JP4689756B1 - 電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電池のシミュレーションモデル基づいてＳＯＨを算出すること。
【解決手段】シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段（ＲＡＭ１０ｃ）と、電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定手段（ＣＰＵ１０ａ）と、測定手段による測定結果に基づいて、パラメータに対して適応学習を実行する適応学習手段（ＣＰＵ１０ａ）と、電池の内部抵抗を実測する実測手段（Ｉ／Ｆ１０ｄ）と、実測手段によって得られた内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、適応学習手段によって得られたパラメータの値および／またはパラメータの補正値に基づいて電池の劣化状態を示すＳＯＨを推定する推定手段（ＣＰＵ１０ａ）と、を有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法に関するものである。

特許文献１には、インピーダンスに基づいて鉛蓄電池のＳＯＨ（State of Health）を推定する技術が開示されている。また、特許文献２には、鉛蓄電池のＳＯＣ（State of Charge）をニューラルネットワークによって推定する方法が開示されている。

特開２００７−７８６６１号公報 特表２００７−５１８９７３号公報

ところで、特許文献１に開示されている技術では、インピーダンスのみからＳＯＨを推定することから誤差が大きいという問題点がある。また、特許文献２に開示されている技術では、ＳＯＨを推定するための具体的な数式が開示されていないため、当該技術を用いてＳＯＨを推定することができないという問題点がある。

そこで、本発明は、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定手段と、前記測定手段による測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習手段と、前記電池の内部抵抗を実測する実測手段と、前記実測手段によって得られた前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記適応学習手段によって得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定手段と、を有することを特徴とする。
このような構成によれば、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能になる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗の経年変化を示すパラメータηの値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
このような構成によれば、実測された内部抵抗の値だけを用いる場合に比較して、ＳＯＨを精度良く求めることができる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉ_ａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
このような構成によれば、パラメータηだけを用いる場合に比較して、ＳＯＨを更に精度良く求めることができる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉ_ａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に対して、前記電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）、前記負荷に電流が流れている際の前記電池の平均電圧Ｖ_ａｖｒｇ、および、前記負荷に電流が流れる前の状態における前記電池の電圧Ｖ_{ｓｔａｒｔ}に基づいて更に補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
このような構成によれば、平均電流Ｉ_ａｖｒｇおよび安定開回路電圧によって補正する場合に比較して、ＳＯＨを更に精度良く求めることができる。

また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記パラメータの値および前記パラメータの補正値のそれぞれに対して所定の定数を乗算し、得られた結果を加算して得られる値に基づいて前記電池の劣化状態を推定することを特徴とする。
このような構成によれば、定数の値を調整することにより、どのような種類の電池でもＳＯＨを正確に推定することができる。

また、本発明は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータをメモリに格納する格納ステップと、前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定ステップと、前記測定ステップにおける測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習ステップと、前記電池の内部抵抗を実測する実測ステップと、前記実測ステップにおいて得られた前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記適応学習ステップにおいて得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定ステップと、を有することを特徴とする。
このような方法によれば、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能になる。

本発明によれば、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することが可能となる。

本発明の実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。 図１に示す制御部の構成例を示す図である。 本実施形態において実行される処理アルゴリズムを説明するための図である。 鉛蓄電池のシミュレーションモデルの一例である。 図４に示すシミュレーションモデルのインピーダンス特性を示す図である。 図４に示すＣＰＥの等価回路を示す図である。 図１に示す第１実施形態において実行される処理を説明するためのフローチャートである。 第１実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第１実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第１実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 従来例による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 従来例によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は従来例による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第２実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第２実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第２実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第３実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第３実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第３実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第４実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第４実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第４実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。

次に、本発明の実施形態について説明する。

（Ａ）第１実施形態の構成の説明
図１は本発明の実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。この図１に示すように、本実施形態の電池内部状態推定装置１は、制御部１０、電圧検出部１１（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）、電流検出部１２（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）、および、放電回路１４を主要な構成要素としており、鉛蓄電池１３（請求項中の「電池」に対応）の内部状態を推定する。この例では、鉛蓄電池１３には、電流検出部１２を介してオルタネータ１５、セルモータ１６、および、負荷１７が接続されている。なお、本実施形態では、電池内部状態推定装置１が、例えば、自動車等の車両に搭載されている場合を例に挙げて説明する。これ以外の用途に用いてもよいことはいうまでもない。

制御部１０は、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ（請求項中の「推定手段」および「適応学習手段」に対応）、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ（請求項中の「格納手段」に対応）、および、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｄ（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）を主要な構成要素としている。ＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂに格納されているプログラム１０ｂａに基づいて装置の各部を制御する。ＲＯＭ１０ｂは、半導体メモリによって構成され、プログラム１０ｂａその他の情報を格納している。ＲＡＭ１０ｃは、半導体メモリによって構成され、パラメータ１０ｃａその他の情報を書き換え可能に格納する。Ｉ／Ｆ１０ｄは、電圧検出部１１および電流検出部１２からの検出信号をデジタル信号に変換して入力するとともに、制御信号を供給して放電回路１４を制御する。

電圧検出部１１は、鉛蓄電池１３の端子電圧を検出して制御部１０に通知する。電流検出部１２は、鉛蓄電池１３に流れる電流を検出して制御部１０に通知する。放電回路１４は、例えば、半導体スイッチを内蔵しており、制御部１０の制御に応じて半導体スイッチをオンまたはオフすることにより、鉛蓄電池１３を放電させる。オルタネータ１５は、例えば、レシプロエンジン等の原動機（不図示）によって駆動され、直流電力を生成して鉛蓄電池１３を充電する。セルモータ１６は、例えば、直流モータによって構成され、鉛蓄電池１３から供給される直流電力によって回転し、原動機を始動する。負荷１７は、例えば、自動車のヘッドライト、ワイパー、方向指示ライト、ナビゲーション装置その他の装置によって構成されている。

図３は、プログラム１０ｂａが実行されることにより実現される処理アルゴリズムの概略を説明するための図である。この図に示すように、本実施形態では、複数のパラメータを有する鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０を設定する。そして、対象となる鉛蓄電池１３を観測して観測値を得るとともに、シミュレーションモデル３０に基づいて観測値に対応する計算値を得る。これらの観測値と計算値の偏差を計算し、拡張カルマンフィルタ３１による適応学習によって最適なパラメータを推定する。そして、推定されたパラメータにより、シミュレーションモデル３０を更新することにより、シミュレーションモデル３０を最適化することができる。ＳＯＨ計算モジュール３２は、このようにして最適学習されたパラメータ（η，Ｒ０）と、観測値（Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}，Ｒ_ｍｅａｓ）と、適応学習とは別途計算した値（ＳＯＣ（State of Charge；充電状態），安定開回路電圧（安定ＯＣＶ（Open Circuit Voltage））を、後述する所定の数式に代入することで、ＳＯＨを算出する。これにより、高い精度でＳＯＨを算出することができる。「安定開回路電圧（安定ＯＣＶ）」は、電気化学的に平衡状態における開回路電圧であり、以下では、これを単に「ＯＣＶ」と記載する。なお、「安定開回路電圧」は、電気化学的に完全に平衡状態である必要はなく、平衡に近い状態を含めるようにしてもよい。

なお、本明細書中において「適応学習」とは、パラメータを有する柔軟で一般的なモデルを用意し、学習によって統計的・適応的にパラメータを最適化する手法を言う。以下の実施形態では、適応学習の一例として拡張カルマンフィルタを用いているが、本発明はこのような場合にのみ限定されるものではなく、例えば、ニューラルネットワークモデルを用いた適応学習や、遺伝的アルゴリズムモデルを用いた適応学習等を用いることも可能である。すなわち、学習対象のモデルを作成し、観測により得られた結果によって、モデルを構成するパラメータを最適化する手法であれば、どのような手法でも使用することができる。

図４は、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（この例では電気的な等価回路）の一例を示す図である。この例では、シミュレーションモデル３０は、抵抗Ｒ０、インダクタンスＬ、インピーダンスＺ１，Ｚ２、および、電圧源Ｖ０を主要な構成要素としている。

ここで、抵抗Ｒ０は、鉛蓄電池１３の電極の導電抵抗および電解液の液抵抗を主要な要素とする内部抵抗である。インダクタンスＬは、鉛蓄電池１３の電極等に流れる電流によって生じる電界に起因する誘導成分である。なお、このインダクタンスＬは、鉛蓄電池１３に接続されるケーブルのインダクタンス値に比較すると非常に小さい値であるので必要に応じて無視することができる。インピーダンスＺ１は、鉛蓄電池１３の陽極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、基本的にはバトラー・ボルマー（Butler-Volmer）の式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ１と抵抗Ｒ１との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ１の詳細については後述する。インピーダンスＺ２は、鉛蓄電池１３の陰極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、前述のバトラー・ボルマーの式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ２と抵抗Ｒ２との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ２の詳細についても後述する。電圧源Ｖ０は、内部インピーダンスが０の理想的な電圧源であり、陰極付近の電解液濃度Ｃ_Ｎおよび陽極付近の電解液濃度Ｃ_Ｐをパラメータとして電圧が表される電圧源である。

図５は、図４に示す等価回路のインピーダンス特性を示す図である。この図５において縦軸はインピーダンスの虚数成分（Ｉｍ（Ｚ））を示し、横軸はインピーダンスの実数成分（Ｒｅ（Ｚ））を示している。また、図中の太線は等価回路のインピーダンス特性を示している。この例では、周波数が増加すると等価回路のインピーダンスは、太線上を右から左に向かって移動し、まず、Ｚ１によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動し、続いて、Ｚ２によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動する。そして、高い周波数では実数成分がＲ０の直線に漸近し、インダクタンスＬに起因して、周波数の増加に伴ってインピーダンスが増加していく特性を有している。

図６は、本実施形態において使用される、インピーダンスＺ１，Ｚ２の等価回路を示している。この例では、インピーダンスＺ１としては、抵抗Ｒａ１，Ｒａ２，Ｒａ３とコンデンサＣａ１，Ｃａ２，Ｃａ３がそれぞれ並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。具体的には、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１が並列接続されて１つのＲＣ並列ユニットを構成し、同様に、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２および抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３が並列接続されてＲＣ並列ユニットをそれぞれ構成する。また、インピーダンスＺ２としては、抵抗Ｒｂ１，Ｒｂ２，Ｒｂ３とコンデンサＣｂ１，Ｃｂ２，Ｃｂ３が並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。

（Ｂ）第１実施形態の動作の説明
つぎに、本実施形態の動作を説明する。図７は、図１に示す実施形態において実行される処理の流れを説明するためのフローチャートである。このフローチャートの処理が開始されると、以下のステップが実行される。

ステップＳ１０では、ＣＰＵ１０ａは、鉛蓄電池１３から放電電流が余り流れていない状態において、内部抵抗実測値Ｒ_ｍｅａｓを測定する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、例えば、車両に乗り込む際に、ドアのロックが解除されたことをトリガとして、放電回路１４を駆動し、所定の周期（例えば、数十Ｈｚ周期）で鉛蓄電池１３を放電させ、そのときの電圧値と電流値に基づいて鉛蓄電池１３の内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓを実測する。なお、内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓをＳＯＣおよび鉛蓄電池温度Ｔに基づいて基準状態に補正するようにしてもよい。すなわち、内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓは、ＳＯＣおよび鉛蓄電池温度Ｔに依存性があるので、例えば、式「Ｒ_ｍｅａｓ’＝α・Ｒ_ｍｅａｓ＋β・ＳＯＣ＋γ・Ｔ＋δ」に基づいて実測した内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓを補正するようにしてもよい。なお、α，β，γ，δは、実測等によって求められる定数である。もちろん、上に示した以外の式に基づいて補正するようにしてもよいことはいうまでもない。

ステップＳ１１では、ＣＰＵ１０ａは、セルモータ１６が起動されたか否かを判定し、セルモータ１６が起動された場合（ステップＳ１１：ＹＥＳ）には、ステップＳ１２に進み、それ以外の場合（ステップＳ１１：ＮＯ）には、同様の処理を繰り返す。例えば、原動機を始動するために、イグニッションキーが操作された場合にはステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２では、ＣＰＵ１０ａは、セルモータ１６が回転中（最も大きな負荷電流が流れている最中）における鉛蓄電池１３の観測値を取得する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、電圧検出部１１から出力される鉛蓄電池１３の端子電圧を示す情報と、電流検出部１２から出力される放電電流を示す情報と取得し、観測値としてＲＡＭ１０ｃに逐次格納する。なお、ステップＳ１２における観測の取得は、所定の周期（例えば、１０ｍｓ周期）で実行され、このようにして取得された観測値は、ＳＯＨの計算が完了するまでＲＡＭ１０ｃに保持される。

ステップＳ１３では、ＣＰＵ１０ａは、シミュレーションモデル３０を構成するパラメータに対して適応学習を実行する。本実施形態では、拡張カルマンフィルタによって適応学習が実行される。具体的には、図４に示す抵抗Ｒ０と、抵抗Ｒ０の経時変化を示すηとを少なくともパラメータとして有する状態ベクトルを設定する。そして、前回（＝ｎ−１）（ｎは任意の自然数）における状態ベクトルに基づいて、今回（＝ｎ）の状態ベクトルを予測する。さらに、今回の観測値に基づいて状態ベクトルを更新してより正確な状態を推定する。なお、状態ベクトルとしては、これ以外にも、例えば、図６に示すＺ１，Ｚ２の等価回路を構成する抵抗およびコンデンサの素子値や、電圧源Ｖ０およびＣ_Ｎ，Ｃ_Ｐをパラメータとして選択することができる。もちろん、これ以外のパラメータを用いるようにしてもよい。

ステップＳ１４では、ＣＰＵ１０ａは、適応学習処理を終了するか否かを判定し、終了する場合（ステップＳ１４：ＹＥＳ）にはステップＳ１５に進み、それ以外の場合（ステップＳ１４：ＮＯ）には、ステップＳ１２に戻って前述の場合と同様の処理を繰り返す。例えば、セルモータ１６の回転が停止された場合（または、原動機が始動された場合）にはステップＳ１５に進む。

ステップＳ１５では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２の適応学習によって得られたパラメータＲ０およびパラメータηを取得する。

ステップＳ１６では、ＣＰＵ１０ａは、ＯＣＶおよびＳＯＣを算出する。具体的には、鉛蓄電池１３の起動直前に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖ０、または、鉛蓄電池１３の充放電状態から推定した鉛蓄電池１３の安定開回路電圧をＯＣＶとする。また、ＳＯＣについては、ＯＣＶと電流積算値を組み合わせて求める方法や、動作環境中における電流電圧特性（Ｉ／Ｖ）を用いて求める方法があり、いずれの方法を用いてもよい。なお、電圧検出部１１は、内部抵抗が非常に高く、測定時に電流が殆ど流れないので、鉛蓄電池１３の起動直前に測定した電圧は、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２の影響を殆ど受けないため、電圧源の電圧Ｖ０を測定できる。

ステップＳ１７では、ＣＰＵ１０ａは、Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}を算出する。ここで、Ｉ_ａｖｒｇおよびＶ_ａｖｒｇはセルモータ１６による原動機始動時において、鉛蓄電池１３から負荷（主にセルモータ１６）に流れる平均電流および鉛蓄電池１３の平均電圧であり、Ｖ_{ｓｔａｒｔ}はセルモータ１６による原動機始動直前の鉛蓄電池１３の電圧である。なお、Ｖ_{ｓｔａｒｔ}についてはセルモータ１６を回転させる直前の電圧を電圧検出部１１によって測定すればよい。また、Ｉ_ａｖｒｇおよびＶ_ａｖｒｇについては、セルモータ１６の回転中において取得されてＲＡＭ１０ｃに格納されている電流値および電圧値の平均値をそれぞれ算出すればよい。

ステップＳ１８では、ＣＰＵ１０ａは、Ｒ_ｃｏｒｒを算出するとともに、算出されたＲ_ｃｏｒｒに基づいてＲ_ｃｏｒｒ’を算出する。ここで、Ｒ_ｃｏｒｒは、図４に示す抵抗Ｒ０、η、および、ｇ（）を用いて以下の式（２）によって定義される。なお、ηは前述のように抵抗Ｒ０の経時的変化を示すパラメータであり、鉛蓄電池１３が新しい場合には１に近い値を有し、時間の経過によって劣化した場合には１よりも大きい値を有する。また、ｇ（）は、ＯＣＶとＩ_ａｖｒｇを変数とする所定の関数を示している。なお、当該ｇ（）は、例えば、以下の式（１）で表すことができる。
ｇ（ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ）＝１／（Ａ１＋Ａ２・ＯＣＶ）／（Ａ３＋Ａ４・Ｉ_ａｖｒｇ） ・・・（１）

ここで、Ａ１〜Ａ４は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。また、Ｒ_ｃｏｒｒは、以下の式（２）で表される。
Ｒ_ｃｏｒｒ＝η・Ｒ０・ｇ（ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ） ・・・（２）

つぎに、ＣＰＵ１０ａは、Ｒ_ｃｏｒｒの補正値であるＲ_ｃｏｒｒ’を以下の式（３）に基づいて算出する。
Ｒ_ｃｏｒｒ’＝Ｒ_ｃｏｒｒ＋ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}） ・・・（３）

ここで、ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}）は、例えば、各パラメータＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}と所定の定数との一次式で表される関数である。具体的には、例えば、以下の式（４）で表すことができる。なお、Ｂ１〜Ｂ５は予め定められた定数であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｂ１〜Ｂ５としては、−２．５９９３８８×１０^−６，−８．０２７０２４×１０^−４，１．３８８２１６×１０^−５，−４．６０２９３５×１０^−４，−４．８７２６６４×１０^−４をそれぞれ用いることができる。
ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉ_ａｖｒｇ，Ｖ_ａｖｒｇ，Ｖ_{ｓｔａｒｔ}）＝Ｂ１・ＳＯＣ＋Ｂ２・ＯＣＶ＋Ｂ３・Ｉ_ａｖｒｇ＋Ｂ４・Ｖ_ａｖｒｇ＋Ｂ５・Ｖ_{ｓｔａｒｔ} ・・・（４）

ステップＳ１９では、ＣＰＵ１０ａは、以下の式に基づいてＳＯＨを算出し、処理を終了する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒ_ｃｏｒｒ’＋Ｃ３・Ｒ_ｍｅａｓ＋Ｃ４ ・・・（５）
なお、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は事前に求めた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１〜Ｃ４としては、９２．７１３３２，−２８２５２．８，−４８７９．４５，−５９６．１４９をそれぞれ用いることができる。

以上の処理によれば、セルモータ１６の起動時において、シミュレーションモデル３０に対して適応学習を行ってパラメータを最適化するとともに、当該パラメータと実測値に基づいてＳＯＨを前述した式（５）に基づいて算出することができる。このようにして算出されたＳＯＨは、非常に精度が高いことを、実験結果に基づいて以下に説明する。

図８〜１０は、前述した第１実施形態による実測結果を示している。一方、図１１〜１３は、従来技術によってＳＯＨを推定した場合の実測結果を示している。ここで、従来技術としては、以下の式によってＳＯＨを推定するものとする。
ＳＯＨ＝Ｃ１・Ｒ_ｍｅａｓ＋Ｃ２ ・・・（６）
ここで、Ｒ_ｍｅａｓは、鉛蓄電池の内部抵抗の実測値であり、Ｃ１およびＣ２は、事前に求めた定数である。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２としては、−７０２６．７４１０６，１１７．２０４２を用いることができる。

図８は第１実施形態における推定ＳＯＨ値と実測ＳＯＨとのバラツキを示す図であり、図１１は従来例における同様のバラツキを示す図である。これらの図の比較から、従来例に比較すると第１実施形態の方が、各サンプルが実測値＝推定値を示す直線（原点を起点とする４５度の直線）上に集中して分布していることからバラツキが少ないことが分かる。

図９は第１実施形態におけるＳＯＨ推定誤差の分布を示し、図１２は従来例における同様の分布を示している。なお、これらの図において横軸はＳＯＨの誤差の範囲を示し、縦軸は各誤差の範囲に属するサンプルの頻度を示している。これらの図の比較から、従来例では１００〜１１０％の範囲に属するサンプル群が存在しており、全体としてバラツキが大きくなっているが、第１実施形態ではこのようなサンプル群が存在せず、バラツキが小さい。

図１０（Ａ）は、第１実施形態による全サンプルに対する推定誤差と相対推定誤差のそれぞれの項目を示す表であり、図１３（Ａ）は従来技術による同様の測定結果を示す表である。ここで、「推定誤差」は、測定値と推定値のＡｈの差分値を示している。また、「相対推定誤差」は、測定値と推定値のＡｈの差分値を測定値に対する百分率で示したものである。図１０（Ａ）と図１３（Ａ）の比較から明らかなように、従来技術では全８１のサンプルの推定誤差における「最大誤差」、「最小誤差」、「平均誤差」、および、「標準偏差」がそれぞれ「１９．１」、「−１４．８」、「０．２」、および、「７．８」であったものが第１実施形態では「１２．１」、「−１２．９」、「−０．３」、および、「５．０」に改善されている。また、相対推定誤差における「最大誤差」、「最小誤差」、「平均誤差」、および、「標準偏差」がそれぞれ「１０３．７」、「−３９．４」、「５．９」、および、「３０．６」であったものが「４１．６」、「−３４．２」、「１．５」、および、「１４．３」に改善されている。

図１０（Ｂ）および図１３（Ｂ）は、自由度修正済決定係数と呼ばれる「補正Ｒ二乗値」を示しており、一般的には０．８程度であれば十分な推定精度が得られていると考えられる指標値である。第１実施形態の場合では図１０（Ｂ）に示すように補正Ｒ二乗値は、０．８０６３となっており推定精度が高いことが示されている。一方、従来技術の場合では図１３（Ｂ）に示すように補正Ｒ二乗値は、０．５９９７２となっており推定精度が本実施形態に比較して低いことが示されている。以上の比較から、第１実施形態の推定精度が高いことが理解できる。

（Ｃ）第２実施形態の説明
第２実施形態では、第１実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第１実施形態の場合と同様である。より詳細には、第１実施形態では、式（５）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第２実施形態では、以下の式（７）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒ_ｍｅａｓ＋Ｃ３ ・・・（７）
ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、ηは抵抗Ｒ０の経時変化を示すパラメータであり、Ｒ_ｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、ηとＲ_ｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３としては、−８．４４０１４，−６５７６．１３１２９，１２４．９５９３９を用いることができる。

図１４〜１６は、第２実施形態による実測結果を示している。図１４および図１５は、それぞれ図１１および図１２に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図１６（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図１６（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図１４，１５と図１１，１２の比較から、第２実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図１６と図１３の比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第２実施形態の方が改善されている。以上から、第２実施形態の推定精度が高いことが理解できる。

（Ｄ）第３実施形態の説明
第３実施形態では、第１実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第１実施形態の場合と同様である。より詳細には、第１実施形態では、式（５）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第３実施形態では、以下の式（８）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・Ｒ_ｃｏｒｒ＋Ｃ２・Ｒ_ｍｅａｓ＋Ｃ３ ・・・（８）
ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、Ｒ_ｃｏｒｒは式（２）によって表され、Ｒ_ｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、Ｒ_ｃｏｒｒとＲ_ｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３としては、−１１１５０．１８２９１，−３７４８．０３３１２，１４２．４７６２９を用いることができる。

図１７〜１９は、第３実施形態による実測結果を示している。図１７および図１８は、それぞれ図１１および図１２に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図１９（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図１９（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図１７，１８と図１１，１２の比較から、第３実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図１９と図１３との比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第３実施形態の方が改善されている。また、補正Ｒ二乗値は０．７７９５５であり、第２実施形態よりも改善されている。以上から、第３実施形態の推定精度が高いことが理解できる。

（Ｅ）第４実施形態の説明
第４実施形態では、第１実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第１実施形態の場合と同様である。より詳細には、第１実施形態では、式（５）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第４実施形態では、以下の式（９）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒ_ｃｏｒｒ＋Ｃ３・Ｒ_ｍｅａｓ＋Ｃ４ ・・・（９）
ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、ηは抵抗Ｒ０の経時変化を示すパラメータであり、Ｒ_ｃｏｒｒは式（２）によって求められ、Ｒ_ｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、η、Ｒ_ｃｏｒｒ、および、Ｒ_ｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４としては、６．８９０５６，−１２６０２．７０５４，−３６８８．７９８８，１３９．４３７１を用いることができる。

図２０〜２２は、第４実施形態による実測結果を示している。図２０および図２１は、それぞれ図１１および図１２に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図２２（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図２２（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図２０，２１と図１１，１２の比較から、第４実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図２２と図１３との比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第４実施形態の方が改善されている。また、補正Ｒ二乗値は０．７８６０３であり、第３実施形態よりも改善されている。以上から、第４実施形態の推定精度が高いことが理解できる。

以上の第２〜第４実施形態に説明したように、ＳＯＨを算出する式については、内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓの実測値と、ηおよびＲ_ｃｏｒｒの双方またはいずれか一方を用いて計算することができ、このようにして得られたＳＯＨは内部抵抗Ｒ_ｍｅａｓのみに基づいて計算される従来のＳＯＨよりも精度が高くなる。

（Ｆ）変形実施形態
なお、上記の各実施形態は、一例であって、これ以外にも各種の変形実施態様が存在する。例えば、以上の実施形態では、拡張カルマンフィルタを用いて適応学習を行うようにしたが、これ以外の方法を用いるようにしてもよい。具体的には、ニューラルネットワークモデルを用いて適応学習を行うようにしたり、遺伝的アルゴリズムモデルを用いて適応学習を行うようにしたりしてもよい。

また、以上の実施形態では、インピーダンスＺ１，Ｚ２の２つの存在を想定したが、例えば、いずれか一方のみが存在すると想定するようにしてもよい。また、インピーダンスＺ１，Ｚ２はそれぞれ３つのＲＣ並列ユニットによって構成される構成としているが、インピーダンスＺ１，Ｚ２のそれぞれでＲＣ並列ユニットの個数が異なってもよい。また、３つではなく、１つまたは２つであったり、４つ以上であったりしてもよい。

また、以上の実施形態では、セルモータ１６に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしたが、これ以外の負荷に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしてもよい。例えば、車両を駆動するためのモータ（例えば、ハイブリッド車のモータ）が存在する場合には、当該モータに流れる電流に基づいて適応学習を行うようにしてもよい。また、例えば、一般家庭で使用される太陽光発電の蓄電池の場合には、家庭内に使用される様々な負荷（例えば、起動時に大きな電流が流れる空調装置等）に流れる電流を用いることができる。

また、以上の各実施形態では、定数Ｃ１〜Ｃ４、定数Ａ１〜Ａ４、および、定数Ｂ１〜Ｂ５ついては、例えば、鉛蓄電池１３の種類や使用環境に応じて決まる定数であり、実測によって求めることができる。具体的には、ＳＯＨが既知である複数の鉛蓄電池のサンプルについて最小２乗法を用いることにより求めることができる。

また、以上の各実施形態では、定数Ｃ１〜Ｃ４、定数Ａ１〜Ａ４、および、定数Ｂ１〜Ｂ５ついて具体的な値を示したが、これらの値は一例であってこのような場合のみに限定されるものではない。また、定数Ｃ１〜Ｃ４、定数Ａ１〜Ａ４、および、定数Ｂ１〜Ｂ５ついては、固定値であることを前提として説明したが、例えば、書き換え可能な不揮発性メモリに記憶することにより、後発的に必要に応じて書き換えることが可能としてもよい。

また、以上の各実施形態では、適応学習のパラメータの使用数が異なっているが、使用するパラメータが多いほどＳＯＨの推定精度は高くなる一方で計算が複雑になる。このため、必要とされる計算精度および利用可能なリソースの処理能力（制御部１０の処理能力）に応じて、第１〜第４の実施形態から所望の形態を選択して使用するようにすればよい。

また、以上の実施形態では、鉛蓄電池を例として説明を行ったが、これ以外の電池（例えば、ニッケルカドミウム電池等）についても本発明を適用することが可能である。なお、その場合には、電池の種類に応じてシミュレーションモデル３０を変更するようにすればよい。

また、以上の実施形態では、制御部１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等から構成されるようにしたが、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等によって構成するようにしてもよい。

１ 電池内部状態推測装置
１０ 制御部
１０ａ ＣＰＵ（推定手段、適応学習手段）
１０ｂ ＲＯＭ
１０ｃ ＲＡＭ（格納手段）
１０ｄ Ｉ／Ｆ（実測手段の一部、観測手段の一部）
１１ 電圧検出部（実測手段の一部、観測手段の一部）
１２ 電流検出部（実測手段の一部、観測手段の一部）
１３ 鉛蓄電池（電池）
１４ 放電回路
１５ オルタネータ
１６ セルモータ（電動機）
１７ 負荷
３０ シミュレーションモデル
３１ 拡張カルマンフィルタ
Ｒ０ 内部抵抗
Ｚ１，Ｚ２ インピーダンス

Claims (6)

1. 電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、
   前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、
   前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定手段と、
   前記測定手段による測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習手段と、
   前記電池の内部抵抗を実測する実測手段と、
   前記実測手段によって得られた前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記適応学習手段によって得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定手段と、
   を有することを特徴とする電池内部状態推定装置。
2. 前記推定手段は、前記パラメータの値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗の経年変化を示すパラメータηの値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
3. 前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉ_ａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項１または２に記載の電池内部状態推定装置。
4. 前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉ_ａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に対して、前記電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）、前記負荷に電流が流れている際の前記電池の平均電圧Ｖ_ａｖｒｇ、および、前記負荷に電流が流れる前の状態における前記電池の電圧Ｖ_{ｓｔａｒｔ}に基づいて更に補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項１または２に記載の電池内部状態推定装置。
5. 前記推定手段は、前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記パラメータおよび前記パラメータの値の補正値のそれぞれに対して所定の定数を乗算し、得られた結果を加算して得られる値に基づいて前記電池の劣化状態を推定することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
6. 電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、
   前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータをメモリに格納する格納ステップと、
   前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにおける測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習ステップと、
   前記電池の内部抵抗を実測する実測ステップと、
   前記実測ステップにおいて得られた前記内部抵抗の実測値Ｒ_ｍｅａｓと、前記適応学習ステップにおいて得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定ステップと、
   を有することを特徴とする電池内部状態推定方法。

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