JP3958992B2 - Sheet shape control method in cold rolling - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼板の圧延機の中で当該圧延機出側に形状検出器を具備した冷間圧延機において、ロールプロフィールを推定しそのロールプロフィールをもとに行う形状制御に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
冷間圧延工程では圧延を開始すると、サーマルクラウンと呼ばれる凸クラウンがロールに形成され、圧延量が多くなるにつれて成長・飽和する。ロールプロフィールが変化すると圧延材の形状が乱れるため、一般に圧延機出側に形状検出器を設置して板形状を測定し、目標とする板形状になるようにクーラント流量やベンディング力やロールシフト量を変化させる等のフィードバック制御が行われている。
【０００３】
（１）クーラント制御に関しては特開昭５７−１５６８２２号公報に開示されているようにロール温度を測定してクーラント分布制御を行う方法や、特開昭５９−２７７０８号公報に開示されているように形状検出器の出力からクーラント分布を決定する方法や、特開平２−１１２８１１号公報に開示されているように温度の異なるクーラントを使い分けて形状制御を行う方法がある。
（２）クーラントを用いる形状制御以外で代表的な方法としては、例えば日本鉄鋼協会発行の板圧延の理論と実際に記載されている方法のように、板形状を４次関数で近似して板形状のパターンを認識した上で、数式モデルを介して中間ロールシフト量、ベンディング力、圧下位置等を補正する方法がある。
（３）また、サーマルクラウン発生時のロールプロフィールを推定する技術も開発されており、例えば特開２０００−１５８０２７号公報に開示されているように、主に熱延を対象としてロールプロフィールの変形要因を分析・分類して、それらの積算としてプロフィールを解析し、推定する方法が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
（１）および（２）に関しては、ロールプロフィールの変化は未知として板形状の情報のみで圧延機のアクチュエータを操作する。この方法はロールプロフィールがある程度安定した状態であれば問題ないが、ロールプロフィールが安定しない場合には板形状を安定させることが難しいのが問題である。ロール組み替え後少なくとも数本内ではサーマルクラウンが成長過程にあるのでロールプロフィールは安定しにくいと言われている。よって、
その間の板形状を高精度に制御するには圧延中のサーマルクラウンを推定して、ロールプロフィールを制御することによりサーマルクラウンを安定化させることが重要となる。
【０００５】
（３）に関しては、例えばロールプロフィールの変形要因を分析・分類して、それらの積算としてプロフィールを解析し、推定するので汎用性は非常に高いものの、各種予測式の係数や物性値を実測値に合うように合わせ込む調整作業が必要で、それらの物性値等が誤差を生む要因になったり、境界条件の設定が困難であるために誤差を生じてしまい、プロフィールとしてはそれらの誤差まで積算してしまうために誤差が大きくなってしまうという点が問題であった。
【０００６】
本発明はこのような問題点を解決し、ロールプロフィールを圧延条件から推定するモデルと推定したロールプロフィールをもとにロールプロフィールおよび板形状が安定化するように制御を行う方法を提供する。ロールプロフィールを実測張力から直接推定するので、ロールプロフィールに影響を与えている要因を分類して、和を取る従来法で行うような誤差の積算がなく、従ってモデル推定誤差が小さい。この方法によればロールプロフィール推定誤差が小さいので、板形状の乱れを高精度に補償することが可能であるため、歩留向上が実現でき、低コストでの冷間圧延を実現することができる。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記したような従来法の問題点を解決するためのものであり、
（１）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器によって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表すパラメータの値を求めることによってロールプロフィールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のクーラント分布を制御することを特徴とする板形状制御方法。
（２）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器によって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表すパラメータの値を求めることによってロールプロフィールを推定する方法で、ロールプロフィール推定を一定周期で行い、該周期内では推定された該ロールプロフィールに基づいて、張力差の推定値と目標値との差からロールベンディング力且つ／または中間ロールシフト量を計算し、制御することを特徴とする板形状制御方法。
（３）圧延機出側で板幅半分の内で板幅方向に独立な少なくとも３カ所の板形状を測定可能な形状検出器を具備している冷間圧延機において、該形状検出器によって測定している任意の２箇所の張力差の実測値と、ロールプロフィールを胴長方向の関数として多項式もしくは累乗式の形でロールプロフィールを表す式の係数もしくは係数の比を式内に有するモデル式によって求められる張力差の推定値を一致させるようにロールプロフィールを表すパラメータの値を求めることによってロールプロフィールを推定し、推定されたロールプロフィールが目標ロールプロフィールに一致するようにロール胴長方向のクーラント分布を制御してロールプロフィールを制御すると共に、ロールベンディング力且つ／または中間ロールシフト量を計算し、制御することを特徴とする冷間圧延における板形状制御方法。
（４）張力差の推定値を求める際の圧延条件として、当該スタンドの板幅中心位置の入側板厚実測値もしくは推定値、板幅中心位置の出側板厚実測値もしくは推定値、中間ロールシフト量の実測値もしくは設定値、板幅実測値もしくは設定値、入側板クラウンの板幅半分の実測値または推定値あるいは板幅半分の内の張力を測定している２箇所の実測値または推定値、圧延荷重の実測値もしくは推定値、ロールベンディング力の実測値もしくは推定値、ロールの幾何学的条件の実測値もしくは推定値あるいは設定値を用いることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の冷間圧延における板形状制御方法。
（５）２箇所の張力差として板幅中心位置と板端の張力差λ2と板幅中心位置と板端を１としたときに１／√２の割合の部分の位置の張力差λ4を推定するモデル式として下記の条件を満たす式を用いることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の冷間圧延における板形状制御方法。
λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ
但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋとｈ：当該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表すパラメータの関数で、ａ、ｂ、ｃはそれぞれがｈ：当該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表すパラメータの関数。
【０００８】
【発明の実施の形態】
通常の冷間圧延を行う際に発生するサーマルクラウン変化に起因してロールプロフィールに変化が生じると板形状が変化し、板形状の変化は張力変化となって検出される。実際の冷間圧延では特にロール交換して圧延開始直後からサーマルクラウンが発生し、ほぼ飽和する７〜８本目位まではロールプロフィールは必ずしも通常の凸形状というわけではなく、凸形状と凹形状が組み合わされたような複雑な形状になることも多い。
【０００９】
図１に一例として実機ミルにおいて圧延中にオンラインで測定したロールプロフィールを示す。今回のロールでは１本目から１１本目までは８０２mm幅の板を圧延しており、ロール胴長方向で通板部分を上ワークロールのみ測定した。ロールは凸形状と凹形状を組み合わせた複雑な形状を圧延初期から形成しており、７本目まで圧延するとサーマルクラウンは飽和して凸のみの形状となっていた。７本目以下では図のように複雑な形状をしており、かつ成長しているのでロールプロフィールに影響を受けて板形状も複雑に変化していた。その他の圧延時にもロールプロフィールを測定したが、サーマルクラウン変化は図１の形式の１種類だけではなかった。ロールプロフィールは通板材の板厚・板幅・圧下率等の圧延条件によって左右されると考えられる。このようにサーマルクラウンが複雑な形状で且つ成長している状態では板形状を安定化させることは難しい。そこで今回、実圧延中に張力を測定することにより現状のロール形状を把握し、サーマルクラウンを安定させる技術および高精度な形状制御を実現する技術を発明した。
【００１０】
発明者らはまずロールプロフィールが胴長方向の関数として式１のような２次項、４次項の組み合わせによって表現できると仮定し、板幅・入側板厚・出側板厚・中間ロールシフト量等の圧延条件が変化したときの張力差値とロールプロフィールの関係を整理した。但し、４次項とは式１の（z4／（w／２）4−１）を指し、２次項とは（z2／（w／２）2−１）を指す。
ｆ（ｘ）＝ａ（z4／（w／２）4−１）＋ｂ（z2／（w／２）2−１） （式１）
ここで、ａ：４次項の割合、z：ロール胴長方向の値、ｗ：板幅、ｂ：２次項の割合である。
【００１１】
サーマルクラウンは主に通板部において成長することが明らかとなっているので、通板部分以外はクラウンを０μmとした。圧延の解析には我々の開発した圧延解析厳密モデル（分割・収束計算モデル）を用いた。ここで、ロールプロフィールの計算式の２次項と４次項の割合はプラスを凸形状、マイナスを凹形状として、２次項と４次項をプラスとプラス、プラスとマイナス、マイナスとマイナスの組み合わせを設定し、それぞれの影響の割合を０％から１００％まで変化させ、入出側板厚・板幅・圧延荷重等の圧延条件も実機の能力をカバーするように設定して計算した。
【００１２】
今回、ロールプロフィールを計算式の２次項と４次項のみで表現できると仮定したのは、サーマルクラウンが生じている時のロールプロフィールの実測値はロールプロフィールの計算式の２次項と４次項の組み合わせで表現できる場合が多いという過去の知見に基づいて行った。ロールプロフィールの数式化は今回のような２次項と４次項の組み合わせで表現する方法以外にも、双曲線逆正弦や逆余弦を用いたり、それらに高次関数を組み合わせて表現する方法もある。それらを適切に組み合わせてロールプロフィールを表現すればロールプロフィールをより高精度に表現することが可能となる。その場合、圧延条件およびロールプロフィールから張力差を推定するモデル式はロールプロフィールの式が複雑になった分複雑になるが、より高精度な推定が可能となる。ロールプロフィールをこのように複雑な関数で表現した場合には、ロールプロフィールの式の係数や係数の比を組み合わせて張力のモデル式に組み込めば良い。今回、張力差の代表値としてまずλ2、λ4で検討を行った。
【００１３】
ここで図２に示すようにλ2は板幅中心位置と板端の張力差であり、λ4は板幅中心位置と板幅中心位置から板端を１としたときに１／√２で表される位置の張力差である。今回、実機ミルの圧延データからクラウン比率の変化の項とλ2、λ4の間には圧延条件・ロールプロフィール毎に強い相関があることを知見した。これらを用いて張力の推定モデルを作成する。モデルに用いた圧延条件としては入出側板厚・中間ロールシフト量・入出側板クラウン・板幅およびロールプロフィールである。数式の形は様々あると思われるが、今回下記のような圧延条件の関数として表現することが可能であることを知見した。
λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ
但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋの関数とし、ｇ（ｋ）＝ｆ1（ｈ，Ｈ，ｗ，Ｎｃδ，ｘ）×ｋとした。また、ａはＨの関数、ｂは定数、ｃ＝ｆ2（ｈ，Ｈ，ｗ，Ｎｃδ，ｘ）とした。ｆ1 ｆ2は括弧内に示す変数の関数であり、ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の出側板厚、Ｈ：当該圧延機の板幅中心位置の入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表すパラメータの関数である。今回はこのようにａ、ｂ、ｃ、ｆ1、ｆ2を関数としたが、それぞれ定数としても良いし、今回よりも多くの圧延条件で表現しても良い。ミルによって特性や要求される精度が異なるので、それに応じて検討すれば良い。また、式の形式が同じであってもミルによって係数を変化させる必要がある。
【００１４】
クラウン比率の変化は出側の板クラウンを出側板厚で除した値と入側クラウンを入側板厚で除した値の差であるが、出側板クラウンを当該圧延条件下の均一荷重板クラウンで代用することも可能である。均一荷重板クラウンはロールに幅方向に均一な荷重が加わったときに実現される板クラウンであり、解析的に値を得ることが可能である。入側板クラウンは測定が可能であれば測定するのが望ましいが、検出端が無い場合には、原板のクラウンを測定しておき、原板クラウンから圧下率分の補正を行えば良い。これは冷延では幅方向へのメタルフローが少ないため、大きな誤差とはならないからである。入側板厚や出側板厚は検出端があればその値を用いれば良いが、無い場合には検出端がある場所からマスフロー一定則で算出する方法が代表的である。板幅は測定できるのであれば、測定値を用いる方が良いが、冷延では板幅変動は少ないので設定値を用いても問題ない。中間ロールシフト量については、実績値がマグネスケール等で測定されているならばその値を用いれば良いが、シフト量が設定値から大きくずれることはまず考えられないので、実績値が分からない場合には設定値を用いても問題ない。
【００１５】
ロールプロフィールとしては、例えば式１のようにロールプロフィールを２次項と４次項の和で表現した場合には、ｘはロールプロフィールの２次項もしくは４次項の割合として表すことができ、式１の係数を用いるとａ／ｂもしくはｂ／ａで表現可能である。今回の方式では推定するλ2、λ4の値が実測するλ2、λ4の値と一致するようにロールプロフィールの計算式の２次項、４次項の割合(ａ／ｂもしくはｂ／ａ)を求めることによってロールプロフィールを推定することができる。より高精度を狙う場合には、上記クラウン比率の変化とλ2、λ4の関係をより厳密に捉えればよく、例えば張力のモデル式を高次式にしたり、今回クラウン比率の変化の１次式で表現した累乗部をクラウン比率の変化の高次多項式にしたり累乗の形にする方法もある。また、モデル式に他の圧延条件を加えて高精度化することも可能である。ロールプロフィールを２次項、４次項で表さない場合はロールプロフィールを設定する式の係数や係数の比と張力差と関係づけておけば良い。
【００１６】
今回の式の中でロールプロフィールに関する項はｘだけであるので、実圧延中にλ2且つ／またはλ4を実測すれば、ロールプロフィールの計算式の２次項と４次項の割合を求めることが可能となる。ここで、この２次項と４次項によるロールプロフィール推定が実際のロールプロフィールとどの程度一致しているのかを確認するための実験をラボミルを用いて行った。実験には図３に示す４Ｈｉの単スタンドの圧延機を使用してコイル圧延を行った。この圧延機には出側の巻き取りリールの直前に形状検出器（張力計）５が設置してあり、λ2、λ4のみが測定できる。ロールは上下ワークロールとして直径約２９８mmで胴長が８００mm、上下バックアップロールとして直径が約７０３mmで胴長が８００mmのものを使用し、全てのロールにクラウンは付与していない。圧延材として板幅６００mm、入側板厚２mmのコイルを３５％圧下した。圧延の途中でミルをとめ、接触式のプロフィールメータでワークロールプロフィールを測定し、実測形状と張力差からの推定形状を比較した。結果を図４に示す。推定するための張力値はミル停止直前の値を使用した。実測のλ2、λ4から上記式を用いて推定した２次項、４次項の割合は両者ほぼ一致しており、平均すると図４（ａ）の場合は（２次項：４次項）＝（−１７：３３）であり、図４（ｂ）の場合は（２次項：４次項）＝（９：４１）であった。ここで、マイナスは凹クラウンの影響の割合を示す。
【００１７】
図４より接触式プロフィールメータの測定形状とモデルによる推定形状はほぼ一致しており、非常に精度良く推定できていることが分かる。この様に正確にロールプロフィールが推定できれば、サーマルクラウンが過大に成長している部分にはそれを減少させるために多量のクーラントをかけることによってロールプロフィール制御が可能となる。特に、ロールプロフィール変化はロール組み替え直後が大きいので、ロール組み替え後数本分でロールプロフィールを推定して、局所的な凹凸を無くすようクーラントや冷却水による制御を行えば、フラット部を多く含んでサーマルクラウンは成長するため、ロールプロフィールは複雑な形状をとることはなく、そのため板形状も安定しやすくなるので形状制御の観点から効果は絶大である。
【００１８】
また、ロールプロフィールによる板形状の乱れを補正するようにロールベンダーや中間ロールシフト量を変化させて補償することも可能である。ロールベンダーを使用する補償方法は応答性が良いため最もすばやく形状の乱れを補償することができる。ベンダー力や中間ロールシフトによる補正方法としては、圧延条件毎に板クラウンに及ぼすベンダー力や中間ロールシフト量の影響係数を算出しておき、それに従って変化させる方法や、均一荷重板クラウンモデル等から解析的に補償量を算出する方法等がある。均一荷重板クラウンを算出する際にはロールプロフィールおよび軸径、軸長、チョック形状等の幾何学的条件が必要である。ロールプロフィールを正確に推定できればその分均一荷重板クラウンも正確に算出することが可能となる。ロールプロフィールは急激に変化するわけではないので、例えば１コイルに１回板張力を検出してロールプロフィールを推定し、当該コイル内ではそのロールプロフィールを計算に用いて均一荷重板クラウンを求めることが可能である。より正確を期するにはその検出回数を増加させれば良い。
【００１９】
ロールプロフィールが変化したときに生じる張力変化はλ2、λ4の箇所に限る訳ではないので、それら以外の張力を用いてもロールプロフィールの推定は原理的にも可能である。例えば図２に示したように板幅中央部、板端、板端を１としたときに１／√２で表される点の３箇所の張力を測定した場合でも、張力差の算出方法は３通りあり、どれを使ってもそれらの張力に関して予めモデル式を作成しておけば同様の効果が得られる。もちろん、張力の測定個所を全く別の場所に変更しても良い。但し、モデル化する張力は板全体の張力変化を表すことができる場所の張力が良いので、近い場所の３カ所の張力よりも、ある程度間隔を開けた３点であることが望ましい。その意味ではλ2、λ4は板全体の張力変化を捉える代表値として望ましい値であると言える。
【００２０】
【実施例】
［実施例１］
オンラインでリアルタイムに張力を測定し、本モデルを用いて、形状を予測し、クーラントによって形状の乱れを補正する方法によって、圧延中の板に生じる張力を０MPa、即ち形状フラット圧延に近づけるように供給箇所毎のクーラントの流量制御を行った。ロールのモデル式としては式１を用い、クラウン比率の変化と張力の関係式としては上記した累乗でクラウン比率の変化の１次式の形を用いた。試験には図５（ａ）に示す実機６Ｈｉ５スタンドタンデム冷間圧延機を用いた。図中１ａ、１ｂはワークロール、２ａ、２ｂは中間ロール、３ａ、３ｂはバックアップロール、４は潤滑油（クーラント）、５は形状検出器、６は冷却水である。最終スタンド出側から１．５ｍ離れたところには接触式の形状検出器(張力を測定可能)が設置されており、λ2、λ4の値を測定した。第５スタンドは図５（ｂ）に示すようなゾーンクーラントによって幅方向に１０分割されたセルによって冷却を行うことが可能な構造となっており（図５（ｂ）では模式的に供給箇所は５箇所で示している）、幅方向にロール形状を推定し、推定した形状に応じてそれぞれのセルの供給量を決定した。供給量は操業で使用している供給量に対して、形状が他よりも凸になっている部分に対しては供給量を３０％増量し、その他の部分は従来通りの供給量とした。今回、圧延を開始して３本目までは従来の供給とし、それ以降、板形状（張力）からロールプロフィールを推定し、クーラント量・冷却水量供給箇所を制御するフィードバック制御を行った。結果を図６に示す。
【００２１】
図６において０秒で制御を開始した。制御開始１０秒付近から張力が減少し始め、３０秒程度になるとλ2が１００MPa程度、λ4が０MPa程度でほぼ一定値となった。張力の減少に遅れが生じたのはクーラントによってロールの熱を奪い、ロール形状並びに板形状が変化するまでに時間が必要であったからであると思われる。制御を行うと形状を無視した無制御状態と比較して、板形状が大きく改善したことが分かる。クーラント供給箇所としては板幅中心位置とその両側の３箇所あれば効果は得られるが、個別に制御できる供給箇所が多い方が望ましい。
【００２２】
［実施例２］
次にワークロールベンダーによる制御を試みた。オンラインで１コイルに１回張力を測定し、本モデルを用いて形状を予測し、予め求めておいた当該圧延条件下の出側クラウンに及ぼすワークロールベンダー力の影響からベンダーの操作代を算出する方法と採用した。モデル式は実施例１と同様とした。試験はロール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述のクーラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生じさせてから、ワークロールベンダー制御の効果を確認した。つまり、４本目を対象として試験を行った。ワークロールベンダーは油圧によって瞬間的に変化させることが可能であり、その結果はすぐに板形状に表れる。今回、最終スタンドから形状計までの距離が１．５ｍあったので、ゲインを小さくして制御を行ったものの、急激に張力が減少し、３秒後にはλ2が１００MPa程度、λ4が３０MPa程度になった。このことは予め算出しておいた影響係数が正確であったことも一因であると思われる。
【００２３】
［実施例３］
次に中間ロールシフトによる制御を試みた。方法は実施例２と同様とした。試験はロール組み替え後３本目までは従来制御とし、前述のクーラントによる制御と同様に多少の板形状の乱れを生じさせてから、中間ロールシフト制御の効果を確認した。中間ロールシフト量は予め当該圧延条件下の出側クラウンに及ぼす中間ロールシフト量の影響を算出しておいた。中間ロールシフトのみを使った制御ではシフトするのに時間が必要であるため、張力が減少し始めるまでの時間が今回のテストでは７秒程度必要であった。クーラントを用いた制御よりも収束する時間は短いものの、ワークロールベンダーを用いた制御と比較すると時間が長く必要である。以上の結果から、クーラント制御・ワークロールベンダー制御・中間ロールシフト制御単独でも効果があることが確認されたが、当然これらを組み合わせて制御を行うのが最良の制御方法である。また、今回、ベンダーに関してはワークロールベンダーに関して記述したが、中間ロールベンダーを有するミルに関しては中間ロールベンダーを用いた制御によってもワークロールベンダーと同様の効果が得られることは言うまでもない。
【００２４】
［実施例４］
上記のように形状制御に対して、今回発明のモデルが非常に有効であることが確認された。これはロール形状の推定が高精度に行われたことを示しているので、実施例１と同様の方法でロールプロフィール変化の大きいロール組み替え直後からロールプロフィールを推定して、クーラント制御によって局所的な凹凸を無くす実験を図５に示す実機ミルを用いて行った。今回の圧延材は板幅７１０mmの普通鋼であり、クーラント制御は最終スタンドで行い、製品目標厚は１．２mmであった。セットアップは通常通り行い、圧延開始後にリアルタイムに張力からロールプロフィールを推定し、凸部と推定される箇所にクーラントを他の箇所の３０％増で供給した。結果を図７に示す。
【００２５】
図７に示す如く、サーマルクラウンは圧延本数が増加するにつれて成長していくが、凹凸を組み合わせたような形状にはならずに、凸クラウンでフラット部を多く保ったまま成長したことが分かる。圧延本数７本目以降ではサーマルクラウンは飽和し、ほとんど変化が無かったのを確認した。上記したようにサーマルクラウンは複雑な形状をして且つ成長する段階では板形状を安定させることが難しい。本発明の技術により、フラット部を多く含み制御しやすい形状にすることが可能であることが確認された。図１に示したように通常圧延では凹凸を含んだ複雑なロールプロフィールを形成する場合が多いことと比較するとその効果は明らかである。この技術を用いて、ロール組み替え後１本目からロールプロフィール制御を行った結果、λ2、λ4に関して、圧延材１本目からλ2が５０MPa程度、λ4が３０MPa程度でほぼ安定して通板することができ、効果が確認された。
【００２６】
【発明の効果】
本発明の冷間圧延における形状制御方法によれば、形状の良好な圧延材を得ることができるため、歩留向上・通板トラブルレス等が実現でき、製造コストの低減、生産性向上が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】通常圧延時に実測したロールプロフィールである。
【図２】張力の実測箇所・推定箇所の板幅方向位置を示す図である。
【図３】サーマルクラウン成長を観察するために行った圧延実験に使用した実験ミルを示す図である。
【図４】実測したロールプロフィールと本発明によるモデルによって推定されたロールプロフィールを比較して示す図である。
【図５】本モデルの精度検証のための実験に用いた実機ミルと板幅方向のクーラント供給箇所を示す図である。
【図６】本モデル推定のロールプロフィールに従ってクーラント制御を行った場合の張力の変化を示す図である。
【図７】本発明によりサーマルクラウン制御を実施した際に実測されたロールプロフィールを示す図である。
【符号の説明】
１ａ、１ｂ：ワークロール
２ａ、２ｂ：中間ロール
３ａ、３ｂ：バックアップロール
４ ：潤滑油供給ノズル
５ ：形状検出器
６ ：冷却水供給ノズル[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a shape control performed on the basis of a roll profile by estimating a roll profile in a cold rolling mill provided with a shape detector on the delivery side of the rolling mill in a steel sheet rolling mill.
[0002]
[Prior art]
When rolling is started in the cold rolling process, a convex crown called a thermal crown is formed on the roll, and grows and saturates as the rolling amount increases. Since the shape of the rolled material is disturbed when the roll profile changes, generally a shape detector is installed on the exit side of the rolling mill to measure the plate shape, and the coolant flow rate, bending force, and roll shift amount are adjusted so that the target plate shape is obtained. Feedback control is performed such as changing.
[0003]
(1) With respect to coolant control, as disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 57-156822, a method of controlling the coolant distribution by measuring the roll temperature, or as disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 59-27708. In addition, there are a method of determining the coolant distribution from the output of the shape detector and a method of controlling the shape by using different coolants as disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2-11281.
(2) As a typical method other than the shape control using coolant, a plate shape is approximated by a quartic function, for example, as described in the theory and actual method of sheet rolling published by the Japan Iron and Steel Institute. There is a method of correcting the intermediate roll shift amount, bending force, reduction position and the like through a mathematical model after recognizing the shape pattern.
(3) In addition, a technique for estimating a roll profile when a thermal crown is generated has been developed. For example, as disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2000-158027, deformation factors of the roll profile mainly for hot rolling. A method is disclosed in which profiles are analyzed and classified, and the profile is analyzed and estimated as an integration of them.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
Regarding (1) and (2), the change of the roll profile is unknown, and the actuator of the rolling mill is operated using only the plate shape information. This method has no problem as long as the roll profile is stable to some extent, but if the roll profile is not stable, it is difficult to stabilize the plate shape. It is said that the roll profile is difficult to stabilize because the thermal crown is in the process of growth within at least several rolls after the roll change. Therefore,
In order to control the plate shape in the meantime with high accuracy, it is important to stabilize the thermal crown by estimating the thermal crown during rolling and controlling the roll profile.
[0005]
With regard to (3), for example, the deformation factors of the roll profile are analyzed and classified, and the profile is analyzed and estimated as an integration of them, so the versatility is very high, but the coefficients and physical property values of various prediction formulas are actually measured values. It is necessary to make adjustments to match the parameters, and these physical property values may cause errors, and it is difficult to set boundary conditions. As a result, the problem is that the error increases.
[0006]
The present invention solves such problems and provides a model for estimating a roll profile from rolling conditions and a method for controlling the roll profile and plate shape to be stabilized based on the estimated roll profile. Since the roll profile is directly estimated from the actually measured tension, the factors affecting the roll profile are classified and there is no error accumulation as in the conventional method of taking the sum, and therefore the model estimation error is small. According to this method, since the roll profile estimation error is small, it is possible to compensate for the disturbance of the plate shape with high accuracy, so that the yield can be improved and cold rolling can be realized at low cost. .
[0007]
[Means for Solving the Problems]
The present invention is for solving the problems of the conventional methods as described above,
(1) In a cold rolling mill equipped with a shape detector capable of measuring at least three plate shapes that are independent in the plate width direction within half the plate width on the exit side of the rolling mill, measurement is performed by the shape detector. The measured value of the tension difference at any two locations, and a model formula having a coefficient or a ratio of coefficients in the formula that expresses the roll profile in the form of a polynomial or a power formula with the roll profile as a function in the body length direction Estimate the roll profile by finding the value of the parameter that represents the roll profile so that the estimated value of the required tension difference matches, and the coolant distribution in the roll body length direction so that the estimated roll profile matches the target roll profile The board shape control method characterized by controlling.
(2) In a cold rolling mill equipped with a shape detector capable of measuring at least three plate shapes that are independent in the plate width direction within half the plate width on the delivery side of the rolling mill, measurement is performed by the shape detector. The measured value of the tension difference at any two locations, and a model formula having a coefficient or a ratio of coefficients in the formula that expresses the roll profile in the form of a polynomial or a power formula with the roll profile as a function in the body length direction A roll profile estimation is performed at a constant cycle by estimating a roll profile by obtaining a value of a parameter representing a roll profile so that an estimated value of a required tension difference is matched, and the roll profile estimated within the cycle is estimated. The roll bending force and / or the intermediate roll shift amount is calculated and controlled from the difference between the estimated value of the tension difference and the target value based on Flatness control method comprising and.
(3) In a cold rolling mill equipped with a shape detector capable of measuring at least three plate shapes that are independent in the plate width direction within half the plate width on the exit side of the rolling mill, measurement is performed by the shape detector. The measured value of the tension difference at any two locations, and a model formula having a coefficient or a ratio of coefficients in the formula that expresses the roll profile in the form of a polynomial or a power formula with the roll profile as a function in the body length direction Estimate the roll profile by finding the value of the parameter that represents the roll profile so that the estimated value of the required tension difference matches, and the coolant distribution in the roll body length direction so that the estimated roll profile matches the target roll profile To control the roll profile and calculate the roll bending force and / or intermediate roll shift amount. Flatness control method in the cold rolling and controlling.
(4) As rolling conditions for obtaining an estimated value of the tension difference, an actually measured value or estimated value of the inlet side thickness at the center position of the plate width of the stand, an actual measured value or estimated value of the outlet side thickness of the center position of the sheet width, intermediate roll shift Measured value or set value of plate, Measured value or set value of plate width, Measured value or estimated value of half of plate width of entry side plate crown, or Measured value or estimated value of two places measuring tension within half of plate width The measured value or estimated value of the rolling load, the measured value or estimated value of the roll bending force, the measured value, estimated value or set value of the geometrical condition of the roll are used. The plate shape control method in cold rolling of any one of Claims 1.
(5) Tension difference λ between the center position of the plate width and the plate edge 2 The tension difference λ at the position of the ratio of 1 / √2 when the center position of the plate width and the plate edge are 1. Four The plate shape control method in cold rolling according to any one of claims 1 to 4, wherein an equation satisfying the following condition is used as a model equation for estimating the temperature.
λ 2 , Λ Four = A * b ^ (g (k)) + c
Where g (k) is a change in crown ratio k and h: thickness of the rolling mill outlet side, H: thickness of the rolling mill inlet side, w: strip width, Ncδ: intermediate roll shift amount, x: parameter representing the roll profile. A, b, and c are parameters indicating h: exit thickness of the rolling mill, H: thickness of the entrance of the rolling mill, w: strip width, Ncδ: intermediate roll shift amount, x: roll profile. function.
[0008]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
When a change occurs in the roll profile due to a thermal crown change that occurs during normal cold rolling, the plate shape changes, and the change in the plate shape is detected as a change in tension. In actual cold rolling, the roll profile is not always a normal convex shape until the 7th to 8th rolls where the thermal crown is generated immediately after the start of rolling after the roll is changed and is almost saturated. In many cases, the shape becomes complicated.
[0009]
FIG. 1 shows an example of a roll profile measured online during rolling in an actual mill. In this roll, a 802 mm width plate was rolled from the 1st roll to the 11th roll, and only the upper work roll was measured in the roll body length direction. The roll was formed in a complicated shape combining a convex shape and a concave shape from the beginning of rolling, and when rolled up to the seventh roll, the thermal crown was saturated and had a convex shape only. In the seventh and the following, it has a complicated shape as shown in the figure, and since it is growing, the plate shape is also changed in a complicated manner influenced by the roll profile. The roll profile was also measured during other rolling, but the thermal crown change was not only one type of the form of FIG. The roll profile is considered to depend on the rolling conditions such as the sheet thickness, sheet width and rolling reduction of the sheet material. Thus, it is difficult to stabilize the plate shape when the thermal crown has a complicated shape and is growing. Therefore, the present inventors invented a technique for grasping the current roll shape by measuring the tension during actual rolling, stabilizing the thermal crown, and realizing a highly accurate shape control.
[0010]
The inventors first assume that the roll profile can be expressed by a combination of the quadratic term and the quadratic term as shown in Formula 1 as a function of the body length direction, and the plate width, the inlet side plate thickness, the outlet side plate thickness, the intermediate roll shift amount, etc. The relationship between the tension difference value and roll profile when the rolling conditions changed was arranged. However, the fourth-order term is (z Four / (W / 2) Four -1) and the quadratic term is (z 2 / (W / 2) 2 -1).
f (x) = a (z Four / (W / 2) Four −1) + b (z 2 / (W / 2) 2 -1) (Formula 1)
Here, a: the ratio of the quaternary term, z: the value in the roll body length direction, w: the plate width, and b: the proportion of the quadratic term.
[0011]
Since it is clear that the thermal crown grows mainly in the threading plate portion, the crown was set to 0 μm except for the threading portion. The rolling analysis exact model (division / convergence calculation model) that we developed was used for the analysis of rolling. Here, the ratio of the quadratic and quaternary terms in the roll profile calculation formula is set to a positive shape with a positive shape, a negative shape with a concave shape, and a secondary and quaternary term with plus and plus, plus and minus, minus and minus combinations. The ratio of each influence was changed from 0% to 100%, and the rolling conditions such as the entry / exit side plate thickness, the plate width, and the rolling load were set to cover the capability of the actual machine.
[0012]
This time, we assumed that the roll profile can be expressed only by the second and fourth terms of the formula. The actual value of the roll profile when the thermal crown is generated is the combination of the second and fourth terms of the formula of the roll profile. Based on the past knowledge that there are many cases that can be expressed by. In addition to the method of expressing the roll profile by the combination of the quadratic term and the quaternary term as described above, there is a method of using a hyperbolic arc sine or arc cosine, or a method of expressing them in combination with a higher order function. If the roll profile is expressed by appropriately combining them, the roll profile can be expressed with higher accuracy. In this case, the model formula for estimating the tension difference from the rolling conditions and the roll profile becomes complicated as the roll profile formula becomes complicated, but more accurate estimation is possible. When the roll profile is expressed by such a complex function, the coefficient of the roll profile formula and the ratio of the coefficients may be combined into the tension model formula. As a representative value of the tension difference, 2 , Λ Four It was examined in.
[0013]
Here, as shown in FIG. 2 Is the tension difference between the plate width center position and the plate edge. Four Is the tension difference at a position represented by 1 / √2 when the plate end is 1 from the plate width center position and the plate width center position. This time, from the rolling data of the actual mill, the term of the crown ratio change and λ 2 , Λ Four We found that there is a strong correlation between the rolling conditions and roll profiles. Using these, an estimation model of tension is created. The rolling conditions used in the model are entry / exit plate thickness, intermediate roll shift amount, entry / exit plate crown, plate width, and roll profile. Although it seems that there are various forms of mathematical formulas, it has been found that it can be expressed as a function of the following rolling conditions.
λ 2 , Λ Four = A * b ^ (g (k)) + c
Where g (k) is a function of crown ratio change k and g (k) = f 1 (H, H, w, Ncδ, x) × k. A is a function of H, b is a constant, and c = f 2 (H, H, w, Ncδ, x). f 1 f 2 Is a function of variables shown in parentheses: h: outlet side thickness at the sheet width center position of the rolling mill, H: inlet side thickness at the sheet width center position of the rolling mill, w: sheet width, Ncδ: intermediate roll Shift amount, x: a function of a parameter representing a roll profile. This time, a, b, c, f 1 , F 2 Is a function, but each may be a constant or may be expressed by more rolling conditions than this time. Since the characteristics and required accuracy differ depending on the mill, it should be examined accordingly. Moreover, even if the form of the equation is the same, the coefficient needs to be changed by the mill.
[0014]
The change in the crown ratio is the difference between the value obtained by dividing the output plate crown by the output plate thickness and the value obtained by dividing the input side crown by the input plate thickness, but the output plate crown is a uniform load plate crown under the rolling conditions. It is also possible to substitute. The uniform load plate crown is a plate crown realized when a uniform load is applied to the roll in the width direction, and a value can be obtained analytically. It is desirable to measure the entrance side plate crown if it can be measured. However, if there is no detection end, the crown of the original plate is measured, and correction for the reduction ratio from the original plate crown may be performed. This is because cold rolling does not cause a large error because there is little metal flow in the width direction. If there is a detection end, the value may be used for the entry side plate thickness and the exit side plate thickness, but when there is no detection end, a method of calculating from the place where the detection end is present according to a constant mass flow rule is typical. If the plate width can be measured, it is better to use the measured value. However, since the plate width fluctuation is small in cold rolling, there is no problem even if the set value is used. For the intermediate roll shift amount, if the actual value is measured on a magnescale, etc., it is sufficient to use that value, but it is unlikely that the shift amount will deviate significantly from the set value, so if the actual value is unknown There is no problem even if a set value is used for.
[0015]
As the roll profile, for example, when the roll profile is expressed by the sum of the quadratic term and the quaternary term as in Equation 1, x can be expressed as a ratio of the quadratic term or quaternary term of the roll profile. Can be expressed as a / b or b / a. Λ estimated in this method 2 , Λ Four Λ is actually measured 2 , Λ Four The roll profile can be estimated by obtaining the ratio (a / b or b / a) of the quadratic term and the quadratic term of the formula for calculating the roll profile so as to coincide with the value of. When aiming for higher accuracy, the change in crown ratio and λ 2 , Λ Four For example, the tension model expression can be a higher order expression, or the power part expressed by the linear expression of the crown ratio change can be changed to a higher order polynomial of the crown ratio change or the power form There is also a way to make it. It is also possible to improve the accuracy by adding other rolling conditions to the model formula. When the roll profile is not expressed by a quadratic term or a quadratic term, it may be related to the tension difference and the coefficient of the formula for setting the roll profile or the ratio of the coefficients.
[0016]
In this formula, x is the only term related to the roll profile. 2 And / or λ Four Is actually measured, the ratio of the quadratic and quaternary terms of the roll profile calculation formula can be obtained. Here, an experiment was conducted using a lab mill to confirm how much the roll profile estimation by the second and fourth order terms coincided with the actual roll profile. In the experiment, coil rolling was performed using a 4Hi single stand rolling mill shown in FIG. In this rolling mill, a shape detector (tensometer) 5 is installed immediately before the take-up reel, and λ 2 , Λ Four Only can be measured. The upper and lower work rolls have a diameter of about 298 mm and a trunk length of 800 mm, and the upper and lower backup rolls have a diameter of about 703 mm and a trunk length of 800 mm. All the rolls are not crowned. As a rolled material, a coil having a plate width of 600 mm and an entrance side plate thickness of 2 mm was reduced by 35%. The mill was stopped during rolling, the work roll profile was measured with a contact-type profile meter, and the measured shape was compared with the estimated shape from the tension difference. The results are shown in FIG. As the tension value for estimation, the value immediately before the mill stop was used. Measured λ 2 , Λ Four The ratios of the second-order term and the fourth-order term estimated using the above formula are almost the same. On the average, in the case of FIG. 4A, (second-order term: fourth-order term) = (− 17:33), In the case of FIG. 4B, (second order term: fourth order term) = (9:41). Here, minus indicates the proportion of the influence of the concave crown.
[0017]
FIG. 4 shows that the measured shape of the contact profile meter and the estimated shape by the model are almost the same, and can be estimated with very high accuracy. If the roll profile can be estimated accurately in this way, it is possible to control the roll profile by applying a large amount of coolant to reduce the excessively grown portion of the thermal crown. In particular, since the roll profile change is large immediately after roll recombination, if the roll profile is estimated after several roll recombination and controlled with coolant or cooling water to eliminate local irregularities, it contains many flat parts. Since the thermal crown grows, the roll profile does not take a complicated shape, so that the plate shape is easily stabilized, so the effect is great from the viewpoint of shape control.
[0018]
Further, it is also possible to compensate by changing the roll bender or the intermediate roll shift amount so as to correct the disturbance of the plate shape due to the roll profile. Since the compensation method using a roll bender has good responsiveness, the shape disturbance can be compensated most quickly. As a correction method using the bender force and intermediate roll shift, calculate the influence coefficient of the bender force and intermediate roll shift amount on the plate crown for each rolling condition and change it accordingly, or use a uniform load plate crown model, etc. There is a method of calculating the compensation amount analytically. When calculating the uniform load plate crown, geometric conditions such as roll profile, shaft diameter, shaft length, and chock shape are required. If the roll profile can be estimated accurately, the uniform load plate crown can be accurately calculated accordingly. Since the roll profile does not change abruptly, for example, it is possible to estimate the roll profile by detecting the plate tension once in one coil and use the roll profile for calculation in the coil to obtain a uniform load plate crown. Is possible. For more accuracy, the number of detections may be increased.
[0019]
The tension change that occurs when the roll profile changes is λ 2 , Λ Four Therefore, the roll profile can be estimated in principle even if other tensions are used. For example, as shown in FIG. 2, even when measuring the tension at three points of the point represented by 1 / √2 when the center of the plate width, the plate end, and the plate end are 1, the tension difference calculation method is as follows. There are three types, and the same effect can be obtained by creating a model formula in advance for any of these tensions. Of course, the tension measurement location may be changed to a completely different location. However, since the tension to be modeled is good at the place where the change in the tension of the entire plate can be expressed, it is desirable that the tension be three points apart from the tension at three places in the vicinity. In that sense, λ 2 , Λ Four Can be said to be a desirable value as a representative value for capturing the tension change of the entire plate.
[0020]
【Example】
[Example 1]
Measures the tension in real time online, predicts the shape using this model, and supplies the tension generated in the plate being rolled closer to 0 MPa, that is, shape flat rolling, by correcting the shape disorder with coolant. The coolant flow rate was controlled at each location. Equation 1 was used as a model equation of the roll, and a linear expression of the change in the crown ratio as a power was used as the relational equation between the change in the crown ratio and the tension. An actual machine 6Hi5 stand tandem cold rolling mill shown in FIG. In the figure, 1a and 1b are work rolls, 2a and 2b are intermediate rolls, 3a and 3b are backup rolls, 4 is lubricating oil (coolant), 5 is a shape detector, and 6 is cooling water. A contact-type shape detector (capable of measuring tension) is installed 1.5m away from the final stand exit side. 2 , Λ Four The value of was measured. The fifth stand has a structure that can be cooled by a cell divided into 10 in the width direction by the zone coolant as shown in FIG. 5B (in FIG. 5B, the supply point is schematically shown). The roll shape was estimated in the width direction, and the supply amount of each cell was determined according to the estimated shape. With respect to the supply amount used in the operation, the supply amount was increased by 30% for the portion where the shape was more convex than the others, and the other portions were made the conventional supply amount. This time, rolling was started up to the third supply and the conventional supply was performed. Thereafter, the roll profile was estimated from the plate shape (tension), and feedback control was performed to control the coolant / cooling water supply locations. The results are shown in FIG.
[0021]
In FIG. 6, control was started at 0 seconds. The tension begins to decrease around 10 seconds after the start of control, and when it reaches about 30 seconds, λ 2 Is about 100 MPa, λ Four Became almost constant at about 0 MPa. The reason for the delay in the decrease in tension is thought to be because it took time for the heat of the roll to be removed by the coolant and the roll shape and plate shape to change. It can be seen that when the control is performed, the plate shape is greatly improved as compared with the uncontrolled state in which the shape is ignored. The effect can be obtained if there are three coolant supply locations on the center position of the plate width and on both sides thereof, but it is desirable that there are many supply locations that can be controlled individually.
[0022]
[Example 2]
Next, control by a work roll vendor was attempted. The tension is measured once per coil, the shape is predicted using this model, and the operating cost of the bender is calculated based on the influence of the work roll bender force on the outlet crown under the rolling conditions determined in advance. Adopted with the method. The model formula was the same as in Example 1. The test was performed with conventional control up to the third roll after the roll change, and the effect of work roll bender control was confirmed after causing some disturbance of the plate shape in the same manner as the control with the coolant described above. That is, the test was conducted on the fourth target. The work roll bender can be changed instantaneously by hydraulic pressure, and the result immediately appears in a plate shape. This time, the distance from the final stand to the shape meter was 1.5m, so the gain was reduced, but the tension decreased suddenly and λ after 3 seconds. 2 Is about 100 MPa, λ Four Became about 30MPa. This seems to be partly because the influence coefficient calculated in advance was accurate.
[0023]
[Example 3]
Next, control by an intermediate roll shift was attempted. The method was the same as in Example 2. The test was performed with conventional control up to the third roll after the roll change, and the effect of the intermediate roll shift control was confirmed after causing some disturbance of the plate shape as in the above-described control with the coolant. For the intermediate roll shift amount, the influence of the intermediate roll shift amount on the outlet crown under the rolling conditions was calculated in advance. In the control using only the intermediate roll shift, it takes time to shift, so the time required for the tension to start to decrease requires about 7 seconds in this test. Although the convergence time is shorter than the control using the coolant, the time is longer than the control using the work roll bender. From the above results, it was confirmed that the coolant control, the work roll bender control, and the intermediate roll shift control alone are effective, but naturally the best control method is to perform the control in combination. Further, this time, the vendor is described with respect to the work roll vendor, but it goes without saying that the mill roll having the intermediate roll bender can obtain the same effect as the work roll vendor even by the control using the intermediate roll bender.
[0024]
[Example 4]
As described above, it was confirmed that the model of the present invention is very effective for shape control. This indicates that the estimation of the roll shape was performed with high accuracy. Therefore, the roll profile was estimated immediately after the roll recombination with a large roll profile change by the same method as in Example 1, and the local control was performed by coolant control. An experiment to eliminate the unevenness was performed using an actual machine mill shown in FIG. The rolled material this time was plain steel with a plate width of 710 mm, coolant control was performed at the final stand, and the product target thickness was 1.2 mm. The setup was performed as usual, the roll profile was estimated from the tension in real time after the start of rolling, and the coolant was supplied to the location estimated as the convex portion by 30% more than the other locations. The results are shown in FIG.
[0025]
As shown in FIG. 7, it can be seen that the thermal crown grows as the number of rolled sheets increases, but does not have a shape that combines unevenness but grows while keeping many flat portions with the convex crown. It was confirmed that the thermal crown was saturated and hardly changed after the seventh roll. As described above, it is difficult to stabilize the plate shape when the thermal crown has a complicated shape and grows. It has been confirmed that the technique of the present invention can be formed into a shape that includes many flat portions and is easy to control. As shown in FIG. 1, the effect is obvious when compared with the fact that in ordinary rolling, a complicated roll profile including irregularities is often formed. As a result of roll profile control from the first roll after the roll change using this technique, λ 2 , Λ Four From the first rolled material, λ 2 Is about 50 MPa, λ Four Was able to pass through almost stably at about 30 MPa, and the effect was confirmed.
[0026]
【The invention's effect】
According to the shape control method in the cold rolling of the present invention, a rolled material having a good shape can be obtained, so that it is possible to realize yield improvement, troubleless threading, etc., and to reduce manufacturing costs and improve productivity. It becomes.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a roll profile measured during normal rolling.
FIG. 2 is a diagram showing plate width direction positions of actually measured / estimated portions of tension.
FIG. 3 is a diagram showing an experimental mill used in a rolling experiment conducted to observe thermal crown growth.
FIG. 4 is a diagram comparing a measured roll profile with a roll profile estimated by a model according to the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing an actual mill used in an experiment for verifying the accuracy of this model and coolant supply locations in the plate width direction.
FIG. 6 is a diagram showing a change in tension when coolant control is performed according to the roll profile estimated in this model.
FIG. 7 is a diagram showing a roll profile measured when thermal crown control is performed according to the present invention.
[Explanation of symbols]
1a, 1b: Work roll
2a, 2b: Intermediate roll
3a, 3b: Backup roll
4: Lubricating oil supply nozzle
5: Shape detector
6: Cooling water supply nozzle
Claims (5)
λ2，λ4＝ａ×ｂ＾（ｇ（ｋ））＋ｃ
但し、ｇ（ｋ）はクラウン比率の変化ｋとｈ：当該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表すパラメータの関数で、ａ、ｂ、ｃはそれぞれがｈ：当該圧延機出側板厚、Ｈ：当該圧延機入側板厚、ｗ：板幅、Ｎｃδ：中間ロールシフト量、ｘ：ロールプロフィールを表すパラメータの関数。As the tension difference between the two locations, the tension difference λ 2 between the plate width center position and the plate end, and the tension difference λ 4 at the portion of the ratio of 1 / √2 when the plate width center position and the plate end are set to 1. The plate shape control method in cold rolling according to any one of claims 1 to 4, wherein an equation satisfying the following condition is used as a model equation.
λ 2 , λ 4 = a × b ^ (g (k)) + c
Where g (k) is a change in crown ratio k and h: thickness of the rolling mill outlet side, H: thickness of the rolling mill inlet side, w: strip width, Ncδ: intermediate roll shift amount, x: parameter representing the roll profile. A, b, and c are parameters indicating h: exit thickness of the rolling mill, H: thickness of the entrance of the rolling mill, w: strip width, Ncδ: intermediate roll shift amount, x: roll profile. function.
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