JP4299508B2

JP4299508B2 - Operation and quality related analysis device in manufacturing process, related analysis method, and computer-readable storage medium

Info

Publication number: JP4299508B2
Application number: JP2002208481A
Authority: JP
Inventors: 潔和嶋; 淳治伊勢; 俊夫赤木
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2002-07-17
Filing date: 2002-07-17
Publication date: 2009-07-22
Anticipated expiration: 2022-07-17
Also published as: JP2004054420A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置、関連分析方法及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関し、特に操業結果として品質が決まるプロセス全般において、複数の操業因子と品質の関連性を明らかにすることによって、品質不合の要因を解明し、望ましい品質を得るための操業条件を見出すために用いて好適な技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、操業結果として品質が決まるプロセスにおいて、操業条件が品質に与える影響を解析する操業分析手法としては、単一の操業因子と品質との相関係数を用いて評価する相関解析法や、複数の操業因子を入力とし品質を出力とする重回帰モデルを作成して評価する方法が良く知られている。
【０００３】
また、特開平６−３０４７２３号公報に開示された手法では、鉄鋼プロセスにおける鋳片のカーボン量等の物性値、鋳造巾等の操業値、冷却ゾーンの温度値等を操業因子とし、鋼板の表面欠陥を品質データとして多層神経回路網（Multi layer Neural Network）を用いた品質予測装置を学習させ、品質制御診断を行っている。
また、確率分布を用いた品質管理・予測手法としては、ランダムに発生する表面品質欠陥がポアソン分布に近似される性質を利用して、主に半導体製造分野において、表面欠陥発生平均個数から製品歩留まりを推定する手法が知られている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、相関係数や重回帰モデルを用いた方法では、分析対象である操業及び品質データは全ての操業範囲において単一の線形モデルで表現できるとの前提条件に基づいて相関係数や回帰モデルを導出して分析を行うため、非線形で、かつ様々な品質不合要因が存在するプロセスから得られる操業および品質データを解析する場合には、両者の関係を正しく捉えることができない問題があった。
【０００５】
また、特開平６−３０４７２３号公報に開示された手法では、プロセス操業データとして、鋳片のカーボン量等の物性値、板幅等の連続鋳造操業値、各冷却ゾーン温度等を、また品質データとして、表面欠陥の有り・無しを入力している。しかし、実際の鉄鋼プロセスにおいては、表面欠陥の発生要因は多岐に渡り、人為的な製造条件の設定や表面欠陥の計測が困難な場合も多い。この場合、操業の結果として現れる品質データには、不確定性が含まれることになり、品質データを表面欠陥の有り・無しという２値表現で与えて、プロセス操業条件との関係を学習しても、十分に高い精度の学習結果を得ることができない問題があった。
【０００６】
また、ごく簡単な工程の製造プロセスでは、表面結果をポアソン分布で近似することができるが、複雑化している現実の製造プロセスでは、表面欠陥の発生要因が多岐に渡り、ポアソン分布で示すことはできない。このような場合、プロセスの操業条件をいくつかの領域に分割し、分割された領域内では、ポアソン分布のような確率分布関数を用いて近似を行い、その操業範囲における品質情報を分析する手法が考えられる。しかしながら、例えば操業範囲の上下限域近傍のようなデータ数が比較的少ない領域では、確率分布計算に必要なデータ量が確保できない為に、品質情報が分析できないという問題があった。更に、現実の製造プロセスでは複数の操業因子に基づいて品質が決定されるため、上記のような操業条件の分割は、複数の操業因子に対して行わねばならない。この場合、分割された領域１つ当たりのデータ数は、考慮すべき操業因子数の増加に対して指数的に減少する為、領域毎に行う確率分布計算の精度確保に必要なデータ数が得られないという問題もあった。
【０００７】
本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、複数の品質不合要因が存在し、かつ複数の操業因子に基づいて品質が決定されるプロセスの操業及び品質データの関連を解析できるようにすることを目的とする。特に、操業の範囲を分割して、各局所領域での品質情報を分析するに際して、データ数が比較的少ない操業領域においても、適切な分析ができるようにすることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の操業分析装置は、製造プロセスにおける操業および品質データを解析して、複数の操業因子と品質の関連性を分析する操業分析装置であって、
プロセスの操業データ及び品質データを入力するデータ入力手段と、
前記データ入力手段によって入力された操業データの全ての操業因子について、操業データを同一の範囲内に規格化するデータ正規化処理手段と、
正規化されたプロセス操業データを基底ベクトルとする操業データ空間を複数の局所領域に分割する操業データ空間分割手段と、
前記操業データ空間分割手段によって得られた各局所領域において、その局所領域に対する各データの重要度を決定する為の重み関数を導出する重み関数算出手段と、
前記各局所領域において、前記重み関数算出手段により導出した重み関数に、前記データ入力手段によって入力された操業データの値を代入することによって、該データの該局所領域における度数値を算出し、前記品質データの該当するヒストグラムメッシュに該度数値を加算する処理を、該局所領域以外の局所領域を含むすべての局所領域に属する操業データ及び品質データについて行い、該各局所領域における品質データ値のヒストグラムを算出する度数分布算出手段と、
前記度数分布算出手段によって得られたヒストグラムに基づいて各局所領域における累積度数を算出し、与えられた累積度数判定閾値との大小関係を判定する累積度数判定手段と、
前記累積度数判定手段にて、累積度数が閾値以上と判定された局所領域に対して、前記度数分布算出手段により得られたヒストグラムに基づいて、各局所領域の確率分布を決定する確率分布計算手段と、
前記重み関数算出手段から前記確率分布計算手段にて実行される一連の処理が、前記操業データ空間分割手段にて得られた全ての局所領域に対して行われたかを判定する反復回数判定手段と、
解析結果を提示する為の解析結果表示手段を備えた点に特徴を有する。
【０００９】
本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置の他の特徴とするところは、前記重み関数算出手段が、局所領域の重心に中心を持つ正規分布関数を用いて、局所領域に対する各データの重要度を決定するようにした点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置の他の特徴とするところは、前記確率分布計算手段が、指数分布を表す確率密度関数を用いて、各局所領域の品質データ値の確率分布を近似処理するようにした点にある。
また、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置の他の特徴とするところは、鉄鋼プロセスに適用され、前記品質データは、製品の表面及び内部欠陥の個数である点にある。
【００１０】
本発明における操業分析方法は、製造プロセスにおける操業および品質データを解析して、複数の操業因子と品質の関連性を分析する操業分析方法であって、
プロセスの操業データ及び品質データを入力するデータ入力工程と、
前記データ入力工程によって入力された操業データの全ての操業因子について、操業データを同一の範囲内に規格化するデータ正規化処理工程と、
正規化されたプロセス操業データを基底ベクトルとする操業データ空間を複数の局所領域に分割する操業データ空間分割工程と、
前記操業データ空間分割工程によって得られた各局所領域において、その局所領域に対する各データの重要度を決定する為の重み関数を導出する重み関数算出工程と、
前記各局所領域において、前記重み関数算出工程により導出した重み関数に、前記データ入力工程によって入力された操業データの値を代入することによって、該データの該局所領域における度数値を算出し、前記品質データの該当するヒストグラムメッシュに該度数値を加算する処理を、該局所領域以外の局所領域を含むすべての局所領域に属する操業データ及び品質データについて行い、該各局所領域における品質データ値のヒストグラムを算出する度数分布算出工程と、
前記度数分布算出工程によって得られたヒストグラムに基づいて各局所領域における累積度数を算出し、与えられた累積度数判定閾値との大小関係を判定する累積度数判定工程と、
前記累積度数判定工程にて、累積度数が閾値以上と判定された局所領域に対して、前記度数分布算出工程により得られたヒストグラムに基づいて、各局所領域の確率分布を決定する確率分布計算工程と、
前記重み関数算出工程から前記確率分布計算工程にて実行される一連の処理が、前記操業データ空間分割工程にて得られた全ての局所領域に対して行われたかを判定する反復回数判定工程と、
解析結果を提示する為の解析結果表示工程を実行する点に特徴を有する。
【００１１】
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、上記操業と品質の関連分析装置における各手段として、コンピュータを機能させるプログラムを記録した点に特徴を有する。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の他の特徴とするところは、上記操業と品質の関連分析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した点に特徴を有する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下に、図面を参照して、本発明の製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置、関連分析方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体について説明する。
図１は、本実施の形態の製造プロセスにおける操業と品質の関連分析装置の構成を示す図である。同図の１０１はデータ入力部であり、操業分析装置には、製造プロセスにおける操業データと当該操業に対応した品質データが入力される。上記操業データは、例えば鉄鋼プロセスにおける連続鋳造工程の湯面変動量や熱延工程の加熱炉温度等であり、数値として与えられる。例えば、ｐ個の操業因子ｕ１、ｕ２、．．．、ｕｐがＮ個のケースについて与えられた場合、入力操業データはＮ行ｐ列の行列となる。また、上記品質データとは、例えば鉄鋼プロセスにおける自動車用鋼板コイル１本当りの表面欠陥個数等であり、数値として与えられる。操業データに対応してＮケースの品質データが与えられた場合、入力品質データはＮ次元のベクトルとなる。
【００１３】
１０２は、データ正規化処理部であり、操業因子の取りうる値の範囲が、ｐ個の操業因子全てについて、同一となるよう規格化を行う。具体的には、例えば全ての操業因子について、値が０〜１の範囲となるように次式で正規化を行う方法がある。
ｕij′＝（ｕij−ｕｉの最小値）／（ｕｉの最大値−ｕｉの最小値）（１）
ここで、ｉ＝１．．．ｐ、ｊ＝１．．．Ｎであり、ｕijは操業因子ｕｉのｊ番目のデータ値を意味する。ｕijは正規化前の操業因子、ｕij′は正規化された操業因子である。
【００１４】
１０３は、操業データ空間分割部である。Ｎ行ｐ列の行列である入力操業データとＮ次元ベクトルである品質データが与えられた場合、線形代数理論より、品質データはｕ１〜ｕｐを基底とするｐ次元の操業データ空間に分布しているＮ個の点と見なすことができる。操業データ空間分割部では、正規化された操業データ空間を局所領域に分割する手段を有している。具体的な分割方法としては、ｐ個の操業因子それぞれに対する分割数を指定する方法がある。或いは、データの偏りに応じて局所領域毎のデータ数が概ね等しくなるよう、各局所領域の範囲を決定しても良い。
【００１５】
１０４は重み関数算出部であり、操業データ空間分割部１０３で求めた局所領域において、Ｎ個のデータの重要度を決定する重み関数を求める。重み関数は、局所領域の重心に近いデータを重要度が高いとして評価するためのもので、重心部で最大値１をとり、かつ０〜１の範囲をとる任意の関数を用いることができる。具体的には、例えば、式（２）で表現される局所領域ｉの重心に中心を持つ正規分布関数μｉは重み関数として用いることができる。
【数１】

ここで、ｃ_ijは局所領域の中心点、σ_ijは正規分布関数の標準偏差である。図２には、１次元の操業データ空間を▲１▼〜▲４▼の４つの局所領域に分割した場合の例を示す。図には局所領域▲３▼に対する正規分布関数型重み関数のみを示しているが、他の局所領域についても同様の重み関数が算出される。
【００１６】
１０５は、度数分布計算部であり、重み関数算出部１０４にて導出した重み関数と、データ入力部１０１にて入力された操業および品質データとを用いて、各局所領域における品質データ値のヒストグラムを算出する。図３は、ヒストグラムを求める処理の考え方を模式的にあらわしたものである。入力された品質データの最小値と最大値を求め、これと別途解析装置に入力されたパラメータ「度数分布の分割数Ｎd」より、ヒストグラムのＮd個のメッシュを決定する。次に、各データについて、品質データ値を参照して、ヒストグラムのどのメッシュに属するかを決定し、更に当該データの操業条件｛ｕ1,ｕ2，．．．ｕｐ｝を、例えば式（２）のような重み関数に代入して度数値を算出する。ここで重み関数は、０〜１の値をとり、かつ局所領域の重心で最大値１となるように定義されているため、局所領域の重心に位置するデータは度数１と評価され、それ以外のデータは、重心からの距離に基づいて０〜１の度数値であると評価される。データの該当するヒストグラムメッシュに重み関数より計算された度数値を加算し、更に、この処理を全てのデータに対して行うことで、局所領域iにおけるヒストグラムが作成される。このようにヒストグラムを計算する際に、局所領域内に存在するデータのみを用いるのではなく、その近傍に存在するデータも取り込むことで、確率分布計算部１０７での確率分布計算に必要なデータ数を増加させる効果を得ている。
【００１７】
１０６は、累積度数判定部であり、度数分布計算部１０５で得られたヒストグラムの度数をすべてのメッシュに対して加算することで累積度数を計算し、別途入力された累積度数判定閾値と比較することで、その局所領域に、確率分布計算に必要なデータ数が存在するか判定する。
【００１８】
１０７は、確率分布計算部であり、１０６の累積度数判定部で、累積度数が閾値以上と判定された局所領域に対して、確率分布計算を行う。この際、度数分布計算部１０５で求められたヒストグラムの形態に応じた確率分布近似関数を用い、既知の手法である最尤法を用いたフィッティングを行うことで、データノイズや測定外乱の影響を低減することができる。例えば、図４に示すような品質データ値が最小のメッシュでの度数が最も大きく、品質データ値の増加に対して指数関数的に度数が減少するヒストグラムの場合は、式（３）で表される指数分布によるフィッティングが有効である。
【数２】

ここで、ｅは自然対数の底、Ｍは品質データ値、ｋは指数分布のパラメータであり、ｋはヒストグラムのデータを用い、最尤法にて決定される。この最尤法によるフィッティングを行う際に、ヒストグラムの累積度数が少ないと十分な精度を得ることができないが、本発明によれば、度数分布計算部１０５において、局所領域近傍のデータも取り込んだヒストグラムを作成しているため、データ数を増加させる効果を得ている。
【００１９】
１０８は、反復回数判定部であり、１０４から１０７までの一連の処理が、操業データ空間分割部１０３で得られた全ての局所領域に対して実行されたかを判定する。
１０９は、解析結果表示部であり、複数の操業因子における操業範囲の組合せ毎に得られる確率分布に基づいて、操業と品質の関連を分析するための情報を表示する。
【００２０】
以上に述べた本実施の形態による操業分析装置によれば、操業因子空間を局所領域に分割し、局所領域毎に重み関数を導出し、各局所領域における品質データ値のヒストグラムの作成にあたっては、この重み関数を用いて局所領域近傍のデータも取り込むため、比較的データ数の少ない操業領域、例えば操業範囲の上下限域においても、精度良く品質情報の解析を行うことができる。また、複数の操業因子と品質の関連を分析する場合においても、操業因子数を増やすに伴い、分割された領域１つ当たりのデータ数が指数的に減少する問題を軽減し、確率分布計算の精度劣化を低減することができる。
【００２１】
【実施例】
以下では、鉄鋼プロセスにおける熱延工程でのコイル先端部のクロップカット長（以下、クロップカット長と呼称）を操業因子とし、表面欠陥が発生したメッキ鋼板のコイル本数をパーセントで表した指標（以下、疵コイル本数と呼称）を品質データとした実施例について説明する。
【００２２】
図５は、熱延工程の操業データベースから収集されたクロップカット長と疵コイル本数のデータの関連を散布図で表示したものである。但し、クロップカット長は、操業範囲が０〜１の間となるよう規格化してある。散布図からも明らかなように、データに含まれているノイズ、測定されたデータの偏りなどの影響で、両者の関係性を見出すことは難しい。両者の相関係数は、−０．１１と小さく、殆ど相関がないことを示している。
【００２３】
次に、操業範囲を分割し、クロップカット長が０〜０．２（局所領域▲１▼）、０．２〜０．４（局所領域▲２▼）、０．４〜０．６（局所領域▲３▼）、０．６〜０．８（局所領域▲４▼）、０．８〜１．０（局所領域▲５▼）の５つの領域について重み関数を導出し、疵コイル本数の度数分布を求めることとした。
重み関数には、式（４）で表される１次元の正規分布関数を用いるものとした。
【数３】

ここで、各局所領域ｉの標準偏差バーσ_iは、各局所領域の範囲Δｉに応じて設定する為、別途入力したパラメータσｋを用いて、式（５）で求めるものとした。また、ｃｉは局所領域の重心座標であり、ｃ１＝０．１、ｃ２＝０．３、ｃ３＝０．５、ｃ４＝０．７、ｃ５＝０．９である。
【数４】

【００２４】
図６は、パラメータσｋが０．５及び１．０の場合について、局所領域▲１▼〜▲５▼における重み関数を図示したものである。σｋを大きくすることによって、局所領域の中心からより遠方のデータも高い度数で評価する方向になっている。
【００２５】
表１は、重み関数と入力された疵コイル本数データを用いて求めたヒストグラムの累積度数を、各局所領域毎に評価したものである。表には、σｋが０．５及び１．０の場合に加え、重み関数を用いず、局所領域内部の点のみをカウントした結果も併記してある。重み関数を用いない場合には、領域▲１▼及び領域▲５▼のデータ点数（＝累積度数）が、それぞれ８及び３と少ない。経験的には、累積度数が１０未満では、確率分布計算のフィッティングに際してデータ数が十分でなく、測定誤差や外乱の影響を受けやすくなる。一方、重み関数を用いて、局所領域近傍の外部データも考慮したヒストグラムとすることにより、累積度数が増加し、領域▲１▼及び領域▲５▼でも、精度評価の目安であるデータ点数１０個が確保できるようになっている。
【００２６】
【表１】

【００２７】
各局所領域のヒストグラムを評価したところ、累積度数が１０以上の領域では、図４の指数関数的な変化をしていた為、式（３）の指数分布関数を仮定してフィッティングを行い、パラメータｋを算出した。
本実施例のように、ヒストグラムが指数分布で表される場合、ある累積確率Ｐｃに相当する疵コイル本数Ｎｐcは、次式（６）で表される。
Ｎｐc＝｛−ｌｎ（１−Ｐｃ）｝ｋ（６）
ここでは、各局所領域において、８０％の確率で発生する疵コイル本数の最大値を一例として考える。これは、上式（６）において、Ｐｃ＝０．８となる疵コイル本数に相当する。
【００２８】
図７は、各局所領域毎にＰｃ＝０．８となる疵コイル本数を求め、操業条件であるクロップカット長に対してプロットしたものである。通常、累積度数が１０未満の操業範囲は評価しないが、ここでは比較のため少ないデータ点数の領域も確率分布計算を行い、図にプロットしている。
図７のσｋ＝１の場合の特性曲線より、クロップカット長を大きくした場合に、疵コイル本数が低減する傾向があることが見て取れる。重み関数を用いない場合には、操業の上下限域の計算精度が悪く、正確な傾向を得ることはできないが、本実施例の操業と品質の関連分析装置を用いることで、データ数が少ない領域でも明確な操業と品質の関連を見出すことが可能である。
この結果を利用して、クロップカット長の操業条件をカット量が増加するよう変更した結果、疵コイル本数の発生量が低減し、歩留まり向上、製品手入れの省力化、納期遅れの回避などの効果を得ることができた。
【００２９】
なお、今回の実施例では、コンピュータ上のプログラムとして分析装置を実現したが、演算装置、メモリ等を組み合わせたハードウェアによって構成されるものであっても良い。
また、本発明の操業と品質の関連分析装置は、複数の機器から構成されるものであっても、一つの機器から構成されるものであっても良い。
【００３０】
また、上述した実施の形態は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等で構成されるものであり、ＲＡＭやＲＯＭに記録されたプログラムが動作することで実施される。したがって、前記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明の範疇に含まれる。
【００３１】
【発明の効果】
以上に述べたように、本発明によれば、操業データ空間の分割を行い、各局所領域の品質データ値のヒストグラムを作成する際に、局所領域内に存在するデータのみを用いるのではなく、重み関数を用いて、その近傍に存在するデータも取り込むことにより、複数の操業因子の組合せと品質の関係を精度良く分析することができる。従って、その解析結果を利用して、高品質な製品を得るための適切な操業範囲を見出したり、あるプロセス操業範囲における製品の品質を予測したりすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本形態の操業と品質の関連分析装置の構成を示す図である。
【図２】 1次元の操業因子空間を４つに分割した例における重み関数の様子を示す図である。
【図３】重み関数に基づいてヒストグラムを求める処理の考え方を模式的に示す図である。
【図４】品質データの度数ヒストグラムを示す図である。
【図５】熱延工程でのコイル先端クロップカット長と表面欠陥発生コイルの本数パーセントの関連を示す散布図である。
【図６】分割された操業データ空間の各局所領域における重み関数の例を示す図である。
【図７】本発明によって求めた熱延工程でのコイル先端クロップカット長と表面欠陥発生コイルの本数パーセントの関連を示す図である。
【符号の説明】
１０１：データ入力部
１０２：データ正規化処理部
１０３：操業データ空間分割部
１０４：重み関数算出部
１０５：度数分布計算部
１０６：累積度数判定部
１０７：確率分布計算部
１０８：反復回数判定部
１０９：解析結果表示部[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an operation and quality relation analysis apparatus, a relation analysis method, and a computer-readable storage medium in a manufacturing process, and in particular, reveals the relation between a plurality of operation factors and quality in the entire process in which quality is determined as an operation result. The present invention relates to a technique suitable for elucidating the cause of quality mismatch and for finding out the operating conditions for obtaining a desired quality.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, in the process where the quality is determined as the operation result, as the operation analysis method for analyzing the influence of the operation condition on the quality, a correlation analysis method that evaluates using a correlation coefficient between a single operation factor and quality, It is well known to create and evaluate a multiple regression model with the operational factors of the input as the input and the quality as the output.
[0003]
Further, in the technique disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 6-304723, the surface property of the steel sheet is defined by using the physical property value such as the carbon amount of the slab in the steel process, the operation value such as the casting width, the temperature value of the cooling zone as the operation factor. Quality control diagnosis is performed by learning a quality prediction device using a multi-layer neural network with defects as quality data.
As a quality control / prediction method using probability distribution, the product yield is estimated from the average number of surface defects generated mainly in the semiconductor manufacturing field by utilizing the property that randomly generated surface quality defects are approximated by Poisson distribution. There are known methods for estimating.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the method using the correlation coefficient and multiple regression model, the correlation coefficient and regression model are based on the premise that the operation and quality data to be analyzed can be expressed by a single linear model in the entire operation range. Therefore, when analyzing operation and quality data obtained from a process that is nonlinear and has various quality mismatch factors, there is a problem that the relationship between the two cannot be grasped correctly.
[0005]
In the method disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 6-304723, process operation data includes physical property values such as carbon amount of a slab, continuous casting operation values such as sheet width, each cooling zone temperature, and the like, and quality data. The presence / absence of surface defects is input. However, in an actual steel process, there are many causes of surface defects, and it is often difficult to set artificial manufacturing conditions and measure surface defects. In this case, the quality data that appears as a result of the operation will include uncertainty, and the quality data will be given in binary representation with and without surface defects to learn the relationship with the process operation conditions. However, there is a problem that a sufficiently high accuracy learning result cannot be obtained.
[0006]
In addition, in a very simple manufacturing process, the surface result can be approximated with a Poisson distribution. However, in a complicated actual manufacturing process, the generation factors of surface defects are various, and the Poisson distribution shows that Can not. In such a case, the operating conditions of the process are divided into several regions, and within the divided regions, approximation is performed using a probability distribution function such as Poisson distribution, and quality information in the operating range is analyzed Can be considered. However, for example, in a region where the number of data is relatively small, such as near the upper and lower limits of the operation range, there is a problem that quality information cannot be analyzed because the amount of data necessary for probability distribution calculation cannot be secured. Furthermore, since quality is determined based on a plurality of operating factors in an actual manufacturing process, the division of operating conditions as described above must be performed on a plurality of operating factors. In this case, since the number of data per divided area decreases exponentially with the increase in the number of operating factors to be considered, the number of data necessary to ensure the accuracy of probability distribution calculation performed for each area is obtained. There was also a problem that they could not.
[0007]
The present invention has been made in view of the above points, and analyzes the relationship between operation and quality data of a process in which a plurality of quality incompatibility factors exist and the quality is determined based on the plurality of operation factors. The purpose is to be able to. In particular, it is an object of the present invention to perform appropriate analysis even in an operation region where the number of data is relatively small when dividing the operation range and analyzing quality information in each local region.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
The operation analysis apparatus of the present invention is an operation analysis apparatus that analyzes operation and quality data in a manufacturing process and analyzes the relationship between a plurality of operation factors and quality,
Data input means for inputting process operation data and quality data;
Data normalization processing means for normalizing operation data within the same range for all operation factors of the operation data input by the data input means,
An operation data space dividing means for dividing an operation data space having normalized process operation data as a basis vector into a plurality of local regions;
In each local area obtained by the operation data space dividing means, a weight function calculating means for deriving a weight function for determining the importance of each data for the local area;
In each local area, the weighting function derived by the weight function calculation means, by substituting the value of operation data input by said data input means, to calculate a frequency value in said local region of said data, said the process of adding a該度number to the appropriate histogram mesh quality data is performed for operational data and quality data belonging to all of the local area including the local regions other than the topical areas, the histogram of the quality data value in said each local region A frequency distribution calculating means for calculating
A cumulative frequency determination unit that calculates a cumulative frequency in each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation unit and determines a magnitude relationship with a given cumulative frequency determination threshold;
Probability distribution calculating means for determining the probability distribution of each local area based on the histogram obtained by the frequency distribution calculating means for the local area for which the cumulative frequency is determined to be greater than or equal to the threshold by the cumulative frequency determining means. When,
An iterative number determining means for determining whether a series of processing executed by the probability distribution calculating means from the weight function calculating means has been performed for all local regions obtained by the operation data space dividing means; ,
It is characterized in that an analysis result display means for presenting the analysis result is provided.
[0009]
Another feature of the operation and quality relation analysis apparatus in the manufacturing process of the present invention is that the weight function calculating means uses a normal distribution function centered at the center of gravity of the local area to calculate each data for the local area. The importance is determined.
Further, another feature of the operation and quality relation analysis apparatus in the manufacturing process of the present invention is that the probability distribution calculation means uses a probability density function representing an exponential distribution to calculate the quality data value of each local region. The probability distribution is approximated.
Further, another feature of the analysis apparatus relating to operation and quality in the manufacturing process of the present invention is that it is applied to a steel process, and the quality data is the number of product surfaces and internal defects.
[0010]
The operation analysis method in the present invention is an operation analysis method for analyzing the operation and quality data in the manufacturing process and analyzing the relationship between the plurality of operation factors and the quality,
A data input process for inputting process operation data and quality data;
A data normalization process for normalizing operation data within the same range for all operation factors of operation data input by the data input step,
An operation data space dividing step of dividing an operation data space having normalized process operation data as a basis vector into a plurality of local regions;
In each local region obtained by the operation data space division step, a weight function calculating step for deriving a weight function for determining the importance of each data for the local region;
In each local area, the weighting function derived by the weight function calculation step, by substituting the value of operation data input by said data input step, and calculating a power value in said local region of said data, said the process of adding a該度number to the appropriate histogram mesh quality data is performed for operational data and quality data belonging to all of the local area including the local regions other than the topical areas, the histogram of the quality data value in said each local region A frequency distribution calculating step of calculating
A cumulative frequency determination step of calculating a cumulative frequency in each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation step and determining a magnitude relationship with a given cumulative frequency determination threshold;
Probability distribution calculation step of determining the probability distribution of each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation step for the local region where the cumulative frequency is determined to be greater than or equal to the threshold in the cumulative frequency determination step When,
An iterative number determination step for determining whether a series of processing executed from the weight function calculation step to the probability distribution calculation step is performed for all local regions obtained in the operation data space division step; ,
It is characterized in that an analysis result display step for presenting the analysis result is executed.
[0011]
The computer-readable storage medium of the present invention is characterized in that a program for causing a computer to function is recorded as each means in the above-described operation and quality relation analysis apparatus.
Another feature of the computer-readable storage medium of the present invention is that a program for causing a computer to execute the above-described analysis method for relation between operation and quality is recorded.
[0012]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an operation and quality related analysis device, a related analysis method, and a computer-readable storage medium in the manufacturing process of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an operation and quality relation analysis apparatus in the manufacturing process of the present embodiment. 101 in the figure is a data input unit, and operation data in the manufacturing process and quality data corresponding to the operation are input to the operation analyzer. The operation data is, for example, a fluctuation amount of the molten metal in the continuous casting process in the steel process, a heating furnace temperature in the hot rolling process, and the like, and is given as a numerical value. For example, p operating factors u1, u2,. . . , Up is given for N cases, the input operation data is a matrix of N rows and p columns. The quality data is, for example, the number of surface defects per one steel plate coil for automobiles in the steel process, and is given as a numerical value. When N cases of quality data are given corresponding to the operation data, the input quality data is an N-dimensional vector.
[0013]
A data normalization processing unit 102 performs normalization so that the range of values that can be taken by the operation factors is the same for all the p operation factors. Specifically, for example, there is a method in which normalization is performed by the following equation so that the values are in the range of 0 to 1 for all operation factors.
uij ′ = (minimum value of uij−ui) / (maximum value of ui−minimum value of ui) (1)
Here, i = 1. . . p, j = 1. . . N and uij means the jth data value of the operation factor ui. uij is an operation factor before normalization, and uij ′ is a normalized operation factor.
[0014]
Reference numeral 103 denotes an operation data space division unit. Given input operation data that is a matrix of N rows and p columns and quality data that is an N-dimensional vector, the quality data is distributed in a p-dimensional operation data space based on u1 to up by linear algebra theory. It can be regarded as N points. The operation data space dividing unit has means for dividing the normalized operation data space into local regions. As a specific division method, there is a method of designating the number of divisions for each of the p operation factors. Alternatively, the range of each local region may be determined so that the number of data for each local region becomes substantially equal according to the data bias.
[0015]
Reference numeral 104 denotes a weighting function calculation unit that obtains a weighting function that determines the importance of N pieces of data in the local region obtained by the operation data space division unit 103. The weight function is for evaluating data close to the centroid of the local area as having high importance, and any function that takes a maximum value of 1 at the centroid and takes a range of 0 to 1 can be used. Specifically, for example, the normal distribution function μi having the center at the center of gravity of the local region i expressed by Expression (2) can be used as a weighting function.
[Expression 1]

Here, c _ij is the center point of the local region, and σ _ij is the standard deviation of the normal distribution function. FIG. 2 shows an example in which the one-dimensional operation data space is divided into four local areas (1) to (4). Although only the normal distribution function type weighting function for the local region (3) is shown in the figure, similar weighting functions are calculated for other local regions.
[0016]
A frequency distribution calculation unit 105 is a histogram of quality data values in each local region using the weight function derived by the weight function calculation unit 104 and the operation and quality data input by the data input unit 101. Is calculated. FIG. 3 schematically shows the concept of processing for obtaining a histogram. The minimum value and the maximum value of the input quality data are obtained, and Nd meshes of the histogram are determined from this and the parameter “frequency distribution division number Nd” separately input to the analysis apparatus. Next, with respect to each data, the quality data value is referred to determine which mesh of the histogram belongs, and the operation condition {u1, u2,. . . up} is substituted into a weighting function such as Equation (2), for example, to calculate a power value. Here, since the weight function is defined to take a value of 0 to 1 and to have a maximum value of 1 at the centroid of the local region, the data located at the centroid of the local region is evaluated as frequency 1, otherwise Is evaluated as a power value of 0 to 1 based on the distance from the center of gravity. A histogram in the local region i is created by adding the frequency value calculated by the weight function to the corresponding histogram mesh of the data, and further performing this process on all the data. When calculating the histogram in this way, the number of data required for the probability distribution calculation in the probability distribution calculation unit 107 is obtained by capturing not only the data existing in the local region but also the data existing in the vicinity thereof. Has the effect of increasing.
[0017]
The cumulative frequency determination unit 106 calculates the cumulative frequency by adding the histogram frequencies obtained by the frequency distribution calculation unit 105 to all the meshes, and compares the cumulative frequency with a separately input cumulative frequency determination threshold value. Thus, it is determined whether or not the number of data necessary for the probability distribution calculation exists in the local region.
[0018]
Reference numeral 107 denotes a probability distribution calculation unit, and the cumulative frequency determination unit 106 performs probability distribution calculation for a local region in which the cumulative frequency is determined to be equal to or greater than a threshold value. At this time, by using a probability distribution approximation function corresponding to the form of the histogram obtained by the frequency distribution calculation unit 105 and performing fitting using the maximum likelihood method which is a known method, the influence of data noise and measurement disturbance can be reduced. Can be reduced. For example, in the case of a histogram such as shown in FIG. 4 where the frequency is the largest in the mesh with the smallest quality data value and the frequency decreases exponentially with the increase in the quality data value, it is expressed by Equation (3). Fitting with an exponential distribution is effective.
[Expression 2]

Here, e is the base of natural logarithm, M is a quality data value, k is a parameter of exponential distribution, and k is determined by the maximum likelihood method using histogram data. When the fitting by the maximum likelihood method is performed, if the cumulative frequency of the histogram is small, sufficient accuracy cannot be obtained. However, according to the present invention, the frequency distribution calculation unit 105 takes in the data in the vicinity of the local region. Since it creates, the effect of increasing the number of data is obtained.
[0019]
Reference numeral 108 denotes an iteration number determination unit, which determines whether a series of processing from 104 to 107 has been executed for all local regions obtained by the operation data space division unit 103.
Reference numeral 109 denotes an analysis result display unit, which displays information for analyzing the relationship between operation and quality based on a probability distribution obtained for each combination of operation ranges for a plurality of operation factors.
[0020]
According to the operation analysis apparatus according to the present embodiment described above, the operation factor space is divided into local regions, a weight function is derived for each local region, and in creating a histogram of quality data values in each local region, Since the data in the vicinity of the local area is also captured using this weight function, quality information can be analyzed with high accuracy even in an operation area with a relatively small number of data, for example, in the upper and lower limit areas of the operation range. Also, when analyzing the relationship between multiple operating factors and quality, the problem of exponentially decreasing the number of data per divided area as the number of operating factors increases is alleviated. Accuracy degradation can be reduced.
[0021]
【Example】
Below, the crop cutting length of the coil tip in the hot rolling process in the steel process (hereinafter referred to as the crop cutting length) is used as an operating factor, and the index (hereinafter referred to as the number of coils of the plated steel sheet in which surface defects have occurred) An example in which quality data is referred to as the number of coil coils) will be described.
[0022]
FIG. 5 is a scatter diagram showing the relationship between the crop cut length and the number of coil coils collected from the hot rolling process operation database. However, the crop cut length is standardized so that the operation range is between 0 and 1. As is apparent from the scatter diagram, it is difficult to find the relationship between the two due to the influence of noise contained in the data and the bias of the measured data. The correlation coefficient between them is as small as -0.11, indicating that there is almost no correlation.
[0023]
Next, the operation range is divided, and the crop cut length is 0 to 0.2 (local area (1)), 0.2 to 0.4 (local area (2)), 0.4 to 0.6 (local area). The weight function is derived for the five regions of (region (3)), 0.6 to 0.8 (local region (4)), and 0.8 to 1.0 (local region (5)). The frequency distribution was determined.
As the weighting function, a one-dimensional normal distribution function expressed by Expression (4) is used.
[Equation 3]

Here, since the standard deviation bar σ _i of each local area _i is set according to the range Δi of each local area, the parameter σk inputted separately is used to obtain the standard deviation bar σ _i by the equation (5). Further, ci is a barycentric coordinate of the local region, and c1 = 0.1, c2 = 0.3, c3 = 0.5, c4 = 0.7, and c5 = 0.9.
[Expression 4]

[0024]
FIG. 6 illustrates the weighting functions in the local regions (1) to (5) when the parameter σk is 0.5 and 1.0. By increasing σk, data farther from the center of the local region is also evaluated in a higher frequency.
[0025]
Table 1 evaluates the cumulative frequency of the histogram obtained by using the weight function and the input coil coil number data for each local region. In the table, in addition to the cases where σk is 0.5 and 1.0, the result of counting only the points inside the local region without using the weight function is also shown. When the weight function is not used, the number of data points (= cumulative frequency) in the areas (1) and (5) is as small as 8 and 3, respectively. Empirically, if the cumulative frequency is less than 10, the number of data is not sufficient when fitting probability distribution calculation, and it is easily affected by measurement errors and disturbances. On the other hand, by using a weighting function to create a histogram that also considers external data in the vicinity of the local area, the cumulative frequency increases, and in the areas (1) and (5), the number of data points is 10 which is a standard for accuracy evaluation. Can be secured.
[0026]
[Table 1]

[0027]
When the histogram of each local region was evaluated, in the region where the cumulative frequency was 10 or more, the exponential change shown in FIG. 4 was performed, so fitting was performed assuming the exponential distribution function of Equation (3), and the parameters k was calculated.
When the histogram is represented by an exponential distribution as in the present embodiment, the number of coil coils Npc corresponding to a certain cumulative probability Pc is represented by the following equation (6).
Npc = {-ln (1-Pc)} k (6)
Here, the maximum value of the number of coil coils generated with a probability of 80% in each local region is considered as an example. This corresponds to the number of saddle coils where Pc = 0.8 in the above equation (6).
[0028]
FIG. 7 shows the number of coil coils for which Pc = 0.8 is obtained for each local region, and is plotted against the crop cut length which is the operating condition. Normally, an operation range with a cumulative frequency of less than 10 is not evaluated, but here, for comparison, an area with a small number of data points is also subjected to probability distribution calculation and plotted in the figure.
From the characteristic curve in the case of σk = 1 in FIG. 7, it can be seen that the number of coil coils tends to decrease when the crop cut length is increased. If the weight function is not used, the calculation accuracy in the upper and lower limits of the operation is poor and an accurate tendency cannot be obtained, but the number of data is small by using the operation and quality related analysis device of this embodiment. It is possible to find a clear link between operation and quality even in the area.
Using this result, the crop cut length operation conditions were changed to increase the cut amount, resulting in a reduction in the number of coil coils generated, yield improvement, labor saving in product maintenance, and avoidance of delays in delivery. Could get.
[0029]
In the present embodiment, the analysis device is realized as a program on a computer. However, the analysis device may be configured by hardware combining an arithmetic device, a memory, and the like.
Further, the operation and quality relation analysis apparatus of the present invention may be composed of a plurality of devices or a single device.
[0030]
Further, the above-described embodiment is constituted by a CPU or MPU of a computer, a RAM, a ROM, etc., and is implemented by operating a program recorded in the RAM or ROM. Therefore, means for supplying software program codes for realizing the functions of the above-described embodiments to a computer, for example, a storage medium storing such program codes is included in the scope of the present invention.
[0031]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, when the operation data space is divided and the histogram of the quality data value of each local region is created, not only the data existing in the local region is used, By using the weight function to capture data existing in the vicinity, the relationship between the combination of a plurality of operating factors and the quality can be analyzed with high accuracy. Therefore, by using the analysis result, it is possible to find an appropriate operation range for obtaining a high-quality product, or to predict the quality of a product within a certain process operation range.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an operation and quality relation analysis apparatus according to an embodiment.
FIG. 2 is a diagram showing a state of a weight function in an example in which a one-dimensional operation factor space is divided into four.
FIG. 3 is a diagram schematically illustrating a concept of processing for obtaining a histogram based on a weight function.
FIG. 4 is a diagram showing a frequency histogram of quality data.
FIG. 5 is a scatter diagram showing the relationship between the coil tip crop cut length and the number of surface defect generating coils in the hot rolling process.
FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a weight function in each local region of a divided operation data space.
FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the coil tip crop cut length and the number percent of surface defect generating coils in the hot rolling process determined according to the present invention.
[Explanation of symbols]
101: Data input unit 102: Data normalization processing unit 103: Operation data space division unit 104: Weight function calculation unit 105: Frequency distribution calculation unit 106: Cumulative frequency determination unit 107: Probability distribution calculation unit 108: Iteration number determination unit 109 : Analysis result display area

Claims

An operation analysis device that analyzes operation and quality data in the manufacturing process and analyzes the relationship between multiple operation factors and quality,
Data input means for inputting process operation data and quality data;
Data normalization processing means for normalizing operation data within the same range for all operation factors of the operation data input by the data input means,
An operation data space dividing means for dividing an operation data space having normalized process operation data as a basis vector into a plurality of local regions;
In each local area obtained by the operation data space dividing means, a weight function calculating means for deriving a weight function for determining the importance of each data for the local area;
In each local area, the weighting function derived by the weight function calculation means, by substituting the value of operation data input by said data input means, to calculate a frequency value in said local region of said data, said the process of adding a該度number to the appropriate histogram mesh quality data is performed for operational data and quality data belonging to all of the local area including the local regions other than the topical areas, the histogram of the quality data value in said each local region A frequency distribution calculating means for calculating
A cumulative frequency determination unit that calculates a cumulative frequency in each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation unit and determines a magnitude relationship with a given cumulative frequency determination threshold;
Probability distribution calculating means for determining the probability distribution of each local area based on the histogram obtained by the frequency distribution calculating means for the local area for which the cumulative frequency is determined to be greater than or equal to the threshold by the cumulative frequency determining means. When,
An iterative number determining means for determining whether a series of processing executed by the probability distribution calculating means from the weight function calculating means has been performed for all local regions obtained by the operation data space dividing means; ,
An apparatus for analyzing the relation between operation and quality, characterized by comprising an analysis result display means for presenting the analysis result.

2. The operation and quality according to claim 1, wherein the weighting function calculating means determines the importance of each data with respect to the local region using a normal distribution function having a center at the center of gravity of the local region. Related analysis equipment.

The operation according to claim 1 or 2, wherein the probability distribution calculation means approximates the probability distribution of the quality data value of each local region using a probability density function representing an exponential distribution. Quality related analysis equipment.

The operation and quality relation analysis apparatus according to any one of claims 1 to 3, wherein the quality data is applied to a steel process, and the quality data is the number of product surfaces and internal defects.

An operation analysis method that analyzes operation and quality data in a manufacturing process to analyze the relationship between multiple operation factors and quality,
A data input process for inputting process operation data and quality data;
A data normalization process for normalizing operation data within the same range for all operation factors of operation data input by the data input step,
An operation data space dividing step of dividing an operation data space having normalized process operation data as a basis vector into a plurality of local regions;
In each local region obtained by the operation data space division step, a weight function calculating step for deriving a weight function for determining the importance of each data for the local region;
In each local area, the weighting function derived by the weight function calculation step, by substituting the value of operation data input by said data input step, and calculating a power value in said local region of said data, said the process of adding a該度number to the appropriate histogram mesh quality data is performed for operational data and quality data belonging to all of the local area including the local regions other than the topical areas, the histogram of the quality data value in said each local region A frequency distribution calculating step of calculating
A cumulative frequency determination step of calculating a cumulative frequency in each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation step and determining a magnitude relationship with a given cumulative frequency determination threshold;
Probability distribution calculation step of determining the probability distribution of each local region based on the histogram obtained by the frequency distribution calculation step for the local region where the cumulative frequency is determined to be greater than or equal to the threshold in the cumulative frequency determination step When,
An iterative number determination step for determining whether a series of processing executed from the weight function calculation step to the probability distribution calculation step is performed for all local regions obtained in the operation data space division step; ,
An analysis method for relation between operation and quality, characterized by comprising an analysis result display step for presenting the analysis result.

A computer-readable storage medium in which a program for causing a computer to function is recorded as each means in the operation and quality relation analysis apparatus according to any one of claims 1 to 4.

6. A computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to execute the operation and quality relation analysis method according to claim 5.