JP4227686B2

JP4227686B2 - 冷間圧延時のエッジドロップ制御方法

Info

Publication number: JP4227686B2
Application number: JP24925198A
Authority: JP
Inventors: 敦相沢; 健治原
Original assignee: Nippon Steel Nisshin Co Ltd
Current assignee: Nippon Steel Nisshin Co Ltd
Priority date: 1998-09-03
Filing date: 1998-09-03
Publication date: 2009-02-18
Anticipated expiration: 2018-09-03
Also published as: JP2000079410A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、金属板圧延時に発生しがちな端部の形状不良を抑えるエッジドロップ制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
冷間圧延された金属板は、板幅方向に関する厚み分布が均一であることが要求される。しかし、板幅方向端部近傍では、圧延時の塑性流動に起因してエッジドロップが生じる。圧延開始時からエッジドロップが目標値となるように制御していくためには、精度のよい数式モデルに基づき形状制御手段の制御量を初期設定することが重要である。
エッジドロップを抑制する手段として、ロール胴端部が先細りになってワークロールを板幅方向にシフトさせるテーパ付きワークロールシフト法が通常採用されている。たとえば、複数スタンドで構成される圧延機においてエッジドロップを防止するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を制御することが特開平４−９１８１１号公報に紹介されている。この方法では、エッジプロフィールを複数のパラメータで表している。そして、圧延時のエッジプロフィールと最終パス出側における目標エッジプロフィールとの差を従属変数とし、圧延前のエッジプロフィールを表すパラメータ及びシフト位置を独立変数とする数式モデルに従ってワークロールの幅方向シフト量を時々刻々調整している。
【０００３】
また、特開平３−２４３２０４号公報では、複数スタンドからなる圧延機でのエッジドロップを制御するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を設定することが開示されている。この方法では、予め求めている数式モデルから最終パス圧延機出側のエッジドロップ量を予測し、予測結果に応じて上流側圧延機のワークロールシフト量を設定している。
ロール胴端部にテーパを付けるためには、ワークロールの研磨が必要とされる。また、板幅が大きく異なる金属板を圧延するとき、ロールシフトに関する圧延機の制約から、板幅に応じて複数のテーパ付きワークロールを使い分ける必要が生じる。その結果、ロール交換が必要となり、通常の圧延に比較して操業性が低下する。
【０００４】
また、テーパ付きワークロールシフト法では、ワークロールのシフト量を初期設定した後、圧延中にフィードフォワード制御又はフィードバック制御するときワークロールの移動に時間がかかり、応答性が低くなりやすい。
そこで、本発明者等は、テーパ付きワークロールシフトを使用せずにエッジドロップを制御する方法について検討し、圧延前の素材プロフィール及び最終スタンド出側のプロフィールに応じてエッジドロップ改善量を常時補正又は設定する方法を開発し、特開平８−５７５１５号公報として紹介した。この方法では、板端からの距離が異なる複数の個所において基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表わし、これらパラメータを表わす数式モデルを予め作成しておく。そして、圧延前の素材プロフィール又は最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、この実測値を変数として数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数のスタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正又は設定している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
このエッジドロップ制御により、エッジドロップ改善精度は大きく向上する。しかし、提案した数式モデルでは、エッジドロップに大きな影響を及ぼすにも拘わらず、圧延荷重のエッジドロップに及ぼす影響は、各形状制御手段のエッジドロップに及ぼす影響度を示す影響係数の中に取り込まれており、圧延荷重が影響係数とは別に独立した項として与えられていない。そのため、各影響係数は、板幅，板厚，材質等の製造品種ごとにテーブル設定されるか、圧延条件の関数として数式化されることになる。しかし、圧延荷重の影響が直接的に数式モデルの中に取り込まれていないため、圧延開始時にエッジドロップが目標値からずれることがある。
【０００６】
また、圧延前の素材プロフィール測定結果に基づいたフィードフォワード制御では、圧延中における圧延荷重変動の冷延後エッジドロップに及ぼす影響が考慮されていないため、潤滑状態等の変化に起因して圧延中の圧延荷重変動が大きい場合には冷延後のエッジドロップが変動し、バラツキが大きくなることがある。他方、最終スタンド出側のプロフィール測定結果に基づいたフィードバック制御では、圧延荷重変動の冷延後エッジドロップに及ぼす影響が考慮されることになるが、プロフィール測定がＸ線板厚計の移動によって行われるため、制御の時間遅れを生じ、冷延後のエッジドロップが変動しバラツキが大きくなることがある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、圧延荷重の実測値に基づき各形状制御手段の制御量を補正することにより、圧延荷重変動の大きい場合にもバラツキの小さい安定したエッジドロップ制御を行うことを目的とする。また、圧延荷重のエッジドロップに及ぼす影響を直接的に取り込んだ数式モデルを使用し、ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を初期設定することにより、圧延開始時のエッジドロップを効果的に制御し、板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた金属板を得ることを目的とする。
【０００８】
本発明のエッジドロップ制御方法は、その目的を達成するため、板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ａ）のように表せられるように予め作成しておき、
【数４】

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延荷重を連続的に測定し、この実測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正することを特徴とする。
【０００９】
また、板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差で冷間圧延される金属板のエッジドロップを定義し、エッジドロップを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ｂ）のように表せられるように予め作成しておき、
【数５】

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延前の素材プロフィール及び圧延荷重を連続的に測定し、この実測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正する。
【００１０】
エッジドロップのプリセット制御では、板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ｃ）のように表せられるように予め作成しておき、
【数６】

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延開始時の圧延荷重を予測し、この予測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時設定する。
【００１１】
【実施の形態】
本発明者等は、圧延荷重の変動を考慮して各形状制御手段の制御量を補正することによりバラツキの小さい安定した板幅方向端部の板厚プロフィールが得られるような冷間圧延時のエッジドロップ制御方法を種々調査検討した。その結果、板端から距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚差が圧延荷重とほぼ比例関係にあることに着目し、板厚差に圧延荷重が及ぼす影響を取り込んだ数式モデルを使用すると、制御手段が精度良く且つ高い応答性で動作し、バラツキの小さい安定した板幅方向端部の板厚プロフィールをもつ冷延鋼帯が製造されることを見出した。また、エッジドロップに及ぼす圧延荷重の影響を直接取り込んだ数式モデルに従ってワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を初期設定すると、圧延開始時から板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた金属板が得られる冷間圧延時のエッジドロップ制御が可能になることを見出した。
【００１２】
ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトによるエッジドロップ制御によって本発明を具体的に説明する。素材のエッジドロップは、式（１）及び（２）でそれぞれ定義されるＦ_ｘ及びＦ_ｙで表される。Ｆ_ｘ及びＦ_ｙは、図１に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における素材の肉厚減少量を示す。最終スタンド出側のエッジドロップは、式（３）及び（４）でそれぞれ定義されるＦ_ｘ，Ｆ_ｙで表される。Ｆ_ｘ及びＦ_ｙも、図２に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における肉厚減少量を示す。
（素材エッジドロップ）Ｆ_ｘ＝Ｈ_ｋ−Ｈ_ｘ・・・・（１）
Ｆ_ｙ＝Ｈ_ｋ−Ｈ_ｙ・・・・（２）
（出側エッジドロップ）Ｅ_ｘ＝ｈ_ｋ−ｈ_ｘ・・・・（３）
Ｅ_ｙ＝ｈ_ｋ−ｈ_ｙ・・・・（４）
【００１３】
式中、Ｈ_ｘ，Ｈ_ｙ及びＨ_ｋは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における素材の板厚であり、ｈ_ｘ，ｈ_ｙ及びｈ_ｋは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における最終スタンド出側での板厚である。ただし、ｘ＜ｙ＜ｋとする。距離ｘ，ｙ及びｋは、エッジドロップを適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に選定される。
最終スタンド出側のエッジドロップに影響する変動要因には、板厚，材質，潤滑状態，圧延荷重，素材のエッジドロップ等の外乱やワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフト，テーパ付きワークロールシフト等の形状制御手段の制御量がある。板厚は、重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によってほぼ一定値になるように制御されている。材質及び潤滑状態は、最終スタンド出側のエッジドロップに影響するが、その影響の大半は圧延荷重の変動に応じてロール撓み及びロール偏平が変化することにより生じる。したがって、圧延中に最終スタンド出側のエッジドロップに変化をもたらす主要因は、素材のエッジドロップ，圧延荷重及び形状制御手段の制御量である。
【００１４】
各スタンドにおける圧延荷重が変化すると、圧延反力によるロール撓み及びロール偏平が変化し、当該スタンド出側におけるエッジドロップが変化し、エッジドロップ最終スタンド出側のエッジドロップを変化させる。ここで、単位幅当りの圧延荷重とロール撓み量及びロール偏平量とはほぼ線形関係にあり、途中スタンド出側におけるエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップもほぼ線形関係にあるため、式（３）及び（４）で表わされる最終スタンド出側のエッジドロップＥ_ｘ及びＥ_ｙは、図３に示すように単位幅当りの圧延荷重とほぼ線形関係にある。
【００１５】
ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも、圧延荷重と同様にロール撓みを変化させてエッジドロップを変化させるものであり、ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーと最終スタンド出側のエッジドロップＥ_ｘ，Ｅ_ｙとの間にそれぞれ図４及び図５にそれぞれ示すようにほぼ線形関係が成立する。中間ロールシフトは、ロール間の接触範囲を変更することによりロールの撓み、ひいてはエッジドロップを変化させるものであり、狭いシフト量範囲においては図６に示すように最終スタンド出側のエッジドロップＥ_ｘ，Ｅ_ｙとほぼ線形関係にある。また、素材のエッジドロップＦ_ｘ，Ｆ_ｙも板端近傍の荷重分布を変化させることにより最終スタンドで型のエッジドロップＥ_ｘ，Ｅ_ｙを変化させるものであり、両者の関係は図７に示すようにほぼ線形関係にある。
【００１６】
したがって、エッジドロップは、次式（５）及び（６）で予測できる。
【数７】

式中、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ_ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι_ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ_ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ_ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，ａ_１ｉ，ａ_２ｉ，ａ_３ｉ，ａ_４ｉ，ａ_５，ａ_６，ｂ_１ｉ，ｂ_２ｉ，ｂ_３ｉ，ｂ_４ｉ，ｂ_５，ｂ_６は影響係数を示す。
【００１７】
影響係数ａ_１ｉ，ａ_２ｉ，ａ_３ｉ，ａ_４ｉ，ａ_５，ｂ_１ｉ，ｂ_２ｉ，ｂ_３ｉ，ｂ_４ｉ，ｂ_５は、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。すなわち、他の圧延条件を全て一定にし、各形状制御手段の制御量Ｗ_ｉ，Ι_ｉ，δ_ｉ単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉと素材のエッジドロップ量Ｆ_ｘ，Ｆ_ｙ及び最終スタンド出側のエッジドロップ量Ｅ_ｘ，Ｅ_ｙとの間で成立しているリニアーの関係における傾きとして求められる。なお、影響係数ａ_６，ｂ_６は、その関係における定数項として求められる。同一スタンドにおいては、ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性は、図８に示すように非常によく類似しており、式（７）の関係で表すことができる。
ｂ_１ｉ／ａ_１ｉ＝ｂ_２ｉ／ａ_２ｉ＝ｂ_３ｉ／ａ_３ｉ・・・・（７）
【００１８】
したがって、ｉスタンドで与える板端からｘの距離におけるエッジドロップ改善量（最終スタンド出側）をＳxiとすると、Ｅ_ｘ及びＥ_ｙはそれぞれ次式（８）及び（９）で表される。
【数８】

ここで、ｂ_７ｉは影響係数であり、式（１０）で表される。
ｂ_７ｉ＝ｂ_１ｉ／ａ_１ｉ・・・・（１０）
【００１９】
フィードフォワード方式でエッジドロップを制御する場合には、各スタンドの圧延荷重Ｐ_ｉ及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、圧延荷重Ｐ_ｉ及び板幅ｗから式（１１）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉを算出すると共に、式（１）及び（２）からＦ_ｘ及びＦ_ｙを算出する。そして、式（８）及び（９）で表されるＥ_ｘ及びＥ_ｙがそれぞれ目標値Ｅ_ｘ'及びＥ_ｙ'となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの個所における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉを常時補正する。ここで、圧延前の素材プロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
ｐ_ｉ＝Ｐ_ｉ／ｗ・・・・（１１）
【００２０】
また、最終スタンド出側のエッジドロップＥ_ｘ，Ｅ_ｙに及ぼす単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉの影響に比較して素材のエッジドロップＦ_ｘ，Ｆ_ｙの影響は小さいので、素材のエッジドロップＦ_ｘ，Ｆ_ｙに実績値Ｆ_ｘ ^ｍ，Ｆ_ｙ ^ｍを取り込むことにより、式（８）及び式（９）はそれぞれ式（１２）及び式（１３）のように簡略化できる。なお、影響係数ａ_７，ｂ_８は、それぞれ式（１４）及び（１５）で表わされる。
【数９】

ａ_７＝ａ_５Ｆ_ｘ ^ｍ＋ａ_６・・・・（１４）
ｂ_８＝ｂ_５Ｆ_ｙ ^ｍ＋ｂ_６・・・・（１５）
更には、各スタンドの圧延荷重Ｐ_ｉを連続的に測定し、圧延荷重Ｐ_ｉ及び板幅ｗから式（１１）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉを算出する。そして、式（１２），（１３）で表わされるＥ_ｘ及びＥ_ｙがそれぞれ目標値Ｅ_ｘ'，Ｅ_ｙ'となるようにｉスタンドで与える板端から距離ｘの個所における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉを常時補正する。
【００２１】
他方、各形状制御手段の初期設定に当たっては、各スタンドの圧延荷重Ｐ_ｉを予測し、圧延荷重の予測値Ｐ_ｉ及び板幅から式（１１）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉを算出すると共に、圧延前の素材プロフィールの測定値又は予測値から式（１）及び（２）に従ってＦ_ｘ及びＦ_ｙを算出する。そして、式（８），（９）で表わされるＥ_ｘ及びＥ_ｙがそれぞれ目標値Ｅ_ｘ'，Ｅ_ｙ'となるようにｉスタンドで与える板端から距離ｘの個所における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉを常時補正する。
圧延荷重の予測値は、当該コイルまでの圧延荷重の実績値より学習計算により求められる。また、圧延前の素材プロフィールとしては前工程での測定値を使用でき、予測値として実績値の平均値を使用することもできる。
【００２２】
各スタンドにおけるエッジドロップ改善量が大きすぎる場合、途中形状が悪化し、板破断を生じる危険がある。この板破断は、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量に上限値Ｓ_ｘｉ ^ＭＡＸを設けることによって防止できる。上限値Ｓ_ｘｉ ^ＭＡＸの設定によってエッジドロップの目標値Ｅ_ｘ'，Ｅ_ｙ'が得られない場合、式（１６）で示す評価関数Ｊ_１を導入し、評価関数Ｊ_１が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉを常時補正する。
Ｊ_１＝ｗ_ｘ(Ｅ_ｘ−Ｅ_ｘ')^２＋ｗ_ｙ(Ｅ_ｙ−Ｅ_ｙ')^２・・・・（１６）
式中、ｗ_ｘ，ｗ_ｙは重み係数を示す。
４スタンド以上の圧延機でエッジドロップの目標値Ｅ_ｘ'及びＥ_ｙ'が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉに関しては任意の組合せを採用できる。しかし、途中形状を考慮し、たとえば式（１７）に示すような評価関数Ｊ_２を導入し、評価関数Ｊ_２が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ_ｘｉを常時補正することが好ましい。
【数１０】

【００２３】
各スタンドにおけるエッジドロップの改善量Ｓ_ｘｉに対するワークロールベンダーの制御量Ｗ_ｉ，中間ロールベンダーの制御量Ι_ｉ，中間ロールシフトの制御量δ_ｉは、任意の組合せで補正又は設定できる。しかし、応答性を考慮して、中間ロールシフトよりもワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を優先させることが好ましい。
以上の説明では、板端から距離の異なる２点の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義し、各形状制御手段を補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向３個所以上の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義する場合でも、式（１６）及び（１７）と同様な評価関数を用いてエッジドロップを制御する。
更に、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールの実測値や圧延荷重の実測値に基づいてエッジドロップを制御する方法は、テーパ付きワークロールシフトを用いたエッジドロップ制御でも同様に使用される。
【００２４】
【実施例】
製品板厚０．８ｍｍの冷延鋼板の製造に際し、請求項１に従ったエッジドロップ制御法（実施例１），請求項２に従ったエッジドロップ制御法（実施例２），請求項３に従ったエッジドロップ制御法（実施例３）及び特開平８−５７５１５号公報記載のエッジドロップ制御法（従来法）を比較する。
本実施例では、図９に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。実施例１では、圧延中の鋼板６の圧延荷重を荷重計７で連続測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。実施例２では、圧延中の鋼板６の圧延荷重を荷重計７で連続測定すると共に、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって、圧延中の鋼板６の圧延前プロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。実施例３では、圧延荷重の予測値を上位コンピュータ９に入力し、予測値に応じたエッジドロップ制御量を算出した。
【００２５】
圧延条件は上位コンピュータ９に予め入力されており、プロセスコンピュータ１０では実測値及び製品品種ごとに予め求められている影響係数に応じて最適なエッジドロップ改善量を算出した。算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正又は設定した。
板厚保証点が１０ｍｍであるので、ｘ＝１０ｍｍに設定した。また、エッジドロップを制御して減少させたとき、後工程で問題となるエッジアップが板端から３０ｍｍ近傍に生じ易いことから，ｙ＝３０ｍｍとした。本実施例の圧延条件では、エッジドロップ制御によって板厚が変わらない範囲が板端から１００ｍｍよりも板幅中央側にあることから、エッジドロップ量評価の基準点をｋ＝１００ｍｍに設定した。
【００２６】
素材のエッジドロップを式（１８）及び（１９）に示すＦ_１０，Ｆ_３０で定義し、最終スタンド出側のエッジドロップを式（２０）及び（２１）に示すＥ_１０，Ｅ_３０で定義した。
Ｆ_１０＝Ｈ_１００−Ｈ_１０・・・・（１８）
Ｆ_３０＝Ｈ_１００−Ｈ_３０・・・・（１９）
Ｅ_１０＝ｈ_１００−ｈ_１０・・・・（２０）
Ｅ_３０＝ｈ_１００−ｈ_３０・・・・（２１）
【００２７】
実施例１のＥ_１０及びＥ_３０は、それぞれ式（２２）及び（２３）で表わされる。圧延荷重を荷重計７で連続測定し、Ｅ_１０及びＥ_３０が目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'にそれぞれなるようにＮｏ．１〜３スタンドで与えられる板端から１０ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_１０ｉを式（２２）及び（２３）に従って常時補正した。
【数１１】

ここで、ａ_７及びｂ_８は影響係数であり、素材エッジドロップの実測値の平均値Ｆ_１０ ^ｍ，Ｆ_３０ ^ｍからそれぞれ式（２４），（２５）に従って算出される。
ａ_７＝ａ_５Ｆ_１０ ^ｍ＋ａ_６・・・・（２４）
ｂ_８＝ｂ_５Ｆ _３０ ^ｍ＋ｂ_６・・・・（２５）
【００２８】
実施例２のＥ_１０及びＥ_３０は、それぞれ式（２６）及び（２７）で表される。圧延荷重を荷重計７で連続測定すると共に、圧延前の素材プロフィールをＸ線板厚計で連続測定し、式（１８）及び（１９）に従ってＦ_１０及びＦ_３０を算出した。そして、Ｅ_１０及びＥ_３０がそれぞれ目標値Ｅ_１０'及びＥ_３０'となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与えられる板端から１０ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_１０ｉを式（２６），（２７）に従って常時補正した。
【数１２】

【００２９】
エッジドロップ改善量Ｓ_１０ｉの補正に当たっては、応答性を考慮してワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を補正した。図１０，１１は、以上に説明した実施例１及び実施例２の手順を示すフローである。
実施例３では、式（２８）に従って圧延開始時の各スタンドにおける圧延荷重を学習計算し、圧延荷重の予測値Ｐ_ｉと板幅ｗから式（１１）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_ｉを算出した。
Ｐ_ｉ＝（１−α）Ｐ_ｉ'＋αＰ_{ｉＬａｓｔ} ・・・・・（２８）
ここで、Ｐ_ｉ'は学習計算で予測した前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の予測値であり、Ｐ_{ｉＬａｓｔ}は前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の実績値である。また、αは実績値Ｐ_{ｉＬａｓｔ}の学習計算への取込み比率を表わす係数であり、実施例３ではα＝０．１とした。圧延前の素材プロフィールとしては、前工程である熱間圧延工程での測定値を使用した。
【００３０】
Ｅ_１０，Ｅ_３０は、実施例２と同様に式（２６），（２７）で表わされ、Ｆ_１０，Ｆ_３０は圧延前の素材プロフィールの測定値から式（１８），（１９）に従って算出される。Ｅ_１０，Ｅ_３０が目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'になるように圧延荷重の予測値に基づき、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ_１０ｉを、図１２のフローに示すように式（２６），（２７）に従って設定した。
何れの実施例でも、途中形状の圧下に起因した板破断を防止するため、各製造品種ごとに各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ_１０ｉ ^Ｍａｘを設けた。上限値Ｓ_１０ｉ ^Ｍａｘの範囲内でエッジドロップの目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'が得られたので、Ｓ_１０ｉに関して任意の組み合わせが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（２９）の評価関数Ｊ_２を導入し、評価関数Ｊ_２が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ_１０ｉを常時補正又は設定した。
【数１３】

【００３１】
エッジドロップの実績値Ｅ_１０，Ｅ_３０の推移について、実施例１，２を従来法と比較してそれぞれ図１３，１４に示す。なお、エッジドロップの目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'は共に２μｍとした。
図１３，１４から明らかなように、従来法では圧延中のＥ_１０に±６μｍのバラツキが発生しており、Ｅ_３０は±４μｍの範囲でばらついていた。これに対し、圧延中の荷重変動を考慮してエッジドロップ制御した実施例１では、Ｅ_１０，Ｅ_３０の何れも±３μｍの範囲に収まっていた。更に、荷重変動，素材プロフィールを考慮してエッジドロップ制御した実施例２では、Ｅ_１０，Ｅ_３０の何れも±２μｍの範囲に収まっていた。
また、実施例３で得られた圧延開始時のエッジドロップの実績値を目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'と比較して図１５，１６に示す。他方、従来法による圧延開始時のエッジドロップの実績値を目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'と比較して図１７，１８に示す。図１７，１８にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'との差が±５μｍを超える場合があった。これに対し、実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_１０'，Ｅ_３０'との差は、図１５，１６にみられるように±５μｍ以内に収まっていた。
【００３２】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明によるとき、圧延荷重のエッジドロップに及ぼす影響を直接取り込んだ数式モデルを使用し、圧延中における圧延荷重変動を、更には素材プロフィールを連続的に測定し、実測値を変数として数式モデルから得られたエッジドロップ改善量を常時補正することにより、圧延荷重変動の大きな場合にあってもバラツキが小さく安定したエッジドロップ制御が可能になり、形状特性の良好な金属板が製造される。また、エッジドロップに及ぼす圧延荷重の影響を直接取り込んだ数式モデルに基づきエッジドロップ制御量を設定するとき、圧延開始時から板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた金属板が高い歩留で製造される。
【図面の簡単な説明】
【図１】２個のパラメータＦ_ｘ，Ｆ_ｙで表した素材のエッジドロップ
【図２】２個のパラメータＥ_ｘ，Ｅ_ｙで表した最終スタンド出側のエッジドロップ
【図３】単位幅当りの圧延荷重と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図４】ワークロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図５】中間ロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図６】中間ロールシフトの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図７】同一位置における素材のエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図８】同一スタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性を示す比較図
【図９】実施例１〜３で使用したタンデム圧延機
【図１０】実施例１における手順を示すフロー
【図１１】実施例２における手順を示すフロー
【図１２】実施例３における手順を示すフロー
【図１３】エッジドロップの実績値Ｅ_１０の推移に関し、実施例１，２と従来法を比較して示した図
【図１４】エッジドロップの実績値Ｅ_３０の推移に関し、実施例１，２と従来法を比較して示した図
【図１５】実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_１０'との比較
【図１６】実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_３０'との比較
【図１７】従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_１０'との比較
【図１８】従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ_３０'との比較
【符号の説明】
１〜４：スタンド５：タンデム圧延機６：鋼板７：荷重計８：Ｘ線板厚計９：上位コンピュータ１０：プロセスコンピュータ１１：形状制御手段

Claims

板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ａ）のように表せられるように予め作成しておき、

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延荷重を連続的に測定し、この実測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正することを特徴とする冷間圧延時のエッジドロップ制御方法。
板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ｂ）のように表せられるように予め作成しておき、

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、この実測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正することを特徴とする冷間圧延時のエッジドロップ制御方法。
板端からの距離が異なる複数の個所における基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを、板端からの距離をｘとした場合に下記の式（ｃ）のように表せられるように予め作成しておき、

（但し、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ _ｉはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ι _ｉはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ _ｉはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ _ｉはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，Ｆ _ｘは素材のエッジドロップ，ａ _１ｉ，ａ _２ｉ，ａ _３ｉ，ａ _４ｉ，ａ _５，ａ _６は影響係数を示す。）
圧延開始時の圧延荷重を予測し、この予測値を変数として前記数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時設定することを特徴とする冷間圧延時のエッジドロップ制御方法。