JP3494764B2 - 画像データの補間演算方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法および装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来より、放射線写真フイルムに記録さ
れた放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、こ
の画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記
録することが種々の分野で行われている。また、人体等
の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光
体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の
励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽
発光光を光電的に読み取って画像信号を得、この画像デ
ータに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の記
録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画像
記録再生システムがすでに実用化されている。このシス
テムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システムと
比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記録
しうるという実用的な利点を有している。

【０００３】上記のように画像信号を得てこの画像信号
に基づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その
可視画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観
察したいとき、その領域を拡大して再生することがあ
る。この拡大画像は、原画像を読み取って得られた原画
像データに対して所定の補間演算を施して原画像データ
数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補間
画像データを求め、この補間画像データに基づいた可視
画像の再生を行うことによって得ることができる。

【０００４】このような画像データの補間演算方法とし
ては従来、３次のスプライン補間関数による方法が知ら
れている。この方法は、デジタル的に得られた原画像デ
ータ｛Ｙ_k ｝を各区間ごとに３次関数｛ｆ_k ｝で結び、
補間点の設定位置におけるｆ_k の値を補間画像データと
するものである。

【０００５】これは一般的にはCubic スプライン補間演
算と称されているが、これについて具体的に説明する。
原画像からデジタル的に読み取って得られた、連続する
画素Ｘ_k-2 ，Ｘ_k-1 ，Ｘ_k ，Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+2 ，…の画像
データ（原画像データ）を図６に示すようにそれぞれＹ
_k-2 ，Ｙ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ_k+2 ，…とする。ここ
で、３次のスプライン補間関数は、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ
_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 ご
とにそれぞれ設定され、各区間に対応するスプライン補
間関数をｆ_k-2 ，ｆ_k-1 ，ｆ_k ，ｆ_k+1 ，ｆ_k+2 とす
る。この補間関数はいずれも各区間の位置を変数とする
３次関数である。

【０００６】ここでまず、補間しようとする点（以下、
補間点という）Ｘ_p が区間Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 の範囲にある場
合について説明する。なお、区間Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 に対応す
るスプライン補間関数ｆ_k は下記式（３）で表される。

【０００７】 ｆ_k （ｘ）＝Ａ_k ｘ³ ＋Ｂ_k ｘ² ＋Ｃ_k ｘ＋Ｄ_k （３） Cubic スプライン補間演算においては、スプライン補間
関数ｆ_k は元のサンプリング点（画素）を通ることと、
その第１階微分係数が各区間間で連続することが必要と
され、これらの条件から下記式（４）〜（７）を満たす
必要がある。

【０００８】 ｆ_k （Ｘ_k ）＝Ｙ_k （４） ｆ_k （Ｘ_k+1 ）＝Ｙ_k+1 （５） ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ′（Ｘ_k ） （６） ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ′（Ｘ_k+1 ） （７） なお、ｆ_k ′は関数ｆ_k の第１階微分（３Ａ_k ｘ² ＋２
Ｂ_k ｘ＋Ｃ_k ）を表すものである。

【０００９】またCubic スプライン補間演算において
は、画素Ｘ_k における第１階微分係数が、その画素Ｘ_k
の前後の画素であるＸ_k-1 とＸ_k+1 とについて、これら
の画像データＹ_k-1 、Ｙ_k+1 の勾配（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）
／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ）に一致することが条件であるか
ら、下記式（８）を満たす必要がある。

【００１０】 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ） （８） 同様に、画素Ｘ_k+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘ_k+1 の前後の画素であるＸ_k とＸ_k+2 とについて、
これらの画像データＹ_k 、Ｙ_k+2 の勾配（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ）に一致することが条件である
から、下記式（９）を満たす必要がある。

【００１１】 ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝（Ｙ_k+2 −Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ） （９） ここで、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜
Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘ_k からの画素Ｘ_k+1 方向への補間点Ｘ_p の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（１）〜（４）お
よび（８）、（９）より、 ｆ_k （０）＝Ｄ_k ＝Ｙ_k ｆ_k （１）＝Ａ_k ＋Ｂ_k ＋Ｃ_k ＋Ｄ_k ＝Ｙ_k+1 ｆ_k ′（０）＝Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ｆ_k ′（１）＝３Ａ_k ＋２Ｂ_k ＋Ｃ_k ＝（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／２ したがって、 Ａ_k ＝（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／２ Ｂ_k ＝（−Ｙ_k+2 ＋４Ｙ_k+1 −５Ｙ_k ＋２Ｙ_k-1 ）／２ Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ Ｄ_k ＝Ｙ_k なお、スプライン補間関数ｆ_k （ｘ）は上述の通り、Ｘ
＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆ_k （ｘ）＝ｆ_k （ｔ） となる。よって、補間点Ｘ_p における補間画像データＹ
_p は、 Ｙ_p ＝ｆ_k （ｔ）＝Ａ_k ｔ³ ＋Ｂ_k ｔ² ＋Ｃ_k ｔ＋Ｄ_k （10） で表すことができる。ここで上記各係数Ａ_k ，Ｂ_k ，Ｃ
_k ，Ｄ_k を式（10）に代入すると、 Ｙ_p ＝｛（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／２｝
ｔ³ ＋｛（−Ｙ_k+2 ＋４Ｙ_k+1 −５Ｙ_k ＋２Ｙ_k-1 ）／
２｝ｔ² ＋｛（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ＋Ｙ_k となり、これを画像データＹ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ
_k+2 について整理すると、下記式（11）で表すことがで
きる。

【００１２】 Ｙ_p ＝｛（−ｔ³ ＋２ｔ² −ｔ）／２｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −５ｔ² ＋２）／２｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋４ｔ² ＋ｔ）／２｝Ｙ_k+1 ＋｛（ｔ³ −ｔ² ）／２｝Ｙ_k+2 （11） ここで、原画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 の
各係数を補間係数ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 と称す
る。すなわち、式（11）における原画像データＹ_k-1 、
Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｃ
_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 は、 ｃ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋２ｔ² −ｔ）／２ ｃ_k ＝（３ｔ³ −５ｔ² ＋２）／２ ｃ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋４ｔ² ＋ｔ）／２ ｃ_k+2 ＝（ｔ³ −ｔ² ）／２ となる。

【００１３】以上の演算を各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ
_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。

【００１４】ところで、上記Cubic スプライン補間演算
は、前述したように元のサンプリング点（画素）を通る
ことと、その第１階微分係数が各区間間で連続すること
が必要とされていて、比較的鮮鋭度の高いシャープな２
次画像（補間により得られる画像）を再生するための補
間画像データを得るものであるが、一方、比較的鮮鋭度
の低い滑らかな２次画像を再生するための補間画像デー
タを得るＢスプライン補間演算も知られている。このＢ
スプライン補間演算は、元のサンプリング点（画素）を
通ることは必要とされない代わりに、第１階微分係数お
よび第２階微分係数（ｆ″（Ｘ）で表す）が各区間間で
連続することが必要とされる。

【００１５】すなわち、 ｆ_k （ｘ）＝Ａ_k ｘ³ ＋Ｂ_k ｘ² ＋Ｃ_k ｘ＋Ｄ_k （３） において、 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ′（Ｘ_k ） （６） ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ′（Ｘ_k+1 ） （７） ｆ_k ″（Ｘ_k ）＝ｆ_k-1 ″（Ｘ_k ） （12） ｆ_k ″（Ｘ_k+1 ）＝ｆ_k+1 ″（Ｘ_k+1 ） （13） が条件となる。ただし、画素Ｘ_k における第１階微分係
数が、その画素Ｘ_k の前後の画素であるＸ_k-1 とＸ_k+1
とについて、これらの画像データＹ_k-1 、Ｙ_k+1の勾配
（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ）に一致するこ
とが条件であるから、下記式（８）を満たす必要があ
る。

【００１６】 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ） （８） 同様に、画素Ｘ_k+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘ_k+1 の前後の画素であるＸ_k とＸ_k+2 とについて、
これらの画像データＹ_k 、Ｙ_k+2 の勾配（Ｙ_{k+ 2} −
Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ）に一致することが条件である
から、下記式（９）を満たす必要がある。

【００１７】 ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝（Ｙ_k+2 −Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ） （９） また関数ｆ（Ｘ）は一般に下記式（14）に示すもので近
似される。

【００１８】 ｆ（Ｘ）＝ｆ(0) ＋ｆ′(0) Ｘ＋｛ｆ″(0)/２｝Ｘ² （14） ここで、各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜
Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘ_k からの画素Ｘ_k+1 方向への補間点Ｘ_p の
位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（６）、（７）、
（12）〜（14）より、 ｆ_k ′（０）＝Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ｆ_k ′（１）＝３Ａ_k ＋２Ｂ_k ＋Ｃ_k ＝（Ｙ_k+2 −
Ｙ_k ）／２ ｆ_k ″（０）＝Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ＝２Ｂ したがって、 Ａ_k ＝（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）／６ Ｂ_k ＝（Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／２ Ｃ_k ＝（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２ ここで、Ｄ_k は未知のため、 Ｄ_k ＝（Ｄ₁ Ｙ_k+2 ＋Ｄ₂ Ｙ_k+1 ＋Ｄ₃ Ｙ_k ＋Ｄ₄ Ｙ
_k-1 ）／６ とおく。また、スプライン補間関数ｆ_k （ｘ）は上述の
通り、Ｘ＝ｔなる変数変換をしているため、 ｆ_k （ｘ）＝ｆ_k （ｔ） となる。よって、 ｆ_k （ｔ）＝｛（Ｙ_k+2 −３Ｙ_k+1 ＋３Ｙ_k −Ｙ_k-1 ）
／６｝ｔ³ ＋｛（Ｙ_k+1 −２Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ²
＋｛（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／２｝ｔ＋（Ｄ₁ Ｙ_k+2 ＋Ｄ₂
Ｙ_k+1 ＋Ｄ₃ Ｙ_k ＋Ｄ₄ Ｙ_k-1 ）／６ となり、これを画像データＹ_k-1 ，Ｙ_k ，Ｙ_k+1 ，Ｙ
_k+2 について整理すると、下記式（15）で表すことがで
きる。

【００１９】 ｆ_k （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋Ｄ₄ ）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋Ｄ₃ ）／６｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋Ｄ₂ ）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（ｔ³ ＋Ｄ₁ ）／６｝Ｙ_k+2 （15） ここで、ｔ＝１とおけば、 ｆ_k （１）＝｛（Ｄ₄ −１）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（Ｄ₃ −
３）／６｝Ｙ_k ＋｛（Ｄ₂ ＋３）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（Ｄ
₁ ＋１）／６｝Ｙ_k+2 次に区間Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 についての式（15）は、 ｆ_k+1 （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋Ｄ₄ ）／６｝Ｙ_k ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋Ｄ₃ ）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋Ｄ₂ ）／６｝Ｙ_k+2 ＋｛（ｔ³ ＋Ｄ₁ ）／６｝Ｙ_k+3 （16） ここで、ｔ＝０とおけば、 ｆ_k+1 （０）＝（Ｄ₄ ／６）Ｙ_k ＋（Ｄ₃ ／６）Ｙ_k+1
＋（Ｄ₂ ／６）Ｙ_k+2 ＋（Ｄ₁ ／６）Ｙ_k+3 連続性の条件（ｆ_k （１）＝ｆ_k+1 （０））、および各
原画像データに対応する係数同士が等しいという条件に
より、Ｄ₄ −１＝０，Ｄ₃ −３＝Ｄ₄ ，Ｄ₂ ＋３＝
Ｄ₃ ，Ｄ₁ ＋１＝Ｄ₂ ，Ｄ₁ ＝０、となり、したがっ
て、 Ｄ_k ＝（Ｙ_k+1 ＋４Ｙ_k ＋Ｙ_k-1 ）／６ となる。よって、 Ｙ_p ＝ｆ_k （ｔ）＝｛（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋１）／６｝Ｙ_k-1 ＋｛（３ｔ³ −６ｔ² ＋４）／６｝Ｙ_k ＋｛（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋１）／６｝Ｙ_k+1 ＋｛ｔ³ ／６｝Ｙ_k+2 （17） したがって、原画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ
_k+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂ_k-1 、ｂ_k 、
ｂ_k+1 、ｂ_k+2 は、 ｂ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋１）／６ ｂ_k ＝（３ｔ³ −６ｔ² ＋４）／６ ｂ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋１）／６ ｂ_k+2 ＝ｔ³ ／６ となる。

【００２０】以上の演算を各区間Ｘ_k-2 〜Ｘ_k-1 ，Ｘ
_k-1 〜Ｘ_k ，Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+1 〜Ｘ_k+2 について繰
り返すことにより、原画像データの全体について原画像
データとは間隔の異なる補間画像データを求めることが
できる。

【００２１】このように２次画像を高い鮮鋭度でシャー
プに再生したい場合はCubic スプライン補間演算を用
い、低い鮮鋭度で滑らかに再生したい場合はＢスプライ
ン補間演算を用いればよい。

【００２２】さらに本願出願人は、このCubic スプライ
ン補間演算とＢスプライン補間演算とを組み合わせるこ
とによって、２次画像の鮮鋭度をきめ細かく調整するこ
とを可能とした画像データの補間方法を提案している
（特開平２−278478号参照）。この方法は、Cubic スプ
ライン補間演算の補間係数ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ
_k+2 とＢスプライン補間演算の補間係数ｂ_k-1 、ｂ_k 、
ｂ_k+1 、ｂ_k+2 とを、原画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ
_k+1 、Ｙ_k+2 に対応するごとに重み付けして加算するも
のであり、この重み付けの割合αを変更することによ
り、最もシャープな鮮鋭度から最も滑らかな鮮鋭度の範
囲内において所望とする中間的な鮮鋭度の２次画像を得
ることができる。

【００２３】すなわち、Cubic スプライン補間演算の補
間係数をｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 、Ｂスプライン
補間演算の補間係数をｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 と
したときに、重み付けされた補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ
_k+1 、ａ_k+2 を、下記のように設定する。

【００２４】ａ_k-1 ＝（１−α）ｃ_k-1 ＋αｂ_k-1 a_k ＝（１−α）ｃ_k ＋αｂ_k ａ_k+1 ＝（１−α）ｃ_k+1 ＋αｂ_k+1 ａ_k+2 ＝（１−α）ｃ_k+2 ＋αｂ_k+2 （ただし、０≦α≦１）このようにして得られた新たな
補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 に基づいて下記
式（18）により補間画像データＹ_p を算出する。

【００２５】 Ｙ_p ＝ａ_k-1 Ｙ_k-1 ＋ａ_k Ｙ_k ＋ａ_k+1 Ｙ_k+1 ＋ａ_k+2 Ｙ_k+2 （18） なお、実際の画像は画素が２次元に配列されて形成され
るため、上記補間係数ａ_k を、互いに異なる２つの配列
方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとの補間係数Ｂijまた
はＣijと表すものとする。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】上記の特開平２−2784
78号に開示された補間方法では、Cubic スプライン補間
演算による最もシャープな画像に対応する鮮鋭度からＢ
スプライン補間演算による最も滑らかな画像に対応する
鮮鋭度の範囲内で画像全体の鮮鋭度の調整ができるもの
である。しかしながら、画像の鮮鋭度は画像中に表され
る部位により異なるものであり、例えば鮮鋭度を強調し
たいような画像内に濃度変化が比較的小さい平坦部が含
まれているような場合に、鮮鋭度が高い補間画像が得ら
れるCubicスプライン補間演算を施すと、わずかなノイ
ズをも強調されてしまうこととなり、その部分の画像が
見にくくなってしまう。また、鮮鋭度をそれほど強調し
たくないような画像内に濃度変化が大きいエッジ部が含
まれているような場合、鮮鋭度の比較的低い画像が得ら
れるＢスプライン補間演算を行うと、エッジ部の鮮鋭度
が低下してしまい、輪郭のはっきりしない画像となって
しまう。

【００２７】本発明は上記事情に鑑み、画像中に表され
る部位に応じて鮮鋭度を調整することが可能な画像デー
タの補間演算方法および装置を提供することを目的とす
るものである。

【００２８】

【課題を解決するための手段】本発明による画像データ
補間演算方法および装置は、画像を表す原画素のそれぞ
れについての画素値を表す多数の原画像データＹijにつ
いて、比較的鮮鋭度の高い補間画像を得る下記式（１）
で表される補間関数αにおける前記各原画像データＹij
ごとの対応する補間係数Ｃij、および比較的鮮鋭度の低
い補間画像を得る下記式（２）で表される補間関数βに
おける前記各原画像データＹijごとの対応する補間係数
Ｂijを求め、該各補間係数を下記式（３）に示すように
重み付け係数ｗにより重み付け線形結合することにより
得られた新たな補間係数Ａijに基づく補間関数ｈによる
式（４）にしたがった補間演算を行って、前記原画素と
は間隔の異なる補間画素における補間画像データを求め
る画像データの補間演算方法であって、 α＝ΣＣij・Ｙij （１） β＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝（１−ｗ）・Ｃij＋ｗ・Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） 前記画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出
し、該濃度ベクトルの大きさが大きいほど前記重み付け
係数ｗの値が小さくなるように該重み付け係数ｗを補正
することを特徴とするものである。

【００２９】ここで上記比較的鮮鋭度の高い補間関数と
しては、例えばCubic スプライン補間関数が挙げられ、
比較的鮮鋭度の低い補間関数としては、例えばＢスプラ
イン補間関数が挙げられる。

【００３０】ただし、本発明の画像データの補間演算方
法はこれらの組合わせに限るものではなく、Ｂスプライ
ン補間関数、Cubic スプライン補間関数、線形補間関
数、ラグランジェ補間関数などの種々の補間関数を用い
ることができ、これらのうちの得られる画像の鮮鋭度が
高いものと低いものとの任意の２つの補間関数の組み合
わせることができる。

【００３１】また各補間係数Ｂij、Ｃijは、画像を構成
する画素の互いに異なる２つの配列方向（ｉ方向、ｊ方
向とする）ごとの補間係数を意味するものである（従来
技術の項に記載した補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ
_k+2 等の各原画像データに乗じられる係数に該当す
る）。

【００３２】

【発明の効果】画像における濃度ベクトルは、濃度変化
が大きい部分ほど大きくなるものであり、濃度ベクトル
の大きさが比較的大きい場合、この濃度ベクトルに直交
する方向に、画像中において濃度変化が急峻なエッジ部
が存在していると考えることができる。一方、濃度ベク
トルが比較的小さい場合は、その濃度ベクトルの近傍の
領域には濃度変化が小さい平坦部が存在していると考え
ることができる。

【００３３】本発明はこの点に鑑みてなされたものであ
り、画像を表す多数の原画像データに対して、比較的鮮
鋭度の高い補間画像を得るための第１の補間関数と、比
較的鮮鋭度の低い補間画像を得るための第２の補間関数
との、各画像データごとの対応する補間係数同士につい
て線形結合して新たな補間係数を求める際に、補間画素
における濃度ベクトルを求め、この濃度ベクトルの値が
大きい補間画素における第１の補間係数の重み付けを第
２の補間係数の重み付けと比較して大きくするようにし
たものである。このため、濃度ベクトルが大きいエッジ
部においては比較的鮮鋭度の高い補間演算がなされ、濃
度ベクトルが小さい平坦部においては比較的鮮鋭度の低
い補間演算がなされることとなる。したがって、エッジ
部は鮮鋭度が強調され、平坦部においてはエッジ部ほど
鮮鋭度は強調されない補間画像を得ることができ、これ
により画像中の部位に応じて鮮鋭度を調整することがで
き、これによりより観察読影適正に優れた補間画像を得
ることができる。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法の実施の形態について説明する。

【００３５】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な補間演算装置１を内包する画
像再生システムを示す概略ブロック図である。図示の画
像再生システムは、画像を表す画像データを記憶した画
像データ記憶装置22と、所定の再生フォーマットに適合
するように画像データ記憶装置22に記憶された画像デー
タ（以下、１次画像データまたは原画像データという）
Ｓorg に対して補間演算を行う補間演算装置１と、補間
演算装置１において補間演算がなされた所望とする拡大
率の画像を再生するＣＲＴやプリンタ等の再生装置23と
を備えた構成である。

【００３６】ここで本実施の形態に使用される１次画像
データＳorg は、等間隔の周期でサンプリングされた一
方向に配列されたサンプリング点（画素）Ｘ_k-2 ，Ｘ
_k-1 ，Ｘ_k ，Ｘ_k+1 ，Ｘ_k+2 ，…に対応したデジタル画
像データＹ_k-2 ，Ｙ_k-1 ，Ｙ_k，Ｙ_k+1 ，Ｙ_k+2 ，…で
ある。

【００３７】補間演算装置１は、原画像の補間画素にお
ける濃度ベクトルＰ_V を算出する濃度ベクトル算出手段
２と、この濃度ベクトル算出手段２において算出され
た、濃度ベクトルＰ_V の大きさに応じて変化する、後述
する補間係数を線形結合する際の重み付け係数ｗを記憶
した重み付けテーブル記憶手段３と、オリジナルのサン
プリング点Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 間に設けられた補間点Ｘ_p の第
１の２次画像データＹ_p １を表す３次のCubic スプライ
ン補間演算式（19）における各原画像データＹ_k-1 、Ｙ
_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 にそれぞれ対応する補間係数
ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 を、下記にそれぞれ示す
ものとして記憶したCubic スプライン補間係数記憶手段
５と、 Ｙ_p １＝ｃ_k-1 Ｙ_k-1 ＋ｃ_k Ｙ_k ＋ｃ_k+1 Ｙ_k+1 ＋ｃ_k+2 Ｙ_k+2 （19） ｃ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋２ｔ² −ｔ）／２ ｃ_k ＝（３ｔ³ −５ｔ² ＋２）／２ ｃ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋４ｔ² ＋ｔ）／２ ｃ_k+2 ＝（ｔ³ −ｔ² ）／２ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘ_k を基準としたときの補間点Ｘ_p の画素Ｘ_k+1 方向へ
の位置を示す。） オリジナルのサンプリング点Ｘ_k 〜Ｘ_k+1 間に設けられ
た補間点Ｘ_p の第２の２次画像データＹ_p ２を表す３次
のＢスプライン補間演算式（20）における各原画像デー
タＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 にそれぞれ対応する補
間係数ｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 を、下記にそれぞ
れ示すものとして記憶したＢスプライン補間係数記憶手
段４と、 Ｙ_p ２＝ｂ_k-1 Ｙ_k-1 ＋ｂ_k Ｙ_k ＋ｂ_k+1 Ｙ_k+1 ＋ｂ_k+2 Ｙ_k+2 （20） ｂ_k-1 ＝（−ｔ³ ＋３ｔ² −３ｔ＋１）／６ ｂ_k ＝（３ｔ³ −６ｔ² ＋４）／６ ｂ_k+1 ＝（−３ｔ³ ＋３ｔ² ＋３ｔ＋１）／６ ｂ_k+2 ＝ｔ³ ／６ （ただし、ｔ（０≦ｔ≦１）は格子間隔を１とし、画素
Ｘ_k を基準としたときの補間点Ｘ_p の画素Ｘ_k+1 方向へ
の位置を示す。） Cubic スプライン補間係数記憶手段５に記憶された補間
係数（以下、Cubic スプライン補間係数という）
ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 とＢスプライン補間係数
記憶手段４に記憶された補間係数（以下、Ｂスプライン
補間係数という）ｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 とを、
次式（21）〜（24）にしたがって、原画像データ
Ｙ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 に対応するごとに、重み
付けテーブル記憶手段３を参照することにより得られる
重み付け係数ｗにより重み付けして加算する補間係数演
算手段６と、 ａ_k-1 ＝（１−ｗ）ｃ_k-1 ＋ｗｂ （21） ａ_k ＝（１−ｗ）ｃ_k ＋ｗｂ_k （22） ａ_k+1 ＝（１−ｗ）ｃ_k+1 ＋ｗｂ_k+1 （23） ａ_k+2 ＝（１−ｗ）ｃ_k+2 ＋ｗｂ_k+2 （24） 予め、下記式（18）の３次のスプライン補間関数演算式
を記憶し、補間係数演算手段６により求められた重み付
け係数ｗに応じた補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ
_k+2 および原画像データＹ_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2
に基づいて、補間点Ｘ_p の補間画像データＹ_p を式（1
8）にしたがって求める補間演算手段７とを備えた構成
である。

【００３８】 Ｙ_p ＝ａ_k-1 Ｙ_k-1 ＋ａ_k Ｙ_k ＋ａ_k+1 Ｙ_k+1 ＋ａ_k+2 Ｙ_k+2 （18） なお、記憶手段４に記憶された補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、
ａ_k+1 、ａ_k+2 は、予め前述したアルゴリズムにより求
められたものである。 また、実際の画像は画素が２次
元に配列されて形成されるため、上記補間係数ａ_k-1 、
ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 は、画像を構成する画素の互いに
異なる２つの配列方向（ｉ方向、ｊ方向とする）ごとに
求められるものであり、そのように求められたものを、
補間係数Ａijと表記し、同様にＢスプライン補間係数ｂ
_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 のｉ方向およびｊ方向ごと
に求められるものをＢij、Cubic スプライン補間係数ｃ
_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 のｉ方向およびｊ方向ごと
に求められるものをＣijと表記する。

【００３９】さらに、補間係数演算手段６が予め前記式
（21）〜（24）を記憶しておくことによって、Ｂスプラ
イン補間係数記憶手段４およびCubic スプライン補間係
数記憶手段５に代えることもできる。

【００４０】次に、本実施の形態の画像再生システムの
作用について説明する。

【００４１】まず、補間演算装置１は画像データ記憶装
置22に予め記憶されている１次画像データＳorg を読み
出す。また補間演算装置１は、図示しない他の入力手段
から入力された拡大倍率に応じた拡大画像を表す２次画
像データを得るために、この読み出された１次画像デー
タＳorg を補間演算装置１に入力する。

【００４２】補間演算装置１に入力された１次画像デー
タＳorg は、濃度ベクトル算出手段２および補間演算手
段７に入力される。

【００４３】なお、濃度ベクトル算出手段２において
は、図２に示すように、補間画像データを算出する補間
画素Ｐ₀ ′の近傍１６個の画素を４つの領域ａ，ｂ，
ｃ，ｄに分割し、各領域における原画像データの総和Ｗ
ａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄをそれぞれ求め、この総和Ｗａ，
Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄについて、 濃度ベクトルＰ_V ＝（Ｗｂ−Ｗａ，Ｗｄ−Ｗｃ） として、濃度ベクトルＰ_V を算出する。

【００４４】あるいは図３に示すように、補間画像デー
タを算出する補間画素Ｐ₀ ′の近傍４画素Ｐａ，Ｐｂ，
Ｐｃ，Ｐｄの原画像データＳａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄにつ
いて、 濃度ベクトルＰ_V ＝（Ｓｂ−Ｓａ，Ｓｄ−Ｓｃ） として、濃度ベクトルＰ_V を算出するようにしてもよ
い。

【００４５】また上記重み付け係数ｗは濃度ベクトルＰ
_V の大きさに基づく関数であり、濃度ベクトルＰ_V の大
きさと重み付け係数ｗの大きさとの関係を表す重み付け
テーブル記憶手段３に記憶された重み付けテーブルは図
４に示すように、濃度ベクトルＰ_V の大きさが増加する
につれて単調減少する関数となっている。

【００４６】一方、Ｂスプライン補間係数記憶手段４、
Cubic スプライン補間係数記憶手段５は、図示しない入
力手段から入力された拡大倍率に応じた各補間係数にお
けるｔの値を設定する。例えば２倍の拡大率が入力され
た場合は、ｔの値として0.5および22が設定され、４倍
の場合は0.25,0.5,0.75,1.0 の各値が設定され、10倍の
場合は0.1,0.2,…,1.0の各値がｔの値として設定され
る。このようにして設定されたｔの値ごとのＢスプライ
ン補間係数、Cubic スプライン補間係数は補間係数演算
手段６に入力される。

【００４７】補間係数演算手段６は、入力されたｔの値
ごとのＢスプライン補間係数およびCubic スプライン補
間係数と、濃度ベクトルＰ_V および重み付けテーブル記
憶手段３を参照することにより得られる重み付け係数ｗ
に基づいて、重み付け係数ｗの値に応じたｔの値ごとの
新たな補間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 を式（2
1）〜（24）にしたがって算出する。すなわち、濃度ベ
クトルＰ_V が大きいほど図４に示す重み付けテーブルに
おける重み付け係数ｗは小さくなるため、式（21）〜
（24）におけるCubic スプライン補間係数ｃ_k-1 、
ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 に乗じられる係数は大きくなり、
Ｂスプライン補間係数ｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 に
乗じられる係数は小さくなる。逆に、濃度ベクトルＰ_V
が小さいほど重み付けテーブルにおける重み付け係数ｗ
は大きくなるため、式（21）〜（24）におけるCubic ス
プライン補間係数ｃ_k-1 、ｃ_k 、ｃ_k+1 、ｃ_k+2 に乗じ
られる係数は小さくなり、Ｂスプライン補間係数
ｂ_k-1 、ｂ_k 、ｂ_k+1 、ｂ_k+2 に乗じられる係数は大き
くなる。

【００４８】そしてこのようにして算出された新たな補
間係数ａ_k-1 、ａ_k 、ａ_k+1 、ａ_k+2 は、補間演算手段
７に入力される。

【００４９】補間演算手段７は、補間係数演算手段６か
ら入力された補間係数ａ_k-1 、ａ_k、ａ_k+1 、ａ_k+2 と
画像データ記憶装置22から入力された原画像データＹ
_k-1 、Ｙ_k 、Ｙ_k+1 、Ｙ_k+2 とに基づいて、記憶された
式（18）の３次のスプライン補間関数演算式にしたがっ
て、ｔごとの補間点Ｘ_p の補間画像データＹ_p を算出す
る。

【００５０】このようにして得られたすべての補間点の
補間画像データＳ′は再生装置23に出力される。

【００５１】再生装置23は入力された補間画像データ
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、濃度ベクトルＰ_V が大きいエッジ
部は比較的鮮鋭度が高い画像Cubic スプライン補間係数
により補間がなされ、濃度ベクトルＰ_V が小さい平坦部
は比較的鮮鋭度が低いＢスプライン補間係数により補間
がなされることとなる。このように画像中の部位に応じ
て、得られる放射線画像の鮮鋭度を調整することができ
るため、平坦部の鮮鋭度が強調されてノイズが目立った
り、かつエッジ部がぼけたりすることがない補間画像を
得ることができる。

【００５２】なお、上述した実施の形態においては、Cu
bic スプライン補間係数およびＢスプライン補間係数を
線形結合して最終的な補間係数を求めるようにしている
が、比較的鮮鋭度の高い補間画像を得る補間係数として
Cubic スプライン補間係数を、比較的鮮鋭度の低い補間
画像を得る補間係数として２次の線形補間係数（バイリ
ニア）を用いるようにしてもよい。

【００５３】さらに、上述した式（８）、（９）にパラ
メータｋを付加した下記の式（８′）、（９′）におい
て、パラメータｋの値を種々変更してより鮮鋭度の高い
補間画像を得ることができるが、このような場合は、比
較的鮮鋭度の高い放射線画像を得る補間係数として式
（８′）、（９′）に基づくCubic スプライン補間係数
を、比較的鮮鋭度の低い補間画像を得る補間係数として
式（８）、（９）に基づくCubic スプライン補間係数を
用いるようにしてもよい。

【００５４】 ｆ_k ′（Ｘ_k ）＝ｋ（Ｙ_k+1 −Ｙ_k-1 ）／（Ｘ_k+1 −Ｘ_k-1 ） （８） ｆ_k ′（Ｘ_k+1 ）＝ｋ（Ｙ_k+2 −Ｙ_k ）／（Ｘ_k+2 −Ｘ_k ） （９） さらに、上記実施の形態においては、重み付け係数ｗと
して図４に示すような単調減少する関数を用いたが、単
調減少する関数としては、例えば、 ｙ＝ａｘ＋１ ｙ＝ａｅ^x 等の関数を用いるようにすればよい。

【００５５】なお、本実施の形態の画像再生システムで
用いられる補間演算装置１は、画像データ記憶装置22に
予め記憶された１次画像データを用いるものについて説
明したが、本発明の補間演算装置はこれに限るものでは
なく、例えば図５に示すような画像読取装置により読み
取って得られた、画像を表す画像データを用いるもので
あってもよい。

【００５６】すなわち、図５に示すように、放射線画像
読取装置は、例えばＸ線等の放射線が人体等の被写体を
介して照射されることによりこの被写体の透過放射線画
像情報を蓄積記録した蓄積性蛍光体シート10は、エンド
レスベルト等のシート搬送手段11により、副走査のため
に矢印Ｙ方向に搬送される。半導体レーザ等の励起光源
12から射出された励起光（読取光）としてのレーザビー
ム13は、高速回転する回転多面鏡14によって反射偏向さ
れ、通常ｆ・θレンズからなる走査レンズ18によって集
束され、ミラー19で反射して蓄積性蛍光体シート10上を
上記副走査方向Ｙと略直角な矢印Ｘ方向に主走査する。

【００５７】こうしてレーザビーム13が照射されたシー
ト10の箇所からは、蓄積記録されている放射線画像情報
に応じた光量の輝尽発光光15が発散され、この輝尽発光
光15は集光体16によって集光され、光検出器としてのフ
ォトマルチプライヤー（光電子増倍管）17によって光電
的に検出される。

【００５８】上記集光体16はアクリル板等の導光性材料
を成形して作られたものであり、直線状をなす入射端面
16ａが蓄積性蛍光体シート10上のビーム走査線に沿って
延びるように配され、円環状に形成された出射端面16ｂ
に上記フォトマルチプライヤー17の受光面が結合されて
いる。上記入射端面16ａから集光体16内に入射した輝尽
発光光15は、該集光体16の内部を全反射を繰り返して進
み、出射端面16ｂから出射してフォトマルチプライヤー
17に受光され、前記放射線画像情報を担持する輝尽発光
光15の光量がこのフォトマルチプライヤー17によって検
出される。

【００５９】フォトマルチプライヤー17のアナログ出力
信号（画像信号）Ｓは対数増幅器20によって増幅され、
Ａ／Ｄ変換器21において所定の収録スケールファクター
でデジタル化される。こうして得られた、２次元画像を
担持するデジタルの原画像データは、補間演算装置１に
入力される。

【００６０】このように本発明の補間演算装置１に使用
される１次画像データは、画像データ記憶装置22に予め
記憶されたものであってもよいし、図５に示すような画
像読取装置により読み取って得られたものであってもよ
い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための補間演算装置を内包する画像再生システムを示す
概略ブロック図

【図２】濃度ベクトルの算出を説明するための図

【図３】濃度ベクトルの算出を説明するための図

【図４】重み付けテーブルを示す図

【図５】放射線画像読取装置を示す図

【図６】従来の、等間隔の周期でサンプリングされた一
方向に配列されたサンプリング点（画素）の原画像デー
タからCubic スプライン補間演算により補間画像データ
を求める作用を説明するグラフ

【符号の説明】

１ 補間演算装置 ２ 濃度ベクトル算出手段 ３ 重み付けテーブル記憶手段 ４ Ｂスプライン補間係数記憶手段 ５ Cubic スプライン補間係数記憶手段 ６ 補間係数演算手段 ７ 補間演算手段 22 画像データ記憶装置 23 再生装置 Ｓorg １次画像データ（原画像データ） Ｓ′ ２次画像データ（補間画像データ）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 1/38 - 1/393 G06T 3/40

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像を表す原画素のそれぞれについての
   画素値を表す多数の原画像データＹijについて、比較的
   鮮鋭度の高い補間画像を得る下記式（１）で表される補
   間関数αにおける前記各原画像データＹijごとの対応す
   る補間係数Ｃij、および比較的鮮鋭度の低い補間画像を
   得る下記式（２）で表される補間関数βにおける前記各
   原画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂijを求め、
   該各補間係数を下記式（３）に示すように重み付け係数
   ｗにより重み付け線形結合することにより得られた新た
   な補間係数Ａijに基づく補間関数ｈによる式（４）にし
   たがった補間演算を行って、前記原画素とは間隔の異な
   る補間画素における補間画像データを求める画像データ
   の補間演算方法であって、 α＝ΣＣij・Ｙij （１） β＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝（１−ｗ）・Ｃij＋ｗ・Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） 前記画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出
   し、 該濃度ベクトルの大きさが大きいほど前記重み付け係数
   ｗの値が小さくなるように該重み付け係数ｗを補正する
   ことを特徴とする画像データの補間演算方法。
2. 【請求項２】 画像を表す原画素のそれぞれについての
   画素値を表す多数の原画像データＹijについて、比較的
   鮮鋭度の高い補間画像を得る下記式（１）で表される補
   間関数αにおける前記各原画像データＹijごとの対応す
   る補間係数Ｃij、および比較的鮮鋭度の低い補間画像を
   得る下記式（２）で表される補間関数βにおける前記各
   原画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂijを求め、
   該各補間係数を下記式（３）に示すように重み付け係数
   ｗにより重み付け線形結合することにより得られた新た
   な補間係数Ａijに基づく補間関数ｈによる式（４）にし
   たがった補間演算を行って、前記原画素とは間隔の異な
   る補間画素における補間画像データを求める画像データ
   の補間演算装置であって、 α＝ΣＣij・Ｙij （１） β＝ΣＢij・Ｙij （２） Ａij＝（１−ｗ）・Ｃij＋ｗ・Ｂij （３） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （４） 前記式（１）および式（２）により表される補間係数を
   記憶する記憶手段と、前記画像上の前記補間画素におけ
   る濃度ベクトルを算出する濃度ベクトル算出手段と、 該濃度ベクトルの大きさが大きいほど前記重み付け係数
   ｗの値が小さくなるように該重み付け係数ｗを補正する
   補正手段とからなることを特徴とする画像データの補間
   演算装置。