JP5300354B2 - 生成方法、原版作成方法、露光方法、デバイス製造方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、生成方法、原版作成方法、露光方法、デバイス製造方法及びプログラムに関する。

フォトリソグラフィー（焼き付け）技術を用いて半導体メモリや論理回路などの微細な半導体デバイスを製造する際に、露光装置が従来から使用されている。露光装置は、原版であるマスク（レチクル）に描画されたパターン（回路パターン）を投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置においては、露光波長（露光光の波長）よりも小さい寸法を有するパターンの形成が必要となってきている。このような微細なパターンの形成では、マスクを照明する照明条件（有効光源）によって像性能が異なるため、最適な有効光源を設定することが重要となっている。なお、有効光源の最適化には、一般には、光学像（空中像）の計算が必要となる。例えば、光源を２次元的に複数の要素に分割し、かかる複数の要素を点光源とみなす。そして、１つの点光源からの光がマスク及び光学系を通過して像面に到達したときの光学像を計算し、パターンの結像に寄与する光を選択することで有効光源を最適化することができる（特許文献１参照）。但し、かかる方法は、光学像（空中像）を計算しなければならないため、多大な時間を要してしまう。

また、露光波長よりも小さい寸法を有するパターンに対しては、光の回折の影響が顕著に現れてしまうため、パターンの輪郭（パターン形状）がそのままウエハに形成されない。具体的には、パターンの角部が丸くなったり、パターンの長さが短くなったりするなどして、ウエハに形成されるパターンの形状精度が大幅に劣化してしまう。

そこで、ウエハに形成されるパターンの形状精度の劣化を低減するために、パターン形状を補正する処理を施してマスクパターンが設計されている。また、ウエハに形成すべき（即ち、解像すべき）主パターンに対して、解像しない寸法を有する補助パターンを挿入する処理を施してマスクパターンを設計することもある。これらの処理は、光近接効果補正（ＯＰＣ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）と呼ばれる。

マスクパターンの像の大きさは、投影光学系の開口数（ＮＡ）や露光光の波長λによって規格化され、ｋ１（＝ＨＰ×ＮＡ／λ）ファクタで表される。ここで、ＨＰは、マスクパターンのハーフピッチである。ｋ１ファクタは、近年では、リソグラフィーの解像限界（ｋ１＝０．２５程度）に近づいてきているが、ｋ１ファクタが小さくなるほど光近接効果が大きくなるため、ＯＰＣが非常に重要になってきている。

ＯＰＣは、一般には、コンピュータで自動的に行われ、例えば、パターン形状を補正する場合には、マスクパターンの一要素ごとに、その形状や周囲の要素の影響を考慮して、ルールベースや光シミュレーションを用いたモデルベースでパターン形状を補正する。

光シミュレーションを用いたモデルベースでは、目標とするパターンが得られるまでマスクパターンを変形させていくが、その追い込み方として様々な方法がある。例えば、光学像（空中像）が部分的に膨らんでいればその分だけマスクパターンを細くし、光学像が部分的に細くなっていればその分だけマスクパターンを膨らませて光学像を再計算し、マスクパターンを次第に追い込んでいく方法（逐次改善法）が提案されている。また、遺伝的アルゴリズムを用いてマスクパターンを追い込んでいく方法も提案されている。但し、このような方法は、所望のパターンが得られるまでに光学像（空中像）を何回も計算しなければならず、多大な時間を要してしまう。

一方、主パターンに対して補助パターンを挿入する場合については、補助パターンをどのように挿入するべきかを数値計算で導出する技術が開示されている（特許文献２参照）。かかる技術では、インターフェレンスマップ（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｍａｐ、以下、「干渉マップ」と称する）を数値計算で求め、マスク上で互いに干渉する位置（領域）と干渉を打ち消し合う位置（領域）とを導出する。そして、干渉マップにおいて干渉する位置には、主パターンを通過した光の位相と補助パターンを通過した光の位相が等しくなるような補助パターンを挿入する。その結果、主パターンを通過した光と補助パターンを通過した光とが強く干渉し、ウエハ上に目標のパターンを精度よく形成することができる。なお、マスク面とウエハ面とは結像関係にあるため、干渉マップは像面での振幅を求めているとみなすこともできる。また、目標のパターンとは、マスク上に存在する要素であって、ウエハに転写される要素である。

また、特許文献３においても、数値的に補助パターンの情報を得る方法が開示されている。

露光装置におけるマスクパターンとウエハパターンとの関係は、部分コヒーレント結像の関係にある。部分コヒーレント結像では、有効光源の情報からマスク面での可干渉性を求め、マスクパターンのスペクトル分布（回折光分布）とフーリエ積分することで空中像を算出することができる。ここで、可干渉性とは、マスク面上の距離に応じた干渉の度合いである。また、有効光源とは、マスクがないときに、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。

有効光源の可干渉性は、相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を用いて考慮することができる。ＴＣＣは投影光学系の瞳面で定義され、有効光源、投影光学系の瞳関数、そして、投影光学系の瞳関数の複素共役の重なり部分である。

特許文献２では、瞳の位置を固定しＴＣＣ関数を２次元的に表し、近似した空中像（以下、近似空中像と呼ぶ）を求めている。近似空中像から、解像パターン以外のピーク位置付近に補助パターンをおく方法である。

特許文献２の干渉マップも２乗すると空中像となり、一種の近似空中像と考えることもできる。
特開平６−１２０１１９号公報 特開２００４−２２１５９４号公報 特開２００８−０４０４７０号公報

このようなＯＰＣは、有効光源に依存するため、一般的には、有効光源を設定（最適化）した後に行われる。但し、ＯＰＣを行うことによって、パターンが変形したり、補助パターンが挿入されたりするため、ＯＰＣを行う前に設定した有効光源が最適ではなくなっていることがある。

特に、最初に設定した有効光源に対して、上述したような方法で補助パターンを設定しようとすると、補助パターンの挿入が難しい場合や補助パターンを挿入しても像性能が向上しない場合がある。

これは、パターンの要素間のピッチに対する解像性能（例えば、コントラスト、深度）は光源により決まっているためである。換言すれば、主パターンと干渉する位置は光源により一意的に決まっている。特許文献２及び３による方法では、主パターンと干渉する位置がない場合、補助パターンを挿入する必要がないとみなされ、補助パターンが挿入されない。この場合、無理に補助パターンを挿入すると解像性能が低下する。

従って、主パターンと補助パターンのピッチを解像するのに適した光源でなければ補助パターンを挿入できず、結像性能を向上させることは難しい。

しかしながら、主パターンと補助パターンのピッチ及び主パターン位置と補助パターン位置を結ぶ方向がわからなければ、最適な光源を得ることができない。

このように、最適な有効光源と最適なマスクパターンは密接に結びついているため、結像性能を向上させるためにはこれらの最適な組み合わせを得る必要がある。

そこで、本発明は、このような従来技術の課題に鑑みて、微細なパターンを精度よく形成する有効光源及び原版のデータを生成する技術を提供することを例示的目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としての生成方法は、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる有効光源及び原版のデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、前記基板に形成すべき目標パターンと、有効光源と、前記露光装置に設定可能な露光パラメータとを設定する設定ステップと、設定されている目標パターンと、有効光源と、露光パラメータとに基づいて、前記投影光学系の像面に形成される空中像を算出する第１の空中像算出ステップと、前記第１の空中像算出ステップで算出された空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定するパターン決定ステップと、前記パターン決定ステップで決定されたパターンに基づいて、前記投影光学系の瞳面に形成される回折光分布を算出する回折光分布算出ステップと、前記回折光分布算出ステップで算出された回折光分布と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて新たな有効光源を決定して、前記設定ステップで設定された有効光源を前記新たな有効光源に変更する有効光源決定ステップと、前記パターン決定ステップで決定された前記原版のパターンと、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される空中像を算出する第２の空中像算出ステップと、前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像を評価して評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たすと判定された場合に、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源を前記露光装置に用いられる有効光源として生成し、前記パターン決定ステップで決定されたパターンのデータを含むデータを前記原版のデータとして生成する生成ステップとを有し、前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たさないと判定された場合に、前記第１の空中像算出ステップで用いられる前記目標パターンを変更して設定し、前記有効光源決定ステップで変更された新たな有効光源と、該変更した目標パターンと、前記露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される第１の空中像を算出し、更に、前記パターン決定ステップ、前記回折光分布算出ステップ、前記有効光源決定ステップ、前記第２の空中像算出ステップ及び前記判定ステップを実行することを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、微細なパターンを精度よく形成する有効光源及び原版のデータを生成する生成方法を提供することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子といった各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる有効光源及び原版のデータを生成する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術やかかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる有効光源及び原版のデータに好適である。

本発明で開示される概念は、数学的にモデル化することができる。従って、本発明は、コンピュータ・システムのソフトウエア機能として実装可能である。コンピュータ・システムのソフトウエア機能は、実行可能なソフトウエア・コードを有するプログラミングを含み、本実施形態では、微細なパターンを精度よく形成するための有効光源及び原版のデータを生成することができる。ソフトウエア・コードは、コンピュータ・システムのプロセッサによって実行される。ソフトウエア・コード動作中において、コード又は関連データ記録は、コンピュータ・プラットフォーム内に格納される。但し、ソフトウエア・コードは、他の場所に格納される、或いは、適切なコンピュータ・システムにロードされることもある。従って、ソフトウエア・コードは、１つ又は複数のモジュールとして、少なくとも１つのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体で保持することができる。本発明は、上述したコードという形式で記述され、１つ又は複数のソフトウエア製品として機能させることができる。

図１は、本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置１の構成を示す概略ブロック図である。かかる生成方法は、原版としてのマスクを照明する照明光学系と、マスクのパターンをウエハなどの基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる有効光源及びマスクのデータを生成する。

処理装置１は、例えば、汎用のコンピュータで構成され、図１に示すように、バス配線１０と、制御部２０と、表示部３０と、記憶部４０と、入力部５０と、媒体インターフェース６０とを有する。

バス配線１０は、制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部５０及び媒体インターフェース６０を相互に接続する。

制御部２０は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ又はマイコンで構成され、一時記憶のためのキャッシュメモリなどを含む。制御部２０は、入力部５０を介してユーザから入力される生成プログラム４１１の起動命令に基づいて、記憶部４０に記憶された生成プログラム４１１を起動して実行する。また、制御部２０は、記憶部４０に記憶されたデータを用いて、有効光源及びマスクのデータの生成に関する演算処理を実行する。

表示部３０は、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示デバイスで構成される。表示部３０は、例えば、生成プログラム４１１の実行に関連する情報（例えば、後述する近似空中像４０３やマスクデータ４０４など）を表示する。

記憶部４０は、例えば、メモリやハードディスクで構成される。記憶部４０は、媒体インターフェース６０に接続された記憶媒体７０から提供される生成プログラム４１１を記憶する。

記憶部４０は、生成プログラム４１１を実行する際の入力情報として、目標パターンデータ４０１と、ＮＡ情報４０６と、λ情報４０７と、収差情報４０８と、偏光情報４０９と、レジスト情報４１０とを記憶する。また、記憶部４０は、生成プログラム４１１を実行した後の出力情報として、マスクデータ（原版のデータ）４０４と、有効光源データ４０５とを記憶する。更に、記憶部４０は、生成プログラム４１１を実行中の一時記憶情報として、変形パターンデータ４０２と、近似空中像４０３とを記憶する。

目標パターンデータ４０１は、集積回路などの設計において、レイアウト設計されたパターンのデータ（ウエハなどの基板に形成すべきパターンであって、レイアウトパターン又は目標パターンと呼ばれる）のデータである。目標パターンデータ４０１は、マスクパターンを決定するための入力情報であるが、本実施形態では、目標パターンデータ４０１を変形することもあるため、一時的に記憶されるデータとなることもある。

変形パターンデータ４０２は、生成プログラム４１１を実行することで変形される主パターンと、生成プログラム４１１を実行することで挿入される補助パターンとを含むデータである。但し、変形パターンデータ４０２は、主パターンのみを含み、補助パターンを含まないデータであってもよい。また、変形パターンデータ４０２は、目標パターンそのものを主パターンとして含むこともある。なお、主パターンとは、微細パターンの集合体で表されることもあるが、解像する一続きのパターンであって、パターンが解像しない補助パターンとは区別される。

近似空中像４０３は、生成プログラム４１１の実行中に生成され、ウエハ面において、主要な回折光との干渉で形成される近似的な空中像の分布を示したものである。

マスクデータ４０４は、クロム（Ｃｒ）等のパターンを基板に描画してマスクを作成するためのデータであって、生成プログラム４１１を実行して生成される最終的なマスクパターンを示すデータである。なお、マスクパターンは閉じた図形で形成され、それらの集合体でマスク全体のパターンが構成される。

なお、目標パターンデータ４０１、変形パターンデータ４０２及びマスクデータ４０４は、主パターン及び／又は補助パターンの位置、大きさ、形状、透過率、位相情報などを含む。また、目標パターンデータ４０１、変形パターンデータ４０２及びマスクデータ４０４は、主パターン及び／又は補助パターンの存在しない領域（背景）の透過率や位相情報なども含む。

有効光源データ４０５は、生成プログラム４１１を実行して生成され、露光装置の投影光学系の瞳面に形成される光強度分布（有効光源）に関するデータである。

ＮＡ情報４０６は、露光装置の投影光学系の像面側の開口数（ＮＡ）に関する情報である。

λ情報４０７は、露光装置の光源から射出される光（露光光）の波長に関する情報である。

収差情報４０８は、露光装置の投影光学系の収差に関する情報である。収差情報４０８は、投影光学系が複屈折を含んでいる場合には、かかる複屈折に応じて生じる位相ずれに関する情報も含む。

偏光情報４０９は、露光装置の照明光学系で形成する光の偏光に関する情報である。

レジスト情報４１０は、ウエハに塗布されるレジストに関する情報である。

生成プログラム４１１は、マスクデータ４０４を生成するためのプログラムや有効光源データ４０５を生成するプログラムを含む。また、生成プログラム４１１は、マスクデータ４０４や有効光源データ４０５などから算出される近似空中像４０３を評価するためのプログラムなども含む。ここで、近似空中像４０３の評価とは、例えば、線幅（ＣＤ）やコントラストなどの像性能を評価することである。

入力部５０は、例えば、キーボードやマウスなどを含む。ユーザは、入力部５０を介して、生成プログラム４１１の入力情報などを入力することが可能である。

媒体インターフェース６０は、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブやＵＳＢインターフェースなどを含み、記憶媒体７０と接続可能に構成される。なお、記憶媒体７０は、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリなどを含み、生成プログラム４１１や処理装置１が実行するその他のプログラムを提供する。

以下、図２を参照して、処理装置１の制御部２０が生成プログラム４１１を実行してマスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を生成する処理について説明する。

ステップＳ１０２では、入力情報として、マスクパターンの初期パターンデータ、有効光源の初期データ、露光装置に設定可能な露光パラメータ（ＮＡ情報４０６、λ情報４０７、収差情報４０８、偏光情報４０９など）を設定する（設定ステップ）。なお、初期パターンデータは、目標パターンデータ４０１であってもよい。また、有効光源の初期データは、本実施形態では、プログラム上で自動的に設定されるが、ユーザが予め設定してもよい。なお、入力情報（初期パターンデータ、有効光源の初期データ、露光装置に設定可能な露光パラメータ）は、入力部５０を介してユーザから入力され、記憶部４０に記憶される。

ステップＳ１０４では、ステップＳ１０２で設定された入力情報（初期パターンデータ、有効光源の初期データ、露光パラメータ）に基づいて、近似空中像を算出する（第１の空中像算出ステップ）。

ステップＳ１０６では、ステップＳ１０４で算出された近似空中像に基づいて、マスクの主パターンを決定（仮決定）する（パターン決定ステップ）。具体的には、ステップＳ１０４で算出された近似空中像と目標パターンデータ４０１との差分が許容範囲内となるように主パターンを変形する。また、本実施形態では、目標パターンデータ４０１の最小ピッチを変更せずに、目標パターンデータ４０１を変形させてマスクの主パターンを決定してもよい。ステップＳ１０６で決定されたマスクの主パターンのデータは、変形パターンデータ４０２として、記憶部４０に一時記憶される。

ステップＳ１０８では、ステップＳ１０６で決定（仮決定）されたマスクの主パターン、及び、その他の入力情報（ステップＳ１０２で設定された有効光源の初期データ、露光パラメータ）に基づいて、近似空中像を算出する。

ステップＳ１１０では、ステップＳ１０８で算出された近似空中像に基づいて、マスクの補助パターンを決定（仮決定）する（パターン決定ステップ）。具体的には、ステップＳ１０８で算出された近似空中像から主パターンに対して補助パターンを挿入する位置を導出する。ステップＳ１１０で決定されたマスクの補助パターンのデータは、変形パターンデータ４０２として、記憶部４０に一時記憶される。但し、ステップＳ１０６で決定された主パターンのデータと、ステップＳ１１０で決定された補助パターンのデータとは、記憶部４０において、区別して記憶されることが好ましい。

なお、近似空中像から主パターンに対して補助パターンを挿入する位置を導出する場合、補助パターンを挿入する位置は一意的に決定することができる。但し、主パターンに対して補助パターンを挿入すると、補助パターンは主パターンに影響を与えてしまうため、ステップＳ１０６で決定された主パターンが過補正になることがある。このような場合には、ステップＳ１０４に戻って、ステップＳ１０６及びＳ１１０で決定された主パターン及び補助パターンとを含むマスクパターンに対する近似空中像を算出し、かかる近似空中像に基づいて主パターンを変形させればよい。なお、補助パターンによる主パターンの過補正の収束性はよいため、ステップＳ１０４乃至Ｓ１１０の繰り返しは、１回又は２回程度で十分である。

また、補助パターンを含むパターンを求めるためには、ルールベースＯＰＣを用いて補助パターンの位置を決定し、変形パターンデータを求めてもよい。この場合、図２に示すフローチャートは、図４１に示すフローチャートに置換される。

図４１を参照するに、まず、ステップＳ１０２’では、入力情報として、初期パターンデータ及び露光パラメータを設定する。次に、ステップＳ１０３では、目標パターン又は目標パターンに基づいて決定された主パターンに対する補助パターンを予め決められたルールに基づいて、ＮＡ情報４０６やλ情報４０７を用いて決定する。補助パターンを決定するためのルールは、一般的に用いられているルールでよい。例えば、パターンの角部などに矩形のパターンを追加したり削除したりする。

そして、ルールベースで決定された補助パターンと主パターンとを含むマスクパターンを用いて、図４１に示すように、回折光分布の算出（ステップＳ１１２）、有効光源の決定（ステップＳ１１４）などを実行する。なお、ステップＳ１１２以降の処理については、図２に示すフローチャートと同様である。

ステップＳ１１２では、ステップＳ１０６及びＳ１１０で決定された主パターン及び補助パターンとを含むマスクパターンに基づいて、露光装置の投影光学系の瞳面に形成される回折光分布を算出する（回折光分布算出ステップ）。なお、ステップＳ１０６及びＳ１１０で決定された主パターン及び補助パターンとを含むマスクパターンは、上述したように、変形パターンデータ４０２として、記憶部４０に一時記憶されている。

ステップＳ１１４では、ステップＳ１１２で算出された回折光分布と、ステップＳ１０２で設定された露光装置に設定可能な露光パラメータに基づいて、新たな有効光源（のデータ）を決定（仮決定）する（有効光源決定ステップ）。

ステップＳ１１６では、近似空中像を算出する（第２の空中像算出ステップ）。具体的には、ステップＳ１０６及びＳ１１０で決定された主パターン及び補助パターンとを含むマスクパターン、ステップＳ１１４で決定された有効光源、及び、ステップＳ１０２で設定された露光パラメータに基づいて、近似空中像を算出する。

ステップＳ１１８では、ステップＳ１１６で算出された近似空中像を評価する。具体的には、ステップＳ１１６で算出された近似空中像の強度ピーク、コントラスト、ＮＩＬＳ（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｌｏｇ Ｓｌｏｐｅ）又は線幅などの評価量を算出する。

ステップＳ１２０では、ステップＳ１１８での評価（即ち、ステップＳ１１８で算出された評価量）が所定の評価基準を満たすかどうかを判定する（判定ステップ）。

ステップＳ１１８での評価が評価基準を満たしている場合には、ステップＳ１２２において、ステップＳ１１４で決定（仮決定）された有効光源（のデータ）を有効光源のデータ４０５として生成する（生成ステップ）。また、ステップＳ１２４において、ステップＳ１０６及びＳ１１０で決定された主パターン及び補助パターンとを含むマスクパターンをマスクデータ４０４として生成する（生成ステップ）。

一方、ステップＳ１１８での評価が評価基準を満たしていない場合には、ステップＳ１２６において、有効光源（のデータ）をステップＳ１１４で決定（仮決定）された有効光源に変更して、ステップＳ１０４に戻る。

ここで、図２に示すマスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を生成する処理の各ステップを詳細に説明する。

まず、近似空中像の算出（ステップＳ１０４、Ｓ１０８及びＳ１１６）について説明する。

露光装置におけるマスクパターンとウエハパターンとの関係は、部分コヒーレント結像の関係にある。部分コヒーレント結像では、有効光源の情報からマスク面での可干渉性を求め、マスクパターンのスペクトル分布（回折光分布）とフーリエ積分することで空中像を算出することができる。ここで、可干渉性とは、マスク面上の距離に応じた干渉の度合いである。また、有効光源とは、マスクがないときに、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。

近似空中像を算出する方法は従来から種々開示されているが、例えば、特許文献２における干渉マップを変形することで、近似空中像を算出することができる。相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を特異値分解し、第ｉ番目の固有値をλ_ｉ、第ｉ番目の固有関数をΦ_ｉ（ｆ、ｇ）とする。但し、（ｆ、ｇ）は、投影光学系の瞳面の座標である。なお、ＴＣＣは、有効光源の可干渉性（マスク面上の距離に応じた干渉の度合い）を示す。特許文献２によれば、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）は、複数の固有関数の足し合わせであるとされており、以下の式１で表すことができる。

式１において、ＦＴはフーリエ変換を表す。また、通常、Ｎ’は１である。

特許文献２では、パターンを点や線に置換し、干渉マップとコンボリューションをとることでマスク全体の干渉マップを導出している。従って、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）は単純な干渉性を示している。

但し、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）はマスクパターン（外形形状等）を考慮していないため、近似空中像の算出に用いる場合には、マスクパターンを考慮した干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を導出しなければならない。

そこで、ＴＣＣを特異値分解し、第ｉ番目の固有値をλ_ｉ、第ｉ番目の固有関数をΦ_ｉ（ｆ、ｇ）、マスクパターンの回折光分布（パターンデータのフーリエ変換）をａ（ｆ、ｇ）とする。この場合、以下の式２から、マスクパターンを考慮した干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を導出することができる。

式２に示す干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を用いることで、近似空中像を算出することができる。

また、特許文献３の方法により、ＴＣＣを特異値（固有値）分解することなく近似空中像を計算することもできる。

ＴＣＣは、一般的には、投影光学系の瞳面で定義され、有効光源、投影光学系の瞳関数、及び、投影光学系の瞳関数の複素共役の重なり部分である。投影光学系の瞳面の座標を（ｆ、ｇ）、有効光源を表現する関数をＳ（ｆ、ｇ）、瞳関数をＰ（ｆ、ｇ）とすれば、ＴＣＣは、以下の式３に示すように、４次元関数で表すことができる。

但し、＊は複素共役を表し、積分範囲は−∞から∞までである。投影光学系の収差、照明光の偏光、レジスト情報などは瞳関数Ｐ（ｆ、ｇ）に組み込むことができるので、本実施形態において単に瞳関数と記述した場合には、偏光、収差、そして、レジスト情報を含むことがある。

ＴＣＣを用いて空中像を表現する関数Ｉ（ｘ、ｙ）を求めるには、マスクを表現する関数（変形パターンデータ４０２）をフーリエ変換した関数、即ち、マスクのスペクトル分布（回折光分布）を表現する関数をａ（ｆ、ｇ）として、以下の式４を計算すればよい。

但し、Ｙ_{ｆ’，ｇ’}（ｘ、ｙ）は、以下の式５で定義される。

但し、Ｆ^−１は、逆フーリエ変換を表す。また、Ｗ_{ｆ’，ｇ’}（ｆ’’、ｇ’’）は、ある固定の（ｆ’、ｇ’）に対して、以下の式６で定義される。

ここでは、（ｆ’、ｇ’）が固定であるため、Ｗ_{ｆ’，ｇ’}（ｆ’’、ｇ’’）は２次元関数であり、本実施形態では、２次元相互透過係数と呼ぶ。２次元相互透過係数Ｗ_{ｆ’，ｇ’}（ｆ’’、ｇ’’）は、コンピュータの計算における足し合わせループ時に、（ｆ’、ｇ’）の値が変わるたびに計算しなおされる。式４及び５を用いれば、コンピュータの計算において、４次元関数のＴＣＣは必要ない。また、４重ループが２重ループに減少している。但し、２次元相互透過係数Ｗ_{ｆ’，ｇ’}（ｆ’’、ｇ’’）が新たに必要となる。

式４及び５を用いた空中像の計算方法は、式１で示す固有関数分解法（ＳＯＣＳ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）と異なる方法である。本実施形態では、式４及び５を用いた空中像の計算方法を空中像分解法と呼び、座標（ｆ’、ｇ’）ごとに定義されるＹ_{ｆ’，ｇ’}（ｘ、ｙ）を空中像の成分を表現する関数（空中像成分）と呼ぶ。

このとき（ｆ’、ｇ’）の組み合わせは、全部でＭ通りあるが、近似空中像の算出では、そのうちの一部分の和を用いる。このような条件において、近似空中像（近似空中像を表現する関数）Ｉ_ａｐｐ（ｘ、ｙ）を以下の式７で定義する。

近似空中像は、式７において、空中像成分Ｙ_{ｆ’，ｇ’}（ｘ、ｙ）のうち、ｍの和がＭより小さい１つ又は２つ以の成分を足し合わせることを意味する。ここで、ｆ’＝ｇ’＝０の近傍の成分が有効であるが、ｆ’＝ｇ’＝０の成分を必ずしも用いなくてもよい。

本実施形態では、式７において、１つの空間像成分Ｙ_{ｆ’，ｇ’}（ｘ、ｙ）を用いて近似空中像を算出するが、２つ以上の空間成分Ｙ_{ｆ’，ｇ’}（ｘ、ｙ）の和を用いてもよい。

次に、主パターンの決定（ステップＳ１０６）について説明する。主パターンの決定においては、近似空中像から２次元像を主パターンとして抽出する。具体的には、基準スライス値（Ｉｏ）を設定して、近似空中像の断面での２次元像を抽出する。例えば、マスクパターンが透過パターンである場合には、近似空中像の強度値が所定値（任意に設定されうる閾値）以上の部分を２次元像として抽出する。また、マスクパターンが遮光パターンである場合には、近似空中像の強度値が所定値（任意に設定されうる閾値）以下の部分を２次元像として抽出する。そして、抽出した２次元像と目標パターンとを比較して、２次元像と目標パターンとの差分だけ主パターンを変形させて主パターンを決定する。

次に、補助パターンの決定（ステップＳ１１０）について説明する。補助パターンの決定においては、近似空中像から補助パターンを挿入する位置（補助パターン挿入位置）を抽出する。補助パターン挿入位置は、基準スライス値（Ｉｏ）を超えず、且つ、主パターンと重ならない領域（即ち、目標パターンが投影される領域を除く領域）において光強度がピーク（極大値又は極小値）となるピーク位置である。但し、実際には、補助パターン挿入位置は、ピーク位置に対応するマスク上の位置であることに注意されたい。そして、かかるピーク位置の光強度に基づいて補助パターンの大きさを決定し、かかる大きさの補助パターンを補助パターン挿入位置に挿入する。なお、補助パターンの全てを同じ大きさにしてもよい。

次に、回折光分布の算出（ステップＳ１１２）と共に、有効光源の決定（ステップＳ１１４）について説明する。本実施形態では、ＯＰＣを施されたマスクパターン、即ち、主パターンが変形（補正）され、補助パターンが挿入されたマスクパターンの回折光（投影光学系の瞳面に形成する回折光分布）のみから有効光源を決定（最適化）する。

マスクパターンで回折された光は、投影光学系の瞳面に回折光分布を形成する。回折光分布をａ（ｆ、ｇ）とし、投影光学系の瞳面での座標（ｆ、ｇ）は、瞳半径が１になるように規格化されているものとする。また、ｃｉｒｃ（ｆ−ｆ’、ｇ−ｇ’）は、座標（ｆ’、ｇ’）を中心として、半径１以内では１であり、それ以外では０である関数とする。更に、回折光の重み関数をｗ（ｆ、ｇ）とする。

まず、以下の式８で表される重積分を、｜ｆ’｜≦２、｜ｇ’｜≦２の範囲で算出し、更に、以下の式９を算出する。

そして、式９から算出されたＳ（ｆ、ｇ）を、有効光源の強度分布（有効光源のデータ）の設定値とする。また、式９において、ｃｉｒｃ関数は、半径が光学系の最大σ以内では１であり、それ以外では０である関数としてもよい。

複数のマスクパターンを同時に解像しなければならない場合には、それぞれのマスクパターンｉに対する有効光源Ｓｉ（ｆ、ｇ）を式９から算出し、かかる有効光源を足し合わせればよい。その際、以下の式１０に示すように、マスクパターンに応じて（即ち、パターンの構成比や解像の難易度に基づいて）、マスクパターンｉに対して重みＷｐ_ｉを付けてもよい。

図３を参照して、有効光源の強度分布の導出方法について説明する。投影光学系の瞳面での座標（ｆ、ｇ）は、瞳半径が１になるように規格化されている。また、マスクパターンからの回折光の分布（回折光分布）をａ（ｆ、ｇ）とする。図３では、回折光分布を概念的に示すが、灰色の円が回折光のピーク部分を表している。

投影光学系の瞳の中心が座標（ｆ’、ｇ’）である場合、座標（ｆ’、ｇ’）を中心とする半径１の円の内部に位置する回折光は、瞳内、即ち、投影光学系に入射する。従って、投影光学系の瞳に入射する回折光の分布は、ａ（ｆ、ｇ）にｃｉｒｃ関数を掛けたものになる。

投影光学系の瞳の中心を瞳面上で｜ｆ’｜≦２、｜ｇ’｜≦２の範囲で動かし、投影光学系の瞳に入射する回折光を足し合わせれば、有効光源分布となる。かかる有効光源分布から、式８に従って光学系の半径（最大σ）を切り取れば、有効光源（有効光源のデータ）を求めることができる。

本実施形態では、有効光源の決定において、空中像を算出していないため、非常に短時間で有効光源を求めることができる。従って、投影光学系の瞳を分割する数（瞳分割数）が６４×６４であっても数十秒で有効光源を求めることができ、瞳分割数を更に多くすることが可能である。

次に、近似空中像の評価（ステップＳ１１８）について説明する。本実施形態では、近似空中像から抽出される主パターン（２次元像）と目標パターンとの差分を評価する。近似空中像の評価にも、厳密な空中像を評価する場合と同様に、近似空中像の強度ピーク、コントラスト、ＮＩＬＳ又は線幅などを用いることが可能である。また、近似空中像を算出する際に、収差やデフォーカスを加えることでより現実に近似空中像を評価することができる。

なお、近似空中像と厳密な空中像とは同じではないが、評価結果はほぼ同じとなる。近似空中像の評価結果と厳密な空中像の評価結果との差が問題になる場合には、予め近似空中像と厳密な空中像の両方を評価し、かかる評価結果の差に基づいて、近似空中像の評価結果（評価量）を補正すればよい。但し、近似空中像の評価結果はマスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を最適化（決定）する際の指標であるため、近似空中像の評価結果と厳密な空中像の評価結果とに差があったとしても実質的には問題ない。厳密な空中像の評価結果が必要である場合には、マスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を最適化（決定）した後で改めて厳密な空中像を算出して評価すればよい。

以上のように、本実施形態の生成プログラム４１１による処理によれば、微細なパターンを精度よく形成するためのマスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を生成することができる。この際、マスクデータ４０４は近似空中像４０３を用いて生成され、有効光源データ４０５は空中像を算出することなく生成されている。また、本実施形態では、厳密な空中像を算出する必要がないため、数値計算を全体的に簡素化して従来よりも計算時間を短縮することができると共に、コンピュータのメモリの観点からも有利である。

なお、処理装置１で生成されたマスクデータ４０４は、電子ビーム（ＥＢ）描画装置にＧＤＳファイルとして与えられ、マスクデータ４０４に応じたＣｒ等のパターンを基板に描画することでマスクが作成される。

また、処理装置１で生成された有効光源データ４０５は、露光装置の照明光学系（かかる照明光学系を制御する制御系）に与えられ、有効光源データ４０５に対応する有効光源が形成される。なお、有効光源データ４０５が複雑な形状及び強度分布を有する場合には、例えば、計算機ホログラム（ＣＧＨ：Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ）などの回折光学素子を用いればよい。これにより、照明効率を低下させることなく、有効光源データ４０５に対応する有効光源を形成することができる。このような技術に関しては、例えば、特開２００６−５３１９号公報に開示されている。

回折光学素子は、例えば、フーリエ変換面に所望の強度分布（円形や輪帯などの強度分布）を形成するように設計され、ＣＧＨや振幅分布型又は位相分布型のキノフォーム等を用いている。ＣＧＨは、物体光と参照光との干渉で形成される干渉パターンを計算で求め、かかる計算結果を描画装置に直接出力することで作成されるホログラムである。なお、所望の強度分布を得るための干渉パターンは、コンピュータによる反復計算を用いて最適化することで容易に求めることが可能である。

以下、第１の実施形態乃至第３の実施形態において、生成プログラム４１１を実行してマスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を生成する処理を具体的に説明する。

なお、露光光の波長を２４８ｎｍとし、投影光学系のＮＡを０．８６とする。また、投影光学系は無収差、照明光は無偏光、レジストは考慮しないものとする。

本実施形態では、光強度が所定の閾値以上の箇所でパターンを形成する、所謂、抜きパターンを例に説明する。但し、本発明は、光強度が所定の閾値以下の箇所でパターンを形成する、所謂、残しパターンにも適用できることは言うまでもない。
＜第１の実施形態＞
ステップＳ１０２では、上述したように、マスクパターンの初期パターンデータ、有効光源の初期データ及び露光装置に設定可能な露光パラメータを設定する。第１の実施形態では、初期パターンデータとして、目標パターンデータを設定する。また、露光パラメータとして、ＮＡ情報４０６に０．８６、λ情報４０７に２４８ｎｍが設定される。なお、収差情報４０８、偏光情報４０９及びレジスト情報４１０には「なし」が設定される。

目標パターンデータは、図４に示すように、１辺１００ｎｍのコンタクトホールが最小ピッチ２００ｎｍで配置されたフラッシュメモリパターンであるとする。また、以下では、マスクパターンの説明に関して、図の縦軸はマスク面のｙ座標を示し、図の横軸はマスク面のｘ座標を示すものとし、それぞれの単位はｎｍであるとする。ここで、図４は、第１の実施形態における目標パターンデータを示す図である。

また、有効光源の初期データは、図５に示すように、２つの長方形の遮光部を９０度で交差させた（即ち、十字形状の遮光部を有する）、所謂、ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明であるとする。図５において、白色部は光照射部を示している。ここで、図５は、第１の実施形態における有効光源の初期データを示す図である。

ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明（図５に示す有効光源の初期データ）は、ホールパターン（コンタクトホール）の有効光源として適していることが知られている。ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明は、ホールパターンを解像する場合、以下のような光源を含んでいるからである。ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明は、パターンからの回折光のうち、パターンのピッチに応じて、２つの回折光が２光束干渉を引き起こす光源、３つの回折光が３光束干渉を引き起こす光源、４つの回折光が４光束干渉を引き起こす光源を含んでいる。

図６Ａ乃至図６Ｄを参照して、ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明に２光束干渉させる光源、３光束干渉させる光源、４光束干渉させる光源が含まれていることを説明する。図６Ａ乃至図６Ｄは、瞳面上の回折光分布を模式的に示し、照明瞳と有効光源との関係を示している。図６Ａ乃至図６Ｄにおいて、灰色の丸は回折光を示し、詳細には、大きい丸は０次回折光、小さい丸は１次回折光以上の回折光を示している。

図６Ａ（ａ）及び図６Ａ（ｂ）は、光源からの入射光、すなわち０次回折光と１次回折光とが干渉する２光束干渉を示している。図６Ａ（ａ）及び図６Ａ（ｂ）において、０次回折光が領域Ｒａを通過すると、１次回折光は領域Ｒｂを通過するため、０次回折光と１次回折光とが干渉する。従って、２光束干渉する光源は、図６Ａ（ａ）及び図６Ａ（ｂ）に示すような瞳と同じ半径の円弧が交わる部分（領域Ｒａ及びＲｂ）を光照射部とすればよい。なお、２光束干渉するパターンのハーフピッチＫ１は、Ｋ１＞０．２５である。

図６Ｂは、０次回折光と２つの回折光（１次回折光以上の回折光）とが干渉する３光束干渉を示している。３光束干渉を引き起こす光源は、図６Ｂに示すような瞳と同じ半径の６つの円弧に囲まれた領域（領域Ｒｃ）を光照射部とすればよい。なお、３光束干渉するパターンのハーフピッチＫ１は、Ｋ１＞０．３３である。

図６Ｃは、０次回折光と３つの回折光（１次回折光以上の回折光）とが干渉する４光束干渉を示している。４光束干渉を引き起こす光源は、図６Ｃに示すような瞳と同じ半径の４つの円弧がに囲まれた領域（領域Ｒｄ）を光照射部とすればよい。なお、４光束干渉するパターンのハーフピッチＫ１は、Ｋ１＞０．３５である。

図６Ｄは、図６Ａ乃至図６Ｃに示す領域Ｒａ乃至Ｒｄを重ね合わせて示した図である。図６Ｄを参照するに、図５に示す有効光源の初期データとほぼ同じ照明形状であることがわかる。なお、図６Ａ乃至図６Ｃに示す領域Ｒａ乃至Ｒｄを重ね合わせずに、図６Ａ（ａ）及び図６Ａ（ｂ）に示す領域Ｒａ及びＲｂ、図６Ｂに示す領域Ｒｃ及び図６Ｃに示す領域Ｒｄのそれぞれを有効光源の初期データとしてもよい。また、目標パターンデータがラインパターンである場合には、２光束干渉が重要となるため、図６Ａ（ａ）及び図６Ａ（ｂ）に示す領域Ｒａ及びＲｂを重ね合わせた４重極照明にするとよい。

ここで、図４に示す目標パターンデータ（初期パターンデータ）及び図５に示す有効光源の初期データについて詳細に説明する。

図４に示す目標パターンデータにおいて、コンタクトホール群は、列方向にｌｘ＝８００（ｎｍ）の周期で配置されている。また、孤立コンタクトホールは、コンタクトホール群のコンタクトホールの中心に対して、中心位置がｌｘ／２＝４００（ｎｍ）、ｌｙ／２＝３００（ｎｍ）だけ離れて配置されている。以下では、図４に示す目標パターンデータをパターンＰ０と称する。

図５に示す有効光源の初期データにおいて、Ｓ＝０．９８、ａ＝０．７０、ｂ＝０．５０である。なお、Ｓは、照明光学系のσ（照明光学系のＮＡと投影光学系のＮＡとの比）である。以下では、図５に示す有効光源の初期データを有効光源ＥＦＳ０と称する。

ステップＳ１０４では、近似空中像４０３を算出する。第１の実施形態では、変形パターンデータ４０２を目標パターンデータ４０１、即ち、１辺１００ｎｍのコンタクトホールとする。近似空中像４０３としてＹ_０，０（ｘ、ｙ）を算出すると、図７に示すような近似空中像が得られる。

ステップＳ１０６、Ｓ１０８及びＳ１１０を経て補助パターンが挿入される。第１の実施形態では、主パターン（コンタクトホール）を変形させずに補助パターンを挿入して、図８に示すような変形パターンデータ４０２が得られる。図８に示す変形パターンデータ４０２は、パターンの中心位置、パターンの大きさ、透過率＝１、位相＝０、背景透過率＝０、背景位相＝０の情報を有し、１辺１００（ｎｍ）の主パターンと、１辺８０（ｎｍ）の補助パターンを含む。以下では、図８に示す変形パターンデータ４０２をパターンＰ１と称する。

ステップＳ１１２では、パターンＰ１に基づいて、投影光学系の瞳面に形成される回折光分布が算出され、図９に示すような回折光分布が得られる。図９において、円Ｃ１は、瞳半径１を示している。

ステップＳ１１４では、図９に示す回折光分布を用いて、式８及び９から有効光源（有効光源データ）が決定（仮決定）され、図１０に示すような有効光源（有効光源データ）が得られる。以下では、図１０に示す有効光源（有効光源データ）を有効光源ＥＦＳ１と称する。なお、有効光源ＥＦＳ１では、強度の最大値を１で規格化している。また、有効光源ＥＦＳ１において、０．７以下の強度をゼロにした有効光源（有効光源データ）を図１１に示し、以下では、有効光源ＥＦＳ１０と称する。同様に、有効光源ＥＦＳ１において、０．６以下の強度をゼロにして９０度回転対称にした有効光源（有効光源データ）を図１２に示し、以下では、有効光源ＥＦＳ１１と称する。

有効光源を決定（最適化）する際には、マスクパターンの対称性から有効光源の対称性を考慮する必要がある。また、デフォーカスの対称性から有効光源がｘ軸及びｙ軸に関して対称であるようにする必要がある。従って、有効光源は、マスクパターンの周期方向とかかる周期方向に直交する方向に関して対称であるようにすることが好ましい。

また、第１の実施形態では、最大の像性能を得られるように、閾値（例えば、０．７又は０．６以下の強度をゼロにするなど）を変えて複数の有効光源を決定している。ステップＳ１１８及びＳ１２０では、所定の閾値以下の強度をゼロにした有効光源、パターンＰ０及び露光パラメータに基づいて近似空中像を算出し、かかる近似空中像の２次元像が評価される。この際、閾値を変えて評価を繰り返すことで、照明光学系における最大σなどの制約を考慮して、最大の像性能を得られる有効光源を決定することが可能となる。

有効光源ＥＦＳ１０（図１１）を用いてパターンＰ１（図８）を照明した場合の空中像の２次元像を図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示す。有効光源ＥＦＳ１１（図１２）を用いてパターンＰ１（図８）を照明した場合の空中像の２次元像を図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す。また、有効光源ＥＦＳ０（図５）を用いてパターンＰ１（図８）を照明した場合の空中像の２次元像を図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す。

図１３（ａ）、図１４（ａ）及び図１５（ａ）は、ベストフォーカス位置における２次元像（３μｍ×３μｍの領域）を示している。図１３（ｂ）、図１４（ｂ）及び図１５（ｂ）は、ベストフォーカス位置から０．２μｍだけデフォーカスした位置における２次元像（３μｍ×３μｍの領域）を示している。また、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、基準スライス値、基準スライス値の０．８倍及び基準スライス値の１．２倍の等高線で２次元像を示している。なお、基準スライス値は、マスクパターンの中心に位置するコンタクトホールのｘ軸方向の幅が目標パターンデータと一致するような強度としている。

図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示す２次元像は、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す２次元像と比較して、ｙ軸方向のコントラストが向上しているが、ｘ軸方向のコントラストが向上していない。その結果、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示す２次元像は、楕円形状にひずんでいる。

一方、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す２次元像は、図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示す２次元像と比較して、ｘ軸方向及びｙ軸方向のコントラストのバランスが向上して、円形形状に近づいている。なお、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す２次元像は、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示す２次元像と比較するとほとんど同等であるが、中心付近の孤立部分のコントラストがやや向上している。

更に、有効光源ＥＦＳ１０（図１１）や有効光源ＥＦＳ１１（図１２）に対してパターンＰ０又はＰ１を変形させてマスクパターンを最適化すれば、像性能をより向上させることができる。

ここで、目標パターンデータから有効光源を決定せずに、ＯＰＣを施した変形パターンデータから有効光源を決定する理由を説明する。

図１６に示す目標パターンデータ（図４に示す目標パターンデータと同じ）で回折した光が投影光学系の瞳面に形成する回折光分布を求めると図４０のようになる。図４０に示す回折光分布を用いて、式８及び９から有効光源（有効光源データ）を算出すると、図１７に示すような有効光源（有効光源データ）が得られる。

図１６に示す目標パターンデータは、ｙ軸方向に比べてｘ軸方向にピッチの粗いコンタクトホールが配置されている。従って、図４０に示すように、回折光はｘ方向に比較的小さいピッチをもち、ｙ方向には比較的大きいピッチをもった分布をしている。従って、図１７に示す有効光源は、ｘ方向には弱い縞状の分布となっているが、ｙ軸方向の周辺に強い分布があり、２重極形状に近く、２光束干渉を重視した有効光源（図６Ａ（ｂ）参照）となる。

これと比較すると、上述した補助パターン挿入後の図９に示す回折光分布は、回折光が数点に集中し、ｘ方向の小さいピッチがなくなっている。そのため、光源中心部の分布がなくなり、ｙ方向の強い２極のほかに斜め方向の４極分布が加わった分布となっている。

一般に、目標パターンはさまざまなピッチから構成されていることが多く、回折光の入射する方向やピッチは様々にばらついてしまう。このような回折光分布から最適光源を求めると、全体的にぼけたような分布となる。すると、後から補助パターンを挿入しても補助パターンの効果を得ることができない。

また、孤立的なパターンだと、中心付近に分布が集中した光源となってしまう。すると、後から補助パターンを挿入しようとしても補助パターンを挿入する余地がないとして、補助パターンが挿入されない。

斜入射の光源を初期光源として、補助パターンを挿入すると、回折光が数点に集中するので、上述の問題は生じない。

図１７に示す有効光源を用いて目標パターン（図１６）を照明すると、ｙ軸方向に密集したコンタクトホールの解像性能は向上するが、孤立コンタクトホールの解像性能は劣化してしまう。同様に、図１７に示す有効光源を用いてマスクパターンを最適化してとしても、孤立コンタクトホールの周りの解像性能を向上させることが非常に困難である。なお、マスクパターンの最適化と有効光源の最適化とを繰り返すことで、最終的には、パターン全体の解像性能を向上させたマスクパターンと有効光源との組み合わせを得ることもできるかもしれないが、著しく時間がかかってしまうことが多い。特に、孤立パターンのような密集していない微細なパターンに対して、解像性能を向上させることができる有効光源を得ることが難しい。

そのため、第１の実施形態では、目標パターンデータから有効光源を直接決定せずに、補助パターンを挿入した変形パターンデータを求めてから有効光源を決定している。

このように、補助パターンを含むパターンに対して最適な有効光源を求めるためには、補助パターンを挿入した変形パターンデータを求めてから有効光源を決定することが重要である。補助パターンを含むパターンを求めるためには、ルールベースで補助パターンの位置を決定し、変形パターンデータを求めてもよい。
＜第２の実施形態＞
第２の実施形態では、式１０に示したように、マスクパターンを複数の領域に分割し、かかる複数の領域に対して、パターンに応じて重み付けをしながら有効光源（有効光源データ）を決定する例を説明する。

実際のマスクパターンは、互いに異なる複数のパターンを含んでいるが、近似空中像を算出する際には、瞳サンプリング数の制限から有限の領域のパターンしかシミュレーションできない。なお、周期的なシミュレーションであっても、ｙ軸方向とｘ軸方向とで同じ数の周期分を含むことは困難である。また、マスクパターンの全体を一度に取り込んで計算することができないこともある。

このような場合には、マスクパターンを複数の領域に分割し、かかる複数の領域におけるパターンの割合を重み付けしながら有効光源（有効光源データ）を決定し、複数の領域のそれぞれの有効光源（有効光源データ）を重ね合わせればよい。

例えば、パターンＰ１（図８）は、図１８に示すように、要素Ａを含む領域と、要素Ｂを含む領域とに分割することが可能である。従って、目標パターン（図４）を形成するためのパターンＰ１（図８）は、図１９に示すように、複数の領域に分割される。なお、図１８及び図１９では、主パターンを灰色で示し、補助パターンを白色で示している。

図１９を参照するに、パターンＰ１（図８）は、要素Ａを含む領域を５周期分含み、要素Ｂを含む領域を１０周期分（但し、左右の半周期分を含む）含んでいる。従って、パターンＰ１（図８）に対して有効光源を最適化すると、要素Ｂを含む領域に対して最適な有効光源となってしまう。そこで、式１０に従って、要素Ａを含む領域に重み付けして、実際のマスクパターンのパターン比（要素比）に近づけるようにすればよい。また、マスクパターンの要素のうち、コントラストの低い要素に重み付けをして、ある要素を強調して照明することも可能である。

第１の実施形態で説明したように、孤立コンタクトホールを含む要素Ｂを含む領域のコントラストは弱くなる傾向にある。そこで、図２０に示すように、点線で囲まれた領域αを強調するように重み付けする。これにより、図２１に示すような有効光源（有効光源データ）が得られる。以下では、図２１に示す有効光源（有効光源データ）を有効光源ＥＦＳ２と称する。

また、マスクパターンの対称性から有効光源の対称性を考慮して、光源ＥＦＳ２において、所定の閾値以上の強度を１とし、所定の閾値未満の強度をゼロとした有効光源（有効光源データ）を図２２に示す。なお、所定の閾値は、最大の像性能が得られるように設定されている。以下では、図２２に示す有効光源（有効光源データ）を有効光源ＥＦＳ２１と称する。

有効光源ＥＦＳ２１に対して、主パターンを変形させる（即ち、ホール幅のバイアスを補正する）と共に、改めて補助パターンを挿入することで、図２３に示すような変形パターンデータ４０２を得ることができる。以下では、図２３に示す変形パターンデータ４０２をパターンＰ２１と称する。

有効光源ＥＦＳ２１（図２２）を用いてパターンＰ２１（図２３）を照明した場合の空中像の２次元像は非常に良好であった。

ここで、有効光源ＥＦＳ２１（図２２）を用いてパターンＰ２１（図２３）を照明した場合の露光結果をシミュレーションするために、厳密な空中像を算出して像性能を評価する。第２の実施形態では、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳを評価量として、図２４に示すように、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）を評価した。なお、線幅（ＣＤ）の評価には、ｘ軸方向の線幅とｙ軸方向の線幅を掛け算してから平方根を求め、かかる平方根を平均した値を用いた。

孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を図２５Ａ及び図２５Ｂに示す。図２５Ａは、有効光源ＥＦＳ０（図５）を用いてパターンＰ１（図８）を照明した場合の空中像での線幅（ＣＤ）の評価結果を示している。また、図２５Ｂは、有効光源ＥＦＳ２１（図２２）を用いてパターンＰ２１（図２３）を照明した場合の空中像での線幅（ＣＤ）の評価結果を示している。なお、図２５Ａ及び図２５Ｂでは、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸に線幅（ＣＤ）を採用している。

また、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を図２６Ａ及び図２６Ｂに示す。図２６Ａは、有効光源ＥＦＳ０（図５）を用いてパターンＰ１（図８）を照明した場合の空中像でのＮＩＬＳの評価結果を示している。また、図２６Ｂは、有効光源ＥＦＳ２１（図２２）を用いてパターンＰ２１（図２３）を照明した場合の空中像でのＮＩＬＳの評価結果を示している。なお、図２６Ａ及び図２６Ｂでは、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸にＮＩＬＳを採用している。

図２５Ａ、図２５Ｂ、図２６Ａ及び図２６Ｂを比較するに、有効光源ＥＦＳ２１（図２２）を用いてパターンＰ２１（図２３）を照明した場合には、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳの両方について、より均一になっていることがわかる。また、上述したように、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）は、コンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）よりもＮＩＬＳが低く、デフォーカス特性も劣化する傾向にあるが、それぞれが良好であることがわかる。

このように、マスクパターンを複数の領域に分割し、かかる複数の領域に対して、パターンに応じて重み付けをしながら有効光源（有効光源データ）を決定することで、像性能を更に向上させることができる。なお、有効光源は、どのような像性能が要求されているか（例えば、コントラスト重視、線幅（ＣＤ）重視など）に応じて決定する必要がある。従って、ステップＳ１２０では、要求されている像性能に応じた評価量及び評価基準で評価すればよい。
＜第３の実施形態＞
第３の実施形態では、目標パターンデータ４０１を変形させて、マスクデータ４０４及び有効光源データ４０５を生成する例を説明する。目標パターンデータ４０１を変形する際には、目標パターンの最小ピッチを変更せずに、目標パターンを変形（即ち、パターン（要素）の配置を変化）させる。

第１の実施形態で説明したように、孤立している微細なパターンの解像性能を向上させることができる有効光源を得ることが難しい。第３の実施形態では、このようなパターンを対象としたパターンと光源の最適化に関する方法を説明する。

具体的には、密集部分のピッチを変化させずに、密集していない微細なパターンのピッチに関して、ｘ方向のピッチ又はｙ方向のピッチの一方を小さくさせていき、注目している評価量が良好な位置を検討する。

一方、微細なパターンが密集していて、その部分の解像が難しく、パターンの面積を広げられる余地があれば、ｘ方向のピッチ又はｙ方向のピッチの一方を大きくさせていき、注目している評価量が良好な位置を検討してもいい。

例えば、図２７に示すように、目標パターンデータ（目標パターン）を、孤立コンタクトホール領域ＡＲ_１とコンタクトホール群領域ＡＲ_２とに分離する。そして、孤立コンタクトホール領域ＡＲ_１及びコンタクトホール群領域ＡＲ_２における相対座標を変更せずに、要素の中心の座標を変化させる。具体的には、要素の中心間の間隔をｌｘ及びｌｙとすると、ｌｘ及びｌｙのみを変化させる。

まず、図２８（ａ）及び図２９（ａ）に示すように、変形させる前の目標パターンは、ｌｘ＝８００（ｎｍ）及びｌｙ＝６００（ｎｍ）であるとする。ここで、ｌｘ及びｌｙを変化させながら近似空中像を算出して、像性能がよくなるようなｌｘ及びｌｙを特定する。なお、近似空中像を算出する際には、有効光源の初期データを用いてもよいし、これまでに決定（仮決定）された有効光源データを用いてもよい。図２８（ａ）に示す目標パターンにおいて、ｌｘ＝８００（ｎｍ）を小さくしていくと、ｌｘ＝３５２（ｎｍ）でデフォーカス特性を含めて像性能がよくなった。また、図２９（ａ）に示す目標パターンにおいて、ｌｘ＝８００（ｎｍ）を小さくしていくと、ｌｘ＝５５０（ｎｍ）でもデフォーカス特性を含めて像性能がよくなった。一方、図２８（ａ）及び図２９（ａ）に示す目標パターンにおいて、ｌｙ＝６００（ｎｍ）を変化させたが、ｌｙ＝６００（ｎｍ）で最も像性能がよかった。従って、図２８（ａ）に示す目標パターンは、図２８（ｂ）に示すように、ｌｘ＝３５２（ｎｍ）及びｌｙ＝６００（ｎｍ）の目標パターンに変形される。同様に、図２９（ａ）に示す目標パターンは、図２９（ｂ）に示すように、ｌｘ＝５５０（ｎｍ）及びｌｙ＝６００（ｎｍ）の目標パターンに変形される。

図３０は、図２８（ｂ）に示す目標パターン（目標パターンデータ）から得られるマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）を示す図である。また、図３１は、図３０に示すマスクパターンから得られる有効光源（有効光源データ）を示す図である。図３２は、図２９（ｂ）に示す目標パターン（目標パターンデータ）から得られるマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）を示す図である。なお、図３０及び図３２には、スケールを示していないが、主パターンは変形させていないので、主パターンに相当する部分（大きいパターン）は目標パターンと同じ（位置、大きさ）である。以下では、図３０に示すマスクパターンをパターンＰ３、図３１に示す有効光源（有効光源データ）を有効光源ＥＦＳ３０、図３２に示すマスクパターンをパターンＰ４と称する。

これらの結果は、目標パターンの見直しとして用いることもできる。目標パターンを決定するために、複数の良好な目標パターンを提案することは意味がある。

パターンＰ３及び有効光源ＥＦＳ３０から得られる２次元像は非常に良好であった。ここで、第２の実施形態と同様に、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ３（図３０）を照明した場合の露光結果をシミュレーションするために、厳密な空中像を算出して像性能を評価する。

第３の実施形態では、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳを評価量として、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）を評価した（図２０参照）。なお、線幅（ＣＤ）の評価には、ｘ軸方向の線幅とｙ軸方向の線幅を掛け算してから平方根を求め、かかる平方根を平均した値を用いた。

孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を図３３に示す。図３３は、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ３（図３０）を照明した場合の空中像での線幅（ＣＤ）の評価結果を示している。なお、図３３では、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸に線幅（ＣＤ）を採用している。

また、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を図３４に示す。図３４は、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ３（図３０）を照明した場合の空中像でのＮＩＬＳの評価結果を示している。なお、図３４では、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸にＮＩＬＳを採用している。

図３３及び図３４を参照するに、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ３（図３０）を照明した場合には、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳの両方について、より均一になっていることがわかる。更に、ＮＩＬＳについては、第２の実施形態よりも更に改善されていることがわかる。また、上述したように、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）は、コンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）よりもコントラストが弱く、デフォーカス特性も劣化する傾向にあるが、それぞれが良好であることがわかる。

ここで、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いて、パターンＰ０（図４）を最適化すると、図３５に示すようなマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）が得られる。以下では、図３５に示すマスクパターンをパターンＰ５と称する。

有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ５（図３５）を照明した場合の露光結果をシミュレーションするために、厳密な空中像を算出して像性能を評価する。

上述したように、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳを評価量として、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）を評価した（図２０参照）。なお、線幅（ＣＤ）の評価には、ｘ軸方向の線幅とｙ軸方向の線幅を掛け算してから平方根を求め、かかる平方根を平均した値を用いた。

孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を図３６に示す。図３６は、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ５（図３５）を照明した場合の空中像での線幅（ＣＤ）の評価結果を示している。なお、図３６では、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸に線幅（ＣＤ）を採用している。

また、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）、準孤立コンタクトホール（ｓｅｍｉ−ｉｓｏ）及びコンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を図３７に示す。図３７は、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ５（図３５）を照明した場合の空中像でのＮＩＬＳの評価結果を示している。なお、図３７では、横軸にデフォーカスを採用し、縦軸にＮＩＬＳを採用している。

図３６及び図３７を参照するに、有効光源ＥＦＳ３０（図３１）を用いてパターンＰ５（図３５）を照明した場合には、線幅（ＣＤ）及びＮＩＬＳの両方について、より均一になっていることがわかる。更に、ＮＩＬＳについては、第２の実施形態よりもやや改善されていることがわかる。また、上述したように、孤立コンタクトホール（ｉｓｏ）は、コンタクトホール群（ｄｅｎｓｅ）よりもコントラストが弱く、デフォーカス特性も劣化する傾向にあるが、それぞれが良好であることがわかる。

有効光源を決定する際に、目標パターンを変形させてから補助パターンを挿入してマスクパターンを決定（最適化）し、かかるマスクパターンの回折光分布から有効光源を決定（最適化）することは非常に有効である。有効光源の決定（最適化）において、主パターンと他の主パターンとの干渉（主パターン間の干渉）、又は、主パターンと補助パターンとの干渉は重要であるが、補助パターン間の干渉は重要ではない。従って、補助パターン間の干渉のうち不要な干渉を排除するように（即ち、補助パターン間の干渉が低減するように）目標パターンを変形させて補助パターンを挿入した後に、有効光源を決定（最適化）する必要がある。なお、目標パターン（主パターン）が補助パターンを挿入することができないほど密集したパターンである場合には、目標パターン（主パターン）を変形した後に、有効光源を決定（最適化）すればよい。

図３８（ａ）乃至図３８（ｃ）を参照して、主パターンと他の主パターンとの干渉（主パターン間の干渉）、主パターンと補助パターンとの干渉、及び、補助パターン間の干渉について説明する。図３８（ａ）乃至図３８（ｃ）は、マスクパターンを示し、主パターンを灰色の四角で、補助パターンを白色の四角で示している。

図３８（ａ）は、主パターンと他の主パターンとの干渉（主パターン間の干渉）を概念的に示す図である。図３８（ａ）において矢印で示すように、任意の１つの主パターンに対して、かかる主パターンの周囲の他の主パターンが干渉する。主パターンは、目標パターンと重なる部分であるため、かかる干渉は必ず考慮しなければならない。

図３８（ｂ）は、主パターンと補助パターンとの干渉を概念的に示す図である。図３８（ｂ）において矢印で示すように、任意の１つの主パターンに対して、かかる主パターンの周囲の補助パターンが干渉する。これらの干渉は、主パターンを強調するような役割をする。換言すれば、これらの干渉から導かれた光源分布は、抜きパターンでは、目標パターンに光を集めるような役割をするため、目標パターンの生成に対して効果がある。

図３８（ｃ）は、補助パターン間の干渉を概念的に示す図である。図３８（ｃ）において矢印で示すように、周囲の補助パターン同士が干渉する。これらの干渉は、補助パターンを強調するような役割をする。これらの干渉から導かれた光源分布は、目標パターンに光を集めるような役割をしない場合がある。

従って、補助パターンと補助パターンとの干渉が目標パターンに与える悪影響を排除するように（即ち、補助パターン間の干渉が低減するように）、目標パターンを変形させる必要がある。

例えば、パターンＰ３（図３０）のように、補助パターン間の干渉がなくなるようなマスクパターンに変形して有効光源を決定（最適化）すれば、もとの目標パターンに対してより性能よい有効光源を得ることができる。一方、パターンＰ４（図３２）のようにマスクパターンを変形しても、補助パターン間の干渉の割合が大きくなってしまうため、パターンＰ４（図３２）から有効光源を決定（最適化）するのは好ましくない。

但し、パターンＰ３（図３０）から得られる有効光源ＥＦＳ３０（図３１）とパターンＰ４（図３２）とを組み合わせた場合には、像性能は良好である。同様に、パターンＰ３（図３０）から得られる有効光源ＥＦＳ３０（図３１）とパターンＰ５（図３５）とを組み合わせた場合にも、像性能は良好である。

次に、図３９を参照して、露光装置１００について説明する。図３９は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。ここで、露光装置１００は、上述の生成プログラムを実行して生成されたマスクデータに基づいて作成されたマスク１２０を使用する。また、露光装置１００は、照明光学系１８０において、上述の生成プログラムを実行して生成された有効光源データに対応した有効光源を形成する。

露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でマスク１２０のパターンをウエハ１４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１００は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。

露光装置１００は、図３９に示すように、照明装置１１０と、マスク１２０を支持するレチクルステージ（不図示）と、投影光学系１３０と、ウエハ１４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。

照明装置１１０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１２０を照明し、光源１６０と、照明光学系１８０とを有する。

光源１６０は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザーなどのエキシマレーザーを使用する。但し、光源１６０は、エキシマレーザーに限定されず、波長約１５７ｎｍのＦ_２レーザーや狭帯域化した水銀ランプなどを使用してもよい。

照明光学系１８０は、光源１６０からの光を用いてマスク１２０を照明する光学系であり、本実施形態では、上述の生成プログラムを実行して生成された有効光源データに対応した有効光源を形成して、マスク１２０を照明する。

照明光学系１８０は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７とを含む。また、照明光学系１８０は、偏光状態調整部１８８と、計算機ホログラム１８９と、リレー光学系１９０と、アパーチャ１９１と、ズーム光学系１９２と、多光束発生部１９３と、開口絞り１９４と、照射部１９５とを含む。

引き回し光学系１８１は、光源１６０からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６０からの光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換して（例えば、断面形状を長方形から正方形にして）、光源１６０からの光の断面形状を所望の形状に整形する。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。

偏光制御部１８３は、直線偏光子などで構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６０からの光を効率よく所望の直線偏光にすることができる。

位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。

射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。

リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出した光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面は、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面又は瞳面と像面の関係）になっている。

多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１８８及び計算機ホログラム１８９を均一に照明するためのオプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成される。多光束発生部１８７の射出面は、複数の点光源からなる光源面を形成する。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１８８に入射する。

偏光状態調整部１８８は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所望の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１８８から射出された光は、直線偏光として計算機ホログラム１８９に入射する。

計算機ホログラム１８９は、リレー光学系１９０を介して、アパーチャ１９１の位置に、所望の光強度分布を形成する。計算機ホログラム１８９は、上述した有効光源ＥＦＳ１１、ＥＦＳ２１及びＥＦＳ３０などを形成する。また、計算機ホログラム１８９は、輪帯照明や４重極照明などを形成することも可能である。これらの互いに異なる有効光源を形成する複数の計算機ホログラム１８９は、ターレット等の切り替え部に配置される。そして、上述した処理装置１によって生成された有効光源データに対応する計算機ホログラム１８９を照明光学系１８０の光路に配置することで、種々の有効光源を実現することができる。

アパーチャ１９１は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１８９とアパーチャ１９１とは、互いにフーリエ変換面の関係になるように配置されている。

ズーム光学系１９２は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９３に投影する。

多光束発生部１９３は、照明光学系１８０の瞳面に配置され、アパーチャ１９１の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源分布）を射出面に形成する。多光束発生部１９３は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９３の射出面近傍には、開口絞り１９４が配置される。

照射部１９５は、コンデンサー光学系等を有し、多光束発生部１９３の射出面に形成される有効光源分布でマスク１２０を照明する。

マスク１２０は、上述した処理装置１によって生成されたマスクデータに基づいて作成され、転写すべき回路パターン（主パターン）と補助パターンとを有する。マスク１２０は、図示しないマスクステージに支持及び駆動される。マスク１２０から発せされた回折光は、投影光学系１３０を介して、ウエハ１４０に投影される。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１２０とウエハ１４０とを走査することによって、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に転写する。

投影光学系１３０は、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に投影する光学系である。投影光学系１３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。

ウエハ１４０は、マスク１２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ１４０の代わりにガラスプレートやその他の基板を用いることもできる。ウエハ１４０には、フォトレジストが塗布されている。

露光において、光源１６０から発せられた光は、照明光学系１８０によってマスク１２０を照明する。マスク１２０のパターンを反映する光は、投影光学系１３０によってウエハ１４０上に結像する。この際、上述した処理装置１によって生成されたマスクデータに基づいて作成されたマスク１２０は、上述した処理装置１によって生成された有効光源データに対応する有効光源で照明される。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置の構成を示す概略ブロック図である。 図１に示す処理装置の制御部が生成プログラムを実行してマスクデータ及び有効光源データを生成する処理について説明するためのフローチャートである。 有効光源の強度分布の導出方法を説明するための図である。 第１の実施形態における目標パターンデータを示す図である。 第１の実施形態における有効光源の初期データを示す図である。 ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明（図５に示す有効光源の初期データ）に２光束干渉を引き起こす光源が含まれていることを説明するための図である。 ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明（図５に示す有効光源の初期データ）に３光束干渉を引き起こす光源が含まれていることを説明するための図である。 ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明（図５に示す有効光源の初期データ）に４光束干渉を引き起こす光源が含まれていることを説明するための図である。 ＩＤＥＡＬｓｍｉｌｅ照明（図５に示す有効光源の初期データ）に２光束干渉、３光束干渉、４光束干渉を引き起こす光源が含まれていることを説明するための図である。 第１の実施形態において算出される近似空中像の一例を示す図である。 第１の実施形態において得られる変形パターンデータの一例を示す図である。 第１の実施形態において算出される回折光分布の一例を示す図である。 第１の実施形態において得られる有効光源（有効光源データ）の一例を示す図である。 図１０に示す有効光源において、０．７以下の強度をゼロにした有効光源（有効光源データ）を示す図である。 図１０に示す有効光源において、０．６以下の強度をゼロにして９０度回転対称にした有効光源（有効光源データ）を示す図である。 図１１に示す有効光源を用いて図８に示すパターンを照明した場合の空中像の２次元像を示す図である。 図１２に示す有効光源を用いて図８に示すパターンを照明した場合の空中像の２次元像を示す図である。 図５に示す有効光源を用いて図８に示すパターンを照明した場合の空中像の２次元像を示す図である。 目標パターンデータの一例を示す図である。 図１６に示す目標パターンデータに対する有効光源（有効光源データ）の一例を示す図である。 図８に示す変形パターンデータを複数の領域に分割する場合の一例を示す図である。 図８に示す変形パターンデータを複数の領域に分割した状態を示す図である。 図８に示す変形パターンデータにおいて、重み付けする領域を示す図である。 第２の実施形態において得られる有効光源（有効光源データ）の一例を示す図である。 図２１に示す有効光源において、所定の閾値以上の強度を１とし、所定の閾値未満の強度をゼロにした有効光源（有効光源データ）を示す図である。 第２の実施形態において得られる変形パターンデータの一例を示す図である。 図４に示す目標パターンデータにおいて、ＮＩＬＳ及び線幅（ＣＤ）を評価する領域を説明するための図である。 図４に示す目標パターンデータにおいて、孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を示す図である。 図４に示す目標パターンデータにおいて、孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を示す図である。 図４に示す目標パターンデータにおいて、孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を示す図である。 図４に示す目標パターンデータにおいて、孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を示す図である。 第３の実施形態における目標パターンデータの変形を説明するための図である。 図２８（ａ）は変形前の目標パターンを示す図であり、図２８（ｂ）は変形後の目標パターンを示す図である。 図２９（ａ）は変形前の目標パターンを示す図であり、図２９（ｂ）は変形後の目標パターンを示す図である。 図２８（ｂ）に示す目標パターン（目標パターンデータ）から得られるマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）を示す図である。 図３１は、図３０に示すマスクパターンから得られる有効光源（有効光源データ）を示す図である。 図２９（ｂ）に示す目標パターン（目標パターンデータ）から得られるマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）を示す図である。 孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を示す図である。 孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を示す図である。 第３の実施形態において得られるマスクパターン（マスクデータ又は変形パターンデータ）の一例を示す図である。 孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変化（評価量）を示す図である。 孤立コンタクトホール、準孤立コンタクトホール及びコンタクトホール群におけるデフォーカスに対するＮＩＬＳの変化（評価量）を示す図である。 主パターン間の干渉、主パターンと補助パターンとの干渉、及び、補助パターン間の干渉について説明するための図である。 露光装置の構成を示す概略ブロック図である。 目標パターンの回折光分布を示す図である。 図１に示す処理装置の制御部が生成プログラムを実行してマスクデータ及び有効光源データを生成する処理について説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１ 処理装置
１０ バス配線
２０ 制御部
３０ 表示部
４０ 記憶部
４０１ 目標パターンデータ
４０２ 変形パターンデータ
４０３ 近似空中像
４０４ マスクデータ
４０５ 有効光源データ
４０６ ＮＡ情報
４０７ λ情報
４０８ 収差情報
４０９ 偏光情報
４１０ レジスト情報
４１１ 生成プログラム
５０ 入力部
６０ 媒体インターフェース
７０ 記憶媒体
１００ 露光装置
１１０ 照明装置
１６０ 光源
１８０ 照明光学系
１８１ 引き回し光学系
１８２ ビーム整形光学系
１８３ 偏光制御部
１８４ 位相制御部
１８５ 射出角度保存光学素子
１８６ リレー光学系
１８７ 多光束発生部
１８８ 偏光状態調整部
１８９ 計算機ホログラム
１９０ リレー光学系
１９１ アパーチャ
１９２ ズーム光学系
１９３ 多光束発生部
１９４ 開口絞り
１９５ 照射部
１２０ マスク
１３０ 投影光学系
１４０ ウエハ

Claims (13)

1. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる有効光源及び原版のデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、
   前記基板に形成すべき目標パターンと、有効光源と、前記露光装置に設定可能な露光パラメータとを設定する設定ステップと、
   設定されている目標パターンと、有効光源と、露光パラメータとに基づいて、前記投影光学系の像面に形成される空中像を算出する第１の空中像算出ステップと、
   前記第１の空中像算出ステップで算出された空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定するパターン決定ステップと、
   前記パターン決定ステップで決定されたパターンに基づいて、前記投影光学系の瞳面に形成される回折光分布を算出する回折光分布算出ステップと、
   前記回折光分布算出ステップで算出された回折光分布と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて新たな有効光源を決定して、前記設定ステップで設定された有効光源を前記新たな有効光源に変更する有効光源決定ステップと、
   前記パターン決定ステップで決定された前記原版のパターンと、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される空中像を算出する第２の空中像算出ステップと、
   前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像を評価して評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、
   前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たすと判定された場合に、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源を前記露光装置に用いられる有効光源として生成し、前記パターン決定ステップで決定されたパターンのデータを含むデータを前記原版のデータとして生成する生成ステップとを有し、
   前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たさないと判定された場合に、前記第１の空中像算出ステップで用いられる前記目標パターンを変更して設定し、
   前記有効光源決定ステップで変更された新たな有効光源と、該変更した目標パターンと、前記露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される第１の空中像を算出し、
   更に、前記パターン決定ステップ、前記回折光分布算出ステップ、前記有効光源決定ステップ、前記第２の空中像算出ステップ及び前記判定ステップを実行することを特徴とする生成方法。
2. 前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たすと判定されるまでに前記第１の空中像算出ステップで用いられる前記目標パターンとして設定された各目標パターンのいずれか１つと、前記露光装置に用いられる有効光源として決定された有効光源と、前記露光パラメータとに基づいて前記基板に形成される空中像を算出し、該算出された空中像に基づいて前記原版のパターンを決定することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
3. 前記第１の空中像算出ステップ及び前記第２の空中像算出ステップでは、２次元相互透過係数を用いて、前記投影光学系の像面に形成される空中像を算出することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
4. 前記原版のデータは、主パターンと、補助パターンとを含み、
   前記パターン決定ステップでは、前記第１の空中像算出ステップで算出された空中像と前記目標パターンとの差分が許容範囲内になるように前記主パターンを変形すると共に、前記主パターンに対して前記補助パターンを挿入することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
5. 前記パターン決定ステップでは、前記目標パターンの最小ピッチを変更せずに、前記目標パターンの一部のピッチを変更して前記原版のパターンを決定することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
6. 前記原版のデータは、主パターンと、補助パターンとを含み、
   前記パターン決定ステップでは、前記補助パターン間の干渉が低減するように変更して設定された前記目標パターンに基づいて前記原版のパターンを決定し、
   前記有効光源決定ステップでは、前記主パターン間の干渉と、前記主パターンと前記補助パターンとの干渉とから前記有効光源を決定することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
7. 前記有効光源決定ステップは、
   前記パターン決定ステップで決定された原版のパターンを複数の領域に分割する分割ステップと、
   前記分割ステップで分割された複数の領域のそれぞれに対して、前記複数の領域のそれぞれに存在する原版のパターンの部分に応じて重み付けをしながら有効光源を決定する決定ステップと、
   前記決定ステップで決定された前記複数の領域のそれぞれの有効光源を重ね合わせる重ね合わせステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
8. 前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たさないと判定された場合に、前記第１の空中像算出ステップで用いられる前記目標パターンの要素間の相対位置及び要素の形状の少なくとも一方を変更することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
9. 前記露光パラメータは、前記光源からの波長、前記投影光学系の開口数、前記投影光学系の収差、及び、前記基板を露光する露光光の偏光の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
10. 請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の生成方法で生成された原版のデータに基づいて原版を作成することを特徴とする原版作成方法。
11. 請求項１０に記載された原版作成方法により原版を作成するステップと、
    該作成された原版を、請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の生成方法で生成された有効光源で照明するステップと、
    投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に投影するステップと、
    を有することを特徴とする露光方法。
12. 請求項１１に記載の露光方法を用いて基板を露光するステップと、
    露光された前記基板を現像するステップと、
    を有することを特徴とするデバイス製造方法。
13. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる有効光源及び原版のデータをコンピュータに生成させるプログラムであって、
    前記コンピュータに、
    前記基板に形成すべき目標パターンと、有効光源と、前記露光装置に設定可能な露光パラメータとを設定する設定ステップと、
    設定されている目標パターンと、有効光源と、露光パラメータとに基づいて、前記投影光学系の像面に形成される空中像を算出する第１の空中像算出ステップと、
    前記第１の空中像算出ステップで算出された空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定するパターン決定ステップと、
    前記パターン決定ステップで決定されたパターンに基づいて、前記投影光学系の瞳面に形成される回折光分布を算出する回折光分布算出ステップと、
    前記回折光分布算出ステップで算出された回折光分布と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて新たな有効光源を決定して、前記設定ステップで設定された有効光源を前記新たな有効光源に変更する有効光源決定ステップと、
    前記パターン決定ステップで決定された前記原版のパターンと、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源と、前記設定ステップで設定された露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される空中像を算出する第２の空中像算出ステップと、
    前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像を評価して評価基準を満たすかどうかを判定する判定ステップと、
    前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たすと判定された場合に、前記有効光源決定ステップで決定された新たな有効光源を前記露光装置に用いられる有効光源として生成し、前記パターン決定ステップで決定されたパターンのデータを含むデータを前記原版のデータとして生成する生成ステップと、
    を実行させ、
    前記判定ステップで前記第２の空中像算出ステップで算出された空中像が前記評価基準を満たさないと判定された場合に、前記第１の空中像算出ステップで用いられる前記目標パターンを変更して設定し、
    前記有効光源決定ステップで変更された新たな有効光源と、該変更した目標パターンと、前記露光パラメータとに基づいて、前記基板に形成される第１の空中像を算出し、
    更に、前記パターン決定ステップ、前記回折光分布算出ステップ、前記有効光源決定ステップ、前記第２の空中像算出ステップ及び前記判定ステップを実行することを特徴とするプログラム。