JP3714853B2

JP3714853B2 - 位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法

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Publication number: JP3714853B2
Application number: JP2000197483A
Authority: JP
Inventors: 川崎　　和彦; 宏配野
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2000-06-30
Filing date: 2000-06-30
Publication date: 2005-11-09
Anticipated expiration: 2020-06-30
Also published as: JP2002013919A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検面と参照面からの反射光が光学的に無干渉状態にある原光束を複数の分枝原光束に分割し、夫々分枝原光束に異なる固定的光学位相差を与えて干渉させ、複数の撮像装置で同時撮像を行う位相シフト干渉縞同時計測装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、図１に示すような位相シフト干渉縞同時計測装置が本出願人による特願平１１−１３６８３１号出願で提案されている。
即ち、同位相シフト干渉縞同時計測装置においては、レーザ光源１からのレーザ光束はレンズ２よりビーム径を拡大され、ビームスプリッタ３を透過してコリメートレンズ４にて平行光束とされる。
そして、この平行光束は参照面５で反射された参照光と参照面５，１／４波長板６を透過し被検面７で反射された試料光を生成するが、この参照光と試料光は直交する直線偏光で光学的無干渉状態にある。
【０００３】
また、ビームスプリッタ３で反射された参照光と試料光は、１／４波長板８でそれぞれ互いに回転方向の異なる円偏光状態となり三分光プリズム９で３つの分枝光束に分割される。それぞれの分枝光束の光路上には偏光板１０〜１２が配置され、光軸に対してほぼ直交する面内における偏光板の透過軸角度が設定され、固定的光学位相差を与えた分枝位相シフト干渉縞が発生し、これらの分枝位相シフト干渉縞が撮像装置１３〜１５により同時に撮像される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
つまり、この位相シフト干渉縞同時計測装置では、偏光板１０〜１２の透過軸の正確な角度の設定により、分枝位相シフト干渉縞に固定的光学位相差が与えられるが、偏光板の透過軸角度を精度よく設定することは一般に困難であり、また、材質の不均一性などから偏光板が全領域において光学的に全く均一に機能することは期待できない。
さらに、計画された固定的光学位相差と実測上での３枚の分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差は異なるのが現実であり、高精度な位相シフト干渉縞同時撮像装置を製作することは難しい。
【０００５】
本発明の目的は、前述したような位相シフト干渉縞同時撮像装置の問題に鑑み、偏光板の透過軸の設置誤差や偏光板自体の材質の不均一性などにより、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差に相違があっても、充分に解析できる位相シフト干渉縞画像を得ることができる平面形状計測方法を得るにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するため、本発明は、複数の分枝原光束のそれぞれに与えた固定的光学位相差を撮像装置間の各点ごとに予め計測し、計測によって得られた固定的光学位相差を被検面起伏形状算出時に使用することで、位相シフト干渉縞同時撮像装置の大幅な高精度化を図ることを提案するものである。
つまり、本発明においては、
レーザ光源からのコヒーレント光束を参照面と被検面に照射し、前記参照面及び前記被検面のそれぞれからの反射光である参照光と試料光の偏光面を偏光光学素子を介在させて互いに直交させることにより、光学的無干渉状態となした原光束を生成する観測光学系と、前記原光束を複数に分光した分枝原光束に分け、前記分枝原光束のそれぞれに偏光光学素子を介して異なる固定的光学位相差を与えた複数の分枝位相シフト干渉縞を発生させ、前記被検面の観測範囲にある一つの位置がそれぞれの分枝観測座標系において同一位置になるよう位置の整合させ、分枝光束ごとに設けられた撮像装置でこれらの干渉縞に対応する画像データを取得し、前記被検面の観測範囲の平面起伏形状を位相シフト法を用いて数値データとして再現させる位相シフト干渉縞同時撮像装置において、
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与えたときに前記各撮像装置で得られる分枝ごとの位相シフト干渉縞画像データから位相シフト法を用いて平面起伏形状を分枝光束ごとに数値データとして算出し、異なる分枝の平面起伏形状間で位置的に整合された点における前記数値データの相対的な差から前記固定的光学位相差を各点ごとに求め、位相シフト法における干渉縞の各点ごとの位相算出過程にて同固定的光学位相差を使用する位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法が提案される。
【０００７】
後述する本発明の好ましい実施例の説明においては、
1)前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記レーザ光源の波長をわずかづつ変化させることにより前記光学的位相差を発生させる方法、
2)前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面あるいは前記被検面のどちらか一方を光軸に沿ってわずかづつ平行移動させることにより、前記光学的位相差を発生させる方法、
3)前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面と前記被検面との間の光路に１より大きい屈折率をもつ無反射透過体であって、互いに厚みが異なる少なくとも１枚の平行板を挿入することにより前記光学的位相差を発生させる方法、
4)前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面と前記被検面との間の光路に１より大きい屈折率を持つ無反射透過体であって、参照面及び被検面に向かい合う２面が平行でない光学楔を挿入し、光軸に対してほぼ略直交する面内において光学楔を楔方向に移動させ前記光学的位相差を発生させる方法、
5)前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面を被検面との間に液晶を配置し、液晶の電気的な制御により屈折率を可変し、所定の光学的位相差を発生させる方法、
【０００８】
そして、本発明の実施例の説明においては、
1)各点ごとに求めた前記固定的光学位相差の他点との差異が、許容範囲である各点の集合ごとに整理された前記固定的光学位相差の値であるもの、
2)各点ごとに求めた前記固定的光学位相差の値から得た単純平均または中央値または２乗平均値が、固定的光学位相差の代表値として、各点の位置に関係なく全領域に用いられるもの、
3)前述した各平面形状計測方法を具体化するための、波長をわずかづつ変化できるレーザ光源、光軸に沿ってわずかづつ平行移動できる前記参照面あるいは前記被検面、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置される１より大きい屈折率の無反射透過体平行板、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置される１より大きい屈折率をもちかつ楔方向に移動できる光学楔、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置されかつ電気的制御で屈折率を変化できる液晶を組み込まれた位相シフト干渉縞同時撮像装置
も説明される。
【０００９】
【発明の実施の形態】
本発明の平面形状計測方法は、図１に示した位相シフト干渉縞同時撮像装置において、複数の分枝原光束のそれぞれに与えた固定的光学位相差を撮像装置間の各点ごとに予め計測し、計測によって得られた光学的位相差を被検面起伏形状算出時に使用することを特徴とするものである。
【００１０】
本発明の平面形状計測方法を具体的に説明すると、図１の位相シフト干渉縞同時撮像装置において、被検面７を観測したときに撮像装置１３〜１５で得られる光学的に位相シフトした分枝位相シフト干渉縞は次式で表される。
【数１】

【００１１】
ここで、Ｂ（ｘ，ｙ）、Ａ（ｘ，ｙ）はそれぞれ３枚の分枝位相シフト干渉縞のバイアス及び振幅を、φ（ｘ，ｙ）は参照面に対する被検面の相対起伏形状を表す干渉縞の位相を、α（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）は偏光板の透過軸角度などによって発生する固定的光学位相差をそれぞれ表す。
また、（１−１式）〜（１−３式）のα（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）は、図１に示す光学系の構成要素の機械的設置誤差、光学的屈折率、反射率、透過率の不均一性の影響を受け、計画値とは異なった値となるので、このまま干渉縞位相算出にα（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）の計画値を用いると算出位相に大きな誤差がでることが解る。
この誤差の影響を防ぐために３枚の分枝位相シフト干渉縞における固定的光学位相差α（ｘ，ｙ）とβ（ｘ，ｙ）を予め各点（ｘ，ｙ）ごとに計測し、計画値ではなく計測した固定的光学位相差α（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）を被検面起伏形状演算時に使用することで、本発明では、位相シフト干渉縞同時撮像装置の高精度化を図ることができる。
【００１２】
一方、参照光と試料光の間に光学的位相差δ_i を与えたときに、得られる分枝ごとの位相シフト干渉縞は次式で表されることになる。
【数２】

【００１３】
これらの（２−１式）〜（２−３式）において、δ_i を任意に変化させて分枝ごとに３枚以上の分枝位相シフト干渉縞を得れば、分枝原光束ごと独立に被検面起伏形状を算出できる。例えば、δ_i を干渉縞位相１周期２πを等しく分割する値
δ_i ＝ｉ２π／Ｎ；ｉ＝１，２，３，・・・Ｎ
とした場合には、各分枝ごとの被検面起伏形状は次式より得られるわけである。
【００１４】
【数３】

式（３−１式）、（３−２式）、（３−３式）の左辺の関係から、お互いの差をとると、固定的光学位相差α（ｘ，ｙ）とβ（ｘ，ｙ）が被検面観測領域内の各点にて算出できる。（３−１式）〜（３−３式）は、別途与える光学位相差δ_i を多くとれば、空気揺らぎや振動などの偶発的な誤差による計測誤差は軽減され、より高精度な固定的光学位相差α（ｘ，ｙ）とβ（ｘ，ｙ）の決定が可能になることを示している。
【００１５】
次に、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差を計測するために、参照光と試料光に光学位相差を別途与える本発明の方法を原理的に説明する。
参照面に対する被検面の距離がｄ（ｘ，ｙ）のときに、撮像装置１３で得られる干渉縞は、（１−１式）において、

【数４】

ここに、Ｉ（ｘ，ｙ）は干渉縞強度、Ｂ（ｘ，ｙ）、Ａ（ｘ，ｙ）はそれぞれバイアス、振幅、λはレーザ光源１の波長を表す。
【００１６】
（４式）において、波長λを微少量Δλ_i 変化させたときの干渉縞は、
【数５】

として表現できる。
【００１７】
ここで、
【数６】

である。
【００１８】
したがって、撮像装置１３，撮像装置１４，撮像装置１５によって得られる干渉縞は、それぞれ
【数７】

で表わされる。
【００１９】
よって、δ_i ＝Ｃ・Δλ_i に相当する量、レーザ光源１の波長をΔλ_i だけ変化させ、参照光と試料光に光学位相差を別途付加して分枝ごとに被検起伏形状を計測して数値データを得、分枝ごとの数値データの差をとることで、固定的光学位相差を被検面計測領域内の各点にて計測することができる。
【００２０】
また、参照光と試料光に光学位相差を与えるには、図２に示すように、被検面７を光軸方向にΔｄ_i 平行移動させるか、または、図３に示すように、参照面５を光軸方向にΔｄ_i 平行移動させても、同様に、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差を計測することができる。
これらの場合の分枝位相シフト干渉縞は次式で表される。
【数８】

つまり、（６−１式）、（６−２式）、（６−３式）からは、

に相当する変位量Δｄ_i を与えたときに、各分枝位相シフト干渉縞ごとに（３−１式）、（３−２式）、（３−３式）と同様の算出を行えば、各分枝ごとに被検面起伏形状が数値データとして得られ、分枝ごとの数値データ間の差をとることで固定的光学位相差を計測することができることが理解される。
【００２１】
また、参照光と試料光に光学位相差を与えるには、前記参照面５を被検面７との間の光路に１より大きい屈折率をもつ無反射透過体で厚みの異なる平行板を挿入しても、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差を計測することができる。
【００２２】
例えば、図４に示すように屈折率がｎで、厚みがそれぞれｌ₁ 、ｌ₂ の平行板を用い、
平行板を挿入していない状態を δ₁
厚みｌ₁ の平行板挿入時を δ₂
厚みｌ₂ の平行板挿入時を δ₃
としても、
図５に示すように、屈折率がそれぞれｎ₁ 、ｎ₂ で、厚みが同じｌの平行板を用いて、
平行板を挿入していない状態を δ₁
屈折率ｎ₁ の平行板挿入時を δ₂
屈折率ｎ₂ の平行板挿入時を δ₃
としても、
参照光と試料光に光学的位相差を別途与えることが可能で、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差を計測することができる。
【００２３】
また、参照光と試料光に光学的位相差を別途与える場合、図６に示すように、前記参照面５を被検面７との間の光路に１より大きい屈折率を持つ無反射透過体で、参照面５と被検面７と向かい合う２面が平行でない光学楔２０を挿入し、同光学楔２０を光軸と概略直行する面内において楔方向に移動させ、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差を計測することも可能である。
【００２４】
また、図７に示すように、液晶２１を参照面５と被検面７の間に挿入し、制御装置２２により電圧などの電気的な制御により同液晶２１の屈折率を可変させることにより、δ₁ 、δ₂ 、δ₃ に相当する光学的位相差を発生させても、分枝位相シフト干渉縞間の固定的光学位相差の計測は可能である。
【００２５】
前述したように、各分枝原光束ごとに得られる被検面起伏形状間の差から算出したα（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）をそのまま固定的光学位相差として位相シフト干渉縞同時撮像装置における位相シフト法に適用することもできるが、データ処理をさらに容易にする本発明の方法を次に示す。
図８はα（ｘ，ｙ）のデータ中のあるｙ₁ における位置ｘと固定的光学位相差の１次元のデータα（ｘ，ｙ₁ ）の関係を示し、同図中、グラフはα（ｘ，ｙ₁ ）が観測領域内の位置ｘに対して値が異なることを意味している。
本発明の場合、α（ｘ，ｙ₁ ）に対してある許容範囲ｔを設定し、その範囲内にある数値データ群をひとまとめに整理して代表値で置き換え、α’（ｘ，ｙ₁ ）で図示したような関係を作成する。この考えを２次元ｘ、ｙのデータ群に応用し、ある許容範囲ｔ内にある領域のデータ群を代表値で置き換えて、α’（ｘ，ｙ）を作成する。
また、固定的光学位相差β（ｘ，ｙ）に対しても同様の処理を施してβ’（ｘ，ｙ）を作成しておけば、α（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）を用いてｘ、ｙの各点ごとに異なる計算を行なう場合に対して、α’（ｘ，ｙ）、β’（ｘ，ｙ）を使用すれば、計算コストを削減することができる。
【００２６】
本発明においては、図９に示すように、α（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）を単純平均値や中央値α’、β’で置き換えるか、あるいは、図１０に示すように、２乗平均から算出したα’（ｘ，ｙ）、β’（ｘ，ｙ）を用いれば、位相シフト干渉縞同時撮像装置における被検面起伏形状算出の際の計算コストをさらに削減できる。
【００２７】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、可動部を持たないという特徴から得られる位相シフト干渉縞同時撮像装置の誤差要素の再現性の良さを利用して、光学系固有の固定的光学位相差α（ｘ，ｙ）、β（ｘ，ｙ）を高精度に算出し、この値を被検面起伏形状計測時に使用することにより、被検面起伏形状計測の際の測定精度の大幅な向上を期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による位相シフト干渉縞同時撮像装置の光学系の概念図である。
【図２】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第１の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図３】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第２の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図４】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第３の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図５】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第４の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図６】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第５の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図７】同位相シフト干渉縞同時撮像装置における第６の光学的位相差付与手段の説明図である。
【図８】本発明による固定的光学位相差の算出方法の説明図である。
【図９】単純平均あるいは中央値による固定的光学位相差の算出方法の説明図である。
【図１０】２乗平均による固定的光学位相差の算出方法の説明図である。
【符号の説明】
１レーザ光源
２レンズ
３ビームスプリッタ
４コリメータレンズ
５参照面
６１／４波長板
７被検面
８１／４波長板
９３分光プリズム
１０〜１２偏光板
１３〜１５撮像装置
１６〜１９平行板
２０光学楔
２１液晶
２２制御装置

Claims

レーザ光源からのコヒーレント光束を参照面と被検面に照射し、前記参照面及び前記被検面のそれぞれからの反射光である参照光と試料光の偏光面を偏光光学素子を介在させて互いに直交させることにより、光学的無干渉状態となした原光束を生成する観測光学系と、
前記原光束を複数に分光した分枝原光束に分け、前記分枝原光束のそれぞれに偏光光学素子を介して異なる固定的光学位相差を与えた複数の分枝位相シフト干渉縞を発生させ、前記被検面の観測範囲にある一つの位置がそれぞれの分枝観測座標系において同一位置になるよう位置の整合させ、分枝光束ごとに設けられた撮像装置でこれらの干渉縞に対応する画像データを取得し、前記被検面の観測範囲の平面起伏形状を位相シフト法を用いて数値データとして再現させる位相シフト干渉縞同時撮像装置において、
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与えたときに前記各撮像装置で得られる分枝ごとの位相シフト干渉縞画像データから位相シフト法を用いて平面起伏形状を分枝光束ごとに数値データとして算出し、異なる分枝の平面起伏形状間で位置的に整合された点における前記数値データの相対的な差から前記固定的光学位相差を各点ごとに求め、位相シフト干渉縞同時観測装置における位相シフト法の干渉縞の各点ごとの位相算出過程にて同固定的光学位相差を使用することを特徴とする位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記レーザ光源の波長をわずかづつ変化させることにより前記光学的位相差を発生させることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面あるいは前記被検面のどちらか一方を光軸に沿ってわずかづつ平行移動させることにより、前記光学的位相差を発生させることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面と前記被検面との間の光路に１より大きい屈折率をもつ無反射透過体であって、互いに厚みが異なる少なくとも１枚の平行板を挿入することにより前記光学的位相差を発生させることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を別途与える際、前記参照面と前記被検面との間の光路に１より大きい屈折率を持つ無反射透過体であって、参照面及び被検面に向かい合う２面が平行でない光学楔を挿入し、光軸に対してほぼ略直交する面内において光学楔を楔方向に移動させ前記光学的位相差を発生させることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
前記参照光と前記試料光との間に相対的な光学的位相差を与える際、前記参照面と被検面との間に液晶を配置し、液晶の電気的な制御により屈折率を可変し、所定の光学的位相差を発生させることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
各点ごとに求めた前記固定的光学位相差の他点との差異が、許容範囲である各点の集合ごとに整理された前記固定的光学位相差の値であることを特徴とする請求項１記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
各点ごとに求めた前記固定的光学位相差の値から得た単純平均値または中央値または２乗平均値が、固定的光学位相差の代表値として、各点の位置に関係なく全領域に用いられることを特徴とする請求項７記載の位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法。
波長をわずかづつ変化できる請求項２記載のレーザ光源、光軸に沿ってわずかづつ平行移動できる請求項３記載の前記参照面あるいは前記被検面、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置される１より大きい屈折率をもつ請求項４記載の無反射透過体平行板、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置される１より大きい屈折率をもちかつ楔方向に移動できる請求項５記載の光学楔、前記参照面と前記被検面との間の光路に位置されかつ電気的制御で屈折率を変化できる請求項６記載の液晶の何れかひとつを備える位相シフト干渉縞同時撮像装置。