JP3992448B2

JP3992448B2 - Speed control method for motor drive system

Info

Publication number: JP3992448B2
Application number: JP2001095170A
Authority: JP
Inventors: 優中山
Original assignee: Toyo Electric Manufacturing Ltd
Current assignee: Toyo Electric Manufacturing Ltd
Priority date: 2001-03-29
Filing date: 2001-03-29
Publication date: 2007-10-17
Anticipated expiration: 2021-03-29
Also published as: JP2002291272A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モータドライブ系の速度制御方法＿に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、産業プラントや産業用ロボットなどにおけるモータドライブ系においては、モータと負荷がギアと弾性軸で結合されていると機械共振系となり、ギアバックラッシ振動と軸ねじれ振動が発生し問題となることがある。その概要を図６〜図８により説明する。
図６はモータドライブ系としたバックラッシねじれ３慣性系を示す外観図であり、１１はモータ、１２は負荷、１３はギア、１４は弾性軸である。
図６において、このようにギア１３と弾性軸１４で結合されている場合、この機械系には、ギアバックラッシ振動モードと軸ねじれ振動モードが共存し、バックラッシねじれ３慣性系となる。
図６のバックラッシねじれ３慣性系をブロック線図で示すと図７になる。ただし、ωｍはモータ速度、ωｇはギア速度、ωＬは負荷速度、Ｔｍはモータトルク、Ｔｇはギアトルク、Ｔｃは軸トルク、ＴＬは負荷側の外乱トルク、Ｋｇはギアのバネ定数、Ｋｃは軸のバネ定数、Ｄｇはギアの粘性係数、Ｄｃは軸の粘性係数、δはギアバックラッシ幅、Ｊｍはモータ慣性、Ｊｇはギア慣性、ＪＬは負荷慣性、Ｓはラプラス演算子である。
図７において、開ループ系の伝達特性として、モータトルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数Ｇ３ｍ（ｓ）は次に示す（１）式で与えられる。ただし、粘性係数ＤｇとＤｃは非常に小さい値なので省略する。
【０００３】
【数１】

【０００４】
ここで、ωｈ１はねじれ振動モードに対応する固有反共振周波数、ωｈ２はバックラッシ振動モードに対応する固有反共振周波数、ω０１はねじれ振動モードに対応する固有共振周波数、ω０２はバックラッシ振動モードに対応する固有共振周波数である。
ωｈ１とω０１はねじれ振動モード、ωｈ２とω０２はギアバックラッシ振動モードに対応し、次に示す（２）式〜（５）式で表される。
【０００５】
【数２】

【０００６】
図８は開ループ伝達関数Ｇ３ｍ（ｓ）の周波数応答を示す特性図であり、同図の（ａ）と（ｂ）はそれぞれゲイン特性と位相特性を示している。
図８の（ａ）のゲイン特性に二つのピークは、それぞれ軸ねじれ振動モードとギアバックラッシ振動モードと対応している。
【０００７】
ここで、モータドライブ系を２慣性系としたＰＩＤ速度制御を述べ、そして、ＰＩＤ制御をバックラッシねじれ３慣性系に適用する場合の問題点を説明する。モータドライブ系において、一般にギアのバネ定数は軸のバネ定数よりずっと高い（即ち、Ｋｇ>>Ｋｃ）ので、モータ慣性（Ｊｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を合併しモータ等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすることで、もとのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、Ｊｇ、ＪＬ）を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）として速度制御系を設計する手法が普通である。
図９に従来の完全微分項をもつＰＩＤ制御器４を２慣性系５に適用するブロック線図である。
図９において、モータトルクＴｍからモータ速度ωｍまでの２慣性系の開ループ伝達関数Ｇ２ｍ（ｓ）は次に示す（６）式のように表すことができる。
【０００８】
【数３】

【０００９】
ただし、ｓはラプラス演算子、ＪｍｇはＪｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇで算出するモータ等価慣性、ωｈとω０はそれぞれ前記２慣性系５の反共振周波数と共振周波数であり、次に示す（７）式と（８）式で表される。
【００１０】
【数４】

【００１１】
また、前記ＰＩＤ制御器４の伝達関数Ｆ４（ｓ）は次に示す（９）式のように表すことができる。
【００１２】
【数５】

【００１３】
ただし、Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄはそれぞれ前記ＰＩＤ制御器の比例ゲイン、積分ゲインと微分ゲイン、ｓはラプラス演算子である。
【００１４】
ここで、制御器パラメータを簡単に設計できるように、軸粘性係数をＤｃ＝０とし、前記ＰＩＤ制御器４を２慣性軸系５に適用する場合、閉ループ系の特性多項式Δ（ｓ）は次に示す（１０）式のように求められる。
【００１５】
【数６】

【００１６】
（１０）式からわかるように、前記ＰＩＤ制御器４の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）を決めれば、前記特性多項式Δ（ｓ）の各係数（ａｉ）が決められ、閉ループ系の極の配置が決められることになる。
前記ＰＩＤ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）の決定は、一例として真鍋係数図法により行うことができる。係数図法の詳細な解説は、真鍋氏の「古典制御、最適制御、Ｈ∞制御の統一的解釈」（平成３年１０月計測と制御学会誌３０−１０）や真鍋氏の「係数図法による２慣性共振系制御器の設計」（平成１０年１月電気学会産業応用部門誌１１８−Ｄ−１）に掲載され、公知となっている。ここで、係数図法の概要を簡略に説明する。
【００１７】
係数図法は多項式環上での代数的設計法の一種であり、係数図を用いながら、その形の適切さを尺度として、特性多項式と制御器を同時に設計することにより、安定性・応答性・ロバスト性のバランスが容易にとれることを特徴とする。係数図法で用いている各種の数学的関係を列挙すると次のようになる。ｎ次の閉ループ系に対して、その特性多項式Δ（ｓ）が次に示す（１１）式のように与えられたとする。
【００１８】
【数７】

【００１９】
また、制御系安定度を示す安定度指標γｉと制御系応答速度を示す等価時定数τはそれぞれ次に示す（１２）式と（１３）式のように定義されている。
【００２０】
【数８】

【００２１】
係数図法においては、真鍋氏により推奨された標準形安定度指標は、次に示す（１４）式のようになる。
【００２２】
【数９】

【００２３】
以下、前述した真鍋係数図法により前記ＰＩＤ制御器の各ゲインを決定する。前記（１０）式の閉ループ系特性多項式に対して、係数図法の安定度指標γｉ（ｉ＝１〜３）と等価時定数τは次に示す（１５）式となる。
【００２４】
【数１０】

【００２５】
（１５）式により、前記ＰＩＤ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）及び等価時定数（τ）は、次に示す（１６）式で求められる。
【００２６】
【数１１】

【００２７】
上述のように設計したＰＩＤ制御器を２慣性系の速度制御に適用し、シミュレーションまたは実験をおこなうときに、微分項に近似微分しか使えない。特に、慣性比ＫＪ（＝ＪＬ/Ｊｍｇ）の小さい場合、ねじれ振動のないよい制御性能を発揮できるために、速い微分時定数Ｔｄが必要となる。例えば、慣性比ＫＪ=0.68のある２慣性系に対して、前記（１６）式で設計したＫｄ＜０の微分ゲインをもつＰＩＤ制御器に、それぞれＴｄ=1msecとＴｄ=10msecの微分時定数を適用すると、それぞれの時間応答シミュレーションは図１０（ａ）と（ｂ）に示すようになる。図１０（ｂ）からわかるように、遅い微分時定数（Ｔｄ=0.01sec）を適用すると、外乱トルクの印加による軸ねじれ振動が現れ、制御系の応答特性が悪くなる。以上の説明からわかるように、完全微分項をもつＰＩＤ制御器を慣性比の小さい２慣性系に適用するとき、制御性能を低減しないために、速い微分時定数が必要である。しかし、Ｋｄ＜０の微分ゲインと速い微分時定数ＴｄをもつＰＩＤ制御器をもとのバックラッシねじれ３慣性系に適用すると、その時間応答シミュレーションは図１１に示すようにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができなくなってしまう。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】
一般にギアのバネ定数Ｋｇは軸のバネ定数Ｋｃよりずっと高い、即ち、Ｋｇ>>Ｋｃ、なので、従来の方法としては、モータ慣性（Ｊｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を一つの等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇ）（以降Ｊｍｇをモータ等価慣性と呼ぶ）とすることで、もとのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、Ｊｇ、ＪＬ）を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）に等価し、速度制御系を設計する。このような２慣性系の速度制御には、従来からＰＩＤ（比例-積分-微分）制御が用いられてきたが、近年の現代制御理論の発展に伴い、外乱オブザーバに基づく共振比制御や制御系の周波数応答の整形に関する理論としたＨ∞制御などが広く研究されている。しかし、負荷慣性（ＪＬ）とモータ等価慣性（Ｊｍｇ）との比（ＫＪ=ＪＬ/Ｊｍｇ、以降、ＫＪを慣性比と呼ぶ）が小さい場合は、上述のような従来型のＰＩＤ制御および最近の共振比制御は、軸ねじれ振動を抑制するために、Ｋｄ＜０の微分ゲインと速い微分時定数Ｔｄまたは速い外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆが必要となる。速い微分または速い外乱オブザーバの実現には高速なコントローラーが必要となることだけでなく、駆動装置にバックラッシの存在で２慣性系がもとのバックラッシねじれ３慣性系に変わるとき、バックラッシ振動が誘発され、制御系が不安定となる恐れがある。
【００２９】
本発明は前述のような従来技術の問題点に鑑みてなされたものであって、慣性比の小さい多慣性系の速度制御において、バックラッシ振動や軸ねじれ振動を抑制することを目的として、請求項１において、ＰＤ制御を外乱オブザーバによる外乱キャンセレーション制御と併用する構成とし、前記ＰＤ制御の微分時定数Ｔｄを本願で導出した制御系安定十分条件を満たせるように設計することにより、バックラッシ振動を起せない制御方法とする。
【００３０】
つまり、その目的を達成するための手段は、請求項１において、多慣性のモータドライブ系の速度制振制御＿において、速度指令とモータ速度との偏差を入力とするＰＤ制御器と、モータトルクと前記モータ速度を入力とする外乱オブザーバとを設け、前記ＰＤ制御器の出力と前記外乱オブザーバの出力との和を求め、その和を前記モータドライブ系のモータトルクとする速度制御系を構成したことを特徴とするモータドライブ系の速度制御方法である。
【００３２】
請求項２において、前記ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを制御系安定十分条件Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ）
Ｋｄ微分ゲイン、Ｔｆフィルタ時定数、Ｋｐ比例ゲイン、Ｊｍｇｎモータ等価慣性のノミナル値
を満たせるように設定することにより、バックラッシ振動を起こらないようにしたことを特徴とする＿請求項１記載の速度制御方法である。
【００３３】
【発明の実施の形態】
図１は本発明請求項１を説明するためのブロック線図であり、図１において、速度指令ω＊とモータ速度ωｍとの偏差Δωを入力とするＰＤ制御器１を設け、また、モータトルクＴｍとモータ速度ωｍを入力とする外乱オブザーバ２を設け、ＰＤ制御器１の出力と外乱オブザーバ２の出力との和を前記モータドライブ系（バックラッシねじれ３慣性系３）のモータトルクＴｍとすることで、モータドライブ系の速度制御系を構成している。
【００３４】
なお、ＰＤ制御器１において、Ｋｐは比例ゲイン、ＫｄとＴｄはそれぞれ微分ゲインと微分時定数である。また外乱オブザーバ２において、Ｔｆは外乱オブザーバ２のフィルタ時定数、Ｊｍｇｎはモータ等価慣性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）のノミナル値である。
本発明に制御器のパラメーターとしては、Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、ＴｆとＪｍｇｎの五つがあるが、Ｊｍｇｎはモータ等価慣性のノミナル値なので、予め決められる。
【００３５】
次に図１を参照して前記制御器パラメーターのＫｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、Ｔｆの決定方法を説明する。モータドライブ系が、モータと負荷が、ギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３慣性系となる場合は、まず、該バックラッシねじれ３慣性系を、モータ慣性とギァ慣性と負荷慣性の和をトータル慣性とした１慣性系とし、前記ＰＤ制御器の比例ゲインＫｐと前記外乱オブザーのバフィルタ時定数Ｔｆを真鍋係数図法により算出し、そして、前記モータ慣性とギア慣性の和をモータ等価慣性とすることで、前記バックラッシねじれ３慣性系を前記モータ等価慣性と負荷慣性からなる２慣性系とし、該２慣性系の軸ねじれ振動抑制特性を改善するように前記ＰＤ制御器の微分ゲインＫｄを真鍋係数図法により算出し、特に、慣性比の小さい２慣性系に対し、算出した微分ゲインはＫｄ＜０となり、更に、前記ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを本願で導出した制御系安定十分条件のＴｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ）を満たせるように設定することにより、バックラッシ振動を起せないようにしたことを特徴とする速度制御方法である。
【００３６】
すなわち、モータドライブ系はモータと負荷がギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３慣性系３となる場合、制御器パラメーターの設計手法として、まず、微分項のないケース（即ち、Ｋｄ=0と仮定）で、制御対象のバックラッシねじれ３慣性系をトータル慣性での１慣性系として前記ＰＤ制御器の比例ゲインＫｐと前記外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを真鍋係数図法で設計し、そして、前記バックラッシねじれ３慣性系を２慣性系に近似し、軸ねじれ振動抑制性能が向上するように前記ＰＤ制御器の微分ゲインＫｄを真鍋係数図法で決め、更に、前記ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを本願で導出した制御系安定十分条件Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ）を満たせるように設定する。
【００３７】
図２（ａ）と（ｂ）は１慣性系により本発明の請求項１におけるＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆの設計を説明するブロック線図である。ただし、１慣性系の等価慣性ＪｔはＪｔ=Ｊｍ＋Ｊｇ＋ＪＬで算出した制御対象のトータル慣性である。
【００３８】
本発明の速度制御は、微分項のない（Ｋｄ=０）場合には、図２（ａ）に示すようにＰ制御と外乱オブザーバによる外乱キャンセレーション制御で構成される。また、定常時（即ち、モータの速度が一定となるとき）、ｓωｍ=０となるので、Ｐ制御器の出力Ｔ'ｍからモータトルクＴｍまでの伝達関数は、次に示す（１７）式で求められる。
【００３９】
【数１２】

【００４０】
つまり、定常時（ｓωｍ=0）、図２（ａ）の制御は図２（ｂ）に示すようにＰＩ制御と等価する。ただし、積分ゲインＫｉはＫｉ=Ｋｐ/Ｔｆで決められる。したがって、近似の設計手法としては、図２（ｂ）のＰＩ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ）によって図２（ａ）の制御パラメーター（Ｋｐ、Ｔｆ）を決めればよい。
図２（ｂ）において、Ｋｉ=Ｋｐ/Ｔｆをもって、速度指令ω＊からモータ速度ωｍまでの伝達関数は、次に示す（１８）式で求められる。
【００４１】
【数１３】

【００４２】
（１８）式の分母多項式（閉ループ系特性多項式）に対して、係数図法の安定度指標γｉ（ｉ＝１）と等価時定数τは次に示す（１９）式となる。
【００４３】
【数１４】

【００４４】
（１９）式から、外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆ（=τ）は制御系応答速度を示す等価時定数τで決められることがわかる。また、τを予め決めれば、（１９）式のγ１の項から比例ゲインＫｐを決めることができる。例えば、前記（１６）式のＰＩＤ制御と同じ応答速度を持たせるようにτ=2.5√（2ＪＬ/Ｋｃ）とすれば、外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆと比例ゲインＫｐは下記（２０）式のように算出できる。
【００４５】
【数１５】

【００４６】
（２０）式で決めた外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆと比例ゲインＫｐをもつＰ制御と外乱キャンセレーション制御を前記図９に示す２慣性系５に適用すると、その時間応答シミュレーションは図１２に示されるのように、外乱トルクの印加により軸ねじれ振動様子が見られているが、前記図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に適用すると、その時間応答シミュレーションは図３に示されるように、バックラッシ振動が起こらない。
【００４７】
軸ねじれ振動抑制特性向上のために、図１に示すように速度制御に近似微分項Ｋｄ/（Ｔｄｓ＋１）を加え、微分ゲインＫｄを２慣性系で設計したＰＩＤ制御の微分ゲインと同様に前記（１６）式の第３項のように決めればよい。
【００４８】
制御系のブロック線図の等価変換によって、本発明の速度制御系の安定十分条件は次に示す（２１）式のように導出できる。
【００４９】
【数１６】

【００５０】
そして、ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを制御系安定十分条件Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ）Ｋｄ微分ゲインＴｆ外乱オブザーバフィルタ時定数Ｋｐ比例ゲインＪｍｇｎモータ等価慣性のノミナル値を満たせるように設定する請求項１記載の速度制御方法である。すなわち、ＰＤ制御の微分時定数Ｔｄは、（２１）式に示す制御系安定十分条件を満たせるように、次に示す（２２）式のように決められる。
【００５１】
【数１７】

【００５２】
以上のように設計した近似微分項（Ｋｄｓ/（Ｔｄｓ＋１））および前記１慣性系で設計した比例項（Ｋｐ）および外乱オブザーバ（Ｔｆ）をもつＰＤ制御と外乱キャンセレーション制御を、前記図９に示す２慣性系５に適用すると、その時間応答シミュレーションは図４に示されるのようになり、図１２の応答と比べると、近似微分項の追加により、軸ねじれ振動抑制特性は改善されたことがわかる。また、前記図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に適用しても、時間応答シミュレーションは図５に示されるように、バックラッシ振動も起こらないので、駆動装置にギアバックラッシの有無に関わらず、安定な速度制御が維持できることがわかる。
【００５３】
以上のまとめとして、本発明のモータドライブ系の速度制御方法は、速度制御装置は図１に示すように、ＰＤ制御器１（Ｆ１（ｓ））を外乱オブザーバ２による外乱キャンセレーション制御と併用することによって構成され、１慣性系でＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、軸ねじれ振動抑制特性向上のように２慣性系で微分ゲインＫｄを決め、さらに、バックラッシ振動を起さないように制御系安定十分条件を満たす微分時定数Ｔｄを決めれば、バックラッシ振動と軸ねじれ振動のない速度制御ができる。
【００５４】
以下、数値例を挙げて、本発明の実施の具体的形態をさらに説明する。
数値例としたモータドライブ系の機械定数は、モータ慣性Ｊｍ、ギア慣性Ｊｇ、負荷慣性ＪＬ、ギアバネ定数Ｋｇ、軸バネ定数Ｋｃ、ギア粘性係数Ｄｇ、軸粘性係数Ｄｃ、およびギアバックラッシ幅δを次に示す（２３）式の値としたときのＰＤ制御の各定数Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、および外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｄの決定例について説明する。
【００５５】
【数１８】

【００５６】
前記機械定数を持つモータドライブ系は、ギアバネ定数は軸バネ定数よりずっと大きい、即ち、Ｋｇ>>Ｋｃなので、モータ慣性Ｊｍとギア慣性Ｊｇを合併し、モータ等価慣性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすることで、図９に示すように２慣性系５としてＰＩＤ制御器４を設計することができる。前記（１６）式によって、ＰＩＤ制御器４を設計すると、ＰＩＤ制御の各ゲインおよび等価時定数τは次に示す（２４）式のように求められる。ここで、２慣性系の慣性比ＫＪ（＝ＪＬ／Ｊｍｇ＝ 0.045 ／ 0.066 ）が小さいので、微分ゲインＫｄ＜０となる。
【００５７】
【数１９】

【００５８】
（２４）式の各ゲインとＴｄ=1msecの微分時定数をもつＰＩＤ制御器を図９に示す２慣性系５に適用すると、時間応答シミュレーションは図１０（ａ）に示すように、軸ねじれ振動のない良好な制御特性が実現できるが、図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に適用すると、時間応答シミュレーションは図１１に示すようにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができなくなってしまう。そこで、駆動装置にギアバックラッシの有無に関係なく、安定な速度制御ができるように、本発明請求項１において、速度制御装置を図１に示すようにＰＤ制御器１を外乱オブザーバ２による外乱キャンセレーション制御と併用することによって構成する。前記（２０）式と前記（１６）式の第３項によって、請求項１におけるＰＤ制御器１の比例ゲインＫｐと微分ゲインＫｄおよび外乱オブザーバ２のフィルタ時定数Ｔｆを決る。さらに、前記ＰＤ制御器１の微分時定数Ｔｄを制御系安定十分条件の（２２）式を満たせるように決める。まとめると、本発明の制御器各定数は次に示す（２５）式のように求められる。
【００５９】
【数２０】

【００６０】
（２５）式で決めた各定数をもつ本発明の速度制御を図９に示す２慣性系５に適用すると、時間応答シミュレーションは図４に示されるのように、軸ねじれ振動のない安定な速度制御ができる。また、本発明の速度制御を前記図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に適用すると、時間応答シミュレーションは図５に示されるように、バックラッシ振動も起こらないので、駆動装置にギアバックラッシの有無に関わらず、安定な速度制御が維持できることがわかる。ただし、シミュレーションにＴｄ=10msec>5.7msecの微分時定数を使った。
なお、本説明でＴｍはモータトルクとして記述してきたが、実施に当たっては、インバータなどによる制御信号を実トルクに変換するパワーユニットが存在するが、本説明を分かり易くするために、パワーユニットの伝達関数を無次元化し定数として扱っている。
【００６１】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、モータドライブ系の速度制御を、ＰＤ制御と外乱オブザーバによる外乱キャンセレーション制御で構成し、１慣性系で真鍋係数図法によりＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、そして、軸ねじれ振動抑制特性の向上のように２慣性系で真鍋係数図法によりＰＤ制御の微分ゲインＫｄを決め、さらに、バックラッシ振動を起さないように制御系安定十分条件を満たす微分時定数Ｔｄを決めることによって、慣性比の小さい多慣性系に対してもバックラッシ振動抑制特性とねじれ振動抑制特性の両方ともよい速度制御を提供することができ、実用上、極めて有用性の高いものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の請求項１記載の一実施例を示すブロック線図である。
【図２】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用した１慣性系のブロック線図である。
【図３】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用したバックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図である。
【図４】本発明の速度制御を適用した２慣性系の時間応答特性図である。
【図５】本発明の速度制御を適用したバックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図である。
【図６】モータドライブ系としたバックラッシねじれ３慣性系の外観図である。
【図７】バックラッシねじれ３慣性系のブロック線図である。
【図８】バックラッシねじれ３慣性系の開ループ伝達関数Ｇ３ｍ（ｓ）の周波数応答特性図である。
【図９】ＰＩＤ制御を適用した２慣性系のブロック線図である。
【図１０】速い速度と遅い速度の微分時定数をもつＰＩＤ制御を適用した２慣性系の時間応答特性図である。
【図１１】速い微分時定数をもつＰＩＤ制御を適用したバックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図である。
【図１２】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用した２慣性系の時間応答特性図である。
【符号の説明】
１ＰＤ制御器
２外乱オブザーバ
３ギアと弾性軸を有するバックラッシねじれ３慣性系
４完全微分項をもつＰＩＤ制御器
５弾性軸を有する２慣性系
１１モータ
１２負荷
１３ギア
１４弾性軸
Ｊｍモータ慣性
Ｊｇギア慣性
Ｊｍｇモータ等価慣性
ＪＬ負荷慣性
Ｊｔ１慣性系の等価慣性
Ｋｇギアのバネ定数
Ｄｇギアの粘性係数
Ｋｃ軸のバネ定数
Ｄｃ軸の粘性係数
δ ギアバックラッシ幅
ω＊
速度指令
ωｍ
モータ速度
Δω 速度指令とモータ速度との偏差値
ωｇ
ギア速度
ωＬ
負荷速度
Ｔｍモータトル
Ｔｇギアトルク
Ｔｃ軸トルク
ＴＬ負荷側の外乱トルク
Ｆ１(ｓ) ＰＤ制御器の伝達関数
Ｆ４(ｓ) 完全微分項をもつＰＩＤ制御器の伝達関数
Ｋｐ比例ゲイン
Ｋｉ積分ゲイン
Ｋｄ微分ゲイン
Ｔｄ微分時定数
Ｔｆ外乱オブザーバフィルタ時定数
ωｈ２慣性系の固有反共振周波数
ω０
２慣性系の固有共振周波数
ωｈ１
ねじれ振動モードに対応する固有反共振周波数
ωｈ２
バックラッシ振動モードに対応する固有反共振周波数
ω０１
ねじれ振動モードに対応する固有共振周波数
ω０２
バックラッシ振動モードに対応する固有共振周波数
τ 係数図法の等価時定数
γｉ
係数図法の安定度指標
Ｇ3ｍ（ｓ）バックラッシねじれ３慣性系のモータトルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数
Ｇ2ｍ（ｓ） 2慣性系のモータトルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数』[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a speed control method for a motor drive system.
[0002]
[Prior art]
In general, in a motor drive system in an industrial plant or industrial robot, when a motor and a load are coupled by a gear and an elastic shaft, it becomes a mechanical resonance system, which causes a problem of generating gear backlash vibration and shaft torsional vibration. is there. The outline will be described with reference to FIGS.
FIG. 6 is an external view showing a backlash torsional three inertia system as a motor drive system, wherein 11 is a motor, 12 is a load, 13 is a gear, and 14 is an elastic shaft.
In FIG. 6, when the gear 13 and the elastic shaft 14 are coupled as described above, the gear backlash vibration mode and the shaft torsional vibration mode coexist in this mechanical system, and a backlash torsional three-inertia system is obtained.
FIG. 7 is a block diagram showing the backlash twist three-inertia system of FIG. Where ωm is the motor speed, ωg is the gear speed, ωL is the load speed, Tm is the motor torque, Tg is the gear torque, Tc is the shaft torque, TL is the disturbance torque on the load side, Kg is the gear spring constant, and Kc is the shaft speed. The spring constant, Dg is the gear viscosity coefficient, Dc is the shaft viscosity coefficient, δ is the gear backlash width, Jm is the motor inertia, Jg is the gear inertia, JL is the load inertia, and S is the Laplace operator.
In FIG. 7, as an open loop system transfer characteristic, an open loop transfer function G3m (s) from the motor torque Tm to the motor speed ωm is given by the following equation (1). However, since the viscosity coefficients Dg and Dc are very small values, they are omitted.
[0003]
[Expression 1]

[0004]
Here, ωh1 is a natural antiresonance frequency corresponding to the torsional vibration mode, ωh2 is a natural antiresonance frequency corresponding to the backlash vibration mode, ω01 is a natural resonance frequency corresponding to the torsional vibration mode, and ω02 is a natural antiresonance frequency corresponding to the backlash vibration mode. Resonance frequency.
ωh1 and ω01 correspond to the torsional vibration mode, and ωh2 and ω02 correspond to the gear backlash vibration mode, and are expressed by the following equations (2) to (5).
[0005]
[Expression 2]

[0006]
FIG. 8 is a characteristic diagram showing the frequency response of the open loop transfer function G3m (s), and (a) and (b) of the same figure show the gain characteristic and the phase characteristic, respectively.
Two peaks in the gain characteristic of FIG. 8A correspond to the axial torsional vibration mode and the gear backlash vibration mode, respectively.
[0007]
Here, PID speed control with a motor drive system as a two-inertia system will be described, and problems in the case of applying the PID control to a backlash torsional three-inertia system will be described. In a motor drive system, the spring constant of the gear is generally much higher than the spring constant of the shaft (ie, Kg >> Kc). Therefore, the motor inertia (Jm) and the gear inertia (Jg) are combined to obtain the motor equivalent inertia (Jmg = Jm + Jg). Therefore, a method of designing a speed control system using the original backlash twist three-inertia system (Jm, Jg, JL) as a two-inertia system (Jmg, JL) is common.
FIG. 9 is a block diagram in which a conventional PID controller 4 having a complete differential term is applied to a two-inertia system 5.
In FIG. 9, the open-loop transfer function G2m (s) of the two-inertia system from the motor torque Tm to the motor speed ωm can be expressed as the following equation (6).
[0008]
[Equation 3]

[0009]
Here, s is a Laplace operator, Jmg is a motor equivalent inertia calculated by Jmg = Jm + Jg, ωh and ω0 are an anti-resonance frequency and a resonance frequency of the two-inertia system 5, respectively. ) Expression.
[0010]
[Expression 4]

[0011]
Further, the transfer function F4 (s) of the PID controller 4 can be expressed as the following equation (9).
[0012]
[Equation 5]

[0013]
However, Kp, Ki and Kd are the proportional gain, integral gain and differential gain of the PID controller, respectively, and s is a Laplace operator.
[0014]
Here, when the axial viscosity coefficient is set to Dc = 0 and the PID controller 4 is applied to the two-inertia axis system 5 so that the controller parameters can be designed easily, the characteristic polynomial Δ (s) of the closed loop system is It is calculated | required like (10) Formula shown.
[0015]
[Formula 6]

[0016]
As can be seen from the equation (10), if each gain (Kp, Ki, Kd) of the PID controller 4 is determined, each coefficient (ai) of the characteristic polynomial Δ (s) is determined, and the poles of the closed loop system are determined. Placement will be decided.
The determination of each gain (Kp, Ki, Kd) of the PID controller can be performed by the Manabe coefficient projection as an example. For a detailed explanation of coefficient projection, see Manabe's “Unified Interpretation of Classical Control, Optimal Control and H∞ Control” (October 1991, Journal of Measurement and Control Society 30-10) and Manabe “ It is published in “Design of Inertial Resonance System Controller” (Institute of Electrical Engineers, Industrial Application Division 118-D-1 in January 1998). Here, the outline of the coefficient projection will be briefly described.
[0017]
The coefficient diagram method is a kind of algebraic design method on the polynomial ring.By using the coefficient diagram and designing the characteristic polynomial and the controller at the same time using the appropriateness of the shape as a scale, stability, responsiveness, Robustness can be easily balanced. The various mathematical relationships used in the coefficient projection are listed as follows. Assume that the characteristic polynomial Δ (s) is given by the following equation (11) for an n-th order closed loop system.
[0018]
[Expression 7]

[0019]
Further, the stability index γi indicating the control system stability and the equivalent time constant τ indicating the control system response speed are respectively defined as the following expressions (12) and (13).
[0020]
[Equation 8]

[0021]
In the coefficient projection, the standard form stability index recommended by Mr. Manabe is expressed by the following equation (14).
[0022]
[Equation 9]

[0023]
Hereinafter, each gain of the PID controller is determined by the Manabe coefficient projection described above. For the closed-loop characteristic polynomial of the equation (10), the coefficient index stability index γi (i = 1 to 3) and the equivalent time constant τ are expressed by the following equation (15).
[0024]
[Expression 10]

[0025]
Using the equation (15), each gain (Kp, Ki, Kd) and equivalent time constant (τ) of the PID controller can be obtained by the following equation (16).
[0026]
[Expression 11]

[0027]
When the PID controller designed as described above is applied to speed control of a two-inertia system and simulation or experiment is performed, only approximate differentiation can be used as a differential term. In particular, when the inertia ratio KJ (= JL / Jmg) is small, a good differential time constant Td is required to exhibit good control performance without torsional vibration . For example, for a two-inertia system with an inertia ratio KJ = 0.68, a PID controller with a differential gain of Kd <0 designed by the above equation (16) has differential time constants of Td = 1 msec and Td = 10 msec, respectively. When applied, the respective time response simulations are as shown in FIGS. 10 (a) and 10 (b). As can be seen from FIG. 10B, when a slow differential time constant (Td = 0.01 sec) is applied, shaft torsional vibration due to the application of disturbance torque appears , and the response characteristics of the control system deteriorate. As can be seen from the above description, when a PID controller having a complete differential term is applied to a two-inertia system having a small inertia ratio, a fast differential time constant is required in order not to reduce the control performance. However, when a PID controller having a differential gain of Kd <0 and a fast differential time constant Td is applied to the original backlash torsional three-inertia system, the time response simulation generates backlash oscillation as shown in FIG. Control will not be possible.
[0028]
[Problems to be solved by the invention]
Generally, the spring constant Kg of the gear is much higher than the spring constant Kc of the shaft, that is, Kg >> Kc. Therefore, as a conventional method, the motor inertia (Jm) and the gear inertia (Jg) are combined into one equivalent inertia (Jmg = Jm + Jg) (hereinafter Jmg is called motor equivalent inertia), the original backlash torsional 3 inertial system (Jm, Jg, JL) is equivalent to the 2 inertial system (Jmg, JL), and the speed control system is designed To do. Conventionally, PID (proportional-integral-derivative) control has been used for speed control of such a two-inertia system, but with the recent development of modern control theory, resonance ratio control and control system based on disturbance observers. H∞ control based on the theory of shaping the frequency response of a wide range has been widely studied. However, when the ratio between the load inertia (JL) and the motor equivalent inertia (Jmg) (KJ = JL / Jmg, hereinafter referred to as the inertia ratio) is small, the conventional PID control as described above and the latest The resonance ratio control requires a differential gain of Kd <0 and a fast differential time constant Td or a fast disturbance observer filter time constant Tf in order to suppress shaft torsional vibration . In order to realize fast differentiation or fast disturbance observer, not only a high-speed controller is required, but also when the two-inertia system changes to the original backlash torsion three-inertia system due to the presence of backlash in the drive unit, backlash vibration is induced. The control system may become unstable.
[0029]
The present invention has been made in view of the problems of the prior art as described above, and is intended to suppress backlash vibration and torsional vibration in speed control of a multi-inertia system having a small inertia ratio. 1, the PD control is used in combination with the disturbance cancellation control by the disturbance observer , and the differential time constant Td of the PD control is designed to satisfy the control system stability and sufficient condition derived in the present application, thereby generating backlash vibration. Control method is not allowed.
[0030]
In other words, the means for achieving the object is as set forth in claim 1, in the speed damping control_ of the multi-inertia motor drive system, the PD controller that receives the deviation between the speed command and the motor speed, and the motor torque. And a disturbance observer that receives the motor speed as an input, the sum of the output of the PD controller and the output of the disturbance observer is obtained, and the speed control system that uses the sum as the motor torque of the motor drive system is configured. This is a speed control method for a motor drive system .
[0032]
3. The differential time constant Td of the PD controller according to claim 2, wherein the control system stability sufficient condition Td> −KdTf / (KpTf + Jmgn)
Kd derivative gain, Tf filter time constant, Kp a proportional gain, by setting to meet the nominal value of Jmgn motor equivalent inertia, speed control of the _ according to claim 1, characterized in that so as not occur backlash vibration Is the method.
[0033]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 1 is a block diagram for explaining claim 1 of the present invention. In FIG. 1, a PD controller 1 for inputting a deviation Δω between a speed command ω * and a motor speed ωm is provided, and a motor torque is provided. A disturbance observer 2 having Tm and motor speed ωm as inputs is provided, and the sum of the output of the PD controller 1 and the output of the disturbance observer 2 is the motor torque Tm of the motor drive system (backlash torsion 3 inertia system 3). Thus, the speed control system of the motor drive system is configured.
[0034]
In the PD controller 1, Kp is a proportional gain, and Kd and Td are a differential gain and a differential time constant, respectively. In the disturbance observer 2, Tf is a filter time constant of the disturbance observer 2, and Jmgn is a nominal value of motor equivalent inertia Jmg (= Jm + Jg).
There are five controller parameters in the present invention: Kp, Kd, Td, Tf, and Jmgn, and Jmgn is determined in advance because it is a nominal value of motor equivalent inertia.
[0035]
Next, a method for determining the controller parameters Kp, Kd, Td, and Tf will be described with reference to FIG. When the motor drive system is a backlash torsional 3 inertia system in which the motor and load are coupled by a gear and an elastic shaft, first, the backlash torsion 3 inertial system is added to the sum of motor inertia, gear inertia and load inertia. The inertial system is an inertial system, the proportional gain Kp of the PD controller and the buffer filter time constant Tf of the disturbance observer are calculated by the Manabe coefficient diagram, and the sum of the motor inertia and the gear inertia is set as the motor equivalent inertia. Thus, the backlash torsional three-inertia system is a two-inertia system composed of the motor equivalent inertia and the load inertia, and the differential gain Kd of the PD controller is set to the Manabe coefficient diagram so as to improve the torsional vibration suppression characteristics of the two-inertia system. calculated by, in particular, to a small two-inertia system inertia ratio, calculated differential gain Kd <0, and the further differential time constant Td of the PD controller By setting to meet Td> -KdTf / of the derived control system stable and sufficient condition in this application (KpTf + Jmgn), a speed control method characterized in that to prevent Okose backlash vibration.
[0036]
That is, when the motor drive system is a backlash torsional 3 inertial system 3 in which a motor and a load are coupled by a gear and an elastic shaft, as a controller parameter design method, first, a case without a differential term (ie, Kd = 0 and Assuming that the three inertial system of the backlash torsion to be controlled is one inertial system with the total inertia, the proportional gain Kp of the PD controller and the disturbance observer filter time constant Tf are designed by the Manabe coefficient projection, and the backlash torsion The three-inertia system is approximated to the two-inertia system, the differential gain Kd of the PD controller is determined by the Manabe coefficient projection so that the shaft torsional vibration suppression performance is improved, and the differential time constant Td of the PD controller is determined in this application. It is set so that the derived control system stability sufficient condition Td> −KdTf / (KpTf + Jmgn) can be satisfied.
[0037]
Figure 2 (a) (b) is a block diagram illustrating the design of the proportional gain Kp and the disturbance observer filter time constant Tf of PD control in claim 1 of the present invention by one inertial system. However, the equivalent inertia Jt of one inertia system is the total inertia of the controlled object calculated by Jt = Jm + Jg + JL.
[0038]
The speed control of the present invention is configured by P control and disturbance cancellation control by a disturbance observer as shown in FIG. 2A when there is no differential term (Kd = 0). Further, since sωm = 0 in a steady state (that is, when the motor speed is constant), the transfer function from the output T′m of the P controller to the motor torque Tm is expressed by the following equation (17). Desired.
[0039]
[Expression 12]

[0040]
That is, at the steady state (sωm = 0), the control in FIG. 2A is equivalent to the PI control as shown in FIG. However, the integral gain Ki is determined by Ki = Kp / Tf. Therefore, as an approximate design method, the control parameters (Kp, Tf) in FIG. 2 (a) may be determined by the gains (Kp, Ki) of the PI controller in FIG. 2 (b).
In FIG. 2B, with Ki = Kp / Tf, the transfer function from the speed command ω * to the motor speed ωm is obtained by the following equation (18).
[0041]
[Formula 13]

[0042]
For the denominator polynomial (closed loop characteristic polynomial) of the equation (18), the coefficient index stability index γi (i = 1) and the equivalent time constant τ are expressed by the following equation (19).
[0043]
[Expression 14]

[0044]
From equation (19), it can be seen that the disturbance observer filter time constant Tf (= τ) is determined by the equivalent time constant τ indicating the control system response speed. If τ is determined in advance, the proportional gain Kp can be determined from the term γ1 in the equation (19). For example, if τ = 2.5√ (2 JL / Kc) so as to have the same response speed as the PID control of the above equation (16), the disturbance observer filter time constant Tf and the proportional gain Kp are as shown in the following equation (20): Can be calculated.
[0045]
[Expression 15]

[0046]
When the P control and the disturbance cancellation control having the disturbance observer filter time constant Tf and the proportional gain Kp determined by the equation (20) are applied to the two-inertia system 5 shown in FIG. 9, the time response simulation is shown in FIG. As shown in FIG. 3, when the disturbance torque is applied, the shaft torsional vibration is observed. When applied to the backlash torsion 3 inertial system 3 shown in FIG. 1, the time response simulation is performed as shown in FIG. Does not happen.
[0047]
In order to improve the torsional vibration suppression characteristics, as shown in FIG. 1, the approximate differential term Kd / (Tds + 1) is added to the speed control, and the differential gain Kd is the same as the differential gain of the PID control designed with a two-inertia system ( What is necessary is just to determine like the 3rd term of 16) type | formula.
[0048]
By equivalent conversion of the block diagram of the control system, the stability and sufficient condition of the speed control system of the present invention can be derived as shown in the following equation (21).
[0049]
[Expression 16]

[0050]
Then, the differential time constant Td of the PD controller is set to satisfy the control system stability sufficient condition Td> −KdTf / (KpTf + Jmgn) Kd differential gain Tf disturbance observer filter time constant Kp proportional gain Jmgn motor equivalent inertia nominal value The speed control method according to Item 1. That is, the derivative time constant Td of the PD control, (21) so as to meet the control system stable and sufficient conditions shown in the expression is determined as the following equation (22).
[0051]
[Expression 17]

[0052]
FIG. 9 shows PD control and disturbance cancellation control having the approximate differential term (Kds / (Tds + 1)) designed as described above and the proportional term (Kp) and disturbance observer (Tf) designed in the one inertial system. When applied to the two-inertia system 5 shown in FIG. 4, the time response simulation is as shown in FIG. 4. Compared with the response in FIG. 12, the addition of the approximate differential term indicates that the torsional vibration suppression characteristics have been improved. Recognize. Further, even when applied to the backlash torsional 3 inertial system 3 shown in FIG. 1, the time response simulation does not cause backlash vibration as shown in FIG. It can be seen that accurate speed control can be maintained.
[0053]
As a summary of the above, in the speed control method of the motor drive system of the present invention, the speed controller uses the PD controller 1 (F1 (s)) together with disturbance cancellation control by the disturbance observer 2 as shown in FIG. The proportional gain Kp of PD control and the disturbance observer filter time constant Tf are determined in one inertial system, the differential gain Kd is determined in the two-inertia system to improve the torsional vibration suppression characteristics, and backlash vibration is generated. If the differential time constant Td satisfying the control system stability and sufficient condition is determined so as not to occur, speed control without backlash vibration and shaft torsional vibration can be performed.
[0054]
Hereinafter, specific embodiments of the present invention will be further described with numerical examples.
The mechanical constants of the motor drive system as numerical examples are as follows: motor inertia Jm, gear inertia Jg, load inertia JL, gear spring constant Kg, shaft spring constant Kc, gear viscosity coefficient Dg, shaft viscosity coefficient Dc, and gear backlash width δ. An example of determining the PD control constants Kp, Kd, Td and the disturbance observer filter time constant Td when the value of the equation (23) shown in FIG.
[0055]
[Expression 18]

[0056]
In the motor drive system having the mechanical constant, the gear spring constant is much larger than the axial spring constant, that is, Kg >> Kc. Therefore, the motor inertia Jm and the gear inertia Jg are merged to obtain the motor equivalent inertia Jmg (= Jm + Jg). Thus, as shown in FIG. 9, the PID controller 4 can be designed as a two-inertia system 5. When the PID controller 4 is designed by the above equation (16), each PID control gain and equivalent time constant τ are obtained as the following equation (24). Here, since the inertia ratio KJ (= JL / Jmg = 0.045 / 0.066 ) of the two inertia system is small, the differential gain Kd <0.
[0057]
[Equation 19]

[0058]
When a PID controller having each gain in equation (24) and a differential time constant of Td = 1 msec is applied to the two-inertia system 5 shown in FIG. 9, the time response simulation is performed as shown in FIG. However, when applied to the backlash torsional 3 inertial system 3 shown in FIG. 1, the time response simulation generates backlash vibration as shown in FIG. 11, and stable control cannot be performed. Therefore, in order to enable stable speed control regardless of the presence or absence of the gear backlash in the drive device, the speed control device of the present invention is a disturbance canceler using the disturbance observer 2 as shown in FIG. It is configured by using together with the control. The proportional gain Kp and differential gain Kd of the PD controller 1 and the filter time constant Tf of the disturbance observer 2 according to claim 1 are determined by the third term of the equation (20) and the equation (16). Further , the differential time constant Td of the PD controller 1 is determined so as to satisfy the expression (22) of the control system stability and sufficient condition. In summary, the constants of the controller of the present invention are obtained as shown in the following equation (25).
[0059]
[Expression 20]

[0060]
When the speed control of the present invention having each constant determined by the equation (25) is applied to the two-inertia system 5 shown in FIG. 9, the time response simulation shows a stable speed without shaft torsional vibration as shown in FIG. Can control. Further, when the speed control of the present invention is applied to the backlash torsional 3 inertial system 3 shown in FIG. 1, the time response simulation does not cause backlash vibration as shown in FIG. Nevertheless, it can be seen that stable speed control can be maintained. However, a differential time constant of Td = 10 msec> 5.7 msec was used for the simulation.
In this description, Tm has been described as a motor torque. However, in implementation, there are power units that convert control signals from inverters or the like into actual torque, but in order to make this description easier to understand, the transfer function of the power unit is expressed. It is made dimensionless and treated as a constant.
[0061]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the speed control of the motor drive system is constituted by the PD control and the disturbance cancellation control by the disturbance observer, and the proportional gain Kp of the PD control and the disturbance observer by the Manabe coefficient projection in one inertia system. The filter time constant Tf is determined, and the differential gain Kd of PD control is determined by the Manabe coefficient diagram using a two-inertia system so as to improve the torsional vibration suppression characteristics, and the control system is stable enough to prevent backlash vibration. By determining the differential time constant Td that satisfies the conditions, it is possible to provide speed control with good backlash vibration suppression characteristics and torsional vibration suppression characteristics even for a multi-inertia system with a small inertia ratio , which is extremely useful in practice. It is highly probable.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the first aspect of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram of a one-inertia system to which P control and disturbance cancellation control are applied.
FIG. 3 is a time response characteristic diagram of a backlash torsional three inertia system to which P control and disturbance cancellation control are applied.
FIG. 4 is a time response characteristic diagram of a two-inertia system to which the speed control of the present invention is applied.
FIG. 5 is a time response characteristic diagram of a backlash torsional three inertia system to which the speed control of the present invention is applied.
FIG. 6 is an external view of a backlash twist three-inertia system as a motor drive system.
FIG. 7 is a block diagram of a backlash twist three inertia system.
FIG. 8 is a frequency response characteristic diagram of an open loop transfer function G3m (s) of a backlash torsional three inertia system.
FIG. 9 is a block diagram of a two-inertia system to which PID control is applied.
FIG. 10 is a time response characteristic diagram of a two-inertia system to which PID control having a differential time constant of a high speed and a low speed is applied.
FIG. 11 is a time response characteristic diagram of a backlash torsional three-inertia system to which PID control having a fast differential time constant is applied.
FIG. 12 is a time response characteristic diagram of a two-inertia system to which P control and disturbance cancellation control are applied.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 PD controller 2 Disturbance observer 3 Backlash twist 3 inertia system which has a gear and an elastic shaft 4 PID controller 5 which has a complete differential term 2 Two inertia system which has an elastic shaft 11 Motor 12 Load 13 Gear 14 Elastic shaft Jm Motor inertia Jg Gear Inertia Jmg Motor equivalent inertia JL Load inertia Jt 1 Inertia equivalent inertia Kg Gear spring constant Dg Gear viscosity coefficient Kc Shaft spring constant Dc Shaft viscosity coefficient δ Gear backlash width ω *
Speed command ωm
Motor speed Δω Deviation value ωg between speed command and motor speed
Gear speed ωL
Load speed Tm Motor torque Tg Gear torque Tc Shaft torque TL Disturbance torque F1 (s) PD controller transfer function F4 (s) PID controller transfer function with perfect differential term Kp Proportional gain Ki Integral gain Kd Differential gain Td Differential time constant
Tf Disturbance observer filter time constant ωh 2 Intrinsic antiresonance frequency ω0
Natural resonance frequency ωh1 of two inertia system
Natural anti-resonance frequency ωh2 corresponding to torsional vibration mode
Natural anti-resonance frequency ω01 corresponding to the backlash vibration mode
Natural resonance frequency ω02 corresponding to torsional vibration mode
Equivalent resonance constant γi of natural resonance frequency τ coefficient diagram corresponding to backlash vibration mode
Coefficient projection stability index G3m (s) Backlash torsion 3 Open loop transfer function from motor torque Tm to motor speed ωm in inertia system G2m (s) 2 Open loop transfer function from motor torque Tm to motor speed ωm in inertia system ]

Claims

In speed damping control of a multi-inertia motor drive system, a PD controller that inputs a deviation between a speed command and a motor speed, and a disturbance observer that inputs a motor torque and the motor speed are provided, and the PD controller Of the output of the disturbance controller and the output of the disturbance observer, a speed control system using the sum as the motor torque of the motor drive system is configured, and the differential gain of the PD controller is used to control a system with a small inertia ratio. For the case where Kd is <0 , the differential time constant Td of the PD controller is set to the control system stability sufficient condition Td> −KdTf / (KpTf + Jmgn) Kd differential gain, Tf disturbance observer filter time constant, Kp proportional gain, Jmgn by setting to meet the nominal value of the motor equivalent inertia, characterized in that so as not happen gear backlash vibration Tadoraibu-based rate control method of.