JP5353521B2

JP5353521B2 - スクリューロータ

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Publication number: JP5353521B2
Application number: JP2009171114A
Authority: JP
Inventors: 祐弥井沢; 真也山本; 雅洋稲垣; 誠吉川
Original assignee: Toyota Industries Corp
Current assignee: Toyota Industries Corp
Priority date: 2009-07-22
Filing date: 2009-07-22
Publication date: 2013-11-27
Anticipated expiration: 2029-07-22
Also published as: US8556607B2; CN101963153B; EP2295801B1; EP2295801A3; JP2011026981A; KR101132894B1; CN101963153A; EP2295801A2; KR20110009629A; TW201109527A; TWI408283B; US20110020162A1

Description

本発明は、互いに噛合する一対のスクリューロータの回転によって流体を吸入して吐出するスクリューポンプにおけるスクリューロータに関する。

特許文献３に開示のスクリューポンプでは、１条のねじ部を備えた一対のロータ（以下においては１条スクリューロータということもある）が噛み合わせられている。流体を吸入する吸入側のロータ部におけるリード角は大きく設定されているが、流体を吐出する吐出側のロータ部におけるリード角は小さく設定されている。このような構成は、吸入量を多くして圧縮移送する上で好適である。

しかし、リード角を大きくした吸入側のロータ部では、巻き数が少ないために回転バランスが悪い。
特許文献１に開示のスクリューポンプでは、複数条のねじ部を備えた一対のロータ（以下においては複数条スクリューロータということもある）が噛み合わせられている。複数条のねじ部を備えた一対の複数条スクリューロータを噛み合わせたスクリューポンプでは、１条スクリューロータにおける回転バランスの悪さの問題は生じない。

しかし、リード角を小さくした吐出側のロータ部における巻き数が多いと、等リード、同じ移送容積での比較において例えば２条スクリューロータの場合では、ねじの歯の厚みが１条スクリューロータのネジの歯の厚みの略半分になってしまう。そのため、ハウジングの内周面に対する２条スクリューロータのねじの歯のシール厚さが１条スクリューロータに比べて略半分になってしまい、シール性が低下すると問題がある。

特許文献２に開示のスクリューポンプでは、吸入側に複数条スクリューロータが設けられており、吐出側に１条スクリューロータが設けられている。複数条スクリューロータと１条スクリューロータとは、同軸上に設けられており、このような構成のスクリューロータを用いたスクリューポンプでは、１条スクリューロータのみを用いたスクリューポンプにおける回転バランスの悪さ、及び２条スクリューロータのみを用いたスクリューポンプにおけるシール性の低下の問題が解消される。

特公昭６３−５９０３１号公報特開平３−１１１６９０号公報特開２００８−３８８６１号公報

しかし、特許文献２に開示のスクリューポンプでは、複数条スクリューロータと１条スクリューロータとが間隔を置いて設けられているため、条数が変化する部分で容積が一旦増大してしまう。このような容積増大は、移送流体の膨張をもたらし、無駄な仕事が行われる。

本発明は、スクリューポンプにおける無駄な仕事を回避しつつ回転バランスの悪さやシール性の低下の問題を解消することを目的とする。

本発明は、互いに噛み合う方向に回転する第１スクリューロータ（１３）と第２スクリューロータ（１４）とをロータハウジング内に収容し、これら２つのスクリューロータの回転によって流体を前記ロータハウジングの一端より吸入し、他端より吐出するスクリューポンプのスクリューロータにおいて、前記各スクリューロータは、それぞれ流体を吸入する吸入側に、複数条のねじを有する複数条歯部（２６，３４）を備え、且つ前記流体を吐出する吐出側に、１条のねじを有する１条歯部（２９，３７）を備え、前記１条歯部（２９，３７）の軸直角断面における歯形（Ｇ１１，Ｇ１２）を形成する曲線は、１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）より小径の１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）の一端（Ａ１，Ａ２）と前記１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）の一端（Ｃ１，Ｃ２）とを繋ぐトロコイド曲線からなる第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）の他端（Ｂ１，Ｂ２）と前記１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）の他端（Ｄ１，Ｄ２）とを繋ぐ第２曲線部（Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２）とを含み、前記複数条歯部（２６，３４）の軸直角断面における歯形（Ｇ２１，Ｇ２２）を形成する曲線は、複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）と、前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）より小径の複数条歯底部（４３Ａ，４３Ｂ）と、前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の一端（４６１Ａ，４６１Ｂ）と前記複数条歯底部（４３Ａ，４３Ｂ）の一端とを繋ぐトロコイド曲線からなる第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）とを含み、前記複数条歯部（２６，３４）と前記１条歯部（２９，３７）とは、軸直角断面であって複数条から１条へ移行する条数切り替わり面（３８，３９）を介して連ねられており、前記条数切り替わり面（３８，３９）における前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）は、以下の条件〈１〉，〈２〉のいずれか一方を満たしているスクリューロータ。

〈１〉前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）が前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）に一致する。
〈２〉前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）は、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）から前記スクリューロータの回転方向（Ｗ，Ｚ）後ろ側に角度差αｏずれて位置しており、前記角度差αｏは前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）が繋がる前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の一端と前記スクリューロータ（１３，１４）の回転中心（Ｐ１，Ｐ２）とを結ぶ線（Ｌ１１，Ｌ２１）と、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）が繋がる前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の他端と前記スクリューロータ（１３，１４）の回転中心（Ｐ１，Ｐ２）とを結ぶ線（Ｌ１２，Ｌ２２）とがなす各スクリューロータ（１３，１４）の外周部角度θ未満である。

前記した条件〈１〉，〈２〉のいずれか一方を満たすスクリューロータは、スクリューポンプにおける無駄な仕事を回避しつつ回転バランスの悪さやシール性の低下の問題の解消に寄与する。

本発明は、スクリューポンプにおける無駄な仕事を回避しつつ回転バランスの悪さやシール性の低下の問題を解消することができるという優れた効果を奏する。

第１の実施形態を示すスクリューポンプの断面図。第１スクリューロータ及び第２スクリューロータの分割斜視図。２条歯部の歯形を示す形状図。１条歯部の歯形を示す形状図。第１スクリューロータ及び第２スクリューロータを示す軸直角断面図。インボリュート曲線を決定した状態を説明する図。インボリュート曲線とトロコイド曲線とを決定した状態を説明する図。トロコイド曲線を決定した状態を説明する図。（ａ），（ｂ），（ｃ）は、条数切り替わり面上における２条歯部の歯形と１条歯部の歯形とを示す形状図。移送容積の変化を示すグラフ。（ａ），（ｂ）は、条数切り替わり面上における２条歯部の歯形と１条歯部の歯形とを示す形状図。別の実施形態の条数切り替わり面上における複数条歯部の歯形と１条歯部の歯形とを示す形状図。

以下、本発明を具体化した第１の実施形態を図１〜図１１について説明する。
図１に示すように、スクリューポンプ１１を構成するロータハウジング１２内には第１スクリューロータ１３と第２スクリューロータ１４とがそれぞれ回転可能に配設されている。第１スクリューロータ１３の軸１５及び第２スクリューロータ１４の軸１６は、それらの基端（図１では右端）がモータハウジング１７内に突出している。モータハウジング１７内の電動モータ１８の駆動力は、出力軸１８１及び軸継手１９を介して軸１５に伝達され、軸１５が回転する。軸１５の回転は、一対のギヤ２０，２１の噛合を介して軸１６に伝えられ、軸１６が軸１５とは異なる方向へ回転する。これにより、第１スクリューロータ１３は、矢印Ｗで示す方向に回転し、第２スクリューロータ１４は、矢印Ｚで示す方向〔矢印Ｗで示す方向とは逆方向〕に互いに噛み合うように回転する。

図２に示すように、第１スクリューロータ１３は、２条のスクリュー形状のねじ歯２２，２３及びねじ溝２４，２５を備えた複数条歯部としての２条歯部２６と、１条のスクリュー形状の歯２７及びねじ溝２８を備えた１条歯部２９とを備えている。同様に、第２スクリューロータ１４は、２条のスクリュー形状のねじ歯３０，３１及びねじ溝３２，３３を備えた複数条歯部としての２条歯部３４と、１条のスクリュー形状の歯３５及びねじ溝３６を備えた１条歯部３７とを備えている。

第１スクリューロータ１３の２条歯部２６のねじ歯２２，２３は、第２スクリューロータ１４の２条歯部３４のねじ溝３２，３３に入り込んでいる。第２スクリューロータ１４の２条歯部３４のねじ歯３０，３１は、第１スクリューロータ１３の２条歯部２６のねじ溝２４，２５に入り込んでいる。

第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯２７は、第２スクリューロータ１４の１条歯部３７のねじ溝３６に入り込んでいる。第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯３５は、第１スクリューロータ１３の１条歯部２９のねじ溝２８に入り込んでいる。

図１に示すように、第１スクリューロータ１３の２条歯部２６と１条歯部２９とは、条数切り替わり面３８を介して連ねられており、２条歯部２６が吸入側に、１条歯部２９が吐出側に配置されている。第２スクリューロータ１４の２条歯部３４と１条歯部３７とは、条数切り替わり面３９を介して連ねられており、２条歯部３４が吸入側に、１条歯部３７が吐出側に配置されている。条数切り替わり面３８と条数切り替わり面３９とは、スクリューロータ１３，１４の回転軸線１５１，１６１と垂直な同一平面上にある。

ロータハウジング１２の一端をなす端壁１２２には吸入口４０がロータハウジング１２内の吸入室１２１に連通するように形成されている。吸入室１２１内ではカバープレート１０がスクリューロータ１３，１４の端面の一部を覆っている。ロータハウジング１２の他端（端壁１２２とは反対側）でロータハウジング１２の周壁１２３には排出口４１がロータハウジング１２内に連通するように形成されている。

第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴い、吸入口４０を介して流体が吸入室１２１へ吸入される。吸入室１２１に吸入された流体は、カバープレート１０により所定のタイミングにおいて移送空間に導入され、ねじ溝内を排出口４１へ向かって移送され、排出口４１からロータハウジング１２外へ吐出される。

図３は、第１スクリューロータ１３の２条歯部２６の歯形Ｇ２１と、第２スクリューロータ１４の２条歯部３４の歯形Ｇ２２とを示す。図４は、第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯形Ｇ１１と、第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯形Ｇ１２とを示す。第１スクリューロータ１３の歯形は、第１スクリューロータ１３の回転軸線１５１の方向に対して垂直な仮想平面上（軸直角断面上）での形状のことであり、第２スクリューロータ１４の歯形は、第２スクリューロータ１４の回転軸線１６１の方向に対して垂直な仮想平面上（軸直角断面上）での形状のことである。

第１スクリューロータ１３のねじ方向〔図３及び図４に矢印δで示す方向〕は、第１スクリューロータ１３の回転方向Ｗとは逆の方向である。第２スクリューロータ１４のねじ方向〔図３及び図４に矢印εで示す方向〕は、第２スクリューロータ１４の回転方向Ｚとは逆の方向である。

第１スクリューロータ１３のねじ方向δと第２スクリューロータ１４のねじ方向εとは、互いに逆方向である。
次に、第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯形Ｇ１１及び第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯形Ｇ１２について説明する。

図５に示すように、軸１５の中心軸（つまり、第１スクリューロータ１３の回転軸線１５１）上の点を中心点Ｐ１とし、軸１６の中心軸（つまり、第２スクリューロータ１４の回転軸線１６１）上の点を中心点Ｐ２とする。中心点Ｐ１と中心点Ｐ２との間の距離、即ち、軸１５と軸１６とのピッチ間距離をＬとする。

第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯形Ｇ１１の一部は、中心点Ｐ１を中心として位置（一端）Ａ１から位置（他端）Ｂ１に至る円弧状をなす１条外周部Ａ１Ｂ１と、中心点Ｐ１を中心として位置（一端）Ｃ１から位置（他端）Ｄ１に至る円弧状をなす１条歯底部Ｃ１Ｄ１とによって形成されている。１条歯底部Ｃ１Ｄ１は、１条外周部Ａ１Ｂ１より小径をなす円弧である。１条外周部Ａ１Ｂ１の一端Ａ１と１条歯底部Ｃ１Ｄ１の一端Ｃ１とは、第１曲線部Ａ１Ｃ１によって繋がり、１条外周部Ａ１Ｂ１の他端Ｂ１と１条歯底部Ｃ１Ｄ１の他端Ｄ１とは、第２曲線部Ｂ１Ｄ１によって繋がれる。

第１曲線部Ａ１Ｃ１は、トロコイド曲線によって形成されている。以下においては、第１曲線部Ａ１Ｃ１を第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１ということもある。
第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯形Ｇ１２の一部は、中心点Ｐ２を中心として位置Ａ２から位置Ｂ２に至る円弧状をなす１条外周部Ａ２Ｂ２と、中心点Ｐ２を中心として位置Ｃ２から位置Ｄ２に至る円弧状をなす１条歯底部Ｃ２Ｄ２とによって形成されている。１条歯底部Ｃ２Ｄ２は、１条外周部Ａ２Ｂ２より小径をなす円弧である。１条外周部Ａ２Ｂ２の一端Ａ２と１条歯底部Ｃ２Ｄ２の一端Ｃ２とは、連結する第１曲線部Ａ２Ｃ２によって繋がれ、１条外周部Ａ２Ｂ２の他端Ｂ２と１条歯底部Ｃ２Ｄ２の他端Ｄ２とは、第２曲線部Ｂ２Ｄ２によって繋がれる。

第１曲線部Ａ２Ｃ２は、トロコイド曲線によって形成されている。以下においては、第１曲線部Ａ２Ｃ２を第１トロコイド曲線Ａ２Ｃ２ということもある。
図５では、１条外周部Ａ１Ｂ１の一端Ａ１及び１条外周部Ａ２Ｂ２に一端Ａ２は、中心点Ｐ１と中心点Ｐ２とを通る仮想直線Ｍ上に位置している。

第１スクリューロータ１３の第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１は、第２スクリューロータ１４側の１条外周部Ａ２Ｂ２の一端Ａ２によって創生される。第２スクリューロータ１４における第１トロコイド曲線Ａ２Ｃ２は、第１スクリューロータ１３側の１条外周部Ａ１Ｂ１の一端Ａ１によって創生される。

第２スクリューロータ１４の第２曲線部Ｂ２Ｄ２は、１条外周部Ａ２Ｂ２の他端Ｂ２に連なるインボリュート曲線Ｂ２Ｅ２と第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２とからなる。インボリュート曲線Ｂ２Ｅ２は、中心点Ｐ２を中心とした円を基礎円とする曲線である。第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２は、第１スクリューロータ１３の１条外周部Ａ１Ｂ１の他端Ｂ１によって創生されるトロコイド曲線である。

第１スクリューロータ１３の第２曲線部Ｂ１Ｄ１は、１条外周部Ａ１Ｂ１の他端Ｂ１に連なるインボリュート曲線Ｂ１Ｅ１と第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１とからなる。インボリュート曲線Ｂ１Ｅ１は、中心点Ｐ１を中心点とし、前記ピッチ間距離Ｌの半分（Ｌ／２）より短い半径とする円を基礎円とする曲線である。第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１は、第２スクリューロータ１４の１条外周部Ａ１Ｂ１の他端Ｂ１によって創生されるトロコイド曲線である。

第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯形Ｇ１２は、第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯形Ｇ１１と同形同大である。
第１スクリューロータ１３における中心点Ｐ１を中心とする１条外周部Ａ１Ｂ１の角度β１は、本実施形態では１８０度未満にしてある。一方、中心点Ｐ１を中心とする１条歯底部Ｃ１Ｄ１の角度β２は、本実施形態では１８０度未満にしてある。そして、角度β１と角度β２とは、等しくしてある。

同様に、第２スクリューロータ１４における中心点Ｐ２を中心とする１条外周部Ａ２Ｂ２の角度は、β１であり、中心点Ｐ２を中心とする１条歯底部Ｃ１Ｄ１の角度は、β２であり、角度β１と角度β２とは等しい。

次に、第１スクリューロータ１３の１条歯部２９の歯形Ｇ１１及び第２スクリューロータ１４の１条歯部３７の歯形Ｇ１２の作成手順について説明する。
なお、図６〜図８に示す符号１３は、第１スクリューロータ１３側のことを意味し、符号１４は、第２スクリューロータ１４側のことを意味する。

まず、図６に示すように、中心点Ｐ１と中心点Ｐ２との間の距離（ピッチ間距離Ｌ）を決定する。以下においては、中心点Ｐ１と中心点Ｐ２との間の真ん中の位置Ｆで互いに接する円Ｃ３１，Ｃ３２（半径ｒ＝Ｌ／２）をピッチ円Ｃ３１，Ｃ３２と言うことにする。次に、半径ｒよりも大きい半径Ｒ１の外円Ｃ１１と、半径ｒよりも小さい半径Ｒ２の内円Ｃ２１とを決定する。ピッチ間距離Ｌは、半径Ｒ１と半径Ｒ２の和になっている。ピッチ円Ｃ３１は、第１スクリューロータ１３側のピッチ円であり、ピッチ円Ｃ３２は、第２スクリューロータ１４側のピッチ円である。

次に、第１スクリューロータ１３側のピッチ円Ｃ３１より小径をなし、且つ中心点Ｐ１を中心とする円を基礎円Ｃｏ１として位置Ｆ（以下においては接点Ｆという）を通るインボリュート曲線Ｉ１を決定する。インボリュート曲線Ｉ１は、第１スクリューロータ１３側の外円Ｃ１１と点Ｂ１で交差する。点Ｂ１は、第１スクリューロータ１３側の１条外周部Ａ１Ｂ１における他端Ｂ１である。

同様に、第２スクリューロータ１４側のピッチ円Ｃ３２より小径をなし、且つ中心点Ｐ２を中心とする円を基礎円Ｃｏ２として接点Ｆを通るインボリュート曲線Ｉ２を決定する。インボリュート曲線Ｉ２は、第２スクリューロータ１４側の外円Ｃ１２と点Ｂ２で交差する。点Ｂ２は、第２スクリューロータ１４側の１条外周部Ａ２Ｂ２における他端Ｂ２である。基礎円Ｃｏ１，Ｃｏ２の半径は、同じＲｏであり、基礎円Ｃｏ１，Ｃｏ２の半径Ｒｏは、ピッチ円Ｃ３１，Ｃ３２の半径ｒ未満の値に設定されている。

次に、図７に示すように、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４が回転したときの、第２スクリューロータ１４の外円Ｃ１２上の点Ｂ２（他端Ｂ２）の軌跡となる曲線Ｊ１を決定する。曲線Ｊ１は、第２スクリューロータ１４側のピッチ円Ｃ３２が第１スクリューロータ１３側のピッチ円Ｃ３１に接しながら第２スクリューロータ１４が第１スクリューロータ１３の周りを転動することによって創生されるトロコイド曲線である。第１スクリューロータ１３側のトロコイド曲線Ｊ１と第１スクリューロータ１３側の内円Ｃ２１との交点Ｄ１は、第１スクリューロータ１３側の１条歯底部Ｃ１Ｄ１の他端Ｄ１である。そして、トロコイド曲線Ｊ１とインボリュート曲線Ｉ１とは、点Ｅ１で繋がれる。第１スクリューロータ１３におけるインボリュート曲線Ｂ１Ｅ１は、点Ｂ１から点Ｅ１までのインボリュート曲線Ｉ１によって形成され、第１スクリューロータ１３における第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１は、点Ｅ１から点Ｄ１までのトロコイド曲線Ｊ１によって形成される。なお、第１スクリューロータ１３側の第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１とインボリュート曲線Ｂ１Ｅ１との繋ぎ目では、各曲線Ｅ１Ｄ１，Ｂ１Ｅ１の接線が一致するようになっている。

同様に、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４が回転したときの、第１スクリューロータ１３の外円Ｃ１１上の点Ｂ１（他端Ｂ１）の軌跡となる曲線Ｊ２を決定する。曲線Ｊ２は、第１スクリューロータ１３側のピッチ円Ｃ３１が第２スクリューロータ１４側のピッチ円Ｃ３２に接しながら第１スクリューロータ１３が第２スクリューロータ１４の周りを転動することによって創生されるトロコイド曲線である。第２スクリューロータ１４側のトロコイド曲線Ｊ２と第２スクリューロータ１４側の内円Ｃ２２との交点Ｄ２は、第２スクリューロータ１４側の１条歯底部Ｃ２Ｄ２の他端Ｄ２である。そして、トロコイド曲線Ｊ２とインボリュート曲線Ｉ２とは、点Ｅ２で繋がれる。第２スクリューロータ１４におけるインボリュート曲線Ｂ２Ｅ２は、点Ｂ２から点Ｅ２までのインボリュート曲線Ｉ２によって形成される。第２スクリューロータ１４における第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２は、点Ｅ２から点Ｄ２までのトロコイド曲線Ｊ２によって形成される。なお、第２スクリューロータ１４側の第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２とインボリュート曲線Ｂ２Ｅ２との繋ぎ目では、各曲線Ｅ２Ｄ２，Ｂ２Ｅ２の接線が一致するようになっている。

次に、図８に示すように、中心点Ｐ１と中心点Ｐ２とを通る直線Ｍ上に位置し、第１スクリューロータ１３側の外円Ｃ１１上にある点Ａ１を決定し、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４が回転したときの、第２スクリューロータ１４側の外円Ｃ１２上の点Ａ２の軌跡となる曲線Ｋ１を決定する。曲線Ｋ１は、第２スクリューロータ１４側のピッチ円Ｃ３２が第１スクリューロータ１３側のピッチ円Ｃ３１に接した状態で第２スクリューロータ１４が第１スクリューロータ１３の周りを転動することによって創生されるトロコイド曲線である。第１スクリューロータ１３側の点Ａ１は、１条外周部Ａ１Ｂ１の一端Ａ１である。トロコイド曲線Ｋ１と内円Ｃ２１との交点を点Ｃ１とすると、点Ａ１から点Ｃ１に至るトロコイド曲線Ｋ１は、第１スクリューロータ１３における第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１を形成する。

同様に、直線Ｍ上に位置し、第２スクリューロータ１４側の外円Ｃ１２上にある点Ａ２を決定し、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４が回転したときの、第１スクリューロータ１３側の外円Ｃ１１上の点Ａ１の軌跡となる曲線Ｋ２を決定する。曲線Ｋ２は、第１スクリューロータ１３側のピッチ円Ｃ３１が第２スクリューロータ１４側のピッチ円Ｃ３２に接した状態で第１スクリューロータ１３が第２スクリューロータ１４の周りを転動することによって創生されるトロコイド曲線である。第２スクリューロータ１４側の点Ａ２は、１条外周部Ａ２Ｂ２の一端Ａ２である。トロコイド曲線Ｋ２と内円Ｃ２２との交点を点Ｃ２とすると、点Ａ２から点Ｃ２に至るトロコイド曲線Ｋ２は、第２スクリューロータ１４における第１トロコイド曲線Ａ２Ｃ２を形成する。

第１スクリューロータ１３側の第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１における点Ａ１と、第１スクリューロータ１３側のインボリュート曲線Ｂ１Ｅ１における点Ｂ１とを接続する外円Ｃ１１の円弧は、１条外周部Ａ１Ｂ１を形成する。第１スクリューロータ１３側の第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１における点Ｃ１と、第１スクリューロータ１３側の第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１における点Ｄ１とを接続する内円Ｃ２１の円弧は、１条歯底部Ｃ１Ｄ１を形成する。

第２スクリューロータ１４側の１条外周部Ａ２Ｂ２及び１条歯底部Ｃ２Ｄ２についても、第１スクリューロータ１３側の場合と同様に形成される。
第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴い、第２スクリューロータ１４側の一端Ａ２が第１スクリューロータ１３側の第１トロコイド曲線Ａ１Ｃ１に沿うようにして相対的に移動していく。次いで、第１スクリューロータ１３側の一端Ａ１が第２スクリューロータ１４側の第１トロコイド曲線Ａ２Ｃ２に沿うようにして相対的に移動していく。

又、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴い、第１スクリューロータ１３側の他端Ｂ１が、第２スクリューロータ１４側の第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２に沿うようにして相対的に移動していく。次いで、第１スクリューロータ１３側のインボリュート曲線Ｂ１Ｅ１と第２スクリューロータ１４側のインボリュート曲線Ｂ２Ｅ２とが互いに転接し、次いで、第２スクリューロータ１４側の他端Ｂ２が第１スクリューロータ１３側の第２トロコイド曲線Ｅ２Ｄ２に沿うようにして相対的に移動していく。

図３に示す第１スクリューロータ１３の２条歯部２６の歯形Ｇ２１は、複数条外周部としての２条外周部４２Ａと、複数条歯底部としての２条歯底部４３Ａと、２条歯底部４４Ａと、２条外周部４５Ａと、トロコイド曲線からなる第３曲線部４６Ａと、第４曲線部４７Ａと、曲線部４８Ａ，４９Ａとから形成されている。第３曲線部４６Ａは、２条外周部４２Ａの一端４２２Ａ（第３曲線部４６Ａの一端４６１Ａでもある）と２条歯底部４３Ａの一端とを繋ぐ曲線である。２条外周部４２Ａの他端４２１Ａは、第４曲線部４７Ａと繋がる。第４曲線部４７Ａ及び曲線部４８Ａ，４９Ａは、インボリュート曲線とトロコイド曲線とから形成されている。２条外周部４２Ａ、２条歯底部４３Ａ、２条歯底部４４Ａ及び２条外周部４５Ａは、中心点Ｐ１を中心とする円弧である。

第２スクリューロータ１４の２条歯部３４の歯形Ｇ２２は、複数条外周部としての２条外周部４２Ｂと、複数条歯底部としての２条歯底部４３Ｂと、２条歯底部４４Ｂと、２条外周部４５Ｂと、トロコイド曲線からなる第３曲線部４６Ｂと、第４曲線部４７Ｂと、曲線部４８Ｂ，４９Ｂとから形成されている。第３曲線部４６Ｂは、２条外周部４２Ｂの一端４２２Ｂ（第３曲線部４６Ｂの一端４６１Ｂでもある）と２条歯底部４３Ｂの一端とを繋ぐ曲線である。２条外周部４２Ｂの他端４２１Ｂは、第４曲線部４７Ｂと繋がる。第４曲線部４７Ｂ及び曲線部４８Ｂ，４９Ｂは、インボリュート曲線とトロコイド曲線とから形成されている。２条外周部４２Ｂ、２条歯底部４３Ｂ、２条歯底部４４Ｂ及び２条外周部４５Ｂは、中心点Ｐ２を中心とする円弧である。

第２スクリューロータ１４の２条歯部３４の歯形Ｇ２２は、第１スクリューロータ１３の２条歯部２６の歯形Ｇ２１と同形同大である。
歯形Ｇ２１，Ｇ２２の２条外周部４２Ａ，４２Ｂ及び２条外周部４５Ａ，４５Ｂの半径は、１条歯部２９，３７の歯形Ｇ１１，Ｇ１２の１条外周部Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２の半径と同じである。歯形Ｇ２１，Ｇ２２の２条歯底部４３Ａ，４３Ｂ及び２条歯底部４４Ａ，４４Ｂの半径は、１条歯部２９，３７の歯形Ｇ１１，Ｇ１２の１条歯底部Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２の半径と同じである。

歯形Ｇ２１，Ｇ２２のトロコイド曲線からなる第３曲線部４６Ａ，４６Ｂは、１条歯部２９，３７の歯形Ｇ１１，Ｇ１２のトロコイド曲線からなる第１曲線部Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２と同様に創生される。第３曲線部４６Ａ，４６Ｂは、歯形Ｇ１１，Ｇ１２のトロコイド曲線からなる第１曲線部Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２と同形同大である。

インボリュート曲線とトロコイド曲線とからなる第４曲線部４７Ａ，４７Ｂ、及び曲線部４８Ａ，４８Ｂ，４９Ａ，４９Ｂは、１条歯部２９，３７の歯形Ｇ１１，Ｇ１２の第２曲線部Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２と同様に作成される。

第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴い、第３曲線部４６Ａの一端４６１Ａは、第３曲線部４６Ｂを掃過してゆき、第３曲線部４６Ｂの一端４６１Ｂは、第３曲線部４６Ａを掃過してゆく。又、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴い、第４曲線部４７Ａと第４曲線部４７Ｂ、曲線部４８Ａと曲線部４８Ｂ、曲線部４９Ａと曲線部４９Ｂとがそれぞれ対向する。

以上のようにして作成される２条歯部２６の歯形Ｇ２１と１条歯部２９の歯形Ｇ１１とは、第１条数切り替わり面３８において隣接しており、２条歯部３４の歯形Ｇ２２と１条歯部３７の歯形Ｇ１２とは、第２条数切り替わり面３９において隣接している。

図９（ａ）は、第１条数切り替わり面３８における２条歯部２６，３４の歯形Ｇ２１，Ｇ２２と１条歯部２９，３７の歯形Ｇ１１，Ｇ１２とを示す。
第１条数切り替わり面３８において、中心点Ｐ１を中心とした２条歯部２６の歯形Ｇ２１の第３曲線部４６Ａ（トロコイド曲線）に対する１条歯部２９の歯形Ｇ１１の第１曲線部Ａ１Ｃ１（トロコイド曲線）のずれ角度を角度差α１（≧０°）とする。図９（ａ）に示すように、条数切り替わり面３８において、中心点Ｐ１を中心とした第３曲線部４６Ａと、第１曲線部Ａ１Ｃ１（トロコイド曲線）とが一致するときの角度差α１を０°と定義する。

条数切り替わり面３９において、中心点Ｐ２を中心とした２条歯部３４の歯形Ｇ２２の第３曲線部４６Ｂ（トロコイド曲線）に対する１条歯部３７の歯形Ｇ１２の第１曲線部Ａ２Ｃ２（トロコイド曲線）のずれ角度を角度差α２（≧０°）とする。図９（ａ）に示すように、条数切り替わり面３９において、中心点Ｐ２を中心とした第３曲線部４６Ｂ（トロコイド曲線）と、第１曲線部Ａ２Ｃ２（トロコイド曲線）とが一致するときの角度差α２を０°と定義する。

角度差α１，α２は等しいので、以下においては、α１，α２をαｏと記す。
図９（ａ）に示すように、外周部角度θ１は、２条外周部４２Ａの一端４２２Ａと中心点Ｐ１とを結ぶ線Ｌ１１と、２条外周部４２Ａの他端４２１Ａと中心点Ｐ１とを結ぶ線Ｌ１２とがなす角度である。すなわち、第１条数切り替わり面３８において、回転中心としての中心点Ｐ１を中心とした２条外周部４２Ａを含む円周上で２条外周部４２Ａの両端を通る２本の半径線Ｌ１１，Ｌ１２がなす角度である。外周部角度θ２は、２条外周部４２Ｂの一端４２２Ｂと中心点Ｐ２とを結ぶ線Ｌ２１と、２条外周部４２Ｂの他端４２１Ｂと中心点Ｐ２とを結ぶ線Ｌ２２とがなす角度である。すなわち、第１条数切り替わり面３９において、回転中心としての中心点Ｐ２を中心とした２条外周部４２Ｂを含む円周上で２条外周部４２Ｂの両端を通る２本の半径線Ｌ２１，Ｌ２２がなす角度である。

図９（ａ）では、外周部角度θ１，θ２は等しいので、以下においては、外周部角度θ１，θ２を外周部角度θｏと記す。
図９（ｂ）は、歯形Ｇ１１を図９（ａ）の状態から角度差αｏ＜θｏだけ回転方向Ｗの後ろ側（ねじ方向δ）に移した場合を表し、且つ歯形Ｇ１２を図９（ａ）の状態から角度差αｏ＝θｏだけ回転方向Ｚの後ろ側（ねじ方向ε）に移した場合を表す。

図９（ｃ）は、歯形Ｇ１１を図９（ａ）の状態から角度差αｏ＜θｏだけ回転方向Ｗの前側（ねじ方向δとは反対方向）に移した場合を表し、且つ歯形Ｇ１２を図９（ａ）の状態から角度差αｏ＜θｏだけ回転方向Ｚの前側（ねじ方向εとは反対方向）に移した場合を表す。

図９（ａ）の場合、第１条数切り替わり面３８における第１曲線部Ａ１Ｃ１及び第２条数切り替わり面３９における第１曲線部Ａ２Ｃ２は、以下の条件〈１〉を満たしている。
〈１〉第１条数切り替わり面３８において、第１曲線部Ａ１Ｃ１が第３曲線部４６Ａに一致し、且つ、第２条数切り替わり面３９において、第１曲線部Ａ２Ｂ２が第３曲線部４６Ｂに一致する。

図９（ｂ）の場合、第１条数切り替わり面３８における第１曲線部Ａ１Ｃ１及び第２条数切り替わり面３９における第１曲線部Ａ２Ｃ２は、以下の条件〈２〉を満たしている。
〈２〉第１条数切り替わり面３８において、第１曲線部Ａ１Ｃ１は第３曲線部４６Ａから第１スクリューロータ１３の回転方向Ｗの後ろ側（ねじ方向δ）に角度差αｏずれて位置しており、角度差αｏは第１条数切り替わり面３８において、２条外周部４２Ａの一端４２２Ａと中心点Ｐ１とを結ぶ線Ｌ１１と、２条外周部４２Ａの他端４２１Ａと中心点Ｐ１とを結ぶ線Ｌ１２とがなす角度θ１未満である。かつ、第２条数切り替わり面３９において、第１曲線部Ａ２Ｂ２は第３曲線部４６Ｂから第２スクリューロータ１４の回転方向Ｚの後ろ側（ねじ方向ε）に角度差αｏずれて位置しており、角度差αｏは第２条数切り替わり面３９において、２条外周部４２Ｂの一端４２２Ｂと中心点Ｐ２とを結ぶ線Ｌ２１と、２条外周部４２Ｂの他端４２１Ｂと中心点Ｐ２とを結ぶ線Ｌ２２とがなす角度θ２未満である。

条件〈１〉または〈２〉を満たす場合、条数切り替わり面３８，３９より上流、かつ条数切り替わり面３８，３９に連なる２条歯部２６，３４のねじ溝の溝空間の容積Ｖ１は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴って、図１０の曲線Ｈで示すように変化する。

図１０の横軸は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転角度を表し、縦軸は、容積を表す。図９（ａ），（ｂ），（ｃ）に示す状態は、図１０の回転角度０°のときの状態である。

条数切り替わり面３８，３９より上流、かつ条数切り替わり面３８，３９に連なる２条歯部２６，３４のねじ溝の溝空間の容積を容積Ｖ１とする。曲線Ｈで示す容積Ｖ１は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、最大容積Ｖｈから増大することなく零に収束してゆく。

条数切り替わり面３８，３９より下流、かつ条数切り替わり面３８，３９に連なる１条歯部２９，３７のねじ溝の溝空間の容積を容積Ｖ２とする。条件〈１〉を満たす場合、容積Ｖ２は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴って、図１０の曲線Ｑで示すように変化する。曲線Ｑで示す容積Ｖ２は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、増大して所定値（条数切り替わり面３８，３９に連ならない１条歯部２９，３７のねじ溝の溝空間の容積Ｖｑ）に収束してゆく。条件〈２〉を満たす場合、容積Ｖ２は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴って、図１０の曲線Ｑより角度差αo遅れて変化する（図１０に回転角度０°から角度差αｏだけ右側に移動する）。容積Ｖ１と容積Ｖ２との和（Ｖ１＋Ｖ２）で表される移送容積（Ｖ１＋Ｖ２）は、図１０の曲線ＨＱで示すように変化する。曲線ＨＱで示す移送容積（Ｖ１＋Ｖ２）は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、増大することなく曲線Ｑで示す最大容積Ｖｑに収束してゆく。

条件〈１〉又は〈２〉を満たさない場合、例えば図９（ｃ）のように、歯形Ｇ１１を図９（ａ）の状態から角度差αo＜θoだけ回転方向Ｗの前側（ねじ方向δとは反対方向）に移した場合、移送容積（Ｖ１＋Ｖ２）は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の回転に伴って、図１０の曲線Ｓで示すように増減する。

これは、第１条数切り替わり面３８より下流、かつ第１条数切り替わり面３８に連なる１条歯部２９のねじ溝の溝空間が回転角度−αｏから０°の範囲において２条歯部２６のねじ溝の溝空間に繋がらない状態で発生するためである。発生した１条歯部２９のねじ溝の前記溝空間は、回転角度０°になると２条歯部２６のねじ溝の溝空間に繋がるため、移送容積は、２条歯部２６のねじ溝の溝空間に繋がった１条歯部２９のねじ溝の前記溝空間の容積分だけ急増する。

図１１（ａ）に示す状態では、第１条数切り替わり面３８における２条歯部２６の歯形Ｇ２１の第４曲線部４７Ａと、第１条数切り替わり面３８における１条歯部２９の歯形Ｇ１１の第１曲線部Ａ１Ｃ１との間には隙間ｇ１が生じる。隙間ｇ１は、第１条数切り替わり面３８に連なる１条歯部２９のねじ溝２８の溝空間を介して、第１条数切り替わり面３８に連なる２条歯部２６のねじ溝２４の空間である第３曲線部４６Ａ前後の２つの移送空間を連通させる。つまり、第３曲線部４６Ａによって上流と下流とに区画される２つの移送空間が連通する。

図１１（ｂ）に示す状態では、第２条数切り替わり面３９における２条歯部３４の歯形Ｇ２２の第４曲線部４７Ｂと、第２条数切り替わり面３９における１条歯部３７の歯形Ｇ１２の第１曲線部Ａ２Ｃ２との間には隙間ｇ２が生じる。隙間ｇ２は、第２条数切り替わり面３９に連なる１条歯部３７のねじ溝２８の溝空間を介して、第１条数切り替わり面３９に連なる２条歯部３４のねじ溝３２の空間である第３曲線部４６Ｂ前後の２つの移送空間を連通させる。つまり、第３曲線部４６Ｂによって上流と下流とに区画される２つの移送空間が連通する。

このような隙間ｇ１，ｇ２が存在すると、曲線Ｓと同じように移送容積の増減が生じる。
なお、第４曲線部４７Ａ，４７Ｂのプロフィールや複数条歯部の条数の組み合せによって、角度差αｏ＜θを満たす範囲においても隙間ｇ１を生じ得る。その場合は、隙間ｇ１を生じない範囲に限定される。

第１の実施形態では以下の効果が得られる。
（１）第１曲線Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２は、条件〈１〉，〈２〉のいずれか一方を満たしている。

その結果、曲線ＨＱで示す移送容積（Ｖ１＋Ｖ２）は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、増大することなく曲線Ｑで示す最大容積Ｖｑに収束してゆく。つまり、条数切り替わり面３８，３９に連なるねじ溝の溝空間の容積は、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、増大することなく曲線Ｑで示す最大容積Ｖｑに収束する。これは、スクリューポンプ１１における無駄な仕事を回避しつつ回転バランスの悪さやシール性の低下の問題の解消に寄与する。

（２）万一、歯形Ｇ１１，Ｇ１２，Ｇ２１，Ｇ２２の加工誤差が大きい場合、角度差αｏ＝θｏであるとすると、隙間ｇ１が生じるおそれがある。角度差αｏ＜θoを満たしているので、このようなおそれはない。つまり、第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４の所定回転数の範囲（０°〜７２０°の２回転の範囲）で、移送容積（Ｖ１＋Ｖ２）を増大することなく曲線Ｑで示す最大容積Ｖｑに収束する確実性が一層高まる。

（３）第１スクリューロータ１３及び第２スクリューロータ１４における第２曲線部Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２は、インボリュート曲線Ｂ１Ｅ１，Ｂ２Ｅ２と第２トロコイド曲線Ｅ１Ｄ１，Ｅ２Ｄ２との複合曲線によって形成されている。このような複合曲線の採用は、第２曲線部Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２の長さの短縮化に有効であり、１条外周部Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２及び１条歯底部Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２の周方向への長さを長く（つまり、角度β１，β２の大きさを大きく）することができる。１条外周部Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２の周方向への長さが長くなると、歯先面２７１，３５１の軸方向長さ（回転軸線１５１，１６１の方向の長さ）を増すことができ、歯先面２７１，３５１とロータハウジング１２の内周面との間の軸方向シール長を長くすることができる。これは、歯先面２７１，３５１とロータハウジング１２の内周面との間からの流体漏れの抑制に寄与する。

本発明では以下のような実施形態も可能である。
○図１２に示すように、３条のねじ歯を形成する歯形Ｇ３１，Ｇ３２を有する複数条歯部（特許文献１の図２に開示のものと同じ）と、歯形Ｇ１１，Ｇ１２を有する１条歯部とを備えたスクリューロータに本発明を適用してもよい。歯形Ｇ３１，Ｇ３２は、トロコイド曲線からなる第３曲線部４６Ａ，４６Ｂを備え、複数条歯部の歯形Ｇ３１，Ｇ３２と１条歯部の歯形Ｇ１１，Ｇ１２とは、前記した条件〈１〉又は〈２〉を満たす。

○第２曲線部Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２、第４曲線部４７Ａ，４７Ｂ、曲線部４８Ａ，４８Ｂ，４９Ａ，４９Ｂとして、インボリュート曲線とトロコイド曲線とからなる曲線以外の曲線、例えば円弧系の曲線を用いてもよい。

○４条以上のねじ歯を有する複数条歯部と１条歯部とを備えたスクリューロータに本発明を適用してもよい。
前記した実施形態から把握できる技術思想について以下に記載する。

（イ）前記複数条歯部は、２条歯部である請求項１に記載のスクリューロータ。
回転バランスの悪さの解消に寄与する２条歯部とシール性の低下の解消に寄与する１条歯部とを連ねた構成は、スクリューポンプにおける無駄な仕事を回避しつつ回転バランスの悪さやシール性の低下の問題を解消する。

（ロ）請求項１及び前記（イ）のいずれか１項に記載のスクリューロータを用いたスクリューポンプ。

１３…第１スクリューロータ。１４…第２スクリューロータ。２２，２３…ねじ歯。２６…第１の複数条歯部である２条歯部。２９…第１の１条歯部である１条歯部。３４…第２の複数条歯部である２条歯部。３７…第２の１条歯部である１条歯部。３８…第１条数切り替わり面。３９…第２条数切り替わり面。４２Ａ，４２Ｂ…２条外周部。４３Ａ，４３Ｂ…２条歯底部。４４Ａ，４４Ｂ…２条歯底部。４６Ａ，４６Ｂ…第３曲線部。４７Ａ，４７Ｂ…第４曲線部。Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２…１条外周部。Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２…１条歯底部。Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２…第１曲線部。Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２…第２曲線部。Ｇ１１，Ｇ１２…１条歯部の歯形。Ｇ２１，Ｇ２２，Ｇ３１，Ｇ３２…複数条歯部の歯形。δ，ε…ねじ方向。θ１，θ２…ずれ角度。αｏ…角度差。Ｗ，Ｚ…回転方向。Ｐ１，Ｐ２…回転中心としての中心点。Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ２１，Ｌ２２…線。

Claims

互いに噛み合う方向に回転する第１スクリューロータ（１３）と第２スクリューロータ（１４）とをロータハウジング内に収容し、これら２つのスクリューロータの回転によって流体を前記ロータハウジングの一端より吸入し、他端より吐出するスクリューポンプのスクリューロータにおいて、
前記各スクリューロータは、それぞれ流体を吸入する吸入側に、複数条のねじを有する複数条歯部（２６，３４）を備え、且つ前記流体を吐出する吐出側に、１条のねじを有する１条歯部（２９，３７）を備え、
前記１条歯部（２９，３７）の軸直角断面における歯形（Ｇ１１，Ｇ１２）を形成する曲線は、１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）より小径の１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）の一端（Ａ１，Ａ２）と前記１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）の一端（Ｃ１，Ｃ２）とを繋ぐトロコイド曲線からなる第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）と、前記１条外周部（Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２）の他端（Ｂ１，Ｂ２）と前記１条歯底部（Ｃ１Ｄ１，Ｃ２Ｄ２）の他端（Ｄ１，Ｄ２）とを繋ぐ第２曲線部（Ｂ１Ｄ１，Ｂ２Ｄ２）とを含み、
前記複数条歯部（２６，３４）の軸直角断面における歯形（Ｇ２１，Ｇ２２）を形成する曲線は、複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）と、前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）より小径の複数条歯底部（４３Ａ，４３Ｂ）と、前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の一端（４６１Ａ，４６１Ｂ）と前記複数条歯底部（４３Ａ，４３Ｂ）の一端とを繋ぐトロコイド曲線からなる第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）とを含み、
前記複数条歯部（２６，３４）と前記１条歯部（２９，３７）とは、軸直角断面であって複数条から１条へ移行する条数切り替わり面（３８，３９）を介して連ねられており、
前記条数切り替わり面（３８，３９）における前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）は、以下の条件〈１〉，〈２〉のいずれか一方を満たしているスクリューロータ。
〈１〉前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）が前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）に一致する。
〈２〉前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第１曲線部（Ａ１Ｃ１，Ａ２Ｃ２）は、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）から前記スクリューロータの回転方向（Ｗ，Ｚ）後ろ側に角度差αｏずれて位置しており、前記角度差αｏは前記条数切り替わり面（３８，３９）において、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）が繋がる前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の一端と前記スクリューロータ（１３，１４）の回転中心（Ｐ１，Ｐ２）とを結ぶ線（Ｌ１１，Ｌ２１）と、前記第３曲線部（４６Ａ，４６Ｂ）が繋がる前記複数条外周部（４２Ａ，４２Ｂ）の他端と前記スクリューロータ（１３，１４）の回転中心（Ｐ１，Ｐ２）とを結ぶ線（Ｌ１２，Ｌ２２）とがなす各スクリューロータ（１３，１４）の外周部角度θ未満である。