JP4009221B2 - Analysis method using vibrator - Google Patents

Description

【００１１】
で表すことができる。ここで、hは調波数（h = 1、3、5...）、(μ_Qおよびρ_Qはそれぞれ水晶のせん断弾性係数および密度、t_Qは結晶の厚さである。
【００１２】
数式（1）のt_Qに関する偏導関数f、および結晶表面の質量の少量変化（< 1%）dm,dm = ρ_QAdt_Q,について考えると、周波数変化Δfmと質量変化Δmの間の関係は、簡単に導出することができる。
【００１３】
【数２】

【００１４】
ここで、Aは電極の圧電作用面積、Nは液体と接触している面数である。N = 1且つh = 1であるときに、数式（2）がSauerbrey方程式［4］になることは明らかである。
【００１５】
数式（2）では、電極表面上の異物膜が剛性であり、かつ十分に薄いものと仮定している。
【００１６】
実際には、粘性液体中のPQCの周波数変化は、質量アドレイヤのみに関係するのではなく、例えば液体の密度および粘性など、物理化学的特性［3］にも関係している。
【００１７】
２．調波共振における粘性効果
PQC(piezoelectric quartz crystals)は、図１に示すように、Butterworth-Van Dyke（BVD）等価回路モデル［17、18］で電気的に表すことができる。電極面積をA、調波数をhとすると、インピーダンスZは次のように表すことができる［19］。
【００１８】
【数３】

【００１９】
ここで、
【００２０】
【数４】

【００２１】
である。ここで、Zの実数部はレジスタンス（R_L）、虚数部はリアクタンス（X_L）であり、ρ_Lおよびη_Lはそれぞれ液体の絶対密度および絶対粘性である。
【００２２】
結晶が理想粘性液体（ニュートン液体）中にある場合、Mason［20］によれば、（機械的）せん断インピーダンスは、
【００２３】
【数５】

【００２４】
によって与えられる。ここで、m_Lは結晶にかかる粘性液体負荷の等価振動質量であり、数式（3）と数式（4）を組み合わせることによって得られる。
【００２５】
【数６】

【００２６】
この場合、数式（4a）のm_Lは、数式（2）のmと同じである。数式（4a）を数式（2）に代入すると、液体負荷による周波数変化Δf_Lが得られる（パラメータNを考慮する）。
【００２７】
【数７】

【００２８】
N = 1、h = 1の場合、数式（5）は、KanazawaおよびGordon［7］が水晶中のせん断波と液体中の減衰応力波とを結合するモデルから導出した予測と一致する。
数式（5）は、液相中のPQCの周波数応答に対する粘性効果を表している。したがって、液体負荷および質量効果によるおおよその全周波数変化(Δf)が得られる。
【００２９】
【数８】

【００３０】
この結果は、Martinら［16］によって導出された、連続体電気機械モデルに基づく結果と合致している。
ただし、発振器方式によってモニターされる周波数変化は、Δf_mでもΔf_Lでもなく、全周波数変化（Δf）のみに限定されていることを強調しておく。
【００３１】
３.ΔfとR₁の関係
インピーダンス解析では、Martinらのモデル［16］は、PQCを効果的に同時質量および液体負荷で特徴づけることができる。液体負荷のかかった状態にあるPQCの動抵抗R₂は、次のように表される［16］。
【００３２】
【数９】

【００３３】
ここで、L₁は真空中の動インダクタンスを表し、
【００３４】
【数１０】

【００３５】
で与えられる。
数式（8）を（7）に代入すると、
【００３６】
【数１１】

【００３７】
が得られる。ここで、K₀は、参照［16］で定義されている定数である。K₀ ²＝ｅ² ₂₆／(ｃ₆₆ε₂₂)であり、ｃ₆₆は、圧電強化(piezoelectrically stiffend)水晶弾性定数、e₂₆およびε₂₂はそれぞれ水晶の圧電応力定数および誘電率である。
【００３８】
液体中の結晶の場合、Martinのモデルでは、動抵抗R₁は2つの部分に分割され、R₁ = R_q + R₂とされた。R_qは、非摂動PQC（すなわち真空中または空気中で共振するPQC）の動抵抗である。例えば、空気中で測定したR_qは、既存の9MHz結晶では約15.0Ωである。これに対して、純水（20℃）中の同じ結晶について測定したR₁は、約228 Ωである。Δf対R₁の関係を簡単に得るために、質量効果および粘性効果のみを考慮する場合には、本研究では、R₁とR₂とは略等しい(R₁≒R₂)と見なすことが妥当である。したがって、おおよそのΔf対R₁の関係は、数式（6）と数式（7）を組み合わせることによって得ることができる。
【００３９】
【数１２】

【００４０】
数式（8）のL₁を考慮すると、数式（10）の傾きは、
【００４１】
【数１３】

【００４２】
で表される。
この傾きは、Nやhではなく、f₀、K₀、C₀（またはL₁）にのみ関係している。真空中（または空気中）のL₁を測定すれば、この傾きの理論値が得られる。
【００４３】
下記は、参照文献である。
［3］:D.A.Buttry,M.D.Ward, Measurement of interfacial processes at electrode surfaces with the electrochemical quartz crystal microbalance, Chem. Rev. 92 (1992) 1355-1379.
［4］:G.Sauerbrey,Verwendung von schwingquarzen zur wagung dunner schichten und zur mikrowagung, Z. Phys. 155(1959)206-222.［7］:K.K.Kanazawa, J.G. Gordon II, The oscillation frequency of a quartz resonator in contact with a liquid, Anal. Chem. Acta 175 (1985)99-105.
［16］:S.J. Martin, V.E. Granstaff, G.C.Frye, Characterizaiton of a quartz microbalance with simultaneous mass and liquid loading, Anal.Chem. 63 (1991)2272-2281
［17］:W.G.Cady,Piezoelectricity, Dover, New York, 1964.
［18］:V.E. Bottom, in: Introduction to Crystal Unit Design, Van Nostrand-Reinhold, New York, 1982, p, 120.
［19］:W.P. Mason, Piezoelectric Crystals and Their Applications to Ultrasonics, Van Nostrand, Princeton, NJ, p. 339.［20］:W.P. Mason, Electromechanical Transducers and Wave Filters, Van Nostrand-Reinhold, New York, 1948.
＜周波数に関する考察＞
次に、アドミタンスを符号Ｙ、コンダクタンスを符号Ｇ、サセプタンスを符号Ｂで表し(アドミタンスＹ＝コンダクタンスＧ＋ｊ・サセプタンスＢ)、角周波数を符号ωで表したとき、コンダクタンスＧとサセプタンスＢは、図１の等価回路の等価直列レジスタンスＲ₁と、等価直列キャパシタンスＣ₁と、等価直列インダクタンスＬ₁とから、下記(ａ)、(ｂ)式のように表すことができる。
【００４４】
【数１４】

【００４５】
直列共振状態を与える角周波数を共振角周波数ω_sとすると、ｈ＝１のときの共振角周波数ω_sでは、ω_sＬ₁−１／(ω_sＣ₁)＝０が成り立つから、共振角周波数ω_sは下記(ｃ)式で表される。
【００４６】
【数１５】

【００４７】
角周波数ωに対応する周波数をｆ(ｆ＝ω／(２π))で表すと、共振周波数ｆ_sは、下記(ｄ)式で表される。
【００４８】
【数１６】

【００４９】
ｈ＝１の共振状態のときのコンダクタンスＧは１／Ｒ₁である。
ここで、共振状態のときのコンダクタンスＧの値を符号Ｇ_sで表し、その半分の値を半値コンダクタンスＧ_s／２とし、半値コンダクタンスＧ_s／２を与える角周波数を半値角周波数とすると、半値角周波数は２個存在する。それぞれω₁、ω₂(ω₁＜ω₂)で表すと、各半値角周波数ω₁、ω₂は下記(ｅ)、(ｆ)式で与えられる。
【００５０】
【数１７】

【００５１】
図２は、ｈ＝１のときの共振角周波数ω_s、半値角周波数ω₁、ω₂とコンダクタンスＧの関係を示すグラフである。
【００５２】
大きい方の半値角周波数ω₂に対応する半値周波数ｆ₂は、下記(ｇ)式で表すことができる。
【００５３】
【数１８】

【００５４】
上記(ｇ)式の第２項中、Ｃ₁の値は小さいからＲ₁ ²Ｃ₁ ²は微小量であり、無視できる。従って、(ｇ)式は下記(ｈ)式に書き直すことができる。
【００５５】
【数１９】

【００５６】
上記(ｈ)式の第２項は、共振周波数ｆ_sに等しいから、結局、半値周波数ｆ₂は、下記(ｉ₁)式で表される。
【００５７】
【数２０】

【００５８】
粘性変化と質量変化の両方があった場合、等価直列キャパシタンスＣ₁は変化せず、等価直列インダクタンスＬ₁と等価直列レジスタンスＲ₁とが変化するものとすると、Ｒ₁とＬ₁とｆ_sは、ΔＲ₁とΔＬ₁とΔｆ_sになるので、半値周波数ｆ₂の微小変化量Δｆ₂は下記(ｉ₂)式で表すことができる。
【００５９】
【数２１】

【００６０】
ここで、上記(ｄ)式においてＬ₁のみ変化する場合には、Δｆ_sは、
【００６１】
【数２２】

【００６２】
となるため、上式を用いて、(ｉ₂)式を書き換えると、下記(ｉ₃)式が得られる。
【００６３】
【数２３】

【００６４】
実際にｆ_s＝２７ＭＨｚの水晶振動子は液中でＲ１≒２００Ω、Ｌ₁≒２×１０^-3Ｈの値となるので、(ｉ₁₃)式のＲ₁／(８πＬ₁ｆ_s)は下記値となる。
【００６５】
【数２４】

【００６６】
上記値は１よりも十分小さいので、(ｉ₃)式は下記(ｊ)式に近似することができる。
【００６７】
【数２５】

【００６８】
質量効果と粘性効果だけを考慮する場合、周波数変動Δｆは、上記(10)式で表されるから、共振周波数ｆ_sの微小変化量Δｆ_sは、上記(10)式を用い、直ちに下記(ｋ)式で表すことができる。
【００６９】
【数２６】

【００７０】
(ｋ)式を(ｊ)式に代入すると、(ｊ)式の第１項が(ｋ)式の第２項で消去され、半値周波数ｆ₂の微小変化量Δｆ₂は、下記(ｌ)式で表すことができる。
【００７１】
【数２７】

【００７２】
上記(ｌ)式には、等価直列抵抗Ｒ₁の微小変化量ΔＲ₁を含む項が消去され、質量ｍの微小変化量Δｍを変数とする項だけが残っている。即ち、粘性変化による影響の項が消去され、質量負荷のみによる周波数変化となる。
【００７３】
従って共振周波数ｆ_sを測定するのではなく半値周波数ｆ₂を測定することにより、粘性の影響を排除した質量負荷による周波数変化のみを測定することが可能となる。
【００７４】
質量変化により、共振状態のときのコンダクタンスＧの値も変化するため、半値周波数ｆ₂を測定する際には、半値周波数ｆ₂を測定する直前に共振状態のコンダクタンスＧ_sを測定し、その値から半値コンダクタンスＧ_s／２を算出し、半値コンダクタンスＧ_s／２を与える周波数を半値周波数ｆ₂として求めるとよい。
【００７５】
なお、上記はｈ＝１の場合であって、基本共振周波数での直列共振状態のときのコンダクタンスＧの半分の値を用いたが、２以上のｈ場合についても同様である。即ち、図３に示したように、ｈ＝ｎのときの直列共振状態を与える共振周波数をｆ(ｎ)_sで表し、ｆ(ｎ)_sのときのコンダクタンスＧの値をＧ(n)_sで表すと、各ｎに対し、半値コンダクタンスＧ(n)_s／２を与える半値周波数ｆ(n)₁及びｆ(n)₂が決まる。各ｎに関し、大きい方の半値周波数ｆ(n)₂の変動を測定して質量変化を求める場合も、粘性変化の影響は消去される。
【００７６】
本発明は上記の原理に基いており、請求項１記載の発明は、結晶板と、前記結晶板の両面に配置された第１、第２の電極を有する振動子を液体中に浸漬し、前記第１、第２の電極間に交流信号を印加し、前記交流信号の周波数と前記振動子の電気的特性の関係から、前記振動子の重量変化を求める分析方法であって、前記振動子が直列共振状態にあるときのコンダクタンスの半分の大きさの半値コンダクタンスを与える半値周波数であって、前記直列共振状態を与える共振周波数に近く、且つ、共振周波数よりも大きな周波数である半値周波数の変化から、前記振動子の重量変化を求める分析方法である。
請求項２記載の発明は、前記振動子に、前記半値周波数を含むと予想される周波数範囲の前記交流信号を繰り返し入力し、時間経過に対する前記振動子の重量変化を求める請求項１項記載の分析方法である。
請求項３記載の発明は、前記液体中に試料を投入する前に、前記半値周波数の初期値を求め、前記半値周波数の前記初期値に対する変動量から、前記振動子の重量変化を求める請求項１又は請求項２のいずれか１項記載の分析方法である。
請求項４記載の発明は、前記振動子のコンダクタンスの極値を測定し、前記極値から前記半値周波数を求める請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の分析方法である。
請求項５記載の発明は、前記極値は、前記振動子のコンダクタンスの最大値を用いる請求項４記載の分析方法である。
請求項６記載の発明は、前記振動子の共振周波数と等価回路の定数から、前記半値周波数を求める請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の分析方法である。
【００７７】
【発明の実施の形態】
本発明の測定方法を、本発明に用いる振動子及び測定装置と共に説明する。
図４(ａ)は、本実施の形態の測定用セル２の断面図、同図(ｂ)は、同測定用セルの水晶振動子３の平面図、同図(ｃ)は断面図である。
【００７８】
振動子３は、図４(ｂ)、(ｃ)に示すように、結晶板３０を有しており、この結晶板３０の表面側と裏面側とは、第１、第２の電極３１、３２がそれぞれ配置されている。結晶板３０は、例えば水晶や石英等の結晶が円板状に成形されて構成されており、第１、第２の電極３１、３２は、金属薄膜が所定形状にパターンニングされて構成されており、第１の電極３１は、一部が裏面側まで回り込んでいる。
【００７９】
第１、第２の電極３１、３２は、結晶板３０の裏面位置で、第１、第２のスプリング２４、２５の一端に接続されている。第１、第２のスプリング２４、２５の他端は、第１、第２の端子ピン２６、２７に接続されている。第１、第２のスプリング２４、２５は金属製であり、第１、第２の電極３１、３２は、第１、第２のスプリング２４、２５によって、第１、第２の端子ピン２６、２７に電気的に接続されている。
【００８０】
符号２３は、絶縁性を有する台座であり、第１、第２の接続ピン２６、２７は、ガラスシール２８によって、この台座２３に固定されている。
【００８１】
次に、セル２は、図４(ａ)に示すように、例えばアクリル樹脂が円筒形に成形されて成るセル本体２０を有している。
【００８２】
セル本体２０の底部よりもやや上の位置には、フランジ部２１が形成されており、振動子３は、セル本体２０の底面側からセル本体２０の内部に挿入されており、振動子３の外周部分がフランジ部２１に当接されている。
【００８３】
その状態では、第１、第２のスプリング２４、２５は圧縮され、その復元力によって振動子３がフランジ部２１に押圧される。
【００８４】
振動子３とフランジ部２１とが接触する部分には、接着剤が配置されており、第１、第２のスプリング２４、２５によって振動子３の外周がフランジ部２１に押圧された状態で、台座２３がセル本体２０の底面に固定されると、振動子３は、接着剤によってフランジ部２１に固定される。
【００８５】
この状態では、振動子３を底面とし、セル本体２０の上部を側面とする液密な有底円筒容器状の収容部２０ａが構成される。
【００８６】
第１、第２の端子ピン２６、２７は、台座２３の底面から、セル本体２０の外部に導出されており、第１、第２の端子ピン２６、２７を測定機器等の外部回路に接続すると、第１、第２の電極３１、３２は、その外部回路に接続される。
【００８７】
第１、第２の電極３１、３２のうち、ここでは、結晶板３０の表面側、即ち、収容部２０ａの底面に露出する位置には第１の電極３１が配置されており、その第１の電極３１の表面には、反応膜３３が配置されている。反応膜３３は、測定対象である特定成分と反応し、又はその特定成分を吸着する材料で構成されている。
【００８８】
そして、図５に示すように、台２９の上にセル２を配置し、測定対象である特定成分を溶解させる溶媒、あるいは特定成分を分散させる液体であって、その特定成分が含まれていない状態の液体を、収容部２０ａ内に注入する。
【００８９】
図５の符号７は、その液体を示しており、この状態では、反応膜３３は液体７に接触する。第１の電極３１の反対側に位置する第２の電極３２は、液体７には接触しない。従って、この例では上記各式((1)〜(10)式)中のＮは１である。
【００９０】
図６の符号１は測定装置であり、上述したセル２と、ネットワークアナライザーやインピーダンスアナライザー等から成る分析装置４と、分析装置４を制御し、その測定値を演算する制御装置５とを有している。
【００９１】
セル２は分析装置４に接続されており、分析装置２は所望周波数の交流信号をセル２に出力し、その周波数下でのセル２のコンダクタンスＧを測定できるように構成されている。
【００９２】
ここで、制御装置５は、分析装置４の動作を制御し、分析装置４がセル２に出力する信号の周波数を変化させると共に、周波数と測定結果とを対応させ、演算結果と共に記憶するように構成されている。
【００９３】
ここで、共振周波数ｆ_sを含む所定範囲内で周波数を変化させ、周波数とコンダクタンスＧの関係を測定する場合、共振状態では、コンダクタンスＧは極値を取る。特に、ｈ＝１の共振状態は、コンダクタンスＧの極値は最大値を与えるから、測定値中で最大コンダクタンスＧ_maxを与える周波数が共振周波数ｆ_sであることが容易に分かる。試料投入前の共振周波数ｆ_sの測定値は、共振周波数ｆ_sの初期値となる。
【００９４】
また、ｈ＝１では、最大コンダクタンスＧ_maxの１／２の値、即ち半値コンダクタンスＧ_s／２を与え、且つ、共振周波数ｆ_sよりも大きな周波数を測定結果から逆に求めると、その値が半値周波数ｆ₂であることが分かる。試料投入前の値は半値周波数ｆ₂の初期値ｆ_M2(ｔ＝０)である。
【００９５】
次に、液体７中に、測定対象である特定成分を含む液体を試料として注入すると、特定成分が反応膜３３と反応又は吸着し、反応膜３３の重量が増加し始める。
【００９６】
ここで、試料を投入した後、セル２に印加する信号の周波数を、共振周波数ｆ_sの初期値と半値周波数ｆ₂の初期値を含む所定範囲で変化させながら印加し、セル２のコンダクタンスＧを測定する。
【００９７】
例えば、１秒おきに半値周波数ｆ₂を求める場合、交流信号の周波数を所定範囲で変化させながらコンダクタンスＧの最大値を１秒間隔で測定することになる。
【００９８】
そして、コンダクタンスＧの測定値から、その極値(ｈ＝１では、最大コンダクタンスＧ_max)を求め、その値の１／２の半値コンダクタンスを与える半値周波数ｆ₂を求める。試料投入後、一定間隔(例えば１秒毎)にこれを繰り返す。
【００９９】
ここで、半値周波数ｆ₂の測定値を、ｆ_M2(ｔ＝１)、ｆ_M2(ｔ＝２)、……(ｔは時間を表す。)とすると、各測定値ｆ_M2(ｔ＝１)、ｆ_M2(ｔ＝２)、ｆ_M2(ｔ＝１)……と初期値ｆ_M2(ｔ＝０)の周波数差分から、質量変動を求めることができる。質量変動から、測定対象の液体中の特定成分の濃度が分かる。
【０１００】
なお、１秒ごとに測定結果を記録しておき、測定終了後、半値周波数ｆ₂とその変動を求めることもできる。
【０１０１】
次に、実測結果のグラフを用い、本発明が高精度であることを説明する。
【０１０２】
共振周波数ｆ_s又は半値周波数ｆ₂の測定値と初期値の差分を周波数差分Δｆとする。図６は、振動子を水中に浸漬し、水温を２０℃〜３５°まで５℃刻みで上げていった場合の時間経過と周波数差分Δｆの関係を示すグラフである。図６中、符号ａ₁は半値周波数ｆ₂の周波数差分Δｆの変化を示す曲線であり、符号ａ₂は共振周波数ｆ_sの周波数差分Δｆの変化を示す曲線である。
【０１０３】
液温の上昇とともに液の粘性が減少するため、共振周波数ｆ_sの周波数差分Δｆの変化は大きい。それに対し、半値周波数ｆ₂の周波数差分Δｆの変化はゼロである(僅かな変化は、温度変化による水晶振動子の特性変動である。)。
【０１０４】
図７は、質量効果と粘性効果の両方が生じたときの周波数差分Δｆの経時変化を示すグラフであり、符号ｂ₁が半値周波数ｆ₂の周波数差分Δｆの変動を示し、ｂ₂が共振周波数ｆ_sの周波数差分Δｆの変動を示している。
【０１０５】
このグラフの場合、先ず、振動子３をバッファー液中に浸漬した時刻を測定開始時間とし、測定開始時間から３００秒経過したときに第１の試料(アビジン)を注入し、次に、１２００秒経過したときに第２の試料（グリセロールとアビジンの混合液(アビジンの濃度は１回目と同じ))を注入し、２４００秒経過したときに、第３の試料(グリセロールのみであり、量は２回目と同じである。)を注入した。
【０１０６】
各試料中、アビジンは反応膜３３に付着し質量効果を与えるが、グリセロールは反応膜３３に付着せず、粘性効果だけを与える。
【０１０７】
第１の試料の投入により、アビジンの付着によって周波数差分Δｆは変化するが、半値周波数ｆ₂については一定の傾きで変化するのに対し、共振周波数ｆ_sの周波数差分Δｆは、グリセロールによる粘性効果で周波数が大きく減少している。
【０１０８】
なお、上記例では、直列共振状態のときにコンダクタンスＧを測定し、その１／２の値から半値周波数ｆ₂を求めたが、直列共振状態のときにコンダクタンスＧを測定せず、共振周波数ｆ_sの測定値や等価回路の定数Ｒ₁、Ｌ₁、Ｃ₁を用いて半値周波数ｆ₂を算出することもできる。
【０１０９】
例えば、振動子３のレジスタンスＲ₁、インダクタンスＬ₁、及び共振周波数ｆ_sを測定すれば、コンダクタンスＧを測定しなくても、(ｉ₁)式から半値周波数ｆ₂を算出することができる。
【０１１０】
また、インピーダンスアナライザー等でＱ値(Ｑ＝ｆ_s／(ｆ₂−ｆ₁))やＤ値(Ｄ＝１／Ｑ)を測定すれば、ｆ₂＝ｆ_s＋ｆ_s／(２・Ｑ)から、半値周波数ｆ₂を求めることができる。
【０１１１】
要するに、本発明は、コンダクタンスＧを実測し、半値周波数ｆ₂を求める場合に限定されるものではなく、コンダクタンスＧ以外の値を測定して半値周波数ｆ₂を求める場合も含まれる。
【０１１２】
【発明の効果】
従来方式ではバッファー液と試料の粘性が異なると正確な測定ができなかったが、本発明では、バッファー液と粘性が異なる試料を使用した場合の変性効果や温度変化による変性効果の影響を受けないので、正確な測定をすることが可能となった。
【０１１３】
従って、本発明は、粘性の高い血液の検査や、食品に含まれる菌の検査において高い効果を発揮する。
【０１１４】
また、温度の影響がないことから、装置にバッファー液の入ったセルをセットした後、バッファーの液温が装置でセットした温度になるまで、安定待ちの時間が短縮され、スループットが高くなった。
【０１１５】
更にまた、水を多く含む物質は吸着の際水も一緒に振動するため、従来技術では、真値よりも大きい周波数変動があったならば、本発明によれば正しく測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】振動子の等価回路
【図２】信号の周波数と振動子のコンダクタンスとの関係を示すグラフ
【図３】高次の共振状態を説明するためのグラフ
【図４】(ａ)〜(ｃ)：本発明の用いる振動子、及びその振動子を用いた測定セルを説明するための図
【図５】測定装置全体を説明するための図
【図６】温度変化と周波数変動の関係を説明するためのグラフ
【図７】質量効果及び粘性効果と周波数変動の関係を説明するためのグラフ
【符号の説明】
３……振動子
３０……結晶板
３１……第１の電極
３２……第２の電極
Ｇ……コンダクタンス
ｆ₂……半値周波数
ｆ_s……共振周波数[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a technique for analyzing a trace substance contained in a liquid using a vibrator, and more particularly, to an analysis technique in which the analysis is performed with high accuracy.
[0002]
[Prior art]
The principle of QCM is used as a method for measuring the interaction of biological substances such as DNA and protein, and for measurement using an antigen-antibody reaction.
[0003]
Conventional biosensors using QCM oscillate a piezoelectric element (such as a crystal resonator) as a sensor and continuously measure the resonance frequency, or use an impedance analyzer to determine the frequency of the resonance point (the point at which the impedance is minimized). Was measured continuously, and the amount of the substance adsorbed on the surface of the piezoelectric element was measured from the frequency change.
[0004]
However, the resonance frequency of the piezoelectric element (quartz crystal resonator) immersed in the liquid varies not only when the mass changes but also when the viscosity changes. Frequency fluctuation due to mass change is called mass effect, and frequency fluctuation due to viscosity change is called viscosity effect. Of the frequency fluctuations, the fluctuation amount due to mass effect and the fluctuation amount due to viscosity effect measure only the fluctuation of resonance frequency. The conventional method cannot be separated.
[0005]
For example, when measuring frequency fluctuations and examining interactions between biological materials such as DNA and proteins, or when examining antigen-antibody reactions by frequency fluctuations, they are often used with samples injected into the measurement system. Since the viscosity of the buffer solution (the biochemical buffer solution is mainly NaCl and KCL, etc.) is different, the measured frequency fluctuation value is the binding of DNA / protein or antigen / antibody. It cannot be distinguished whether it is due to the mass effect caused by temperature or due to the viscosity effect caused by temperature change or sample addition, and accurate measurement is not possible.
[0006]
There are the following prior arts as analysis techniques using the vibrator.
[Patent Document 1]
JP 2002-148295 A
[Patent Document 2]
JP2002-156368
[Patent Document 3]
JP-A-4-1554
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
The present invention was created in order to solve the above-described disadvantages of the prior art, and an object thereof is to provide a technique for accurately determining the weight change of the vibrator without being affected by the viscous effect.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
First, the principle of the analysis method using the vibrator as in the present application will be described. The following is a summary of the basic literature (Anhong Zhou, et al., Impedance analysis for the investigation of the behaviors of piezoelectric quartz crystal in the liquid at harmonic resonance, Sensors and Actuators B 67 (2000) 68-75). It is a technology that is a premise of the invention.
[0009]
<Overview>
1. Derivation of Sauerbrey equation in harmonic resonance The oscillation frequency f of the crystal is
[0010]
[Expression 1]

[0011]
It can be expressed as Where h is the harmonic number (h = 1, 3, 5...), (Μ _Q and ρ _Q are the shear modulus and density of the crystal, respectively, and t _Q is the crystal thickness.
[0012]
T _Q regarding the partial derivatives f, and a small amount change of the mass of the crystal surface of the equation (1) (<1%) dm, dm = ρ Q Adt Q, Considering the relationship between the frequency change Δfm and mass change Δm Can be easily derived.
[0013]
[Expression 2]

[0014]
Here, A is the piezoelectric action area of the electrode, and N is the number of surfaces in contact with the liquid. Obviously, when N = 1 and h = 1, equation (2) becomes Sauerbrey equation [4].
[0015]
Equation (2) assumes that the foreign material film on the electrode surface is rigid and sufficiently thin.
[0016]
In practice, the frequency change of PQC in viscous liquids is not only related to mass adlayer, but also related to physicochemical properties [3] such as liquid density and viscosity.
[0017]
2. Viscous effects in harmonic resonance.
As shown in FIG. 1, PQC (piezoelectric quartz crystals) can be electrically expressed by a Butterworth-Van Dyke (BVD) equivalent circuit model [17, 18]. When the electrode area is A and the harmonic number is h, the impedance Z can be expressed as follows [19].
[0018]
[Equation 3]

[0019]
here,
[0020]
[Expression 4]

[0021]
It is. Here, the real part of Z is resistance (R _L ), the imaginary part is reactance (X _L ), and ρ _L and η _L are the absolute density and absolute viscosity of the liquid, respectively.
[0022]
If the crystal is in an ideal viscous liquid (Newtonian liquid), according to Mason [20], the (mechanical) shear impedance is
[0023]
[Equation 5]

[0024]
Given by. Here, m _L is the equivalent vibration mass of the viscous liquid load applied to the crystal, and can be obtained by combining Equation (3) and Equation (4).
[0025]
[Formula 6]

[0026]
In this case, m _L in Equation (4a) is the same as m in Equation (2). By substituting Equation (4a) into Equation (2), a frequency change Δf _L due to the liquid load is obtained (considering parameter N).
[0027]
[Expression 7]

[0028]
When N = 1 and h = 1, Equation (5) agrees with the prediction derived by Kanazawa and Gordon [7] from a model combining shear waves in quartz and damped stress waves in liquid.
Equation (5) represents the viscosity effect on the frequency response of PQC in the liquid phase. Thus, an approximate total frequency change (Δf) due to liquid loading and mass effects is obtained.
[0029]
[Equation 8]

[0030]
This result is consistent with the result based on the continuum electromechanical model derived by Martin et al. [16].
However, the frequency variation is monitored by the oscillator system, neither Delta] f _L even Delta] f _m, it is emphasized that it is limited to the total frequency change (Delta] f).
[0031]
3. In relational impedance analysis between Δf and R ₁ , Martin et al.'S model [16] can effectively characterize PQC with simultaneous mass and liquid loading. Motional resistance R ₂ of the PQC in the spent state of the liquid load can be expressed as follows: [16].
[0032]
[Equation 9]

[0033]
Where L ₁ represents the dynamic inductance in vacuum,
[0034]
[Expression 10]

[0035]
Given in.
Substituting equation (8) into (7)
[0036]
[Expression 11]

[0037]
Is obtained. Here, K ₀ is a constant defined in Reference [16]. K ₀ ² = e ² ₂₆ / (c ₆₆ ε ₂₂ ), c ₆₆ is a piezoelectrically stiffend crystal elastic constant, and e ₂₆ and ε ₂₂ are the piezoelectric stress constant and dielectric constant of the crystal, respectively.
[0038]
In the case of crystals in liquid, in the Martin model, the dynamic resistance R ₁ was divided into two parts, R ₁ = R _q + R ₂ . R _q is the dynamic resistance of non-perturbed PQC (ie, PQC that resonates in vacuum or air). For example, R _q measured in air is about 15.0Ω for an existing 9 MHz crystal. In contrast, R ₁ measured for the same crystal in pure water (20 ° C.) is about 228 Ω. In order to easily obtain the relationship between Δf and R ₁ , if only the mass effect and the viscosity effect are considered, in this study, R ₁ and R ₂ can be regarded as approximately equal (R ₁ ≒ R ₂ ). It is reasonable. Therefore, the approximate relationship between Δf and R ₁ can be obtained by combining Equation (6) and Equation (7).
[0039]
[Expression 12]

[0040]
Considering L ₁ in Equation (8), the slope of Equation (10) is
[0041]
[Formula 13]

[0042]
It is represented by
This slope is only related to f ₀ , K ₀ , C ₀ (or L ₁ ), not N or h. The theoretical value of this slope can be obtained by measuring L ₁ in vacuum (or air).
[0043]
The following are references.
[3]: DAButtry, MDWard, Measurement of interfacial processes at electrode surfaces with the electrochemical quartz crystal microbalance, Chem. Rev. 92 (1992) 1355-1379.
[4]: G. Sauerbrey, Verwendung von schwingquarzen zur wagung dunner schichten und zur mikrowagung, Z. Phys. 155 (1959) 206-222. [7]: KKKanazawa, JG Gordon II, The oscillation frequency of a quartz resonator in contact with a liquid, Anal. Chem. Acta 175 (1985) 99-105.
[16]: SJ Martin, VE Granstaff, GCFrye, Characterizaiton of a quartz microbalance with simultaneous mass and liquid loading, Anal.Chem. 63 (1991) 2272-2281
[17]: WGCady, Piezoelectricity, Dover, New York, 1964.
[18]: VE Bottom, in: Introduction to Crystal Unit Design, Van Nostrand-Reinhold, New York, 1982, p, 120.
[19]: WP Mason, Piezoelectric Crystals and Their Applications to Ultrasonics, Van Nostrand, Princeton, NJ, p. 339. [20]: WP Mason, Electromechanical Transducers and Wave Filters, Van Nostrand-Reinhold, New York, 1948.
<Frequency considerations>
Next, when the admittance is represented by a symbol Y, the conductance is represented by a symbol G, the susceptance is represented by a symbol B (admittance Y = conductance G + j · susceptance B), and the angular frequency is represented by a symbol ω, the conductance G and the susceptance B are From the equivalent series resistance R ₁ of the equivalent circuit, the equivalent series capacitance C _1, and the equivalent series inductance L ₁ , they can be expressed as the following equations (a) and (b).
[0044]
[Expression 14]

[0045]
When the angular frequency at which the series resonance state to the resonance angular frequency omega _s, the resonance angular frequency omega _s in the case of _{h = 1, ω s L 1} -1 / (ω s C 1) = from 0 hold, the resonance angle The frequency ω _s is expressed by the following equation (c).
[0046]
[Expression 15]

[0047]
When the frequency corresponding to the angular frequency ω is expressed by f (f = ω / (2π)), the resonance frequency f _s is expressed by the following equation (d).
[0048]
[Expression 16]

[0049]
The conductance G in the resonance state of h = 1 is 1 / R ₁ .
Here, the value of the conductance G in the resonance state is represented by the symbol G _s , and the half value is half-value conductance G _s / 2 and the half-frequency angular frequency that gives the half-value conductance G _s / 2 is half-value There are two angular frequencies. When expressed by ω ₁ and ω ₂ (ω ₁ <ω ₂ ), respectively, the half-value angular frequencies ω ₁ and ω ₂ are given by the following equations (e) and (f).
[0050]
[Expression 17]

[0051]
FIG. 2 is a graph showing the relationship between the resonance angular frequency ω _s , the half-value angular frequencies ω ₁ and ω _2, and the conductance G when h = 1.
[0052]
The half-value frequency f ₂ corresponding to the larger half-value angular frequency ω ₂ can be expressed by the following equation (g).
[0053]
[Expression 18]

[0054]
Above (g) in the second term of the formula, R ₁ ² C ₁ ² Since the value of C ₁ is small is very small amount, can be ignored. Therefore, the equation (g) can be rewritten as the following equation (h).
[0055]
[Equation 19]

[0056]
Since the second term of the above equation (h) is equal to the resonance frequency f _s , the half-value frequency f ₂ is eventually expressed by the following equation (i ₁ ).
[0057]
[Expression 20]

[0058]
If there is both a viscosity change and a mass change, the equivalent series capacitance C ₁ does not change, and if the equivalent series inductance L ₁ and the equivalent series resistance R ₁ change, R ₁ , L ₁ and f _s are , ΔR ₁ , ΔL _1, and Δf _s , the minute change amount Δf ₂ of the half-value frequency f ₂ can be expressed by the following equation (i ₂ ).
[0059]
[Expression 21]

[0060]
Here, in the case of changing only L ₁ in the above equation (d), the Delta] f _s is
[0061]
[Expression 22]

[0062]
Therefore, when the equation (i ₂ ) is rewritten using the above equation, the following equation (i ₃ ) is obtained.
[0063]
[Expression 23]

[0064]
Since actually f _s = 27 MHz of the crystal oscillator is a value in the liquid _{R1 ≒ 200Ω, L 1 ≒ 2} × 10 -3 H, (i 13) formula _{R 1 / (8πL 1 f s} ) is the following Value.
[0065]
[Expression 24]

[0066]
Since the above value is sufficiently smaller than 1, the equation (i ₃ ) can be approximated to the following equation (j).
[0067]
[Expression 25]

[0068]
When considering only the mass effect and viscosity effect, the frequency variation Delta] f, since represented by the above formula (10), a minute amount of change Delta] f _s of the resonance frequency f _s is using the above equation (10), immediately following ( k) can be expressed by the following equation.
[0069]
[Equation 26]

[0070]
Substituting (k) formula to (j) formula, the first term of (j) formula is erased (k) second term of the equation, small variation Delta] f ₂ of half the frequency f ₂ is the following (l) It can be expressed by a formula.
[0071]
[Expression 27]

[0072]
The above (l) equation, erases the term including small variation [Delta] R ₁ of the equivalent series resistance R _1, it remains only term that a small amount of change Δm the mass m and variables. That is, the term of influence due to the viscosity change is eliminated, and the frequency change is caused only by the mass load.
[0073]
Therefore, by measuring the half-value frequency f ₂ instead of measuring the resonance frequency f _s , it is possible to measure only the frequency change due to the mass load excluding the influence of viscosity.
[0074]
The mass change, to change the value of the conductance G in the case of resonance, when measuring the half-value frequency f ₂ measures the conductance G _s of the resonant state immediately before measuring the half-value frequency f _2, the value Then, the half-value conductance G _s / 2 is calculated from the above, and the frequency giving the half-value conductance G _s / 2 is preferably obtained as the half-value frequency f ₂ .
[0075]
Note that the above is a case where h = 1, and a half value of conductance G in the series resonance state at the basic resonance frequency is used, but the same applies to a case where h is 2 or more. That is, as shown in FIG. 3, h = the resonant frequency at which the series resonance state when n expressed by f (n) _s, the value of the conductance G in the case of _{f (n) s G (n} ) s , Half-value frequencies f (n) ₁ and f (n) ₂ giving half-value conductance G (n) _s / ₂ are determined for each n. For each n, the influence of the viscosity change is also eliminated when the mass change is obtained by measuring the fluctuation of the larger half-value frequency f (n) ₂ .
[0076]
The present invention is based on the above principle, and the invention according to claim 1 immerses a vibrator having a crystal plate and first and second electrodes disposed on both surfaces of the crystal plate in a liquid, An analysis method in which an AC signal is applied between the first and second electrodes, and a weight change of the vibrator is obtained from a relationship between a frequency of the AC signal and electrical characteristics of the vibrator. A half-value frequency that gives a half-value conductance that is half the conductance when the is in a series resonance state, and that is close to the resonance frequency that gives the series resonance state and a frequency that is higher than the resonance frequency. From the analysis method, the weight change of the vibrator is obtained.
According to a second aspect of the present invention, the AC signal in a frequency range that is expected to include the half-value frequency is repeatedly input to the vibrator, and a change in the weight of the vibrator over time is obtained. It is an analysis method.
According to a third aspect of the present invention, the initial value of the half-value frequency is obtained before the sample is put into the liquid, and the change in weight of the vibrator is obtained from the amount of fluctuation of the half-value frequency with respect to the initial value. The analysis method according to any one of claims 1 and 2.
The invention according to claim 4 is the analysis method according to any one of claims 1 to 3, wherein an extreme value of conductance of the vibrator is measured, and the half-value frequency is obtained from the extreme value.
The invention according to claim 5 is the analysis method according to claim 4, wherein the extreme value uses a maximum value of conductance of the vibrator.
The invention according to claim 6 is the analysis method according to any one of claims 1 to 3, wherein the half-value frequency is obtained from a resonance frequency of the vibrator and a constant of an equivalent circuit.
[0077]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
The measuring method of the present invention will be described together with the vibrator and measuring apparatus used in the present invention.
4A is a cross-sectional view of the measurement cell 2 of the present embodiment, FIG. 4B is a plan view of the crystal resonator 3 of the measurement cell, and FIG. 4C is a cross-sectional view. .
[0078]
As shown in FIGS. 4B and 4C, the vibrator 3 includes a crystal plate 30, and the front side and the back side of the crystal plate 30 include first and second electrodes 31, 32 are arranged respectively. The crystal plate 30 is configured by, for example, crystal such as quartz or quartz being formed into a disk shape, and the first and second electrodes 31 and 32 are configured by patterning a metal thin film into a predetermined shape. The first electrode 31 partially wraps around to the back side.
[0079]
The first and second electrodes 31 and 32 are connected to one end of the first and second springs 24 and 25 at the back surface position of the crystal plate 30. The other ends of the first and second springs 24 and 25 are connected to the first and second terminal pins 26 and 27. The first and second springs 24 and 25 are made of metal, and the first and second electrodes 31 and 32 are connected to the first and second terminal pins 26 and 25 by the first and second springs 24 and 25, respectively. 27 is electrically connected.
[0080]
Reference numeral 23 denotes a pedestal having insulating properties, and the first and second connection pins 26 and 27 are fixed to the pedestal 23 by a glass seal 28.
[0081]
Next, as shown in FIG. 4A, the cell 2 has a cell body 20 formed by, for example, acrylic resin being formed into a cylindrical shape.
[0082]
A flange portion 21 is formed at a position slightly above the bottom of the cell body 20, and the vibrator 3 is inserted into the cell body 20 from the bottom surface side of the cell body 20. The outer peripheral portion is in contact with the flange portion 21.
[0083]
In this state, the first and second springs 24 and 25 are compressed, and the vibrator 3 is pressed against the flange portion 21 by the restoring force.
[0084]
An adhesive is disposed at a portion where the vibrator 3 and the flange portion 21 are in contact with each other, and the outer periphery of the vibrator 3 is pressed against the flange portion 21 by the first and second springs 24 and 25. When the pedestal 23 is fixed to the bottom surface of the cell body 20, the vibrator 3 is fixed to the flange portion 21 with an adhesive.
[0085]
In this state, a liquid-tight bottomed cylindrical container-like accommodating portion 20a having the vibrator 3 as a bottom surface and the upper portion of the cell body 20 as a side surface is configured.
[0086]
The first and second terminal pins 26 and 27 are led out of the cell body 20 from the bottom surface of the base 23, and the first and second terminal pins 26 and 27 are connected to an external circuit such as a measuring instrument. Then, the first and second electrodes 31 and 32 are connected to the external circuit.
[0087]
Here, of the first and second electrodes 31 and 32, the first electrode 31 is disposed on the surface side of the crystal plate 30, that is, the position exposed on the bottom surface of the accommodating portion 20a. On the surface of the electrode 31, a reaction film 33 is disposed. The reaction film 33 is made of a material that reacts with or adsorbs the specific component to be measured.
[0088]
Then, as shown in FIG. 5, the cell 2 is arranged on the table 29 and is a solvent for dissolving the specific component to be measured or a liquid for dispersing the specific component, and does not contain the specific component. The liquid in a state is injected into the storage portion 20a.
[0089]
Reference numeral 7 in FIG. 5 indicates the liquid. In this state, the reaction film 33 contacts the liquid 7. The second electrode 32 located on the opposite side of the first electrode 31 does not contact the liquid 7. Therefore, in this example, N in each of the above formulas (formulas (1) to (10)) is 1.
[0090]
Reference numeral 1 in FIG. 6 denotes a measuring device, which includes the cell 2 described above, an analyzing device 4 including a network analyzer, an impedance analyzer, and the like, and a control device 5 that controls the analyzing device 4 and calculates the measured value. ing.
[0091]
The cell 2 is connected to the analyzer 4, and the analyzer 2 is configured to output an AC signal having a desired frequency to the cell 2 and to measure the conductance G of the cell 2 under the frequency.
[0092]
Here, the control device 5 controls the operation of the analysis device 4, changes the frequency of the signal output from the analysis device 4 to the cell 2, and associates the frequency with the measurement result and stores it together with the calculation result. It is configured.
[0093]
Here, when the frequency is changed within a predetermined range including the resonance frequency f _s and the relationship between the frequency and the conductance G is measured, the conductance G takes an extreme value in the resonance state. In particular, in the resonance state of h = 1, the extreme value of the conductance G gives the maximum value, so it can be easily seen that the frequency that gives the maximum conductance G _max in the measured value is the resonance frequency f _s . Measurement of the resonance frequency f _s before sample loading becomes an initial value of the resonance frequency f _s.
[0094]
In addition, when h = 1, a value which is ½ of the maximum conductance G _max , that is, a half-value conductance G _s / 2 is given, and a frequency higher than the resonance frequency f _{s is obtained} from the measurement result, the value becomes It can be seen that the half-value frequency f ₂ . The value before putting the sample is the initial value f _M2 (t = 0) of the half-value frequency f ₂ .
[0095]
Next, when a liquid containing a specific component to be measured is injected into the liquid 7 as a sample, the specific component reacts or adsorbs with the reaction film 33, and the weight of the reaction film 33 starts to increase.
[0096]
Here, after the sample is put in, the frequency of the signal applied to the cell 2 is applied while changing within a predetermined range including the initial value of the resonance frequency f _{s and} the initial value of the half-value frequency f ₂ , and the conductance G of the cell 2 is applied. Measure.
[0097]
For example, when the half-value frequency f ₂ is obtained every _second , the maximum value of the conductance G is measured at intervals of 1 second while changing the frequency of the AC signal within a predetermined range.
[0098]
Then, from the measured value of conductance G, its extreme value (maximum conductance G _max when h = 1) is obtained, and a half-value frequency f ₂ that gives a half-value conductance that is ½ of that value is obtained. This is repeated at regular intervals (for example, every 1 second) after the sample is loaded.
[0099]
Here, assuming that the measured values of the half-value frequency f ₂ are f _M2 (t = 1), f _M2 (t = 2),... (T represents time), each measured value f _M2 (t = 1). ), F _M2 (t = 2), f _M2 (t = 1)... And the initial value f _M2 (t = 0), the mass fluctuation can be obtained. From the mass fluctuation, the concentration of the specific component in the liquid to be measured is known.
[0100]
It is also possible to record the measurement result every _second and obtain the half-value frequency f ₂ and its variation after the measurement is completed.
[0101]
Next, the fact that the present invention is highly accurate will be described using a graph of actual measurement results.
[0102]
The difference between the measured value of the resonance frequency f _s or the half-value frequency f ₂ and the initial value is defined as a frequency difference Δf. FIG. 6 is a graph showing the relationship between the passage of time and the frequency difference Δf when the vibrator is immersed in water and the water temperature is increased in steps of 5 ° C. from 20 ° C. to 35 °. In FIG. 6, the symbol a ₁ is a curve showing the change in the frequency difference Δf of the half-value frequency f ₂ , and the symbol a ₂ is a curve showing the change in the frequency difference Δf of the resonance frequency f _s .
[0103]
Since the viscosity of the liquid decreases as the liquid temperature rises, the change in the frequency difference Δf of the resonance frequency f _s is large. On the other hand, the change of the frequency difference Δf of the half-value frequency f ₂ is zero (a slight change is a characteristic change of the crystal resonator due to a temperature change).
[0104]
FIG. 7 is a graph showing the change over time of the frequency difference Δf when both the mass effect and the viscous effect occur, where the symbol b ₁ indicates the fluctuation of the frequency difference Δf of the half-value frequency f ₂ and b ₂ is the resonance frequency. The fluctuation of the frequency difference Δf of f _s is shown.
[0105]
In the case of this graph, first, the time at which the vibrator 3 is immersed in the buffer solution is set as the measurement start time. When 300 seconds have elapsed from the measurement start time, the first sample (avidin) is injected, and then 1200 seconds. When the second sample (mixture of glycerol and avidin (concentration of avidin is the same as the first)) was injected after the lapse of 2400 seconds, the third sample (only glycerol and the amount was 2) The same as the second time.) Was injected.
[0106]
In each sample, avidin adheres to the reaction film 33 and gives a mass effect , but glycerol does not adhere to the reaction film 33 and gives only a viscous effect.
[0107]
Although the frequency difference Δf changes due to the adhesion of avidin due to the introduction of the first sample, the half-value frequency f ₂ changes with a constant slope, whereas the frequency difference Δf of the resonance frequency f _s is a viscous effect due to glycerol. The frequency is greatly reduced.
[0108]
In the above example, the conductance G is measured in the series resonance state and the half-value frequency f ₂ is obtained from the half value. However, the conductance G is not measured in the series resonance state, and the resonance frequency f _The half-value frequency f ₂ can also be calculated using the measured value of _s and constants R ₁ , L ₁ , and C ₁ of the equivalent circuit.
[0109]
For example, if the resistance R ₁ , inductance L ₁ , and resonance frequency f _s of the vibrator 3 are measured, the half-value frequency f ₂ can be calculated from the equation (i ₁ ) without measuring the conductance G.
[0110]
Furthermore, Q value in the impedance analyzer, etc. _{(Q = f s / (f} 2 -f 1)) and D value if (D = 1 / Q) _{measured, f 2 = f s + f} s / (2 · Q) From this, the half-value frequency f ₂ can be obtained.
[0111]
In summary, the present invention is to actually measure the conductance G, the invention is not limited to the case of obtaining a half-value frequency f _2, but also the case of obtaining a half-value frequency f ₂ by measuring a value other than the conductance G.
[0112]
【The invention's effect】
In the conventional method, accurate measurement could not be performed if the viscosity of the buffer solution and the sample were different, but in the present invention, there is no influence of the denaturation effect when using a sample with a different viscosity from the buffer solution or the denaturation effect due to temperature change Therefore, it became possible to measure accurately.
[0113]
Therefore, the present invention exhibits a high effect in the examination of highly viscous blood and the examination of bacteria contained in food.
[0114]
In addition, since there is no influence of temperature, after setting the cell containing the buffer solution in the device, the waiting time for stabilization was shortened and the throughput increased until the buffer solution temperature reached the temperature set by the device. .
[0115]
Furthermore, since a substance containing a large amount of water vibrates with the water during adsorption, if there is a frequency fluctuation larger than the true value in the prior art, it can be measured correctly according to the present invention.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an equivalent circuit of a vibrator. FIG. 2 is a graph showing a relationship between a signal frequency and the conductance of the vibrator. FIG. 3 is a graph for explaining a higher-order resonance state. (c): A diagram for explaining a vibrator used in the present invention and a measurement cell using the vibrator. FIG. 5 is a diagram for explaining the whole measuring apparatus. FIG. 6 is a relationship between temperature change and frequency fluctuation. FIG. 7 is a graph for explaining the relationship between the mass effect and the viscosity effect and frequency fluctuation.
3 ...... vibrator 30 ...... crystal plate 31 ...... first electrode 32 ...... second electrode G ...... conductance f ₂ ...... half the frequency f _s ...... resonant frequency

Claims (6)

A vibrator having a crystal plate and first and second electrodes disposed on both surfaces of the crystal plate is immersed in a liquid, an AC signal is applied between the first and second electrodes, and the AC signal From the relationship between the frequency and the electrical characteristics of the vibrator, an analysis method for determining the weight change of the vibrator,
A half-value frequency that gives a half-value conductance that is half the conductance when the vibrator is in a series resonance state, and is a half value that is close to the resonance frequency that gives the series resonance state, and is a frequency that is greater than the resonance frequency. An analysis method for obtaining a weight change of the vibrator from a change in frequency. The analysis method according to claim 1, wherein the AC signal in a frequency range expected to include the half-value frequency is repeatedly input to the vibrator, and a change in weight of the vibrator with respect to time is obtained. 3. Either of the first and second aspects, wherein an initial value of the half-value frequency is obtained before a sample is put into the liquid, and a change in weight of the vibrator is obtained from a variation amount of the half-value frequency with respect to the initial value. The analysis method according to 1. The analysis method according to claim 1, wherein an extreme value of conductance of the vibrator is measured, and the half-value frequency is obtained from the extreme value. The analysis method according to claim 4, wherein the extreme value uses a maximum value of conductance of the vibrator. The analysis method according to any one of claims 1 to 3, wherein the half-value frequency is obtained from a resonance frequency of the vibrator and a constant of an equivalent circuit.

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