JP4249430B2 - Quantum dot diode rectifier - Google Patents

Description

【０００３】
〔４〕Ｋ．Ｗ．Ｋｅｈｒ ａｎｄ Ｚ．Ｋｏｚａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｅ ６１，２３１９（２０００）；ｓｅｅ ａｌｓｏ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｎ “ｔｏｔａｌｌｙ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｓｉｔｅｅｘｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ，”（ＴＡＳＥＰ）．
〔５〕Ｆ．Ｍａｒｃｈｅｓｏｎｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７７，２３６４（１９９６）．

【０００４】
〔８〕Ｓｉｎｇｌｅ Ｃｈａｒｇｅ Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ，Ｈ．Ｇｒａｂｅｒｔａｎｄ Ｍ．Ｈ．Ｄｅｖｏｒｅｔ，Ｅｄｓ．（Ｐｌｅｎｕｍ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９２）．
〔９〕Ｈ．Ｌｉｎｋｅ ｅｔ ａｌ．，Ｓｃｉｅｎｃｅ ２８６，２３１４（１９９９）．
〔１０〕Ａ．Ｍ．Ｓｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８０，３８３１（１９９８）．
〔１１〕Ｈ．Ｐｏｔｈｉｅｒ ｅｔ ａｌ．，Ｅｕｒｏｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１７，２４９（１９９２）．

【０００５】
〔１３〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｙ．Ａｏｙａｇｉ ａｎｄ Ｔ．Ｓｕｇａｎｏ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ５１，５４９４（１９９５）．
〔１４〕Ｈ．Ｒｉｓｋｅｎ，ｔｈｅ Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐｌａｎｃｋ Ｅｑｕａｔｉｏｎ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，Ｂｅｒｌｉｎ（１９８９）；Ｎ．Ｇ．ｖａｎ Ｋａｍｐｅｎ ｉｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ｖｏｌ．ＸＸＸＩＶ，ｅｄ．ｂｙ Ｉ．Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ ａｎｄ Ｓ．Ａ．Ｒｉｃｅ，（Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９７６）ｐｐ．２４５−３０９．
〔１５〕Ｇ．Ａ．Ｃｅｃｃｈｉ ａｎｄ Ｍ．Ｍａｇｎａｓｃｏ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７６，１９６８（１９９６）．
〔１６〕Ｃ．Ｓ．Ｏ’Ｈｅｒｎ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８６，１１１（２００１）．
〔１７〕Ａ．Ａｖｉｒａｍ ａｎｄ Ｍ．Ｒａｔｎｅｒ，Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．２９，２７７（１９７４）；Ｃ．Ｊｏａｃｈｉｍ，Ｊ．Ｋ．Ｇｉｍｚｅｗｓｋｉ ａｎｄ Ａ．Ａｖｉｒａｍ，Ｎａｔｕｒｅ ４０８，５４１（２０００）．
〔１８〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ５４，１３７６７（１９９６）；Ｓｅｍｉｃｏｎｄ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．１３，Ａ５５（１９９８）；Ｐｈｙｓｉｃａ Ｂ ２４９−２５１，２２８（１９９８）．
〔１９〕Ｐ．Ｄｅｌｓｉｎｇ，Ｔ．Ｃｌａｅｓｏｎ，Ｋ．Ｋ．Ｌｉｋｈａｒｅｖａｎｄ Ｌ．Ｓ．Ｋｕｚｍｉｎ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ４２，７４３９（１９９０）．
〔２０〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ２７，６１７（２０００）；Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ６４，１９３３１５（２００１）．
〔２１〕Ｓ−Ｈ．Ｃｈｕｎｇ ｅｔ ａｌ．，Ｂｉｏｐｈｙｓ．Ｊ．７５，７９３（１９９８）．
〔２２〕Ｗ．Ｎｏｎｎｅｒ ａｎｄ Ｒ．Ｅｉｓｅｎｂｅｒｇ，Ｂｉｏｐｈｙｓ．Ｊ．７５，１２８７（１９９８）；Ｄ．Ｃｈｅｎ，Ｊ．Ｌｅａｒ ａｎｄ Ｒ．Ｅｉｓｅｎｂｅｒｇ，Ｂｉｏｐｈｙｓ．Ｊ．７２，９７（１９９７）．
〔２３〕Ｎｏｔｅ ｈｏｗｅｖｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｄｉｎｇ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｒｅｆ．〔１５〕．
〔２４〕Ｋ．Ｏｎｏ ｅｔ ａｌ．，ｕｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄ．
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、量子ドット間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利用することにより、ある電圧範囲内で電流の整流作用を持たせることができる量子ドットダイオード型整流器を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕量子ドットダイオード型整流器において、人工原子からなる第１、第２及び第３の量子ドットを備え、前記第１の量子ドットはトンネル接合を通してソース電極に接続され、前記第１の量子ドットと前記第２の量子ドットとはトンネル接合で接続され、前記第２の量子ドットはトンネル接合を通してドレイン電極に接続され、前記第３の量子ドットは前記第１の量子ドットとトンネル接合で接続され、前記第３の量子ドットは前記第２の量子ドットとキャパシタによる容量接合のみで接続され、前記各量子ドットには静電的ゲート電極が接続され、量子ドット間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利用したことを特徴とする。
【０００８】
〔２〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオード型整流器において、前記各量子ドットは、各量子ドットの静電的ポテンシャルが調整できる単一ゲート電極を具備することを特徴とする。
【０００９】
〔３〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオード型整流器を半導体ヘテロ接合を用いて実現することを特徴とする。
【００１０】
〔４〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオード型整流器を微小金属クラスターのアレイを用いて実現することを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】
図１は本発明の実施例を示すクーロンブロッケイド・量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／Ｒ）の模式図である。
【００１３】
この図において、１は第１の量子ドット、２は第２の量子ドット、３は第３の量子ドット、４はソース電極、５はドレイン電極、６，７，８はゲート電極、１１はソース電極４と第１の量子ドット１間に接続されるトンネル接合、１２は第１の量子ドット１と第２の量子ドット２間に接続されるトンネル接合、１３はドレイン電極５と第２の量子ドット２間に接続されるトンネル接合、１４は第１の量子ドット１と第３の量子ドット３間に接続されるトンネル接合、１５はゲート電極６と第１の量子ドット１間に接続されるキャパシタンスによる容量接合、１６はゲート電極７と第２の量子ドット２間に接続されるキャパシタンスによる容量接合、１７は第２の量子ドット２と第３の量子ドット３間に接続されるキャパシタンスによる容量接合、１８はゲート電極８と第３の量子ドット３間に接続されるキャパシタンスによる容量接合である。
【００１４】
このように、クーロンブロッケイド・量子ドットダイオード・整流器（ＱＤＤ／Ｒ）は、量子ドット間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利用したものである。この量子ドットは、種々のシステム構成ができる小さな人工原子からなっている。ＱＤＤ／Ｒは、図１に示すように、第１の量子ドット１、第２の量子ドット２、第３の量子ドット３の３個の量子ドットからなっている。第１の量子ドット１は、トンネル接合１１を通してソース電極４に接続されている。同様に第１の量子ドット１と第２の量子ドット２はトンネル接合１２で接続されている。第２の量子ドット２はトンネル接合１３でドレイン電極５に接続されている。第３の量子ドット３は、第１の量子ドット１とトンネル接合１４で接続されており、第２の量子ドット２とはキャパシタンスによる容量接合１７のみで接合されている。
【００１５】
トンネル接合と容量接合の物理的差異は、トンネル接合は電子が物理的にある領域から他の領域へ遷移することであり、容量接合は完全な絶縁体であり、電圧のみを遷移させることである。
【００１６】
更に、３つの量子ドット１，２，３とソース電極４、ドレイン電極５系からなるＱＤＤ／Ｒは、各量子ドット１，２，３に静電的ゲート電極が接続されている。各量子ドット１，２，３は各量子ドットの静電的ポテンシャルが調整できる単一のゲート電極６，７，８が隣接接合されている。
【００１７】
次に、ＱＤＤ／Ｒの動作原理について説明する。
【００１８】
ＱＤＤ／Ｒの動作原理は、量子ドットのクーロンブロッケイド現象を利用している。ＱＤＤ／Ｒに隣接接合されているゲート電極のある電圧範囲を印加することにより、３つの量子ドットのアレイの中に１つの電子のみを入れることができるかあるいは電子を全くなくすこともできる。
【００１９】
ある量子ドットに電子が等しく入っている場合と全く入っていない場合の条件は“四重極点”と言われる。四重極点に接続されたゲート電極に、小さな電圧を各々の方向に印加すると、僅かな電流が流れる。
【００２０】
しかしながら、順方向の大きなバイアス電圧に対しては、第３の量子ドット３に入った電子は、そこに留め置かれる（トラップされる）。更に、ＱＤＤ／Ｒアレイに入ってくる電子を妨げようとする。すなわち、電流遮断効果を奏する。
【００２１】
逆方向電圧印加に関しては、第１の量子ドット１から第３の量子ドット３にトンネルする電子は、エネルギー的にみて第３量子ドット３にはトラップされない（留まらない）。しかし、第１の量子ドット１へ流れ戻ることが可能になる。
【００２２】
その結果は、図２のＩ−Ｖ特性に示されている。
【００２３】
デバイスの実現は、以下のように行われる。
【００２４】
ＱＤＤ／Ｒは、様々な物理的システムのなかで実現することができる。例えば、半導体ヘテロ（異種）接合や、微小金属クラスターのアレイを用いて実現することができる。ＱＤＤ／Ｒの特性は、量子ドット自身の容量Ｃを通して量子ドットのサイズに依存している。
【００２５】
量子ドットが小さくなるにしたがって、
▲１▼ 量子ドット容量Ｃはより小さくなる。
【００２６】
▲２▼ ダイオードとして振る舞う電圧領域はより広くなる。
【００２７】
▲３▼ 動作温度は効率的に増加する。ある温度Ｔｃ以上で、整流特性は無くなる。
【００２８】
この現象は、図２の挿入図として示されている。
【００２９】
ヘテロ構造スプリットゲートデバイス技術を用いた電流を利用することにより、数Ｋ（ケルビン）の温度領域で動作するＱＤＤ／Ｒを作製することが可能である。より小さなデバイス、例えば、金クラスタを用いることにより、室温動作が可能になる。
【００３０】
以下、本発明の具体的実施例を示すＱＤＤ／Ｒについて説明する。
【００３１】
このＱＤＤ／Ｒは、相互作用ダイナミクスの非線形性により、利用可能な状態のＨｉｌｂｅｒｔ空間を縮小することによって素子の固有の非対称性が大幅に高まる。デイスクリートチャージング素子（ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｈａｒｇｉｎｇｒｅｃｔｉｆｉｅｒ）は、構造的には混成分子電子整流素子と類似しており、一方、連続チャージング整流素子（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ）は、人工的分岐を有するポア（イオンチャネル）内のイオン流のモデルに基づくものである。これらの素子は、形式的には、巻数：電流で置き換えられる空間周期性を有するラチェット系と関連している。
【００３２】
ラチェットは、一般に、反転対称性の欠如を主な特徴とするポテンシャルにおいて、非相互作用粒子の拡散または被駆動運動を伴う〔参照文献（１）〕。この「鋸歯状」ポテンシャルに代表されるカイラリティーは、有色ノイズまたはバイアスのない駆動力からエネルギーを取り出し、これによって系の各粒子に有向運動を与える。
【００３３】
ある一定の生化学的状況〔参照文献（２）〕では、一般に反応速度式によって決定される不連続反応座標の有向運動において、類似の「カイラル・ダイナミクス（ｃｈｉｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ）」が見られる。
【００３４】
鋸歯状ポテンシャルにおける量子ブラウン問題〔参照文献（３）〕も、線形論の範囲を超えたとき、有効な個別の反応速度問題（ｒａｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ）に帰し、この反応速度が準古典的極限におけるトンネリング経路積分によって決定されて、系は熱可逆的な整流を示すことが判明した。
【００３５】
相互作用を単に非明示的にのみ含む反応座標形式を別とすれば、ラチェット系における粒子間の相互作用は、サイト排除モデル（ｓｉｔｅ ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ）〔参照文献（４）〕、最近接ばね定数相互作用（ｎｅａｒｅｓｔ−ｎｅｉｇｈｂｏｒ ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ）〔参照文献（５）〕、Ｋｕｒａｍｏｔｏ形相互作用（Ｋｕｒａｍｏｔｏ−ｔｙｐｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ）〔参照文献（６）〕、有限サイズのハードコア斥力の研究〔参照文献（７）〕によって扱われてきた。
【００３６】
しかしながら、最近開発されたクーロンブロッケイド形式も、マスター方程式〔参照文献（８）〕について見れば、量子ドット、クラスタおよびアレイの多体状態間の（非干渉性）遷移を示しており、この状態は、（ゲートとリードにかかる電圧の他に）ドットの集合に関する電子の数ｎ_i によって特定される。さらに、最近では、輸送がチャージング効果によって支配される場合があることが知られているメゾスコピック系の整流効果の研究が活発に行われるようになってきた〔参照文献（９），（１０）〕。
【００３７】
したがって、当然の成り行きとして、単一電荷のクーロン相互作用の物理的性質によって、ラチェット機構やその他の整流機構の特徴である反応速度マトリックス（ｒａｔｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ）のパラメータ依存非対称が生成される系も検討されている。
【００３８】
図３に、原型として、三重ドット（ａ ｔｒｉｐｌｅ ｄｏｔ）のＱＤＤ／Ｒを示す。
【００３９】
この構造は、二次元電子ガス（２ＤＥＧ）ヘテロ構造において容易に実現することができる。相互作用は、容量行列で導入されると好都合であり、輸送は、通常の単一電子トンネル効果形式〔参照文献（８）〕に従って進行する。
【００４０】
図３（Ｃ）は、そのような３ドットの「安定性ダイヤグラム」の一部分を、ソース・ドレインのバイアスがゼロの状態で示す。四重点は、各ドットに余分な電子が１つある状態、すなわち｜1 ＞、｜2 ＞、および｜3 ＞の状態で存在しており、電子ゼロの状態｜0 ＞はすべて互いに縮退している。
【００４１】
各ドットに隣接するゲートを、二重ドット電子ポンプ〔参照文献（１１）〕の動作原理に類似の方式で、この四重点に合わせることができる。温度が十分に低い場合は、クーロン相互作用によって、系の他の状態が抑制される。具体的には、アレイ内に２つの電子が同時に存在することはありえない。
【００４２】
第２の量子ドット２と第３の量子ドット３の間に無限トンネル障壁を配置することによって、これらのドットが容量的に相互作用し続ける場合でも、カイラリティーが導入される〔図３（Ａ）〕。
【００４３】
これら４つの状態の制限されたＨｉｌｂｅｒｔ空間において、系の状態の変化は、マスター方程式１Ｗ＝Γ（Ｖ）ｗで表される。ここで、Ｗは、４つの占有確率（ｏｃｃｕｐａｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）のベクトルであり、遷移行列Γ（Ｖ）の非対角要素は、「全体規則（ｇｌｏｂａｌ ｒｕｌｅ）」〔参照文献（１２）、（８）〕によって、ｉ，ｊ＝０，１，２，３のとき、γ_ij＝ΔＦ_ij／｛ｅ² Ｒ_t 〔ｃｘｐ（βΔＦ_ij）−１〕｝である。
【００４４】
第３の量子ドット３が第１の量子ドット１以外のすべての点から孤立していることは、γ０３＝γ２３＝γ３０＝γ３２＝０であることを意味する。Γ（Ｖ）の対角要素は、同じ列内にある非対角要素の合計を差し引いたものである。系の全体自由エネルギーは、Ｆ＝Ａ_nmｑ_n （１／２ｑ_m −ρ_m ）−Δ_I Ｖ_I であり（和の規約を仮定して）、ΔＦ_ijは、状態ｊから状態ｉへの遷移によるこのエネルギーの変化である。
【００４５】
ここでｑ_m は、量子ドットｍの過剰電荷であり、ρ_m は、量子ドットｍのゲート誘導電荷であり、行列Ａ_nmは、量子ドットだけを連結する（すなわち、リードやゲートを連結しない）容量部分行列の逆数である〔参照文献（１３）〕。また、Ｖ_I は、リード電圧（Ｉ＝１，２）であり、Δ_I は、リードＩからアレイへと輸送された総電荷を表す。反転温度はβ＝１／ｋ_B Ｔであり、ドット間のトンネル抵抗はＲ_t である。
【００４６】
占有状態｜1 ＞となる確率の安定状態の解は、以下のようになる〔参照文献（１４）〕。
Ｗ₁ ＝〔１＋γ３１／γ１３＋｛γ１２γ０１＋γ０２（γ１０＋γ１２）｝／｛γ０２γ２１＋γ０１（γ２０＋γ２１）｝＋｛（γ１０＋γ１２）（γ２０γ１２＋γ１０（γ２０＋γ２１）｝／｛γ１０（γ２０γ１２＋γ１０（γ２０＋γ２１））＋γ２１（γ１０γ０２＋γ１２（γ０１＋γ０２））｝〕^-1
また、Ｗ₂ ＝−〔γ２１＋（γ２０／γ１０）（γ０１＋γ２１）〕（Ｗ₁ ／Ｄ）であることが分かり、ここで、Ｄ≡−（γ２０γ１２／γ１０）−γ０２−γ１２であり、電流は、単純に、Ｉ（Ｖ）＝γ₂₁Ｗ₁ ‐γ₁₂Ｗ₂ で与えられる。ここで、Ｖ≡Ｖ₂ −Ｖ₁ である。
【００４７】
最近、Ｌｉｎｋｅら〔参照文献（９）〕は、線形ソース・ドレイン領域の外で、系内の伝達のためにＴ行列に非対称性を導入する２ＤＥＧチャネル内の三角形キャビティの整流挙動について考察した。この矢印型の実験装置は、ＣｅｅｃｈｉとＭａｇｎａｓｃｏ〔参照文献（１５）〕によって紹介されたような（以下を参照）弱い「ヘリンボーン・ラチェット」と類似している。
【００４８】
チャージング効果を含まない場合でも（すなわち、三重ドットを、孤立電子に対する固定ポテンシャル散乱体として扱う場合も）、純粋に量子力学的な一体散乱効果（ｏｎｅ−ｂｏｄｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）によって、この装置に整流が生じることになる。
【００４９】
しかしながら、チャージングエネルギーが、温度ｅ² ／Ｃ≧ｋ_B Ｔ（Ｃは、典型的な容量）と同等またはそれ以上の場合は、相互作用が優勢になり、三重ドット系において余分な電子が最高でも１つになるように系のＨｉｌｂｅｒｔ空間が縮小されることが分かった。
【００５０】
その結果を以下に示す。
【００５１】
Ｖ＝０の近くでは、エネルギー順位の仮定した縮退によって電流はまだ対称的であり、Ｉ（Ｖ）＝−Ｉ（−Ｖ）〔図４（Ａ）を参照〕である。バイアスが有限の場合、リードと量子ドット間の容量結合によって、この縮退が中断される。
【００５２】
ソース・ドレインの順方向バイアスによって、｜1 ＞よりも｜3 ＞のエネルギーが低くなり、第３の量子ドット３に入る電子が、（ａ）トラップされ、（ｂ）他の電子が第１のドット１に入るのを妨げる。これは、事実上、ブロッケード作用〔参照文献（１６）〕である。
【００５３】
行列Γのバイアス依存の非対称性は、根本的に、電流−電圧対称性を損なう原因であり、Ｔが低いときに、「負性抵抗（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）」〔参照文献（１５）〕となる。ここで、第３の量子ドット３に入る割合を第３の量子ドット３から出る割合で割った値（γ３１／γ１３）＝ｅｘｐ（βΔＦ₁₃）を、「トラッピング率」と定義することができる。ΔＦ₁₃は、ソース電圧Ｖ₁ に線形従属しており、ソースと様々な量子ドットとの間の容量によって変調される。このことは、バイアスが反転されたときに「妨害ドット（ｊａｍｍｉｎｇ ｄｏｔ）」からのトンネリングが有利であることを意味している。この効果は、混成分子電子整流素子〔参照文献（１７）〕の効果と同様であることに注意されたい。
【００５４】
また、不連続なラチェット・モデルの整流〔参照文献（３）〕は、レート行列のパラメータ依存の非対称性によって起こる。
【００５５】
レート方程式は、ポテンシャルの単一期間をモデル化するためにしばしば簡略化され、巻数（このケースでは、ソース・ドレイン電流である）が、ある期間から次の期間に移される粒子をカウントする。
【００５６】
図３（Ｄ）の試作品ＧａＡｓ−ＡｌＧａＡｓ整流素子の電子構造の詳細な三次元シミュレーションによって、代表的な容量値が得られる。
【００５７】
これらのシミュレーション〔参照文献（１８）〕は、電子構造（ＧａＡｓウェハ・プロファイル、ゲート形状および電圧、ドナー密度、および広いリード領域を含む）の有効質量の局所的密度近似解であり、これは、密度汎関数理論の範囲内で行われる。さらに、ここに示した特定の結果は、２ＤＥＧｘ−ｙ平面における密度が、ｚ平面の密度と分離可能であり、２Ｄのトーマス−フェルミ近似によって与えられると仮定した。
【００５８】
表面より１４０ｎｍ下方に２ＤＥＧ層を、ＧａＡｓ−ＡｌＧａＡｓ界面より２０ｎｍ上方に密度３．１×１０¹¹ｃｍ^-2のドナー層を配置して、半径ｒが〜２００ｎｍの量子ドットを形成する。なお、各量子ドットにはそれぞれ約１５０個の電子が含まれる。量子ドット１個の自己容量は、チャージングエネルギーｅ² ／Ｃ≒３ｍｅＶのとき、Ｃ≒５×１０^-17 Ｆである。量子ドット間の容量は、障壁の厚さによって異なり、一般に、Ｃ_dd≒０．８×１０^-17 Ｆ、すなわち自己容量のほぼ１５％である。これらの容量を用いて、Γにおける自由エネルギーの差を計算することができる。
【００５９】
図２に、定常状態の解によって上記したマスター方程式に与えられる電流を示す。また、この構造〔参照文献（１２），（１９）〕による場合の輸送の完全モンテカルロ（Ｍ−Ｃ）シミュレーションを示すが、この場合、Ｈｉｌｂｅｒｔ空間は、４つの状態だけに限定されない。両方の結果から、Ｖ＝０近傍の線形性とバイアスが大きいときの電流の妨害は明らかであるが、バイアスが十分に大きい場合は、Ｍ−Ｃシミュレーションから、電流が再び増大するのが分かる。このケースでは、バイアスは、系を四重点から引き離すのに十分であり、他の多重電子の荷電状態が利用可能になる。即ち、ブロッケード状態が克服される。
【００６０】
生物系は、ラチェットの科学の最も意味深い応用・用途が見いだされている分野であるが、一般にこの分野に対しては、量子力学的トンネル効果は適用できない。それにも関わらず、ドリフトや拡散によって特徴づけられる連続体系において、単一電荷の相互作用の相関効果が顕著に見られる場合がある。
【００６１】
生物学的イオンチャネル内のイオン流のために最近開発されたモデルでは、バックグラウンドの誘電媒体（ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｅｄｉｕｍ）（即ち、水）〔参照文献（２０）〕中のイオンの静電相互作用の一次元近似値を求めるために、クーロンブロッケード物理学の容量モデルが使用されている。容量アレイモデルの連続極限を利用することができ、それにより得られる方程式は、相互作用している粒子のドリフト拡散処理と等価である。
【００６２】
それにより、ランジュヴァン（Ｌａｎｇｅｖｉｎ）の力、イオン拡散性、ショートレンジのイオン対イオン反発力（「手で」追加された）を含むポアを通るイオン流のブラウン運動が、首尾一貫してシミュレートされた。シミュレーションの計算にかかる時間は、各時間ステップごとに完全な三次元ポアソン方程式を解くモデル〔参照文献（２１）〕よりも大幅に短縮される。
【００６３】
さらに、実際のイオンチャネルのＩ−Ｖ特性のモデル化にかなりの成功を収めた首尾一貫したドリフト拡散の研究結果〔参照文献（２２）〕と対照的に、モデルにはイオン電荷の不連続的性質が含まれ、それにより、ノイズ特性と単一電荷相関効果の処理が可能になる。
【００６４】
ここで、イオンチャネル様の系を使用し、単一電荷の現象によって連続体系において整流を行わせることができることを実証する。
【００６５】
図５（Ａ）に示すように、イオンチャネルに非対称的な分岐を１つ人為的に加える。分岐の端とリードの端との間の有限容量によって、モデルに非対称性が表れる。上記分岐〔参照文献（２３）〕は、生物学的には特に存在する理由のないものであるので、この分岐を別とすればあとは典型的なものであるイオンチャネルの構造から、静電パラメータと輸送パラメータを得る（拡散イオンとしてＮａを使用）〔参照文献（２１）〕〔図５（Ａ）参照〕。
【００６６】
誘電率κＨ₂ Ｏ＝８０の誘電体で満たされκ_protein ＝２の「タンパク質」によって囲まれた管の中心軸方向の一対の点電荷のクーロン相互作用の近似値を求める容量−長さは通常、Ｃ〜８×１０^-20 Ｆｎｍである。地面（アース）に対する容量も含めなければならないが、これらのパラメータの場合、これは極めて小さい。
【００６７】
三重量子ドット・モデルの場合と同様に、上側分岐内へと拡散するイオンは、順方向バイアスでドレイン方向に引き寄せられ、そこでトラップされている間、その後に続くイオンが分岐接合部に近づくのを抑制する。逆方向バイアスでは、前述のイオンが分岐点から外に出るため、イオン流は妨げられない。チャネルの反対端にある２つのイオン間のクーロン相互作用は、約１５ｍｅＶすなわち約１７０Ｋである。Ｔ＝３００Ｋでも、個々の電荷間の反発力が、Ｉ−Ｖ特性に顕著な非対称を生じさせるのに十分な大きさを持つことが分かった〔図５（Ｂ）〕。
【００６８】
一見、非物理的のようであるが、この非対称性はより低い温度の場合に一層著しい。したがって、図５（Ａ）に示す形の「素子」は、揺動ポテンシャルまたは有色ノイズがある場合でも、イオンを逆バイアス方向にポンピングする。この構造は、参照文献〔１５〕において考察されているモデルと構成が似ていることに注意されたい。そのモデルとの主な違いは、粒子間の相互作用により、チャネルの間隙内に単一イオンがトラッピングされることで、他のイオンの流れが妨げられる点である。
【００６９】
ある流動粒子系を考えると、アクセス可能な位相空間は相互作用によって減少する。よって、系に組み込まれる非対称に依存して、一方の方向へのイオンの流れが閉塞または妨害され、同時に反対の方向への流れが妨害されないことが可能になる。本発明では、主にクーロンブロッケードの容量行列形式の範囲内で扱われる粒子間の相互作用によって生じる２つの実現可能な整流挙動だけを考察したが、多くの他の例を開発することができる。
【００７０】
最後の例として、最近、チャージングとパウリの排他原理との組合せによって位相空間ブロッケードを実現するダイオード〔参照文献（２４）〕に関して、非対称性の直列結合量子ドットのスピンブロッケードメカニズムが提案され、その結果、クーロン・スピンブロッケード整流素子とでも呼ばれるべきものが得られた。
【００７１】
以下、各図の詳細な説明をすると、図３の本発明にかかる三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの模式図において、図３（Ａ）はトンネル接合部は、漏れのあるキャパシタであって、量子メカニズムの単一電子トンネリングを可能にする。ドット２および３は、容量的に相互作用するが、トンネリングは禁止され、構造を非対称にしている。ソース・ドレインのバイアスがゼロであると仮定すると、ドットに連結された外部ゲートによって、安定した電子構成の調整が可能となる。
【００７２】
図３（Ｂ）は三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの各状態間の接続性の説明図であり、状態を文字で定義した。順方向バイアス状態で、レートγ３１がレートγ１３を指数関数的に超えているため、状態｜3 ＞はトラップである。
【００７３】
図３（Ｃ）は三重量子ドットが頂点を示す安定性の図であり、状態｜0 ＞、｜1 ＞、｜2 ＞、｜3 ＞は退縮している。ρｉは、ｉの隣りのゲートの電圧と比例した量子ドットｉ上の誘導電荷である。
【００７４】
図３（Ｄ）は三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの表面ゲートパターンモデルを有するＧａＡｓ−ＡｌＧａＡｓの２ＤＥＧヘテロ構造の首尾一貫した電子構造計算によるポテンシャル等高線であり、量子ドットの中心は〜−１０ｍｅＶで、障壁の鞍点は−１４ｍｅＶ。Ｉ−Ｖ計算に使用された全ての容量は、このモデルを用いて決定した。量子ドットとリードの間の容量は、「量子点接触（ｑｕａｎｔｕｍ ｐｏｉｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ）」の開口部（ゲートのギャップ）を制御するゲートを変調することによって調整可能である。
【００７５】
図４は三重量子ドットＱＤＤ／ＲのＩ−Ｖ特性図であり、順バイアス（Ｖ＞０）方向の電流は、第３の量子ドット３内の電子トラッピングによって強くブロッケードされており、Ｃ＝０．０３８ｆＦ、Ｃ_dd＝０．０２５ｆＦである。点線は、Ｔ＝０．０５Ｋ（Ｖ＞０の下側の曲線）および４．０Ｋのマスター方程式によるものである。
【００７６】
Ｔ＝０．０５、０．５、１．０、２．０および４．０Ｋ（Ｖ＞０の下から）の実線は、詳細なモンテカルロ・シミュレーションである。電圧によって素子に複数の電荷状態が生じるときには、誤差が生じる。Ｖ＜０の場合は、Ｔによる傾向が逆転する（すなわち、線がＶ＝０で交差する）。
【００７７】
図４の上側の挿入図〔図４（Ａ）〕はＴ＝０．０５Ｋの場合の低電圧領域の詳細図であり、グラフ上の線はマスター方程式、三角形は、モンテカルロである。図４の下側の挿入図〔図４（Ｂ）〕はＣ＝０．０５６ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／３．３（実線）、Ｃ＝０．０８３ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／３．３（点線）、Ｃ＝０．０８３ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／５（破点線）、およびＣ＝０．１６７ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／５（破線）のＩ−Ｖ（モンテカルロ）曲線であり、すべてＴ＝０．０５Ｋである。上の３つの曲線は、分かりやすくするために、それぞれ０．１、０．２、０．３ｐＡだけ垂直方向にずらしてある。
【００７８】
図５（Ａ）はチャネル整流素子を分岐する概略図である。
【００７９】
誘電性媒体（水）で満たした生物学的イオンチャネル構造の管に基づいて、分離されたイオンが、一定電位とＶ₂ ＝−Ｖ₁ において、電気化学的浴の間でブラウン運動を起こす。主チャネル長は３ｎｍ、分岐長さは０．５ｎｍ、チャネルおよび分岐の半径は０．１５ｎｍである。
【００８０】
一次元容量配列を使用してモンテカルロ・シミュレーションの各時間ステップごとに計算した相互作用エネルギーの合計は、κ_protein ＝２の媒体で囲まれ誘電体を満たした円筒（誘電率κＨ₂ Ｏ＝８０）内の実際の電荷の相互作用に適合するようにモデル化されている〔参照文献（２０）〕。
【００８１】
図５（Ｂ）はＶ＝０．３ｍＶにおいて下から、０．７５、１．５、３および６×１０⁶ の時間ステップの応答を使用してＴ＝１５０、２００、および３００ＫにおけるＭＣシミュレーションから得られたＩ−Ｖ特性図である。
【００８２】
一番上の曲線（一点鎖線）は、Ｔ＝３００Ｋの場合のＶ＜０１Ｖの線形外插である。質量ｎｍ＝３．８×１０^-23 ｇｍ、半径ｒ_Na＝０．０９５ｎｍ、拡散係数Ｄ_Na＝１．３×１０^-5ｃｍ² ｓ^-1〔参照文献（２１）〕を含むナトリウム・イオンのパラメータを使用した。
【００８３】
図５（Ｂ）の挿入図は、上の曲線と同じ順序で電流をその鏡像に追加したものであり、室温条件でも整流を示している（一番上の破線はゼロ）。
【００８４】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００８５】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
【００８６】
（Ａ）量子ドット間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利用することにより、ある電圧範囲内で電流の整流作用を持たせることができるクーロンブロッケイド・量子ドットダイオード型整流器を提供することができる。
【００８７】
（Ｂ）ヘテロ構造スプリットゲートデバイス技術を用いた電流を利用することにより、数Ｋ（ケルビン）の温度領域で動作させることができる。
【００８８】
（Ｃ）より小さなデバイス、例えば、金クラスタを用いることにより、室温動作が可能なデバイスを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示すクーロンブロッケイド・量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／Ｒ）の模式図である。
【図２】本発明の実施例を示すクーロンブロッケイド・量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／Ｒ）のＩ−Ｖ特性図である。
【図３】本発明にかかる三重量子ドットのＱＤＤ／Ｒの模式図である。
【図４】三重量子ドットＱＤＤ／ＲのＩ−Ｖ特性図である。
【図５】チャネル整流素子を示す図である。
【符号の説明】
１ 第１の量子ドット
２ 第２の量子ドット
３ 第３の量子ドット
４ ソース電極
５ ドレイン電極
６，７，８ ゲート電極
１１，１２，１３，１４ トンネル接合
１５，１６，１７，１８ 容量接合[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a two-terminal device, and relates to a Coulomb blockade quantum dot diode type rectifier having a polarity that allows current to flow in one direction or prevent flow in the opposite direction within a certain voltage range.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, there are the following references in such fields.
[1] For a recent review, see P.M. Reimann, cond-mat / 0010237.
[2] R.A. D. Astumian, J. et al. Phys. Chem. 100, 19075 (1996).

[0003]
[4] K.I. W. Kehr and Z. Koza, Phys. Rev. E 61, 319 (2000); see also included references on "totally asymmetric site exclusion process," (TASEP).
[5] F.F. Marchesoni, Phys. Rev. Lett. 77, 2364 (1996).

[0004]
[8] Single Charge Tunneling, H.M. Gravertand M.M. H. Devoret, Eds. (Plenum, New York, 1992).
[9] H. Linke et al. , Science 286, 2314 (1999).
[10] A. M.M. Song et al. Phys. Rev. Lett. 80, 3831 (1998).
[11] H. Pothier et al. , Europhys. Lett. 17, 249 (1992).

[0005]
[13] M.M. Stopa, Y. et al. Aoyagi and T.A. Sugano, Phys. Rev. B 51, 5494 (1995).
[14] H. Risken, the Fokker-Planck Equation, Springer-Verlag, Berlin (1989); G. van Kampen in Advances in Chemical Physics, vol. XXXIV, ed. by I. Prigogine and S.M. A. Rice, (Wiley, New York, 1976) pp. 245-309.
[15] G. A. Cecchi and M.M. Magnasco, Phys. Rev. Lett. 76, 1968 (1996).
[16] C.I. S. O'Hern et al. Phys. Rev. Lett. 86, 111 (2001).
[17] A. Aviram and M.M. Ratner, Chem. Phys. Lett. 29, 277 (1974); Joachim, J. et al. K. Gimzeski and A.M. Aviram, Nature 408, 541 (2000).
[18] M.M. Stopa, Phys. Rev. B 54, 13767 (1996); Semicond. Sci. Technol. 13, A55 (1998); Physica B 249-251,228 (1998).
[19] P. Delsing, T .; Claeson, K.M. K. Likharevand L. S. Kuzmin, Phys. Rev. B 42, 7439 (1990).
[20] M.M. Stopa, Superlattices and Microstructures 27, 617 (2000); Stopa, Phys. Rev. B 64, 193315 (2001).
[21] SH. Chung et al. , Biophys. J. et al. 75, 793 (1998).
[22] W. Nonner and R.M. Eisenberg, Biophys. J. et al. 75, 1287 (1998); Chen, J. et al. Lear and R.R. Eisenberg, Biophys. J. et al. 72, 97 (1997).
[23] Note how the the crowding discussion and references in Ref. [15].
[24] K.I. Ono et al. , Published.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
An object of the present invention is to provide a quantum dot diode-type rectifier capable of providing a current rectifying action within a certain voltage range by utilizing the Coulomb blockade phenomenon in single-electron tunneling between quantum dots. .
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention provides
[1] A quantum dot diode type rectifier comprising first, second and third quantum dots made of artificial atoms, the first quantum dot being connected to a source electrode through a tunnel junction, and the first quantum dot And the second quantum dot are connected by a tunnel junction, the second quantum dot is connected to a drain electrode through the tunnel junction, and the third quantum dot is connected to the first quantum dot by a tunnel junction. The third quantum dot is connected to the second quantum dot only by a capacitive junction with a capacitor, an electrostatic gate electrode is connected to each quantum dot, and a Coulomb blockade in single electron tunneling between the quantum dots. It is characterized by utilizing the phenomenon.
[0008]
[2] The quantum dot diode type rectifier according to [1], wherein each quantum dot includes a single gate electrode capable of adjusting an electrostatic potential of each quantum dot.
[0009]
[3] The quantum dot diode rectifier according to [1] is realized by using a semiconductor heterojunction.
[0010]
[4] The quantum dot diode rectifier according to [1] is realized by using an array of minute metal clusters.
[0011]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[0012]
FIG. 1 is a schematic diagram of a Coulomb blockade quantum dot diode type rectifier (QDD / R) showing an embodiment of the present invention.
[0013]
In this figure, 1 is a first quantum dot, 2 is a second quantum dot, 3 is a third quantum dot, 4 is a source electrode, 5 is a drain electrode, 6, 7 and 8 are gate electrodes, and 11 is a source. A tunnel junction connected between the electrode 4 and the first quantum dot 1, 12 a tunnel junction connected between the first quantum dot 1 and the second quantum dot 2, and 13 a drain electrode 5 and the second quantum dot A tunnel junction connected between the dots 2, 14 is a tunnel junction connected between the first quantum dots 1 and the third quantum dots 3, and 15 is connected between the gate electrode 6 and the first quantum dots 1. A capacitive junction by capacitance, 16 is a capacitive junction by capacitance connected between the gate electrode 7 and the second quantum dot 2, and 17 is a capacitance by capacitance connected between the second quantum dot 2 and the third quantum dot 3. Contact 18 is a capacitive junction according capacitance is connected between the gate electrode 8 third quantum dot 3.
[0014]
As described above, the Coulomb blockade / quantum dot diode / rectifier (QDD / R) utilizes the Coulomb blockade phenomenon in single-electron tunneling between quantum dots. These quantum dots are made of small artificial atoms that can have various system configurations. As shown in FIG. 1, QDD / R includes three quantum dots, a first quantum dot 1, a second quantum dot 2, and a third quantum dot 3. The first quantum dot 1 is connected to the source electrode 4 through the tunnel junction 11. Similarly, the first quantum dot 1 and the second quantum dot 2 are connected by a tunnel junction 12. The second quantum dot 2 is connected to the drain electrode 5 by a tunnel junction 13. The third quantum dot 3 is connected to the first quantum dot 1 by a tunnel junction 14 and is connected to the second quantum dot 2 only by a capacitance junction 17 due to capacitance.
[0015]
The physical difference between a tunnel junction and a capacitive junction is that the tunnel junction is a transition of electrons from one physical region to another, and the capacitive junction is a perfect insulator, only a voltage transition. .
[0016]
Further, in the QDD / R comprising the three quantum dots 1, 2, 3 and the source electrode 4 and drain electrode 5 system, an electrostatic gate electrode is connected to each quantum dot 1, 2, 3. Each quantum dot 1, 2, 3 is adjacently joined to a single gate electrode 6, 7, 8 that can adjust the electrostatic potential of each quantum dot.
[0017]
Next, the operating principle of QDD / R will be described.
[0018]
The operating principle of QDD / R utilizes the Coulomb blockade phenomenon of quantum dots. By applying a voltage range of the gate electrode adjacently joined to the QDD / R, only one electron can be placed in the array of three quantum dots or no electrons can be eliminated at all.
[0019]
The condition when electrons are equally contained in a quantum dot or not at all is called a “quadrupole point”. When a small voltage is applied in each direction to the gate electrode connected to the quadrupole point, a slight current flows.
[0020]
However, for a large forward bias voltage, the electrons that have entered the third quantum dot 3 are retained (trapped) there. In addition, it attempts to block electrons entering the QDD / R array. That is, there is a current interruption effect.
[0021]
Regarding reverse voltage application, electrons tunneling from the first quantum dot 1 to the third quantum dot 3 are not trapped (not stayed) in the third quantum dot 3 in terms of energy. However, it becomes possible to flow back to the first quantum dot 1.
[0022]
The result is shown in the IV characteristic of FIG.
[0023]
Device realization is performed as follows.
[0024]
QDD / R can be implemented in a variety of physical systems. For example, it can be realized by using a semiconductor hetero (heterogeneous) junction or an array of minute metal clusters. The characteristics of QDD / R depend on the size of the quantum dot through the capacitance C of the quantum dot itself.
[0025]
As quantum dots get smaller,
(1) The quantum dot capacity C becomes smaller.
[0026]
(2) The voltage range that behaves as a diode becomes wider.
[0027]
(3) The operating temperature increases efficiently. Above a certain temperature Tc, the rectification characteristic is lost.
[0028]
This phenomenon is shown as an inset in FIG.
[0029]
A QDD / R that operates in a temperature range of several K (Kelvin) can be fabricated by using a current using a heterostructure split gate device technology. Using smaller devices, such as gold clusters, allows room temperature operation.
[0030]
Hereinafter, QDD / R which shows the specific Example of this invention is demonstrated.
[0031]
In QDD / R, the inherent asymmetry of the element is greatly increased by reducing the available Hilbert space due to the nonlinearity of the interaction dynamics. Discrete charging rectifiers are structurally similar to mixed-component electron rectifiers, whereas continuous charging rectifiers are pores (ion channels) having artificial branches. It is based on a model of ion flow in the inside. These elements are formally associated with a ratchet system having a spatial periodicity that is replaced by the number of turns: current.
[0032]
Ratchets generally involve diffusion or driven motion of non-interacting particles at a potential characterized by a lack of inversion symmetry [Ref (1)]. The chirality represented by this “sawtooth” potential takes energy from the driving power without colored noise or bias, thereby imparting a directed motion to each particle of the system.
[0033]
In certain biochemical situations [reference (2)], similar “chiral dynamics” are seen in the directed motion of discrete reaction coordinates, which are generally determined by reaction rate equations.
[0034]
The quantum Brownian problem in sawtooth potential [Ref (3)] also falls into an effective individual rate problem when it exceeds the linear theory, and this reaction rate is a tunneling path in the quasiclassical limit. As determined by integration, the system was found to exhibit thermoreversible rectification.
[0035]
Apart from the reaction coordinate form that only includes the interaction implicitly, the interaction between particles in the ratchet system is the site exclusion model (reference (4)), the closest spring constant interaction. By action (nearest-neighbor spring constant interactions) [reference (5)], Kuramoto-type interactions (reference (6)), and finite-size hard core repulsion [reference (7)] Have been treated.
[0036]
However, the recently developed Coulomb blockade form also shows (incoherent) transitions between the many-body states of quantum dots, clusters and arrays when viewed in terms of the master equation [Ref (8)]. Is the number of electrons n for a set of dots (in addition to the voltage on the gate and lead)_iSpecified by. Furthermore, recently, research on the rectifying effect of mesoscopic systems, which are known to have a case where transport is sometimes controlled by the charging effect, has been actively conducted [references (9), (10). ].
[0037]
Therefore, as a matter of course, a system in which the parameter-dependent asymmetry of the rate matrix, which is a feature of the ratchet mechanism and other rectification mechanisms, is generated by the physical property of single-charge Coulomb interaction is also considered. ing.
[0038]
FIG. 3 shows a QDD / R of a triple dot as a prototype.
[0039]
This structure can be easily realized in a two-dimensional electron gas (2DEG) heterostructure. The interaction is expediently introduced with a capacity matrix, and the transport proceeds according to the usual single-electron tunneling form [Ref (8)].
[0040]
FIG. 3C shows a portion of such a three-dot “stability diagram” with zero source / drain bias. The four points exist in the state where there is one extra electron in each dot, that is, in the state of | 1>, | 2>, and | 3>, and the zero-electron state | 0> is all degenerate from each other. Yes.
[0041]
The gate adjacent to each dot can be matched to this four-point in a manner similar to the principle of operation of the double-dot electronic pump [Ref (11)]. When the temperature is low enough, other states of the system are suppressed by Coulomb interactions. Specifically, two electrons cannot be present in the array at the same time.
[0042]
By arranging an infinite tunnel barrier between the second quantum dot 2 and the third quantum dot 3, chirality is introduced even when these dots continue to interact capacitively [FIG. ]].
[0043]
In the limited Hilbert space of these four states, the change in the state of the system is expressed by the master equation 1W = Γ (V) w. Here, W is a vector of four occupation probabilities, and the off-diagonal elements of the transition matrix Γ (V) are “global rules” [references (12), (8) ], When i, j = 0, 1, 2, 3,_ij= ΔF_ij/ {E²R_t[Cxp (βΔF_ij) -1]}.
[0044]
The fact that the third quantum dot 3 is isolated from all points other than the first quantum dot 1 means that γ03 = γ23 = γ30 = γ32 = 0. The diagonal elements of Γ (V) are the sum of the non-diagonal elements in the same column. The total free energy of the system is F = A_nmq_n(1 / 2q_m−ρ_m-Δ_IV_I(Assuming sum rules) and ΔF_ijIs the change in energy due to the transition from state j to state i.
[0045]
Where q_mIs the excess charge of the quantum dot m and ρ_mIs the gate induced charge of the quantum dot m and the matrix A_nmIs the reciprocal of a capacitive submatrix that connects only quantum dots (ie, does not connect leads or gates) [reference (13)]. Also, V_IIs the lead voltage (I = 1, 2) and Δ_IRepresents the total charge transported from lead I to the array. Inversion temperature is β = 1 / k_BT and the tunnel resistance between dots is R_tIt is.
[0046]
The solution of the stable state with the probability of occupancy state | 1> is as follows [reference (14)].
W₁= [1 + γ31 / γ13 + {γ12γ01 + γ02 (γ10 + γ12)} / {γ02γ21 + γ01 (γ20 + γ21)} + {(γ10 + γ12) (γ20γ12 + γ10 (γ20 + γ21)} / {γ10 (γ20γ12 + γ10 (γ20 + γ21)) + γ21 (γ1002) +02 (02) +02^-1
W₂= − [Γ21 + (γ20 / γ10) (γ01 + γ21)] (W₁/ D), where D≡− (γ20γ12 / γ10) −γ02−γ12, and the current is simply I (V) = γ_{twenty one}W₁-Γ₁₂W₂Given in. Where V≡V₂-V₁It is.
[0047]
Recently, Linke et al. [Ref (9)] considered the rectification behavior of a triangular cavity in a 2DEG channel that introduces asymmetry in the T-matrix for transmission in the system outside the linear source / drain region. This arrow-type experimental device is similar to the weak “herringbone ratchet” as introduced by Ceechi and Magnasco [ref. (15)] (see below).
[0048]
Even if it does not include the charging effect (ie, even when the triple dot is treated as a fixed potential scatterer for lone electrons), the device is rectified by a purely quantum mechanical one-body scattering effect (one-body scattering effect). Will occur.
[0049]
However, the charging energy depends on the temperature e²/ C ≧ k_BWhen equal to or greater than T (C is a typical capacity), the interaction becomes dominant and the Hilbert space of the system is reduced so that there is at most one extra electron in the triple dot system. I understood that.
[0050]
The results are shown below.
[0051]
Near V = 0, the current is still symmetric due to the assumed degeneracy of the energy rank, and I (V) = − I (−V) (see FIG. 4A). When the bias is finite, this degeneration is interrupted by capacitive coupling between the lead and the quantum dot.
[0052]
Due to the forward bias of the source / drain, the energy of | 3> is lower than | 1>, electrons entering the third quantum dot 3 are (a) trapped, and (b) other electrons are the first Prevent entry into dot 1. This is effectively a blockade effect [Ref (16)].
[0053]
The bias-dependent asymmetry of the matrix Γ is fundamentally the cause of the loss of current-voltage symmetry, and when T is low, it becomes “negative resistance” (reference (15)). Here, a value obtained by dividing the ratio entering the third quantum dot 3 by the ratio exiting from the third quantum dot 3 (γ31 / γ13) = exp (βΔF₁₃) Can be defined as the “trapping rate”. ΔF₁₃Is the source voltage V₁And is modulated by the capacitance between the source and the various quantum dots. This means that tunneling from "jamming dots" is advantageous when the bias is reversed. It should be noted that this effect is the same as the effect of the mixed component electron rectifier element [Ref (17)].
[0054]
Also, the rectification of the discontinuous ratchet model [reference (3)] occurs due to the parameter matrix asymmetry of the rate matrix.
[0055]
The rate equation is often simplified to model a single period of potential, where the number of turns (in this case the source-drain current) counts particles that are transferred from one period to the next.
[0056]
A representative capacitance value can be obtained by a detailed three-dimensional simulation of the electronic structure of the prototype GaAs-AlGaAs rectifying device in FIG.
[0057]
These simulations (reference (18)) are local density approximations of the effective mass of the electronic structure (including GaAs wafer profile, gate shape and voltage, donor density, and large lead area), It is performed within the range of density functional theory. Furthermore, the specific results presented here assumed that the density in the 2DEGx-y plane is separable from the density in the z plane and is given by the 2D Thomas-Fermi approximation.
[0058]
A density of 3.1 × 10 2DEG layer 140 nm below the surface and 20 nm above the GaAs-AlGaAs interface¹¹cm^-2The donor layer is arranged to form quantum dots having a radius r of ~ 200 nm. Each quantum dot contains about 150 electrons. The self-capacitance of one quantum dot is the charging energy e²/ C ≒ 3meV, C ≒ 5 × 10^-17F. The capacitance between quantum dots depends on the thickness of the barrier and is generally C_dd≒ 0.8 × 10^-17F, ie approximately 15% of the self capacity. Using these capacities, the difference in free energy at Γ can be calculated.
[0059]
FIG. 2 shows the current given to the above master equation by the steady state solution. In addition, a complete Monte Carlo (MC) simulation of transport in the case of this structure [references (12), (19)] is shown. In this case, the Hilbert space is not limited to only four states. From both results, the linearity near V = 0 and the current disturbance when the bias is large are obvious, but if the bias is large enough, it can be seen from the MC simulation that the current increases again. In this case, the bias is sufficient to pull the system away from the four points and other multiple electron charge states are available. That is, the blockade state is overcome.
[0060]
Biological systems are the fields where the most significant applications and uses of ratchet science have been found, but in general, quantum mechanical tunneling is not applicable to this field. Nevertheless, in a continuous system characterized by drift and diffusion, the correlation effect of single charge interactions may be noticeable.
[0061]
A recently developed model for ion flow in biological ion channels includes the electrostatic interaction of ions in a background dielectric medium (ie water) [ref. (20)]. Coulomb blockade physics capacity models are used to find one-dimensional approximations. The continuous limit of the capacitive array model can be used, and the resulting equation is equivalent to the drift diffusion treatment of interacting particles.
[0062]
It consistently simulates the Brownian motion of the ion flow through the pore, including Langevin forces, ion diffusivity, and short range ion-to-ion repulsion (added "by hand") It was done. The time required for the calculation of the simulation is significantly shortened compared to a model [reference document (21)] that solves a complete three-dimensional Poisson equation at each time step.
[0063]
Furthermore, in contrast to the results of a consistent drift diffusion study [Ref (22)] that has been quite successful in modeling the IV characteristics of actual ion channels, the model includes a discontinuous ionic charge. Properties are included, which allows processing of noise characteristics and single charge correlation effects.
[0064]
Here, it is demonstrated that rectification can be performed in a continuous system by the phenomenon of a single charge using an ion channel-like system.
[0065]
As shown in FIG. 5A, one asymmetric branch is artificially added to the ion channel. Due to the finite capacitance between the end of the branch and the end of the lead, asymmetry appears in the model. The above branch [Reference (23)] has no reason to exist biologically. Therefore, if this branch is separated, the ion channel structure, which is typical later, is Parameters and transport parameters are obtained (Na is used as diffusion ions) [Ref (21)] [See FIG. 5 (A)].
[0066]
Dielectric constant κH₂Filled with a dielectric of O = 80_proteinThe capacity-length for obtaining an approximate value of the Coulomb interaction of a pair of point charges in the direction of the central axis of the tube surrounded by “protein” of = 2 is usually C to 8 × 10 6^-20Fnm. The capacity to ground (earth) must be included, but for these parameters this is very small.
[0067]
As in the triple quantum dot model, ions that diffuse into the upper branch are attracted toward the drain with a forward bias, and while they are trapped there, the subsequent ions approach the branch junction. Suppress. In the reverse bias, the ion flow is not hindered because the aforementioned ions leave the branch point. The Coulomb interaction between the two ions at the opposite ends of the channel is about 15 meV or about 170K. It was found that even at T = 300 K, the repulsive force between the individual charges was large enough to cause a significant asymmetry in the IV characteristics [FIG. 5 (B)].
[0068]
Although seemingly non-physical, this asymmetry is more pronounced at lower temperatures. Therefore, the “element” in the form shown in FIG. 5A pumps ions in the reverse bias direction even when there is an oscillation potential or colored noise. Note that this structure is similar in construction to the model discussed in reference [15]. The main difference from the model is that the interaction between particles traps a single ion within the channel gap, preventing the flow of other ions.
[0069]
Given a fluidized particle system, the accessible phase space is reduced by interaction. Thus, depending on the asymmetry incorporated into the system, it is possible that the flow of ions in one direction is blocked or obstructed while at the same time the flow in the opposite direction is not obstructed. In the present invention, only two possible rectification behaviors caused by the interaction between particles handled mainly within the capacity matrix form of Coulomb blockade have been considered, but many other examples can be developed.
[0070]
As a last example, recently a spin blockade mechanism of asymmetric series coupled quantum dots has been proposed for a diode [Ref. (24)] that realizes a phase space blockade by combining charging and Pauli exclusion principle. As a result, what is called a Coulomb spin blockade rectifier was obtained.
[0071]
In the following, each drawing will be described in detail. In the schematic diagram of the triple quantum dot QDD / R according to the present invention shown in FIG. 3, FIG. 3 (A) shows a tunnel junction portion having a leaking capacitor, and a quantum mechanism. Enables single electron tunneling. Dots 2 and 3 interact capacitively, but tunneling is prohibited, making the structure asymmetric. Assuming that the source / drain bias is zero, an external gate connected to the dot allows for a stable electronic configuration adjustment.
[0072]
FIG. 3B is an explanatory diagram of connectivity between each state of the triple quantum dot QDD / R, and the state is defined by characters. State | 3> is a trap because rate γ31 exponentially exceeds rate γ13 in the forward bias state.
[0073]
FIG. 3C is a stability diagram in which the triple quantum dot shows a vertex, and the states | 0>, | 1>, | 2>, and | 3> are degenerated. ρi is an induced charge on the quantum dot i proportional to the voltage of the gate next to i.
[0074]
FIG. 3D is a potential contour line from a consistent electronic structure calculation of a 2DEG heterostructure of GaAs-AlGaAs having a surface gate pattern model of triple quantum dots QDD / R. The saddle point is -14 meV. All capacities used for IV calculations were determined using this model. The capacitance between the quantum dot and the lead can be adjusted by modulating the gate that controls the opening (gate gap) of the “quantum point contact”.
[0075]
FIG. 4 is an IV characteristic diagram of the triple quantum dot QDD / R. The current in the forward bias (V> 0) direction is strongly blocked by electron trapping in the third quantum dot 3, and C = 0. .038 fF, C_dd= 0.025 fF. The dotted line is due to the master equation of T = 0.05K (lower curve of V> 0) and 4.0K.
[0076]
The solid lines at T = 0.05, 0.5, 1.0, 2.0 and 4.0K (from below V> 0) are detailed Monte Carlo simulations. An error occurs when a voltage causes multiple charge states in the device. If V <0, the trend due to T is reversed (ie, the lines intersect at V = 0).
[0077]
The inset on the upper side of FIG. 4 (FIG. 4A) is a detailed diagram of the low voltage region when T = 0.05K, the line on the graph is the master equation, and the triangle is the Monte Carlo. The lower inset of FIG. 4 (FIG. 4B) shows C = 0.056 fF, C_dd/C=1/3.3 (solid line), C = 0.083 fF, C_dd/C=1/3.3 (dotted line), C = 0.083 fF, C_dd/ C = 1/5 (broken line), and C = 0.167 fF, C_ddThis is an IV (Monte Carlo) curve with / C = 1/5 (broken line), and all T = 0.05K. The top three curves are shifted vertically by 0.1, 0.2, and 0.3 pA, respectively, for clarity.
[0078]
FIG. 5A is a schematic diagram for branching the channel rectifying element.
[0079]
Based on a tube of biological ion channel structure filled with a dielectric medium (water), the separated ions have a constant potential and V₂= -V₁Causes a Brownian motion between electrochemical baths. The main channel length is 3 nm, the branch length is 0.5 nm, and the channel and branch radii are 0.15 nm.
[0080]
The sum of the interaction energies calculated for each time step of Monte Carlo simulation using a one-dimensional capacitance array is κ_protein= Cylinder surrounded by a medium of 2 and filled with dielectric (dielectric constant κH₂It is modeled to fit the actual charge interaction in O = 80) [Ref (20)].
[0081]
FIG. 5B shows 0.75, 1.5, 3 and 6 × 10 from the bottom at V = 0.3 mV.⁶FIG. 5 is an IV characteristic diagram obtained from MC simulation at T = 150, 200, and 300K using a time step response of
[0082]
The uppermost curve (dashed line) is a linear outer envelope of V <01V when T = 300K. Mass nm = 3.8 × 10^{-twenty three}gm, radius r_Na= 0.095 nm, diffusion coefficient D_Na= 1.3 × 10^-Fivecm²s^-1Sodium ion parameters including [Ref (21)] were used.
[0083]
The inset of FIG. 5 (B) is the addition of current to the mirror image in the same order as the upper curve, showing rectification even at room temperature conditions (the top dashed line is zero).
[0084]
In addition, this invention is not limited to the said Example, A various deformation | transformation is possible based on the meaning of this invention, and these are not excluded from the scope of the present invention.
[0085]
【The invention's effect】
As described above in detail, according to the present invention, the following effects can be obtained.
[0086]
(A) To provide a Coulomb blockade / quantum dot diode type rectifier capable of providing a current rectifying action within a certain voltage range by utilizing the Coulomb blockade phenomenon in single-electron tunneling between quantum dots. it can.
[0087]
(B) It is possible to operate in a temperature range of several K (Kelvin) by using a current using a heterostructure split gate device technology.
[0088]
(C) By using a smaller device, for example, a gold cluster, a device capable of operating at room temperature can be obtained.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic diagram of a Coulomb blockade quantum dot diode type rectifier (QDD / R) showing an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is an IV characteristic diagram of a Coulomb blockade quantum dot diode type rectifier (QDD / R) showing an embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a schematic diagram of QDD / R of a triple quantum dot according to the present invention.
FIG. 4 is an IV characteristic diagram of a triple quantum dot QDD / R.
FIG. 5 is a diagram illustrating a channel rectifying element.
[Explanation of symbols]
1 First quantum dot
2 Second quantum dot
3 Third quantum dot
4 Source electrode
5 Drain electrode
6, 7, 8 Gate electrode
11, 12, 13, 14 Tunnel junction
15, 16, 17, 18 capacitive junction

Claims (4)

(A) comprising first, second and third quantum dots made of artificial atoms;
(B) The first quantum dot is connected to a source electrode through a tunnel junction, the first quantum dot and the second quantum dot are connected by a tunnel junction, and the second quantum dot passes through the tunnel junction. Connected to a drain electrode, the third quantum dot is connected to the first quantum dot by a tunnel junction, and the third quantum dot is connected to the second quantum dot only by a capacitance junction by capacitance, An electrostatic gate electrode is connected to each quantum dot, and a quantum dot diode type rectifier using the Coulomb blockade phenomenon in single electron tunneling between quantum dots. 2. The quantum dot diode rectifier according to claim 1, wherein each quantum dot includes a single gate electrode capable of adjusting an electrostatic potential of each quantum dot. 2. A quantum dot diode rectifier according to claim 1, wherein the quantum dot diode rectifier is realized using a semiconductor heterojunction. 2. A quantum dot diode rectifier according to claim 1, wherein the quantum dot diode rectifier is realized by using an array of minute metal clusters.

Images