JP4223894B2

JP4223894B2 - Ｐｉｄパラメータ調整装置

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Publication number: JP4223894B2
Application number: JP2003297252A
Authority: JP
Inventors: 雅人田中; 誠司加藤
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 2003-08-21
Filing date: 2003-08-21
Publication date: 2009-02-12
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Description

本発明は、プロセス制御技術に係り、特にＰＩＤコントローラのＰＩＤパラメータを調整するＰＩＤパラメータ調整装置に関するものである。

ＰＩＤコントローラのＰＩＤパラメータを調整する簡易的な方法として、リミットサイクルによるオートチューニング方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このような簡易的な方法は、例えば制御対象を伝達関数表現した場合の次数などを、特定のものに仮定したうえで実行するものであり、ＰＩＤパラメータを大まかに調整することになる。

一方、前記簡易的な方法よりも詳細な調整を行うために、制御対象の次数を含むプロセスパラメータ（プロセスゲイン、プロセス時定数など）を分析し、ＰＩＤパラメータを確定する方法も提案されている（例えば、特許文献２参照）。この手法では、例えば制御対象の特性を伝達関数表現に近似するモデリングステップを行い、そのモデリング結果を参照してＰＩＤパラメータを決定する。その際、通常はＣＨＲ（Chien,Hrones,Reswick）法やＩＭＣ（Internal Model Control）法などの伝統的な調整公式を利用する。

なお、出願人は、本明細書に記載した先行技術文献情報で特定される先行技術文献以外には、本発明に関連する先行技術文献を出願時までに発見するには至らなかった。
特開２０００−１５５６０３号公報特開２００２−３５１５０２号公報

従来のモデリング結果に基づくＰＩＤパラメータの調整方法においては、例えば制御対象が２次遅れであった場合、時定数は２つあることになるが、これらの時定数の比率が２：１であったり３：１であったりというように、２次遅れであっても一律ではない。すなわち、モデリング結果自体も多様である。したがって、前記ＣＨＲ法やＩＭＣ法などの調整公式によって最適に近い調整結果が得られる場合もあるが、最適からはほど遠い調整結果になる場合もあるという問題点があった。

また、実際の制御の場においては、コントローラからの出力である操作量に、上下限値に基づくリミット処理が施される。つまり、コントローラへの入力である設定値の変更に伴って制御量が変化する過渡状態においては、この上下限値に基づくリミット処理が発生する。理論面を中心にまとめられている前記調整公式は、このリミット処理のようなコントローラの実用上の制約的動作を前提にしていないため、ＰＩＤパラメータの調整結果が最適からはほど遠い調整結果になる場合があった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、モデリング結果に基づくＰＩＤパラメータの調整において、モデリング結果の多様性やＰＩＤコントローラの実用上の制約的動作にも対応することができるＰＩＤパラメータ調整装置を提供することを目的とする。

本発明は、ＰＩＤパラメータに基づく演算を行って操作量を算出するＰＩＤコントローラの前記ＰＩＤパラメータを調整するＰＩＤパラメータ調整装置であって、制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部と、前記ＰＩＤコントローラが制御対象を制御するＰＩＤコントローラアルゴリズムを予め記憶するＰＩＤコントローラ記憶部と、前記ＰＩＤコントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部と、前記数式モデルによって表される制御対象と前記ＰＩＤコントローラアルゴリズムによって表されるＰＩＤコントローラとからなる制御系について理想の制御応答特性を記憶するための理想制御結果記憶部と、前記制御対象に前記制約条件で規定された上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて前記制御対象の過渡状態を模擬する第１のシミュレーションを行う第１のシミュレーション演算部と、前記第１のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果を予め記憶する理想応答結果記憶部と、前記第１のシミュレーションの結果と前記理想応答結果との近さを示す第１の評価関数値を演算する第１の評価関数演算部と、前記操作量維持時間を逐次変更しながら前記第１のシミュレーション演算部に前記第１のシミュレーションを実行させ、前記第１の評価関数値が最適値となる操作量維持時間を抽出する操作量維持時間探索演算部と、前記抽出された操作量維持時間に対応する前記第１のシミュレーションの結果を前記理想の制御応答特性として前記理想制御結果記憶部に登録する理想応答波形登録処理部と、前記制御系についてその制御応答を模擬する第２のシミュレーションを、前記制約条件に基づいて行う第２のシミュレーション演算部と、前記第２のシミュレーションの結果と前記理想制御結果記憶部に登録された理想の制御応答特性との近さを示す第２の評価関数値を演算する第２の評価関数演算部と、前記ＰＩＤコントローラアルゴリズムのＰＩＤパラメータを逐次変更しながら前記第２のシミュレーション演算部に前記第２のシミュレーションを実行させ、前記第２の評価関数値が最適値となるＰＩＤパラメータをパラメータ調整結果として採用するパラメータ探索演算部とを備えるものである。

また、本発明のＰＩＤパラメータ調整装置の１構成例は、前記制御対象に一定振幅の操作量を与えて制御対象の応答から前記ＰＩＤパラメータの推定値を算出するオートチューニングシミュレーション処理を実行するオートチューニング演算部と、前記ＰＩＤパラメータの推定値に基づき前記ＰＩＤパラメータの探索範囲を確定して前記パラメータ探索演算部に設定するパラメータ探索範囲設定部とを備えるものである。

本発明によれば、コントローラアルゴリズムと制御対象のモデリング結果（数式モデル）とを組み合わせた制御系を調整装置上に作成し、制御系のシミュレーションの結果と理想の制御応答特性との差異を評価関数値として与え、評価関数値が最適な値に近づくように前記制御系のシミュレーションを繰り返して、最適な制御パラメータを探索するようにしたので、制御対象のモデリング結果を制御パラメータ調整に正確に反映させることができ、モデリング結果の多様性に対応することができる。また、コントローラの動作上の制約条件に基づいてシミュレーションを行うようにしたので、コントローラの実用上の制約的動作を制御パラメータ調整に正確に反映させることができ、実用上の制約的動作に対応することができる。

また、制御対象に制約条件で規定された上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて制御対象の過渡状態を模擬する第１のシミュレーションを行い、第１のシミュレーションの結果と理想応答結果との差異を第１の評価関数値として与え、第１の評価関数値が最適な値に近づくように第１のシミュレーションを繰り返して理想の制御応答特性を求め、この理想の制御応答特性を理想制御結果記憶部に登録して、前記制御パラメータの探索を実行するようにしたので、制御に関する専門的知識をユーザに要求することなく、最適な制御パラメータの調整を実現することができる。

また、操作量振幅が一定のリミットサイクルを発生させて制御パラメータを調整するリミットサイクルオートチューニング方法をシミュレーションにより実施して制御パラメータの推定値を算出し、算出した制御パラメータの推定値に基づき探索範囲を絞り込んで、制御パラメータの探索を行うようにしたので、最適な制御パラメータの探索に要する時間を削減することができる。

［参考例］
以下、本発明の参考例について図面を参照して詳細に説明する。図１は本発明の参考例となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図２は図１のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本参考例のＰＩＤパラメータ調整装置は、制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部１と、ＰＩＤコントローラアルゴリズムを予め記憶するＰＩＤコントローラ記憶部２と、コントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部３と、数式モデルによって表される制御対象とコントローラアルゴリズムによって表されるコントローラとからなる制御系についてその制御応答を模擬するシミュレーションの仕様を予め記憶するシミュレーション仕様記憶部４と、コントローラの動作上の制約条件に基づいて制御系のシミュレーションを実行するシミュレーション演算部５と、制御系の理想の制御応答特性を予め記憶する理想制御結果記憶部６と、シミュレーションの結果と理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値を演算する評価関数演算部７と、コントローラアルゴリズムの制御パラメータ（本参考例ではＰＩＤパラメータ）を逐次変更しながらシミュレーション演算部５にシミュレーションを実行させ、評価関数値が最適値となるＰＩＤパラメータをパラメータ調整結果として採用するＰＩＤパラメータ探索演算部８とを備える。

以下、本参考例のＰＩＤパラメータ調整装置の動作について説明するが、まず最初に個々の構成要素の動作を説明し、次に全体の処理の流れを図２を用いて説明する。
制御対象は、時間遅れとむだ時間の要素を有するものとしてその伝達関数Ｇｐを次式のような伝達関数で表現できる。
Ｇｐ＝Ｋｐｅｘｐ（−Ｌｐｓ）／｛（１＋Ｔ１ｓ）（１＋Ｔ２ｓ）（１＋Ｔ３ｓ）｝
・・・（１）
式（１）において、Ｋｐはプロセスゲイン、Ｌｐはプロセスむだ時間、Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３はプロセス時定数、ｓはラプラス演算子である。

モデル記憶部１には、ＰＩＤパラメータ調整装置を使用するユーザによって式（１）の数式モデルが予め登録されており、また周知のモデリング手法により求められたプロセスゲインＫｐ、プロセスむだ時間Ｌｐおよびプロセス時定数Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３が予め登録されている。式（１）によれば、最大で３次遅れの制御対象まで表現できることになる。

ＰＩＤコントローラ記憶部２には、ユーザによって次式のような伝達関数のＰＩＤコントローラアルゴリズム、すなわちシミュレーション演算部５にＰＩＤコントローラを実現させるプログラムが予め登録されている。
ＭＶ＝（１００／Ｐｂ）｛１＋（１／Ｔｉｓ）＋Ｔｄｓ｝（ＳＰ−ＰＶ）・・（２）
式（２）において、Ｐｂは比例帯、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは微分時間、ＭＶは操作量、ＳＰは設定値、ＰＶは制御量である。比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間ＴｄはＰＩＤパラメータ探索演算部８によって決定される。また、操作量ＭＶ、設定値ＳＰおよび制御量ＰＶは、シミュレーション演算部５によるシミュレーション時に動的に変化する。

制約条件記憶部３には、ユーザによって以下の制約条件式が予め登録されている。
ｉｆＭＶ＞ＭＶＨｔｈｅｎＭＶ＝ＭＶＨ・・・（３）
ｉｆＭＶ＜ＭＶＬｔｈｅｎＭＶ＝ＭＶＬ・・・（４）
式（３）、式（４）において、ＭＶＨは制御対象に出力する操作量ＭＶの上限値、ＭＶＬは操作量ＭＶの下限値である。式（３）は、シミュレーション演算部５によって演算された操作量ＭＶが操作量上限値ＭＶＨより大きい場合、ＭＶ＝ＭＶＨ、すなわち操作量上限値ＭＶＨを操作量ＭＶとする上限処理が行われることを意味している。また、式（４）は、演算された操作量ＭＶが操作量下限値ＭＶＬより小さい場合、ＭＶ＝ＭＶＬ、すなわち操作量下限値ＭＶＬを操作量ＭＶとする下限処理が行われることを意味している。

シミュレーション仕様記憶部４には、ユーザによって次式のシミュレーション仕様が予め登録されている。
ｉｆＴ＜Ｔstep ｔｈｅｎＳＰ＝ＳＰ１ｅｌｓｅＳＰ＝ＳＰ２・・・（５）
ｉｆＴ＝Ｔsim ｔｈｅｎ［シミュレーション終了］・・・（６）
式（５）、式（６）において、ＳＰ１はステップ応答前の設定値、ＳＰ２はステップ応答後の設定値、Ｔはシミュレーションの経過時間、Ｔstepはシミュレーションの開始時刻（Ｔ＝０）から設定値ＳＰのステップ変更時までの時間、Ｔsim はシミュレーション総時間である。

式（５）はシミュレーション開始時刻からの経過時間ＴがＴstepより前の時点では設定値ＳＰをＳＰ１とし、経過時間ＴがＴstepに達した時点で設定値ＳＰをＳＰ２とすることを意味している。また、式（６）は経過時間ＴがＴsim に達した時点でシミュレーションを終了することを意味している。

理想制御結果記憶部６には、ユーザにとっての理想の制御応答特性、すなわち経過時間Ｔ＝Ｔj （Ｔj≦Ｔsim、ｊは１からｎまでの整数）における理想の制御量ＰＶ＿data＿j が予め登録されている。理想の制御応答特性を定めるために、制御量ＰＶ＿data＿j の具体的な値が少なくとも１つ必要である（ｎ≧１）。図３に理想の制御応答特性を模式的に示す。

シミュレーション演算部５は、モデル記憶部１の数式モデルによって表される制御対象とＰＩＤコントローラ記憶部２のコントローラアルゴリズムによって表されるＰＩＤコントローラとからなる仮想の制御系についてその制御応答を模擬するシミュレーションを、制約条件記憶部３の制約条件式とシミュレーション仕様記憶部４のシミュレーション仕様とに基づいて行う。このときの制御系のブロック線図を図４に示す。

シミュレーション演算部５は、初期設定処理とシミュレーション処理とを実行する。初期設定処理において、シミュレーション演算部５は、シミュレーション開始時刻における制御量ＰＶの初期値をＳＰ１、設定値ＳＰの初期値をＳＰ１、操作量ＭＶの初期値をＳＰ１／Ｋｐ、シミュレーションの経過時間Ｔを０とする。シミュレーション処理については後述する。
評価関数演算部７は、シミュレーション結果と理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値Ｆを次式により求める評価関数処理を実行する。

式（７）において、ＰＶ＿Tjは経過時間Ｔ＝Ｔj におけるシミュレーション処理によって演算された制御量、ｎは前述のとおり理想の制御量ＰＶ＿data＿j のデータ数である。式（７）による計算結果が０若しくは０に近い最小値（正値）になる場合が評価関数値Ｆの最適値であり、この場合にシミュレーション結果と理想の制御応答特性とが最も近くなる。

ＰＩＤパラメータ探索演算部８は、ＰＩＤパラメータ生成処理と評価関数値比較処理とＰＩＤパラメータ確定処理とからなるＰＩＤパラメータ探索処理を実行する。
ＰＩＤパラメータ生成処理において、ＰＩＤパラメータ探索演算部８は、ＰＩＤパラメータがとり得る全ての値、すなわち比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとがとり得る全ての組み合わせを１つずつ順番に生成する。あらかじめ定められた比例帯探索上限値をＰｂ＿max 、積分時間探索上限値をＴｉ＿max 、微分時間探索上限値をＴｄ＿max としたとき、比例帯Ｐｂはとり得る範囲が０＜Ｐｂ＜Ｐｂ＿max で分解能がｄＰｂの精度で生成され、積分時間Ｔｉはとり得る範囲が０＜Ｔｉ＜Ｔｉ＿max で分解能がｄＴｉの精度で生成され、微分時間Ｔｄはとり得る範囲が０＜Ｔｄ＜Ｔｄ＿max で分解能がｄＴｄの精度で生成される。

評価関数値比較処理において、ＰＩＤパラメータ探索演算部８は、比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとがとり得る全ての組み合わせについて計算された評価関数値Ｆを比較して、全ての評価関数値Ｆのうち最小の評価関数値Ｆ＿min （Ｆ＿min ≧０）を与える比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせを抽出する。
ＰＩＤパラメータ確定処理では、ＰＩＤパラメータ探索演算部８は、評価関数値比較処理で抽出した比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせをパラメータ調整結果として採用する。

なお、以上のＰＩＤパラメータ探索処理は、ＰＩＤパラメータがとり得る全ての値を１つずつ生成してシミュレーション演算部５にシミュレーション処理を実行させ、計算された全ての評価関数値Ｆを比較することにより、最適なＰＩＤパラメータを探索する手法であるが、この手法は探索効率を考慮しない手法であり、一事例に過ぎない。評価関数値Ｆが最適値に近づくようにＰＩＤパラメータを逐次変更しながら探索的にシミュレーション演算部５を動作させる効率的な手法として、一般に知られているシンプレックス法などを用いてもよい。

次に、図１のＰＩＤパラメータ調整装置の処理の流れを図２を用いて説明する。まず、ＰＩＤパラメータ探索演算部８はＰＩＤパラメータ生成処理を行い（図２ステップ１０１）、シミュレーション演算部５は初期設定処理を行う（ステップ１０２）。

続いて、シミュレーション演算部５は、経過時間Ｔ＝０におけるシミュレーション処理を行う（ステップ１０３）。この経過時間Ｔ＝０のシミュレーション処理において、シミュレーション演算部５は、初期設定処理で定めた操作量ＭＶに前記制約条件式に基づく上限処理または下限処理を必要に応じて行った後、モデル記憶部１の数式モデルに基づく次式により制御量ＰＶを演算し、この制御量ＰＶをシミュレーションの結果として経過時間Ｔ＝０と対応付けて記憶する。
ＰＶ＝［Ｋｐｅｘｐ（−Ｌｐｓ）
／｛（１＋Ｔ１ｓ）（１＋Ｔ２ｓ）（１＋Ｔ３ｓ）｝］ＭＶ・・・（８）

シミュレーション処理の実行後は、通常は評価関数演算部７が評価関数処理を実行するが、経過時間Ｔ＝０では理想の制御応答特性が定められていないため、評価関数処理は実行しない。
シミュレーション処理の実行後、シミュレーション演算部５は、Ｔ≧Ｔsim が成立するかどうかを判定する（ステップ１０５）。Ｔ≧Ｔsim 、すなわち経過時間ＴがＴsim に達した場合には、前記シミュレーション仕様によりシミュレーション処理が終了したと判断して、ステップ１０６に進む。また、経過時間ＴがＴsim に達していない場合には、シミュレーション処理が終了していないと判断して、ステップ１０３に戻る。

次に、シミュレーション演算部５は、経過時間Ｔ＞０におけるシミュレーション処理を行う（ステップ１０３）。この経過時間Ｔ＞０のシミュレーション処理において、シミュレーション演算部５は、Ｔ≧Ｔstepが成立するかどうかを判定し、経過時間ＴがＴstepより前の時点では設定値ＳＰをＳＰ１のままとし、経過時間ＴがＴstepに達した時点で設定値ＳＰをＳＰ２に変更する。続いて、シミュレーション演算部５は、直前のシミュレーション処理で演算した制御量ＰＶと現在の設定値ＳＰとステップ１０１で生成されたＰＩＤパラメータとから式（２）のＰＩＤコントローラアルゴリズムにより操作量ＭＶを演算する。そして、シミュレーション演算部５は、演算した操作量ＭＶに前記制約条件式に基づく上限処理または下限処理を必要に応じて行った後、式（８）により制御量ＰＶを演算し、この制御量ＰＶをシミュレーションの結果として経過時間Ｔと対応付けて記憶する。

経過時間Ｔ＞０が理想制御結果記憶部６に理想の制御量ＰＶ＿data＿j が登録されている経過時間Ｔj である場合（Ｔ＝Ｔj ）、シミュレーション演算部５によって演算された制御量はＰＶ＿Tjとなるので、評価関数演算部７は、この制御量ＰＶ＿Tjと理想の制御量ＰＶ＿data＿j とから式（７）により評価関数値Ｆを算出する（ステップ１０４）。

シミュレーション演算部５と評価関数演算部７とは以上のような経過時間Ｔ＞０におけるシミュレーション処理と評価関数処理とを、ステップ１０５においてＴ≧Ｔsim が成立するまで一定の周期毎に繰り返し実行する。

なお、経過時間Ｔ≧Ｔn が成立していない途中の時点では、シミュレーション結果と比較していない理想の制御量がまだ残っている状態なので、この途中の時点における評価関数処理は（ＰＶ＿Ｔ1−ＰＶ＿data＿1）²＋（ＰＶ＿Ｔ2−ＰＶ＿data＿2）²＋（ＰＶ＿Ｔ3−ＰＶ＿data＿3）²・・・・といったように評価関数値Ｆを途中まで計算する処理となる。

次に、シミュレーション演算部５は、ステップ１０５においてＴ≧Ｔsim が成立するとシミュレーション処理が終了したと判断し、ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ１０１〜１０５の処理が終了したかどうかを判定する（ステップ１０６）。ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ１０１〜１０５の処理が終了した場合には、ステップ１０７に進み、終了していない場合には、ステップ１０１に戻って比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの新たな組み合わせをＰＩＤパラメータ探索演算部８に生成させる。こうして、比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとがとり得る組み合わせのそれぞれについてステップ１０１〜１０５の処理が実行される。

ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ１０１〜１０５の処理が終了した場合、ＰＩＤパラメータ探索演算部８は、評価関数値比較処理を実行して、最小の評価関数値Ｆ＿min を与える比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせを抽出し（ステップ１０７）、抽出した比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせをパラメータ調整結果として採用する（ステップ１０８）。
以上で、ＰＩＤパラメータ調整装置の処理が終了する。

本参考例によれば、ＰＩＤコントローラアルゴリズムと制御対象のモデリング結果（数式モデル）とを組み合わせた仮想の制御系を調整装置上に作成し、制御系のシミュレーションの結果と理想の制御応答特性との差異を評価関数値として与え、評価関数値が最適な値に近づくように前記制御系のシミュレーションを繰り返して、最適なＰＩＤパラメータを探索するようにしたので、制御対象のモデリング結果をＰＩＤパラメータ調整に正確に反映させることができ、モデリング結果の多様性に対応することができる。また、コントローラの動作上の制約条件に基づいてシミュレーションを行うようにしたので、コントローラの実用上の制約的動作をＰＩＤパラメータ調整に正確に反映させることができ、実用上の制約的動作に対応することができる。

［第１の実施の形態］
次に、本発明の第１の実施の形態について説明する。図５は本発明の第１の実施の形態となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図６は図５のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本実施の形態のＰＩＤパラメータ調整装置は、制御対象の過渡状態を模擬する第１のシミュレーションの応答条件変数を予め記憶する応答条件記憶部１４と、第１のシミュレーションの仕様を記憶する第１のシミュレーション仕様記憶部１５と、第１のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果を予め記憶する理想応答結果記憶部１６と、制御対象に上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて第１のシミュレーションを行う第１のシミュレーション演算部１７と、第１のシミュレーションの結果と理想応答結果との近さを示す第１の評価関数値を演算する第１の評価関数演算部１８と、操作量維持時間を逐次変更しながら第１のシミュレーション演算部１７に第１のシミュレーションを実行させ、第１の評価関数値が最適値となる操作量維持時間を抽出する操作量維持時間探索演算部１９と、抽出された操作量維持時間に対応する第１のシミュレーションの結果を理想の制御応答特性として理想制御結果記憶部２６に登録する理想応答波形登録処理部２０と、モデル記憶部２１と、ＰＩＤコントローラ記憶部２２と、制約条件記憶部２３と、第２のシミュレーション仕様記憶部２４と、第２のシミュレーション演算部２５と、理想制御結果記憶部２６と、第２の評価関数演算部２７と、ＰＩＤパラメータ探索演算部２８とを備える。

モデル記憶部２１、ＰＩＤコントローラ記憶部２２、制約条件記憶部２３、第２のシミュレーション仕様記憶部２４、第２のシミュレーション演算部２５、第２の評価関数演算部２７、ＰＩＤパラメータ探索演算部２８の動作は、それぞれ参考例のモデル記憶部１、ＰＩＤコントローラ記憶部２、制約条件記憶部３、シミュレーション仕様記憶部４、シミュレーション演算部５、評価関数演算部７、ＰＩＤパラメータ探索演算部８と同じなので、説明は省略する。
理想制御結果記憶部２６の動作は参考例の理想制御結果記憶部６と同じであるが、この理想制御結果記憶部２６が記憶している理想の制御応答特性は、ユーザではなく、後述のように理想応答波形登録処理部２０によって登録されるものである。

応答条件記憶部１４には、第１のシミュレーション中に制御対象に与える操作量が応答条件変数として予め登録されている。なお、この応答条件変数は、参考例の式（３）、式（４）の制約条件式に記述されている操作量上限値ＭＶＨ、操作量下限値ＭＶＬと同じであるので、応答条件記憶部１４を用いることなく、制約条件から応答条件変数を取得するようにしてもよい。

第１のシミュレーション仕様記憶部１５には、第１のシミュレーションの仕様がユーザによって予め登録されている。この第１のシミュレーションの仕様は、参考例の式（５）、式（６）で説明したシミュレーション処理の仕様と同じである。
理想応答結果記憶部１６には、前記第１のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果としてオーバーシュート量ＯＳがユーザによって予め登録されている。

第１のシミュレーション演算部１７は、応答条件記憶部１４の応答条件変数とシミュレーション仕様記憶部１６のシミュレーション仕様とに基づいて、第１の初期設定処理と第１のシミュレーション処理とを実行する。
第１の初期設定処理において、シミュレーション演算部１７は、シミュレーション開始時刻における制御量ＰＶの初期値をＳＰ１、設定値ＳＰの初期値をＳＰ１、操作量ＭＶの初期値をＳＰ１／Ｋｐ、シミュレーションの経過時間Ｔを０とする。

第１のシミュレーション処理において、シミュレーション演算部１７は、シミュレーション仕様記憶部１６のシミュレーション仕様に基づき式（５）の処理を行うと共に、以下の処理を行う。
ｉｆＴ＜Ｔstep ｔｈｅｎＭＶ＝ＳＰ１／Ｋｐ・・・（９）
ｉｆＴstep≦Ｔ≦Ｔstep＋ｄＴｍｖｔｈｅｎＭＶ＝ＭＶ＿dTmv ・・（１０）
ｉｆＴ＞Ｔstep＋ｄＴｍｖｔｈｅｎＭＶ＝ＳＰ２／Ｋｐ・・・（１１）
式（１０）において、ｄＴｍｖは操作量ＭＶ＝ＭＶ＿dTmvを維持する時間となる操作量維持時間である。

式（９）は、シミュレーション開始時刻からの経過時間ＴがＴstepより前の時点では操作量ＭＶをＳＰ１／Ｋｐとすることを意味している。
式（１０）は、経過時間ＴがＴstep以上かつＴstep＋ｄＴｍｖ以下のとき、操作量ＭＶをＭＶ＿dTmvとすることを意味している。Ｋｐ＞０かつＳＰ１＜ＳＰ２の場合あるいはＫｐ＜０かつＳＰ１＞ＳＰ２の場合は、応答条件記憶部１４に記憶された応答条件変数の操作量上限値ＭＶＨを用いてＭＶ＿dTmv＝ＭＶＨとし、Ｋｐ＞０かつＳＰ１＞ＳＰ２の場合あるいはＫｐ＜０かつＳＰ１＜ＳＰ２の場合は、応答条件変数の操作量下限値ＭＶＬを用いてＭＶ＿dTmv＝ＭＶＬとする。
式（１１）は、経過時間ＴがＴstep＋ｄＴｍｖを超えたとき、操作量ＭＶをＳＰ２／Ｋｐとすることを意味している。

第１の評価関数演算部１８は、第１のシミュレーションの結果と理想応答結果との近さを示す第１の評価関数値Ｇを次式により求める第１の評価関数処理を実行する。
Ｇ＝（ＯＳ＿sim−ＯＳ）² ・・・（１２）
式（１２）において、ＯＳ＿sim は第１のシミュレーション中に発生するオーバーシュート量である。式（１２）による計算結果が０に近い最小値（正値）になる場合が第１の評価関数値Ｇの最適値であり、この場合に第１のシミュレーションの結果と理想応答結果とが最も近くなる。式（１２）の評価関数の場合、厳密な連続系に近いシミュレーションができれば、Ｇ＝０、すなわちＯＳ＿sim ＝ＯＳに十分近くなるシミュレーションが可能である。

操作量維持時間探索演算部１９は、操作量維持時間生成処理と第１の評価関数値比較処理とからなる操作量維持時間探索処理を実行する。
操作量維持時間生成処理において、操作量維持時間探索演算部１９は、操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値を１つずつ順番に生成する。あらかじめ定められた操作量維持時間探索上限値をｄＴｍｖ＿max としたとき、操作量維持時間ｄＴｍｖはとり得る範囲が０＜ｄＴｍｖ＜ｄＴｍｖ＿max の範囲で分解能がＤｍｖの精度で生成される。

第１の評価関数値比較処理において、操作量維持時間探索演算部１９は、操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値について計算された評価関数値Ｇを比較して、全ての評価関数値Ｇのうち最小の評価関数値Ｇ＿min （Ｇ＿min ＞０）を与える操作量維持時間ｄＴｍｖを抽出する。

なお、以上の操作量維持時間探索処理は、操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値を１つずつ生成して第１のシミュレーション演算部１７に第１のシミュレーション処理を実行させ、計算された全ての評価関数値Ｇを比較することにより、最適な操作量維持時間ｄＴｍｖを探索する手法であるが、この手法は探索効率を考慮しない手法であり、一事例に過ぎない。

理想応答波形登録処理部２０は、操作量維持時間探索演算部１９によって抽出された操作量維持時間ｄＴｍｖに対応する第１のシミュレーションの結果（経過時間Ｔと制御量ＰＶ）を理想の制御応答特性として理想制御結果記憶部２６に登録する。

理想制御結果記憶部２６に理想の制御応答特性が登録された後、モデル記憶部２１、ＰＩＤコントローラ記憶部２２、制約条件記憶部２３、第２のシミュレーション仕様記憶部２４、第２のシミュレーション演算部２５、第２の評価関数演算部２７およびＰＩＤパラメータ探索演算部２８が参考例で説明した処理を実行する。

次に、図５のＰＩＤパラメータ調整装置の処理の流れを図６を用いて説明する。まず、操作量維持時間探索演算部１９は、操作量維持時間生成処理を行い（図６ステップ２０１）、第１のシミュレーション演算部１７は、第１の初期設定処理を行う（ステップ２０２）。

続いて、第１のシミュレーション演算部１７は、経過時間Ｔ＝０における第１のシミュレーション処理を行う（ステップ２０３）。この経過時間Ｔ＝０の第１のシミュレーション処理において、シミュレーション演算部１７は、第１の初期設定処理で定めた操作量ＭＶ＝ＳＰ１／Ｋｐを式（８）に代入して制御量ＰＶを演算し、この制御量ＰＶを第１のシミュレーションの結果として経過時間Ｔ＝０と対応付けて記憶する。

第１のシミュレーション処理の実行後は、第１の評価関数演算部１８が第１の評価関数処理を実行するが、制御量ＰＶにオーバーシュートが発生していない時点では、オーバーシュート量ＯＳ＿sim ＝０として評価関数値Ｇを算出する（ステップ２０４）。

第１のシミュレーション処理の実行後、第１のシミュレーション演算部１７は、経過時間ＴがＴsim に達したかどうかを判定する（ステップ２０５）。経過時間ＴがＴsim に達した場合には、第１のシミュレーション仕様記憶部１５のシミュレーション仕様により第１のシミュレーション処理が終了したと判断して、ステップ２０６に進む。また、経過時間ＴがＴsim に達していない場合には、第１のシミュレーション処理が終了していないと判断して、ステップ２０３に戻る。

次に、第１のシミュレーション演算部１７は、経過時間Ｔ＞０における第１のシミュレーション処理を行う（ステップ２０３）。この経過時間Ｔ＞０の第１のシミュレーション処理において、シミュレーション演算部１７は、Ｔ≧Ｔstepが成立するかどうかを判定し、経過時間ＴがＴstepより前の時点では設定値ＳＰをＳＰ１のままとし、経過時間ＴがＴstepに達した時点で設定値ＳＰをＳＰ２に変更する。続いて、シミュレーション演算部１７は、経過時間Ｔに応じて式（９）、式（１０）または式（１１）のうちいずれか１つを用いて操作量ＭＶを決定し、式（８）により制御量ＰＶを演算して、この制御量ＰＶを第１のシミュレーションの結果として経過時間Ｔと対応付けて記憶する。

第１の評価関数演算部１８は、Ｋｐ＞０かつＳＰ１＜ＳＰ２の場合あるいはＫｐ＜０かつＳＰ１＜ＳＰ２の場合、ＰＶ−ＳＰ＞０が成立した時点で制御量ＰＶにオーバーシュートが発生したと判断し、またＫｐ＜０かつＳＰ１＞ＳＰ２の場合あるいはＫｐ＞０かつＳＰ１＞ＳＰ２の場合、ＰＶ−ＳＰ＜０が成立した時点でオーバーシュートが発生したと判断して、発生したオーバーシュート量ＯＳ＿sim と理想のオーバーシュート量ＯＳとから式（１２）により評価関数値Ｇを算出する（ステップ２０４）。オーバーシュート量ＯＳ＿sim は、ＰＶ−ＳＰによって求めることができる。

第１のシミュレーション演算部１７と第１の評価関数演算部１８とは以上のような経過時間Ｔ＞０における第１のシミュレーション処理と第１の評価関数処理とを、ステップ２０５においてＴ≧Ｔsim が成立するまで一定の周期毎に繰り返し実行する。

次に、第１のシミュレーション演算部１７は、ステップ２０５においてＴ≧Ｔsim が成立すると第１のシミュレーション処理が終了したと判断し、操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値についてステップ２０１〜２０５の処理が終了したかどうかを判定する（ステップ２０６）。操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値についてステップ２０１〜２０５の処理が終了した場合には、ステップ２０７に進み、終了していない場合には、ステップ２０１に戻って操作量維持時間ｄＴｍｖの新たな値を操作量維持時間探索演算部１９に生成させる。こうして、操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値についてステップ２０１〜２０５の処理が実行される。

操作量維持時間ｄＴｍｖがとり得る全ての値についてステップ２０１〜２０５の処理が終了した場合、操作量維持時間探索演算部１９は、第１の評価関数値比較処理を実行して、最小の評価関数値Ｇ＿min を与える操作量維持時間ｄＴｍｖを抽出し（ステップ２０７）、理想応答波形登録処理部２０は、抽出された操作量維持時間ｄＴｍｖに対応する第１のシミュレーションの結果を理想の制御応答特性として理想制御結果記憶部２６に登録する（ステップ２０８）。

第１のシミュレーションでは、経過時間Ｔ（０＜Ｔ≦Ｔsim ）における制御量ＰＶを演算して、この経過時間Ｔと制御量ＰＶとをシミュレーションの結果としてシミュレーション演算部１７に記憶する。したがって、シミュレーション演算部１７に記憶された第１のシミュレーションの結果のうち、抽出された操作量維持時間ｄＴｍｖに対応する結果を理想制御結果記憶部２６に登録すればよい。

図７は、操作量維持時間探索演算部１９の理想過渡応答軌道確定処理を説明するための図である。図７（ａ）のような波形の操作量ＭＶを制御対象に与えた第１のシミュレーションの結果は図７（ｂ）である。図７（ｂ）の場合、オーバーシュートが全く発生しておらず、制御量ＰＶが設定値ＳＰ２に緩やかに接近しており、制御の即応性を満たしていない。したがって、理想の制御応答特性としては不適切である。
図７（ｃ）のような波形の操作量ＭＶを制御対象に与えた第１のシミュレーションの結果は図７（ｄ）である。図７（ｄ）の場合、オーバーシュートが大きく、過剰な制御応答になっており、理想の制御応答特性としては不適切である。

図７（ｅ）のような波形の操作量ＭＶを制御対象に与えた第１のシミュレーションの結果は図７（ｆ）である。図７（ｆ）の場合、図示しない程度の微小なオーバーシュートが発生しており、制御の即応性を満たし、かつオーバーシュートを適度に抑制した理想的な応答波形となっている。図７（ｂ）や図７（ｄ）に比べて図７（ｆ）の場合が評価関数値Ｇが最も小さく、０に近くなる。したがって、図７（ｆ）の制御量ＰＶの軌道が理想の制御応答特性として理想制御結果記憶部２６に登録される。

なお、図７（ｄ）からも明らかなように、第１のシミュレーション中は時間Ｔの経過に伴ってオーバーシュート量ＯＳ＿sim も変化する。オーバーシュート量ＯＳ＿sim として最終的に採用する値は、その絶対値が最大になったときの値である。したがって、ステップ２０４で算出する第１の評価関数値Ｇの値も時間Ｔの経過に伴って変化するが、評価関数値Ｇとして最終的に採用する値は、オーバーシュート量ＯＳ＿sim の絶対値が最大になったときの値である。評価関数値Ｇの最終的な値を求めるためには、ステップ２０４の算出値が以前に採用した評価関数値Ｇの値を超えた場合のみ、算出値を新たな評価関数値Ｇとして採用し、算出値が以前に採用した評価関数値Ｇ以下の場合には、算出値を廃棄するようにすればよい。

次に、ＰＩＤパラメータ探索演算部２８は、参考例で説明したＰＩＤパラメータ生成処理を行い（ステップ２０９）、第２のシミュレーション演算部２５は、第２の初期設定処理を行う（ステップ２１０）。この第２の初期設定処理は、参考例で説明した初期設定処理と同じである。
続いて、第２のシミュレーション演算部２５は、経過時間Ｔ＝０における第２のシミュレーション処理を行う（ステップ２１１）。この経過時間Ｔ＝０の第２のシミュレーション処理は、参考例で説明した経過時間Ｔ＝０のシミュレーション処理と同じである。

第２のシミュレーション処理の実行後、シミュレーション演算部２５は、経過時間ＴがＴsim に達したかどうかを判定し（ステップ２１３）、経過時間ＴがＴsim に達していない場合には、第２のシミュレーション処理が終了していないと判断して、ステップ２１１に戻って、経過時間Ｔ＞０における第２のシミュレーション処理を行う。この経過時間Ｔ＞０の第２のシミュレーション処理は、参考例で説明した経過時間Ｔ＞０のシミュレーション処理と同じである。続いて、第２の評価関数演算部２７は、第２の評価関数値Ｆを算出する第２の評価関数処理を実行する（ステップ２１２）。この第２の評価関数処理は、参考例で説明した評価関数処理と同じである。

次に、第２のシミュレーション演算部２５は、ステップ２１３においてＴ≧Ｔsim が成立すると第２のシミュレーション処理が終了したと判断し、ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ２０９〜２１３の処理が終了したかどうかを判定する（ステップ２１４）。ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ２０９〜２１３の処理が終了した場合には、ステップ２１５に進み、終了していない場合には、ステップ２０９に戻って比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの新たな組み合わせをＰＩＤパラメータ探索演算部２８に生成させる。

ＰＩＤパラメータがとり得る全ての組み合わせについてステップ２０９〜２１３の処理が終了した場合、ＰＩＤパラメータ探索演算部２８は、第２の評価関数値比較処理を実行して、最小の評価関数値Ｆ＿min を与える比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせを抽出し（ステップ２１５）、抽出した比例帯Ｐｂと積分時間Ｔｉと微分時間Ｔｄとの組み合わせをパラメータ調整結果として採用する（ステップ２１６）。
以上で、ＰＩＤパラメータ調整装置の処理が終了する。

本実施の形態によれば、制御対象に応答条件変数として規定された操作量上限値ＭＶＨあるいは操作量下限値ＭＶＬを操作量維持時間ｄＴｍｖの間だけ与えて制御対象の過渡状態を模擬する第１のシミュレーションを行い、第１のシミュレーションの結果と理想応答結果との差異を第１の評価関数値Ｇとして与え、第１の評価関数値Ｇが最適な値に近づくように第１のシミュレーションを繰り返して理想の制御応答特性を求め、この理想の制御応答特性を理想制御結果記憶部２６に登録して、参考例で説明したＰＩＤパラメータの探索を実行するようにしたので、制御に関する専門的知識をユーザに要求することなく、最適なＰＩＤパラメータの調整を実現することができる。

なお、本実施の形態は、ＯＳが０以下にならないことを想定したものであり、応答時間を第１の評価関数に加えてもよい。ＯＳ＿sim ＝ＯＳという評価のみでは、制御量ＰＶが設定値ＳＰ２に緩やかに近づく図７（ｂ）のような場合でも、第１の評価関数値Ｇが最適値となってしまうことがあるので、評価関数値Ｇが最適となる第１のシミュレーションの結果が多数出現し、理想の制御応答特性を１つに絞り込めない可能性がある。そこで、応答時間最小という評価を第１の評価関数に加えることにより、評価関数値Ｇが最適となる第１のシミュレーションの結果の中から真に最適な結果を抽出することができ、理想の制御応答特性を１つに絞り込むことができる。これにより、制御量ＰＶが設定値ＳＰ２に緩やかに近づくケースを理想の制御応答特性として採用する誤った最適化を回避することができる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図８は本発明の第２の実施の形態となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図９は図８のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本実施の形態のＰＩＤパラメータ調整装置は、モデル記憶部１の数式モデルによって表される制御対象に一定振幅の操作量を与えて制御対象の応答からＰＩＤパラメータの推定値を算出するオートチューニングシミュレーション処理を実行するオートチューニング演算部９と、ＰＩＤパラメータの推定値に基づきＰＩＤパラメータの探索範囲を確定してＰＩＤパラメータ探索演算部８に設定するＰＩＤパラメータ探索範囲設定部１０とを、参考例のＰＩＤパラメータ調整装置に追加したものである。

オートチューニング演算部９は、操作量出力処理と偏差極値検出処理と切換経過時間検出処理とＰＩＤパラメータ推定値算出処理とからなるオートチューニングシミュレーション処理を実行する。
図９のステップ３０１の操作量出力処理において、オートチューニング演算部９は、Ｋｐ＞０の場合、式（１３）の処理を実行し、Ｋｐ＜０の場合、式（１４）の処理を実行する。
ｉｆＳＰ−ＰＶ＞０ｔｈｅｎＭＶ＝ＭＶＨｅｌｓｅＭＶ＝ＭＶＬ
・・・（１３）
ｉｆＳＰ−ＰＶ＞０ｔｈｅｎＭＶ＝ＭＶＬｅｌｓｅＭＶ＝ＭＶＨ
・・・（１４）

式（１３）は、設定値ＳＰが制御量ＰＶより大きい場合、操作量ＭＶを操作量上限値ＭＶＨとし、設定値ＳＰが制御量ＰＶ以下の場合、操作量ＭＶを操作量下限値ＭＶＬとすることを意味している。また、式（１４）は、設定値ＳＰが制御量ＰＶより大きい場合、操作量ＭＶを操作量下限値ＭＶＬとし、設定値ＳＰが制御量ＰＶ以下の場合、操作量ＭＶを操作量上限値ＭＶＨとすることを意味している。

図１０はオートチューニング演算部９の偏差極値検出処理および切換経過時間検出処理（ステップ３０２）の詳細を示すフローチャート、図１１は偏差極値検出処理および切換経過時間検出処理を説明するための図である。
まず、オートチューニング演算部９は、式（８）により制御量ＰＶを演算して、ＳＰ−ＰＶを偏差Ｅｒとし（図１０ステップ５０１）、次式が成立するかどうかを判定する（ステップ５０２）。
｜Ｅｒ｜＞｜Ｅｒｍａｘ｜・・・（１５）
式（１５）において、Ｅｒｍａｘは偏差の最大値で、初期値は０である。オートチューニング演算部９は、式（１５）が成立する場合、Ｅｒｍａｘ＝Ｅｒ、すなわち現在の偏差Ｅｒを最大偏差Ｅｒｍａｘとする（ステップ５０３）。

次に、オートチューニング演算部９は、偏差Ｅｒの正負が切り換わったかどうかを次式により判定する（ステップ５０４）。
ＥｒＥｒ０＜０・・・（１６）
ここで、Ｅｒ０は１周期前の偏差である。式（１６）が不成立の場合は、偏差極値検出が完了していないと判断して、ステップ３０１に戻る。
図９のステップ３０１と３０２（ステップ５０１〜５０４）の処理が１周期ごとに繰り返されると、偏差Ｅｒの増大に伴って最大偏差Ｅｒｍａｘが更新される。そして、図１１の時刻ｔ１になると、式（１６）が成立する。

式（１６）が成立したとき、オートチューニング演算部９は、Ｅｒ１＝Ｅｒｍａｘ、すなわち最大偏差Ｅｒｍａｘを第１の極値偏差Ｅｒ１とする。また、オートチューニング演算部９は、前回式（１６）が成立した時刻から最大偏差Ｅｒｍａｘが更新された最新時刻までの時間を第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１とする（ステップ５０５）。なお、式（１６）が初めて成立した場合には、第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１を０とする。

次に、オートチューニング演算部９は、偏差極値検出完了条件が成立したかどうかを判定する（ステップ５０６）。本実施の形態では、制御量ＰＶの極値を４つ検出することを偏差極値検出完了条件とする。ここでは、制御量ＰＶの極値を１つ検出しただけなので、偏差極値検出が完了していないと判断し、最大偏差Ｅｒｍａｘを０に初期化して（ステップ５０７）、ステップ３０１に戻る。

ステップ３０１と３０２（ステップ５０１〜５０４）の処理を１周期ごとに繰り返し、図１１の時刻ｔ３になると、式（１６）が再び成立する。式（１６）が成立したとき、オートチューニング演算部９は、Ｅｒ２＝Ｅｒ１、Ｅｒ１＝Ｅｒｍａｘ、Ｔｈ２＝Ｔｈ１、すなわち第１の極値偏差Ｅｒ１の値を第２の極値偏差Ｅｒ２に代入し、最大偏差Ｅｒｍａｘを新たな第１の極値偏差Ｅｒ１とし、第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１の値を第２の操作量切換経過時間Ｔｈ２に代入する。さらに、オートチューニング演算部９は、前回式（１６）が成立した時刻ｔ１から最大偏差Ｅｒｍａｘが更新された最新時刻ｔ２までの時間を新たな第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１とする（ステップ５０５）。

次に、オートチューニング演算部９は、偏差極値検出完了条件が成立したかどうかを判定する（ステップ５０６）。ここでは、制御量ＰＶの極値を２つ検出しただけなので、偏差極値検出が完了していないと判断し、最大偏差Ｅｒｍａｘを０に初期化して（ステップ５０７）、ステップ３０１に戻る。

ステップ３０１と３０２の処理を１周期ごとに繰り返し、図１１の時刻ｔ５になると、式（１６）が再び成立する。式（１６）が成立したとき、オートチューニング演算部９は、Ｅｒ３＝Ｅｒ２、Ｅｒ２＝Ｅｒ１、Ｅｒ１＝Ｅｒｍａｘ、Ｔｈ２＝Ｔｈ１、すなわち第２の極値偏差Ｅｒ２の値を第３の極値偏差Ｅｒ３に代入し、第１の極値偏差Ｅｒ１の値を第２の極値偏差Ｅｒ２に代入し、最大偏差Ｅｒｍａｘを新たな第１の極値偏差Ｅｒ１とし、第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１の値を第２の操作量切換経過時間Ｔｈ２に代入する。さらに、オートチューニング演算部９は、前回式（１６）が成立した時刻ｔ３から最大偏差Ｅｒｍａｘが更新された最新時刻ｔ４までの時間を新たな第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１とする（ステップ５０５）。

次に、オートチューニング演算部９は、偏差極値検出完了条件が成立したかどうかを判定する（ステップ５０６）。ここでは、制御量ＰＶの極値を３つ検出しただけなので、偏差極値検出が完了していないと判断し、最大偏差Ｅｒｍａｘを０に初期化して（ステップ５０７）、ステップ３０１に戻る。

ステップ３０１と３０２の処理を１周期ごとに繰り返し、図１１の時刻ｔ７になると、式（１６）が再び成立する。式（１６）が成立したとき、オートチューニング演算部９は、Ｅｒ３＝Ｅｒ２、Ｅｒ２＝Ｅｒ１、Ｅｒ１＝Ｅｒｍａｘ、Ｔｈ２＝Ｔｈ１とし、前回式（１６）が成立した時刻ｔ５から最大偏差Ｅｒｍａｘが更新された最新時刻ｔ６までの時間を新たな第１の操作量切換経過時間Ｔｈ１とする（ステップ５０５）。

次に、オートチューニング演算部９は、偏差極値検出完了条件が成立したかどうかを判定する（ステップ５０６）。ここでは、制御量ＰＶの極値を４つ検出し終えたので、偏差極値検出が完了したと判断し、最大偏差Ｅｒｍａｘを０に初期化して（ステップ５０７）、ステップ３０３に進む。

以上のように、操作量出力処理、偏差極値検出処理および切換経過時間検出処理を一定の周期毎に繰り返し実行して、偏差極値検出完了条件が成立すると、オートチューニングシミュレーションを終了する。なお、図１１からも分かるように、ＰＩＤパラメータの算出に必要な制御量ＰＶの極値は本来３つであるが、最初の極値はパラメータ算出にとって不適切な値の可能性があるので、制御量ＰＶの極値を４つ検出している。

オートチューニングシミュレーションの終了後、オートチューニング演算部９は、ＰＩＤパラメータの推定値、すなわち比例帯の推定値Ｐｂｘ、積分時間の推定値Ｔｉｘおよび微分時間の推定値Ｔｄｘを次式のように算出する（ステップ３０３）。
Ｐｂｘ＝１００｜Ｅｒ１−Ｅｒ２｜／（０．９｜ＭＶＨ−ＭＶＬ｜）・・（１７）
Ｔｉｘ＝Ｔｈ１＋Ｔｈ２・・・（１８）
Ｔ＝０．２１（Ｔｈ１＋Ｔｈ２）・・・（１９）

ＰＩＤパラメータ探索範囲設定部１０は、算出された比例帯の推定値Ｐｂｘ、積分時間の推定値Ｔｉｘおよび微分時間の推定値Ｔｄｘに基づいてＰＩＤパラメータ探索演算部８によるＰＩＤパラメータの探索範囲を以下のように設定する（ステップ３０４）。
０．５Ｐｂｘ＜Ｐｂ＜２Ｐｂｘ・・・（２０）
０．５Ｔｉｘ＜Ｔｉ＜２Ｔｉｘ・・・（２１）
０＜Ｔｄ＜４Ｔｄｘ・・・（２２）

このＰＩＤパラメータ探索演算部８に対する設定は、前述の比例帯Ｐｂがとり得る範囲０＜Ｐｂ＜Ｐｂ＿max を式（２０）に設定し直すことを意味し、積分時間Ｔｉがとり得る範囲０＜Ｔｉ＜Ｔｉ＿max を式（２１）に設定し直すことを意味し、微分時間Ｔｄがとり得る範囲０＜Ｔｄ＜Ｔｄ＿max を式（２２）に設定し直すことを意味している。

ＰＩＤパラメータの探索範囲の設定後、モデル記憶部１、ＰＩＤコントローラ記憶部２、制約条件記憶部３、シミュレーション仕様記憶部４、シミュレーション演算部５、評価関数演算部７およびＰＩＤパラメータ探索演算部８が参考例で説明した処理を実行する。図９のステップ３０５〜３１２の処理は、図２のステップ１０１〜１０８と同じである。

本実施の形態では、操作量振幅が一定のリミットサイクルを発生させてＰＩＤパラメータを調整するリミットサイクルオートチューニング方法をシミュレーションにより実施してＰＩＤパラメータの調整結果を推定し、推定したＰＩＤパラメータ値の周辺に探索範囲を絞り込んで、参考例の処理を実行する。これにより、本実施の形態では、最適なＰＩＤパラメータの探索に要する時間を参考例に比べて削減することができる。

なお、本実施の形態では、オートチューニング演算部９およびＰＩＤパラメータ探索範囲設定部１０を参考例のＰＩＤパラメータ調整装置に追加したが、これらを第１の実施の形態のＰＩＤパラメータ調整装置に追加して、ＰＩＤパラメータの探索範囲をＰＩＤパラメータ探索演算部２８に設定するようにしてもよい。

また、参考例、第１の実施の形態、第２の実施の形態で説明したＰＩＤパラメータ調整装置は、演算装置、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。

本発明は、ＰＩＤ等のコントローラのパラメータ調整に適用することができる。

本発明の参考例となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図である。図１のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。本発明の参考例における理想の制御応答特性を模式的に示す図である。本発明の参考例における制御系のブロック線図である。本発明の第１の実施の形態となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図である。図５のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。本発明の第１の実施の形態における操作量維持時間探索演算部の理想過渡応答軌道確定処理を説明するための図である。本発明の第２の実施の形態となるＰＩＤパラメータ調整装置の構成を示すブロック図である。図８のＰＩＤパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。本発明の第２の実施の形態におけるオートチューニング演算部の偏差極値検出処理および切換経過時間検出処理の詳細を示すフローチャートである。本発明の第２の実施の形態におけるオートチューニング演算部の偏差極値検出処理および切換経過時間検出処理を説明するための図である。

符号の説明

１、２１…モデル記憶部、２、２２…ＰＩＤコントローラ記憶部、３、２３…制約条件記憶部、４…シミュレーション仕様記憶部、５…シミュレーション演算部、６、２６…理想制御結果記憶部、７…評価関数演算部、８…ＰＩＤパラメータ探索演算部、１４…応答条件記憶部、１５…第１のシミュレーション仕様記憶部、１６…理想応答結果記憶部、１７…第１のシミュレーション演算部、１８…第１の評価関数演算部、１９…操作量維持時間探索演算部、２０…理想応答波形登録処理部、２４…第２のシミュレーション仕様記憶部、２５…第２のシミュレーション演算部、２７…第２の評価関数演算部、２８…ＰＩＤパラメータ探索演算部。

Claims

ＰＩＤパラメータに基づく演算を行って操作量を算出するＰＩＤコントローラの前記ＰＩＤパラメータを調整するＰＩＤパラメータ調整装置であって、
制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部と、
前記ＰＩＤコントローラが制御対象を制御するＰＩＤコントローラアルゴリズムを予め記憶するＰＩＤコントローラ記憶部と、
前記ＰＩＤコントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部と、
前記数式モデルによって表される制御対象と前記ＰＩＤコントローラアルゴリズムによって表されるＰＩＤコントローラとからなる制御系について理想の制御応答特性を記憶するための理想制御結果記憶部と、
前記制御対象に前記制約条件で規定された上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて前記制御対象の過渡状態を模擬する第１のシミュレーションを行う第１のシミュレーション演算部と、
前記第１のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果を予め記憶する理想応答結果記憶部と、
前記第１のシミュレーションの結果と前記理想応答結果との近さを示す第１の評価関数値を演算する第１の評価関数演算部と、
前記操作量維持時間を逐次変更しながら前記第１のシミュレーション演算部に前記第１のシミュレーションを実行させ、前記第１の評価関数値が最適値となる操作量維持時間を抽出する操作量維持時間探索演算部と、
前記抽出された操作量維持時間に対応する前記第１のシミュレーションの結果を前記理想の制御応答特性として前記理想制御結果記憶部に登録する理想応答波形登録処理部と、
前記制御系についてその制御応答を模擬する第２のシミュレーションを、前記制約条件に基づいて行う第２のシミュレーション演算部と、
前記第２のシミュレーションの結果と前記理想制御結果記憶部に登録された理想の制御応答特性との近さを示す第２の評価関数値を演算する第２の評価関数演算部と、
前記ＰＩＤコントローラアルゴリズムのＰＩＤパラメータを逐次変更しながら前記第２のシミュレーション演算部に前記第２のシミュレーションを実行させ、前記第２の評価関数値が最適値となるＰＩＤパラメータをパラメータ調整結果として採用するパラメータ探索演算部とを備えることを特徴とするＰＩＤパラメータ調整装置。
請求項１記載のＰＩＤパラメータ調整装置において、
前記制御対象に一定振幅の操作量を与えて制御対象の応答から前記ＰＩＤパラメータの推定値を算出するオートチューニングシミュレーション処理を実行するオートチューニング演算部と、
前記ＰＩＤパラメータの推定値に基づき前記ＰＩＤパラメータの探索範囲を確定して前記パラメータ探索演算部に設定するパラメータ探索範囲設定部とを備えることを特徴とするＰＩＤパラメータ調整装置。