に基づいてゴルフボールｂの移動方向Ｄｂを算出するものである。

ゴルフボールｂの移動方向Ｄｂの算出方法について、図３（ａ）、図３（ｂ）を参照して説明する。図３（ａ）、図３（ｂ）において、符号Ｄｂはゴルフボールｂの移動方向を示し、基準線Ｌ０１はゴルフボールｂの中心Ｏを通り、目標線Ｌ０と平行する基準線を示し、符号Ｇは水平面と平行な地面を示す。符号θｘは平面視の状態で、ゴルフボールｂの移動軌跡と基準線Ｌ０１とを水平面に投影した場合にゴルフボールｂの移動軌跡と基準線Ｌ０１とがなす角度である。以下、角度θｘを左右角度という。
また、符号θｙは側面視の状態でゴルフボールｂの移動軌跡と基準線Ｌ０１とを基準線Ｌ０１を含む鉛直面に投影した場合にゴルフボールｂの移動軌跡と基準線Ｌ０１とがなす角度である。以下、角度θｙを上下角度という。

まず、専用のゴルフボール打ち出し装置（ランチャー）によって原点に位置するゴルフボールｂを、左右角度θｘおよび上下角度θｙを異ならせて打撃する。
そして、高速度カメラで撮影したゴルフボールｂの画像データに基づいてゴルフボールｂの左右角度θｘおよび上下角度θｙを計測し、左右角度θｘおよび上下角度θｙの実測データを取得する。このような高速度カメラによるゴルフボールｂの挙動の計測は従来公知である。

また、左右角度θｘおよび上下角度θｙの計測と同時に、本実施形態の計測装置１０を用いて移動速度算出部３６によって、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度を取得する。すなわち、左右角度θｘおよび上下角度θｙの実測データに対応するゴルフボールの速度を取得する。
そして、左右角度θｘおよび上下角度θｙの実測データと、ゴルフボールの速度とを関連付けた角度算出用マップ（角度算出用データテーブル）を作成する。この角度算出用マップ（角度算出用データテーブル）は、例えば、蓄積部３０に記憶される。
角度算出用マップ（角度算出用データテーブル）を用いることにより、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度から左右角度θｘおよび上下角度θｙを求めることが可能となる。

本実施形態では、移動速度算出部３６は上記角度算出用マップを蓄積部３０から呼び出し、移動速度算出部３６において、この角度算出用マップを用いることによりアンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度から左右角度θｘおよび上下角度θｙをゴルフボールｂの移動方向Ｄｂとして算出することができる。
なお、角度算出用マップ（角度算出用データテーブル）は、蓄積部３０に記憶させることに限定されるものではない。

また、移動速度算出部３６によるゴルフボールｂの移動方向Ｄｂを算出する方法としては、角度算出用マップを用いる以外に、以下のように行ってもよい。
例えば、左右角度θｘおよび上下角度θｙの実測データと、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度とに基づいて、例えば、最小二乗法などの従来公知の手法を用いて回帰式を導出しておき、例えば、この回帰式を蓄積部３０に記憶させる。移動速度算出部３６においては、この回帰式を蓄積部３０から呼び出し、回帰式に基づいてアンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度から左右角度θｘおよび上下角度θｙを算出するようにしてもよい。

また、移動速度算出部３６は、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度のいずれか１つの速度と、ゴルフボールｂの移動方向Ｄｂとに基づいてゴルフボールｂの移動方向における移動速度Ｖ（図３（ａ）、図３（ｂ））を算出するものである。
具体的には、左右角度θｘおよび上下角度θｙによって特定されるゴルフボールｂの３次元空間における軌道軌跡と基準線Ｌ０１とがなす角度φを求めることにより、以下の式（９）によって移動速度Ｖが算出される。

Ｖ＝ＶＡ・ｃｏｓφ （９）

スピン量算出部３８は、ゴルフボールのスピン量およびスピンの向き（方向）を算出するものである。このスピン量算出部３８は、上述のように、周波数の領域β_２において山状に信号強度が変化する部分での周波数の差に基づいてスピン量を算出するものである。
具体的には、スピン量算出部３８は、第４の信号強度分布データにおける周波数の領域β_２での周波数の差に基づいてゴルフボールｂの第１のスピン量ＳＰＡを算出し、第２の信号強度分布データにおける周波数の領域β_２での周波数の差に基づいてゴルフボールｂの第２のスピン量ＳＰＢを算出するものである。なお、上述のように、第１のスピン量ＳＰＡがゴルフボールｂのスピン量の実測値である。
スピン量算出部３８は、更には、ゴルフボールｂの回転軸の向きを、第１のスピン量ＳＰＡ、第２のスピン量ＳＰＢの差分ΔＳＰに基づいて算出するものである。

表示部２４は、演算処理ユニット２０によって算出されたゴルフボールｂの移動速度およびスピン量の数値、移動方向、ならびにスピンの向き（方向）等を表示する表示画面を有するものである。
なお、表示部２４にかえて、または表示部２４に加えて、移動速度およびスピン量の数値、移動方向、ならびにスピンの向き（方向）等を印字出力するプリンタを出力部として設けてもよい。さらには、表示部２４にかえて、または表示部２４に加えて、移動速度およびスピン量の数値、移動方向、ならびにスピンの向き（方向）等をパーソナルコンピュータなどの外部装置に供給する通信回路を設けてもよい。

操作部２６は、例えば、表示部２４に表示されるゴルフボールｂの移動速度およびスピン量の数値、移動方向、ならびにスピンの向き（方向）等の表示形態などを切り替えるために、種々の指示入力を行うものである。この操作部２６による指示入力はＣＰＵ２２に供給されて、ＣＰＵ２２から指示入力に応じた動作を行うように、各要素を制御するものである。

本実施形態において、バックスピンの場合のスピン量ＳＰは、例えば、逆回転方向のスピン量は正の値、順回転方向のスピン量は負の値で示す。
また、本実施形態において、サイドスピンの場合のスピン量ＳＰは、例えば、平面視時計回り方向のスピン量は正の値で、反時計回り方向のスピン量は負の値で示す。

ここで、図１１は、バックスピンしているゴルフボールのスピン量ＳＰと差分ΔＳＰの実測結果を示すグラフであり、図１２は、サイドスピンしているゴルフボールのスピン量ＳＰと差分ΔＳＰの実測結果を示すグラフである。なお、差分ΔＳＰの単位は任意単位である。また、図１１、図１２においてプロットした点が実測値を示し、図１１に示す直線Ｈ_１、および図１２に示す直線Ｈ_２は、それぞれ実測値から求めた回帰式に基づくものである。図１１、図１２に示すように、差分ΔＳＰとスピン量ＳＰとは相関関係がある。

次に、本実施形態のボール計測装置１０に用いるゴルフボールｂについて説明する。
図１３（ａ）は、本発明の実施形態のボール計測装置に用いられるゴルフボールの一例を示す模式図であり、（ｂ）は、本発明の実施形態のボール計測装置に用いられるゴルフボールの他の例を示す模式図である。
図１３（ａ）に示すように、ゴルフボールｂは、球体２０２と、第１領域２０４と、第２領域２０６とを備えている。
球体２０２は、中実で球状のコア層と、このコア層を覆う合成樹脂からなるカバー層とで形成され、カバー層の表面に多数のディンプル（図示せず）が形成されている。

第１領域２０４は、球体２０２の中心を中心とした球面上に形成された電波反射率が高い領域である。このように、第１領域２０４は高い電波反射特性を有しており、電波（マイクロ波）を効率よく反射する。
本実施形態では、第１領域２０４は球体２０２の表面に（前記カバー層の表面に）複数形成され導電性を有している。
また、各第１領域２０４は、同一の直径を有する正円状を呈しているが、各第１領域２０４の形状は三角形、四角形、あるいは正多角形などであってもよい。

各第１領域２０４が正円である場合、反射波の強度を確保する上でまた計測装置１０における計測精度を確保する上でその正円の直径は２ｍｍ以上１５ｍｍ以下であることが好ましい。
また、各第１領域２０４が正多角形である場合、反射波の強度を確保する上でまた計測装置１０における計測精度を確保する上でその内接円の直径が２ｍｍ以上１５ｍｍ以下であることが好ましい。

なお、正円または内接円の直径が２ｍｍ以上１５ｍｍ以下であると、計測精度を確保する上で有利となることは、送信波として２４ＧＨｚまたは１０ＧＨｚのマイクロ波を使用した場合の発明者らの実験結果によって確認されたものである。この原因としては、例えば、第１領域２０４の表面で反射される反射波と第１領域２０４のエッジ部分で反射される反射波との干渉が計測精度に与える影響が小さくなるからであると考えられる。
また、図１３（ａ）に示すように、前記の球面上において（本実施形態では球体２０２の表面上において）第１領域２０４の互いに対向する２箇所と、球体２０２の中心とを通る２つの直線がなす角度θは、十分な強度の反射波を得る上でまた反射波を精度よく受信する上で５度以上４５度以下であることが好ましい。

複数の第１領域２０４は、頂点が球体２０２の表面（球体２０２の中心を中心とした球面）に位置するように仮想された正多面体または準正多面体の各頂点に位置している。
例えば、図１３（ａ）に示すものでは、第１領域２０４は頂点が球体２０２の表面に位置するように仮想された正六面体の６つの頂点に位置している。したがって、第１領域は６個形成されている。

また、図１３（ｂ）に示す他の例では、例えば、第１領域２０４は頂点が球体２０２の表面に位置するように仮想された正四面体の４つの頂点に位置しており、第１領域は４個形成されている。第１領域２０４は球体２０２の表面に複数形成されていればよく、その数は、４個に限定されるものではなく任意である。

ただし、第１領域２０４は、球体２０２の回転軸がどのような方向に位置しても、なるべく多くの第１領域２０４が移動しながら（回転しながら）送信波Ｗ１を反射することが、安定した反射波Ｗ２を得る上で好ましい。

また、複数の第１領域２０４はそれぞれ球体２０２の表面上で互いに直交する直線状に延在して格子状を呈していてもよい。
この場合、第２領域２０６は直線状に延在する第１領域２０４によって矩形状に区画されることになる。

第１領域２０４は、反射波Ｗ２の強度を十分に確保することができればよく、例えば、次に示す従来公知の関係式を用いることによって、第１領域２０４の表面抵抗として必要な範囲を求めることができる。
すなわち、電波反射率：Γ、表面抵抗：Ｒとしたとき、式（１０）、式（１１）が成立する。

Γ＝（３７７−Ｒ）／（３７７＋Ｒ） （１０）
Ｒ＝（３７７（１−Γ））／（１＋Γ） （１１）

なお、Γ＝１は全反射、Γ＝０は無反射を示し、３７７は空気の特性インピーダンスを示す。式（１１）より、Γ＝１のときＲ＝０であり、Γ＝０のときＲ＝３７７である。

ここで、Γ＝０．５とすると、Ｒ＝（３７７×０．５）／１．５≒１３０となる。
したがって、電波反射率Γとして十分な値をΓ＝０．５（５０％）以上とすると、表面抵抗Ｒは１３０Ω／ｓｑ．以下とすることが必要となる。
また、電波反射率Γが０．９（９０％）以上であり、したがって、表面抵抗Ｒが２０Ω／ｓｑ．以下であることが、反射波Ｗ２の強度を確保する上でより好ましい。
なお、電波反射率Γは、導波管法や自由空間法など従来公知方法によって測定することができるものである。

第１領域２０４を構成する材料として、導電性を有する材料を使用することができる。
導電性を有する材料は、例えば、金属粉末を含む塗料である。このような塗料を球体２０２の表面に塗布または印刷することで、第１領域２０４が形成される。
このような塗料として、例えば、亜鉛を含むさび止め用の塗料を使用するなど、従来公知のさまざまな塗料が使用可能である。

また、導電性を有する材料は、金属箔であってもよい。このような金属箔を球体２０２の表面に接着剤で貼り付けることで第１領域２０４が形成される。
このような金属箔としてアルミニウム箔など従来公知のさまざまな金属箔が使用可能である。
また、導電性を有する材料を蒸着することで形成された蒸着膜または不連続蒸着膜で第１領域２０４を形成してもよい。

なお、不連続蒸着膜は、真空中で行う不連続蒸着によって形成されている。不連続蒸着膜とは、ターゲットから蒸発した原子が被蒸着体としての球体２０２の表面に付着して複数の成長核が成長する過程において、各成長核どうしが接触しない段階、言い換えると各成長核どうしが連続していない段階で蒸着を止めて、成長核間が電気的に導通していない状態の蒸着膜のことである。したがって、不連続蒸着膜では、成長核どうしが電気的に導通せず非導電体となっているが、電波反射性を有する。

また、上述した金属粉末あるいは金属箔あるいは蒸着膜を形成する金属としては、例えば、銀、銅、金、ニッケル、アルミ、鉄、チタン、タングステンなどの従来公知のさまざまな金属が使用可能である。
なお、導電性を有する材料として、金属以外の導電物質、例えば、カーボンを含む材料など従来公知のさまざまな材料が使用可能である。

第２領域２０６は、前記の球面上で第１領域２０４を除く残りの部分に形成され電波反射率が第１領域２０４よりも低い領域である。
言い換えると、第２領域２０６は、第１領域２０４よりも低い電波反射特性を有するものである。
本実施形態では、第２領域２０６は、第１領域２０４を除く残りの表面の部分に（第１領域２０４を除く残りの前記カバー層の表面の部分に）形成され導電性を有さない。

本実施形態では、第２領域２０６は、ゴルフボールｂの表面を形成する合成樹脂で形成されている。
なお、第１領域２０４の電波反射率と第２領域２０６の電波反射率との比（差）を大きく確保する上で第２領域２０６の電波反射率は１％以下、表面抵抗は４００Ω／ｓｑ．以上であることが好ましい。

なお、第１領域２０４の総面積は、球体２０２の表面積の５０％以下であることが好ましく、２％〜３０％がより好ましい。
第１領域２０４の総面積が球体２０２の表面積の５０％以下であると、第１領域２０４で反射される電波の反射強度と、第２領域２０６で反射される電波の反射強度との比（差）を大きく確保する上で有利となり、２％〜３０％であると、上記の反射強度の比（差）を大きく確保する上でより有利となる。
このように第１領域２０４と第２領域２０６とで反射強度との比（差）を大きく確保すると、スピン量の計測を安定して行う上で有利となる。

なお、本実施形態では、第１、第２領域２０４、２０６が球体２０２の中心を中心とした球面上に形成されている場合について説明した。
しかしながら、第１、第２領域２０４、２０６が形成される面は、外表面に限定されるものではなく、球体２０２の内部であってもよく、この場合には、球面、正多面体をなす面、準正多面体をなす面であってもよく、要するに、球体２０２が回転することで第１、第２領域２０４、２０６が回転し、アンテナ１４ａ〜１４ｄに対して第１、第２領域２０４、２０６が交互に向けばよい。
このように、ゴルフボールｂは、電波反射性を有する第１領域２０４と、電波反射率が第１領域２０４よりも低い第２領域２０６とを有するものであればよい。

次に、ボール計測装置１０によるゴルフボールｂの挙動測定方法について説明する。
まず、ゴルファがゴルフクラブ１００を把持してスウィングし、ゴルフクラブヘッド１０２でゴルフボールｂを打ち出すと、ボール計測装置１０によるゴルフボールの挙動が測定される。
具体的には、各アンテナ１４ａ〜１４ｄから、それぞれ送信波Ｗ１がゴルフボールｂに向けて送信され、ゴルフボールｂからの反射波Ｗ２が各アンテナ１４ａ〜１４ｄで受信される。各アンテナ１４ａ〜１４ｄで反射波Ｗ２が受信されると、それぞれ受信信号が生成される。そして、各受信信号がドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄに供給され、各ドップラーセンサ１６ａ〜１６ｄで、それぞれドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４が作成されて、ドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４が得られる（ステップＳ１０）。

各ドップラー信号Ｓｄ１〜Ｓｄ４は、各信号処理部１８ａ〜１８ｄによって、デジタルデータ（２値化信号）に変換された後、検出部２８によって各ドップラー周波数Ｆｄ１〜Ｆｄ４に対応付けられた各中間データに変換され、これら各中間データは、サンプリングされた後、時系列データとして蓄積部３０に蓄積される。

次に、解析部３４は、蓄積部３０に蓄積された各中間データを周波数解析する（ステップＳ１２）。これにより、周波数ごとの信号強度の分布を示す各信号強度分布データが作成される。
以下、第１の信号強度分布データの作成方法について、残りの第２の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データについては説明を省略するが、残りの第２の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データについても第１の信号強度分布データと同様にして作成することができる。

この場合、図１５に示すドップラー信号Ｓｄ１の時間波形αは、第１の中間データに対応するものである。図１５に示すドップラー信号Ｓｄ１の時間波形αは、例えば、全測定時間が２００（ｍｓｅｃ）であり、ＦＦＴ解析データ数（サンプリングデータ数）が８１２９である。
この時間波形αにおいて、４０（ｍｓｅｃ）、データ数２０００を１つの区画単位として、２０（ｍｓｅｃ）間隔で（i）〜（ix）の９区画に分けてＦＦＴ解析を行う。すなわち、ＦＦＴ解析データ数８１２９のうち、２０００データに実測データを用い、残りのデータには０を当てはめて、実測データを割合が約２５％の条件で、実測データの領域をずらしてＦＦＴ解析を行う。この結果、図１６（ａ）〜（ｄ）、図１７（ａ）〜（ｅ）に示す各信号強度分布データが得られる。
なお、図１６（ａ）〜（ｄ）、図１７（ａ）〜（ｅ）に示す各信号強度分布データは、図１５に示す（i）〜（ix）の９区画に対応している。

図１６（ａ）に示すように、まず、ゴルフクラブヘッドが由来の領域β_１の信号強度が高くなり、その後、図１６（ｂ）に示すように、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２の信号強度が高くなる。そして、図１６（ｃ）、（ｄ）に示すように、ゴルフクラブヘッドが由来の領域β_１の信号強度が小さくなるとともに、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２の信号強度が高くなる。その後、図１７（ａ）に示すように、ゴルフクラブヘッドが由来の領域β_１の信号強度が極端に小さくなり、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２の信号強度も小さくなる。そして、図１７（ｂ）に示すように、ゴルフボールの移動に由来する領域β_２の信号強度が極端に小さくなり、更には、図１７（ｃ）〜（ｅ）に示すように、ゴルフクラブヘッドが由来の領域β_１、およびゴルフボールの移動に由来する領域β_２のいずれも、信号強度が殆ど検出されなくなる。このように、ゴルフボールの打撃の際のゴルフボールの移動に由来する領域β_２の信号を、ゴルフクラブヘッドとは分離して検出することができる。

次に、移動速度算出部３６により、各信号強度分布データについて、移動平均処理をし、最大値Ｄｍａｘを算出し、この最大値Ｄｍａｘに基づいてアンテナ１４ａ〜１４ｄでのゴルフボールの速度をそれぞれ算出する（ステップＳ１４）。

次に、移動速度算出部３６において、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度に基づいてゴルフボールｂの移動方向Ｄｂを算出する（ステップＳ１６）。
次に、移動速度算出部３６において、アンテナ１４ａ〜１４ｄにおけるゴルフボールの速度のいずれか１つの速度と、ゴルフボールｂの移動方向Ｄｂとに基づいてゴルフボールｂの移動方向Ｄｂにおける移動速度Ｖを算出する（ステップＳ１８）。

次に、スピン量算出部３８において、第４の信号強度分布データにおける周波数の領域β_２での周波数の差に基づいてゴルフボールｂの第１のスピン量ＳＰＡを算出し、第２の信号強度分布データにおける周波数の領域β_２での周波数の差に基づいてゴルフボールｂの第２のスピン量ＳＰＢを算出する（ステップＳ２０）。さらに、スピン量算出部３８において、ゴルフボールｂの回転軸Ｍの向きを、第１のスピン量ＳＰＡ、第２のスピン量ＳＰＢの差分ΔＳＰに基づいて算出する（ステップＳ２２）。なお、上述のように、第１のスピン量ＳＰＡがゴルフボールｂのスピン量の実測値である。

最後に、算出された移動速度Ｖ、移動方向Ｄｂ、スピン量ＳＰ、回転軸Ｍの向きが表示部２４の表示画面に表示させる（ステップＳ２４）。
表示部２４の表示画面に表示する場合、例えば、ゴルフボールｂの移動方向Ｄｂは、左右角度θｘ、上下角度θｙの単位は（度）、移動速度Ｖの単位は（ｍ／ｓ）、スピン量ＳＰの単位は（ｒｐｍ）として表示する。なお、移動方向Ｄｂの表示方法は、特に限定されるものではない。

表示部２４の表示画面に表示する場合、例えば、左右角度θｘについては、基準線Ｌ０１を中心（０度）とし、左方向の角度を正の値、右方向の角度を負の値として示し、上下角度θｙについては、基準線Ｌ０１を中心（０度）とし、上方向の角度を正の値、下方向の角度を負の値として示すことができる。なお、正と負の符号は上述のものと逆でも良い。また、バックスピンの場合のスピン量ＳＰは、例えば、逆回転方向のスピン量は正の値、順回転方向のスピン量は負の値で示すことができる。
また、サイドスピンの場合のスピン量ＳＰは、例えば、平面視時計回り方向のスピン量は正の値で、反時計回り方向のスピン量は負の値で示すことができる。なお、上述のように、図１１、図１２に示すように差分ΔＳＰとスピン量ＳＰとは相関関係にある。

本実施形態のボール計測装置１０および計測方法においては、ＦＦＴ解析データ数のうち、実測データの割合を、少なくとも２０％として、残りのデータには０を当てはめてＦＦＴ解析を行うことにより、ゴルフクラブヘッドとゴルフボールの挙動を表す周波数を分離することができ、更には、移動速度、スピン量を算出するためのゴルフボールの移動に由来する領域についても、十分な分解能を得ることができる。このため、移動速度、スピン量を算出することができる。しかも、解析に要する実質的なデータ数が少ないため、ＦＦＴ解析の処理速度を速くすることができる。これにより、移動速度、スピン量の算出に要する時間を短縮することができる。よって、ゴルフボールｂの移動速度Ｖ、移動方向Ｄｂ、スピン量ＳＰ、回転軸Ｍの向きの算出に要する時間を短縮することができる。

また、本実施形態においては、アンテナを４つ設ける構成としたが、本発明はこれに限定されるものではなく、アンテナを１つ設ける構成でもよい。この場合においても、ゴルフボールの移動速度、スピン量を算出することができるとともに、ゴルフボールの移動速度、スピン量の算出に要する時間を短縮することもできる。
さらには、本実施形態においては、ゴルフボールを例にして説明したが、ゴルフボールに限定されるものではなく、野球のボール、サッカーボール、バレーボール等の球技用のボールについても、移動速度、移動方向、スピン量、回転軸の向き等について測定することができる。

本発明は、基本的に以上のように構成されるものである。以上、本発明のボール計測装置およびボール計測方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良または変更をしてもよいのはもちろんである。

１０ ボール計測装置
１４ａ〜１４ｄ 第１のアンテナ〜第４のアンテナ
１６ａ〜１６ｄ 第１のドップラーセンサ〜第４のドップラーセンサ
１８ａ〜１８ｄ 第１の信号処理部〜第４の信号処理部
２０ 演算処理ユニット
２２ ＣＰＵ
２４ 表示部
２６ 操作部
２８ 検出部
３０ 蓄積部
３２ 挙動算出部
３４ 解析部
３６ 移動速度算出部
３８ スピン量算出部
ｂ ゴルフボール

Claims (8)

1. 電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、供給される送信信号に基づいて送信波を送信するとともに、前記ボールで反射された反射波を受信して受信信号を生成する第１のアンテナ〜第４のアンテナと、
   前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナのそれぞれに前記送信信号を供給するとともに、前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナから供給される前記各受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有するドップラー信号を作成する第１のドップラーセンサ〜第４のドップラーセンサと、
   前記第１のドップラーセンサ〜前記第４のドップラーセンサで作成された第１のドップラー信号〜第４のドップラー信号を、それぞれ周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを作成する解析部と、
   前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出する移動速度算出部と、
   前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールのスピン量を算出するスピン量算出部とを有し、
   前記解析部は、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を周波数解析する際に、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号のそれぞれについて、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を用い、残りのデータを０とするものであり、
   前記第１のアンテナ〜第４のアンテナは、指向性アンテナで構成されるものであり、前記ボールの移動方向とは反対側に設けられており、前記第１のアンテナ〜前記第３のアンテナが水平方向に所定の間隔をあけて第２のアンテナを中心にして並べられ、第４のアンテナが前記第２のアンテナの上方に垂直方向に所定の間隔をあけて配置されていることを特徴とするボール計測装置。
2. 前記解析部は、更に前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第１の移動平均の波形データ〜第４の移動平均の波形データを作成するものであり、
   前記移動速度算出部は、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データの各前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出する請求項１に記載のボール計測装置。
3. 前記第２のアンテナは指向方向を示す第１の仮想軸が水平方向に延在し、前記第４のアンテナは指向性を示す第２の仮想軸が前記第１の仮想軸と交差するように配置されており、
   前記解析部は、更に前記第２の信号強度分布データおよび前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第２の移動平均の波形データおよび第４の移動平均の波形データを作成するものであり、
   前記スピン量算出部は、前記第２の移動平均の波形データおよび前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出して、前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出するとともに、前記第２の移動平均の波形データの前記周波数の差と前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差との差分に基づいて、前記ボールの回転軸の向きを算出する請求項１に記載のボール計測装置。
4. 前記周波数の差は、前記信号強度の最大値をＤｍａｘとし、閾値ＤｔをＤｍａｘ・ｎ（ただし０＜ｎ＜１）とした場合、前記信号強度が前記閾値Ｄｔとなる部分における周波数の差である請求項３に記載のボール計測装置。
5. 電波反射性を有する第１領域と電波反射率が前記第１領域よりも低い第２領域とを有するボールに向けて、指向性アンテナで構成される第１のアンテナ〜第４のアンテナにより送信波を送信し、前記ボールで反射された反射波を各前記第１のアンテナ〜前記第４のアンテナで受信して受信信号を生成し、前記各受信信号に基づいて、ドップラー周波数を有する第１のドップラー信号〜第４のドップラー信号を作成する工程と、
   前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を、それぞれ周波数解析することにより周波数ごとの信号強度の分布を示す第１の信号強度分布データ〜第４の信号強度分布データを作成する工程と、
   前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出するとともに、前記ボールのスピン量を算出する工程とを有し、
   前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を周波数解析する際に、前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号のそれぞれについて、全解析データ数のうち、少なくとも２０％のデータに前記第１のドップラー信号〜前記第４のドップラー信号を用い、残りのデータを０とするものであり、
   前記第１のアンテナ〜第４のアンテナは、前記ボールの移動方向とは反対側に設けられており、前記第１のアンテナ〜前記第３のアンテナが水平方向に所定の間隔をあけて第２のアンテナを中心にして並べられ、第４のアンテナが前記第２のアンテナの上方に垂直方向に所定の間隔をあけて配置されていることを特徴とするボール計測方法。
6. 前記ボールの移動速度および移動方向を算出する工程は、更に前記第１の信号強度分布データ〜前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第１の移動平均の波形データ〜第４の移動平均の波形データを作成し、
   前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ、前記ボールの移動に由来する周波数領域での信号強度の最大値を算出し、前記第１の移動平均の波形データ〜前記第４の移動平均の波形データの各前記最大値に基づいて前記ボールの移動速度および移動方向を算出する請求項５に記載のボール計測方法。
7. 前記第２のアンテナは指向方向を示す第１の仮想軸が水平方向に延在し、前記第４のアンテナは指向性を示す第２の仮想軸が前記第１の仮想軸と交差するように配置されており、
   前記ボールのスピン量を算出する工程は、更に前記第２の信号強度分布データおよび前記第４の信号強度分布データに移動平均処理をして、第２の移動平均の波形データおよび第４の移動平均の波形データを作成し、
   前記第２の移動平均の波形データおよび前記第４の移動平均の波形データについて、それぞれ前記ボールの移動に由来する周波数領域において信号強度の最大値を含み山状に変化する部分を算出し、前記山状に変化する部分の周波数の差を算出して、前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差に基づいて前記ボールのスピン量を算出するとともに、
   さらに、前記第２の移動平均の波形データの前記周波数の差と前記第４の移動平均の波形データの前記周波数の差との差分に基づいて、前記ボールの回転軸の向きを算出する請求項５に記載のボール計測方法。
8. 前記周波数の差は、前記信号強度の最大値をＤｍａｘとし、閾値ＤｔをＤｍａｘ・ｎ（ただし０＜ｎ＜１）とした場合、前記信号強度が前記閾値Ｄｔとなる部分における周波数の差である請求項７に記載のボール計測方法。

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