JP3802209B2 - 航空機回転翼のための後退翼端付きの羽根 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高速飛行に最適化された、後退翼端を有する、航空機の回転翼の羽根に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ホバリング飛行と前進飛行のいずれにおいても、回転翼航空機のロータ、特にヘリコプタのロータの性能は、次の現象により制約されることが知られている。
− 高速飛行中の前進側の羽根の背及び腹に発生する衝撃波
− 並進飛行中に揚力が必要な場合、後退側の羽根の背の境界層の剥離が発生する失速
− 先行する羽根により発生した渦と後続する羽根との相互作用（これは、二つの形でエネルギのかなりの消失となる：即ち、ホバリング飛行中において、翼形に誘起された力と抗力。
【０００３】
性能低下の原因であるほかに、衝撃と羽根の渦の相互作用とは、衝撃の非局在化（高速飛行）によるか、周辺の渦が羽根を直接に撃つ時の揚力の脈動変化（降下）により発生した脈動ノイズの形の音響問題の原因でもある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
航空機回転翼の羽根の性能は、羽根の構造に関連した下記の変数に大部分依存することが明らかにされた。例えば、
ａ）羽根の面積の半径方向の分布
ｂ）羽根翼端の後退スウィープ
ｃ）翼形の相対的厚さの変化
ｄ）翼形の捩れの分布
ｅ）羽根翼端の垂下
【０００５】
これらの変数が回転翼羽根の性能に対し有する影響は、以降に詳細に述べる。
【０００６】
ａ）羽根の面積の半径方向の分布
基本横断面又は翼形が同じ揚力係数Ｃｚで働く回転翼航空機のロータについては、一次揚力は、各局部翼弦長Ｌ（ｒ）と、各局部速度の自乗とに比例して変化し、これは、基本横断面の半径（半径方向の位置）ｒに正比例する。これは、羽根の全揚力が半径ｒの自乗重み付けにより定義された平均翼弦長Ｌバー（以下の式及び表中では、文字Ｌの頂部に横線を付して表されており、その他の部分ではこのように呼ぶことにする。）に比例して変化することを意味する。
【数１】

ここで、ＲＯは羽根の根元もしくは内側縁部にある羽根断面の始点における半径ｒを表し、Ｒは羽根の全半径を表す。
【０００７】
異なる形状の羽根の性能が、この平均翼弦長Ｌバーをベースにして比較されることは、広く行われていることである。
【０００８】
矩形形状の従来の羽根と比較して、羽根の外側縁部での翼弦を小さくすること（先細り）が特に高速において性能を改善することを、計算は示し、実験は確認した。性能のこの改善は、翼端における翼弦の縮小による翼形の抗力の減少により達成される。この領域の衝撃は、より小さい面積に加えられ、衝撃を受けない羽根の中心部は、最大空気力学的効率で大部分の揚力を与える。ここで、揚抗比は、最大である。
【０００９】
しかし、平均翼弦長を一定に保持するために必要な、羽根の残りの長さに沿った翼弦の増加は、ｒ²重み付けのためにかなり大きい。従って、これにより、ロータは、かなり重くなる。それにもかかわらず、翼端へ向かって羽根を先細りにすることが、フランス国特許ＦＲ−２ ６１７ １１８号及びＦＲ−２ ４７３ ９８３号各明細書に示されているように、後退されている翼端と一般に組み合わされて、羽根の性能を改善するために広く使用されている手段である。
【００１０】
もう一つの資料、フランス国特許ＦＲ−２ ３１１ ７１３号明細書は、非常に異なる構造を提案しており、これは、羽根の全半径Ｒの約８７％のところに位置する断面から翼弦を鋭く広げることにある。この構成は、特に羽根が後退しているとき、失速限界を押し戻す強くて安定した渦の発生に寄与する。しかし、羽根の面積を翼端へ向かって集中させるこの構想は、ロータの有効な部分を周辺のリング部にすることとなる。これにより、誘起された流れは一様性に劣り、従って、発生した力は、離陸時に特に問題な何らかの状態を増大する。
【００１１】
翼弦の急激な変化とこれに関連した欠点は、本出願人のフランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号の主題を構成している羽根の設計により回避される。この設計の場合、最も長い翼弦の領域は、この場合も揚力能力増大のため、翼端にもっと近い。しかし、この設計は、中間の揚力での高速飛行には理想的ではなく、これらの条件の下で、翼端に近い長い翼弦の断面は、圧縮減少のため増加した抗力を受け、最大の空気力学的効率（揚抗比）の領域は、翼端から更に離れている。この羽根の面積の割合は、空気力学的効率がその最大であるこの羽根の中心領域の使用を非常に小さくしている。
【００１２】
ｂ）翼端の後退
更に、衝撃波が現れる閾値を戻し、その強さを限定するため、翼端が後方へ曲がっていることは有利である。圧力中心線（翼弦の前の約１／４における）とピッチ変化軸とにより形成されたスウィープ角Λは、有効マッハ数を低下し、従って、翼端を後退することは、空気の圧縮、特に衝撃波の発生の好ましくない結果を減じることとなる。
【００１３】
この種の翼端の後退は、フランス国の特許ＦＲ−２ ３１１ ７１３号、ＦＲ−２ ４７３ ９８３号及びＦＲ−２ ６１７ １１８号各明細書に詳細に示されており、幾つかのヘリコプタに実際に使用されている。
【００１４】
しかし、問題の翼端が有することができる後退角の大きさと翼幅量は、実際には、空気力学的揚力と重心が後方へオフセットしていることから発生する捩り力により制約される。
【００１５】
特許ＦＲ−２ ３１１ ７１３号明細書は、翼端の後方へのオフセットの釣り合いを取るように、羽根の一部を前方へ偏倚もしくはオフセットすることを提案している。これにより、後退領域が羽根幅の大きい部分へ広がる。しかし、前方へオフセットした前縁部分と羽根の内側部分との間の接続は、急激であり、この接続部が発生する渦は、ロータハブに最も近い翼形の早期失速の原因となる。高速において、接続部における前縁の凹んだ形状は、後退翼端の有益な効果を低下するか無効にする危険を伴って、衝撃波を集中し、局部的に強める。
【００１６】
特許ＦＲ−２ ３９７ ３２８号明細書は、前縁が前方へオフセットすることも推奨しているが、これは別の理由による。ここでは、捩り力の減少は問題ではないが、好ましいと思われる制御された方法で羽根の弾性変形を起こすことが問題である。
【００１７】
しかし、スウィープ角の効果は、この角度が約４５゜を超えると、高速では好ましくなくなる。角度が余り大きいと、羽根が高速前進飛行中にロータディスクの後部セクターにおいて、羽根が後退しているときに、前縁と平行に空気が実際に流れる。即ち、これは、一時的に翼端の空気力学的揚力を低下し、その抗力を増加し、従って、効率を全体的に低下する結果となる。特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号の主題である後退羽根は、特にこの問題の影響を受ける。
【００１８】
ｃ）翼形の相対的厚さの変化
羽根横断面の相対厚さは、絶対厚さの、この横断面の外形を構成している翼形の翼弦長に対する比、即ち、ｅ／Ｌとして定義される。
【００１９】
従来の羽根は、その翼幅の大部分の長さにわたり、一定の翼弦長を有しており、一般に、羽根の根元において、１０〜１４％の相対的厚さを有する翼形を採用している。これは、羽根に十分な捩れ剛性を与えるが、高速では十分に良好な性能を与えない。
【００２０】
例えば、特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書においては、空気力学的迎え角の非常に大きい変動と、“逆流円”として知られる領域内側の翼形による後縁からの作用とにより、空気力学的効率は、羽根の根元では良くないので、羽根の根元近くの翼弦を縮小することは、高速性能を改善するであろう。しかし、翼弦を縮小することは、羽根の剛性を低下して危険であり、翼端をピッチ変化軸からオフセットすることによっても悪化する捩れ変形は、性能が低下するか、或いは、望んでいるほど改善されない非常に大きい量になる。
【００２１】
ｄ）翼形の捩れ分布
翼弦長の半径方向の分布と翼端の後退のに加えて、羽根の基本横断面の捩れの分布も、羽根の性能改善の一部を担う。羽根の捩れは、羽根の外側端部即ち翼端が比較的に低い迎え角で空気に当たり、かつ、羽根の根元が大きな迎え角で空気に当たるように、翼形が羽根の翼幅に沿って設定される角度を変化することにある。これにより、ホバリング飛行中に、揚力及び、従って吸収された力を全ロータ領域で一様に分布することができる。
【００２２】
従って、捩れは、羽根の両端間の角度設定の差により特徴づけられる。しかし、大きな捩れ度は、回転翼航空機が高速度で飛行中に、羽根が前進しているとき、羽根の翼端が負の揚力（下向き）を発生する原因であることが知られている。従って、性能は低下し、その上、振動がかなり増加する。
【００２３】
従って、捩れの選択は、一方では、ホバリング飛行と高い捩れ度を必要とする低速、他方では、余り大きくない捩れ量が望ましい前進飛行との間の妥協である。
【００２４】
簡潔にするため、捩れの半径方向の分布は、直線であり、これは、全捩れが全ての基本横断面の角度設定するために必要とされることが全てである。
【００２５】
それにもかかわらず、性能を改善するため、特許ＦＲ−２ ６３６ ５９３号明細書は、羽根の翼端に、例えば、羽根の全半径Ｒの８５と１００％との間の余分な量の捩れを与えることとする非直線捩れを提案している。これは、与えられた量の揚力について、低速度の性能が改善され、降下中の羽根／渦の相互作用のノイズが減少するように、周辺渦の強度を減少するか、又は、それを更に消去する効果を有する。しかし、この配置は、失速の限界を押し戻すことができず、出力の節減は、高速において低下する。
【００２６】
特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書は、翼幅の約４５と８０％の間の中心領域おける捩れ量の半径方向の増加を提案している。この種の変形は、揚力能力の改善を目的としており、目的が高速における効率を高めることとするロータには最適でない。
【００２７】
ｅ）羽根翼端の垂下角
従来のように、翼弦の前１／４の中間厚さにある点として一般に定義された、翼形の圧力中心が、多少、ピッチ変化軸上にそのまま存在し、かつ、翼幅の全長に沿ってそのように存在するように、羽根が構成されている。更に、翼端の後退は一般に、一方では、ピッチ変化軸により、他方では、翼端領域における翼形の翼弦の方向により定義される平面における圧力中心の移動により達成される。
【００２８】
この従来構造の改善が、特許ＦＲ−２ ６１７ １１８号明細書に述べられており、これは、翼端における翼形の圧力中心が、羽根の内側部分よりかなり低いように、圧力中心線が、ピッチ変化軸を翼弦に関して傾斜して通る平面にあるようにしている。従って、一枚の羽根の外側端部により発生した周辺の渦は、後続の羽根から離れており、この結果、相互作用の強さは、特にホバリング飛行において低下する。これは、特に、ホバリングと低速飛行において、ロータにより吸収された出力が明確に減少することになる。
【００２９】
フランス国特許ＦＲ−２ ６１７ １１８号明細書において、圧力中心が、特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書におけるように単なる“ブレイク”であるよりもむしろ徐々に（放物線状に）移行しているが、この解決策は、翼端の用語“二面体状態にする（垂下）”により表されている。
【００３０】
【課題を解決するための手段】
このように、前述した明細書のいずれも、欠点が全くない羽根構造体を開示していないことが明らかであり、このような状況から、本発明は、後退翼端付き回転翼の羽根に関しており、その幾何学的形状は、最良性能の保証、特に、高速飛行の保証に関して最適であるように設計されている。
【００３１】
このため、航空機の回転翼用の後退翼端付き羽根において、該羽根は、同羽根に接続されるハブを有するロータの一部を形成するように設計されており、該ロータは、前記ハブの軸心回りに回転可能であり、前記羽根は、前縁と後縁とを有すると共に、連続する基本横断面から形成されており、該連続する基本横断面は、該基本横断面のそれぞれを前記ハブの回転の軸心から隔てる距離により識別されると共に、各基本横断面が確定された翼弦形状と圧力中心とを有し、各基本横断面に対して直交するピッチ変化軸からの該圧力中心のオフセットが前記羽根のスウィープを決定する。本発明によると、該羽根は、その長手方向の長さに沿って４つの領域に細分すると、前記羽根の内側縁部から、前記ハブの回転の軸心から測定して前記羽根の全長に沿って距離のほぼ６６％のところに位置した第１断面まで延びる第１領域と、前記第１断面から、前記羽根の全長に沿った距離のほぼ８５％のところに位置した第２断面まで延びる第２領域と、該第２断面から、前記羽根の全長に沿った距離の９３％〜９７％の間のところに位置した第３断面まで延びる第３領域と、該第３断面から、前記羽根の自由な外側縁部まで延びる第４領域とからなり、翼弦長（Ｌ）は、前記第１領域においてほぼ線形に増大し、前記第２領域において最大で一定であり、前記第３領域において線形に減少し、前記第４領域において放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境界において翼弦変化率の連続性の条件を満足し、前記第１領域における前記ピッチ変化軸からの前記圧力中心のオフセット(Ｙ'ｆ）が正で、前記距離（ｒ）に比例して増加し、前記第２領域において最大で一定であり、前記第３領域において線形に減少して負になり、その結果、スウィープ角（Λ）が後方へ２５゜のほぼ等しい一定値を保持し、かつ前記第４領域において放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境界においてスウィープ角（Λ）の連続性の条件を満足することを特徴としている。
【００３２】
このように画成された羽根の幾何学形状は、回転翼航空機、特にヘリコプタの最良性能を保証することができ、揚力は、翼形Ｃｚｍについて０.３〜０.５の平均揚力係数を与える適度な揚力で、例えば、３１５〜３５０Ｋｍ／ｈの高い巡航速度で飛行する、このような羽根からなる回転翼により発生する。
【００３３】
更に詳細に言えば、本発明により、翼弦が最大である羽根の翼幅に沿った位置が、翼幅の中央近くへシフトされることは、翼弦が翼端へ向かって減少する領域をより長くすることを可能にするので、より高い速度を得ることができる。この新しい構成は、翼弦が羽根の根元へ向かって減少する領域を短くすることも可能であり、望ましくない捩れ変形を制限する構造的強化となる。
【００３４】
更に、圧力中心が、前縁と後縁との間の前の１／４に位置した各部分上の点であるとして個々に定義されていることを考慮すると、オフセットＹ’ｆは、ピッチ変化軸と圧力中心との間の、翼弦方向の距離であり、この部分のオフセットが前縁へ向かって行われるとき、正とされる。上述から見られるように、スウィープ角Λは、各部分の圧力中心を結ぶ曲線の接線とピッチ変化軸との間の角として定義される。スウィープは、羽根の翼端において後方へ指向している。スウィープ角Λは、オフセットＹ’ｆの変化を制御する次の制御則から推定される：
Λ（ｒ）＝ arctan （ｄＹ’ｆ／ｄｒ）
【００３５】
衝撃の強さを低減するスウィープ角の有利な効果は、３０゜〜４５゜の間のスウィープ角Λの値の全てに得られ、４５゜の最大値は、羽根の翼端においてのみ達成される。本発明は、最も広い翼弦と翼端との間にある羽根の部分全体に沿って真っ直ぐである後縁と組み合わせて、翼弦の非常に滑らかな減少により、スウィープ角Λを最大値４５゜へ限定することができる。
【００３６】
この新しい構成のもう一つの有利な結果は、ピッチ変化軸に対する翼端の圧力中心の後方へのオフセットが、特に、フランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書のものと比較して減少される点にあり、これは、羽根の捩れ変形を制限する。
【００３７】
前記翼弦長の変化を制御する制御則が、下方限界（ＡＢＣＤＥ）と上方限界（ＦＧＨＩＪ）の間にあり、
−前記下方限界の各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の座標は下記の通りであって、
【表２５】

前記部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
【表２６】

ここで、Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、前記羽根に沿った各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の位置を表しており、
−前記上方限界の各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の座標は下記の通りであって、
【表２７】

前記部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）を結合するラインが下記のように前記上方限界を画成しており、
【表２８】

ここで、Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、前記羽根に沿った各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の位置を表していることが有利である。
【００３８】
前記下方限界（ＡＢＣＤＥ）と前記上方限界（ＦＧＨＩＪ）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）により好適な曲線（ＰＱＲＳＴ）が形成されており、
【表２９】

該部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）を結合するラインが下記のように前記曲線（ＰＱＲＳＴ）を形成しており、
【表３０】

ここで、Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、前記羽根に沿った前記部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）の各位置を表している。
【００３９】
同様に、前記圧力中心のオフセットの変化を制御する制御則が、下方限界（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と上方限界（Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｈ’）の間にあり、
−前記下方限界の各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）の座標は下記の通りであって、
【表３１】

前記部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
【表３２】

ここで、Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’は、前記羽根に沿った各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）の位置を表しており、
−前記上方限界の各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）の座標は下記の通りであって、
【表３３】

前記部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）を結合するラインが下記のように前記上方限界を画成しており、
【表３４】

ここで、Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）の位置を表している。
【００４０】
前記下方限界(Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と前記上方限界(Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）により好適な曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）が形成されており、
【表３５】

該部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）を結合するラインが下記のように前記曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）を形成しており、
【表３６】

ここで、Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）の位置を表している。
【００４１】
前記長手方向の長さに沿い、前記第１〜第４領域のそれぞれについての変化を制御する制御則の変数が、一方では、平均翼弦長Ｌバーに対する各基本横断面の翼弦長Ｌにおいて、他方では、各基本横断面の圧力中心のピッチ変化軸からのオフセットＹ’ｆにおいて、前記羽根の全体的圧力中心が、多かれ少なかれ前記ピッチ変化軸上に位置していることを確実にしていることが有利である。
【００４２】
圧力中心の垂直移動の変化Ｚｖ／Ｒを制限する制限則は、翼端における翼形の圧力中心が羽根の根元部分よりかなり低くなるようにしている。従って、一つの羽根の翼端により発生した周辺の渦は、後続の羽根からかなり離れており、この結果、特にホバリング飛行において、相互作用の強さを低減する。これは、特にホバリングと低速飛行において、ロータにより吸収される出力の明確な減少となっている。
【００４３】
有利なのは、前記圧力中心の垂直移動の変化を制御する制御則が、下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及びＥ”）と上方限界（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）との間にあり、
−前記下方限界の各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）の座標は下記の通りであって、
【表３７】

前記部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）を結合するラインが下記のように前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）を画成しており、
【表３８】

ここで、Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”は、前記羽根に沿った各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）の位置を表しており、
−前記上方限界の各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）の座標は下記の通りであって、
【表３９】

前記部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）を結合するラインが下記のように前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）を画成しており、
【表４０】

ここで、Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）の位置を表している。
【００４４】
前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）と前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）により好適な座標（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）が形成されており、
【表４１】

該部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）を結合するラインが下記のように前記曲線（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）を形成しており、
【表４２】

ここで、Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）の位置を表している。
【００４５】
また、各基本横断面の相対厚さｅ／Ｌの変化を制御する制御則が、下方限界（ＵＶＷ）と上方限界（ＸＹＺ）の間にあり、
−前記下方限界の各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の座標は下記の通りであって、
【表４３】

前記部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
【表４４】

ここで、Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、前記羽根に沿った各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の位置を表しており、
−前記上方限界の各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標が下記の通りであって、
【表４５】

前記部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を結合するラインが下記のように前記上方限界（ＸＹＺ）を画成しており、
【表４６】

ここで、Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、前記羽根に沿った各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の位置を表している。
【００４６】
前記下方限界（ＵＶＷ）と前記上方限界（ＸＹＺ）との間に、座標が下記の通りである部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）により好適な曲線（ＫＬＭ）が形成されており、
【表４７】

前記部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）を結合するラインが下記のように前記曲線（ＫＬＭ）を画成しており、
【表４８】

ここで、Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、前記羽根に沿った各部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）の位置を表している。
【００４７】
添付図面は、本発明がどのように達成されるかを理解するのを容易にするであろう。これらの図面において、同一参照番号は、同様な構成要素を示す。
【００４８】
【発明の実施の形態】
本発明による、図１に示された後退翼端付きの羽根１は、ロータの一部を形成しており、ハブ２はそれだけが図示され、他の羽根は示されていない。羽根１は、従来のように、羽根の関節及び保持部材３、特に、ピッチ変化軸として知られた軸４の回りで羽根のピッチを変化するピッチ変化関節により、ハブ２へ接続されている。
【００４９】
更に、羽根１は、前縁５と後縁６を有すると共に、連続した基本横断面で形成されており、その基本横断面７の一つが図１に示されている。各基本横断面７は、該横断面をハブの回転の軸心２Ａから離隔している距離ｒにより識別され、形成された翼弦の翼形Ｌと圧力中心（空気力学的揚力の変化が加えられる点）を有し、羽根の長手方向翼幅に沿った圧力中心の“曲線”は、図２に符号８で示されている。圧力中心と基本横断面に対して直角なピッチ変化軸４との間のオフセットもしくは偏倚は、図２において一層はっきり分かるように、羽根のスウィープを決定する。
【００５０】
本発明による羽根１の領域を精確に規定する幾何学的な形状もしくは構造については、後から説明する。
【００５１】
この構造の基準座標系は、原点０がロータの中心である正規直交の三面体であるとして選択される。
【００５２】
第１軸ＯＸはピッチ変化軸４であり、これは、第１座標が回転中心０から測定された半径ｒと一致することを意味する。軸ＯＸと直交する第２軸ＯＹは、角度設定と任意に前縁５へ向かう点との基準方向を構成する。第３軸ＯＺは、軸ＯＸ及びＯＺと任意に上方への点（翼形の背側へ向かう）とにより形成された平面と直交している。この三面体は、ロータが反時計回りで回転するならば、正しい設定である。しかし、本発明は、時計方向に回転するロータについても明らかに有効である。
【００５３】
軸ＯＸ，ＯＹにより画成される面（以下、ＯＸ，ＯＹ面のように呼称する）は、構造面又は基準面と呼ばれる。ＯＸ，ＯＹ面は、羽根のゼロ揚力の面と一致するように選択される。羽根領域（羽根の外被）は、全て相互に平行で、ＯＸ，ＯＺ面と平行で、かつピッチ変化軸ＯＸと直交している、平坦な基本横断面７の集合により形成されている。
【００５４】
各基本横断面は、Ｒ０（実際の羽根部の始点）とＲ（翼端又は羽根の外側端部）との間のその半径ｒ（軸ＯＹからのその断面の距離）により識別することができる。
【００５５】
任意の基本横断面７の外形を規定する変数は、特に、特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書から広く知られている。
【００５６】
羽根は、四つの領域に細分割されており、これらの領域は、以降に説明する特別な分類を必要とする捩れと相対厚さとに関係なく説明することができる。これらの領域は次の通りである。
−第１領域、これは、実際の羽根部分の始点から、全半径Ｒのほぼ６６％に位置した断面Ｒ１まで延びている。
−第２領域、これは、断面Ｒ１から全半径Ｒの約８５％に位置した断面Ｒ２間で延びている。
−第３領域、これは、断面Ｒ２から全半径Ｒの９３％〜９７％の間に位置した断面Ｒ３まで延びている。
−第４領域、これは、断面Ｒ３から羽根の翼端（半径Ｒ）まで延びている。
【００５７】
本発明により、これらの異なる領域において、翼弦長Ｌは、前記第１領域においてほぼ線形に増加し、前記第２領域において最大でかつ一定であり、前記第３領域において線形に減少し、前記第４領域において放物線関数に従って減少し、この領域が、第３領域と接触する境界において翼弦の変化率で連続性の条件に適合し、前記第１領域においてピッチ変化軸からの圧力中心のオフセットＹ’ｆが正で、距離ｒに比例して増加し、前記第２領域において最大でかつ一定であり、前記第３領域において線形に減少して、負になり、その結果、スウィープ角Λは、後方へほぼ２５゜に等しい一定値を維持し、前記第４領域において放物線関数に従って減少し、先端においてその最低の負の値に達するまで、この領域が第３領域と接触する境界においてスウィープ角Λの連続性の基準を満足する。
【００５８】
図３に示されているように、翼弦の長さを制御する制御則が、次の下方限界及び上方限界の間にあることが有利である。即ち、
−点もしくは部位Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ及びＥの座標が、次の通りである下方限界ＡＢＣＤＥ。
【表４９】

下方限界ＡＢＣＤＥを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の通りであり、
【表５０】

Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、羽根に沿ったＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ及びＥの位置を表している。
−点Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ及びＪの座標が、次の通りである上方限界ＦＧＨＩＪ。
【表５１】

限界ＦＧＨＩＪを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の通りであり、
【表５２】

Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、羽根に沿ったＦ，Ｇ，Ｈ，Ｉ及びＪの各位置を表す。
【００５９】
図３に示されているように、下方限界ＡＢＣＤＥと上方限界ＦＧＨＩＪとの間に、好適な曲線が、座標が次の表のような点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ及びＴにより形成される。
【表５３】

曲線ＰＱＲＳＴを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の通りである。
【表５４】

Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、羽根に沿ったＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓ及びＴの位置を表す。
【００６０】
同様に、図４に示されているように、圧力中心のオフセットの変化を制御する制御則が、次の下方限界及び上方限界の間にあることが有利である。
−点Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’及びＥ’の座標が、次の通りである下方限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’。
【表５５】

限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りである、
【表５６】

Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’は、羽根に沿ったＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’及びＥ’の各位置を表す。
−点Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’Ｉ’及びＪ’の座標が、次の表の通りである上方限界Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’。
【表５７】

限界Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表５８】

Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’は、羽根に沿ったＦ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’及びＪ’の各位置を表す。
【００６１】
下方限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’と上方限界Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’との間に、図４に示されているように、好適な曲線が、座標が次の表の通りである点Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’及びＴ’により形成されている。
【表５９】

曲線Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りである、
【表６０】

Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’は、羽根に沿ったＰ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’及びＴ’の各位置を表す。
【００６２】
すでに説明したように、前記各領域の、前記長手方向の長さに沿った変化を制御する制御則の変数は、一方では、平均翼弦Ｌに対する各基本横断面の翼弦長Ｌにおいて、他方では、ピッチ変化軸からの各基本横断面の圧力中心のオフセットＹ’ｆにおいて、前記羽根の全体の圧力中心が、多かれ少なかれピッチ変化軸上に位置付けられることを確実にする。
【００６３】
更に、図５に示されているように、圧力中心の垂直オフセットの変化Ｚｖ／Ｒを制御する制御則は、次の限界の間にある。即ち、
−点Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”及びＥ”の座標が、次の表の通りであるような下方限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及びＥ”。
【表６１】

限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表６２】

Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”は、羽根に沿ったＡ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”及びＥ”の位置を表している。
−点Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”及びＪ”の座標が、次の通りである上方限界。
【表６３】

限界Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表６４】

Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”は、羽根に沿ったＦ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”及びＪ”の各位置を表す。
【００６４】
下方限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”と上方限界Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”との間に、図５に示されているように、好適な曲線が、座標が次の表のような点Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”及びＴ”により形成される。
【表６５】

曲線Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”を形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表６６】

Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”は、羽根に沿ったＰ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”及びＴ”の位置を表す。
【００６５】
更に、推奨された羽根の形状は、ロータと羽根の翼端との間に、多かれ少なかれ−８゜〜−１４゜の全振幅を有する線形の空気力学的捩れが加えられる。一般的慣習に合わせて、翼端の基本横断面の前縁が、中心により近く配置された基本横断面の前縁より低い場合、この捩れは、負であると呼ばれる。基準翼形に対し測定された、各基本横断面の幾何学的角度設定を得るために、フランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書に詳細に説明されているように、当該翼形の無揚力迎え角を空気力学的捩れに加えることが必要である。
【００６６】
本発明により推奨されているように、根元における翼弦の減少により、従来の羽根と少なくとも等価である捩れ剛性を維持するため、相対厚さを１４％より大きく増加することが必要であることを、本発明は証明している。それにもかかわらず、１６％が超えられないならば、これは、揚力能力の劣化を避け、空気力学的抗力を増加させようとするものである。相対厚さは、翼弦が一層小さい羽根領域において、１４〜１６％の間に維持されることが必要である。しかし、翼幅の４０％のところに位置する基本横断面を超えると、翼弦は大きくなり、空気の圧縮の有害な影響を遅らせるために、相対厚さは減少し始める。
【００６７】
翼端において、衝撃波の強さは、羽根が高速飛行中に前進しているとき、最小にされなければならない。本発明による形状は、相対厚さが翼端で８％を超えない翼形を使用している。しかし、この厚さは、６％以下に減少してはならず、これは、翼端が後退しているとき、更に必要とされる十分な揚力能力を維持するためである。
【００６８】
翼幅の４０％の基本横断面と翼端との間で、相対厚さは、多少線形に減少する。羽根を二つだけに分けることは、この変化を説明するのに十分である。
【００６９】
図６に示されているように、基本横断面の相対厚さｅ／Ｌの変化を制御する制御則は、次の限界の間にある。
−点Ｕ，Ｖ及びＷの座標が次の表の通りである下方限界ＵＶＷ。
【表６７】

限界ＵＶＷを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表６８】

Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、羽根に沿ったＵ，Ｖ及びＷの各位置を表す。
−点Ｘ，Ｙ及びＺの座標が次の表の通りである上方限界ＸＹＺ。
【表６９】

限界ＸＹＺを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表７０】

Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、羽根に沿ったＸ，Ｙ及びＺの各位置を表す。
【００７０】
下方限界ＵＶＷと上方限界ＸＹＺとの間に、好適な曲線が、その座標が次の表の通りである点Ｋ，Ｌ及びＭにより形成されている。
【表７１】

限界ＫＬＭを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の通りであり、
【表７２】

Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、羽根に沿ったＫ，Ｌ及びＭの各位置を表す。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明によるヘリコプタロータの羽根の概略斜視図である。
【図２】 本発明による羽根の一つの実施形態を上から示す図である。
【図３】 羽根の長手方向の翼幅に沿って翼弦長の変化を示す曲線である。
【図４】 羽根の長手方向の翼幅に沿って圧力中心のオフセットの変化を示す曲線である。
【図５】 羽根の構成面に対する捩れ中心の垂直シフトを示す曲線である。
【図６】 羽根の基本横断面の厚さの変化を示す曲線である。
【符号の説明】
１…羽根、２…ロータのハブ、３…羽根の関節及び保持部材、４…軸心（ＯＸ軸）、５…羽根の前縁、６…羽根の後縁、７…羽根の基本横断面、８…圧力中心、Ｌ…翼弦、Ｒ…羽根の全半径、ｒ…羽根の根元からの基本横断面の距離、２Ａ…ハブの回転中心、ＯＸ…ピッチ変化軸、ＯＹ…ＯＸと直交する軸、ＯＺ…ＯＸと直交する軸。

Claims (10)

1. 航空機回転翼のための後退翼端付きの羽根であって、該羽根は、同羽根に接続されるハブ（２）を有するロータの一部を形成するように設計されており、該ロータは、前記ハブの軸心回りに回転可能であり、前記羽根（１）は、前縁（５）と後縁（６）とを有すると共に、連続する基本横断面（７）から形成されており、該連続する基本横断面は、該基本横断面のそれぞれを前記ハブの回転の軸心から隔てる距離（ｒ）により識別されると共に、各基本横断面が確定された翼弦形状と圧力中心とを有し、各基本横断面に対して直交するピッチ変化軸からの該圧力中心のオフセットが前記羽根のスウィープを決定する前記羽根において、
   該羽根（１）は、その長手方向の長さに沿って４つの領域に細分すると、前記羽根の内側縁部（Ｒ０）から、前記ハブの回転の軸心から測定して前記羽根の全長に沿って距離のほぼ６６％のところに位置した第１断面（Ｒ１）まで延びる第１領域と、前記第１断面（Ｒ１）から、前記羽根の全長に沿った距離のほぼ８５％のところに位置した第２断面（Ｒ２）まで延びる第２領域と、該第２断面（Ｒ２）から、前記羽根の全長に沿った距離の９３％〜９７％の間のところに位置した第３断面（Ｒ３）まで延びる第３領域と、該第３断面（Ｒ３）から、前記羽根の自由な外側縁部（Ｒ）まで延びる第４領域とからなり、翼弦長（Ｌ）は、前記第１領域においてほぼ線形に増大し、前記第２領域において最大で一定であり、前記第３領域において線形に減少し、前記第４領域において放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境界において翼弦変化率の連続性の条件を満足し、前記第１領域における前記ピッチ変化軸からの前記圧力中心のオフセット(Ｙ'ｆ）が正で、前記距離（ｒ）に比例して増加し、前記第２領域において最大で一定であり、前記第３領域において線形に減少して負になり、その結果、スウィープ角（Λ）が後方へ２５゜のほぼ等しい一定値を保持し、かつ前記第４領域において放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境界においてスウィープ角（Λ）の連続性の条件を満足することを特徴とする航空機回転翼のための後退翼端付きの羽根。
2. 前記翼弦長の変化を制御する制御則が、下方限界（ＡＢＣＤＥ）と上方限界（ＦＧＨＩＪ）の間にあり、
   −前記下方限界の各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、前記羽根に沿った各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の位置を表しており、
   −前記上方限界の各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）を結合するラインが下記のように前記上方限界を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、前記羽根に沿った各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の位置を表している請求項１に記載の羽根。
3. 前記下方限界（ＡＢＣＤＥ）と前記上方限界（ＦＧＨＩＪ）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）により好適な曲線（ＰＱＲＳＴ）が形成されており、
   

   

   該部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）を結合するラインが下記のように前記曲線（ＰＱＲＳＴ）を形成しており、
   

   

   ここで、Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、前記羽根に沿った前記部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）の各位置を表している請求項２に記載の羽根。
4. 前記圧力中心のオフセットの変化を制御する制御則が、下方限界（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と上方限界（Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｈ’）の間にあり、
   −前記下方限界の各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’は、前記羽根に沿った各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）の位置を表しており、
   −前記上方限界の各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）を結合するラインが下記のように前記上方限界を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）の位置を表している請求項１に記載の羽根。
5. 前記下方限界(Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と前記上方限界(Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）により好適な曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）が形成されており、
   

   

   該部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）を結合するラインが下記のように前記曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）を形成しており、
   

   

   ここで、Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）の位置を表している請求項４に記載の羽根。
6. 前記長手方向の長さに沿い、前記第１〜第４領域のそれぞれについての変化を制御する制御則の変数が、一方では、平均翼弦長Ｌバーに対する各基本横断面の翼弦長Ｌにおいて、他方では、各基本横断面の圧力中心のピッチ変化軸からのオフセットＹ’ｆにおいて、前記羽根の全体的圧力中心が、前記ピッチ変化軸上に位置していることを確実にしている請求項１に記載の羽根。
7. 前記圧力中心の垂直移動Ｚｖ／Ｒの変化を制御する制御則が、下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及びＥ”）と上方限界（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）との間にあり、
   −前記下方限界の各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）を結合するラインが下記のように前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”は、前記羽根に沿った各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）の位置を表しており、
   −前記上方限界の各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）を結合するラインが下記のように前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）の位置を表している請求項１に記載の羽根。
8. 前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）と前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）との間に、座標が下記のように表される部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）により好適な座標（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）が形成されており、
   

   

   該部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）を結合するラインが下記のように前記曲線（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）を形成しており、
   

   

   ここで、Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）の位置を表している請求項７に記載の羽根。
9. 各基本横断面の相対厚さｅ／Ｌの変化を制御する制御則が、下方限界（ＵＶＷ）と上方限界（ＸＹＺ）の間にあり、
   −前記下方限界の各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の座標は下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を結合するラインが下記のように前記下方限界を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、前記羽根に沿った各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の位置を表しており、
   −前記上方限界の各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標が下記の通りであって、
   

   

   前記部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を結合するラインが下記のように前記上方限界（ＸＹＺ）を画成しており、
   

   

   ここで、Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、前記羽根に沿った各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の位置を表している請求項１に記載の羽根。
10. 前記下方限界（ＵＶＷ）と前記上方限界（ＸＹＺ）との間に、座標が下記の通りである部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）により好適な曲線（ＫＬＭ）が形成されており、
    

    

    前記部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）を結合するラインが下記のように前記曲線（ＫＬＭ）を画成しており、
    

    

    ここで、Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、前記羽根に沿った各部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）の位置を表している請求項９に記載の羽根。

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