JP5530528B2 - 座屈型位相配列アクチュエータ - Google Patents

Description

本願は、２００９年１１月１０日付申請の米国仮特許出願６１／２５９，８７３の利益を主張し、その開示内容の全てを、ここに、本願の一部として援用する。

本発明は、一般的に、電気機械アクチュエータに関し、特に、圧電変位機構に関する。

圧電アクチュエータは、あらゆる先進の機械式アクチュエータの最も期待できる特性のいくつかを保持している。例えば、ＭＨｚ範囲の周波数で動作可能であり、その著しい作動応力により、油圧アクチュエータに匹敵する最大出力密度（Ｗｍ^−３）を有する。その効率範囲は、０．９０から０．９９に及び、他のあらゆるアクチュエータ材料を優に上回る。圧電アクチュエータの最も著しい欠点は、生成可能な変位／歪みである。長さ２０ｍｍに積み重ねられたチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）などの高歪み圧電アクチュエータは、約０．１％の一般的な作動歪みによって、たった２０μｍしか自発的に変位しない。

このような変位は、ロボットシステムなどの広範な用途には、概して実用的ではない。そこで、圧電アクチュエータが生成する歪みを増幅する重要な研究が始まっている。圧電アクチュエータが生成する歪みを増幅する手段には、バイモルフ及びユニモルフ曲がり梁アクチュエータ、周波数を利用した「インチワーム（inchworm）」アクチュエータ及びフレクステンショナル歪み増幅機構がある。従来のフレクステンショナルアクチュエータは、ひし形または楕円形の機構を利用し、圧電アクチュエータが、長径の２つの隅を押し付けることで短径に沿った変位を引き起こす。しかし、インチワームまたは反復運動機構を除いて、これらの歪み増幅技術は、限られた変位しか生成しない。多段増幅を用いない限り、出力変位は、一般的に、１ｍｍ未満であり、ほとんどのロボット用途には短すぎる。

一方、構造力学の非線形性、座屈及び特異現象を用いることにより、単段において、１桁分大きな有効歪み増幅を生成することができる。機構及び構造力学において発生する非線形性は、一般的に、寄生性質と考えられてきた。歪み増幅機構は、出力が、入力されたアクチュエータの力及び変位の略一次関数を保つように設計されてきた。

従来の機構において、アクチュエータは、単に荷重を移動させることにより機械的作用を生成する構成要素である。また、従来の機構は、単なる一方向のエネルギー変換器であり、例えば、機械的エネルギーを電気エネルギーに戻す逆の過程である、電力再生や環境発電を利用していない。従来の歯車減速機は、最適に荷重に調整されるが、必ずしも電力再生や環境発電に有効ではない。インピーダンス整合は、順方向の動力伝達と逆方向の動力伝達とで別々に定義されなければならない。歯車装置及び伝達機構における摩擦は、利用可能な動力のかなりの割合を消費することが多い。アクチュエータは、逆駆動可能ではないかもしれない。

逆駆動可能であることは、特に、物理的に人とやりとりする部類の機械にとって重要な要件である。これらの機械は、リハビリテーション訓練機械、移動補助具や身に付けるロボット（パワースーツ）を含む。これらの機械の多くは、現代先進工業国における人口の変化により、成長産業を創出している。アクチュエータは、人を移動させるだけではなく、人に適合し、安全かつ効果的に人を誘導する必要がある。この必要性を満たすため、アクチュエータは、双方向かつ相互作用的である必要がある。

本発明の態様によれば、変位増幅装置は、複数の座屈型アクチュエータ部を備え、複数の座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、変位方向を制御する。座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、第１及び第２線形入力アクチュエータと、第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、第２線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部とを備える。第３回転接合部は、第３回転接合部が第１及び第２回転接合部によって規定される線上に位置する状態をゼロ変位として、第１及び第２回転接合部によって規定される線を越えていずれの方向にも変位するように接合され、配置される。複数の座屈型アクチュエータ部の第１座屈型アクチュエータ部と第２座屈型アクチュエータ部とを接合する第３回転接合部は、自由に同一平面上を移動することができ、互いに機械的に接合される。

一実施形態において、複数の座屈型アクチュエータ部の第１座屈型アクチュエータ部を駆動することにより、複数の座屈型アクチュエータ部の第２座屈型アクチュエータ部が、第２座屈型アクチュエータ部のゼロ変位点の一方の側から他方の側に移動させられる。

一実施形態において、第１座屈型アクチュエータ部と第２座屈型アクチュエータ部とは、空間的に位相がずれている。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２線形入力アクチュエータは、非アクティブ状態において、それぞれ、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２回転接合部によって規定される線に対して非ゼロ角度である。

一実施形態において、第１座屈型アクチュエータ部と第２座屈型アクチュエータ部とを接合する第３回転接合部は、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２回転接合部によって規定される線に対し、両方とも内側にあるか、または、両方とも外側にある。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２回転接合部によって規定される線は、平行である。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部のそれぞれの出力変位軸は同一線上にある。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部は、略同一である。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部のそれぞれにおいて、第３回転接合部と、第１及び第２回転接合部によって規定される線との間の、非アクティブで自然な状態での最小距離は、等しい。

一実施形態において、第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである。

本発明の別の態様によれば、変位増幅装置は、複数の座屈型アクチュエータ部を備え、複数の座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、変位方向を制御する。座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、第１及び第２線形入力アクチュエータと、第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、第２線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部とを備える。第３回転接合部は、第１及び第２回転接合部によって規定される線を越えていずれの方向にも座屈するように接合され、配置される。複数の座屈型アクチュエータ部は、レールに係合され、調和的に駆動されてレール上に合力を生成する。

一実施形態において、レールは歯車形状であり、座屈型アクチュエータ部によって生成された力がトルク出力を生成する。別の実施形態において、歯車形状のレールは、歯車減速機の低速軸に接合している。

一実施形態において、歯車減速機の歯車箱は、個々の座屈型アクチュエータ部が共有する共通接地に堅く接合している。別の実施形態において、歯車減速機は、歯車形状のレールに囲まれている。

一実施形態において、複数の座屈型アクチュエータ部は、レールに沿って等間隔で配置される。

一実施形態において、第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである。

本発明の別の形態によれば、変位増幅装置の変位方向を制御する方法は、複数の座屈型アクチュエータ部を備え、複数の座屈型アクチュエータ部のうち第１座屈型アクチュエータ部を駆動して、複数の座屈型アクチュエータ部のうち第２座屈型アクチュエータ部を第２座屈型アクチュエータ部のゼロ変位点の一方の側から他方の側に移動させ、第２座屈型アクチュエータ部を駆動して、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の変位の大きさを増加させることを含む。

一実施形態において、複数の座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、第１及び第２線形入力アクチュエータと、第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、第２線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部とを備える。別の実施形態において、第１座屈型アクチュエータと第２座屈型アクチュエータとを接合する第３回転接合部は、自由に同一平面上を移動することができ、互いに機械的に接合される。別の実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部が非アクティブである場合、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２線形入力アクチュエータは、それぞれ、第１及び第２座屈型アクチュエータ部の第１及び第２回転接合部によって規定される線に対してある角度をなす。

本発明の別の態様によれば、変位増幅装置は、駆動されると第１方向に変位する傾向にある第１座屈型アクチュエータ部と、駆動されると第２方向に変位する傾向にある第２座屈型アクチュエータ部とを備える。第１及び第２座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、座屈方向を制御し、第１及び第２座屈型アクチュエータ部のうち一方が、第１及び第２アクチュエータ部の他方によってゼロ変位点を越えさせられる。

一実施形態において、第１及び第２座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、第１及び第２線形入力アクチュエータと、第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、第２線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部とを備える。

別の実施形態において、第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである。

本発明の発明概念の前述及び他の実施形態の目的、特徴及び利点は、異なる図において同様の参照文字が同様の構成要素を示す添付の図面に示されるように、実施形態例のより詳細な記載から明らかになるだろう。図面は必ずしも一定の縮尺ではなく、実施形態例の原理の説明を強調している。

アクチュエータスタック配置の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる座屈型圧電アクチュエータ部の概略図である。 図１Ａ及び図１Ｂの増幅度を示すグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、歪みが大きな非線形座屈型圧電アクチュエータ部の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、歪みが大きな非線形座屈型圧電アクチュエータ部の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、単一対座屈型アクチュエータの概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、二対座屈型アクチュエータの概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、二対座屈型アクチュエータの試作品を示す。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニック座屈型アクチュエータの座屈型アクチュエータ部の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニック座屈型アクチュエータの断面図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニック座屈型アクチュエータの斜視図である。 特異点（ｙ＝０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。 有限変位（ｙ≠０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、最大限及び半分の駆動レベル時の剛性及び力を示すグラフである。 特異点（ｙ＝０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。 有限変位（ｙ≠０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、最大限及び半分の駆動レベル時の剛性及び力を示すグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、空間的に同相の二対座屈型アクチュエータの概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、空間的に位相がずれた二対座屈型アクチュエータの概略図である。 上向きの自由変位を示す二対位相シフト型座屈アクチュエータの非同期駆動時間系列を示す。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、下向きの自由変位を示す二対位相シフト型座屈アクチュエータの非同期駆動時間系列を示す。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、両方の座屈型アクチュエータ部が非アクティブである場合の二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、左側の座屈型アクチュエータ部がアクティブである場合の二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、両方の座屈型アクチュエータ部がアクティブである場合の二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。 連続的な並進運動を生成するのに用いられる多対線形アクチュエータの概略図である。 上下に移動可能な出力節点として連続的な並進運動を生成するのに用いられる、多対座屈型アクチュエータの単一座屈型アクチュエータ部の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、水平移動しかできないレール内で上下に移動する図１２Ｂの多対座屈型アクチュエータの各アクチュエータ部の出力のプロットである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、多対並進座屈型アクチュエータの１周期の力変位を示すグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、歯車と係合したＰＺＴ座屈型アクチュエータ部の配列の概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、連続運動する多対座屈型アクチュエータの並進レールの概略図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、連続運動する多対座屈型アクチュエータの回転レールの概略図である。 多対位相シフト型回転座屈アクチュエータの斜視図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、回転の全周期を通じた回転座屈型アクチュエータ部の出力性能を示すグラフである。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニックアクチュエータの断面図を示す。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータの断面及び斜視図である。 本発明の発明概念の実施形態例に関わる、高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータの断面及び斜視図である。 図１９Ａ及び１９Ｂの高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータの内側の中空歯車軸の断面及び斜視図である。 ＰＺＴ座屈型アクチュエータ部が埋め込まれた、図１９Ａ及び１９Ｂの高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータの外箱の断面及び斜視図である。

様々な実施形態例を、いくつかの実施形態例を示す添付の図面を参照して、より詳細に説明する。但し、本発明の発明概念は、多くの異なる形式で具体化され、本願に説明する実施形態例に限られて解釈されるべきではない。

要素が、別の要素の「上にある」、「接続される」または「接合される」と表現される場合、直接、他の要素の上にある、接続される、または、接合されるか、または、介在要素が存在してもよいことを理解されたい。一方、要素が別の要素の「上に直接ある」、「直接接続される」または「直接接合される」と表現される場合、介在要素は存在しない。本願で、「及び／または」という語は、関連付けられて記載された項目の１つ以上のいくつか及び全ての組み合わせを含む。

第１、第２、第３などの語は、本願では、様々な要素、構成要素、領域、層及び／または部を示すのに用いられるが、これらの要素、構成要素、層及び／または部は、これらの語に限定されないことを理解されたい。これらの語は、単に、ある要素、構成要素、領域、層または部を別の領域、層または部と区別するのに用いられる。従って、以下に記載する第１要素、構成要素、領域、層または部は、本発明の発明概念の内容から逸脱することなく、第２要素、構成要素、領域、層または部と称することができる。

本願で用いられる用語は、特定の実施形態例を記載するためだけの目的で用いられており、本発明の発明概念を限定することを意図していない。本願において、明確に単数形であることを示さない限り、複数形を含むことを理解されたい。さらに、「包含する」や「含む」という語は、本明細書で用いられる場合、記載された特徴、整数、ステップ、動作、要素及び／または構成要素の存在を示すが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、構成要素及び／またはそれらのグループの存在または追加を除外しないことを理解されたい。

以下、添付の図面を参照して発明概念の実施形態例を説明することによって発明概念を詳細に説明する。図面において同様の参照番号は同様の要素を示す。

ＰＺＴスタックなどの圧電アクチュエータは、小型で、信頼性があり、安定した材料特性に加えて、高応力、高帯域幅及び高出力密度（Ｗａｔｔｓ／ｍ^３）の特性を有する。多くの非電磁性アクチュエータ材料の中で、圧電アクチュエータは、歪みが非常に小さいこと以外は、実質的に有用なアクチュエータの全ての必須要件を満たす。形状記憶合金、導電性高分子や誘電エラストマなどの他のアクチュエータは、有用性や適用性を著しく限定するような重大な欠点を有する。例えば、誘電エラストマは、長持ちせず、（６０００ボルトを越える）非常に高い電圧を必要とするが、エネルギー密度が小さい。また、導電性高分子は、すぐに劣化し、電解液に高分子を浸水させるための容器が必要である。圧電アクチュエータの、歪みが０．１％しかないという主な欠点は、撓み装置により解決される。これらの撓み装置により、歪みと応力の割合を１００程度効果的に変えることができる。つまり、有効歪みは、１０％を上回り、骨格筋に匹敵する。一方、有効応力は、１００ＭＰａを越える強い応力が維持される。このバランスのとれた性能により、多くの実際の用途に圧電アクチュエータを用いることができる。さらに、その固有の特性は新たな可能性を広げ、新しい機能を創出する。

非常に歪みが小さいという圧電アクチュエータの欠点を克服するために、本発明の発明概念の実施形態例は、１００倍程度、変位を増幅する効果的な撓み装置、すなわち、座屈型撓み装置を含む。

座屈型撓み装置は、単段の小型の一体構造体において、１００倍以上、ＰＺＴスタック変位を増幅することができる。本発明の発明概念の一実施形態において、座屈型撓み装置は、固有の力−変位非線形性及び小さな形状因子を有するので、多くの圧電座屈型アクチュエータを、小型の筐体に内蔵することができ、多くの固有の特徴を備える、高トルク小型回転アクチュエータを作ることができる。特に、以下に記載するように、座屈型撓み装置を、ハーモニック座屈型アクチュエータにおいて用いることができる。ハーモニック座屈型アクチュエータは、逆駆動可能であり、遊びがゼロであり、最大トルクが１６０Ｎｍを越える高トルク及び５．６ｋＷの高出力を有する。ハーモニック座屈型アクチュエータは、中空軸を有するか、小型のリング型である。ハーモニック座屈型アクチュエータは、変換器の容量性に加えて、低摩擦、逆駆動可能特性を活用することにより、有効電荷回収及び環境発電技術に適用できる。

ハーモニック座屈型アクチュエータは、多くの期待できる適用領域を有する。例えば、身に付けるロボット（パワースーツ）や着用できるリハビリテーション機器に、ハーモニック座屈型アクチュエータを利用してもよい。小型建設機械、フォークリフト及び他の移動ロボットは、特に、エネルギー効率が非常に重要な場合、アクチュエータ技術を利用してもよい。

双方向、相互作用的作動について説明する。従来の電気機械アクチュエータは、負荷インピーダンスに対応するために巨大な歯車減速機を備える。これらの歯車装置を備える従来の電気機械アクチュエータは、荷重を移動させるのに用いられてもよい。しかし、これらの従来の電気機械アクチュエータは、多様な機能を有さない。電動機を有する建設機械にとって、電力再生は、電力効率の必須要件である。しかし、歯車減速機は、逆駆動する場合、摩擦による著しい損失のため、電力再生及び環境発電に悪影響を引き起こす。従来のアクチュエータ及び変速装置の設計は、アクチュエータから荷重への一方向の動力伝達という伝統的なパラダイムに追随している。電力再生及び環境発電は逆方向の動力伝達であり、アクチュエータ−減速機システムが順方向の動力伝達のためだけに最適化されていた場合、最適化されない。双方向、相互作用的アクチュエータ−の荷重整合は、本発明の実施形態例で検討される。

ソフトアクチュエータ及びそのリハビリテーション訓練への適用について説明する。あらゆる電子機械、ロボット及び車両システムは、荷重としての環境と相互作用する。例えば、脳卒中患者用のリハビリテーション訓練機械は、患者の腕を所与の方向に促したり、押したりしながら、適切な強さで腕を拘束することで患者の腕を導く。訓練機械は、患者の腕を単に押すだけではなく、患者の動きにある程度従う必要がある。そのため、アクチュエータシステムは、逆駆動可能で、剛性に対して調整可能である必要がある。高い歯車減速比を有する従来の電気機械アクチュエータは、摩擦のためにこれらの要件を満たすことができない。リハビリテーションの研究により、訓練効率を最大限に高めるために、剛性を患者毎に調整する必要があることが分かった。多様な剛性に調整可能な機能を有する双方向、相互作用的アクチュエータが、リハビリテーション機械に必要である。

電力効率及び電荷回収について説明する。圧電変換器は、一般的に容量性であり、誘導性である電磁変換器とは基本的に異なる。電磁変換器でトルクを生成すると、巻き線に電流が生じ、必然的に電力Ｐ＝Ｒｉ^２を消費する。一方、圧電変換器において一定の力を維持するのに電力は消費されない。圧電容量に一定の電荷が維持される限り、電流は必要ないため、電力は消費されない。圧電アクチュエータは、概して電力効率がよいが、特に、長期間一定の荷重を担うのに効率的である。基本的に原理が異なるため、電磁変換器と圧電変換器との効率を単に比較することは難しいが、変換器の容量性を有効に用いれば、圧電変換器の電力効率はさらに高められる可能性がある。

ＰＺＴスタックに蓄積される電荷は特殊回路で回収することができる。電荷を接地に放電する代わりに、圧電変換器に蓄積された電荷を別の容量性蓄積構成要素に移動させること、またはバッテリーに戻すことができる。命令された参照が周期的である場合、必要なのは、ＰＺＴスタックと蓄積容量との間で電荷を移動させることだけである。バッテリーは、配線及び関連する切替回路の寄生抵抗による損失の補償にのみ消費される。

共振：力学の活用について説明する。内蔵された撓み装置を有するＰＺＴスタックアクチュエータは、振動する質量−ばね系を形成する。共振周波数で振動する場合、アクチュエータの出力変位は、静的な振幅よりも著しく大きくなる。動物の歩行は共振を利用していることが知られており、生物学的な発想に基づくロボットは、電力効率の良い運動にこの種の共振力学を利用する。本発明の発明概念の実施形態におけるＰＺＴスタックアクチュエータの固有の動特性は、脚型ロボットだけでなく、アクチュエータが、特定周波数で周期的な繰り返し動作を生成しなければならないような広い分野の機械に有用である。

セルラー方式の圧電アクチュエータのもう１つの顕著な特徴は、共振周波数が広い範囲で変更可能であることである。これにより、アクチュエータを、タスクおよび環境に調整された整合した力学で駆動することができる。周期運動の周波数に応じて、アクチュエータシステムは、その共振周波数を合わせ、その動的プロフィールを調整して所望の動作が最小消費電力または最大動力伝達で生成されるようにする。この可変共振及び調整可能力学の固有の特徴は、より強力で一般的な方法にさらに拡張され、実際のタスクに適用してもよい。

環境発電について説明する。より先進的な適用としては、環境発電が重要な問題である。例えば、長期に亘る天然資源の探査用の深海ロボットにおいて、搭載されるバッテリーは限られているため、バッテリーを頻繁に再充電することが必要であり、ロボットが充電所に戻らなければならない場合、探査タスクを妨げてしまう。その代わりに、ロボットが海底で電流からエネルギーを取り入れることができれば、充電所に戻らずに、長期間に亘る任務を遂行することができる。

本発明の発明概念の実施形態における圧電アクチュエータは、環境発電を利用した長期間に亘る任務遂行能力に対する効果的な解決策である。同じ圧電変換器が、順方向においては動作の生成及び逆方向においては環境発電という、アクチュエータ及びジェネレータの両方として用いられる。大型の歯車減速機を備える従来の電磁アクチュエータと異なり、圧電アクチュエータは、低摩擦のため最小損失で完全に逆駆動可能である。双方向の実施形態により、システムは、作動及び生成の両方において効果的になる。さらに、共振周波数は調整可能なので、環境発電効率が非常に高まる。圧電変換器の環境発電能力は、変換器が荷重と共振し、共振周波数で振動する場合、最適化される。調整可能な力学能力により、圧電アクチュエータは、共振周波数を適応的に調整することにより、環境発電に最適な条件の下、動作する。

ＰＺＴスタックアクチュエータの基礎、理論的限界について説明する。多くのＰＺＴ薄膜の層及び電極を有するＰＺＴスタックにおいて、Ａは、スタックの断面積であり、ｌは、長さである。無荷重での最大応力は、σで示され、無応力下での歪みは、εで示される。歪みと応力との関係が線形であると仮定すると、アクチュエータによって、荷重を非駆動状態から駆動状態に移行させる際、適合された剛性で荷重に行われる作業は、以下の式により与えられる。

この作業がωＨｚの周波数で繰り返されると、荷重に伝達される力は、以下の式で表わされる。

標準的なＰＺＴスタックは、ε_max＝０．１％及びσ_max＝１００ＭＰａを有する。帯域幅の理論的限界は、１０ｋＨｚ程度であるが、中程度から軽い負荷の用途のＰＺＴスタックアクチュエータの利用可能範囲は、１ｋＨｚ（ω＝１ｋＨｚ）である。そのため、単位体積当たりの電力密度は、以下の式で表わされる。

Ａ＝５０ｍｍ×５０ｍｍ＝２．５×１０^-3ｍ²及びｌ＝１０ｃｍ＝１０^-１ｍのＰＺＴスタックが用いられる場合、最大出力は、Ｐ_max＝６．２５ｋＷである。これは、電磁アクチュエータ、導電性高分子、誘電エラストマ及び形状記憶合金を含むあらゆるアクチュエータ材料だけでなく、骨格筋よりも性能が優れている。

ｌ＝１０ｃｍ＝１０^-１ｍのＰＺＴスタックの最大自由変位は、０．１ｍｍしかない。２５０ｋＮの大きな力が生成されても、アクチュエータの有用性は、このような小さな変位により限定されてしまう。有効な出力変位を得るために、力−変位割合を約１００以上変える必要がある。そのため、歪み増幅が重要な問題である。しかし、歪み増幅は、適切に設計されないと、有効応力と帯域幅の両方を著しく低下させてしまう。図１Ａは、スタック配置内の歪み増幅運動学を示し、図１Ｂは、スタック配置外の歪み増幅運動学を示し、図１Ｃは、スタック配置内とスタック配置外の歪み増幅運動学の増幅率を示す。

歪み増幅機構について説明する。図１Ａは、多くの市販の製品に用いられる機構を示す。図１Ａは、機構の上半分のみを示し、下半分を加えると全体構造はひし形になる。図１Ａのスタック配置は、ＰＺＴスタック１０及び回転接合部１２を含む。ＰＺＴスタック１０は、三角形の水平縁上に設置され、自由接合部に接続された上部の２端部は、剛性リンクである。ＰＺＴスタック１０と端部のうち１つとの角度θが小さい場合、垂直方向の変位は、ＰＺＴスタック１０によって水平方向に形成される変位よりもずっと大きい。図１Ｃは、入力ｘから出力ｙへの増幅率、ｄｙ／ｄｘ＝−ｃｏｔ（θ）を示す。角度θが小さくなるにつれて、増幅利得も増加する。多くの実際条件及び設計取り決めを考慮すると、約５から１０の増幅利得が図１Ａの実施形態で得られる。上述したように、広範な用途に用いられるアクチュエータとして当該機構を用いるために、利得１００が必要とされる。これを達成するために、座屈撓み方法が用いられる。

図１Ｂは、座屈型圧電アクチュエータ部の概略図である。図１Ｂの座屈型圧電アクチュエータ部は、一対の圧電スタック１４、キーストーン出力節点１８及び回転接合部１６を備える。

図２Ａ及び図２Ｂは、一対の圧電スタック１４及び一体構造体２２を備える、歪みが大きな非線形座屈型圧電アクチュエータ部の概略図である。一体構造体２２は、キーストーン出力節点１８と、両側に設置された端部支持部２０との間の圧電スタック１４を機械的に接地する。端部支持部２０及びキーストーン出力節点１８は、回転接合部１６を介して圧電スタック１４に接続される。

１００程度の大きな増幅利得を得るための別の方法に、運動学的非線形性の利用がある。図１Ｃに示すように、角度θがゼロ、すなわち、特異点に近づくにつれて増幅利得は、無限大になる。図１Ｂは、θ＝０での運動学的特異性を利用する歪み増幅撓み装置の概略図を示す。ＰＺＴスタック１４は、駆動されると、伸長し、縦方向に沿って大きな応力を生成する。２つのＰＺＴスタック１４が一直線になっている場合、縦方向の力は相殺され、不安的均衡を作り出す。任意の外乱により、２つのＰＺＴスタック１４は、図１Ｂ及び２Ｂに示すように座屈する傾向にある。図１Ｂ及び２Ｂに示すように、Ｌは、各ＰＺＴスタック１４の静止長であり、Δlは、ＰＺＴスタック１４のアクティブな状態の静止長または各ＰＺＴスタック１４の伸長分であり、ｙは、キーストーン出力節点１８の垂直変位である。図１Ｃは、出力ｙから出力Δｌへの増幅率、ｄｙ／ｄｌ＝ｃｓｃ（θ）を示す。変位増幅率、Ｇ＝Δｙ／Δｌは、ｙがゼロに近付くにつれて無限大になる傾向にある。Δｌについて、運動学関係式、ｙ^２＝（Ｌ＋Δｌ）^２−Ｌ^２を微分して、上位の少数を無視すると、以下の増幅率Ｇが得られる。

これは一種の運動学的特異性である。有限の圧電変位にとっても、この増幅利得Ｇは非常に大きい。座屈機構は、非常に大きな変位増幅をもたらすが、座屈は、概して予測不可能で異常な現象であるので、制御が困難である。出力節点１８が移動する方向は、上方か下方か分からない。また、出力キーストーンを中間点を越えて一方から他方に準静的に移動させることもできない。一旦上方に移動すると、出力節点１８は上方にとどまり、逆もまた同様である。この移動は単極駆動であり、出力キーストーン１８の１往復は、考えられる変位全体の半分である。従って、座屈方向を制御すること、及び、一旦座屈が起こった場合、特異点を通ってもう一方へ移動可能であることの両方が望ましい。この双極駆動を実現するために、従来の方法は、付加的な機械的剛性要素を利用していた。別の取り組みでは、座屈型アクチュエータ部同士で異なる空間的位相差を有するように、多数の座屈アクチュエータ部を並列に配置している。この配置は、座屈の非線形の運動学的及び静的特性を利用している。

図３Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる単一対座屈型アクチュエータの概略図である。図３Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる二対座屈型アクチュエータの概略図である。図３Ｃは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる二対座屈型アクチュエータの試作品を示す。図３Ａは、ＰＺＴスタック１４が駆動される場合の座屈型アクチュエータの変位を示す。図３Ｂ及び図３Ｃに示すように、二対のＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１３及び１５を並べて配置し、上側または下側のＰＺＴ座屈型アクチュエータ部を選択的に駆動することにより、座屈方向を制御する。第１座屈型アクチュエータ部１３は、一対の圧電スタック１４、キーストーン出力節点１８、回転接合部１６、一体構造体２２及び端部支持部２０を備える。第２座屈型アクチュエータ部１５は、一対の圧電スタック１４ａ、キーストーン出力節点１８ａ、回転接合部１６ａ、一体構造体２２ａ及び端部支持部２０ａを備える。第１及び第２座屈型アクチュエータ部１３及び１５のそれぞれの出力節点１８及び１８ａは、連結器２４によって機械的に連結している。または、座屈型アクチュエータ部１３及び１５内で、第１及び第２ＰＺＴスタック１４及び１４ａを選択的に駆動することにより座屈方向を制御することができる。この方法を用いて、座屈型アクチュエータ部１３及び１５のＰＺＴスタック１４及び１４ａを両方同時に駆動する代わりに、ＰＺＴスタック１４及び１４ａの一方が駆動された後、続いて、ＰＺＴスタック１４及び１４ａの他方が駆動される。図３Ｃに示される試作品は、さらに、ＰＺＴスタック１４及び１４ａに連結される配線２６を備える。

図４Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニック座屈型アクチュエータの座屈アクチュエータ部の概略図及びハーモニック座屈型アクチュエータの断面図である。図４Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、ハーモニック座屈型アクチュエータの斜視図である。図４Ａ及び図４Ｂに示すように、ハーモニック座屈型アクチュエータ３１は、回転レール／歯車３３に係合された多数の座屈型アクチュエータ部３２を備える。各座屈型アクチュエータ部３２は、２つの入力並進運動アクチュエータ３４を備える。各入力並進運動アクチュエータ３４の一端は、端部支持部３０によって共通接地３６に堅く取り付けられた回転接合部３５の周囲を回転するように強いられる。各入力並進運動アクチュエータ３４の他端は、座屈型アクチュエータ部３２の出力部であるもう１つの回転接合部３８を介して、出力単軸３７に沿って同じ座屈型アクチュエータ部３２の別のアクチュエータともに移動するように強いられる。各座屈型アクチュエータ部３２が駆動されていない、自然な状態の構成において、入力アクチュエータ３４は、アクチュエータ部が接地された回転接合部３５同士を結ぶ線分３９と略同一線上になる。線分３９は、レール／歯車３３の出力軸４０と平行である。駆動された状態では、入力アクチュエータ３４は、縦軸に沿った変位を示し、その結果、座屈型アクチュエータ部３２が線分３９を横断する方向に変位する。座屈型アクチュエータ部３２は、その回転接合部または出力部３８が、林立するレール／歯車３３内で空間的に位相が制御されるように、レール／歯車３３の周囲に配置される。座屈アクチュエータ部３２のハーモニック駆動により、レール／歯車３３上の出力軸４０の周囲にトルクが生成される。レール／歯車３３の中空部は、遊星歯車箱、サイクロ駆動装置またはハーモニック駆動装置などの歯車減速機４１を囲む。レール／歯車３３は、歯車減速機４１の低速軸４２に接続している。座屈型アクチュエータ部３２の支持部４４は、互いに、及び、歯車減速機４１の歯車箱４３に堅く接続している。高速軸４５は、ハーモニック座屈型アクチュエータ３１全体の出力軸である。

単一部の運動学的モデルについて説明する。単一座屈型アクチュエータ部の準静的性能を分析するために、アクチュエータを、図５Ａ及び図５Ｂに示すような２本のばね５０のシステムとしてモデル化する。図５Ａは、特異点（ｙ＝０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。図５Ｂは、有限変位（ｙ≠０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。

ばね定数ｋ_ｐを有するばね５０の剛性は、圧電アクチュエータの直列剛性及び接合部の圧縮剛性により決定される。ばね５０のアクティブな状態での静止長はＬであり、各ばね５０の非アクティブな状態での静止長はＬ＋Δｌであり、Δｌは、所与の駆動レベルにおける自由変位である。このモデルにより、各ばね５０の位置エネルギーは、１／２ｋ_ｐδ²に等しくなる。この式で、δは、変位ｙ及び駆動自由変位Δｌの幾何学的関数としてのばね５０の静止長からの偏差である。出力変位に応じた様々な駆動レベルにおける、２つのばね５０のシステムの位置エネルギーＵは、図６に示すように算出される。図６は、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、最大限及び半分の駆動レベル時の剛性及び力を示すグラフである。出力方向における力Ｆは、−ｄＵ／ｄｙを算出することにより求められ、剛性は、ｄ^２Ｕ／ｄｙ^２を算出することにより求められる。図６には、市販のＰＺＴスタックを有するアクチュエータの試作品についての剛性及び力が描かれる。図６は、２つの駆動レベルである半分及び最大限の駆動について、出力節点の位置に応じた出力軸に沿ったアクチュエータの出力節点の剛性及び力を示す。

別の実施形態において、単一座屈型アクチュエータ部の準静的特徴を分析するため、アクチュエータを、図７Ａ及び図７Ｂにそれぞれ示すように、ばね定数ｋ_ｐ及ｋ_ａを有する４つのばね７０及び７２のシステムとしてモデル化する。図７Ａは、特異点（ｙ＝０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルであり、図７Ｂは、有限変位（ｙ≠０）におけるＰＺＴ座屈機構の静的モデルである。ばね定数ｋ_ｐを有する２つの線形ばね７０は、ＰＺＴスタックの全剛性、及び、ＰＺＴスタックの縦方向に沿った撓みを表す。ばね定数ｋ_ａを有するもう一方の２つのばね７２は、両方のＰＺＴスタックにおける、角変位に関連付けられた撓みの全回転剛性を表す。４つのばね７０及び７２に蓄えられる全歪みエネルギーは、以下の式によって与えられる。

左側及び右側の両方のＰＺＴスタックの線形変位、ΔＬ_Ｌ，ΔＬ_Ｒ及び、庁側の回転変位、Δθ_Ｌ，Δθ_Ｒは、ＰＺＴスタックの駆動レベルｕ_Ｌ及びｕ_Ｒ、及び、出力変位ｙの関数である。従って、位置エネルギーＵである歪みエネルギーは、ｕ_Ｌ、ｕ_Ｒ及びｙの関数：Ｕ（ｕ_Ｌ、ｕ_Ｒ、ｙ）である。

出力方向の出力の力Ｆは、出力ｙに対して位置エネルギーを微分することによって求められ、Ｆ＝−ｄＵ／ｄｙ、剛性は、二次導関数、ｄ^２Ｕ／ｄｙ^２を算出することによって求められる。図８は、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、最大限及び半分の駆動レベルでの剛性及び力のグラフである。図８には、市販のＰＺＴスタックを有する小型のアクチュエータの試作品に関しての剛性及び力が描かれる。図８は、２つの駆動レベルである半分及び最大限の駆動レベルについて、出力節点の位置に応じた出力軸に沿ったアクチュエータ出力節点の剛性及び力を示す。

図６及び図８に示す単一座屈型アクチュエータ部について、いくつか重要な特徴がある。
１）アクチュエータの大幅な変位増幅。一方向への変位は、最大限の駆動、すなわち、１５０Ｖで、１．５ｍｍを上回る。ＰＺＴスタック（１５μｍ）の最大自由変位と比較して、この座屈型アクチュエータは、１００倍大きな変位を生成する。
２）非線形の力−変位特徴。最大の力がゼロ変位（ｙ＝０）においてではなく、ストローク中間において生成される。また、特異点であるｙ＝０において、力は生成されない。
３）変動剛性。特異点付近では、剛性は、ゼロまたはマイナスであるが、変位が両方向に大きくなるにつれて、剛性は急激に高まる。

上述した２番目の特徴である非線形の力−変位特徴は、ＰＺＴスタック固有の特性、及び、変位がない場合に阻止力であるピーク力が生成される従来の歪み増幅機構と著しく異なる。従来の歪み増幅機構の出力の力は、変位が大きくなるにつれて単調に減少する。一方、本発明の発明概念の実施形態例の座屈アクチュエータは、ストローク中間においてピーク力を生成する。この非線形の力−変位の関係は有用である。

さらに、座屈型アクチュエータは、剛性が、特異点付近で、非ゼロ駆動レベルで、ゼロまたはマイナスになるという、固有の剛性特徴を示す。この特徴は、多数のアクチュエータ部を配列するのに有用である。１つのアクチュエータ部が特異点付近で移動すると、他のアクチュエータ部から効果的に離れるので、力を生成している他のアクチュエータ部の荷重にならない。座屈型アクチュエータのこれらの特徴を用いることによって、大きな二極変位及び改善された力−変位特徴を実現する、多くのアクチュエータ部を有するアクチュエータを、機械的衝突を最小にして生成することができる。

二対並進運動座屈型アクチュエータ、位相配列駆動について説明する。図３Ｂ及び図３Ｃに示すように、２つの座屈型アクチュエータ部は、平行に配置される。図３Ｂ及び図３Ｃに示すように、各座屈型アクチュエータ部１３及び１５は、２つの入力並進運動アクチュエータ１４及び１４ａを備える。図９Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、空間的に同相の二対座屈型アクチュエータの概略図を示す。図９Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、空間的に位相がずれた二対座屈型アクチュエータの概略図を示す。単一座屈型アクチュエータは、特異点付近において、基本的にシステムから取り外すことができるので、二対座屈型アクチュエータにおいても同様に、２つのアクチュエータ部の出力節点を連結器２４に機械的に接続し、それぞれ、特異点付近において、互いにほとんど干渉させないことができる。図９Ａに示すように２つの座屈型アクチュエータ部１３及び１５が同相である場合、各座屈型アクチュエータ部１３及び１５は、他方が離れた場合にのみ離れる。座屈型アクチュエータ部１３及び１５が同相方向である場合、アクチュエータは、互いに離れることができるという単一座屈型アクチュエータ部の能力を利用できない。しかし、図９Ｂに示すように、２つの座屈型アクチュエータ部１３及び１５の位相がずれている場合、一方のアクチュエータ部が特異点の付近にある場合、他方は、より大きい力を生成することができる。このように、一方のアクチュエータ部が効果的に離れることができる場合、他方のアクチュエータ部が、出力荷重に影響を与えることができる。

図９Ｂに示すように、非活性平衡角θ_０が小さい場合、一対の座屈型アクチュエータ部１３及び１５の座屈方向は制御される。図１０Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、上向きの自由変位を示す二対位相シフト型座屈アクチュエータの非同期駆動時間系列を示し、図１０Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、下向きの自由変位を示す二対位相シフト型座屈アクチュエータの非同期駆動時間系列を示す。図１０Ａ及び図１０Ｂの両図において、ｔ_１において、座屈型アクチュエータ部は両方とも非アクティブである。一方の座屈型アクチュエータ部を駆動し、他方を駆動しないことにより、特異点を通って非アクティブな座屈型アクチュエータ部の出力節点を押す場合、制御は可能である。図１０Ｂにおいて、上部の座屈型アクチュエータ部は、駆動されると、下方に変位する傾向にあり、下部の座屈型アクチュエータ部は、駆動されると、上方に変位する傾向にある。図１０Ａ及び図１０Ｂにおいて、時間ｔ_２では、一方の座屈型アクチュエータ部が駆動しており、図１０Ａでは、下部の座屈型アクチュエータ部が駆動し、図１０Ｂでは、上部の座屈型アクチュエータ部が駆動している。どちらの場合も、アクティブなアクチュエータ部は、非アクティブなアクチュエータ部を押して特異点を通過させる。アクチュエータ部の両方の出力節点が特異点に対して同じ側にある場合、図１０Ａ及び図１０Ｂの時間ｔ_３に示すように、両方を駆動することにより、更なる変位が起こる。このためには、上部及び下部の座屈型アクチュエータ部を非同期的、または、時間的に位相をずらして駆動する必要がある。図１０Ａ及び図１０Ｂは、段階的な駆動により、出力節点を上方または下方に移動させることができることを示す。このように、位相配列アクチュエータは、空間的に位相をずらすこと、及び、時間的に位相をずらして駆動することの両方を利用する。

二対アクチュエータシミュレーションについて説明する。単一座屈型アクチュエータのシミュレーションと同様に、圧電アクチュエータの直列剛性及び接合部の圧縮剛性を、ばねとしてモデル化し、圧電アクチュエータの駆動レベルを、それらのばねの静止長を効果的に変えることでモデル化する。これらの駆動シナリオの位置エネルギー値を、図１１Ａから図１１Ｃに示す。図１１Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、両方の座屈型アクチュエータ部が非アクティブである場合の、二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。図１１Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、左側の座屈型アクチュエータ部がアクティブである場合の二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。図１１Ｃは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、両方の座屈型アクチュエータ部がアクティブである場合の二対位相不一致アクチュエータの位置エネルギー対変位のグラフである。グラフは、安息角θ_０の２つの異なる値、すなわち、０．３度及び１．０度についての位置エネルギーを示す。

図１１Ａに示すように、両方の座屈型アクチュエータ部が非アクティブである場合、ゼロ変位において１つの位置エネルギーの落ち込みが存在する。出力位置に関わらず、ゼロ変位位置への復元力が存在する。すなわち、アクチュエータ部の一方の出力節点が特異点を越えて延びたとしても、アクチュエータは、復元力を与える。これは、安息角θ_０に関係なくあてはまる。

図１１Ｂに示すように、１つの座屈型アクチュエータ部がアクティブである場合、変位値ゼロにおいて位置エネルギー関数に非ゼロの傾斜が存在する。すなわち、静止位置において、出力節点が一方向に押される。図１１Ｂのθ_０＝１．０度では、エネルギーの落ち込みは１つだけ存在し、力を受けない安定位置が１つだけ存在することを示す。これは、この特定の実施形態では、静止位置に対して常に好ましい側に力が存在するようにしているからである。しかし、一実施形態において、図１１Ｂのθ_０＝０．３度に示すように、安息角θ_０が小さい場合、静止位置に対して両側に１つずつ、２つのエネルギーの落ち込みが生成される。２つの平衡位置でさえ、静止位置でのエネルギー曲線の傾斜は、非ゼロであり、出力は、静止位置にある場合、好ましい方向に押される。エネルギーの落ち込みを１つだけ有する実施形態を用いることによって、出力をより正確に制御することができるが、図１１Ｃに示すように、両方の座屈型アクチュエータ部を駆動する方が、アクチュエータ内において、入力アクチュエータからのより多くのエネルギー量が歪みエネルギーに変換されるため、効率的である。

両方の座屈型アクチュエータ部をアクティブにすると、２つの対称的な力を受けない平衡点が存在する。両方の座屈型アクチュエータ部を駆動することで得られる平衡変位は、座屈型アクチュエータ部を１つだけ駆動することで得られる最大の大きさ（１または２）の平衡点よりも、より大きい。また、両方の座屈型アクチュエータ部をアクティブにすることで得られる最大の力は、座屈型アクチュエータ部を１つだけアクティブにすることで得られる力よりも大きい。これは、図１１Ｃのマイナス方向ストローク中間の最大傾斜が、図１１Ｂのマイナス方向ストローク中間の最大傾斜よりも大きいことによって示される。このように、シミュレーションによって、一方の座屈型アクチュエータ部を駆動し、出力がゼロ変位点を越えた後に、引き続き、もう一方の座屈型アクチュエータ部を駆動することで、座屈型アクチュエータ部の座屈方向を制御することができることが分かる。

多対並進運動座屈型アクチュエータについて説明する。空間的に分散された複数の座屈型アクチュエータ部は、複数のアクチュエータ部を連携させることで、並進運動を生成する。図１２Ａは、連続的な並進運動を生成するのに用いられる多対線形アクチュエータの概略図を示す。図１２Ｂは、上下に移動可能な出力節点として連続的な並進運動を生成するのに用いられる、多対座屈型アクチュエータの１つの座屈アクチュエータ部の概略図を示す。図１２Ｃは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、水平移動しかできないレール内で上下に移動する図１２Ｂの多対座屈型アクチュエータの各座屈型アクチュエータ部の出力のプロットを示す。図１２Ａは、線形アクチュエータ１２０のグループが波形レール１２２と係合、連携して表面を押す機構１２１を示す。アクチュエータ１２０が波の位置と同調して同期すると、推進量は水平方向に生成される。この原理は、図１２Ｂ及び図１２Ｃに示すように、座屈型アクチュエータに適用できる。

図１２Ｂに、単一の座屈型アクチュエータ部１２４を、上下に移動可能な出力節点１２６として簡易に図示する。図１２Ｃにおいて、水平移動しかできないレール１２７内で、各座屈型アクチュエータ部１２４の出力は、上下に移動する。出力節点１２６は、レール１２７と係合するが、レール１２７内を自由に摺動可能であるため、レールは、座屈型アクチュエータ部１２４の上下運動によって左右に力を受ける。座屈型アクチュエータ部１２４は、レール１２７の波を通過するのに十分大きく変位する。図示されるレール１２７の半分の区間において、座屈型アクチュエータ部１２４からの上方の力がレール１２７をレール方向１２８の右側に押す。

複数のアクチュエータ部を用いることにより、アクチュエータ部は、レールが移動した任意の距離においてレールに正味推力を与えることができ、それぞれの特異点の通過を互いに助け合うことができる。

図１２Ｃに示すレール１２７に沿って周期的に繰り返される領域には４種類ある。図１２Ｃのレール１２７の隣に、各座屈型アクチュエータ部が、アクティブ及び非アクティブ状態の両方において、位置ｙに応じてレール１２７に与えることができる力のプロットを示す。力のプロット及びレール図に示すように、座屈型アクチュエータ部が推進力を生成することができない、レールに沿った２種類の領域があり、力ゼロ領域と分類される。１つの力ゼロ領域は、座屈型アクチュエータ部１２４が、レール１２７の真ん中の特異点付近にある場合に起こる。座屈型アクチュエータ部１２４は、特異点において力を生成することはできない。もう１つの力ゼロ領域は、レールがゼロ傾斜を有し、座屈型アクチュエータ部によって左右に押されない、座屈型アクチュエータ部１２４の最大変位において起こる。他の２つの領域は、力が強い領域である。図１２Ｃで圧縮領域と分類された領域は、座屈型アクチュエータ部１２４が、能動的に圧縮状態にあり、特異点から離れる領域である。もう１つの緊張領域と分類された領域は、非アクティブな座屈型アクチュエータ部１２４が緊張状態にあり、特異点に向かう領域である。非アクティブな座屈型アクチュエータ部１２４は、非アクティブな座屈型アクチュエータ部を特異点を越えて押すレール１２７と係合しているため、特異点を通過する。これらの力領域は、レール上の力方向が逆転すると、圧縮領域と緊張領域とが入れ替わる。

考えられるあらゆるレール位置において、レール１２７を両方向に押すことができることが望ましい。これは、図１２Ｃに示すように、レール１２７に沿って座屈型アクチュエータ部１２４の位置を距離Δだけずらすことで達成される。圧縮領域は、レール１２７に沿って、レール１２７の区間ごとに２回繰り返される。従って、４つのアクチュエータ部について、位相シフトは、レールの周期長の１／８＋ｎ／２倍であり、ｎは、任意の整数である。この位相シフトにより、１つの座屈型アクチュエータ部は、確実にレールの全ての位置について、上記の４つの領域のそれぞれに存在する。レールは、座屈型アクチュエータ部の時間的に段階的な駆動によって左または右に進む。

図１３は、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、多対並進運動座屈型アクチュエータの力変位関係の１周期のグラフである。位相配列型多対レールアクチュエータの性能は、図１３に示される。位置エネルギーに基づいたシミュレーションは、図１３の力変位関係を生成するのに用いられる。このシミュレーションでは、座屈型アクチュエータ部からレールへの理想的な力の伝達が仮定される。すなわち、レールは、座屈型アクチュエータ部と比較して非常に堅く、歪みエネルギーを蓄えず、摩擦が無視されると仮定する。また、座屈型アクチュエータ部からのゼロ張力が、レール上の合力に与えられると仮定する。レールは、一定傾斜１を有すると仮定するが、レールの形状を変更して、特定の用途の出力−変位関係を形成することもできる。

レールが進むと、４つの座屈型アクチュエータ部が次のそれぞれの領域に遷移する。各アクチュエータ部が全てのレール位置の各領域に存在するので、力−変位曲線は、遷移ごとに繰り返される。遷移は、レールの周期長の１／８ごとに起こる。

圧縮領域にあるアクチュエータ部のみがレールに力を与える。１つの座屈型アクチュエータ部が圧縮領域を出ると、別の座屈型アクチュエータ部が圧縮領域に入る。従って、レール上の正味の力は、図１３に示すように、どんな時でも２つの座屈型アクチュエータ部の合わせた力である。図１３は、多対並進運動座屈型アクチュエータの力変位関係の１周期のシミュレーションを示す。曲線は、座屈型アクチュエータ部が、力が大きい圧縮領域に入ることにより徐々に上昇し、座屈型アクチュエータ部が、力が大きい圧縮領域から出ることによりゼロに下がる。

図１３は、レールが前進するにつれて、力の波が起こることを示す。この波は、座屈型アクチュエータ部がレール上の異なる領域に入る度に、レールの１周期ごとに８回繰り返される。この波は、２つの方法で形成される。１つは、レールの形状が、一定角度の傾斜以外であり、瞬間的なレールの傾斜が、座屈型アクチュエータ部からレールへの力の伝達割合の値となる方法である。２つ目は、より多くの座屈型アクチュエータ部を用いて、波の相対振幅を減少させ、リップル周波数を上げる方法である。

一実施形態例において、ＰＺＴアクチュエータの配列は、歯車が継続的に回転するように１つずつ歯車の歯を押す。有効な歪み増幅機構がなければ、ＰＺＴスタックのストロークは、小さすぎて各歯を越えることができない。例えば、圧電セラミックアレイを用いる超音波モータは、歯車を用いず、摩擦駆動機構を用いる。このようなアクチュエータは、荷重が小さい用途に限られ、大きな荷重や変動荷重には用いることができない。摩擦は、予荷重または圧電素子に加えられる圧力で調整することは難しい。摩擦装置では、不要なスリップや破損を防ぐことができない。また、摩擦装置を有する超音波モータは、逆駆動することができない。さらに、摩擦装置を有する超音波モータは、剛性制御機能や環境発電機能を有さない。摩擦装置は、摩擦より大きな荷重には耐えられず、逆駆動力が摩擦を越える場合、単に滑ってしまう。従って、歯車の歯をそれぞれ押すことは、大きな荷重の用途において特に有利な、より確実な手段である。歯車の歯の高さが１ミリメートル程度の一実施形態例において、１００倍程度のＰＺＴの増幅利得が必要とされる。

本発明の発明概念の実施形態例の座屈型アクチュエータは、単段増幅撓み装置のこの要件を満たす。図１４は、歯車１４２と係合したＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１４０の配列の概略図を示す。図１４は、歯車１４２の歯と係合した位相配列アクチュエータ１４０を示す。一実施形態において、歯の高さｈは、約２から１０ｍｍである。歪み増幅利得が１００であると仮定すると、ＰＺＴアクチュエータに必要なストロークを達成できる。すなわち、２０から１００ｍｍの長さのＰＺＴスタックが、２０から１００μｍの出力変位を生成することができる。ＰＺＴスタック変位に１００を乗算することにより、２から１０ｍｍのストロークが生成される。歯車１４２は、ピッチｐを有する。図１４に示すように、複数のＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１４０が、異なる位相角を有して水平軸に沿って配置される。例えば、図１４は、９０度離された４つのＰＺＴ座屈型アクチュエータ部を示す。これらのＰＺＴ座屈型アクチュエータ部を適切な位相シフトで駆動することにより、レール方向１４１において、アクチュエータブロックと歯車の歯との水平変位が生成される。水平方向のけん引力は、歯車の歯の傾斜及び可動部品の摩擦によって決定される。

多対回転座屈型アクチュエータについて説明する。上述の並進運動アクチュエータの実施形態で利用された周期的な波を有する直線状のレールを、図１５Ｂに示すように、回転アクチュエータの実施形態で利用される周期的な波を有する再循環レールに置き換えてもよい。図１５Ａは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、連続運動する多対座屈型アクチュエータの並進レールの概略図を示す。図１５Ｂは、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、連続運動する多対座屈型アクチュエータの回転レールの概略図を示す。図１５Ａの並進レール１５１は、並進レール１５１と係合した座屈型アクチュエータ部１５０を含む。

多対座屈型アクチュエータ部１５２が図１５Ｂの回転レールに力を加える方法は、図１４及び図１５Ａに示すように、並進レールに力を加えるのに用いられる方法と似ている。図１５Ｂにおいて、多対座屈型アクチュエータ部１５２は、使用されている座屈型アクチュエータ部の数で割った波の周期の半分に等しい位相差で、レール１５３の周囲に配置される。回転レールは、堅い歯車でもよい。

図１５Ｂの回転アクチュエータは、図４Ｂのハーモニック駆動減速機構と似ている。ハーモニック駆動装置は、堅い円形スプライン内でフレクスプラインを駆動するウェーブジェネレータを備える。同様に、回転座屈型アクチュエータは、フレクスプラインのように内歯スプラインと相互作用させる座屈型アクチュエータ部を有する堅い内歯スプライン／レールを有する。座屈型アクチュエータ部１５２を、ハーモニック駆動装置のようにウェーブジェネレータによって駆動する代わりに、特定の時間位相差で駆動して、堅い内部歯車１５３に沿って波のような動きを生成する。

図１６は、多対位相シフト型回転座屈型アクチュエータの斜視図である。図１６に示すアクチュエータは、自由回転を強いられた堅い内部レール１６３を駆動する８個の座屈型アクチュエータ部１６１を備える多対回転座屈型アクチュエータである。座屈型アクチュエータ部の出力節点は、レール１６３をたどるように制約される。レール１６３は、１／４πラジアンの振動周期を有する。座屈型アクチュエータ部１６１は、レール周期の１／１６だけ位相をずらされる。この場合、レール周期の１／１６は、１／６４πラジアンである。

図１６において、位相配列座屈型アクチュエータ部１６１は、回転レール／歯車１６３を囲む。各座屈型アクチュエータ部は、歯車軸１６０の中心付近で歯車１６３と接触する。座屈型アクチュエータ部の支持板１６２が、接地され、歯車軸１６０が自由に回転する場合、座屈型アクチュエータ部１６１を時間的に段階的に駆動することにより、歯車軸１６０は、矢印１６４に示すように回転する。図１６の歯車軸１６０は空洞である。アクチュエータ内のこの空洞は、あらゆる用途に特定の理由で有用である。

図１７は、本発明の発明概念の実施形態例に関わる、回転の全周期を通じた回転座屈型アクチュエータ部の出力性能を示すグラフである。図１７に示すように、並進運動アクチュエータの力の波に似たトルクの波が起こる。トルクの波は、歯車形状にすること、及び／または、より多くの座屈型アクチュエータ部を内蔵することによって、同様に形成され、緩和される。図１７のトルクの波の平均トルクに対する比率は、図１３の力の波の平均力に対する比率よりもずっと小さい。これは、図１３では位相をずらして動作するアクチュエータ部は４個しかないが、図１７では８個あるからである。

回転座屈型アクチュエータで複数の座屈アクチュエータ部を利用する際、好ましい周波数と変位の交換がある。ＰＺＴ入力アクチュエータは、出力回転周波数よりずっと高い周波数で駆動されるので、回転座屈アクチュエータ部は、周波数を利用した装置である。８周期／歯を有する歯車では、座屈型アクチュエータ部は、出力軸の１回転に対して８回循環しなければならない。回転座屈型アクチュエータ部でシミュレーションされた種類の単一の座屈型アクチュエータ部の自然周波数は、５０Ｈｚを上回る。これは、出力回転周波数が６．２５Ｈｚであることを意味する。

回転座屈型アクチュエータ部の空洞部内に歯車減速機を備えることにより、多大なトルクが生成され、工業的規模の用途に用いられる。

図１８は、２０個のＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１７１及び１６個の歯１７２を有するハーモニックアクチュエータ１７０の断面図を示す。図１８において、ｎは、循環するように配置されたＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１７１の数であり、ｍは、ピッチ半径Ｒの歯車の周囲の歯の数である。簡単にするために、図１８に示すように、歯車の歯１７２の傾斜は、角度φの定数にしてある。各ＰＺＴ座屈型アクチュエータ部１７１が有効力ｆ_ｅｆｆを生成した場合、円周方向の力は、摩擦がないと仮定すると、以下の式により与えられる。
ｆ_rot＝ｆ_effｔａｎφ
ＰＺＴ座屈型アクチュエータ部によって生成されるトルクは、以下の式により与えられる。
Ｔ＝Ｒζｎｆ_effｔａｎφ
ζは、デューティ比、すなわち、ＰＺＴ座屈型アクチュエータ部の総数ｎで割ったトルク生成に寄与するＰＺＴ座屈型アクチュエータ部の数である。ＰＺＴスタックは、収縮力を生成できないので、トルクの生成に寄与できるのは、座屈型アクチュエータ部のせいぜい５０％である。この例では、ζ＝０．４と仮定する。最も大きなＰＺＴスタックのうち１つは、１７０Ｎのピーク力を生成できる。平均して、有効力は、ｆ_eff＝１００Ｎ程度である。Ｒ＝２００ｍｍ及びφ＝４５°を設定すると、２０個のＰＺＴ座屈型アクチュエータ部を有するハーモニック座屈型アクチュエータのトルクは、以下の式により与えられる。
Ｔ＝０．２ｍ×０．４×２０×１００Ｎ×１＝１６０Ｎｍ

上述したように、ＰＺＴスタックは、高い帯域幅を有する。歪み増幅撓み装置により、この帯域幅は減少するが、１００Ｈｚは、達成可能である。すなわち、歯の数が、ｍ＝１８である場合、ハーモニック座屈型アクチュエータの出力軸は、ω＝１００／１８＝５．５６Ｈｚ＝３４．９ｒａｄ／ｓの角速度で回転し、以下の出力を生成する。
Ｐ＝Ｔω＝５．５８ｋＷ

図１９Ａから図１９Ｄは、高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータを示す。図１９Ａ及び図１９Ｂは、高出力密度のハーモニックＰＺＴアクチュエータの断面及び斜視図である。図１９Ｃは、内側の中空歯車軸１８０の断面及び斜視図である。図１９Ｄは、ＰＺＴ座屈型アクチュエータ部が埋め込まれた外箱１８２の断面及び斜視図である。図１９Ａから図１９Ｄに示すように、ハーモニックＰＺＴアクチュエータは、固有の中空歯車軸１８０構造を有する小型の高出力密度のアクチュエータである。例えば、ハーモニックアクチュエータは、物体を包みこんでもよいし、中空空間は、線を通すのに用いられてもよい。図１９Ｃに示すように、内部中空歯車軸１８０は、レール／歯車１８３を有する。外箱１８２に埋め込まれたＰＣＴ座屈型アクチュエータ部１８５は、回転レール／歯車１８３を囲む。各座屈型アクチュエータ部は、中空歯車軸１８０の中心付近でレール／歯車１８３と接触する。座屈型アクチュエータ部の支持板が接地され、歯車軸が自由に回転する場合、歯車軸は、座屈型アクチュエータ部の時間的に段階的な駆動により回転する。座屈型アクチュエータ部を、ウェーブジェネレータによって駆動する代わりに、特定の時間位相差で駆動して、堅い内部歯車に沿って波のような動きを生成する。座屈型アクチュエータ部は、顕著な非線形性を有するので、これを考慮しなければならない。

圧電装置も用いた基本的な環境発電の原理について説明する。今日のアクチュエータにとって、電力効率及びエネルギー問題は重要である。本発明の発明概念の実施形態例の圧電装置は、エネルギー効率及び電力再生／環境発電の両方において固有の利点を有する。ハーモニック座屈型アクチュエータを有するセルラー式ＰＺＴアクチュエータは、高い逆駆動可能特性を有する。エネルギーは、摩擦によってほんのわずか電力損失するのみで、荷重からアクチュエータ／ジェネレータに逆方向に伝達される。ハーモニック座屈型アクチュエータは、環境発電に利用することができる。

本発明の発明概念の実施形態例の座屈型アクチュエータ部は、圧電セラミックスの特性、すなわち、高出力密度、高応力、高帯域幅、小型、信頼性及び安定性を利用する。さらに、本発明の発明概念の実施形態例の座屈型アクチュエータ部は、調整可能なインピーダンス、動力回収、環境発電、高効率、低摩擦及び逆駆動可能特性を提供する双方向相互作用アクチュエータを利用する。本発明の発明概念の実施形態例の座屈型アクチュエータ部は、ハーモニック座屈型アクチュエータ、筋肉アクチュエータ及び他の用途に用いられてもよい。ハーモニック座屈型アクチュエータは、高トルク、内蔵歯車減速機、遊びがゼロ、充電回復及び中空軸の特徴を有し、逆駆動可能である。筋肉アクチュエータは、低摩擦、可変剛性及びソフトな駆動の特徴を有し、逆駆動可能である。さらに、座屈型アクチュエータ部は、多くの適用領域を有する。例えば、座屈型アクチュエータ部を、リハビリテーション訓練、共振駆動及び環境発電、深海ロボット、エンドエフェクタ、パワースーツ、着用可能リハビリテーション機器及びロボット車両に利用してもよい。

本発明を好ましい実施形態を参照して特に図示し、説明したが、当業者は、添付の請求の範囲に規定された発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、形式及び詳細の様々な修正が可能であることを理解されるだろう。

Claims (24)

1. 変位増幅装置であって、
   駆動されると、第１方向に第１座屈型アクチュエータ部の変位を起こす傾向にある前記第１座屈型アクチュエータ部と、
   駆動されると、第２方向に第２座屈型アクチュエータ部の変位を起こす傾向にある前記第２座屈型アクチュエータ部と、
   を備え、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、座屈方向を制御し、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の一方が、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の他方によってゼロ変位点を越えて移動させられる、変位増幅装置。
2. 請求項１の変位増幅装置であって、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、
   第１及び第２線形入力アクチュエータと、
   前記第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、
   前記第２線形入力アクチュエータの一端を前記共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、
   前記第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部と、
   を備える変位増幅装置。
3. 請求項２の変位増幅装置であって、前記第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである、変位増幅装置。
4. 変位増幅装置であって、
   複数の座屈型アクチュエータ部を備え、前記複数の座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、変位方向を制御し、
   前記座屈型アクチュエータ部のそれぞれは、
   第１及び第２線形入力アクチュエータと、
   前記第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、
   前記第２線形入力アクチュエータの一端を前記共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、
   前記第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部と、
   を備え、
   前記第３回転接合部は、前記第３回転接合部が、前記第１及び第２回転接合部によって規定される線上に位置する状態をゼロ変位として、前記第１及び第２回転接合部によって規定される前記線を越えていずれの方向にも座屈するように接合され、配置され、
   前記複数の座屈型アクチュエータ部のうち前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第３回転接合部は、同一平面上を自由に移動することができ、互いに機械的に接合される、変位増幅装置。
5. 請求項４の変位増幅装置であって、
   前記複数の座屈型アクチュエータのうち前記第１座屈型アクチュエータ部を駆動することによって、前記複数の座屈型アクチュエータ部のうち前記第２座屈型アクチュエータ部が、前記第２座屈型アクチュエータ部の前記ゼロ変位点の一方から他方に移動させられる、変位増幅装置。
6. 請求項４の変位増幅装置であって、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部は、空間的に位相がずれている、変位増幅装置。
7. 請求項４の変位増幅装置であって、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２線形入力アクチュエータは、非アクティブ状態において、それぞれ、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２回転接合部によって規定される前記線に対して、非ゼロ角度である、変位増幅装置。
8. 請求項４の変位増幅装置であって、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第３回転接合部は、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２回転接合部によって規定される前記線に対し、両方とも内側にあるか、または、両方とも外側にある、変位増幅装置。
9. 請求項４の変位増幅装置であって、
   前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２回転接合部によって規定される前記線は、平行である、変位増幅装置。
10. 請求項４の変位増幅装置であって、
    前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部のそれぞれの出力変位軸は、同一線上にある、変位増幅装置。
11. 請求項４の変位増幅装置であって、
    前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部は、略同一である、変位増幅装置。
12. 請求項４の変位増幅装置であって、
    前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部のそれぞれにおいて、前記第３回転接合部と、前記第１及び第２回転接合部によって規定される線との間の、非アクティブで自然な状態での最小距離は、等しい、変位増幅装置。
13. 請求項４の変位増幅装置であって、前記第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである、変位増幅装置。
14. 変位増幅装置であって、
    複数の座屈型アクチュエータ部を備え、
    前記複数の座屈型アクチュエータ部を非同期的に駆動することにより、変位方向を制御し、
    前記座屈型アクチュエータ部のそれぞれは、
    第１及び第２線形入力アクチュエータと、
    前記第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、
    前記第２線形入力アクチュエータの一端を前記共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、
    前記第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部と、
    を備え、
    前記第３回転接合部は、前記第１及び第２回転接合部によって規定される線を越えていずれの方向にも座屈するように接合され、配置され、
    前記複数の座屈型アクチュエータ部は、レールに係合され、調和的に駆動されて前記レール上に合力を生成する、変位増幅装置。
15. 請求項１４の変位増幅装置であって、前記レールは、歯車形状であり、前記座屈型アクチュエータ部によって生成された力がトルク出力を生成する、変位増幅装置。
16. 請求項１５の変位増幅装置であって、前記歯車形状のレールは、歯車減速機の低速軸に接合している、変位増幅装置。
17. 請求項１６の変位増幅装置であって、
    前記歯車減速機の歯車箱は、個々の前記座屈型アクチュエータ部が共有する前記共通接地に堅く接合している、変位増幅装置。
18. 請求項１６の変位増幅装置であって、
    前記歯車減速機は、前記歯車形状のレールに囲まれている、変位増幅装置。
19. 請求項１４の変位増幅装置であって、
    前記複数の座屈型アクチュエータ部は、前記レールに沿って等間隔で配置される、変位増幅装置。
20. 請求項１４の変位増幅装置であって、
    前記第１及び第２線形入力アクチュエータは、圧電アクチュエータである、変位増幅装置。
21. 変位増幅装置の変位方向を制御する方法であって、
    複数の座屈型アクチュエータ部を備え、
    前記複数の座屈型アクチュエータ部のうち前記第１座屈型アクチュエータ部を駆動して、前記複数の座屈型アクチュエータ部のうち前記第２座屈型アクチュエータ部を前記第２座屈型アクチュエータ部のゼロ変位点の一方の側から他方の側に移動させ、
    前記第２座屈型アクチュエータ部を駆動して、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の変位の大きさを増加させる、方法。
22. 請求項２１の方法であって、
    前記複数の座屈型アクチュエータ部はそれぞれ、
    第１及び第２線形入力アクチュエータと、
    前記第１線形入力アクチュエータの一端を共通接地に堅く接合する第１回転接合部と、
    前記第２線形入力アクチュエータの一端を前記共通接地に堅く接合する第２回転接合部と、
    前記第１及び第２線形入力アクチュエータのそれぞれの他端を互いに接合する第３回転接合部と、
    を備える方法。
23. 請求項２２の方法であって、
    前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第３回転接合部は、自由に同一平面上を移動することができ、互いに機械的に接合される、方法。
24. 請求項２２の方法であって、
    前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部が非アクティブである場合、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２線形入力アクチュエータは、それぞれ、前記第１及び第２座屈型アクチュエータ部の前記第１及び第２回転接合部によって規定される線に対してある角度をなす、方法。

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