JP4282437B2 - 集積回路の遅延時間計算方法及びタイミング解析システム、遅延時間計算プログラム - Google Patents

Description

本発明は、集積回路の遅延時間計算方法及びタイミング解析システムに関し、特に、相対するパスに対する相対的ばらつきを考慮した遅延時間計算方法及びタイミング解析システムに関する。

従来、集積回路のタイミング検証（解析）において遅延時間を計算する場合、相対するパスに対して、分岐から先のパスの遅延時間に対して、一律の係数（遅延変動分）を乗じることによりばらつきによる遅延が最大となるｍａｘ遅延時間もしくは最小となるｍｉｎ遅延時間を計算していた。

ここで乗じる一律の係数（遅延変動分）は、遅延時間の成分となる、システマティック成分とランダム成分を加算したものであり、システマティック成分は、チップの端から端までを考慮した最大の値で定義し、ランダム成分はパス上のステージ１段あたりで計算しており、正確な遅延変動分ではないことが多い。

図１０は、従来の集積回路に対するタイミング解析の手順を示すフローチャートである。

検証対象である集積回路（論理回路）の回路データ１００を入力しパスの各ステージにおける遅延時間ＴＰを計算する（ステップＳ８０１）。算出して得られた遅延時間ＴＰを遅延時間情報として格納する（ステップＳ８０２）。

ついで、算出した遅延時間に対して一律の係数（遅延変動分）を乗じることにより、最大遅延時間と最小遅延時間を算出し（ステップＳ８０３）、最大・最小遅延時間情報として格納する（ステップＳ８０４）。

回路データ１００から論理的につながりのある２本の相対するパスを特定する（ステップＳ８０５）。その特定した相対するパスを相対パス情報として格納する（ステップＳ８０６）。

そして、最大遅延時間及び最小遅延時間を用いて、当該相対パスに対してＳＥＴＵＰ解析とＨＯＬＤ解析のタイミング解析を行う（ステップＳ８０７）。

図１１から図１３に集積回路のあるパスにおける遅延時間の従来の計算方法を示す。相対する他のパスとの間における相対ばらつきがない場合、すなわち図１１のようにばらつき’０’の場合には、パスの遅延時間ＴＰ１は、各ステージ（各素子）の遅延時間ＴＰ１_ｎの総和となる。

相対ばらつきが’０’ではない場合は、図１２及び図１３に示すように、パスの遅延時間ＴＰ１は、パスの全てのステージ（素子）の遅延時間ＴＰ１_ｎが最小（−α）、あるいは、最大（＋α）になる遅延時間の総和となり、最小遅延時間ＴＰ１_ｍｉｎ、最大遅延時間ＴＰ１_ｍａｘとなる。この最小遅延時間ＴＰ１_ｍｉｎ、最大遅延時間ＴＰ１_ｍａｘは、式(７)で示すように、一律の係数（α）を用いることにより算出される。

従来の遅延時間算出方法としては、例えば特開平９−３１１８７７号公報（特許文献１）に開示されているセルの遅延時間算出方法がある。この特許文献１に示される遅延時間の計算においては、算出したセルと遅延時間に、セルごとに設定された最大誤差を乗じることにより、最大遅延時間又は最小遅延時間を算出する。この計算方法は、上述した一律の係数を乗じる方法と同じである。
特開平９−３１１８７７号公報

従来の遅延時間計算方法では、分岐から先のパス遅延時間に対して一律の係数を乗じる方法であるため、近距離にある相対パスや、ステージ段数の大きいパスに対して精度の高い遅延時間の計算が行えないという欠点があった。その理由は、パスを特定しないことでパスに含まれる素子の段数とその配置位置を特定できないため、システマティック成分とランダム成分とを正確に計算できないためである。

また、精度の高い遅延時間が得られないことから、集積回路のタイミング解析において、高精度で信頼性の高い解析が行えないという問題があった。

本発明の目的は、特定の２つのパス間の相対ばらつきによって発生する遅延変動分を精度よく計算することができる遅延時間計算方法を提供することにある。

また、本発明の他の目的は、相対ばらつきを考慮した精度のよい遅延時間（最大、最小遅延時間）を用いて上記タイミング解析を行うことにより、従来の一律に係数を乗じて求めた遅延時間を用いる場合より、より高精度で信頼性の高い解析を可能とするタイミング解析システムを提供することにある。

本発明の特徴は、相対ばらつきを、システマティック成分と、ホワイトガウシアンノイズ成分（以下、ランダム成分と称す。）に分離して、考慮することを特徴とする遅延時間計算方法であり、前記集積回路の回路データから相対するパスを特定し、レイアウトデータから当該相対するパスのステージ相互の距離を算出し、前記相対するパスのステージ段数を抽出すると共に、前記相対するパスにおけるステージ相互の距離と、当該ステージの遅延時間を用いて前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつきを算出し、前記相対するパスにおける各ステージにおいて独立した正規分布として前記ステージの段数に依存した計算により前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつきを算出する。

本発明の遅延時間計算方法によれば、以下に述べるような優れた効果が得られる。

集積回路の遅延時間計算において、特定の２つのパス間の相対ばらつきによって発生する遅延変動分を精度よく計算することができる。

また、これにより、従来の一律に係数を乗じて求めた遅延時間を用いる場合より、より高精度で信頼性の高い集積回路の解析が可能となる。

以下、本発明の好ましい実施例について図面を参照して詳細に説明する。

まず、本発明の遅延時間計算方法について、図１を用いて説明する。

図１は、集積回路中における相対する２本のパスの例を示している。図１において、パスＰ１は、トランジスタ等の半導体素子である素子Ｐ１_１〜Ｐ１_ｎを含むｎ（１以上の整数）段のステージで構成され、パスＰ２は、素子Ｐ２_１〜Ｐ２_ｍを含むｍ（１以上の整数）段のステージで構成されている。

このステージとは、図１に示すような素子Ｐ１_１〜Ｐ１_ｎ、Ｐ２_１〜Ｐ２_ｍと次段の素子の入力までの配線部分（配線系素子）を含む領域を指している。また、配線部分（配線系素子）を考慮せずに素子Ｐ１_１〜Ｐ１_ｎ、Ｐ２_１〜Ｐ２_ｍそのものをステージとして定義付けてもよい。

以下の説明では、パスＰ１、Ｐ２の各ステージがそれぞれ素子を指すものとして説明する。

パスＰ１のｎ段目の素子Ｐ１_ｎ（ステージ）の遅延時間をＴＰ１_ｎ、パスｐ２のｍ段目の素子Ｐ２_ｍの遅延時間をＴＰ２_ｍとする。

本発明では、各パスにおける遅延時間の相対ばらつき（遅延変動分）を、システマティック成分と、ホワイトガウシアンノイズ成分（以下、ランダム成分と称す。）に分離して考慮する。システマティック成分による遅延変動分については、相対するパスに存在する素子（ステージ）の配置位置（距離）、及び、遅延時間を用いて算出する。ランダム成分による遅延変動分については、各素子（ステージ）において独立した正規分布としてステージの段数に依存した計算をする。

遅延時間の相対ばらつきにおけるシステマティック成分は、チップ内での素子間の位置関係を考慮するもので、例えば、相対する素子（ステージ）間の距離Ｌに依存する関数（例えば、多次元多項式）として定められ、ＶＳ（Ｌ）で表される。システマティック成分を示す素子（ステージ）間の距離Ｌに依存する関数ＶＳについては、実際の計測によって得られる多数のサンプルに基づいて定められる。

相対ばらつきにおけるランダム成分は、各素子（ステージ）毎に定められた定数ＶＲで表される。

システマティック成分による遅延変動分（ＲＴＳ）の遅延時間計算式を式（１）に示す。式(１)では、相対するパスの各素子に対する距離をＬ_{Ｐ１ｎ−Ｐ２ｍ}及び、Ｌ_{Ｐ２ｍ−Ｐ１ｎ}とする。ここでは、パスＰ１のｎ段目及びパスＰ２のｍ段目のステージのシステマティック成分による遅延変動分を算出している。

パス上の各ステージ毎に上記式（１）による計算を行い、システマティック成分による遅延変動分を算出する。

ランダム成分による遅延変動分（ＲＴＲ）については、以下に説明する式(２−１)または式（２−２）によって計算される。
図１２において、各ステージの遅延時間が、ＴＰ１_１＝ＴＰ１_２＝・・・＝ＴＰ１_ｎの場合、
パスの最大遅延時間ＴＰ１_ｍａｘは以下の式（ａ）によって得られる。

ここで、定数ＶＲは分散和として考えられるので、以下の式（ｂ）が成り立つ。

式（ａ）、式（ｂ）の右辺第２項が、遅延時間の変動分を表している。

ここで、基準となる遅延時間をパスの最大遅延時間ＴＰ１_ｍａｘとした場合、ランダム成分を考慮したステージ１段あたりの平均遅延時間の変動分は、以下の式（ｃ）となる。

式（ｃ）において、α・ＴＰ１_１＝ＶＲすると、以下の式（２−１）となる。

また、基準となる遅延時間を、ＴＰ１（＝ＴＰ１_１＋ＴＰ１_２＋・・・＋ＴＰ１_ｎ）とした場合、ランダム成分を考慮したステージ１段あたりの平均遅延時間の増分は、式（ｂ）とα・ＴＰ１_１＝ＶＲにより、以下の式（２−２）となる。

パス上の各ステージ毎に上記式（２−１）または式（２−２）による計算を行い、ランダム成分による遅延変動分を算出する。式（２−１）と式（２−２）の何れによって計算するかは、基準となる遅延時間を、最大遅延時間ＴＰ１_ｍａｘまたはＴＰ１としたかによって決めるものとする。

相対ばらつきであるシステマティック成分による遅延変動分とランダム成分による遅延変動分を考慮した後の遅延時間は、上記のようにして算出されるシステマティック成分による遅延変動分（ＲＴＳ）とランダム成分による遅延変動分（ＲＴＲ）の２乗和平方根を用いて、式（３）によって算出する。

以上によって、特定の２つのパス間の相対ばらつきによって発生する遅延時間を精度よく計算することができるものである。

図２に相対ばらつきを考慮した遅延時間の計算結果例を示す。ＶＳ（Ｌ）、ＶＲ（Ｎ）を遅延ワーストで考えると距離Ｌ＝ｍａｘ、段数Ｎ＝１となる。図２に示すように、Ｌ＝ｍａｘ、Ｎ＝１での式(３)とＬ≠ｍａｘ、Ｎ＞１での式(３)での遅延時間計算結果は、必ず、Ｌ≠ｍａｘ、Ｎ＞１の方が、Ｌ＝ｍａｘ、Ｎ＝１の内側になることにより過大評価をしなくてすむことになる。

なお、上記説明では、図１に示すような素子Ｐ１_１〜Ｐ１_ｎ、Ｐ２_１〜Ｐ２_ｍと次段の素子の入力までの配線部分（配線系素子）を含む領域を１つのステージとして遅延時間を計算する場合を説明したが、図３に示すように、半導体等の素子と配線系の素子とに分け、それぞれをステージとして上記式（１）〜（３）に基づく遅延時間の相対ばらつき（遅延変動分）を考慮した遅延時間の計算を行えば、配線系素子を考慮したより高精度な遅延時間の算出が可能となる。

本発明の遅延時間計算方法を適用したタイミング解析システムの実施例について図４を参照して説明する。

本実施例によるタイミング解析システムは、図４に示すように、遅延算出部１０、パス特定部２０、位置情報抽出部３０、ステージ段数抽出部４０、ばらつき算出部５０、タイミング解析部６０を備えて構成されている。

遅延算出部１０は、検証対象である集積回路（論理回路）の回路データ１００を入力しパスの各ステージにおける遅延時間を計算する。

パス特定部２０は、タイミング解析を行う集積回路のパスを抽出して特定する。

位置情報抽出部３０は、特定されたパスに関して、レイアウトデータ３０から位置情報を抽出する。具体的には、パス相互の距離情報を抽出する。

ステージ段数抽出部４０は、特定した上記パスに含まれるステージの段数を抽出する。ここで、ステージとは、トランジスタ等の半導体素子そのもの、あるいは素子から次段の素子の入力までの配線部分（配線系素子）を含む領域を指す。

遅延変動分算出部５０は、パスの遅延時間における相対ばらつきを、システマティック成分と、ホワイトガウシアンノイズ成分（以下、ランダム成分と称す。）に分離して算出する。

タイミング解析部６０は、相対パスを考慮した遅延データに基づいてSETUPやHOLDのタイミング解析を行う。

本実施例によるタイミング解析システムは、上記各構成要素をハードウェア的に実現することは勿論として、例えば、プログラム制御可能なコンピュータ処理装置（ＣＰＵ）上で、遅延時間計算プログラムを含むタイミング解析プログラム３００（アプリケーション）をロードして実行することにより、上記各構成要素の機能をソフトウェア的に実現し、以下に述べる処理を実行するシステムとして提供することができる。このタイミング解析プログラム（遅延時間計算プログラム）３００は、磁気ディスク、半導体メモリその他の記録媒体に格納され、その記録媒体からコンピュータ処理装置にロードされ、コンピュータ処理装置の動作を制御することにより、遅延時間計算を含むタイミング解析に必要な各機能を実現する。

図５は、上記のように構成される本実施例のタイミング解析システムの動作を説明するフローチャートである。

遅延算出部１０が、検証対象である集積回路（論理回路）の回路データ１００を入力しパスの各ステージにおける遅延時間ＴＰを計算する（ステップＳ５０１）。算出して得られた遅延時間ＴＰを遅延時間情報として格納する（ステップＳ５０２）。

次いで、パス特定部２０が、回路データ１００から論理的につながりのある２本の相対するパスを特定する（ステップＳ５０３）。その特定した相対するパスを相対パス情報として格納する（ステップＳ５０４）。

位置情報抽出部３０が、図６に示されるような集積回路のレイアウトデータ２００と上記相対パス情報に基づいて、相対するパスに含まれる素子（ステージ）のチップ内での位置情報（配置座標情報）を抽出すると共に、相対するパスに含まれる素子（ステージ）相互の距離を求め（ステップＳ５０５）、配置位置情報として格納する（ステップＳ５０６）。

ステージ段数抽出部４０が、相対パス情報に基づいて、パスに含まれるステージ（素子）の段数を抽出し（ステップＳ５０７）、ステージ段数情報として格納する（ステップＳ５０８）。

そして、遅延変動分算出部５０が、相対パス情報に格納された相対するパスについて、配置位置情報（距離）とステージ段数情報を参照し、上述した計算式（１）〜（３）に基づいた計算を行うことにより、システマティック成分による遅延変動分とランダム成分による遅延変動分を考慮した遅延時間を算出する（ステップＳ５０９）。この算出した遅延時間を相対遅延情報として格納する（ステップＳ５１０）。

最後に、タイミング解析部６０が、相対遅延情報に基づいて、当該相対パスに対して以下に説明するようなＳＥＴＵＰ解析とＨＯＬＤ解析のタイミング解析を行う（ステップＳ５１１）。

なお、図５において、ステップＳ５０５、Ｓ５０６による配置位置情報の抽出と格納処理を省略し、かつステップＳ５０９における遅延時間の計算で、ランダム成分による遅延変動分を考慮した遅延時間のみを計算するようにしてもよい。この場合、システマティック成分による遅延変動分が考慮されないので、精度は低下するがタイミング解析システムの構成及び処理内容を簡単にすることができる。

ここで、本発明による遅延時間計算方法を用いたタイミング解析システムによるタイミング解析について説明する。

ここでは、図７に示す構成の相対パスに対するＳＥＴＵＰ解析とＨＯＬＤ解析について説明する。ＳＥＴＵＰ解析及びＨＯＬＤ解析を行う相対パスは、図７に示すように、ソース側のクロックパスＰ１とターゲット側のクロックパスＰ２、順序回路ＦＦ１、ＦＦ２からなる。

（１）ＳＥＴＵＰ解析
ソース側のクロックパスＰ１及びデータパスＤについて最大の遅延時間を用い、ターゲット側のクロックパスＰ２について最小遅延時間を用いた場合のＳＥＴＵＰ解析をする。

ＳＥＴＵＰ解析では、サイクルタイムをＴｃ、順序回路のＳＥＴＵＰ時間をｔｓとした場合、下記の式(４)が満足することを確認する。

式(４)中のＴＰ１_ｍａｘ、ＴＰ１_ｍｉｎ、ＴＰ２_ｍａｘ、ＴＰ２_ｍｉｎは、式(３)によって算出された遅延時間である。
Ｄ_ｍａｘ＋（ＴＰ１_ｍａｘ（Ｌ，ｎ）−ＴＰ２_ｍｉｎ（Ｌ，ｍ））＋ｔｓ ≦ Ｔｃ
式（４）

（２）ＨＯＬＤ解析
一方、ＨＯＬＤ解析においては、ソース側のクロックパスＰ１及びデータパスＤについて最小の遅延時間を用い、ターゲット側のクロックパスＰ２について最大遅延時間を用いる。

ＨＯＬＤ解析では、順序回路のＨＯＬＤ時間をｔｈとした場合、下記の式(５)が満足することを確認する。
ｔｈ ≦ Ｄ_ｍｉｎ−（ＴＰ１_ｍｉｎ（Ｌ，ｎ）−ＴＰ２_ｍａｘ（Ｌ，ｍ）） 式(５)

相対ばらつきを考慮した精度のよい遅延時間を用いて上記タイミング解析を行うことにより、従来の一律に係数を乗じて求めた遅延時間を用いる場合より、より高精度で信頼性の高い解析が可能となる。

以上が本発明による遅延時間計算方法を用いたタイミング解析であるが、次に、本発明による遅延時間計算方法を用いたタイミング解析の他の例について説明する。

以下の例では、図１０に示す従来の手順によってタイミング解析を行い、その解析結果に対して本発明による遅延時間計算方法による遅延時間の補正を加えて検証するものである。

図８において、ステップＳ８０１からステップＳ８０７については、図１０のステップＳ８０１からステップＳ８０７に示した従来のタイミング解析と同じ処理が実行されるので、ここでは説明を省略する。

ステップＳ８０７において、最大遅延時間及び最小遅延時間を用いて、相対パスに対するＳＥＴＵＰ解析とＨＯＬＤ解析のタイミング解析が行われると、当該タイミング解析の解析ログが出力される（ステップＳ８０８）。

図９に、図７に示した構成の相対パスに対するＨＯＬＤ解析によるタイミング解析ログの例を示す。図９において、（ａ）はソース側クロックパスＰ１の各ステージ毎の遅延時間、（ｂ）はターゲット側パスＰ２の各ステージ毎の遅延時間を示している。

また、ＨＯＬＤ解析結果が示されており、ＨＯＬＤ時間ｔｈが「５０ｐｓ」で、Ｄ_ｍｉｎ−（ＴＰ１_ｍｉｎ−ＴＰ２_ｍａｘ）が「２０ｐｓ」であり、式（５）を満足しない旨の結果（ＮＧ）が示されている。

タイミング解析の解析ログにおいて、ＳＥＴＵＰ解析結果とＨＯＬＤ解析結果について式（４）、式（５）を満足しない旨（ＮＧ）が示されている場合、解析結果についてＮＧが示された当該相対パスのステージ段数を抽出する（ステップＳ８０９）と共に、当該相対パスについてランダム成分による遅延変動分を求める式（２−１）または式（２−２）と以下のランダム成分による遅延変動分のみを考慮した遅延時間の式（６）を用いることによりステップ８０１で計算された遅延時間の補正を行う（ステップＳ８１０）。

図９の例の場合、ソース側パスＰ１の遅延時間ＴＰ１_ｍｉｎとターゲット側パスＰ２の遅延時間ＴＰ２_ｍａｘの項がランダム成分による遅延変動分のみを考慮した遅延時間の式（６）によって補正される。

補正後の遅延時間によって式（４）、式（５）を満足するかどうかが再度計算され、その結果が補正後のタイミング解析ログとして出力される（ステップＳ８１１）。

例えば、図９の例において、遅延時間に対するランダム成分による遅延変動分を考慮した補正を行うことにより、（ＴＰ１_ｍｉｎ−ＴＰ２_ｍａｘ）が「５０ｐｓ」となった場合には、式（５）が満足される旨が補正後のタイミング解析ログとして出力される。

上記のように、相対ばらつきを予め考慮した遅延時間の計算を行うことなく、タイミング解析ログにおいてＳＥＴＵＰ解析結果とＨＯＬＤ解析結果が式（４）、式（５）を満足しない場合に、遅延時間に対してランダム成分による遅延変動分を考慮した補正を行なって再度チェックするようにしたので、解析精度についてはシステマティック成分とランダム成分による遅延変動分を考慮した場合より落ちるものの、タイミング解析システムを簡素に実現することができる。

以上説明した本発明の遅延時間計算方法によれば、特定の２つのパス間の相対ばらつきによって発生する遅延差を精度よく計算することができる。

論理的につながりのある２本の相対するパスを特定することで、各々のパスに含まれるステージ（素子）のチップ内での配置位置情報（配置座標情報）と、パスの段数とを得ることができる。配置位置情報を得ることでステージ（素子）間の距離が求まり、パス遅延時間計算について式(１)を適用することができ、段数を得ることでパス遅延時間計算について式(２−１)または式（２−２）が適用できる。

従って、配置位置情報とパスの段数を得ることで、式(３)が適用できるためシステマティック成分とランダム成分とを正確に計算することができる。

以上好ましい実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形して実施することができる。

本発明の遅延時間計算方法を適用する相対する２本のパス例を示す図である。 本発明の遅延時間計算方法による遅延時間計算結果例を示す図である。 本発明の遅延時間計算方法を適用する相対する２本のパスの他の例を示す図である。 本発明の遅延時間計算方法を適用したタイミング解析システムの実施例を示すブロック図である。 本発明の実施例によるタイミング解析システムにおけるタイミング解析の動作を説明するフローチャートである。 本発明の遅延時間計算に用いられるレイアウトデータの一例を示す図である。 本発明による遅延時間計算方法の計算結果を適用したタイミング解析の方法を説明する図である。 本発明による遅延時間計算方法を用いたタイミング解析の他の例を説明する図である。 図８に示すタイミング解析において出力されるタイミング解析ログの内容例を示す図である。 従来の集積回路のタイミング解析の動作を説明するフローチャートである。 従来のパスのばらつきがない場合の遅延時間計算例を示す図である。 従来のパスのばらつきがある場合の遅延時間計算例を示す図である。 従来のパスのばらつきがある場合の遅延時間計算例を示す図である。

符号の説明

Ｐ１、Ｐ２：パス
Ｐ１_１〜Ｐ１_ｎ、Ｐ２_１〜Ｐ２_ｍ：素子
１０：遅延算出部
２０：パス特定部
３０：位置情報抽出部
４０：ステージ段数抽出部
５０：遅延変動分算出部
６０：タイミング解析部
１００：回路データ
２００：レイアウトデータ
３００：タイミング解析プログラム

Claims (3)

1. 集積回路のパスの遅延時間を計算する遅延時間計算方法であって、
   
   前記集積回路の回路データから相対関係にある第１パスと第２パスを特定するステップと、
   前記相対関係にある第１パスと第２パスの各ステージ段数ｎとｍ（ここでｎとｍは共に１以上の整数）を抽出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間、すなわち当該第１パスのｉ段目のステージの遅延時間ＴＰ１ｉ（ここでｉは１以上でｎ以下の整数）と当該第２パスのｊ段目のステージの遅延時間ＴＰ２ｊ（ここでｉは１以上でｍ以下の整数）を算出するステップと、
   
   前記集積回路のレイアウトデータから当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離、すなわち第１パスのｉ段目のステージと第２パスのｊ段目のステージとの距離Ｌｐ１ｉ−ｐ２ｊと第２パスのｊ段目のステージと第１パスのｉ段目のステージとの距離Ｌｐ２ｊ−ｐ１ｉを算出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離と当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間を用いた、前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パスのｎ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ１ｎ−ｐ２ｊ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｎと当該第２パスのｍ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ２ｍ−ｐ１ｉ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスにおける各ステージにおいて独立した正規分布として前記ステージの段数に依存する、前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パス及び当該第２パスの各ステージに対して定められたランダム成分ＶＲによる当該第１パスのｎ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｎと当該第２パスのｍ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出するステップと、
   
   前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつきと前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつきとの２乗和平方根を用いた遅延時間、すなわち前期第１パスの最大遅延時間ＴＰ１ｍａｘ、前期第１パスの最小遅延時間ＴＰ１ｍｉｎ、前期第２パスの最大遅延時間ＴＰ２ｍａｘ、前期第２パスの最小遅延時間ＴＰ２ｍｉｎを、
   

   

   当該式に基づいて計算するステップと、
   
   を備えることを特徴とする遅延時間計算方法。
   
   
2. 集積回路のタイミング解析を行うタイミング解析システムにおいて、
   
   前記集積回路の回路データから相対関係にある第１パスと第２パスを特定するパス特定部と、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスの各ステージ段数ｎとｍ（ここでｎとｍは共に１以上の整数）を抽出するステージ段数抽出部と、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間、すなわち当該第１パスのｉ段目のステージの遅延時間ＴＰ１ｉ（ここでｉは１以上でｎ以下の整数）と当該第２パスのｊ段目のステージの遅延時間ＴＰ２ｊ（ここでｉは１以上でｍ以下の整数）を算出する遅延計算部と、
   
   前記集積回路のレイアウトデータから当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離、すなわち第１パスのｉ段目のステージと第２パスのｊ段目のステージとの距離Ｌｐ１ｉ−ｐ２ｊと第２パスのｊ段目のステージと第１パスのｉ段目のステージとの距離Ｌｐ２ｊ−ｐ１ｉを算出する位置情報抽出部と、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離と当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間を用いた、前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パスのｎ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ１ｎ−ｐ２ｊ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｎと当該第２パスのｍ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ２ｍ−ｐ１ｉ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出する手段と、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスにおける各ステージにおいて独立した正規分布として前記ステージの段数に依存する、前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パス及び当該第２パスの各ステージに対して定められたランダム成分ＶＲによる当該第１パスのｎ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｎと当該第２パスのｍ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出する手段と、
   
   前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつきと前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつきとの２乗和平方根を用いた遅延時間、すなわち前期第１パスの最大遅延時間ＴＰ１ｍａｘ、前期第１パスの最小遅延時間ＴＰ１ｍｉｎ、前期第２パスの最大遅延時間ＴＰ２ｍａｘ、前期第２パスの最小遅延時間ＴＰ２ｍｉｎを含む相対パス遅延時間を、
   

   

   当該式に基づいて計算する手段と、を備えた相対ばらつき算出部と、
   
   当該遅延時間を用いたタイミング解析を行うタイミング解析部と、
   
   を備えることを特徴とするタイミング解析システム。
   
   
3. コンピュータ上で実行され、集積回路のパスの遅延時間を計算する遅延時間計算プログラムであって、
   
   前記集積回路の回路データから相対関係にある第１パスと第２パスを特定するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスの各ステージ段数ｎとｍ（ここでｎとｍは共に１以上の整数）を抽出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間、すなわち当該第１パスのｉ段目のステージの遅延時間ＴＰ１ｉ（ここでｉは１以上でｎ以下の整数）と当該第２パスのｊ段目のステージの遅延時間ＴＰ２ｊ（ここでｉは１以上でｍ以下の整数）を算出するステップと、
   
   前記集積回路のレイアウトデータから当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離、すなわち第１パスのｉ段目のステージと第２パスのｊ段目のステージとの距離Ｌｐ１ｉ−ｐ２ｊと第２パスのｊ段目のステージと第１パスのｉ段目のステージとの距離Ｌｐ２ｊ−ｐ１ｉを算出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスのステージ相互の距離と当該相対関係にある第１パスと第２パスのステージの遅延時間を用いた、前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パスのｎ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ１ｎ−ｐ２ｊ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｎと当該第２パスのｍ段目のシステマティック成分ＶＳ（Ｌｐ２ｍ−ｐ１ｉ）による遅延時間の相対ばらつきＲＴＳｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出するステップと、
   
   前記相対関係にある第１パスと第２パスにおける各ステージにおいて独立した正規分布として前記ステージの段数に依存する、前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつき、すなわち当該第１パス及び当該第２パスの各ステージに対して定められたランダム成分ＶＲによる当該第１パスのｎ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｎと当該第２パスのｍ段目のランダム成分による相対ばらつきＲＴＲｍを、
   

   

   当該式に基づいて算出するステップと、
   
   前記システマティック成分による遅延時間の相対ばらつきと前記ランダム成分による遅延時間の相対ばらつきとの２乗和平方根を用いた遅延時間、すなわち前期第１パスの最大遅延時間ＴＰ１ｍａｘ、前期第１パスの最小遅延時間ＴＰ１ｍｉｎ、前期第２パスの最大遅延時間ＴＰ２ｍａｘ、前期第２パスの最小遅延時間ＴＰ２ｍｉｎを、
   

   

   当該式に基づいて計算するステップと、
   
   をコンピュータに実行させることを特徴とする遅延時間計算プログラム。

Images