JP5461413B2 - 放射線量の定量方法及び関連する等線量曲線を求める方法 - Google Patents

Description

本発明は、放射線量の定量方法と、本発明の方法により定量された線量に基づいて等線量曲線を求める方法とに関する。

所与の放射線の等線量曲線は、放射線の線量がほぼ一定である仮想の線又は表面である。後述では、「放射線」という用語は、ガンマ線、中性子放射、又はアルファ粒子放射を意味する。

核分裂性物質を収容する施設は、臨界事故の危険を制限するために適用されるあらゆる構成にも関わらず、この危険を有している。臨界事故の結果、特に放出された放射線に対する有意な外部被曝の危険と、施設内及び／又は環境内における放射性生成物の分散による内部被爆の危険とが生じる。本発明は、外部被爆の危険管理に適用される。

施設内で臨界事故が発生したとき、安全のために、事故の結果として有害な放射線がどのように分配されるかを決定することが重要である。既知の方法によれば、放射線の線量は算盤を用いて手動で計算される。算盤を用いたこのような計算は、施設の水平面内で実行される。線源の面（有害な放射線を放出する線源を含む施設の水平面）内での計算により放射線の線量の分布がうまく表現されても、線源の面に平行な面内での計算によりこの分布の表現はもっと複雑なものになる。更に、計算が手動で行われることにより、エラーの危険が無視できず、計算に長時間を要しうる。

本発明は上記のような欠点を有さない。

実際、本発明は、施設内における核分裂性物質源により放出される放射線の線量を定量する方法に関するものであり、本方法は、
−核分裂性物質源において発生する核分裂の回数を、時間の関数として定量するステップ、
−施設の垂直壁及び床を形成する物質の減衰係数、一般的には放出される放射線の軌跡上に位置しうるあらゆる遮蔽物の減衰係数を定量するステップ、
−施設の幾何学データに基づいて、施設の垂直壁にほぼ垂直な面であって、放射源を表わす点状源を含む線源面と、線源面に平行な観察面との間に、線源面に平行な一組の固有面を求めるステップであって、各固有面が、施設の２つの垂直壁の間の少なくとも１つの接続稜線と、点状源とを含むステップ、
−線源面に垂直で、点状源を通過する軸を中心として、一定の角度にわたって固有面をスキャンすることにより、少なくとも１つの計算面を画定するステップ、
−計算面について、各々が、点状源と、２つの接続稜線の接合部に位置する少なくとも１つの点とを通過する、一組の固有ラインを求めるステップ、
−観察面と計算面との交差部分に位置する計算ラインに基づいて、計算ラインと固有ラインとの交差点の位置を求めるステップ、
−計算ライン上に位置する交差点の中から、施設の屋外ゾーンに位置する交差点Δ_ｊを選択するステップ、及び
−時間の経過に伴う核分裂の回数と、点Δ_ｊから点状源を隔てる距離と、点Δ_ｊから点状源を隔てる垂直壁及び／又は床及び／又は何らかの遮蔽物の構成材料の減衰係数とに基づいて、各点Δ_ｊに存在する放射線ｄ（Δ_ｊ）の線量を計算するステップ
を含むことを特徴とする。

本発明はまた、施設内の核分裂性物質源によって放出される放射線の等線量曲線を求める方法に関し、本方法は、連続して、
−本発明による線量定量方法、
−本発明の方法により定量された線量値ｄ（Δ_ｊ）と、所定の線量区間とを比較して、
−選択された２つの連続する交差点Δ_ｊ及びΔ_ｊ＋１について計算された線量値ｄ（Δ_ｊ）及びｄ（Δ_ｊ＋１）が同じ線量区間に属する場合、計算したこれら２つの点の間に同じ従属ゾーンを割り当て、
−それ以外の場合、線量ｄ（Δ_ｋ）が線量区間限界である１つ以上の点Δ_ｋを二分法により求め、同じ線量区間に属する２つの連続する点の間に同じ従属ゾーンを割り当てること、及び
−計算した放射線の線量値に割り当てられた従属ゾーンに基づいて、計算ラインに沿って等線量曲線を形成すること
を含むことを特徴とする。

核分裂性物質を収容する必要のある施設を設計するとき、本発明の方法を適用することにより、有利には、将来的に起こりうる臨界事故の結果を分析することにより、
−施設の避難経路を画定し、
−施設内にグループ化点を決定し、
−臨界事故を検出するためのプローブを配置し、
−施設周囲のエリア内に外部被爆の危険を有するゾーンが存在する場合、当該ゾーンの境界を決定する
ことができる。

施設内において臨界事故が起こる場合、本発明の方法により、有利には、リアルタイムで、
−施設内又は施設近傍にいる作業員の外部被爆の危険の可能性を評価し、
−緊急時マニュアルに関連する行動と相補的に、施設の危機管理に必要な手段を配置するか又は手順を設定する
ことができる。

本発明の方法は、好ましくはコンピュータによって適用される。

本発明の他の特徴及び利点は、添付図面を参照する好適な実施形態の説明により明らかになると思われる。

図１は、臨界事故が発生しうる、核分裂性物質を収容する施設の一実施例を概略的に示す。 図２は、本発明の線量定量方法のブロック図である。 図３は、本発明の等線量曲線決定方法のブロック図である。 図４は、本発明の方法により線量が定量される施設の容積の断面図である。 図５は、本発明の方法による線量の計算に有用な一組の固有平面を示している。 図６は、本発明の方法による線量の計算に有用な一組の固有ラインを示している。 図７は、本発明の方法による、観察面内における取得した等線量曲線の分配の一実施例を示している。

これらの図の全てにおいて、同じ記号は同じ構成要素を指す。

図１は、臨界事故が発生しうる施設の一実施例を示す概略図である。

施設は、例えば複数階建ての建物から成り、各階は複数の部屋を有している。異なる測定センサＣ_ｎｍが施設の異なる部屋に分配されている。これらのセンサＣ_ｎｍは、実際に臨界事故が起こった場合に、放射線の測定を行って有害な放射線を放出する線源の特定を可能にすることを目的としている。センサＣ_ｎｍは、例えば、電離箱、比例式センサなどである。施設は、直接座標系（ｘ，ｙ，ｚ）内に位置し、ｚ軸が施設の高さを定義する縦軸であり、平面（ｘ，ｙ）が施設の水平平面である。

図２は、本発明の線量定量方法の複数のステップを示すブロック図である（ステップ１−９）。

本発明の方法は、データを読み出す３つのステップ、すなわち、施設の幾何学データを読み出すステップ１、線源データを読み出すステップ２、及びレイアウトデータを読み出すステップ３から開始する。読み出しステップ１−３が実行される順番は重要でなく、これら３つのステップは同時に実行されてもよい。

ステップ１で読み出される施設の幾何学データＧは、建物の内部構造（（建物の種々の部屋、建物の外郭）と、施設内部に存在する保護的遮蔽物の幾何学的構造を表わすデータである。

ステップ２で読み出される線源データＳは、放射線を放出する線源に関するデータである。これらのデータは、時間の経過とともに事故の位置で発生する核分裂の回数、事故が起こったタンクの幾何学構造（点状源又は塊状線源）を表わす幾何学データ、及び事故が起きた媒質を特徴付ける媒質データ（液状媒質、粉末、金属など）から成る。これらのデータは、臨界事故を検出したセンサによって供給された放射線測定値と、施設内に存在する種々の生成物に関して事前に記録された情報とに基づいて取得される。

レイアウトデータＴは、
−線量の計算値が分配される所定の線量区間を画定する閾値データ、及び
−線量の計算が望まれる施設の地点（観察面、施設の特定のゾーン又は特定の地点）に関する幾何学データ
を含む。

ステップ１、２、及び３に続いて、施設を構成する種々の物質Ｍ_ｋ（ｋ＝１，２，．．．，ｎ）の減衰係数Ｋ（Ｍ_ｋ）（ｋ＝１，２，．．．，ｎ）、及び、壁又は遮蔽物が無い場合に施設内の種々の地点Ｐに存在するであろう放射線量を表わす理論データＤｏ（Ｐ）を評価するステップ４が行なわれる。係数Ｋ（Ｍ_ｋ）及びデータＤｏ（Ｐ）を計算するステップ４は、データＧ及びＳと、データＴと、各種の物質の減衰係数の数学モデルを含む内部データＩとに基づいて行なわれる。好適には、減衰係数は多項方程式として記述される。非制限的な例として、放射線が透過する物質Ｍ_ｋの減衰係数Ｋ（Ｍ_ｋ）は次式のように表わされる。
Ｋ（Ｍ_ｋ）＝ａＸ＋ｂＹ＋ｃＸＹ＋ｄＸ^２＋ｅＹ^２＋ｆＺ＋ｇＷ

係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、及びｇは、減衰係数の評価が行なわれる物質Ｍ_ｋの特徴である一組の値を有する既知のパラメータである。量Ｘ、Ｙ、Ｚは、放射線源の固有変数であり、量Ｗは、放射線が透過する物質Ｍ_ｋの厚さを表わす変数である（Ｗについては後述する）。具体的には、変数Ｘは、線源の種類、及び媒質の種類（液体、粉末、金属など）によって変化し、変数Ｙは、線源の容積に応じて変化し、変数Ｚは、事故と、係数が決定される時点との間に経過した時間に応じて変化する。係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、及びｇは、前述した一組のデータＩに属するデータである。データＸ、Ｙ、Ｚは、一組のデータＳに属するデータであり、データＷは、幾何学データＧと、レイアウトデータＴとに基づいて計算される。

所定の種類の線源について、量ａＸ＋ｂＹ＋ｃＸＹ＋ｄＸ^２＋ｅＹ^２＋ｆＺは定数項Ｋ_Ｏである。したがって、量Ｋ（Ｍ_ｋ）は、単独変数Ｗの関数として表現される。すなわち、
Ｋ（Ｍ_ｋ）＝ｇＷ＋Ｋ_Ｏ
と表現される。

一般的には、減衰係数及び係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇの数学方程式に加え、内部データＩは、以下のデータ、すなわち、
−線量の計算が望まれる量の単位（空気中の線量Ｇｙ、又は線量当量Ｓｖ）、及び
−減衰係数を計算するための条件（線源と計算地点の間の距離を補正するための係数
を含む。

計算ステップ４と同時に、４つの要素計算ステップ５、６、７、及び８が行なわれる。ステップ５は、線量計算に有用な固有平面を求めるステップである。非制限的な例として、一組の固有平面Ｐ_ｊを図５に示す。図５は、点Ｅを含む水平平面Ｐ_Ｅに沿った施設の断面図を示しており、この点Ｅに、有害放射線を放出する線源が集まっている。このような固有平面は、平面Ｐ_Ｅと、平面Ｐ_Ｅに平行な観察平面Ｐ_Ｖとの間に構築される。観察平面Ｐ_Ｖは、線量が計算される平面Ｐ_Ｅに平行な平面である（図４参照）。観察平面Ｐ_Ｖは、レイアウトデータＴによるデータセットである。各固有平面Ｐ_ｊは垂直平面であり、すなわち水平な平面Ｐ_Ｅ及びＰ_Ｖに直交する平面であって、有害放射線を放出する線源が集まる地点Ｅを含み、この垂直平面は更に、平面Ｐ_ＥとＰ_Ｖとの間に含まれる２つの垂直壁の間に少なくとも１つの接続稜線を含んでいる。上述のルールに従って構築することができる全ての平面の組が、本発明の固有平面を形成する。それに応じて、Ｐ_ＥとＰ_Ｖとの間に含まれて平面Ｐ_Ｅ及びＰ_Ｖに直交する全ての部屋の全ての稜線が影響を受ける。固有平面の全ては、幾何学データＧから選択される。

本発明のステップ６では、固有平面Ｐ_ｊの間でスキャンを行なうことにより種々の計算平面Ｐ_Ｃを求める。この時、計算平面Ｐ_Ｃは、平面Ｐ_Ｅ及びＰ_Ｖに直交し、且つ点状源Ｅを通過する軸Ｚ_Ｐを中心として固有平面Ｐ_ｊを角度ピッチθだけ回転させることにより得られる。各計算平面Ｐ_Ｃは、線量計算が所定の方向に沿って行なわれる平面である。図６を参照しながら、特定の計算平面における非制限的な例としてこれについて以下に説明する。

計算平面を求めるステップ６に続いて、各計算平面における固有ラインＱ_ｊを求めるステップ７を行なう。所定の計算平面について、１つの固有ラインＱ_ｊは、点状源Ｅと、当該計算平面内に位置する２つの稜線の接合部に位置する少なくとも１つの地点とを通過する。上述のルールに従って作成することができるラインの全てが、関連する計算平面の、本発明による一組の固有ラインＱ_ｊを構成する。意図的に、１つの計算平面Ｐ_Ｃを垂直軸Ｚ_Ｐに対して互いに対称な２つの半平面に分割する。したがって、１つの計算平面に関する一組の固有ラインが、固有ラインの半分ずつに二分される。図６は、非制限的な例として、図５の計算平面Ｐ_Ｃの固有ラインの半分の組を示している。この計算半平面は、単位ベクトル

を持つラインＤに沿って観察平面Ｐ_Ｖを切断する。次に、ラインＤに属する一組の固有点Δ_ｊを求める（本発明の方法のステップ８）。１つの固有点Δ_ｊは、固有ラインＱ_ｊとラインＤとの交点により得られる。図６は、一例として連続する固有点Δ_０，Δ_１，Δ_２，．．．，Δ_ｎを示している。これらの固有点Δ_ｊは、施設内において既知の幾何学的位置を有する。点状源Ｅと、点Δ_ｊの各々との間の施設構造も既知である（図６参照）。したがって、前に計算されたデータＤ_０（Ｐ）及びＫ（Ｍ_ｋ）と、放出線源Ｅに対する点Δ_ｊの既知の位置と、線源Ｅと点Δ_ｊとの間の施設の既知の構造とに基づいて、各点Δ_ｊに存在する放射線量ｄ（Δ_ｊ）を計算することができる（本発明の方法のステップ９）。

計算ラインＤは、屋外ゾーン及び壁又は遮蔽物ゾーンから成る。線量の計算は、屋外ゾーンにおいてのみ実際に重要である。したがって、好ましくは、線量ｄ（Δ_ｊ）の計算は、屋外ゾーンに位置する点Δ_ｊに関してのみ計算される。

１つの点Δ_ｊの線量の計算は、次の方程式により得られる。

上の式では、
−Ｄ_０（Ｐ）は、壁及び遮蔽物が無い場合、放射線経路上に点状源Ｅから距離ｌ_０に位置する所定の任意点Ｐにおいて計算される線量であり（塊状線源の場合、点Ｅは線源の容積の中心である）、
−Ｃ_ｄは、次の等式

を満たす距離補正係数であり、ここでｌ_０は前述の距離であり、ｌは、点状源Ｅから点Δ_ｊまでの距離であり、
−Ｋ（Ｍ_ｋ）は、後述する物質Ｍ_ｋの減衰係数である。

次に、減衰係数Ｋ（Ｍ_ｋ）について説明する。前述のように、放射線が透過する物質Ｍ_ｋの減衰係数は次式のように表わされる。
Ｋ（Ｍ_ｋ）＝ｇ×Ｗ＋Ｋ_０
上の式では、量Ｗは、放射線が物質Ｍ_ｋを透過して進む距離を表わす。好適には、量Ｗは、物質Ｍ_ｋかｒなる壁、又は遮蔽物を透過する放射線の方向が、この壁、又は遮蔽物の法線となす角度αの関数として定義される。
−角度αが、０°と所定の限界値α_ｌｉｍ（０＜α_ｌｉｍ＜π／２）との間の角度である場合、Ｗは、被透過物質の実際の厚さであり、
−角度αが、所定の限界値α_ｌｉｍとπ／２との間の角度である場合、Ｗは、角度α_ｌｉｍに相当する壁又は遮蔽物の厚さの値Ｗ_ｌｉｍである。

角度α_ｌｉｍの大きさは、もっと大きな角度に対応する線量ｄ（Δ_ｊ）を過小に見積もることがないように選択される。この大きさα_ｌｉｍは、放射線の種類によって変わる。

図３は、本発明の等線量曲線を決定する方法を示すブロック図である。本等線量曲線決定方法は、上述のステップ１〜９全体と、ステップ１０とを繰り返し、計算された線量を、所定の線量区間に分配された線量に分配する。

このような分配の１実施例について説明する。この実施例では、線量ｄ（Δ_ｊ）を、ｎ個の線量区間[ｄｉ，ｄｉ＋１]に分配する（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）。

計算された線量の複数の線量区間への分配は、以下のように行う。
−同じ屋外ゾーンの２つの連続する固有点Δ_ｊ及びΔ_ｊ＋１について計算された線量ｄ（Δ_ｊ）及びｄ（Δ_ｊ＋１）が同じ区間[ｄｉ，ｄｉ＋１]に属する場合、同じゾーンＺ_ｉをこれらの点の間に割り当てる。
−それ以外の場合、中間点（Δ_ｊ＋Δ_ｊ＋１）／２における線量ｄ（（Δ_ｊ＋Δ_ｊ＋１）／２）を計算し、線量ｄ（Δ_ｋ）が線量区間限界である１つ以上の点Δ_ｋを二分法により求め、同じ従属ゾーンを、同じ線量区間に属する２つの連続する点の間に割り当てる。

これにより、同じ計算ラインＤについて、種々のゾーンＺ_ｉに基づいて、等線量曲線Ｃ（Ｚ_ｉ）を取得することができる（方法のステップ１０）。計算ラインの全てに関して、すなわち計算平面の全てに関して取得されたこれらの等線量曲線Ｃ（Ｚ_ｉ）は、観察平面Ｐ_Ｖ全体に等線量面を形成する。非制限的な例として、図７は、５つのゾーンＺ１〜Ｚ５において計算される線量の分布を示している。

観察平面が、点状源Ｅを含む水平平面Ｐ_Ｅである特定の場合には、壁及び遮蔽物の全てが、これらの表面に直交する方向（α＝０）に透過される。この場合、減衰係数の値は一定の値ｋである。これにより、計算が簡易化されるので非常に有利である。

線量ｄ（Δ_ｊ）及びｄ（Δ_ｊ＋１）が同じ区間[ｄｉ，ｄｉ＋１]に属さない場合、点状源Ｅを、放射線量ｄ（Δ_ｊ）が区間限界に相当する点Δ_ｊから分離する距離ｌは、次の方程式で簡単に表わされる。

Claims (7)

1. 施設内部の核分裂性物質源によって実際に又はシミュレーションにおいて放出される放射線量を定量する方法であって、
   −核分裂性物質源において発生する核分裂の回数を、時間の関数として定量するステップ、
   −施設の垂直壁及び床を形成する物質の減衰係数、一般的には、放出される放射線の軌跡上に位置しうるあらゆる遮蔽物の減衰係数を定量するステップ、
   −施設の外郭及び部屋、並びに施設内部に存在する遮蔽物の幾何学的構造を表わす幾何学データに基づいて、壁にほぼ垂直な、放射源を表わす点状源（Ｅ）を含む線源面（Ｐ_Ｅ）と、線源面に平行な観察面（Ｐ_Ｖ）との間に、線源面に垂直な一組の固有面（Ｐ_ｊ）を求めるステップであって、各固有面が、施設の２つの垂直壁の間の少なくとも１つの接続稜線と、点状源（Ｅ）とを含むステップ、
   −線源面に垂直で、点状源（Ｅ）を通過する軸（Ｚ_ｐ）を中心として、固有面を一定の角度（θ）にわたってスキャンすることにより、少なくとも１つの計算面（Ｐ_Ｃ）を画定するステップ、
   −計算面について、各々が、点状源（Ｅ）と、２つの接続稜線の接合部に位置する少なくとも１つの点とを通過する、一組の固有ライン（Ｑ_ｊ）を求めるステップ、
   −観察面と計算面との交差部分に位置する計算ライン（Ｄ）に基づいて、計算ラインと固有ラインとの交差点の位置を求めるステップ、
   −計算ライン上に位置する交差点の中から、施設の屋外ゾーンに位置する交差点Δ_ｊを選択するステップ、及び
   −時間の経過に伴う核分裂の回数と、点Δ_ｊから点状源（Ｅ）を隔てる距離と、点Δ_ｊから点状源（Ｅ）を隔てる垂直壁及び／又は床及び／又は何らかの遮蔽物の構成材料の減衰係数とに基づいて、各点Δ_ｊに存在する放射線ｄ（Δ_ｊ）の線量を計算するステップ
   を含む方法。
2. 施設内部の核分裂性物質源によって実際に又はシミュレーションにおいて放出される放射線の等線量曲線を求める方法であって、連続して、
   −請求項１に記載の線量定量方法、及び
   −請求項１に記載の方法によって定量された線量値ｄ（Δ_ｊ）と、所定の複数の線量区間とを比較して、
   −選択された２つの連続する交差点Δ_ｊ及びΔ_ｊ＋１について計算された線量値ｄ（Δ_ｊ）及びｄ（Δ_ｊ＋１）が同じ線量区間に属する場合、これら２つの点の間に同じ従属ゾーン（Ｚ_ｉ）を割り当て、
   −それ以外の場合、２つの連続する交差点Δ_ｊ及びΔ_ｊ＋１の間の中間点において放射線量ｄ（（Δ_ｊ＋Δ_ｊ＋１）／２）を計算し、線量ｄ（Δ_ｋ）が所定の線量区間の端である、１つ以上の点Δ_ｋを二分法により求め、同じ線量区間に属する２つの連続する点の間に同じ従属ゾーンを割り当てること、及び
   −計算した放射線の線量値に割り当てられた従属ゾーンの関数として、計算ラインに沿って等線量曲線を形成すること
   を含む方法。
   
3. 角度スキャンを３６０度にわたって行うことにより、一組の計算ラインに沿って形成した一組の等線量曲線をグループ化して観察面全体に等線量を表示する、請求項２に記載の方法。
4. 選択した交差点に存在する放射線量が、
   

   

   
   により求められ、上の式で、
   −Ｄ_０（Ｐ）は、遮蔽物が無い状態での、点状源（Ｅ）と、点状源（Ｅ）から距離ｌ_０だけ離れて位置する点Δ_ｊとの間の放射線伝播経路上に位置する所定の任意点（Ｐ）において計算された線量値であり、
   −Ｃ_ｄは、距離補正係数
   

   

   
   であり、上の式で、ｌ_０は上記の距離であり、ｌは点状源（Ｅ）と点Δ_ｊとの間の距離であり、
   −Ｋ（Ｍ_ｋ）は、点状源（Ｅ）と点Δ_ｊとの間を伝播する放射線が透過する物質Ｍ_ｋの計算された減衰係数である、
   請求項１に記載の方法。
5. 減衰係数Ｋ（Ｍ_ｋ）が、
   Ｋ（Ｍ_ｋ）＝ｇ×Ｗ＋Ｋ_０
   により求められ、上の式で、
   −Ｗは、被透過物質Ｍ_ｋの厚さを表わす量であり、
   −ｇは、物質Ｍ_ｋの既知の固有係数であり、
   −Ｋ_０は、放射線源及び物質Ｍ_ｋによって決まる既知の項である、
   請求項４に記載の方法。
6. 量Ｗが、放射線の方向と、物質Ｍ_ｋから成る垂直壁の法線との間の角度αの関数として定義されることから、
   −角度αが、０°と所定の限界値α_ｌｉｍとの間の角度である場合（０＜α_ｌｉｍ＜π／２）、Ｗは、被透過物質の実際の厚さであり、
   −角度αが、所定の限界値α_ｌｉｍとπ／２との間の角度である場合、Ｗは、放射線の方向が垂直壁の法線と角度α _ｌｉｍ をなす放射線が透過する物質の厚さである、請求項５に記載の方法。
7. 放出される放射線が、ガンマ線、中性子放射又はアルファ粒子放射である、請求項１に記載の方法。

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