JP3112654B2 - 信号分析方法 - Google Patents
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Description
し、特に、音声分析合成のための基本周波数の抽出など
の音声関連分野のみならず、生体信号の周期性の抽出や
機械の振動音の診断などの分野に用いられ、周期信号や
ほぼ周期的な信号の基本周波数を抽出するような信号分
析方法に関する。
信号の基本周波数を正確に求めることが要求されている
が、未だに決定的な方法は見出されていない。従来の方
法では、周期信号の定義に基づいて、以下で定義される
周期Tを求め、その逆数を基本周波数としていた。分析
の対象とする周期信号をp(t)とし、n∈Zを任意の
整数とする。
法には、時間領域の方法、周波数領域の方法、自
己相関領域の方法、波形の特異性を調べる方法があっ
た。これらのいずれの方法も実際の音声信号に適用した
場合には、さまざまな問題が生ずることから、すべてに
適用される万能の方法はないものと考えられていた。
は、たとえば波形を非線形回路に通した後に低域通過フ
ィルタを通してその後に零交差点を抽出したり、ピーク
の位置を抽出することにより、周期を検出する方法があ
った。このような方法では、予め周期がおおよそわかっ
ていても、非線形回路や低域通過の周波数の設定,ピー
クの検出方法など、多くの調整が必要であり、信号のレ
ベルやスペクトルの形状の違いによる誤りを避けること
ができなかった。
パワースペクトラムの対数のフーリエ変換として定義さ
れるケプストラムのピークを抽出する方法である。この
方法は、周期性が完全であれば原理的に正しい周期を与
えるが、音声信号のようにほぼ周期的で各周期ごとに変
動のあるような信号の場合には、ピークが低くなった
り、音声のホルマントなどの共振によるピークを拾った
り、2周期を1つのものとするなど、さまざまな誤りを
防ぐためにノウハウが必要であるという問題点があっ
た。
共通する問題であるが、周期を精密に求めようとする
と、分析のために用いる信号の時間長を大きくする必要
があり、音声のように早い時変化のある場合にはその変
化に追従できず、しかもその変化に追従しようとして十
分に時間窓を短くすると、周期的であることが正しく抽
出できないなどの問題があった。
なった長さの時間窓を用いて大局的なパワースペクトル
形状により詳細なパワースペクトル形状を正規化し、そ
れを逆フーリエ変換することにより変形自己相関関数を
求めて、そのピークの位置として信号の周期を求める方
法があった。しかし、この方法もケプストラムで指摘し
たように、大局的な形状と詳細な形状をどこで分ける
か、速い速度で変化する周期があるときにはどう対応す
るかに同様な問題を抱えていた。
号には大局的なスペクトル形状の影響が取除かれている
ことに注目して、残差信号の自己相関から基本周波数を
求めようとする方法もあるが、これも変化の早い信号に
対しては、同様の問題を有していた。
このような周期信号は何らかの原因により周期的に駆動
され、それが周期性の原因になっていると考えて、その
駆動位置を求めることにより、基本周期を抽出し、基本
周波数を求めることを狙った方法もある。そのための手
段として比較的新しい信号解析の方法であるwavel
et変換の位相に注目した方法もある。しかし、この方
法においても、どのようなwaveletを用いるべき
かは明らかではなく、また検出された信号のうちのどれ
を主要なイベントとして基本周期の抽出に用いてよいか
が明らかではないという問題点があった。
め、目標とする周波数が予め明らかでない場合には、基
本周波数の推定値の整数分の1や整数倍の値を誤って基
本周波数として推定してしまうという問題点があった。
本周波数の瞬時周波数が基本周波数と一致する点に鑑み
て、正確に周期的な信号の基本周波数を抽出できるよう
な信号分析方法を提供することである。
信号の基本周波数を抽出するための信号分析方法であっ
て、低周波側が緩やかで高周波側が急峻な遮断特性を有
する一群のフィルタの出力を用いてフィルタ出力信号の
振幅変調の大きさと周波数変調の大きさを求めることに
より安定度指標を求め、求めた安定度指標の計算結果に
基づいて最大の安定度を示すチャネルの出力から瞬時周
波数として基本周波数のおおよその値を計算する。
いて隣接する周波数チャネルからの瞬時周波数の値を補
間して精密な瞬時周波数を抽出する。
する前に、この発明の原理について説明する。これまで
のピッチ抽出方法が失敗していたのは、問題の定義を周
期信号の定義から直接求めようとしていたところにあ
る。この発明では、ほぼ周期的な信号s(t)の基本発
生部について、次式で定義される瞬時角周波数ω(t)
を求める。
す。Hilbert変換は、信号の成分調波の位相を9
0°回転させた信号である。瞬時周波数f(t)は、f
(t)=ω(t)/2πにより求められる。
(t)は、次の第(4)式のようにして瞬時周波数を用
いて表わされる。
の振幅変調(AM)成分と微小な位相変調(PM)成分
を表わす。主要な周波数変調(FM)はω(t)の変化
により与えられる。ここで、時間の原点を適当にとれ
ば、ψ1 (t)=0としても一般性は失われない。ま
た、Nは自然数の集合を表わす。したがって、基本波成
分だけが捉えられていれば、第(2)式より求められる
瞬時周波数は信号の周波数に等しくなる。
これまでの方法で求められる基本周波数との関係を簡単
に説明する。ここで、αk (t)とψk (t)がランダ
ムに分布し、平均値が0であると仮定すれば、相関など
の方法によって求められる基本周波数の推定値は、長時
間の瞬時周波数の平均値と等しくなる。周期信号の場合
には、これらはすべて一致する。ほぼ周期的な信号の場
合には、余分な平均化の過程を含まない瞬時周波数によ
る方法のみが正しい値を与える。
性質を持っているが、これまでに利用されなかったの
は、瞬時周波数を求めるべき基本波成分をどのようにし
て取出すかにあった。瞬時周波数を求めるためには、基
本波を取出すことが必要であるが、そのことは基本周波
数を求めることに他ならない。他の工夫がなければ循環
ループに陥ってしまい、基本波の瞬時周波数が多くの良
い性質を持っていながら、これまで用いられてこなかっ
た主要な理由である。
するために周波数以外の手掛かりを用いることにより、
この循環を断ち切る。そのための手掛かりとしては、低
周波側が緩やかで高周波側が急峻な遮断特性を有するフ
ィルタを用いて信号を処理すると、フィルタの中心周波
数が信号の基本波と異なる場合にはフィルタ出力の瞬時
周波数の周波数変調およびフィルタ出力の包絡成分の振
幅変調が大きくなるという性質を利用する。これは、フ
ィルタの中心周波数と信号の基本成分の周波数が一致す
るときに、基本波とそれ以外の成分の信号対雑音比が最
大となるためである。
の調波成分の周波数が一致する場合には信号対雑音比は
大きくなるものの、フィルタの低遮断特性は緩やかなの
で、複数の調波成分が1つのフィルタ出力の中で混在す
ることにより、フィルタ出力の瞬時周波数の変動および
包絡成分の振幅変調が増加するためである。このような
条件を満たすフィルタは多数存在する。実用的には、周
波数分解能が時間分解能の1.3ないし1.4倍である
ような複素Gabor関数を利用するのが便利である。
うにバランスした信号について考える。まず、最初に時
間分解能と周波数分解能の積が最小でかつ各々の分解能
と信号の基本周期および基本周波数とのそれぞれの比が
等しくなるような時間窓を選択する。この要請を満たす
時間窓ω(t)は次のようなガウス関数となり、そのフ
ーリエ変換W(ν)は次式で与えられる。
数部と虚数部が90°異なった位相を有し、周期がτ0
であるような信号と掛け合わせて、検査用の信号g
r0(t)を次のように定義する。このようにして定義さ
れたgr0は、周期がτ0 の信号を検出するための検査用
の信号となる。
と置いた場合に相当する。
号との畳み込みを行なったものの位相と絶対値が信号の
周期性によってどのような影響を受けるかを調べる。基
本波らしさを表わす指標のものとなる関数D(t,τ)
を以下のように定義する。
なすことのできる範囲を表わす。この関数に基づいて、
基本波らしさを表わす指標M(t,τ)を以下のように
定義する。
幅に依存する部分の正規化と、微分の値が対象とする信
号の周波数によって変化する部分の正規化のための補正
項である。これらの補正を入れると、τ0 をさまざまに
変えてMを計算し、それらの中で最大のMを与えること
になるτ0 を選ぶと、それが基本波成分の周波数に対応
することになる。この原理に基づいて基本周波数の抽出
を実現する実施形態について以下に詳細に説明する。
周波数抽出装置を示す概略ブロック図である。図1にお
いて、たとえばマイクロホン1のような入力装置から音
声信号が入力される。入力された音声信号は分配増幅器
2で入力レベルが調整された後分配され、cos Ga
borフィルタ群3とsin Gaborフィルタ群4
と瞬時周波数補間抽出部6とに与えられる。音声信号の
基本周波数の抽出を目的とする場合、Gaborフィル
タ群の各々のフィルタの中心周波数は40Hzから80
0Hzまでの範囲に1オクターブに12個のフィルタが
置けるように、2-12 倍ごとに配置する。その結果、こ
の実施形態では、cos位相とsin位相それぞれに5
2個のフィルタを対数周波数軸上で等間隔に配置するこ
ととなる。
位相で時間分解能と周波数分解能がバランスした式で示
されるフィルタ群であり、このフィルタ群により式のG
abor関数を適用した検査用の信号の実部に対応する
信号がそれぞれのチャネルに出力される。sin Ga
borフィルタ群4はsin位相で時間分解能と周波数
分解能がバランスした式で示されるフィルタ群であり、
このフィルタ群により式のGabor関数を適用した検
査用の信号の虚部に対応する信号がそれぞれのチャネル
に出力される。
Gaborフィルタ群4のそれぞれのチャネルの出力
信号は安定度指標計算部および基本周波数抽出部5に与
えられる。安定度指標計算部および基本周波数抽出部5
は各チャネルに対して、実部の信号と虚部の信号から安
定度指標を計算し、その計算結果に基づいて、最大の安
定度を示すチャネルのデータから瞬時周波数として基本
周波数のおおよその値を計算して瞬時周波数補間抽出部
6に与える。瞬時周波数補間抽出部6はおおよその基本
周波数の値に基づいて、隣接する周波数チャネルから瞬
時周波数の値を補間して精密な瞬時周波数を抽出する。
び基本周波数抽出部5の具体的なブロック図である。図
1に示したcos Gaborフィルタ群3とsin
Gaborフィルタ群4の各チャネルのそれぞれの出力
に対応して図2に示すチャネル対応部21が設けられ、
各チャネルについての安定度指標が計算される。この計
算は、前述の第(10)式に基づくものである。チャネ
ル対応部21の実数部8はcos Gaborフィルタ
群3の1つのフィルタの出力であり、虚数部12はsi
n Gaborフィルタ群4の1つのフィルタの出力で
ある。
与えられ、実数部と虚数部の自乗平均値が計算されて絶
対値が計算される。その絶対値は絶対値相対変動計算準
備部10に与えられ、絶対値の時間微分が計算され、各
チャネルの時間長に応じた積分時間を用いて自乗平均値
が計算され、絶対値そのものも同じ積分時間を用いて自
乗平均値が計算される。絶対値相対変動計算部11は絶
対値相対変動計算準備部10で求められた時間微分の自
乗平均値を絶対値そのものの自乗平均値で正規化するこ
とにより、絶対値相対変動を求める。
数部12が与えられ、位相角計算部13は実数部と虚数
部の比を計算することによって位相角を算出する。この
計算された位相角は連続位相変換部14に与えられ、連
続位相変換部14は位相の2πの飛躍を0となるように
位相を接続することにより、アンラップされた連続な位
相角を計算する。そして、瞬時周波数計算部15におい
ては、連続位相変換部14において位相角をアンラップ
したものを時間微分することにより瞬時周波数を求め
る。求められた瞬時周波数は周波数変動計算部16に与
えられ、周波数の時間微分が計算され、各チャネルの時
間長に応じた積分時間を用いて自乗平均値を計算するこ
とによって周波数変動が求められる。
づいて、安定とみなし得る最低限の指標値のいき値を設
定する。設定されたいき値と絶対値相対変動計算部11
で計算された絶対値相対変動と周波数変動計算部16で
計算された周波数変動は安定度指標計算部19に与えら
れる。この安定度指標計算部19においては、絶対値相
対変動と周波数変動ならびにいき値とチャネルの番号に
基づいて安定度指標が計算され、この安定度指標と瞬時
周波数が対20となって最大値選択部23に与えられ
る。この最大値選択部23には他のチャネルの同様な安
定度指標と瞬時周波数の対22が与えられる。最大値選
択部23はこれらの安定度指標に基づいて最大値を選択
し、同時に対となる基本周波数を選択する。その結果、
おおよその基本周波数の情報と安定度指標が抽出され
る。
ての一実施形態を説明するための図である。図3は周波
数分解能と時間分解能がバランスしたGaborフィル
タのcos位相成分の波形とsin成分の波形を示し、
それらの自乗和として計算される包絡信号波形を示す。
この波形は、前述の第(5)式において、それぞれ実
部,虚部,絶対値を示している。このフィルタの周波数
応答は、図4に示すように横軸を対数周波数とした表現
では低周波側では緩やかで高周波側では急峻な特性を示
しており、前述の説明で述べた条件を満足していること
がわかる。
も、フィルタの中心周波数が基本波に一致した場合の第
二調波成分の位置での減衰量は27dBにすぎず、基板
波が第二調波成分に比べて弱い場合には、安定度指標が
最大のフィルタが基本波成分に対応しない場合も生ず
る。
ものであり、フィルタの応答波形として、次の第(1
1)式で定義されるものを用いる。
示し、点線31は絶対値を示す。このようにして作成さ
れる応答波形を用いることにより、フィルタの特性は図
6の32に示すように第二調波成分の部分で大きく減衰
することとなり、第二調波成分が基本波成分に対して大
きな場合であっても安定度指標が基本波成分に対応する
フィルタにおいて最大になるようにすることはできる。
ットを示す図であり、中央の高い山の部分が基本波に対
応している。これに対応するチャネルにおいて瞬時周波
数を求めることで基本波の基本周波数が計算される。図
8は安定度指標の改良についての一実施形態を説明する
ための図である。実際の音声では、基本波が微弱であっ
たり、不安定であったり、声門の開閉に伴う声道の共鳴
が非常に強いなどの理由により、第二調波成分に対応す
るフィルタの安定度指標が最大になる場合や、第五次以
上の調波成分に対応するフィルタの安定度指標が最大に
なる場合が数パーセントの割合で発生し、抽出誤りの原
因となることがある。図8は、これらの原因により誤り
を減少させるために、調波構造の知識と声帯振動による
共鳴についての知識を入れるための加重の設定を示す。
35は半分の周波数に対する正の影響を表わす加重であ
り、36は2倍の周波数に対する負の影響を表わす加重
である。37は声門の開閉の影響を補正するための5倍
以上の周波数に対する負の影響を表わす加重である。こ
のように定義される加重を対数周波数λ=logfの関
数としてβ(λ)と表わすことにする。同様に安定度指
標Mもフィルタの中心周波数の対数周波数の関数として
M(λ)と表わすことができる。これらを用いて、知識
によって修正された安定度指標Mm(λ)は、第(1
2)式のように計算される。
代わりに用いることにより、基本波が微弱であったり、
不安定であったり、声門の開閉に伴う声道の共鳴が非常
に強いなどの理由による誤りを軽減することができる。
この実施形態では、図2の19の安定度指標計算部の演
算方法を変更するだけのものであり、ブロック図には変
更はない。
1つの実施形態について説明する。音声では、基本周波
数が一定であることは珍しく、上昇や下降などの動きが
伴っていることが多い。このような場合、安定度指標は
変化の自乗和を用いて定義されているため、基本波成分
であっても上昇や下降の動きがバイアスとなるために、
見かけの安定度が低下したように見える。この問題を回
避するために、安定度指標の計算において積分範囲Ωに
おける変動の平均値を除去した量についての自乗和を用
いることができる。このようにして修正した安定度指標
をMc と書き、次の第(13)〜第(15)式のように
計算する。
音が銀世界の高原に広がる。」という文章を発音した場
合の音声波形である。この文章は破裂音や摩擦音を含む
ため、ピッチの抽出が困難な例として知られている。図
9(a)は音声波形であり、(b)は音声のパワーであ
り、(c)は基本周波数であり、(d)は安定指標であ
り、(e)はF0パワーであり、(f)は安定度指標の
濃淡表示である。図9(f)に示す濃淡表示は濃いほう
が安定度の高いことを示しており、(c)の基本周波数
は実線の部分が声帯振動によるものであると判定された
ものである。
ほぼ周期的な性質を有する信号の分析に適用するための
一実施形態を説明するためのブロック図である。この図
10に示した実施形態では、信号をそのまま用いるので
はなく、信号を半波整流などの方法によって非線形変換
することにより、基本波成分が存在しない信号であって
も、包絡にほぼ周期的な性質があれば、ほぼ周期的な基
本波成分を有する信号に変換することができる。具体的
には、図10のマイクロホン1と分配増幅器2との間に
非線形変換器39を設けることにより、この実施形態を
実現できる。非線形変換としては、半波整流処理やHi
lbert変換を用いた包絡抽出処理や、フィルタ群を
用いた帯域ごとの半波整流処理の加重和や、フィルタ群
を用いた帯域ごとの包絡抽出処理の加重和などを用いる
ことができる。
示す図である。この図11に示した実施形態では、前述
の図1に示したcos Gaborフィルタ群3やsi
nGaborフィルタ群4の2組のフィルタ群を用いる
代わりに、1組のフィルタ群を用いて振幅変調と周波数
変調の大きさを求めるものである。フィルタ出力を時間
微分したものは、出力信号がsinであればcosとな
ることを利用すれば、図2の虚数部の信号の代わりに実
数部の信号を時間微分して利得を調整し、符号を反転し
たものを用いることができる。この方法により、図1の
sin Gaborフィルタ群4を省き、その代わりに
微分回路40と符号反転回路41を設け、実数部への入
力を微分回路40と符号反転回路41を通してそれを虚
数部への入力として用いるように構成される。
された信号の基本波成分の基本波らしさを表わす数学的
指標を見つけ出し、見つけ出した数学的指標を用いて時
間分解能と周波数分解能とがバランスする最小の時間−
周波数の不確定性を有する信号を用いて瞬時周波数とし
ての基本周波数を抽出することができ、この方法を用い
て任意の信号の中に含まれる基本的な成分を探索するこ
とによって、機械装置の音による異常診断や声帯信号の
中の周期性の解析などをはじめとして、多くの分野に応
用できる。また、娯楽の領域においても、過少のピッチ
を正確に抽出することができるので、自動的な採譜装置
や放送やCD作成などでの歌手の歌唱の調整などに広範
に応用することができる。
装置を示すブロック図である。
部の具体的なブロック図である。
s2 +sin2 の時間波形を示す図である。
である。
rフィルタのcosとsinと√cos2 +sin2 の
時間波形を示す図である。
特性を示す図である。
の知識を入れるための加重の設定を示す図である。
である。
ある。
ク図である。
Claims (2)
- 【請求項1】 入力された信号の基本周波数を抽出する
ための信号分析方法であって、 低周波側の遮断特性がなだらかであり、高周波側の遮断
特性が急峻であるような複数のフィルタの出力を用いて
フィルタ出力信号の振幅変調の大きさと周波数変調の大
きさを求めることにより、安定度指標を計算する第1の
ステップ、および前記第1のステップによる前記安定度
指標の計算結果に基づいて最大の安定度を示すチャネル
の出力から瞬時周波数として基本周波数のおおよその値
を計算する第2のステップを含む、信号分析方法。 - 【請求項2】 前記第2のステップは、前記おおよその
基本周波数の値に基づいて隣接する周波数チャネルから
の瞬時周波数の値を補間して精密な瞬時周波数を抽出す
るステップを含む、請求項1の信号分析方法。
Priority Applications (6)
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JP09017505A JP3112654B2 (ja) | 1997-01-14 | 1997-01-14 | 信号分析方法 |
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