JP4664692B2 - 暗号化方法、復号方法、暗号化装置、復号装置、暗号装置、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ハイブリッド暗号方法とその方法を利用した装置に関する。

まず、本明細書中で使用する用語について説明する。「暗号化する」とは、データ（ビット列、以下「平文」とも呼ぶ）をある鍵（ビット列）を用いて他の（通常元のデータとはまったく異なる）ビット列（以下「暗号文」とも呼ぶ）に変換することを言う。ただし、暗号文だけからでは平文に関する情報を得ることが困難なこと、対応する平文と暗号文の組だけからでは鍵に関する情報を得ることが困難なことなど、状況によって様々な安全性が要求される。「暗号化装置」とは、データを暗号化する装置を指す。また、「復号する」とは、鍵を用いて暗号文を元のデータ（平文）に復元することを言い、「復号装置」とは、暗号化されたデータを復号する装置を指す。さらに、単に「暗号」、「暗号技術」、「暗号アルゴリズム」、「暗号装置」というときは、暗号化と復号の両方を含むものとする。

一般に、暗号は公開鍵暗号と共通鍵暗号の２種類に類別できる。公開鍵暗号は、送信側が受信側の（秘密ではない）公開鍵を使ってデータ（平文）を暗号化して送信するために利用される。一方、共通鍵暗号は、送信側と受信側が同じ鍵を秘密に保持しているときデータ（平文）を暗号化して送信するために利用される。通常、公開鍵暗号は共通鍵暗号より低速なため、暗号化通信を行う際には、共通鍵暗号で問題となる秘密鍵の共有問題（鍵配送問題）の解決に公開鍵暗号を利用し、秘密鍵が共有された後の通信秘匿には共通鍵暗号を用いることが多い。公開鍵暗号システムは、公開鍵を登録する公開鍵簿、送信装置、および受信装置からなるシステムである。公開鍵暗号システムは公開鍵暗号のみでも実装できるが、公開鍵暗号で鍵配送をし、その時共有された秘密鍵で、共通鍵暗号を使って平文を暗号化通信するのが一般的な公開鍵暗号（ハイブリッド暗号）システムである。

標準化が進められているハイブリッド暗号の実現方法として、ＫＥＭ（Key Encapsulation Mechanism）−ＤＥＭ（Data Encapsulation Mechanism）による構成がある（非特許文献１）。この構成について以下に説明する。
図１に鍵カプセル化装置Ｋ１００（ＫＥＭ）の機能構成を示す。本装置は、鍵ビット長パラメータＫＬ１１０、鍵生成装置ＫＧ１２０、暗号化アルゴリズム装置ＫＥ１３０、復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０から構成される。鍵ビット長パラメータＫＬ１１０は、セキュリティパラメータλから秘密鍵のビット長パラメータｋｌを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ｋｌ＝ＫＬ（λ）と表すこととする。ここで、セキュリティパラメータλとは、０以上の整数であって、送信者と受信者の間であらかじめ定まっているものとする。セキュリティパラメータλは理論上必要なパラメータであって、これを引数に取る各アルゴリズムが、λに関する多項式時間内で終了することを規定するために設けてあるものである。鍵生成装置ＫＧ１２０は、セキュリティパラメータλから公開鍵ｐｋと私有鍵ｓｋの組を出力する確率的アルゴリズム装置である。記号では、（ｐｋ，ｓｋ）←ＫＧ（λ）と表すこととする。暗号化アルゴリズム装置ＫＥ１３０は、公開鍵ｐｋから秘密鍵ａと暗号化した秘密鍵ｅの組を出力する確率的アルゴリズム装置である。記号では、（ａ，ｅ）←ＫＥ（ｐｋ）と表すこととする。ここで秘密鍵ａは、ビット長がｋｌの０または１からなり、記号ではａ∈{０，１}^ｋｌと表す。また暗号化した秘密鍵は、ビット長が任意の０または１からなり、記号ではｅ∈{０，１}^＊と表す。復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０は、私有鍵ｓｋを用いて暗号化された秘密鍵ｅを復号し、秘密鍵ａを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ａ＝ＫＤ_ｓｋ（ｅ）と表すこととする。鍵カプセル化装置Ｋ１００では、任意の（ｐｋ，ｓｋ）←ＫＧ（λ）と（ａ，ｅ）←ＫＥ（ｐｋ）に対して、常にａ＝ＫＤ_ｓｋ（ｅ）が成り立つ。

図２にデータカプセル化装置Ｄ２００（ＤＥＭ）の機能構成を示す。本装置は、鍵ビット長パラメータＤＬ２１０、暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０、復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０から構成される。鍵ビット長パラメータＤＬ２１０は、セキュリティパラメータλから秘密鍵のビット長パラメータｄｌを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ｄｌ＝ＤＬ（λ）と表すこととする。暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０は、秘密鍵ａを用いて平文ｍを暗号化し、暗号文ｃを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ｃ＝ＤＥ_ａ（ｍ）と表すこととする。ここで秘密鍵ａは、ビット長がｄｌの０または１からなるビット列である（ａ∈{０，１}^ｄｌ）。また平文ｍおよび暗号文ｃは、ビット長が任意の０または１からなるビット列である（ｍ∈{０，１}^＊、ｃ∈{０，１}^＊）。復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０は、秘密鍵ａを用いて暗号文ｃを復号し、平文ｍを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ｍ＝ＤＤ_ａ（ｃ）と表すこととする。データカプセル化装置Ｄ２００では、任意のａ∈{０，１}^ｄｌとｍ∈{０，１}^＊に対して、常にＤＤ_ａ（ＤＥ_ａ（ｍ））＝ｍが成り立つ。

図３にハイブリッド暗号システムＨの機能構成を示す。ハイブリッド暗号システムＨは、鍵カプセル化装置Ｋ１００内の構成装置とデータカプセル化装置Ｄ２００内の構成装置とを組み合わせた、暗号化装置ＨＥ４００と復号装置ＨＤ５００から構成される。また、鍵カプセル化装置Ｋ１００とデータカプセル化装置Ｄとの両方で暗号鍵ａは使用されることから、このシステム内ではｋｌ＝ｄｌが成立することが必要である。
暗号化装置ＨＥ４００は、暗号化アルゴリズム装置ＫＥ１３０によって、受信者の公開鍵ｐｋから秘密鍵ａと暗号化した秘密鍵ｅ（ｅ∈{０，１}^＊）の組を得る（（ａ，ｅ）←ＫＥ（ｐｋ））。次に、暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０で、秘密鍵ａを用いて平文ｍ（ｍ∈{０，１}^＊）を暗号化し、暗号文ｃ（ｃ∈{０，１}^＊）を得る（ｃ＝ＤＥ_ａ（ｍ））。このようにして暗号化装置ＨＥ４００は、復号装置ＨＤ５００への出力として、暗号化した秘密鍵ｅと暗号文ｃの組（ｅ，ｃ）を得る。

復号装置ＨＤ５００は、あらかじめ鍵生成装置ＫＧ１２０で、セキュリティパラメータλから公開鍵ｐｋと私有鍵ｓｋの組を得る（（ｐｋ，ｓｋ）←ＫＧ（λ））。公開鍵ｐｋは、あらかじめ公開され、暗号化装置ＨＥ４００によって上記のように使用される。また私有鍵ｓｋは、あらかじめ復号装置内の記録装置に記録される。暗号化装置ＨＥからの暗号化された秘密鍵ｅと暗号文ｃとの組を受信すると、復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０は、私有鍵ｓｋを用いて暗号化された秘密鍵ｅを復号し、秘密鍵ａを得る（ａ＝ＫＤ_ｓｋ（ｅ））。次に、復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０が、秘密鍵ａを用いて暗号文ｃを復号し、平文ｍを得る（ｍ＝ＤＤ_ａ（ｃ））。
また、同報通信に特化した暗号方法の提案としては、例えば特許文献１がある。
V. Shoup, "FCD 18033-2 Encryption algorithms - Part2: Asymmetric ciphers," ISO/IEC JTC 1/SC 27, Berlin, 2004. 特公平０８−００４２６５号

従来から同報通信に特化した暗号方法の提案はされていたが（例えば特許文献１）、これらは固有の暗号アルゴリズムを用いて行うものであり、ＫＥＭ−ＤＥＭハイブリッド暗号の枠組みを使用した同報通信に適した暗号方法は提案されていない。したがって、複数の受信者に対して送信側が同一のデータ（平文）を暗号化して一斉送信したい場合（暗号化同報通信を行いたい場合）、従来のハイブリッド暗号装置による方法では、送信側が各受信者の公開鍵と鍵カプセル化装置を用いて各受信者毎に秘密鍵を生成し、それぞれの秘密鍵を用いてデータ（平文）の暗号化を（データカプセル化装置の暗号化装置を使用して）行う必要があった。

その結果、送信側は受信者の人数分の回数だけ同じデータ（平文）の暗号化を行わなければならないという問題点が生じていた。また、送信する暗号文のデータ量も受信者の人数に比例して増大してしまうという問題点も含んでいた。そしてさらに、第1回目の同報通信が終了した後に、受信者の中の１人が同じ団体に対して新たなデータ（平文）を暗号化して一斉送信する（返信する）場合には、その第２回目の送信者が新たに秘密鍵生成プロセスを最初から繰り返さなければならない（第1回目の秘密鍵の情報を再利用することができない）という問題点を抱えていた。
本発明では上記問題点を解消することを目的としている。

本発明では、送信側の装置で、鍵生成装置ＭＧで同報通信を行いたい装置間で共通に用いる共通セッション鍵ｒを生成し、記録装置に当該共通セッション鍵ｒを記録し、暗号化アルゴリズム装置ＭＥで当該共通セッション鍵ｒを同報通信先の装置ごとの秘密鍵ａ_ｉを用いて暗号化するとともに、暗号化アルゴリズム装置ＤＥで平文ｍを共通セッション鍵ｒを用いて暗号化する。送信側から受信側へは、暗号化された秘密鍵ｅ_ｉ、暗号化した共通暗号鍵ｙ_ｉ、暗号文ｃの組が送信される。受信側の装置では、復号アルゴリズム装置ＭＤで暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを秘密鍵ａ_ｉを用いて復号し、記録装置に共通セッション鍵ｒを記録し、復号アルゴリズム装置ＤＤで暗号文ｃを共通セッション鍵ｒを用いて復号して平文ｍを得る。
２回目以降の同報通信では、記録装置に記録した共通セッション鍵ｒを用いて暗号化アルゴリズム装置ＤＥで平文ｍを暗号化、復号アルゴリズム装置ＤＤで暗号文ｃの復号を行う。

本発明は、ＫＥＭ−ＤＥＭハイブリッド暗号を使用する場合でも暗号化同報通信を可能としており、平文の暗号化回数を同報通信ごとに１回のみ行えばよいという効果がある。また、送信する暗号文のデータ量も、１回の同報通信のみとなる効果がある。さらに、第１回目の同報通信が終了した後も共通セッション鍵を記録しておくことで、同じ装置間で第２回目以降の同報通信を行う場合にも第１回目に作成した秘密鍵を再利用できるという効果がある。

以下にこの発明の実施形態を図面を参照して説明するが、同一の機能を有する部分は、各図中に同一参照番号を付けて重複説明を省略する。
［第１実施形態］
図４に本発明の鍵共有化装置Ｍ３００の機能構成例を示す。鍵共有化装置Ｍ３００は、鍵ビット長パラメータＭＬ３１０、鍵生成装置ＭＧ３２０、暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０、復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０からなる。鍵ビット長パラメータＭＬ３１０は、セキュリティパラメータλから共通セッション鍵のビット長ｍｌを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号では、ｍｌ＝ＭＬ（λ）と表すこととする。鍵生成装置ＭＧ３２０は、入力の無い確率的アルゴリズム装置として、もしくは秘密鍵ａ_１，…，ａ_ｎの全部または一部を入力する確定的アルゴリズム装置として、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｍｌ）を出力する。記号では、確率的アルゴリズムの場合はｒ←ＭＧ（）、確定的アルゴリズムの場合はｒ＝ＭＧ（ａ_１，…，ａ_ｎ）と表すこととする。暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０は、共通セッション鍵ｒを各装置の秘密鍵ａ_ｉを用いて暗号化し、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号としては、ｙ_ｉ＝ＭＥ_ａｉ（ｒ）と表すこととする。復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０は、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを秘密鍵ａ_ｉを用いて復号し、共通セッション鍵ｒを出力する確定的アルゴリズム装置である。記号としては、ｒ＝ＭＤ_ａｉ（ｙ_ｉ）と表すこととする。鍵共有化装置Ｍ３００では、任意のａ_ｉ∈{０，１}^ｋｌｉと任意のｒ←ＭＧ（）または確定的なｒ＝ＭＧ（ａ_１，…，ａ_ｎ）に対して、常にＭＤ_ａｉ（ＭＥ_ａｉ（ｒ））＝ｒが成り立つ。

図５に本発明の暗号化同報通信を行うシステムの例を示す。この例はｎ＋１個の送受信装置１０００−ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）から構成されている。各送受信装置１０００−ｉは、鍵カプセル化装置Ｋ１００内の構成装置、データカプセル化装置Ｄ２００内の構成装置、および鍵共有化装置Ｍ３００内の構成装置を組み合わせた、送信装置ＨＥ_ｉ６００−ｉ、受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ、記録装置８００−ｉから構成されている。
図６に本発明の第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。送信装置ＨＥ_０６００−０は、暗号化アルゴリズム装置ＫＥ１３０−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）によって、受信装置の公開鍵ｐｋ_ｉから秘密鍵ａ_ｉと暗号化した秘密鍵ｅ_ｉの組を得る（（ａ_ｉ，ｅ_ｉ）←ＫＥ（ｐｋ_ｉ））。次に、鍵生成装置ＭＧ３２０−０によって、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｍｌ）を得る出力する（ｒ←ＭＧ（）、またはｒ＝ＭＧ（ａ_１，…，ａ_ｎ））。当該共通セッション鍵ｒは、記録装置８００−０内の記録部８１０−０に記録される。次に、暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０−０によって、共通セッション鍵ｒを各装置の秘密鍵ａ_ｉを用いて暗号化し、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを得る（ｙ_ｉ＝ＭＥ_ａｉ（ｒ））とともに、暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０−０によって、共通セッション鍵ｒを用いて平文ｍを暗号化し、暗号文ｃを得る（ｃ＝ＤＥ_ｒ（ｍ））。このように送信装置ＨＥ_０６００−０は、受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉへの出力として、暗号化した秘密鍵ｅ_ｉと暗号化した共通セッション鍵ｙ_ｉ、暗号文ｃの組（ｅ_１，ｙ_１，…，ｅ_ｎ，ｙ_ｎ，ｃ）を得る。

受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、あらかじめ鍵生成装置ＫＧ１２０−ｉで、セキュリティパラメータλから公開鍵ｐｋ_ｉと私有鍵ｓｋ_ｉの組を得る（（ｐｋ_ｉ，ｓｋ_ｉ）←ＫＧ（λ））。公開鍵ｐｋ_ｉは、あらかじめ公開され、送信装置ＨＥ_０６００−０によって上記のように使用される。また私有鍵ｓｋ_ｉは、あらかじめ記録装置８００−ｉ内の記録部４１０−ｉに記録される。送信装置ＨＥ_０６００−０からの暗号化した秘密鍵ｅ_ｉと暗号化した共通セッション鍵ｙ_ｉ、暗号文ｃの組（ｅ_１，ｙ_１，…，ｅ_ｎ，ｙ_ｎ，ｃ）を受信すると、復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０は、私有鍵ｓｋ_ｉを用いて暗号化された秘密鍵ｅ_ｉを復号し、秘密鍵ａ_ｉを得る（ａ_ｉ＝ＫＤ_ｓｋｉ（ｅ_ｉ））。次に、復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０−ｉによって、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを秘密鍵ａ_ｉを用いて復号し、共通セッション鍵ｒを得る（ｒ＝ＭＤ_ａｉ（ｙ_ｉ））。当該共通セッション鍵ｒは、記録装置８００−ｉ内の記録部８１０−ｉに記録される。次に、復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０−ｉが、共通セッション鍵ｒを用いて暗号文ｃを復号し、平文ｍを得る（ｍ＝ＤＤ_ｒ（ｃ））。

図７に、本発明の第１回目の暗号化同報通信と同じ装置間で第２回目以降の暗号化同報通信を行う場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。第１回目の暗号化同報通信と同じ装置間で第２回目以降の暗号化同報通信を行う場合には、第１回目の暗号化同報通信で使用した共通セッション鍵ｒを全装置が記録しておくことにより、以下の手順で簡略化された暗号化同報通信を行う。送信装置ＨＥ_ｉ６００−ｉでは、暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０−ｉによって、記録装置８００−ｉ内の記録部８１０−ｉに記録された共通セッション鍵ｒを用いて平文ｍを暗号化し、暗号文ｃを得る（ｃ＝ＤＥ_ｒ（ｍ））。また、受信装置ＨＤ_ｊ７００−ｊ（ｊ＝０〜ｎ ただし、ｊ＝ｉを除く）は、復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０−ｊによって、記録装置８００−ｊ内の記録部８１０−ｊに記録された共通セッション鍵ｒを用いて暗号文ｃを復号し、平文ｍを得る（ｍ＝ＤＤ_ｒ（ｃ））。

図８に、本発明の第２回目以降の暗号化同報通信で第１回目の暗号化同報通信より装置が増えた場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。第２回目以降に暗号化同報通信を行う装置が増えた場合には、第１回目と同じ装置間では図７に示した方法で暗号化同報通信を行う一方、増加した受信装置７００−ｉ（ｉ＝ｎ＋１〜ｎ’）では図６に示した第１回目の同報通信と同じ方法での暗号化同報通信を行う。ただし、共通セッション鍵ｒは、すでに記録装置８００内の記録部８１０−ｊに記録された共通セッション鍵ｒを使用するので、図６の鍵生成装置ＭＧ３２０−ｊは用いない。
［変形例１］

本変形例は、各受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉの鍵カプセル化装置Ｋ_ｉ１００−ｉ（ｉ＝０〜ｎ）の鍵ビット長がすべてデータカプセル化装置Ｄ２００の鍵ビット長に等しい場合、すなわちｋｌ_１＝ｋｌ_２＝…＝ｋｌ_ｎ＝ｄｌ（＝ｍｌ）の場合に適用できる。この方法はビットごとの排他的論理和を用いるものである。本変形例では、図４に示す鍵共有化装置Ｍは以下のように構成される。
鍵ビット長パラメータＭＬ３１０は、第１実施形態と同じである。鍵生成装置ＭＧ３２０は、セキュリティパラメータを入力とする確率的アルゴリズム装置として、もしくは秘密鍵ａ_１，…，ａ_ｎの全部または一部を入力する確定的アルゴリズム装置として、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｄｌ）を出力する。記号では、確率的アルゴリズムの場合はｒ←ＭＧ（λ）、確定的アルゴリズムの場合はｒ＝ＭＧ（ａ_１，…，ａ_ｎ）と表すことができる。暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０は、次式のように共通セッション鍵ｒと各装置の秘密鍵ａ_ｉの排他的論理和を取ることで暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを得る。

復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０は、次式のように暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉと秘密鍵ａ_ｉの排他的論理和を取ることで復号し、共通セッション鍵ｒを得る。

通常、ビットごとの排他的論理和の計算は極めて高速に実行することができるので、この変形例による構成法も高速実行が可能であるという点で優れている。また、この変形例でも実用上は十分安全と考える。
［変形例２］

本変形例は、各受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉの鍵カプセル化装置Ｋ_ｉ１００−ｉ（ｉ＝０〜ｎ）の鍵ビット長がすべて等しい場合、すなわちｋｌ_１＝ｋｌ_２＝…＝ｋｌ_ｎの場合に適用できる。この方法は、ｋｌ_１＝ｋｌ_２＝…＝ｋｌ_ｎ＝ｄｌ’であるようなデータカプセル化装置Ｄ’を用意し、これをそのまま鍵共有化装置Ｍ３００に転用するものである。本変形例では、図４に示す鍵共有化装置Ｍは以下のように構成される。

鍵ビット長パラメータＭＬ３１０は、第１実施形態と同じである。鍵生成装置ＭＧ３２０は、セキュリティパラメータを入力とする確率的アルゴリズム装置として、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｄｌ）を出力する。記号では、ｒ←ＭＧ（λ）と表すことができる。暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０は、従来から普及しているデータカプセル化装置Ｄの暗号化アルゴリズム装置ＤＥを使用する。記号としては、ｙ_ｉ＝ＭＥ_ａｉ（ｒ）＝ＤＥ’_ａｉ（ｒ）と表すことができる。復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０は、従来から普及しているデータカプセル化装置Ｄの復号アルゴリズム装置ＤＤを使用する。記号としては、ｒ＝ＭＤ_ａｉ（ｙ_ｉ）＝ＤＤ’_ａｉ（ｙ_ｉ）と表すことができる。

この変形例において、特にｋｌ_１＝ｋｌ_２＝…＝ｋｌ_ｎ＝ｄｌの場合には、Ｄ’＝Ｄとして、鍵共有化装置Ｍに普及しているデータカプセル化装置Ｄをそのまま利用することができるので、別途新たに鍵共有化装置Ｍを準備する必要がないという点で優れている。また、この変形例の構成法は、理論的にも安全である。
［変形例３］

本変形例は、各受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉの鍵カプセル化装置Ｋ_ｉ１００−ｉ（ｉ＝０〜ｎ）の鍵ビット長が異なっている場合にも適用できる。この方法は、ビットごとの排他的論理和に加えて一方向ハッシュ関数Ｈａｓｈ：{０，１}^＊→{０，１}^ｄｌを用いるものである。本変形例では、図４に示す鍵共有化装置Ｍは以下のように構成される。
鍵ビット長パラメータＭＬ３１０は、第１実施形態と同じである。鍵生成装置ＭＧ３２０は、セキュリティパラメータを入力とする確率的アルゴリズム装置として、もしくは秘密鍵ａ_１，…，ａ_ｎの全部または一部を入力する確定的アルゴリズム装置として、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｄｌ）を出力する。記号では、確率的アルゴリズムの場合はｒ←ＭＧ（λ）、確定的アルゴリズムの場合は一例としてｒ＝ＭＧ（ａ_１，…，ａ_ｎ）＝Ｈａｓｈ（ａ_１）∈{０，１}^ｄｌと表すことができる。暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０は、次式のように共通セッション鍵ｒと秘密鍵ａ_ｉのハッシュ値の排他的論理和を取ることで暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを得る。

復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０は、次式のように暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉと秘密鍵ａ_ｉのハッシュ値の排他的論理和を取ることで復号し、共通セッション鍵ｒを得る。

ビットごとの排他的論理和およびハッシュ値の計算は極めて高速に実行することができるので、この変形例による構成法も高速実行が可能であるという点と、各受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉの鍵カプセル化装置Ｋ_ｉ１００−ｉ（ｉ＝０〜ｎ）の鍵ビット長が異なっている場合にも適用できる点で優れている。また、この変形例でも実用上は十分安全と考える。
［変形例４］

図９は、第１実施形態の変形例であって、送信装置ＨＥ_ｉ６００−ｉ内の暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０−ｉ−ｊ（ｉ，ｊ＝０〜ｎ ただし、ｊ≠ｉ）を対向する受信装置ＨＤ_ｊ６００−ｊ（ｊ＝０〜ｎ ただし、ｊ≠ｉ）ごとに備えた例を示している。このようにすることによって、受信装置ごとに秘密鍵ａ_ｉのビット長を変えるなど、個別の送受信装置に対応した暗号化同報通信が可能となる。
［第２実施形態］

暗号化同報通信を行う装置が減少する場合へも対応できるＫＥＭ−ＤＥＭハイブリッド暗号を使用した暗号化同報通信の方法を示す。本発明では、第１実施形態の方法に加え、暗号鍵ａ_ｉを記録装置８００に記録する。本発明は、第２回目以降の送信側の装置が、第１回目と同じである場合にかぎり適用できる。しかし、電子チケットを顧客に同時に配布する場合など、送信側の装置が第１回目と第２回目以降で同じとなる応用例は多いと考えられるため、実用的価値は十分にあると考える。ここで、説明の簡略化のために、第２回目以降の暗号化同報通信の時に残っている装置を１０００−０および｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝⊂｛１，２，…，ｎ｝とする。

図１０に本発明の第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。第１実施形態の第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図６との違いは、送信装置ＨＥ_０６００−０の暗号化アルゴリズム装置ＫＥ_ｉ１３０−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）で生成される秘密鍵ａ_ｉを記録装置８００内の記録部８２０−０に記録すること、および受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）でも復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）で当該受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉの秘密鍵ａ_ｉを記録装置８００内の記録部８２０−ｉに記録することである。その他の方法については、第１実施形態と同じである。

図１１に、本発明の第２回目以降の暗号化同報通信で装置が減少した場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。送信装置ＨＥ_０６００−０は、鍵生成装置ＭＧ３２０−０によって、共通セッション鍵ｒ（ｒ∈{０，１}^ｍｌ）を得る出力する（ｒ←ＭＧ（）、またはｒ＝ＭＧ（ａ_ｉ））。鍵生成装置ＭＧ３２０−０で秘密鍵ａ_ｉ（ｉ∈｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝）を使用する場合は記録装置８００内の記録部８２０−０に記録されている秘密鍵ａ_ｉを用いる。また、新しく生成された当該共通セッション鍵ｒは、記録装置８００−０内の記録部８１０−０に記録される。次に、暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０−０によって、新しく生成された共通セッション鍵ｒを各装置の秘密鍵ａ_ｉを用いて暗号化し、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを得る（ｙ_ｉ＝ＭＥ_ａｉ（ｒ），ｉ∈｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝）とともに、暗号化アルゴリズム装置ＤＥ２２０−０によって、新しく生成された共通セッション鍵ｒを用いて平文ｍを暗号化し、暗号文ｃを得る（ｃ＝ＤＥ_ｒ（ｍ））。このように送信装置ＨＥ_０６００−０は、受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ（ｉ∈｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝）への出力として、暗号化した共通セッション鍵ｙ_ｉと暗号文ｃの組（ｙ_ｇ１，…，ｙ_ｇｆ，ｃ）を得る。

受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ（ｉ∈｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝）は、送信装置ＨＥ_０６００−０からの暗号化した共通セッション鍵ｙ_ｉと暗号文ｃの組（ｙ_ｇ１，…，ｙ_ｇｆ，ｃ）を受信すると、復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０−ｉは、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを、記録装置８００内の記録部８２０−０に記録されている秘密鍵ａ_ｉを用いて復号し、共通セッション鍵ｒを得る（ｒ＝ＭＤ_ａｉ（ｙ_ｉ））。当該共通セッション鍵ｒは、記録装置８００−ｉ内の記録部８１０−ｉに記録される。次に、復号アルゴリズム装置ＤＤ２３０−ｉが、共通セッション鍵ｒを用いて暗号文ｃを復号し、平文ｍを得る（ｍ＝ＤＤ_ｒ（ｃ））。
［変形例］

図１２と図１３に第２実施形態の変形例を示す。図１２は、本発明の第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図である。図１２と図１０との違いは、受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉで記録装置に記録する情報を、秘密鍵ａ_ｉではなく暗号化された秘密鍵ｅ_ｉとすることである。
図１３に、本発明の第２回目以降の暗号化同報通信で装置が減少した場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す。送信装置ＨＥ_０６００−０は、第２実施形態と同じである。受信装置ＨＤ_ｉ７００−ｉ（ｉ∈｛ｇ１，ｇ２，…，ｇｆ｝）は、送信装置ＨＥ_０６００−０からの暗号化した共通セッション鍵ｙ_ｉと暗号文ｃの組（ｙ_ｇ１，…，ｙ_ｇｆ，ｃ）を受信すると、復号アルゴリズム装置ＫＤ１４０−ｉは、私有鍵ｓｋ_ｉを用いて、記録装置８００−ｉ内の記録部８３０−ｉに記録された暗号化された秘密鍵ｅ_ｉを復号し、秘密鍵ａ_ｉを得る（ａ_ｉ＝ＫＤ_ｓｋｉ（ｅ_ｉ））。次に、復号アルゴリズム装置ＭＤ３４０−ｉによって、暗号化された共通セッション鍵ｙ_ｉを秘密鍵ａ_ｉを用いて復号し、共通セッション鍵ｒを得る（ｒ＝ＭＤ_ａｉ（ｙ_ｉ））。その他は第２実施形態と同じである。

鍵カプセル化装置Ｋ１００（ＫＥＭ）の機能構成を示す図。 データカプセル化装置Ｄ２００（ＤＥＭ）の機能構成を示す図。 ハイブリッド暗号システムＨの機能構成を示す図。 鍵共有化装置Ｍ３００の機能構成例を示す図。 暗号化同報通信を行うシステムの例を示す図。 第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 第１回目の暗号化同報通信と同じ装置間で第２回目以降の暗号化同報通信を行う場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 第２回目以降の暗号化同報通信で第１回目の暗号化同報通信より装置が増えた場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 送信装置ＨＥ_ｉ６００−ｉ内の暗号化アルゴリズム装置ＭＥ３３０−ｉ−ｊ（ｉ，ｊ＝０〜ｎ ただし、ｊ≠ｉ）を対向する受信装置ＨＤ_ｊ６００−ｊ（ｊ＝０〜ｎ ただし、ｊ≠ｉ）ごとに備えた例を示す図。 第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 第２回目以降の暗号化同報通信で装置が減少した場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 本発明の第１回目の同報通信での送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。 第２回目以降の暗号化同報通信で装置が減少した場合の送信装置ＨＥ_０と受信装置ＨＤ_ｉとの関係を示す図。

Claims (17)

1. 秘密鍵暗号化手段で、送信先の装置ごとの公開鍵を用いて、秘密鍵と当該秘密鍵を暗号化した暗号化秘密鍵とを生成し、
   鍵生成手段で、２台以上の装置間で共通に用いる共通セッション鍵を生成し、
   記録手段で、上記共通セッション鍵を記録し、
   共通セッション鍵暗号化手段で、上記共通セッション鍵を送信先の装置ごとの秘密鍵を用いて暗号化して、送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵を生成し、
   情報暗号化手段で、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成し、
   送信先の装置ごとの暗号化秘密鍵、送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵、暗号文を同時に送信できる
   暗号化方法。
2. 請求項1記載の暗号化方法において、
   上記記録手段に、上記共通セッション鍵がすでに記録されている場合には、
   上記情報暗号化手段で、通信対象の情報を上記記録手段に記録された上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成し、
   当該暗号文のみを送信する
   ことを特徴とする暗号化方法。
3. 請求項１または２記載の暗号化方法において、
   上記共通セッション鍵を共通に用いる装置が追加された場合に、
   秘密鍵暗号化手段で、追加された送信先の装置ごとの公開鍵を用いて、追加された送信先の装置ごとの秘密鍵と当該秘密鍵を公開鍵暗号によって暗号化した暗号化秘密鍵を生成し、
   上記共通セッション鍵暗号化手段で、上記記録手段に記録された上記共通セッション鍵を、追加された送信先の装置ごとの秘密鍵を用いて暗号化して、追加された送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵を生成し、
   追加された送信先の装置ごとの暗号化秘密鍵、追加された送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵、暗号文を同時に送信できる
   ことを特徴とする暗号化方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の暗号化方法において、
   上記記録手段に送信先の装置ごとの秘密鍵を記録しておき、
   上記共通セッション鍵を共通に用いる装置が削除された場合に、
   上記鍵生成手段で、残った装置間で共通に用いる新たな共通セッション鍵を生成し、
   上記記録手段で、上記共通セッション鍵を記録し、
   上記共通セッション鍵暗号化手段で、上記共通セッション鍵を、残った装置ごとの上記記録手段に記録された秘密鍵を用いて暗号化して、残った装置ごとの暗号化共通セッション鍵を生成し、
   上記情報暗号化手段で、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成し、
   残った装置ごとの暗号化秘密鍵、残った装置ごとの暗号化共通セッション鍵、暗号文を同時に送信できる
   ことを特徴とする暗号化方法。
5. 請求項１〜４のいずれかに記載の暗号化方法において、
   送信先の装置ごとに用意した情報暗号化手段で、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化する
   ことを特徴とする暗号化方法。
6. 請求項1〜５のいずれかに記載の暗号化方法と組み合わせる復号方法において、
   上記記録手段に、上記共通セッション鍵がすでに記録されている場合には、
   暗号文のみを受信し、
   情報復号手段で、上記暗号文を、上記記録手段に記録された上記共通セッション鍵を用いて復号する、
   ことを特徴とする復号方法。
7. 記録手段で、対となる私有鍵と公開鍵をあらかじめ記録しておき、
   秘密鍵を上記公開鍵を用いて暗号化した暗号化秘密鍵、共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて暗号化した暗号化共通セッション鍵、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化した暗号文を同時に受信した場合に、
   秘密鍵復号手段で、上記暗号化秘密鍵を、上記私有鍵を用いて復号し、
   共通セッション鍵復号手段で、上記共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて復号し、
   上記記録手段で、上記共通セッション鍵を記録し、
   情報復号手段で、上記暗号文を上記共通セッション鍵を用いて復号する、
   ことを特徴とする復号方法。
8. 請求項７記載の復号方法において、
   上記記録手段に、上記共通セッション鍵がすでに記録されている場合に、
   上記情報復号手段で、上記暗号文を、上記記録手段に記録された上記共通セッション鍵を用いて復号する、
   ことを特徴とする復号方法。
9. 請求項７または８記載の復号方法において、
   上記記録手段で、上記秘密鍵を記録しておき、
   新たな共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて暗号化した暗号化共通セッション鍵、通信対象の情報を上記のあらたな共通セッション鍵を用いて暗号化した暗号文を同時に受信した場合に、
   上記共通セッション鍵復号手段で、上記暗号化共通セッション鍵を、上記記録手段に記録された上記秘密鍵を用いて復号して共通セッション鍵とし、
   上記記録手段で、上記共通セッション鍵を記録し、
   上記情報復号手段で、上記暗号文を上記共通セッション鍵を用いて復号する、
   ことを特徴とする復号方法。
10. 請求項７または８記載の復号方法において、
    上記記録手段で、上記暗号化秘密鍵を記録しておき、
    新たな共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて暗号化した暗号化共通セッション鍵、通信対象の情報を上記のあらたな共通セッション鍵を用いて暗号化した暗号文を受信した場合に、
    上記秘密鍵復号手段で、上記暗号化秘密鍵を、当該装置の私有鍵を用いて復号し、
    上記共通セッション鍵復号手段で、上記暗号化共通セッション鍵を、上記秘密鍵を用いて復号して共通セッション鍵とし、
    上記記録手段で、上記共通セッション鍵を記録し、
    上記情報復号手段で、上記暗号文を上記共通セッション鍵を用いて復号する、
    ことを特徴とする復号方法。
11. 請求項７〜１０のいずれかに記載の復号方法と組み合わせる暗号化方法において、
    上記記録手段に、上記共通セッション鍵がすでに記録されている場合に、
    情報暗号化手段で、通信対象の情報を、上記記録手段に記録された上記共通セッション鍵を用いて暗号化する
    ことを特徴とする暗号化方法。
12. 送信先の装置ごとの公開鍵を用いて、秘密鍵と当該秘密鍵を暗号化した暗号化秘密鍵とを生成する秘密鍵暗号化手段と、
    ２台以上の装置間で共通に用いる共通セッション鍵を生成する鍵生成手段と、
    上記共通セッション鍵を記録する記録手段と、
    上記共通セッション鍵を送信先の装置ごとの秘密鍵を用いて暗号化して、送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵を生成する共通セッション鍵暗号化手段と、
    通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成する情報暗号化手段と、
    送信先の装置ごとの暗号化秘密鍵、送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵、暗号文を同時に送信できる送信手段と
    を備える暗号化装置。
13. 対となる私有鍵と公開鍵をあらかじめ記録しておき、
    秘密鍵を上記公開鍵を用いて暗号化した暗号化秘密鍵、共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて暗号化した暗号化共通セッション鍵、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化した暗号文を同時に受信できる復号装置であって、
    上記暗号化秘密鍵を、上記私有鍵を用いて復号する秘密鍵復号手段と、
    上記暗号化共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて復号する共通セッション鍵復号手段と、
    上記共通セッション鍵を記録する記録手段と、
    上記暗号文を、上記共通セッション鍵を用いて復号する情報復号手段と、
    を備える復号装置。
14. 送信先の暗号装置ごとの公開鍵を用いて、秘密鍵と当該秘密鍵を暗号化した暗号化秘密鍵とを生成する秘密鍵暗号化手段と、
    ２台以上の暗号装置間で共通に用いる共通セッション鍵を生成する鍵生成手段と、
    上記共通セッション鍵を記録する記録手段と、
    上記共通セッション鍵を通信先の暗号装置ごとの秘密鍵を用いて暗号化して、送信先の暗号装置ごとの暗号化共通セッション鍵を生成する共通セッション鍵暗号化手段と、
    通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成する情報暗号化手段と、
    送信先の装置ごとの暗号化秘密鍵、送信先の装置ごとの暗号化共通セッション鍵、暗号文を同時に送信できる送信手段と、
    暗号文を、上記共通セッション鍵を用いて復号する情報復号手段と、
    を備える暗号装置。
15. 対となる私有鍵と公開鍵をあらかじめ記録しておき、
    秘密鍵を上記公開鍵を用いて暗号化した暗号化秘密鍵、共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて暗号化した暗号化共通セッション鍵、通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化した暗号文を同時に受信できる暗号装置であって、
    上記暗号化秘密鍵を、上記私有鍵を用いて復号する秘密鍵復号手段と、
    上記暗号化共通セッション鍵を上記秘密鍵を用いて復号する共通セッション鍵復号手段と、
    上記共通セッション鍵を記録する記録手段と、
    上記暗号文を、上記共通セッション鍵を用いて復号する情報復号手段と、
    通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化する情報暗号化手段と、
    を備える暗号装置。
16. 対となる私有鍵と公開鍵をあらかじめ記録しておき、２台以上の暗号装置と暗号通信を行う暗号装置であって、
    送信先の暗号装置ごとの公開鍵を用いて、秘密鍵と当該秘密鍵を暗号化した暗号化秘密鍵とを生成する秘密鍵暗号化手段と、
    受信した暗号化秘密鍵を、上記私有鍵を用いて復号する秘密鍵復号手段と、
    ２台以上の暗号装置間で共通に用いる共通セッション鍵を生成する鍵生成手段と、
    受信した暗号化共通セッション鍵を当該暗号装置の秘密鍵を用いて復号する共通セッション鍵復号手段と、
    上記鍵生成手段が生成した共通セッション鍵または上記共通セッション鍵復号手段が復号した共通セッション鍵を記録する記録手段と、
    上記共通セッション鍵を通信先の暗号装置ごとの秘密鍵を用いて暗号化する共通セッション鍵暗号化手段と、
    通信対象の情報を上記共通セッション鍵を用いて暗号化して暗号文を生成する情報暗号化手段と、
    受信した暗号文を、上記共通セッション鍵を用いて復号する情報復号手段と、
    を備える暗号装置。
17. 請求項１〜５のいずれかに記載の暗号化方法の各手順、もしくは、請求項６〜１１のいずれかに記載の復号方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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