JP5032287B2 - 加速度計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、測位用衛星から受信した電波に基づく測位用データを用いて受信点の加速度を計測する加速度計測装置に関する。

従来から、GPS（Global Positioning System）等の測位用衛星の搬送波位相を利用した加速度計測が行われている。例えば特許文献１には、搬送波位相の速度成分であるドップラー周波数偏移量を用いて受信点の速度を計測し、その速度の変化量を求めて受信点の加速度を算出することが記載されている。
特開２００６−１０５６３５号公報

従来の加速度計測では、受信点の速度が算出できない場合には加速度も算出することができない。受信点の速度が算出できない例としては、以下のような例がある。従来の加速度計測では、受信機で得られた搬送波位相等の各種データを外部機器が通信により取得し、その外部機器が加速度を算出していた。このような構成では、通信コストを削減するため、あるいは限られた通信速度で通信可能なサンプル数を増加して精度を向上させるため、１サンプル当たりの搬送波位相のデータサイズを小さくしなければいけないときがある。

受信機で観測された搬送波位相のデータが、上位桁を除いた下位桁に制限したデータサイズを有するものである場合、その搬送波位相データから算出した速度成分のデータの値域は、元の搬送波位相データの「サイズ」と「観測時間間隔」（速度成分の算出に使用した搬送波位相データの観測時間間隔）に基づく「範囲制限のある値域」となる。このままでは、受信点の速度の衛星方向成分が当該値域を超えた場合には、受信点の速度を求めることはできない。

例えば、40msec間隔で観測したGPS衛星のL1搬送波位相（周波数：1575.42MHｚ／波長：約19cm）について、その観測データが、整数部を省略した小数部のみのデータである場合、衛星と受信点の相対速度によるL1搬送波位相の変化量（ドップラー周波数偏移）の測定範囲は、正数で表現すると0.0［km/h］から約17.1［km/h］（以下の（１）式参照）までとなる。
0.19［m］／0.04［sec］＝4.75［m/s］＝17.1［km/h］ ・・・（１）

したがって、観測した搬送波位相データに受信点の速度が反映されたとしても、搬送波位相データの整数部が省略されているため、データサイズの単位であるL1周波数の１波長とデータの観測時間間隔に基づき、算出した速度成分データの値域（測定範囲）には約17.1［km/h］の制限がかかる。よって、乗用車等の移動体において計測を行う場合、実用範囲（0〜180km/h等）の速度計測は不可能となる。

本発明は、上述した課題に鑑みてなされたものであって、受信点の速度を求めることなく受信点の加速度を求めることができる加速度計測装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記の課題を解決するためになされたもので、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、上位桁を除いた下位桁に制限したデータサイズを有するため受信点の速度を求めることができない搬送波位相の加速度成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、算出した各データに基づいて前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。

また、本発明は、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、上位桁を除いた下位桁に制限したデータサイズを有するため受信点の速度を求めることができないドップラー周波数偏移の変化量と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、算出した各データに基づいて前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。

また、本発明は、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、搬送波位相の加速度成分と搬送波位相の加速度変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、前記搬送波位相の加速度成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、第１の時刻における前記受信点の加速度の残差による指標値が基準値以下である場合に、前記搬送波位相の加速度変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。

また、本発明は、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、ドップラー周波数偏移の変化量とドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、前記ドップラー周波数偏移の変化量と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、第１の時刻における前記受信点の加速度の残差による指標値が基準値以下である場合に、前記ドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。
また、本発明は、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、搬送波位相の加速度成分と搬送波位相の加速度変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、第１の時刻において前記受信点の位置から算出した概略加速度またはセンサから取得した概略加速度が基準値以下である場合に、前記搬送波位相の加速度変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を、前記搬送波位相の加速度成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。
また、本発明は、測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、前記測位用データに基づいて、ドップラー周波数偏移の変化量とドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、第１の時刻において前記受信点の位置から算出した概略加速度またはセンサから取得した概略加速度が基準値以下である場合に、前記ドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を、前記ドップラー周波数偏移の変化量と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、を備えたことを特徴とする加速度計測装置である。

本発明によれば、搬送波位相の加速度成分もしくはその変化率成分、またはドップラー周波数偏移の変化量もしくはその変化率成分を算出することによって、受信点の速度を求めることなく受信点の加速度を求めることができるという効果が得られる。

以下、図面を参照し、本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態による加速度計測装置の構成を示している。図１において、アンテナ１はGPS等の測位用衛星４ａ〜４ｄから電波を受信する。測位処理部２は受信機本体内に設けられており、衛星受信部２ａおよび測位部２ｂを備えている。衛星受信部２ａは、アンテナ１によって受信された電波に基づく電気信号を処理し、測位用データを測位部２ｂへ出力すると共に、同じく測位用データである搬送波位相（またはドップラー周波数）および航法メッセージのデータを加速度計算部３へ出力する。測位部２ｂは、衛星受信部２ａからの各測位用データに基づいて受信点の概略位置および時刻を算出し、算出結果のデータを加速度計算部３へ出力する。

加速度計算部３は受信機外部の機器内に設けられており、測位処理部２から入力された各種データに基づいて受信点の加速度を算出する。なお、図１では測位用衛星４ａ〜４ｄを図示しているが、４個以上であれば測位用衛星の数は問わない。

以下、図２に示した手順に沿って、受信点加速度の算出方法を説明する。なお、加速度計算部３はデータの読み書きが可能な揮発性または不揮発性のメモリを内部に備えており、衛星受信部２ａおよび測位部２ｂから受信した各種データをメモリに格納し、その各種データを適宜メモリから読み出して以下の演算を実行する。また、加速度計算部３は、各ステップでの演算結果をメモリに格納し、それ以降のステップにおいて、以前のステップでの演算結果を適宜メモリから読み出し、演算を実行する。

（ステップＳ１００）
まず、加速度計算部３は測位部２ｂから受信点の概略位置および時刻のデータを受信する。受信点の概略位置は、コード位相を用いて求められる。

（ステップＳ１１０）
ステップＳ１００に続いて、加速度計算部３は衛星受信部２ａから搬送波位相（またはドップラー周波数）および航法メッセージのデータを受信し、以下の処理を実行する。まず、加速度計算部３は搬送波位相の加速度成分（観測量）を算出する。以下の（２）式が示すように、加速度計算部３は、観測時刻で取得された搬送波位相について２重の時間差分をとることにより搬送波位相の加速度成分を算出する。また、以下の（３）式が示すように、時間差分の計算に用いる搬送波位相の３つの観測時刻（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ−２）の時間間隔は等しいものとする。
Φ^ｉａ（ｔ_ｋ）＝｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝／Δｔ^２ ・・・（２）
Δｔ＝ｔ_ｋ−ｔ_ｋ−１＝ｔ_ｋ−１−ｔ_ｋ−２ （ｋ＝２，３，４，・・・） ・・・（３）
Φ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波位相
Φ^ｉａ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの搬送波位相の加速度成分
ｔ_ｋ：搬送波位相の観測時刻
Δｔ：観測時間間隔

上記において、搬送波位相の加速度成分Φ^ｉａ（ｔ_ｋ）を定義する時刻を観測時間（時刻ｔ_ｋ−２から時刻ｔ_ｋまで）の最新の時刻ｔ_ｋとしているが、観測時間の中間の時刻ｔｍ（以下の（４）式参照）としてもよい。この場合、上記の（２）式の代わりに以下の（５）式を用いる。また、後述する誤差成分や受信点加速度成分などの加速度成分を算出する全ての場合において、この定義に従って加速度成分を算出するものとする。
ｔｍ＝（ｔ_ｋ＋ｔ_ｋ−２）／２ ・・・（４）
Φ^ｉａ（ｔｍ）＝｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝／Δｔ^２ ・・・（５）
Φ^ｉａ（ｔｍ）：時刻ｔｍにおける衛星ｉの搬送波位相の加速度成分

（ステップＳ１２０）
ステップＳ１１０に続いて、加速度計算部３は、搬送波の伝搬時間と、航法メッセージから得られる衛星軌道情報とを用いて、観測した搬送波位相が発射されたときの衛星位置を算出する（（１０）式〜（１２）式）。この衛星位置と受信点の概略位置とに基づいて、加速度計算部３は、以下の（６）式〜（９）式が示すように、衛星−受信機間距離の加速度成分を算出する。搬送波位相の加速度成分を算出する場合と同様に、加速度計算部３は、衛星−受信機間距離について２重の時間差分をとることにより衛星−受信機間距離の加速度成分を算出する。時間差分の計算に用いる衛星−受信機間距離の３つの観測時刻は、観測量の算出で用いた時刻と同一時刻とし、以下の（１３）式が示すように、３つの観測時刻の時間間隔は等しいものとする。さらに、衛星−受信機間距離の加速度成分を算出するときに使用する受信点の概略位置Ｑは、３つの時刻１組（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ−２）においては同一の位置とする。なお、搬送波の伝搬時間は光路差方程式から算出することが可能である。
α^ｉ（ｔ_ｋ）＝｛（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝／Δｔ^２ ・・・（６）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）−Ｑ｜ ・・・（７）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Ｑ｜ ・・・（８）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−２）−Ｑ｜ ・・・（９）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−τ^ｉ（ｔ_ｋ）） ・・・（１０）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−１）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−１−τ^ｉ（ｔ_ｋ−１）） ・・・（１１）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−２）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−２−τ^ｉ（ｔ_ｋ−２）） ・・・（１２）
Δｔ＝ｔ_ｋ−ｔ_ｋ−１＝ｔ_ｋ−１−ｔ_ｋ−２ （ｋ＝２，３，４，・・・） ・・・（１３）
α^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの移動による衛星−受信機間距離の加速度成分
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉと受信点の概略位置との距離
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波位相が衛星ｉから発射されたときの衛星位置
Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの位置
τ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波の伝搬時間
Ｑ：受信点の概略位置
ｔ_ｋ：搬送波位相の観測時刻
Δｔ：観測時間間隔

さらに、加速度計算部３は、衛星クロック誤差、各衛星方向の電離層遅延量、各衛星方向の対流圏遅延量を算出する。衛星クロック誤差および各衛星方向の電離層遅延量は、GPSのインターフェイス仕様ICD-GPS-200記載の方法により算出することが可能である。また、各衛星方向の対流圏遅延量については、各種モデル式により、その推定値を算出することが可能である。なお、ＳＢＡＳ情報を用いて、衛星位置、衛星クロック誤差、各衛星方向の電離層遅延量、各衛星方向の対流圏遅延量を補正してもよい。

さらに、加速度計算部３は、衛星クロック誤差、各衛星方向の電離層遅延量、各衛星方向の対流圏遅延量についてそれぞれ観測量と同一時刻における２重の時間差分をとることにより、衛星クロック誤差の加速度成分、各衛星方向の電離層遅延量の加速度成分、各衛星方向の対流圏遅延量の加速度成分を算出する。これら受信点以外の加速度成分である衛星−受信機間距離の加速度成分、衛星クロック誤差の加速度成分、各衛星方向の電離層遅延量の加速度成分、各衛星方向の対流圏遅延量の加速度成分を誤差成分とする。

（ステップＳ１３０）
ステップＳ１２０に続いて、加速度計算部３は、ステップＳ１１０で算出した搬送波位相の加速度成分（観測量）から、ステップＳ１２０で算出した受信点以外の加速度成分（誤差成分）を除去し、搬送波位相の受信点加速度成分を算出する。

（ステップＳ１４０）
ステップＳ１３０に続いて、加速度計算部３は、ステップＳ１３０で誤差成分を除去した観測量にローパスフィルタを適用し、雑音成分を除去する。

（ステップＳ１５０）
ステップＳ１４０に続いて、加速度計算部３は、受信点の概略位置および衛星位置から方向余弦を算出する。さらに、加速度計算部３は、４個以上の衛星における搬送波位相の受信点加速度成分、方向余弦、および未知数（受信点の３次元の加速度および受信機クロックドリフトレートの４未知数）の方程式（以下の（１４）式）により、受信点の加速度を算出する。
Ｒａ＝Ｈ・Ｘａ ・・・（１４）
Ｒａ：搬送波位相の受信点加速度成分行列（誤差成分を除去した観測量）
Ｈ：方向余弦行列
Ｘａ：受信点の加速度および受信機クロックドリフトレート（未知数４個）

上記のステップＳ１００〜Ｓ１５０の処理を繰り返すことにより、加速度計算部３は受信点の加速度を算出する。なお、上記では搬送波位相の加速度成分を観測量としているが、これに代えて、ドップラー周波数偏移（搬送波位相の速度成分に相当）の変化量（ドップラー周波数偏移の速度成分）を観測量としてもよい。また、ステップＳ１４０の処理は、適宜省略してもよい。

上述したように、本実施形態によれば、４個以上の衛星から得られる搬送波位相の加速度成分またはドップラー周波数偏移の変化量を算出することによって、受信点の速度を求めることなく受信点の加速度を３次元で直接求めることができる。特に、搬送波位相データの観測時間間隔が単位時間よりも小さいとき、搬送波位相の「単位時間当たりの速度変化量」である加速度成分の値域は速度成分の値域よりも拡大する。また、速度の実用範囲（0〜180km/h＝50m/s）と加速度の実用範囲（0〜3G＝約29.4m/s^２）を、単位を無視した値のみで比較すると、加速度の実用範囲の方が狭い。以上より、実用範囲において、加速度成分による測定の方が測定可能範囲を超えにくいという特徴がある。

例えば、前述した場合と同様に、40msec間隔で観測したGPS衛星のL1搬送波位相（周波数：1575.42MHｚ／波長：約19cm）について、その観測データが、整数部を省略した小数部のみのデータである場合、その加速度成分の値域は約118.9［m/s^２］（約12.1G）となる（以下の（１５）式参照）。この場合、実用範囲（0〜3G等）において、受信点加速度の衛星方向成分が、加速度の測定可能範囲である値域（約12.1G）を超えることはない。このとき、実用範囲に対する測定可能範囲の値域の比率は4.03（＝12.1[G]／３[G]）となり、測定可能範囲は実用範囲に対して４倍以上の十分な値域をもつ。一方、前述した速度成分の場合、実用範囲に対する測定可能範囲の値域の比率は0.095（＝17.1[km/h]／180[km/h]）であり、これは加速度成分の場合よりも小さく、実用範囲における測定の許容度は加速度成分の方が優位となる。なお、一般の乗り物の加速度は通常3G未満である。また、9G以上の加速度では人間の搭乗は困難である。
0.19［m］／0.04［sec］／0.04［sec］＝118.9［m/s^２］（約12.1G）（1G＝9.80665［m/s²］） ・・・（１５）

また、搬送波位相を利用することにより、高精度に計測を行うことができる。さらに、連続する３時刻で搬送波位相を観測すれば受信点の加速度を求めることができるため、短い観測時間で計測を行うことができる。さらに、基準受信機を必要とせず、ローコストな計測システムを構成することができる。

また、本実施形態による加速度計測装置では、従来の加速度センサ（重力センサ）と比較して、ゼロGオフセット（検出軸の直交配置がうまくできていないことによる誤差、温度による誤差、個体差等により、重力がかからない状態で生じる誤差）やドリフト誤差（積分を行うことによって、経過時間に応じて生じる誤差）等が極めて小さい。

また、従来の加速度センサでは、データ収集時に別途、データに収集時刻を付加する装置が必要であるが、本実施形態による加速度計測装置では、測位用衛星から電波を受信することにより、測位用データと共に高精度な時刻情報を取得することができる。

次に、本実施形態の変形例を説明する。上述した方法で受信点の加速度を計測できない場合、後述するように、搬送波位相の加速度変化率成分を用いて受信点の加速度を算出することができる。加速度変化率とは、単位時間当たりの加速度の変化量であり、一般に「加加速度」あるいは「ジャーク（jerk）」と呼ばれる。

以下のような場合には受信点の加速度を計測することができない。例えば、前述した場合と同様に、40msec間隔で観測したGPS衛星のL1搬送波位相（周波数：1575.42MHｚ／波長：約19cm）について、その観測データが、整数部を省略した小数部のみのデータである場合、搬送波位相の加速度成分の測定可能範囲は約12.1Gとなる（前述した（１５）式参照）。しかし、計測対象の加速度の衛星方向成分が約12.1Gを超える場合（ロケットやミサイル等）には、受信点の加速度を計測することができない（以下、第１の例とする）。

また、以下のような場合にも受信点の加速度を計測することができない。搬送波位相の観測時間間隔を拡大すると加速度成分の測定可能範囲が縮小し（観測時間間隔の二乗に反比例）、乗り物等の一般計測対象の加速度範囲よりも測定可能範囲が小さくなる場合がある。例えば、観測時間間隔を上記第１の例の5倍の200msecとして観測したGPS衛星のL1搬送波位相（周波数：1575.42MHｚ／波長：約19cm）について、その観測データが、整数部を省略した小数部のみのデータである場合、搬送波位相の加速度成分の測定可能範囲は約0.48Gとなり、上記第１の例の25分の1となる（以下の（１６）式参照）。したがって、計測対象の加速度の衛星方向成分が約0.48Gを超える場合には、受信点の加速度を計測することができない（以下、第２の例とする）。
0.19［m］／0.2［sec］／0.2［sec］＝4.75［m/s^２］（約0.48G）（1G＝9.80665［m/s²］） ・・・（１６）

ここで、上記第１および第２の例のように、観測時間間隔が単位時間よりも小さい場合、搬送波位相の加速度変化率成分である「単位時間当たりの加速度変化量」の測定可能範囲は加速度成分の測定可能範囲よりも拡大する。例えば、上記第１の例の場合、以下の（１７）式が示すように、測定量を「単位時間当たりの加速度変化量」に制限する搬送波位相の加速度変化率成分の測定可能範囲は約303G/sまで拡大する。また、上記第２の例の場合、以下の（１８）式が示すように、搬送波位相の加速度変化率成分の測定可能範囲は約2.4 G/sまで拡大する。
0.19［m］／0.04［sec］／0.04［sec］／0.04［sec］＝約2970［m/s^３］（約303 G/s）（1G＝9.80665［m/s²］） ・・・（１７）
0.19［m］／0.2［sec］／0.2［sec］／0.2［sec］＝約23.8［m/s^３］（約2.4 G/s）（1G＝9.80665［m/s²］） ・・・（１８）

したがって、測定対象の加速度の衛星方向成分が測定可能範囲を超える場合でも、測定対象の加速度変化率の衛星方向成分は測定可能範囲を超えずに測定可能である場合もある。これを利用すると受信点の加速度変化率を算出することができるので、受信点の加速度変化率を積算することによって、受信点の加速度を算出することが可能となる。

以下、図３に示した手順に沿って、受信点加速度の算出方法を説明する。なお、加速度計算部３はデータの読み書きが可能な揮発性または不揮発性のメモリを内部に備えており、衛星受信部２ａおよび測位部２ｂから受信した各種データをメモリに格納し、その各種データを適宜メモリから読み出して以下の演算を実行する。また、加速度計算部３は、各ステップでの演算結果をメモリに格納し、それ以降のステップにおいて、以前のステップでの演算結果を適宜メモリから読み出し、演算を実行する。

（ステップＳ２００）
まず、加速度計算部３は測位部２ｂから受信点の概略位置および時刻のデータを受信する。受信点の概略位置は、コード位相を用いて求められる。

（ステップＳ２１０）
ステップＳ２００に続いて、加速度計算部３は衛星受信部２ａから搬送波位相（またはドップラー周波数）および航法メッセージのデータを受信し、以下の処理を実行する。まず、加速度計算部３は搬送波位相の加速度変化率成分（観測量）を算出する。以下の（１９）式が示すように、加速度計算部３は、観測時刻で取得された搬送波位相について３重の時間差分をとることにより搬送波位相の加速度変化率成分を算出する。また、以下の（２０）式が示すように、時間差分の計算に用いる搬送波位相の４つの観測時刻（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ−２，ｔ_ｋ−３）の時間間隔は等しいものとする。
Φ^ｉｊ（ｔ_ｋ）＝［｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝−｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−３））｝］／Δｔ^３ ・・・（１９）
Δｔ＝ｔ_ｋ−ｔ_ｋ−１＝ｔ_ｋ−１−ｔ_ｋ−２＝ｔ_ｋ−２−ｔ_ｋ−３ （ｋ＝３，４，５，・・・） ・・・（２０）
Φ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波位相
Φ^ｉｊ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの搬送波位相の加速度変化率成分
ｔ_ｋ：搬送波位相の観測時刻
Δｔ：観測時間間隔

上記において、搬送波位相の加速度変化率成分Φ^ｉｊ（ｔ_ｋ）を定義する時刻を観測時間（時刻ｔ_ｋ−３から時刻ｔ_ｋまで）の最新の時刻ｔ_ｋとしているが、観測時間の中間の時刻ｔｍ（以下の（２１）式参照）としてもよい。この場合、上記の（１９）式の代わりに以下の（２２）式を用いる。また、後述する誤差成分や受信点加速度変化率成分などの加速度変化率成分を算出する全ての場合において、この定義に従って加速度変化率成分を算出するものとする。
ｔｍ＝（ｔ_ｋ＋ｔ_ｋ−３）／２ ・・・（２１）
Φ^ｉｊ（ｔｍ）＝［｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝−｛（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２））−（Φ^ｉ（ｔ_ｋ−２）−Φ^ｉ（ｔ_ｋ−３））｝］／Δｔ^３ ・・・（２２）
Φ^ｉｊ（ｔｍ）：時刻ｔｍにおける衛星ｉの搬送波位相の加速度変化率成分

（ステップＳ２２０）
ステップＳ２１０に続いて、加速度計算部３は、衛星−受信機間距離、衛星クロック誤差、各衛星方向の電離層遅延量、各衛星方向の対流圏遅延量を算出する。衛星−受信機間距離、衛星クロック誤差、各衛星方向の電離層遅延量、各衛星方向の対流圏遅延量の算出方法は図２のステップＳ１２０で用いている方法と同様であるので、説明を省略する。さらに、加速度計算部３は、上記のそれぞれについて３重の時間差分をとることにより受信点以外の加速度変化率成分（誤差成分）を算出する。以下、衛星−受信機間距離の加速度変化率成分の算出方法のみを示すが、衛星クロック誤差の加速度変化率成分、各衛星方向の電離層遅延量の加速度変化率成分、各衛星方向の対流圏遅延量の加速度変化率成分の算出方法も同様である。

以下の（２３）式〜（３１）式が示すように、加速度計算部３は、衛星−受信機間距離について３重の時間差分をとることにより衛星−受信機間距離の加速度変化率成分を算出する。時間差分の計算に用いる衛星−受信機間距離の４つの観測時刻は、観測量の算出で用いた時刻と同一時刻とし、以下の（３２）式が示すように、４つの観測時刻の時間間隔は等しいものとする。さらに、衛星−受信機間距離の加速度変化率成分を算出するときに使用する受信点の概略位置Ｑは、４つの時刻１組（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ−１，ｔ_ｋ−２，ｔ_ｋ−３）においては同一の位置とする。
Ｊ^ｉ（ｔ_ｋ）＝［｛（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１））−（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２））｝−｛（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２））−（Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２）−Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−３））｝］／Δｔ^３ ・・・（２３）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）−Ｑ｜ ・・・（２４）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−１）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−１）−Ｑ｜ ・・・（２５）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−２）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−２）−Ｑ｜ ・・・（２６）
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ−３）＝｜Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−３）−Ｑ｜ ・・・（２７）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−τ^ｉ（ｔ_ｋ）） ・・・（２８）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−１）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−１−τ^ｉ（ｔ_ｋ−１）） ・・・（２９）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−２）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−２−τ^ｉ（ｔ_ｋ−２）） ・・・（３０）
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ−３）＝Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ−３−τ^ｉ（ｔ_ｋ−３）） ・・・（３１）
Δｔ＝ｔ_ｋ−ｔ_ｋ−１＝ｔ_ｋ−１−ｔ_ｋ−２＝ｔ_ｋ−２−ｔ_ｋ−３ （ｋ＝３，４，５，・・・） ・・・（３２）
Ｊ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの移動による衛星−受信機間距離の加速度変化率成分
Ｄ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉと受信点の概略位置との距離
Ｐ’^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波位相が衛星ｉから発射されたときの衛星位置
Ｐ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおける衛星ｉの位置
τ^ｉ（ｔ_ｋ）：時刻ｔ_ｋにおいて観測した衛星ｉの搬送波の伝搬時間
Ｑ：受信点の概略位置
ｔ_ｋ：搬送波位相の観測時刻
Δｔ：観測時間間隔

（ステップＳ２３０）
ステップＳ２２０に続いて、加速度計算部３は、ステップＳ２１０で算出した搬送波位相の加速度変化率成分（観測量）から、ステップＳ２２０で算出した受信点以外の加速度変化率成分（誤差成分）を除去し、搬送波位相の受信点加速度変化率成分を算出する。

（ステップＳ２４０）
ステップＳ２３０に続いて、加速度計算部３は、ステップＳ２３０で誤差成分を除去した観測量にローパスフィルタを適用し、雑音成分を除去する。

（ステップＳ２５０）
ステップＳ２４０に続いて、加速度計算部３は、受信点の概略位置および衛星位置から方向余弦を算出する。さらに、加速度計算部３は、４衛星以上の搬送波位相の受信点加速度変化率成分、方向余弦、および未知数（受信点の３次元の加速度変化率および受信機クロックドリフトレートの変化率の４未知数）の方程式（以下の（３３）式）により、受信点の加速度変化率を算出する。なお、算出した受信点の加速度変化率にローパスフィルタを適用してもよい。
Ｒｊ＝Ｈ・Ｘｊ ・・・（３３）
Ｒｊ：搬送波位相の受信点加速度変化率成分行列（誤差成分を除去した観測量）
Ｈ：方向余弦行列
Ｘｊ：受信点の加速度変化率および受信機クロックドリフトレート変化率（未知数４個）

（ステップＳ２６０）
ステップＳ２５０に続いて、加速度計算部３は、過去のある時刻で求めた既知の受信点の加速度を初期値として、それ以降の時刻で求めた受信点の加速度変化率を初期値に積算することによって、受信点の加速度を算出する。なお、以下の（Ａ）〜（Ｃ）のいずれか、あるいは複数の組合せによって有効と判定された受信点の加速度を初期値として用いる。

（Ａ）図２に示した手順に従って算出した受信点の加速度に基づいて、残差の二乗和などによる指標値を算出し、適宜設定した基準値と比較する。残差による指標値が基準値以下の場合には、受信点の加速度が初期値として有効であると判定する。また、残差による指標値が基準値を超えた場合には、受信点の加速度が初期値として無効であると判定する。

（Ｂ）受信点の概略位置から概略加速度を算出し、適宜設定した基準値と比較する。概略加速度が基準値以下の場合には、測定対象の加速度が、前述した測定可能範囲を超えないと判断し、図２に示した手順に従って算出した受信点の加速度が初期値として有効であると判定する。また、概略加速度が基準値を超えた場合には、受信点の加速度が初期値として無効であると判定する。

（Ｃ）外部センサを用いて概略加速度を取得する。例えば、車速パルスで検出される速度の変化率を算出する、潮流計で検出される対地速度の変化率を算出する、あるいは従来の加速度センサで検出される加速度を取得することによって概略加速度を取得する。そして、取得した概略加速度を基準値と比較する。概略加速度が基準値以下の場合には、測定対象の加速度が、前述した測定可能範囲を超えないと判断し、図２に示した手順に従って算出した受信点の加速度が初期値として有効であると判定する。また、概略加速度が基準値を超えた場合には、受信点の加速度が初期値として無効であると判定する。

上記のステップＳ２００〜Ｓ２６０の処理を繰り返すことにより、加速度計算部３は受信点の加速度を算出する。なお、上記では搬送波位相の加速度変化率成分を観測量としているが、これに代えて、ドップラー周波数偏移（搬送波位相の速度成分に相当）の変化量の変化率成分（ドップラー周波数偏移の加速度成分）を観測量としてもよい。また、ステップＳ２４０の処理は、適宜省略してもよい。

また、以下のようにしてもよい。ある時刻において図２に示した手順に従って算出した受信点の加速度を検定する（例えば上記ステップＳ２６０の（Ａ）〜（Ｃ）等の手法）。算出した加速度が有効であると判定された場合には、この加速度を上記時刻の受信点の加速度とする。また、算出した加速度が無効であると判定された場合には、加速度の算出処理を、図３に示したステップＳ２００〜Ｓ２６０の処理に切り替えることによって、上記時刻の受信点の加速度を算出する。

上述したように、本変形例においても、４個以上の衛星から得られる搬送波位相の加速度変化率成分またはドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分を算出することによって、受信点の速度を求めることなく受信点の加速度を３次元で直接求めることができる。

以上、図面を参照して本発明の実施形態について詳述してきたが、具体的な構成は上記の実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。例えば、本実施形態では、加速度計算部３が受信機外部の機器内に設けられているとして説明を行ったが、加速度計算部３が衛星受信部２ａや測位部２ｂと共に受信機内部に設けられていてもよい。

また、搬送波位相の加速度成分および加速度変化率成分における誤差成分の１つである「衛星の移動による成分」について、本実施形態では、衛星−受信機間距離の加速度成分および加速度変化率成分を用いて説明を行ったが、地球固定座標系における衛星位置に基づいて算出した衛星の加速度および加速度変化率の方向余弦成分を「衛星の移動による成分」として用いてもよい。

本発明の一実施形態による加速度計測装置の構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態による加速度計測装置が受信点の加速度を算出する手順を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態による加速度計測装置が受信点の加速度を算出する手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１・・・アンテナ、２・・・測位処理部、２ａ・・・衛星受信部、２ｂ・・・測位部、３・・・加速度計算部、４ａ〜４ｄ・・・測位用衛星

Claims (6)

1. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、上位桁を除いた下位桁に制限したデータサイズを有するため受信点の速度を求めることができない搬送波位相の加速度成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、算出した各データに基づいて前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。
2. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、上位桁を除いた下位桁に制限したデータサイズを有するため受信点の速度を求めることができないドップラー周波数偏移の変化量と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、算出した各データに基づいて前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。
3. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、搬送波位相の加速度成分と搬送波位相の加速度変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、前記搬送波位相の加速度成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、第１の時刻における前記受信点の加速度の残差による指標値が基準値以下である場合に、前記搬送波位相の加速度変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。
4. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、ドップラー周波数偏移の変化量とドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、前記ドップラー周波数偏移の変化量と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、第１の時刻における前記受信点の加速度の残差による指標値が基準値以下である場合に、前記ドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。
5. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、搬送波位相の加速度成分と搬送波位相の加速度変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、第１の時刻において前記受信点の位置から算出した概略加速度またはセンサから取得した概略加速度が基準値以下である場合に、前記搬送波位相の加速度変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を、前記搬送波位相の加速度成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。
6. 測位用衛星から電波を受信し、当該電波に基づく測位用データを取得する受信部と、
   前記測位用データに基づいて、ドップラー周波数偏移の変化量とドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と受信点の位置と前記測位用衛星の位置と方向余弦とを算出し、第１の時刻において前記受信点の位置から算出した概略加速度またはセンサから取得した概略加速度が基準値以下である場合に、前記ドップラー周波数偏移の変化量の変化率成分と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した前記受信点の加速度変化率を、前記ドップラー周波数偏移の変化量と前記受信点の位置と前記測位用衛星の位置と前記方向余弦とに基づいて算出した、前記第１の時刻における前記受信点の加速度に積算することによって、第２の時刻における前記受信点の加速度を算出する計算部と、
   を備えたことを特徴とする加速度計測装置。

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