JP4869175B2 - Orientation radar equipment - Google Patents
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Description
本発明は、高速で弾道飛行する砲弾等の目標を捕捉し、その捕捉情報から目標の発射された位置等を標定する標定レーダ装置に関する。 The present invention relates to an orientation radar apparatus that captures a target such as a bullet that traverses the ball at high speed, and locates the position where the target is fired from the captured information.
レーダビームを走査することによってビーム幕を形成しておき、高速で飛翔する砲弾等の目標がこのビーム幕の中を通過したときの位置情報から目標の弾道経路を推定し、目標の発射された位置または着弾する位置(以下、標定位置と表す)算出する標定レーダ装置が知られている(例えば特許文献1参照。)。 A beam curtain was formed by scanning the radar beam, and the target ballistic path was estimated from the position information when a target such as a bullet flying at high speed passed through the beam curtain, and the target was fired. 2. Description of the Related Art An orientation radar device that calculates a position or a landing position (hereinafter referred to as an orientation position) is known (see, for example, Patent Document 1).
この特許文献1に開示された標定レーダ装置においては、仰角方向に幅の広いレーダビームを用い、このビームを対象の捜索領域に向けて所定の速度で方位方向に走査を繰り返すことによってビーム幕を形成しておき、砲弾等の目標がこのビーム幕内を通過している間に、その目標の位置情報及び時刻情報を含む複数点の捕捉情報を取得する。そして、これら取得した捕捉情報に基づいて標定位置を算出する。標定位置を算出する際には、まず、複数点の捕捉情報を得た区間における目標の弾道を推定するための弾道計算を行なった後、得られた弾道を前後に辿ることによって標定位置を算出している。
ところで、この種の標定レーダ装置により目標の発射位置を標定するにあたって、その監視すべき対象範囲は、例えば先見情報等に基づいた所定の方位範囲が対象とされるなど、ある程度限定される場合もある一方、運用される環境によっては目標の飛来方向を事前には特定できない場合も多い。すなわち、距離方向及び方位角方向のどちらに対しても、できる限り広い範囲を監視できることが望まれる。また、これとあわせて標定位置を短時間のうちに良好な精度で取得するには、目標が高速で飛来するわずかな時間の中で、目標の捕捉機会を十分に確保することが必要となる。 By the way, in locating a target launch position by this type of orientation radar apparatus, the target range to be monitored may be limited to some extent, for example, a predetermined azimuth range based on foresight information or the like is targeted. On the other hand, depending on the operating environment, there are many cases in which the target flight direction cannot be specified in advance. That is, it is desirable to monitor as wide a range as possible in both the distance direction and the azimuth direction. In addition, in order to acquire the orientation position with good accuracy in a short time, it is necessary to secure a sufficient opportunity to capture the target within a short time when the target flies at high speed. .
しかしながら、監視対象を距離方向にも方位角方向にも拡大した場合、それに連れてビームを走査する捜索範囲も拡がり、また、捕捉機会を十分に確保するには、仰角方向に対しても対象範囲をひろげる必要があり、ビーム幕を形成する領域も広くなる。このため、捕捉した目標に対しては、その後の捕捉機会が十分に確保されずに捕捉情報の更新レートが低下してしまい、位置標定の精度に影響を及ぼしていた。 However, when the monitoring target is expanded both in the distance direction and in the azimuth direction, the search range for scanning the beam is expanded accordingly, and in order to ensure sufficient capture opportunities, the target range is also set in the elevation direction. The area where the beam curtain is formed is also widened. For this reason, the capture rate for the captured target is not sufficiently secured, and the update rate of the captured information is lowered, which affects the accuracy of position location.
本発明は、上述の事情を考慮してなされたものであり、位置標定に対する精度を維持しつつ、より広い範囲を監視して目標の位置標定を行なう標定レーダ装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made in consideration of the above-described circumstances, and an object thereof is to provide an orientation radar apparatus that monitors a wider range and performs target location while maintaining accuracy with respect to location. .
上記目的を達成するために、本発明の標定レーダ装置は、監視対象領域としての所定の方位角及び仰角範囲をあらかじめ設定されたビームマッピングに基づきペンシル状のレーダビームを走査しながらレーダ信号の送受信を行なって飛翔する目標を捕捉し、その捕捉情報から目標の発射された位置を標定する標定レーダ装置において、前記監視対象領域の仰角範囲をその仰角値に基づき互いに隣接させて低仰角領域と高仰角領域に分割し、この低仰角領域に前記レーダビームを走査しながらレーダ信号の送受信を行なって目標を捕捉するとともにその捕捉情報を取得する初期探知取得手段と、この初期探知手段からの捕捉情報に基づいて前記目標が前記高仰角領域へ進入した後におけるこの高仰角領域内での観測方向を自レーダ装置の送信タイミングに対応付けて予測する予測手段と、前記予測した目標の観測方向に合致するレーダビームを前記ビームマッピングに対応付けて選択するレーダビーム選択手段と、前記自レーダ装置の送信タイミングでこの送信タイミングに対応付けられた前記ビーム選択手段からのレーダビームを用いてレーダ信号の送受信を行ない、前記目標の前記高仰角領域における捕捉情報を取得する進路観測手段とを備え、前記初期探知手段及び前記進路観測手段で取得した捕捉情報に基づき前記目標の発射された位置を標定することを特徴とする。 In order to achieve the above object, the positioning radar apparatus according to the present invention transmits and receives radar signals while scanning a pencil-shaped radar beam based on beam mapping in which predetermined azimuth and elevation ranges as a monitoring target area are set in advance. In the orientation radar device that captures the flying target and locates the position where the target is fired from the captured information, the elevation angle range of the monitoring target region is adjacent to each other based on the elevation angle value, and the low elevation angle region and the high An initial detection acquisition unit that divides an elevation angle region, scans the radar beam in the low elevation angle region, transmits and receives a radar signal, acquires a target and acquires the acquisition information, and capture information from the initial detection unit The observation direction in the high elevation angle area after the target enters the high elevation angle area based on the Prediction means for predicting in association with the timing, radar beam selection means for selecting a radar beam matching the predicted observation direction of the target in association with the beam mapping, and transmission timing of the transmission timing of the own radar apparatus. A path observing means for transmitting and receiving a radar signal using a radar beam from the beam selecting means associated with the target, and acquiring captured information of the target in the high elevation angle region, the initial detecting means and the course The target is fired based on the captured information acquired by the observation means.
本発明によれば、位置標定に対する精度を維持しつつ、より広い範囲を監視して目標の位置標定を行なうことのできる標定レーダ装置を得ることができる。 According to the present invention, it is possible to obtain a positioning radar apparatus that can perform positioning of a target by monitoring a wider range while maintaining accuracy with respect to the positioning.
以下に、本発明に係る標定レーダ装置を実施するための最良の形態について、図1乃至図5を参照して説明する。 The best mode for carrying out the orientation radar apparatus according to the present invention will be described below with reference to FIGS.
図1は、本発明に係る標定レーダ装置の一実施例を示すブロック図である。また、図2は、この標定レーダ装置の監視領域におけるレーダビームのビームマッピングの一例をモデル化した説明図である。まず、図2を参照して、ビームマッピングについて説明する。 FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the orientation radar apparatus according to the present invention. FIG. 2 is an explanatory diagram modeling an example of beam mapping of a radar beam in the monitoring region of this orientation radar apparatus. First, beam mapping will be described with reference to FIG.
図2に例示したように、この標定レーダ装置10のレーダビームは、ビーム形状としてペンシル状のビームを用い、監視対象領域の方位角及び仰角範囲にそれぞれ等角度ステップで指向するようにm個×n個スポットにビームマッピングされているものとしている。そして、このようにビームマッピングされた監視対象領域を、仰角範囲により低仰角領域(図2中では実線で示した下側の3段)と高仰角領域(図2中では破線で示した上側の3段)の、隣接する2つの領域に分割している。低仰角領域は初期探知領域とし、後述するが、ビームマッピングに従いこの領域にレーダビームを走査してビーム幕を形成し、目標を捕捉する。一方、高仰角領域は進路観測領域とし、同じく後述するが、この領域にはビーム幕を形成せず、この領域内にマッピングされたレーダビームの中から所定の指向方向のレーダビームを選択して目標の捕捉情報を取得する。
As illustrated in FIG. 2, the radar beam of the
次に、図1を参照してこの標定レーダ装置の構成について説明する。この図1に例示した標定レーダ装置10は、空中線部11、送信部12、受信部13、目標検出部14、標定処理部15、目標方向予測部16、ビーム選択部17、及び走査制御部18から構成されている。
Next, the configuration of this orientation radar apparatus will be described with reference to FIG. The
空中線部11は、走査制御部18からのビーム制御信号によりレーダビームを制御しながら送信部12からの送信信号を放射するとともに、その反射波を受信し、受信信号として受信部13に送出する。送信部12は、自レーダ装置の送信タイミングに従って送信信号を発生し、空中線部11に送出する。受信部13は、空中線部11からの受信信号を受けとって低雑音増幅、周波数変換、及びフィルタリング等の各種受信処理を施し、受信ビデオ信号として目標検出部14に送出する。この受信ビデオ信号の中から目標検出部14は目標を検出し、その距離情報、角度情報、及び検出した時刻情報を含む目標の捕捉情報を取得する。標定処理部15は、目標検出部14で取得された目標の捕捉情報に基づき、目標の発射位置の標定処理を行ない、その標定位置を得る。
The
目標方向予測部16は、監視領域の低仰角範囲である初期探知領域で取得した目標の捕捉情報に基づいて、この目標が監視領域の高仰角範囲である進路観測領域に進入した後におけるその観測方向を、自レーダ装置の送信タイミングに対応付けて予測する。本実施例では、連続する複数の送信タイミングについて、その観測方向を予測するものとしている。ビーム選択部17は、その予測結果に基づいて、それぞれの送信タイミングにおける目標の観測方向に合致するレーダビームを、図2に例示した進路観測領域のビームマッピングに対応付けて選択し、走査制御部18に通知する。
Based on the target acquisition information acquired in the initial detection area that is the low elevation angle range of the monitoring area, the target
走査制御部18は、あらかじめ設定されたレーダビームの制御スケジュールに従って、レーダビームの方向を制御するためのビーム制御信号を生成し、空中線部11に送出する。本実施例におけるレーダビームの制御スケジュールの一例を、図3に示す。本実施例においては、レーダビームを制御するにあたって、その制御方法が異なる2つの期間、すなわち初期探知期間、及び進路観測期間を設け、いずれもあらかじめ設定された期間T1、及びT2を1周期としている。走査制御部18は、初期探知期間中には、初期探知領域にビーム幕を形成するようにレーダビームを走査するための制御信号を、また進路観測期間中には、ビーム選択部17で選択されたレーダビームを自レーダ装置の送信タイミングに対応付けて生成するための制御信号を、それぞれ生成して空中線部11に送出する。
The
また、走査制御部18は、初期探知期間と進路観測期間の実行繰返しを次のように制御する。すなわち、図3(a)に例示したように、初期探知期間の1周期中に目標の捕捉情報が取得されなかった場合は、引き続き次の初期探知期間を繰り返す。一方、図3(b)に例示したように、初期探知期間の1周期中に目標の捕捉情報が取得された場合には、その直後に進路観測期間を1周期実行した後、更に初期探知期間を繰り返すように制御する。
Further, the
次に、前出の図1乃至図3、ならびに図4のフローチャート及び図5の説明図を参照して、上述のように構成された本実施例の標定レーダ装置の動作について説明する。図4は、図1に例示した本発明に係る標定レーダ装置の一実施例の動作を説明するためのフローチャートである。以下の説明では、図2に例示したように、所定の方位角及び仰角範囲の監視領域内にレーダビームがマッピングされ、その仰角範囲により初期探知領域と進路観測領域に分割されているものとする。 Next, the operation of the orientation radar apparatus of the present embodiment configured as described above will be described with reference to the above-described FIGS. 1 to 3, the flowchart of FIG. 4, and the explanatory diagram of FIG. 5. FIG. 4 is a flowchart for explaining the operation of the embodiment of the orientation radar apparatus according to the present invention illustrated in FIG. In the following description, as illustrated in FIG. 2, it is assumed that the radar beam is mapped in a monitoring area having a predetermined azimuth angle and elevation angle range, and is divided into an initial detection area and a course observation area by the elevation angle range. .
まず、あらかじめ設定された期間T1を1周期とする初期探知期間が開始される(ST401)。初期探知期間では、送信部12からの送信信号は、走査制御部18の制御に基づいて空中線部11から初期探知領域に走査されながら放射される。これによって、初期探知領域にビーム幕が形成される(ST402)。その反射波は空中線部11で受信され、受信部13で受信処理後、目標検出部14で目標の検出処理が行なわれる。この検出処理において目標が検出された場合には、その距離情報、角度情報、及び検出した時刻情報を含む目標の捕捉情報が取得され、目標検出部14内に保持される(ST403)。そして、これら動作が初期探知期間の1周期分継続される(ST404)。
First, an initial detection period with a preset period T1 as one cycle is started (ST401). In the initial detection period, the transmission signal from the
初期探知期間が終了すると、この期間に捕捉情報が取得されたか否かが判定され、取得されなかった場合には、図3(a)に例示したように、再び初期探知期間をくり返す(ST405のN)。一方、捕捉情報が取得された場合には(ST405のY)、図3(b)に例示した初期探知期間#2の直後の場合のように、進路観測期間を開始すべく、これら目標検出部14に保持されている捕捉情報に基づいて、目標方向予測部16は、この目標が進路観測領域に進入後における観測方向を、自レーダ装置の送信タイミングに対応付けて複数点について予測する。この時の様子を図5を参照して説明する。
When the initial detection period ends, it is determined whether or not captured information is acquired during this period. If not, the initial detection period is repeated again as illustrated in FIG. 3A (ST405). N). On the other hand, when the captured information is acquired (Y in ST405), these target detection units are used to start the course observation period as in the case immediately after the initial detection period # 2 illustrated in FIG. Based on the captured information held in 14, the target
図5は、監視領域における移動する目標の捕捉及び予測、ならびにレーダのビームマッピングとの関係をモデル化して示した図である。図5の事例では、初期探知期間中にビーム幕を通過した目標に対して、図中に黒丸で示した3つの捕捉情報が、その進路方向に沿って順次取得された場合を示している。目標方向予測部16では、例えばこれらの捕捉情報から求めた速度ベクトルにより、以降の進路を図5中に破線で例示したような進路として予測する。そして、この予測した進路に基づいて、この目標が進路観測領域に進入した後の、自レーダ装置の送信タイミングにおける目標の観測方向を、送信タイミング順に複数点予測し、その結果として、例えば図5中に黒三角で示した3つの観測方向を得る。これらの予測結果は、ビーム選択部17に送出される(ST406)。
FIG. 5 is a diagram showing a model of the relationship between capturing and prediction of a moving target in the monitoring area, and radar beam mapping. The example of FIG. 5 shows a case where three pieces of captured information indicated by black circles in the figure are sequentially acquired along the course direction for a target that has passed the beam curtain during the initial detection period. The target
ビーム選択部17では、これら予測結果を受けとって、予測した観測方向に合致するレーダビームを、進路観測領域のビームマッピングに対応付けて選択する。すなわち、図5の事例では、図中に黒三角で示した3つの観測方向に対して、それぞれ目標の進路に沿ってビームマッピング中に実線で示したiビーム、jビーム、及びkビームが選択される。この結果は走査制御部18に通知される(ST407)。
The
そして、この後は、あらかじめ設定された期間T2を1周期とする進路観測期間が開始される。この進路観測期間は、ST407までのステップで得た、目標の進路観測領域における観測方向に基づきレーダビームを指向させ、初期探知領域で取得した目標の捕捉情報に続く新たな捕捉情報を、進路観測領域において取得するものである(ST408)。 Thereafter, a course observation period is started with a period T2 set in advance as one cycle. During this course observation period, the radar beam is directed based on the observation direction in the target course observation area obtained in the steps up to ST407, and new acquisition information following the target acquisition information acquired in the initial detection area is used for course observation. It is acquired in the area (ST408).
進路観測期間が開始されると、自レーダ装置の送信タイミングで、走査制御部18からの制御に基づき、図5に例示したiビーム、jビーム、及びkビームが順次選択されながらレーダ送受信が行なわれ、目標の捕捉情報が取得される。この時の、レーダ送受信から目標の捕捉情報を取得するまでの一連の動作は、ST402〜ST403のステップにおけるものと同様であり、取得した捕捉情報は、目標検出部14に保持される(ST409)。そして、図5の事例では、iビーム、jビーム、及びkビームのそれぞれで捕捉情報を取得し、これら3回のレーダ送信機会を1周期として進路観測期間を終了する(ST410)。
When the course observation period starts, radar transmission / reception is performed while the i-beam, j-beam, and k-beam illustrated in FIG. 5 are sequentially selected based on the control from the
これに続けて標定処理部15では、初期探知期間、及びそれに続く進路観測期間で取得された目標の捕捉情報に基づいて、目標の発射位置の標定処理を行なう。この標定処理にあたっては、目標検出部14に保持されているこれら一連の目標の捕捉情報を受けとり、それぞれの捕捉点の距離、角度、及び時刻等から、例えば弾道方程式を用いて目標の弾道を導出し、その発射された位置を標定する。標定結果は、後段の機器等に送出される等、さらに後段での処理に付される(ST411)。そしてこの後は、動作終了が指示されるまで、上記した一連のステップを繰り返す。
Subsequently, the
以上説明したように、本実施例においては、監視対象領域を低仰角の初期探知領域と高仰角の進路観測領域に分割し、初期探知領域に目標探知のためのビーム幕を形成しておき、この領域で探知した目標については、その捕捉情報を取得するとともに、進路観測領域に進入後の進路を予測する。そして、この目標が進路観測領域に進入後は、予測した進路の方向に指向させたレーダビームにより目標の捕捉情報を継続して取得し、その後にこれら一連の捕捉情報に基づいて目標の発射位置の標定を行なっている。 As described above, in this embodiment, the monitoring target region is divided into a low elevation angle initial detection region and a high elevation angle course observation region, and a beam curtain for target detection is formed in the initial detection region, For the target detected in this area, the captured information is acquired and the course after entering the course observation area is predicted. After the target enters the course observation area, the target acquisition information is continuously acquired by the radar beam directed in the predicted course direction, and then the target launch position is based on the series of acquisition information. The orientation of
すなわち、目標探知のためのビーム幕については、監視対象領域全体に対して形成するのではなく、その中の低仰角の初期探知領域を対象に形成している。これにより、従来と同様の時間配分の中では、高仰角領域を対象にしない時間の分だけ、方位角方向及び距離方向に対してより広い範囲を対象としてビーム幕を形成することができ、より広い範囲を監視して目標の位置標定を行なうことができる。 That is, the beam curtain for target detection is not formed for the entire monitoring target area, but is formed for the initial detection area with a low elevation angle. As a result, in the same time distribution as in the prior art, a beam curtain can be formed for a wider range with respect to the azimuth angle direction and the distance direction by the amount of time that does not target the high elevation angle region. The target position can be determined by monitoring a wide range.
また、目標の捕捉情報についても、初期探知領域に形成したビーム幕により取得した後は、進路観測領域においては自レーダ装置の送信タイミングに対応したレートにて取得・更新することができるので、目標の捕捉機会も十分に確保することができ、位置標定に対する精度も維持することができる。さらに、砲弾等の目標は空気抵抗や風等による影響を受けながら飛翔するが、初期探知領域で取得した目標の捕捉情報は、これらによる影響の比較的少ない時期のものであり、その後に進路観測領域で高い更新レートにて取得した捕捉情報とあわせて目標の位置標定を行なっているので、変動要因のより少ない安定した位置標定を行なうことができる。従って、本発明によれば、位置標定に対する精度を維持しつつ、より広い範囲を監視して目標の位置標定を行なうことのできる標定レーダ装置を得ることができる。 Also, target acquisition information can be acquired and updated at a rate corresponding to the transmission timing of the own radar device in the course observation area after being acquired by the beam curtain formed in the initial detection area. Can be sufficiently secured, and the accuracy with respect to positioning can be maintained. Furthermore, targets such as shells fly while being affected by air resistance, wind, etc., but the target capture information acquired in the initial detection area is for a period when there is relatively little influence from these, followed by course observation. Since the target position is determined together with the captured information acquired at a high update rate in the region, stable position determination with fewer fluctuation factors can be performed. Therefore, according to the present invention, it is possible to obtain a positioning radar device that can perform positioning of a target by monitoring a wider range while maintaining accuracy with respect to the positioning.
なお、本発明は、上記した実施の形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記した実施の形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施の形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合せてもよい。 Note that the present invention is not limited to the above-described embodiments as they are, and can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the scope of the invention in the implementation stage. Various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of constituent elements disclosed in the above-described embodiments. For example, some components may be deleted from all the components shown in the embodiment. Furthermore, constituent elements over different embodiments may be appropriately combined.
10 標定レーダ装置
11 空中線部
12 送信部
13 受信部
14 目標検出部
15 標定処理部
16 目標方向予測部
17 ビーム選択部
18 走査制御部
DESCRIPTION OF
Claims (3)
前記監視対象領域の仰角範囲をその仰角値に基づき互いに隣接させて低仰角領域と高仰角領域に分割し、この低仰角領域に前記レーダビームを走査しながらレーダ信号の送受信を行なって目標を捕捉するとともにその捕捉情報を取得する初期探知取得手段と、
この初期探知手段からの捕捉情報に基づいて前記目標が前記高仰角領域へ進入した後におけるこの高仰角領域内での観測方向を自レーダ装置の送信タイミングに対応付けて予測する予測手段と、
前記予測した目標の観測方向に合致するレーダビームを前記ビームマッピングに対応付けて選択するレーダビーム選択手段と、
前記自レーダ装置の送信タイミングでこの送信タイミングに対応付けられた前記ビーム選択手段からのレーダビームを用いてレーダ信号の送受信を行ない、前記目標の前記高仰角領域における捕捉情報を取得する進路観測手段とを備え、
前記初期探知手段及び前記進路観測手段で取得した捕捉情報に基づき前記目標の発射された位置を標定することを特徴とする標定レーダ装置。 A radar object is transmitted and received while scanning a pencil-shaped radar beam based on a predetermined beam mapping of a predetermined azimuth and elevation angle range as a monitoring target area, and the target is captured from the captured information. In the orientation radar device that locates the fired position,
Based on the elevation angle value, the elevation angle range of the monitored region is divided into a low elevation angle region and a high elevation angle region, and a radar signal is transmitted and received while scanning the radar beam in this low elevation angle region to capture the target. And an initial detection acquisition means for acquiring the captured information,
Prediction means for predicting the observation direction in the high elevation angle area after the target has entered the high elevation angle area based on the captured information from the initial detection means in association with the transmission timing of the own radar device;
Radar beam selection means for selecting a radar beam that matches the predicted target observation direction in association with the beam mapping;
A course observing means for transmitting and receiving a radar signal by using a radar beam from the beam selecting means corresponding to the transmission timing at the transmission timing of the own radar apparatus and acquiring captured information in the high elevation angle region of the target. And
An orientation radar apparatus characterized by locating a position where the target is fired based on captured information acquired by the initial detection means and the course observation means.
前記進路観測手段は、観測方向が予測されたこれら一連の送信タイミングのそれぞれに対応した複数の捕捉情報を取得することを特徴とする請求項1に記載の標定レーダ装置。 The prediction means predicts the observation direction for each of the transmission timings of the plurality of continuous radar devices.
2. The orientation radar apparatus according to claim 1, wherein the course observation unit acquires a plurality of pieces of captured information corresponding to each of the series of transmission timings whose observation directions are predicted.
前記初期探知手段での1周期中に捕捉情報が取得されなかった場合は前記初期探知手段を繰返し、前記初期探知手段での1周期中に捕捉情報が取得された場合は直後に前記進路観測手段の1周期を挟んで前記初期探知手段を繰返し実行するように制御する制御手段を有することを特徴とする請求項1または請求項2に記載の標定レーダ装置。 Further, the initial detection means and the course observation means acquire the capture information for each period with a preset period as one period,
When the acquisition information is not acquired during one period in the initial detection means, the initial detection means is repeated, and when the acquisition information is acquired during one period in the initial detection means, the course observation means is immediately after. 3. The orientation radar apparatus according to claim 1, further comprising a control unit configured to perform control so that the initial detection unit is repeatedly executed with a period of 1.
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