JP4524123B2 - モータ制御装置の制御パラメータ算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置の制御パラメータを算出する方法およびその方法により算出された制御パラメータを用いてモータを制御する装置に関する。制御パラメータには、速度制御器の制御パラメータである速度応答周波数、ノッチフィルタの設定パターン、トルクフィルタカットオフ周波数が含まれる。

従来のモータ制御装置としては、機械系の推定反共振周波数および制御対象の周波数応答の推定値を用い速度比例フィードバック回路のゲインを調整するものがある。例えば特許文献１に記載されている。

図２９は従来の電動機制御装置の構成を示したブロック図である。電動機５０１は電動機トルクτＭによって回転駆動される。負荷機械５０２は電動機５０１によって駆動される。トルク伝達部５０３は電動機５０１と負荷機械５０２を連結する。回転検出器５０４は電動機回転位置ｘＭおよび電動機回転速度ｖＭを検出する。電動機５０１と、負荷機械５０２と、トルク伝達部５０３と、回転検出器５０４とにより機械系５０５が構成される。トルク制御回路５０６は電動機トルクτＭをトルク指令信号τｒに一致させる。機械系５０５とトルク制御回路５０６とが制御対象５０７となる。

電動機５０１の位置を制御するときはスイッチ５２６をａ）に切り替える。位置指令信号発生回路５０８は位置指令信号ｘｒを発生する。フィードフォワード回路５１２ｂは位置指令信号ｘｒを入力し、位置指令信号ｘｒに対する電動機５０１の動作の応答目標信号として応答目標位置信号ｘｆと応答目標速度信号ｖｆと電動機５０１の動作が応答目標信号に一致するようにフィードフォワード的に演算されるトルク信号をフィードフォワードトルク信号τｆとして出力する。

図３０にフィードフォワード回路５１２ｂの詳細を示す。モデル位置制御回路５２０ｂは位置指令ｘｒとモデル位置信号ｘａの差信号を入力し、モデル位置ゲインＫｒｐを乗じてモデル速度信号ｖｒａを出力する。モデル速度制御回路５１９ｂはモデル速度指令信号ｖｒａとモデル速度信号ｖａの差信号を入力し、モデル速度ゲインＫｒｖを乗じてモデルトルク信号τａを出力する。剛体イナーシャモデル回路５１７ｂはモデルトルク信号τａを入力し、機械系５０５のイナーシャ推定値Ｊｅを用いてモデル速度信号ｖａを出力する。積分回路５１８はモデル速度信号ｖａを入力し、積分したモデル位置信号ｘａを出力する。そして、モデル位置信号ｘａ、モデル速度信号ｖａ、モデルトルク信号τａをそれぞれ、目標応答位置信号ｘｆ、目標応答速度信号ｖｆ、フィードフォワードトルク信号τｆとして出力する。

図２９において、位置制御回路５１３ｂでは応答目標位置信号ｘｆと実際の電動機回転位置ｘＭとの差信号を補償位置信号ｘｃとして、また応答目標速度信号ｖｆと実際の電動機回転速度ｖＭとの差信号を補償速度信号ｖｃとしてそれぞれフィードバック補償回路５１１ｂに入力する。フィードバック補償回路５１１ｂ内で、位置補償回路５１０ｂは補償位置信号ｘｃを入力し、位置ゲインＫｐ、位置積分ゲインＫｐＩを用いてＰＩ演算を行い位置補償速度信号ｖｃｘを出力し、速度補償回路５０９ｂは位置補償速度信号ｖｃｘと補償速度信号ｖｃの和信号を入力し、速度ゲインＫｖを乗じて補償トルク信号τｃを出力する。

位置制御回路５１３ｂはフィードフォワードトルク信号τｆと補償トルク信号τｃの和信号をトルク指令信号τｒとしてトルク制御回路５０６に入力し、トルク制御回路５０６は電動機トルクτＭがトルク指令信号τｒに一致するように制御することにより電動機５０１に動作を制御する。

次に、位置制御回路５１３ｂの調整方法について説明する。調整する場合、スイッチ５２６をｂ）に切り替え、駆動試験用トルク指令信号発生回路５２７が、例えば疑似ランダム信号などのトルク指令信号τｒを制御対象５０７に出力して駆動試験を行い、その時のトルク指令信号τｒと電動機回転速度ｖＭを自動調整回路５２８ａに入力する。

図３１に自動調整回路５２８ａの詳細を示す。高次モデル同定部５２９はトルク指令信号τｒと電動機回転速度ｖＭを入力し、内蔵している高次の伝達関数モデルのパラメータを例えば最小二乗法を用いて計算することにより、制御対象５０７のトルク指令信号τｒから電動機回転速度ｖＭまでの伝達関数の詳細な同定を行い、同定結果の高次モデルを出力する。

機械パラメータ推定部５３０ａは、高次モデル同定部５２９が出力した高次モデルを入力し、最も小さい複素零点の絶対値を推定反共振周波数ωｚｅとして選び、高次モデルの低周波領域のゲイン特性から総イナーシャを推定して推定イナーシャＪｅとし、上記の推定反共振周波数ωｚｅと推定イナーシャＪｅを出力する。

二慣性系最適ゲイン計算部５３１は上記の推定反共振周波数ωｚｅと推定イナーシャＪｅを入力し、推定反共振周波数ωｚｅ、推定イナーシャＪｅ、０．５以上１以下の定数ｎω、の３つの積を二慣性系最適ゲインＫｏｐｔとして計算し、出力する。

周波数応答推定部５３２は、上記同定結果の高次モデルを入力し、その周波数応答を計算し出力する。

限界ゲイン推定部５３３は周波数応答推定部５３２の出力した周波数応答を入力し、予め設定した０以上の設定位相余裕θｍと、１以上の設定ゲイン余裕Ｇｍを用いて、周波数応答の位相が−１８０＋θｍ［ｄｅｇ］となる最も低い周波数より高周波領域における最大ゲインＧｍａｘを求め、設定ゲイン余裕Ｇｍと最大ゲインＧｍａｘの積の逆数を限界ゲインＫｍａｘとして計算し、出力する。

制御パラメータ決定部５３４ａは、上記二慣性系最適ゲインＫｏｐｔと上記限界ゲインＫｍａｘと上記の推定反共振周波数ωｚｅと推定イナーシャＪｅを入力し、ＫｏｐｔとＫｍａｘのうち小さい方を速度補償回路５０９ｂの速度ゲインＫｖとして決定し、速度ゲインＫｖを用いてフィードバック補償回路５１１ｂの位置ゲインＫｐおよび位置積分ゲインＫｐＩを計算し決定する。また、フィードフォワード回路５１２ｂの制御パラメータも所定の計算式で算出し決定する。そして適当な調整手段を用い、位置制御回路５１３ｂの制御パラメータを自動調整回路５２８ａで決定した調整パラメータに調整する。

特許第３２７４０７０号

しかしながら、従来のモータ制御装置では以下の課題がある。位置制御回路における速度補償回路の速度ゲインを、二慣性系最適ゲインＫｏｐｔと限界ゲインＫｍａｘのうち、小さい方としている。ここで、二慣性系最適ゲインＫｏｐｔは、制御対象の推定された高次モデルの最も小さい反共振周波数である推定反共振周波数ωｚｅ、推定された高次モデルの低周波領域のゲイン特性から推定された推定イナーシャＪｅ、０．５以上１以下の定数ｎω、の３つの積から算出しているが、定数ｎωの導出については二慣性系についてのみ考察して設定しているため、制御対象が多慣性系で、最低反共振周波数におけるゲインの深さが浅く機械系の振動に対する影響が小さい場合などでは、算出されるＫｏｐｔでは十分な制御応答性を得られない。また、高次モデルから反共振周波数を算出する場合、伝達関数の極と零点をお互いにうち消し合う極・零点消去が起こる場合もあり、その場合、最も小さい反共振周波数である推定反共振周波数の算出が困難な場合もある。

また、機械共振を有し、共振抑制のノッチフィルタを適用することによって制御応答性を上げることが可能な制御対象の場合、そのような考慮がされていないため算出されたＫｍａｘでは十分な制御応答性を得られない。

また、Ｋｍａｘの算出において位相余裕αを用いて、周波数応答の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］となる最も低い周波数より高周波領域において最大ゲインＧｍａｘを求めており、最大ゲインＧａｍｘの探索範囲が広く探索時間が長くなる。

本発明は上記課題を解決すべくなされたものであり、安定で応答が滑らかでかつ制御応答性の高いモータ制御を実現するために好適な制御パラメータを高速に算出可能とする制御パラメータの算出方法を提供することを目的とする。

本発明に係る制御パラメータ算出方法は、速度指令とモータの検出速度が一致するよう第１のトルク指令を生成する速度制御手段と、第１のトルク指令もしくは第１のトルク指令を１つ以上のフィルタを通した結果である第２のトルク指令に応じて前記モータを駆動するトルク制御手段とを有するモータ制御装置の制御パラメータを算出する。

本発明の第１の態様において、制御パラメータ算出方法は、第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性を得るステップと、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと、複数の設定パターンから順次一の設定パターンを選択しながら、０以上の所定値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、選択された設定パターン毎にノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて制御対象周波数特性を得るステップと、設定パターン毎に、制御対象周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下になる周波数領域における制御対象周波数特性のゲインの最大値に基づいて、速度制御手段の制御パラメータである速度応答周波数を算出するステップと、設定パターン毎に、算出した速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、設定パターン毎に算出された複数の速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップとを含む。

本発明の第２の態様において、制御パラメータ算出方法は、第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと、複数の前記設定パターンから順次一の設定パターンを選択し、選択した設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を負荷周波数特性に加えて得られる制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性に基づいて速度制御手段の制御パラメータである速度応答周波数を算出するステップと、算出した速度応答周波数を、選択した設定パターンに関連づけるステップと、設定パターン毎に算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップとを含む。

本発明の第３の態様において、制御パラメータ算出方法は、第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと、複数の設定パターンの中から順次一の設定パターンを選択しながら、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて算出される制御対象周波数特性と、制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性である閉ループ周波数特性とに基づいて速度応答周波数を算出するステップと、設定パターン毎に、算出された速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、各設定パターンに対して算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップとを含む。

本発明の第４の態様において、制御パラメータ算出方法は、第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと、複数の前記設定パターンの中から一の設定パターンを順次選択しながら、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて制御対象周波数特性を算出するステップと、選択された設定パターン毎に、０以上の値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて制御対象周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下になる周波数領域での最大ゲインに基づいて速度制御手段の制御パラメータである第１の速度応答周波数を算出するステップと、選択された設定パターン毎に、第１の速度応答周波数以下の領域において、制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性である閉ループ周波数特性から、閉ループ周波数特性のゲインが負の所定値になる最も低い周波数をカットオフ周波数とする一次遅れ要素の周波数特性と、負荷周波数特性の反共振周波数および反共振周波数における深さに応じた周波数特性である反共振周波数特性とを減じるステップと、選択された設定パターン毎に、減じられた閉ループ周波数特性のゲイン最大値が所定値以下となる速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を前記速度制御手段の制御パラメータである第２の速度応答周波数として算出するステップと、選択された設定パターン毎に、第２の速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、設定パターン毎に算出された第２の速度応答周波数の中から最大の速度応答周波数を求めるステップとを含む。

上記第４の態様において、負荷周波数特性のＮ個の反共振周波数をωｚ_ｎ（ｎ＝１、２、…Ｎ）とし、粘性係数をｄｚ_n（ｎ＝１、２、…Ｎ）とするとき、反共振周波数特性は次式で表される伝達関数に基づく周波数特性であってもよい。

上記の制御パラメータ算出方法において、最終的に算出された速度応答周波数、及びそれに関連する設定パターンを表示手段に表示させてもよい。

本発明によれば、トルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を用い、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出し、複数の設定パターンから順次選択し、位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を負荷周波数特性に加えて得られる周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］（αは０以上の値）以下になる周波数領域での最大ゲインに基づいて、速度制御器の制御パラメータである速度応答周波数を算出して選択された設定パターンに対応づけ、算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数およびその速度応答周波数に対応づけられた設定パターンを算出する。これにより、共振特性のある制御対象に対し、発振をさせず、かつ応答性の高い速度応答周波数および共振抑制のノッチフィルタの算出ができる。

また、本発明によれば、トルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を用い、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出し、複数の設定パターンから順次選択し、選択された設定パターンのノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて得られる制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性に基づいて速度制御器の制御パラメータである速度応答周波数を算出して選択された設定パターンに関連づけし、算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数およびその速度応答周波数に関連づけられた設定パターンを算出する。これにより、共振特性のある制御対象に対し、制御対象の振動を抑制し、かつ応答性の高い速度応答周波数および共振抑制のノッチフィルタの算出ができる。

また、本発明によれば、トルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を用い、負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出し、複数の前記設定パターンから順次選択し、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を負荷周波数特性に加えて算出される制御対象周波数特性と、および前記制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性である閉ループ周波数特性と、に基づいて速度応答周波数を算出して速度応答周波数を選択された設定パターンに対応づけし、算出された速度応答周波数のうち最大である速度応答周波数およびその速度応答周波数に対応づけられた設定パターンを算出する。これにより、共振特性のある制御対象に対し、制御対象の振動を抑制し、かつ応答性の高い速度応答周波数および共振抑制のノッチフィルタの算出ができる。

以下、本発明に係るモータ制御装置及びモータ制御装置の制御パラメータ算出装置の実施形態を添付の図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
図１は本発明に係る、モータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図である。モータ制御装置の制御パラメータ算出装置１３はコンピュータからなり、所定の制御プログラムを実行することにより以下に説明する機能を実現する（以下の実施形態においても同じ）。その制御プログラムはＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ―ＲＯＭ等の情報記録媒体や通信回線を通じて提供され得る。制御パラメータ算出装置１３はディスプレイ１４に接続されている。

制御パラメータ算出装置１３はモータ駆動装置５に接続され、所定の情報を入力し、その情報に基づいて制御パラメータを算出する。

モータ駆動装置はモータ１を駆動する。モータ１には、それにより駆動される負荷２が接続されている。さらに、モータ１には位置検出器３が接続されており、位置検出器３は、モータ１の回転子位置θｍを検出し、出力する。モータ１、負荷２、位置検出器３、モータ１と負荷２の連結部分およびモータ１と位置検出器３の連結部分により、機械系４が構成される。

モータ駆動装置５は、速度算出器６、位置制御器７、速度制御器８、スイッチ９、トルク制御器１１及び周波数特性測定用トルク指令作成器１２を備える。速度算出器６は位置検出器３の出力である回転子位置θｍを入力し、モータ１の速度ｖｍを算出し出力する。

ここで、モータ駆動装置５がモータ１を位置制御する時の動作を説明する。

モータ１を位置制御する時は、スイッチ９をａ）の方に切り替えられる。位置指令θｒが入力されると、モータ位置θｍとの差分が位置制御器７に入力される。位置制御器７は位置指令θｒとモータ位置θｍとが一致するよう速度指令ｖｒを算出し、出力する。位置制御器７は、例えば、位置比例ゲインをＫｐとして次式に示す比例演算を行う。

速度制御器８は、位置制御器７からの速度指令ｖｒと、速度算出器６からのモータ速度ｖｍとの差分を入力し、速度指令ｖｒとモータ速度ｖｍとが一致するよう第１のトルク指令τｒ１を算出し、出力する。速度制御器８は、例えば、速度比例ゲインをＫｖとして（数５）に示す比例演算を行う。

トルク制御器１１は第１のトルク指令τr1を入力し、第１のトルク指令τｒ１を電流指令に変換し、電流指令とモータ１に流れる電流とが一致するよう電流制御を行うことによりモータ１を駆動する。

ここで、位置制御器７及び速度制御器８における位置比例ゲインＫｐと速度比例ゲインＫｖの関係について説明する。

機械系４の総イナーシャをＪａとし、機械特性が剛体とほぼ等しいとする。この時、速度制御器８の制御パラメータである速度応答周波数ωｖ［ｒａｄ／ｓ］を用いて、速度比例ゲインＫｖ、位置比例ゲインＫｐを（数６）、（数７）で与えると、位置フィードバックループの閉ループ伝達関数は（数８）のように重根を持ち、オーバーシュートのない良好な応答となる。

すなわち、速度応答周波数ωｖを算出できれば、（数６）、（数７）を用いることによりオーバーシュートのない良好な応答位置比例ゲインＫｐと速度比例ゲインＫｖを算出できることが分かる。そこで、本実施形態では、モータ制御装置の制御パラメータとして速度応答周波数ωｖを算出する。

次に、モータ制御装置の制御パラメータである速度応答周波数ωｖの算出について説明する。

まず、スイッチ９をｂ）の方に切り替える。この状態で、周波数特性測定用トルク指令作成器１２は、例えばＭ系列信号など複数の周波数成分を含む第１のトルク指令τｒ１を出力し、モータ１を駆動する。その時の第１のトルク指令τ１とモータ速度ｖｍが、制御パラメータ算出装置１３に入力される。制御パラメータ算出装置１３では、図２に示すフローチャートのプログラムが実行され、モータ制御装置の制御パラメータとして速度応答周波数ωｖを算出する。以下、図２のフローチャートに示す処理について説明する。

まず、入力した第１のトルク指令τ１とモータ速度ｖｍをサンプリングし、第１のトルク指令τ１からモータ速度ｖＭまでの周波数特性を算出して得る（ステップＳ１）。以下このようにして求めた周波数特性を「負荷周波数特性」と呼ぶ。負荷周波数特性は、例えば、サンプリングした第１のトルク指令τｒ１およびモータ速度ｖＭをそれぞれフーリエ変換し、モータ速度ｖｍのフーリエ変換結果から算出されるゲイン特性および位相特性から、第１のトルク指令τｒ１のフーリエ変換結果から算出されるゲイン特性および位相特性をそれぞれ減じて得る。

次に、位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、得られた負荷周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下の周波数領域における最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］を算出する（ステップ２）。位相余裕α［ｄｅｇ］は０［ｄｅｇ］以上の所定の値に設定する。

そして、最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］に基づいて速度応答周波数ωｖを算出する（ステップ３）。

ここで、上記のステップＳ２、Ｓ３の処理を具体的に説明する。

ナイキストの安定定理より、フィードバック系の一巡伝達関数の周波数特性において、位相が−１８０［ｄｅｇ］以下となる周波数領域でゲインが０［ｄＢ］以下ならば安定が保証される。図３に、図１で示す構成において速度フィードバックループ部に関する構成要素のみを示す。第１のトルク指令τｒ１の入力点からモータ速度ｖｍの出力点までの伝達関数をＨ１（ｓ）とする。速度制御器８は（数５）で示す比例演算を行うとすると、速度制御器８の伝達関数はＫｖとなる。従って、図３に示す速度フィードバックループ部の一巡伝達関数は（数９）で表される。

図４に、第１のトルク指令τｒ１の入力点からモータ速度ｖｍの出力点までの伝達関数Ｈ１（ｓ）の周波数特性を示す。図４（ａ）はゲイン特性、（ｂ）は位相特性である。この時、速度フィードバックループ部の一巡伝達関数の周波数特性は、位相特性（図４（ｂ）参照）はＨ１（ｓ）の位相特性と変わらず、ゲイン特性（図４（ａ）参照）はＫｖによって全体が上下に変化する。

そこで、まず、ステップＳ１で得られた周波数特性Ｈ１（ｓ）において、位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下となる周波数領域を求める。図４においては区間Ａと区間Ｂが、この周波数領域となる。そしてその区間における最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］を求める。このように、最大ゲインＧｍａｘを求める区間を必要最低限の領域としているため、位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］となる最も低い周波数より高い領域を用いる場合よりも処理時間を短縮できる。

また、前述したように、一巡伝達関数のゲイン特性はＫｖによって上下するが（数９参照）、正であるゲイン余裕β［ｄＢ］を用いて、次式（数１０）を満たすようにＫｖを求めれば、速度フィードバックループの一巡伝達関数の周波数特性において、位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下となる周波数領域でゲインが−β［ｄＢ］以下となり安定性は保証される。

Ｋｖが大きいほど速度フィードバックの応答性も高いので、（数１０）を満たす最大値をＫｖとして算出する。Ｋｖの算出式を（数１１）に示す。

また、機械系４の総イナーシャをＪａとすると、速度制御器７の制御パラメータである速度応答周波数ωｖ［ｒａｄ／ｓ］は、（数６）を変形した（数１２）で算出できる。

なお、機械系４の総イナーシャＪａはステップＳ１で得られた負荷周波数特性の低域でのゲインから計算できる。あるいは、前もって測定しておいた値を用いてもよい。

以上のようにして算出された速度応答周波数ωｖを、制御パラメータ算出装置１３に接続されたディスプレイ１４に表示する（ステップＳ４）。図５に表示例を示す。ディスプレイ１４には算出された速度応答周波数ωｖだけでなく、周波数特性等もあわせて表示してもよい。

なお、本実施形態では、位置制御装置に対して速度応答周波数の算出を行ったが、速度制御装置に対して行うとしても同様の効果が得られる。

また、本実施形態において、第１のトルク指令τｒ１に対して所定のフィルタ処理を行い第２のトルク指令を出力するフィルタをトルク制御器１１の前段に挿入してもよい。このフィルタはローパスフィルタやノッチフィルタを含んでもよい。このとき、第１のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性の代わりに、第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性を算出し、その算出した周波数特性にフィルタ部の周波数特性を加算したものを用いてもよい。このとき、ステップＳ１において、第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性を算出してもよく、または、入力してもよい。

以上のようにして、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、安定性が保証できる最大の速度応答周波数ωｖを短時間で知ることができる。そして、求めた最大の速度応答周波数ωｖと、（数６）、（数７）とを用いて速度比例ゲインＫｖ、位置比例ゲインＫｐを決定することにより、安定性が保証され、かつ応答性よい設定を実現できる。

以上に説明した本実施形態の制御パラメータ算出装置のモータ制御装置への適用例を図６に示す。図６に示すモータ制御装置５１は、図１に示すモータ駆動装置の構成要素に加え、さらに、制御パラメータ調整部１５を備えている。制御パラメータ調整部１５はコンピュータからなり、図１に示す制御パラメータ算出装置１３と同様の機能を有しており、さらに、算出した速度応答周波数ωｖに基づいて速度比例ゲインＫｖおよび位置比例ゲインＫｐを例えば（数６）、（数７）を用いて調整する機能を有している。

（実施の形態２）
本発明に係る制御パラメータ算出装置の第２の実施形態を示す。図７に、第２の実施形態における、モータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成を示す。本実施形態のモータ駆動装置５ｂは図１に示す構成に加えて、スイッチ９とトルク制御器１１の間に第１のフィルタ部１０をさらに備えている。第１のフィルタ部１０は、第１のトルク指令τｒ１を入力し、所定のフィルタ処理を行った後、第２のトルク指令τｒ２を出力する。トルク制御器１１は第２のトルク指令τｒ２にしたがいモータ１を駆動する。

本実施形態の制御パラメータ算出装置１３ｂは、負荷周波数特性から得られる共振周波数に基づいてノッチフィルタの設定パターンを複数算出し、各設定パターンにおいて算出される安定な速度応答周波数のうち最大の速度応答周波数を算出する。これにより、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、安定性が保証できる最大の速度応答周波数ωｖを短時間で知ることができるとともに、最適なノッチフィルタの設定パターンも認識できる。

本実施形態の制御パラメータ算出装置１３ｂが実行する処理を図８に示すフローチャートを用いて説明する。

まず、入力した第１のトルク指令τｒ１とモータ速度ｖｍをサンプリングし、第１のトルク指令τｒ１の入力点からモータ速度ｖｍの出力点までの負荷周波数特性を算出して得る（ステップＳ１１）。負荷周波数特性の算出方法は実施の形態１で示したとおりである。なお、上記サンプリングは第１のフィルタ部１０にノッチフィルタが含まれていない状態で行う。

ステップＳ１１で得られた負荷周波数特性のゲイン特性から共振周波数を算出し、算出した共振周波数を減衰周波数とするノッチフィルタの設定パターンを算出する（ステップＳ１２）。共振周波数の算出は、負荷周波数特性のゲイン特性の変曲点を探索する方法などで得ることができる。ノッチフィルタはその中心周波数（減衰周波数）を共振周波数に合わせ速度制御ループ（具体的にはフィルタ部１０）内に配置することにより、共振周波数におけるゲインピークを抑圧することができるので、制御の応答性を上げることが可能となる。ノッチフィルタの設定パターンの算出では、最大いくつのノッチフィルタを同時に付加（配置）できるかを予め設定しておき、どのような付加パターンがあるかを求める。なお、付加パターンにはノッチフィルタを付加しない場合も含める。図９に、最大２個のノッチフィルタが付加可能であり、３つの共振周波数ｆｐ１、ｆｐ２、ｆ３が算出された場合に算出される設定パターンを示す。この場合、図９に示すように、ノッチフィルタが付加されない場合（１とおり）、ノッチフィルタが１個付加される場合（３とおり）、ノッチフィルタが２個付加される場合（３とおり）の７とおりの設定パターンが求められる。

次に、全ての設定パターンに対し、各設定パターンのノッチフィルタを付加した場合について、最大の速度応答周波数ωｖを求める（ステップＳ１３〜Ｓ１６）。

具体的には、最初に、未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがあるかどうかを判断する（ステップＳ１３）。未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがない場合はステップＳ１７へ進む。

未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがある場合、その設定パターンの中から１つを選択し、選択した設定パターンのノッチフィルタの周波数特性を負荷周波数特性に加算して周波数特性（以下「制御対象周波数特性」と呼ぶ。）を算出する（ステップＳ１４）。例えば、選択された設定パターンが図９に示すＮｏ．５のパターンの場合、中心周波数をｆｐ１としたノッチフィルタの周波数特性と、中心周波数をｆｐ２としたノッチフィルタの周波数特性とを、ステップＳ１１で求めた負荷周波数特性に加算して制御対象周波数特性を算出する。

次に、０［ｄｅｇ］以上の所定値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、得られた制御対象周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下となる周波数領域における、制御対象周波数特性のゲインの最大値（最大ゲイン）Ｇｍａｘ［ｄＢ］を算出する（ステップＳ１５）。算出した最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］に基づいて速度応答周波数ωｖを算出し、選択された設定パターンと関連づけて記憶しておく（ステップＳ１６）。実施の形態１で説明したとおり、ナイキストの安定定理より、フィードバック系の一巡伝達関数の周波数特性において、位相が−１８０［ｄｅｇ］以下となる周波数領域でゲインが０［ｄＢ］以下ならば安定は保証される。よって、本実施形態では、基本的に実施の形態１のステップＳ２およびステップＳ３と同様の処理を行っている。実施の形態１と異なるのは、負荷周波数特性の代わりに制御対象周波数特性を用いる点と、算出された速度応答周波数ωｖに選択された設定パターンを関連づける点である。全ての設定パターンについて速度応答周波数ωｖを算出するまで、ステップＳ１３からステップＳ１６までの処理を繰り返す。

全ての設定パターンについて速度応答周波数ωｖが算出されると、その中で最大となる速度応答周波数ωｖを求め、速度応答周波数ωｖの最大値と、速度応答周波数ωｖの最大値と関連づけられた設定パターンとをディスプレイ１４に表示する（ステップＳ１７）。

以上のように、ステップＳ１３からステップＳ１６までの処理を繰り返すことにより算出された各設定パターンに対する速度応答周波数ωｖの中で最大値を求め、この最大値に関連づけられている設定パターンの情報とともにディスプレイ１４に表示する。表示例を図５に示す。ディスプレイ１４には算出された速度応答周波数ωｖ、設定パターンの減衰周波数だけでなく、周波数特性等をともに表示してもよい。

これにより、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、安定性が保証できる最大の速度応答周波数ωｖを短時間で得られ、（数６）、（数７）を用いて安定性が保証され、かつ応答性よい設定を得ることができる。さらに同時に最適なノッチフィルタの設定も可能となる。

また、本実施の形態では、位置制御装置に対して速度応答周波数の算出を行ったが、速度制御装置に対して行っても同様の効果が得られる。

以上に説明した本実施形態の制御パラメータ算出装置のモータ制御装置への適用例を図１０に示す。図１０に示すモータ制御装置５１ｂは、図７に示すモータ駆動装置５ｂの構成要素に加え、さらに制御パラメータ調整部１５ｂを備えている。制御パラメータ調整１５ｂは、図７に示す制御パラメータ算出装置１３ｂと同様の機能を有している。制御パラメータ調整部１５ｂは、さらに、算出した速度応答周波数ωｖの最大値に基づいて速度比例ゲインＫｖおよび位置比例ゲインＫｐを例えば（数６）、（数７）を用いて調整し、速度応答周波数ωｖの最大値に関連づけられた設定パターンに応じたノッチフィルタを第１のフィルタ部１０等の速度フィードバックループ内に付加する。

（実施の形態３）
本発明に係る制御パラメータ算出装置の第３の実施形態を示す。本実施形態の制御パラメータ算出装置は、位置閉ループの周波数特性を用いて、応答が滑らかな速度応答周波数を算出する。また、周波数特性から得られる共振周波数に基づいてノッチフィルタの設定パターンを算出し、各設定パターンにおいて算出される応答が滑らかな速度応答周波数のうち、最大値を算出し関連づけられた設定パターンとともにディスプレイに表示する。これにより、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、応答が滑らかな最大の速度応答周波数を短時間で知ることができ、同時にノッチフィルタの設定も知ることができる。

本実施形態における、モータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図は図７と同じである。

本実施形態の制御パラメータ算出装置の処理を図１１に示すフローチャートを用いて説明する。なお、ステップＳ２２からステップＳ２４は、図８に示すステップＳ１２からステップＳ１４と同様の処理を行っている。

最初に、ステップＳ２１において、実施の形態２で説明したステップＳ１１の処理に加え、さらに、算出された負荷周波数特性から反共振周波数と粘性係数を算出する。具体的には以下の処理を行う。まず入力した第１のトルク指令τｒ１とモータ速度ｖｍをサンプリングし、第１のトルク指令τｒ１の入力点からモータ速度ｖｍの出力点までの負荷周波数特性を算出して得る。なお、上記サンプリングは第１のフィルタ部１０にノッチフィルタが含まれていない状態で行う。次に、算出した負荷周波数特性から第１のフィルタ部１０に設定されたフィルタの周波数特性を減じて機械系４の周波数特性を求める。機械系４の周波数特性のゲイン変曲点から反共振周波数を算出し、算出した反共振周波数におけるゲインの深さから粘性係数を算出する。機械系４の伝達関数が（数１３）で表される時、反共振周波数の粘性係数は（数１３）のｄz_i（ｎ＝１、２…）である。

（数１３）において、Ｊａは機械系の総イナーシャ、ωｚ_ｉは反共振周波数、ωｐ_ｉは共振周波数、ｄａ、ｄｐｉはそれぞれ別の粘性係数である。

次に、ステップＳ２１で得られた負荷周波数特性のゲイン特性から共振周波数を算出し、算出した共振周波数を反共振周波数とするノッチフィルタの設定パターンを算出する（ステップＳ２２）。

次に、全ての設定パターンに対し、各設定パターンのノッチフィルタをフィルタ部１０に付加した場合について、位置閉ループ周波数特性に基づいて速度応答周波数ωｖを求める（ステップＳ２３〜Ｓ２５）。

具体的には、最初に、未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがあるかどうかを判断する（ステップＳ２３）。未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがない場合はステップＳ２６へ進む。

未だ速度応答周波数ωｖが求められていない設定パターンがある場合、設定パターンの中から１つを選択し、選択した設定パターンに対して制御対象周波数特性を算出する（ステップＳ２４）。

次に、位置閉ループ周波数特性に基づいて速度応答周波数ωｖを算出し、設定パターンと関連づけて記憶する（ステップＳ２５）。ステップＳ２５の詳細については後述する。

設定パターンで未選択のものがなくなるまでステップＳ２３からステップＳ２５までの処理を繰り返す。全ての設定パターンについて速度応答周波数が求められると、各設定パターンに対して求められた速度応答周波数のうち最大値を求め、その速度応答周波数の最大値と、それに関連づけられている設定パターンの情報とをディスプレイ１４に表示する（ステップＳ２６）。表示例を図５に示す。ディスプレイ１４には算出された速度応答周波数の最大値、関連づけられている設定パターンの減衰周波数だけでなく、周波数特性等をともに表示してもよい。

以下、ステップＳ２５の処理の詳細について説明する。

まず、位置閉ループ周波数特性の算出について説明する。速度応答周波数が設定されれば、位置比例ゲインＫｐ、速度比例ゲインＫｖを、実施の形態１で説明した（数６）および（数７）等で算出できる。この時、制御対象周波数特性の伝達関数をＨ２（ｓ）とすると、速度開ループの伝達関数Ｈ３（ｓ）、速度閉ループの伝達関数Ｈ４（ｓ）、位置開ループの伝達関数Ｈ５（ｓ）、位置閉ループの伝達関数Ｈ６（ｓ）は、それぞれ次式で算出できる。

ステップＳ２４が終わった時点で得られている制御対象周波数特性は伝達関数としては得られていないので、ゲインと位相から複素平面のベクトルに変換した後、（数１４）から（数１７）を用いて演算し、再びゲインと位相データへと変換することにより位置閉ループの周波数特性を算出する。

次に速度応答周波数ωｖの算出について詳細を説明する。

まず、一次遅れ要素の伝達関数および二次要素の伝達関数の周波数特性とインディシャル応答について説明する。（数１８）で示す一次遅れ要素の伝達関数の、周波数特性のゲイン特性を図１２に、インディシャル応答を図１３に示す。

（数１８）の特性根、すなわち分母式＝０の解は実根の−ω１である。インディシャル応答は図１３に示すようにオーバーシュートのない滑らかなものである。

次に、（数１９）で示す二次要素の伝達関数の、周波数特性のゲイン特性を図１４に、インディシャル応答を図１４に示す。

（数１９）において、ζは０から１の間の値とする。（数１９）の特性根は複素根である次式である。

ここでｊは虚数単位である。インディシャル応答は図１５に示すように振動的になりオーバーシュートを生じる。ζが０に近いほど図１４におけるゲインの盛り上がり部分も大きくなり、図１５におけるオーバーシュートの振幅も大きくなる。

さて、制御理論より位置制御系の過渡応答特性は、位置閉ループの特性根によって決まる。つまり、過渡応答特性に対して、特性根を複素平面上にプロットした時、最も虚軸に近い根の影響が大きい。それが実根であれば応答はオーバーシュートのない滑らかなものになり、複素根であれば応答は振動的でオーバーシュートを生じる。簡単な例として、位置閉ループの伝達関数ＨＣ（ｓ）が（数２１）で示された一次の伝達関数と二次の伝達関数の積であるとする。

（数２１）において、ζは０から１の間の値である。ここで、ω１＜ω２の場合とω１＞ω２の場合のインディシャル応答をそれぞれ図１６に示す。ω１＜ω２の場合の応答を実線で、ω１＞ω２の場合の応答を破線で示す。ω１＜ω２の場合（実線）、特性根のうち実根の方が複素平面上で虚軸に近く応答に最も影響を与えるため、応答は滑らかであり、ω１＞ω２の場合（破線）、特性根のうち複素根の方が複素平面上で虚軸に近く応答に最も影響を与えるため、応答は振動的でありオーバーシュートを生じる。また、一次遅れ要素と二次要素の積なので、伝達関数ＨＣ（ｓ）の周波数特性のゲイン特性は各々の周波数特性のゲイン特性の和になる。従って、ω１＜ω２の場合の周波数特性のゲイン特性は図１７に示すように、ω１＞ω２の場合の周波数特性のゲイン特性は図１８に示すようになる。両図の大きな違いは最大ゲインが、図１７では０ｄＢを超えておらず、図１８では０ｄＢを超えていることである。よって振動的な応答になるか否かは、周波数特性のゲイン特性から判断することができる。

位置閉ループの伝達関数がより高次の場合、応答に対する影響は特性根による影響が重なり、より複雑になる。この場合、位置閉ループの周波数応答を、位置制御系の応答に対し最も影響を与える成分とその他の成分に分ける。そして、最も影響を与える成分が滑らかな応答をする一次遅れ要素であり、その他の成分が振動的にならなければ、両者の影響を合わせても振動的な応答にはならない。

従って、位置閉ループの周波数特性のゲイン特性から、位置制御系の応答に対し最も影響を与える成分としてゲインが−３ｄＢになる周波数をカットオフとする一次遅れ要素のゲイン特性を減じ、さらに分子に相当するゲイン特性を減じて得られるゲイン特性の最大ゲインを調べることにより、位置制御系の応答がオーバーシュートを生じるか否かを判断できる。

ステップＳ２５の処理の詳細を図１９に示すフローチャートを用いて説明する。

まず、速度応答周波数ωｘの初期値を設定する（ステップＳ２５１）。これは小さい値に設定する。

速度応答周波数ωｘに基づいて、位置比例ゲインＫｐ、速度比例ゲインＫｖを算出する（ステップＳ２５２）。例えば前述の（数６）、（数７）を用いて算出する。続いて前述の方法で、位置閉ループの周波数特性を算出する（ステップＳ２５３）。

位置閉ループの周波数特性のゲイン特性においてゲインが−３ｄＢになる最低周波数を算出し、その周波数をカットオフとする一次遅れ要素のゲイン特性を、位置閉ループ周波数特性のゲイン特性から減算する（ステップＳ２５４）。例えば、図２０（ａ）に示す位置閉ループ周波数特性のゲイン特性が算出されている場合、−３ｄＢとなる最低周波数はωｃである。この周波数をカットオフとする一次遅れ要素のゲイン特性を減算すると図１２０（ｂ）に示すゲイン特性が得られる。

次に、ステップＳ２５４で得られた周波数特性のゲイン特性から反共振周波数特性のゲイン特性を減ずる（ステップＳ２５５）。ここで反共振周波数特性は、機械系４の伝達関数の分子のみの周波数特性を指す。機械系４の伝達関数は（数２２）で表されるとする。

（数２２）において、Ｊａは機械系の総イナーシャ、ωｚ_iは反共振周波数、ωｐ_iは共振周波数、ｄａ、ｄｚ_i、ｄｐ_iはそれぞれ粘性係数である。この伝達関数に対し速度制御器８、位置制御器７が、それぞれ（数６）、（数７）で与えられるゲインを有する比例制御を行うとすると、位置閉ループの伝達関数は（数２３）で示すものとなる。

（数２２）と（数２３）を比較すると分子は同じである。従って、機械系４の伝達関数における分子に相当する周波数特性を求めれば、位置閉ループの周波数特性の伝達関数における分子に相当する周波数特性を求めていることと等しくなる、（数２２）の分子の周波数特性は反共振周波数ωｚ_iと粘性係数ｄｚ_iが分かれば求められる。これらは前述のステップＳ２１ですでに求められている。

次に、ステップＳ２５５で得られたゲイン特性の最大ゲインが所定値を超えたかどうかを調べる（ステップＳ２５６）。設定した速度応答周波数ωｘが低い場合は位置制御系の応答性が低いので滑らかな応答となり最大ゲインは０ｄＢとなる。一方、速度応答周波数ωｘが高すぎると振動的な応答になるので最大ゲインは正の値となる。所定値を０ｄＢ近傍の正の値に設定し、最大ゲインが所定値を超えたら、１つ前に設定した速度応答周波数ωｘが滑らかな応答が得られる最大の速度応答周波数ωｘであると判断し、ステップＳ２５８へ進む。ステップＳ２５５で得られた周波数特性の最大ゲインが所定値を超えていない場合はステップＳ２５７へ進む。

ステップＳ２５７では、速度応答周波数設定値ωｘを所定値だけ増加させてステップＳ２５２へ戻る。増加幅が大きすぎると、次のサイクルのステップＳ２５６で算出される最大ゲインが一気に所定値を超えてしまうので徐々に上げていくのが望ましい。

最後に、ステップＳ２５６で滑らかな応答が得られる最大の速度応答周波数であると判断された速度応答周波数ωｘを、ステップ２４で選択された設定パターンに関連づけて記憶する（ステップＳ２５８）。

以上のように、本実施形態の制御パラメータ算出装置により、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、応答が滑らかである最大の速度応答周波数ωｖを短時間で知ることができ、さらに、（数６）、（数７）を用いて安定性が保証され、かつ応答性よい設定を実現できる。同時に最適なノッチフィルタも設定できる。

また、応答の判断に周波数特性のゲイン特性を用いることにより、特性根の算出を必要としない。従って、負荷周波数特性や機械周波数特性の伝達関数を算出する必要がないため計算量を減らすことができる。さらに、周波数特性のゲイン特性を用いることにより、伝達関数を用いた場合に生じる極−零点消去の影響を考慮する必要なく特性根の状態を判断できる。極−零点消去とは、伝達関数において分子＝０の解と特性方程式の根の間で近いものが存在し、お互いをうち消し合う状態のことを指す。この場合、消去される特性方程式の根は虚軸に近くても応答への影響は小さい。周波数特性のゲイン特性には極−零点消去がされた状態が現れるので特に考慮する必要はない。

また、本実施形態の制御パラメータ算出装置も、前述の実施形態と同様、モータ制御装置に適用することができる。モータ制御装置は例えば図１０に示すような構成で実現できる。この場合、制御パラメータ調整部１５ｂがステップＳ２１からステップＳ２５の処理を行い、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に基づいて速度比例ゲインＫｖおよび位置比例ゲインＫｐを調整し、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に関連づけられた設定パターンに応じたノッチフィルタを第１のフィルタ部１０等の速度フィードバックループ内に付加するようにする。

（実施の形態４）
本発明に係る制御パラメータ算出装置の第４の実施形態を示す。本実施形態においては、速度開ループの周波数特性と位置閉ループの周波数特性を用いて安定で応答が滑らかな速度応答周波数を算出する。また、周波数特性から得られる共振周波数に基づいてノッチフィルタの設定パターンを算出し、各設定パターンにおいて算出される安定で応答が滑らかな速度応答周波数のうち、最大値を算出し関連づけられた設定パターンとともにディスプレイ部に表示する。これにより、ユーザはモータ制御装置の制御パラメータ設定において、安定が保証されかつ応答が滑らかになる最大の速度応答周波数を短時間で知ることができ、同時にノッチフィルタの設定も知ることができる。

本実施形態における、モータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図は図７と同じである。

本実施形態の制御パラメータ算出装置の処理を図２１に示すフローチャートを用いて説明する。なお、ステップＳ３１からステップＳ３４は、図１１に示すステップＳ２１からステップＳ２４と同様の処理を行っている。

最初に、トルク指令とモータ速度をサンプリングし、負荷周波数特性を算出し、さらに、負荷周波数特性から反共振周波数と粘性係数を算出する（ステップＳ３１）。負荷周波数特性のゲイン特性から共振周波数を算出し、算出した共振周波数に基づきノッチフィルタの設定パターンを算出する（ステップＳ３２）。

その後、各設定パターンについて、位置閉ループ特性に基づいて速度応答周波数を算出する（ステップＳ３３〜Ｓ３７）。

具体的には、設定パターンを１つ選択し、制御対象周波数特性を算出する（ステップＳ３４）。そして、０［ｄｅｇ］以上の所定値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、得られた負荷周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下の周波数領域における最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］を算出する（ステップＳ３５）。次に、最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］に基づいて第１の速度応答周波数ωｖ１を算出する（ステップＳ３６）。

位置閉ループ周波数特性に基づいて第２の速度応答周波数ωｖ２を算出し、設定パターンと関連づけて記憶する（ステップＳ３７）。ステップＳ３７の処理の詳細は後述する。

設定パターンで選択されていないものがなくなるまでステップＳ３３からステップＳ３７までの処理を繰り返す。全ての設定パターンについて第２の速度応答周波数ωｖ２が算出されると、各設定パターン毎に得られた第２の速度応答周波数ωｖ２のうち最大値を求め、その速度応答周波数の最大値とともに、それに関連づけられている設定パターンの情報をディスプレイ１４に表示する。例えば、図５に示すように表示される。ディスプレイ１４には算出された速度応答周波数ωｖ２の最大値、関連づけられている設定パターンの減衰周波数だけでなく、周波数特性や、発振限界速度応答周波数として途中で算出される第１の速度応答周波数ωｖ１をともに表示してもよい。

ステップ３７の処理の詳細を図２２に示すフローチャートを用いて説明する。

まず、速度応答周波数ωｘの初期値を設定する（ステップＳ３７１）。本処理で算出する第２の速度応答周波数ωｖ２は、十分低い周波数ωｖ０から安定性の保証された第１の速度応答周波数ωｖ１までの範囲から算出すれば十分であるので、速度応答周波数ωｘの初期値は、前述の範囲の上下限値の平均値を与えるものとする。即ち次式で設定する。

そして、ステップＳ３７２からステップＳ３７５は、実施の形態３で説明した図１９のステップＳ２５２からステップＳ２５５と同様である。これらの処理により、位置閉ループの周波数特性から、位置閉ループの周波数特性のゲイン特性においてゲインが−３ｄＢになる最低周波数をカットオフとする一次遅れ要素のゲイン特性と、反共振周波数特性のゲイン特性とを減じた周波数特性を得る。

次に、ステップ３７５で得られたゲイン特性においてゲインが最大となる値（最大ゲイン）が所定の収束条件に合致したか否かを判断する。具体的には、収束条件として、最大ゲインが予め設定しておいた０ｄＢ近傍にある正の所定範囲内に含まれるか否かを判断する。最大ゲインが所定範囲内に含まれたときに、収束したと判断する。

合致しなかった場合は、最大ゲインに応じて速度応答周波数ωｘを変更し（ステップＳ３７７）、収束条件に合致するまで、上記処理ステップ３７２〜ステップ３７７を繰り返す。

速度応答周波数ωｘの変更は、変更範囲の上下限値を設定しておき、その上限値と下限値の間で２分法に基づいて変更される。最大ゲインが予め設定しておいた０ｄＢ近傍の正の所定範囲よりも小さい場合、速度応答周波数の変更範囲の下限値を現在設定されている速度応答周波数にする。最大ゲインが予め設定しておいた０ｄＢ近傍の正の所定範囲よりも大きい場合、速度応答周波数の変更範囲の上限値を現在設定されている速度応答周波数にする。そして速度応答周波数ωｘを変更範囲の上限値と下限値の平均値とする。このように、２分法に基づいて速度応答周波数ωｖを変化させることにより、その探索範囲は狭くなっていくので、やがて収束する。

収束条件に合致すると、収束したと判断された時点の速度応答周波数ωｘを第２の速度応答周波数ωｖ２とし、第２の速度応答周波数ωｖ２を、それに関連する設定パターンに関連づけて記憶する（ステップＳ３７８）。

以上のように本実施形態によれば、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、応答が滑らかである最大の速度応答周波数を短時間で知ることができ、さらに、（数６）、（数７）を用いて安定性が保証され、かつ応答性よい設定をできる。同時に最適なノッチフィルタも試行錯誤することなく設定できる。

また、ステップＳ３３からステップＳ３７の処理において、探索範囲を２分法で収束させていくので計算量を減らすことができる。

また、本実施の形態では、位置制御装置に対して速度応答周波数の算出を行ったが、速度制御装置に対して行うとしても同様の効果が得られる。速度制御装置の場合、ステップＳ３７では位置閉ループの代わりに速度閉ループの周波数特性を用いる。

また、本実施形態の制御パラメータ算出装置も、前述の実施形態と同様、モータ制御装置に適用することができる。モータ制御装置は例えば図１０に示すような構成で実現できる。この場合、制御パラメータ調整部１５ｂがステップＳ３１からステップＳ３７の動作を行い、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に基づいて速度比例ゲインＫｖおよび位置比例ゲインＫｐを調整し、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に関連づけられた設定パターンに応じたノッチフィルタを第１のフィルタ部１０などの速度フィードバックループ内に付加するようにする。

（実施の形態５）
本発明に係る制御パラメータ算出装置の第５の実施形態を示す。本実施形態では、トルクフィルタカットオフ周波数と速度応答周波数の関係が所定条件を満たすようにする。これにより、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、検出速度の最小分解能に起因する音や振動を抑制できるトルクフィルタカットオフ周波数を知ることができる。また、安定が保証されかつ応答が滑らかになる最大の速度応答周波数を短時間で知ることができ、同時に好適なノッチフィルタの設定も得られる。

図２３に、第５の実施形態における、モータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成を示す。実施形態２で示したものと同じ機能を有するものは同じ番号を付している。図２３に示すように、本実施形態では、モータ駆動装置５２が第１のフィルタ部１０の代わりに第２のフィルタ部２０を備えている。

第２のフィルタ部２０は、少なくとも１つの１次のローパスフィルタを有し、第１のトルク指令τｒ１が入力され第２のトルク指令τｒ２を出力する。以下、この１次のローパスフィルタを「トルクフィルタ」と呼ぶ。トルクフィルタはトルク制御器１１に入力される第２のトルク指令τｒ２のノイズ成分を抑圧することができ、微振動や音の発生を抑制する効果がある。カットオフ周波数をωｔｆとした時のトルクフィルタの周波数特性を図２４に示す。

本実施形態の制御パラメータ算出装置１３ｃの処理について図２５に示すフローチャートを用いて説明する。

最初に、トルク指令とモータ速度に基づき負荷周波数特性、反共振周波数及び粘性係数を求める（ステップＳ４１）。具体的には、入力された第１のトルク指令τｒ１とモータ速度ｖｍをサンプリングし、第１のトルク指令τｒ１の入力点からモータ速度ｖｍの出力点までの周波数特性を算出して得る。なお、上記サンプリングは第２のフィルタ部２０にノッチフィルタが含まれていない状態で行う。以下、このようにして求めた周波数特性を「第１の負荷周波数特性」と呼ぶ。第１の負荷周波数特性の算出は、例えば、サンプリングした第１のトルク指令τｒ１およびモータ速度ｖｍをそれぞれフーリエ変換し、モータ速度ｖｍのフーリエ変換結果から算出されるゲイン特性および位相特性から、第１のトルク指令τｒ１のフーリエ変換結果から算出されるゲイン特性および位相特性を減ずることによって得られる。さらに、第１の負荷周波数特性から反共振周波数と粘性係数を算出する。これは例えば、第１の負荷周波数特性から、第１のトルク指令τｒ１とモータ速度ｖｍをサンプリングした時に第２のフィルタ部２０に設定されたフィルタの周波数特性を減じて機械系４の周波数特性を求め、得られた周波数特性のゲイン変曲点から反共振周波数を算出し、算出された反共振周波数におけるゲインの深さから粘性係数を算出する。

次に、ステップＳ４１で得られた第１の負荷周波数特性から共振周波数を算出し、共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを算出する（ステップＳ４２）。共振周波数の算出においては、第１の負荷周波数特性のゲイン特性から変曲点を探索するなどの方法で得ることができる。設定パターンの算出は、最大いくつのノッチフィルタを同時に付加できるかを予め設定しておき、ノッチフィルタを付加しない場合も含めどのような付加のパターンがあるかを求める。

トルクフィルタのカットオフ周波数ωｔｆを設定し、第２の負荷周波数特性を算出する（ステップＳ４３）。トルクフィルタのカットオフ周波数ωｔｆの設定は、トルクフィルタカットオフ周波数のテーブルを事前に作成しておき、そのテーブルのエントリ順に選択していく。そして、第１の負荷周波数特性から、第１のトルク指令τｒ１とモータ速度ｖｍをサンプリングした時に第２のフィルタ部２０に設定されたフィルタの周波数特性を減じて機械系４の周波数特性を求め、求めた機械系４の周波数特性に、カットオフ周波数がωｔｆであるトルクフィルタの周波数特性を加算して第２の周波数特性を算出する。

次に、安定で応答の滑らかとなる第３の速度応答周波数を算出し、設定パターンと関連づけて記憶する（ステップＳ４４）。この処理では、例えば実施の形態４で説明した図２１のステップ３３からステップ３７と同様の処理を行う。すなわち、各設定パターンに対して算出された速度応答周波数のうち最大値を求め、その最大値を第３の最大速度応答周波数ωｖ３とし、それに関連する設定パターンとともに記憶する。

次に、設定されているトルクフィルタのカットオフ周波数ωｔｆに基づいて、第３の最大速度応答周波数ωｖ３を修正する（ステップＳ４５）。

トルクフィルタは前述した通り、トルク制御器１１に入力される第２のトルク指令τｒ２のノイズ成分を抑圧することができ、微振動や音の発生を抑制する効果がある。しかし、カットオフ周波数ωｔｆを下げてノイズ抑制効果を上げすぎると、図２４（ｂ）に示したトルクフィルタの位相特性により、第２の周波数特性における位相が−１８０［ｄｅｇ］以下になる周波数域が低域へ広がる。これにより、速度比例ゲインを十分上げられなくなる。従って、ノイズ抑制効果と位相特性の悪化とのバランスをとらないと速度応答周波数を十分高くできない。

図２６はトルクフィルタ（第２のフィルタ部２０）を含む速度制御ブロック図である。モータをイナーシャＪの剛体とする。トルク制御器１１は十分応答性がありトルク指令通りのモータ電流を流せるものとする。速度制御器８は比例制御するものとし速度応答周波数をωｖとする。速度比例ゲインＫｖは、Ｊ×ωｖで与えるとすると、演算遅れを無視すれば、図２４で示した速度制御系の閉ループ伝達関数は（数２５）で示される。

特性方程式は２次式である。従って図２６に示す速度制御系の応答を滑らかなものとするには特性根が２つとも実解となればよい。そのための条件は二次方程式の判別式を解くことによって（数２６）が得られる。

（数２６）より、速度応答周波数がトルクフィルタカットオフ周波数の１／４以下であれば応答が滑らかなものとなることが分かる。つまり、トルクフィルタカットオフ周波数は速度応答周波数の４倍以上となるのが好ましい。

一方、トルクフィルタによるノイズ抑制については以下のように考える。図２４に示す速度制御系において、速度算出器６がサンプリング周期ごとに位置検出器３からの位置情報をサンプリングし、この周期時間での位置変化からモータ速度を算出する場合、位置検出器３の最小分解能とサンプリング周期が存在するため、算出されるモータ速度には最小の速度分解能δωが存在する。今、停止指令、即ち速度指令＝０が入力されている時、位置がわずかに変化し速度算出器６がモータ速度δωを算出したとする。この時、速度制御器８から出力される第１のトルク指令τｒ１は次式で表される。

これが大きなトルク指令変化であるとトルク制御器１１で制御するモータ電流も大きな変化となり微振動や音の発生原因になる。これをトルクフィルタによって変化を抑制することにより最小の速度分解能δω分の変化に対する音の発生を抑えることができる。図２７に示すように、振幅が１のインパルス信号が入力された場合にトルクフィルタによって最大振幅Ａ（ωｔｆ）がどの程度になるかを予め求めておく。このとき、（数２７）のインパルス入力に対するトルクフィルタ通過後のトルク指令τｒ２は次式で表される。

上式のトルク指令値τｒ２は、速度算出器６の最小分解能分の入力変化に対するトルクフィルタの出力変化を意味し、この値が所定値以下になっていれば、速度算出器６の出力の変動に対してモータ電流変化も小さくなり微振動や音の発生を抑制できる。すなわち、本実施形態では、速度算出器６の最小分解能分の変化に対するトルク指令値τｒ２の変化が所定値以下となるような速度応答周波数を求める。所定値は実験的に求められる。所定値をτｘとすると、トルク指令τｒ２の変化が所定値以下となるためには、速度応答周波数ωｖは次式を満たせばよい。

よって、ステップＳ４５では、第３の速度応答周波数ωｖ３が（数２６）と（数２９）の両方を満たす場合は、第３の速度応答周波数ωｖ３を修正しない。一方、第３の速度応答周波数ωｖ３が（数２６）と（数２９）の少なくともいずれかを満たさない場合は、速度応答周波数ωｖのみを変数として（数２６）と（数２９）の両方を満たす速度応答周波数ωｖのうちの最大値を新たな第３の速度応答周波数ωｖ３として修正する。そして、その速度応答周波数に対してトルクフィルタカットオフ周波数も関連づけておく。

その後、トルクフィルタカットオフ周波数のテーブル中で未選択のものがないかチェックする（ステップＳ４６）。未選択のものがある場合は、未選択のトルクフィルタカットオフ周波数の中から次のトルクフィルタカットオフ周波数を選択し（ステップＳ４７）、上記処理を繰り返す（ステップＳ４３〜ステップＳ４７）。

テーブル中の全てのトルクフィルタカットオフ周波数について第３の速度応答周波数が求められると、それらのうち最大値となるものを算出し、その最大値を、それに関連する設定パターンおよびトルクフィルタカットオフ周波数とともにディスプレイ１４に表示する（ステップＳ４８、図５参照）。ディスプレイ１４には算出された速度応答周波数の最大値、関連づけられている設定パターンの減衰周波数、トルクフィルタカットオフ周波数だけでなく、周波数特性や、発振限界速度応答周波数として途中で算出される第１の速度応答周波数ωｖ１をともに表示してもよい。また、トルクフィルタのカットオフ周波数は逆数を計算し時定数として表示してもよい。

以上のように本実施形態の制御パラメータ算出装置１３ｃによれば、モータ制御装置の制御パラメータ設定において、応答が滑らかである最大の速度応答周波数を短時間で知ることができ、さらに、（数６）、（数７）を用いて安定性が保証され、かつ応答性よい設定を実現できる。同時にノッチフィルタも試行錯誤することなく設定できる。また、検出速度の最小分解能に起因する音や振動を抑制できるトルクフィルタカットオフ周波数をも設定できる。

また、本実施の形態では、位置制御装置に対して速度応答周波数の算出を行ったが、速度制御装置に対して行うとしても同様の効果が得られる。速度制御装置の場合、ステップ４４では位置閉ループの代わりに速度閉ループの周波数特性を用いる。

また、本実施形態の制御パラメータ算出装置１３ｃも、前述の実施形態と同様、モータ制御装置に適用することができる。モータ制御装置は例えば図２８に示すような構成で実現できる。この場合、モータ制御装置５３は制御パラメータ調整部１５ｃを備え、制御パラメータ調整部１５ｃがステップ４１からステップ４７の動作を行い、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に基づいて速度比例ゲインＫｖおよび位置比例ゲインＫｐを調整し、算出された速度応答周波数ωｖの最大値に関連する設定パターンに応じたノッチフィルタを第２のフィルタ部２０等の速度フィードバックループ内へ付加するとともに、トルクフィルタカットオフ周波数の調整をする。

なお、前述の実施形態では、負荷周波数特性を算出するために、第１のトルク指令とモータ速度をサンプリングし、フーリエ変換したが、フーリエ変換後のデータを入力して負荷周波数特性を算出するようにしてもよい。または事前に計算済みの負荷周波数特性を入力するようにしてもよい。

また、実施の形態２ないし５において、第１のフィルタ部１０または第２のフィルタ部にノッチフィルタが含まれない状態で第１のトルク指令とモータ速度をサンプリングし、フーリエ変換し、負荷周波数特性を算出するとしたが、第１のフィルタ部１０または第２のフィルタ部にノッチフィルタを含んだ状態で第１のトルク指令とモータ速度をサンプリングし、フーリエ変換し周波数特性を算出し、含まれているノッチフィルタの周波数特性を減じたものを負荷周波数特性として算出してもよい。

また、最終的に算出した速度応答周波数は、記憶手段に記憶したり、通信回線を通じて出力したりしてもよい。

また、ディスプレイ１４と制御パラメータ算出装置１３は無線通信回線を介してデータをやりとりしてもよい。

また、前述の実施形態において、フローチャートで示した各機能はプログラムにより実現されるとして説明したが、これらの機能をハードウェアで実現してもよい。

本発明のモータ制御装置の制御パラメータ算出プログラムおよびモータ制御装置は、短時間で、安定かつ応答性の高い速度応答周波数の算出ができ、部品実装機や半導体製造装置などに組み込まれるモータの制御や制御パラメータの算出に有用である。また、制御パラメータを算出し調整する機能を有するモータ制御装置に適用可能である。

実施の形態１におけるモータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図 実施の形態１における制御パラメータ算出装置の動作を示すフローチャート 図１の速度フィードバックループ部のブロック図 負荷周波数特性図、（ａ）ゲイン特性、（ｂ）位相特性 算出結果の表示例を示す図 実施の形態１におけるモータ制御装置の構成を示す図 実施の形態２におけるモータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図 実施の形態２における制御パラメータ算出装置の動作を示すフローチャート 実施の形態２における設定パターンのテーブルを示す図 実施の形態２におけるモータ制御装置の構成を示す図 実施の形態３における制御パラメータ算出装置の動作を示すフローチャート 一次遅れ要素のゲイン特性を示す図 一次遅れ要素のインディシャル応答を示す図 二次要素のゲイン特性図 二次要素のインディシャル応答を示す図 位置閉ループのインディシャル応答を示す図 一次遅れ要素の影響の大きい時の位置閉ループのゲイン特性図 二次要素の影響の大きい時の位置閉ループのゲイン特性図 図１１のフローチャートにおけるステップ２５の処理の詳細を示すフローチャート 実施の形態３におけるゲイン特性図、（ａ）位置閉ループのゲイン特性図、（ｂ）は（ａ）から一次遅れ特性を減じたゲイン特性図、（ｃ）は（ｂ）から反共振特性を減じたゲイン特性図 実施の形態４における制御パラメータ算出装置の動作を示すフローチャート 図２１のフローチャートにおけるステップ３７の処理の詳細を示すフローチャート 実施の形態５におけるモータ制御装置の制御パラメータ算出装置を含むシステムの全体構成図 トルクフィルタの周波数特性図、（ａ）ゲイン特性図、（ｂ）位相特性図 実施の形態５における制御パラメータ算出装置の動作を示すフローチャート 図２３の構成における速度フィードバックループ部のブロック図 トルクフィルタへの入出力を示す図 実施の形態５におけるモータ制御装置の構成を示す図 従来技術におけるモータ制御蔵置の全体構成図 従来技術におけるモータ制御蔵置のフィードフォワード回路のブロック図 従来技術におけるモータ制御蔵置の自動調整回路のブロック図

符号の説明

１ モータ
２ 負荷
３ 位置検出器
４ 機械系
５、５ｂ、５２ モータ駆動装置
６ 速度算出器
７ 位置制御器
８ 速度制御器
９ スイッチ
１０ 第１のフィルタ部
１１ トルク制御器
１２ 周波数特性測定用トルク指令作成器
１３、１３ｂ、１３ｃ 制御パラメータ算出装置（コンピュータ）
１４ ディスプレイ
１５、１５ｂ、１５ｃ 制御パラメータ調整部
２０ 第２のフィルタ部
５１、５１ｂ、５３ モータ制御装置

Claims (9)

1. 速度指令とモータの検出速度が一致するよう第１のトルク指令を生成する速度制御手段と、前記第１のトルク指令もしくは前記第１のトルク指令を1つ以上のフィルタを通した結果である第２のトルク指令に応じて前記モータを駆動するトルク制御手段とを有するモータ制御装置の制御パラメータを算出する方法であって、
   前記第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、
   前記負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと、
   複数の前記設定パターンから順次一の設定パターンを選択しながら、０以上の所定値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて、選択された設定パターン毎にノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて制御対象周波数特性を得るステップと、
   設定パターン毎に、前記制御対象周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下になる周波数領域における前記制御対象周波数特性のゲインの最大値に基づいて、前記速度制御手段の制御パラメータである速度応答周波数を算出するステップと、
   設定パターン毎に、前記算出した速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、
   設定パターン毎に算出された複数の速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップと
   を含む
   ことを特徴とするモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
2. 速度指令とモータの検出速度が一致するよう第１のトルク指令を生成する速度制御手段と、前記第１のトルク指令もしくは前記第１のトルク指令を１つ以上のフィルタを通した結果である第２のトルク指令に応じて前記モータを駆動するトルク制御手段とを有するモータ制御装置の制御パラメータを算出する方法であって、
   前記第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、
   前記負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと
   複数の前記設定パターンから順次一の設定パターンを選択し、選択した設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて得られる制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性に基づいて前記速度制御手段の制御パラメータである速度応答周波数を算出するステップと、
   前記算出した速度応答周波数を、選択した設定パターンに関連づけるステップと、
   設定パターン毎に算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップとを含む
   ことを特徴とするモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
3. 速度指令とモータの検出速度が一致するよう第１のトルク指令を生成する速度制御手段と、前記第１のトルク指令もしくは前記第１のトルク指令を１つ以上のフィルタを通した結果である第２のトルク指令に応じて前記モータを駆動するトルク制御手段とを有するモータ制御装置の制御パラメータを算出する方法であって、
   前記第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、
   前記負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと
   複数の前記設定パターンの中から順次一の設定パターンを選択しながら、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて算出される制御対象周波数特性と、前記制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性である閉ループ周波数特性とに基づいて速度応答周波数を算出するステップと、
   設定パターン毎に、前記算出された速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、
   各設定パターンに対して算出された速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を求めるステップとを含む
   ことを特徴とするモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
4. 速度指令とモータの検出速度が一致するよう第１のトルク指令を生成する速度制御手段と、前記第１のトルク指令もしくは前記第１のトルク指令を１つ以上のフィルタを通した結果である第２のトルク指令に応じて前記モータを駆動するトルク制御手段とを有するモータ制御装置の制御パラメータを算出する方法であって、
   前記第１のトルク指令入力点もしくは前記第２のトルク指令入力点からモータ速度出力点までの周波数特性である負荷周波数特性を得るステップと、
   前記負荷周波数特性の共振周波数に応じたノッチフィルタの設定パターンを複数算出するステップと
   複数の前記設定パターンの中から一の設定パターンを順次選択しながら、選択された設定パターンに応じたノッチフィルタの周波数特性を前記負荷周波数特性に加えて制御対象周波数特性を算出するステップと、
   選択された設定パターン毎に、０以上の値である位相余裕α［ｄｅｇ］を用いて前記制御対象周波数特性の位相が−１８０＋α［ｄｅｇ］以下になる周波数領域での最大ゲインに基づいて前記速度制御手段の制御パラメータである第１の速度応答周波数を算出するステップと、
   選択された設定パターン毎に、前記第１の速度応答周波数以下の領域において、前記制御対象周波数特性を用いて算出される速度閉ループまたは位置閉ループの周波数特性である閉ループ周波数特性から、前記閉ループ周波数特性のゲインが負の所定値になる最も低い周波数をカットオフ周波数とする一次遅れ要素の周波数特性と、前記負荷周波数特性の反共振周波数および反共振周波数における深さに応じた周波数特性である反共振周波数特性とを減じるステップと、
   選択された設定パターン毎に、前記減じられた閉ループ周波数特性のゲイン最大値が所定値以下となる速度応答周波数のうち最大となる速度応答周波数を前記速度制御手段の制御パラメータである第２の速度応答周波数として算出するステップと、
   選択された設定パターン毎に、前記第２の速度応答周波数を、関連する設定パターンに対応づけるステップと、
   設定パターン毎に算出された第２の速度応答周波数の中から最大の速度応答周波数を求めるステップとを含む
   ことを特徴とするモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
5. 負荷周波数特性のＮ個の反共振周波数をωｚ_ｎ（ｎ＝１、２、…Ｎ）とし、粘性係数をｄｚ_n（ｎ＝１、２、…Ｎ）とするとき、前記反共振周波数特性は次式で表される伝達関数に基づく周波数特性である、ことを特徴とする請求項４に記載のモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
   

   
6. 最終的に算出した速度応答周波数を表示手段に表示するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
7. 最終的に算出した速度応答周波数に関連する設定パターンを表示手段に表示するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のモータ制御装置の制御パラメータ算出方法。
8. 請求項１ないし請求項７のいずれか１つに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
9. 請求項８記載のプログラムを記録した記録媒体。

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