JP4275474B2 - Error correction decoding method and error correction decoding apparatus - Google Patents

Description

【０００５】
アナログ／ディジタル変換器５５にて、実数で表現される受信シンボルｒを、量子化受信シンボルｒ’に量子化する場合、図８に示すように実施する。図８は、３ビット幅の量子化受信シンボルｒ’に量子化するときに設定する閾値の配置を示している。ここで、軟判定情報を算出するための軟判定量子化閾値Ｔ_０，…，Ｔ_６を、左右対称かつ均等に配分する。つまり、各閾値幅ｔ_０１＝ｔ_１２＝ｔ_２３＝ｔ_３４＝ｔ_４５＝ｔ_５６と設定する（例えば、非特許文献１参照）。ここで、ｔ_０１は閾値Ｔ_０と閾値Ｔ_１とに挟まれた閉区間ｔ_０１＝［Ｔ_０，Ｔ_１］と定義する。
【０００６】
アナログ／ディジタル変換器５５から出力された量子化受信系列Ｒ’を、復号器５６に入力する。復号器５６では、量子化受信系列Ｒ’を基に軟判定復号を実施し、推定送信符号語Ｃ’を生成する。なお、推定送信符号語Ｃ’から推定情報系列Ｍ’を算出するのは容易である。閾値幅ｔをどの程度の広さに設定するかにより、復号後のビット誤り率に差異が生じる。非特許文献１に記載の方法では、この閾値幅ｔは固定されている。
【０００７】
一方、畳込み符号を用い、復号器としてＶｉｔｅｒｂｉ復号器を用いた場合、送信１シンボル当りの送信電力Ｅ_ｓ対片側雑音電力密度Ｎ_０の比Ｅ_ｓ／Ｎ_０の大きさに応じ、復号後のビット誤り率が最適になる閾値幅は変動する。具体的には、Ｅ_ｓ／Ｎ_０が大きければ閾値幅を狭めに、Ｅ_ｓ／Ｎ_０が小さければ閾値幅を広めに取るという方法がある（例えば、非特許文献２参照）。また、畳込み符号を用い、復号器にＶｉｔｅｒｂｉ復号器を用いた場合、Ｅ_ｓ／Ｎ_０の値を推定する手段を利用し、Ｅ_ｓ／Ｎ_０に応じて閾値幅を調整する方法がある（例えば、特許文献１参照）。
【０００８】
【特許文献１】
特開平５−２３６０３９号公報（第３−４頁、第１、３、４図）
【非特許文献１】
G.C.Clark and J.B.Cain, ‘Error-Correction Coding for Digital Communication’, Plenum Press, N.Y., 1981 (pp12-14, Figure 1-3)
【非特許文献２】
安田 豊、平田 康夫、小川 明著「ヴィタビ復号における軟判定しきい値の最適間隔」、電子情報通信学会誌、１９８１年１１月、Ｖｏｌ．Ｊ６４−Ｂ Ｎｏ．１１、（ｐ．１２９７−１２９８）
【非特許文献３】
G. DAVID FORNEY, JR. “Generalized Minimum Distance Decoding,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-12, pp. 125-131, Apr. 1966.
【非特許文献４】
DAVID CHASE, “A Class of Algorithms for Decoding Block Codes With Channel Measurement Information,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, pp. 170-182, Jan. 1972.
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
従来の誤り訂正復号方法は、以上のように構成されているが、軟判定量子化閾値の配分にあたって、分散のσ_０ ^２＝σ_１ ^２の対称ＡＷＧＮが混入したということを前提としているため、分散のσ_０ ^２とσ_１ ^２とが異なる非対称ＡＷＧＮに対しては必ずしも最適な閾値配分を設定できないという問題があった。また、従来の方法は、畳込み符号で符号化された系列の復号を実施した後のビット誤り率を最適化するように軟判定量子化閾値を設定するものであるため、また、通信路の雑音状態に応じて軟判定量子化閾値を動的に調整するものであるため、ブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号を実施する場合には必ずしも最適な閾値調整を実施できないという課題があった。
【００１０】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、雑音分散のσ_０ ^２とσ_１ ^２とが異なる非対称ＡＷＧＮに対して最適な軟判定量子化閾値の配分を設定可能な誤り訂正復号方法および誤り訂正復号装置を得ることを目的とする。
【００１１】
また、この発明はブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号を実施した後のビット誤り率を最適化する軟判定量子化閾値を設定可能とする誤り訂正復号方法および誤り訂正復号装置を得ることを目的とする。
【００１２】
【課題を解決しようとする手段】
この発明に係る誤り訂正復号方法は、ブロック誤り訂正符号により符号化されて送信された符号系列を通信路を介して受信系列として受信し、この受信系列を量子化した後に軟判定復号する誤り訂正復号方法において、所定の時点に予め決められた符号化系列を通信路を介して送信し、その受信系列データを入手する受信系列観測ステップと、その観測した受信系列データを基に通信路の雑音分散を推定する雑音分散推定ステップと、推定された雑音分散が示す通信路状態の情報および軟判定復号であるＣｈａｓｅ復号の反転ビット数に応じて、軟判定量子化閾値の解析を行い、最適化する閾値の配分を決める閾値設定情報を算出する閾値解析ステップと、算出された閾値設定情報を基に各閾値の配分を行う閾値調整ステップを備えたものである。
【００１３】
この発明に係る誤り訂正復号装置は、ブロック誤り訂正符号により符号化されて送信された符号系列を通信路を介して受信系列として受信し、この受信系列を量子化した後に軟判定復号する誤り訂正復号装置において、予め入手している通信路の雑音情報と軟判定復号であるＣｈａｓｅ復号の反転ビット数に応じて軟判定量子化閾値の解析を行い、最適化する閾値の配分を決める閾値設定情報を算出する閾値解析手段と、算出された閾値設定情報を基に軟判定量子化閾値を設定し、アナログ値で取り扱われる軟判定受信系列を量子化するアナログ／ディジタル変換手段と、量子化された軟判定受信系列を基に軟判定復号を行う復号手段を備えたものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の各実施の形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の誤り訂正復号方法を示すフローチャートである。図２はこの実施の形態１によって設定する軟判定量子化閾値を模式的に記したもので、横軸は受信シンボルの電圧レベル（アナログ値）を示し、縦軸は確率密度を示す。
図１に従って動作を説明する。
まず、受信系列の観測を実施する（ステップＳＴ１）。この観測方法としては、通信前に通信路特性を試験するためのデータを予め取得しておく方法、通信開始時点でトレーニングデータを送信し、それを受信する方法、および通信中の一定時点間隔にトレーニングデータを送受信する方法などがある。この受信系列観測に当り、ＰＮ系列など既知データを送信すれば、受信側での処理が容易になる。
【００１５】
次に、ステップＳＴ１で観測された受信系列データを基に雑音分散の推定を実施する（ステップＳＴ２）。送信データが既知であれば、送信電圧レベルμ_０，μ_１および分散σ_０ ^２とσ_１ ^２を統計量として容易に計算できる。次に、通信路状態の情報および軟判定復号の条件に応じて、軟判定量子化閾値の最適設定のための解析を実施する（ステップＳＴ３）。この解析の具体的な方法については、以降で説明する。最後に、ステップＳＴ３で算出される閾値設定情報を基に各閾値の調整を実施する（ステップＳＴ４）。
【００１６】
ここで、ステップＳＴ３の閾値解析における軟判定量子化閾値の最適設定のための解析に関し、その具体的な方法について説明する。説明に当って、想定する前提条件を以下に記す。
まず、送信側では、“０”と“１”という２元の情報系列Ｍが２元ブロック符号で符号化され、その符号化された系列Ｃが２元送信系列として２値変調される。その２値変調される送信信号の送信電圧レベルをμ_０，μ_１とする。なお、ここでは、２値変調に関して説明するが、多値変調の場合でも、各隣接信号点間に設定する閾値の調整に適用することは可能である。
【００１７】
通信路は、非対称ＡＷＧＮを想定する。“０”を送信した場合の分散をσ_０ ^２、“１”を送信した場合の分散をσ_１ ^２とすると、図２のようにσ_０ ^２とσ_１ ^２とが異なる。なお、図２では、σ_０ ^２＜σ_１ ^２としている。
復調された受信系列Ｒの１ビット分に着目し、その電圧レベルを数値化したものを受信シンボルｒと定義する。平均値μ_０，分散σ_０ ^２の正規分布に関し、確率密度関数ｆ_０（ｒ）は前述の式（１）のようになり、平均値μ_１，分散σ_１ ^２の正規分布に関し、確率密度関数ｆ_１（ｒ）は前述の式（２）のようになる。また、平均値μ_０，分散σ_０ ^２の正規分布に関し，閉区間ｔ_ａｂ＝［Ｔ_ａ，Ｔ_ｂ］の確率分布関数をＦ_０（ｔ_ａｂ）とし、平均値μ_１，分散σ_１ ^２の正規分布に関し、閉区間ｔ_ａｂの確率分布関数をＦ_１（ｔ_ａｂ）と定義すると、式（３）および式（４）のようになる。
【数２】

【００１８】
また、復号側では、限界距離復号を応用した、軟判定復号を実施するものとする。その代表的なものとして、一般化最小距離復号（GMD decoding：Generalized Minimum Distance decoding 、例えば、非特許文献３参照）やＣｈａｓｅ復号（例えば、非特許文献４参照）が知られており、ここでは詳細な説明を省略する。ここでは、この実施の形態１の説明に当って、Ｃｈａｓｅ復号を実施する場合を想定する。しかし、その他の軟判定復号の場合でもこの実施の形態１に適用させることは可能である。
【００１９】
Ｃｈａｓｅ復号を実施するブロック誤り訂正符号の符号長をｎ、情報長をｋ、最小距離をｄ、訂正能力をｔと定義する。Ｃｈａｓｅ復号では、以下の手順で復号を実施しているものとする。
Ｓｔｅｐ１： 軟判定受信系列Ｒに関し、ｎビット分ある軟判定受信シンボルｒから計算される、軟判定の信頼度を比較し、その絶対値の小さい、すなわち信頼度の低い下位ｂビットを選択する。
Ｓｔｅｐ２： ２^ｂ通りのテスト系列Ｑ_ｊ，ｊ＝１，…，２^ｂを作成する。作成方法は，Ｓｔｅｐ１で選択したビットに関し、０または１のすべての組み合わせ（２^ｂ通り）を列挙する。
Ｓｔｅｐ３： テスト系列Ｑ_ｊ，ｊ＝１，…，２^ｂと硬判定受信系列Ｙとを各ビット毎に排他的論理和を計算した系列Ｚ_ｊ＝Ｑ_ｊ＋Ｙ，ｊ＝１，…，２^ｂを硬判定復号し、推定符号語の候補Ｘ_ｊ’を生成する。
Ｓｔｅｐ４： 軟判定受信系列Ｒと推定符号語の候補Ｘ_ｊ’，ｊ＝１，…，２^ｂとの尤度を比較し、最も尤度の高いＸ_ｊ’を推定符号語Ｃ’とする。
【００２０】
上記Ｓｔｅｐ１で、信頼度の低い下位ｂビットを選択する（以下、この個数ｂを「反転ビット数」と呼ぶ）が、その選択方法はいくつかある。ｂ＝ｄ−１とするなど、符号の最小距離ｄに依存する数値にするのが一般的である。しかし、この実施の形態１では、その選択方法については問わない。また、Ｓｔｅｐ２で、Ｑ_ｊの選択方法にもいくつか方法があるが、この実施の形態１では、その選択方法を特定するものではない。ここで着目すべき点は、Ｃｈａｓｅ復号では、Ｓｔｅｐ１で、信頼度の低い下位ｂビットを「反転ビット」として選択するということである。この後説明する軟判定量子化閾値の最適化に当って、この反転ビット数ｂビットという数値を基準に、最適閾値の設定をする。
【００２１】
これまでに述べた前提条件の下での、軟判定量子化閾値の最適設定のための解析に関し、その具体的方法を以下に説明する。なお、この実施の形態１をわかりやすく説明するために、量子化受信系列Ｒ’の量子化ビット幅を３ビットとした場合を想定する。しかし、この実施の形態１は、これに限定されるものではない。
図１の閾値解析ステップＳＴ３では、入力するパラメータとして、ブロック符号の符号長ｎ、Ｃｈａｓｅ復号の反転ビット数ｂ、送信電圧レベルの平均値μ_０，μ_１、送信電圧レベルの分散σ_０ ^２，σ_１ ^２、および軟判定量子化受信系列Ｒ’の量子化ビット幅（ここでは３ビットで説明）を必要とする。
【００２２】
ここで説明する３ビット量子化の場合、Ｔ_０，Ｔ_１，…，Ｔ_６という７個の軟判定量子化閾値の電圧レベルをそれぞれ選択する必要がある。前提条件として、Ｔ_０＜Ｔ_１＜Ｔ_２＜Ｔ_３＜Ｔ_４＜Ｔ_５＜Ｔ_６となるように設定する。また、軟判定量子化閾値Ｔ_０，Ｔ_１，…，Ｔ_６の中央にあるＴ_３を硬判定閾値とする。まず、硬判定閾値Ｔ_３の電圧レベルを決定する。硬判定閾値Ｔ_３は、硬判定ビット誤り率を最小化するレベルに設定する。送信シンボル“０”が送信された割合をｐ_０，送信シンボル“１”が送信された割合をｐ_１とするとき、硬判定ビット誤り率ＢＥＲ（Ｔ_３）は式（５）で表せる。
ＢＥＲ（Ｔ_３）＝
ｐ_１Ｆ_１（Ｔ_−∞３）＋ｐ_０Ｆ_０（Ｔ_３∞） （５）
なお、一般的には、送信情報系列Ｍは、予めスクランブラを通されて、ｐ_０＝ｐ_１＝１／２となるようにしている場合が多い。
式（５）で表される硬判定ビット誤り率ＢＥＲ（Ｔ_３）を最小化するような硬判定閾値Ｔ_３は、確率密度関数ｆ_０（ｒ）とｆ_１（ｒ）との交点に位置する。
【００２３】
次に、硬判定閾値Ｔ_３以外の軟判定量子化閾値の設定をする。閾値の設定は、以下の条件をすべて満たすようにする。
条件ａ：硬判定閾値Ｔ_３の最近傍の閾値（Ｔ_２，Ｔ_４）の内側領域ｔ_２４＝［Ｔ_２，Ｔ_４］に入る確率｛Ｆ_０（ｔ_２４）＋Ｆ_１（ｔ_２４）｝／２を、式（６）の程度になるよう、Ｔ_２，Ｔ_４を調整する。
【数３】

条件ｂ：ｔ_２４内で、式（７）の真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_２４）を最大化する。
【数４】

【００２４】
条件ｃ：閾値幅を式（８）、式（９）を満たすように設定する。
Ｆ_１（Ｔ_−∞０）＜Ｆ_１（Ｔ_０１）
＜Ｆ_１（Ｔ_１２）＜Ｆ_１（Ｔ_２３） （８）
Ｆ_０（Ｔ_３４）＞Ｆ_０（Ｔ_４５）
＞Ｆ_０（Ｔ_５６）＞Ｆ_０（Ｔ_６∞） （９）
条件ｄ：最外側の閾値外の領域に入る確率を、式（１０）を満たすように設定する。
【数５】

【００２５】
ここで、条件ａ、ｂ、ｃおよびｄのそれぞれの意味について述べる。
条件ａは、符号長ｎビット中、軟判定受信シンボルｒが内側の閾値（Ｔ_２，Ｔ_４）の間に入る平均ビット数を、Ｃｈａｓｅ復号の反転ビット数ｂと同程度に設定することを目標とする。これにより、Ｃｈａｓｅ復号において反転させるビットを、硬判定閾値Ｔ_３の近傍すなわち信頼度の低い領域から過不足なく選択でき、Ｃｈａｓｅ復号の性能を最大限に発揮できるようにする。式（６）の左辺が小さい場合、反転ビットとして信頼度の高いものが選択され、これによる性能劣化が発生する。また、式（６）の左辺が大きい場合、信頼度の低いものでも、反転ビットとして選択されない可能性が高くなり、これによる性能劣化が発生する。この条件ａを適用すると、硬判定閾値Ｔ_３の近傍の閾値の閾値幅が設定される。また、その外側の閾値の閾値幅も、ここで設定された閾値幅を基準に設定される。
【００２６】
条件ｂは、硬判定閾値Ｔ_３の近傍の閾値（Ｔ_２，Ｔ_４）の間に軟判定受信シンボルｒが入る確率に対する、送信シンボル“１”が硬判定受信シンボル“０”と誤って判定される確率Ｆ_１（ｔ_２３）と、送信シンボル“０”が硬判定受信シンボル“１”と誤って判定される確率Ｆ_０（ｔ_３４）とを加えた確率（ｔ_２４内の真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_２４）と定義する。）の割合を最大化するよう、設定するものである。この真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_２４）の割合が高いほど、Ｃｈａｓｅ復号で正しく訂正されるビット数の割合が高くなり、したがってＣｈａｓｅ復号の性能を良くすることが出来る。この条件ｂを適用すると、分散の小さい送信シンボル側（ここでは“０”）の閾値幅を全体的に狭めに、分散の大きい送信シンボル側（ここでは“１”）の閾値幅を全体的に広めにとるように設定される。
【００２７】
条件ｃは、送信シンボルに対して硬判定受信シンボルが誤って判定されるような軟判定受信シンボルｒに着目し、硬判定閾値Ｔ_３に近い側の閾値内にそのような軟判定受信シンボルｒに入る確率（例えば、真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_２３））を高めに、遠い側の閾値内に入る確率（例えば、真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_１２））を低めにするように設定するものである。これは、軟判定量子化受信シンボルｒ’の分布を、ＡＷＧＮの確率密度関数にできるだけ近似させることで、量子化に伴う量子化誤差を最小限に抑えるために実施するものである。この条件ｃを適用すると、少なくとも、硬判定閾値Ｔ_３に近い側の閾値幅に対し、遠い側の閾値幅が極端に広くするようには設定されないことを示唆する。また逆に、硬判定閾値Ｔ_３に近い側の閾値幅が極端に広くなる可能性も示唆する。しかし、この可能性は次に説明する条件ｄにより回避される。
【００２８】
条件ｄは、送信シンボルに対して硬判定受信シンボルが誤って判定されるような軟判定受信シンボルｒに着目し、最外側の軟判定量子化閾値Ｔ_０またはＴ_６の外側に入る確率（すなわち、真のビット誤り率ＢＥＲ（ｔ_−∞０）、ＢＥＲ（ｔ_６∞）の和が、符号長ｎビットに対する訂正能力ｔビットの割合より十分に小さくなるように閾値を調整するものである。これは、真の誤りビットに対応する軟判定受信シンボルｒの受信レベルが、最外側の軟判定量子化閾値の外側になると、Ｃｈａｓｅ復号ではその誤りビットを見逃してしまう。そのような誤りビットが、符号長ｎビット中に訂正能力ｔビットを越えてしまうと、訂正不可能になってしまう。この条件ｄにより、そのような見逃し誤りビット数を低減し、Ｃｈａｓｅ復号の性能の劣化を回避する。この条件ｄを適用すると、硬判定閾値Ｔ_３に近い側の閾値幅に対し、遠い側の閾値幅を若干広めにとるように設定される。
【００２９】
なお、ここでは、軟判定量子化受信系列Ｒ’の量子化ビット幅を３ビットで説明した。しかし、この実施の形態１は、それ以外の量子化ビット幅の場合でも適用可能である。量子化ビット幅を３ビットよりも広く取ることが可能であれば、条件ａ、ｂで示した閾値幅決定式の基準を、硬判定閾値の最近傍の閾値とする代わりに、それよりも外側の閾値を基準にすることも可能である。
【００３０】
以上のように、この実施の形態１によれば、閾値解析ステップＳＴ３で、ブロック誤り訂正符号の復号方法に応じて、また、非対称ＡＷＧＮの雑音状態に応じて、軟判定量子化閾値の配分を決定しているため、復号を実施した後のビット誤り率を最適化できる効果が得られる。
【００３１】
実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２による誤り訂正復号方法を示すフローチャートである。図において、図１と同じ機能または要素のものは、同一の番号を割り当てて示し、これらの説明については省略する。
次に動作について説明する。
図３において、閾値調整ステップＳＴ４後、ブロック符号の復号を実施する（ステップＳＴ５）。閾値解析ステップＳＴ３および閾値調整ステップＳＴ４で、Ｃｈａｓｅ復号の反転ビット数ｂを基準に閾値が設定されている場合、この復号ステップＳＴ５でＣｈａｓｅ復号を実施すれば、復号後のビット誤り率の点で優位である。次に、軟判定復号した推定符号語Ｃ’と硬判定受信系列Ｙとを比較し、復号動作で反転したビット数を抽出して計数する（ステップＳＴ６）。ここで、反転したビット数を計数するにあたり、推定符号語の各ビットｃ’＝“０”のときに、硬判定受信系列の各ビットｙが“０”である個数と“１”である個数と、推定符号語の各ビットｃ’＝“１”のときに、硬判定受信系列の各ビットｙが“０”である個数と“１”である個数とをそれぞれ別個に計数すると、雑音分散推定ステップＳＴ２での、雑音分散σ_０ ^２とσ_１ ^２とを推定する処理上でより有益である。
【００３２】
次に、軟判定量子化閾値の動的な調整を継続するかどうかを判断する（ステップＳＴ７）。動的な閾値調整を停止する場合は、閾値設定を固定し、フローを停止する。一方、動的な閾値調整を継続する場合は、復号ビット数カウントステップＳＴ６で計数した復号反転ビット数の計数情報とともにフローの制御を、雑音分散推定ステップＳＴ２に受け渡す。雑音分散推定ステップＳＴ２では、計数した復号反転ビット数の計数情報を基に雑音分散σ_０ ^２とσ_１ ^２とを改めて推定する。
【００３３】
雑音分散推定ステップＳＴ２で再設定した通信路状態の情報、および軟判定復号の条件に応じて、閾値解析ステップＳＴ３で、軟判定量子化閾値の最適化のための解析を再び実施する。この軟判定量子化閾値の最適設定のための解析に関し、その具体的な方法は、実施の形態１での方法と同様に、雑音状態のパラメータおよび符号／復号パラメータに応じて、条件ａから条件ｄまでにすべて合致するように設定する。そして、その結果算出される閾値設定情報を基に、閾値調整ステップＳＴ４で、各閾値の再調整を実施する。以上のように、通信路状態の変動に応じ、閾値幅の調整を動的に実施する。
【００３４】
以上のように、この実施の形態２によれば、復号した推定符号語Ｃ’と硬判定受信系列Ｙとを比較し、復号動作で反転したビット数を計数することと、その計数情報を基に雑音分散σ_０ ^２とσ_１ ^２とを改めて推定することを繰り返しているので、ブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号を実施した後のビット誤り率を最適化するように通信路の雑音状態に応じて軟判定量子化閾値を動的に調整できる効果が得られる。
【００３５】
実施の形態３．
この実施の形態３では、上記各実施の形態で対象としている１次元的に構成したブロック符号の代わりに、積符号や連接符号など、２次元的もしくは多次元的に構成した符号に対する復号に対して、軟判定量子化閾値の設定方法を提供することを提案する。
【００３６】
説明を簡単にするため、２次元の積符号による例を記す。しかし、この実施の形態３は、多次元の場合や連接符号の場合でも適用が可能である。
２元の情報系列を、縦にｋ_１ビット、横にｋ_２ビットを２次元的に配分する。その情報系列に対し、縦方向に符号長ｎ_１、情報長ｋ_１、最小距離ｄ_１、訂正能力ｔ_１の２元ブロック符号Ｃ_１により符号化し、横方向に符号長ｎ_２、情報長ｋ_２、最小距離ｄ_２、訂正能力ｔ_２の２元ブロック符号Ｃ_２により符号化し、ｎ_１×ｎ_２の積符号を形成する。この積符号の構成を図４に示す。
【００３７】
積符号の復号は、要素符号Ｃ_１およびＣ_２を少なくとも１回づつ順番に復号する。復号する順番は、どちらの符号からでも構わない。符号化する順番も同様に問わない。ここでは、縦方向の要素符号Ｃ_１から先に復号するものとして説明する。
【００３８】
閾値解析ステップＳＴ３において、条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定を、通信路状態の情報および、最初に復号動作を開始する要素符号Ｃ_１の軟判定復号の条件に応じて実施する。要素符号Ｃ_１の復号にＣｈａｓｅ復号を適用する場合、要素符号Ｃ_１のパラメータおよびＣｈａｓｅ復号の反転ビット数ｂ_１を基に、条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定を実施する。
【００３９】
以上のように、この実施の形態３によれば、閾値解析ステップＳＴ３で、２次元的もしくは多次元的に構成した符号に対する復号に対して、通信路状態の情報と最初に復号動作を開始する要素符号の軟判定復号の条件とに応じて軟判定量子化閾値の解析を行うようにしている。したがって、復号を実施した後のビット誤り率を最適化できる効果が得られる。
【００４０】
なお、これまで実施の形態１、２、３の具体的説明において、非対称ＡＷＧＮを前提としていたが、この発明の誤り訂正復号方法によれば、対称ＡＷＧＮの場合でも、閾値解析ステップＳＴ３における条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定により、この発明の誤り訂正復号方法が、復号後ビット誤り率の最適化を行うことを可能にすることが分かる。
【００４１】
実施の形態４．
図５はこの発明の実施の形態４による誤り訂正復号装置の構成を示すブロック図である。図において、前述した図７と同じ機能または要素のものは、同一の符号を割り当てて示し、その詳細な説明については省略する。
図５において、符号化器２１は、情報源から発生した情報系列を符号化する手段である。変調器５２は、符号化器２１で得られる符号語の系列を送信信号に変調する手段である。復調器５４は、通信路２３を介して雑音が付加された受信信号を復調し受信系列を生成する手段である。閾値解析器（閾値解析手段）２７は、予め入手している通信路の雑音情報と軟判定復号の条件に応じて軟判定量子化閾値の解析を実施する手段である。アナログ／ディジタル変換器（アナログ／ディジタル変換手段）２５は、閾値解析器２７で設定した軟判定量子化閾値を基に受信系列を量子化する手段である。復号器（復号手段）２６は、入力された量子化した受信系列の軟判定復号を実施し、推定符号語系列を出力する手段である。
【００４２】
次に動作について説明する。
まず、情報源から発生した、“０”と“１”とで表現される２元の情報系列Ｍは、ＢＣＨ符号に代表される２元ブロック誤り訂正符号の符号化器２１で符号化される。その符号語の系列Ｃは変調器５２で送信信号に２値変調され通信路２３を介して伝送される。なお、ここでは、２値変調に関して説明をするが、多値変調の場合でも、各隣接信号点間に設定する閾値の調整に適用することは可能である。
【００４３】
変調信号は、通信路２３にて雑音が付加され、受信信号として復調器５４に入力される。通信路２３は、ここでは非対称ＡＷＧＮを想定する。“０”を送信した場合の分散をσ_０ ^２、“１”を送信した場合の分散をσ_１ ^２とすると、図２のようにσ_０ ^２とσ_１ ^２とが異なる。なお、図２では、σ_０ ^２＜σ_１ ^２としている。復調器５４において、受信信号は復調され、実数値（アナログ値）の受信系列Ｒを生成する。
【００４４】
閾値解析器２７では、軟判定量子化閾値の解析が実施される。この軟判定量子化閾値の最適設定のための解析は、その具体的な方法は、上記実施の形態１で述べた方法と同様で、雑音状態のパラメータおよび符号／復号パラメータに応じて、条件ａから条件ｄまでにすべて合致するように閾値設定を行う。アナログ／ディジタル変換器２５では、閾値解析器２７で得られた閾値設定情報を基に軟判定量子化閾値を設定し、アナログ値で取り扱われる軟判定受信系列が量子化され、軟判定量子化受信系列Ｒ’が生成される。
【００４５】
アナログ／ディジタル変換器２５から出力された軟判定量子化受信系列Ｒ’は、復号器２６に入力され、軟判定量子化受信系列Ｒ’を基に軟判定復号が実施され、推定送信符号語Ｃ’が生成される。なお、推定送信符号語Ｃ’から推定情報系列Ｍ’を算出するのは容易である。
【００４６】
以上のように、この実施の形態４によれば、ブロック誤り訂正符号の復号方法に応じて、また、非対称ＡＷＧＮの雑音状態に応じて、軟判定量子化閾値の配分を決定しているため、復号を実施した後のビット誤り率を最適化できる効果が得られる。
【００４７】
実施の形態５．
図６はこの発明の実施の形態５による誤り訂正復号装置の構成を示すブロック図である。図において、図５と同じ機能または要素のものは、同一符号を割り当てて示し、その詳細な説明は省略する。新たに設けられた雑音推定器（雑音分散推定手段）２８は、通信路の雑音分散を推定する手段である。したがって、閾値解析器２７は、その通信路の雑音分散の推定値または事前に観測した通信路状態の情報を基に閾値の解析を実施する。
【００４８】
次に動作について説明する。
雑音推定器２８では、復号器２６から出力される推定符号語系列Ｃ’と、アナログ／ディジタル変換器２５から出力される軟判定量子化受信系列Ｒ’を基に生成する硬判定受信系列Ｙとを比較し、復号動作で反転したビット数を計数する。ここで、反転したビット数を計数するにあたり、推定符号語の各ビットｃ’＝“０”のときに、硬判定受信系列の各ビットｙが“０”である個数と“１”である個数と、推定符号語の各ビットｃ’＝“１”のときに、硬判定受信系列の各ビットｙが“０”である個数と“１”である個数と、をそれぞれ別個に計数する。そして、その反転ビット数を基に、雑音分散σ_０ ^２とσ_１ ^２とを推定する。
【００４９】
次に、閾値解析器２７において、通信路状態の情報および軟判定復号の復号条件に応じて、軟判定量子化閾値の解析を実施する。この軟判定量子化閾値の最適設定のための解析に関し、その具体的な方法は、実施の形態１で述べた方法と同様で、雑音状態のパラメータおよび符号／復号パラメータに応じて、条件ａから条件ｄまでにすべて合致するように設定する。なお、閾値解析器２７では、通信路状態の情報として、雑音推定器２８から出力される雑音分散の推定値を用いる場合、通信路状態の変動に応じ、軟判定量子化閾値の動的な調整が可能となる。
【００５０】
以上のように、この実施の形態５によれば、復号動作で反転したビット数を計数することと、その計数値を基に雑音分散σ_０ ^２とσ_１ ^２とを改めて推定することを繰り返して行っているので、ブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号を実施した後のビット誤り率を最適化するように、通信路の雑音状態に応じて、軟判定量子化閾値を動的に調整できる効果が得られる。
【００５１】
実施の形態６．
この実施の形態６では、上記実施の形態４および実施の形態５における１次元的に構成したブロック符号の代わりに、積符号や連接符号など、２次元的もしくは多次元的に構成した符号に対する復号に対して、軟判定量子化閾値の設定方法を提供することを提案する。
【００５２】
説明を簡単にするため、２次元の積符号による例を記す。しかし、この実施の形態３は、多次元の場合や連接符号の場合でも適用が可能である。
図４に示す積符号の構成方法については、すでに実施の形態３で説明したので、ここでは省略する。またここでは、縦方向の要素符号Ｃ_１から先に復号するものとして説明する。
【００５３】
閾値解析器２７において、条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定を、通信路状態の情報および、最初に復号動作を開始する要素符号Ｃ_１の軟判定復号の条件に応じて実施する。要素符号Ｃ_１の復号にＣｈａｓｅ復号を適用する場合、要素符号Ｃ_１のパラメータおよびＣｈａｓｅ復号の反転ビット数ｂ_１を基に、条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定を実施する。
【００５４】
以上のように、この実施の形態６によれば、２次元的もしくは多次元的に構成した符号に対する復号に対して、通信路状態の情報と最初に復号動作を開始する要素符号の軟判定復号の条件とに応じて、軟判定量子化閾値の配分を決定することで、復号を実施した後のビット誤り率を最適化することができる効果が得られる。
【００５５】
なお、これまでの実施の形態４から実施の形態６では、非対称ＡＷＧＮを前提として具体的説明を行ってきたが、対称ＡＷＧＮの場合でも、条件ａ，ｂ，ｃ，ｄによる閾値設定により、閾値解析器２７で復号後ビット誤り率の最適化をすることは可能である。
【００５６】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、ブロック誤り訂正符号により符号化されて送信された符号系列を通信路を介して受信系列として受信し、この受信系列を量子化した後に軟判定復号する誤り訂正復号方法において、所定の時点に予め決められた符号化系列を通信路を介して送信し、その受信系列データを入手する受信系列観測ステップと、その観測した受信系列データを基に通信路の雑音分散を推定する雑音分散推定ステップと、推定された雑音分散が示す通信路状態の情報および軟判定復号であるＣｈａｓｅ復号の反転ビット数に応じて、軟判定量子化閾値の解析を行い、最適化する閾値の配分を決める閾値設定情報を算出する閾値解析ステップと、算出された閾値設定情報を基に各閾値の配分を行う閾値調整ステップを備えるように構成したので、ブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号方法に応じて、また、非対称ＡＷＧＮの雑音状態に応じて、軟判定量子化閾値の配分を決定しているため、復号を実施した後のビット誤り率を最適化できる効果がある。
【００５７】
この発明によれば、ブロック誤り訂正符号により符号化されて送信された符号系列を通信路を介して受信系列として受信し、この受信系列を量子化した後に軟判定復号する誤り訂正復号装置において、予め入手している通信路の雑音情報と軟判定復号であるＣｈａｓｅ復号の反転ビット数に応じて軟判定量子化閾値の解析を行い、最適化する閾値の配分を決める閾値設定情報を算出する閾値解析手段と、算出された閾値設定情報を基に軟判定量子化閾値を設定し、アナログ値で取り扱われる軟判定受信系列を量子化するアナログ／ディジタル変換手段と、量子化された軟判定受信系列を基に軟判定復号を行う復号手段を備えるように構成したので、ブロック誤り訂正符号で符号化された系列の復号方法に応じて、また、非対称ＡＷＧＮの雑音状態に応じて、軟判定量子化閾値の配分を決定しているため、復号を実施した後のビット誤り率を最適化できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１による誤り訂正復号方法を示すフローチャートである。
【図２】 この発明の実施の形態１に係る軟判定量子化閾値の設定を模式的に示す説明図である。
【図３】 この発明の実施の形態２による誤り訂正復号方法を示すフローチャートである。
【図４】 この発明の実施の形態３に係る積符号の構成を示す説明図である。
【図５】 この発明の実施の形態４による誤り訂正復号装置の構成を示すブロック図である。
【図６】 この発明の実施の形態５による誤り訂正復号装置の構成を示すブロック図である。
【図７】 従来の誤り訂正復号方法を説明するための通信路のモデルを示すブロック図である。
【図８】 従来のアナログ／ディジタル変換器における量子化受信シンボルの量子化を示す説明図である。
【符号の説明】
２１ 符号化器、２３ 通信路、２５ アナログ／ディジタル変換器（Ａ／Ｄ変換器）、２６ 復号器、２７ 閾値解析器、２８ 雑音推定器、５２ 変調器。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a novel error correction decoding method and error correction decoding apparatus for optimally setting a soft decision quantization threshold in decoding of an error correction code.
[0002]
[Prior art]
Here, the operation of the setting method of the soft decision quantization threshold in the conventional error correction decoding method will be specifically described.
FIG. 7 is assumed as a model of the communication path. In the figure, a binary information sequence M represented by “0” and “1” generated from an information source is represented by a binary block error correction code represented by a BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) code. The encoder 51 encodes the code word sequence C to the modulator 52, and the modulator 52 modulates the transmission signal. As a modulation method in the modulator 52, it is assumed that binary modulation such as BPSK (Binary Phase Shift Keying) is used for the sake of simplicity. Set the transmission voltage level of the binary-modulated transmission signal to μ₀, Μ₁And The modulated signal is added with noise in the communication path 53 and input to the demodulator 54 as a received signal. Here, additive white Gaussian noise (hereinafter referred to as AWGN) is assumed as noise added in the communication channel 53. The variance when “0” is transmitted is σ.₀ ², The variance when “1” is transmitted is σ₁ ²And Conventionally, these variances are symmetric (σ₀ ²= Σ₁ ²).
[0003]
The demodulator 54 demodulates the received signal and generates a reception sequence R having a real value (analog value). The case where this received sequence is handled with binary values of “0” and “1” is called hard decision. On the other hand, the case of handling with multiple values of two or more values is called soft decision, and the information handled is called soft decision information. The analog / digital converter 55 quantizes the soft decision received sequence R handled by the analog value, and generates a soft decision quantized received sequence R ′. A method for quantizing the soft decision received sequence R will be described with reference to FIG.
[0004]
Focusing on one bit of the demodulated soft-decision reception series R, a numerical value of the voltage level is defined as a reception symbol r. This reception symbol r indicates the transmission voltage level as μ₀, Μ₁The binary-modulated transmission signal₀ ²= Σ₁ ²Is a probability density function f for a received symbol r.₀(R), f₁(R) is as follows.
[Expression 1]

[0005]
When the analog / digital converter 55 quantizes the received symbol r expressed as a real number into a quantized received symbol r ', the process is performed as shown in FIG. FIG. 8 shows an arrangement of threshold values that are set when quantization is performed on a quantized reception symbol r ′ having a 3-bit width. Here, the soft decision quantization threshold T for calculating the soft decision information₀, ..., T₆Are distributed symmetrically and evenly. That is, each threshold width t₀₁= T₁₂= T₂₃= T₃₄= T₄₅= T₅₆(For example, see Non-Patent Document 1). Where t₀₁Is the threshold T₀And threshold T₁Closed section t between₀₁= [T₀, T₁].
[0006]
The quantized reception sequence R ′ output from the analog / digital converter 55 is input to the decoder 56. The decoder 56 performs soft decision decoding based on the quantized reception sequence R ′ to generate an estimated transmission codeword C ′. Note that it is easy to calculate the estimated information sequence M ′ from the estimated transmission codeword C ′. The bit error rate after decoding varies depending on how wide the threshold width t is set. In the method described in Non-Patent Document 1, this threshold width t is fixed.
[0007]
On the other hand, when a convolutional code is used and a Viterbi decoder is used as a decoder, the transmission power E per transmission symbol E_sNoise power density N on one side₀Ratio E_s/ N₀The threshold width at which the bit error rate after decoding is optimal varies depending on the size of. Specifically, E_s/ N₀Is larger, the threshold width is narrowed._s/ N₀If the threshold value is small, there is a method of increasing the threshold width (see Non-Patent Document 2, for example). When a convolutional code is used and a Viterbi decoder is used as a decoder, E_s/ N₀Using a means to estimate the value of E_s/ N₀There is a method of adjusting the threshold width in accordance with (see, for example, Patent Document 1).
[0008]
[Patent Document 1]
JP-A-5-236039 (pages 3-4, FIGS. 1, 3, 4)
[Non-Patent Document 1]
G.C.Clark and J.B.Cain, ‘Error-Correction Coding for Digital Communication’, Plenum Press, N.Y., 1981 (pp12-14, Figure 1-3)
[Non-Patent Document 2]
Yutaka Yasuda, Yasuo Hirata, Akira Ogawa, “Optimum Interval for Soft Decision Threshold in Viterbi Decoding”, IEICE Journal, November 1981, Vol. J64-B No. 11, (p. 1297-1298)
[Non-Patent Document 3]
G. DAVID FORNEY, JR. “Generalized Minimum Distance Decoding,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-12, pp. 125-131, Apr. 1966.
[Non-Patent Document 4]
DAVID CHASE, “A Class of Algorithms for Decoding Block Codes With Channel Measurement Information,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, pp. 170-182, Jan. 1972.
[0009]
[Problems to be solved by the invention]
The conventional error correction decoding method is configured as described above. However, when the soft decision quantization threshold is allocated, the variance σ₀ ²= Σ₁ ²Of the symmetric AWGN₀ ²And σ₁ ²There is a problem that an optimal threshold distribution cannot always be set for an asymmetric AWGN that differs from the above. In addition, since the conventional method sets a soft decision quantization threshold so as to optimize the bit error rate after decoding a sequence encoded with a convolutional code, Since the soft decision quantization threshold is dynamically adjusted according to the noise state, there is a problem that optimal threshold adjustment cannot always be performed when decoding a sequence encoded with a block error correction code. there were.
[0010]
The present invention has been made to solve the above-described problems.₀ ²And σ₁ ²It is an object of the present invention to obtain an error correction decoding method and an error correction decoding device capable of setting an optimal soft decision quantization threshold distribution for asymmetric AWGNs different from.
[0011]
The present invention also provides an error correction decoding method and an error correction decoding device that can set a soft decision quantization threshold value that optimizes a bit error rate after decoding a sequence encoded with a block error correction code. For the purpose.
[0012]
[Means to solve the problem]
  The error correction decoding method according to the present invention receives a code sequence encoded by a block error correction code and transmitted as a received sequence via a communication path, and performs error correction for soft decision decoding after the received sequence is quantized. In the decoding method, a reception sequence observation step of transmitting a predetermined encoded sequence at a predetermined time point via a communication channel and obtaining the reception sequence data, and noise of the communication channel based on the observed reception sequence data Noise variance estimation step for estimating variance, channel state information and soft decision decoding indicated by estimated noise varianceInverted number of Chase decodingThreshold analysis step for calculating threshold setting information for determining a threshold distribution to be optimized and threshold adjustment for distributing each threshold based on the calculated threshold setting information With steps.
[0013]
  The error correction decoding apparatus according to the present invention receives a code sequence encoded by a block error correction code and transmitted as a received sequence via a communication path, and performs error correction for soft decision decoding after quantizing the received sequence In the decoding device, the noise information and soft decision decoding of the communication channel obtained in advanceInverted number of Chase decodingIn accordance with the threshold value analysis means for calculating threshold setting information for determining the threshold distribution to be optimized, and setting the soft decision quantization threshold based on the calculated threshold setting information, An analog / digital conversion unit that quantizes a soft-decision reception sequence handled with an analog value and a decoding unit that performs soft-decision decoding based on the quantized soft-decision reception sequence are provided.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, each embodiment of the present invention will be described.
Embodiment 1 FIG.
FIG. 1 is a flowchart showing an error correction decoding method of the present invention. FIG. 2 schematically shows the soft decision quantization threshold set according to the first embodiment. The horizontal axis indicates the voltage level (analog value) of the received symbol, and the vertical axis indicates the probability density.
The operation will be described with reference to FIG.
First, the received sequence is observed (step ST1). This observation method includes a method for acquiring data for testing channel characteristics before communication, a method for transmitting and receiving training data at the start of communication, and a fixed time interval during communication. There are ways to send and receive training data. If known data such as a PN sequence is transmitted for this reception sequence observation, processing on the reception side becomes easy.
[0015]
Next, noise variance is estimated based on the reception sequence data observed in step ST1 (step ST2). If the transmission data is known, the transmission voltage level μ₀, Μ₁And variance σ₀ ²And σ₁ ²Can be easily calculated as a statistic. Next, an analysis for optimal setting of the soft decision quantization threshold is performed in accordance with channel state information and soft decision decoding conditions (step ST3). A specific method of this analysis will be described later. Finally, each threshold is adjusted based on the threshold setting information calculated in step ST3 (step ST4).
[0016]
Here, a specific method for the analysis for optimal setting of the soft decision quantization threshold in the threshold analysis in step ST3 will be described. In the description, the assumed preconditions are described below.
First, on the transmission side, a binary information sequence M of “0” and “1” is encoded with a binary block code, and the encoded sequence C is binary-modulated as a binary transmission sequence. Set the transmission voltage level of the binary-modulated transmission signal to μ₀, Μ₁And Although binary modulation will be described here, even in the case of multilevel modulation, it can be applied to adjustment of a threshold value set between adjacent signal points.
[0017]
The communication path is assumed to be asymmetric AWGN. The variance when “0” is transmitted is σ.₀ ², The variance when “1” is transmitted is σ₁ ²Then, as shown in FIG.₀ ²And σ₁ ²Is different. In FIG. 2, σ₀ ²<Σ₁ ²It is said.
Paying attention to one bit of the demodulated reception sequence R, a numerical value of the voltage level is defined as a reception symbol r. Average value μ₀, Variance σ₀ ²Probability density function f₀(R) is represented by the above-described formula (1), and the average value μ₁, Variance σ₁ ²Probability density function f₁(R) is represented by the above-described equation (2). Average value μ₀, Variance σ₀ ²With respect to the normal distribution of_ab= [T_a, T_b] F probability distribution function₀(T_ab) And mean value μ₁, Variance σ₁ ²For the normal distribution of_abThe probability distribution function of F₁(T_ab) Is defined as in Equation (3) and Equation (4).
[Expression 2]

[0018]
In addition, on the decoding side, soft decision decoding applying limit distance decoding is performed. Typical examples thereof include generalized minimum distance decoding (GMD decoding: see Non-Patent Document 3, for example) and Chase decoding (see Non-Patent Document 4, for example). The detailed explanation is omitted. Here, in the description of the first embodiment, it is assumed that Chase decoding is performed. However, other soft decision decoding can be applied to the first embodiment.
[0019]
The code length of a block error correction code for performing Chase decoding is defined as n, the information length is defined as k, the minimum distance is defined as d, and the correction capability is defined as t. In Chase decoding, it is assumed that decoding is performed according to the following procedure.
Step 1: For soft decision received series R, the soft decision reliability calculated from n bits of soft decision received symbol r is compared, and the lower b bits having a small absolute value, ie, low reliability, are selected.
Step2: 2^bStreet test series Q_j, J = 1, ..., 2^bCreate For the creation method, all combinations of 0 or 1 (2^bList).
Step 3: Test series Q_j, J = 1, ..., 2^bAnd the hard-decision received sequence Y, a sequence Z obtained by calculating an exclusive OR for each bit_j= Q_j+ Y, j = 1, ..., 2^bIs subjected to hard decision decoding, and the estimated codeword candidate X_j'Is generated.
Step 4: Soft decision received sequence R and estimated codeword candidate X_j′, J = 1,..., 2^bAnd the likelihood of X_jLet 'be an estimated codeword C'.
[0020]
In Step 1, the low-order b bits with low reliability are selected (hereinafter, the number b is referred to as “inverted bit number”), and there are several selection methods. Generally, a numerical value depending on the minimum distance d of the code is set, such as b = d−1. However, in the first embodiment, the selection method does not matter. In Step 2, Q_jAlthough there are several methods for selecting, the first embodiment does not specify the selection method. What should be noted here is that in the case decoding, the lower-order b bits with low reliability are selected as “inverted bits” in Step 1. In optimizing the soft decision quantization threshold to be described later, the optimum threshold is set based on the numerical value of the inverted bit number b.
[0021]
A specific method for the analysis for optimal setting of the soft decision quantization threshold under the preconditions described so far will be described below. In order to easily explain the first embodiment, it is assumed that the quantization bit width of the quantized reception sequence R ′ is 3 bits. However, the first embodiment is not limited to this.
In the threshold analysis step ST3 of FIG. 1, as input parameters, the code length n of the block code, the inverted bit number b of the Chase decoding, and the average value μ of the transmission voltage level₀, Μ₁, Variance of transmission voltage level σ₀ ², Σ₁ ², And the quantization bit width of the soft-decision quantized reception sequence R ′ (described here with 3 bits).
[0022]
In the case of 3-bit quantization described here, T₀, T₁, ..., T₆The seven soft decision quantization threshold voltage levels need to be selected. As a prerequisite, T₀<T₁<T₂<T₃<T₄<T₅<T₆Set to be. Also, the soft decision quantization threshold T₀, T₁, ..., T₆T in the center of₃Is a hard decision threshold. First, the hard decision threshold T₃Determine the voltage level. Hard decision threshold T₃Is set to a level that minimizes the hard decision bit error rate. The rate at which transmission symbol “0” was transmitted is p₀, P indicates the rate at which transmission symbol “1” was transmitted₁, Hard decision bit error rate BER (T₃) Can be expressed by equation (5).
BER (T₃) =
p₁F₁(T_-∞3) + P₀F₀(T_3∞(5)
In general, the transmission information sequence M is passed through a scrambler in advance and p₀= P₁In many cases.
Hard decision bit error rate BER (T expressed by equation (5)₃) To minimize the hard decision threshold T₃Is the probability density function f₀(R) and f₁Located at the intersection with (r).
[0023]
Next, the hard decision threshold T₃Soft decision quantization threshold other than is set. The threshold value is set so as to satisfy all of the following conditions.
Condition a: Hard decision threshold T₃Nearest threshold (T₂, T₄) Inner region t₂₄= [T₂, T₄] Probability of entering {F₀(T₂₄) + F₁(T₂₄)} / 2, so that T₂, T₄Adjust.
[Equation 3]

Condition b: t₂₄Within the true bit error rate BER (t₂₄).
[Expression 4]

[0024]
Condition c: The threshold width is set so as to satisfy the expressions (8) and (9).
F₁(T_−∞0) <F₁(T₀₁)
<F₁(T₁₂) <F₁(T₂₃(8)
F₀(T₃₄) ＞ F₀(T₄₅)
> F₀(T₅₆) ＞ F₀(T_6∞(9)
Condition d: The probability of entering the region outside the outermost threshold is set so as to satisfy Expression (10).
[Equation 5]

[0025]
Here, the meaning of each of the conditions a, b, c, and d will be described.
Condition a is that a soft decision received symbol r has an inner threshold value (T₂, T₄The target is to set the average number of bits that fall between () to the same degree as the inverted number of bits b of Chase decoding. Thereby, the bit to be inverted in the case decoding is changed to the hard decision threshold T₃Can be selected without excess or deficiency, that is, the reliability of Chase decoding can be maximized. When the left side of equation (6) is small, a bit with high reliability is selected as the inverted bit, and performance degradation occurs due to this. Further, when the left side of the equation (6) is large, there is a high possibility that even a low reliability is not selected as an inverted bit, resulting in performance degradation. When this condition a is applied, the hard decision threshold T₃A threshold width of a threshold in the vicinity of is set. Further, the threshold width of the outer threshold is also set based on the threshold width set here.
[0026]
Condition b is a hard decision threshold T₃Near the threshold (T₂, T₄) The probability F that the transmission symbol “1” is erroneously determined to be the hard-decision reception symbol “0” with respect to the probability that the soft-decision reception symbol r falls between₁(T₂₃) And the probability F that the transmission symbol “0” is erroneously determined as the hard-decision reception symbol “1”₀(T₃₄) Plus the probability (t₂₄True bit error rate BER (t₂₄). ) To maximize the ratio. This true bit error rate BER (t₂₄The higher the ratio of), the higher the ratio of the number of bits correctly corrected in the Chase decoding, and thus the Chase decoding performance can be improved. When this condition b is applied, the threshold width on the transmission symbol side (here “0”) with a small variance is narrowed as a whole, and the threshold width on the transmission symbol side (here “1”) with a large variance is totally reduced. It is set to take a wider area.
[0027]
Condition c focuses on a soft-decision received symbol r such that a hard-decision received symbol is erroneously determined with respect to a transmission symbol, and a hard-decision threshold T₃The probability of entering such soft decision received symbol r within a threshold close to (for example, true bit error rate BER (t₂₃)) To be higher and within the far threshold (eg, true bit error rate BER (t₁₂)) Is set low. This is performed in order to minimize the quantization error due to quantization by approximating the distribution of the soft decision quantized reception symbol r 'as close as possible to the probability density function of AWGN. When this condition c is applied, at least the hard decision threshold T₃This suggests that the threshold width on the far side is not set to be extremely wide with respect to the threshold width on the near side. Conversely, the hard decision threshold T₃It also suggests that the threshold width on the side close to may be extremely wide. However, this possibility is avoided by the condition d described below.
[0028]
Condition d focuses on a soft-decision received symbol r such that a hard-decision received symbol is erroneously determined with respect to a transmitted symbol, and the outermost soft-decision quantization threshold T₀Or T₆(Ie, true bit error rate BER (t_−∞0), BER (t_6∞) Is adjusted so that the sum of) is sufficiently smaller than the ratio of the correction capability t bits to the code length n bits. This is because, when the reception level of the soft decision received symbol r corresponding to the true error bit is outside the outermost soft decision quantization threshold, the error bit is missed in the Chase decoding. If such an error bit exceeds the correction capability t bits in the code length n bits, correction becomes impossible. This condition d reduces the number of such missed error bits and avoids the degradation of Chase decoding performance. When this condition d is applied, the hard decision threshold T₃The threshold width on the far side is set slightly wider than the threshold width on the near side.
[0029]
Here, the quantization bit width of the soft decision quantized reception sequence R ′ has been described as 3 bits. However, the first embodiment can be applied to other quantization bit widths. If it is possible to make the quantization bit width wider than 3 bits, instead of setting the threshold of the threshold width determination formula shown in the conditions a and b as the nearest threshold of the hard decision threshold, it is outside of that. It is also possible to use the threshold value as a reference.
[0030]
As described above, according to the first embodiment, in the threshold analysis step ST3, the soft decision quantization threshold is allocated according to the decoding method of the block error correction code and according to the noise state of the asymmetric AWGN. Therefore, the bit error rate after decoding can be optimized.
[0031]
Embodiment 2. FIG.
FIG. 3 is a flowchart showing an error correction decoding method according to the second embodiment of the present invention. In the figure, the same functions or elements as those in FIG. 1 are assigned the same numbers, and the description thereof is omitted.
Next, the operation will be described.
In FIG. 3, after the threshold adjustment step ST4, the block code is decoded (step ST5). In the threshold analysis step ST3 and the threshold adjustment step ST4, when the threshold is set based on the inverted number b of Chase decoding, if Chase decoding is performed in this decoding step ST5, the bit error rate after decoding is reduced. It is an advantage. Next, the estimated codeword C ′ subjected to soft decision decoding is compared with the hard decision received sequence Y, and the number of bits inverted by the decoding operation is extracted and counted (step ST6). Here, when counting the number of inverted bits, when each bit c ′ = “0” of the estimated codeword, the number of bits “0” and the number of “1” of each bit y of the hard decision received sequence When each bit c ′ of the estimated codeword is “1”, the number of bits y of the hard decision reception sequence “0” and the number of “1” are separately counted, and noise dispersion is obtained. Noise variance σ in estimation step ST2₀ ²And σ₁ ²It is more useful in the process of estimating.
[0032]
Next, it is determined whether to continue the dynamic adjustment of the soft decision quantization threshold (step ST7). When stopping dynamic threshold adjustment, the threshold setting is fixed and the flow is stopped. On the other hand, when the dynamic threshold adjustment is continued, the control of the flow is transferred to the noise variance estimation step ST2 together with the count information of the decoded inversion bit number counted in the decoded bit number counting step ST6. In the noise variance estimation step ST2, the noise variance σ is based on the counted information of the number of decoded inverted bits.₀ ²And σ₁ ²And estimate again.
[0033]
In accordance with the channel state information reset in the noise variance estimation step ST2 and the soft decision decoding conditions, in the threshold analysis step ST3, the analysis for optimizing the soft decision quantization threshold is performed again. Regarding the analysis for the optimum setting of the soft decision quantization threshold, the specific method is similar to the method in the first embodiment, depending on the noise state parameter and the coding / decoding parameter. Set to match all by d. Then, based on the threshold setting information calculated as a result, readjustment of each threshold is performed in threshold adjustment step ST4. As described above, the threshold width is dynamically adjusted according to the fluctuation of the communication path state.
[0034]
As described above, according to the second embodiment, the estimated codeword C ′ thus decoded is compared with the hard decision received sequence Y, the number of bits inverted by the decoding operation is counted, and the count information is based on the count information. Noise variance σ₀ ²And σ₁ ²Therefore, soft decision quantization is performed according to the noise state of the channel so as to optimize the bit error rate after decoding the sequence encoded with the block error correction code. An effect of dynamically adjusting the threshold value is obtained.
[0035]
Embodiment 3 FIG.
In the third embodiment, instead of the one-dimensionally configured block code that is the target in each of the above-described embodiments, the decoding for a two-dimensional or multidimensionally configured code such as a product code or a concatenated code is performed. Therefore, it is proposed to provide a method for setting a soft decision quantization threshold.
[0036]
In order to simplify the explanation, an example using a two-dimensional product code will be described. However, the third embodiment can be applied even in the case of a multidimensional case or a concatenated code.
Binary information series is vertically k₁Bit, next to k₂Bits are allocated two-dimensionally. Code length n in the vertical direction for the information series₁, Information length k₁, Minimum distance d₁, Correction ability t₁Binary block code C₁And the code length n in the horizontal direction₂, Information length k₂, Minimum distance d₂, Correction ability t₂Binary block code C₂And n₁× n₂Form a product code. The structure of this product code is shown in FIG.
[0037]
The decoding of the product code is the element code C₁And C₂Are sequentially decoded at least once. The decoding order may be from either code. The order of encoding does not matter as well. Here, the vertical element code C₁First, the description will be made assuming that decoding is performed first.
[0038]
In the threshold analysis step ST3, threshold setting based on the conditions a, b, c, and d is performed by setting the channel state information and the element code C that starts the decoding operation first.₁This is performed according to the soft decision decoding conditions. Element code C₁When Chase decoding is applied to decoding of₁Parameters and the number of inverted bits of Chase decoding b₁Based on the above, threshold setting is performed by conditions a, b, c, and d.
[0039]
As described above, according to the third embodiment, in the threshold analysis step ST3, for the decoding of the code configured two-dimensionally or multidimensionally, the channel state information and the decoding operation are started first. The soft decision quantization threshold is analyzed according to the soft decision decoding conditions of the element code. Therefore, it is possible to optimize the bit error rate after decoding.
[0040]
In the specific description of Embodiments 1, 2, and 3 so far, asymmetric AWGN has been assumed. However, according to the error correction decoding method of the present invention, even in the case of symmetric AWGN, the condition a in threshold analysis step ST3 , B, c, d, it can be seen that the error correction decoding method of the present invention makes it possible to optimize the post-decoding bit error rate.
[0041]
Embodiment 4 FIG.
FIG. 5 is a block diagram showing the configuration of an error correction decoding apparatus according to Embodiment 4 of the present invention. In the figure, the same functions or elements as in FIG. 7 described above are assigned the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted.
In FIG. 5, an encoder 21 is means for encoding an information sequence generated from an information source. The modulator 52 is means for modulating the codeword sequence obtained by the encoder 21 into a transmission signal. The demodulator 54 is a means for demodulating the reception signal to which noise has been added via the communication path 23 to generate a reception sequence. The threshold analyzer (threshold analysis means) 27 is a means for analyzing the soft decision quantization threshold according to the noise information of the communication channel obtained in advance and the soft decision decoding conditions. The analog / digital converter (analog / digital conversion means) 25 is a means for quantizing the received sequence based on the soft decision quantization threshold set by the threshold analyzer 27. The decoder (decoding means) 26 is means for performing soft decision decoding of the input quantized received sequence and outputting an estimated codeword sequence.
[0042]
Next, the operation will be described.
First, a binary information sequence M expressed by “0” and “1” generated from an information source is encoded by an encoder 21 of a binary block error correction code represented by a BCH code. . The codeword sequence C is binary-modulated to a transmission signal by the modulator 52 and transmitted via the communication path 23. Although binary modulation is described here, it can be applied to adjustment of a threshold value set between adjacent signal points even in the case of multilevel modulation.
[0043]
The modulated signal is added with noise in the communication path 23 and input to the demodulator 54 as a received signal. Here, the communication path 23 is assumed to be an asymmetric AWGN. The variance when “0” is transmitted is σ.₀ ², The variance when “1” is transmitted is σ₁ ²Then, as shown in FIG.₀ ²And σ₁ ²Is different. In FIG. 2, σ₀ ²<Σ₁ ²It is said. In the demodulator 54, the received signal is demodulated to generate a real value (analog value) received sequence R.
[0044]
In the threshold analyzer 27, the soft decision quantization threshold is analyzed. The analysis for the optimum setting of the soft decision quantization threshold is the same as the method described in the first embodiment, and the condition a depends on the noise state parameter and the coding / decoding parameter. To set the threshold value so that all the conditions from to the condition d are met. In the analog / digital converter 25, the soft decision quantization threshold is set based on the threshold setting information obtained by the threshold analyzer 27, and the soft decision reception sequence handled by the analog value is quantized to receive the soft decision quantization reception. A sequence R ′ is generated.
[0045]
The soft decision quantized reception sequence R ′ output from the analog / digital converter 25 is input to the decoder 26, soft decision decoding is performed based on the soft decision quantization reception sequence R ′, and the estimated transmission codeword C 'Is generated. Note that it is easy to calculate the estimated information sequence M ′ from the estimated transmission codeword C ′.
[0046]
As described above, according to the fourth embodiment, since the allocation of the soft decision quantization threshold is determined according to the decoding method of the block error correction code and according to the noise state of the asymmetric AWGN, An effect of optimizing the bit error rate after decoding is obtained.
[0047]
Embodiment 5 FIG.
FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of an error correction decoding apparatus according to Embodiment 5 of the present invention. In the figure, the same functions or elements as those in FIG. 5 are assigned the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted. A newly provided noise estimator (noise variance estimating means) 28 is means for estimating the noise variance of the communication path. Therefore, the threshold analyzer 27 analyzes the threshold based on the estimated noise variance of the channel or information on the channel state observed in advance.
[0048]
Next, the operation will be described.
In the noise estimator 28, an estimated codeword sequence C ′ output from the decoder 26 and a hard decision received sequence Y generated based on the soft decision quantized received sequence R ′ output from the analog / digital converter 25; And the number of bits inverted by the decoding operation is counted. Here, in counting the number of inverted bits, when each bit c ′ = “0” of the estimated codeword, the number of bits “0” and “1” of each bit y of the hard decision received sequence When the bit c ′ of the estimated codeword is “1”, the number of “0” and the number of “1” of each bit y of the hard decision received sequence is counted separately. Based on the number of inverted bits, the noise variance σ₀ ²And σ₁ ²Is estimated.
[0049]
Next, the threshold analyzer 27 analyzes the soft decision quantization threshold according to the channel state information and the soft decision decoding decoding conditions. Regarding the analysis for optimal setting of the soft decision quantization threshold, the specific method is the same as the method described in the first embodiment, and from the condition a according to the noise state parameter and the encoding / decoding parameter. Set so that all conditions are met by condition d. In the threshold analyzer 27, when the estimated value of the noise variance output from the noise estimator 28 is used as the channel state information, the soft decision quantization threshold is dynamically adjusted according to the channel state variation. Is possible.
[0050]
As described above, according to the fifth embodiment, the number of bits inverted by the decoding operation is counted, and the noise variance σ is based on the counted value.₀ ²And σ₁ ²In order to optimize the bit error rate after decoding the sequence encoded with the block error correction code, according to the noise state of the channel, An effect of dynamically adjusting the soft decision quantization threshold can be obtained.
[0051]
Embodiment 6 FIG.
In the sixth embodiment, instead of the one-dimensionally configured block code in the fourth and fifth embodiments, decoding is performed on a two-dimensional or multi-dimensional code such as a product code or a concatenated code. On the other hand, it is proposed to provide a soft decision quantization threshold setting method.
[0052]
In order to simplify the explanation, an example using a two-dimensional product code will be described. However, the third embodiment can be applied even in the case of a multidimensional case or a concatenated code.
Since the method for configuring the product code shown in FIG. 4 has already been described in the third embodiment, it is omitted here. Here, the vertical element code C₁First, the description will be made assuming that decoding is performed first.
[0053]
In the threshold analyzer 27, the threshold setting based on the conditions a, b, c, and d is performed by setting the channel state information and the element code C for starting the decoding operation first₁This is performed according to the soft decision decoding conditions. Element code C₁When Chase decoding is applied to decoding of₁Parameters and the number of inverted bits of Chase decoding b₁Based on the above, threshold setting is performed by conditions a, b, c, and d.
[0054]
As described above, according to the sixth embodiment, the soft-decision decoding of the channel state information and the element code that starts the decoding operation first for the decoding of the two-dimensional or multi-dimensional code. By determining the allocation of the soft decision quantization threshold according to the above condition, the effect of optimizing the bit error rate after decoding can be obtained.
[0055]
In the fourth to sixth embodiments so far, specific description has been given on the premise of the asymmetric AWGN. However, even in the case of the symmetric AWGN, the threshold value is set by the threshold setting based on the conditions a, b, c, and d. It is possible to optimize the bit error rate after decoding by the analyzer 27.
[0056]
【The invention's effect】
  As described above, according to the present invention, the code sequence encoded and transmitted by the block error correction code is received as a reception sequence via the communication channel, and the error that is subjected to soft decision decoding after the received sequence is quantized. In the correction decoding method, an encoded sequence predetermined at a predetermined time point is transmitted via a communication channel, a received sequence observation step for obtaining the received sequence data, and the communication channel based on the observed received sequence data. Noise variance estimation step for estimating noise variance, channel state information indicated by estimated noise variance and soft decision decodingInverted number of Chase decodingA threshold analysis step for calculating threshold setting information for determining a threshold distribution to be optimized, and threshold adjustment for distributing each threshold based on the calculated threshold setting information. Since it is configured to include steps, the allocation of the soft decision quantization threshold is determined according to the decoding method of the sequence encoded with the block error correction code and according to the noise state of the asymmetric AWGN This has the effect of optimizing the bit error rate after decoding.
[0057]
  According to the present invention, in an error correction decoding device that receives a code sequence encoded and transmitted by a block error correction code as a reception sequence via a communication path, performs soft decision decoding after quantizing the reception sequence, Pre-obtained channel noise information and soft decision decodingInverted number of Chase decodingIn accordance with the threshold value analysis means for calculating threshold setting information for determining the threshold distribution to be optimized, and setting the soft decision quantization threshold based on the calculated threshold setting information, Since it is configured to include an analog / digital conversion means for quantizing a soft decision received sequence handled by an analog value and a decoding means for performing soft decision decoding based on the quantized soft decision received sequence, a block error correction code Since the allocation of the soft decision quantization threshold is determined in accordance with the decoding method of the sequence encoded in step 1 and in accordance with the noise state of the asymmetric AWGN, the bit error rate after decoding is optimized. There is an effect that can be done.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart showing an error correction decoding method according to Embodiment 1 of the present invention;
FIG. 2 is an explanatory diagram schematically showing the setting of a soft decision quantization threshold according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a flowchart showing an error correction decoding method according to Embodiment 2 of the present invention;
FIG. 4 is an explanatory diagram showing a configuration of a product code according to Embodiment 3 of the present invention.
FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of an error correction decoding apparatus according to Embodiment 4 of the present invention.
FIG. 6 is a block diagram showing a configuration of an error correction decoding apparatus according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a block diagram showing a channel model for explaining a conventional error correction decoding method.
FIG. 8 is an explanatory diagram showing quantization of a quantized reception symbol in a conventional analog / digital converter.
[Explanation of symbols]
21 encoder, 23 communication channel, 25 analog / digital converter (A / D converter), 26 decoder, 27 threshold analyzer, 28 noise estimator, 52 modulator.

Claims (6)

In an error correction decoding method in which a code sequence encoded and transmitted by a block error correction code is received as a received sequence via a communication channel, and the received sequence is quantized and then subjected to soft decision decoding.
A reception sequence observation step of transmitting a predetermined encoded sequence at a predetermined time point via a communication path and obtaining the reception sequence data;
A noise variance estimation step for estimating the noise variance of the communication channel based on the observed received sequence data;
Threshold setting information that analyzes the soft decision quantization threshold according to the channel state information indicated by the estimated noise variance and the number of inverted bits of Chase decoding, which is soft decision decoding , and determines the allocation of the threshold to be optimized A threshold analysis step to calculate,
An error correction decoding method comprising: a threshold adjustment step for allocating each threshold based on the calculated threshold setting information. A decoding step of decoding the block code;
A decoding bit number counting step for counting the number of inverted bits generated in the decoding operation by comparing the estimated codeword sequence calculated by soft decision decoding at the time of decoding and the hard decision reception sequence,
The noise variance estimation step is used to re-estimate the noise variance of the communication channel based on the count value of the number of inverted bits, and the threshold analysis step and the threshold adjustment step are sequentially performed using the re-estimated noise variance. 2. The error correction decoding method according to claim 1, wherein the processing from the decoding step to the threshold adjustment step is repeatedly performed as necessary. Error correction by receiving a code sequence encoded and transmitted by a block error correction code configured in two dimensions or multi-dimensionally as a reception sequence via a communication channel, and quantizing the received sequence and then performing soft decision decoding In the decryption method,
The threshold analysis step analyzes a soft decision quantization threshold according to channel state information and the number of inverted bits of Chase decoding of an element code that starts decoding operation first. Item 3. The error correction decoding method according to Item 2. In an error correction decoding apparatus that receives a code sequence encoded and transmitted by a block error correction code as a reception sequence via a communication path, and performs soft decision decoding after quantizing the reception sequence,
Threshold value for calculating threshold setting information for determining the allocation of threshold values to be optimized by analyzing soft decision quantization threshold values in accordance with channel noise information obtained in advance and the number of inverted bits of Chase decoding which is soft decision decoding Analysis means;
An analog / digital conversion means for setting a soft decision quantization threshold based on the calculated threshold setting information and quantizing a soft decision reception sequence handled by an analog value;
An error correction decoding apparatus comprising decoding means for performing soft decision decoding based on a quantized soft decision reception sequence. Comparing the estimated codeword sequence calculated by soft decision decoding and the hard decision received sequence, counting the number of inversion bits generated in the decoding operation, and comprising noise variance estimation means for dynamically estimating the noise variance of the communication path,
The threshold analysis means analyzes the soft decision quantization threshold according to the estimated noise variance of the channel and the number of inverted bits of Chase decoding, calculates dynamic threshold setting information, and outputs it to the analog / digital conversion means. The error correction decoding apparatus according to claim 4. Error correction in which a code sequence encoded and transmitted by a block error correction code configured in two dimensions or multi-dimensions is received as a reception sequence via a communication path, and the received sequence is quantized and then subjected to soft decision decoding. In the decryption device,
The threshold analysis means performs an analysis for optimizing the soft decision quantization threshold according to channel state information and the number of inverted bits of Chase decoding of an element code that starts decoding operation first. The error correction decoding device according to claim 4 or 5.

Images