JP4646520B2 - Three-dimensional shape measuring method and apparatus - Google Patents
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Description
本発明は、光学部品や金型等の被測定物の形状を高精度に測定する3次元形状測定方法に関する。 The present invention relates to a three-dimensional shape measuring method for measuring the shape of an object to be measured such as an optical component or a mold with high accuracy.
光学部品や金型等の被測定物の形状を高精度に測定する3次元形状測定方法として、一般に、非接触式もしくは接触式のプローブを被測定物の形状に沿って走査して、被測定物の形状を測定する方法が知られている。プローブの走査方式の一例としては、被測定物をθ方向に回転させながら、プローブをX方向に走査する方式(以下「Rθ走査方式」)がある。 As a three-dimensional shape measurement method for measuring the shape of an object such as an optical component or a mold with high accuracy, generally, a non-contact or contact type probe is scanned along the shape of the object to be measured. A method for measuring the shape of an object is known. As an example of the probe scanning method, there is a method of scanning the probe in the X direction while rotating the object to be measured in the θ direction (hereinafter referred to as “Rθ scanning method”).
このRθ走査方式の3次元形状測定方法は、例えば、特許文献1に開示されている。即ち、図9に示すように、このRθ走査方式の3次元形状測定方法を適用した3次元形状測定機101は、光プローブ102と、Zステージ103と、Xステージ104と、θステージ105と、Zレーザ測長器106と、Z基準ミラー107と、Xレーザ測長器108と、X基準ミラー109と、θロータリエンコーダ110から構成される。
This Rθ scanning type three-dimensional shape measuring method is disclosed in Patent Document 1, for example. That is, as shown in FIG. 9, a three-dimensional
ここで、被測定物111は、非球面レンズである。このような被測定物111は、当該被測定物111の光軸とθステージ105の回転軸とを略一致させて、θステージ105上に配置される。
Here, the
光プローブ102は、この被測定物111に沿って非接触で走査されるものである。即ち、Zステージ103は、この光プローブ102をZ軸方向に移動させる。また、Xステージ104は、この光プローブ102とZステージ103とをX軸方向に移動させる。一方、θステージ105は、被測定物111をθ方向に回転させる。
The optical probe 102 is scanned in a non-contact manner along the object to be measured 111. That is, the
Zレーザ測長器106は、Z基準ミラー107に対する光プローブ102のZ軸方向の位置を測長する。また、Xレーザ測長器108は、X基準ミラー109に対する光プローブ102のX軸方向の位置を測長する。θロータリエンコーダ110は、θステージ105の回転角を測定する。そして、パーソナルコンピュータ(図示せず)は、これらZレーザ測長器106とXレーザ測長器108とθロータリエンコーダ110の測定値を測定データとして取り込む。
The Z laser
次に、このような構成の3次元形状測定機101の動作を説明する。
Next, the operation of the three-dimensional
即ち、Xステージ104を所定量移動させて停止させ、θステージ105により被測定物111をθ方向に一定速度で回転させて、パーソナルコンピュータ(図示せず)が測定データの取り込みを開始する。そして、パーソナルコンピュータ(図示せず)が一定のサンプリング時間で測定データを取り込んでいき、被測定物111がθ方向に1回転したならば、測定データの取り込みを停止する。その後、再度、Xステージ104を上記所定量移動させる。このような動作を繰り返して、被測定物111の表面の3次元形状測定を行う。
That is, the
すると、図10に示すような同心円状の測定データが取得される。ただし、この図は、取得した測定データをZ軸方向から見た様子を示している。同図において、ポイントは測定データを取り込んだ位置を示し、2点鎖線はプローブ102が被測定物111の表面を走査した軌跡を示す(以降の測定データの図についても同様とする)。 Then, concentric measurement data as shown in FIG. 10 is acquired. However, this figure has shown a mode that the acquired measurement data was seen from the Z-axis direction. In the same figure, the point indicates the position where the measurement data is taken in, and the two-dot chain line indicates the locus of the probe 102 scanning the surface of the measurement object 111 (the same applies to the subsequent measurement data diagrams).
また、上記構成の3次元形状測定機101による測定データの取得方法の別のやり方について説明する。
Further, another method of obtaining measurement data by the three-dimensional
即ち、θステージ105により、被測定物111がθ方向に一定速度で回転される。そして、Xステージ104を移動させながら、パーソナルコンピュータが一定のサンプリング時間で測定データを取り込む。
That is, the object to be measured 111 is rotated in the θ direction at a constant speed by the
このような取得の仕方を行った場合には、図11に示すような渦巻状の測定データが取得されることになる。 When such an acquisition method is performed, spiral measurement data as shown in FIG. 11 is acquired.
このようにして、被測定物111の3次元形状を測定することができる。
ところで、光プローブ102の線速度(光プローブ102が被測定物111に対して相対的に移動する速度)は、被測定物111の中心部(被測定物111の光軸に近い部分)で遅く、周辺部(被測定物111の外周に近い部分)で速くなる。このため、周辺部において光プローブ102の線速度が速くなると、光プローブ102が被測定物111の面形状の微小な凹凸に追従できなくなって、測定誤差が生じる場合がある。
By the way, the linear velocity of the optical probe 102 (speed at which the optical probe 102 moves relative to the object to be measured 111) is slow at the center of the object to be measured 111 (portion close to the optical axis of the object to be measured 111). , It becomes faster at the peripheral part (the part close to the outer periphery of the DUT 111). For this reason, when the linear velocity of the optical probe 102 increases in the peripheral portion, the optical probe 102 cannot follow the minute irregularities of the surface shape of the
これを回避するためには、θステージ105の回転数を下げればよい。回転数を下げれば、周辺部においても、光プローブ102の線速度が遅くなり、測定誤差が生じにくくなる。
In order to avoid this, the rotational speed of the
しかしながら、同心円状の測定データを取得する場合、そのようにθステージ105の回転数を下げると、その下げた分だけ、測定時間が長くなる。
However, when acquiring concentric measurement data, if the number of rotations of the
また、渦巻状の測定データを取得する場合には、図12に示すように、被測定物111の半径方向の測定データの間隔Pxが長くなる(なお、図12は、図11の測定データ取得時よりもθステージ105の回転数を下げた場合の測定データを示している)。ここで、一般的に、測定データの間隔があまり大きくなると、面の形状を正確に表すことができなくなり、測定精度が低下する。よって、θステージの回転数を下げたことにより、円周方向の測定精度は高くなるが、半径方向の測定精度が低下し、実質的に測定精度が低下する場合がある。
Further, when acquiring spiral measurement data, as shown in FIG. 12, the interval Px of the measurement data in the radial direction of the
また、3次元形状測定機によるレンズの表面形状の測定時間は、レンズ表面全面の形状を一度に測定可能な干渉計の測定時間と比較して、極めて長い。そのため、3次元形状測定機は測定時間の短縮が強く求められている。 In addition, the measurement time of the lens surface shape by the three-dimensional shape measuring machine is extremely long compared to the measurement time of the interferometer that can measure the shape of the entire lens surface at once. Therefore, the three-dimensional shape measuring machine is strongly required to shorten the measurement time.
本発明は、上記の点に鑑みてなされたもので、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定方法及び装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points, and an object of the present invention is to provide a three-dimensional shape measurement method and apparatus that reduce measurement errors and have a short measurement time.
本発明の3次元形状測定方法の一態様は、回転機構により被測定物をθ方向に回転させ、回転角度θを測定する工程と、前記回転機構により回転する前記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、前記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、前記プローブの位置座標を測定する工程と、前記回転機構の回転軸と前記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、前記回転機構の回転数を下げると共に、前記プローブのX方向の移動速度を遅くすることにより、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する工程と、前記プローブの位置座標から得られる前記被測定物の測定データと、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度の少なくとも一方を変更する指示信号と、を取得する工程と、取得した前記指示信号に基づいて、前記回転数及び前記移動速度の少なくとも一方を変更したタイミングの前後の前記被測定物の測定データを規定した範囲で削除する工程と、を備えることを特徴とする。 According to one aspect of the three-dimensional shape measuring method of the present invention, the measurement object is rotated in the θ direction by a rotation mechanism, the rotation angle θ is measured, and the shape of the measurement object rotated by the rotation mechanism is measured. The step of moving the moving probe in the X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotation mechanism and measuring the position coordinates of the probe, and the distance in the X direction between the rotation axis of the rotation mechanism and the probe are longer, the lower the rotational speed of the rotary mechanism, by slowing the movement speed in the X direction of the probe, a step of changing the moving speed of the X-direction of the rotational speed and the probe of the rotating mechanism, the probe Obtaining measurement data of the object to be measured obtained from the position coordinates, and an instruction signal for changing at least one of the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction; Deleting the measured data of the object under measurement before and after the timing at which at least one of the rotational speed and the moving speed is changed based on the obtained instruction signal, .
本発明の3次元形状測定装置の一態様は、被測定物の形状に沿って移動するプローブと、前記被測定物をθ方向に回転させる回転機構と、前記被測定物の回転角度θを測定する回転角度測定手段と、前記プローブを、前記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、前記プローブの位置座標を測定するプローブ位置座標測定手段と、前記回転機構の回転軸と前記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、前記回転機構の回転数を下げると共に、前記プローブのX方向の移動速度を遅くすることにより、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する変更手段と、前記プローブの位置座標から得られる前記被測定物の測定データと、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する指示信号と、を取得し、前記指示信号に基づいて、前記回転数及び前記移動速度を変更したタイミングの前後の前記被測定物の測定データを規定した範囲で削除するコンピュータと、を備えることを特徴とする。 One aspect of the three-dimensional shape measuring apparatus of the present invention includes a probe which moves along the shape of the workpiece, said a rotating mechanism you want to rotate. The object to be measured in the θ direction, the rotation angle θ of the object to be measured a rotation angle measuring means for measuring, the probe was moved to the rotation axis and the X direction substantially perpendicular of the rotary mechanism, and the probe position coordinate measuring means for measuring the position coordinates of the probe, and the rotation shaft of the rotation mechanism The longer the distance in the X direction from the probe, the lower the rotational speed of the rotating mechanism and the slower the moving speed of the probe in the X direction, so that the rotational speed of the rotating mechanism and the X direction of the probe can be reduced. Changing means for changing the moving speed of the probe, measurement data of the object to be measured obtained from the position coordinates of the probe, an instruction signal for changing the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction, , And based on the instruction signal, the computer deletes the measurement data of the measurement object before and after the timing of changing the rotation speed and the moving speed within a specified range. .
本発明によれば、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定方法及び装置を提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a three-dimensional shape measurement method and apparatus that reduce measurement errors and have as short a measurement time as possible.
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。 The best mode for carrying out the present invention will be described below with reference to the drawings.
[第1実施形態]
まず、本発明の第1実施形態を説明する。
[First Embodiment]
First, a first embodiment of the present invention will be described.
[構成]
図1(A)は、本発明の第1実施形態に係る3次元形状測定方法の適用された3次元形状測定機1の構成を示す図である。
[Constitution]
FIG. 1A is a diagram showing a configuration of a three-dimensional shape measuring machine 1 to which a three-dimensional shape measuring method according to the first embodiment of the present invention is applied.
この3次元形状測定機1は、プローブ2と、先端球3と、静圧空気軸受4と、板ばね5と、板ばね保持部6と、マイクロリニアスケール7と、Zステージ8と、Xステージ9と、Zレーザ測長器10と、Xレーザ測長器11と、Z基準ミラー12と、X基準ミラー13と、θステージ14と、θロータリエンコーダ15と、測定機のフレーム16と、ステージ制御部17と、パーソナルコンピュータ18と、3つの直角反射プリズム19,20,21とから構成される。
The three-dimensional shape measuring machine 1 includes a probe 2, a
ここで、プローブ2は、被測定物22の形状に沿って走査される。先端球3は、プローブ2と一体に構成され、プローブ2の走査時に被測定物22の表面に接触する。静圧空気軸受4は、プローブ2をZ軸方向に移動可能に保持する。板ばね5は、プローブ2をZ軸方向に弾性支持する。板ばね保持部6は、板ばね5を静圧空気軸受4に固定する。Zステージ8は、静圧空気軸受4をZ軸方向に駆動する。Xステージ9は、Zステージ8をZ軸に略直交するX軸方向に駆動する。マイクロリニアスケール7は、プローブ2に固定されたスケール部7aと、Zステージ8に固定された読み取り部7bからなる。このマイクロリニアスケール7は、プローブ2の静圧空気軸受4に対するZ軸方向の変位を測長する。Z基準ミラー12及びX基準ミラー13は、フレーム16に固定されている。Zレーザ測長器10は、フレーム16に固定された測長部10aとプローブ2に固定されたプリズム部10bからなる。このZレーザ測長器10は、プローブ2のZ軸方向の位置を測長する。なおここで、測長部10aとプリズム部10bとの間には、直角反射プリズム19及び20が配されている。このようにすることで、プローブ2がZ軸方向に変位しても、測長部10aとプリズム部10bとの間に、測長のための光路が常に形成されるようになっている。また、Xレーザ測長器11は、フレーム16に固定された測長部11aと、Zステージ8に固定されたプリズム部11bからなる。このXレーザ測長器11は、プローブ2のX軸方向の位置を測長する。ここで、測長部11aとプリズム部11bとの間には、直角反射プリズム21が配されている。このようにすることで、プローブ2がX軸方向に変位しても、測長部11aとプリズム部11bとの間に、測長のための光路が、常に形成されるようになっている。
Here, the probe 2 is scanned along the shape of the
上記Zレーザ測長器10及びXレーザ測長器11はそれぞれ、例えば、図2に示すようなシングルパスの干渉計の構成を有したレーザ測長器である。
Each of the Z laser
即ち、レーザ測長器50は、平面ミラー51の測長軸50c上の移動量を測長するものである。このレーザ測長器50は、測長部50aとプリズム部50bとからなる。
That is, the laser
測長部50aは、レーザ光源52と、レシーバ53と、偏光板54とからなる。ここで、レーザ光源52は、偏光方向が互いに直交するP偏光とS偏光からなる光束を射出する。レシーバ53は、平面ミラー51とプリズム部50bからの戻り光束を受光する。偏光板54は、1方向の直線偏光のみを透過する。
The
また、プリズム部50bは、P偏光を透過しS偏光を反射する偏光ビームスプリッタ55と、λ/4板56,57と、平面ミラー58と、直角反射プリズム59からなる。
The
このような構成において、レーザ光源52からの光束は、偏光ビームスプリッタ55でP偏光が透過し、S偏光が反射する。偏光ビームスプリッタ55で反射した光束は測定光束となり、透過した光束は参照光束となる。
In such a configuration, the P-polarized light is transmitted through the
偏光ビームスプリッタ55で反射した測定光束は、λ/4板56を透過して円偏光となり、平面ミラー51で反射する。平面ミラー51で反射した円偏光は、再度λ/4板56を透過してP偏光となり、今度は偏光ビームスプリッタ55を透過する。
The measurement light beam reflected by the
一方、偏光ビームスプリッタ55を透過した参照光束は、λ/4板57を透過して円偏光となり、平面ミラー58で反射する。平面ミラー58で反射した円偏光は、再度λ/4板57を透過してS偏光となり、今度は偏光ビームスプリッタ55で反射し、上記偏光ビームスプリッタ55を透過した測定光束と重なり合う。
On the other hand, the reference light beam that has passed through the
こうして重なりあった測定光束と参照光束は、直角反射プリズム59で反射し、1方向の直線偏光成分だけが偏光板54を透過して、干渉が生じる。干渉した測定光束と参照光束は、レシーバ53で受光される。レシーバ53では、測定光束と参照光束の位相差の変動が、干渉信号により検出される。レシーバ53で受光された干渉信号は、図示しない演算部に入力されて測長値に換算され、測長値を出力する。
The overlapping measurement light beam and reference light beam are reflected by the right-
ここで、参照光束の光路長は常に一定である。これに対して、測定光束の光路長は、平面ミラー51の変位に伴って変化する。よって、レーザ測長器50は、測長軸50c上の平面ミラー51の移動量を測長する。
Here, the optical path length of the reference light beam is always constant. On the other hand, the optical path length of the measurement light beam changes as the
なお、Zレーザ測長器10及びXレーザ測長器11は、図2に示すシングルパスの干渉計の構成に限定されるものではない。基準ミラー12,13に対する移動量を測長できればよく、例えばダブルパスの干渉計でもよい。
The Z laser
また、Zステージ8とXステージ9は、例えば、静圧空気軸受やリニアガイドなどからなるガイドと、ボールねじとステッピングモータの組み合わせやリニアモータなどからなる駆動手段から構成されている。
Further, the
θステージ14は、例えば、静圧空気軸受とモータから構成されている。
The
また、被測定物22は、非球面レンズである。しかし、被測定物22は非球面レンズに限定されるものではない。例えば、被測定物22が、球面レンズやレンズ金型などの回転軸対称形状ならば全く同様の効果が生じるし、自由曲面やその金型等でも3次元形状測定は可能である。
In addition, the
[作用]
次に、この3次元形状測定機1の作用について説明する。
[Action]
Next, the operation of the three-dimensional shape measuring machine 1 will be described.
まず、被測定物22は、当該被測定物22の光軸とθステージ14の回転軸とを略一致させて、θステージ14に固定される。次に、Xステージ9を駆動して、プローブ2の中心軸とθステージ14の回転軸とを略一致させる。そして、Zステージ8を駆動して、先端球3を被測定物22に接触させる。なお、これらの設定動作は、ステージ制御部17が行っても良いし、操作者が手作業で行っても良い。
First, the device under
ここで、ステージ制御部17がθステージ14を回転させると、被測定物22が回転する。そして、ステージ制御部17が更に所定量Xステージ9を駆動すると、Zステージ8と静圧空気軸受4とプローブ2とが一体にX軸方向に移動する。このとき、被測定物22の回転もしくはプローブ2のX軸方向の移動により、プローブ2の位置における被測定物22の形状(Z軸方向の高さ)が変化する。そして、被測定物22の形状に応じて板ばね5がたわんで、プローブ2が静圧空気軸受4に対してZ軸方向に移動する。これと同時に、マイクロリニアスケール7のスケール部7aが読み取り部7bに対して変位し、読み取り部7bが変位を測長する。而して、ステージ制御部17が、このマイクロリニアスケール7の測長値に応じて、プローブ2の静圧空気軸受4に対する位置が常に一定(即ち、板ばね5のたわみが一定)になるように、Zステージ8を駆動する。このようにして、被測定物22の形状に沿ってプローブ2を走査する。
Here, when the
このとき、Zレーザ測長器10の測長部10aから射出した光束は、Xステージ9に固定された直角反射プリズム19で反射し、更に、プローブ2に固定された直角反射プリズム20で反射して、プリズム部10bに入射する。プリズム部10bに入射した光束は、当該プリズム部10bの内部で、上述したように参照光束と測定光束とに分かれる。プリズム部10bから射出した測定光束は、Z基準ミラー12で反射し、再度、プリズム部10bに入射する。そして、プリズム部10bの内部で参照光束と測定光束とが重ね合わされて、当該プリズム部10bから射出する。プリズム部10bから射出した光束は、直角反射プリズム20で反射し、更に、直角反射プリズム19で反射して、測長部10aに入射する。
At this time, the light beam emitted from the length measuring unit 10 a of the Z laser
測長部10aと直角反射プリズム19との間の光路長は、Xステージ9の移動に伴って変化する。しかしながら、測定光束と参照光束の共通の光路であるので、この光路長の変化は、Zレーザ測長器10では検出されない。また、直角反射プリズム19と直角反射プリズム20との間の光路長は、Zステージ8の移動とプローブ2の静圧空気軸受4に対する変位に伴って変化する。しかしながら、測定光束と参照光束の共通の光路であるので、この光路長の変化は、Zレーザ測長器10では検出されない。更に、直角反射プリズム20とプリズム部10bとの間の光路長は、常に一定である。これに対して、プリズム部10bとZ基準ミラー12との間は、測定光束だけの光路である。この光路長は、Zステージ8の移動とプローブ2の静圧空気軸受4に対する変位とに伴って変化する。この光路長の変化が、Zレーザ測長器10で検出される。このように、Zレーザ測長器10は、基準ミラー12に対するプローブ2のZ軸方向の移動量を測長する。
The optical path length between the length measuring unit 10 a and the right-
一方、Xレーザ測長器11の測長部11aから射出した光束は、Xステージ9に固定された直角反射プリズム21で反射し、プリズム部11bに入射する。プリズム部11bに入射した光束は、当該プリズム部11bの内部で参照光束と測定光束とに分かれる。プリズム部11bから射出した測定光束は、X基準ミラー13で反射し、再度、プリズム部11bに入射する。そして、プリズム部11bの内部で参照光束と測定光束とが重ね合わされて、当該プリズム部11bから射出する。プリズム部11bから射出した光束は、直角反射プリズム21で反射して、測長部11aに入射する。
On the other hand, the light beam emitted from the
測長部11aと直角反射プリズム21との間の光路長は、Xステージ9の移動に伴って変化する。しかしながら、測定光束と参照光束の共通の光路であるので、この光路長の変化は、Xレーザ測長器11では検出されない。また、直角反射プリズム21とプリズム部11bとの間の光路長は、Zステージ8の移動に伴って変化する。しかしながら、測定光束と参照光束の共通の光路であるので、この光路長の変化は、Xレーザ測長器11では検出されない。これに対して、プリズム部11bとX基準ミラー13との間は、測定光束だけの光路である。この光路長は、Xステージ9の移動に伴って変化し、光路長の変化がXレーザ測長器11で検出される。このように、Xレーザ測長器11は、X基準ミラー13に対するプローブ2のX軸方向の移動量を測長する。
The optical path length between the
また、θロータリエンコーダ15が、被測定物22の回転角を測定する。
Further, the
そして、パーソナルコンピュータ18は、それらZレーザ測長器10とXレーザ測長器11とθロータリエンコーダ15の測長値を、測定データとして、一定のサンプリング時間で取り込む。
Then, the
ここで、Xレーザ測長器11の測長値に基づく測定データであるプローブ2とθステージ14の回転軸間のX軸方向の距離がL[mm]、θロータリエンコーダ15の測長値に基づく測定データであるθステージ14の回転数がR[round/sec]のとき、線速度Vmは、
Vm=2L×π×R[mm/sec] …(1)
となる。本実施形態においては、ステージ制御部17は、線速度の目標値がSm、線速度の許容範囲がDmのとき、
Sm−Dm<Vm<Sm+Dm …(2)
を満たすように、θステージ14の回転数Rを変更するようにしている。
Here, the distance in the X-axis direction between the probe 2 and the rotation axis of the
Vm = 2L × π × R [mm / sec] (1)
It becomes. In the present embodiment, the
Sm−Dm <Vm <Sm + Dm (2)
The rotational speed R of the
即ち、プローブ2を被測定物22の形状に沿って走査しながら、ステージ制御部17がθステージ14を回転させる。次に、ステージ制御部17がXステージ9を駆動しプローブ2を移動させて、Xステージ9を停止する。そして、パーソナルコンピュータ18が測定データの取り込みを開始し、θステージ14が1回転したら、測定データの取り込みを停止する。再度、ステージ制御部17がXステージ9を駆動してプローブ2を移動させて、Xステージ9を停止する。この動作を繰り返し行う。
That is, the
ステージ制御部17は、プローブ2を移動させる前に、プローブ2の移動後の位置とθステージ14の回転数とから、移動後の線速度Vmを上記(1)式により演算する。そして、ステージ制御部17は、演算した移動後の線速度Vmが、規定された値よりも速く(つまり、Vm>Sm+Dm)なるときには、θステージ14の回転数を、Vm>Sm−Dmとなる最小の回転数Rへ変更し、回転速度を遅くする。
Before moving the probe 2, the
この制御を繰り返し行うことにより、図1(B)に示すような、同心円状の測定データが得られる。 By repeating this control, concentric measurement data as shown in FIG. 1B is obtained.
なお、線速度Vmの目標値Smと許容範囲Dmとは、例えば、以下の方法で決定する。 Note that the target value Sm and the allowable range Dm of the linear velocity Vm are determined by the following method, for example.
まず、被測定物22を十分に遅い線速度で走査し、3次元形状の測定をする。次に、適当に速い線速度の目標値Smと許容範囲Dmとを設定し、3次元形状の測定を行う。こうして得られた2つの測定値に差が無ければ、より速い線速度の目標値Smと許容範囲Dmとを設定して、再度、3次元形状の測定を行う。逆に、2つの測定値に差がある場合は、測定誤差が生じているので、より遅い線速度の目標値Smと許容範囲Dmとを設定して、再度3次元形状の測定を行う。この方法により、被測定物22に関する最適な線速度の目標値Smと許容範囲Dmとを決定できる。
First, the object to be measured 22 is scanned at a sufficiently low linear velocity to measure a three-dimensional shape. Next, a target value Sm and an allowable range Dm of an appropriately high linear velocity are set, and a three-dimensional shape is measured. If there is no difference between the two measured values thus obtained, the target value Sm and the allowable range Dm of a higher linear velocity are set, and the three-dimensional shape is measured again. Conversely, if there is a difference between the two measurement values, a measurement error has occurred, so the target value Sm of the slower linear velocity and the allowable range Dm are set, and the three-dimensional shape is measured again. By this method, it is possible to determine the optimum linear velocity target value Sm and allowable range Dm for the
最適な線速度は、主には、プローブ2の追従性能によって決まる。プローブ2の追従性能としては、測定機の構成や制御方法で決定する上記の実験的な手法により、プローブ2の概略の追従性能、即ち、測定誤差が生じない線速度の目標値と許容範囲を求めることができる。よって、通常の測定時は、予め求めた値を用いて、測定を行えばよい。 The optimum linear velocity is mainly determined by the tracking performance of the probe 2. As the follow-up performance of the probe 2, the approximate follow-up performance of the probe 2, that is, the target value and allowable range of the linear velocity at which no measurement error occurs are determined by the above experimental method determined by the configuration of the measuring machine and the control method. Can be sought. Therefore, during normal measurement, measurement may be performed using values obtained in advance.
しかしながら、最適な線速度は、厳密には、被測定物の形状や面粗さ等の影響も受ける。一方、例えば、同じ仕様(形状や製法等)の被測定物を大量に測定するなどの理由により、より最適な測定条件を決めたい場合がある。そこで、そのような場合には、上記の実験的な手法で、その仕様の被測定物を測定して、当該仕様の被測定物に対する線速度の目標値と許容範囲とを求めることにより、よりその被測定物に最適な測定を行える。 However, strictly speaking, the optimum linear velocity is also affected by the shape and surface roughness of the object to be measured. On the other hand, for example, there are cases where it is desired to determine more optimal measurement conditions for reasons such as measuring a large amount of objects having the same specifications (shape, manufacturing method, etc.). Therefore, in such a case, by measuring the object to be measured with the above-described experimental method, the target value and the allowable range of the linear velocity for the object to be measured with the specification are obtained. The optimum measurement can be performed for the object to be measured.
また、過去に測定した被測定物の仕様と、その被測定物の仕様に対する線速度の目標値と許容範囲とをデータベース化しておいてもよい。その場合、新しい仕様の被測定物を測定する際には、過去の被測定物のデータベースから、製法が同じで形状が近いものの線速度の目標値と許容範囲とを、自動的に選択するようにしてもよい。 Further, the specifications of the measured object measured in the past, and the target value and allowable range of the linear velocity with respect to the specifications of the measured object may be stored in a database. In that case, when measuring a device with a new specification, the target value and allowable range of the linear velocity of the same manufacturing method and similar shape are automatically selected from the past device database. It may be.
このようにして、被測定物22の3次元形状が測定できる。
In this way, the three-dimensional shape of the
[効果]
本実施形態の効果を説明するために、図1(B)とはθステージ14の制御が異なる場合の測定データを図3及び図4に示す。なお、各図中のPmは、被測定物22の円周方向の測定データの間隔である。測定データのサンプリング時間が一定であるので、Pmは線速度の大きさに相当する。
[effect]
In order to explain the effect of this embodiment, FIG. 3 and FIG. 4 show measurement data when the control of the
図3は、本実施形態の測定データである図1(B)における、被測定物22の中心部を測定している際のθステージ14の回転数と同じで、かつθステージ14の回転数が常に一定の場合の測定データを示している。
FIG. 3 is the same as the rotation speed of the
また、図4は、本実施形態の測定データである図1(B)における、被測定物22の周辺部を測定している際のθステージ14の回転数と同じで、かつθステージ14の回転数が常に一定の場合の測定データを示している。
4 is the same as the rotation speed of the
なお、被測定物22の中心部とは、被測定物22の光軸に近い部分を示し、周辺部とは、被測定物22の外周に近い部分を示す。
The central portion of the device under
まず、図1(B)に示す本実施形態の測定データと図3の測定データとを比較する。図3の場合は、本実施形態に対して、中心部においては、線速度が同等(Pm3a=Pm1a)であるので、測定精度も同等である。一方、周辺部においては、線速度が本実施形態よりも速い(Pm3b>Pm1b)。ここで、図3の場合は、周辺部における線速度が速すぎるため、プローブ2が被測定物22の面形状に追従できなくなり、測定精度が低下する。よって、図3の場合は本実施の形態に対して、θステージ14の回転数が高い分だけ測定時間は短いが、周辺部の測定精度が低下してしまう。従って、本実施形態は、図3の場合と比較すると、周辺部での測定精度の低下を低減でき、高精度な3次元形状測定が実現できる。
First, the measurement data of this embodiment shown in FIG. 1B is compared with the measurement data of FIG. In the case of FIG. 3, the linear velocity is equal (Pm3a = Pm1a) in the central portion as compared with the present embodiment, so that the measurement accuracy is also equal. On the other hand, in the peripheral part, the linear velocity is faster than that of the present embodiment (Pm3b> Pm1b). Here, in the case of FIG. 3, since the linear velocity in the peripheral portion is too high, the probe 2 cannot follow the surface shape of the object to be measured 22, and the measurement accuracy is lowered. Therefore, in the case of FIG. 3, the measurement time is shorter as the number of rotations of the
ここで、図3において、周辺部でプローブ2が追従できない問題を回避するには、θステージ14の回転数を下げればよい。図4は、θステージ14の回転数を下げた場合の測定データである。
Here, in FIG. 3, in order to avoid the problem that the probe 2 cannot follow in the peripheral portion, the rotational speed of the
次に、図1(B)に示す本実施形態の測定データと図4の測定データを比較する。図4の場合は、本実施形態に対して、周辺部においては、線速度が同等(Pm4b=Pm1b)であるので、測定精度も同等である。一方、中心部においては、線速度が本実施形態よりも遅い(Pm4a<Pm1a)。しかし、本実施形態の中心部の線速度(Pm1a)は、前述の許容範囲内である。従って、本実施形態の中心部における線速度は十分に遅いので、プローブ2が追従できずに測定精度が低下する問題は生じない。よって、実質的に、中心部においても、測定精度は同等である。また、図4の場合は、本実施の形態に対して、θステージ14の回転数が低い分だけ測定時間が長くなってしまう。従って、本実施形態は、図4の場合と比較すると、測定精度が同等のままで、測定時間を短縮する3次元形状測定を実現できる。
Next, the measurement data of this embodiment shown in FIG. 1B is compared with the measurement data of FIG. In the case of FIG. 4, since the linear velocity is equivalent (Pm4b = Pm1b) in the peripheral portion, the measurement accuracy is also equivalent to this embodiment. On the other hand, in the central portion, the linear velocity is slower than that of the present embodiment (Pm4a <Pm1a). However, the linear velocity (Pm1a) at the center of the present embodiment is within the above-described allowable range. Therefore, since the linear velocity at the central portion of the present embodiment is sufficiently slow, there is no problem that the probe 2 cannot follow and the measurement accuracy is lowered. Therefore, the measurement accuracy is substantially the same at the center. Further, in the case of FIG. 4, the measurement time becomes longer as the number of rotations of the
以上のように、本実施形態では、線速度を一定範囲とする制御を行うことにより、被測定物22の中心部と周辺部の両方で、プローブ2が被測定物22に追従できる限界に近い線速度で、走査することができる。
As described above, in the present embodiment, by controlling the linear velocity to be within a certain range, the probe 2 is close to the limit at which the probe 2 can follow the device under
ゆえに、この実施形態によれば、周辺部における測定誤差を低減し、かつ極力測定時間を短縮する3次元形状の測定が実現できる。 Therefore, according to this embodiment, it is possible to realize measurement of a three-dimensional shape that reduces the measurement error in the peripheral portion and shortens the measurement time as much as possible.
[変形例]
なお、本第1実施形態の各構成は、当然、各種の変形、変更が可能である。
[Modification]
Of course, each configuration of the first embodiment can be variously modified and changed.
例えば、本実施形態では、プローブ2と被測定物22の光軸とを略一致させてから測定を行ったが、被測定物22全体の測定データが取得できればよいので、被測定物22の周辺部から測定を開始してもよいし、被測定物22の任意の部分から測定を行ってもよい。
For example, in the present embodiment, the measurement is performed after the probe 2 and the optical axis of the object to be measured 22 are substantially coincident with each other, but it is sufficient that measurement data of the entire object to be measured 22 can be acquired. Measurement may be started from the part, or measurement may be performed from any part of the
また、本実施形態では、ステージ制御部17は、1回だけθステージ14の回転数を変更した例を示したが、回転数の変更は何回行ってもよい。また、例えばDm=0として、常に線速度を一定とするように、制御を行ってもよい。
In the present embodiment, the
なお、本実施形態では、θステージ14の回転数を下げたが、必ずしも回転数を下げる必要はなく、プローブ2とθステージ14の回転軸間のX軸方向の距離に応じて、回転数を変更すればよい。例えば、被測定物22の周辺部から中心部に向けてプローブ2を移動させた場合は、プローブ2とθステージ14の回転軸間のX軸方向の距離が短くなるので、回転数を上げる。
In this embodiment, the rotational speed of the
また、静圧空気軸受4は、プローブ2をZ軸方向に移動可能に保持できればよいので、例えば、磁気軸受、すべり軸受、等の各種ガイドに置き換えが可能である。
The
同様に、マイクロリニアスケール7は、プローブ2の静圧空気軸受に対する変位を検出できればよいので、レーザ測長器等の光学式変位センサや静電容量センサ、等の各種変位計に置き換えが可能である。 Similarly, the micro linear scale 7 only needs to be able to detect the displacement of the probe 2 with respect to the hydrostatic air bearing, and therefore can be replaced with various displacement meters such as an optical displacement sensor such as a laser length measuring device or a capacitance sensor. is there.
[第2実施形態]
次に、本発明の第2実施の形態について説明する。
[Second Embodiment]
Next, a second embodiment of the present invention will be described.
[構成]
本第2実施形態の構成も、図1(A)に示した、第1実施形態に係る3次元形状測定方法の適用された3次元形状測定機1と同じ構成である。
[Constitution]
The configuration of the second embodiment is also the same as that of the three-dimensional shape measuring instrument 1 to which the three-dimensional shape measuring method according to the first embodiment shown in FIG.
[作用]
次に、本第2実施形態における3次元形状測定機1の作用について説明する。
[Action]
Next, the operation of the three-dimensional shape measuring instrument 1 in the second embodiment will be described.
本実施形態は、上記第1実施形態とは、測定データを取り込む際の、θステージ14とXステージ9の制御が異なるのみで、他の作用は同じである。
This embodiment differs from the first embodiment only in the control of the
即ち、プローブ2とθステージ14の回転軸との間のX軸方向の距離がL[mm]、θステージ14の回転数がR[round/sec]のとき、線速度Vmは、上記(1)式のようにVm=2L×π×R[mm/sec]となる。ステージ制御部17は、線速度の目標値がSm、線速度の許容範囲がDmのとき、上記(2)式の条件、つまりSm−Dm<Vm<Sm+Dmを満たすように、Rを変更するのは、上記第1実施形態と同様である。
That is, when the distance in the X-axis direction between the probe 2 and the rotation axis of the
Xステージ9の移動速度がVxのとき、半径方向(X軸方向)の測定データの間隔Pxは、
Px=Vx/R[mm] …(3)
である。本第2実施形態では、ステージ制御部17は、さらに、半径方向の測定データの間隔の目標値がSx、半径方向の測定データの間隔の許容範囲がDxのとき、
Sx−Dx<Px<Sx+Dx …(4)
を満たすように、Xステージ9の移動速度Vxを変更する。
When the moving speed of the
Px = Vx / R [mm] (3)
It is. In the second embodiment, the
Sx−Dx <Px <Sx + Dx (4)
The moving speed Vx of the
即ち、プローブ2を被測定物22の形状に沿って走査しながら、ステージ制御部17がθステージ14を回転させる。同時に、ステージ制御部17がXステージ9を駆動しながら、測定データをパーソナルコンピュータ18に取り込む。
That is, the
ステージ制御部17は、プローブ2を移動させながら、プローブ2の位置とθステージ14の回転数とから、線速度Vmと、半径方向の測定データの間隔Pxとを演算する。そして、ステージ制御部17は、演算した線速度Vmが、規定された値よりも速く(つまり、Vm>Sm+Dm)なるときには、θステージ14の回転数を、Vm>Sm−Dmとなる回転数Rへと変更し、回転速度を遅くする。このような動作は、上記第1実施形態と同様である。
The
それと同様に、ステージ制御部17は、演算した上記半径方向の測定データの間隔Pxが、規定された値よりも大きく(つまり、Px>Sx+Dx)なるときには、Xステージ9の移動速度を、Px>Sx−Dxとなる移動速度Vxへと変更し、移動速度を遅くする。
Similarly, when the calculated radial measurement data interval Px is larger than a prescribed value (that is, Px> Sx + Dx), the
以上の動作により、図5に示すような渦巻状の測定データが得られる。 By the above operation, spiral measurement data as shown in FIG. 5 is obtained.
なお、半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとは、例えば、以下の方法で決定する。まず、被測定物22を十分に小さい半径方向の測定データの間隔Pxで走査し、3次元形状の測定を行う。次に、適当に大きい半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとを設定し、3次元形状の測定を行う。こうして得られた2つの測定値に差が無ければ、より大きい半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとを設定して、再度、3次元形状の測定を行う。逆に、2つの測定値に差がある(即ち、大きい半径方向の測定データの間隔Pxでは、測定されていない形状が存在する)場合は、測定誤差が生じている。従って、このような場合には、より小さい半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとを設定して、再度、3次元形状の測定をする。このような方法により、被測定物22に関する最適な半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとを決定できる。
Note that the interval Px and the allowable range Dx of the measurement data in the radial direction are determined by the following method, for example. First, the object to be measured 22 is scanned at a sufficiently small radial measurement data interval Px to measure a three-dimensional shape. Next, a three-dimensional shape measurement is performed by setting an appropriately large radial measurement data interval Px and an allowable range Dx. If there is no difference between the two measurement values obtained in this way, a larger radial measurement data interval Px and an allowable range Dx are set, and the three-dimensional shape is measured again. Conversely, when there is a difference between the two measured values (that is, there is a shape that has not been measured at the large radial measurement data interval Px), a measurement error has occurred. Therefore, in such a case, the smaller measurement data interval Px and allowable range Dx are set in the radial direction, and the three-dimensional shape is measured again. By such a method, it is possible to determine the optimum radial measurement data interval Px and allowable range Dx related to the
また、被測定物22とあまり設計形状や加工条件が変わらない被測定物を測定する際には、最適な半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxも大きくは変わらないと考えられる。よって、そのような被測定物を策定する際には、被測定物22と同じ最適な半径方向の測定データの間隔Pxと許容範囲Dxとを用いることもできる。
Further, when measuring an object to be measured whose design shape and processing conditions are not so different from the object to be measured 22, it is considered that the optimal radial measurement data interval Px and allowable range Dx are not significantly changed. Therefore, when formulating such an object to be measured, it is also possible to use the same optimal radial measurement data interval Px and allowable range Dx as the
このようにして、被測定物22の3次元形状が測定できる。
In this way, the three-dimensional shape of the
[効果]
上記のような本第2実施形態によれば、以下の効果がある。
[effect]
According to the second embodiment as described above, the following effects are obtained.
上記第1実施形態における効果の説明と同様に、本第2実施形態の効果を説明するために、図6乃至図8に、図5とはθステージ14とXステージ9の制御が異なる場合の測定データを示す。なお、各図中のPxは被測定物22の周辺部の半径方向(X軸方向)の測定データの間隔である。
Similarly to the description of the effect in the first embodiment, FIGS. 6 to 8 illustrate the case where the control of the
即ち、図6は、本実施形態の測定データである図5における、被測定物22の中心部を測定している際のθステージ14の回転数及びXステージ9の移動速度と同じで、かつθステージ14の回転数とXステージ9の移動速度が常に一定の場合の測定データを示している。
That is, FIG. 6 is the same as the rotational speed of the
また、図7は、本実施形態の測定データである図5における、被測定物22の周辺部を測定している際のθステージ14の回転数及びXステージ9の移動速度と同じで、かつθステージ14の回転数とXステージ9の移動速度が常に一定の場合の測定データを示している。
FIG. 7 is the same as the rotational speed of the
そして、図8は、本実施形態の測定データである図5における、被測定物22の中心部を測定している際のXステージ9の移動速度と同じで、かつXステージ9の移動速度が常に一定であり、θステージ14の回転数を本実施形態と同じように制御した場合の測定データを示している。
8 is the same as the moving speed of the
まず、図5に示す本実施形態の測定データと図6の測定データとを比較する。図6の場合は、本実施形態に対して、中心部においては、線速度が同等(Pm6a=Pm5a)である。また、被測定物22の半径方向の測定データの間隔も同等(Px6a=Px5a)である。従って、測定精度も同等である。一方、周辺部においては、線速度が本実施形態よりも速い(Pm6b>Pm5b)。また、周辺部においては、被測定物22の半径方向の測定データの間隔は同等(Px6b=Px5b)である。ここで、図6の場合は、周辺部において、線速度が速すぎるため、プローブ2が被測定物22の面形状に追従できなくなり、測定精度が低下する。よって、図6の場合は、本実施形態に対して、周辺部におけるXステージ9の移動速度が速い分だけ測定時間は短いが、周辺部において測定精度が低下してしまう。従って、本実施形態は、図6の場合と比較すると、周辺部での測定精度の低下を低減でき、高精度な3次元形状測定が実現できる。
First, the measurement data of this embodiment shown in FIG. 5 is compared with the measurement data of FIG. In the case of FIG. 6, the linear velocity is equal (Pm6a = Pm5a) at the center portion of the present embodiment. Moreover, the interval of the measurement data in the radial direction of the
次に、図5に示す本実施形態の測定データと図7の測定データとを比較する。図7の 場合は、本実施形態に対して、周辺部においては、線速度が同等(Pm7b=Pm5 b)である。また、被測定物22の半径方向の測定データの間隔も同等(Px7b= Px5b)である。従って、周辺部の測定精度は同等である。一方、中心部において は、線速度が本実施形態よりも遅い(Pm7a<Pm5a)。また、半径方向の測定 データの間隔は同等(Px7a=Px5a)である。しかし、本実施形態の中心部の 線速度(Pm5a)は前述の許容範囲内である。従って、本実施形態の中心部におけ る線速度は十分に遅いので、プローブ2が追従できずに測定精度が低下する問題は生 じない。よって、実質的に、中心部において、測定精度は同等である。また、図7の 場合は、本実施形態に対して、中心部におけるXステージ9の移動速度が遅いので、 測定時間は長くなってしまう。従って、本実施形態は、図7の場合と比較すると、測 定精度が同等で、測定時間を短縮する3次元形状測定を実現できる。
Next, the measurement data of this embodiment shown in FIG. 5 is compared with the measurement data of FIG. In the case of FIG. 7, for the present embodiment, in the peripheral portion, Ru linear velocity equal (Pm7b = Pm5 b) der. Further, the measurement data interval in the radial direction of the
次に、図5に示す本実施形態の測定データと図8の測定データとを比較する。図8の場合は、本実施の形態に対して、中心部においては、線速度が同等(Pm8a=Pm5a)であり、半径方向の測定データの間隔も同等(Px8a=Px5a)である。よって、中心部の測定精度も同等である。一方、周辺部においては、線速度は同等(Pm8b=Pm5b)であるが、半径方向の測定データの間隔は大きい(Px8b>Px5b)。ここで、一般的に、測定データの間隔がある程度大きくなると、面の形状を表すことができなくなり、測定精度が低下する。従って、図8の場合、周辺部におけるXステージ9の移動速度が速い分だけ測定時間は短いが、半径方向の測定データの間隔が大きすぎるため、測定精度が低下してしまう。従って、本実施形態は、図8の場合と比較すると、周辺部の測定精度の低下を低減でき、高精度な3次元形状測定が実現できる。
Next, the measurement data of this embodiment shown in FIG. 5 is compared with the measurement data of FIG. In the case of FIG. 8, the linear velocity is equal (Pm8a = Pm5a) at the center of the present embodiment, and the interval between the radial measurement data is also equal (Px8a = Px5a). Therefore, the measurement accuracy at the center is also equivalent. On the other hand, in the peripheral portion, the linear velocity is the same (Pm8b = Pm5b), but the interval between the measurement data in the radial direction is large (Px8b> Px5b). Here, generally, when the interval between measurement data increases to some extent, the shape of the surface cannot be expressed, and the measurement accuracy decreases. Therefore, in the case of FIG. 8, although the measurement time is short because the moving speed of the
以上のように、本実施形態では、線速度を一定範囲とする制御を行うことにより、被測定物22の中心部と周辺部の両方で、プローブ2が被測定物22に追従できる限界に近い線速度で、走査することができる。さらに、半径方向の測定データの間隔を一定範囲とする制御を行うことにより、測定データの間隔が粗くなることで生じる測定誤差を低減できる。
As described above, in the present embodiment, by controlling the linear velocity to be within a certain range, the probe 2 is close to the limit at which the probe 2 can follow the device under
ゆえに、この実施形態によれば、周辺部における測定誤差を低減し、かつ極力測定時間を短縮する3次元形状の測定が実現できる。 Therefore, according to this embodiment, it is possible to realize measurement of a three-dimensional shape that reduces the measurement error in the peripheral portion and shortens the measurement time as much as possible.
[変形例]
なお、本第2実施形態の各構成は、当然、各種の変形、変更が可能である。
[Modification]
In addition, naturally each deformation | transformation of this 2nd Embodiment can be variously changed and changed.
例えば、本実施形態では、プローブ2と被測定物22の光軸を略一致させてから測定を行ったが、被測定物22全体の測定データが取得できればよいので、被測定物22のどの部分から測定を行ってもよい。 For example, in this embodiment, the measurement is performed after the optical axes of the probe 2 and the object to be measured 22 are substantially matched. However, any part of the object to be measured 22 can be obtained as long as measurement data of the entire object to be measured 22 can be acquired. Measurement may be performed from
また、本実施形態では、θステージ14の回転数とXステージ9の移動速度を1回だけ変更した例を示したが、変更は何回行ってもよい。また、θステージ14の回転数とXステージ9の移動速度の変更は必ずしも間欠的に行う必要は無い。例えば、Dm=Ds=0として、常に線速度と半径方向の測定データの間隔が一定となるように、実質的に無段階で回転数と移動速度の変更をする制御を行ってもよい。
In the present embodiment, the example in which the rotation speed of the
なお、本実施形態では、ステージ制御部17は、θステージ14の回転数を下げ、Xステージ9の移動速度を遅く変更した。しかしながら、プローブ2とθステージ14の回転軸間のX方向の距離に応じて、θステージ14の回転数を変更すればよいのは、第1実施の形態と同様である。また、θステージ14の回転数に応じて、Xステージ9の移動速度を変更すればよい。例えば、被測定物22の周辺部から中心部に向けてプローブ2を移動する場合は、プローブ2とθステージ14の回転軸問のX方向の距離が短くなるので、θステージ14の回転数を高くする。θステージ14の回転数を高くする場合は、Xステージ9の移動速度を速くする。
In this embodiment, the
また、本実施形態では、θステージ14の回転数とXステージ9の移動速度とを同時に変更したが、必ずしも同時に変更する必要はなく、θステージ14の回転数の変更とは別のタイミングでXステージ9の移動速度を変化させてもよい。
In the present embodiment, the rotation speed of the
θステージ14の回転数やXステージ9の移動速度を変更する際には、速度変化により微小な振動が生じ、測定値に測定誤差が生じる場合がある。この測定誤差が極端に大きい場合は、作業者が速度変化時の振動による測定誤差と判断できるので、測定完了後にパーソナルコンピュータ18のソフトウエア上でデータを削除することができる。しかし、速度変化による振動が極めて微小な場合、測定誤差も微小になる。そのため、作業者が、それが実際の被測定物22の形状なのか、速度変化時の振動による測定誤差なのかを判別できない場合がある。この課題を解決するため、θステージ14の回転数やXステージ9の移動速度を変更する指令信号を測長値とともにパーソナルコンピュータ18に取り込む。そして、測定完了後に、速度変化のタイミングの前後の一定範囲の測定データをソフトウエアで削除する。これにより、速度変化時の振動による測定誤差を低減できるので、より高精度な3次元形状測定ができる。
When changing the rotation speed of the
なお、測定データを削除する範囲は、例えば以下の手順で決定する。まず、高精度に加工され、ほぼ設計形状どおりの球面とみなせる基準球を被測定物とする。形状測定時に速度変化が有る条件で、この基準球の3次元形状の測定を行う。そして、速度変化を行った部分の測定データと、基準球の設計形状との偏差を算出する。ここで、速度変化の前後における設計形状との偏差が、振動により生じた測定誤差である。よって、速度変化のタイミングの前後で、設計形状との差が生じている範囲を記録し、これを測定データを削除する範囲とし、パーソナルコンピュータ18に記憶すればよい。
In addition, the range which deletes measurement data is determined in the following procedures, for example. First, a measurement object is a reference sphere that is processed with high accuracy and can be regarded as a spherical surface almost as designed. The three-dimensional shape of the reference sphere is measured under the condition that there is a speed change during the shape measurement. Then, the deviation between the measurement data of the portion where the speed has changed and the design shape of the reference sphere is calculated. Here, the deviation from the design shape before and after the speed change is a measurement error caused by vibration. Therefore, a range in which a difference from the design shape is generated before and after the timing of the speed change is recorded, and this is set as a range from which measurement data is deleted and stored in the
以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形や応用が可能なことは勿論である。 The present invention has been described above based on the embodiments. However, the present invention is not limited to the above-described embodiments, and various modifications and applications are possible within the scope of the gist of the present invention. .
(付記)
前記の具体的実施形態から、以下のような構成の発明を抽出することができる。
(Appendix)
The invention having the following configuration can be extracted from the specific embodiment.
(1) 回転機構により被測定物をθ方向に回転させ、回転角度θを測定する工程と、
上記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、上記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、所定のX方向の位置で保持しながら上記プローブの位置座標を測定する工程と、
上記回転機構の回転数を変更する工程と、
を有し、
該回転機構の回転数を変更する工程は、上記回転機構の回転軸と上記プローブとの間のX方向の距離が長いほど上記回転機構の回転数を下げる、
ことを特徴とする3次元形状測定方法。
(1) a step of rotating the object to be measured in the θ direction by a rotation mechanism and measuring the rotation angle θ;
Measuring the position coordinates of the probe while moving the probe moving along the shape of the object to be measured in the X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotating mechanism and holding the probe at a predetermined position in the X direction; ,
Changing the number of rotations of the rotation mechanism;
Have
The step of changing the rotation speed of the rotation mechanism is such that the rotation speed of the rotation mechanism decreases as the distance in the X direction between the rotation shaft of the rotation mechanism and the probe increases.
A three-dimensional shape measuring method characterized by the above.
(対応する実施形態)
この(1)に記載の3次元形状測定方法は、第1実施形態が対応する。
(Corresponding embodiment)
The three-dimensional shape measuring method described in (1) corresponds to the first embodiment.
(作用効果)
この(1)に記載の3次元形状測定方法によれば、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど回転機構の回転数を下げるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部のプローブの線速度の差が小さくなる。これにより、周辺部で線速度が速くなることにより、プローブが被測定物の微小な凹凸に追従できなくなることによる測定誤差が低減できる。また、中心部と周辺部の両方で、プローブが被測定物に追従できる限界に近い線速度で、走査することができるので、測定精度を下げずに、極力、測定時間を短縮できる。
(Function and effect)
According to the three-dimensional shape measuring method described in (1), the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the number of rotations of the rotating mechanism is controlled. The difference in the linear velocity between the center part of the object and the peripheral part becomes small. As a result, the linear velocity is increased at the peripheral portion, so that the measurement error due to the probe being unable to follow the minute unevenness of the object to be measured can be reduced. In addition, since scanning can be performed at a linear velocity close to the limit at which the probe can follow the object to be measured in both the central portion and the peripheral portion, the measurement time can be shortened as much as possible without reducing the measurement accuracy.
従って、この(1)に記載の3次元形状測定方法によれば、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定が実現できる。 Therefore, according to the three-dimensional shape measurement method described in (1), it is possible to realize three-dimensional shape measurement with a reduced measurement error and a short measurement time.
(2) 回転機構により被測定物をθ方向に回転させ、回転角度θを測定する工程と、
上記回転機構により回転する上記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、上記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、上記プローブの位置座標を測定する工程と、
上記回転機構の回転数及び上記プローブのX方向の移動速度を変更する工程と、
を有し、
該回転数及び移動速度を変更する工程は、上記回転機構の回転軸と上記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、上記回転機構の回転数を下げると共に、上記プローブのX方向の移動速度を遅くする、
ことを特徴とする3次元形状測定方法。
(2) rotating the object to be measured in the θ direction by a rotation mechanism and measuring the rotation angle θ;
A step of measuring a position coordinate of the probe by moving a probe moving along the shape of the object to be measured rotated by the rotation mechanism in the X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotation mechanism;
Changing the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction;
Have
The step of changing the number of rotations and the moving speed is such that the longer the distance in the X direction between the rotation shaft of the rotation mechanism and the probe, the lower the number of rotations of the rotation mechanism and the movement of the probe in the X direction. Slow down,
A three-dimensional shape measuring method characterized by the above.
(対応する実施形態)
この(2)に記載の3次元形状測定方法に関する実施形態は、第2実施形態が対応する。
(Corresponding embodiment)
The second embodiment corresponds to the embodiment relating to the three-dimensional shape measuring method described in (2).
(作用効果)
この(2)に記載の3次元形状測定方法は、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど回転機構の回転数を下げるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部のプローブの線速度の差が小さくなる。これにより、周辺部で線速度が速くなることにより、プローブが被測定物の微小な凹凸に追従できなくなることによる測定誤差が低減できる。また、中心部と周辺部の両方で、プローブが被測定物に追従できる限界に近い線速度で、走査することができるので、測定精度を下げずに、極力、測定時間を短縮できる。
(Function and effect)
In the three-dimensional shape measuring method described in (2), the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the number of rotations of the rotating mechanism is controlled. The difference between the linear velocities of the central and peripheral probes is reduced. As a result, the linear velocity is increased at the peripheral portion, so that the measurement error due to the probe being unable to follow the minute unevenness of the object to be measured can be reduced. In addition, since scanning can be performed at a linear velocity close to the limit at which the probe can follow the object to be measured in both the central portion and the peripheral portion, the measurement time can be shortened as much as possible without reducing the measurement accuracy.
また、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど、つまり回転機構の回転数が低いほど、プローブのX方向の移動速度が遅くなるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部の半径方向の測定データの間隔の差が小さくなる。これにより、測定データの間隔が粗くなることで生じる測定誤差を低減できる。 In addition, the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, that is, the lower the rotational speed of the rotating mechanism, the slower the moving speed of the probe in the X direction is controlled. The difference in the distance between the measurement data in the radial direction between the central part and the peripheral part of the object becomes small. Thereby, the measurement error which arises when the space | interval of measurement data becomes coarse can be reduced.
従って、この(2)に記載の3次元形状測定方法によれば、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定が実現できる。 Therefore, according to the three-dimensional shape measurement method described in (2), it is possible to realize three-dimensional shape measurement with a reduced measurement error and a short measurement time.
(3) 上記回転機構の回転角度θ及び上記プローブの位置座標からなる上記被測定物の測定データを処理する工程を更に有し、
該測定データを処理する工程は、上記回転機構の回転数もしくは上記プローブのX方向の移動速度を変更したタイミングの前後の測定データを規定した範囲で削除する、
ことを特徴とする(2)に記載の3次元形状測定方法。
(3) The method further includes a step of processing measurement data of the object to be measured, which includes the rotation angle θ of the rotation mechanism and the position coordinates of the probe,
The step of processing the measurement data deletes the measurement data before and after the timing of changing the rotational speed of the rotating mechanism or the moving speed of the probe in the X direction within a specified range.
(3) The three-dimensional shape measuring method according to (2).
(対応する実施形態)
この(3)に記載の3次元形状測定方法に関する実施形態は、第2実施形態が対応する。
(Corresponding embodiment)
The second embodiment corresponds to the embodiment relating to the three-dimensional shape measuring method described in (3).
(作用効果)
この(3)に記載の3次元形状測定方法は、回転機構の回転数もしくはプローブのX方向の移動速度を変えたタイミングの前後の測定データを規定した範囲で削除することにより、速度変化により生じる微小振動による測定誤差を低減できる。
(Function and effect)
The three-dimensional shape measuring method described in (3) is caused by a change in speed by deleting measurement data before and after the timing at which the rotational speed of the rotating mechanism or the moving speed of the probe in the X direction is changed within a specified range. Measurement errors due to minute vibrations can be reduced.
従って、この(3)に記載の3次元形状測定方法によれば、上記(2)の効果に加えて、さらに測定誤差を低減する3次元形状の測定が実現できる。 Therefore, according to the three-dimensional shape measurement method described in (3), in addition to the effect of (2), it is possible to realize measurement of a three-dimensional shape that further reduces measurement errors.
(4) 回転機構により被測定物をθ方向に回転させ、回転角度θを測定する回転角度測定手段と、
上記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、上記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、所定のX方向の位置で保持しながら上記プローブの位置座標を測定するプローブ位置座標測定手段と、
上記回転機構の回転数を変更する回転数変更手段と、
を有し、
上記回転数変更手段は、上記回転機構の回転軸と上記プローブとの間のX方向の距離が長いほど上記回転機構の回転数を下げる、
ことを特徴とする3次元形状測定装置。
(4) a rotation angle measuring means for rotating the object to be measured in the θ direction by a rotation mechanism and measuring the rotation angle θ;
A probe position for measuring the position coordinate of the probe while moving the probe moving along the shape of the object to be measured in the X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotating mechanism and holding the probe at a predetermined position in the X direction. Coordinate measuring means;
A rotation speed changing means for changing the rotation speed of the rotation mechanism;
Have
The rotation speed changing means decreases the rotation speed of the rotation mechanism as the distance in the X direction between the rotation shaft of the rotation mechanism and the probe is longer.
A three-dimensional shape measuring apparatus.
(対応する実施形態)
この(4)に記載の3次元形状測定装置は、第1実施形態が対応する。
(Corresponding embodiment)
The three-dimensional shape measuring apparatus described in (4) corresponds to the first embodiment.
(作用効果)
この(4)に記載の3次元形状測定装置によれば、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど回転機構の回転数を下げるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部のプローブの線速度の差が小さくなる。これにより、周辺部で線速度が速くなることにより、プローブが被測定物の微小な凹凸に追従できなくなることによる測定誤差が低減できる。また、中心部と周辺部の両方で、プローブが被測定物に追従できる限界に近い線速度で、走査することができるので、測定精度を下げずに、極力、測定時間を短縮できる。
(Function and effect)
According to the three-dimensional shape measuring apparatus described in (4), the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the number of rotations of the rotating mechanism is controlled. The difference in the linear velocity between the center part of the object and the peripheral part becomes small. As a result, the linear velocity is increased at the peripheral portion, so that the measurement error due to the probe being unable to follow the minute unevenness of the object to be measured can be reduced. In addition, since scanning can be performed at a linear velocity close to the limit at which the probe can follow the object to be measured in both the central portion and the peripheral portion, the measurement time can be shortened as much as possible without reducing the measurement accuracy.
従って、この(4)に記載の3次元形状測定装置によれば、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定が実現できる。 Therefore, according to the three-dimensional shape measuring apparatus described in (4), it is possible to realize three-dimensional shape measurement with a reduced measurement error and a short measurement time.
(5) 回転機構により被測定物をθ方向に回転させ、回転角度θを測定する回転角度測定手段と、
上記回転機構により回転する上記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、上記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、上記プローブの位置座標を測定するプローブ位置座標測定手段と、
上記回転機構の回転数及び上記プローブのX方向の移動速度を変更する変更手段と、
を有し、
上記変更手段は、上記回転機構の回転軸と上記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、上記回転機構の回転数を下げると共に、上記プローブのX方向の移動速度を遅くする、
ことを特徴とする3次元形状測定装置。
(5) a rotation angle measuring means for rotating the object to be measured in the θ direction by a rotation mechanism and measuring the rotation angle θ;
Probe position coordinate measuring means for measuring a position coordinate of the probe by moving a probe that moves along the shape of the object to be measured rotated by the rotation mechanism in an X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotation mechanism; ,
Changing means for changing the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction;
Have
The changing means decreases the rotational speed of the rotating mechanism and slows the moving speed of the probe in the X direction as the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe is longer.
A three-dimensional shape measuring apparatus.
(対応する実施形態)
この(5)に記載の3次元形状測定装置に関する実施形態は、第2実施形態が対応する。
(Corresponding embodiment)
The embodiment relating to the three-dimensional shape measuring apparatus described in (5) corresponds to the second embodiment.
(作用効果)
この(5)に記載の3次元形状測定装置は、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど回転機構の回転数を下げるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部のプローブの線速度の差が小さくなる。これにより、周辺部で線速度が速くなることにより、プローブが被測定物の微小な凹凸に追従できなくなることによる測定誤差が低減できる。また、中心部と周辺部の両方で、プローブが被測定物に追従できる限界に近い線速度で、走査することができるので、測定精度を下げずに、極力、測定時間を短縮できる。
(Function and effect)
In the three-dimensional shape measuring apparatus described in (5), the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the number of rotations of the rotating mechanism is controlled. The difference between the linear velocities of the central and peripheral probes is reduced. As a result, the linear velocity is increased at the peripheral portion, so that the measurement error due to the probe being unable to follow the minute unevenness of the object to be measured can be reduced. In addition, since scanning can be performed at a linear velocity close to the limit at which the probe can follow the object to be measured in both the central portion and the peripheral portion, the measurement time can be shortened as much as possible without reducing the measurement accuracy.
また、回転機構の回転軸とプローブとの間のX方向の距離が長いほど、つまり回転機構の回転数が低いほど、プローブのX方向の移動速度が遅くなるように制御することによって、被測定物の中心部と周辺部の半径方向の測定データの間隔の差が小さくなる。これにより、測定データの間隔が粗くなることで生じる測定誤差を低減できる。 In addition, the longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, that is, the lower the rotational speed of the rotating mechanism, the slower the moving speed of the probe in the X direction is controlled. The difference in the distance between the measurement data in the radial direction between the central part and the peripheral part of the object becomes small. Thereby, the measurement error which arises when the space | interval of measurement data becomes coarse can be reduced.
従って、この(5)に記載の3次元形状測定装置によれば、測定誤差を低減し、かつ極力測定時間が短い、3次元形状測定が実現できる。 Therefore, according to the three-dimensional shape measuring apparatus described in (5), it is possible to realize three-dimensional shape measurement with a reduced measurement error and a short measurement time.
1…3次元形状測定機、 2…プローブ、 3…先端球、 4…静圧空気軸受、 5…板ばね、 6…板ばね保持部、 7…マイクロリニアスケール、 7a…スケール部、 7b…読み取り部、 8…Zステージ、 9…Xステージ、 10…Zレーザ測長器、 10a,11a,50a…測長部、 10b,11b,50b…プリズム部、 11…Xレーザ測長器、 12…Z基準ミラー、 13…X基準ミラー、 14…θステージ、 15…θロータリエンコーダ、 16…フレーム、 17…ステージ制御部、 18…パーソナルコンピュータ、 19,20,21,59…直角反射プリズム、 22…被測定物、 50…レーザ測長器、 50c…測長軸、 51,58…平面ミラー、 52…レーザ光源、 53…レシーバ、 54…偏光板、 55…偏光ビームスプリッタ、 56,57…λ/4板。 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Three-dimensional shape measuring machine, 2 ... Probe, 3 ... Tip ball, 4 ... Static pressure air bearing, 5 ... Leaf spring, 6 ... Leaf spring holding part, 7 ... Micro linear scale, 7a ... Scale part, 7b ... Reading Part, 8 ... Z stage, 9 ... X stage, 10 ... Z laser length measuring device, 10a, 11a, 50a ... length measuring part, 10b, 11b, 50b ... prism part, 11 ... X laser length measuring device, 12 ... Z Reference mirror, 13 ... X reference mirror, 14 ... θ stage, 15 ... θ rotary encoder, 16 ... Frame, 17 ... Stage controller, 18 ... Personal computer, 19, 20, 21, 59 ... Right-angle reflecting prism, 22 ... Subject Measured object, 50 ... laser length measuring device, 50c ... length measuring axis, 51, 58 ... plane mirror, 52 ... laser light source, 53 ... receiver, 54 ... polarizing plate, 55 ... polarizing beam splitter, 56, 57 ... λ / 4 plate.
Claims (4)
前記回転機構により回転する前記被測定物の形状に沿って移動するプローブを、前記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、前記プローブの位置座標を測定する工程と、
前記回転機構の回転軸と前記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、前記回転機構の回転数を下げると共に、前記プローブのX方向の移動速度を遅くすることにより、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する工程と、
前記プローブの位置座標から得られる前記被測定物の測定データと、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度の少なくとも一方を変更する指示信号と、を取得する工程と、
取得した前記指示信号に基づいて、前記回転数及び前記移動速度の少なくとも一方を変更したタイミングの前後の前記被測定物の測定データを規定した範囲で削除する工程と、
を備えることを特徴とする3次元形状測定方法。 A step of rotating the object to be measured in the θ direction by a rotation mechanism and measuring the rotation angle θ;
A step of moving a probe that moves along the shape of the object to be measured rotated by the rotation mechanism in the X direction substantially orthogonal to the rotation axis of the rotation mechanism, and measuring the position coordinates of the probe;
The longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the rotational speed of the rotating mechanism and the slower the moving speed of the probe in the X direction. Changing the number and the moving speed of the probe in the X direction;
Obtaining measurement data of the object to be measured obtained from the position coordinates of the probe, and an instruction signal for changing at least one of the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction;
Deleting the measurement data of the object under measurement before and after the timing of changing at least one of the rotational speed and the moving speed based on the acquired instruction signal; and
3-dimensional shape measuring method characterized by comprising a.
設計形状どおりの球面とみなせる基準球の3次元形状を測定する工程と、Measuring a three-dimensional shape of a reference sphere that can be regarded as a spherical surface as designed;
前記指示信号に基づいて、前記回転数及び前記移動速度の少なくとも一方を変更したタイミングの前後における前記基準球の測定データと前記基準球の設計形状との偏差を算出する工程と、Calculating a deviation between the measurement data of the reference sphere and the design shape of the reference sphere before and after the timing at which at least one of the rotation speed and the moving speed is changed based on the instruction signal;
前記偏差が生じている範囲を前記被測定物の測定データを削除する範囲として記憶する工程と、Storing the range in which the deviation occurs as a range to delete the measurement data of the object to be measured;
記憶した前記範囲で前記被測定物の測定データを削除する工程と、Deleting the measurement data of the device under test in the stored range;
を備えることを特徴とする請求項1に記載の3次元形状測定方法。The three-dimensional shape measuring method according to claim 1, comprising:
前記被測定物をθ方向に回転させる回転機構と、
前記被測定物の回転角度θを測定する回転角度測定手段と、
前記プローブを、前記回転機構の回転軸と略直交するX方向に移動し、前記プローブの位置座標を測定するプローブ位置座標測定手段と、
前記回転機構の回転軸と前記プローブとの間のX方向の距離が長いほど、前記回転機構の回転数を下げると共に、前記プローブのX方向の移動速度を遅くすることにより、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する変更手段と、
前記プローブの位置座標から得られる前記被測定物の測定データと、前記回転機構の回転数及び前記プローブのX方向の移動速度を変更する指示信号と、を取得し、前記指示信号に基づいて、前記回転数及び前記移動速度を変更したタイミングの前後の前記被測定物の測定データを規定した範囲で削除するコンピュータと、
を備えることを特徴とする3次元形状測定装置。 A probe that moves along the shape of the object to be measured;
A rotating mechanism you want to rotate. The object to be measured in θ direction,
Rotation angle measuring means for measuring the rotation angle θ of the object to be measured ;
The probe was moved to the rotation axis and the X direction substantially perpendicular of the rotary mechanism, and the probe position coordinate measuring means for measuring the position coordinates of the probe,
The longer the distance in the X direction between the rotating shaft of the rotating mechanism and the probe, the lower the rotational speed of the rotating mechanism and the slower the moving speed of the probe in the X direction. Changing means for changing the number and the moving speed of the probe in the X direction;
Obtaining measurement data of the object to be measured obtained from the position coordinates of the probe, and an instruction signal for changing the rotational speed of the rotating mechanism and the moving speed of the probe in the X direction, and based on the instruction signal, A computer that deletes the measurement data of the object to be measured before and after the timing of changing the rotation speed and the moving speed within a specified range;
3-dimensional shape measuring apparatus comprising: a.
前記コンピュータは、前記指示信号に基づいて、前記回転機構の回転数及び前記プローブの移動速度の少なくとも一方を変更したタイミングの前後における前記基準球の測定データと前記基準球の設計形状との偏差を算出し、前記偏差が生じている範囲を前記被測定物の測定データを削除する範囲として記憶し、記憶した前記範囲で前記被測定物の測定データを削除する、The computer calculates a deviation between the measurement data of the reference sphere and the design shape of the reference sphere before and after the timing at which at least one of the rotational speed of the rotation mechanism and the moving speed of the probe is changed based on the instruction signal. Calculating, storing the range in which the deviation occurs as a range to delete the measurement data of the measurement object, and deleting the measurement data of the measurement object in the stored range;
ことを特徴とする請求項3に記載の3次元形状測定装置。The three-dimensional shape measuring apparatus according to claim 3.
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