JP4849195B2 - 燃料電池システム及び燃料電池システムの運転方法 - Google Patents

Description

本発明は、固体高分子型燃料電池の水蒸気量及び窒素ガス量の推定を利用した燃料電池システム及び燃料電池システムの運転方法に関する。

従来から広く知られているように、固体高分子型燃料電池で効率良く発電を行うには、電解質膜を適度な湿潤状態とし、燃料電池内に過度な水分が存在しないようにすることが望ましい。燃料電池のセル面内における水分量を制御する技術として、例えば特許文献１に記載のものが知られている。この特許文献１は、反応ガス（空気に代表される酸化ガス及び水素ガスに代表される燃料ガスの総称。）の圧力、湿度、温度、流量及び流路形状による圧損特性の少なくとも一つを調整して、セル面内の液滴または水蒸気としての水分量の分布を制御することを開示している。なお、その他先行技術文献として特許文献２〜５がある。

日本国特開２００４−３３５４４４号公報 日本国特開２００５−２２２８５４号公報 日本国特開２００９−００４１５１号公報 日本国特開２００８−０４１５０５号公報 日本国特開２００５−３３９８４５号公報

しかしながら、実際の燃料電池は、単セルが多数積層されており、当該積層方向に沿って水分量が異なり、また、セル面内の反応ガス流路の流路方向にも水分量が異なる。この点、特許文献１では、単セルの積層方向の水分量や、反応ガス流路の流路方向の水分量を考慮した制御を行っておらす、燃料電池内における水分量の分布を精度良く制御することが難しい。

ところで、近年燃費向上のために燃料電池の間欠運転を行う燃料電池システムが増えている。この間欠運転では、アノード電極及びカソード電極に反応ガスを供給する補機類の稼働が停止される。

しかし、間欠運転の運転停止中に、停止前から残る空気と水素ガスが反応するなどして、燃料電池内に不純物となる過度の水蒸気や窒素ガスが残留している場合がある。この場合、次に運転を開始した際に、水蒸気や窒素ガスの影響を受けて、反応ガスの供給が不足したりセル電圧が低下して、燃費が低下するおそれがある。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、間欠運転において、燃料電池内に過度の水蒸気や窒素ガスが残留するのを防止することをその目的とする。

上記目的を達成するための本発明は、アノード電極、カソード電極、これらの間の電解質膜、及び反応ガス流路を有する単セルを複数積層してなるセル積層体を含む燃料電池を備えた燃料電池システムであって、電解質膜内又は反応ガス流路内の少なくとも一方の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量を推定する推定部と、間欠運転の運転停止時において、前記推定部により推定された前記所定位置毎の前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方と、前記単セルの積層方向及び前記反応ガス流路の流路方向を考慮して設定された前記所定位置毎の閾値とを比較し、少なくとも一つの位置において前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方が前記閾値を超えた場合に、前記反応ガス流路に水素ガスを含むガスを供給して、前記燃料電池内から水蒸気及び窒素ガスを排出する運転制御部と、を有する。なお、「複数の所定位置」には、所定位置が連続している場合も含まれる。

本発明によれば、電解質膜内や反応ガス流路内のいずれかの位置の水蒸気量や窒素ガス量が、それらの位置毎に設定された閾値を超えた場合に、反応ガス流路にガスが流されるので、間欠運転の運転停止時において、燃料電池内に過度の水蒸気や窒素ガスが残留するのを確実に防止できる。これにより、次の運転開始時に、水蒸気や窒素ガスに起因して反応ガスの供給が不足したりセル電圧が低下すること等が抑制され、燃費を向上できる。また、閾値が単セルの積層方向と反応ガス流路の流路方向を考慮したものであるので、ガスを流す頻度やタイミングが最適化され、この結果、効率的に水蒸気や窒素ガスを減らすことができ、ガスの余分な供給を抑制できる。

前記反応ガス流路が、前記燃料電池から排出されたガスを処理して前記燃料電池に供給する循環流路に連通しており、前記運転制御部は、前記閾値を超えた場合に、前記循環流路のガス循環を行うようにしてもよい。かかる場合、燃料電池からの水蒸気や窒素ガスの排出を好適に行うことができる。

前記循環流路には、当該燃料電池システムの外部に通じる排出流路が開閉弁を介して接続されており、前記運転制御部は、ガス循環時に前記開閉弁を開放し、前記排出流路を通じて水蒸気、窒素ガスの排出を行うようにしてもよい。かかる場合、水蒸気や窒素ガスの排出を効果的に行うことができる。

前記推定部は、前記水蒸気量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる水移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の残水量分布及び前記電解質膜の含水量分布を推定し、前記窒素ガス量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる窒素ガス移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の窒素ガス量分布を推定するようにしてもよい。かかる場合、電極間の水移動を考慮しているので、含水量及び残水量、つまり水蒸気量の高い推定精度を確保できる。また、電極間の窒素ガス移動を考慮しているので、窒素ガス量の高い推定精度を確保できる。加えて、この高い推定精度の結果を用いて、ガスを流すので、そのタイミングや頻度を最適化でき、これによって、水蒸気や窒素ガスを適正に排出できる。

別の観点による本発明は、アノード電極、カソード電極、これらの間の電解質膜、及び反応ガス流路を有する単セルを複数積層してなるセル積層体を含む燃料電池を備えた燃料電池システムの運転方法であって、電解質膜内又は反応ガス流路内の少なくとも一方の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量を推定する工程と、間欠運転の運転停止時において、前記推定部により推定された前記所定位置毎の前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方と、前記単セルの積層方向及び前記反応ガス流路の流路方向を考慮して設定された前記所定位置毎の閾値とを比較し、少なくとも一つの位置において前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方が前記閾値を超えた場合に、前記反応ガス流路に水素ガスを含むガスを供給して、前記燃料電池内から水蒸気及び窒素ガスを排出する工程と、を有する。

本発明によれば、燃料電池の電解質膜内や反応ガス流路内のいずれかの位置の水蒸気量や窒素ガス量が、それらの位置毎に設定された閾値を超えた場合に、反応ガス流路にガスが流されるので、間欠運転の運転停止時において、燃料電池内に過度の水蒸気や窒素ガスが残留するのを確実に防止できる。これにより、次の運転開始時に、水蒸気や窒素ガスに起因して反応ガスの供給が不足したりセル電圧が低下すること等が抑制され、燃費を向上できる。また、閾値が単セルの積層方向と反応ガス流路の流路方向を考慮したものであるので、ガスを流す頻度やタイミングが最適化され、この結果、効率的に水蒸気や窒素ガスを減らすことができ、ガスの余分な供給を抑制できる。

前記閾値を超えた場合に、前記燃料電池の反応ガス流路から排出されたガスを処理して前記燃料電池の反応ガス流路に供給するガス循環を行うようにしてもよい。これにより、燃料電池からの水蒸気や窒素ガスの排出を好適に行うことができる。

ガス循環時に、当該ガス循環が行われる循環流路に接続された排出流路を通じて水蒸気、窒素ガスの排出を行うようにしてもよい。これにより、水蒸気や窒素ガスの排出を効果的に行うことができる。

前記水蒸気量及び窒素ガス量の推定工程は、前記水蒸気量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる水移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の残水量分布及び前記電解質膜の含水量分布を推定し、前記窒素ガス量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる窒素ガス移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の窒素ガス量分布を推定するようにしてもよい。かかる場合、電極間の水移動を考慮しているので、含水量及び残水量、つまり水蒸気量の高い推定精度を確保できる。また、電極間の窒素ガス移動を考慮しているので、窒素ガス量の高い推定精度を確保できる。加えて、この高い推定精度の結果を用いて、ガスを流すので、そのタイミングや頻度を最適化でき、これによって、水蒸気や窒素ガスを適正に排出できる。

実施形態に係る燃料電池の斜視図である。 実施形態に係る燃料電池の内部の一部を示す側面図である。 実施形態に係る単セルの断面図である。 実施形態に係るセパレータの平面図である。 実施形態の第１の変形例に係るセパレータの流路形状を示す概略平面図である。 実施形態の第２の変形例に係るセパレータの流路形状を示す概略平面図である。 実施形態の第３の変形例に係るセパレータの流路形状を示す概略平面図である。 実施形態に係る燃料電池システムの構成図である。 実施形態に係る制御装置の機能ブロック図である。 実施形態に係るセル面内での水蒸気分布の推定方法を示すフローチャートである。 実施形態に係るセル積層体について、反応ガスの供給及び排出とセルチャンネルとの関係を示す図である。 実施形態に係る電解質膜の相対湿度とＤ_Ｈ２Ｏとの関係を表す特性マップである。 実施形態に係るセル面内位置に対する電流密度を示す図である。 実施形態に係るセル面内における反応ガス流路及び電解質膜の相対湿度分布を示す図である。 実施形態に係るセル面内の残水量分布を示す図である。 実施形態に係るセル入口温度の算出方法を示すフローチャートである。 実施形態に係るスタック入口温度が受ける放熱の影響について、単セルの位置及び冷媒流量との関係を示す図である。 実施形態に係るスタック入口温度が受ける放熱の影響について、単セルの位置及び外気温との関係を示す図である。 実施形態に係る単セルごとのエア流量及びエア背圧の算出方法を示すフローチャートである。 実施形態に係る残水量に応じた単セルのＰ−Ｑ特性を示すマップである。 実施形態に係るセル入口圧力分布を示す図である。 実施形態に係るセル流入流量分布を示す図である。 実施形態に係るセル出口圧力分布を示す図である。 実施形態に係るセル出口温度の算出方法を示すフローチャートである。 実施形態に係るスタック出口温度が受ける放熱の影響について、単セルの位置及び冷媒流量との関係を示す図である。 実施形態に係るセル面内での窒素ガス分布の推定方法を示すフローチャートである。 実施形態に係る電解質膜の相対湿度とＤ_Ｎ２との関係を表す特性マップである。 実施形態に係るセル面内位置に対する電流密度を示す図である。 実施形態に係るセル面内の残窒素ガス量分布を示す図である。 実施形態の制御例のフローチャートである。 間欠運転の運転停止時に、水蒸気量の閾値に対してガス循環を行うタイミングを示すタイミングチャートである。 間欠運転の運転停止時に、窒素ガス量の閾値に対してガス循環を行うタイミングを示すタイミングチャートである。 実施形態に係るセル積層体における反応ガスの流れを模式的に示す図である。 セルの積層方向及び反応ガス流路方向と閾値との関係を示す図である。 ガス循環を行う際の水素ポンプの制御例を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。先ず、本実施の形態にかかる燃料電池を含む燃料電池システムの概要について説明し、次いで、燃料電池の水蒸気量及び窒素ガス量の推定及びその推定を利用した制御例について説明する。以下では、燃料ガスとして水素ガスを例に説明し、酸化ガスとして空気を例に説明し、燃料ガス及び酸化ガスを反応ガスと総称することがある。

Ａ．燃料電池の概要
図１及び図２に示すように、スタック構造の燃料電池１は、固体高分子電解質型の単セル２を複数積層してなるセル積層体３を有する。セル積層体３の両端にある単セル２（以下、「端部セル２ａ」という。）の外側に、それぞれ、集電板５ａ、５ｂ、絶縁板６ａ、６ｂ及びエンドプレート７ａ、７ｂが配置される。テンションプレート８，８がエンドプレート７ａ、７ｂ間に架け渡されてボルト９で固定され、エンドプレート７ｂと絶縁板６ｂとの間に弾性モジュール１０が設けられる。

水素ガス、空気及び冷媒は、エンドプレート７ａの供給口１１ａ，１２ａ及び１３ａに接続した供給管１４からセル積層体３内のマニホールド１５ａに供給される。その後、水素ガス、空気及び冷媒は、単セル２の平面方向に流れて、セル積層体３内のマニホールド１５ｂに至り、エンドプレート７ａの排出口１１ｂ，１２ｂ及び１３ｂに接続した排出管１６から燃料電池１外に排出される。なお、供給管１４、マニホールド１５ａ，１５ｂ及び排出管１６は、水素ガス、空気及び冷媒の各流体に対応して設けられているが、図２では同一符号を付して説明を省略している。

図３に示すように、単セル２は、ＭＥＡ２０及び一対のセパレータ２２Ａ，２２Ｂを備える。ＭＥＡ２０（膜―電極アッセンブリ）は、イオン交換膜からなる電解質膜２３と、電解質膜２３を挟んだアノード電極２４Ａ及びカソード電極２４Ｂと、で構成される。電極２４Ａには、セパレータ２２Ａの水素流路２５Ａが面し、電極２４Ｂには、セパレータ２２Ｂの空気流路２５Ｂが面する。また、セパレータ２２Ａ，２２Ｂの冷媒流路２６Ａ，２６Ｂが、隣接する単セル２，２間で連通する。

図４は、セパレータ２２Ａの平面図である。セパレータ２２Ａは、水素流路２５Ａの外側にそれぞれ貫通形成された水素入口２７ａ、空気入口２８ａ、冷媒入口２９ａ、水素出口２７ｂ、空気出口２８ｂ及び冷媒出口２９ｂを有する。入口２７ａ、２８ａ及び２９ａは、それぞれの流体に対応するマニホールド１５ａの一部を構成し、同様に、出口２７ｂ、２８ｂ及び２９ｂは、それぞれの流体に対応するマニホールド１５ｂの一部を構成する。

セパレータ２２Ａでは、水素ガスが入口２７ａから水素流路２５Ａに導入され、出口２７ｂへと排出される。この点、冷媒の流れも同様である。また、詳述しないが、セパレータ２２Ａと同様に構成されたセパレータ２２Ｂでも、その平面方向に空気が流れる。このようにして、単セル２内の電極２４Ａ、２４Ｂに水素ガス及び空気が供給され、それによりＭＥＡ２０内で電気化学反応が生じ、起電力が得られる。また、この電気化学反応により、電極２４Ｂ側に水が生成されると共に発熱する。そして、冷媒が流れることで、各単セル２の熱が低減される。また、電極２４Ｂ側では、空気から窒素ガスも生成される。

図５Ａ〜Ｃは、本実施形態を適用可能なセパレータの他の流路形状を示す概略平面図である。図４に示した直線溝流路（凹凸の繰り返しが一方向に延びるもの。）の態様に代えて、図５Ａに示すように、流路２５Ａ、２５Ｂ、２６Ａ，２６Ｂの流路形状を、途中に折り返し部があるサーペンタイン流路形状とすることもできる。また、図５Ｂに示すように、流路２５Ａ，２５Ｂ，２６Ａ，２６Ｂを波状とすることもできるし、図５Ｃに示すように、凹凸をなくした平板状とすることもできる。さらに、反応ガスの流し方についても、図１及び図４から理解されるようなコフロータイプ（水素ガス及び空気が同方向に流れる。）に代えて、水素ガスと空気とが逆方向に流れるカウンターフロータイプを採用することもできる。また、セパレータ２２Ａ，２２Ｂの向きも縦、横のどちらでもよい。つまり、後述する燃料電池１の水分量の推定は、燃料電池１のハード構成に限定されるものではない。

Ｂ．燃料電池システムの概要
図６に示すように、燃料電池システム１００は、空気配管系３００、水素配管系４００、冷媒配管系５００及び制御装置６００を備える。燃料電池システム１００は、車両、船舶、飛行機、ロボットなどの各種移動体に搭載できるほか、定置型電源にも適用可能である。ここでは、自動車に搭載した燃料電池システム１００を例に説明する。

空気配管系３００は、燃料電池１に空気を給排するものであり、加湿装置３０、供給流路３１、排出流路３２及びコンプレッサ３３を有する。コンプレッサ３３により大気中のエア（低湿潤状態の空気）が取り込まれて加湿装置３０に圧送され、加湿装置３０にて高湿潤状態の酸化オフガスとの間で水分交換が行われる。その結果、適度に加湿された空気が供給流路３１から燃料電池１に供給される。排出流路３２には、燃料電池１のエア背圧を調整する背圧弁３４が設けられる。また、背圧弁３４の近傍には、エア背圧を検出する圧力センサＰ１が設けられる。コンプレッサ３３には、燃料電池１へのエア供給流量を検出する流量センサＦ１が設けられる。

水素配管系４００は、燃料電池１に水素ガスを給排するものであり、水素供給源４０、供給流路４１、循環流路４２及びシャットバルブ４３などを有する。水素供給源４０からの水素ガスは、レギュレータ４４によって減圧された後、インジェクタ４５によって流量及び圧力を高精度に調整される。その後、水素ガスは、循環流路４２上の水素ポンプ４６によって圧送された水素オフガスと合流点Ａで合流して、燃料電池１に供給される。循環流路４２には、開閉弁としての排気排水弁４８付きの排出流路４７が分岐接続されており、排気排水弁４８を開弁することで、水素オフガスが排出流路３２に排出される。合流点Ａの下流側には、燃料電池１への水素ガスの供給圧力を検出する圧力センサＰ２が設けられる。また、水素ポンプ４６には、流量センサＦ２が設けられる。なお、別の実施態様では、燃料オフガスを水素希釈器などに導入してもよいし、循環流路４２に気液分離器を設けてもよい。

冷媒配管系５００は、燃料電池１に冷媒（例えば冷却水）を循環供給するものであり、冷却ポンプ５０、冷媒流路５１、ラジエータ５２、バイパス流路５３及び切替え弁５４を有する。冷却ポンプ５０は、冷媒流路５１内の冷媒を燃料電池１内へと圧送する。冷媒流路５１は、燃料電池１の冷媒入口側にある温度センサＴ１と、燃料電池１の冷媒出口側にある温度センサＴ２と、を有する。ラジエータ５２は、燃料電池１から排出される冷媒を冷却する。切替え弁５４は、例えばロータリーバルブにより構成され、必要に応じて、ラジエータ５２とバイパス流路５３との間で冷媒の通流を切り替える。

制御装置６００は、内部にＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたマイクロコンピュータとして構成される。制御装置６００には、各配管系３００，４００，５００を流れる流体の圧力、温度、流量等を検出するセンサ（Ｐ１，Ｐ２，Ｆ１，Ｆ２，Ｔ１，Ｔ２）の検出情報が入力される。また、制御装置６００には、燃料電池１が発電した電流値を検出する電流センサ６１の検出情報のほか、外気温センサ６２、車速センサ６３、アクセル開度センサなどの検出情報が入力される。制御装置６００は、これら検出情報等に応じて、システム１００内の各種機器（コンプレッサ３３、シャットバルブ４３、インジェクタ４５、水素ポンプ４６、排気排水弁４８、冷却ポンプ５０、切替え弁５４など）を制御し、燃料電池システム１００の運転を統括制御する。また、制御装置６００は、各種検出情報を読み込み、ＲＯＭに格納されている各種マップを利用して、燃料電池１の水蒸気量や窒素ガス量を推定し、当該推定に基づいて循環流路４２でガス循環を行う。

図７に示すように、制御装置６００は、燃料電池１の水蒸気量や窒素ガス量を推定してそれに基づく制御を実現するための機能ブロックとして、記憶部６５、検出部６６、推定部６７及び運転制御部６８を備える。記憶部６５は、燃料電池１の水蒸気量や窒素ガス量の推定及び制御を実現するための各種のプログラムや、各種のマップを記憶する。なお、マップは、実験又はシミュレーションにより事前に得られたものである。検出部６６は、各種センサ（Ｐ１，Ｐ２，Ｆ１，Ｆ２，Ｔ１，Ｔ２，６１〜６３）などの検出情報を読み込む。運転制御部６８は、推定部６７による推定結果に基づいて、各種機器に制御指令を送信し、燃料電池１が所望の運転状態（例えば水蒸気状態、窒素ガス状態、温度状態など）となるように運転を制御する。このとき、運転制御部６８は、必要に応じて、アノード側とカソード側とを区別した制御を実行する。

推定部６７は、検出部６６で取得された情報等に基づいて、記憶部６５にある各種マップ等を参照して燃料電池１の電解質膜２３内及び反応ガス流路内の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量を推定する。具体的には、推定部６７は、水蒸気量の推定として、電解質膜２３を介して電極２４Ａ、２４Ｂ間で行われる水移動を考慮し単セル２のセル面内における残水量分布及び含水量分布を推定する。また、推定部６７は、同様に、窒素ガス量の推定として、電解質膜２３を介して電極２４Ａ、２４Ｂ間で行われる窒素ガス移動を考慮し単セル２のセル面内における残窒素ガス量分布及び含窒素ガス量分布を推定する。さらに、推定部６７は、各単セル２の積層方向（以下、セル積層方向という。）の残水量分布、含水量分布及び窒素ガス量分布も推定する。

ここで、「セル面内」とは、単セル２の平面方向（図４の紙面と平行な方向をいい、セル積層方向と直交する方向をいう。）における単セル２の内部を意味する。「残水量」とは、単セル２の反応ガス流路内に存在する水蒸気量を意味する。反応ガス流路とは、水素流路２５Ａ及び空気流路２５Ｂを総称した概念である。「含水量」とは、単セル２の電解質膜２３に含まれる水蒸気量を意味する。また、「窒素ガス量」とは、単セル２の反応ガス流路内に存在する窒素ガス量を意味する。

Ｃ．燃料電池の水蒸気量の推定方法
本実施形態の水蒸気量の推定方法では、残水量と含水量とを区別して推定し、その際、アノード側とカソード側とを分けて残水量分布を推定する。また、残水量と含水量について、セル面内での分布のみならずセル積層方向での分布も推定する。以下では、先ず、セル面内での水蒸気分布（残水量分布及び含水量分布）の推定方法について説明する。次いで、推定に際してセル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキをどのように考慮するかについて説明し、セル積層方向での水蒸気分布の推定方法に言及する。

１．セル面内での水蒸気分布の推定方法
図８に示すように、先ず、電流値Ｉ、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ、セル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉ、エア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}及び水素圧Ｐ_Ｈ２，ｉを読み込む（ステップＳ１）。

ここで、電流値Ｉは、電流センサ６１によって検出されたものである。セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ等における下付き添え字の「ｉ」は、セル積層体３における単セル２の位置を示すセルチャンネルである。具体的には、図９に示すセル積層体３をモデルにした場合、反応ガスの供給口（図１の供給口１１ａ，１２ａに相当する。）及び排出口（図１の排出口１１ｂ，１２ｂに相当する。）に最も近い端部セル２ａのセルチャンネル「ｉ」は１となる。２００枚の単位セル２が積層されている場合には、もう一方の端部セル２ａのセルチャンネル「ｉ」は２００となる。

セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ及びセル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}は、それぞれ、単セル２（セルチャンネル：ｉ）の冷媒入口２９ａ及び冷媒出口２９ｂでの冷媒温度である。エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}及び水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉは、それぞれ、単セル２_ｉの空気入口２８ａ及び水素入口２７ａに流入する空気及び水素ガスの供給流量である。エア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}及び水素圧Ｐ_Ｈ２，ｉは、それぞれ、単セル２_ｉの空気出口２８ｂ及び水素入口２７ａでの空気及び水素ガスの圧力である。燃料電池が一つの単セル２しか有しない場合や、セル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキを考慮しない場合は、次のとおりとなる。
Ｔ_ｉｎ，ｉ：温度センサＴ１による検出値
Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}：温度センサＴ２による検出値
Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}：流量センサＦ１による検出値
Ｑ_Ｈ２，ｉ：流量センサＦ２による検出値から求めた水素供給流量
Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}：圧力センサＰ１による検出値
Ｐ_{Ｈ２，ｉ：}：圧力センサＰ２による検出値

一方、燃料電池１が複数の単セル２を有する場合には、セル積層方向の位置に応じて放熱量や圧損等が異なるので、単セル２間で放熱量バラツキ並びに反応ガス及び冷媒の配流バラツキがある。したがって、この点を考慮したセル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ等を用いることが望ましい。この考慮の仕方については後述する。

なお、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ等として用いる各検出値は、上記センサ以外のセンサや算出方法による値を用いることもできる。換言すると、温度センサ、流量センサ及び圧力センサは、図６に示す以外の位置にも設けられてもよく、その数及び位置は、適宜設計変更することができる。例えば、水素流量センサを燃料電池１の水素供給口１１ａの近くに設けて、その検出値を水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉとして用いるようにしてもよい。また、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ及びセル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}は端部セル２ａもしくはエンドプレート７ａ，７ｂに温度センサを取り付けることで、推定することも可能である。このように、冷媒の温度に代えて燃料電池スタック自体の温度を測定することで、より精度の高い水蒸気分布の推定が可能となる。

図８に示すステップＳ２では、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉから各単セル２_ｉのカソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮを算出する。本実施形態では、燃料電池システム１に加湿器３０が用いられているので、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮとして、それぞれセル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉを用いることができる。すなわち、空気入口２８ａ及び水素入口２７ａが冷媒入口２９ａに近い場合は、次のとおり表すことができ、露点の積層バラツキを考慮することができる。
Ｔ_ｄ、ＣＡ＝Ｔ_ｄ、ＡＮ＝Ｔ_ｉｎ，ｉ

なお、ステップＳ２では、セル出口温度Ｔ_{ｏｕｔ，ｉ}から各単セル２_ｉのカソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮを算出してもよい。また、別の実施態様によれば、露点計を用いてもよい。例えば、燃料電池システム１に加湿器が用いられていない場合や、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉを利用しない場合には、燃料電池１のスタック入口（アノード側供給口１１ａ及びカソード側供給口１２ａ）にそれぞれ露点計を設置し、その検出値をカソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮと設定することもできる。こうすることで、より精度の高い推定が可能となる。

また、空気配管系３００に加湿器３０が搭載されていないエア系無加湿システムでは、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡを０℃として計算することもできる。あるいは、外気温及び外部湿度センサにより、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ＝外気温×外部温度として計算することも可能である。つまり、本推定方法は無加湿システムにも適用可能である。

図８に示すステップＳ３では、電極２４Ａ，２４Ｂ間の水移動速度Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}を求める。水移動速度Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}は、次式により算出される。
Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}＝Ｄ_Ｈ２Ｏ×（Ｐ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ}−Ｐ_{Ｈ２Ｏ、ＡＮ}）

ここで、Ｐ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ}は、単セル２_ｉの電極２４Ｂ側の水蒸気分圧であり、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡにより算出される。また、Ｐ_{Ｈ２Ｏ、ＡＮ}は、単セル２_ｉの電極２４Ａ側の水蒸気分圧であり、アノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮにより算出される。Ｄ_Ｈ２Ｏは、電解質膜２３中の水拡散係数である。Ｄ_Ｈ２Ｏは、一定値を用いることもできるが、湿度により変化するものであるため、この点を考慮することが望ましい。

Ｄ_Ｈ２Ｏを湿度を考慮して求める場合、例えば、図１０に示すような電解質膜２３の相対湿度とＤ_Ｈ２Ｏとの関係を表す特性マップを予め作成しておき、この特性マップを用いて電解質膜２３の相対湿度に対応するＤ_Ｈ２Ｏの値を用いることができる。具体的には、燃料電池ステム１の前回運転におけるシャットダウン時に推定した電解質膜２３の相対湿度α、燃料電池ステム１の放置（停止）中に推定した電解質膜２３の相対湿度α、又は、燃料電池ステム１において今回の推定の直前に推定した電解質膜２３の相対湿度αを用いて、今回の推定に用いるＤ_Ｈ２Ｏの値（β）をマップから決定することができる。

図８に示すステップＳ４では、水移動速度Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}、露点Ｔ_ｄ、ＣＡ、露点Ｔ_ｄ、ＡＮ、温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、エア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、水素圧Ｐ_Ｈ２，ｉ、エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉ及び電流値Ｉから、マップを用いて電流密度ｉ_ｘ（ただし、ｘは任意の自然数。）を算出する。電流密度ｉ_ｘは、セル面内の任意の面積での電流密度であり、例えばｘ＝４のときの各面積をｓ_１〜ｓ_４とすると、Ｉ＝ｉ_１×ｓ_１＋ｉ_２×ｓ₂＋ｉ_３×ｓ_３＋ｉ_４×ｓ_４となる。電流密度ｉ_ｘの分布を算出した結果の一例を図１１に示す。

また、ステップＳ４では、セル面内の電流分布及び相対湿度分布を算出する。これらを示す関数Ｉ及びＲＨは、以下のとおり表される。なお、関数Ｉ及びＲＨのそれぞれのパラメータ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）に対する感度が予めマップ化される。また、これらのパラメータにより、セル面内の過電圧分布も算出するようにしてもよい。
Ｉ＝ｆ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）
ＲＨ＝ｆ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｖ_{Ｈ２Ｏ、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）

図１２は、ステップＳ４で算出したセル面内の相対湿度分布（反応ガス流路及び電解質膜の相対湿度分布）の一例を示す図である。図１２において、セル面内位置に関連して水素ガス及び空気の流れが示されるように、本実施形態ではカウンターフローの流路形態を例にしている。図１２に示されるように、ＡＮ流路（水素流路２５Ａ）では水素入口２７ａから水素出口２７ｂにかけて相対湿度が１００％を越えて過飽和の状態にある一方、ＣＡ流路（空気流路２５Ｂ）では空気出口２８ｂ側で相対湿度が１００％を下回る。また、電解質膜２３では、その中央部（単セル２の中心部）が過飽和の状態になっている。

図８に示すステップＳ５では、アノード側及びカソード側のそれぞれについて、図１２に示す相対湿度分布の結果から過飽和度σ_１（相対湿度が１００％を越えた分）及び未飽和度σ_２（相対湿度が１００％を下回った分）を算出し、液水生成速度Ｖ_vap→liq及び液水蒸発速度Ｖ_liq→vapを以下の式により算出する。これは、反応ガス流路での水の相（気相、液相）が変化することに鑑みて、水素流路２５Ａ及び空気流路２５ＢにおけるＶ_vap→liq及びＶ_liq→vapをそれぞれ算出することにしたものである。
Ｖ_vap→liq＝ｋ_１×σ_１
Ｖ_liq→vap＝ｋ_２×σ_２
ここで、係数ｋ_１、ｋ_２は、温度や撥水性による因子であり、反応ガス流路の物性によるものである。係数ｋ_１、ｋ_２は、実験から予めマップ化される。

図８に示すステップＳ６では、アノード側及びカソード側のそれぞれについて、反応ガス流路での水移動速度Ｖ_liqを以下の式により算出する。反応ガス流路での反応ガスの流れによって液水が吹き飛ばされてセル面内から排出されるので、このことを考慮して、水素流路２５Ａ及び空気流路２５Ｂのそれぞれにおける水移動速度Ｖ_liqを算出することにしたものである。
Ｖ_liq＝ｋ_３×Ｖ_gas

ここで、水移動速度Ｖ_liqとは、反応ガスによって吹き飛ばされる液水の移動速度である。また、Ｖ_gasとは、反応ガス流路での水蒸気流量であり、反応ガスの供給流量や水蒸気分圧等の状態量に関するマップから算出されたものが用いられる。係数ｋ_３は、温度や撥水性による因子であり、反応ガス流路の物性によるものである。係数ｋ_３は、実験から予めマップ化される。

図１３は、ステップＳ４〜Ｓ６を経て算出したセル面内の残水量分布の一例を示す図である。この残水量分布は、ステップＳ４で算出した反応ガス流路の相対湿度分布（図１２）に、反応ガス流路での液水の変化（すなわち、上記ステップＳ５及びＳ６で算出したＶ_vap→liq、Ｖ_liq→vap及びＶ_liq）を考慮することで求められる。図１３から理解されるように、水素流路２５Ａでは水素出口２７ｂ側の方が水素入口２７ａ側よりも残水量が多く、空気流路２５Ｂでは空気出口２８ｂ側に向かうにつれて徐々に残水量が減っている。なお、図面として表さないが、セル面内の含水量分布は、ステップＳ４で算出した電解質膜２３の相対湿度分布（図１２）から求めることができるものであり、この相対湿度分布と近似したものとなる。

以上説明した手順により、ある計算時間における単セル２_ｉの残水量及び含水量の変化量（水収支）が計算でき、水素流路２５Ａの残水量分布、空気流路２５Ｂの残水量分布及び電解質膜２３の含水量分布を求めることができる。セル面内を感度のあるメッシュ（例えば図１３に示す５つのメッシュ）の粗さで水収支を計算することができ、セル内においてどの位置にどれだけの残水量及び含水量（水蒸気量）があるのかを精度良く推定することができる。

２．水蒸気分布の推定に際してのセル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキの考慮
各単セル２_ｉについてのＴ_ＩＮ，ｉ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}及びＱ_Ｈ２，ｉを求めるには、次のように行う。

（１）セル入口温度Ｔ_ＩＮ，ｉの算出について
図１４に示すように、先ず、スタック入口温度Ｔ_ｉｎ、冷媒流量Ｑ_ＬＬＣ、外気温Ｔ_外気、及び車速Ｖ_車速を読み込む（ステップＳ１１）。ここで、Ｔ_ｉｎは、温度センサＴ１による検出値である。Ｑ_ＬＬＣは、燃料電池１に供給される冷媒流量であり、冷却ポンプ５０の回転数その他の検出値から推定することができる。あるいは、冷媒流路５１に流量センサを設け、流量センサによる検出値を用いてもよい。Ｔ_外気は、外気温センサ６２による検出値であり、Ｖ_車速は、車速センサ６３による検出値である。

一般に、セル積層体３では、反応ガスの供給口１４から遠ざかるにつれて、つまりセルチャンネル「ｉ」が大きくなるにつれて放熱量が大きくなる。また、放熱の影響は、冷媒流量、外気温及び車速に応じて変化する。例えば、図１５Ａに示すように、冷媒流量Ｑ_ＬＬＣが多いほど（Ｑ_１＞Ｑ_２）、スタック入口温度Ｔ_ＩＮは放熱の影響を受けずに済む。つまり、セル入口温度Ｔ_ＩＮ，ｉがスタック入口温度Ｔ_ＩＮよりも低下せずに済む。また、図１５Ｂに示すように、Ｔ_外気が高いほど（Ｔ_外気１＞Ｔ_外気１）、スタック入口温度Ｔ_ＩＮは放熱の影響を受けずに済む。

そこで、このような放熱による冷媒温度の低下を考慮し、セル入口温度Ｔ_ＩＮ，ｉを次の関数として算出する（ステップＳ１２）。
Ｔ_ＩＮ，ｉ＝ｆ（Ｑ_ＬＬＣ、Ｔ_ＩＮ、Ｔ_外気、Ｖ_車速）
これにより、上記したＱ_ＬＬＣ、Ｔ_ＩＮ、Ｔ_外気及び車速の各値からセルチャンネルｉに対応するセル入口温度Ｔ_ＩＮ，ｉを求めることができる。

（２）エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}及びエア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}の算出について
図１６に示すように、先ず、エア流量Ｑ_ａｉｒ、エア背圧Ｐ_ａｉｒ、スタック入口温度Ｔ_ＩＮ、スタック出口温度Ｔ_ＯＵＴ及び電流値Ｉを読み込む（ステップＳ２１）。ここで、エア流量Ｑ_ａｉｒ、エア背圧Ｐ_ａｉｒ及びスタック出口温度Ｔ_ＯＵＴは、それぞれ、流量センサＦ１、圧力センサＰ１及び温度センサＴ２による検出値である。また、ステップＳ２１では、マニホールド１５ａに流入するエアのガス密度をスタック入口温度Ｔ_ＩＮ及びエア流量Ｑ_ａｉｒの関数として算出する。

次のステップＳ２２では、単セル２_ｉにおける残水量に基づいて、当該単セル２_ｉのＰ−Ｑ特性（エア背圧とエア流量との関係を表す特性）を決定する。例えば、図１７に示すような、複数の残水量（ｘ＞ｙ）に応じたＰ−Ｑ特性（圧力―流量特性）を示すマップを予め取得しておき、図８に示すフローによって算出した直前の残水量（単セル２_ｉのカソード側残水量の合計量。）に対応するＰ−Ｑ特性を決定する。

次に、エア流量Ｑ_ａｉｒ、エア背圧Ｐ_ａｉｒ、スタック出口温度Ｔ_ＯＵＴ、上記で算出したガス密度及び各単セル２_ｉのＰ−Ｑ特性の関数として、セル入口圧力分布、セル流入流量分布及びセル出口圧力分布をマップより算出する（ステップＳ２３）。これらの一例を示すと、図１８Ａ〜Ｃに示すとおりとなる。ここで、図１８Ｂに示すセル流入流量及び図１８Ｃに示すセル出口圧力は、セルチャンネルｉに対応するエア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}及びエア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}に相当するので、これらを求めることができる（ステップＳ２４）。

なお、詳述しないが、単セル２_ｉの水素流量Ｑ_Ｈ２,i及び水素圧Ｐ_Ｈ２,iについても、エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}及びエア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}の算出と同様の手法により算出することができる。この場合には、図１８Ａに示すセル入口圧力が水素圧Ｐ_Ｈ２,iに相当し、図１８Ｂに示すセル流入流量が水素流量Ｑ_Ｈ２,iに相当するので、これらを求めることができる。

（３）セル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}の算出について
図１９に示すように、先ず、温度センサＴ２の検出値として、スタック出口温度Ｔ_ＯＵＴを読み込む（ステップＳ３１）。また、上述したスタック入口温度Ｔ_ＩＮの場合と同様に、冷媒流量Ｑ_ＬＬＣ、外気温Ｔ_外気、及び車速Ｖ_車速を読み込む。さらに、セル電圧Ｖ_ｉ及び電流値Ｉを読み込み、単セル２_ｉごとのＩ−Ｖ特性から各単セル２_ｉの発熱量Ｑ_{ｃｅｌｌ，ｉ}を推定する。

ここで、セル電圧Ｖ_ｉは、図示省略したセルモニタによって検出される各単セル２_ｉの電圧値を用いることができる。ただし、セルモニタ等のセンサを使うのではなく、各単セル２_ｉにＩ−Ｖマップ（発電量、エア流量、水素流量、エア背圧、水素圧に依存）をもたせることでセル電圧Ｖ_ｉを推定することもできる。なお、発熱量Ｑ_{ｃｅｌｌ，ｉ}は、ＴΔＳによる発熱と過電圧による熱損失とに起因したものである。

上述したスタック入口温度Ｔ_ＩＮと同様に、セル積層体３における単セル２_ｉの位置に応じて、スタック出口温度Ｔ_ＯＵＴは放熱の影響を受ける。例えば、図２０に示すように、冷媒流量Ｑ_ＬＬＣが多いほど（Ｑ_ＬＬＣ１＜Ｑ_ＬＬＣ２）、スタック出口温度Ｔ_ＯＵＴは放熱の影響を受けずに済む。

そこで、発熱量Ｑ_{ｃｅｌｌ，ｉ}のほか、冷媒流量Ｑ_{ＬＬＣ，ｉ}及び放熱を考慮し、セル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}を次の関数として算出する（ステップＳ３２）。
Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}＝ｆ（Ｑ_{ｃｅｌｌ，ｉ}、Ｑ_{ＬＬＣ，ｉ}、Ｔ_ＯＵＴ、Ｔ_外気、Ｖ_車速）
これにより、これらのパラメータに示す各検出値又は推定値からセルチャンネルｉに対応するセル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}を求めることができる。

なお、Ｑ_{ＬＬＣ，ｉ}は、各単セル２に供給される冷媒流量であり、燃料電池スタック１を一点として考えたときの上記の冷媒流量Ｑ_ＬＬＣについて配流バラツキを考慮したものである。具体的には、冷媒流量Ｑ_ＬＬＣとセルチャンネルｉとの関係を表すマップをいくつかの冷媒流量Ｑ_ＬＬＣごとに予め作成しておくことで、このマップを用いて、セルチャンネルｉに対応するＱ_{ＬＬＣ，ｉ}を算出することができる。

以上説明した（１）〜（３）の手順によれば、図８に示すフロー（ステップＳ１，Ｓ２及びＳ４）において、各単セル２_ｉの状態量についてセル積層方向の温度分布（放熱量のバラツキなど）及び圧損分布（酸化ガス、燃料ガス及び冷媒の配流バラツキなど）を考慮した値を用いることができる。これにより、燃料電池１をスタックとしての一点で捉える場合に比べて、全ての単セル２について（つまりセル積層方向における）残水量分布及び含水量分布（水蒸気分布）を精度良く推定することができる。

Ｄ．燃料電池の窒素ガス量の推定方法
本実施形態の窒素ガス量の推定方法は、上記水蒸気量の推定方法と同様の手法を使って行う。その際、アノード側とカソード側とを分けて窒素ガス量分布を推定する。また、セル面内での分布のみならずセル積層方向での分布も推定する。以下では、先ず、セル面内での窒素ガス分布の推定方法について説明する。次いで、推定に際してセル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキをどのように考慮するかについて説明し、セル積層方向での窒素ガス分布の推定方法に言及する。

１．セル面内での窒素ガス分布の推定方法
図２１に示すように、先ず、電流値Ｉ、セル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ、セル出口温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、エア流量Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}（酸素流量Ｑ_Ｏ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＣＡ、ｉ}、酸素：窒素＝２１：７９）、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}、エア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}及び水素圧Ｐ_Ｈ２，ｉを読み込む（ステップＳ４１）。

酸素流量Ｑ_Ｏ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＣＡ、ｉ}は、それぞれ、単セル２_ｉの空気入口２８ａに流入する酸素ガス及び窒素ガスの供給流量である。窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}は、単セル２_ｉの水素入口２７ａに流入する窒素ガスの流量である。燃料電池が一つの単セル２しか有しない場合や、セル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキを考慮しない場合は、各値は、次のとおりとなる。
Ｔ_ｉｎ，ｉ：温度センサＴ１による検出値
Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}：温度センサＴ２による検出値
Ｑ_{ａｉｒ，ｉ}：流量センサＦ１による検出値
Ｑ_Ｈ２，ｉ：流量センサＦ２による検出値から求めた水素供給流量
Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}：圧力センサＰ１による検出値
Ｐ_{Ｈ２，ｉ：}：圧力センサＰ２による検出値

酸素流量Ｑ_Ｏ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＣＡ、ｉ}は、流量センサＦ１による検出値であるＱ_{ａｉｒ，ｉ}から空気の酸素と窒素の比率により求められる。
アノード側に流入するガスのガス流量Ｑ_ＡＮ，ｉは、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}、水蒸気流量Ｑ_{Ｈ２Ｏ.ｉ}の合計であり、インジェクタ４５からの水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}と、水素ポンプ４６によるポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰの合計（水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}＋ポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰ）で求められる。

水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}は、一般的な関数ｆ（Ｐ，Flag）により求められる。Pは、インジェクタ４５の上流圧であり、Flagは、インジェクタの開信号である。

ポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰは、一般的な関数ｆ（ｒｐｍ,ΔＰ,Ｔ）により求められる。ΔＰは、ポンプの電流値との関係を事前の評価でマップ化しておく。なお、ｒｐｍは、ポンプの回転数であり、Ｔは、ポンプ内の温度である。
また、水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}は、一般的な関数ｆ（Ｐ，Flag）により求められる。Pは、インジェクタ４５の上流圧であり、Flagは、インジェクタの開信号である。ポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰは、水素ガスと窒素ガスと水蒸気の流量で構成されている。ポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰ中の水素ガスと窒素ガスの割合は、ポンプ消費動力から求められ、水蒸気流量は、上述で推定された水蒸気分布による水素出口２７ｂの水分量から求められる。これによって、ポンプガス流量Ｑ_ＰＵＭＰ中の水素ガス流量Ｑ_{H2.PＵＭＰ}と窒素ガス流量Ｑ_{N2.PＵＭＰ}と水蒸気流量Ｑ_{Ｈ２Ｏ.PＵＭＰ}が求められる。したがって、ガス流量Ｑ_ＡＮ，ｉ＝水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}＋水素ガス流量Ｑ_{H2.PＵＭＰ}＋窒素ガス流量Ｑ_{N2.PＵＭＰ}＋水蒸気流量Ｑ_{Ｈ２Ｏ.PＵＭＰ}が求められ、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉが水素ガス流量Ｑ_{Ｈ２．ＩＮＪ}＋水素ガス流量Ｑ_{H2.PＵＭＰ}となり、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}が窒素ガス流量Ｑ_{N2.PＵＭＰ}となる。

燃料電池１が複数の単セル２を有する場合には、セル積層方向で、単セル２間で放熱量バラツキ並びに反応ガス及び冷媒の配流バラツキがあるので、この点を考慮したセル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉ等を用いることが望ましい。この考慮の仕方については後述する。

図２１に示すステップＳ４２では、上述のステップＳ２と同様にセル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉから各単セル２_ｉのカソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮを算出する。本実施形態では、燃料電池システム１に加湿器３０が用いられているので、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡ及びアノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮとして、それぞれセル入口温度Ｔ_ｉｎ，ｉを用いることができる。すなわち、空気入口２８ａ及び水素入口２７ａが冷媒入口２９ａに近い場合は、次のとおり表すことができ、露点の積層バラツキを考慮することができる。
Ｔ_ｄ、ＣＡ＝Ｔ_ｄ、ＡＮ＝Ｔ_ｉｎ，ｉ

図２１に示すステップＳ４３では、電極２４Ａ，２４Ｂ間の窒素ガス移動速度Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}を求める。窒素ガス移動速度Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}は、次式により算出される。
Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}＝Ｄ_Ｎ２×（Ｐ_{Ｎ２、ＣＡ}−Ｐ_{Ｎ２、ＡＮ}）

ここで、Ｐ_{Ｎ２、ＣＡ}は、単セル２_ｉの電極２４Ｂ側の窒素ガス分圧であり、カソード入口露点Ｔ_ｄ、ＣＡにより算出される。また、Ｐ_{Ｎ２、ＡＮ}は、単セル２_ｉの電極２４Ａ側の窒素ガス分圧であり、アノード入口露点Ｔ_ｄ、ＡＮにより算出される。Ｄ_Ｎ２は、電解質膜２３中の窒素拡散係数である。Ｄ_Ｎ２は、一定値を用いることもできるが、湿度により変化するものであるため、この点を考慮することが望ましい。

Ｄ_Ｎ２を湿度を考慮して求める場合、例えば、図２２に示すような電解質膜２３の相対湿度とＤ_Ｎ２との関係を表す特性マップを予め作成しておき、この特性マップを用いて電解質膜２３の相対湿度に対応するＤ_Ｎ２の値を用いることができる。具体的には、燃料電池ステム１の前回運転におけるシャットダウン時に推定した電解質膜２３の相対湿度α、燃料電池ステム１の放置（停止）中に推定した電解質膜２３の相対湿度α、又は、燃料電池ステム１において今回の推定の直前に推定した電解質膜２３の相対湿度αを用いて、今回の推定に用いるＤ_Ｎ２の値（β）をマップから決定することができる。

図２１に示すステップＳ４４では、窒素ガス移動速度Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}、露点Ｔ_ｄ、ＣＡ、露点Ｔ_ｄ、ＡＮ、温度Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、エア背圧Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、水素圧Ｐ_Ｈ２，ｉ、水素流量Ｑ_Ｈ２，ｉ、窒素流量Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}及び電流値Ｉから、マップを用いて電流密度ｉ_ｘ（ただし、ｘは任意の自然数。）を算出する。電流密度ｉ_ｘは、セル面内の任意の面積での電流密度であり、例えばｘ＝４のときの各面積をｓ_１〜ｓ_４とすると、Ｉ＝ｉ_１×ｓ_１＋ｉ_２×ｓ₂＋ｉ_３×ｓ_３＋ｉ_４×ｓ_４となる。電流密度ｉ_ｘの分布を算出した結果の一例を図２３に示す。

また、ステップＳ４４では、セル面内の電流分布及び相対湿度分布を算出する。これらを示す関数Ｉ及びＲＨは、以下のとおり表される。なお、関数Ｉ及びＲＨのそれぞれのパラメータ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}、Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）に対する感度が予めマップ化される。また、これらのパラメータにより、セル面内の過電圧分布も算出するようにしてもよい。
Ｉ＝ｆ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}、Ｖ_{H２O、ＣＡ→ＡＮ}、Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）
ＲＨ＝ｆ（Ｔ_ｄ、ＣＡ、Ｔ_ｄ、ＡＮ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}、Ｖ_{H２O、ＣＡ→ＡＮ}、Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}、ｉ_ｘ）

ステップＳ４４では、算出した反応ガス流路の所定位置の相対湿度から図２２のマップを用いてＤ_Ｎ２を求め、Ｄ_Ｎ２から上述の式を用いてＶ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}を求め、このＶ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}等を用いて、関数ＲＨからまた別の位置の相対湿度を求める。これを繰り返し、例えば図２４に示す５つのメッシュ毎にＶ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}を求め、当該速度Ｖ_{Ｎ２、ＣＡ→ＡＮ}を窒素ガス量に換算して、最終的にセル面内の窒素ガス量分布を算出する。

以上説明した手順により、ある計算時間における単セル２_ｉの窒素ガス量の変化量（窒素ガス収支）が計算でき、水素流路２５Ａの窒素ガス量分布、空気流路２５Ｂの窒素ガス量分布を求めることができる。セル面内を感度のあるメッシュ（例えば図２４に示す５つのメッシュ）の粗さで窒素ガス収支を計算することができ、セル内のどの位置にどれだけの窒素ガス量があるのかを精度良く推定することができる。

セル積層方向の温度バラツキ・配流バラツキを考慮した、各単セル２_ｉについてのＴ_ＩＮ，ｉ、Ｔ_{ＯＵＴ，ｉ}、Ｐ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｐ_Ｈ２，ｉ、Ｑ_Ｏ２，ｉ、Ｑ_{Ｎ２，ＣＡ、ｉ}、Ｑ_Ｈ２，ｉ及びＱ_{Ｎ２，ＡＮ、ｉ}は、上述した水蒸気分布の推定と同様に求めることができる。各セル２_ｉのＱ_Ｏ２，ｉ、Ｑ_{Ｎ２，ＣＡ、ｉ}は、上述のように算出された各単セル２_ｉのＱ_{ａｉｒ，ｉ}から、酸素ガスと窒素ガスの比率により求めることができる。

これにより、図２１に示すフロー（ステップＳ４１，Ｓ４２及びＳ４４）において、各単セル２_ｉの状態量についてセル積層方向の温度分布（放熱量のバラツキなど）及び圧損分布（酸化ガス、燃料ガス及び冷媒の配流バラツキなど）を考慮した値を用いることができる。この結果、燃料電池１をスタックとしての一点で捉える場合に比べて、全ての単セル２について（つまりセル積層方向における）窒素ガス量分布を精度良く推定することができる。

Ｅ．推定結果を利用した制御例
次に、上記推定方法による推定結果を利用した制御例について説明する。

本制御例は、上記した推定方法による精度の高い推定結果を利用して、間欠運転の運転停止時に、推定部６７により推定された電解質膜２３内や反応ガス流路内の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量と、前記所定位置毎に設定された閾値とを比較し、少なくとも一つの位置において水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方が所定の閾値を超えた場合に、循環流路４２のガス循環を行って、燃料電池１内の水蒸気や窒素ガスを低減する処理を行うものである。所定位置毎の閾値は、単セル２の積層方向及び反応ガス流路の流路方向を考慮して設定されたものである。なお、少なくとも一つの位置において水蒸気量及び窒素ガス量の両方が所定の閾値を超えた場合に、循環流路４２のガス循環を行ってもよい。この処理に関連する制御は、推定部６７からの信号を受けた運転制御部６８によって実行される。

図２５は、本制御例のフローチャートである。図２６、図２７は、間欠運転の運転停止時にガス循環を行うタイミングを示すタイミングチャートである。

先ず、上述の推定方法を用いて、燃料電池１の電解質膜２３内や反応ガス流路内の複数の所定位置における水蒸気量及び窒素ガス量、つまり残水量、含水量、窒素ガス量の分布が推定される。この水蒸気量と窒素ガス量の推定は、継続的或いは断続的、定期的に行われる。次に、間欠運転の運転停止中か否かが判断され、間欠運転の運転停止中の場合には、上記電解質膜２３内や反応ガス流路内の各所定位置の水蒸気量と窒素ガス量と、その位置における閾値とが比較される。次に、いずれか一つの位置において水蒸気量又は窒素ガス量が閾値を超えているか否か、つまり、燃料電池１内に水蒸気量又は窒素ガスが所定量以上溜まっているか否かが判断される。なお、間欠運転の運転停止中でない場合には、再度水蒸気量と窒素ガス量が推定される。

水蒸気量と窒素ガス量の閾値は、図２８に示す単セル２の積層方向及び反応ガス流路の流路方向を考慮したものが用いられる。具体的には、例えば循環ガスは、積層方向の手前側が流れやすく、奥側が流れにくいため、図２９に示すように手前側と奥側で異なる閾値が設定され、手前側よりも奥側の方が閾値が低くなる。また、図２８に示すように反応ガス流路（水素流路２５Ａ）の出口側は入口側に比べて排出までの距離が近く、水蒸気や窒素ガスが排出しやすいので、図２９に示すように反応ガス流路の出口側が入口側に比べて閾値が高くなっている。これにより、水蒸気や窒素ガスが溜まり易い部分での排出を適切かつ確実に行うことができる。

電解質膜２３内や反応ガス流路内のいずれか一つの位置において水蒸気量又は窒素ガス量が、その位置に対応する閾値を超えていると判断された場合には、図２６及び図２７に示すタイミングで、水素ポンプ４６が始動され、循環流路４２のガス循環が行われる。これにより、燃料電池１内の余分な水蒸気や窒素ガスが燃料電池１から排出される、このとき、循環流路４２の排気排水弁４８が開放され、余分な水蒸気や窒素ガスは、排出流路４７から排出される。その後、水蒸気量と窒素ガス量が再度推定され、間欠運転の運転停止中で、水蒸気量又は窒素ガス量が閾値以下になった場合には、ガス循環が停止される。その後、水蒸気量と窒素ガス量の推定が繰り返し行われ、その結果が閾値と比較され、閾値を超える場合にはガス循環が行われる。

以上の実施の形態によれば、燃料電池１の電解質膜２３内や反応ガス流路内のいずれかの位置の水蒸気量や窒素ガス量が、それらの各位置毎に設定された閾値を超えた場合に、水素流路２５Ａにガスが供給されるので、間欠運転の運転停止時において、燃料電池１内に過度の水蒸気や窒素ガスが残留するのを確実に防止できる。これにより、次に運転を開始し発電を行った際に、反応ガスの供給が不足したりセル電圧が低下することが抑制されて、燃費を向上できる。また、閾値が単セル２の積層方向と反応ガス流路の流路方向を考慮したものであるので、ガスを流す頻度やタイミングが最適化され、この結果、効率的に水蒸気や窒素ガスを減らすことができ、ガスの余分な供給を抑制できる。

上記実施の形態では、水素流路２５Ａが、燃料電池１から排出された排ガスを処理して燃料電池１に供給する循環流路４２に連通しており、運転制御部６８は、水蒸気量や窒素ガス量が閾値を超えた場合に、循環流路４２のガス循環を行うようにしている。これにより、燃料電池１からの水蒸気や窒素ガスの排出を好適に行うことができる。

循環流路４２には、燃料電池システム１００の外部に通じる排出流路４７が排気排出弁４８を介して接続されており、運転制御部６８は、ガス循環時に排気排出弁４８を開放し、排出流路４７を通じて水蒸気、窒素ガスの排出を行うようにしている。この結果、水蒸気や窒素ガスの排出を効果的に行うことができる。

推定部６７は、水蒸気量の推定として、電解質膜２３を介してアノード電極２４Ａとカソード電極２４Ｂとの間で行われる水移動を考慮して各単セル２のセル面内における水素流路２５Ａ及び空気流路２５Ｂの残水量分布及び電解質膜２３の含水量分布を推定し、窒素ガス量の推定として、電解質膜２３を介してアノード電極２４Ａとカソード電極２４Ｂとの間で行われる窒素ガス移動を考慮して各単セル２のセル面内における水素流路２５Ａ及び空気流路２５Ｂの窒素ガス量分布を推定するようにしている。これにより、電極間の水移動を考慮しているので、水蒸気量の高い推定精度を確保できる。また、電極間の窒素ガス移動を考慮しているので、窒素ガス量の高い推定精度を確保できる。加えて、この高い推定精度の結果を用いて、ガスを流すので、そのタイミングや頻度を最適化でき、これによって水蒸気や窒素ガスを効率的に排出できる。

なお、水蒸気や窒素ガスの排出制御は、例えば水素ポンプ４６のＯＮ／ＯＦＦ制御だけでなく、水蒸気や窒素ガスが残留する位置や量に応じて、制御量と制御時間を変更して行ってもよい。図３０のグラフは、縦軸に水素ポンプ４６の制御量（つまり、回転数）を示し、横軸に水素ポンプ４６の制御時間（つまり、回転させる時間）を示している。図３０の曲線Ｌ_１〜Ｌ_３は、水蒸気や窒素ガスの量や、セル積層方向や反応ガス流路方向の位置に応じた、ガス循環に用いる水素ポンプ４６の制御線である。例えば水蒸気や窒素ガスの量が比較的多い場合には制御線Ｌ_３が用いられ、水蒸気や窒素ガスの量が比較的少ない場合には制御線Ｌ_１が用いられる。また、水蒸気や窒素ガスのある位置が、セル積層方向の奥側又はセル面内のガス入口（２７ａ，２８ａ）に近い位置である場合には、制御線Ｌ_３が用いられる。逆に、水蒸気や窒素ガスのある位置が排出性の高い場所であるには、制御線Ｌ_１が用いられる。このような方法で、水素ポンプ４６を駆動することで、ガス循環運転の効率を向上することができ、燃費損失を最小限に抑えることができる。なお、別の例では、水素ポンプ４６の制御量及び制御時間の一方だけを可変するようにしてもよい。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば以上の実施の形態では、上記したアノード側でガス循環させていたが、カソード側にガスを流して余分な水蒸気や窒素ガスを排出してもよい。この場合、例えばコンプレッサ３３を作動させて、供給流路３１を通じて燃料電池１の空気流路２５Ｂに空気を供給し、排出流路３２から排出してもよい。こうすることによっても、燃料電池１内の水蒸気や窒素ガスを低減できる。また、アノード側とカソード側の両方にガスを流してもよい。また、上記実施の形態では、ガス循環により燃料電池にガスを供給していたが、必ずしも循環させる必要はなく、循環させない場合にも本発明は適用できる。

１：燃料電池、２：単セル、２ａ：主セル、２ｂ：端部セル、２３：電解質膜、２４Ａ：アノード電極、２４Ｂ：カソード電極、２５Ａ：水素流路（燃料ガス流路）、２５Ｂ：空気流路（酸化ガス流路）、６７：推定部、６８：運転制御部、１００：燃料電池システム、３００：空気配管系、４００：水素配管系、５００：冷媒配管系、６００：制御装置

Claims (8)

1. アノード電極、カソード電極、これらの間の電解質膜、及び反応ガス流路を有する単セルを複数積層してなるセル積層体を含む燃料電池を備えた燃料電池システムであって、
   電解質膜内又は反応ガス流路内の少なくとも一方の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量を推定する推定部と、
   間欠運転の運転停止時において、前記推定部により推定された前記所定位置毎の前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方と、前記単セルの積層方向及び前記反応ガス流路の流路方向を考慮して設定された前記所定位置毎の閾値とを比較し、少なくとも一つの位置において前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方が前記閾値を超えた場合に、前記反応ガス流路に水素ガスを含むガスを供給して、前記燃料電池内から水蒸気及び窒素ガスを排出する運転制御部と、を有する、燃料電池システム。
2. 前記反応ガス流路は、前記燃料電池から排出されたガスを処理して前記燃料電池に供給する循環流路に連通しており、
   前記運転制御部は、前記閾値を超えた場合に、前記循環流路のガス循環を行う、請求項１に記載の燃料電池システム。
3. 前記循環流路には、当該燃料電池システムの外部に通じる排出流路が開閉弁を介して接続されており、
   前記運転制御部は、ガス循環時に前記開閉弁を開放し、前記排出流路を通じて水蒸気、窒素ガスの排出を行う、請求項２に記載の燃料電池システム。
4. 前記推定部は、前記水蒸気量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる水移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の残水量分布及び前記電解質膜の含水量分布を推定し、前記窒素ガス量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる窒素ガス移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の窒素ガス量分布を推定する、請求項１〜３のいずれかに記載の燃料電池システム。
5. アノード電極、カソード電極、これらの間の電解質膜、及び反応ガス流路を有する単セルを複数積層してなるセル積層体を含む燃料電池を備えた燃料電池システムの運転方法であって、
   電解質膜内又は反応ガス流路内の少なくとも一方の複数の所定位置の水蒸気量及び窒素ガス量を推定する工程と、
   間欠運転の運転停止時において、前記推定部により推定された前記所定位置毎の前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方と、前記単セルの積層方向及び前記反応ガス流路の流路方向を考慮して設定された前記所定位置毎の閾値とを比較し、少なくとも一つの位置において前記水蒸気量又は窒素ガス量の少なくとも一方が前記閾値を超えた場合に、前記反応ガス流路に水素ガスを含むガスを供給して、前記燃料電池内から水蒸気及び窒素ガスを排出する工程と、を有する、燃料電池システムの運転方法。
6. 前記閾値を超えた場合に、前記燃料電池の反応ガス流路から排出されたガスを処理して前記燃料電池の反応ガス流路に供給するガス循環を行う、請求項５に記載の燃料電池システムの運転方法。
7. ガス循環時に、当該ガス循環が行われる循環流路に接続された排出流路を通じて水蒸気、窒素ガスの排出を行う、請求項６に記載の燃料電池システムの運転方法。
8. 前記水蒸気量及び窒素ガス量の推定工程は、前記水蒸気量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる水移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の残水量分布及び前記電解質膜の含水量分布を推定し、前記窒素ガス量の推定として、前記電解質膜を介して前記アノード電極と前記カソード電極との間で行われる窒素ガス移動を考慮して各単セルのセル面内における前記反応ガス流路の窒素ガス量分布を推定する、請求項５〜７のいずれかに記載の燃料電池システムの運転方法。

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