JP5354252B2 - 立体ディスプレイ製造システム、立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイシステムの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、立体画像を提示する立体ディスプレイを備えた立体ディスプレイ製造システム、立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイシステムの製造方法に関する。

立体画像を提示する立体ディスプレイとして、立体視ディスプレイがある。立体視ディスプレイは、視体積（視点を頂点として画像提示面を断面に持つ錐体）に含まれる物体を画像提示面に射影し、その画像提示面を通じて見えるであろう画像を両眼に提示することにより画像を立体視させる。

特に、インテグラル・フォトグラフィ（ＩＰ）は、裸眼で立体画像を観察可能にする技術の一つである。インテグラル・フォトグラフィでは、光線制御子として複数の凸レンズからなるレンズアレイをＬＣＤ（液晶ディスプレイ）等の空間光変調器上に配置し、各凸レンズ下の焦点位置に立体画像を再現するための要素画像を提示する。各要素画像の各画素から発する光は、凸レンズの効果により特定の方向にのみ向かうように放射される。空間光変調器上に配置されたレンズアレイは有機的に作用して離散的な光線の空間を作るため、任意視点からの視体積に応じた光線状態が再現される。
特開２００６−２８７５９２号公報

上記のインテグラル・フォトグラフィにおいて、各要素画像の各画素から発する光が正確に特定の方向に向かうようにするためには、各画素の位置と光線制御子の位置とが厳密に対応する必要がある。空間光変調器の各画素と光線制御子との間で位置ずれが生じると、空間光変調器の各画素から発する光が、想定された方向と異なる方向に向かう。その場合、意図しない立体画像が提示される。

空間光変調器としてＬＣＤを用いる場合、各画素の一辺の長さが例えば数百μｍとなる。すなわち、数百μｍ以下（例えば数十μｍ）の精度で空間光変調器と光線制御子との位置合わせを行う必要がある。この位置合わせを手作業で行うことは不可能であり、専用の装置等が必要になる。それにより、製造コストが増大する。

特許文献１には、レンティキュラレンズアレイとＬＣＤとの位置関係に基づいて、高速で立体視画像を生成する方法が示されている。この方法では、レンティキュラレンズアレイおよびＬＣＤの製造時における詳細な仕様（ＬＣＤの画素ピッチ、レンズピッチ等）が既知であることが前提となる。また、レンティキュラレンズアレイとＬＣＤとの位置関係については、観察者が試行錯誤によって微調整を行う必要があり、多大な時間および労力を要する。

本発明の目的は、光線制御子アレイと空間光変調器との厳密な位置合わせを必要とせずに適正な立体画像を提示することが可能な立体ディスプレイ製造システム、立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイシステムの製造方法を提供することである。

（１）第１の発明に係る立体ディスプレイ製造システムは、要素表示面により構成される立体ディスプレイと、立体ディスプレイの製造時に補正用画像を表示するように要素表示面を制御する補正用画像制御手段と、補正用画像が表示された状態の要素表示面を撮影する撮影手段と、撮影手段により得られた撮影画像に基づいて修正データを算出する修正データ算出手段と、修正データ算出手段により算出された修正データを記憶する記憶手段と、立体画像を提示するための立体画像データに基づいて立体画像を提示するように要素表示面を制御する立体画像制御手段とを備え、要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、複数の光線制御子からなり、空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを含み、補正用画像制御手段は、空間光変調器の複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させるとともに第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させることにより要素表示面に複数種類の補正用画像を順に表示させ、撮影手段は、各補正用画像が要素表示面に表示されるごとに要素表示面を撮影し、修正データ算出手段は、撮影手段と空間光変調器との位置関係および撮影手段による複数種類の撮影画像上で空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置を算出し、空間光変調器に対する光線制御子アレイの予め設定された位置と空間光変調器に対する光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量を修正データとして算出し、立体画像制御手段は、立体画像の提示動作時に、記憶手段に記憶された修正データを用いて立体画像データを作成し、作成した立体画像データに基づいて立体画像を提示するように空間光変調器を制御するものである。
この立体ディスプレイ製造システムにおいては、立体ディスプレイの製造時に、要素表示面が補正用画像制御手段により制御され、空間光変調器の複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列が順に点灯するとともに第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列が順に点灯する。それにより、要素表示面に複数種類の補正用画像が順に表示される。第１の方向に沿った１または複数の画素列が点灯するごとに要素表示面が撮影手段により撮影される。また、第２の方向に沿った１または複数の画素列が点灯するごとに要素表示面が撮影手段により撮影される。それにより、複数種類の撮影画像が得られる。これらの撮影画像には、点灯する空間光変調器の画素から発せられる光の分布が現れる。
撮影手段と空間光変調器との位置関係および撮影手段による複数種類の撮影画像上で空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置が算出される。上記のようにして得られた複数種類の撮影画像を用いることにより、第１の方向および第２の方向における各光線制御子の実際の位置を効率良く特定することができる。算出された各光線制御子の実際の位置に基づいて、空間光変調器に対する光線制御子アレイの予め設定された位置と空間光変調器に対する光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量が修正データ算出手段により修正データとして算出される。算出された修正データは、記憶手段により記憶される。
立体ディスプレイによる立体画像の提示動作時には、記憶手段に記憶された修正データを用いて立体画像データが立体画像制御手段により作成される。そして、作成された立体画像データに基づいて立体画像を提示するように空間光変調器が立体画像制御手段により制御される。
このように、光線制御子アレイの予め設定された位置と実際の位置とのずれ量に応じて立体画像を提示するための立体画像データが作成される。したがって、光線制御子アレイと空間光変調器との厳密な位置合わせを行う必要がなく、光線制御子アレイの位置が予め設定された位置からずれている場合でも、適正な立体画像を提示することができる。

（２）光線制御子アレイの予め設定された位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められた座標系を第１の座標系とし、光線制御子アレイの実際の位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められた座標系を第２の座標系とし、第１の座標系のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向およびＺ軸周りの回転方向における第１の座標系と第２の座標系とのずれ量をそれぞれ示す変数を第１、第２、第３および第４のパラメータとした場合、光線制御子アレイの各光線制御子の位置が第１、第２、第３および第４のパラメータを用いて第１の座標系における理論座標で表され、修正データ算出手段は、撮影手段と空間光変調器との位置関係および撮影手段による複数種類の撮影画像上で空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、光線制御子アレイの各光線制御子の第１の座標系における座標を実測座標として算出し、各光線制御子の実測座標と理論座標との関係に基づいて第１、第２、第３および第４のパラメータの値を修正データとして算出してもよい。

この場合、第１の座標系と第２の座標系とのずれ量をそれぞれ示す第１、第２、第３および第４のパラメータの値が、理論座標と実測座標との関係に基づいて算出される。第１の座標系は、光線制御子アレイの予め設定された位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められる。第２の座標系は、光線制御子アレイの実際の位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められる。

これにより、算出された第１、第２、第３および第４のパラメータの値を修正データとして用いて立体画像データを作成することにより、適正な立体画像を確実に提示することができる。

（３）第２の発明に係る立体ディスプレイシステムの製造方法において、立体ディスプレイシステムは、要素表示面により構成される立体ディスプレイと、修正データを記憶する記憶手段と、立体画像を提示するための立体画像データに基づいて立体画像を提示するように要素表示面を制御する立体画像制御手段とを含み、要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、複数の光線制御子からなり空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを有し、立体画像制御手段は、立体画像の提示動作時に、記憶手段に記憶された修正データを用いて立体画像データを作成し、作成した立体画像データに基づいて立体画像を提示するように空間光変調器を制御し、製造方法は、空間光変調器の複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させるとともに第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させることにより要素表示面に複数種類の補正用画像を順に表示させる工程と、各補正用画像が要素表示面に表示されるごとに要素表示面を撮影手段により撮影することにより複数種類の撮影画像を得る工程と、撮影手段と空間光変調器との位置関係および撮影手段による複数種類の撮影画像上で空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置を算出し、空間光変調器に対する光線制御子アレイの予め設定された位置と空間光変調器に対する光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量を修正データとして算出する工程と、修正データを記憶手段に記憶させる工程とを備えるものである。
この製造方法においては、空間光変調器の複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列が順に点灯するとともに第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列が順に点灯することにより、要素表示面に複数種類の補正用画像が順に表示される。第１の方向に沿った１または複数の画素列が点灯するごとに要素表示面が撮影手段により撮影される。また、第２の方向に沿った１または複数の画素列が点灯するごとに要素表示面が撮影手段により撮影される。それにより、複数種類の撮影画像が得られる。これらの撮影画像には、点灯する空間光変調器の画素から発せられる光の分布が現れる。
撮影手段と空間光変調器との位置関係および撮影手段による複数種類の撮影画像上で空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置が算出される。上記のようにして得られた複数種類の撮影画像を用いることにより、第１の方向および第２の方向における各光線制御子の実際の位置を効率良く特定することができる。算出された各光線制御子の実際の位置に基づいて、空間光変調器に対する光線制御子アレイの予め設定された位置と空間光変調器に対する光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量が修正データとして算出される。算出された修正が、記憶手段により記憶される。
この場合、立体ディスプレイによる立体画像の提示動作時に、記憶手段に記憶された修正データを用いて立体画像制御手段が立体画像データを作成し、作成した立体画像データに基づいて立体画像を提示するように空間光変調器を制御することができる。
これにより、光線制御子アレイの予め設定された位置と実際の位置とのずれ量に応じて立体画像を提示するための立体画像データを作成することができる。したがって、光線制御子アレイと空間光変調器との厳密な位置合わせを行う必要がなく、光線制御子アレイの位置が予め設定された位置からずれている場合でも、立体ディスプレイにより適正な立体画像を提示することが可能になる。

本発明によれば、光線制御子アレイと空間光変調器との厳密な位置合わせを行う必要がなく、光線制御子アレイの位置が予め設定された位置からずれている場合でも、適正な立体画像を提示することができる。

（１）立体ディスプレイの構成
図１は本発明の一実施の形態に係る立体ディスプレイシステムにおける立体ディスプレイを示す模式的外観図である。

図１に示すように、立体ディスプレイ１は、複数の四角形の要素表示面２を結合することにより箱形に構成される。本実施の形態では、立体ディスプレイ１は、正方形の６枚の要素表示面２により立方体に構成される。要素表示面２で囲まれる仮想空間の球状領域（以下、仮想球と呼ぶ）Ｓに立体画像３が提示される。

図２は立体ディスプレイ１を構成する要素表示面２を示す模式的平面図である。図３は立体ディスプレイ１を構成する要素表示面２を示す模式的断面図である。

図２および図３に示すように、要素表示面２は、平面状の空間光変調器２１および平面状のレンズアレイ２２の積層構造により構成される。

空間光変調器２１は、マトリクス状に色を提示することができるマトリクス表示素子からなる。この空間光変調器２１は、マトリクス状に配列された複数の画素を有する。空間光変調器２１として、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、無機ＥＬディスプレイ、発光ダイオード（ＬＥＤ）アレイ、電界放出ディスプレイ（ＦＥＤ）または写真等を用いることができる。

レンズアレイ２２は、光線の方向を制御することができる複数の凸レンズ（以下、単にレンズと呼ぶ）２２０からなり、空間光変調器２１から様々な方向へ向かう光の状態を再現させる機能を有する。レンズアレイ２２の複数のレンズ２２０は、マトリクス状に配置される。

レンズアレイ２２の各レンズ２２０により空間光変調器２１の複数の画素からの光線の方向が制御される。各レンズ２２０には、それぞれ画素群が割り当てられる。各レンズ２２０は、割り当てられた画素群のみからの光線の方向を制御することができるように配置される。

レンズアレイ２２により制御可能な光線の数および光線の方向は、各レンズ２２０に割り当てられた画素の数、レンズ２２０と画素との距離、およびレンズ２２０の焦点距離等のレンズ２２０の光学的な設計等により決まる。

図３に示すように、レンズアレイ２２のレンズ２２０は、空間光変調器２１の画素Ｐｍ１，Ｐｍ２，Ｐｍ３，Ｐｍ４から種々の方向へ向かう光をそれぞれ点線で示す方向に制御する。

なお、光線制御子として、レンズアレイ２２の代わりに複数のピンホールが規則的に形成されたピンホールアレイ、または回折格子アレイ等を用いてもよい。また、用途を限定すれば、レンティキュラレンズまたはパララックスバリア等を用いることもできる。

ここで、図４を用いてレンズ２２０による光の制御機能とピンホールによる光の制御機能との共通点を説明する。図４（ａ）は、レンズ２２０による光の制御機能を示し、図４（ｂ）はピンホールによる光の制御機能を示す。

図４（ａ）に示すように、レンズ２２０と空間光変調器２１との距離は、レンズ２２０の焦点距離ｆと等しくなるように調整される。この場合、画素Ｐｍ１から発せられる複数の光は、レンズ２２０を通過することにより、画素Ｐｍ１とレンズ２２０の主点（光学中心）２２０ａとを結ぶ直線に平行な方向に制御される。また、画素Ｐｍ２から発せられる複数の光は、レンズ２２０を通過することにより、画素Ｐｍ２とレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線に平行な方向に制御される。

図４（ｂ）に示すように、レンズアレイ２２の代わりにピンホールＰＨが形成されたピンホールアレイを用いる場合には、画素Ｐｍ１から発せられる複数の光のうち、ピンホールＰＨを通る光のみが外部に射出される。また、画素Ｐｍ２から発せられる複数の光のうち、ピンホールＰＨを通る光のみが外部に射出される。したがって、ピンホールＰＨの位置が図４（ａ）のレンズ２２０の主点２２０ａの位置と共通であれば、各画素から発せられる光は、レンズ２２０を用いた場合と同じ方向に向かう。

ただし、ピンホールＰＨを通過して外部に向かう光の量は、レンズ２２０を通過して外部に向かう光の量に比べて少ない。そのため、より明るい立体画像を提示するためにはレンズアレイ２２を用いることが好ましい。

なお、図４においては、レンズ２２０およびピンホールＰＨによる光の制御機能について概念的に説明を行った。実際の光線制御は上記のような理想的な光線制御と若干異なるので注意を要する。

（２）立体画像データの作成方法
次に、立体ディスプレイ１に立体画像３を提示するための立体画像データの作成方法について説明する。図５は立体画像３を提示するための立体画像データの作成方法を説明するための図である。

要素表示面２の内側の仮想球内に視覚されるべき立体形状３０を定義する。この立体形状３０は立体形状データにより表される。立体形状３０の表面の任意の点において、任意の方向へ向かう光線を考える。要素表示面２と立体形状３０との間の位置関係はデータの定義により一意に求まる。

各光線が要素表示面２と交差する際の交点の位置（座標）、光線と要素表示面２との角度、および色を求める。また、各光線がどの要素表示面２のどの位置で交差するかを求める。最終的に、レンズアレイ２２により上記の角度の方向へ向かう光線を再現するように、空間光変調器２１の各画素に交点の色を表示するための立体画像データを作成する。

理想的には、立体形状３０の全表面から全方向に向かう光線について上記の交点の位置、角度および色を求め、各要素表示面２に表示すべき画像を表す立体画像データを作成する。実際には、要素表示面１で囲まれる空間の仮想球を複数のボクセルに離散化するとともに、各ボクセルから発せられる光線の方向を離散化する。本実施の形態では、各ボクセルから発せられる光線の方向は、レンズアレイ２２により離散化された方向に制御される。

要素表示面２の内側の仮想球の１つのボクセルが立体形状３０の一部であれば、そのボクセルから離散化された方向に向かう光線を求める。このようにして、立体形状３０の表面上の複数のボクセルの各々から離散化された複数の方向に向かう光線と要素表示面２との交点を求めるとともに、光線と要素表示面２との角度、およびボクセルの色を求め、それらの交点、角度および色に基づいて立体画像データを作成する。

例えば、図５に示すように、立体形状３０の表面上の１つのボクセルｂ１から発せられる光線は、レンズアレイ２２のレンズ２２０により点線の矢印の方向に向かうように制御される。これらの光線と要素表示面２との交点の画素にボクセルｂ１の色を表示させるように立体画像データを作成する。

また、立体形状３０の表面上の他のボクセルｂ２から発せられる光線は、レンズアレイ２２のレンズ２２０により実線の矢印の方向に向かうように制御される。これらの光線と要素表示面２との交点の画素にボクセルｂ２の色を表示させるように立体画像データを作成する。

上記の説明は、理解を容易にするために行ったが、実際には、レンズアレイ２２の各レンズ２２０と空間光変調器２１の画素数との関係により再現可能な光線が制限されるため、上記の説明とは逆のアルゴリズムが用いられる。すなわち、レンズアレイ２２の各レンズ２２０により再現可能な光線を空間光変調器２１の画素を経由して逆に辿り、提示すべき立体形状３０との交点のボクセルの色を求め、その色を画素に表示させる色と決定する。

レンズアレイ２２のレンズ２２０により再現可能な一本の光線が立体形状３０の複数のボクセルと交差する場合には、より要素表示面２に近いボクセルの色が画素に表示すべき色と決定される。観察者から見て奥に位置する点は手前に位置する点により隠されるからである。例えば、図５に示すように、レンズアレイ２２のレンズ２２０により再現可能な一本の光線が立体形状３０の複数のボクセルｂ２，ｂ３と交差する場合には、より要素表示面２に近いボクセルｂ３の色を画素に表示すべき色と決定する。

このようにして、立体形状３０の表面上の各ボクセルの色を要素表示面１の複数の画素に表示させるための立体画像データが作成される。立体画像データに基づいて空間光変調器２１の複数の画素に画像を表示させることにより、結果的に立体形状３０からの光線が再現される。

図６は立体画像データに基づいて立体ディスプレイ１の空間光変調器２１に表示される画像を説明するための図である。

例えば、観察点Ｖ１から立体形状を見た場合の画像が空間光変調器２１の画素“Ａ”に表示される。また、観察点Ｖ２から立体形状を見た場合の画像が空間光変調器２１の画素“Ｂ”に表示される。それにより、観察者は眼を観察点Ｖ１から観察点Ｖ２に移動させた場合に、立体形状を異なる角度から見ることができる。

（３）立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイ製造システム
立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイ製造システムの構成について説明する。

図７は、立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイ製造システムの構成を示すブロック図である。図７に示すように、立体ディスプレイシステム１０は、立体ディスプレイ１、表示制御部５および記憶部６により構成される。立体ディスプレイ製造システムは、立体ディスプレイシステム１０、撮影装置１０１および計測演算部１０２により構成される。撮影装置１０１および計測演算部１０２は、立体ディスプレイシステム１０の製造時に用いられ、立体ディスプレイシステム１０の使用時には必要ではない。

撮影装置１０１は、ＣＭＯＳ（相補性金属酸化膜半導体）デジタルカメラ、ＣＣＤカメラ、フィルムカメラ、面輝度計またはセンサ等からなる。撮影装置１０１は、立体ディスプレイ１の要素表示面２を撮影する。以下、撮影装置１０１により撮影された画像を撮影画像と呼ぶ。

記憶部６は、ハードディスクまたはメモリカード等のデータ記憶媒体からなり、仮想球内に提示すべき立体画像の形状を表す立体形状データ、立体ディスプレイ１の基本属性および撮影装置１０１の基本属性等を記憶する。ここで、立体ディスプレイ１の基本属性は、空間光変調器２１の画素の大きさ、間隔および配置、レンズアレイ２２のレンズ２２０の直径、間隔、配置、画角および焦点距離、ならびにレンズアレイ２２と空間光変調器２１との理想的な位置関係等を含む。また、撮影装置１０１の基本属性とは、撮影装置１０１の解像度、画角、焦点距離、位置および姿勢等を含む。

計測演算部１０２および表示制御部５は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、および半導体メモリ等の記憶装置をそれぞれ含む。計測演算部１０２は、撮影装置１０１の撮影画像および記憶部６に記憶される種々の情報に基づいて後述の演算処理を行う。表示制御部５は、計測演算部１０２の演算結果および記憶部６に記憶される種々の情報に基づいて空間光変調器２１の制御を行う。計測演算部１０２および表示制御部５の動作の詳細は後述する。

立体ディスプレイシステム１０の表示制御部５および記憶部６は、立体ディスプレイ１内に設けられてもよく、あるいは立体ディスプレイ１の外部に設けられてもよい。計測演算部１０２は、例えばパーソナルコンピュータにより構成することができる。また、表示制御部５および記憶部６は、例えばパーソナルコンピュータにより構成することができる。

本実施の形態では、立体ディスプレイシステム１０の製造時に、撮影装置１０１の撮影画像に基づいて空間光変調器２１に対するレンズアレイ２２の位置ずれが検出され、位置ずれに関する後述のパラメータが記憶部６に記憶される。そして、立体ディスプレイシステム１０の動作（使用）時に、記憶部６に記憶されたパラメータに基づいて表示制御部５により空間光変調器２１が制御される。それにより、レンズアレイ２２が空間光変調器２１に対して位置ずれしている場合にも、適正な立体画像を提示することができる。以下、その詳細について説明する。

（４）撮影装置による要素表示面の撮影
（４−１）観察点と光度との関係
観察点と光度との関係について説明する。図８は、観察点と光度との関係について説明するための模式図である。ここで、光度とは、各観測点で得られる光の強さをいう。

図８（ａ）には、空間光変調器２１の画素Ｐｍ１〜Ｐｍ４、レンズ２２０および観察点Ｖ１１〜Ｖ１７の位置関係が示される。図８（ｂ）には、画素Ｐｍ１，Ｐｍ３から発せられる光から得られる光度の分布が示される。なお、図８（ｂ）においては、画素Ｐｍ１から発せられる光から得られる光度が点線で示され、画素Ｐｍ３から発せられる光から得られる光度が一点鎖線で示される。

図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、画素Ｐｍ１から発せられる光から得られる光度は、画素Ｐｍ１とレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線上にある観察点Ｖ１６において最も高くなる。同様に、画素Ｐｍ３から発せられる光から得られる光度は、画素Ｐｍ３とレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線上にある観察点Ｖ１２において最も高くなる。

このように、空間光変調器２１の各画素から発せられる光から得られる光度は、観察点によって変化し、各画素とレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線上において最も大きくなる。

（４−２）撮影装置とレンズとの位置関係
図９は、撮影装置１０１、レンズアレイ２２および空間光変調器２１の位置関係を示す模式図である。図９においては、撮影装置１０１の視野が仮想平面ＶＰで示される。仮想平面ＶＰは、撮影装置１０１の撮影画像に対応している。仮想平面ＶＰを通って撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃに向かう光が、撮影装置１０１の撮影画像上に現れる。

撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃは、外部からの光を受ける中心点であり、例えば撮影装置１０１としてカメラを用いる場合、カメラレンズの光学中心が撮影中心点Ｐｃとなる。

図９において、空間光変調器２１の１つの画素Ｐｍ１１のみを点灯させたときに、撮影装置１０１の撮影画像に高い光度を有する光点が現れたとする。この場合、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃ、画素Ｐｍ１１に対応するレンズ２２０の主点２２０ａ、および空間光変調器２１の画素Ｐｍ１１が共通の直線上にあると考えられる。撮影装置１０１の撮影画像上の光点は、画素Ｐｍ１１と撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線と仮想平面ＶＰとの交差点Ｐｉに相当する。以下、撮影装置１０１の撮影画像上の光点に相当する仮想平面ＶＰ上の点を仮想光点と呼ぶ。

これにより、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの位置と、撮影装置１０１の撮影画像上における光点（仮想平面ＶＰ上の仮想光点Ｐｉ）の位置および画素Ｐｍ１１の位置の少なくとも一方とが求まれば、画素Ｐｍ１１に対応するレンズ２２０の実際の位置を求めることができる。

（４−３）撮影画像上の光点の光度について
図１０は、撮影装置１０１の撮影画像上における光度の分布について説明するための図である。図１０（ａ）には、撮影装置１０１、レンズ２２０および空間光変調器２１の位置関係が示される。図１０（ｂ）には、空間光変調器２１の各画素を点灯させた際に撮影装置１０１の撮影画像上に現れる光度の分布を示す図である。図１０（ｂ）において、縦軸は光度を示し、横軸は撮影画像上の座標を示す。

図１０（ａ）において、画素Ｐｍ１１，Ｐｍ２１は、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線上にあり、画素Ｐｍ９，Ｐｍ１０，Ｐｍ１２，Ｐｍ１３，Ｐｍ１９，Ｐｍ２０，Ｐｍ２２，Ｐｍ２３は、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとレンズ２２０の主点２２０ａとを結ぶ直線からずれた位置にある。

この場合、図１０（ｂ）に示すように、画素Ｐｍ９，Ｐｍ１０，Ｐｍ１２，Ｐｍ１３を点灯させたときに得られる光度より、画素Ｐｍ１１を点灯させたときに得られる光度が高くなる。これにより、１つのレンズ２２０に対応する複数の画素のうち、最も高い光度が得られる１つの画素Ｐｍ１１が特定される。

同様に、画素Ｐｍ１９，Ｐｍ２０，Ｐｍ２２，Ｐｍ２３を点灯させたときに得られる光度より、画素Ｐｍ２１を点灯させたときに得られる光度が高くなる。これにより、１つのレンズ２２０に対応する複数の画素のうち、最も高い光度が得られる１つの画素Ｐｍ２１が特定される。

さらに、全ての画素を１つずつ順に点灯させてその光度を測定することにより、全てのレンズ２２０に関して最も高い光度が得られる画素をそれぞれ１つずつ特定することができる。これにより、全てのレンズ２２０の実際の位置を求めることができる。

（５）座標系
（５−１）各座標系の定義
ここで、撮影装置座標系、撮影画像座標系、ＬＣＤ座標系、レンズ座標系およびワールド座標系を定義する。図１１は、撮影装置座標系、撮影画像座標系、ＬＣＤ座標系、レンズ座標系およびワールド座標系の関係について説明するための模式図である。

撮影装置座標系Ｃｃは、撮影装置１０１を基準に定められる。図１１において、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃに撮影装置座標系Ｃｃの原点Ｏｃが定められる。また、撮影装置１０１が向けられた方向にＺｃ軸が定められ、Ｚｃ軸に垂直な面上で互いに直交する方向にＸｃ軸およびＹｃ軸が定められる。撮影装置１０１の位置および姿勢は、Ｔｓａｉのアルゴリズム等によって求めることができる。

撮影画像座標系Ｃｉは、仮想平面ＶＰを基準に定められる。図１１において、仮想平面ＶＰの一頂点に撮影画像座標系Ｃｉの原点Ｏｉが定められ、仮想平面ＶＰの互いに直交する一辺および他辺に沿う方向にＸｉ軸およびＹｉ軸が定められる。撮影画像座標系Ｃｉは、撮影装置座標系Ｃｃから撮影装置１０１の基本属性（焦点距離、画角および解像度等）を用いて一義的に求めることができる。また、仮想平面ＶＰ上に現れる仮想光点の位置は、撮影画像座標系Ｃｉにおける座標で容易に表すことができる。

ＬＣＤ座標系Ｃｌは、空間光変調器２１を基準に定められる。図１１において、空間光変調器２１の一頂点にＬＣＤ座標系Ｃｌの原点Ｏｌが定められる。また、空間光変調器２１の互いに直交する一辺および他辺に沿う方向にＸｌ軸およびＹｌ軸が定められ、その面に垂直な方向にＺｌ軸が定められる。

本実施の形態では、Ｘｌ軸およびＹｌ軸に沿って空間光変調器２１の各画素が配置される。空間光変調器２１の各画素の位置は、ＬＣＤ座標系Ｃｌにおける座標で容易に表すことができる。

レンズ座標系Ｃｅは、レンズアレイ２２を基準に定められる。図１１において、レンズアレイ２２の一面上にレンズ座標系Ｃｅの原点Ｏｅが定められる。また、レンズアレイ２２の一面上で互いに直交方向にＸｅ軸およびＹｅ軸が定められ、その面に垂直な方向にＺｅ軸が定められる。

本実施の形態では、Ｘｅ軸およびＹｅ軸に沿ってレンズアレイ２２のレンズ２２０が配置される。レンズアレイ２２の各レンズ２２０の位置は、レンズ座標系Ｃｅで容易に表すことができる。

ワールド座標系Ｃｗは、全ての座標系の基準として設定される。本実施の形態では、空間光変調器２１とレンズアレイ２２とが予め定められた理想的な位置関係にある状態でのレンズ座標系Ｃｅに一致するようにワールド座標系Ｃｗが定義される。空間光変調器２１に対してレンズアレイ２２が理想的な位置関係にある場合、レンズ座標系Ｃｅの原点Ｏｅ、Ｘｅ軸、Ｙｅ軸およびＺｅ軸が、ワールド座標系Ｃｗの原点Ｏｗ、Ｘｗ軸、Ｙｗ軸およびＺｗ軸に対応する。ここで、空間光変調器２１とレンズアレイ２２との理想的な位置関係とは、例えば設計上での空間光変調器２１とレンズアレイ２２との位置関係である。

なお、実際には、レンズアレイ２２は厳密に理想的な位置に配置されないことが多いため、レンズ座標系Ｃｅとワールド座標系Ｃｗとの間にはずれが生じる。

（５−２）ワールド座標系への変換
（５−２−１）レンズ座標系
図１２は、レンズ座標系Ｃｅおよびワールド座標系Ｃｗの関係を説明するための模式図である。図１２に示すように、ワールド座標系Ｃｗに対するレンズ座標系Ｃｅのずれ量は、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θで表される。パラメータｅ_ｘ、ｅ_ｙ、ｅ_ｚは、ワールド座標系Ｃｗの原点Ｏｗに対するレンズ座標系Ｃｅの原点ＯｅのＸｗ軸方向のずれ量、Ｙｗ軸方向のずれ量およびＺｗ軸方向のずれ量を表す。また、パラメータｅ_θは、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸およびＹｗ軸に対するレンズ座標系ＣｅのＸｅ軸およびＹｅ軸の傾斜角を表す。ここで、空間光変調器２１とレンズアレイ２２との平行関係を保つことは比較的容易であるため、ワールド座標系ＣｗのＺｗ軸と、レンズ座標系ＣｅのＺｅ軸とが平行であるとすることができる。

この場合、レンズ座標系Ｃｅとワールド座標系Ｃｗとの関係が次式（１）で表される。ここで、Ｆはｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θを変数とする関数である。

関数Ｆにより、次式（２）で表されるように、（ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）で表されるワールド座標系Ｃｗの座標を、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θを用いることにより、（ｘ_ｅ，ｙ_ｅ，ｚ_ｅ）で表されるレンズ座標系Ｃｅの座標に変換することができる。

さらに、式（２）から算出される逆関数Ｆ^−１により、レンズ座標系Ｃｅの座標からワールド座標系Ｃｗの座標に変換することができる。これにより、レンズアレイ２２の各レンズ２２０の位置は、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θを用いてレンズ座標系Ｃｅの座標からワールド座標系Ｃｗの座標に変換することができる。

なお、パラメータｅ_ｚで表されるずれ量は、上記のように、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_θで表されるずれ量に比べて実際には発生しにくい。したがって、以下においては、説明の簡略化のため、ｅ_ｚ＝０とする。

（５−２−２）他の座標系
上記のように、ワールド座標系Ｃｗは、空間光変調器２１に対して予め定められたレンズアレイ２２の理想的な位置を基準に定められる。そのため、ＬＣＤ座標系Ｃｌとワールド座標系Ｃｗとは一義的な関係を有し、ＬＣＤ座標系Ｃｌをワールド座標系Ｃｗに一義的に変換することができる。したがって、空間光変調器２１の各画素の位置は、撮影画像座標系Ｃｉの座標からワールド座標系Ｃｗの座標に一義的に変換することができる。

また、上記のように、Ｔｓａｉのアルゴリズム等によって撮影装置１０１の位置および姿勢が求められる。撮影装置１０１と空間光変調器２１との位置関係は一定であるので、撮影装置座標系ＣｃとＬＣＤ座標系Ｃｌとは一義的な関係を有する。それにより、撮影装置座標系Ｃｃをワールド座標系Ｃｗに一義的に変換することができる。

撮影画像座標系Ｃｉは、上記のように撮影装置座標系Ｃｃから一義的に求めることができる。それにより、撮影画像座標系Ｃｉをワールド座標系Ｃｗに一義的に変換することができる。したがって、仮想平面ＶＰ上の仮想光点の位置は、撮影画像座標系Ｃｉの座標からワールド座標系Ｃｗの座標に一義的に変換することができる。

（６）計測演算部および表示制御部の動作
計測演算部１０２および表示制御部５の動作について説明する。図１３〜図１５は、計測演算部１０２の動作を示すフローチャートであり、図１６は、表示制御部５の動作を示すフローチャートである。

まず、計測演算部１０２の動作について説明する。計測演算部１０２の動作は、立体ディスプレイシステム１０の製造時に実行される。

図１３に示すように、計測演算部１０２は、最初に撮影装置１０１の撮影画像に基づいてレンズ座標算出処理を行う（ステップＳ１）。次に、計測演算部１０２は、パラメータ算出処理を行う（ステップＳ２）。これにより、上記のパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値が算出される。算出されたパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値は、記憶部６に記憶される。これらのパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値が修正データとして用いられる。

ステップＳ１のレンズ座標算出処理の詳細について説明する。図１４に示すように、計測演算部１０２は、記憶部６から立体ディスプレイ１の基本属性および撮影装置１０１の基本属性を読み出す（ステップＳ１１）。次に、計測演算部１０２は、レンズアレイ２２のレンズ２２０の直径、間隔および配置、ならびに撮影装置１０１の位置および姿勢等に基づいて、撮影装置１０１の撮影画像上における各レンズ２２０の位置を暫定的に決定する（ステップＳ１２）。

次に、計測演算部１０２は、表示制御部５に画素点灯信号を与える（ステップＳ１３）。画素点灯信号に応答して、表示制御部５が空間光変調器２１の１つの画素を点灯させる。この場合、点灯させる画素は、画素点灯信号により指定される。

次に、計測演算部１０２は、撮影装置１０１に撮影信号を与える（ステップＳ１４）。撮影信号に応答して、撮影装置１０１が立体ディスプレイ１の要素表示面２を撮影する。この場合、撮影装置１０１の撮影画像上には、ステップＳ１３で点灯させた画素から発せられる光による光度の分布が現れる。

次に、計測演算部１０２は、撮影装置１０１の撮影画像上に現れる光度の分布を光度分布データとして取得する（ステップＳ１５）。次に、計測演算部１０２は、全ての画素について光度分布データを取得したか否かを判定する（ステップＳ１６）。全ての画素について光度分布データを取得していない場合、計測演算部１０２は、ステップＳ１３の処理に戻り、点灯させていない画素のうち１つの画素を点灯させる。

ステップＳ１３〜Ｓ１６の処理が繰り返されることにより、空間光変調器２１の画素が順に１つずつ点灯し、各画素の点灯ごとに撮影装置１０１により要素表示面２が撮影される。それにより、全ての画素のついての光度分布データが取得される。なお、点灯させる画素の順番は、例えば画素の配列に沿って予め設定されてもよく、あるいはランダムであってもよい。

全ての画素について光度分布データを取得した場合、計測演算部１０２は、取得した光度分布データに基づいて、レンズアレイ２２の１つのレンズ２２０に対応する複数の画素のうち最も高い光度が得られた画素を特定する（ステップＳ１７）。

なお、撮影装置１０１の撮影画像上で最も光度が高い位置を特定する方法として、各撮影画像の光度分布を重ね合わせて積算分布の重心を求める方法、光度の総和を求めた際のピークを用いる方法、または光点が計算対象となる位置に出現する確率から重み付けを行って積算する方法等がある。

次に、計測演算部１０２は、その画素の位置および撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの位置に基づいて、１つのレンズ２２０の主点２２０ａの座標（以下、レンズ座標と呼ぶ）をワールド座標系Ｃｗで算出する（ステップＳ１８）。

具体的には、ステップＳ１１において、空間光変調器２１の各画素の位置および撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの位置が、立体ディスプレイ１および撮影装置１０１の基本属性として記憶部６から読み出される。各画素の位置および撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの位置は、ワールド座標系Ｃｗの座標で表すことができる。

レンズ２２０の主点２２０ａは、ステップＳ１７で特定された画素と撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線上にある。また、本実施の形態ではｅ_ｚ＝０であるので、Ｚｗ軸方向におけるレンズ座標は特定される。これにより、ワールド座標系Ｃｗにおいて、ステップＳ１７で特定された画素の座標および撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの座標からレンズ座標を求めることができる。

なお、レンズ座標は、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの位置と撮影画像上に現れる光点の位置とに基づいて次のようにして求めることもできる。まず、撮影画像上に現れる光点の位置から仮想平面ＶＰ上における仮想光点Ｐｉの位置を求めることができる。上記のように、仮想光点Ｐｉの位置は、ワールド座標系Ｃｗの座標で表すことができる。

レンズ２２０の主点２２０ａは、ステップＳ１７で特定された画素に対応する仮想光点Ｐｉと撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線上にある。それにより、ワールド座標系Ｃｗにおいて、ステップＳ１７で特定された画素に対応する仮想光点Ｐｉの座標および撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの座標からレンズ座標を求めることができる。

以下の説明において、ステップＳ１８で算出されるワールド座標系Ｃｗのレンズ座標をＰ^ｅ _ｗで表す。また、各レンズ２２０に対応して１〜ｎ（ｎは全てのレンズ２２０の数）の番号を付し、ステップＳ１８で算出されるｉ番（１≦ｉ≦ｎ）のレンズ２２０のレンズ座標をｉＰ^ｅ _ｗで表す。

次に、計測演算部１０２は、全てのレンズ２２０についてレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗを算出したか否かを判定する（ステップＳ１９）。全てのレンズ２２０についてレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗを算出していない場合、計測演算部１０２は、ステップＳ１７の処理に戻る。

ステップＳ１７〜Ｓ１９の処理が繰り返されることにより、空間光変調器２１の全てのレンズ２２０のレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗが算出される。なお、レンズ座標を算出するレンズ２２０の順番は、例えばレンズ２２０の配列に沿って予め設定されてもよく、あるいはランダムであってもよい。

全てのレンズ２２０についてレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗを算出すると、計測演算部１０２は、レンズ座標算出処理を終了する。

続いて、図１３のステップＳ２のパラメータ算出処理について説明する。図１５に示すように、計測演算部１０２は、レンズ２２０の配置および間隔等に基づいて、レンズ座標系Ｃｅにおける各レンズ２２０のレンズ座標をそれぞれ取得する（ステップＳ３１）。なお、レンズ２２０の配置および間隔は、図１４のステップＳ１１で記憶部６から読み出した立体ディスプレイ１の基本属性に含まれる。

以下の説明において、ステップＳ３１で取得されるレンズ座標系Ｃｅのレンズ座標をＰ^ｌ _ｅで表す。また、ステップＳ３１で算出されるｉ番のレンズ２２０のレンズ座標をｉＰ^ｌ _ｅで表す。

次に、計測演算部１０２は、記憶部６に記憶されるレンズアレイ２２のずれ量を初期化する（ステップＳ３２）。具体的には、前回のパラメータ算出処理で算出されたパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値が所定の初期値に戻される。

次に、計測演算部１０２は、レンズアレイ２２のずれ量の許容範囲を設定する（ステップＳ３３）。立体ディスプレイ１の製造時に、手作業でレンズアレイ２２の位置合わせを行う場合、実際に発生するレンズアレイ２２のずれ量は一定の範囲内に限られる。ステップＳ３３において、手作業でレンズアレイ２２の位置合わせを行った場合に発生するずれ量の許容範囲が設定される。例えば、ずれ量の許容範囲は、レンズアレイ２２のレンズピッチ以下に設定される。ここで、レンズピッチとは、隣接するレンズ２２０の主点２２０ａ間の距離をいう。

次に、計測演算部１０２は、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θを用いて、レンズ座標系Ｃｅにおける各レンズ座標Ｐ^ｌ _ｅをワールド座標系Ｃｗにおけるレンズ座標Ｐ^ｌ _ｗに変換する（上記式（２）参照。ステップＳ３４）。ここで、レンズ座標Ｐ^ｌ _ｅは、（ｘ_ｅ，ｙ_ｅ，ｚ_ｅ）で表され、レンズ座標Ｐ^ｌ _ｗは、（ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）で表される。

続いて、計測演算部１０２は、各レンズ２２０のレンズ座標Ｐ^ｌ _ｅおよびレンズ座標Ｐ^ｌ _ｗに基づいて、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求める。例えば、最小二乗法を用いてずれ量を表すパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの妥当な値を求める。また、他の方法でパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求めてもよい。例えば、全てのレンズ２００に関して、レンズ座標Ｐ^ｌ _ｅとレンズ座標Ｐ^ｌ _ｗとの差の絶対値の和を求め、ニュートン法のような反復計算によりパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求めてもよい。以下、本例においては、最小二乗法を用いてパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求める方法について説明する。

計測演算部１０２は、各レンズ２２０について、ステップＳ３４で変換したレンズ座標Ｐ^ｌ _ｗと、図１４のステップＳ１８で算出したレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗとの距離εを算出する（ステップＳ３５）。ｉ番のレンズ２２０についての距離εｉは、ｉＰ^ｅ _ｗ−ｉＰ^ｌ _ｗで表される。

次に、計測演算部１０２は、レンズ２２０についての距離εの二乗総和Ｓ（下記式（３）参照）を算出する（ステップＳ３６）。

次に、計測演算部１０２は、二乗総和Ｓが最小となるパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を算出する（ステップＳ３７）。数学的には、下記式（４）に示すように、二乗総和Ｓをパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θで偏微分した関数がそれぞれ０となるように、修正データとしてパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求める。

しかしながら、三角関数または高次項を含む上式（４）を解析的に解くことは、比較的困難である。この場合、ニュートン法等を用いることにより、数値的に解を求めることができる。例えば、ステップＳ３３で設定したずれ量の許容範囲内でパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θに具体的な値を当てはめて計算を行うことにより、二乗総和Ｓが最小となるパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を特定する。

なお、撮影装置１０１の解像度およびレンズアレイ２２の作製精度等による誤差を考慮して、上式（３）の代わりにレンズアレイ２２の作製精度に応じて重みを付けた最小二乗法を用いてパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を求めてもよい。その場合、重みの例として、光度分布の分散、偏差、対称性、強度または総和等が挙げられる。

このようにして、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を算出した後、計測演算部１０２は、パラメータ算出処理を終了する。

次に、表示制御部５の動作について説明する。表示制御部５の動作は、立体ディスプレイシステム１０の製造時および立体ディスプレイシステム１０の使用時に実行される。具体的には、立体ディスプレイシステム１０の製造時にはステップＳ４１〜Ｓ４３の処理が行われ、立体ディスプレイシステム１０の使用時にはステップＳ４１，Ｓ４２，Ｓ４４〜Ｓ４９の処理が行われる。

図１６に示すように、表示制御部５は、記憶部６から立体形状データおよび立体ディスプレイ１の基本属性を読み出す（ステップＳ４１）。

次に、表示制御部５は、計測演算部１０２から画素点灯信号が与えられているか否かを判定する（ステップＳ４２）。画素点灯信号が与えられている場合、表示制御部５は、空間光変調器２１を制御して画素点灯信号により指定される画素を点灯させる（ステップＳ４３）。その後、表示制御部５は、ステップＳ４２の処理に戻る。ステップＳ４２，Ｓ４３の処理が繰り返されるときに、計測演算部１０２による図１４のレンズ座標算出処理および図１５のパラメータ算出処理が実行される。

画素点灯信号が与えられていない場合、表示制御部５は、記憶部６に記憶されたパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を修正データとして読み出す（ステップＳ４４）。

次に、表示制御部５は、１つのレンズ２２０（例えばｉ番のレンズ２２０）について、理想的な座標から実際の座標に修正する（ステップＳ４５）。具体的には、ステップＳ４１で記憶部６から読み出した立体ディスプレイ１の基本属性に基づいて理想的なレンズ座標を算出する。そのレンズ座標を、ステップＳ４４で記憶部６から読み出したパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を用いて実際のレンズ座標に修正する。

次に、表示制御部５は、修正したレンズ座標、立体形状データ、およびレンズ２２０の画角等に基づいて、１つのレンズ２２０（例えばｉ番のレンズ２２０）に割り当てられた画素群に表示すべき画像のレンダリング（立体画像データの作成）を行う（ステップＳ４６）。なお、レンズ２２０の画角は、ステップＳ４１で記憶部６から読み出した立体ディスプレイ１の基本属性に含まれる。

次に、表示制御部５は、全てのレンズ２２０についてレンダリングを行ったか否かを判定する（ステップＳ４７）。全てのレンズ２２０についてレンダリングを行っていない場合、表示制御部５は、ステップＳ４５の処理に戻る。

全てのレンズ２２０についてレンダリングを行った場合、表示制御部５は、レンズ２２０毎にレンダリングした画像を１つの画像に統合する（ステップＳ４８）。このようにして、修正データを用いて立体画像データが作成される。

そして、表示制御部５は、その画像を空間光変調器２１に表示させる（ステップＳ４９）。ステップＳ４４〜Ｓ４９により、作成された立体画像データに基づく立体画像が立体ディスプレイ１に提示される。

（７）本実施の形態の効果
このように、本実施の形態では、立体ディスプレイシステム１０の製造時に、撮影装置１０１の撮影画像に基づいて計測演算部１０２によりレンズアレイ２２の位置ずれに関するパラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値が求められる。

立体ディスプレイシステム１０の動作（使用）時には、パラメータｅ_ｘ，ｅ_ｙ，ｅ_ｚ，ｅ_θの値を用いて、各レンズ２２０の座標が設計上の座標から実際の座標に修正される。そして、修正された各レンズ２２０の座標に応じて立体画像を提示するための立体画像データが作成される。それにより、空間光変調器２１に対するレンズアレイ２２の位置が、設計上の位置からずれている場合でも、適正な立体画像を提示することができる。

（８）他の実施の形態
上記実施の形態では、計測演算部１０２によるレンズ座標算出処理において、空間光変調器２１の画素を順に１つずつ点灯させ、各画素を点灯させた状態を全て撮影装置１０１により撮影する。本例では、空間光変調器２１の画素を順に１つずつ点灯させる代わりに、補正用画像を空間光変調器２１に表示させる。

（８−１）補正用画像
図１７は、補正用画像の一例を示す平面図である。図１７に示すように、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２においては、ストライプ状に空間光変調器２１の画素が点灯される。

図１７（ａ）〜図１７（ｄ）の補正用画像ＩＤ１における点灯画素ラインＬＩ１は、ＬＣＤ座標系ＣｌのＹｌ軸に平行かつ間隔をおいて配置された複数列の画素によって構成される。また、図１７（ｅ）〜図１７（ｈ）の補正用画像ＩＤ２における点灯画素ラインＬＩ２は、ＬＣＤ座標系ＣｌのＸｌ軸に平行かつ間隔をおいて配置された複数行の画素によって構成される。

点灯画素ラインＬＩ１，ＬＩ２の間隔（周期）は、レンズアレイ２２のレンズピッチより大きくなるように設定される。また、点灯画素ラインＬＩ１，ＬＩ２の間隔に応じて、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２の数がそれぞれ決定される。

図１７の例では、点灯画素ラインＬＩ１，ＬＩ２が４画素周期で配置され、隣接する点灯画素ラインＬＩ１，ＬＩ２間に３列分または３行分の未点灯の画素が配置される。すなわち、本例では、レンズピッチが４画素の長さより小さい。

この場合、図１７（ａ）〜図１７（ｄ）に示すように、点灯画素ラインＬＩ１の位置が互いに１画素分ずれた４種類の補正用画像ＩＤ１が用いられる。また、図１７（ｅ）〜図１７（ｈ）に示すように、点灯画素ラインＬＩ２の位置が互いに１画素分ずれた４種類の補正用画像ＩＤ２が用いられる。このように、レンジピッチを画素ピッチで除した値に相当する数の補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２がそれぞれ用いられる。

図１８は、補正用画像ＩＤ１を空間光変調器２１に表示させた場合に点灯画素ラインＬＩ１から発せられる光が向かう方向を示す模式的側面図である。なお、図１８には、点灯画素ラインＬＩ１に垂直な面（ＬＣＤ座標系ＣｌにおけるＸｌ−Ｚｌ平面）が模式的に示される。

図１８に示すように、点灯画素ラインＬＩ１の間隔がレンズピッチより大きいことにより、２つ以上の点灯画素ラインＬＩ１から発せられる光が、共通のレンズ２２０の主点２２０ａを通って撮影装置１０１に向かうことがない。そのため、１つのレンズ２２０を通して撮影装置１０１の撮影画像に現れる光は、１つの点灯画素ラインＬＩ１から発せられた光に限られる。

図１８において、光Ｆ３，Ｆ４は、撮影装置１０１の撮影画像に現れるが、光Ｆ１，Ｆ２，Ｆ５は、撮影装置１０１の撮影画像に現れない。

なお、補正用画像ＩＤ２を空間光変調器２１に表示させた場合、点灯画素ラインＬＩ２から発せられる光の方向は、点灯画素ラインＬＩ２に垂直な面（ＬＣＤ座標系ＣｌにおけるＹｌ−Ｚｌ平面）内において、図１８に示す状態と同様になる。

（８−２）レンズアレイの位置合わせ
本実施の形態では、空間光変調器２１に対するレンズアレイ２２の位置合わせを手作業または製造用ロボットにより一定以上の精度で行う。具体的には、レンズアレイ２２の全てのレンズ２２０に関して、理想的な位置から１レンズピッチ以上ずれないように位置合わせを行う。

一定の精度以上でレンズアレイ２２の位置合わせを行う方法として、空間光変調器２１の所定の領域の画素を点灯させ、その点灯する画素を基準としてレンズアレイ２２の位置合わせを行う方法がある。

例えば、空間光変調器２１の中央部および四隅において、１つのレンズ２２０とほぼ等しい面積分の画素を点灯させる。そして、レンズアレイ２２の一面の中央部および四隅に配置されるレンズ２２０を点灯する画素の位置に合わせる。この場合、全てのレンズ２２０が理想的な位置から１レンズピッチ以上ずれないようにレンズアレイ２２の位置合わせを容易に行うことができる。

（８−２）レンズ座標算出処理
図１９は、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２を用いたレンズ座標算出処理のフローチャートである。図１９のレンズ座標算出処理について、図１４のレンズ座標算出処理と異なる点を説明する。

図１９に示すように、計測演算部１０２は、ステップＳ１１の処理を行った後、表示制御部５に全点灯信号を与える（ステップＳ５１）。全点灯信号に応答して、表示制御部５が空間光変調器２１の全ての画素を点灯させる。

次に、計測演算部１０２は、撮影装置１０１に撮影信号を与える（ステップＳ５２）。撮影信号に応答して、撮影装置１０１が立体ディスプレイ１の要素表示面２を撮影する。撮影装置１０１の撮影画像上には、全ての画素を点灯させた状態での光度の分布が現れる。

次に、計測演算部１０２は、撮影装置１０１の撮影画像上に現れる光度の分布から、レンズアレイ２２の各レンズ２２０の実際の位置を暫定的に決定する（ステップＳ５３）。具体的には、撮影装置１０１の撮影画像から、光度の重心点（最も光度が高い位置）が特定される。その重心点に対応する仮想平面ＶＰ上の位置と、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線上に、各レンズ２２０の主点２２０ａがあると考えられる。

ここで、レンズアレイ２２が空間光変調器に対して１レンズピッチ以上ずれている場合には、撮影装置１０１の撮影画像上に現れる光度の重心点がどのレンズ２２０に対応しているかを判断することができない。

そこで、本実施の形態では、全てのレンズ２２０が理想的な位置から１レンズピッチ以上ずれないようにレンズアレイ２２の位置合わせが行われる。それにより、撮影装置１０１の撮影画像上に現れる光度の重心点から各レンズ２２０の実際の位置を暫定的に求めることができる。

次に、計測演算部１０２は、ステップＳ５３で暫定的に決定した各レンズ２２０の位置に基づいて、各レンズ２２０に対応する画素を特定する（ステップＳ５４）。

次に、計測演算部１０２は、表示制御部５に補正用画像表示信号を与える（ステップＳ５５）。補正用画像表示信号に応答して、表示制御部５が空間光変調器２１に補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２のいずれか１つを表示させる。表示させる補正用画像の種類は、補正用画像表示信号より指定される。

次に、計測演算部１０２は、撮影装置１０１に撮影信号を与える（ステップＳ５６）。撮影信号に応答して、撮影装置１０１が立体ディスプレイ１の要素表示面２を撮影する。

次に、計測演算部１０２は、全ての補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２について撮影を行ったか否かを判定する（ステップＳ５７）。上記のように、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２の数は、レンズアレイ２２のレンズピッチと空間光変調器２１の画素ピッチとの関係に応じて決定される。

全ての補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２について撮影を行っていない場合、計測演算部１０２は、ステップＳ５５の処理に戻る。全ての補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２について撮影を行った場合、計測演算部１０２は、撮影装置１０１の撮影画像に基づいて、各レンズ２２０のワールド座標系Ｃｗにおけるレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗを算出する（ステップＳ５８）。

ステップＳ５８におけるレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗの算出方法について詳細に説明する。本実施の形態では、複数の補正用画像ＩＤ１を空間光変調器２１に表示させることにより、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸方向におけるレンズ２２０の主点２２０ａの座標ｘ^ｅ _ｗが求められる。また、複数の補正用画像ＩＤ２を空間光変調器２１に表示させることにより、ワールド座標系ＣｗのＹｗ軸方向におけるレンズ２２０の主点２２０ａの座標ｙ^ｅ _ｗが求められる。

図２０は、ワールド座標系ＣｗのＸｗ−Ｚｗ平面に沿った模式的側面図である。図２０を用いて、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸方向におけるレンズ２２０の座標の算出方法について説明する。

なお、図２０において、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸方向、Ｙｗ軸方向およびＺｗ軸方向は、ＬＣＤ座標系ＣｌのＸｌ軸方向、Ｙｌ軸方向およびＺｌ軸方向にそれぞれ平行であり、ワールド座標系ＣｗのＸｗ−Ｚｗ平面は、ＬＣＤ座標系ＣｌのＸｌ−Ｚｌ平面に平行である。

図２０においては、ｉ番のレンズ２２０の主点２２０ａの理想的な位置がｉＰ１で示され、ｉ番のレンズ２２０の主点２２０ａの実際の位置がｉＰ２で示される。また、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸に沿った画素の行ＰＡが示される。ｉ番のレンズ２２０の主点２２０ａと画素の行ＰＡとは、共通のＸｗ−Ｚｗ平面上にある。

上記のステップＳ５４において、各レンズ２２０に対応する画素が特定される。図２０においては、画素の行ＰＡのうち領域ＲＥ内の画素がｉ番のレンズ２２０に対応付けられる。

上記のステップＳ５５において、複数の補正用画像ＩＤ１が順に空間光変調器２１に表示されることにより、画素の行ＰＡに含まれる各画素が点灯画素ラインＬＩ１として順に点灯する。その際に、領域ＲＥ内の画素のうち、画素Ｐｍ２１が点灯した際に最も高い光度が得られたとする。

この場合、ｉ番のレンズ２２０の主点２２０ａは、Ｘｗ−Ｚｗ平面上において、画素Ｐｍ２１と撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線上に位置すると考えられる。

ここで、Ｘｗ軸方向における画素Ｐｍ２１とレンズ２２０の主点２２０ａとの距離ｄｘは、下記式（５）で表される。

式（５）において、ｘ^ｍ _ｌは、ＬＣＤ座標系ＣｌのＸｌ軸方向における画素Ｐｍ２１の座標である。Ｈは、ＬＣＤ座標系Ｃｌにおける座標をワールド座標系Ｃｗにおける座標に変換するための関数である。

画素Ｐｍ２１の座標ｘ^ｍ _ｌは、ステップＳ１１（図１９）の処理で記憶部６から読み出した基本属性、および用いた補正用画像の種類に基づいて容易に求められる。また、上記のように、ＬＣＤ座標系Ｃｌとワールド座標系Ｃｗとは一義的な関係を有し、ＬＣＤ座標系Ｃｌにおける座標をワールド座標系Ｃｗにおける座標に変換することができる。

また、レンズアレイ２２と空間光変調器２１との距離をＬｆとし、画素Ｐｍ２１と撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃとを結ぶ直線が空間光変調器２１およびレンズアレイ２２に対してなす角度をαｘとすると、下記式（６）が成立する。

式（６）において、ｘ^ｃ _ｗは、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸方向における撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの座標であり、ｚ^ｃ _ｗは、ワールド座標系ＣｗのＺｗ軸方向における撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの座標である。

距離Ｌｆは、レンズ２２０の焦点距離に相当し、ステップＳ１１（図１９）の処理で記憶部６から立体ディスプレイ１の基本属性として読み出される。また、上記のように、撮影装置１０１の撮影中心点Ｐｃの座標ｘ^ｃ _ｗ，ｚ^ｃ _ｗは、一義的に特定される。

式（５）および式（６）から、レンズ２２０の主点２２０ａの座標ｘ^ｅ _ｗを求めることができる。

なお、ｅ_ｚが０でないとする場合には、上式（６）において、ＬｆをＬｆ＋ｅ_ｚとし、ｚ^ｃ _ｗをｚ^ｃ _ｗ−ｅ_ｚとする。

図２０においては、複数の補正用画像ＩＤ１を空間光変調器２１に表示させることにより、ワールド座標系ＣｗのＸｗ軸方向におけるレンズ２２０の主点２２０ａの座標ｘ^ｅ _ｗを求める方法について説明したが、同様にして、複数の補正用画像ＩＤ２を空間光変調器２１に表示させることにより、ワールド座標系ＣｗのＹｗ軸方向におけるレンズ２２０の主点２２０ａの座標ｙ^ｅ _ｗを求めることができる。その場合、ワールド座標系ＣｗのＹｗ−Ｚｗ平面において図２０と同様の原理を用いる。

また、ｅｚ＝０とすると、ワールド座標系ＣｗのＺｗ軸方向におけるレンズ２２０の主点２２０ａの座標ｚ^ｅ _ｗは特定される（ｚ^ｅ _ｗ＝０）。それにより、ｉ番のレンズ２２０のレンズ座標ｉＰ^ｅ _ｗが求められる。

このようにして、ワールド座標系Ｃｗにおける各レンズ２２０のレンズ座標Ｐ^ｅ _ｗを求めることができる。

（８−３）効果
本実施の形態では、全てのレンズ２２０が理想的な位置から１レンズピッチ以上ずれないようにレンズアレイ２２の位置合わせを行うとともに、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２を用いて各レンズ２２０のレンズ座標を算出する。この場合、上記ように各画素を１つずつ点灯させて各レンズ２２０のレンズ座標を算出する場合と比べて、撮影装置１０１による撮影回数を大幅に削減することができる。それにより、立体ディスプレイシステム１０の製造時に要する時間を大幅に短縮することができる。

（９）さらに他の実施の形態
一般的に、ＬＣＤ等の表示装置の１ドットは、ＲＧＢ（red, green, blue）の３つのサブピクセルにより構成される。３つのサブピクセルは、ストライプ状または三角形状に配置される。３つのサブピクセルがストライプ状に配置されている場合、Ｘｌ軸方向およびＹｌ軸方向の一方における画素ピッチが他方における画素ピッチの３分の１程度になる。そのため、上記の補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２を用いる場合、補正用画像ＩＤ１，ＩＤ２の一方が他方に対して３倍の種類必要になる。

上記実施の形態では、ピンホールアレイを用いた場合と同様に光が制御されるレンズアレイ２２のモデルを考えたが、画素の位置がレンズ２２０の主点２２０ａの直下の位置から離れるほど、焦点距離が変化したり、収差が大きくなり、誤差が大きくなる。したがって、レンズ２２０の厳密な光学的な特性を考慮したモデルに基づいて光が向かう方向を算出することにより、立体画像の質を一層向上することができる。

（１０） 請求項の各構成要素と実施の形態の各部との対応関係
以下、請求項の各構成要素と実施の形態の各部との対応の例について説明するが、本発明は下記の例に限定されない。

上記実施の形態においては、表示制御部５が補正用画像制御手段および立体画像制御手段の例であり、計測演算部１０２が修正データ算出手段の例であり、撮影装置１０１が撮影手段の例であり、記憶部６が記憶手段の例であり、レンズ２２０またはピンホールＰＨが光線制御子の例であり、レンズアレイ２２またはピンホールアレイが光線制御子アレイの例である。また、ワールド座標系Ｃｗが第１の座標系の例であり、レンズ座標系Ｃｅが第２の座標系の例である。

請求項の各構成要素として、請求項に記載されている構成または機能を有する他の種々の要素を用いることもできる。

本発明は、種々の立体形状を提示する立体ディスプレイシステムの製造時および動作時に有効に利用することができる。

本発明の一実施の形態に係る立体ディスプレイシステムにおける立体ディスプレイを示す模式的外観図である。 立体ディスプレイを構成する要素表示面を示す模式的平面図である。 立体ディスプレイを構成する要素表示面を示す模式的断面図である。 レンズによる光の制御機能およびピンホールによる光の制御機能について説明するための図である。 立体画像を提示するための立体画像データの作成方法を説明するための図である。 立体画像データに基づいて立体ディスプレイの空間光変調器に表示される画像を説明するための図である。 立体ディスプレイシステムおよび立体ディスプレイ製造システムの構成を示すブロック図である。 観察点と光度との関係について説明するための模式図である。 撮影装置、レンズアレイおよび空間光変調器の位置関係を示す模式図である。 撮影装置の撮影画像上における光点の光度について説明するための図である。 撮影装置座標系、撮影画像座標系、ＬＣＤ座標系、レンズ座標系およびワールド座標系の関係について説明するための模式図である。 レンズ座標系およびワールド座標系の関係を説明するための模式図である。 計測演算部の動作を示すフローチャートである。 計測演算部の動作を示すフローチャートである。 計測演算部の動作を示すフローチャートである。 表示制御部の動作を示すフローチャートである。 補正用画像の一例を示す平面図である。 補正用画像を空間光変調器に表示させた場合に点灯画素ラインから発せられる光が向かう方向を示す模式的側面図である。 補正用画像を用いたレンズ座標算出処理のフローチャートである。 ワールド座標系のＸｗ−Ｚｗ平面に沿った模式的側面図である。

符号の説明

１ 立体ディスプレイ
２ 要素表示面
５ 表示制御部
６ 記憶部
１０ 立体ディスプレイシステム
２１ 空間光変調器
２２ レンズアレイ
１０１ 撮影装置
１０２ 計測演算部
２２０ レンズ

Claims (3)

1. 要素表示面により構成される立体ディスプレイと、
   前記立体ディスプレイの製造時に補正用画像を表示するように前記要素表示面を制御する補正用画像制御手段と、
   前記補正用画像が表示された状態の前記要素表示面を撮影する撮影手段と、
   前記撮影手段により得られた撮影画像に基づいて修正データを算出する修正データ算出手段と、
   前記修正データ算出手段により算出された前記修正データを記憶する記憶手段と、
   立体画像を提示するための立体画像データに基づいて立体画像を提示するように前記要素表示面を制御する立体画像制御手段とを備え、
   前記要素表示面は、
   光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、
   複数の光線制御子からなり、前記空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを含み、
   前記補正用画像制御手段は、前記空間光変調器の前記複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させるとともに前記第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させることにより前記要素表示面に複数種類の前記補正用画像を順に表示させ、
   前記撮影手段は、各補正用画像が前記要素表示面に表示されるごとに前記要素表示面を撮影し、
   前記修正データ算出手段は、前記撮影手段と前記空間光変調器との位置関係および前記撮影手段による複数種類の撮影画像上で前記空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、前記光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置を算出し、前記空間光変調器に対する前記光線制御子アレイの予め設定された位置と前記空間光変調器に対する前記光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量を前記修正データとして算出し、
   前記立体画像制御手段は、立体画像の提示動作時に、前記記憶手段に記憶された前記修正データを用いて前記立体画像データを作成し、作成した立体画像データに基づいて立体画像を提示するように前記空間光変調器を制御することを特徴とする立体ディスプレイ製造システム。
2. 前記光線制御子アレイの前記予め設定された位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められた座標系を第１の座標系とし、前記光線制御子アレイの実際の位置を基準にＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が定められた座標系を第２の座標系とし、
   前記第１の座標系のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向およびＺ軸周りの回転方向における前記第１の座標系と前記第２の座標系とのずれ量をそれぞれ示す変数を第１、第２、第３および第４のパラメータとした場合、前記光線制御子アレイの各光線制御子の位置が前記第１、第２、第３および第４のパラメータを用いて第１の座標系における理論座標で表され、
   前記修正データ算出手段は、前記撮影手段と前記空間光変調器との位置関係および前記撮影手段による複数種類の撮影画像上で前記空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、前記光線制御子アレイの各光線制御子の前記第１の座標系における座標を実測座標として算出し、前記各光線制御子の前記実測座標と前記理論座標との関係に基づいて前記第１、第２、第３および第４のパラメータの値を修正データとして算出することを特徴とする請求項１記載の立体ディスプレイ製造システム。
3. 立体ディスプレイシステムの製造方法であって、
   前記立体ディスプレイシステムは、要素表示面により構成される立体ディスプレイと、修正データを記憶する記憶手段と、立体画像を提示するための立体画像データに基づいて立体画像を提示するように前記要素表示面を制御する立体画像制御手段とを含み、
   前記要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、複数の光線制御子からなり前記空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを有し、
   前記立体画像制御手段は、立体画像の提示動作時に、前記記憶手段に記憶された前記修正データを用いて前記立体画像データを作成し、作成した立体画像データに基づいて立体画像を提示するように前記空間光変調器を制御し、
   前記製造方法は、
   前記空間光変調器の前記複数の画素のうち第１の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させるとともに前記第１の方向に垂直な第２の方向に沿った１または複数の画素列を順に点灯させることにより前記要素表示面に複数種類の補正用画像を順に表示させる工程と、
   各補正用画像が前記要素表示面に表示されるごとに前記要素表示面を撮影手段により撮影することにより複数種類の撮影画像を得る工程と、
   前記撮影手段と前記空間光変調器との位置関係および前記撮影手段による複数種類の撮影画像上で前記空間光変調器の各画素に対応する最も光度が高い位置に基づいて、前記光線制御子アレイの各光線制御子の実際の位置を算出し、前記空間光変調器に対する前記光線制御子アレイの予め設定された位置と前記空間光変調器に対する前記光線制御子アレイの実際の位置とのずれ量を前記修正データとして算出する工程と、
   前記修正データを前記記憶手段に記憶させる工程とを備えることを特徴とする立体ディスプレイシステムの製造方法。

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