JP4076797B2 - ノイズ除去方法及びノイズ除去フィルタ - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ディジタル信号からそこに混入しているインパルス性ノイズを除去するノイズ除去方法及びノイズ除去フィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
計測器からのアナログ出力をＡ／Ｄ変換したものを記憶装置に記録したディジタルデータもしくは計測器によりディジタルデータとして記憶装置に記憶されたディジタルデータには、計測時の振動や電気的ノイズ等の外乱により生じたインパルス的なノイズが含まれている。
このようなデータをコンピュータにより処理する際には、ノイズ成分を除去して処理を行うことが望ましいが、そのために、原信号が劣化することは避けなければならない。従来、このようなノイズ成分を除去するために、ディジタルフィルタによるローパスフィルタや移動平均フィルタなどが用いられていたが、これらの手法では、原信号に対する影響が避けられない。
【０００３】
そこで、このような問題点を避け、高精度にインパルス性ノイズを除去することができるノイズ除去方法が提案されている（特許第２６２９５１号公報）。
このノイズ除去方法は、測定した信号波形中に重畳したノイズを除去するに当り、前記測定信号波形を一次微分し、この一次微分値の絶対値が設定された閾値以上である場合にノイズ有りと判断するとともに、この一次微分値の符号が変化する符号変化点の位置によって、ノイズ発生位置を特定し、このノイズ発生位置を挟む前後の各測定信号の平均値を補間値として算出し、この補間値と前記ノイズ信号とを置換することにより前記ノイズを除去するというものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記提案されているノイズ除去方法によれば、複雑な演算処理をすることなく高精度にノイズを除去することができるが、このノイズ除去方法を種々の測定信号などに適用しようとすると、測定対象やスケールなどに応じて測定信号のレベルが異なるため、そのレベルに応じた閾値を個々に設定することが必要であった。
そこで本発明は、対象となるディジタル信号のレベルが様々に変わった場合でも、同一の基準で適用することができるノイズ除去方法及びノイズ除去フィルタを提供することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明のノイズ除去方法は、ディジタル信号に混入しているインパルス性ノイズを除去する方法であって、前記ディジタル信号の隣接するサンプル間の差分値を算出する第１のステップと、前記差分値の平均値と標準偏差を求め、各差分値について前記平均値との差を前記標準偏差で除算した偏差を算出する第２のステップと、前記算出した偏差と予め設定された閾値とを比較し、前記偏差の絶対値が前記閾値を超えるものが所定のサンプル数以内の間隔で連続して発生したときに、前記ディジタル信号の対応するサンプルをインパルス性ノイズであると判定する第３のステップと、該インパルス性ノイズであると判定された前記ディジタル信号のサンプルをその前後に位置するサンプルから求めた補間値に置き換える第４のステップとを含むものである。
また、前記第１のステップから前記第４のステップを複数回繰り返すものである。
【０００６】
さらに、本発明のノイズ除去フィルタは、ディジタル信号に混入しているインパルス性ノイズを除去するノイズ除去フィルタであって、前記ディジタル信号の隣接するサンプル間の差分値を算出する手段、前記差分値の平均値及び標準偏差を算出し、各差分値について前記平均値との差を前記標準偏差で除算した偏差を算出する手段、前記算出した偏差と予め設定された閾値とを比較し、前記偏差の絶対値が前記閾値を超えるものが所定のサンプル数以内の間隔で連続して発生したときに、前記ディジタル信号の対応するサンプルをインパルス性ノイズであると判定する手段、及び、該インパルス性ノイズであると判定された前記ディジタル信号のサンプルをその前後に位置するサンプルから求めた補間値に置換する手段を有するものである。
【０００７】
【発明の実施の形態】
本発明のノイズ除去方法の一実施の形態について、図面を参照して説明する。図１は本発明のノイズ除去方法が実行されるノイズ除去装置（ノイズ除去フィルタ）の機能構成を示すブロック図、図２は本発明のノイズ除去方法の処理の流れを示すフローチャートである。なお、本発明のノイズ除去方法は、専用のマイクロコンピュータやＤＳＰにより実行させてもよいし、パーソナルコンピュータなどの汎用のコンピュータにより実行させてもよい。
図１において、１は処理対象となるディジタルデータＤ_i（i=1,2,...,n+1）、２は該ディジタルデータＤ_iの隣接するサンプル間の差分値δ_i（＝Ｄ_i+1−Ｄ_i）（i=1,2,...,n）を計算する差分計算部、３は該差分値δ_iを統計的手法で処理して、各差分値データδ_iの偏差Ｈ_iを算出する偏差計算部、４は該偏差Ｈ_iに基づき、前記ディジタルデータＤ_i中に混入しているインパルス性ノイズを除去して、ディジタルデータＤ’_i（５）を出力するフィルタ処理部である。
【０００８】
図２のフローチャートにおいて、はじめに、処理対象であるディジタルデータＤ_i（i=1,2,...,n+1）が記憶装置中に記憶されているものとする（ステップＳ１）。このディジタルデータＤ_iは、例えば、計測器からのアナログ出力をＡ／Ｄ変換したディジタルデータあるいは計測器から直接出力されたディジタルデータである。
次に、ステップＳ２において、前記ディジタルデータの差分値δ_i（δ_i＝Ｄ_i+1−Ｄ_i、i=1,2,...,n+1）を求める。そして、ステップＳ３に進み、前記ステップＳ２で求めた差分値データδ_iの平均値δbarおよび標準偏差Ｓを算出し、各差分値の偏差Ｈ_iを求める。
【数１】

【０００９】
上式に示すように、本発明においては、各差分値δ_iにつき、平均値δbarとの差を標準偏差Ｓで除算した偏差Ｈ_iを求めている。そして、ステップＳ４のフィルタ処理において、この偏差Ｈ_iに基づいてディジタルデータＤ_i中のインパルス性ノイズの個所を判定し（ステップＳ４−１）、該ノイズ個所であると判定されたサンプルを補間値に置き換えて（ステップＳ４−２）、ノイズの除去されたディジタルデータＤ’_iを出力する。なお、このフィルタ処理の詳細については後述する。
ここで、本発明においてインパルス性ノイズ個所であるか否かの判定に用いている偏差Ｈ_iは、各差分値δ_iにつき平均値δbarとの差を標準偏差Ｓで除算した値であるため、差分値δ_iが例えば正規分布をしているときには、偏差Ｈ_i＝１の差分値δ_iは差分値データ全体のなかの上位31.74％の位置、Ｈ_i＝２の差分値は上位4.56％、Ｈ_i＝３の差分値は上位0.26％の位置にあることがわかる。インパルスノイズ個所は、偏差Ｈ_iの絶対値が大きな値となるため、この偏差の値を基準としてフィルタの設定、すなわち、ノイズ個所であるか否かの判定を行うようにしている。
また、この偏差Ｈ_iの値は、元のディジタル信号Ｄ_iのレベルがｋ倍されても変化しない。したがって、偏差Ｈ_iを用いることにより、種々のレベルのディジタルデータに対して、同一の基準でフィルタの設定を行うことができる。
【００１０】
そして、以上のノイズ除去処理を反復実行する場合には、ノイズが除去されたディジタルデータＤ’_iを処理対象のデータとして、前記ステップＳ２に戻り、その差分値データδ’_iを算出し、以下、上述と同様の処理を繰り返す。このように、ノイズが除去されたディジタルデータＤ’_iを処理対象として上述した処理を繰り返すことにより、第１回目の処理の場合とは、差分値データの平均値や標準偏差の値が変化するため、前回の処理では検出できなかったノイズ個所を新たに検出することが可能となり、より、高精度の処理結果を得ることが可能となる。
なお、反復処理回数は０回以上の任意の回数とすることができ、例えば、新たなノイズ個所が検出されなくなったときに、繰り返し処理を打ち切るようにしてもよい。
【００１１】
図３は、前記入力ディジタルデータＤ_i、差分値データδ_iおよびノイズが除去された出力ディジタルデータＤ’_iの一例を示す図である。
図３の（ａ）に示すように、ディジタルデータＤ_iにはインパルス性ノイズが混入している。前記差分計算部２により、図３の（ｂ）に示す差分値データδ_iが得られる。この図に示すように、差分値データδ_iは、ディジタルデータＤ_iに含まれているインパルス性ノイズに対し、正方向と負方向に大きな値を有する。例えば、正方向のインパルス性ノイズがあるときには、差分値データδ_iは、まず、正方向に大きな値となり、次に、そのインパルス性ノイズの持続時間後に負方向の大きな値となる。一方、負方向のインパルス性ノイズがあるときには、差分値データは、まず負方向に大きな値となり、ノイズの持続時間後に正方向に大きな値となる。
図３の（ｃ）は、前記フィルタ処理によってノイズが除去されたディジタルデータＤ’_iの一例を示す図である。
【００１２】
前記フィルタ処理（Ｓ４）について、図４のフローチャートを参照して詳細に説明する。
まず、偏差Ｈ_iのサンプルを指定する変数（サンプル番号）ｉを初期値１にセットし（ステップＳ１１）、該偏差Ｈ_iが予め設定されている閾値Ｈdよりも大きな値であるか否かを判定する（Ｓ１２）。Ｈ_i＞Ｈdであるときは、ステップＳ１５に進み、大きさが−Ｈdよりも小さい偏差サンプルが、予め設定されているサンプル数Ｈn以内に存在しているか否かを判定し、サンプルＨ_i+L（１≦Ｌ≦Ｈn）がそのサンプルであるときには、前記サンプルｉの次のサンプルからサンプル（ｉ＋Ｌ）に対応するディジタルデータＤ_i+1〜Ｄ_i+Lはインパルス性ノイズの個所であると判定し、ステップＳ１７に進んで、データ補間処理を行う。
一方、前記ステップＳ１２の判定結果がＮＯのときは、ステップＳ１３に進み、偏差Ｈ_iが−Ｈdよりも小さいか否かを判定する。その判定結果がＹＥＳのときは、ステップＳ１６に進み、今度は、そのサンプルからＨnサンプル以内に偏差がＨdよりも大きいサンプルがあるか否かを判定する。その結果がＹＥＳのときは、ステップＳ１７に進み、前記ステップＳ１３の結果がＹＥＳのときと同様に補間処理を行う。
【００１３】
前記ステップＳ１３の判定結果がＮＯのとき（すなわち、−Ｈd≦Ｈ_i≦Ｈdのとき）、および前記ステップＳ１５あるいはＳ１６の判定結果がＮＯのときは、ステップＳ１４に進み、サンプル番号ｉを（ｉ＋１）にする。また、前記ステップＳ１７の補間処理が終了した後は、サンプル番号ｉを（ｉ＋Ｌ＋１）とする。そして、前記ステップＳ１４あるいはＳ１８の後に、最後のサンプル（ｉ＝ｎ）まで処理が終了したか否かを判定し、終了していないときは、前記ステップＳ１２に戻り、次のサンプルについて、上述した処理を繰り返す。
【００１４】
前記ステップＳ１７のデータ補間処理では、前記ノイズ個所であると判定されたディジタルデータのデータサンプル（Ｄ_i+1〜Ｄ_i+L）の前後に位置するサンプルを用いて線形補間あるいは曲線補間を行い、ノイズ個所であるとされたサンプルを補間値で置き換える。例えば、線形補間を行なうものとすると、データサンプルＤ_iとＤ_i+L+1とを結ぶ直線上に位置するようにサンプリングタイミング（ｉ＋１）〜（ｉ＋Ｌ）のサンプル値Ｄ_i+1〜Ｄ_i+Lを決定する。
【００１５】
このように本発明においては、フィルタ定数をＨd，Ｈn（Ｈd，Ｈn＞０）とし、偏差Ｈ_iが＋Ｈdを超えるデータがあり、そのデータのＨn点後以内に偏差Ｈ_iが−Ｈdを下回るものが有った場合、もしくは、偏差Ｈ_iが−Ｈdを下回るデータがあり、そのデータのＨn点後以内に偏差Ｈ_iが＋Ｈdを超えるものがあった場合に、それに対応する区間のディジタルデータをノイズ個所と判断し、その区間の前後のディジタルデータを用いて直線補間、もしくは曲線補間を行うようにしている。
なお、このフィルタ定数Ｈd，Ｈnを適宜調整することにより、ノイズ除去フィルタの特性を変化させることができる。
【００１６】
このような本発明のノイズ除去フィルタによれば、原信号を劣化させることなくインパルス性ノイズを除去することができる。
図５はこの様子を示す図であり、（ａ）は入力ディジタルデータ、（ｂ）は従来のローパスフィルタを用いた場合の出力データ、（ｃ）は本発明のノイズ除去フィルタによる出力データの一例を示している。この図に示すように、（ｃ）に示す本発明によりノイズが除去されたディジタルデータは、原信号を劣化させることなくインパルス性ノイズが除去されていることが分かる。
【００１７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明のノイズ除去方法及びノイズ除去フィルタによれば、原波形データを劣化させることなくインパルス性ノイズを除去することができる。
また、ディジタル信号の隣接するサンプル間の差分値に対して統計的な処理を行ったデータ、すなわち、各差分値とその平均値との差を差分値の標準偏差で除算した偏差のデータを閾値と比較することにより、ノイズ個所の判定を行うようにしているため、処理対象となるディジタルデータのレベルや大きさに応じて判定基準を変更する必要がなく、同一の基準でフィルタ処理を行うことが可能となる。
さらに、処理を複数回繰り返すことにより、前回の処理では検出できなかったノイズ成分を検出することが可能となり、より高精度な処理を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明のノイズ除去方法が実行されるノイズ除去フィルタの機能構成を示すブロック図である。
【図２】 本発明のノイズ除去方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】 本発明のノイズ除去方法における各信号の例を示す図であり、（ａ）はインパルス性ノイズを含む入力ディジタルデータ、（ｂ）は差分値データ、（ｃ）はインパルス性ノイズが除去された出力データを示す図である。
【図４】 本発明のノイズ除去方法におけるフィルタ処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】 本発明のノイズ除去方法による効果を説明するための図であり、（ａ）はインパルス性ノイズを含む入力データの一例、（ｂ）は従来用いられていたローパスフィルタなどによるノイズ除去処理結果の一例、（ｃ）は本発明のノイズ除去方法による処理結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
１ 入力ディジタルデータ
２ 差分計算部
３ 偏差計算部
４ フィルタ処理部
５ 出力ディジタルデータ

Claims (3)

1. ディジタル信号に混入しているインパルス性ノイズを除去する方法であって、
   前記ディジタル信号の隣接するサンプル間の差分値を算出する第１のステップと、
   前記差分値の平均値と標準偏差を求め、各差分値について前記平均値との差を前記標準偏差で除算した偏差を算出する第２のステップと、
   前記算出した偏差と予め設定された閾値とを比較し、前記偏差の絶対値が前記閾値を超えるものが所定のサンプル数以内の間隔で連続して発生したときに、前記ディジタル信号の対応するサンプルをインパルス性ノイズであると判定する第３のステップと、
   該インパルス性ノイズであると判定された前記ディジタル信号のサンプルをその前後に位置するサンプルから求めた補間値に置き換える第４のステップと
   を含むことを特徴とするノイズ除去方法。
2. 前記第１のステップから前記第４のステップを複数回繰り返すことを特徴とする請求項１に記載のノイズ除去方法。
3. ディジタル信号に混入しているインパルス性ノイズを除去するノイズ除去フィルタであって、
   前記ディジタル信号の隣接するサンプル間の差分値を算出する手段、
   前記差分値の平均値及び標準偏差を算出し、各差分値について前記平均値との差を前記標準偏差で除算した偏差を算出する手段、
   前記算出した偏差と予め設定された閾値とを比較し、前記偏差の絶対値が前記閾値を超えるものが所定のサンプル数以内の間隔で連続して発生したときに、前記ディジタル信号の対応するサンプルをインパルス性ノイズであると判定する手段、及び、
   該インパルス性ノイズであると判定された前記ディジタル信号のサンプルをその前後に位置するサンプルから求めた補間値に置換する手段
   を有することを特徴とするノイズ除去フィルタ。

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