JP4887025B2 - 型の製造方法および光学素子の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学素子を成型するための型の製造方法に関し、特に、切削することにより型を製造する製造方法に関する。

近年、光学系の高性能化や小型化の要求が高まるにつれ、複数のレンズを有するマイクロレンズアレイが重要な光学素子として注目されている。例えば、マイクロレンズアレイは、自動焦点カメラなどに使用されている。このようなマイクロレンズアレイのうち、回折レンズアレイが特に注目されてきている。すなわち、回折レンズアレイは、各レンズが断面ブレード形状（鋸歯形状）の回折格子を有し、通常の球面レンズや非球面レンズと比較すると薄型で回折効率が高いため、注目されている。したがって、より合焦精度を高めるために要求されるマイクロレンズアレイのレンズ形状は、球面形状や非球面形状から、表面側が鋸歯形状に形成された球面形状（回折素子付球面形状）や非球面形状（回折素子付非球面形状）へと変化してきている。

マイクロレンズアレイの製造方法には、一般的に、リソグラフィー技術による製造方法と機械加工技術による製造方法がある（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。

上記特許文献１のリソグラフィー技術による製造方法では、紫外線を照射することによりマイクロレンズアレイの型を製造する。さらに、その製造方法では、ポリマーがコーティングされたガラス基板にその型を圧着し、そのポリマーに対して紫外線を照射するなどの処理を行なうことによって、マイクロレンズアレイを製造する。

ところが、上記特許文献１のリソグラフィー技術による製造方法では、複数個所の複雑な微細形状を同時に形成することができるが、滑らかな曲面を自由に形成することは困難である。したがって、このリソグラフィー技術による製造方法では、滑らかな曲面と鋸歯形状とを有して高い形状精度を必要とする回折レンズアレイなどの光学素子を、その性能を満足できる水準にまで製造することは困難である。

また、上記特許文献２の機械加工技術による製造方法では、被加工物を切削することにより凹部を有する金型を製造し、その金型を用いてマイクロレンズアレイを成型する。この特許文献２で用いられる金型の製造方法では、被加工物を回転させながら、その回転中心から外れた部位に凹部が形成されるように切削工具を移動させる。

このような上記特許文献２の金型の製造方法では、被加工物に対して曲面を自由に形成することができ、その結果、滑らかな曲面を有するマイクロレンズアレイを成型することができる。
特開２００５−１７３５９７号公報 特開２０００−２４６６１４号公報

しかしながら、上記特許文献２の金型の製造方法であっても、被加工物に対して表面が微細な鋸歯形状の凹部を形成することができないため、高精度の回折レンズアレイを成型することができないという問題がある。

具体的に、この金型の製造方法では、切削工具の移動すべき軌道を、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒｃｏｓ（α−θ）+ｘ−ｔｒ・ｃｏｓβ，Ｒｓｉｎ（α−θ），ｆ（ｘ）−ｄ＋ｔｒ・ｓｉｎβ−ｔｒ）のように、被加工物の回転角度θと座標ｘとの関数として表す。なお、座標ｘは、被加工物の切削対象面において凹部中心を原点とする切削工具の配置されるべき座標を示す。そして、切削工具をその軌道に沿って移動させて被加工物を切削し、凹部を形成する。

このように、上記特許文献２の金型の製造方法では、上記軌道のみに沿って切削工具を移動させるため、凹部の表面を滑らかな曲面にすることはできるが、微細な鋸歯形状とすることができない。したがって、高精度の回折レンズアレイを成型することができないのである。

そこで、本発明は、かかる問題に鑑みてなされたものであって、高精度の回折レンズアレイが成型可能な型を製造することができる型の製造方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る型の製造方法は、型用部材に形成される表面が鋸歯形状の凹部または凸部の形状を表す形状座標を作成する形状座標作成ステップと、前記形状座標を前記型用部材の前記凹部または凸部が形成される位置に移動させて移動座標を導出する移動座標導出ステップと、前記移動座標に基づいて、それぞれ切削工具を遊星運動させて前記凹部または凸部を形成するための複数種の軌道を導出する軌道導出ステップと、前記型用部材を回転させながら、組み合わされた前記複数種の軌道に沿って前記切削工具を遊星運動させることにより前記型用部材の回転中心と前記凹部または凸部の中心が不一致となる凹部または凸部を形成して型を製造する製造ステップとを有し、前記軌道導出ステップでは、前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置に、前記凹部または凸部の外周から中心に向かって、または前記中心から前記外周に向って渦巻を描くように移動座標間を結ぶ第１の軌道と、前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置に、移動座標から当該移動座標に向って円を描くような第２の軌道と、前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置で、前記型用部材の回転軸と平行な方向に沿って前記型用部材から離れながら円を描くような第３の軌道とを導出することを特徴とする。
また、上記目的を達成するために、本発明に係る型の製造方法は、型用部材に形成される表面が鋸歯形状の凹部または凸部の形状を表す形状座標を作成する形状座標作成ステップと、前記形状座標を前記型用部材の前記凹部または凸部が形成される位置に移動させて移動座標を導出する移動座標導出ステップと、前記移動座標に基づいて、前記凹部または凸部を形成するための軌道を導出する軌道導出ステップとを有し、前記型用部材を回転させながら前記軌道に基づいて切削工具を移動させることにより前記型用部材の回転中心と前記凹部または凸部の中心が不一致となる凹部または凸部を形成して型を製造することを特徴とする。例えば、前記型用部材に複数の凹部または凸部を形成する。

これにより、複数種の軌道を導出すれば、複数種の軌道に沿って切削工具が移動するため、凹部または凸部の表面を、滑らか曲面と急峻な段差とを有する鋸歯形状にすることができる。その結果、この凹部または凸部を有する型を用いて光学素子を成型すれば、高精度の回折レンズを製造することができる。さらに、形状座標を移動することにより移動座標が導出されるため、移動の移動幅や移動方向を調整することにより、型用部材における回転中心以外の任意の部位に、上述のような凹部または凸部を簡単に形成することができる。その結果、回折レンズの配置設計の自由度を高めることができる。さらに、型用部材に上述のような凹部または凸部を複数個形成することにより、簡単に高精度の回折レンズアレイを成型することができる。さらに、移動座標の数や軌道の数を増やすことにより、より精度の高い凹部または凸部を簡単に形成することができ、その結果、回折レンズアレイの回折効率および合焦精度を向上することができる。

さらに、切削工具による切削により型を製造するため、リソグラフィー技術による製造方法と比べて、型の材質の選択幅を広げることができ、製造方法の自由度を高めることができるとともに、製造に要する工程を大幅に削減することができる。

また、前記軌道導出ステップでは、前記凹部または凸部の外周から中心に向かって渦巻を描くように移動座標間を結ぶ軌道を導出することを特徴としてもよい。

これにより、凹部または凸部の表面の一部を滑らかな曲面に形成することができる。
ここで、前記移動座標導出ステップでは、前記切削工具における前記型用部材に当接する球面状の先端の半径をｔｒとする場合、切削の深さ方向と垂直な平面において、互いに隣り合う前記移動座標間の距離が（８・ｎ・ｔｒ）^1/2（０＜ｎ≦２０×１０^-9）を満たすような前記移動座標を導出することを特徴としてもよい。

これにより、凹部または凸部の曲面をさらに滑らかにすることができ、回折レンズアレイの形状精度をより高めることができる。

なお、本発明は、このような型の製造方法として実現することができるだけでなく、その型を製造する加工装置や、その方法を用いた光学素子の製造方法や、その製造方法によって製造された光学素子や、その型の製造方法に含まれる各ステップを加工装置に実行させるプログラム、そのプログラムを格納する記憶媒体としても実現することができる。

本発明の型の製造方法は、高精度の回折レンズアレイが成型可能な型を製造することができるという作用効果を奏する。

以下、本発明の実施の形態における光学素子の製造方法について図面を参照しながら説明する。

本実施の形態における光学素子の製造方法では、被加工物（型用部材）に対して切削を行うことにより回折レンズアレイの金型を製造し、その金型を用いて回折レンズアレイを射出成型する。ここで、本実施の形態の光学素子の製造方法では、特に、金型を製造する方法、つまり、被加工物を切削する加工装置の制御方法に特徴がある。

図１は、本発明の実施の形態における加工装置の側面図である。
加工装置１００は、回転軸Ｃ上の先端に被加工物２０が取着され、回転軸Ｃを中心にしてその被加工物２０を回転させる回転駆動部１０１と、回転駆動部１０１に取着された被加工物２０を回転軸Ｃに沿う方向（Ｚ軸方向）に移動させるＺ軸駆動部１０２と、切削工具１０３を保持してＺ方向に対して垂直な方向（Ｙ軸方向）にその切削工具１０３を移動させるＹ軸駆動部１０４と、Ｙ軸駆動部１０４に保持されている切削工具１０３をＺ方向およびＹ方向のそれぞれに垂直な方向（Ｘ軸方向）に移動させるＸ軸駆動部１０５と、回転駆動部１０１、Ｘ軸駆動部１０５、Ｙ軸駆動部１０４およびＺ軸駆動部１０２を制御するＮＣ制御部１０６とを備える。

被加工物２０は、超硬金属上に無電解ニッケルメッキを施して形成されている。なお、無酸素銅、真鍮、アルミニウム合金、超硬金属、樹脂、またはガラスなどで被加工物２０を構成してもよい。

切削工具１０３は、いわゆるダイヤモンドバイトであって、被加工物２０に当接する先端は球面状（アール形状）に形成されている。

ＮＣ制御部１０６は、回転駆動部１０１、Ｘ軸駆動部１０５、Ｙ軸駆動部１０４およびＺ軸駆動部１０２を制御することにより、被加工物２０に対する切削工具１０３の先端の位置を、３つの軸（Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸）の方向に沿って移動させるとともに、回転軸Ｃを中心にその被加工物２０を回転させる。その結果、被加工物２０の切削対象部位が切削工具１０３の先端によって切削される。また、ＮＣ制御部１０６は、回転駆動部１０１による回転や、Ｘ軸駆動部１０５、Ｙ軸駆動部１０４およびＺ軸駆動部１０２による移動を、サブミクロン精度（１μｍ未満の精度）またはナノ精度（１ｎｍ未満の精度）で実行させる。

図２は、加工装置１００により切削された被加工物（回折レンズアレイの金型）の外観図である。

加工装置１００は、被加工物２０を切削することにより回折レンズアレイの金型２０ａを製造する。回折レンズアレイの金型２０ａには、例えば４つの凹部２１が形成されている。これらの凹部２１は、その金型２０ａの表面と回転軸Ｃとの交点Ｏを中心とする円周上に沿って略等間隔に配列されている。

図３は、回折レンズアレイの金型２０ａの凹部２１の正面図および断面図である。
この図３の（ａ）に示すように、凹部２１の開口面は略円形であって、図３の（ｂ）に示すように、その凹部２１の表面は鋸歯形状であって全体的に略球面状に形成されている。なお、図３の（ｂ）は、図３の（ａ）に示す金型２０ａのＡＡ’断面を示す。

図４は、本実施の形態における回折レンズアレイの製造方法を示すフローチャートである。

まず、加工装置１００のＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３の先端の移動すべき複数の制御点の座標を示す制御データを生成する（ステップＳ１００）。次に、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０が回転しながら、切削工具１０３の先端（アール形状の中心）がその複数の制御点に沿って移動するように、回転駆動部１０１、Ｘ軸駆動部１０５、Ｙ軸駆動部１０４およびＺ軸駆動部１０２を制御する。これにより、加工装置１００は、切削工具１０３で被加工物２０を切削して、被加工物２０の回転中心（図２中の交点Ｏ）以外の部位に、表面が鋸歯形状の凹部２１を形成する。このとき、被加工物２０の回転中心と凹部２１の中心とが不一致となる。さらに、加工装置１００は、このような凹部２１を複数個形成することによって、図２に示すような回折レンズアレイの金型２０ａを製造する（ステップＳ１２０）。

そして最後に、このような金型２０ａに対して樹脂やガラス材料を流し込むことにより回折レンズアレイを射出成型する（ステップＳ１２２）。

ここで、ＮＣ制御部１０６は、上記制御データを生成するために、まず、被加工物２０の切削対象面と回転軸Ｃとの交点Ｏを原点とし、その原点Ｏに位置する上記凹部２１の鋸歯形状を示す複数（Ｎ個）の形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を形状点群データとして作成する（ステップＳ１０２）。なお、このような複数の形状点を形状点群という。

次に、ＮＣ制御部１０６は、形状点群データの各形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）に対して、切削工具１０３の先端の寸法をオフセットすることにより、形状点群データの各形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）をオフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）に変換する（ステップＳ１０４）。即ち、ＮＣ制御部１０６は、複数の形状点の座標から、上記凹部２１を形成するために切削工具１０３の先端（アール形状の中心）が配置されるべき複数のオフセット点の座標（配置座標）を作成する。以下、このような変換をオフセット変換といい、複数のオフセット点をオフセット点群という。

ここで、オフセット変換により導出された各オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）は、原点Ｏに凹部２１を形成する場合に、切削工具１０３の先端が位置すべき座標を示す。したがって、その原点Ｏから外れた位置（偏心点）に凹部２１を生成する場合には、その各オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）を偏心点に応じて変換する必要がある。

そこで、ＮＣ制御部１０６は、原点Ｏにある凹部２１を想定して導出された各オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）を平行移動することにより、偏心点にある凹部２１に対応する各移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）に変換する（ステップＳ１０６）。以下、このような変換を移動変換という。

そして、ＮＣ制御部１０６は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の切削工具１０３の先端の移動と回転駆動部１０１による回転とを同期させるために、その各移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）に基づいて、切削工具１０３の先端の移動すべき複数種の軌道（ｘ_n（θ），ｙ_n（θ），ｚ_n（θ））を回転角度θの関数として導出する（ステップＳ１０８）。ここで、導出される複数種の軌道は、各移動点を繋ぐような軌道であって、切削工具１０３の先端の動き（遊星運動）に応じて互いに異なる関数として表される。

さらに、ＮＣ制御部１０６は、複数種の軌道ごとに、その軌道（ｘ_n（θ），ｙ_n（θ），ｚ_n（θ））に対して回転角度θの値を代入することにより、切削工具１０３の先端が移動すべき複数の制御点の座標を導出し、これらの制御点の座標を示す制御データを生成する（ステップＳ１１０）。

図５は、形状点群を示す図である。
凹部２１がＸＹ座標上で図５の（ａ）に示すような形状で示される場合、形状点群Ｇ１は、図５の（ｂ）に示すようにＸＺ座標上において、凹部２１の理想的な鋸歯形状に沿うように配置される。

即ち、ＮＣ制御部１０６は、回折レンズの形状を示すデータに基づいて、その回折レンズに嵌合する金型２０ａの凹部２１の形状を示す形状点群Ｇ１を、図５の（ｂ）に示すように、ＸＺ座標上に配置する。なお、このＸＺ座標の原点Ｏは、被加工物２０の切削対象面と回転軸Ｃとの交点である。これにより、各形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）を示す形状点群データが作成される。

図６は、ＮＣ制御部１０６による形状点群Ｇ１の取り扱いを説明するための説明図である。

ＮＣ制御部１０６は、図５の（ｂ）に示す各形状点を、複数の連続部ＰＡにグルーピングして取り扱う。この連続部ＰＡには複数の形状点が含まれ、これらの形状点によって凹部２１の滑らかな曲面が表される。また、ＮＣ制御部１０６は、互いに隣り合う連続部ＰＡのそれぞれに含まれる形状点のうち、互いにＸ座標が等しいまたは近い２点を段差部ＰＢとして扱う。この段差部ＰＢによって凹部２１の不連続な面が表される。

ＮＣ制御部１０６は、オフセット変換では、連続部ＰＡごとに、その連続部ＰＡに含まれる各形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）を、（式１）および（式２）により、各オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）に変換する。

ｘ_n’＝（（−ｔｒ×ａ）＋（ｔｒ＋ｒ）×ｘ_n）／ｒ …（式１）
ｚ_n’＝（（−ｔｒ×ｂ）＋（ｔｒ＋ｒ）×ｚ_n）／ｒ …（式２）

ここで、ｒは形状点（ｘ_n，ｚ_n）、形状点（ｘ_n+1，ｚ_n+1）および形状点（ｘ_n+2，ｚ_n+2）の３点を通る円の半径を示し、（ａ，ｂ）はその円の中心の座標を示し、ｔｒは切削工具１０３におけるアール形状の先端の半径を示す。

図７は、座標（ｘ_n，ｚ_n）を座標（ｘ_n’，ｚ_n’）にオフセット変換する処理を説明するための説明図である。

ＮＣ制御部１０６は、座標（ｘ_n，ｚ_n）に対してオフセット変換を行なうときには、まず、形状点（ｘ_n，ｚ_n）、形状点（ｘ_n+1，ｚ_n+1）および形状点（ｘ_n+2，ｚ_n+2）を通る円の半径ｒおよびその円の中心の座標（ａ，ｂ）を算出する。

そして、ＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３の先端の半径ｔｒと、上述のように算出された円の半径ｒおよび座標（ａ，ｂ）を用いて、（式１）および（式２）により、座標（ｘ_n，ｚ_n）を座標（ｘ_n’，ｚ_n’）にオフセット変換する。

ＮＣ制御部１０６は、このようなオフセット変換を、形状点群データの各形状点に対して行う。

さらに、ＮＣ制御部１０６は、このオフセット変換において、各段差部ＰＢに対する回折点の座標（ｘ_m’，ｚ_m’）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）を導出する。なお、Ｍは回折レンズの段差の総数である。

図８は、回折点を説明するための説明図である。
ＮＣ制御部１０６は、上述のように、各連続部ＰＡの形状点の座標（ｘ_n，ｚ_n）を座標（ｘ_n’，ｚ_n’）に変換したが、切削工具１０３の先端の中心が座標（ｘ_n’，ｚ_n’）に従って移動すると、段差部ＰＢにおいて、凹部２１の形状を示す形状点のＺ座標よりも、その切削工具１０３の先端のＺ座標が小さくなってしまう場合がある。つまり、切削工具１０３が被加工物２０を削りすぎる場合がある。

そこで、ＮＣ制御部１０６は、各連続部ＰＡにおいて、先に導出された複数のオフセット点（図８に示す白三角形の点）のうち、Ｘ座標が最も原点Ｏに近い点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）に対して、Ｚ座標だけを大きくした回折点Ｋｍ（図８に示す黒三角形の点）の座標（ｘ_m’，ｚ_m’）を導出する。

ＮＣ制御部１０６は、この座標（ｘ_m’，ｚ_m’）により示される複数の回折点Ｋｍを、（式１）および（式２）により導出された座標（ｘ_n’，ｚ_n’）により示される複数の点と同様に、オフセット点として扱う。

図９は、形状点群データの形状点と、オフセット変換により導出されたオフセット点とを示す図である。

連続部ＰＡの形状点は、オフセット変換によって、オフセット連続部ＰＡ’のオフセット点に変換されるとともに、段差部ＰＢの形状点は、オフセット段差部ＰＢ’のオフセット点に変換される。なお、オフセット段差部ＰＢ’の２つのオフセット点のうちＺ座標が大きい点は上述の回折点Ｋｍである。

例えば、段差部ＰＢに含まれる２つの形状点の距離（段差の高さ）が３μｍであれば、先端の半径（ｔｒ）が１μｍの切削工具１０３が用いられる。この場合、オフセット連続部ＰＡ’は、連続部ＰＡから法線方向に１μｍだけ離れる。

図１０は、形状点群Ｇ１およびオフセット点群の全体的な配置を示す図である。
凹部２１がＸＹ座標上で図１０の（ａ）に示すような形状である場合、ＮＣ制御部１０６は、上述のようにオフセット変換を行うことにより、図１０の（ｂ）に示すように、ＸＺ座標上においてＺ座標が形状点群Ｇ１よりも大きい側にオフセット点群Ｇ２を配置する。

図１１は、移動変換を説明するための説明図である。
上述のように、各オフセット点の座標は、被加工物２０の切削対象面と回転軸Ｃとの交点（原点Ｏ）に凹部２１を形成する場合に、切削工具１０３の先端（アール形状の中心）が位置すべき座標を示す。したがって、ＮＣ制御部１０６は、凹部２１を原点Ｏとは異なる偏心点ＯＡに形成するため、各オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）および座標（ｘ_m’，ｚ_m’）をそれぞれ、ＸＹＺ座標により示される移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）および座標（ｘ_m”，ｙ_m”，ｚ_m”）に変換する。なお、移動点の座標（ｘ_m”，ｙ_m”，ｚ_m”）は、オフセット点のうち回折点の座標（ｘ_m’，ｚ_m’）が変換されて導出される座標である。

以下、オフセット点の座標（ｘ_n’，ｚ_n’）および座標（ｘ_m’，ｚ_m’）を区別しない場合には、これらの座標を（ｘ_n+m’，ｚ_n+m’）として表す。同様に、移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）および座標（ｘ_m”，ｙ_m”，ｚ_m”）を区別しない場合には、これらの座標を（ｘ_n+m”，ｙ_n+m”，ｚ_n+m”）として表す。

例えば、図１１の（ａ）に示すように、偏心点ＯＡは原点Ｏから距離Ｌだけ離れて、原点Ｏおよび偏心点ＯＡを結ぶ線分はＸ軸に対して角度αだけ傾いている。このような場合、偏心点ＯＡの座標は（式３）により示される。

ＯＡ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｌ・ｃｏｓα，Ｌ・ｓｉｎα） …（式３）
したがって、各移動点の座標は（式４）により示される。

移動点（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_n+m”，ｙ_n+m”，ｚ_n+m”）
＝（ｘ_n+m’＋Ｌ・ｃｏｓα，Ｌ・ｓｉｎα，ｚ_n+m’） …（式４）
即ち、オフセット点群Ｇ２は、図１１の（ｂ）に示すように、Ｘ軸方向に平行移動するとともに、Ｙ軸方向にも平行移動し、複数の移動点の集まりである移動点群Ｇ３として扱われる。

ＮＣ制御部１０６は、複数種の軌道を導出するときには、切削工具１０３の先端の第１遊星運動、第２遊星運動、および第３遊星運動に応じて、互いに異なる回転角度θの関数として導出する。

第１遊星運動は、被加工物２０の回転に伴って、切削工具１０３の先端が、ＸＹ座標における凹部２１の外周から偏心点ＯＡに向かって渦巻線に沿って移動するとともに、Ｚ軸方向に深く被加工物２０を切削していく運動である。

第２遊星運動は、切削工具１０３の先端が、Ｚ座標を一定にしながら、被加工物２０の回転に伴って、ＸＹ座標における偏心点ＯＡを中心とする円周に沿って移動する運動である。

第３遊星運動は、被加工物２０の回転に伴って、切削工具１０３の先端が、偏心点ＯＡを中心とする螺線に沿って移動する運動、つまり、ＸＹ座標における偏心点ＯＡを中心とする円周に沿うように移動するとともにＺ軸方向に被加工物２０から離れていく運動である。

図１２は、第１遊星運動、第２遊星運動、および第３遊星運動を説明するための説明図である。なお、この図１２では、偏心点ＯＡを原点とするｘｚ座標に、各移動点Ｅ１〜Ｅ１３を配置して示している。

まず、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０を１回転させる間に、切削工具１０３の先端を第１遊星運動させる。つまり、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０の回転ごとに切削工具１０３の先端を、ＸＹ平面における偏心点ＯＡを中心とする渦巻線に沿ってＺ座標の値が小さくなるように、移動点Ｅ１から移動点Ｅ２に移動させ、移動点Ｅ２から移動点Ｅ３に移動させ、移動点Ｅ７まで移動させる。

切削工具１０３の先端が移動点Ｅ７に到達すると、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０を１回転させる間に、切削工具１０３の先端を第２遊星運動させる。つまり、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０を１回転させる間に、切削工具１０３の先端を移動点Ｅ７から移動点Ｅ７に、偏心点ＯＡを中心とする円周に沿って一周だけ移動させる。

切削工具１０３の先端が一周すると、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０を１回転させる間に、切削工具１０３の先端を第３遊星運動させる。つまり、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０を１回転させる間に、切削工具１０３の先端を移動点Ｅ７から移動点Ｅ８に、偏心点ＯＡを中心とする螺線に沿って移動させる。

切削工具１０３の先端が移動点Ｅ８に到達すると、ＮＣ制御部１０６は、上述と同様に、移動点Ｅ８から順に移動点Ｅ１３まで、切削工具１０３の先端を第１遊星運動させる。

ＮＣ制御部１０６は、このような各遊星運動を切削工具１０３の先端に実行させるために必要とされる軌道を、上記遊星運動ごとに各移動点の座標を用いて導出する。

図１３は、第２遊星運動の軌道を示す図である。
ここで、図１３の（ａ）は、被加工物２０が回転角度θ（θ＝−４５°）だけ回転したときの、切削工具１０３の先端が移動点Ｅ７から移動する軌道を示す。図１３の（ｂ）は、被加工物２０が一回転したときの、切削工具１０３の先端が移動する軌道を示す。

例えば、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０が一回転する間に、偏心点ＯＡを中心とする円周上に沿って切削工具１０３の先端を移動点Ｅ７から移動させようとする。このとき、偏心点ＯＡも被加工物２０の回転に伴って原点Ｏを中心に回転する。したがって、被加工物２０がθ＝−４５°だけ回転するときには、ＮＣ制御部１０６は、図１３の（ａ）の点線の矢印で示す軌道に沿って、切削工具１０３の先端を点Ｅ７ａに移動させようとする。その結果、切削工具１０３の先端は、図１３の（ａ）の太線で示す軌跡（切削跡）を残しながら被加工物２０上を移動する。

上述と同様に、ＮＣ制御部１０６は、図１３の（ｂ）に示すように、被加工物２０がθ＝−９０°，−１３５°，…，−３１５°，−３６０°だけ回転したときには、図１３の（ｂ）の環状点線に示す軌道に沿って、切削工具１０３の先端を点Ｅ７ｂ，Ｅ７ｃ，…，Ｅ７ｇ，Ｅ７に移動させようとする。その結果、切削工具１０３の先端は、図１３の（ｂ）の太線に示す軌跡（被加工物２０の偏心点ＯＡを中心とする円周の切削跡）を残しながら被加工物２０上を移動する。

ＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３の先端に対して、上述のような動き（第２遊星運動）を行なわせるために、移動点Ｅ７の座標を用いて、回転角度θの関数により示される軌道を導出する。

例えば、座標（ｘ７’，ｚ７’）を移動点Ｅ７に対応するオフセット点の座標とすると、移動点Ｅ７の座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、（式４）に基づいて（式５）のように表される。

Ｅ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ７’＋Ｌ・ｃｏｓα，Ｌ・ｓｉｎα，ｚ７’） …（式５）
被加工物２０が回転角度θだけ回転すると、偏心点ＯＡは、（式３）に基づいて（式６）により示される座標に移動する。

ＯＡ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｌ・ｃｏｓ（α＋θ），Ｌ・ｓｉｎ（α＋θ），０） …（式６）
ここで、切削工具１０３の先端が第２遊星運動を行って、被加工物２０が１回転したときには、その切削工具１０３の先端は再び移動点Ｅ７に戻る必要がある。したがって、被加工物２０が回転角度θだけ回転したときに、切削工具１０３の先端が位置すべき制御点Ｅの座標は、（式７）により示される座標となる。

Ｅ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
＝（ｘ７’＋Ｌ・ｃｏｓ（α＋θ），Ｌ・ｓｉｎ（α＋θ），ｚ７’） …（式７）

ＮＣ制御部１０６は、上記（式７）に回転角度θの各値を代入することにより、制御点Ｅ７ａ〜Ｅ７ｇの座標と移動点Ｅ７の座標とを示す制御データを生成する。

図１４は、制御データの一例を示す図である。
ＮＣ制御部１０６は、例えば、（式７）に回転角度θ＝−４５°，−９０°，…，−３１５°の各値を代入することにより、切削工具１０３の先端が移動すべき制御点Ｅ７ａ〜Ｅ７ｇの座標を導出する。その結果、ＮＣ制御部１０６は図１４に示す制御データを生成する。

このように、ＮＣ制御部１０６は、複数の移動点のうち、移動点Ｅ７のような各溝底の移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）を用いて、第２遊星運動の（式８）に示す軌道を導出する。

第２遊星運動の軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
＝（ｘ_n’＋Ｌ・ｃｏｓ（α−θ），Ｌ・ｓｉｎ（α−θ），ｚ_n’） …（式８）

なお、（式８）は、移動点Ｅ７を用いて導出される軌道（式７）を一般的に書き換えたものであって、座標（ｘ_n’，ｚ_n’）は、移動点（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）に対応するオフセット点の座標である。

そして、ＮＣ制御部１０６は、移動点Ｅ７以外の他の溝底の移動点に対しても、回転角度θの各値をこの（式８）に代入して図１４に示すような制御データを生成する。

ＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３の先端に上述のような第２遊星運動をさせると、つまり、切削工具１０３の先端が偏心点ＯＡを中心とする円周上を一周だけ移動すると、その切削工具１０３の先端に第３遊星運動を実行させる。

例えば、図１２に示すように、切削工具１０３の先端が偏心点ＯＡを中心とする円周上を移動点Ｅ７から移動点Ｅ７まで一周だけ移動すると、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０が一回転する間に、偏心点ＯＡを中心とする螺線に沿って切削工具１０３の先端を移動点Ｅ８まで移動させようとする。

この場合、被加工物２０が回転角度θだけ回転したときに、切削工具１０３の先端が位置すべき制御点Ｅの座標は、（式９）により示される座標となる。

Ｅ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ７’＋Ｌ・ｃｏｓ（α−θ），Ｌ・ｓｉｎ（α−θ）
，ｚ７’＋（ｚ８’−ｚ７’）×θ／３６０°） …（式９）

なお、（式９）中のｚ８’は移動点Ｅ８に対応するオフセット点（回折点）のＺ座標である。

このように、ＮＣ制御部１０６は、複数の移動点のうち、移動点Ｅ７のような各溝底の移動点の座標（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）を用いて、第３遊星運動の（式１０）に示す軌道を導出する。

第３遊星運動の軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_n’＋Ｌ・ｃｏｓ（α−θ）
，Ｌ・ｓｉｎ（α−θ），ｚ_n’＋（ｚ_n+1’−ｚ_n’）×θ／３６０°） …（式１０）
なお、（式１０）中のｚ_n+1’は、移動点（ｘ_n”，ｙ_n”，ｚ_n”）に対応するオフセット点（ｘ_n’，ｚ_n’）と同じオフセット段差部ＰＢ’に属する回折点のＺ座標（ｚ_m’）を示す。

そして、ＮＣ制御部１０６は、溝底の移動点ごとに、回転角度θの各値をこの（式１０）に代入して図１４に示すような制御データを生成する。

図１５は、第１遊星運動の軌道を示す図である。
ここで、図１５の（ａ）は、被加工物２０が回転角度θ（θ＝−４５°）だけ回転したときの、切削工具１０３の先端が移動点Ｅ１から移動する軌道を示す。図１５の（ｂ）は、被加工物２０が一回転したときの、切削工具１０３の先端が移動点Ｅ１から移動点Ｅ２に移動する軌道を示す。

例えば、ＮＣ制御部１０６は、被加工物２０が一回転する間に、切削工具１０３の先端を移動点Ｅ１から偏心点ＯＡ側にある移動点Ｅ２に向かって渦巻線に沿って、且つ被加工物２０に対して深い方（Ｚ軸方向の小さい方）に移動させようとする。このとき、偏心点ＯＡも被加工物２０の回転に伴って回転する。したがって、被加工物２０がθ＝−４５°だけ回転するときには、ＮＣ制御部１０６は、図１５の（ａ）の点線の矢印で示す軌道に沿って、切削工具１０３の先端を点Ｅ１ａに移動させようとする。その結果、切削工具１０３の先端は、図１５の（ａ）の太線に示す軌跡（切削跡）を残すように被加工物２０上を移動する。

上述と同様に、ＮＣ制御部１０６は、図１５の（ｂ）に示すように、被加工物２０がθ＝−９０°，−１３５°，…，−３１５°，−３６０°だけ回転したときには、図１５の（ｂ）の略環状点線に示す軌道に沿って、切削工具１０３の先端を点Ｅ１ｂ，Ｅ１ｃ，…，Ｅ１ｇ，Ｅ１に移動させようとする。その結果、切削工具１０３の先端は、図１５の（ｂ）の太線に示す渦巻線の軌跡（切削跡）を残しながら被加工物２０上を移動する。

ＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３の先端に対して、上述のような動き（第１遊星運動）を実行させるために、移動点Ｅ１の座標を用いて、回転角度θの関数により示される軌道を導出する。

ここで、切削工具１０３の先端が移動点Ｅ１から第１遊星運動を行って、被加工物２０が１回転したときには、その切削工具１０３の先端は移動点Ｅ２に到達する必要がある。したがって、移動点Ｅ１にある切削工具１０３の先端が、被加工物２０が回転角度θだけ回転したときに位置すべき制御点Ｅの座標は、（式１１）により示される座標となる。

Ｅ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
＝（ｘ１’＋Ｌ・ｃｏｓ（α−θ）−（ｘ１’−ｘ２’）×θ／３６０°
，Ｌ・ｓｉｎ（α−θ）
，ｚ１’−｜ｚ１’−ｚ２’｜×θ／３６０） …（式１１）

この（式１１）において、座標（ｘ１’，ｚ１’）は、移動点Ｅ１に対応するオフセット点の座標であり、座標（ｘ２’，ｚ２’）は、移動点Ｅ２に対応するオフセット点の座標である。

このように、ＮＣ制御部１０６は、移動点Ｅ７のような溝底の移動点を除く各移動点の座標（ｘ_n+m”，ｙ_n+m”，ｚ_n+m”）を用いて、第１遊星運動の（式１２）に示す軌道を導出する。

第１遊星運動の軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
＝（ｘ_n+m’＋Ｌ・ｃｏｓ（α−θ）−（ｘ_n+m’−ｘ_n+m+1’）×θ／３６０°
，Ｌ・ｓｉｎ（α−θ）
，ｚ_n+m’−｜ｚ_n+m’−ｚ_n+m+1’｜×θ／３６０） …（式１２）

なお、座標（ｘ_n+m+1’，ｚ_n+m+1’）は、オフセット点（ｘ_n+m’，ｚ_n+m’）から原点Ｏ（偏心点ＯＡ）側に最も近いオフセット点の座標である。また、（式１２）は、移動点Ｅ１を用いて導出される軌道（式１１）を一般的に書き換えたものである。

そして、ＮＣ制御部１０６は、溝底の移動点を除く移動点ごとに、回転角度θの各値をこの（式１２）に代入して制御点の座標を導出し、図１４に示すような制御データを生成する。

このように本実施の形態では、遊星運動ごとに、切削工具１０３の先端の移動すべき軌道を回転角度θの関数として算出し、その回転角度θに対して値を代入することで制御データを生成する。

そしてＮＣ制御部１０６は、回転角度θごとに、切削工具１０３の先端の中心を、その制御データの示す制御点の座標に移動させて、その切削工具１０３の先端で被加工物２０を切削させる。その結果、被加工物２０の回転中心以外の部位に凹部２１が形成される。ＮＣ制御部１０６は、このような凹部２１を複数個形成することにより、図２に示すような回折レンズアレイの金型２０ａを製造する。

さらに、本実施の形態では、このように製造された金型２０ａを用いて回折レンズアレイを射出成型する。

図１６は、本実施の形態により製造される回折レンズアレイの外観図である。
この回折レンズアレイ１０は、ベース２と、そのベースの一面に配列された４つの回折レンズ１とを一体に備える。４つの回折レンズ１は、それぞれベース２の中心から等しい距離だけ離れて、互いに等間隔となるように配列している。また、回折レンズ１は、金型２０ａの凹部２１に嵌合するように形成されている。

このように本実施の形態では、複数種の軌道に沿って切削工具１０３を動かして金型２０ａを製造するため、滑らかな曲面と鋭利な形状とを有する金型２０ａを製造することができる。したがって、このような金型２０ａを用いて回折レンズアレイ１０を成型することにより、滑らかな曲面と鋭利な形状とを有する鋸歯形状の回折レンズアレイ１０を高精度に製造することができる。

また、本実施の形態では、加工装置１００による回転や移動がサブミクロン精度で行なわれるため、金型２０ａをサブミクロン精度で製造することができ、その結果、回折レンズアレイの形状や回折レンズの配置などをサブミクロン精度の誤差に抑えることができる。

また、本実施の形態では、（式８）、（式１０）および（式１２）に示されるような軌道を導出するため、距離Ｌおよび角度αを変化させることにより被加工物２０の任意の場所に凹部２１を形成することができる。

また、本実施の形態では、リソグラフィー技術による製造方法と比較して、回折レンズにおける段差以外の表面を滑らかにすることができ、光学性能を向上することができる。

また、本実施の形態では、制御データを生成してそのデータに従って金型２０ａを製造し、その金型２０ａによる射出成型により回折レンズアレイを製造するため、リソグラフィー技術による製造方法と比較して、回折レンズアレイを製造するための工程を少なくすることができ、生産効率を向上することができる。

以上、本発明に係る光学素子の製造方法およびその型の製造方法について、実施の形態を用いて説明したが、本発明は、これらに限定されるものではない。

例えば、本実施の形態では、被加工物２０に対して４つの凹部２１を形成したが、４つ以外の数の凹部２１を形成してもよい。これにより、例えば１つの回折レンズや、３つまたは５つ以上の回折レンズを有する回折レンズアレイを製造することができる。

また、本実施の形態では、複数の凹部２１を同心円状に配置したが、このように配置することなく、さらに、それらの凹部２１の形状を互いに異ならせてもよい。これにより、多種多様な回折レンズアレイを製造することができる。

また、本実施の形態では、球面状の回折レンズと嵌合するような凹部２１を被加工物２０に形成したが、非球面状の回折レンズと嵌合するような凹部２１を被加工物２０に形成してもよい。

ここで、切削工具１０３の先端におけるアール形状の半径ｔｒは、金型２０ａにおける凹部２１表面の理想的な段差の高さ以下であることが望ましい。その段差の高さよりも大きな半径の先端を有する切削工具１０３を用いた場合には、回折レンズアレイの回折効率が８０％以下となり、そのような回折レンズアレイは製品として使えないからである。

図１７は、切削工具１０３の先端と凹部２１の部分断面とを示す図である。
理想的な段差の高さよりも小さな半径の先端を有する切削工具１０３を用いた場合には、図１７の（ａ）に示すように、凹部２１の表面を理想的な鋸歯形状に近づけることができる。その結果、良好な回折効率の回折レンズアレイを製造することができる。

一方、理想的な段差の高さよりも大きな半径の先端を有する切削工具１０３を用いた場合には、図１７の（ｂ）に示すように、凹部２１の表面は理想的な鋸歯形状とはならず、波打つような形状となってしまう。その結果、回折効率の低い回折レンズアレイを製造してしまう。

また、移動点間の距離（例えば図１５に示す移動点Ｅ１，Ｅ２間のＸ座標間の距離）は、所定の距離以下であることが望ましい。つまり、移動点間の距離が長い場合には、切削工具１０３の先端が上述の第１遊星運動を行なうときに、金型２０ａの凹部２１の表面が滑らかな曲面にならず、凸凹になってしまう。その結果、回折レンズアレイの性能を低下させてしまう。

そこで、移動点間の距離ＰをＰ＝｜ｘ_n”−ｘ_n+1”｜＝（８・ｎ・ｔｒ）^1/2とすることが望ましい。なお、ｎは０＜ｎ≦２０［ｎｍ］の条件を満たす。

また、上記実施の形態では、例えば図１４に示すような制御点の座標を導出するときには、回転角度θの値を−４５°、−９０°、−１３５°、…のように４５°間隔で変化させて、それらの回転角度θの値を、軌道を示す関数に代入した。しかし、切削工具１０３の先端は各制御点間を直線で移動するため、関数に代入される回転角度θの値の間隔が広いと、つまり制御点の数が少ないと、凹部２１の形状が理想的な形状とならない。例えば、回転角度θの値を１０°間隔で変化させて、それらの値を用いて制御点の座標を導出したときには、凹部２１の曲面となるべき表面に放射線状の筋が入り、段差の形状にも歪が生じてしまう。その結果、回折レンズアレイの形状精度および回折効率が低下してしまうのである。

そこで、回転角度θの変化する間隔θａは、０°＜θａ≦５°を満たすことが望ましい。このような間隔θａごとに回転角度θを変化させて、その回転角度θを関数に代入して制御点の座標を導出すれば、凹部２１の形状を良好にすることができる。また、間隔θａを１°とすれば、凹部２１の形状をより良好とすることができる。

また、切削工具１０３の先端の移動速度は、５ｍｍ／ｍｉｎから５００ｍｍ／ｍｉｎの間であることが必要である。例えば、その移動速度が６００ｍｍ／ｍｉｎの場合には、ＮＣ制御部１０６は、切削工具１０３のＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向への移動をサブミクロン精度で制御できなくなる。その結果、高精度な形状を有する金型２０ａを製造することができなくなる。逆に、移動速度が５ｍｍ／ｍｉｎより遅い場合には、切削工具１０３の先端にチッピングが発生し、凹部２１の加工を行うことができなくなる。そのため、上述のような移動速度とすることが必要である。

また、本実施の形態では、オフセット変換を行うときに、連続部ＰＡの３つの形状点を通る円の半径とその円の中心の座標とを用いたが、これらを用いずにオフセット変換を行ってもよい。例えば、連続部ＰＡの形状点の配列を関数ｆ（Ｘ）で表して、その関数ｆ（Ｘ）の法線方向を求め、その法線方向を用いてオフセット変換を行う。このようにオフセット変換を行っても上述と同様の効果を得ることができる。

また、本実施の形態では、回折レンズアレイ１０の各回折レンズ１が凸面形状となるように、被加工物２０に対して凹部２１を形成したが、各回折レンズ１が凹面形状や非対称な形状となるように凹部２１を形成してもよい。即ち、凹面形状の回折レンズ１を形成するために、表面が鋸歯形状の凸部を被加工物２０に１つ又は複数個形成する。この場合にも、上述と同様の効果を得ることができる。

また、本実施の形態では、金型２０ａを製造して回折レンズアレイ１０を製造したが、樹脂やガラスなどのレンズ材を切削工具１０３で切削することにより、金型２０ａを製造せずに回折レンズアレイ１０を直接的に製造してもよい。

本発明の型の製造方法は、高精度の回折レンズアレイが成型可能な型を製造することができるという効果を奏し、例えば自動焦点カメラ用などの回折レンズアレイの製造システムなどに適用することができる。

本発明の実施の形態における加工装置の側面図である。 加工装置により切削された被加工物（回折レンズアレイの金型）の外観図である。 回折レンズアレイの金型の凹部の正面図および断面図である。 回折レンズアレイの製造方法を示すフローチャートである。 形状点群を示す図である。 ＮＣ制御部による形状点群の取り扱いを説明するための説明図である。 オフセット変換を説明するための説明図である。 回折点を説明するための説明図である。 形状点群データの形状点と、オフセット変換により導出されたオフセット点とを示す図である。 形状点群およびオフセット点群の全体的な配置を示す図である。 移動変換を説明するための説明図である。 第１遊星運動、第２遊星運動、および第３遊星運動を説明するための説明図である。 第２遊星運動の軌道を示す図である。 制御データの一例を示す図である。 第１遊星運動の軌道を示す図である。 回折レンズアレイの外観図である。 切削工具の先端と凹部の部分断面とを示す図である。

符号の説明

１ 回折レンズ
２ ベース
１０ 回折レンズアレイ
２０ 被加工物
２０ａ 金型
２１ 凹部
１００ 加工装置
１０１ 回転駆動部
１０２ Ｚ軸駆動部
１０３ 切削工具
１０４ Ｙ軸駆動部
１０５ Ｘ軸駆動部
１０６ ＮＣ制御部
Ｃ 回転軸
ＰＡ 連続部
ＰＡ’ オフセット連続部
ＰＢ 段差部
ＰＢ’ オフセット段差部

Claims (4)

1. 型用部材に形成される表面が鋸歯形状の凹部または凸部の形状を表す形状座標を作成する形状座標作成ステップと、
   前記形状座標を前記型用部材の前記凹部または凸部が形成される位置に移動させて移動座標を導出する移動座標導出ステップと、
   前記移動座標に基づいて、それぞれ切削工具を遊星運動させて前記凹部または凸部を形成するための複数種の軌道を導出する軌道導出ステップと、
   前記型用部材を回転させながら、組み合わされた前記複数種の軌道に沿って前記切削工具を遊星運動させることにより前記型用部材の回転中心と前記凹部または凸部の中心が不一致となる凹部または凸部を形成して型を製造する製造ステップとを有し、
   前記軌道導出ステップでは、
   前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置に、前記凹部または凸部の外周から中心に向かって、または前記中心から前記外周に向って渦巻を描くように移動座標間を結ぶ第１の軌道と、
   前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置に、移動座標から当該移動座標に向って円を描くような第２の軌道と、
   前記型用部材の回転中心を周回しながら、前記回転中心から外れた位置で、前記型用部材の回転軸と平行な方向に沿って前記型用部材から離れながら円を描くような第３の軌道とを導出する
   ことを特徴とする型の製造方法。
2. 前記移動座標導出ステップでは、
   前記切削工具における前記型用部材に当接する球面状の先端の半径をｔｒとする場合、切削の深さ方向と垂直な平面において、互いに隣り合う前記移動座標間の距離が（８・ｎ・ｔｒ）１／２（０＜ｎ≦２０×１０−９）を満たすような前記移動座標を導出する
   ことを特徴とする請求項１記載の型の製造方法。
3. 前記型用部材に複数の凹部または凸部を形成する
   ことを特徴とする請求項１または２記載の型の製造方法。
4. 請求項１〜３の何れか１項に記載の型の製造方法により製造された型を用いて光学素子を成型する
   ことを特徴とする光学素子の製造方法。

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