JP3859008B2 - 無線ｌａｎシステムの性能評価方法及びシステム - Google Patents

Description

本発明は、無線ＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）の性能を評価するための方法とシステムに関し、特に、無線ＬＡＮを構築する前であってもその無線ＬＡＮのスループットなどを予測することができる性能評価方法及びシステムに関する。

無線ＬＡＮの普及に伴って、無線ＬＡＮの性能（例えばスループットなど）を評価する技術が求められている。無線ＬＡＮでは、空間という伝送媒体を使用することにより、無線伝送上のエラー（例えば、干渉や外来雑音などに起因するもの）すなわち物理層におけるエラーや、複数の端末がＭＡＣ（媒体アクセス制御；Medium Access Control）層で同時に送信を開始しようとすることに伴う衝突のために、スループットが低下する。

そこで、有線ＬＡＮの場合以上に、無線ＬＡＮの性能、特にスループットなどの性能を評価する必要が生じている。

また、無線ＬＡＮを利用して音声通信を行なうＶｏＷＬＡＮ(Voice over WLAN)システムでは、パケット送出遅延が音声品質に影響を与えるので、そのパケット送出遅延の評価も重要である。パケット送出遅延とは、端末あるいはアクセスポイントがパケットを送出する際に発生する、他の端末やアクセスポイントとのチャネル競合時間及び送信失敗による再送時間を含めた、パケットが成功に送信完了となるまでの遅延のことである。

無線ＬＡＮ性能の評価方法としては、計測機器を用いて実際の無線ＬＡＮにおいてスループットなどを測定する方法があるが、この方法は、既存の無線ＬＡＮシステムに対してのみ適用可能であるとともに、無線ＬＡＮの使用状況によってスループットなどの性能値が激しく変動するため、結論的な結果が得られにくい、という問題点を有する。無線ＬＡＮシステムの構築に要する時間やコストを考えると、多くの場合、構築後に事後的に性能を測定するのではなく、無線ＬＡＮシステムの構築に先立って性能評価を行うことが必要になる。このような場合に対し、数理的手法あるいはシミュレーションによる性能評価が有効である。例えば非特許文献１などには、無線ＬＡＮにおける衝突確率解析による性能評価手法も発表されているが、伝送エラーのない理想的なチャネル無線条件を前提とした解析であるため、現実のシステムに対し、楽観的過ぎる評価になってしまう、という問題があった。また、例えば非特許文献２のように、物理層の電波条件を考慮し、単一送受信ペアのみを対象とし、伝送エラーが及ぼすスループットへの影響を評価したものもあるが、その評価は、物理規格上の送信レートから規格上のオーバーヘッド、さらにエラー率をかけた部分を除く、という単純な手法によるものである。したがってこの手法では、複数の送信端末がある場合の衝突によるスループットなどの無線ＬＡＮ性能特性値への影響を評価することができない。

また、特許文献１には、無線ＬＡＮの性能をシミュレーションする方法として、確率分布に応じてパケットを生成し、生成されたパケットのうちのいくつかを損失パケットとし、離散イベントシミュレーションを用いて残存パケットを処理することにより、スループットを評価する方法が開示されている。しかしながらこの公報には、具体的な端末配置等が与えられたときにどのようにシミュレーションを実行するかについては開示されていない。特許文献２には、ＣＤＭＡ（符号分割多元接続）の移動体通信システムに関するものであるが、無線局の位置情報が与えられたときに、無線状態を予測する方法が開示されている。しかしながらこの方法は、ＬＡＮでいうところの物理層におけるエラーを予測するものに対応するものであり、したがって、ＭＡＣ層での送信衝突を考慮したものではなく、そのまま無線ＬＡＮの性能評価に適用できるものではない。
特開２００１−１６８９０４号公報 特表２００２−５３０９５６号公報 G. Bianchi, "Performance Analysis of the IEEE 802.11 Distributed Coordination Function," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 18, No. 3, pp. 535-547, 2000. A. Doufexi, S. Armour, M. Butler, A. Nix, D. Bull, J. McGeehan, and P. Karlsson, "A Comparison of the HIPERLAN/2 and IEEE 802.11a Wireless LAN Standards," IEEE Communications Magazine, Vol. 40, No. 5, pp. 172-180, 2002. IEEE Std 802.11, "Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications," 1997. H. Pan, S. Sato, K. Kobayashi, "On the Throughput of an IEEE 802.11a Wireless LAN System with Terminals under Heterogeneous Radio Conditions", Proceedings of the 18th International Teletraffic Congress, 2003. 潘煥旭，佐藤昌平，小林和朝，"パケット衝突を考慮した無線ＬＡＮのスループット評価"，電子情報通信学会２００３年ソサイエティ大会講演論文集，SB-6-5, 2003. Recommendation ITU-R P.1238-2, "Propagation Data and Prediction Methods for the Planning of Indoor Radiocommunication Systems and Radio Local Area Networks in the Frequency Range 900 MHz to 100 GHz," 2001. C. Cunha, F. Viloche, "An Iterative Method for the Numerical Inversion of Laplace Transforms," Mathematics of Computation, Vol. 64, No. 211, pp. 1193-1198, Jul., 1995

上述したように、無線ＬＡＮの構築前にスループットやパケット送出遅延などを評価するための無線ＬＡＮ評価方法であって、伝送上のエラー及び送信衝突の双方を考慮するとともに、具体的な端末配置などが与えられたときに精度よく評価を行うことができる方法は存在していない。

そこで本発明の目的は、複数端末間での送信衝突の確率及びそれぞれの端末の無線条件に伴う送受信エラー確率を考慮して、精度のよく無線ＬＡＮの性能を評価できる方法及び装置を提供することにある。

本発明の性能評価方法は、１台のアクセスポイントと複数の送信端末とを有する無線ＬＡＮシステムの性能を評価する性能評価方法であって、無線条件に応じて複数の送信端末をグループ分けする段階と、グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを用いてグループごとの送信確率と送信後失敗確率とを求める段階と、を有する。さらに本発明では、送信確率及び送信後失敗確率に基づいて、スループット及び／またはパケット送出遅延に関する特性値を算出する段階を設けることが好ましい。パケット送出遅延に関する特性値としては、パケット送出遅延の分布、あるいは遅延の平均値などが用いられる。

すなわち本発明では、各グループについて、端末の送信レートとエラー確率、及びそのグループの端末台数を入力すれば、所定の計算アルゴリズムにしたがって、各端末が常時送信を行う場合の、送信成功／失敗の確率を求める。そして、それぞれの端末及びシステム全体のスループットや、パケット送出遅延を表す量などの性能値を算出し、その結果を表示する。

本発明の性能評価システムは、１台のアクセスポイントと複数の送信端末とを有する無線ＬＡＮシステムの性能を評価する性能評価システムであって、無線条件に応じて複数の送信端末をグループ分けして、グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを入力する入力手段と、グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを用いてグループごとの送信確率と送信後失敗確率とを求める確率計算手段と、を有する。本発明の性能評価システムでは、さらに、送信確率及び送信後失敗確率に基づいて、スループット及び／またはパケット送出遅延に関する特性値を算出する手段を設けることが好ましい。

本発明は、無線ＬＡＮシステムの構築前でも容易にその無線ＬＡＮの性能が把握でき、効率的なシステム性能設計に大きく寄与する、という効果がある。

次に、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。

図１は、本実施形態での評価の対象となる無線ＬＡＮシステムの構成を示したものである。本実施形態では、無線ＬＡＮには、１台のアクセスポイント（ＡＰ）と、そのアクセスポイントに接続する複数台の端末が設けられているものとする。ここで全ての通信は、アクセスポイントと端末の間で行われる。複数台の端末は、図示されるように、無線条件になどによってＫ個のグループに分けられており、各グループ内では、端末は、実質的に同じ無線条件を有するものとする。後述するように、グループｋ（１≦ｋ≦Ｋ）の属する端末の台数はｎ_kで表される。なお説明の便宜上、アクセスポイントはグループ０に属しているものと定義する。したがって、ｎ₀＝１である。

本発明の評価方法は、各種の無線ＬＡＮシステムに適用できるものであるが、ここでは、ＩＥＥＥ８０２．１１標準に基づく無線ＬＡＮであって、ＭＡＣ層プロトコルＤＣＦ(distributed Coordination Function)基本方式を実装した無線ＬＡＮへの適用を説明する。ＤＣＦ基本方式は、ＣＳＭＡ(carrier sense multiple access)／ＣＡ(collision avoidance)＋ＡＣＫ（肯定応答；acknowledge）をベースにしたもので、図２にその仕組みを示す（非特許文献３を参照）。以下、本実施形態を説明するための前提として、ＤＣＦ方式について説明する。

送信しようとするデータがある端末あるいはアクセスポイントは、まず、（無線）チャネルの状況をチェックする。チャネルの状況は、少なくとも一つの端末／アクセスポイントが送信している時に「ｂｕｓｙ（ビジー）」、それ以外の時に「空き」とする。送信しようとする端末／アクセスポイントは、チャネルが「空き」と感知した場合は、その連続空き時間がＤＩＦＳ(DCF interframe space)という一定間隔を経過すると１個のパケットを送信する。チャネルが「ｂｕｓｙ」と感知した場合は、チャネルが空きになってからまず、ＤＩＦＳ、そしてランダム長のバックオフ(backoff)期間を待って送信する。もしＤＩＦＳの終了前にチャネルがまたｂｕｓｙになると、上記プロセスを繰り返すが、バックオフ期間中にチャネルがｂｕｓｙになると、次のＤＩＦＳ終了までバックオフのタイマーが止まる。送信されたパケットが正しく受信された場合、ＤＩＦＳより短いＳＩＦＳ(short interframe space)間隔後に受信端末／アクセスポイントから確認のＡＣＫパケットが返信される。また、バックオフ長は、（ランダム数）×（基本スロット長）となるが、そのランダム数は、区間［０，ＣＷ］上の一様分布に従う。ＣＷはウインドウパラメータで、ＣＷ＝［ｍｉｎ(２ⁱ，２^m)］Ｗ−１、（ｉはパケットの再送信回数、Ｗは初回送信時ウィンドウサイズ）のように、送信失敗するごとに、ある限度ｍ回まで倍増する。上記パラメータの値は物理層の規格によるが、例えば、５ＧＨｚ帯の無線周波数を使用するＩＥＥＥ８０２．１１ａ規格の場合、スロット長σ＝９μｓ，ｍ＝６，Ｗ＝１６となっている。

このように、ＤＣＦ方式では、各送信端末／アクセスポイントが独立にランダムに自己のバックオフタイマーを設定することで、送信衝突の確率の低減を図っている。そのランダム性により、無線ＬＡＮシステム全体としての、及び個別の端末／アクセスポイントの性能は、単純には分からない。上述した非特許文献１ではＤＣＦの数理的解析を行い、エラーのない理想的無線条件下の送信端末／アクセスポイントの台数によるスループットへの影響を調べている。

しかし、現実の無線ＬＡＮシステムでは、理想的無線条件は成立せず、伝送エラーの可能性が伴う。しかも各端末が均一の無線条件を有しないのが一般的である。すなわち、各端末／アクセスポイントの送信レートとエラー確率は異なっている。そこで本発明は、このような不均一無線条件の場合における、無線ＬＡＮシステムのスループット及び／またはパケット送出遅延を評価しようとするものである。なお、本発明者らは、本発明に基づくこのスループットの評価方法に基づいて、スループット解析を行った結果を非特許文献４及び５に示している。

図３は本発明の実施の一形態の無線ＬＡＮ評価システムの構成を示すブロック図である。このシステムは、大別すると、入力装置１０と無線ＬＡＮ性能計算装置２０と出力装置３０とから構成されており、無線ＬＡＮのシステム条件を反映して入力装置１０が無線ＬＡＮ性能計算装置２０にパラメータを入力すると、無線ＬＡＮ性能計算装置２０がスループットやパケット送出遅延分布などの無線ＬＡＮ性能特性値を計算し、その結果を出力装置３０が出力として表示する。

入力装置１０は、無線ＬＡＮに関する端末台数構成情報などを入力するものであって、端末グループ数Ｋを入力するグループ数入力部１１と、ｋをグループを表す番号として、各グループごとの端末数ｎ_kを入力する端末台数入力部１２と、それぞれのグループでの無線環境を入力するための送信レート入力部１３及びエラー確率入力部１４と、無線ＬＡＮ規格やパケットサイズなどに関するシステムパラメータ《σ，ｍ，Ｗ，ＤＩＦＳ，ＳＩＦＳ，Ｚ》を入力するシステムパラメータ入力部１５と、を備えている。送信レート入力部１３には、各グループごとの送信レートｒ_kが入力され、エラー確率入力部１４には、各グループごとのエラー確率ｅ_kが入力される。入力装置１０に入力されたこれらの値やパラメータは、入力装置１０から無線ＬＡＮ性能計算装置２０へ渡される。

無線ＬＡＮ性能計算装置２０は、所定の計算アルゴリズムに基づきグループごとに各端末／アクセスポイントの任意のスロットにおける送信確率τ_kと、送信した時の失敗確率ｆ_kとを計算する確率計算部２１と、これらの確率評価の結果より、各端末／アクセスポイントのスループットＳ_k、システム全体のスループットＳ、及びパケット送出遅延分布Ｐ(ｔ_k＞Ｔ)を計算するスループット・パケット送出遅延計算部２２とを備えている。パケット送出遅延分布Ｐ(ｔ_k＞Ｔ)とは、パケット送出遅延ｔ_kが所定の水準Ｔを超過する確率のことである。無線ＬＡＮ性能計算装置２０は、これらのスループット及びパケット送出遅延超過確率を計算し、その結果を出力装置３０へ渡す。

出力装置３０は、計算結果を表示するために、計算結果表示部３１を備えている。

次に、本実施形態の動作を説明する。上述したように本実施形態では、評価対象の無線ＬＡＮシステムは、同一無線チャネルを共有する、１台のアクセスポイントと複数の端末とから形成され、無線条件などによってそれら端末はＫ個のグループに分けられており、各グループ内の端末は同一無線条件を有する。一般的な無線ＬＡＮの実装では、これは同一グループ内の端末が、同一送信レートとエラー確率をもつことを意味する。ここでいうエラーとは、不十分な電波条件から発生する伝送エラーによる送信失敗のことである。これとは対照的に、複数の端末／アクセスポイントの同時送信から発生する衝突による送信失敗もある。以下では、端末とアクセスポイントとを特に区別する必要のない場合は、両方ともステーションと呼ぶ。すべてのステーションが、常に送信すべきデータを持っているものとする。

グループｋのある特定ステーションに着目し、そのステーションから送信したパケットが衝突に遭う確率をｃ_k、エラーになる確率をｅ_kとする。このｃ_kは、本発明にある数理的解析によって求められるものであり、ｅ_kは、無線条件の指標となる信号対ノイズ比（Ｃ／Ｎ）_kと送信レートｒ_kとによるものである。また、グループｋにあるステーションの数をｎ_kとする。グループ０はアクセスポイントのみを含んでおり、アクセスポイントは１台であるため、ｎ₀＝１である。

図４は、本実施形態の動作手順を示すフローチャートである。

まず、ステップ４００において、システム規格上の各種パラメータ（例えば前述したσ，ｍ，Ｗ，ＤＩＦＳ，ＳＩＦＳなど）及び送信データの平均パケットサイズＺについてのパラメータが入力済みかどうかを判断する。これらのシステムパラメータは共通的なものが多く、他の無線ＬＡＮシステムの評価にも再利用できるため、入力済みの場合には再入力の必要がない。システムパラメータが入力済みでなければ、ステップ４１０において、これらのパラメータを入力装置１０により入力する。

次に、ステップ４０２において、入力装置１０を介し、端末グループ数Ｋと、各グループの送信端末台数ｎ_k（１≦ｋ≦Ｋ）を入力する。ステップ４０３において、評価対象の無線ＬＡＮシステムの無線条件を表すパラメータ（ｒ_k，ｅ_k）が計測機器などによって直接得られるかどうかを判断し、直接得られる場合にはステップ４０５に移行し、直接は得られない場合には、ステップ４０４においてｒ_k，ｅ_kを推定し、その後、ステップ４０５に移行する。ステップ４０５において、入力装置１０は、この無線ＬＡＮシステムについての特有パラメータ値となるｒ_k，ｅ_k（１≦ｋ≦Ｋ）を入力する。

ここで、ステップ４０４におけるｒ_k，ｅ_kの推定方法を説明する。パラメータｒ_k，ｅ_kが直接得られない場合に対応するためには、図３に示す無線ＬＡＮ性能評価システムにおいて、ｒ_k，ｅ_kを算出して入力装置１０に供給する入力準備部５０を設けるようにする。入力準備部５０によるｒ_k，ｅ_kの推定は、図５に示すフローチャートのように行われる。

一般的な無線計測機器を用いた場合、無線ＬＡＮ端末がなくてもアクセスポイントだけが設置されていれば、端末が配置されたと仮定した場合の信号対ノイズ比（Ｃ／Ｎ）_kを測定できる。そこで、入力準備部５０は、ステップ５００において、各端末グループｋごとの無線条件（Ｃ／Ｎ）_kを計測できるかどうかを判断し、計測できる場合には、ステップ５０２において、計測された（Ｃ／Ｎ）_kからパラメータｒ_k，ｅ_kを推定する。この推定方法としては、例えば上述の非特許文献２に記載されたものがある。

一方、無線ＬＡＮシステムにおける信号対ノイズ比を測定するための無線計測機器がない場合、あるいは、無線ＬＡＮシステムの構築の前段階であってアクセスポイントすら配置されていない場合には、入力準備部５は、ステップ５０１において、電波伝搬モデル（例えば非特許文献６を参照）を使用して、構築予定の無線ＬＡＮシステムにおけるアクセスポイントと各グループの端末との間の通信距離ｄ_kにより、（Ｃ／Ｎ）_kを推定する。その後、ステップ５０２において、上述の場合と同様に、推定された（Ｃ／Ｎ）_kからパラメータｒ_k，ｅ_kを推定する。

図４に戻って、ステップ４０５の実行後、ステップ４０６において、確率計算部２１が、アクセスポイントから各端末への送信機会が均等であるものとして、次のように、アクセスポイントの平均的送信レートｒ₀とエラー確率ｅ₀とを上記の入力値より計算する：

このように計算されたｒ₀は、一定サイズのデータを送出することに対する平均レートを表している。グループｋの特定のステーションでの送信後失敗（エラーあるいは衝突）確率をｆ_kとすると、

と表される。

特定のステーションのバックオフタイマーの送信までの残りスロット数が変わる時点だけに注目する。その時の状態を（ｉ，ｊ）、ただしｉは、現在のパケットの再送信回数（初回送信ならｉ＝０）で、ｊはバックオフタイマーの送信までの残りスロット数、のように定義すれば、その状態遷移は、図６に示すマルコフ連鎖で表現できる（このようなマルコフ連鎖で表されることの詳細については、非特許文献４を参照）。このマルコフ連鎖の定常解を解くと、任意のスロットに特定のステーションが送信する確率は、次のように求められる：

一方、衝突確率ｃ_kは、次のように、｛τ_k｝より求められる：

式(2)と(4)を合わせると、

が得られる。ステップ４０７において、確率計算部２１は、式(3)と(5)の連立方程式を解くことによって、送信後失敗確率ｆ_kと送信確率τ_kを求める。送信後失敗確率ｆ_kと送信確率τ_kは、以下に示すように、例えば反復法によって算出することができる。

反復法による計算を行なう場合、確率計算部２１内には、ｆ_k及びτ_kの算出のために、ｆ_kの前回の算出値を格納するテーブルと、τ_kの前回の算出値を格納するテーブルと、ｆ_kの最新の算出値を格納するテーブルと、τ_kの最新の算出値を格納するテーブルと、が設けられる。各テーブルには、１≦ｋ≦Ｋであるすべてのｋについて、ｆ_kあるいはτ_kが格納される。ここで、説明のために、ｆ_k及びτ_kの前回の算出値をそれぞれｆ_{k_old}及びτ_{k_old}と表わすことにする。そして、ｆ_k及びτ_kの計算に際しては、まずステップ＃１として、ｆ_k，τ_k，ｆ_{k_old}，τ_{k_old}の各テーブルに初期値を代入し、次に、ステップ＃２として、テーブルからｆ_kを読み出して式(3)に代入し、τ_kを算出し、その算出値をτ_kのテーブルに書き込む。続いて、ステップ＃３として、テーブルからτ_kを読み出し、式(5)に代入してｆ_kを算出し、その算出値をｆ_kのテーブルに書き込む。その後、ステップ＃４において、ｆ_kとｆ_{k_old}の値を比較し、τ_kとτ_{k_old}の値を比較し、それらの差の絶対値が、０≦ｋ≦Ｋである全てのｆ_k，τ_kについて、収束したと判断するために予め設定した値を下回ったかどうかを判断する。全てのｆ_k，τ_kについて差の絶対値が設定値を下回っている場合には、ｆ_k及びτ_kを算出する処理を終了し、そうでない場合には、ｆ_kのテーブルの内容をｆ_{k_old}のテーブルにコピーし、τ_kのテーブルの内容をτ_{k_old}のテーブルにコピーし、その後、ｆ_kのテーブル及びτ_kのテーブルにおける各ｆ_k，τ_kの値を上述の差に応じて変化させ、ステップ＃２に戻る。

送信後失敗確率ｆ_kと送信確率τ_kが算出されると、確率計算部２１からスループット・パケット送出遅延計算部２２に対し、τ_k，ｆ_kが送られる。さらに、スループット・パケット送出遅延計算部２２には、Ｋ，ｎ_k，ｒ_k，ｅ_k，σ，ｍ，Ｗ，Ｚ，ＤＩＦＳ，ＳＩＦＳも送られる。さらに、パケット送出遅延の計算のために衝突確率ｃ_kも確率計算部２１からスループット・パケット送出遅延計算部２２に送られる。

次に、ステップ４０８において、スループット・パケット送出遅延計算部２２は、スループット計算の便宜上、パラメータτ，π_k，α_k，β_k，γを定義し、評価する。

τは、任意のスロットに少なくとも１つ以上のステーションが送信する確率であって、

と表される。π_kは、任意のスロットにグループｋの特定ステーションが送信に成功する確率であって、

と表される。α_kとβ_kはそれぞれグループｋのステーションが送信に成功と失敗する場合の平均スロット長で、物理層パラメータ《σ，ｍ，Ｗ，ＤＩＦＳ，ＳＩＦＳ，Ｚ》によって評価できる（非特許文献４参照）。

スロット中で送信がない場合、そのような場合となる確率は、１−τで表され、このスロットの時間長はσとなる。

スロット中で送信が成功した場合、グループｋの送信成功確率はｎ_kπ_kで表され、この場合の平均スロット長α_kは、
α_k＝DIFS＋SIFS＋２PHY＋２δ＋（２HPHY＋HMAC＋ACK＋Z）／ｒ_k
で表される。ＰＨＹは、プリアンブルやＰＬＣＰヘッダを含めた物理層のオーバヘッドであり、ＨＰＨＹは、物理層ヘッダ及びテールの残りのビットであり、ＨＭＡＣは、ＭＡＣ層ヘッダ及びＦＣＳ（フレームチェックシーケンス）ビットであり、δは、伝搬遅延であり、ＡＣＫは、ＭＡＣ層ＡＣＫフレームの長さである。

ただ１つのグループｋのステーションがスロット中で送信するが、受信時にエラーのためにその送信が失敗する場合、そのような場合となる確率は、ｎ_kπ_kｅ_k／（１−ｅ_k）で表され、この場合の平均スロット長β_kは、
β_k＝DIFS＋PHY＋δ＋（HPHY＋HMAC＋Z）／ｒ_k
で表される。

２以上のステーションがスロット中で送信を行ったために衝突となる場合、グループｋ中のｎ_k ^cのステーションが衝突に関与する確率は、

で表される。またこの場合の平均スロット長は、

で表される。

以上より、スループットは、任意のスロットの平均成功送信ビット数とスロットの平均長（送信が伴う場合のスロットは送信時間及びＤＩＦＳなどの時間も含むもので、固定長のσではないことに注意）との比で求められることがわかる。すなわち、ＳとＳ_kをそれぞれシステムスループットとグループｋの個別のステーションのスループットとすると、

として求められる。ここでＺは、ビット単位で表した平均パケットサイズである。スループットの計算に際しては、α_k，β_k，π_kなどを算出した後、これらの値を用いてスループットが算出されるので、スループット・パケット送出計算部２２内には、ｋの取りうる値すべてに関して、α_k，β_k，π_kを格納するテーブルが設けられており、α_k，β_k，π_kは、算出されるとこのテーブルに格納され、その後、スループットの算出に際してテーブルから読み出される。

次に、パケット送出遅延についての評価手順を説明する。グループｋのステーションのパケット送出遅延をｔ_kとし、その分布関数をＦ_k(χ)＝Ｐ(ｔ_k≦χ)とする。分布関数Ｆ_k(χ)のラプラス−スチュルチェス(Laplace-Stieltjes)変換（ＬＳＴ）

は、次のように表すことができる。

ただし、ｔ_k ⁱは、（ｉ−１回送信後の）ｉ回目の送信に関するバックオフを含めるパケット送出遅延時間である。

図６に示すように、ｉ−１回目の送信失敗後に、状態（ｉ，ｊ）からｉ回目の送信のスタンドバイが始まるとすれば、その確率は１／Ｗ_i-1であって、送信までにｊ個のスロットが必要になる。状態（ｉ，ｊ）から状態（ｉ，ｊ−１）まで推移するためにかかる時間をｖ_k ^jとすると、

で表される。前述したように、ｖ_k ^j（ｊ＞１）は、そのスロットに対し、他のステーションから送信があるかどうかに依存する。他のステーションからの送信がない確率は、１−ｃ_kであり、その場合、ｖ_k ^j＝σである。他のステーションからの送信がある確率はｃ_kであり、その場合、ｖ_k ^jは、α，β，γのいずれかになる。σに比べ、α，β，γの間にはあまり差がないため、ここでは便宜上、ｖ_k ^jの近似評価にαを使うものとする。その結果、

が得られる。また、

である。式(13), (14), (15)より、

が得られる。式(16)を式(12)に代入して、式(17)を得る。

式(17)に示すように、分布関数Ｆ_k(χ)のＬＳＴの逆変換を数値計算で求めることができるため、パケット送出遅延を評価することができる。ＬＳＴの逆変換を数値計算で求めることができることは、例えば、非特許文献７に示されている。所定の遅延限度をＴとして、パケット送出遅延がＴを超過する確率は、次のように求めることができる。

パケット送出遅延超過確率の計算に際しては、ω_lkなどを算出した後、これらの値を用いてパケット送出遅延超過確率が算出されるので、スループット・パケット送出遅延計算部２２内には、ｋの取りうる値すべてに関して、ω_lkを格納するテーブルが設けられており、ω_lkは、算出されるとこのテーブルに格納され、その後、スループットの算出に際してテーブルから読み出される。

ステップ４０９では、スループット・パケット送出遅延計算部２２が、このようにしてステップサイズＳ，Ｓ_kとパケット送出遅延確率Ｐ(ｔ_k＞Ｔ)を求める。

最後に、ステップ４１０において、出力装置３０は、式(10), (11), (17), (18)で計算した結果を表示する。

このようにして本実施形態によれば、無線ＬＡＮシステムを構築する前であっても、これから構築する無線ＬＡＮでのスループットやパケット送出遅延など、実現できる性能を把握することが可能になる。これにより、無線ＬＡＮシステムの設計と、その無線ＬＡＮシステムでのアクセスポイントや端末の設置を効率化することができる。また、本実施形態の手法は、複数の端末間での衝突の確率及びそれぞれの端末の無線条件に伴う送受信エラー確率を考慮し、さらに、マルコフ解析など数理的手法に基づいているので、スループットやパケット送出遅延を精度よく評価することができる。もちろん、本実施の形態においては、スループット・パケット送出遅延計算部２２は、必要に応じ、ステップサイズとパケット送出遅延確率のいずれか一方のみを計算してもよい。

次に、本発明の別の実施の形態について説明する。

上述の説明において、図４のステップ４０４及び図５に示したように、送信レートｒ_kとエラー確率ｅ_kとが直接得られない場合には、入力準備部５０を設け、入力準備部５０によってｒ_k，ｅ_kを推定することが可能である。図７及び図８は、そのように入力準備部５０を設けた構成を示している。推定されたｒ_k及びｅ_kは、入力準備部５０によって、それぞれ、送信レート入力部１３及びエラー確率入力部１４に入力される。

図７は、無線計測機器を用いて信号対ノイズ比（Ｃ／Ｎ）_kが測定できる場合の構成を示している。そのような場合には、入力準備部５０に、各グループｋごとに測定された（Ｃ／Ｎ）_kが入力する入力部５１と、信号対ノイズ比（Ｃ／Ｎ）_kから送信レートｒ_kとエラー確率ｅ_kとを算出する推定部５２とを設ければよい。ここでは、入力部５１を用いて（Ｃ／Ｎ）_kの入力を行い、上述のステップ５０２にしたがって、推定部５２において、ｒ_k，ｅ_kを推定する。

図８は、信号対ノイズ比（Ｃ／Ｎ）_kを測定できない場合の構成を示している。この場合、入力準備部５０には、各端末グループからアクセスポイントまでの距離ｄ_kが入力する入力部５３と、入力されたアクセスポイントと端末との間の通信距離よりグループごとの（Ｃ／Ｎ）_kを推定する第１の推定部５４と、推定された（Ｃ／Ｎ）_kを用いて送信レートｒ_kとエラー確率ｅ_kとを算出する第２の推定部５５とを設ければよい。

以上、本発明の好ましい実施の形態について説明したが、本発明を適用することにより、例えば、顧客の求めに応じ、顧客が設置しようとしている無線ＬＡＮの性能を事前に評価するような性能評価サービスを提供することも可能になる。

無線ＬＡＮシステムの構成例を示す図である。 ＩＥＥＥ８０２．１１標準によるＭＡＣ層プロトコルＤＣＦを説明する図である。 本発明の実施の一形態の無線ＬＡＮ評価システムの構成を示すブロック図である。 図３に示した無線ＬＡＮ評価システムを用いたスループット評価のための手順を示すフローチャートである。 パラメータｒ_k，ｅ_kの推定手順を示すフローチャートである。 パケットの再送信回数とバックオフタイマーの送信までの残りスロット数とに関する状態遷移のマルコフ連鎖を示す図である。 本発明の別の実施形態の無線ＬＡＮ評価システムの構成を示すブロック図である。 本発明のさらに別の実施形態の無線ＬＡＮ評価システムの構成を示すブロック図である。

符号の説明

１０ 入力装置
１１ グループ数入力部
１２ 端末台数入力部
１３ 送信レート入力部
１４ エラー確率入力部
１５ システムパラメータ入力部
２０ 無線ＬＡＮ性能計算装置
２１ 確率計算部
２２ スループット・パケット送出遅延計算部
３０ 出力装置
３１ 計算結果表示部
５０ 入力準備部
５１，５３ 入力部
５２，５４，５５ 推定部

Claims (15)

1. 同一無線チャネルを共有する１台のアクセスポイントと複数の送信端末とを有する無線ＬＡＮシステムの性能を評価する性能評価方法であって、
   無線条件に応じて前記複数の送信端末をグループ分けする段階と、
   グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを用いてグループごとの送信確率と送信後失敗確率とを求める段階と、
   を有する、性能評価方法。
2. 前記送信確率及び前記送信後失敗確率に基づいてスループットを算出する段階をさらに有する、請求項１に記載の性能評価方法。
3. 前記送信確率及び前記送信後失敗確率に基づいて、パケット送出遅延に関する特性値を算出する段階をさらに有する、請求項１または２に記載の性能評価方法。
4. グループごとに実測された前記送信レート及び前記エラー率を用いる、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の性能評価方法。
5. 前記アクセスポイントが配置された状態でグループごとに実測された信号対ノイズ比から前記送信レート及び前記エラー率を算出する段階を有する、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の性能評価方法。
6. 前記アクセスポイントと前記各グループの端末の設置位置までの距離に応じて前記送信レート及び前記エラー率を推定する段階を有する、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の性能評価方法。
7. 同一無線チャネルを共有する１台のアクセスポイントと複数の送信端末とを有する無線ＬＡＮシステムの性能を評価する性能評価方法であって、
   無線条件に応じて前記複数の送信端末をグループ分けする段階と、
   グループ数を入力するグループ数入力部と、グループごとの端末台数を入力する端末台数入力部と、グループごとの送信レートを入力する送信レート入力部と、グループごとのエラー確率を入力するエラー確率入力部と、システムパラメータを入力するシステムパラメータ入力部とを有する入力装置が、前記グループ数、前記グループごとの端末台数、前記グループごとの送信レート、前記グループごとのエラー確率、及び前記システムパラメータを確率計算部に渡す段階と、
   前記確率計算部が、前記システムパラメータと、前記グループごとの送信レート、前記エラー率及び端末台数とを用いて、グループごとの送信確率と送信後失敗確率とを求める段階と、
   を有する、性能評価方法。
8. 前記送信確率及び前記送信後失敗確率に基づいて、スループット・パケット送出遅延計算部が、スループット、及び／または、パケット送出遅延に関する特定値を算出する段階をさらに有する、請求項７に記載の性能評価方法。
9. 入力準備部が、前記アクセスポイントが配置された状態でグループごとに実測された信号対ノイズ比から前記グループごとの送信レート及び前記グループごとのエラー確率を算出する段階と、
   前記入力準備部が、前記前記グループごとの送信レートと前記グループごとのエラー確率をそれぞれ前記送信レート入力部と前記エラー確率入力部とに入力する段階と、をさらに有する、請求項７または８に記載の性能評価方法。
10. 入力準備部が、前記アクセスポイントと前記各グループの端末の設置位置までの距離に応じて、前記グループごとの送信レート及び前記グループごとのエラー確率を算出する段階と、
    前記入力準備部が、前記前記グループごとの送信レートと前記グループごとのエラー確率をそれぞれ前記送信レート入力部と前記エラー確率入力部とに入力する段階と、をさらに有する、請求項７または８に記載の性能評価方法。
11. 同一無線チャネルを共有する１台のアクセスポイントと複数の送信端末とを有する無線ＬＡＮシステムの性能を評価する性能評価システムであって、
    無線条件に応じて前記複数の送信端末をグループ分けして、グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを入力する入力手段と、
    前記グループごとの送信レートとエラー率と端末台数とを用いてグループごとの送信確率と送信後失敗確率とを求める確率計算手段と、
    を有する、性能評価システム。
12. 前記送信確率及び前記送信後失敗確率に基づいてスループットを算出するスループット算出手段をさらに有する、請求項１１に記載の性能評価システム。
13. 前記送信確率及び前記送信後失敗確率に基づいて、パケット送出遅延に関する特性値を算出する手段をさらに有する、請求項１１または１２に記載の性能評価システム。
14. 前記アクセスポイントが配置された状態でグループごとに実測された信号対ノイズ比を入力する手段と、該信号対ノイズ比から前記送信レート及び前記エラー率を算出する算出手段と、を有する、請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の性能評価システム。
15. 前記アクセスポイントと前記各グループの端末の設置位置までの距離を入力する手段と、該距離に応じて前記送信レート及び前記エラー率を推定する推定手段と、を有する、請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の性能評価システム。

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