JP4968655B2 - 立体画像表示装置、携帯端末装置 - Google Patents

Description

本発明は、立体画像を表示し得る立体画像表示装置、それを搭載した携帯端末装置に関し、特に、立体画像表示装置を一の方向だけでなくこの一の方向に直交する他の方向に配置した場合でも立体視が可能な立体画像表示装置、携帯端末装置に関する。

従来より、立体画像を表示することができる表示装置の検討が行われている。紀元前２８０年にギリシャの数学者ユークリッドは「立体視とは、同一物体の異なる方向から眺めた別々の映像を左右両眼が同時に見ることによって得られる感覚である」と考察している（例えば、非特許文献１（増田千尋著、産業図書株式会社刊「３次元ディスプレイ」）参照。）。即ち、立体画像表示装置の機能としては、左右両眼に視差のある画像を夫々提示することが必要となる。

この機能を具体的に実現する方法として、かねてから多くの立体画像表示方式が検討されているが、これらは眼鏡を使用する方式と眼鏡を使用しない方式に大別することができる。このうち、眼鏡を使用する方式には、色の違いを利用したアナグリフ方式、及び偏光を利用した偏光眼鏡方式等があるが、本質的に眼鏡をかける煩わしさを避けることができないため、近年では眼鏡を使用しない眼鏡なし方式が盛んに検討されている。眼鏡なし方式には、レンチキュラレンズ方式及びパララックスバリア方式等がある。

先ず、レンチキュラレンズ方式について説明する。レンチキュラレンズ方式は、例えば前述の非特許文献１に記載されているように、Ｉｖｅｓ等により１９１０年頃に発明された。図２９はレンチキュラレンズを示す斜視図であり、図３０はレンチキュラレンズを使用する立体画像表示方法を示す光学モデル図である。図２９に示すように、レンチキュラレンズ１２１は一方の面が平面となっており、他方の面には、一方向に延びるかまぼこ状の凸部（シリンドリカルレンズ１２２）が、その長手方向が相互に平行になるように複数個形成されている。

そして、図３０に示すように、レンチキュラレンズ方式の立体画像表示装置においては、観察者側から順に、レンチキュラレンズ１２１、表示パネル１０６、光源１０８が配置されており、レンチキュラレンズ１２１の焦点面に表示パネル１０６の画素が位置している。表示パネル１０６においては、右眼１４１用の画像を表示する画素１２３と左眼１４２用の画像を表示する画素１２４とが交互に配列されている。このとき、相互に隣接する画素１２３及び画素１２４からなる群は、レンチキュラレンズ１２１の各シリンドリカルレンズ（凸部）１２２に対応している。これにより、光源１０８から出射し各画素を透過した光は、レンチキュラレンズ１２１のシリンドリカルレンズ１２２により左右の眼に向かう方向に振り分けられる。これにより、左右の眼に相互に異なる画像を認識させることが可能となり、観察者に立体画像を認識させることが可能になる。このように、左眼用画像及び右眼用画像を夫々の眼に対して表示して、観察者に立体画像を認識させる方式は、２つの視点を形成するため２視点方式と呼ばれている。

次に、通常のレンチキュラレンズと表示パネルとを備えた立体画像表示装置の各部のサイズについて詳細に説明する。図３１は、通常のレンチキュラレンズ方式の２眼式立体画像表示装置の光学モデルを示す図であり、図３２はこの２眼式立体画像表示装置の立体可視域を示す図である。図３１に示すように、レンチキュラレンズ１２１の頂点と表示パネル１０６の画素との間の距離をＨとし、レンチキュラレンズ１２１の屈折率をｎとし、焦点距離をｆとし、レンズ要素の配列周期、即ちレンズピッチをＬとする。表示パネル１０６の表示画素においては、各１個の左眼用画素１２４及び右眼用画素１２３が１組になって配置されている。この画素のピッチをＰとする。従って、各１個の左眼用画素１２４及び右眼用画素１２３からなる表示画素の配列ピッチは２Ｐとなる。この各１個の左眼用画素１２４及び右眼用画素１２３の２画素からなる表示画素に対して、１つのシリンドリカルレンズ１２２が対応して配置されている。

また、レンチキュラレンズ１２１と観察者との間の距離を最適観察距離ＯＤとし、この距離ＯＤにおける画素の拡大投影幅、即ち、レンズから距離ＯＤだけ離れレンズと平行な仮想平面上における左眼用画素１２４及び右眼用画素１２３の投影像の幅を夫々ｅとする。更に、レンチキュラレンズ１２１の中央に位置するシリンドリカルレンズ１２２の中心から、横方向１１２におけるレンチキュラレンズ１２１の端に位置するシリンドリカルレンズ１２２の中心までの距離をＷ_Ｌとし、表示パネル１０６の中心に位置する左眼用画素１２４と右眼用画素１２３からなる表示画素の中心と、横方向１１２における表示パネル１０６の端に位置する表示画素の中心との間の距離をＷ_Ｐとする。更にまた、レンチキュラレンズ１２１の中央に位置するシリンドリカルレンズ１２２における光の入射角及び出射角を夫々α及びβとし、横方向１１２におけるレンチキュラレンズ１２１の端に位置する凸部１２２における光の入射角及び出射角を夫々γ及びδとする。更にまた、距離Ｗ_Ｌと距離Ｗ_Ｐとの差をＣとし、距離Ｗ_Ｐの領域に含まれる画素数を２ｍ個とする。

シリンドリカルレンズ１２２の配列ピッチＬと画素の配列ピッチＰとは相互に関係しているため、一方に合わせて他方を決めることになるが、通常、表示パネルに合わせてレンチキュラレンズを設計することが多いため、画素の配列ピッチＰを定数として扱う。また、レンチキュラレンズ１２１の材料を選択することにより、屈折率ｎが決定される。これに対して、レンズと観察者との間の観察距離ＯＤ、及び観察距離ＯＤにおける画素拡大投影幅ｅは所望の値を設定する。これらの値を使用して、レンズの頂点と画素との間の距離Ｈ及びレンズピッチＬを決定する。スネルの法則と幾何学的関係より、下記数式１乃至６が成立する。また、下記数式７乃至９が成立する。

上記数式１乃至３より、夫々下記数式１０乃至１２が成立する。

また、上記数式６及び９より下記数式１３が成立する。また、上記数式８及び数式９より、下記数式１４が成立する。更に、上記数式５より、下記数式１５が成立する。

なお、通常はレンチキュラレンズの頂点と画素との間の距離Ｈを、レンチキュラレンズの焦点距離ｆと等しくするため、下記数式１６が成立し、レンズの曲率半径をｒとすると、曲率半径ｒは下記数式１７により求まる。

図３２に示すように、全ての右眼用画素１２３からの光が到達する領域を右眼領域１７１とし、全ての左眼用画素１２４からの光が到達する領域を左眼領域１７２とする。観察者は、右眼１４１を右眼領域１７１に位置させ、左眼１４２を左眼領域１７２に位置させれば、立体画像を認識することができる。但し、観察者の両眼間隔は一定なので、右眼１４１及び左眼１４２を夫々右眼領域１７１及び左眼領域１７２の任意の位置に配置できるわけではなく、両眼間隔を一定値に保つことができる領域に限定される。即ち、右眼１４１及び左眼１４２の中点が立体可視域１０７に位置する場合にのみ、立体視が可能となる。表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置では、立体可視域１０７における横方向１１２に沿った長さが最長となるため、観察者の位置が横方向１１２にずれた場合の許容度が最大となる。このため、表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置が、最も理想的な観察位置である。

後述するように、パララックスバリア方式が不要な光線をバリアにより「隠す」方式であるのに対し、レンチキュラレンズ方式は光の進む向きを変える方式であり、原理的にレンチキュラレンズを設けることによる表示画面の明るさの低下がない。そのため、特に高輝度表示及び低消費電力性能が重視される携帯機器等への適用が有力視されている。

レンチキュラレンズ方式による立体画像表示装置を開発した例が、例えば非特許文献２（２００３年１月６日発行の日経エレクトロニクスＮｏ．８３８、第２６〜２７頁）に記載されている。立体画像表示装置を構成する液晶表示パネルは、対角７インチ型の大きさで横８００ドット×４８０ドットの表示ドット数を有する。レンチキュラレンズと液晶表示パネルの距離を０．６ｍｍ変えることにより、立体画像表示と平面表示とを切替えることができる。横方向視点数は５であり、横方向に角度を変えると５つの異なる画像を見ることができる。縦方向の視点数は１であるため、縦方向に角度を変えても画像は変化しない。

次に、パララックスバリア方式について説明する。パララックスバリア方式は、１８９６年にＢｅｒｔｈｉｅｒが着想し、１９０３年にＩｖｅｓによって実証された。図３３は、パララックスバリアを使用する立体画像表示方法を示す光学モデル図である。図３３に示すように、パララックスバリア１０５は、細い縦縞状の多数の開口、即ち、スリット１０５ａが形成されたバリア（遮光板）である。そして、このパララックスバリア１０５の一方の表面の近傍には、表示パネル１０６が配置されている。表示パネル１０６においては、スリットの長手方向と直交する方向に右眼用画素１２３及び左眼用画素１２４が配列されている。また、パララックスバリア１０５の他方の表面の近傍、即ち、表示パネル１０６の反対側には、光源１０８が配置されている。

光源１０８から出射され、パララックスバリア１０５の開口（スリット１０５ａ）を通過し、右眼用画素１２３を透過した光は、光束１８１となる。同様に、光源１０８から出射され、スリット１０５ａを通過し、左眼用画素１２４を通過した光は光束１８２となる。このとき、立体画像の認識が可能となる観察者の位置は、パララックスバリア１０５と画素との位置関係により決定される。即ち、観察者１０４の右眼１４１は、複数の右眼用画素１２３に対応する全ての光束１８１の通過域内にあり、且つ、観察者の左眼１４２は、全ての光束１８２の通過域内にあることが必要となる。これは、図３３において、観察者の右眼１４１と左眼１４２との中点１４３が図３３に示す四角形の立体可視域１０７内に位置する場合である。

立体可視域１０７における右眼用画素１２３及び左眼用画素１２４の配列方向に延びる線分のうち、立体可視域１０７における対角線の交点１０７ａを通る線分が最も長い線分となる。このため、中点１４３が交点１０７ａに位置するとき、観察者の位置が左右方向にずれた場合の許容度が最大となるため、観察位置としては最も好ましい。従って、この立体画像表示方法においては、この交点１０７ａと表示パネル１０６との距離を最適観察距離ＯＤとし、この距離で観察することを観察者に推奨している。なお、立体可視域１０７における表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる仮想的な平面を、最適観察面１０７ｂという。これにより、観察者の右眼１４１及び左眼１４２に夫々右眼用画素１２３及び左眼用画素１２４からの光が到達することになる。このため、観察者は表示パネル１０６に表示された画像を、立体画像として認識することが可能になる。

次に、表示パネルの前面にスリット状の開口部が形成されたパララックスバリアが配置された立体画像表示装置について、その各部のサイズを詳細に説明する。図３４は、表示パネルの観察者側にスリット状のパララックスバリアを備えた２眼式立体画像表示装置の光学モデルを示す図である。なお、説明の都合上、パララックスバリアの開口幅は微小であり無視できるものとする。図３４に示すように、パララックスバリア１０５のスリット１０５ａの配列ピッチをＬとし、表示パネル１０６とパララックスバリア１０５との間の間隔をＨとする。また、画素の配列ピッチをＰとする。前述の如く、表示パネル１０６においては、２個の画素、即ち、各１個の右眼用画素１２３及び左眼用画素１２４が１組の画素群となって配置されているため、その画素群の配列ピッチは２Ｐとなる。スリット１０５ａの配列ピッチＬと画素群の配列ピッチＰとは相互に関係しているため、一方に合わせて他方を決めることになるが、通常、表示パネルに合わせてパララックスバリアを設計することが多いため、画素の配列ピッチＰを定数として扱う。

また、全ての右眼用画素１２３からの光が到達する領域を右眼領域１７１とし、全ての左眼用画素１２４からの光が到達する領域を左眼領域１７２とする。観察者は、右眼１４１を右眼領域１７１に位置させ、左眼１４２を左眼領域１７２に位置させれば立体画像を認識することができる。但し、観察者の両眼間隔は一定なので、右眼１４１及び左眼１４２を夫々右眼領域１７１及び左眼領域１７２の任意の位置に配置できるわけではなく、両眼間隔を一定値に保つことができる領域に限定される。即ち、右眼１４１及び左眼１４２の中点１４３が立体可視域１０７に位置する場合にのみ、立体視が可能となる。表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置では、立体可視域１０７における横方向１１２に沿った長さが最長となるため、観察者の位置が横方向１１２にずれた場合の許容度が最大となる。このため、表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置が、最も理想的な観察位置である。立体可視域１０７における表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤである仮想平面を最適観察面１０７ｂとする。また、最適観察面１０７ｂにおける１個の画素の拡大投影幅をｅとする。

次に、上述の各値を使用して、パララックスバリア１０５と表示パネル１０６の画素との間の距離Ｈを決定する。図３４に示す幾何学的関係より、下記数式１８が成立し、これにより、下記数式１９に示すように、間隔Ｈが求まる。

更に、表示パネル１０６の横方向１１２における中心に位置する画素群の中心と、横方向１１２における端に位置する画素群の中心との間の距離をＷ_Ｐとし、これらの画素群に夫々対応するスリット１０５ａの中心間の距離をＷ_Ｌとすると、距離Ｗ_Ｐと距離Ｗ_Ｌとの差Ｃは下記数式２０で与えられる。また、表示パネル１０６において距離Ｗ_Ｐに含まれる画素数を２ｍ個とすると、下記数式２１が成立する。更に、幾何学的関係から下記数式２２が成り立つため、パララックスバリア１０５のスリット１０５ａのピッチＬは下記数式２３により与えられる。

次に、表示パネルの背面にパララックスバリアを備えた立体画像表示装置について、各部のサイズについて詳細に説明する。図３５は、表示パネルの背面にスリット状のパララックスバリアを備えた２眼式立体画像表示装置の光学モデルを示す図である。なお、説明の都合上、パララックスバリアの開口幅は微小であり無視できるものとする。前述の表示パネルの前面にパララックスバリアが配置された場合と同様に、パララックスバリア１０５のスリット１０５ａの配列ピッチをＬとし、表示パネル１０６とパララックスバリア１０５との間の間隔をＨとする。また、画素の配列ピッチをＰとする。前述の如く、表示パネル１０６においては、２個の画素、即ち、各１個の右眼用画素１２３及び左眼用画素１２４が１組の画素群となって配置されているため、その画素群の配列ピッチは２Ｐとなる。スリット１０５ａの配列ピッチＬと画素群の配列ピッチＰとは相互に関係しているため、一方に合わせて他方を決めることになるが、通常、表示パネルに合わせてパララックスバリアを設計することが多いため、画素の配列ピッチＰを定数として扱う。

また、全ての右眼用画素１２３からの光が到達する領域を右眼領域１７１とし、全ての左眼用画素１２４からの光が到達する領域を左眼領域１７２とする。観察者は、右眼１４１を右眼領域１７１に位置させ、左眼１４２を左眼領域１７２に位置させれば立体画像を認識することができる。但し、観察者の両眼間隔は一定なので、右眼１４１及び左眼１４２を夫々右眼領域１７１及び左眼領域１７２の任意の位置に配置できるわけではなく、両眼間隔を一定値に保つことができる領域に限定される。即ち、右眼１４１及び左眼１４２の中点１４３が立体可視域１０７に位置する場合にのみ、立体視が可能となる。表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置では、立体可視域１０７における横方向１１２に沿った長さが最長となるため、観察者の位置が横方向１１２にずれた場合の許容度が最大となる。このため、表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤとなる位置が、最も理想的な観察位置である。更に、立体可視域１０７における表示パネル１０６からの距離が最適観察距離ＯＤである仮想平面を最適観察面１０７ｂとする。更に、最適観察面１０７ｂにおける１個の画素の拡大投影幅をｅとする。

次に、上述の各値を使用して、パララックスバリア１０５と表示パネル１０６の画素との間の距離Ｈを決定する。図３５に示す幾何学的関係より、下記数式２４が成立し、これにより、下記数式２５に示すように、間隔Ｈが求まる。

更に、表示パネル１０６の横方向１１２における中心に位置する画素群の中心と、横方向１１２における端に位置する画素群の中心との間の距離をＷ_Ｐとし、これらの画素群に夫々対応するスリット１０５ａの中心間の距離をＷ_Ｌとすると、距離Ｗ_Ｐと距離Ｗ_Ｌとの差Ｃは下記数式２６で与えられる。また、表示パネル６において距離Ｗ_Ｐに含まれる画素数を２ｍ個とすると、下記数式２７及び数式２８が成立する。更に、幾何学的関係から下記数式２９が成り立つため、パララックスバリア１０５のスリット１０５ａのピッチＬは下記数式３０により与えられる。

パララックスバリア方式は、当初考案された際には、パララックスバリアが画素と眼との間に配置されていたこともあり、目障りで視認性が低い点が問題であった。しかし、近時の液晶表示パネルの実現に伴って、図３３に示すように、パララックスバリア１０５を表示パネル１０６の裏側に配置することが可能となって視認性が改善された。このため、パララックスバリア方式の立体画像表示装置については、現在盛んに検討が行われている。

パララックスバリア方式を用いて実際に製品化された例が、前述の非特許文献２の表１中に記載されている。これは、３Ｄ対応液晶パネルを搭載した携帯電話であり、立体画像表示装置を構成する液晶表示パネルは、対角２．２インチ型の大きさで横１７６ドット×縦２２０ドットの表示ドット数を有する。そして、パララックスバリアの効果をオン・オフするスイッチ用の液晶パネルが設けられており、立体画像表示と平面画像表示を切替えて表示することができる。立体画像表示時には、前述のように左眼用画像と右眼用画像の２枚の画像を表示する。即ち、２視点方式の立体画像表示装置である。

これに対し、２枚の画像だけでなく、更に多くの画像を使用して、立体感を高める試みが行われている。例えば、前述のように、左眼用画像と右眼用画像の２枚の画像の組を横方向に表示するだけでなく、この２枚の画像の組とは異なった更に２枚の画像の組を上下方向にも配置する。パララックスバリアの開口部の形状はピンホール状にしておく。すると、観察者の位置が上下方向に移動した場合、異なる立体画像が認識できる。上下方向に配置した２枚の画像の組は、表示する物体を上下方向から観察した画像にしておく。すると、観察者が上下方向に位置を変えることで、上下方向にも立体感を感じることができ、結果として立体感を高めることができる。

横方向と上下方向の２次元状に画像を表示する立体画像表示装置の開発例が、非特許文献３に記載されている。これは、横方向に７視点、上下方向に４視点を実現した２８視点式の多視点立体画像表示装置であり、立体画像表示装置を構成する液晶表示装置は対角２２インチ型の大きさでＱＵＸＧＡ−Ｗ（横３８４０ドット×縦２４００ドット）の表示ドット数を有する。観察位置を横方向のみならず、上下方向に移動した場合にも連続的に変化する立体画像を観察することができる。

しかしながら、上述の従来の立体画像表示装置においては、表示画面の配置方向を、観察者に対して常に一方向に設定することを前提としている。このため、観察者に対する表示画面の方向を変えた場合には、観察者に立体画像を視認させることが不可能になる。例えば、上述の表示装置を、通常の方向からどちらかに９０°回転させると、観察者が両眼で同一の画像を観察することになるため、立体画像を認識することができなくなる。

この問題を解決するために、特許文献１（特開平０６−２１４３２３号公報）には、２枚のレンチキュラレンズを、レンズの長手方向が相互に直交し、各レンズの焦点が同一平面上に位置するように重ね合わせ、マトリクス状に配列された複数の画素からの光を画面の縦方向及び横方向の双方に振り分ける技術が開示されている。特許文献１には、これにより、例えば観察者が横になるなどして、観察者に対する表示画面の方向が９０°回転した場合でも、観察者に立体画像を認識させることができると記載されている。

増田千尋著、産業図書株式会社刊「３次元ディスプレイ」 ２００３年１月６日発行の日経エレクトロニクスＮｏ．８３８、第２６〜２７頁 ２００３年３月２０日発行の光技術コンタクト第４１巻第３号、第２１〜３２頁 特開平０６−２１４３２３号公報

しかしながら、上述の従来の技術には以下に示すような問題点がある。本発明者等が検討した結果、特許文献１に記載の表示装置では、カラー画像を表示する場合に、観察者に対する表示装置の配置方向を変更すると、うまく立体表示することができないことが明らかになった。以下、この現象について詳細に説明する。

先ず、レンズを使用する場合について説明する。表示装置を縦横どちらに配置しても立体画像を観察できるようにするために、前述の特許文献１においては、レンズの長手方向が相互に直交するように配置された２枚のレンチキュラレンズを使用しているが、レンズ要素が二次元的に配列されたフライアイレンズを使用してもよい。図３６はフライアイレンズを示す斜視図である。

立体画像表示装置に使用する表示装置としては、現在最も汎用的なストライプ状の色配列を採用した表示装置を使用する。そして、説明の都合上、第１方向と第２方向を次のように定義する。即ち、第１方向は各色の画素のうち、同色の画素が連続して配置される方向であり、第２方向は各色の画素が繰り返し配列される方向とする。第１方向と第２方向とは、表示面内で相互に直交している。１つの表示単位は赤青緑の３色の画素を含み、各色の画素が夫々ストライプ状に配列されている。また、第１方向の解像度と第２方向の解像度は相互に等しく設定されているため、第２方向における色画素のピッチは、第１方向におけるピッチの（１／３）になっている。

第１方向だけでなく、第２方向にも左右画素を配置して立体画像を観察可能にするためには、第２方向に配列され相互に隣接する２つの同色画素に対して１つのレンズ要素を配置する方法が考えられる。この場合、第２方向の画素ピッチは第１方向の画素ピッチの（１／３）となるため、前述の数式３は、下記数式３１に置き換えられる。

このとき、レンズと画素との間の距離Ｈは、１枚のフライアイレンズを使用する都合上、前述の第１方向におけるレンズ−画素間距離Ｈと同一の値を使用しなければならない。同様に、レンズの屈折率ｎも同一である。また、観察距離ＯＤも不変であることが望ましい。これにより数式１は以下の数式３２となる。また数式２は以下の数式３３となる。

なお、α、β、α´、β´の角度は一般的に小さく、近軸近似が成立する範囲であるので、ｅ´はほぼ（ｅ／３）と等しくなり、画素拡大投影幅は（ｅ／３）となる。例えば、前述の第１方向における画素拡大投影幅ｅが９７．５ｍｍである場合、第２方向における画素拡大投影幅ｅ／３は３２．５ｍｍとなる。即ち、左右画像が３２．５ｍｍピッチで拡大投影されることになる。この結果、両眼間隔が６５ｍｍである一般的な観察者は、一時に左右どちらか一方の画像しか観察できなくなり、表示装置は立体画像を表示しているにも拘らず、観察者は立体画像が認識できなくなる。

同様の問題はレンズ方式だけでなく、パララックスバリア方式を使用した立体画像表示装置でも発生する。以下、パララックスバリア方式の立体画像表示装置について、観察者に対する表示装置の角度を通常の観察位置から９０°回転させたときに発生する現象について説明する。

図３３に示す従来の立体画像表示装置は、スリット状の開口部が形成されたパララックスバリアを使用した立体画像表示装置である。この装置を通常の配置から９０°回転させると、観察者が両眼で同一の画像を観察することになるため、立体画像を視認することができない。表示装置を縦横どちらに配置しても立体画像を観察できるようにするためには、ピンホール状の開口部が二次元的に配列されたパララックスバリアを使用する必要がある。なお、本装置においても、上述のフライアイレンズを使用した装置と同様に、各色の配列はストライプ状とし、第１方向及び第２方向を上述の定義と同様に定義する。この結果、第２方向における色画素のピッチは、第１方向におけるピッチの（１／３）となる。

第１方向だけでなく、第２方向にも左右画素を配置して立体画像を観察可能にするためには、第２方向に配列され相互に隣接する２つの色画素に対して１つのピンホールを配置する方法が考えられる。この場合、画素ピッチは第１方向の（１／３）であるため、上記数式１９は下記数式３４に置き換えられる。

このとき、バリア−画素間距離Ｈは、１枚のパララックスバリアを使用する都合上、前述の第１方向におけるバリア−画素間距離Ｈと同一の値を使用しなければならない。また、観察距離ＯＤも不変であることが望ましい。これにより下記数式３５が成立する。

これは、画素拡大投影幅が（ｅ／３）となることを意味する。この結果、フライアイレンズの場合と同様に、表示装置が立体画像を表示しているにも拘らず、観察者が立体画像を認識できなくなるという現象が発生する。

更に、表示パネルの背面にパララックスバリアを備えた立体画像表示装置においても、同様な現象が発生する。この場合も、第２の方向における画素のピッチは、第１方向におけるピッチの（１／３）になるため、上記数式２５は下記数式３６となる。

このとき、バリア−画素間距離Ｈは、１枚のパララックスバリアを使用する都合上、前述の第１方向におけるバリア−画素間距離Ｈと同一の値を使用しなければならない。また、観察距離ＯＤも不変であることが望ましい。これにより以下の数式３７が成立する。

これは、画素拡大投影幅が（ｅ／３）となることを意味し、前述のフライアイレンズの場合と同様に、表示装置が立体画像を表示しているにも拘らず、観察者が立体画像を認識できなくなる現象が発生する。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであって、立体画像表示装置を通常の観察方向から９０°回転させた場合でも、カラーの立体画像を視認性が優れた状態で観察者に認識させることができる立体画像表示装置、それを搭載した携帯端末装置、前記立体画像表示装置に組み込まれる表示パネル及びフライアイレンズを提供することを目的とする。

本発明の請求項１に係る立体画像表示装置は、右眼用の画像を表示する画素及び左眼用の画像を表示する複数の画素を含む表示単位が第１方向及びこの第１方向に直交する第２方向にマトリクス状に配列された表示パネルと、前記第１方向に配列された画素から出射した光を前記第１方向に沿って相互に異なる方向に振り分けると共に前記第２方向に配列された画素から出射した光を前記第２方向に沿って相互に異なる方向に振り分ける光学手段と、を有し、前記右眼用の画像を表示する画素及び前記左眼用の画像を表示する画素は夫々Ｚ色（Ｚは２以上の整数）に色分けされ、同色の前記画素が前記第１方向に沿って連続して配列されており、前記光学手段は、前記第１方向及び前記第２方向にマトリクス状に配列された複数の光学要素から構成され、各前記光学要素は、前記第１方向に２個の画素と前記第２方向に２個の画素とがマトリクス状に配列された４個の画素に対応して設けられ、前記右眼用の画像を表示する画素から出射された光を観察者の右眼に向けて出射するとともに、前記左眼用の画像を表示する画素から出射された光を前記観察者の左眼に向けて出射して、前記観察者の右眼及び左眼の中点が所定の領域に位置した場合に立体視が可能な領域である立体可視域を形成し、前記第２方向における前記画素のピッチが前記第１方向における前記画素のピッチの１／Ｚであり、前記第１方向あるいは前記第２方向に沿った前記立体可視域の長さが最長となる位置と前記光学手段との距離を最適観察距離とし、前記観察者の両眼間隔Ｙを６２乃至６５（ｍｍ）の範囲に設定し、前記光学手段の拡大率は前記第１方向及び前記第２方向で実質的に同一であり、前記光学手段からの距離が前記最適観察距離となる位置での前記第１方向における画素の拡大投影幅をｅ（ｍｍ）とし、前記第２方向における画素の拡大投影幅をｅ／Ｚ（ｍｍ）とし、ｋを自然数とするとき、前記光学手段が下記数式３８を成立させる前記拡大幅が設定されていることを特徴とする。

本発明においては、表示パネルが右眼用の画像及び左眼用の画像を表示し、光学手段が表示パネルから出射した光を第１方向及び第２方向に沿って振り分ける。そして、画素の拡大投影幅ｅを観察者の両眼間隔Ｙに関連付けて上記数式３８のように選択することにより、観察者の両眼を結ぶ線が延びる方向（以下、両眼方向という）を第１方向としたとき及び第２方向としたときの双方の場合において、観察者が右眼及び左眼を夫々右眼用画像の投影域及び左眼用画像の投影域に位置させることができ、立体画像を認識することができる。

また、前記右眼用の画像を表示する画素及び前記左眼用の画像を表示する画素が色分けされた前記Ｚ色は３色であり、前記表示単位は、前記第２の方向に６個の画素と前記第１の方向に２個の画素とがマトリクス状に配列された１２個の画素から構成されていることが好ましい。また、下記数式４０を満たすことがより好ましい。

これにより、観察者が両眼を観察面に無作為に位置させたときに立体画像を認識できる確率が高くなり、立体視できるような両眼の位置速やかに探索することができる。

又は、ｋを自然数とするとき、前記両眼間隔Ｙ及び前記拡大投影幅ｅが下記数式４１を満たしていてもよく、下記数式４２を満たしていてもよい。

これにより、両眼方向が第１方向及び第２方向のいずれであっても、観察者が立体画像を認識できる確率が等しくなる。

更に、Ｙ／６＜ｅ／３であることが好ましい。これにより、観察者の両眼間隔中において左右の画像が切替わる回数が少なくなり、立体可視域が細分化されることが防止されるため、立体視が容易になる。

本発明の請求項１１に係る携帯端末装置は、本体部と、この本体部に連結された上記のいずれか１つの立体画像表示装置と、を有することを特徴とする。

また、前記立体画像表示装置が前記本体部に対して回転可能に連結されていることが好ましく、前記立体画像表示装置の前記本体部に対する配置方向を検出する検出手段を有し、前記立体画像表示装置は前記検出手段の検出結果に基づいて前記右眼用の画像を表示する画素及び左眼用の画像を表示する画素の配列方向を前記第１方向及び前記第２方向のいずれかに切替えるものであることが好ましい。これにより、観察者は本体部を回転させることなく、画像の表示方向を切替えることができる。また、立体画像表示装置の配置方向に連動して、画像の表示方法を切替えることができる。

本発明によれば、画素の拡大投影幅ｅを観察者の両眼間隔Ｙに関連付けて上記数式３８のように設定することにより、観察者の両眼方向が第１方向及び第２方向のうちいずれの方向であっても、観察者が右眼及び左眼を夫々右眼用画像の投影域及び左眼用画像の投影域に位置させることができ、カラーの立体画像を良好に視認することができる。

以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照して具体的に説明する。

（第１の実施形態）
先ず、本発明の第１の実施形態について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る立体画像表示装置における１つの表示画素を示す斜視図であり、図２は図１に示すＡ−Ａ’線による断面を示す光学モデル図であり、図３は図１に示すＢ−Ｂ’線による断面を示す光学モデル図である。また、図４は、本実施形態に係る携帯端末装置を示す斜視図である。

図１に示すように、本実施形態に係る立体画像表示装置１においては、観察者側から順に、フライアイレンズ３、表示パネル２及び光源（図示せず）が設けられている。表示パネル２は例えば透過型液晶パネルである。表示パネル２は多数の表示画素から構成され、１つの表示画素はストライプ状に配置された赤青緑（ＲＧＢ）の３原色の画素４０１乃至４１２から構成されている。即ち、赤色画素Ａ４０１と赤色画素Ｂ４０２とが相互に隣接し、赤色画素Ａ４０１と緑色画素Ａ４０５とが相互に隣接している。同様に、赤色画素Ｂ４０２と緑色画素Ｂ４０６とが相互に隣接している。更に、緑色画素Ａ４０５に青色画素Ａ４０９が隣接し、緑色画素Ｂ４０６に青色画素Ｂ４１０が隣接している。その他の画素についても、図１に示すように同様の色配置関係にある。

そして、図１に示すように、同色の色画素が連続して配列されている方向を第１方向２１とし、相互に異なる色画素が繰り返し配列されている方向を第２方向２２とする。第２方向２２における色画素のピッチは、第１方向２１における色画素ピッチの（１／３）である。フライアイレンズ３は、第１方向２１と第２方向２２における曲率が同一であり、第２方向２２におけるレンズピッチは第１方向におけるレンズピッチの（１／３）となっている。即ち、フライアイレンズ３における１つのレンズ要素には、第１方向２１及び第２方向２２に沿って（２×２）のマトリクス状に配置された合計４個の画素（例えば、赤色画素Ａ４０１、赤色画素Ｂ４０２、緑色画素Ａ４０５及び緑色画素Ｂ４０６）が対応する。そして、１２個の画素４０１乃至４１２により、１つの表示単位が構成されている。遮光部６は、画像の混色を防止すると共に、画素に表示信号を伝送する配線を隠す目的で、各画素間に設けられている。

このとき、表示パネルを第１方向２１が観察者の両眼を結ぶ線が延びる方向（両眼方向）と平行になるよう配置した場合には、フライアイレンズに対する位置関係に基づいて、第１方向２１に配列する２個の画素が夫々左眼用画素及び右眼用画素として作用する。一例では、赤色画素Ａ４０１及び緑色画素Ａ４０５が左眼用画素として作用し、赤色画素Ｂ４０２及び緑色画素Ｂ４０６が右眼用画素として作用する。

同様に、表示パネルを第２方向２２が前記両眼方向と一致するよう配置した場合には、フライアイレンズに対する位置関係に基づいて、第２方向２２に配列する２個の画素が夫々左眼用画素及び右眼用画素として機能する。一例では、赤色画素Ａ４０１及び赤色画素Ｂ４０２が左眼用画素として機能し、緑色画素Ａ４０５及び緑色画素Ｂ４０６が右眼用画素として機能する。なお、隣接するフライアイレンズでは、同様に、青色画素Ａ４０９及び青色画素Ｂ４１０が左眼用画素として機能し、赤色画素Ｃ４０３及び赤色画素Ｄ４０４が右眼用画素として機能する。更に隣接するフライアイレンズでは、同様に、緑色画素Ｃ４０７及び緑色画素Ｄ４０８が左眼用画素として機能し、青色画素Ｃ４１１及び青色画素Ｄ４１２が右眼用画素として機能する。

図２に示すように、第１方向２１における画素ピッチはＰであり、フライアイレンズ３と表示パネル２との間の距離（以下、レンズ−画素間距離ともいう）はＨである。レンズ表面から観察距離ＯＤだけ離れた位置に観察面が設定されており、１つの画素の拡大投影幅をｅとし、観察者の両眼間隔をＹとする。なお、成人男子の両眼間隔の平均値は６５ｍｍ、標準偏差は±３．７ｍｍであり、成人女子の両眼間隔の平均値は６２ｍｍ、標準偏差は±３．６ｍｍである（Neil A. Dodgson, “Variation and extrema of human interpupillary distance”, Proc. SPIE vol.5291）。従って、本実施形態に係る立体表示装置を一般成人用に設計する場合は、両眼間隔Ｙの値を６２乃至６５ｍｍの範囲に設定することが適当であり、一例ではＹ＝６３ｍｍとする。そして、両眼方向が第１方向２１と一致するときには、右眼用の画像を表示する画素と左眼用の画像を表示する画素とが交互に配列される。例えば、赤色画素Ａ４０１が左眼用の画像を表示するときには、赤色画素Ｂ４０２は右眼用の画像を表示する。

また、図３に示すように、第２方向２２における画素ピッチは（Ｐ／３）となるため、１つの画素の拡大投影幅は（ｅ／３）である。そして、本実施形態においては、観察者の左眼６１は緑色画素Ａ４０５の拡大投影域に位置し、観察者の右眼６２は緑色画素Ｃ４０７の拡大投影域に位置しており、緑色画素Ａ４０５の拡大投影域と緑色画素Ｃ４０７との間には、青色画素Ａ４０９の拡大投影域及び赤色画素Ｃ４０３の拡大投影域が配置されている。即ち、観察者の左眼６１と右眼６２との間には、左眼６１側から右眼６２に向かって、緑色画素Ａ４０５の拡大投影域、青色画素Ａ４０９の拡大投影域、赤色画素Ｃ４０３の拡大投影域及び緑色画素Ｃ４０７がこの順に配置されている。そして、観察者の両眼方向が第２方向２２と一致するときには、右眼用の画像を表示する画素と左眼用の画像を表示する画素とが交互に配列される。例えば、緑色画素Ａ４０５、赤色画素Ｃ４０３及び青色画素Ｃ４１１が左眼用の画像を表示するときには、赤色画素Ａ４０１、青色画素Ａ４０９及び緑色画素Ｃ４０７は右眼用の画像を表示する。即ち、観察者の両眼間隔中において、左右の画像は３回切替わっている。

本実施形態においては、観察面において、ｊ及びｋを自然数とすると、観察者の両眼間隔Ｙ及び第１方向２１における画素拡大投影幅ｅは下記数式４８を満たし、例えば、下記数式４９を満たし、例えば、下記数式５０を満たす。なお、下記数式５０は、下記数式４９においてｋ＝１の場合である。

なお、上記数式４８及び数式４９は夫々、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数をＮとすると、Ｎが奇数である場合には、下記数式５１及び数式５２のように表現することもできる。

図３においては、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数は３であるが、両眼の位置によっては、この回数は２になる。このとき、Ｎの値としては奇数の値である３を採用すれば、上記数式５２は上記数式５０に等しくなる。

また、図４に示すように、本実施形態に係る立体画像表示装置１は、携帯端末装置に搭載することができ、例えば、携帯電話９に搭載することができる。

次に、上述の如く構成された本実施形態に係る立体画像表示装置１の動作、即ち、本実施形態に係る立体画像表示方法について説明する。先ず、観察者の両眼方向が第１方向２１に一致するように立体画像表示装置１を配置した場合について説明する。図５は、本実施形態に係る立体画像表示装置において、前記第１方向が両眼方向と一致するよう立体画像表示装置を配置した場合の動作を示す光学モデル図である。図１及び図５に示すように、先ず、光源１０が点灯する。光源１０が点灯すると、光源１０から出射した光が表示パネル２に入射する。一方、制御装置（図示せず）が表示パネル２を駆動し、各表示画素の左眼用画素及び右眼用画素に、左眼用画像及び右眼用画像を夫々表示させる。このとき、表示パネル２は、画素４０１、４０５、４０９、４０３、４０７及び４１１からなる画素群（以下、第１群という）と、画素４０２、４０６、４１０、４０４、４０８及び４１２からなる画素群（以下、第２群という）とに、相互に異なる眼用の画像を表示する。例えば、第１群に左眼用の画像を表示し、第２群に右眼用の画像を表示する。

そして、表示パネル２の左眼用画素及び右眼用画素に入射した光は、これらの画素を透過し、フライアイレンズ３に向かう。そして、これらの光はフライアイレンズ３により屈折し、表示パネル２の第１群を透過した光は領域ＥＬ１に向かい、第２群を透過した光は領域ＥＲ１に向かう。このとき、観察者が左眼６１を領域ＥＬ１に位置させ、右眼６２を領域ＥＲ１に位置させることにより、左眼６１に左眼用の画像が入力されると共に、右眼６２に右眼用の画像が入力される。左眼用画像と右眼用画像に視差が存在する場合には、観察者は表示パネル２が表示する画像を立体画像として認識することができる。

次に、両眼方向が第２方向２２に一致するように立体画像表示装置１を配置した場合について説明する。図６は、本実施形態に係る立体画像表示装置において、前記第２方向が両眼方向に一致するように立体画像表示装置を配置した場合の動作を示す光学モデル図である。図１及び図６に示すように、制御装置（図示せず）が表示パネル２を駆動し、画素４０１、４０２、４０９、４１０、４０７及び４０８からなる画素群（以下、第３群という）と、画素４０５、４０６、４０３、４０４、４１１及び４１２からなる画素群（以下、第４群という）とに、相互に異なる眼用の画像を表示する。例えば、第３群に右眼用の画像を表示し、第４群に左眼用の画像を表示する。

そして、光源１が点灯し、光源１０から出射した光が表示パネル２の各画素を透過し、フライアイレンズ３に向かう。これらの光はフライアイレンズ３により屈折し、表示パネル２の第３群を透過した光と第４群を透過した光とは、相互に異なる方向に向かう。即ち、青色画素Ａ４０９及び赤色画素Ｃ４０３から出射した光は、対応するレンズ要素３ｂにより、夫々領域ＥＲ０及び領域ＥＬ０に投影される。同様に、赤色画素Ａ４０１及び緑色画素Ａ４０５から出射した光は、対応するレンズ要素３ａにより、夫々領域ＥＲ０及び領域ＥＬ０に投影され、緑色画素Ｃ４０７及び青色画素Ｃ４１１から出射した光は、対応するレンズ要素３ｃにより、夫々領域ＥＲ０及び領域ＥＬ０に投影される。また、赤色画素Ａ４０１及び緑色画素Ａ４０５の光は、対応するレンズ要素３ａに隣接するレンズ要素３ｂを通過すると、夫々領域ＥＲ２及び領域ＥＬ１に投影される。同様に、緑色画素Ｃ４０７及び青色画素Ｃ４１１から出射した光は、対応するレンズ要素３ｃに隣接するレンズ要素３ｂを通過すると、夫々領域ＥＲ１及び領域ＥＬ２に投影される。これにより、領域ＥＬ０、ＥＬ１及びＥＬ２には、左眼用の画像を表示する画素からの光が投影され、領域ＥＲ０、ＥＲ１及びＥＲ２には、右眼用の画像を表示する画素からの光が投影される。

このとき、観察者が左眼６１を左眼用の光が投影される領域ＥＬ０、ＥＬ１又はＥＬ２に位置させ、右眼６２を右眼用の光が投影される領域ＥＲ０、ＥＲ１又はＥＲ２に位置させることにより、左眼６１に左眼用の画像が入力されると共に、右眼６２に右眼用の画像が入力される。左眼用画像と右眼用画像に視差が存在する場合には、観察者は表示パネル２が表示する画像を立体画像として認識することができる。

次に、本発明の数値限定理由について説明する。即ち、上記数式４８乃至数式５０が成立する理由について説明する。以下、観察者が自分の両眼を無作為に立体画像表示装置の観察面に位置させたときに、立体視が可能となる確率（以下、立体視確率という）について説明する。

先ず、両眼方向を第１方向２１に一致させた場合について説明する。図７（ａ）及び（ｂ）は、両眼方向を第１方向２１に一致させたときに、左眼６１が左眼用の拡大投影域に位置し、右眼６２が右眼用の拡大投影域に位置することにより、観察者が立体画像を認識することが可能となるような配置のうち、両端の配置について示す図であり、（ａ）は（Ｙ／３）≦（ｅ／３）即ち、０≦Ｙ≦ｅである場合を示し、（ｂ）は（Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）即ち、ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ）である場合を示す。なお、図７（ａ）及び（ｂ）においては、観察面のうち左眼用の画像が投影される領域を太線で示し、右眼用の画像が投影される領域を細線で示す。また、左眼用の画素の拡大投影域と右眼用の画素の拡大投影域との境界点を原点Ｏとする。図８は（ｅ／３）＝（Ｙ／２）即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図であり、図９は（ｅ／３）＝（Ｙ／４）即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。前述の如く、両眼方向が第１方向２１に一致している場合、１つの画素の拡大投影域の幅はｅであるため、相互に隣接する左右１対の画素の拡大投影域の幅は（２×ｅ）である。そこで、この長さが（２×ｅ）の領域を基本単位領域とし、左眼６１と右眼６２との中点６３がこの基本単位領域内のどの位置にあれば、立体視が可能であるかについて説明する。

（１−１） （Ｙ／３）≦（ｅ／３）（０≦Ｙ≦ｅ）である場合
図７（ａ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、左眼６１と右眼６２との中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（Ｙ／２）以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、観察者が自分の両眼を無作為に立体画像表示装置の観察面に位置させたときに、立体視できる立体視確率ＰＲは、下記数式５３により与えられる。

（１−２） （Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）（ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ））である場合
図７（ｂ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（ｅ−（Ｙ／２））以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは下記数式５４により与えられる。

上記数式５３及び数式５４からわかるように、立体視確率ＰＲは、（ｅ／３）の値が上記（１−１）の範囲にある場合には単調増加し、（ｅ／３）の値が（Ｙ／３）のときに極大値をとり、（ｅ／３）の値が上記（１−２）の範囲にある場合に単調減少する。

次に、いくつかの（ｅ／３）の値について、立体視確率ＰＲの値を計算する。上記数式５３から、（ｅ／３）が無限大（∞）、即ち、Ｙ＝０である場合、ＰＲ＝０である。また、図８に示すように、（ｅ／３）＝（Ｙ／２）、即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合、ＰＲ＝（１／３）≒０．３３である。更に、（ｅ／３）＝（Ｙ／３）、即ち、Ｙ＝ｅである場合、上記数式５３から、ＰＲ＝（１／２）＝０．５である。更にまた、図９に示すように、（ｅ／３）＝（Ｙ／４）、即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合、上記数式５４から、ＰＲ＝（１／３）≒０．３３である。更にまた、（ｅ／３）＝（Ｙ／６）、即ち、Ｙ＝（２×ｅ）である場合、上記数式５４から、ＰＲ＝０である。

次に、両眼方向を第２方向２２に一致させた場合の立体視確率について説明する。図１０（ａ）乃至（ｆ）は、両眼方向を第２方向２２に一致させたときに、左眼６１が左眼用の拡大投影域に位置し、右眼６２が右眼用の拡大投影域に位置することにより、観察者が立体画像を認識することが可能となるような配置のうち、両端の配置について示す図であり、（ａ）はＹ≦（ｅ／３）即ち、０≦Ｙ≦（ｅ／３）である場合を示し、（ｂ）は（Ｙ／２）≦（ｅ／３）≦Ｙ即ち、（ｅ／３）≦Ｙ≦（２／３）×ｅである場合を示し、（ｃ）は（Ｙ／３）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／２）即ち、（２／３）×ｅ≦Ｙ≦ｅである場合を示し、（ｄ）は（Ｙ／４）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）即ち、ｅ≦Ｙ≦（４／３）×ｅである場合を示し、（ｅ）は（Ｙ／５）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／４）即ち、（４／３）×ｅ≦Ｙ≦（５／３）×ｅである場合を示し、（ｆ）は（Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／５）即ち、（５／３）×ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ）である場合を示す。なお、図１０（ａ）乃至（ｆ）においては、観察面のうち左眼用の画像が投影される領域を太線で示し、右眼用の画像が投影される領域を細線で示す。また、左眼用の画素の拡大投影域と右眼用の画素の拡大投影域との境界点を原点Ｏとする。

また、図１１は（ｅ／３）＝（Ｙ／２）即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図であり、図１２は（ｅ／３）＝（Ｙ／４）即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。前述の如く、両眼方向が第２方向２２である場合、１つの画素の拡大投影域の幅は（ｅ／３）であるため、相互に隣接する左右１対の画素の拡大投影域の幅は（２／３）×ｅである。そこで、この長さが（２／３）×ｅの領域を基本単位領域とし、左眼６１と右眼６２との中点６３がこの基本単位領域内のどの位置にあれば、立体視が可能であるかについて説明する。

（２−１） Ｙ≦（ｅ／３）（０≦Ｙ≦（ｅ／３））である場合
図１０（ａ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、左眼６１と右眼６２との中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（Ｙ／２）以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、観察者が自分の両眼を無作為に立体画像表示装置の観察面に位置させたときに、立体視が可能となる立体視確率ＰＲは、下記数式５５により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは０又は１である。

（２−２） （Ｙ／２）≦（ｅ／３）≦Ｙ（（ｅ／３）≦Ｙ≦（２／３）×ｅ）である場合
図１０（ｂ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（（ｅ／３）−（Ｙ／２））以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは、下記数式５６により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは１又は２である。

（２−３） （Ｙ／３）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／２）（（２／３）×ｅ≦Ｙ≦ｅ）である場合
図１０（ｃ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と基本単位領域の端縁との間の距離Ｅが、（（Ｙ／２）−（ｅ／３））以上である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは、下記数式５７により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは２又は３である。

（２−４） （Ｙ／４）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）（ｅ≦Ｙ≦（４／３）×ｅ）である場合
図１０（ｄ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と基本単位領域の端縁との間の距離Ｅが、（（２／３）×ｅ−（Ｙ／２））以上である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは、下記数式５８により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは３又は４である。

（２−５） （Ｙ／５）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／４）（（４／３）×ｅ≦Ｙ≦（５／３）×ｅ）である場合
図１０（ｅ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（（Ｙ／２）−（２／３）×ｅ）以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは、下記数式５９により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは４又は５である。

（２−６） （Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／５）（（５／３）×ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ））である場合
図１０（ｆ）に示すように、観察者が立体画像を認識することが可能となるのは、中点６３と原点Ｏとの間の距離Ｅが、（ｅ−（Ｙ／２））以下である場合である。従って、立体画像の認識が可能となる中点６３の配置範囲の長さは（２×Ｅ）となるため、立体視確率ＰＲは、下記数式６０により与えられる。なお、このとき、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎは５又は６である。

上記数式５５乃至数式６０は相互に連続した関数となっており、立体視確率ＰＲは、（ｅ／３）の値が上記（２−１）、（２−３）及び（２−５）の範囲にある場合には単調増加し、（ｅ／３）の値が上記（２−２）、（２−４）及び（２−６）の範囲にある場合に単調減少し、（ｅ／３）の値が（Ｙ／５）、（Ｙ／３）及びＹのときに極大値をとり、（ｅ／３）の値が（Ｙ／４）及び（Ｙ／２）のときに極小値をとる。上記数式５３乃至数式６０をまとめて表１に示す。

次に、いくつかの（ｅ／３）の値について、立体視確率ＰＲの値を計算する。上記数式５５から、（ｅ／３）が無限大（∞）、即ち、Ｙ＝０である場合、ＰＲ＝０である。また、（ｅ／３）＝Ｙである場合、ＰＲ＝（１／２）＝０．５である。更に、上記数式５６及び数式５７から、図１１に示すように、（ｅ／３）＝（Ｙ／２）、即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合、ＰＲ＝０である。更に、（ｅ／３）＝（Ｙ／３）、即ち、Ｙ＝ｅである場合、上記数式５７及び数式５８から、ＰＲ＝（１／２）＝０．５である。更にまた、上記数式５８及び数式５９から、図１２に示すように、（ｅ／３）＝（Ｙ／４）、即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合、ＰＲ＝０である。更にまた、上記数式５９及び数式６０から、（ｅ／３）＝（Ｙ／５）、即ち、Ｙ＝（５／３）×ｅである場合、ＰＲ＝（１／２）＝０．５である。更にまた、上記数式６０から、（ｅ／３）＝（Ｙ／６）、即ち、Ｙ＝（２×ｅ）である場合、ＰＲ＝０である。

図１３は横軸に（ｅ／３）の値及びＹの値をとり、縦軸に立体視確率ＰＲをとって、上記数式５３乃至数式６０を示すグラフ図である。なお、図１３の縦軸の単位は（％）である。また、両眼方向が第１方向であるときの立体視確率（数式５３及び数式５４）は実線で示し、両眼方向が第２方向であるときの立体視確率（数式５５乃至数式６０）は破線で示している。図１３に示すように、立体画像表示装置を第１方向２１が観察者の両眼方向になるよう配置したときに立体視確率の周期は、第２方向２２が両眼方向になるよう配置したときに立体視確率の周期の３倍となっていることがわかる。なお、（Ｙ／６）＜（ｅ／３）以外の範囲においても、立体視確率と（ｅ／３）値との間には、同様な周期性が認められる。

そして、図１３に示すように、第２方向２２における画素の拡大投影域の周期（ｅ／３）が下記数式６１を満たせば、両眼方向を第１方向２１及び第２方向２２のいずれの方向としても、０より大きい確率で立体画像を認識することができる。なお、下記数式６１は前述の数式４８と同じ数式である。

また、（ｅ／３）の値が下記数式６２を満たせば、（ｅ／３）の値が図１３に示す範囲３１の範囲内に入る。なお、下記数式６２は前記数式４９と同じ数式である。この結果、両眼方向を第１方向２１及び第２方向２２のいずれに設定しても、高い立体視確率を得ることができる。即ち、上記数式５３及び数式５４より、両眼方向を第１方向２１とした場合の立体視確率ＰＲは４２乃至５０％となる。また、上記数式５７及び数式５８より、両眼方向を第２方向２２とした場合の立体視確率ＰＲは、２５乃至５０％となる。本実施形態においては、（ｅ／３）の値は例えば下記数式６３を満たす。

更に、図１３に示すように、（ｅ／３）の値が下記数式６４を満たすことがより好ましい。なお、下記数式６４において、ｋ＝１であれば、（ｅ／３）＝（Ｙ／３）、即ち、Ｙ＝ｅとなる。これは図１３に示す交点３２に相当する。この場合、両眼方向を第１方向２１及び第２方向２２のいずれに設定しても立体視確率ＰＲは５０％となり、立体画像の視認性を最大にすることができる。

なお、両眼間隔Ｙに対する（ｅ／３）の値が小さくなるほど、観察者の両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数が増加する。このため、同一の立体視確率であっても、観察面において立体視が可能な範囲と不可能な範囲との配列周期が短くなり、観察者が、立体視が可能な範囲に両眼を位置させることが困難になる。このため、Ｙ／６＜ｅ／３とすることが好ましい。これにより、両眼間隔中で左右の画像が切替わる回数Ｎが６以下となる。なお、この範囲は、図１３における範囲３５（Ｙ／６＜ｅ／３＜Ｙ／４）、範囲３０（Ｙ／４＜ｅ／３＜Ｙ／２）及び範囲３３（Ｙ／２＜ｅ／３）に相当する。

本実施形態においては、拡大投影域の周期を上記数式６１を満たすように設定しているため、両眼方向が第１方向２１及び第２方向２２のいずれであっても、観察者に立体画像を認識させることができる。特に、前記周期を上記数式６２を満たすように設定すれば、立体画像の視認性はより向上し、上記数式６４を満たすように設定すれば、視認性は更に向上する。

また、本実施形態に係る立体画像表示装置においては、光学手段としてフライアイレンズを使用しているために、パララックスバリアを使用した場合と比較して、バリアに起因する黒縞模様が発生せず、また、光の損失が少ない。

更に、本実施形態に係る立体画像表示装置は、携帯電話等の携帯機器に好適に適用することができ、良好な立体画像を表示することができる。本実施形態に係る立体画像表示装置を携帯機器に適用すれば、大型の表示装置に適用する場合と異なり、観察者が自分の両眼と表示画面との位置関係を任意に調節できるため、最適な可視域を速やかに見出すことができる。

なお、前述の数式１６乃至１７に示したように、通常はレンズの頂点と画素との間の距離Ｈをレンズの焦点距離ｆと等しくするが、異なる値に設定することも可能である。この場合、画素の拡大投影像はぼやけるため大きな幅になるが、この場合に本発明を適用するためには、画素の拡大投影幅ｅの値をぼやけた像の幅として扱えばよい。画素の像をぼやかすことにより、非表示領域の像もぼやけるため、非表示領域に起因する縞模様の発生を抑制することができる。

また、本実施形態においては、表示パネルとして透過型液晶表示パネルを使用したが、本発明はこれに限定されず、反射型液晶表示パネル、又は各画素に透過領域及び反射領域が設けられた半透過型液晶表示パネルを使用してもよい。また、液晶表示パネルの駆動方法は、ＴＦＴ（Thin Film Transistor：薄膜トランジスタ）方式及びＴＦＤ（Thin Film Diode：薄膜ダイオード）方式等のアクティブマトリクス方式でもよく、ＳＴＮ（Super Twisted Nematic liquid crystal）方式等のパッシブマトリクス方式でもよい。更に、表示パネルには液晶表示パネル以外の表示パネル、例えば、有機エレクトロルミネッセンス表示パネル、プラズマ表示パネル、ＣＲＴ（Cathode-Ray Tube：陰極線管）表示パネル、ＬＥＤ（Light Emitting Diode：発光ダイオード）表示パネル、フィールドエミッション表示パネル、又はＰＡＬＣ（Plasma Address Liquid Crystal：プラズマ・アドレス液晶）を使用してもよい。

更に、上述の説明は２視点の場合についてであるが、本発明はこれに限定されるものではなく、３視点以上の多視点にした場合でも同様である。更にまた、上述の説明は、表示画素がストライプ状に配置された赤青緑の３原色の画素から構成される場合についてのものであるが、本発明はこれに限定されるものではなく、３色以外の色数に対しても同様に適用可能である。即ち、色数は２色又は４色以上であってもよい。色数を一般的にＺ色（Ｚは２以上の整数）とした場合、上記数式６１、数式６２、数式６４は夫々、数式４３、数式４４、数式４５のように一般的に表現できる。

更にまた、本実施形態に係る立体画像表示装置は携帯電話のみならず、携帯端末、ＰＤＡ、ゲーム機、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラ等の携帯端末装置に適用することができる。

（第１の実施形態の変形例）
次に、第１の実施形態の変形例について説明する。図１４（ａ）及び（ｂ）は本変形例に係る携帯電話を示す斜視図であり、（ａ）は立体画像表示装置を通常の配置で使用する場合を示し、（ｂ）は９０°回転させて使用する場合を示す。図１４（ａ）及び（ｂ）に示すように、本変形例に係る携帯電話においては、立体画像表示装置１が回転可能に搭載されている。そして、立体画像表示装置１を、図１４（ａ）に示すような通常の配置（以下、縦配置という）とすることができると共に、図１４（ｂ）に示すような通常の配置から９０°回転させた配置（以下、横配置という）とすることもできるようになっている。例えば、立体画像表示装置１は、携帯電話９の本体部に対して、電気的な接続を維持したまま回転可能な回転接続部材（図示せず）により連結されている。また、本変形例の携帯電話は立体画像表示装置１の配置方向を検出する検出手段（図示せず）を備えており、その配置方向により、観察者が立体画像を視認できるように、表示する画像を切替えるようになっている。

次に、本変形例に係る携帯電話の動作について説明する。図１５は、本変形例において立体画像表示装置の配置方向により表示画像を切替える動作を示すフローチャート図である。本変形例においては、説明の都合上、立体画像表示装置を縦配置した場合には両眼方向が第２方向２２となり、横配置した場合には両眼方向が第１方向２１となるものとする。

初期状態においては、使用者（観察者）は携帯端末装置の電源をオフにしている。そして、図１５のステップＳ１に示すように、携帯電話の電源がオンにされると、携帯電話は立体画像表示装置１の配置方向を検出する。

そして、検出結果が縦配置である場合、ステップＳ２に示すように、携帯端末装置は立体画像表示装置の各表示単位において、第２方向に配列する画素に左右の視差画像を表示する。これにより、使用者は縦配置で立体画像を認識することができる。その後、ステップＳ１に戻る。

一方、立体画像表示装置が回転され横配置となった場合、携帯電話はステップＳ１において携帯端末装置が横配置であることを検出する。この場合、ステップＳ３に進み、立体画像表示装置１は各表示単位における第１方向に配列する画素に左右の視差画像を表示する。これにより、使用者は横配置で立体画像を認識することができる。その後、ステップＳ１に戻る。

なお、上述のように、立体画像表示装置は、縦配置時には第２方向に配列した画素に視差画像を表示するが、第１方向に配列した画素には同じ情報を表示すれば良い。これにより、縦方向に観察角度を変えた場合でも、広い視野角を得ることができる。また、第１方向に配列した画素に異なる情報を表示することもできる。これにより、立体画像表示装置を観察する角度を縦方向に変えるだけで、異なる情報を取得することができる。これは横配置時でも同様である。

このように、本変形例においては、携帯電話本体を回転させることなく、立体画像表示装置のみを回転させて、画像表示の方向を切替えることができる。また、検出手段が立体画像表示装置の方向を検出することにより、立体画像表示装置の方向に連携して、画像の表示方向を切替えることができる。

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。図１６は、本実施形態に係る立体画像表示装置において、前記第１方向が観察者の両眼方向になるよう立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図であり、図１７は、本実施形態に係る立体画像表示装置の動作において、前記第２方向が両眼方向になるよう立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図である。本実施形態は、前述の第１の実施形態と比較して画素の拡大倍率を大きくした場合であり、図１３において、（ｅ／３）の値が範囲３３内にある場合である。即ち、（ｅ／３）の値が下記数式６５を満たす。この場合、第２方向２２が両眼方向になるように立体画像表示装置を配置すると、観察者の両眼間隔中における左右画像の切替回数Ｎは、両眼の位置によって０回又は１回となり、立体画像の認識が可能になるように両眼を位置させた場合には、Ｎ＝１となる。

また、図１３に示すように、（ｅ／３）の値を数式５３と数式５６との交点３４に一致させれば、両眼方向を第１方向２１とした場合の立体視確率ＰＲと、両眼方向を第２方向２２とした場合の立体視確率ＰＲとを一致させ、縦配置及び横配置において同等な視認性を得ることができる。上記数式５３及び数式５６から、交点３４における（ｅ／３）の値は下記数式６６に示すようになり、そのときの立体視確率ＰＲは、両眼方向が第１方向２１である場合及び第２方向２２である場合の双方において、２５％となる。従って、（ｅ／３）の値を下記数式６６に示す値とすることが好ましい。なお、下記数式６６は、一般的に下記数式６７のように表現することもできる。下記数式６６は下記数式６７におけるｋ＝１の場合である。本実施形態における上記以外の構成、動作及び効果は、前述の第１の実施形態と同様である。

（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。図１８は、本実施形態に係る立体画像表示装置を前記第１方向が観察者の両眼方向と一致するように配置した場合の光学モデル図であり、図１９は、本実施形態に係る立体画像表示装置を前記第２方向が観察者の両眼方向と一致するように配置した場合の光学モデル図である。本実施形態は前述の第１の実施形態と比較して画素の拡大倍率を小さくしており、第２方向２２における画素拡大投影幅ｅ／３が両眼間隔Ｙに対して下記数式６８を満たす。これは、図１３に示す範囲３５に相当する。なお、この場合、第２方向２２が両眼方向になるように立体画像表示装置を配置すると、観察者の両眼間隔中における左右画像の切替回数Ｎは、両眼の位置によって４回乃至６回となり、立体画像の認識が可能になるように両眼を位置させた場合には、Ｎ＝５となる。

また、図１３に示すように、（ｅ／３）の値を数式５４と数式５９との交点３６に一致させれば、両眼方向を第１方向２１とした場合の立体視確率ＰＲと、両眼方向を第２方向２２とした場合の立体視確率ＰＲとが一致し、縦配置及び横配置において同等な視認性を得ることができる。上記数式５５及び数式６０から、交点３６における（ｅ／３）の値は下記数式６９に示すようになり、そのときの立体視確率ＰＲは、両眼方向が第１方向２１である場合及び第２方向２２である場合の双方において、２５％となる。従って、（ｅ／３）の値を下記数式６９に示す値とすることが好ましい。なお、下記数式６９は、一般的に下記数式７０のように表現することもできる。下記数式６９は下記数式７０におけるｋ＝１の場合である。本実施形態における上記以外の構成、動作及び効果は、前述の第１の実施形態と同様である。

（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。図２０は本実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図であり、図２１は図２０に示すＣ−Ｃ’線による断面を示す光学モデル図であり、図２２は図２０に示すＤ−Ｄ’線による断面を示す光学モデル図である。図２０に示すように、本第４の実施形態においては、表示パネル２における画素は、第１方向２１及び第２方向２２におけるピッチが相互に等しい正方配置となっている。各表示単位において、第１方向２１における左右２視点用の画素と、第２方向２２における左右２視点用の画素は、（２×２）のマトリクス状に配置され、画素マトリクスを構成している。上述のように画素の形状は正方形であるため、画素マトリクスの形状も正方形となる。そして、表示パネル２において、複数の画素マトリクスがマトリクス状に配列されている。

また、フライアイレンズ３は、（２×２）個の画素からなるの画素マトリクス１個に対して１つのレンズ要素が対応するように配置されている。即ち、レンズ要素はマトリクス状に配列されている。図示した例では、赤色画素Ａ４０１、赤色画素Ｂ４０２、赤色画素Ｃ４０３及び赤色画素Ｄ４０４からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。同様に、緑色画素Ａ４０５、緑色画素Ｂ４０６、緑色画素Ｃ４０７及び緑色画素Ｄ４０８からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応し、青色画素Ａ４０９、青色画素Ｂ４１０、青色画素Ｃ４１１及び青色画素Ｄ４１２からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応し、青緑色画素Ａ４１３、青緑色画素Ｂ４１４、青緑色画素Ｃ４１５及び青緑色画素Ｄ４１６からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。画素の形状は正方形であるため、第１方向と第２方向におけるレンズピッチは同一である。１つの画素マトリクスに属する４個の画素は同色の画素であり、隣接する画素マトリクス間では画素の色が相互に異なっている。

そして、（２×２）のマトリクス状に配列された４個の画素マトリクス、即ち（４×４）のマトリクス状に配列された１６個の画素、が１つの表示単位を形成している。従って、各表示単位には４色の画素が設けられており、３原色である赤色、青色及び緑色に加え、この緑色とはスペクトルが異なる緑色である青緑色の画素が設けられている。

また、図２１及び図２２に示すように、観察距離ＯＤ、及び観察距離ＯＤにおける画素拡大投影幅ｅ、レンズの頂点と画素との間の距離Ｈ、第１方向における画素ピッチＰは、前記数式１０乃至１３を満たすように構成されている。そして、第２方向２２においても、画素ピッチＰが第１方向の画素ピッチと同一である。本実施形態における上記以外の構成及び動作は、前述の第１の実施形態と同様である。

本実施形態においては、第１方向２１における画素ピッチが第２方向における画素ピッチと等しいため、その他のパラメータも同一にすることができる。このため、同一の観察面における画素の拡大投影幅を、第１方向と第２方向とで同一にすることができる。この結果、立体画像表示装置をどちらの方向に配置した場合でも、立体画像の視認性を向上することができる。また、各画素マトリクスは、同色の複数の画素により構成されている。これにより、表示パネル２における同色の連続領域を大きくすることができ、表示パネルの製造が容易になる。本実施形態における上記以外の効果は、前述の第１の実施形態と同様である。

なお、上述の説明は、表示パネルが赤色、青色、緑色、青緑色の４色の画素から構成される場合についてのものであるが、本発明はこれに限定されるものではなく、これら以外の４色に対しても同様に適用可能である。また、４色以外の色数に対しても同様に適用可能である。

（第４の実施形態の変形例）
次に、本第４の実施形態の変形例について説明する。前述の第４の実施形態においては、１つのレンズ要素に対応する画素マトリクスは同色の画素から構成したが、本変形例においては、異色の画素により構成する。図２３は本変形例に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。図２３に示すように、本変形例においては、例えば、１つの画素マトリクスが赤色画素Ａ４０１、緑色画素Ｂ４０６、青色画素Ｃ４１１及び青緑色画素Ｄ４１６により構成されており、この画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。同様に、緑色画素Ａ４０５、青色画素Ｂ４１０、青緑色画素Ｃ４１５及び赤色画素Ｄ４０４からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応し、青色画素Ａ４０９、青緑色画素Ｂ４１４、赤色画素Ｃ４０３及び緑色画素Ｄ４０８からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応し、青緑色画素Ａ４１３、赤色画素Ｂ４０２、緑色画素Ｃ４０７及び青色画素Ｄ４１２からなる画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。即ち、１つの視点が異なる色から構成されるように、モザイク状の色配列になっている。

このため、本変形例に係る立体画像表示装置は自然風景等の画像表示に適している。これに対して、上述の如く、１つの画素マトリクスを同色の画素により構成した場合には、同色の連続領域を大きくすることができるため、表示パネルの製造が容易になるという利点がある。

本実施形態及びその変形例においては、４色の色画素に対応するため、スペクトルが相互に異なる２色の緑色を使用しているが、これにより立体画像表示装置の色再現性を向上させることができる。また、スペクトルの異なる２色の緑色の代わりに、通常の緑色と白色の画素を使用することも可能である。この場合、立体画像表示装置の輝度を向上させる効果がある。

（第５の実施形態）
次に、本発明の第５の実施形態について説明する。図２４は本実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。本第５の実施形態では、前述の第４の実施形態と比較して、フライアイレンズにおけるレンズ要素がデルタ配列となっており、１つの表示単位を構成する画素マトリクスがデルタ配列となっている点が異なっている。各画素マトリクスを構成する（２×２）個の画素は、前述の第４の実施形態と同様に正方配列であり、１つの画素マトリクスは同色の画素から構成される。即ち、赤色画素Ａ４０１、赤色画素Ｂ４０２、赤色画素Ｃ４０３及び赤色画素Ｄ４０４が１つの画素マトリクスを構成し、この画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。同様に、緑色画素Ａ４０５、緑色画素Ｂ４０６、緑色画素Ｃ４０７及び緑色画素Ｄ４０８が１つの画素マトリクスを構成し、この画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応し、青色画素Ａ４０９、青色画素Ｂ４１０、青色画素Ｃ４１１及び青色画素Ｄ４１２が１つの画素マトリクスを構成し、この画素マトリクスに１つのレンズ要素が対応する。そして、上述の画素４０１乃至４１２により、１つの表示単位が構成されている。

本実施形態においては、レンズ要素及び画素マトリクスがデルタ配列となっているために、表示単位を赤色、緑色及び青色の３原色で構成することができる。このため、従来の色表示との互換性を保ちつつ、第１方向及び第２方向における立体画像の視認性を向上させることができる。また、デルタ配列となっているために、自然画等を好適に表示することができる。

（第６の実施形態）
次に、本発明の第６の実施形態について説明する。図２５は、本実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図であり、図２６は図２５に示すＥ−Ｅ’線による断面を示す光学モデル図であり、図２７は図２５に示すＦ−Ｆ’線による断面を示す光学モデル図である。前述の第１の実施形態においては、光学手段としてフライアイレンズを使用したが、本実施形態においては、光学手段として２枚のレンチキュラレンズを使用する。即ち、図２５に示すように、立体画像表示装置１においては、観察者側から順に、レンチキュラレンズ５１、レンチキュラレンズ５２、表示パネル２及び光源（図示せず）が設けられている。

レンチキュラレンズ５１を構成する複数個のシリンドリカルレンズは、その長手方向が第２方向２２と一致しており、第１方向２１に沿って配列されている。また、レンチキュラレンズ５２を構成する複数個のシリンドリカルレンズは、その長手方向が第１方向２１と一致しており、第２方向２２に沿って配列されている。従って、レンチキュラレンズ５１とレンチキュラレンズ５２とは、シリンドリカルレンズの長手方向が相互に直交するように重ね合わされている。更に、レンチキュラレンズ５１はレンズ面を観察者（図示せず）に向けて配置され、レンチキュラレンズ５２はレンズ面を表示パネル２に向けて配置されている。即ち、レンズ５１の平坦面（レンズ面の反対面）がレンズ５２に対向し、レンズ５２のレンズ面が表示パネル２に対向するようになっている。更にまた、レンチキュラレンズ５１のレンズピッチは、レンチキュラレンズ５２のレンズピッチの３倍となっている。

図２６に示すように、観察距離ＯＤ、観察距離ＯＤにおける画素拡大投影幅ｅ、レンズ５１の頂点と画素との間の距離Ｈ、第１方向２１における画素ピッチＰの間には、前記数式１及び２より、下記数式７１乃至数式７３が成立する。

また、図２７に示すように、観察距離ＯＤ、観察距離ＯＤにおける画素拡大投影幅ｅ、レンズ５２の頂点と画素との間の距離Ｈ２、第２方向２２における画素ピッチ（Ｐ／３）の間には、下記数式７４乃至数式７６が成立する。

上記数式７１乃至数式７３からレンズ５１と画素との間の距離Ｈを算出し、数式７４乃至数式７６からレンズ５２と画素との間の距離Ｈ２を算出することにより、レンチキュラレンズ５１及び５２の位置を求めることができる。

本実施形態に係る立体画像表示装置は、２枚のレンチキュラレンズのレンズの頂点と画素との間の距離を独立に設定できるため、前記第１方向と前記第２方向における画素の拡大投影幅をそれぞれ独立に設定できる。このため、同一の観察面における画素の拡大投影像幅を、第１方向と第２方向で同一にすることができる。この結果、両眼方向を第１方向２１及び第２方向２２のいずれの方向に一致させた場合でも、立体画像の視認性を向上することができる。また、レンチキュラレンズ５１のレンズピッチは、レンチキュラレンズ５２のレンズピッチの３倍とすることにより、第２方向に沿って３色の画素を繰返し配列した場合に、第１方向及び第２方向における画像の解像度を相互に等しくすることができる。本実施形態における上記以外の構成、動作及び効果は、前述の第１の実施形態と同様である。

なお、レンチキュラレンズ５２はレンズ面を観察者側に配置することも可能であるが、本実施形態の如く、レンズ５１の平坦面とレンズ５２の平坦面とが相互に対向するように配置すれば、レンズ５２の頂点と画素との間の距離Ｈ２を、レンズ５１の頂点と画素との間の距離Ｈの１／３程度の値とすることができるため、より小さな距離Ｈ２に対応することが可能となり、画素ピッチＰが小さな高精細パネルに適用することができる。このため、本実施形態においては、レンズ５１及び５２を、その平坦面同士を対向させて配置している。

また、レンチキュラレンズ５１とレンチキュラレンズ５２の間に偏光板等の光学フィルム（図示せず）を配置すると、より小さな距離Ｈ２に対応することが可能となるため、高精細化には有効である。更に、２枚のレンチキュラレンズ５１及び５２の替わりに、スリット状の開口部が形成された２枚のパララックスバリアを使用してもよい。このとき、２枚のパララックスバリアにおける開口部の長手方向は、相互に直交する方向とする。そして、開口部の長手方向が第２方向であり開口部の配列方向が第１方向である一方のパララックスバリアを、他方のパララックスバリアよりも表示パネルから遠い位置に配置し、前記一方のパララックスバリアにおける開口部の配列ピッチを、前記他方のパララックスバリアにおける開口部の配列ピッチの３倍とすることが好ましい。

更に、上述の説明は赤青緑の３色の画素から構成される場合についてのものであるが、本発明はこれに限定されるものではなく、３色以外の色数に対しても同様に適用可能である。即ち、色数Ｚ（Ｚは２以上の整数）に応じて、前記一方のレンチキュラレンズにおけるレンズピッチを前記他方のレンチキュラレンズにおけるレンズピッチのＺ倍とすることが好ましい。また、パララックスバリアの場合についても同様であり、前記一方のパララックスバリアにおける開口部の配列ピッチを、前記他方のパララックスバリアにおける開口部の配列ピッチのＺ倍とすることが好ましい。

（第７の実施形態）
次に、本発明の第７の実施形態について説明する。図２８は本実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。図２８に示すように、本実施形態においては、前述の第１の実施形態と比較して、表示パネル２の観察者側に、フライアイレンズ３の替わりにパララックスバリア７が設けられている。そして、パララックスバリア７には、ピンホール８がマトリクス状に形成されている。本実施形態における上記以外の構成は、前述の第１の実施形態と同様である。

本実施形態においては、レンズの代わりにバリアを設けることにより、レンズの表面反射に起因する縞模様の発生を抑制でき、この縞模様に起因する表示画質の低下を防止することができる。本実施形態における上記以外の効果は、前述の第１の実施形態と同様である。

なお、パララックスバリア７を表示パネル２の背面側に設けてもよい。この場合には、観察者が画像を観察する際にバリアが目障りにならないため、視認性がより向上する。また、前述の第６の実施形態において、２枚のレンチキュラレンズのうち一方をスリット状の開口が形成されたパララックスバリアに置き換えてもよい。更に、パララックスバリアに形成されたピンホール又はスリット状の開口は、実際には有限の大きさを持つため、画素の拡大投影像がぼやけて大きな幅になる。この場合は、画素の拡大投影幅ｅの値をこのぼやけた像の幅として扱うことにより、本発明を適用することが可能となる。開口幅を大きくすることにより、左右画像のクロストークが増加する一方で、明るい表示が可能になる。更にまた、第７の実施形態は前述の第１の実施形態においてフライアイレンズの替わりにパララックスバリアを使用した例であるが、同様に、前述の第２乃至第５の実施形態においても、フライアイレンズの替わりにピンホール状の開口部が形成されたパララックスバリアを使用することができる。

本発明の活用例として、携帯電話、ＰＤＡ、ゲーム機、デジタルカメラ、デジタルビデオカメラ等の携帯端末装置がある。本発明はカラーの立体画像を表示する装置に好適に適用することができる。

本発明の第１の実施形態に係る立体画像表示装置において、１つの表示画素を示す斜視図である。 図１に示すＡ−Ａ’線による断面を示す光学モデル図である。 図１に示すＢ−Ｂ’線による断面を示す光学モデル図である。 本実施形態に係る携帯端末装置を示す斜視図である。 本実施形態に係る立体画像表示装置において、第１方向が両眼方向と一致するように立体画像表示装置を配置した場合の動作を示す断面図である。 本実施形態に係る立体画像表示装置において、第２方向が両眼方向と一致するように立体画像表示装置を配置した場合の動作を示す断面図である。 図７（ａ）及び（ｂ）は、両眼方向を第１方向２１に一致させたときに、左眼６１が左眼用の拡大投影域に位置し、右眼６２が右眼用の拡大投影域に位置することにより、観察者が立体画像を認識することが可能となるような配置のうち、両端の配置について示す図であり、（ａ）は（Ｙ／３）≦（ｅ／３）即ち、０≦Ｙ≦ｅである場合を示し、（ｂ）は（Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）即ち、ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ）である場合を示す。 （ｅ／３）＝（Ｙ／２）即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。 （ｅ／３）＝（Ｙ／４）即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。 （ａ）乃至（ｆ）は、両眼方向を第２方向２２に一致させたときに、左眼６１が左眼用の拡大投影域に位置し、右眼６２が右眼用の拡大投影域に位置することにより、観察者が立体画像を認識することが可能となるような配置のうち、両端の配置について示す図であり、（ａ）はＹ≦（ｅ／３）即ち、０≦Ｙ≦（ｅ／３）である場合を示し、（ｂ）は（Ｙ／２）≦（ｅ／３）≦Ｙ即ち、（ｅ／３）≦Ｙ≦（２／３）×ｅである場合を示し、（ｃ）は（Ｙ／３）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／２）即ち、（２／３）×ｅ≦Ｙ≦ｅである場合を示し、（ｄ）は（Ｙ／４）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／３）即ち、ｅ≦Ｙ≦（４／３）×ｅである場合を示し、（ｅ）は（Ｙ／５）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／４）即ち、（４／３）×ｅ≦Ｙ≦（５／３）×ｅである場合を示し、（ｆ）は（Ｙ／６）≦（ｅ／３）≦（Ｙ／５）即ち、（５／３）×ｅ≦Ｙ≦（２×ｅ）である場合を示す。 （ｅ／３）＝（Ｙ／２）即ち、Ｙ＝（２／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。 （ｅ／３）＝（Ｙ／４）即ち、Ｙ＝（４／３）×ｅである場合の光学モデルを示す図である。 横軸に（ｅ／３）の値及びＹの値をとり、縦軸に立体視確率ＰＲをとって、数式５３乃至数式６０を示すグラフ図である。 （ａ）及び（ｂ）は第１の実施形態の変形例に係る携帯電話を示す斜視図であり、（ａ）は立体画像表示装置を通常の配置で使用する場合を示し、（ｂ）は９０°回転させて使用する場合を示す。 本変形例において立体画像表示装置の配置方向により表示画像を切替える動作を示すフローチャート図である。 本発明の第２の実施形態に係る立体画像表示装置において、第１方向が観察者の両眼方向になるように立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図である。 本発明の第２の実施形態に係る立体画像表示装置において、第２方向が観察者の両眼方向になるように立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図である。 本発明の第３の実施形態に係る立体画像表示装置において、第１方向が観察者の両眼方向になるように立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図である。 本発明の第３の実施形態に係る立体画像表示装置において、第２方向が観察者の両眼方向になるように立体画像表示装置を配置した場合の光学モデル図である。 本発明の第４の実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。 図２０に示すＣ−Ｃ’線による断面を示す光学モデル図である。 図２０に示すＤ−Ｄ’線による断面を示す光学モデル図である。 本発明の第４の実施形態の変形例に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。 本発明の第５の実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。 本発明の第６の実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。 図２５に示すＥ−Ｅ’線による断面を示す光学モデル図である。 図２５に示すＦ−Ｆ’線による断面を示す光学モデル図である。 本発明の第７の実施形態に係る立体画像表示装置を示す斜視図である。 レンチキュラレンズを示す斜視図である。 従来のレンチキュラレンズを使用する立体画像表示方法を示す光学モデル図である。 従来のレンチキュラレンズ方式の２眼式立体画像表示装置の光学モデル図である。 従来のレンチキュラレンズ方式の２眼式立体画像表示装置の観察範囲を示した光学モデル図である。 従来のパララックスバリアを使用する立体画像表示方法を示す光学モデル図である。 従来の表示パネルの観察者側にスリット状のパララックスバリアを備えた２眼式立体画像表示装置の光学モデル図である。 従来の表示パネルの背面にスリット状のパララックスバリアを備えた２眼式立体画像表示装置の光学モデル図である。 フライアイレンズを示す斜視図である。

符号の説明

１；立体画像表示装置
２；表示パネル
３；フライアイレンズ
３ａ、３ｂ、３ｃ；レンズ要素
６；遮光部
７；パララックスバリア
８；ピンホール
９；携帯電話
１０；光源
２１；第１方向
２２；第２方向
３０、３１、３３、３５；範囲
３２、３４、３６；交点
５１、５２；レンチキュラレンズ
６１；左眼
６２；右眼
６３；中点
１０４；観察者
１０５；パララックスバリア
１０５ａ；スリット
１０６；表示パネル
１０７；立体可視域
１０７ａ；対角線の交点
１０７ｂ；最適観察面
１０８；光源
１１２；横方向
１２１；レンチキュラレンズ
１２２；シリンドリカルレンズ（凸部）
１２３；右眼用画素
１２４；左眼用画素
１２５；フライアイレンズ
１４１；右眼
１４２；左眼
１４３；右眼１４１と左眼１４２の中点
１７１；右眼領域
１７２；左眼領域
１８１、１８２；光束
４０１；赤色画素Ａ
４０２；赤色画素Ｂ
４０３；赤色画素Ｃ
４０４；赤色画素Ｄ
４０５；緑色画素Ａ
４０６；緑色画素Ｂ
４０７；緑色画素Ｃ
４０８；緑色画素Ｄ
４０９；青色画素Ａ
４１０；青色画素Ｂ
４１１；青色画素Ｃ
４１２；青色画素Ｄ
４１３；青緑色画素Ａ
４１４；青緑色画素Ｂ
４１５；青緑色画素Ｃ
４１６；青緑色画素Ｄ
ｅ；画素の拡大投影域の幅
ＥＬ、ＥＬ０、ＥＬ１、ＥＬ２、ＥＲ、ＥＲ０、ＥＲ１、ＥＲ３；領域
Ｈ；レンズの頂点と画素との間の距離
Ｌ；レンズピッチ
ＯＤ；最適観察距離
Ｐ；画素の配列ピッチ
Ｙ；観察者の両眼間隔

Claims (14)

1. 右眼用の画像を表示する画素及び左眼用の画像を表示する複数の画素を含む表示単位が第１方向及びこの第１方向に直交する第２方向にマトリクス状に配列された表示パネルと、前記第１方向に配列された画素から出射した光を前記第１方向に沿って相互に異なる方向に振り分けると共に前記第２方向に配列された画素から出射した光を前記第２方向に沿って相互に異なる方向に振り分ける光学手段と、を有し、前記右眼用の画像を表示する画素及び前記左眼用の画像を表示する画素は夫々Ｚ色（Ｚは２以上の整数）に色分けされ、同色の前記画素が前記第１方向に沿って連続して配列されており、前記光学手段は、前記第１方向及び前記第２方向にマトリクス状に配列された複数の光学要素から構成され、各前記光学要素は、前記第１方向に２個の画素と前記第２方向に２個の画素とがマトリクス状に配列された４個の画素に対応して設けられ、前記右眼用の画像を表示する画素から出射された光を観察者の右眼に向けて出射するとともに、前記左眼用の画像を表示する画素から出射された光を前記観察者の左眼に向けて出射して、前記観察者の右眼及び左眼の中点が所定の領域に位置した場合に立体視が可能な領域である立体可視域を形成し、前記第２方向における前記画素のピッチが前記第１方向における前記画素のピッチの１／Ｚであり、前記第１方向あるいは前記第２方向に沿った前記立体可視域の長さが最長となる位置と前記光学手段との距離を最適観察距離とし、前記観察者の両眼間隔Ｙを６２乃至６５（ｍｍ）の範囲に設定し、前記光学手段の拡大率は前記第１方向及び前記第２方向で実質的に同一であり、前記光学手段からの距離が前記最適観察距離となる位置での前記第１方向における画素の拡大投影幅をｅ（ｍｍ）とし、前記第２方向における画素の拡大投影幅をｅ／Ｚ（ｍｍ）とし、ｋを自然数とするとき、前記光学手段が下記数式を成立させる前記拡大投影幅が設定されていることを特徴とする立体画像表示装置。
   

   
2. 前記右眼用の画像を表示する画素及び前記左眼用の画像を表示する画素が色分けされた前記Ｚ色は３色であり、前記表示単位は、前記第２の方向に６個の画素と前記第１の方向に２個の画素とがマトリクス状に配列された１２個の画素から構成されていることを特徴とする請求項１に記載の立体画像表示装置。
3. 下記数式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の立体画像表示装置。
   

   
4. 前記両眼間隔Ｙ及び前記拡大投影幅ｅが下記数式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の立体画像表示装置。
   

   
5. 前記両眼間隔Ｙ及び前記拡大投影幅ｅが下記数式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の立体画像表示装置。
   

   
6. 下記数式を満たすことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の立体画像表示装置。
   Ｙ／６＜ｅ／３
7. 前記光学手段は、前記光学要素が同一平面内に配列されたフライアイレンズからなり、前記光学要素の前記第２方向の配列ピッチは前記第１方向の配列ピッチよりも小さく、前記光学要素の曲率半径は、前記第１方向及び前記第２方向で実質的に同一であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の立体画像表示装置。
8. 前記光学手段が複数個のピンホール状の開口部がマトリクス状に形成されたパララックスバリアであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の立体画像表示装置。
9. 前記光学手段が、長手方向が前記第１方向に延びるスリット状の開口部が複数個形成された第１のパララックスバリアと、長手方向が前記第２方向に延びるスリット状の開口部が複数個形成された第２のパララックスバリアと、を有することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の立体画像表示装置。
10. 前記第１方向が観察者の右眼から左眼に向かう方向と一致するように配置されたときには各表示単位内で前記第１方向に配列された１対の画素に夫々右眼用の画像及び左眼用の画像を表示すると共に各表示単位内で前記第２方向に配列された複数の画素に相互に異なる画像を表示し、前記第２方向が観察者の右眼から左眼に向かう方向と一致するように配置されたときには各表示単位内で前記第２方向に配列された１対の画素に夫々右眼用の画像及び左眼用の画像を表示すると共に各表示単位内で前記第１方向に配列された複数の画素に相互に異なる画像を表示するものであることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の立体画像表示装置。
11. 本体部と、この本体部に連結された請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の立体画像表示装置と、を有することを特徴とする携帯端末装置。
12. 前記立体画像表示装置が前記本体部に対して回転可能に連結されていることを特徴とする請求項１１に記載の携帯端末装置。
13. 前記立体画像表示装置の前記本体部に対する配置方向を検出する検出手段を有し、前記立体画像表示装置は前記検出手段の検出結果に基づいて前記右眼用の画像を表示する画素及び左眼用の画像を表示する画素の配列方向を前記第１方向及び前記第２方向のいずれかに切り替えることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の携帯端末装置。
14. 携帯電話、携帯端末、ＰＤＡ、ゲーム機、デジタルカメラ又はデジタルビデオであることを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の携帯端末装置。

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