JP3876244B2 - タイヤのパラメータ値導出方法、タイヤのコーナリング特性算出方法、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法、また、タイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を算出するタイヤのコーナリング特性算出方法、この方法を利用してタイヤの設計を行なうタイヤの設計方法および車両の運動解析方法、さらには、前記タイヤのパラメータ値導出方法をコンピュータに実行させるプログラムに関する。

現在、コンピュータを用いて車両の運動特性を評価、解析する方法が種々行なわれている。この運動特性の解析には、車両本体と路面とに介在するタイヤのコーナリング特性の情報が必要である。このタイヤのコーナリング特性は一般にタイヤモデルを用いて入力される。近年、このタイヤモデルとして「Magic Formula」等の非解析モデルが提案されている。
「Magic Formula」は、計測された横力およびセルフアライニングトルクの計測データが下記式（１）に示す関数によって良好に近似されるように式（１）内の各係数Ｂ〜Ｅを決定することによってタイヤ特性を表す非解析モデルである。
Ｙ（ｘ）＝Ｄｓｉｎ［Ｃｔａｎ^−１｛Ｂｘ−Ｅ（Ｂｘ−ｔａｎ^−１（Ｂｘ））｝］ （１）

上記式（１）で表される「Magic Formula」は、車両の運動特性の評価、解析を行なうためのタイヤのコーナリング特性として有効に用いることができる。しかし、「Magic Formula」は、タイヤのコーナリング特性を実際のタイヤの力学的挙動を無視してタイヤ特性の記述に特化したモデルである。このため、上記係数Ｂ〜Ｅはタイヤのコーナリング特性に影響を与える力学的メカニズムを反映していない。そのため、係数Ｂ〜Ｅを知り得てもタイヤのコーナリング特性に影響を与える各種剛性等のタイヤ力学要素パラメータとの結びつきが無く、タイヤの各種剛性からタイヤ設計に結びつけることができないといった問題があった。

一方において、タイヤの各種剛性等のタイヤ力学要素パラメータを用いてタイヤのコーナリング特性を表現するタイヤ力学モデルとして、下記非特許文献１に示すＦｉａｌａモデルを修正したタイヤ力学モデルが知られている。

「車両運動解析のための半理論実験式タイヤモデル」荒木一雄，酒井秀男，梁瀬未南夫著，自動車技術会論文集，Ｖｏｌ．２４（２），５９（１９９３）

しかし、上記非特許文献１に示す「タイヤモデル」では、横力の算出データが計測データと一致するようにタイヤ力学要素パラメータを算出することができても、横力と共に発生するセルフアライニングトルクの算出データを計測データと一致させることができないといった問題があった。特に、スリップ角５°以降において算出データの計測データからの乖離が大きい。

そこで、本発明は、従来のタイヤ力学モデルに比べて横力およびセルフアライニングトルクの計測データに良好に適合するタイヤ力学モデルを用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法およびこの導出方法を実行するプログラム、このタイヤ力学モデルを用いたタイヤのコーナリング特性算出方法、タイヤの設計方法および車両の運動解析方法を提供することを目的とする。

本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法であって、複数の測定条件におけるタイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得するデータ取得ステップと、前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が所定値以下となるように、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するパラメータ値導出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのパラメータ値導出方法を提供する。

また、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法であって、前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとともに、セルフアライニングトルクをタイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルであり、複数の測定条件におけるタイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得するデータ取得ステップと、前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの誤差が所定値以下となるように、前記横力トルク成分を定めるパラメータおよび前記前後力トルク成分を定めるパラメータを含むタイヤ力学要素パラメータの値を導出するパラメータ値導出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのパラメータ値導出方法を提供する。

ここで、前記パラメータ値導出ステップにおける前記誤差は、前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した複合二乗残差和であり、この重み付け係数は、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報を用いて求められた係数であるのが好ましい。

また、前記パラメータ値導出ステップでは、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出するのが好ましい。

前記複数の測定条件は、例えば、付与されるスリップ角を一定にしてタイヤの負荷荷重を変えた複数の荷重条件である。あるいは、タイヤの負荷荷重を一定にしてタイヤのスリップ角を変えた条件である。
前記複数の測定条件が複数の荷重条件である場合、前記取得ステップで取得される計測データは、横力、セルフアライニングトルクおよび負荷荷重とともに、前記複数の荷重条件におけるタイヤの接地長および接地幅のデータを含み、この接地長および接地幅のデータは、横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを算出する際に用いられる。
また、前記パラメータ値導出ステップにおいて値が導出されるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータを含むのがよい。

前記複数の測定条件が複数のスリップ角を変えた条件である場合、前記パラメータ値導出ステップにおいて値が導出されるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤのトレッド部材と路面との間の凝着摩擦係数およびすべり摩擦係数と接地圧分布の形状を規定する形状規定係数を含む。その際、前記パラメータ値導出ステップにおいて、予め求められた、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータの値、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータの値およびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータの値の少なくとも1つを用いて、前記凝着摩擦係数、前記すべり摩擦係数および前記形状規定係数の値を導出するのが好ましい。
また、上述のタイヤのパラメータ値導出方法であって、前記タイヤ力学モデルにて横力の対応算出データ及びセルフアライニングトルクの対応算出データを算出するときのパラメータを線形パラメータ及び非線形パラメータに区別したとき、前記パラメータ値導出ステップでは、前記非線形パラメータの値を設定し、この設定した非線形パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルにて算出される横力の対応算出データ及びセルフアライニングトルクの対応算出データがそれぞれ前記横力の計測データ及び前記セルフアライニングトルクの計測データに近づくように線形最小二乗回帰により前記線形パラメータの値を算出し、設定された前記非線形パラメータの値と算出された前記線形パラメータの値とを用いて前記タイヤ力学モデルから前記横力および前記セルフアライニングトルクの対応算出データを算出することにより前記複合二乗残差和を算出し、算出した前記複合二乗残差和が所定値より大きい場合、前記複合二乗残差和が所定値以下になるまで、前記非線形パラメータの設定した値を修正して前記線形最小二乗回帰及び前記複合二乗残差和の算出を繰り返し行い、前記複合二乗残差和が所定値以下になるときの前記非線形パラメータの値と前記線形パラメータの値を、最終的なパラメータの値として決定することが好ましい。

さらに、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を算出するタイヤのコーナリング特性算出方法であって、前記タイヤ力学要素パラメータの値の入力を受け、この受けたパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値として設定する入力設定ステップと、複数のコーナリング条件のそれぞれにおいて、横力およびセルフアライニングトルクの値を初期設定し、この設定値を前記設定されたパラメータの値とともに用いて前記タイヤ力学モデルから横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを算出するとともに、この対応算出データと前記設定値との二乗残差和に重み付け係数を乗算して、前記複数のコーナリング条件におけるそれぞれの乗算結果を加算することによって得られる複合二乗残差和が所定値以下になるまで前記設定値を繰り返し修正することにより、複合二乗残差和が所定値以下となる対応算出データの値を取り出す算出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのコーナリング特性算出方法を提供する。

また、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を算出するタイヤのコーナリング特性算出方法であって、上述のタイヤのパラメータ値導出方法を用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出し、メモリに記憶保持するパラメータ値導出ステップと、記憶された前記タイヤ力学要素パラメータの値を呼び出して、タイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値として設定する入力設定ステップと、設定されたパラメータの値を用いてセルフアライニングトルクを算出する際、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出する算出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのコーナリング特性算出方法前記タイヤ力学要素パラメータの入力を受け、この入力を受けたパラメータをタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータとして設定する入力設定ステップと、設定されたパラメータを用いてセルフアライニングトルクを算出する際、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出する算出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのコーナリング特性算出方法を提供する。

その際、前記算出ステップにおいて、セルフアライニングの他に設定されたパラメータの値を用いて横力が算出されるのが好ましい。
また、前記算出ステップにおいて、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクが算出されるのが好ましい。

また、本発明は、前記コーナリング特性算出方法で算出されたコーナリング特性を評価する評価ステップと、この評価結果に応じて、設定されたパラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を定める設計ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法を提供する。

さらに、本発明は、前記コーナリング特性算出方法で算出されたコーナリング特性を用いて車両の運動特性を解析することを特徴とする車両の運動解析方法を提供する。

また、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに導出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、複数の測定条件における、タイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得させてコンピュータの記憶手段に記憶させるデータ取得手順と、前記記憶手段に記憶された前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記記憶手段に記憶された前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が所定値以下となるように、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの演算手段に導出させるパラメータ値導出手順と、を有することを特徴とするプログラムを提供する。

また、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに導出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、前記タイヤ力学モデルは、セルフアライニングトルクを、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて算出するモデルであり、複数の測定条件における、タイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得させて、コンピュータの記憶手段に記憶させるデータ取得手順と、前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの誤差が所定値以下となるように、前記横力トルク成分を定めるパラメータおよび前記前後力トルク成分を定めるパラメータを含むタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの演算手段に導出させるパラメータ値導出手順と、を有することを特徴とするプログラムを提供する。

ここで、前記パラメータ値導出手順における前記誤差は、前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した複合二乗残差和であり、この重み付け係数は、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報を用いて求められた係数であるのが好ましい。
また、前記パラメータ値導出手順では、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記演算手段に算出させるのが好ましい。

さらに、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を、コンピュータに算出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、前記タイヤ力学要素パラメータの値の入力を受け、この入力を受けたパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値としてコンピュータに設定させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる入力設定手順と、複数のコーナリング条件のそれぞれにおいて、横力およびセルフアライニングトルクの値をコンピュータに初期設定させ、この設定値を前記設定されたパラメータとともに用いて前記タイヤ力学モデルから横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記コンピュータの演算手段に算出させるとともに、この対応算出データと前記設定値との二乗残差和に重み付け係数を乗算して、前記複数のコーナリング条件におけるそれぞれの乗算結果を加算することによって得られる複合二乗残差和が所定値以下になるまで前記設定値を繰り返し修正させることにより、複合二乗残差和が所定値以下となる対応算出データの値を前記演算手段に取り出させる算出手順とを有することを特徴とするプログラムを提供する。

さらに、本発明は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を、コンピュータに算出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、上述のプログラムを実行することにより導出されたタイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの記憶手段に記憶させるパラメータ値入力手順と、前記記憶されたタイヤ力学要素パラメータの値を呼び出させ、このパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値としてコンピュータに設定させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる入力設定手順と、設定されたパラメータの値を用いてセルフアライニングトルクをコンピュータに算出させる際、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてコンピュータの演算手段にセルフアライニングトルクを算出させる算出手順と、を有することを特徴とするプログラムを提供する。

その際、前記算出手順では、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記演算手段に算出させるのが好ましい。

本発明のタイヤのパラメータ値導出方法では、横力およびセルフアライニングトルクのそれぞれの計測データとタイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和に、計測データのばらつきの情報を用いて得られる所定の重み付け係数を乗算して加算することによって１つの複合二乗残差和を求める。そして、この二乗残差和が所定値以下となるようにタイヤ力学要素パラメータの値を導出する。このため、横力およびセルフアライニングトルクの計測データに良好に適合するタイヤ力学モデルのパラメータの値を算出することができる。

また、タイヤ力学モデルは、セルフアライニングトルクを、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルである。そして、このタイヤ力学モデルを構成するタイヤ力学要素パラメータの値を導出する際、横力およびセルフアライニングトルクのそれぞれの計測データとタイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの誤差が所定値以下となるように、上記タイヤ力学モデルを用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出する。このため、横力およびセルフアライニングトルクの計測データに良好に適合するタイヤ力学モデルのパラメータを算出することができる。特に、付与されるスリップ角はセルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって修正されるので、修正したスリップ角(実効スリップ角)を用いて正確なパラメータの値を導出することができる。

以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法、タイヤのコーナリング特性算出方法、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法およびプログラムを詳細に説明する。

図１は、本発明のタイヤのパラメータ導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法を実施する演算装置１０のブロック図である。
演算装置１０は、横力Ｆ_ｙ、セルフアライニングトルク（以降、単にトルクという）Ｍ_ｚ等の計測データの入力を受けることによって後述するタイヤ力学モデルに基づいて複数のタイヤ力学要素パラメータ（以降、パラメータという）の値を導出する、あるいは、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学モデルにおけるパラメータの値の入力を受けることによって、タイヤ力学モデルを用いて横力およびトルクの対応算出データを算出する装置である。
ここで、コーナリング特性とは、後述するＣＰ（スリップ角１度のときの横力）、ＳＡＴＰ（スリップ角１度のときのセルフアライニングトルク）の荷重依存性の特性曲線、あるいは横力、トルクのスリップ角依存性の特性曲線である。

演算装置１０は、計測データやパラメータ等の各種データを受け入れるデータ入力部１２と、タイヤ力学モデルを解析式で表し、値の設定されたパラメータを用いて横力およびトルクを算出するタイヤ力学モデル演算部１４と、タイヤ力学モデル演算部１４に所定のシーケンスで演算させることによって、タイヤ力学要素パラメータである各種パラメータの値を導出する、あるいはタイヤ力学モデルで力が釣り合い状態(平衡状態)にある横力およびトルクを算出する処理部１６と、導出された各種パラメータの値、あるいは算出された横力およびトルクの算出データをまとめ、図示されないモニタやプリンタにデータを出力する出力部１８と、を有して構成される。

タイヤ力学モデルに基づいて算出されるタイヤ力学要素パラメータは、以下のものが例示される。
（ａ）タイヤの横方向の剪断剛性によって定められる横剛性Ｋ_ｙ０、
（ｂ）路面とタイヤ間のすべり摩擦係数μ_ｄ、
（ｃ）横剛性Ｋ_ｙ０を路面とタイヤ間の凝着摩擦係数μ_ｓで除算した横剛性係数（Ｋ_ｙ０／μ_ｓ）、
（ｄ）ベルト部材の横方向曲げ係数ε、
（ｅ）タイヤのタイヤ中心軸周りのねじり剛性の逆数であるねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）、
（ｆ）横力発生中の接地面の接地圧力分布を規定する係数ｎ、
（ｇ）接地圧力分布の偏向の程度を表す係数Ｃ_ｑ、
（ｈ）接地面におけるタイヤ中心位置の前後方向への移動の程度を示す移動係数Ｃ_ｘｃ、
（ｉ）横力発生時の実効接地長ｌ_ｅ、
（ｊ）接地面内の前後剛性Ａ_ｘ（前後力トルク成分を定めるパラメータ）、等である。

ここで、横剛性Ｋ_ｙ０、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）のＧ_ｍｚは、それぞれタイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータである。また、横力の発生する方向である横方向とは、タイヤの回転軸の軸線方向を意味する。したがって、タイヤが直進状態で転動する場合の横方向は転動方向に対する左右方向となって方向が一致するが、スリップ角が付いた場合の横方向はタイヤの転動方向に対してスリップ角分ずれる。前後方向とは、タイヤの接地する路面に平行であり、かつタイヤの回転軸の軸線方向に対して直交する方向をいう。また、タイヤ中心軸（図５（ａ），（ｂ）中の軸ＣＬをいう）は、タイヤの転動する回転軸に直交し、かつタイヤの幅方向の中心面を通る、路面に垂直な軸である。

データ入力部１２は、横力およびトルクの計測データや上記パラメータ等の各種データを受け入れ、これらのデータを所定の形式に書き換えて処理部１６に供給する部分である。同時に、入力された各種データはメモリ２０に記憶する。
処理部１６は、後述するシーケンスにしたがってタイヤ力学モデル演算部１４に横力およびトルクを演算させることによって、各種パラメータの値を決定し、あるいはタイヤ力学モデルで力が釣り合い状態にある横力およびトルクを決定する部分である。

処理部１６は、異なる４種類のシーケンスを有し、それぞれのシーケンスに対応して、ＣＰおよびＳＡＴＰの計測データから上記各種パラメータの値を決定するＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０と、横力およびトルクの計測データから上記各種パラメータの値を決定するＦ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２と、タイヤ力学モデルで力の釣り合い状態にあるＣＰおよびＳＡＴＰの算出データを得るＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４と、タイヤ力学モデルで力の釣り合い状態にある横力およびトルクの算出データを得るＦ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６と、を有して構成される。なお、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４およびＦ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６、の機能については、後述する。

タイヤ力学モデル演算部１４は、処理部１６から供給された各種データを用いてタイヤ力学モデルに基づいて横力およびトルクの対応算出データ（横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ’）を算出し、算出した値を処理結果として処理部１６に返す演算部である。
図２、図３、図４（ａ）〜（ｃ）、図５（ａ）〜（ｄ）および図６（ａ）〜（ｃ）はタイヤ力学モデルを説明する図である。

タイヤ力学モデルは、図２に示すように、剛体の円筒部材にサイドウォールのばね特性を表す複数のばね要素からなるサイドウォールモデルと、これらのばね要素に接続された弾性リング体からなるベルトモデルと、この弾性リング体の表面に接続されたトレッドモデルを表す弾性要素からなるトレッドモデルとを有して構成されるものである。

タイヤ力学要素演算部１４の有する上記タイヤ力学モデルでは、より具体的には、図３に示すように、タイヤの各種ばね要素をまとめることによって構成される各種線形パラメータおよび非線形パラメータからなるタイヤ力学要素パラメータの値が設定され、スリップ角αおよび横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚを入力することで、図３中の式（１）〜（６）によって処理された横力およびトルクの値（以降、横力Ｆ_ｙ’、トルクＭ_ｚ’とする）が算出されるように構成されている。勿論、入力された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの値と、処理された横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’の値が力の釣り合い状態を実現するタイヤの横力およびトルクの値として決定される。
なお、線形パラメータとは、式（５），（６）において線形の形式で表されているパラメータをいい、非線形パラメータとは、式（５），（６）において非線形の形式で表されているパラメータをいう。

タイヤ力学要素演算部１４は、式（１）に基づいて入力されたトルクＭ_ｚとねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）とによって求められるねじり戻し角を算出し、このねじり戻し角を、付与されたスリップ角αから差し引くことにより、実効スリップ角α_ｅを算出する。このように実効スリップ角α_ｅを算出するのは、トルクＭ_ｚが０より大きい場合、トルクは付与されたスリップ角を低減するようにタイヤ自身に作用し捩じり戻す作用を有するからである。したがって、トルクＭ_ｚが０より大きい場合、図４（ａ）に示すように、実際に付与されたスリップ角αに対して実効スリップ角α_ｅは小さくなる。

さらに、式（２）により、トルクＭ_ｚから接地圧分布の形状を規定する偏向係数ｑを算出する。偏向係数ｑとは、スリップ角α＝０の直進状態の接地圧分布（図５（ａ）参照）が、図５（ｂ）に示すように横力Ｆ_yが発生して接地圧分布が進行方向前方（接地面における踏込み端）に向かって偏向した接地圧分布の形状を表すパラメータである。この接地圧分布をｐ（ｔ）（ｔは、図５（ａ），（ｂ）中の進行方向の後方向に向かってｔ軸をとった場合の接地長さで規格化した座標位置）とすると、接地圧分布ｐ（ｔ）の形状は、図５（ｂ）中の式（７）で表される関数Ｄ_ｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）で規定される。
ここで、関数Ｄ_ｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）中の係数ｎは横力発生中の接地面の接地圧分布を規定するもので、図５（ｃ）に示すように接地圧分布の踏込み端および蹴りだし端付近で角張る（曲率が大きくなる）ように接地圧分布を規定する係数である。また、図５（ｄ）に示すように係数ｑが０から１になるにしたがって接地圧分布のピーク位置は踏込み端側に移動するように設定されている。このように係数qおよび係数ｎは、接地圧分布の形状を規定する形状規定係数である。

さらに、式（３）により、横力Ｆ_ｙの発生時のタイヤ中心位置が踏込み端側へ移動する程度を表す値（x_c／ｌ）をトルクＭ_ｚと関連づけて算出する。ここでｌは、接地長である。このように式（３）においてタイヤ中心位置Ｏの移動を定めるのは、図５（ｂ）に示すように、トルクＭ_ｚの回転中心となるタイヤ中心位置Ｏが横力Ｆ_ｙの発生により接地面の踏込み側に移動するためである。

さらに、式（４）により、スリップ角αが大きいときに起こる接地面内でのすべり摩擦と凝着摩擦との境界位置（ｌ_h／ｌ)を算出する。境界位置（ｌ_h／ｌ)は、以下のように定義される。
図６（ａ）〜（ｃ）に示される最大摩擦曲線は、凝着摩擦係数μ_ｓに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したものである。踏込み端で路面と接地したタイヤトレッド部材は、蹴りだし端に移動するにつれてスリップ角αによって徐々に路面から剪断を受け、タイヤとレッド部材に剪断力（凝着摩擦力）が発生する。この剪断力は、徐々に大きくなって最大摩擦曲線に達すると、路面に凝着していたタイヤトレッド部材はすべり出し、すべり摩擦係数μ_ｄに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したすべり摩擦曲線に従ってすべり摩擦力が発生する。図６（ａ）では、境界位置（ｌ_h／ｌ)より踏込み端側の領域がタイヤトレッド部材が路面に凝着した凝着域となり、蹴りだし側の領域がタイヤトレッド部材が路面に対して滑るタイヤすべり域となる。図６（ｂ）は、スリップ角αが図６（ａ）に示すスリップ角αよりも大きくなった状態を示している。境界位置（ｌ_h／ｌ)は図６（ａ）に比べて踏込み端側に移動している。さらに、スリップ角αが大きくなると、図６（ｃ）に示すように接地面の踏込み端の位置からすべり摩擦が発生する状態となる。

図６（ａ）〜（ｃ）からわかるように、スリップ角αによって凝着域とすべり域の割合が大きく変化する。このような凝着域およびすべり域の摩擦力、すなわち横力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって横力Ｆ_ｙ’を算出することができ、さらにタイヤ中心Ｏ周りのモーメントを算出することによってトルクＭ_ｚ’を算出することができる。
式（５）および（６）では、上述の凝着域およびすべり域に分けて、実効スリップ角α_ｅを用いて横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を算出する。

式（５）では２つの項（２つの横力成分）の和によって横力Ｆ_ｙ’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌ_h／ｌ)の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌ_h／ｌ)〜１の積分であってすべり域に発生するすべり横力成分を表す。

また、式（６）中、第１項は積分範囲が０〜（ｌ_h／ｌ)の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分によって生じるトルク成分を表し、第２項は積分範囲が（ｌ_h／ｌ)〜１の積分であってすべり域に発生するすべり横力成分によって生じるトルク成分を表す。なお、式（６）中では、上記２つのトルク成分の他に別のトルク成分、すなわち、第３項が設けられている。第３項であるＡ_ｘ・（ｌ_h／ｌ)・tanα_ｅは、後述するようにタイヤの接地面がスリップ角αによって横方向に移動し、この時の移動量とタイヤの前後力とによって生じるタイヤ中心Ｏ周りのトルク成分を表す。すなわち、トルクＭ_ｚ’は、凝着横力によって生じるトルク成分、すべり横力によって生じるトルク成分および前後力によって生じるトルク成分の３つの成分の合計によって算出される。

式（５）中の第１項の凝着横力成分は凝着域における横力であり、式（５）では、実効スリップ角α_ｅによって生じるトレッド部材の横方向変位がベルトの横曲げ変形によって緩和された状態を表すことによって凝着横力成分を算出する。
第２項のすべり横力成分はすべり域における横力であり、式（５）では、実効スリップ角α_ｅによって生じる接地圧分布ｐ（ｔ）の形状を関数Ｄ_ｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）で表してすべり横力成分を算出する。

図４（ａ）〜（ｃ）は、実効スリップ角α_ｅ、ベルトの変形によって生じる緩和された凝着横力成分および前後力成分とトルク成分との関係を、接地面を模式的に表して図示したものである。
図４（ａ）は、スリップ角αが付与された際、スリップ角αによって生じるトルクによってスリップ角αを減ずるようにタイヤ自身に作用し、実効スリップ角α_ｅとなっている状態を示している。図４（ｂ）は、この実効スリップ角α_ｅによって生じる横方向変位とベルトの横曲げ変形によって生じる横方向変位の関係を示している。図４（ｃ）はタイヤの接地面が横力によって横方向に移動することによって生じる前後力分布がトルクＭ_ｚ'に寄与するメカニズムを示している。図４(ｃ)中、Ｍ_ｚ１およびＭ_ｚ２は凝着横力成分によるトルク成分およびすべり横力成分によるトルク成分を、Ｍ_ｚ３は接地面に作用する前後力によるトルク成分を示している。

図７は、スリップ角αが付与されタイヤ力学モデルに基づいて横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'が算出されるまでの処理ブロック図である。図7からわかるように、本発明におけるタイヤ力学モデルは、横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'の算出の際、ベルトの横曲げ変形、接地圧分布の形状変化およびタイヤの捩じり変形がフィードバックされて式（５），（６）において算出される。ここで、横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'を算出する際に用いるベルトの横曲げ変形、接地圧分布の形状変化およびタイヤの捩じり変形には、付与される横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚが用いられる。

なお、タイヤ力学モデル演算部１４において算出される横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'は、付与された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚと必ずしも一致しない。しかし、後述するＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０、およびＦ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６において行なわれるシーケンス処理により、タイヤ力学モデルにおいて、付与される横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚと算出される横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'とが略一致する（力の釣り合い状態となる）ように、横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚが探索され、タイヤ力学モデルにおいて釣り合い状態にある横力およびトルクが算出される。

以下、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０、およびＦ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６の機能を説明する。
ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０は、スリップ角α＝１度における計測された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚと、横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’との誤差が所定値以下となるように、すなわち、タイヤ力学モデルにおいて横力およびトルクが力の釣り合い状態になるように、上述の線形パラメータの値および非線形パラメータの値を導出する部分である。

図８は、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０において行なわれる処理の流れを示している。
具体的には、スリップ角α＝１度における横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データと、負荷荷重Ｆ_ｚ、負荷荷重Ｆ_ｚにおける非転動状態におけるタイヤの接地長ｌおよび接地幅ｗの計測データを取得する（ステップＳ１００）。
さらに、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）を所定の値に初期設定する（ステップＳ１０２）。

次に、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の初期設定値を用いて線形パラメータである横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘを公知の手法である線形二乗回帰により算出する（ステップＳ１０４）。なお、スリップ角α＝１度における接地面において、接地面の形状を矩形形状とし、接地面に作用する前後力密度を一様として平均接地圧に比例するとした場合、横剛性Ｋ_ｙ０および前後剛性Ａ_ｘは下記式のように、接地長ｌ、接地幅ｗおよび負荷荷重Ｆ_ｚを用いた算出値と比例の関係で定められ、この時の比例定数が横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘの値を特徴付けるパラメータとなる。
Ｋ_ｙ０ ∝ ｗ・ｌ^２／２
Ａ_ｘ ∝ Ｆｚ・ｌ／２

ここで、非線形パラメータは所定の値に設定されているので、線形パラメータである横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘについての正規方程式を定めることができ、この正規方程式を解くことによって線形パラメータである横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘを一意的に算出することができる。具体的には、式（５）、（６）によって算出される横力Ｆ_ｙ’，Ｍ_ｚ’が計測された横力Ｆ_ｙ，Ｍ_ｚに最適に回帰するように、設定された非線形パラメータを用いて二乗残差和の式から線形パラメータである横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘに関する正規方程式を作成し、この正規方程式を解くことによって横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘを算出する。ここで、正規方程式とは残差二乗和を定める式を横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘのそれぞれの線形パラメータで偏微分して偏微分値を０とした方程式であって、線形パラメータの個数分作成される線形パラメータに関する方程式である。

次に、取得された計測データおよび算出された線形パラメータおよび初期設定された非線形パラメータをタイヤ力学モデル演算部１４に付与する。タイヤ力学モデル演算部１４では、計測データおよび線形パラメータおよび非線形パラメータの付与によって図７に示す処理ブロック図の流れに従ってスリップ角α＝１度における横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’が算出される。この場合スリップ角αは１度であるので、接地圧分布はスリップ角α＝０度における接地圧分布の係数ｎが固定され、さらに、偏向係数ｑは０に設定される。さらに、凝着域とすべり域との境界位置（ｌ_h／ｌ)は１に設定される。すなわち、接地面にはすべり域が存在せず、すべて凝着域であり、したがって、式（５）、（６）における第２項のすべり横力成分およびこのすべり横力線分によって生じるトルク成分は０となる。また、接地長ｌが計測データとして付与されるので、図２中の線形パラメータである実効接地長ｌ_ｅの替わりに計測された接地長ｌを負荷荷重Ｆ_ｚの指数関数で回帰した接地長の関数、すなわち、負荷荷重Ｆ_ｚ依存性を有する関数が用いられる。

ここで、接地幅ｗはタイヤのトレッド部材の横方向の幅であるが、トレッド部材にはトレッドパターンを形成するタイヤ溝が設けられている。このため路面と実際に接触する実接地面積はトレッド部材の総接地面積と異なることから、実接地面積／総接地面積の比率を用いて修正された接地幅ｗが用いられる。

次に、タイヤ力学モデル演算部１４で算出されたスリップ角α＝１度における横力およびトルクの対応算出データである横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’が、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０に返され、この横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’の算出データと、スリップ角α＝１度における横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データとを用いて、下記式（８）で表される複合二乗残差和Ｑ_ｃを計算する（ステップＳ１０６）。

ここで、Ｎは負荷荷重が変化する荷重条件の条件設定数であり、ｉは１以上Ｎ以下の整数である。また、ｇ_ｆおよびｇ_ｍは、横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データについてＮ個の荷重条件における横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの分散をσ_ｆ ^２およびσ_ｍ ^２としたとき、下記式で表される係数であり、複合二乗残差和Ｑ_ｃを求める際に用いる重み付け係数である。
ｇ_ｆ＝１／σ_ｆ ^２
ｇ_ｍ＝１／σ_ｍ ^２
すなわち、複合二乗残差和Ｑ_ｃは計測データのばらつきの情報である分散の逆数を重み付け係数とし、横力およびトルクのそれぞれの二乗残差和を重み付け加算したたものである。

このように、計測データの横力Ｆ_ｙの値と算出データの横力Ｆ_ｙ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇ_ｆを乗算したものと、計測データのトルクＭ_ｚの値と算出データのトルクＭ_ｚ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇ_ｍを乗算したものとを加算することによって複合二乗残差和を計算する。
ここで、複合二乗残差和を用いるのは、非線形パラメータの値の算出において複数の荷重条件の横力Ｆ_ｙ’とトルクＭ_ｚ’とを、対応する横力Ｆ_ｙとトルクＭ_ｚとに最適に一致させるためである。

さらに、複合二乗残差和は、所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ１０８）。
収束していないと判別されると、先に設定された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ１１０）。この非線形パラメータの調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。具体的には、複合二乗残差和を非線形パラメータに関して２次の偏微分を行なうことにより、行列と非線形パラメータの値の調整量とを関係付けた方程式を求め、この方程式を上記調整量に関して解くことにより、非線形パラメータの調整量を算出する。この算出方法については、本願出願人により出願された特願２００１−２４２０５９号の公開公報（特開２００３−５７１３４号公報）に詳細に記載されている。

この非線形パラメータの値を調整する度に、線形パラメータに関する線形最小二乗回帰（ステップＳ１０４）および複合二乗残差和の計算（ステップＳ１０６）を行なって、式（８）による複合二乗残差和を求める。そして、複合二乗残差和が所定値以下になるまで、非線形パラメータの調整が繰り返される。
複合二乗残差和が所定値以下になると、線形最小二乗回帰で算出された横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘおよび非線形パラメータである横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の値をパラメータの値として決定する（ステップＳ１１２）。決定されたパラメータの値はメモリ２０に記憶される。
以上が、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０が行なう、タイヤ力学モデルを用いたスリップ角α＝１度における線形パラメータの値および非線形パラメータの値の算出の流れである。

Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２は、スリップ角αを例えば０〜２０度まで変化させ、接地面に凝着域とすべり域が存在する時の横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’が、計測された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚに一致するように上述の線形パラメータの値および非線形パラメータの値を算出する部分である。

図９は、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２において行なわれる処理の流れを示している。
具体的には、図９に示すように、一定の負荷荷重においてスリップ角を種々変化させて計測した横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データを取得する（ステップＳ２００）。
さらに、上記ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０において求められ、メモリ２０に記憶された横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の値を読み取ってパラメータの値を設定する（ステップＳ２０２）。
さらに、残りの非線形パラメータである係数ｎ、横剛性係数（Ｋ_ｙ０／μ_ｓ）、係数Ｃ_ｑ、移動係数Ｃ_ｘｃを所定の値に初期設定する（ステップＳ２０４）。

次に、計測された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データと初期設定された非線形パラメータの値を用いて線形最小二乗回帰を行なう（ステップＳ２０６）。具体的には、横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘ等の線形パラメータに関する正規方程式を作成し、この正規方程式を解くことによって横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘ、すべり摩擦係数μ_ｄ、実効接地長ｌ_ｅを算出する。すなわち、線形最小二乗回帰を行なう。ここで、正規方程式とは残差二乗和を上記線形パラメータのそれぞれで偏微分して偏微分値を０とした線形パラメータの個数分作成される線形パラメータに関する方程式である。
こうして初期設定された非線形パラメータの値および正規方程式を用いて算出された線形パラメータの値および計測データをタイヤ力学モデル演算部１４に付与する。この付与によって図７のブロック図の流れに従って各スリップ角αにおける横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’が算出される。

次に、これらの算出された横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’の算出データと、付与されたスリップ角αにおける横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの計測データとを用いて、上記式（８）で表される複合二乗残差和Ｑ_ｃを計算する（ステップＳ２０８）。この場合、式（８）中のＮは付与されるスリップ角αの条件設定数である。また、このときの重み付け係数ｇ_ｆ，ｇ_ｍは、Ｎ個のスリップ角の条件における計測データの横力Ｆ_ｙ，トルクＭ_ｚの分散から求められたものである。

このように、計測データの横力Ｆ_ｙの値と算出データの横力Ｆ_ｙ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇ_ｆを乗算したものと、計測データのトルクＭ_ｚの値と算出データのトルクＭ_ｚ’の値との残差二乗和に重み付け係数ｇ_ｍを乗算したものとを加算することによって複合二乗残差和を計算する。ここで、複合二乗残差和を用いるのは、上述の場合と同様に、非線形パラメータの値の算出において複数のスリップ角の条件における横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚのそれぞれに同時に一致させるためである。
複合二乗残差和は、所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ２１０）。
収束していないと判別すると、ステップＳ２０４で初期設定された非線形パラメータの調整を行う（ステップＳ２１２）。この非線形パラメータの値の調整は、例えばNewton-Raphson法に従って行なわれる。

なお、図９中の実施例は、非線形パラメータである横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の値をメモリ２０から読み出して定められた非線形パラメータとして用いるが、本発明においては、横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の非線形パラメータについても他の非線形パラメータと同様に未定のパラメータとして初期設定の対象としてもよい。しかし、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０で横方向曲げ係数εおよびねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の非線形パラメータの値が算出されているのであれば、算出された横方向曲げ係数εおよびねじりコンプライアンス（１／Ｇ_ｍｚ）の値を用いるのが好ましい。ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０で求められたパラメータの値とＦ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２で求められたパラメータの値とを一致させるためである。

この非線形パラメータはステップＳ２１０において収束すると判別されるまで値が調整されるが、この調整が行なわれる度に、線形パラメータに関する線形最小二乗回帰（ステップＳ２０６）および複合二乗残差和の計算（ステップＳ２０８）を行なって、上記式（８）による複合二乗残差和を求める。そして、複合二乗残差和が所定値以下になるまで、非線形パラメータの値の調整が行なわれる。複合二乗残差和が所定値以下になると、線形最小二乗回帰で算出された横剛性Ｋ_ｙ０、前後剛性Ａ_ｘ等の各非線形パラメータの値を決定し（ステップＳ２１４）、これらのパラメータの値をメモリ２０に記憶する。
以上が、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２の行なう、タイヤ力学モデルを用いた各スリップ角αにおける線形パラメータおよび非線形パラメータの値の算出の流れである。

ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４は、スリップ角α＝１度における負荷荷重の異なる荷重条件での横力Ｆ_ｙ’、トルクＭ_ｚ’を、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータの値を用いて算出する部分である。
図１０は、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４において行なわれる処理の流れを示している。

具体的には、図１０に示すように、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４は、まず、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータの値を読み出して設定する（ステップＳ３００）。
さらに、負荷荷重Ｆ_zにおける横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚを初期設定する（ステップＳ３０２）。
この後、スリップ角α＝１度および初期設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚとともに線形パラメータおよび非線形パラメータの値をタイヤ力学モデル演算部１４に付与する。タイヤ力学モデル１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータの値と、初期設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚが用いられて図３中の式（５）、（６）に従って横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ’が算出される（ステップＳ３０４）。

この場合、スリップ角α＝１度であるので、接地圧分布はスリップ角α＝０度における接地圧分布の係数ｎが固定され、さらに、偏向係数ｑは０に設定される。さらに、凝着域とすべり域の境界位置（ｌ_h／ｌ)は１に設定される。すなわち、接地面にはすべり域が存在せず、すべて凝着域であり、したがって、式（５）、（６）における第２項のすべり横力成分およびこのすべり横力線分によって生じるトルク成分は０となる。また、接地長ｌが計測データとして付与されるので、この接地長ｌは図３中の線形パラメータである実効接地長ｌ_ｅの替わりに既定値として用いられる。

こうして算出されたスリップ角α＝１度の横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ’はＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４に返される。ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４は、タイヤ力学モデル１４に付与した横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値と算出された横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ’の計算値との複合二乗残差和を式（８）に従って算出する（ステップＳ３０６）。

次に、複合二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ３０８）。
収束していないと判別すると、先に設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値が調整される（ステップＳ３１０）。調整された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚは、線形パラメータおよび非線形パラメータの値とともに再度タイヤ力学モデル演算部１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、収束した横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'を決定する(ステップＳ３１２)。

さらに、負荷荷重Ｆ_ｚの条件が変更される（ステップＳ３１４）。負荷荷重Ｆ_ｚが変更される度に、横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚが初期設定され（ステップＳ３０２）、この設定値を用いて横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’が算出され（ステップＳ３０４）、複合二乗残差和が算出され（ステップＳ３０６）、この複合二乗残差和の収束が判別される（ステップＳ３０８）。
こうして、負荷荷重Ｆ_ｚが所定荷重となるまで繰り返し変更される（ステップＳ３１６）。負荷荷重Ｆ_ｚの変更の度に横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を算出し、収束する横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を決定する。決定された横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’はメモリ２０に記憶される。
このようにして、スリップ角α＝１度における横力およびトルクであるＣＰおよびＳＡＴＰの負荷荷重Ｆ_zに対する特性曲線を求める。

Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６は、所定の負荷荷重における複数のスリップ角αでの横力Ｆ_ｙ’、トルクＭ_ｚ’を、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータの値を用いて算出する部分である。
図１１は、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６において行なわれる処理の流れを示している。
Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６は、まず、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２で算出された線形パラメータおよび非線形パラメータの値を読み出して設定する（ステップＳ４００）。
さらに、負荷荷重Ｆ_zにおける横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚを初期設定する（ステップＳ４０２）。
この後、設定されたスリップ角α＝Δαとともに線形パラメータおよび非線形パラメータの値および初期設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚをタイヤ力学モデル演算部１４に付与する。タイヤ力学モデル１４では、付与された線形パラメータおよび非線形パラメータの値と、初期設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚが用いられて式（５）、（６）に従って横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ’が算出される（ステップＳ４０４）。

こうして算出された横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ’はＦ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６に返される。Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚ算出部２４は、タイヤ力学モデル１４に付与した横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値と算出された横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ’の計算値との複合二乗残差和を式（８）に従って算出する（ステップＳ４０６）。
次に、算出された複合二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ４０８）。
収束していないと判別すると、先に設定された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値を調整する（ステップＳ４１０）。この調整された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚと線形パラメータおよび非線形パラメータの値とが再度タイヤ力学モデル演算部１４に付与される。
こうして、複合二乗残差和が所定値以下となって収束するまで、横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えば上述したNewton-Raphson法に従って行なわれる。こうして、横力Ｆ_ｙ'、トルクＭ_ｚ'を決定する（ステップＳ４１２）。

次に、スリップ角αが所定のスリップ角以下であるか否かを判別する（ステップＳ４１６）。
スリップ角αが所定のスリップ角以下であると判別した場合、スリップ角αの条件が変更される（α→α＋Δα）（ステップＳ４１４）。そして、変更されたスリップ角αにおける横力Ｆ_ｙ、トルクＭ_ｚの初期値が設定され（ステップＳ４０２）、横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ’が算出され（ステップＳ４０４）、複合二乗残差和が算出され（ステップＳ４０６）、この複合二乗残差和の収束が判別される（ステップＳ４０８）。
こうして、スリップ角αが所定スリップ角となるまで繰り返し変更される（ステップＳ４１６）。このスリップ角の変更の度に横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を算出し、収束する横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’を決定する。決定された横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’はメモリ２０に記憶される。
このようにして、スリップ角αに対する横力およびトルクの特性曲線を求める。

以上、処理部１６およびタイヤ力学モデル１４の構成及び作用を述べたが、このようなＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出部２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４、Ｆｙ／Ｍｚデータ算出部２６は、演算装置１０をコンピュータで構成した時のサブルーチンあるいはサブプログラムで構成され、各部分の処理がソフトウェア処理によって行なわれるものであってもよい。さらに、ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０、Ｆｙ／Ｍｚパラメータ算出部２２、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４およびＦｙ／Ｍｚデータ算出部２６のうち少なくとも１つがサブルーチンあるいはサブプログラムとして演算装置１０に組み込まれていていもよい。

上記サブルーチンあるいはサブプログラムは、例えば、複数の測定条件における、タイヤの横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚのデータを含む計測データを取得させてコンピュータのメモリ２０に記憶させるデータ取得手順と、メモリ２０に記憶された横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚのそれぞれの計測データとタイヤ力学モデルで算出される横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’のとの複合二乗残差和Ｑ_ｃが最小となるように、線形パラメータおよび非線形パラメータの値をコンピュータの演算部に導出させるパラメータ値導出手順と、を有する。

また、上記サブルーチンあるいはサブプログラムにおけるタイヤ力学モデルは、セルフアライニングトルクを、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて算出する解析モデルである。この場合、上記サブルーチンあるいはサブプログラムは、複数の測定条件における、タイヤの横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚのデータを含む計測データを取得させて、コンピュータのメモリ２０に記憶させるデータ取得手順と、横力Ｆ_ｙおよびトルクＭ_ｚのそれぞれの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’との誤差が最小となるように、横力トルク成分と前後力トルク成分とに分けて前記タイヤ力学要素パラメータをコンピュータの演算部に導出させるパラメータ値導出手順と、を有するものであってもよい。勿論、この場合、パラメータ導出手順における誤差は、上記式（８）で表される複合二乗残差和Ｑ_ｃであってもよい。その際、横力Ｆ_ｙ’およびトルクＭ_ｚ’は、実効スリップ角α_ｅを用いて算出される。

さらに、ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部２４、Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６において、ＣＰやＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線、あるいはＦ_ｙ’やＭ_ｚ’のスリップ角依存性の特性曲線を算出して評価し、この評価結果に応じて、設定されたパラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を定めるように設計することができる。何故なら、上記タイヤ力学モデルを構成する力学要素パラメータはタイヤの構成部材を反映したパラメータであるため、力学要素パラメータの値とこの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材の種類とを対応させることができるからである。したがって、力学要素パラメータとタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材との対応関係を予め定めておき、決定された力学要素パラメータの値から、この力学要素パラメータの値をタイヤで実現するためのタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を選択して設計することができる。
また、算出されたタイヤの特性曲線を車両の運動解析モデルに組み込んで、車両の運動特性の解析に用いることもできる。

出力部１８は、算出された線形パラメータおよび非線形パラメータの値、あるいはＣＰおよびＳＡＴＰの特性曲線あるいは横力およびトルクの特性曲線をプリンタやモニタに出力するための部分である。

このようにして演算装置１０から出力される出力結果の例が図１２（ａ），（ｂ）、図１３（ａ），（ｂ）、図１４、図１５（ａ）〜（ｃ）、図１６（ａ），（ｂ）に示されている。

図１２（ａ）は、上記ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部２０およびＣＰ／ＳＡＴデータ算出部２４において複合二乗残差和を用いて算出されたＣＰの荷重依存性の特性曲線ｌ₁と、複合二乗残差和を用いずにパラメータの値を算出し、このパラメータの値を用いて複合二乗残差和を用いずに算出したＣＰの荷重依存性の特性曲線l_２と、計測された横力Ｆ_ｙ（図中、「○」でプロット）と、を示している。また、図１２（ｂ）は、特性曲線ｌ₁と同様に複合二乗残差和を用いて算出されたＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線l₃と、特性曲線ｌ₂と同様に複合二乗残差和を用いずに算出されたＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線l₄と、計測されたトルクＭ_ｚ（図中、「○」でプロット）と、を示している。
図１２（ａ），（ｂ）から明らかなように、複合二乗残差和を用いて算出した特性曲線ｌ_１，ｌ_３は、複合二乗残差和を用いずに算出した特性曲線ｌ_２，ｌ_４に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。

図１３（ａ），（ｂ）は、上記特性曲線ｌ₁,ｌ_２と、公知のタイヤ力学モデルであるＦｉａｌａモデルを用いて作成されたＣＰ、ＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線ｌ_５，ｌ_６とを示している。公知のＦｉａｌａモデルは、本発明のタイヤ力学モデルにおける実効スリップ角α_ｅ、接地面に作用する前後力がＳＡＴＰに与える前後力成分が考慮されていないモデルである。
図１３（ａ），（ｂ）から明らかなように、本発明のタイヤ力学モデルを用いて算出した特性曲線ｌ_１，ｌ_２は、公知のＦｉａｌａモデルを用いて算出した特性曲線ｌ_５，ｌ_６に比べて極めて良好に計測値に対応していることがわかる。

図１４は、ＣＰ／ＳＡＴデータ算出部２４において算出されたＳＡＴＰの荷重依存性を表した特性曲線ｌ_７を示している。特性曲線ｌ_７は計測値に極めて良好に対応している。さらに、この特性曲線ｌ_７においてＳＡＴＰにおける前後力トルク成分（一点鎖線）を示している。図１４からわかるように、前後力トルク成分はＳＡＴＰにおいて略３分の１の寄与を示す。このように本発明では、トルクの特性曲線を分解して表すことができ、タイヤ力学モデルを用いてタイヤのコーナリング特性を詳細に分析することが可能となる。

図１５（ａ），（ｂ）は、上記Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部２６において算出された横力Ｆ_ｙ'およびトルクＭ_ｚ'のスリップ角依存性を表した特性曲線ｌ_８,ｌ_９を示している。特性曲線ｌ_８,ｌ_９は計測値に極めて良好に対応している。
図１５（ａ）では、特性曲線ｌ_８を、上記式（５）における第１項の凝着横力成分（点線）と第２項のすべり横力成分（一点鎖線）に分けて表示している。図１５（ｂ）では、上記式（６）における第１項および第２項の横力（凝着横力成分＋すべり横力成分）によって生じる横力トルク成分と、前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて表示している。このように、本発明では、横力およびトルクの特性曲線を分解して表すことができ、タイヤのコーナリング特性を詳細に分析することが可能となる。
図１５（ｃ）は、上記Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部２２でパラメータの値を算出した時の関数Ｄ_ｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ）によって表される接地圧分布の様子を示す図である。発生するセルフアライニングトルクＭ_ｚが大きくなるほど、接地圧のピークは踏込み端側に偏り、接地面は蹴り出し側に移動することがわかる。

このように、本発明ではタイヤの特性曲線を算出されたパラメータの値を用いて正確に表すことができる。このため、所定のタイヤについて計測データから上記演算装置１０を用いてパラメータの値を算出し、この算出結果の一部を一定割合で変更して、パラメータの値の変更によって特性曲線がどの様に変化するか、各パラメータの感度を見出すことができる。

図１６（ａ），（ｂ）は、算出された非線形パラメータの横方向曲げ係数εの値に対して±２５％、±５０％、値を変化させた時のＣＰ、ＳＡＴＰの荷重依存性の特性曲線の変化を示している。これによると、ＳＡＴＰの特性曲線に対する横方向曲げ係数εの感度はＣＰの特性曲線に対する感度に比べて小さいことがわかる。
このようにタイヤの特性曲線における、種々のパラメータの感度を調べ、所望の特性曲線になるようにパラメータの値を調整し、このパラメータの値を実現するタイヤ構成部材を選択することで所望のコーナリング特性の特性曲線を有するタイヤの設計を行なうことができる。

以上、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法、タイヤのコーナリング特性算出方法、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法を実施する一実施例の演算装置のブロック図である。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルを説明する図である。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルを説明する他の図である。 （ａ）〜（ｃ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルを説明する他の図である。 （ａ）〜（ｄ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルを説明する他の図である。 （ａ）〜（ｃ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルを説明する他の図である。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法において用いられるタイヤ力学モデルにおいて横力およびトルクを算出するまでの処理ブロック図である。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法において実施される１つの処理の流れを示すフローチャートである。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法において実施される他の処理の流れを示すフローチャートである。 本発明のタイヤのコーナリング特性算出方法において実施される１つの処理の流れを示すフローチャートである。 本発明のタイヤのコーナリング特性算出方法において実施される他の処理の流れを示すフローチャートである。 （ａ）および（ｂ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法によって得られる出力結果の一例を示す図である。 （ａ）および（ｂ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法によって得られる出力結果の他の例を示す図である。 本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法によって得られる出力結果の他の例を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法によって得られる出力結果の他の例を示す図である。 （ａ）および（ｂ）は、本発明のタイヤのパラメータ値導出方法およびタイヤのコーナリング特性算出方法によって得られる出力結果の他の例を示す図である。

符号の説明

１０ 演算装置
１２ データ入力部
１４ タイヤ力学モデル演算部
１６ 処理部
１８ 出力部
２０ ＣＰ／ＳＡＴＰパラメータ算出部
２２ Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚパラメータ算出部
２４ ＣＰ／ＳＡＴＰデータ算出部
２６ Ｆ_ｙ／Ｍ_ｚデータ算出部

Claims (24)

1. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法であって、
   複数の測定条件におけるタイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得するデータ取得ステップと、
   前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が所定値以下となるように、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するパラメータ値導出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのパラメータ値導出方法。
2. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法であって、
   前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとともに、セルフアライニングトルクをタイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出するモデルであり、
   複数の測定条件におけるタイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得するデータ取得ステップと、
   前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの誤差が所定値以下となるように、前記横力トルク成分を定めるパラメータおよび前記前後力トルク成分を定めるパラメータを含むタイヤ力学要素パラメータの値を導出するパラメータ値導出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのパラメータ値導出方法。
3. 前記パラメータ値導出ステップにおける前記誤差は、前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した複合二乗残差和であり、この重み付け係数は、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報を用いて求められた係数である請求項２に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
4. 前記パラメータ値導出ステップでは、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いてタイヤ力学要素パラメータを導出する請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
5. 前記複数の測定条件は、付与されるスリップ角を一定にしてタイヤの負荷荷重を変えた複数の荷重条件である請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
6. 前記取得ステップで取得される計測データは、横力、セルフアライニングトルクおよび負荷荷重とともに、前記複数の荷重条件におけるタイヤの接地長および接地幅のデータを含み、この接地長および接地幅のデータは、横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを算出する際に用いられる請求項５に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
7. 前記パラメータ値導出ステップにおいて値が導出されるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータ、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータおよびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータを含む請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
8. 前記複数の測定条件は、タイヤの負荷荷重を一定にしてタイヤのスリップ角を変えた条件である請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
9. 前記パラメータ値導出ステップにおいて値が導出されるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤのトレッド部材と路面との間の凝着摩擦係数およびすべり摩擦係数と接地圧分布の形状を規定する形状規定係数を含む請求項８に記載のタイヤのパラメータ値導出方法。
10. 請求項９に記載のタイヤのパラメータの値導出方法であって、
    前記パラメータ値導出ステップにおいて、予め求められた、タイヤの剪断変形に対する剛性パラメータの値、タイヤの横曲げ変形に対する剛性パラメータの値およびタイヤの捩じり変形に対する剛性パラメータの値の少なくとも1つを用いて、前記凝着摩擦係数、前記すべり摩擦係数および前記形状規定係数の値を導出するタイヤのパラメータ値導出方法。
11. 請求項１又は３に記載のタイヤのパラメータ値導出方法であって、
    前記タイヤ力学モデルにて横力の対応算出データ及びセルフアライニングトルクの対応算出データを算出するときのパラメータを線形パラメータ及び非線形パラメータに区別したとき、
    前記パラメータ値導出ステップでは、前記非線形パラメータの値を設定し、この設定した非線形パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルにて算出される横力の対応算出データ及びセルフアライニングトルクの対応算出データがそれぞれ前記横力の計測データ及び前記セルフアライニングトルクの計測データに近づくように線形最小二乗回帰により前記線形パラメータの値を算出し、設定された前記非線形パラメータの値と算出された前記線形パラメータの値とを用いて前記タイヤ力学モデルから前記横力および前記セルフアライニングトルクの対応算出データを算出することにより前記複合二乗残差和を算出し、算出した前記複合二乗残差和が所定値より大きい場合、前記複合二乗残差和が所定値以下になるまで、前記非線形パラメータの設定した値を修正して前記線形最小二乗回帰及び前記複合二乗残差和の算出を繰り返し行い、前記複合二乗残差和が所定値以下になるときの前記非線形パラメータの値と前記線形パラメータの値を、最終的なパラメータの値として決定するタイヤのパラメータ値導出方法。
12. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を算出するタイヤのコーナリング特性算出方法であって、
    前記タイヤ力学要素パラメータの値の入力を受け、この受けたパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値として設定する入力設定ステップと、
    複数のコーナリング条件のそれぞれにおいて、横力およびセルフアライニングトルクの値を初期設定し、この設定値を前記設定されたパラメータの値とともに用いて前記タイヤ力学モデルから横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを算出するとともに、この対応算出データと前記設定値との二乗残差和に重み付け係数を乗算して、前記複数のコーナリング条件におけるそれぞれの乗算結果を加算することによって得られる複合二乗残差和が所定値以下になるまで前記設定値を繰り返し修正することにより、複合二乗残差和が所定値以下となる対応算出データの値を取り出す算出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのコーナリング特性算出方法。
13. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を算出するタイヤのコーナリング特性算出方法であって、
    請求項１〜１１のいずれか１項に記載のタイヤのパラメータ値導出方法を用いてタイヤ力学要素パラメータの値を導出し、メモリに記憶保持するパラメータ値導出ステップと、
    記憶された前記タイヤ力学要素パラメータの値を呼び出して、タイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値として設定する入力設定ステップと、
    設定されたパラメータの値を用いてセルフアライニングトルクを算出する際、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてセルフアライニングトルクを算出する算出ステップと、を有することを特徴とするタイヤのコーナリング特性算出方法。
14. 前記算出ステップにおいて、セルフアライニングの他に設定されたパラメータの値を用いて横力が算出される請求項１３に記載のタイヤのコーナリング特性算出方法。
15. 前記算出ステップにおいて、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクが算出される請求項１２または１４に記載のタイヤのコーナリング特性算出方法。
16. 請求項１２〜１５のいずれか１項に記載のコーナリング特性算出方法で算出されたコーナリング特性を評価する評価ステップと、
    この評価結果に応じて、設定されたパラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を定める設計ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法。
17. 請求項１２〜１５のいずれか１項に記載のコーナリング特性算出方法で算出されたコーナリング特性を用いて車両の運動特性を解析することを特徴とする車両の運動解析方法。
18. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに導出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、
    複数の測定条件における、タイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得させてコンピュータの記憶手段に記憶させるデータ取得手順と、
    前記記憶手段に記憶された前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記記憶手段に記憶された前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した値であって、前記重み付け係数として、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報から求められる係数を用いた複合二乗残差和の値が所定値以下となるように、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの演算手段に導出させるパラメータ値導出手順と、を有することを特徴とするプログラム。
19. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいて、タイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに導出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
    前記タイヤ力学モデルは、セルフアライニングトルクを、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けて算出するモデルであり、
    複数の測定条件における、タイヤの横力およびセルフアライニングトルクのデータを含む計測データを取得させて、コンピュータの記憶手段に記憶させるデータ取得手順と、
    前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データとの誤差が所定値以下となるように、前記横力トルク成分を定めるパラメータおよび前記前後力トルク成分を定めるパラメータを含むタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの演算手段に導出させるパラメータ値導出手順と、を有することを特徴とするプログラム。
20. 前記パラメータ値導出手順における前記誤差は、前記横力の計測データと前記タイヤ力学モデルで算出される横力の対応算出データとの二乗残差和と、前記セルフアライニングトルクの計測データと前記タイヤ力学モデルで算出されるセルフアライニングトルクの対応算出データとの二乗残差和とを、重み付け係数を用いて重み付け加算した複合二乗残差和であり、この重み付け係数は、前記複数の測定条件における前記横力および前記セルフアライニングトルクのそれぞれの計測データのばらつきの情報を用いて求められた係数である請求項１９に記載のプログラム。
21. 前記パラメータ値導出手順では、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記演算手段に算出させる請求項１８〜２０のいずれか１項に記載のプログラム。
22. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を、コンピュータに算出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、
    前記タイヤ力学要素パラメータの値の入力を受け、この入力を受けたパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値としてコンピュータに設定させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる入力設定手順と、
    複数のコーナリング条件のそれぞれにおいて、横力およびセルフアライニングトルクの値をコンピュータに初期設定させ、この設定値を前記設定されたパラメータとともに用いて前記タイヤ力学モデルから横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記コンピュータの演算手段に算出させるとともに、この対応算出データと前記設定値との二乗残差和に重み付け係数を乗算して、前記複数のコーナリング条件におけるそれぞれの乗算結果を加算することによって得られる複合二乗残差和が所定値以下になるまで前記設定値を繰り返し修正させることにより、複合二乗残差和が所定値以下となる対応算出データの値を前記演算手段に取り出させる算出手順とを有することを特徴とするプログラム。
23. 複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成されるタイヤ力学モデルに基づいてタイヤのコーナリング特性を、コンピュータに算出させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、
    請求項１８〜２１に記載のプログラムを実行することにより導出されたタイヤのコーナリング特性を表すタイヤ力学要素パラメータの値を前記コンピュータの記憶手段に記憶させるパラメータ値入力手順と、
    前記記憶されたタイヤ力学要素パラメータの値を呼び出させ、このパラメータの値をタイヤのコーナリング特性を表す前記タイヤ力学モデルのパラメータの値としてコンピュータに設定させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる入力設定手順と、
    設定されたパラメータの値を用いてセルフアライニングトルクをコンピュータに算出させる際、タイヤの接地面に作用する横力によって生じる横力トルク成分と、タイヤの接地面に作用する前後力によって生じる前後力トルク成分とに分けてコンピュータの演算手段にセルフアライニングトルクを算出させる算出手順と、を有することを特徴とするプログラム。
24. 前記算出手順では、セルフアライニングトルクにより発生するタイヤの捩じり変形によって、付与されるスリップ角が修正された実効スリップ角を用いて横力およびセルフアライニングトルクの対応算出データを前記演算手段に算出させる請求項２２または２３に記載のプログラム。

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