JP5480683B2 - ヘリカル歯車の加工方法 - Google Patents

Description

本発明は、カッタによるヘリカル歯車の加工方法に係り、特に、ゴースト音の発生を未然に抑制する加工仕様を創設して、適切な歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りするカッタによるヘリカル歯車の加工方法に関する。

歯車の歯面を創成する場合、歯車ブランク材と刃具を相対移動させながら、歯車ブランク材を切削する歯切り工程で歯形を形成する。刃具は、ホブカッタやピニオンカッタ等を使用する。
歯車ブランク材と刃具の組み合わせで加工する場合、一般的には最終歯形とはならず、歯面にうろこ状の微小な凹凸（ツールマーク）が残るため、歯面仕上げ工程が必要である。この歯面仕上げ工程では、シェービングカッタやねじ型砥石による歯車研磨などで歯面仕上げを行い、歯面粗さを改善し歯面精度を確保して、ギアノイズを低減している。

ここで、通常の歯車音は、一般に、歯車の噛み合い次数、およびその整数倍で発生し、音や振動として知覚されるが、歯車の噛み合い次数の非整数倍で発生する騒音をいわゆるゴースト音といい、通常の歯車音に対して不快感を与える。そのため、ゴースト音を抑制するために、歯面を研削して面粗さを向上させる技術が知られている（例えば、特許文献１）。

また、回転体の振動データを収集し周波数分析することにより、ギアの噛みの良否を判断したり（例えば、特許文献２）、歯車の複数の同時接触線方向の各歯面形状を測定し各実測歯面形状の頂点に基づいて噛み合い進行方向を設定することにより、はすば歯車の歯面形状を測定したりする技術が知られている（例えば、特許文献３）。

特開２０００−５２１４５号公報 特開平２−３８９３０号公報 特開平１１−１１８４０７号公報

しかしながら、特許文献１は、ゴースト音が発生する歯車を歯面研削によりゴースト音を解消する加工技術であり、カッタによる歯切り加工においてゴースト音を抑制するという課題に着目したものではない。
また、特許文献２と特許文献３は、歯面形状の測定分析技術を開示したものであり、ゴースト音の発生を未然に防止するためのカッタによる歯切りの加工仕様を創設するという課題は何ら開示されていない。

本発明は、このような背景に鑑みてなされたものであり、ゴースト音の発生を未然に抑制する加工仕様を創設し、適切な歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りするヘリカル歯車の加工方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、ヘリカル歯車である歯車の歯数をＺ、前記歯車の歯面を切削するカッタの条数をＨ、任意の正の整数をＮ、残部整数部分をＭとして、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍと表し、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定する仕様判定ステップと、Ｍ＝±１のいずれをも満たさないように、Ｚ＞Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最大の整数であるＮ１に対応するＭであるＭ１が、Ｍ１＞１であり、Ｚ＜Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最小の整数であるＮ２に対応するＭであるＭ２が、Ｍ２＜１であるという前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせで歯切りする歯切りステップと、を含み、
前記歯切りステップは、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍにおいて、
前記Ｍ１が、Ｍ１＝＋２、＋３、・・・、＋（Ｎ−２）のいずれかの条件を満たし、
前記Ｍ２が、Ｍ２＝−２、−３、・・・、−（Ｎ−２）のいずれかの条件を満たし、
かつ、前記（Ｎ−２）が、（Ｎ−２）≦Ｈ−２
であることを特徴とするカッタによるヘリカル歯車の加工方法である。

請求項１に係る発明によれば、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍと表し、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定する仕様判定ステップを含むことで、ゴースト音が発生する可能性が高い加工仕様であるかどうかを判定して、ゴースト音が発生する可能性が高い加工仕様を未然に回避することができる。

すなわち、Ｍ＝±１のいずれかを満たす前記歯数Ｚと前記条数Ｈの組み合わせでは、前記歯車の歯面に形成される前記カッタのツールマークを検証すると、カッタの送り方向に沿って順次、隣接する１つ違いの条番号の刃部（第１条目から第Ｈ条目までの個々のカッタ）で形成されたツールマークが並ぶ。

一方、前記カッタには個体差としての中心軸の偏芯や歯切り加工機への取り付け時における中心軸のずれが加工精度の許容限度内で必然的に発生するため、この軸の偏芯等の影響を受けて、各条番号の刃部（第１条目から第Ｈ条目までの歯部）は、それぞれ微小に異なる切込み深さのツールマークを形成することが想定される。

しかしながら、軸の偏芯等の影響は、条数が多いカッタでは隣接する条番号の歯部が形成するツールマークの切込み深さの差が微小であるから、歯面に順次隣接する１つ違いの条番号のツールマークが並ぶと、それぞれ微小に異なる切込み深さのツールマークが連続的に並ぶことで、連続的な滑らかな規則性を有するうねりが歯面に形成される。また、当該うねりがゴースト音に影響を及ぼすことについては後述する。

よって、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定することで、ゴースト音に影響を及ぼす連続的な滑らかな規則性を有するうねりが歯面に形成される蓋然性が高いか否かを簡易な手法で判定し、ゴースト音の発生に影響を及ぼす当該うねりの形成を回避することで、ゴースト音の発生を未然に抑制することができる。

そして、歯切りステップにおいて、Ｍ＝±１のいずれをも満たさないように、Ｍ１＞１、かつ、Ｍ２＜１という２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせで歯切りすることで、歯面に隣接する１つ違いの条番号のツールマークが並ばないようにして当該うねりの形成を回避し、歯切り加工の段階で未然にゴースト音の発生を効果的に抑制することができる。

このため、簡略化された簡易な手法により、不測に発生するゴースト音を未然に効果的に回避することが可能となるため、ゴースト音を解消するための余分な研磨加工等が不要になり工数削減に寄与することができる。
本発明は、例えば、カッタの条数が４条の場合は、Ｚ＝４×Ｎ±２の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りし、カッタの条数が５条の場合は、Ｚ＝５×Ｎ±２またはＺ＝５×Ｎ±３の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りし、カッタの条数が６条の場合は、Ｚ＝６×Ｎ±２またはＺ＝６×Ｎ±３またはＺ＝６×Ｎ±４の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りする。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載のヘリカル歯車の加工方法であって、前記カッタの条数Ｈは、４条以上であることを特徴とする。かかる構成によれば、Ｍ＝±１のいずれかを満たす可能性の高いカッタの条数Ｈが３条以下の組み合わせを予め排除しておくことで、より効率的にゴースト音の発生を抑制することができる。

かかる構成によれば、例えば、カッタの条数が４条の場合は、Ｚ＝４×Ｎ±２の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りし、カッタの条数が５条の場合は、Ｚ＝５×Ｎ±２またはＺ＝５×Ｎ±３の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りし、カッタの条数が６条の場合は、Ｚ＝６×Ｎ±２またはＺ＝６×Ｎ±３またはＺ＝６×Ｎ±４の条件を満たす歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りする。

請求項３に係る発明は、請求項１に記載のヘリカル歯車の加工方法であって、前記歯切りステップにおける前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせの条件が認識できるように案内手段が設けられていることを特徴とする。
かかる構成によれば、作業者は、前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせの条件が迅速確実に認識できる。

請求項４に係る発明は、請求項３に記載のヘリカル歯車の加工方法であって、前記案内手段は、前記組み合わせの条件を音声案内、一覧表で表示、カードに記載して表示、箇条書きで記載して表示したもののいずれかであることを特徴とする。かかる構成によれば、作業者は音声案内や一覧表等で表示された案内手段により、前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせの条件が迅速確実に認識できる。

本発明は、ゴースト音の発生を未然に抑制する加工仕様を創設して、適切な歯車の歯数とカッタの条数の組み合わせで歯切りするヘリカル歯車の加工方法を提供することができる。

一般的な歯切り加工の様子を示す斜視図であり、（ａ）はカッタを下から上に送りながらで歯車を加工する様子を示し、（ｂ）は５条のカッタと歯車の歯数との関係を概念的に示す。 歯数が４４歯の歯車を５条のカッタで加工する場合の歯面に形成されるツールマークの状態を説明するための図であり、（ａ）は各歯面におけるツールマークの並び順を示し、（ｂ）は歯面に形成されるうねりの状態を概念的に示し、（ｃ）はカッタの回転中心がずれた状態を模式的に示す側面図である。 右ねじれのヘリカル歯車と左ねじれのヘリカル歯車が噛合する際のＲ歯面が加速する場合における歯当たりの状態を説明するための歯面の模式図であり、（ａ）は右ねじれヘリカル歯車が時計回り、（ｂ）は左ねじれヘリカル歯車が反時計回りに回転する状態を示す。 右ねじれのヘリカル歯車と左ねじれのヘリカル歯車が噛合する際のＬ歯面が加速する場合における歯当たりの状態を説明するための歯面の模式図であり、（ａ）は右ねじれヘリカル歯車が反時計回り、（ｂ）は左ねじれヘリカル歯車が時計回りに回転する状態を示す。 歯面に形成されるツールマークの状態を説明するための模式図であり、（ａ）は歯車の歯面の部分斜視図、（ｂ）〜（ｄ）はカッタの各条の切込み量の相対差を示す概念図である。 歯数が４４歯の歯車を６条のカッタで加工する場合の歯面に形成されるツールマークの状態を説明するための図であり、（ａ）は各歯面におけるツールマークの並び順を示し、（ｂ）は歯面に形成されるうねりの状態を概念的に示し、（ｃ）はカッタの回転中心がずれた状態を模式的に示す側面図である。 歯数が４４歯の歯車を３条のカッタで加工する場合の歯面に形成されるツールマークの状態を説明するための図である。 歯数が４４歯の歯車を３条のカッタで加工する場合における他の例のツールマークの状態を説明するための図である。 歯数と条数の組み合わせとゴースト音との関係を説明するための表である。 歯車における１歯噛み合い分長さを説明するための模式的な斜視図である。 ツールマーク数とゴースト次数との関係を解析した図であり、（ａ）は４４歯の歯車を５条のカッタで加工する場合、（ｂ）は４９歯の歯車を６条のカッタで加工する場合を示す。 カッタの偏芯とゴースト音との関係を説明するための図であり、（ａ）はカッタが偏芯する様子を示す断面図であり、（ｂ）はカッタの偏芯量とゴースト音の程度を対比するグラフである。

本発明の実施形態に係る歯車の加工方法について、左ねじれのヘリカル歯車を例として、ゴースト音が発生する蓋然性が高い加工仕様と対比しながら説明する。

一般的に、ホブカッタやピニオンカッタ等のカッタ２でワークＢＬ（歯車ブランク材）から歯切り加工をする場合には、図１（ａ）に示すように、カッタ２を図示したＡ方向に移動させて位置決めし、高速で回転させながら、下から上に図示するＢ方向（歯車の幅方向）に送りをかけてワークＢＬを回転させながら歯切りする。歯切り終了後は、カッタ２をＣ方向に逃がしＤ方向に移動して加工原点に戻す。

そして、例えば、５条のカッタ２の場合には、図１（ａ）に示すように、第１条目から第５条目まで、螺旋形状に連続して配設された凸形状の刃部２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄ，２ｅ（２ａ〜２ｅ）が形成されている。このため、５条のカッタで歯数がＺ歯の歯車３を加工する場合には、図１（ｂ）に示すように、凸形状の刃部２ａ〜２ｅにより、歯面３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ，３ｅ（３ａ〜３ｅ）が切削されて、第１歯３Ａ、第２歯２Ｂ、第３歯３Ｃ、第４歯３Ｄ、第５歯３Ｅ・・・第Ｚ歯まで順次ギア歯が創成される。

本発明の実施形態に係る歯車の加工方法は、歯車の歯数とカッタの条数との組み合わせがゴースト音が発生する可能性が高いかどうかを判定する仕様判定ステップと、適切な歯車の歯数とカッタの条数との組み合わせで歯切りする歯切りステップと、を含んでいる。

仕様判定ステップは、歯車の歯数をＺ、前記歯車の歯面を切削するカッタの条数をＨ、任意の正の整数をＮ、残部整数部分をＭとして、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍと表し、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定するステップである。

仕様判定ステップについて、具体的に、４４歯の歯車をカッタの条数が、それぞれ５条、６条、３条のカッタ（ホブカッタ）で加工する場合を例として、説明する。
ここで、カッタの条数が５条の場合には、Ｚ＝Ｈ×Ｎ１＋Ｍにおいて、４４＝５×９−１であるから、Ｍ＝Ｍ２＝−１の条件を満たす。よって、この組み合わせでは、ゴースト音が発生する蓋然性が高いことが想定される。

カッタの条数が６条の場合には、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍにおいて、４４＝６×７＋２であるから、Ｍ＝Ｍ１＝２、かつ、４４＝６×８−４であるから、Ｍ＝Ｍ２＝−４である。
よって、Ｍ＝±１のいずれをも満たさないため、この組み合わせでは、ゴースト音が発生する蓋然性が低いことが想定される。

カッタの条数が３条の場合には、Ｚ＝Ｈ×Ｎ１＋Ｍにおいて、４４＝３×１５−１であるから、Ｍ２＝−１の条件を満たす。よって、この組み合わせでは、ゴースト音が発生する蓋然性が高いことが想定される。

そして、うねり形状判定ステップにおいて、当該うねりがサインカーブに近い連続する滑らかな単独のまたは等周期のうねりを形成する場合には、Ｍ＝±１のいずれかを満たすことがわかる。また、Ｍ＝±１のいずれかを満たす場合には、当該うねりがサインカーブに近い連続する滑らかな単独のまたは等周期のうねりを形成することがわかる。

［４４歯で５条の場合］
仕様判定ステップにおいて、歯数が４４歯の歯車を条数が５条のカッタで歯切りする場合について、図２と図３を参照しながら説明する。参照する図２（ａ）は、並び順判定ステップを示し、歯車の第１歯（歯数１の欄）から第４４歯（歯数４４の欄）までの各歯面に形成されるツールマークの並び順を縦方向に並べて表示したものである。また、表の最下段がワークＢＬ（図１（ａ）参照）の１周目の回転、その上がワークＢＬの２周目の回転のようにして順次表示する。図２（ｂ）は、うねり形状判定ステップを示し、ツールマークの並び順に沿って各条の切込み深さの差を加味して歯面に形成される凹凸形状のうねりを概念的に示したものである。

図２（ａ）に示す表の最下段は、左端の歯数１の項に記載した第１歯から右方向に第４４歯まで、カッタの第１条目で形成されたツールマークを１として表示し、カッタの第２条目で形成されたツールマークを２というようにして表示したものである。ワークＢＬの第１周目の回転では、歯車の第１歯から第５歯までがそれぞれカッタの第１条目から第５条目までで形成されるため、ツールマーク１〜５として表示する。同様に、歯車の第６歯から第１０歯までもそれぞれカッタの第１条目から第５条目までで形成され、ツールマーク１〜５として表示する。そうすると、第４４歯は、第４条目で形成されたツールマーク４である。

このようにして、ワークＢＬが１回転すると、その間にカッタが歯面に沿って歯車の幅方向に送られるため（図１（ａ）参照）、第４４歯に続く第１歯は、第５条目のツールマークが形成される。つまり、第１歯にはツールマーク１に隣接してツールマーク５が形成される（第１歯の下から２段目参照）。
以上のように、第１歯では、表の下からツールマーク１，５，４，３，２，の順で繰り返しながら歯切り加工が進められる。

ここで、図１０に示すように、歯車の幅方向に沿う方向における１歯噛み合い分長さδを設定し、この１歯噛み合い分長さδ内に含まれるツールマークの数Ｔを基準として考察する。１歯噛み合い分長さδは、歯車の主要な歯当たりに相当する噛み合い長さを表す概念である。

ヘリカル歯車は、歯すじがつる巻線である円筒歯車であり、基準円筒状でつる巻線はβのねじれを有し、歯車が１回転すると歯車の幅方向に沿う方向においてリードＰｚだけ進む。したがって、１歯噛み合い分長さδは、δ＝Ｐｚ／Ｚで表され、基準円直径をｄ、歯直角モジュールをｍとすると、Ｐｚ＝πｄ／ｔａｎβであるから、δ＝π×ｍ÷ｓｉｎβで求めることができる。
具体的には、ｍ＝１．７４、ねじれ角をβ＝３６度とすると、１歯噛み合い分長さδは、δ＝３．１４×１．７４÷０．５８８≒９．３０ｍｍである。

したがって、１歯噛み合い分長さδ内に含まれるツールマークの数Ｔは、カッタの送り速度をＶとすると、Ｔ＝δ／Ｖから求めることができる。
例えば、Ｖ＝１．５ｍｍ／ｓとすると、１歯噛み合い分長さδ内に含まれるツールマークの数Ｔは、Ｔ＝９．３÷１．５＝６．２個であるから、歯面の中央部分の６個分のツールマークを抽出して考察する。

ここで、ヘリカル歯車を駆動させたときの歯当たりの状態について、図３と図４を参照
しながら説明する。図３と図４は、ヘリカル歯車におけるねじれ方向、回転方向、および従動歯車か駆動歯車かの違いによる歯当たりの向きを説明するための図であり、図３は左ねじれ、図４は右ねじれを示す。
図３および図４において、Ｔｏｐ側はエンジン等の駆動装置が連結される側、Ｂｏｔｔｏｍ側はトランスミッション等の被駆動装置が連結される側を示し、回転方向はＴｏｐ側から見て時計回りか反時計回りかを示す。また、歯元部をＲｏｏｔ、歯先部をＴｉｐとして示す。

例えば、図３に示すように、Ｔｏｐ側から見て右ねじれのヘリカル歯車を時計回りに駆動回転する場合には（図３（ａ）参照）、対となる左ねじれのヘリカル歯車は反時計回りに従動回転する（図３（ｂ）参照）。この場合には、双方歯車ともにＲ歯面が歯当たり面となり、右ねじれのヘリカル歯車は、図３（ａ）に示すように、Ｂｏｔｔｏｍ側の歯元部ＲｏｏｔからＴｏｐ側の歯先部Ｔｉｐまで対角線上に歯当たり進行する。対となる左ねじれのヘリカル歯車は、図３（ｂ）に示すように、Ｂｏｔｔｏｍ側の歯先部ＴｉｐからＴｏｐ側の歯元部Ｒｏｏｔまで対角線上に歯当たり進行する。

ところで、例えば、車のエンジン、ミッション、駆動輪を想定して上記の歯車セットがミッションに組み込まれた場合には、回転が逆になることはない。つまり、エンジンが回転数を上げると、右ねじれのヘリカル歯車は駆動歯車として、また左ねじれのヘリカル歯車は従動歯車として双方歯車ともにＲ歯面が噛み合い回転する。減速する場合はエンジン回転が低下するが、駆動輪は回転する力が働くので、今度は左ねじれのヘリカル歯車は駆動歯車として、また、右ねじれのヘリカル歯車は従動歯車として双方歯車ともにＬ歯面が噛み合い回転する。

つまり、上記の過程で駆動歯車と従動歯車の機能が双方の歯車で変化することはあっても、回転方向が変化することはない。
従って、図３に示すように、左ねじれのヘリカル歯車が反時計回りに駆動回転する場合は（図３（ｂ）参照）、対となる右ねじれのヘリカル歯車が時計回りに従動回転し（図３（ａ）参照）、双方歯車ともにＬ歯面が歯当たり面となり、左ねじれのヘリカル歯車は、図３（ｂ）に示すように、Ｂｏｔｔｏｍ側の歯元部ＲｏｏｔからＴｏｐ側の歯先部Ｔｉｐまで対角線上に歯当たり進行する。対となる右ねじれのヘリカル歯車は、図３（ａ）に示すように、Ｂｏｔｔｏｍ側の歯先部ＴｉｐからＴｏｐ側の歯元部Ｒｏｏｔまで対角線上に歯当たり進行する。

一方、図３の例に対して回転が逆方向である図４の例について説明する。
Ｔｏｐ側から見て右ねじれのヘリカル歯車を反時計回りに駆動回転する場合には（図４（ａ）参照）、対となる左ねじれのヘリカル歯車は時計回りに従動回転する（図４（ｂ）参照）。この場合には、双方歯車ともにＬ歯面が歯当たり面となり、右ねじれのヘリカル歯車は、図４（ａ）に示すように、Ｔｏｐ側の歯元部ＲｏｏｔからＢｏｔｔｏｍ側の歯先部Ｔｉｐまで対角線上に歯当たり進行する。対となる左ねじれのヘリカル歯車はＴｏｐ側の歯先部ＴｉｐからＢｏｔｔｏｍ側の歯元部Ｒｏｏｔまで対角線上に歯当たり進行する。

また、左ねじれのヘリカル歯車が時計回りに駆動回転する場合は、対となる右ねじれのヘリカル歯車が反時計回りに従動回転し、双方歯車ともにＲ歯面が歯当たり面となり、左ねじれのヘリカル歯車はＴｏｐ側の歯元部ＲｏｏｔからＢｏｔｔｏｍ側の歯先部Ｔｉｐまで対角線上に歯当たり進行する。対となる右ねじれのヘリカル歯車は、図４（ｂ）に示すように、Ｔｏｐ側の歯先部ＴｉｐからＢｏｔｔｏｍ側の歯元部Ｒｏｏｔまで対角線上に歯当たり進行する。

通常の車両を想定した場合には、回転が逆転する構造ではないが、一般的には、逆回転する構造もある。例えば、モーター駆動のギヤボックスでは回転方向は制御により自由自在である。しかしながら、図３（ｂ）と図４（ｂ）を対比すれば明らかなとおり、逆回転した場合には各歯の噛み合い順序と各歯面における噛み合い方向がいずれも逆になるため同様の結果となる。したがって、本願発明は、回転方向を限定する必要はなく、また逆回転可能な構造を排除するものでもない。

以下、左ねじれの４４歯のヘリカル歯車を５条のカッタで加工した場合における歯面に形成されるツールマークの連続性について具体的に説明する。
左ねじれのヘリカル歯車を反時計回りに従動歯車として回転させた場合には、図５（ａ）に示すように、矢印Ｆの方向に歯当たりが進行する（図３（ｂ）参照）。したがって、１歯噛み合い分長さδ内に含まれる６個分のツールマークに着目すると、太枠で囲った範囲となり、第１歯では、歯幅方向に沿って紙面上から下方向にツールマーク１，２，３，４，５，１と並ぶ（図５（ａ）参照）。

第２歯では、同様にして、図５（ａ）に示すように、第１歯のツールマークに対して、次の条番号で加工されるため、並び順は第１歯と同じようにツールマーク１，２，３，４，５，１と並ぶが、第１歯と同じ範囲の６個のツールマークを上から下方向に見るとツールマーク２，３，４，５，１，２と並ぶ。第３歯では、ツールマーク３，４，５，１，２，３と並ぶ。

ここで、図５（ａ）では、条番号は固有のものではなく条番号のつながりが重要であるから、説明の便宜上、第１歯において１歯噛み合い分長さδ内の最初の歯当たり部の条番号が１となる範囲を抽出して考察する。
また、実際の歯当たりは、矢印Ｆの方向に進行するが、ツールマークの並び順は歯幅方向に沿って考察しても同様であるので、歯幅方向に沿って紙面における上から下方向に並んだツールマークに着目して考察する。

一方、カッタには個体差としての中心軸の偏芯や歯切り加工機への取り付け時における中心軸のずれが加工精度の許容限度内で必然的に発生する（図１２参照）。
このため、実際の歯切り加工においては、カッタの回転中心Ｃ１がカッタの中心軸Ｃ２に対して第１条の歯部２ａ（図１参照）の方にずれていると想定すると、図５（ｂ）に示すように、第１条目（第１条の歯部による加工）よりも第２条目の方が切り込み量が深くなり、第３条目と第４条目がさらに深くなり、第５条目が第２条目と同じ切込み量となる。

このようなカッタの条番号ごとの切込み量の相対差をグラフに表示すると、図２（ｂ）に示すように、第１歯では、ツールマーク１，２，３，４，５，１であるから（図２（ａ））、ツールマーク１とツールマーク２の切込み量の差、およびツールマーク２とツールマーク３の切込み量の差が等しく段差も小さいから連続的な滑らかさを有している。そして、ツールマーク３とツールマーク４の切込み量が同じであるから滑らかな連続性を有する。さらに、ツールマーク４とツールマーク５の切込み量の差が等しく段差も小さいから連続的な滑らかさを有し、ツールマーク５とツールマーク１の切込み量の差が等しいからやはり滑らかな連続性を有する。

このため、第１歯におけるツールマーク１，２，３，４，５，１の並び順では、段差が少なく連続的にツールマークが並び、この変化が同じ周期で繰り返されるから、第１歯の歯面には、連続的な滑らかな規則性を有する単独のまたは等周期のうねり（等周期うねり）が形成される。

同様にして、第２歯および第３歯も、第１歯とツールマークの並び順は同じであるから、同じように等周期うねりが形成され、第４歯から第４４歯にも同じように等周期うねりが形成される。このように、第１歯から第４４歯まで、ツールマークの並び順は同じであるから、同じ規則性を有する同じような等周期うねりが形成される。

このすべての歯面（第１歯から第４４歯まで）に共通する規則性を有する等周期うねりが、ゴースト音に影響を及ぼす蓋然性が高いことが想定される。そして、このような等周期うねりは、Ｍ＝±１のいずれかを満たす場合に形成されることがわかる。

［４４歯で６条の場合］
歯数が４４歯の歯車を条数が６条のカッタで歯切りする場合について、主として図６を参照しながら説明する。図６の表の最下段は、歯車の第１歯から第６歯までがそれぞれカッタの第１条目から第６条目までで形成されるため、ツールマーク１〜６として表示する。第４４歯は、第２条目で形成されたツールマーク２である。

このようにして、ワークＢＬ（歯車ブランク材）が１回転すると、その間にカッタが歯面に沿って歯車の幅方向に送られるため（図１（ａ）参照）、第４４歯に続く第１歯は、第３条目のツールマーク３が形成される（第１歯の下から２段目参照）。

したがって、第１歯では、表の下からツールマーク１，３，５，１，３，５の順で繰り返しながら歯切り加工が進められる（図６（ａ）参照）。一方、第２歯では、表の下からツールマーク２，４，６，２，４，６の順で繰り返すようにツールマークが形成され、第３歯では、ツールマーク３，５，１，３，５，１の順で繰り返す。このように、奇数番目の第１歯と第３歯の並び順は同じであるが、奇数番目の第１歯と偶数番目の第２歯の並び順では異なっている。

ここで、１歯噛み合い分長さδ内に含まれる６個分のツールマークに着目すると、第１歯では、上から下方向にツールマーク１，５，３，１，５，３と並ぶ（図６（ａ）参照）。一方、第２歯では、ツールマーク２，６，４，２，６，４と並び、第３歯では、ツールマーク３，１，５，３，１，５と並ぶ。

そして、カッタの条番号ごとの切込み量の相対差を考慮すると、図６（ｃ）から理解されるように、第１条目の切込み量と比較すると、第１条目よりも第２条目と第６条目の方が切り込み量が深くなり、第３条目と第５条目がさらに深くなり、第４条目が最も深くなる切込み量となる。

このカッタの条番号ごとの切込み量の相対差をグラフに表示すると、図６（ｂ）に示すように、第１歯では、ツールマーク１，５，３，１，５，３の順であるから（図４（ａ））、ツールマーク１とツールマーク５，３の切込み量の差が比較的大きいため、段差が大きく連続的な滑らかさに欠けている。
同様に、第２歯でも、２，６，４，２，６，４の順であるから（図６（ａ））、ツールマーク２，６とツールマーク４の切込み量の差が大きいため、段差が比較的大きく連続的な滑らかさに欠けている。

しかも、奇数番目の第１歯に形成された凹凸状のうねりはツールマーク１が浅くツールマーク５と３が深くなっているのに対して、偶数番目の第２歯に形成された凹凸状のうねりはツールマーク２と６がツールマーク１よりも深く、そしてツールマーク２と６よりもツールマーク４がさらに深くなっているため凹凸形状も深さも異なるため、各歯に共通する同じ規則性を有しない。よって、すべての歯面に共通する規則性（等周期性）を有する等周期うねりが生じないので、ゴースト音が発生する蓋然性は低いと考えられる。

［４４歯で３条の場合（６ツールマーク）］
歯数が４４歯の歯車を条数が３条のカッタで歯切りする場合について、主として図７を参照しながら説明する。
図７の表の最下段は、歯車の第１歯から第３歯までがそれぞれカッタの第１条目から第３条目までで形成されるため、ツールマーク１〜３として表示する。第４４歯は、第２条目で形成されたツールマーク２である。
このようにして、ワークＢＬが１回転すると、その間にカッタが歯面に沿って歯車の幅方向に送られるため（図１（ａ）参照）、第４４歯に続く第１歯は、第３条目のツールマーク３が形成される（第１歯の下から２段目参照）。

したがって、第１歯では、表の下からツールマーク１，３，２，１，３，２の順で繰り返しながら歯切り加工が進められる（図７（ａ）参照）。一方、第２歯では、第１歯と並び順は同じであるが、第１歯とは１つずれたツールマーク２から始まり、表の下からツールマーク２，１，３，２，１，３の順で繰り返すようにツールマークが形成され、第３歯では、さらに１つずれたツールマーク３から始まり、ツールマーク３，２，１，３，２，１の順で繰り返す。

このように、１つずれているが、始端と終端が異なるのみですべての歯でツールマークの並び順が同じであるから、すべての歯面に共通する規則性（等周期性）を有する等周期うねりが生じる。

１歯噛み合い分長さδ内に含まれる６個分のツールマークに着目すると、第１歯では、上から下方向にツールマーク１，２，３，１，２，３と並ぶ（図７（ａ）参照）。第２歯では、ツールマーク２，３，１，２，３，１と並び、第３歯では、ツールマーク３，１，２，３，１，２と並ぶ。
そして、カッタの条番号ごとの切込み量の相対差を考慮すると、図７（ｃ）から理解されるように、第１条目の切込み量と比較すると、第１条目よりも第２条目と第３条目の方が切り込み量が深くなっている。

このカッタの条番号ごとの切込み量の相対差をグラフに表示すると、図７（ｂ）に示すように、第１歯では、ツールマーク１とツールマーク２，３の切込み量の差が大きく、連続性には欠けているが、等周期性は備えている。同様に、第２歯と第３歯でも、ツールマーク２，３とツールマーク１の切込み量の差が大きく、連続性な滑らかさに欠けているが、前記したように、すべての歯でツールマークの並び順が同じであるため、各歯に共通する同じ規則性（等周期性）を有している。

よって、ゴースト音が発生する蓋然性が低いと判定するのは適切ではなく、このような加工仕様を回避してゴースト音が発生する蓋然性が低い加工仕様に変更するか、カッタの偏芯の管理等の精度管理をより厳格したり、仕上げ加工の削り代を増加したりする等、予め対策を講じておくことが望ましい。

［４４歯で３条の場合（７ツールマーク）］
ここで、カッタの送り速度Ｖを遅くして、１歯噛み合い分長さδ内に含まれるツールマーク数が７になるように調整すると、カッタの条番号ごとの切込み量の相対差のグラフは、図８（ｂ）に示すように、第１歯では、ツールマーク１，２，３，１，２，３，１と並ぶ（図８（ａ）参照）。第２歯では、ツールマーク２，３，１，２，３，１，２と並び、第３歯では、ツールマーク３，１，２，３，１，２，３と並ぶ。

図７（ｂ）に表示された６ツールマークのうねりと、図８（ｂ）に表示された７ツールマークのうねりを対比すると、７ツールマークのうねりの方が６ツールマークのうねりよりも各歯面における等周期性（規則性）が向上するため、各歯面に共通する規則性が高くなるため、よりゴースト音が発生する蓋然性がより高くなることが想定される。

このように、カッタの送り速度Ｖを調整することで、送り方向のツールマークの長さが変わるため、各歯面に形成される等周期うねりの周期が変化したり、隣接する歯面における等周期うねりの連続性が変化したりするので、ゴースト音の大きさやゴースト音が発生する蓋然性の程度が異なることが想定される。

なお、歯数が４４歯の歯車を条数が２条または４条のカッタで歯切りする場合のように、歯数Ｚ÷条数Ｈが割り切れ、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍにおいて、Ｍ＝０となる場合がある。
このような組み合わせの場合には、第１歯の歯面にはすべて第１条目によるツールマーク１が形成され、第２歯の歯面にはすべて第２条目によるツールマーク１が形成されるというように、カッタの条番号の固有の特性が特定の歯面にすべて反映されてしまう。このため、通常採用しない方が望ましい組み合わせであるので、前記したような等周期うねりは生じないが、このような組み合わせの詳細な説明は省略する。

以上の結果に基づいて、歯車の歯数とカッタの条数との関係について、ゴースト音が発生する蓋然性が高いかどうかを整理すると図９のようになる。図９は、歯数が１０〜４９までの歯車を条数が２〜６までのカッタで歯切りする場合の歯数と条数との関係を示し、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍにおいて、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを記載したものである。

表中の「○印」はＭ＝±１を満たさず、ゴースト音が発生する蓋然性が低いと想定される組み合わせであり、表中の「１と−１の表示」は、Ｍ＝±１のいずれかを満たし、ゴースト音が発生する蓋然性が高いと想定される組み合わせであり、表中の「０の表示」は、Ｍ＝０となる組み合わせであるから回避することが望ましい組み合わせである。

ここで、図９からわかるように、２条と３条のカッタでは、適切な組み合わせが生じないので、予め加工仕様としては採用しないことが望ましい。
このようにして、Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす歯数Ｚおよび条数Ｈとなる組み合わせを作業者が現場で迅速に認識できるように、案内手段である一覧表で表示しておくことは、効果的である。
なお、案内手段としては、一覧表の他、カードに記載して表示したり、箇条書きで記載したり、表示作業者が起動ボタンを押すと音声で案内したりすることができる。

歯切りステップは、Ｍ＝±１のいずれをも満たさないように、Ｚ＞Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最大の整数であるＮ１に対応するＭであるＭ１が、Ｍ１＞１であり、Ｚ＜Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最小の整数であるＮ２に対応するＭであるＭ２が、Ｍ２＜１であるという前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせで歯切りするステップである。

具体的には、Ｍ１＝＋２、＋３、・・・、＋（Ｎ−２）のいずれかを満たし、Ｍ２＝−２、−３、・・・、−（Ｎ−２）のいずれかを満たし、かつ、前記（Ｎ１−２）が、（Ｎ１−２）≦Ｈ−２を満たすような歯数Ｚと条数Ｈの組み合わせを採用して歯切りする。

次に、４４歯の左ねじれ歯車を５条カッタで歯切りする場合におけるゴースト音の発生パターンを数学的に検討する。図１１に示すように、ツールマーク数に整数を取り、５条カッタの５に相当するところに歯数４４を対応させる。４４÷５＝８．８をツールマーク数の１の横に置いて対応させ、順次ツールマーク数の整数倍ごとに８．８の倍数を置いて対応させる。このようにすると、ツールマーク数４には３５．２が対応し、ツールマーク数６には５２．８が対応する。

この事実は、４４歯の歯車音が４４次、及びその整数倍で発生することを考慮すれば、ツールマーク数が４のとき、３５．２次、整数表現では３５次、ツールマーク数が６つまり６ツールマークのとき５２．８次、整数表現では５３次のゴースト音が発生することを示唆する。

更に、カッタ条数の整数倍前後、例えばカッタ条数−１のパターンでゴースト音が発生するならば、そのゴースト音の次数は３５次（３５．２）、７９次（７９．２）、１２３次（１２３．２）、もしカッタ条数＋１のパターンでゴースト音が発生するならば、そのゴースト音の次数は５３次（５２．８）、９７次（９６．８）、１４１次（１４０．８）となる。

ここで、歯数が４４歯の歯車を条数が５条のカッタで歯切りする場合には、Ｍ２＝−１であるから、実際にカッタの振れが１０μの場合と１２０μの場合で設定して、この組み合わせで歯切りして、ゴースト音が発生するかどうかを検証する。

ベンチテストにより歯車の振動計測データを収集して、ゴースト音が発生するかどうかを次数解析した結果、図１２（ｂ）に示すように、通常のギア音が生じる４４次ではなく、５３次振幅のピークが認められた。したがって、５３次の振幅に由来するゴースト音が発生することがわかる。振幅のピークは１２０μの方が１０μよりも明確であるので、ゴースト音も大きくなることが想定される。

本発明の実施形態に係る歯車の加工方法によれば、以下のような作用効果を奏する。
すなわち、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍと表し、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定する仕様判定ステップを含むことで、ゴースト音が発生する可能性が高い加工仕様であるかどうかを判定して、ゴースト音が発生する可能性が高い加工仕様を予め回避することができる。

このため、簡略化された簡易な手法により、不測に発生するゴースト音を未然に効果的に回避することが可能となるため、ゴースト音を解消するための余分な研磨加工等が不要になり工数削減に寄与することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記した実施形態に限定されず、適宜変更して実施することが可能である。
例えば、前記した実施形態においては、仕様判定ステップにおいて、Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定したが、仕様判定ステップは、具体的には、歯車の各歯面におけるカッタの１条目からＨ条目までの各条により形成されるツールマークの並び順がどのようになるかを判定する並び順判定ステップと、前記各条により形成されるツールマークにおける当該カッタの中心軸と回転軸との偏芯（ずれ）に起因する前記各条による切り込み深さの差を加味して、前記ツールマークが連続して並ぶことにより形成される前記歯面の凹凸形状（うねり）がサインカーブに近くなるような連続的な滑らかな（段差が小さい）規則性を有する単独のまたは等周期のうねり（等周期うねり）を形成するかどうかを判定するうねり形状判定ステップと、を有して構成することもできる。

２ カッタ
３ 歯車
Ｎ 任意の正の整数
Ｍ 残部整数部分
Ｈ カッタの条数
Ｚ 歯車の歯数
ｍ 歯直角モジュール
δ １歯噛み合い分長さ
β ねじれ角

Claims (4)

1. ヘリカル歯車である歯車の歯数をＺ、前記歯車の歯面を切削するカッタの条数をＨ、任意の正の整数をＮ、残部整数部分をＭとして、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍと表し、
   Ｍ＝±１のいずれかを満たすか否かを判定する仕様判定ステップと、
   Ｍ＝±１のいずれをも満たさないように、
   Ｚ＞Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最大の整数であるＮ１に対応するＭであるＭ１が、
   Ｍ１＞１であり、
   Ｚ＜Ｈ×Ｎを満たすＮのうちの最小の整数であるＮ２に対応するＭであるＭ２が、
   Ｍ２＜１である
   という前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせで歯切りする歯切りステップと、
   を含み、
   前記歯切りステップは、Ｚ＝Ｈ×Ｎ＋Ｍにおいて、
   前記Ｍ１が、Ｍ１＝＋２、＋３、・・・、＋（Ｎ−２）のいずれかの条件を満たし、
   前記Ｍ２が、Ｍ２＝−２、−３、・・・、−（Ｎ−２）のいずれかの条件を満たし、
   かつ、前記（Ｎ−２）が、（Ｎ−２）≦Ｈ−２
   であることを特徴とするヘリカル歯車の加工方法。
2. 前記カッタの条数Ｈは、４条以上であることを特徴とする請求項１に記載のヘリカル歯車の加工方法。
3. 前記歯切りステップにおける前記Ｍ１とＭ２の２つの条件を満たす前記歯数Ｚおよび前記条数Ｈとなる組み合わせの条件が認識できるように案内手段が設けられていることを特徴とする請求項１に記載のヘリカル歯車の加工方法。
4. 前記案内手段は、前記組み合わせの条件を音声案内、一覧表で表示、カードに記載して表示、箇条書きで記載して表示したもののいずれかであることを特徴とする請求項３に記載のヘリカル歯車の加工方法。

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